“长方体和正方体的体积计算(二)”教学反思

“长方体和正方体的体积计算(二)”教学反思（精选13篇）

“长方体和正方体的体积计算(二)”教学反思 篇1

第二单元 ( 长方体和正方体) 第八课时(长方体和正方体的体积计算(二))

今天教学的是长方体和正方体的通用公式(以前教学时都这样叫)。

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

这节课的内容都是在学生已的知识基础进行的，学生心中有体积公式，底面积的认识，学生学习这一部分的内容很是容易，只要适当点引，学生都能掌握好这一知识。

内容是很简单，但是还是有些地方值得在教学中注意，我想谈下面三点：

第一：“底面积”前后好像重复

今天教材27页第一行就是“底面积”的定义。接下来，追问：怎样计算长方体和正方体的底面积?

再打开书到前面的练习三，其中的第5题：分别计算出下图中长方体、正方体的底面的面积。在这题里，既有形象的直观图，又有“底面”一词，当时学生就能熟练计算底面积了，为什么一直到今天才好像又像从未算过似的那样，又来一遍呢?记得那一条，当时还是花了一些时间的，对于这两处，不知编者是什么意图，难道说前面的练习是为了今天的准备吗?总觉得，今天的教学有故弄玄虚，当然由于有了前面的基础，也没有花多大的时间。

想下来，不当之处在练习三，第5题可以去掉，因为其中的第2题已经求了底面的`面积了(只不过用的是下面――此处用“下面”比用“底面”好)。

第二：底面积、横截面积

练习六第5题――木料的横截面面积，依照教参上的说明，是引导学生想像：如果将这根木料竖起来，看木料的横截面就是这个长方体的哪个面?木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系?……

但是从课堂上学生的反馈来看：

生：(学生自己理解题意后)

师：这道题自己会算吗?

生：会(自己独立解答)

师：你是怎样算的?

生：长×宽×高

师：不错，这儿宽和高都是0。3米，长3米。

师：有没有其它的方法?

生：(好多位学生齐说)有，用“横截面面积×长”

师：谁能说说这样算的理由?

生：“横截面面积”相当于“宽×高”，用“横截面面积”替换体积公式中的“宽×高”。

师：(指黑板上的画好的同书面27页上的长方体直观图)――这一题与这个直观图有联系吗?

生：有联系，可以把……

(接下来，就是转动这两个长方体，合二为一的思考过程。)

反思：有了上面的铺垫过程，再引导想象，我觉得能让学生对长方体的体积计算又有更深层的认识，使体积计算得以贯通。

第三：厚度的问题

还是练习六中的问题，其中的第6、7、8题中都提到“厚度”的问题

――第6题“可以铺多厚?”――第7题“厚度0。3米“――第8题“再铺上0。03米厚的塑胶”。

部分学生在练习中一不注意也把第8题中的“厚”理解成高了。因而在三题练习结束后――

师追问：这三题中都有“厚度”它们的意思一样吗?

“长方体和正方体的体积计算(二)”教学反思 篇2

《长方体、正方体的表面积和体积》是义务教育课程标准实验教科书数学 (人教版) 五年级下册三单元的内容。学生虽然已经认识并掌握了长方体和正方体的特征, 学习了长方体、正方体的表面积和体积, 但如何巩固正确、灵活地解决求表面积和体积的实际问题的基本技能?如何引导学生感受表面积和体积的变化规律, 理解表面积的变化本质?如何渗透“变与不变”、“最大与最小”等数学思想, 发展空间想象能力?是我们在教学实践中遇到的问题。曾家岩小学青年教师在参加重庆市渝中区小学数学科研课题《以案例为载体, 促进青年教师专业发展》研究时, 选择了这一内容进行案例研究。

【设计依据】

数学课程标准强调, 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的, 要有利于学生主动地参与观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师在数学学习中, 应尽可能多地为学生设置“真实情景”的活动平台, 使学生在对数学实际问题的探究活动中学会学习。本节课教师在教学内容上选择了学生所熟悉的生活中的事和物作为教学资源, 教师在教学环节设计中通过手势比划、猜一猜、闭眼想象、画图、借助实物等活动, 给学生提供充裕动手实践的时间和机会, 让学生经历观察、比较、想像的探索过程, 感受表面积和体积的变化规律, 渗透“变与不变”、“最大与最小”的数学思想, 发展空间想象能力。

【教学情景】

一、复习引入, 沟通知识间的联系。

1、教师先用课件出示一个正方体棱长6dm, 再师生一起来比划这个正方体的大小。然后出示问题和图形:这个正方体的表面积和体积分别是多少?学生计算出表面积6×6×6=216 (cm2) 体积6×6×6=216 (cm3) 教师追问:看来这个正方体表面积和体积是相等的? (不相等) 为什么?

【评析】师生一起比划棱长6dm的正方体的大小, 使物体的大小具体化, 第一次为发展学生的空间想象能力提供了载体。“一起比划”为还不太会比划的学生提供了示范, 体现了教师的引导作用。棱长6dm的正方体的数据选得巧, 表面积和体积的计算结果都是216, 为老师“看来这个正方体表面积和体积是相等的”这个问题提供条件, 有意识地激起学生的认知冲突, 让学生在描述这个正方体表面积和体积是不相等的过程中, 进一步理解长方体和正方体表面积、体积的含义。这个提问为学生提供了思考平台。

2、如果把这个正方体的高延长, 想像一下变成了一个什么图形?如果把高延长至10 dm, 用手比划一下这个长方体有多大?追问:这个长方体有什么特征? (学生回答后出示图形) 这时长方体的长、宽、高分别是多少? (学生回答后出示数据) 如果把这个长方体的长延长至8 dm, 又变成一个什么图形?长、宽、高分别是多少?

【评析】这个环节的三次想像, 放飞学生的思维, 让学生在自己头脑想像的过程中构建图形表象, 正方体延长高以后变成特殊的长方体, 再延长长以后变成一般的长方体, 让学生在“边”的变化中感受“变, 感受长方体和正方体的关系, 长方体和正方体的关系在学生大脑中一次又一次的生成。如果把正方体高延长至10 dm, (用手比划一下这个长方体有多大?学生再一次的动手比划, 为学生空间观念的形成又提供了一次活动) 这个长方体有什么特征?这时长方体的长、宽、高分别是多少?先想像图形---学生回答后出示图形----再说出图形中的数据, 这一过程体现了培养学生空间想象能力的手段。根据语言描述说出长方体的具体数据使学生能做到数、形结合, 有利于学生的思维发展。

3、小结:刚才我们把正方体延长高以后变成特殊的长方体, 再延长长以后变成一般的长方体, 接下来把这个长方体继续变, 猜一猜老师会怎么变?是不是像你们说的这样呢? (出示课件) 老师不是把宽延长, 而是把这个长方体切开了。

【评析】这里既是小结, 又为后面的学习埋下伏笔。这次继续想象, “猜一猜老师会怎么变” (学生已经体会到正方体边的变化后的情况, 所以学生很快就说出, 把宽延长的答案) 。这里一是让学生继续想象延长宽以后的图形, 二是马上把学生还停留在正方体“边”的变化中, 引到“切开”中来。“老师不是把宽延长, 而是把这个长方体切开了”。学生自然会想切开长方体后又有什么变化呢?学生会在“变”中继续思考着。

二、感受长方体切开后表面积和体积的变化规律

1、老师出示刚刚变成的长为8dm, 宽为6dm, 高为10dm的长方体及思考问题。

(1) 切一刀, 把它切成两个大小相同的长方体, 怎么切?

(2) 切成的两个长方体的表面积的和与原长方体比较有变化吗?体积呢?

(3) 如果有变化, 怎样变化?

学生思考后全班交流。

【评析】对于切法, 学生能意会, 但不能用完整的数学语言来表达, 老师通过结合动手描述, 让学生会正确描述三种切法:平行于上、下面切开;平行于左、右面切开;平行于前、后面切开。

老师让学生借助文具盒、数学书、或是通过画图来帮助思考, 学生很快理解只是把一个长方体切成了两个大小相等的长方体, 这两个长方体体积的和与原长方体的体积相比, 所占空间的大小不变, 所以体积不变。表面积的变化通过三个层次来理解: (1) 切开后原长方体的6个面依然存在, 又多露出了2个面, 所以表面积的和比原来增加了。并要求找出切开后增加的面在哪里? (2) 平行于哪两个面切开增加的面积就是那两个面的面积。闭上眼睛, 在头脑里想像一个长方体, 平行于上、下面 (左、右面、前、后面) 切开增加哪两个面, 老师要求学生用手势和语言来表示出:增加的这两个面的面积跟这个长方体哪些面的面积是一样的? (3) 探索怎样切, 表面积的和增加最大, 表面积的和增加最小。整个过程渗透了“变与不变”“最大与最小”的数学思想的数学思想。

教学中, 以实实在在的“闭上眼睛, 在头脑里想像、用手势比划, 语言描述”为载体, 使学生空间思维具体化, 便于教师了解学生的思维状态、进行进一步的指导。这样的教学无疑是有效的, 有利于学生的空间想象能力的发展。在这里老师给了学生时间和空间, 同时老师也是一个组织者、引领者, 学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛, 才能逐渐养成研究的习惯, 才能培养创新的意识和能力。老师教给学生学习的方法, 是提高教学效率的手段。

2、如果切成两个大小不相同的长方体, 表面积的和和体积有什么变化?为什么?

追问:切一刀, 增加2个面, 切2刀呢? (4个面) 切3刀, 5刀、7刀会怎么样?切n刀呢?

不管切几刀, 表面积的和增加, 体积呢?

【评析】从切一刀, 把它切成两个大小相同的长方体, 到切成两个大小不相同的长方体表面积的和和体积有什么变化?再到切n刀呢?这样的教学让学生经历从特殊到一般的思维过程, 体现了发展学生思维能力的过程, 这个过程中学生思维能力得到提升。

三、分层练习

1、将长是15厘米的长方体截成两段, 这样原长方体的表面积就增加了8平方厘米, 这个长方体原来的体积是多少立方厘米?

2、明明去新华书店买来两本现代汉语词典, 每本词典长13cm, 宽19cm, 高7cm, 如果要用包装纸包装这两本词典, 用的包装纸最少是多少cm2? (包装纸接头部分不计)

3. 把一根长9分米, 宽2分米, 厚1分米的木料锯成3分米长的小段, 表面积增加了多少平方分米?

4. 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体, 拼成的长方体的表面积比原长方体的表面积增加了40平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米?

【评析】1题是本课知识学习跟进的一道巩固练习。题目出示后老师首先提问:增加的8平方厘米是哪里来的?进一步加深学生对长方体切一刀后, 平行于哪两个面切开增加的面积就是那两个面的面积的理解。理解到8平方厘米是上下两个面的面积之和。2题这道练习题, 与学生现实生活的联系紧密, 是要把两本词典拼起来包, 用的包装纸才会最少。前面我们学习的是把长方体切开, 现在是要把长方体拼起来, 方式相反。学生能否运用自己的经验解决问题, 课前研究时, 有的老师提出:思维的跳跃性这么大, 可能不行。也有的老师认为:学生有一定的生活经验, 借助学生的生活经验, 让学生的思维来一次迁移, 是培养学生举一反三能力的好机会。练习时, 学生都知道要把最大的两个面拼在一起, 用的包装纸才会最少。得出了三种方法:有学生一本一本分别包装后再相加的方法 (一本词典只算五个面) ;有计算两本词典的表面积之和后, 再减去两个拼在一起的面的方法;还有把两本词典重叠在一起后, 找出新长方体的长、宽、高后, 再计算出表面积的方法;也有少部分学生没有找到计算方法或方法是错的的学生。事实证明放手让学生探索实践, 给他们思考的空间, 学生是能行的, 我想这次的迁移让学生进一步学会了分析、学会了思考, 培养了能力, 即使没有找到方法或方法是错的的学生, 我想在大家的交流过程中也学会了。3题和4题是提高练习题, 有利于拓展学生的空间观念的培养。

“长方体和正方体的体积计算(二)”教学反思 篇3

教学目标：

1、知识与技能目标：使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。

2、方法目标：培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念。

3、情感目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：

理解长方体和正方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体和正方体的体积的计算方法。

教学难点：

掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算公式

教具准备：1立方厘米的立方体12块，多媒体课件。

学具准备：1立方厘米的立方体12块。

教学过程：

一、复习导入

1、师：在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算体积的方法，是什么方法？

生：数体积单位。

师：我们再一起来复习一下这种方法。（课件演示）这是一个体积为1 cm3 的正方体，如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少。

下面这些的长方体的体积是多少呢？请你数一数，填一填。全班交流。说说你是怎么数的？随学生回答板书。

小结：一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。

2、（1）出示长方体和正方体模型 问：这两个长方体和正方体，你还能像刚才那样直接看出它们的体积吗？能比较它们的体积大小吗？

（2）说得真好，但是在现实生活中，用切割的这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电脑主机等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题：长方体和正方体的体积）。

二、探究新知

1、首先请同学们猜一猜长方体的体积与什么有关？

2、请同桌两人合作，用12个1立方厘米的小正方体来拼摆不同的长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高各是多少，体积单位数量及体积，再填入表中。

师：哪位同学愿意先汇报一下你们组摆的情况

这些长方体有什么共同点？不同点？为什么形状不同而体积相等呢？

请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

摆成长方体每排用的小正方体的个数相当于长方体的长，排数相当于宽，层数相当于高。

师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

长方体的体积就是它的长、宽、高的乘积。

长方体的体积=长×宽×高

如果用v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以表示为：学生答：

师板书：v=a×b×h 或v=abh

3、师：同学们，同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们就应用这个公式来解决一些实际问题。 出示课件。

学生解题后交流。

4、探索正方体的体积

师：同学们，你们能根据正方体和长方体的关系再推导出正方体体积的计算公式吗？生：能。

师：谁能说说自己的推导方法？

教师根据学生汇报，归纳板书为：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a =a3

师讲解：a3读作的a立方，表示3个a相乘。

请你运用正方体的体积的计算公式来解决下面这个问题。课件出示。学生解题后交流。

三、巩固练习

1、体积计算。

2、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？

V=abh =2.9×1×14.7=42.63（m3）

答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。

3、学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？

V=abh =6×4×0.9=21.6（m3）

0.9×21.6=19.44（吨）

答：需要21.6立方米的沙子，这些沙子重19.44吨。

四、小结

谈谈这节课的收获。

板书设计：

长方体和正方体的體积

长方体的体积=每排数×排数×层数

长方体的体积= 长× 宽× 高

V=a×b×h = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

长方体和正方体体积的教学反思 篇4

在引导学生推导长方体体积的另一种计算方法时,我让学生对两种方法进行比较,在比较中得出长方体体积的另一种计算方法;在引导学生推导长方体和正方体的体积公式的统一时,让学生将长方体和正方体体积的计算公式进行比较,从而推导出长方体和正方体统一的体积公式,并且使他们对柱体体积的计算方法有了一个基本的认识,为以后学习各种柱体体积计算奠定了基础.

这节教学以学生活动为主,让学生亲自参与探究过程,教师的作用主要体现在创设学生亲自探究的情境,并引导学生观察、比较、讨论,使他们在交流中各抒己见.为了突出重点,对学生在探究中发现的某些结论有的放矢,最终使学生得出了《长方体的正方体体积的统一公式》.这样教学,既突出了学生的主体地位,又体现了学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者的新理念.学生在这样一次次的自我发现、探索和概括中感受到了学习成功的乐趣,体验到了学习成功的快乐,提高了学生的创新意识,发展了学生的思维能力.

教学实践告诉我们:书本知识是前人发现的,但是对于学生来说,那还是有待发现的新知识.因此在教学中我引导学生按一定的步骤去自觉的提出问题、研究问题、解决问题和发现新知,从而使他们在学习过程中获取成功的体验,这比教师急于下结论要好得多.学生一时不能发现的问题,教师要有足够的耐心,给孩子们充足的时间,让学生起思考,去发现.这时教师绝对不能暗示、替代.这就是授之以鱼,不如授之以渔.

几点缺憾:

1. 课堂教学略显前松后紧,控制教学的能力有待提高.

2. 在评价方面缺乏教学思想和教学方法等实质性的评价.

“长方体和正方体的体积计算(二)”教学反思 篇5

教学设计方案

本课是人教版五年级数学下册第二第二课时

数学课程标准对“空间与图形”的内容，以“图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形与证明”等四条线索展开，并且都以图形为载体，以培养学生空间观念、推理能力，以及更好地认识与把握我们生存的现实空间为目标，不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何事实，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程。

鉴于新课标的要求，本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中主要通过学生操作的方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起“导”的作用。正方体体积公式，采用小组合作的方式引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。总之，新课力求体现两个特点：

1、给学生更多的动手操作实验与实践的空间。

“长方体和正方体的体积计算(二)”教学反思 篇6

#include “stdafx.h” #include“iostream.h” class Shape { protected: int x,y,h;public: void set(int i=0,int j=0,int z=0){

x=i;

y=j;

h=z;} virtual void area()=0;virtual void volume()=0;};class Cylinder:public Shape {

public: void area(){

cout<<“圆柱体的表面积为:”<<2*3.14*x*x+2*3.14*x*y<

cout<<“圆柱体的体积为:”<<3.14*x*x*y<

public: void area(){

cout<<“球体的表面积为:”<<4*3.14*x*x<

cout<<“球体的体积为:”<<4/3*3.14*x*x*x<

cout<<“长方体的表面积为:”<<2*x*y+2*x*h+2*y*h<

cout<<“长方体的体积为:”<

cout<<“正方体的表面积为:”<<6*x*x<

cout<<“正方体的体积为:”<

int main(int argc, char* argv[]){ Shape *p;Cylinder c;p=&c;p->set(5,2);p->area();p->volume();Globe g;p=&g;

p->set(3);p->area();p->volume();Cuboid l;p=&l;p->set(2,3,5);p->area();p->volume();Cube f;

“长方体和正方体的体积计算(二)”教学反思 篇7

1.理解长方体、正方体的表面积的概念。

2.通过小组讨论实验的方法掌握长方体、正方体表面积的计算方法。

3.运用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中一些简单的实际问题。

4.通过学习使学生感受到数学来源于生活，感受生活美、数学的美。小组共同合作体验成功的喜悦。

教学重、难点 ：长方体表面积计算的基本思路和方法。根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少。

教具学具：多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。

教学过程：

一、创设情境

孩子们，大家好！今天侍老师给你们带来一件礼物，想把它送给这节课最爱动脑筋，最爱发言的同学，老师觉得这件礼物的盒子不够精美，你们能不能给老师出出主意？让这个盒子更加美丽？（学生说到给礼物盒子包上包装纸。对，侍老师的想法和你们一样。）

想知道这张包装纸的大小吗？通过今天的学习，大家就会自然明白。

二、新课展示

1.请同学们按照黑板上的要求，带着问题去学习。（自学P6—P7）

（1）理解长方体、正方体的表面积的概念。（2）通过小组讨论实验的方法掌握长方体、正方体表面积的计算方法。（3）运用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。

2.分组讨论动手操作，探索长方体的表面积的含义，并建立它们的联系。

孩子们，现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀，看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（学生分小组合作操作。）

3.各小组学生交流汇报结果。

学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程，可能有以下几种 ：

学生1：把长方体纸盒6个面剪开， 通过我们组的实验发现，长方体相对的面面积相等（即上下面积相等，左右面积相等、前后面积相等），并把相对的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加 ，第一部分面积为“长×宽×2”，第二部分面积分为“宽×高×2”，第三部分面积为“长×高×2”，得出 ： 长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。学生汇报后 ，要求让多个学生演示、表述长方体的表面积的计算方法这一推导思维的全过程 。

板书：长方体表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2

学生2：把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加，就可以求出这个长方体的表面积， 第一大部分面积为：“长×宽+长×高+宽×高”，而第二大部分面积与第一大部分面积相等，只要把第一大部分面积乘 2， 得出：长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2

板书：

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

如果长方体的长用a表示，宽用b表示，高用c表示。那么

用字母表示：S长方体表面积=（a×b+a×c+b×c）×2

同学们通过你们刚才的实验，你们是否能总结出正方体的表面积公式？

学生3：通过刚才的实验操作，我们小组得出这样的一个结论：因为正方体的六个面都是面积相等的正方形，所以只要求出一个正方形的面积乘以六就可以了。

板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6

如果棱长用a表示，那么S正方体的表面积=a×a×6

孩子们，通过刚才的实验操作，我发现你们的思考问题的方法真不错，请大家看屏幕演示。（演示这一种方法推导思维的全过程 ）

[设计意图]本次活动的设计，通过学生的实际动手操作，每个同学都参与活动的过程，对长方体、正方体的表面积有了一个全面的认识，长方体有六个面，相对的面面积相等，正方体也有六个面，每个面都是正方形，况且面积相等。从而得出长方体、正方体表面积的计算方法。通过小组讨论、实验操作更有利于解决生活中一些简单的实际问题。

三、合作与探究

1.做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？

2.给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

3.一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？

四、课堂小结、目标达成

长方体是一种很常见的物体， 在我们的周围随时都可以看到长方体，同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。

五、拓展创新

每个小组的桌面上都有3个相同的小长方体盒，现在要将这3个小长方体包装起来，请大家给它设计一个包装方案，并在小组说一说，你为什么这样包装？（学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案，并说出自己设计包装方案的想法。）有的小组同学把面积最大的3个面重叠起来，有的认为这样包装纸装用得最少，而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小，也要考虑包装是否美观、大方，也有的……

长方体和正方体的体积教学设计 篇8

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（苏教版）六年级上册第第二单元27页的内容.【教材分析】

这部分教材是学生已经掌握长方体和正方体的特征，了解体积的意义，初步掌握长方体和正方体体积公式的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的体积公式，在探索中通过分析、比较、归纳，掌握“长方体（正方体）的体积=底面积×高”这一直棱柱体积的通用公式。“练一练”和练习六第4—8题，先直观看图计算，再比较长方体（正方体）的体积＝底面积×高与前面所学长方体、正方体体积计算方法的不同和联系，在比较中巩固上述公式的推理过程，然后在练习中解决一些实际问题。这样由浅入深，既巩固了长方体（正方体）的体积＝底面积×高的体积公式，又使学生学会解决实际问题，体会到数学在日常生活中的应用，感受数学的价值，还发展学生的空间观念。

【教学目标】

1、使学生在具体的情境中，经历比较、讨论、验证、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积×高的计算方法，能解决与体积计算有关的一些简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好书学得的自信心。

【 教学重点】 探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积×高的计算是本节课的重点。

【教学难点】如何推导长方体和正方体的体积公式。

【教学过程】

一、观察直观图形，认识并计算长方体、正方体的底面积

（出示长方体、正方体）谈话：同学们，我们学过了长方体、正方体的特征和表面积。请同学们在小组中找出这两个图形的底面分别是哪两个面？

根据学生的回答，教师在图中涂色呈现出底面。

提问：这两个图形的底面积是哪两个面的面积？

根据学生的回答，教师板书“底面积”定义。

再提问：怎样计算长方体和正方体的底面积？

根据学生的回答，明确长方体、正方体底面积的计算方法，教师板书计算公式。

【设计意图】【数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，在学生理解和掌握长方体、正方体特征和表面积基础上，让学生自己归纳、探索底面积的定义和计算公式，体现数学学习是一个再创造过程。】

二、探索长方体（正方体）的体积＝底面积×高的计算方法

1、提问：我们前面学习的长方体、正方体体积是如何计算的？

根据学生的回答，教师板书体积公式

2、谈话：长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体（正方体）的体积＝底面积×高

3、提问：在小组中讨论为什么可以这样来计算长方体、正方体的体积？ 预设：学生可能会出现以下问题：

1.对底面积认识不够，不明白底面积是什么？ 2.对长方体和正方体通用的公式，不是很理解。

学生在小组中讨论得出结论，教师帮助学生进行相应整理

4、请同学们尝试用字母表示这个公式

根据学生的回答，教师板书字母公式

【设计意图】【观察、思考、讨论、交流等都是《数学课程标准》所提倡的数学活动。在这里，先把公式直接告诉学生，让学生在借助已有知识的基础上，凭借他们自己的经验，在小组中充分交流、合作，在探索、比较中充分理解长方体（正方体）的体积＝底面积×高的推理过程。】

三、分析、比较加深长方体（正方体）的体积＝底面积×高的理解

1、出示“练一练”第1题

⑴、学生独立思考完成

⑵、讨论：这样计算长方体和正方体的体积与原来的计算方法有什么不同？有什么联系？

2、出示“练一练”第2题

独立做题，在班内共同订正

【设计意图】【在学生独立解决问题中，关注这种计算公式与原来计算公式的不同与联系，进一步巩固长方体（正方体）的体积＝底面积×高的计算方法，感受数学的魅力。】

四、巩固练习、拓展应用

1、做练习六第4题

⑴、借助实物帮助学生理解占地面积的实际含义

⑵、使学生明确“所占空间”就是储物柜的体积

⑶、独立做题，在班内共同订正

【设计意图】【让学生在实际应用中，巩固用“底面积×高”计算长方体体积的方法，感受这种方法在解决实际问题过程中的作用。】

2、做练习六第5题

⑴、结合图让学生指一指这根横截面的位置

⑵、引导学生想象：如果将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪个面？木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？可以怎样计算它的体积？

【设计意图】【引导学生联系“长方体体积＝底面积×高”这一方法，理解用“横截面面积×长”计算长方体体积的方法，有利于学生从不同角度加深对体积计算方法的理解。】

3、做练习六第6题

预设：学生对黄沙铺成的形状理解不够，不知道是什么形状，找不出它的宽和高，无法计算。

⑴、使学生明确黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度是长方体的高

⑵、明确要求“用方程解”

4、做练习六第7题 预设：学生可能对计算花坛内泥土体积理解不够，不知道计算要从里面量数据。⑴、弄清题中两个问题的联系与区别

⑵、引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件

⑶、提示：从里面量，花坛的高没有变，但底面正方形的边长只有1.3－0.3×2＝0.7（米）

5、做练习六第8题

⑴、合理选择相应的信息解决实际问题

⑵、独立思考，在班内共同订正

五、激励评价，问题延伸

长方体和正方体体积教学设计 篇9

内容六年制小学数学第十一册P25—26。

教学目的和要求

1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、培养学生初步的归纳推理、抽象概括的能力。

教学重点

及难点探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

长方体和正方体体积公式的推导。

教学方法

及手段本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式，促进学生的思维，提高学生积累探索数学问题的经验，进一步增强学生的空间观念。

学法指导

讨论交流，并认真听讲思考。

集体备课个性化修改

预习阅读书本25、26页，并初步理解解

教学环节设计

一、以旧引新

师：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下?

要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位.今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积.(板书课题)

二、探究新知

1、通过操作、观察、猜想来认识长方体的体积与长、宽、高的关系。

师：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。

师：将摆出的长方体放在桌上，并编号。

请同学们说一说这些长方体的长、宽、高各是多少，你是怎样看出来的，将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。

引导学生依次去数每个长方体中包含的小长方体的个数，并记录在表格中。

问?观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你发现了什么?

师：通过刚才的操作和讨论，我们想一想，长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?

依次出示例10中的三个长方体，问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体?

师：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗?

2、验证、交流后归纳出长方体的体积计算公式及字母公式。

通过刚才操作过程中的发现，同学们能说一说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积?

通过交流得出公式：长方体的体积=长×宽×高。

问：如果用V表示长方体的体积用a、b、h分别表示长方体长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图)，你能用字母表示长方体的体积公式吗?

交流得出：V=abh.

3、根据正方体与长方体之间的联系，得出正方体的体积计算公式。

师：正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗?

交流得出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

重点理解的含义，进一步明确的读法、写法。

做“试一试”。

作业做“练一练”。

做练习六第2题

课堂作业：做练习六第1、2题

板书设计

“长方体和正方体的体积计算(二)”教学反思 篇10

一、重视探究发现的过程，变“讲授”为“自主”

教师眼中课堂教学的理想状态是力图让学生对某个知识点的学习不仅能够“知其然”，还能够“知其所以然”。《长方形和正方形面积》是一节传统经典内容，它是平面图形的面积计算教学的起始课，是以后进行平行四边形、三角形、梯形及圆等平面图形的面积计算教学的基础，在学生数学学习过程中有着重要的地位。为了让学生对长方形的面积计算“知其所以然”，秦老师整堂课的教学都在以面积的意义为出发点，引导学生理解计算长方形的面积其实就是求长方形中所包含相应的面积单位的个数。于是学生自然而然地以摆1平方厘米面积单位为主要方式，自主感悟长方形的面积计算中长、宽与对应面积单位个数之间的关系，并在理解的基础上归纳并掌握长方形的面积计算公式。

上课伊始，秦老师就以学生已经掌握的面积单位的知识为铺垫，引导学生估测，不仅培养学生的估算意识和能力，还发展了学生的空间观念。

学生的探究环节秦老师是这样安排的：摆一摆——从学具中任意取出几个1平方厘米的小正方形，拼成不同的长方形;写一写——根据摆好的长方形将表格填写完整;想一想——长方形的面积与什么有关;说一说——你发现了什么。学生用若干个1平方厘米的小正方形拼成长方形，结果确认，用几个1平方厘米的小正方形拼成的长方形，这个长方形的面积就是几平方厘米。通过填写表格，学生又能初步感知到长方形中所含面积单位个数与小正方形每行摆的个数、行数之间的关系，体会到“长方形的长与沿长边可以摆的面积单位个数，宽与沿宽边可以摆面积单位的行数”之间的对应关系，为理解“长×宽”的意义打下基础。

这样的教学过程，从实际的教学效果来看，有如下优点：一是结合前两节内容“面积意义及面积单位”的教学，顺向组织多层次的体验活动，为学生探索长方形的面积计算方法提供丰富的感性材料;二是借助动手操作，沟通直观材料与数学概念之间的联系，激发学生自主提炼数学模型。

二、关注本质内涵的理解，发展综合能力

秦老师在整个教学过程中一直追求面积计算方法的本质内涵，一直突出引导学生不仅能够对面积计算公式“知其然”，同样需要“知其所以然”，因此，学生学习活动的核心目标很明确。如借助前面所学的“面积及面积单位”的知识内容理解长方形的面积本质意义时，通过学生的猜测、判断过程，提升了空间观念。因为这样的猜测、判断不是毫无根据的瞎猜，它是有参照的、有标准的判断，是一种空间感、数感的综合应用的过程。

这样的教学设计能够准确把握学生的学习起点，同时还能够让学习过程的深刻性与学习材料的主动性、学习活动的具体性有效结合起来。

正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，发展了学生的推理能力和空间观念。

练习设计体现应用性与开放性。通过学生自主探究，获得长方形、正方形面积计算公式后，在练习中设计了一些应用性练习，如计算校园里跑道、篮球场、草坪和花坛的面积，引导学生将知识运用到实际生活中，通过实际问题的解决，学生将知识化为能力，使学生体会到数学与生活的密切联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。再如已知黑板面的长和宽，可以提出什么数学问题，由此引导学生比较长方形周长和面积计算方法上的不同，强化了知识点。为了拓展学生的思维，还设计了拓展延伸性练习，从长方形纸上剪下最大的正方形，剩下的图形面积是多少;以及最后根据长方形中部分有规律排列的1平方厘米小正方形计算长方形的面积，让学生再次感悟到“长×宽”的算理，对本节课的学习有了更深层次的理解。

“长方体和正方体的体积计算(二)”教学反思 篇11

2、让学生体验知识的“在创造”过程。

本节课，通过探究发现“长方形、正方形的面积公式”，学生经历了“测量面积，产生猜想——举例验证，归纳方法——推广应用”的科学研究过程。即县印度学生测量卡片的面积，逐步产生、形成猜想；然后引导学生用几个长方形再试一试去验证，特别是每一组有一个同学是自己画一个长方形，这样大大丰富了例证，逐步归纳出了公式；最后在推广到身边长方形面积的测量。这样，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽形成数学模型并进行界说与应用的过程，促进了学生对数学的理解。

3、“导”中带估，以“估”带练，培养学生的空间观念和几何直觉。

“长方体和正方体的体积计算(二)”教学反思 篇12

在课堂教学中，学生是认识的主体，发现的主体，实践的主体。教育家波利亚指出：学习任何新知的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在规律和联系。因此教师在教学中应当充分尊重学生的主体地位，积极为学生创设主动学习的机会，提供尝试探索的空间，使学生乐于、善于自主学习，能主动从不同方面，不同角度思考问题，寻求解决途径。同时还要培养学生的合作意识，经常进行合作学习训练，使不同的想法，不同的观点激烈交锋，在磨擦碰撞中闪耀出智慧的.火花，实现知识的学习、互补和再创造。

纵观本课，从周长概念的归纳，到长方形、正方形周长的计算方法及公式的探究归纳，再到课末的汇报小结，每个环节都是学生个体自主参与、合作探究的过程，这个过程是学生寻求答案、解决问题的过程，同时也是学习新知、理解运用的过程，而教师自始至终只是充当着引导者、组织者的角色，引导学生们去探究知识。这样的教学不但能激发学生的学习兴趣，提高教学效益，同时也培养了学生的探索精神与合作意识。

长方体和正方体的体积数学教案 篇13

(一)长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】

1.拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆

出的长方体的长、宽、高.

2.学生汇报，教师板书：

教师提问：这些长方体有什么共同点?(体积相等)

不同点?(数据不同)

为什么形状不同而体积相等呢?(因为它们都含有同样多的体积单位——

12个1立方厘米)

教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么?

师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1

立方厘米的正方体.同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层.

3.【演示动画 “长方体体积2”】

第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积.

一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层

第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体.

一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层

第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积.

一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层

思考：请观察这些从实际操作中得出的`数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长

方体的体积有没有关系?是什么关系?

(长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积)

教师板书：长方体的体积=长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

板书： V=abh.

出示投影图：

4.自学例1.

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少?

7×4×3=84(立方厘米)

答：它的体积是84立方厘米.

(二)正方体体积.

1.【演示课件“正方体体积”】

教师提问：此时的长，宽，高各是多少?

变成了什么图形?

这个正方体的体积可以求出来吗?

2.练习棱长为2分米，它的体积是多少平方分米?2×2×2=8(立方分米)

棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米?4×4×4=64(立方厘米)

3.归纳正方体体积公式.

教师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长.

用V表体积，a表示棱长

V=a·a·a或者V=

4.独立解答例2.

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米?

(分米3)

答：体积是125立方分米.

(三)讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同.

学生归纳：因为正方体是特殊的长方体.在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中