人教版三年级数学上册除法的意义教学设计（共13篇）
核心提示：教学内容：人教版课标版实验教科书小学数学三年级上册义P50及相关内容(后附教材图与教师用书相关资料)教学目标：
1、让学生联系已有的知识和经验认识除法的含义。
2、引导学生学会用数学的眼光去观察生活
教学内容：人教版课标版实验教科书小学数学三年级上册义P50及相关内容(后附教材图与教师用书相关资料)教学目标：
1、让学生联系已有的知识和经验认识除法的含义。
2、引导学生学会用数学的眼光去观察生活，发现生活中“除法”的现象，体验生活中的数学气息，从而理解除法的意义。
3、借助学生已有的经验和知识开展学习，激发学习兴趣和热情，体验数学学习的价值。教学重难点:
1、教学重点：除法的含义“平均分”
2、教学难点：正确计算除法竖式。
教学方法：情境法、讲解法、练习法、演示法 教学准备：课件 教学过程：
（一）创设情境，激发兴趣 师：同学们你们喜欢坐火车吗？ 生：喜欢
师：现在让我们一起开着小火车，开始我们今天的欢乐之旅吧。
1、比一比、谁最棒。5×6= 4×7= 7×5= 8×9=（）×6=42（）×9=36（）×2=12（）×3=18（）×（）=48（）×（）=32（）×（）=27（）×（）=56
（二）解决问题，学习新知
1、解决主题图中的数学问题。
师：乘着火车，不知不觉我们已经来到亚运会现场，（课件出示50页主题图）请同学们认真观察，你看到了什么？ 生1：花
师：你看到有几盆花呢？ 生：15盆（你观察的真仔细）
师：还有谁想说？（我们班的同学学习就是认真）师：同学们先搬来15盆花布置会场，现在他们要把这15盆花分别摆放在3个地方,你觉得他们可以怎样摆呢？
生：一个地方摆5盆。
师：是每一个地方都摆5盆是吗？ 师：还有谁想说？
生：这3个地方都摆的一样多，都摆5盆。
师：这样的分法是怎么分呢？你能用一个词来说吗？ 生：平均分
2、教学例1（1）15盆花每组摆5盆，可以摆几组？ 根据学生回答，教师板书：15÷5=3（组）师：为什么要除法呢？（指明回答）
生：因为每个地方摆的都一样多，是平均分，所以要除法。
（2）学习除法竖式。
①解决除法问题除了15÷5=3这种横式的表示方式，还可以用竖式表示。你能列除法竖式吗？试一试。②学生尝试用竖式计算。③请学生汇报，教师板书。
④让学生联系横式认识竖式中各部分的名称。
（三）巩固练习、拓展延伸
1、请用竖式计算下面各题 72÷9= 16÷2 = 18÷3= 42÷6=
2、解决问题
（1）有20个羽毛球。平均分给5个人，每人分得多少个？
（2）“篮球比赛”中有25个同学，5人分成一组，可以分成几组？
3、粗心大马哈
4、拓展延伸
有24个乒乓球。现在要平均分给几位同学，你觉得可以怎样分呢？
（四）课堂小结，深化提高 谈一谈这节课你的收获有哪些呢？
（五）板书设计： 除法的意义
商…… 3 ……商要对着被除数的个位 除数…… 5 1 5 ……被除数5 … 5和3的积 0 教材图：
教师用书：
本单元教材分为两个部分安排。第一部分是有余数的除法的意义和计算，包括“主题图”、例
1、例2和例3；第二部分是“解决问题”即例4。1．有余数的除法的意义和计算。（1）主题图。
主题图通过校园里学生课外活动的情境提供了许多可以用除法计算的素材，如插旗子时按4面为一组的方式插；跳绳时，分成4人一组；打篮球的学生按5人一组进行分组；板报下面的花摆成3盆一组的形式。这些素材中，有整除的，也有有余数除法，使学生认识到二者的本质都是平均分，加强知识间的前后联系。教学时，可以先为学生提供可用整除计算的素材，再改变被除数，引出有余数除法。等学生学会有余数的计算后，可以再让他们用主题图上的素材编题、计算。（2）除法的意义（例1）。
教材首先安排了一幅学生布置会场摆花盆的情境图，在校园的一角摆放着一些盆花，一个小朋友说先搬15盆花，另一个小朋友问每组摆5盆，可以摆几组？安排这幅情境图的目的：一是使学生认识到数学与生活的联系，并激发学生用所学的知识解决生活中实际问题的欲望；二是从学生已有的知识入手，通过摆花盆的活动抽象出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。
一、课前思考:准确把握教材, 架起编者与学生间思维的桥梁
1. 领会“数学广角”的编排意图
“数学广角”是人教版教材的一个亮点, 是向学生集中渗透数学思想方法的一个窗口。在这一板块中, 编者有意识地安排了丰富而又生动的内容, 如“分类”“找规律”“简单的排列组合”“烙饼问题”“植树问题”“鸡兔同笼”“抽屉原理”等, 这些内容编排的思维层次是从低到高, 从具体到抽象, 逐级递进、螺旋上升, 旨在向学生有计划、有步骤地渗透数学思想方法, 促进学生的思维发展。领会教材, 本课的目标定位是引导学生感知集合的思想, 并能利用韦恩图来呈现“集合”, 解决问题。
2. 明确“重叠问题”的编者思路
重叠问题从学生的日常生活中而来, 具有浓浓的“生活味”。教材是借助学生熟悉的题材, 通过统计表的方式列出参加语文和数学小组的学生名单, 让学生感到求出两个小组的总人数的结果与实际参加这两个课外小组总人数不相符, 由此引起学生认知冲突:为什么计算的结果比实际数量要多?由此让学生整理“重复”信息, 在解决问题中初步渗透集合的有关思想, 引领学生将信息整理成集合图, 再让学生理解集合图中的“交集”, 最后是应用集合图解决问题。整个教材编排体现了课堂的开放性和自主性。本课, 经历集合图的建构过程是教学重点, 也是渗透数学思想方法的重要途径。
3. 选择正确有效的课堂教学方法
三年级的学生正是思维从具体形象到逻辑抽象的过渡阶段, 在此之前, 虽然学生有一定的潜在的集合知识基础, 但对于集合思想特别是“交集”思想的认识还是比较抽象的。本节课的目标显然是要引导学生在生活经验中感受“交集”的含义, 并理解和运用韦恩图。根据这一教材和学情分析, 我决定采用“课前渗透—感知集合, 形成冲突—探究集合, 自主建构—体验集合, 内化应用—强化集合”为主线, 从学生熟悉的生活事例引入, 让学生在活动中自主探究, 合作交流、思考争论, 使学生内心处于一种“平衡—冲突—探究发现—解决问题—新的平衡”的构建主义学习过程, 实现有效教学。
二、课中思考:促进学习自主, 架起预设与生成间灵动的桥梁
数学思想方法不是一个灌输的过程, 而是一个习得的过程。课堂中, 我充分根据三年级儿童的认知特点和预设教案, 采用“活动”的方式, 引导学生在活动中习得“交集”的思想, 注重课堂生成。因此, 我安排以下四个板块:
板块一:课前渗透, 感知集合
(1) 猜一猜
课前我们一起来玩个“脑筋急转弯”的游戏。
师:两个爸爸和两个儿子去动物园, 每人买一张票, 可是他们只买了三张票, 这是为什么?
生:因为他们是祖孙三人。
师:用我们语文中的一组关联词来说就是:……既……又……
(2) 师小结:爸爸在这里表示有两个身份, 重叠了, 所以我们算人数时只能算一次。
(3) 板书课题:今天我们这节课要研究的就是与这有关的非常有趣的重叠问题。 (板书:数学广角——重叠问题)
板块二:形成冲突, 探究集合
(1) 想一想
师出示三 (1) 班参加语文、数学课外小组的人数统计表。
师:从统计表上得到哪些数学信息?
生:语文小组有8人, 数学小组有9人。
师出示问题:参加语文、数学课外小组的同学一共有几人?
生:8+9=17人。
生:如果一个一个地数, 数出两个小组的总人数为14人。
(2) 引一引
师:数出来一共有14人, 但计算出来的结果却是17人。这是什么原因呢?请大家小组讨论一下。
生:因为有人既参加语文小组, 又参加数学小组。
板块三:自主建构, 体验集合
课件出示两个圆圈:红圈里表示语文小组的人, 蓝圈表示数学小组的人, 请同学们按照表格中的名单对号入圈。
(1) 说一说:红色圈子里表示什么?有几人?蓝色圈子里表示什么?有几人?
(2) 画一画:两组都参加的学生怎么表示? (思考如何画圈)
(1) 自主画图
师分析同学的作品, 并请该生说明理由;选择与课件相类似的播放并说明每一部分所表示的意思。
(2) 对比图表
师:同学们把表变成这样交叉的图, 你们更欣赏哪一个?为什么? (很容易看出重复部分)
(3) 介绍韦恩图:同学们研究得出的图, 在数学上叫韦恩图, 是由英国逻辑学家韦恩研究发明的, 被命名为韦恩图。有些数量不仅可以用统计表、统计图、线段图表示, 还可以用韦恩图表示, 它更加直观、形象。
(4) 人文教育:肯定学生的科学创造过程。
(3) 算一算:根据这幅图请同学们算一算, 语文和数学小组一共有多少人? (让学生自主解决问题)
生列式1:8+9-3=14 (人)
生列式2: (8-3) + (9-3) +3=14 (人)
生列式3: (8-3) +9=14 (人)
生列式4: (9-3) +8=14 (人)
师:计算有重复现象的问题时要注意什么?
生:重复部分只算一次。
板块四:内化应用, 强化集合
(1) 填一填:完成教材第110页第1题:把下面动物的序号填在合适的位置。
两个圈相交的部分表示既会游泳又会飞的动物 (天鹅) 。
(2) 做一做:完成教材第110页第2题。
编成现实情景题:学校文具店昨天进了铅笔、钢笔、练习本、文具盒和画笔, 今天又进了尺子、铅笔、钢笔、练习本和剪刀。小文具店这两天一共进了多少种货?
指名板演, 并说明算式的意义, 允许学生算法多样化。 (算式:5+5-3=7 (种) )
(3) 议一议:举例说出生活中像这样有重叠现象的数学问题。
三、课后思考:促进专业发展, 架起行动与反思间和谐的桥梁
集合是比较系统、抽象的数学思想方法, 对于小学生来说, 目前主要是在“数”中感知集合、理解“交集”。课堂中, 我注重抓住矛盾冲突, 引领学生去体会“交集”, 理解重复现象, 学生参与意识浓, 学习效果好。体现出两个特点:
1. 注重发展学生的数学素养
发展学生的数学素养是小学数学的终极目标。本课, 我采用“动手操作、自主探索、合作交流”等学习方式, 注重学生的经历与体验。在教学中, 当学生发现统计表上名单和总人数不符时, 我让学生先小组讨论, 然后再合作画一画, 用更好的方法来解决这个知识冲突, 从而进行韦恩图的教学, 让学生主动地参与到教学中, 并体现算法的多样性, 使之“发现数学信息、提出数学问题、解决数学问题”等能力得以促进和提升。
2. 渗透数学思想方法的学习
方法是学习之根本。本课, 我通过一系列活动:“猜一猜” (感知“集合”) 、“想一想” (形成冲突) ——“画一画” (建构“交集”) ——“说一说” (分析“交集”) ——“算一算” (概括“交集”) ——“填一填” (模仿习得) ——“做一做” (自觉应用) , 使学生对集合的认识逐步从“感知”阶段, 过渡到“探究”阶段, 再提升到“建构”阶段, 并进一步走向“应用”阶段, 从而经历了由“感知——体验——建构——运用”的数学思想方法学习的全过程。
“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册“数学广角”中的一部分内容。其教学的主要目标是：1.通过对烙饼问题的探究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识，培养统筹优化的思想。2.经历探究过程，体会化归、转化等解决问题的重要方法，学会用填表、对比等方法分析问题。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。教学重点：探究烙3张饼的最优方案。教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。如何在四十分钟的课堂上，抓住重点，突破难点，我认为在教学设计时，应注意这样几个环节。
一、演示示范，使操作更明确
在烙饼问题的教学中，为了能更好地探究其蕴含的数学知识，往往从简单入手，遵循由易到难的原则。因此，在教学中，往往从一张饼入手。根据前面给出的条件：锅里同时能烙两张饼；每张饼要烙两面；每面3分钟。这样学生能非常快地说出烙1张饼要6分钟。
师：如果现在要烙2张饼呢，最少要几分钟？
生1：12分钟。
师：怎么烙呢？
生1：先烙一张饼，两面烙好要6分钟。再烙另一张饼，两面烙好也要6分钟。
生2：最少6分钟。
师：怎么烙？
生2：两张同时烙。相当于烙1张饼所需的时间。
师：为什么能同时烙？
生2：因为条件中说了，锅里同时能烙两张饼。
师：是的。能同时烙，为何还要1张张烙呢！
生3：浪费时间。
师：为何说他浪费时间呢？
生4：因为锅里一次能烙两张饼，一张张烙，锅里还有许多地方空出来，这就是浪费锅的空间，也就浪费了时间。（这里教师用两个问题：为什么能同时烙？为何说他浪费时间？帮助学生初步建立：锅里始终有两张饼，才是最省时的。为后面学习多张饼的烙法打下基础。）
师：如果现在烙3张饼，最少用多少时间？是怎么烙的？请大家用准备好的圆片当饼，一边烙，一边把它记录在表格里。
我本以为学生能轻松地填写这张表格，但巡视一圈后，发现了许多问题：1.看不懂表，迟迟不落笔。2.要么一填，锅里有3张饼同时烙了，没有认真思考，把一些条件都忘记了，把饼烤焦了。3.有的学生干脆喊，“老师，我不会填。”这是我事前没有想到的。通过填表，也让我想到：虽然已经是四年级的学生，没有老师的示范，要他们自己来填，学生还是变得手足无措。如果在填表前，有老师的示范，在烙1张饼、2张饼的时候，能把学生说的过程，通过多媒体演示，用表格的形式呈现给我们的学生，明确表格的填法，那么让学生独立填烙3张饼表格的时候，就能避免这种错误，节省时间，提高课堂效率。
教师的示范引领，不仅对低年级的学生适用，同样对四年级的孩子也是必不可少的。教师的示范引领，给孩子们提供了做题的模型，让学生做题时，有“法”可依，有“据”可循。教师的示范引领，避免了学生走弯路，在有限的时间里，加快了课堂节奏，提高了课堂效率。
二、对比分析，使思路更清晰
在烙饼问题中，重点是探究烙3张饼的最佳方案。当学生听到有人说只要烙9分钟时，大部分学生对他提出了质疑：3张饼都熟了吗？这时，让学生进行操作演示。通过学生的操作演示，降低了难度，更容易让学生理解。在操作演示之后，让学生把操作的过程记录在表格中，这样更有助于促进学生抽象思维的发展。
这时，老师再乘机问一句“用9分钟烙好的同学，饼熟了吗？熟了，他为什么能少用时间呢？”通过对比，通过一个小小的问题，解决了本课教学的难点：锅里始终有2张饼。只有充分利用锅的空间，所用的时间才是最少的。
学生之间是有差异的，通过操作、填表、对比，这一系列的练习，目的是为了让每一位学生都能掌握统筹优化的思想，也为后面的学习打下坚实的基础。当学生对烙3张饼的方法掌握之后，这时让学生烙4张饼，由于学生受刚才3张饼烙法的刺激，因此，在烙4张饼的时候，出现了这样的烙法：
烙4张饼，这种烙法是对的，而且也是最省时的烙法。那有没有比这更方便的烙法呢？这时，教师出示学生烙的方法，让学生进行对比。通过对比，学生自然明白了，烙4张饼，在同样最省时的情况下，哪种方法更优。
对比，也就是比较。它是我们数学课堂教学中常用的一种方法。多运用比较，能帮助教师突出课堂教学的重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，从而提高课堂教学的效率，发展学生的数学素养和能力。多运用比较能使学生在识同辨异的过程中，抽象、概括出它们的本质特征。多运用比较，使学生学得轻松、愉快，学得扎实。
三、板书呈现，使印象更深刻
在多媒体广泛运用的今天，很多教师都忽略了板书的存在及其价值。用一张张的幻灯片来代替板书，在不同的课型里，恰当地运用板书还是很有必要的。特别是在多媒体广泛运用的今天，板书的运用显得尤为重要。因为板书是课堂教学中不可缺少的组成部分，板书是课堂教学的书面语言，是课堂教学内容与教学过程的缩影，好的板书不仅能呈现知识的形成过程，显现知识之间的内在联系，还能凸现教学的重难点，有利于发展学生的思维能力。在烙饼问题一课中，我设计了这样一块板书。（如下图）
烙饼问题
其中，始终贯穿烙饼问题的一个条件是：锅里一次能放两张饼。我把它放在黑板的一角，让学生在烙饼时能牢牢记住有这个条件，即使忘记了，也只要望一望黑板就可以了，不像幻灯片，过了就没有了。有了板书，学生通过分析比较，不难发现：单数张饼与双数张饼的不同烙法。有了板书，学生直观地看到，只要锅里始终有两张饼，那么使用的时间肯定是最少的。多媒体的演示运用，提高了课堂效率，若配上简洁明了的板书，相信更能加强学生对知识的理解和掌握。
四、拓展延伸，使思维更敏捷
烙饼问题只是数学教学中优化思想的其中一个模型。通过本堂课的教学，使学生掌握具体的计算方法，并会根据不同的条件，快速算出所需的最少时间。因此，在教学时，让学生自己通过表格整理出具体的计算方法，印象更深刻。（如下图）
通过对表格的填写，学生得出如下公式：饼数€？€髅看卫拥拿媸？次数，次数€酌看嗡玫氖奔洌焦灿玫淖钌偈奔洹4颖砀裰型幌猿黾扑愕哪P停寡谂黾渌嗨莆侍馐本湍苡卸饬恕？
（责任编辑 曾 卉）endprint
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）12-0064-03
“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册“数学广角”中的一部分内容。其教学的主要目标是：1.通过对烙饼问题的探究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识，培养统筹优化的思想。2.经历探究过程，体会化归、转化等解决问题的重要方法，学会用填表、对比等方法分析问题。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。教学重点：探究烙3张饼的最优方案。教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。如何在四十分钟的课堂上，抓住重点，突破难点，我认为在教学设计时，应注意这样几个环节。
一、演示示范，使操作更明确
在烙饼问题的教学中，为了能更好地探究其蕴含的数学知识，往往从简单入手，遵循由易到难的原则。因此，在教学中，往往从一张饼入手。根据前面给出的条件：锅里同时能烙两张饼；每张饼要烙两面；每面3分钟。这样学生能非常快地说出烙1张饼要6分钟。
师：如果现在要烙2张饼呢，最少要几分钟？
生1：12分钟。
师：怎么烙呢？
生1：先烙一张饼，两面烙好要6分钟。再烙另一张饼，两面烙好也要6分钟。
生2：最少6分钟。
师：怎么烙？
生2：两张同时烙。相当于烙1张饼所需的时间。
师：为什么能同时烙？
生2：因为条件中说了，锅里同时能烙两张饼。
师：是的。能同时烙，为何还要1张张烙呢！
生3：浪费时间。
师：为何说他浪费时间呢？
生4：因为锅里一次能烙两张饼，一张张烙，锅里还有许多地方空出来，这就是浪费锅的空间，也就浪费了时间。（这里教师用两个问题：为什么能同时烙？为何说他浪费时间？帮助学生初步建立：锅里始终有两张饼，才是最省时的。为后面学习多张饼的烙法打下基础。）
师：如果现在烙3张饼，最少用多少时间？是怎么烙的？请大家用准备好的圆片当饼，一边烙，一边把它记录在表格里。
我本以为学生能轻松地填写这张表格，但巡视一圈后，发现了许多问题：1.看不懂表，迟迟不落笔。2.要么一填，锅里有3张饼同时烙了，没有认真思考，把一些条件都忘记了，把饼烤焦了。3.有的学生干脆喊，“老师，我不会填。”这是我事前没有想到的。通过填表，也让我想到：虽然已经是四年级的学生，没有老师的示范，要他们自己来填，学生还是变得手足无措。如果在填表前，有老师的示范，在烙1张饼、2张饼的时候，能把学生说的过程，通过多媒体演示，用表格的形式呈现给我们的学生，明确表格的填法，那么让学生独立填烙3张饼表格的时候，就能避免这种错误，节省时间，提高课堂效率。
教师的示范引领，不仅对低年级的学生适用，同样对四年级的孩子也是必不可少的。教师的示范引领，给孩子们提供了做题的模型，让学生做题时，有“法”可依，有“据”可循。教师的示范引领，避免了学生走弯路，在有限的时间里，加快了课堂节奏，提高了课堂效率。
二、对比分析，使思路更清晰
在烙饼问题中，重点是探究烙3张饼的最佳方案。当学生听到有人说只要烙9分钟时，大部分学生对他提出了质疑：3张饼都熟了吗？这时，让学生进行操作演示。通过学生的操作演示，降低了难度，更容易让学生理解。在操作演示之后，让学生把操作的过程记录在表格中，这样更有助于促进学生抽象思维的发展。
这时，老师再乘机问一句“用9分钟烙好的同学，饼熟了吗？熟了，他为什么能少用时间呢？”通过对比，通过一个小小的问题，解决了本课教学的难点：锅里始终有2张饼。只有充分利用锅的空间，所用的时间才是最少的。
学生之间是有差异的，通过操作、填表、对比，这一系列的练习，目的是为了让每一位学生都能掌握统筹优化的思想，也为后面的学习打下坚实的基础。当学生对烙3张饼的方法掌握之后，这时让学生烙4张饼，由于学生受刚才3张饼烙法的刺激，因此，在烙4张饼的时候，出现了这样的烙法：
烙4张饼，这种烙法是对的，而且也是最省时的烙法。那有没有比这更方便的烙法呢？这时，教师出示学生烙的方法，让学生进行对比。通过对比，学生自然明白了，烙4张饼，在同样最省时的情况下，哪种方法更优。
对比，也就是比较。它是我们数学课堂教学中常用的一种方法。多运用比较，能帮助教师突出课堂教学的重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，从而提高课堂教学的效率，发展学生的数学素养和能力。多运用比较能使学生在识同辨异的过程中，抽象、概括出它们的本质特征。多运用比较，使学生学得轻松、愉快，学得扎实。
三、板书呈现，使印象更深刻
在多媒体广泛运用的今天，很多教师都忽略了板书的存在及其价值。用一张张的幻灯片来代替板书，在不同的课型里，恰当地运用板书还是很有必要的。特别是在多媒体广泛运用的今天，板书的运用显得尤为重要。因为板书是课堂教学中不可缺少的组成部分，板书是课堂教学的书面语言，是课堂教学内容与教学过程的缩影，好的板书不仅能呈现知识的形成过程，显现知识之间的内在联系，还能凸现教学的重难点，有利于发展学生的思维能力。在烙饼问题一课中，我设计了这样一块板书。（如下图）
烙饼问题
其中，始终贯穿烙饼问题的一个条件是：锅里一次能放两张饼。我把它放在黑板的一角，让学生在烙饼时能牢牢记住有这个条件，即使忘记了，也只要望一望黑板就可以了，不像幻灯片，过了就没有了。有了板书，学生通过分析比较，不难发现：单数张饼与双数张饼的不同烙法。有了板书，学生直观地看到，只要锅里始终有两张饼，那么使用的时间肯定是最少的。多媒体的演示运用，提高了课堂效率，若配上简洁明了的板书，相信更能加强学生对知识的理解和掌握。
四、拓展延伸，使思维更敏捷
烙饼问题只是数学教学中优化思想的其中一个模型。通过本堂课的教学，使学生掌握具体的计算方法，并会根据不同的条件，快速算出所需的最少时间。因此，在教学时，让学生自己通过表格整理出具体的计算方法，印象更深刻。（如下图）
通过对表格的填写，学生得出如下公式：饼数€？€髅看卫拥拿媸？次数，次数€酌看嗡玫氖奔洌焦灿玫淖钌偈奔洹4颖砀裰型幌猿黾扑愕哪P停寡谂黾渌嗨莆侍馐本湍苡卸饬恕？
（责任编辑 曾 卉）endprint
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）12-0064-03
“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册“数学广角”中的一部分内容。其教学的主要目标是：1.通过对烙饼问题的探究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识，培养统筹优化的思想。2.经历探究过程，体会化归、转化等解决问题的重要方法，学会用填表、对比等方法分析问题。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。教学重点：探究烙3张饼的最优方案。教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。如何在四十分钟的课堂上，抓住重点，突破难点，我认为在教学设计时，应注意这样几个环节。
一、演示示范，使操作更明确
在烙饼问题的教学中，为了能更好地探究其蕴含的数学知识，往往从简单入手，遵循由易到难的原则。因此，在教学中，往往从一张饼入手。根据前面给出的条件：锅里同时能烙两张饼；每张饼要烙两面；每面3分钟。这样学生能非常快地说出烙1张饼要6分钟。
师：如果现在要烙2张饼呢，最少要几分钟？
生1：12分钟。
师：怎么烙呢？
生1：先烙一张饼，两面烙好要6分钟。再烙另一张饼，两面烙好也要6分钟。
生2：最少6分钟。
师：怎么烙？
生2：两张同时烙。相当于烙1张饼所需的时间。
师：为什么能同时烙？
生2：因为条件中说了，锅里同时能烙两张饼。
师：是的。能同时烙，为何还要1张张烙呢！
生3：浪费时间。
师：为何说他浪费时间呢？
生4：因为锅里一次能烙两张饼，一张张烙，锅里还有许多地方空出来，这就是浪费锅的空间，也就浪费了时间。（这里教师用两个问题：为什么能同时烙？为何说他浪费时间？帮助学生初步建立：锅里始终有两张饼，才是最省时的。为后面学习多张饼的烙法打下基础。）
师：如果现在烙3张饼，最少用多少时间？是怎么烙的？请大家用准备好的圆片当饼，一边烙，一边把它记录在表格里。
我本以为学生能轻松地填写这张表格，但巡视一圈后，发现了许多问题：1.看不懂表，迟迟不落笔。2.要么一填，锅里有3张饼同时烙了，没有认真思考，把一些条件都忘记了，把饼烤焦了。3.有的学生干脆喊，“老师，我不会填。”这是我事前没有想到的。通过填表，也让我想到：虽然已经是四年级的学生，没有老师的示范，要他们自己来填，学生还是变得手足无措。如果在填表前，有老师的示范，在烙1张饼、2张饼的时候，能把学生说的过程，通过多媒体演示，用表格的形式呈现给我们的学生，明确表格的填法，那么让学生独立填烙3张饼表格的时候，就能避免这种错误，节省时间，提高课堂效率。
教师的示范引领，不仅对低年级的学生适用，同样对四年级的孩子也是必不可少的。教师的示范引领，给孩子们提供了做题的模型，让学生做题时，有“法”可依，有“据”可循。教师的示范引领，避免了学生走弯路，在有限的时间里，加快了课堂节奏，提高了课堂效率。
二、对比分析，使思路更清晰
在烙饼问题中，重点是探究烙3张饼的最佳方案。当学生听到有人说只要烙9分钟时，大部分学生对他提出了质疑：3张饼都熟了吗？这时，让学生进行操作演示。通过学生的操作演示，降低了难度，更容易让学生理解。在操作演示之后，让学生把操作的过程记录在表格中，这样更有助于促进学生抽象思维的发展。
这时，老师再乘机问一句“用9分钟烙好的同学，饼熟了吗？熟了，他为什么能少用时间呢？”通过对比，通过一个小小的问题，解决了本课教学的难点：锅里始终有2张饼。只有充分利用锅的空间，所用的时间才是最少的。
学生之间是有差异的，通过操作、填表、对比，这一系列的练习，目的是为了让每一位学生都能掌握统筹优化的思想，也为后面的学习打下坚实的基础。当学生对烙3张饼的方法掌握之后，这时让学生烙4张饼，由于学生受刚才3张饼烙法的刺激，因此，在烙4张饼的时候，出现了这样的烙法：
烙4张饼，这种烙法是对的，而且也是最省时的烙法。那有没有比这更方便的烙法呢？这时，教师出示学生烙的方法，让学生进行对比。通过对比，学生自然明白了，烙4张饼，在同样最省时的情况下，哪种方法更优。
对比，也就是比较。它是我们数学课堂教学中常用的一种方法。多运用比较，能帮助教师突出课堂教学的重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，从而提高课堂教学的效率，发展学生的数学素养和能力。多运用比较能使学生在识同辨异的过程中，抽象、概括出它们的本质特征。多运用比较，使学生学得轻松、愉快，学得扎实。
三、板书呈现，使印象更深刻
在多媒体广泛运用的今天，很多教师都忽略了板书的存在及其价值。用一张张的幻灯片来代替板书，在不同的课型里，恰当地运用板书还是很有必要的。特别是在多媒体广泛运用的今天，板书的运用显得尤为重要。因为板书是课堂教学中不可缺少的组成部分，板书是课堂教学的书面语言，是课堂教学内容与教学过程的缩影，好的板书不仅能呈现知识的形成过程，显现知识之间的内在联系，还能凸现教学的重难点，有利于发展学生的思维能力。在烙饼问题一课中，我设计了这样一块板书。（如下图）
烙饼问题
其中，始终贯穿烙饼问题的一个条件是：锅里一次能放两张饼。我把它放在黑板的一角，让学生在烙饼时能牢牢记住有这个条件，即使忘记了，也只要望一望黑板就可以了，不像幻灯片，过了就没有了。有了板书，学生通过分析比较，不难发现：单数张饼与双数张饼的不同烙法。有了板书，学生直观地看到，只要锅里始终有两张饼，那么使用的时间肯定是最少的。多媒体的演示运用，提高了课堂效率，若配上简洁明了的板书，相信更能加强学生对知识的理解和掌握。
四、拓展延伸，使思维更敏捷
烙饼问题只是数学教学中优化思想的其中一个模型。通过本堂课的教学，使学生掌握具体的计算方法，并会根据不同的条件，快速算出所需的最少时间。因此，在教学时，让学生自己通过表格整理出具体的计算方法，印象更深刻。（如下图）
通过对表格的填写，学生得出如下公式：饼数€？€髅看卫拥拿媸？次数，次数€酌看嗡玫氖奔洌焦灿玫淖钌偈奔洹4颖砀裰型幌猿黾扑愕哪P停寡谂黾渌嗨莆侍馐本湍苡卸饬恕？
一、设计思想
本课时是总复习中的第一堂课，安排了“万以内的加、减法”和“有余数的除法”这两个内容。而“万以内的加、减法”是总复习这一单元中的重点，所以本课侧重与“万以内的加、减法”的复习。“有余数的除法”主要是利用该知识去解决一些简单的实际问题，相对地在复习除法的竖式计算时重点在解决问题上。因为是复习课，整堂课以学生讲、学生练为主，教师只是适当的加以引导。通过各种错题的展示让学生带着疑问、思考、讨论、体验进一步巩固知识。不同题型地练笔也加强了学生的计算能力和解决问题的能力。
二、教材分析
总复习这一单元包括整册所学的主要内容。复习共分为六部分：万以内的加、减法，有余数的除法、多位数乘一位数，四边形，时、分、秒及千米和吨，分数的初步认识。而“可能性”和“数学广角”是作为培养学生的数学思想而安排的，因此没有单独安排复习。
作为本单元的重点内容之一“万以内的加、减法”是在二年级的基础上学习的三位数加、减法。其难点在于连续进位的加法和连续退位的减法。而根据《标准》对数与代数的内容安排，第一学段只学习三位数的笔算加减法，在第二学段没有安排说明三年级的三位数笔算加减是小学阶段笔算加减法最高要求。因此这一内容要让学生切实学好，并要注意学生的估算意识和能力。
“有余数的除法”这部分内容主要是为后面继续学习除法打下基础的，因此要让学生能熟练地用竖式计算有余数的除法，并要让学生解决具体的有余数除法的问题。
三、学情分析
到了三年级上学期的尾声，学生已经有了一定的计算能力也掌握了一些计算方法。而这两块内容又主要是以计算为主的，所以学生能够比较容易接受。但由于是总复习学生有可能将多重知识混淆，因此需要一个系统的知识梳理过程。特别是复习“万以内的加、减法”时要让学生能比较全面地在脑海中回忆竖式计算过程中应该注意的地方。对于验算有些学生会产生一种厌烦心理，觉得验算是多此一举的不会认真地再算一遍，只是变着样子抄一遍。针对这一情况要特别的让学生知道验算的重要性。解决有余数除法问题时会有学生弄不清商和余数的单位该怎么写，这时可让同桌互相交流等方法让学生自己理解题意。
四、教学目标
1. 通过复习更好地理解和掌握“万以内的加、减法”和“有余数的除法”，并提高学生的计算能力和估算能力。
2. 能用所学的数学知识解决简单的实际问题。
3. 培养学生的整理、解决问题的能力。
五、重点、难点
教学重点：万以内的加、减法的复习。
有余数的除法的复习。
教学难点：系统地整理出万以内的、加减法竖式计算该注意的地方。
熟练地计算连续进位的加法和连续退位的减法。
利用有余数的除法解决具体问题。
六、教学策略与手段
作为一堂复习课，本课采用“归纳总结--发现问题--解决问题”的复习模式展开的。让学生能主动的对以前的知识进行一次系统的复习，并通过一些错题的展示来刺激学生使学生对一些容易忽视的地方加深印象。
七、课前准备
学生准备好数学课必备的学习用品。
教师利用小黑板准备好几类题目。
八、教学过程
1. 万以内的加、减法的复习
师：时间过的真快，我们已经把这本厚厚的数学书快学完了。同学们还记得你自己都学了些什么吗？
生根据课本目录会回答不同的内容。
师：学了那么多知识，今天我们一起来复习一下第二单元的知识。是什么呢？
生：万以内的加、减法
师：老师这里有几道题要来考考大家，看大家有没有信心接受老师的挑战呢？
⑴ 出示例题1题目：用竖式计算计算下列各题
175+162= 310-207= 259+148=
985-423= 325+464= 806-774=
师：老师先请同学来说说如果让你来完成你会怎么做？
多种回答：①口算
②竖式计算（引导竖式计算的注意点并及时板书）
师：三（1）班有三位同学已经把前面的三题做好了，我们一起来看看他们做的怎么样？
出示错题：175+62=795 310-207=113 259+148=
1 7 5 3 1 0 2 5 9
+ 6 2 - 2 0 7 + 1 4 8
7 9 5 1 1 3 3 9 7
学生评判并分析错因：题1数位没有对齐
题2没有退位
题3没有退位，横式上没有写结果
师：你们能帮他们改正吗？
学生口答改正。
师：三（1）班的同学可真粗心，他们为什么没有发现自己做错了呢？
预设回答：没有验算。
师：我们在做加减法时可以通过验算来检查自己刚才有没有做对。一道加法题的验算方法有哪些？减法题的验算方法又有哪些？
预设回答：加法题目：① 交换两个加数的位置再加一次
② 和-加数=加数
减法题目： ① 被减数-差=减数
② 减数+差=被减数
师：加、减法题分别有2种验算方法，在验算时同学们只要选择一种自己喜欢的方法就可以了。现在请同学们认真地把剩下的三道题完成在数学课堂练习本上，其中最后一题要求验算。
学生练习，教师巡视发现问题。三位有问题的同学板演。
可能出现横式上写验算的结果。
师强调：验算是真正地再算一次，横式上应该写竖式计算的结果不能写验算的结果。
⑵ 出示例题2：从西村到东村有几条路？哪条路近？近多少米？
看到题目集体回答从西村到东村有几条路？（2条）
师：同学们反应可真快，哪位同学眼更尖已经看出哪条路近了？
生：经过北村的那条路近。
师：你是怎么看出来的？
预设回答：西村到北村的152米可以看成150米，北村到东村的534米可以看成530米，150+530=680米；西村到南村的455米可以看成450米，南村到东村的368米看成360米，450+360=810米。680小于810所以经过北村的那条路近。
生有不同的估算结果，应给予肯定。
师：大家都是用估算看出来的，那到底近多少米呢？
学生独立完成：534+368=902（米）
455+152=607（米）
902-607=295（米）
集体交流，强调单位不要漏写。
⑶ 练习
填上合适的数字
□ 6 □ □ 2 □ 8 □ 9
+ 3 □ 4 - 6 □ 7 + 1 4 □
9 0 7 2 4 1 1 0 3 1
②
科技书 故事书 连环画
原有 674 907 715
借出 253 416 378
还回 137 245 169
现有
要求独立思考后完成在课本上。题②理解借出又还回。
2.有余数的除法的复习
师：刚才大家一起回忆了加减法题，老师又给大家带来了口算题。
⑷ 出示口算题 25+10= 36+ 21= 50+50=
69-48= 86-54= 46-20=
6×7= 60×7= 80×3=
54÷9= 36÷6= 38÷8=
师：同学们先观察一下上面的口算题有什么特点？
预设回答：第一行是加法题，第二行是减法题，第三行是乘法题，第四行是除法题。
师：原来这里的口算加减乘除都有了。口算题老师相信肯定难不倒大家的，不过现在老师有个问题需要大家来解决。假如老师要请一个同学做2题，那老师需要请几位同学来做啊？
预设回答：一共有12题口算，每人做2题，12÷2=6（人）所以需要6人来做。
开小火车的形式每个同学做两题，检查是不是需要6人。
师：看来这个问题也难不倒大家，确实是需要6人来完成。他是用什么方法把问题解决的?
预设回答：除法。
师：上面的口算第四行中，大家找一下哪题挺特殊的？
生：38÷8=4……6，因为它有余数。
师：对，现在我们不光会表内除法还会做有余数的除法了。那你们对有余数的除法还知道些什么？
预设回答：在竖式计算时商要写在被除数的个位上。
余数一定比除数小。
⑸ 出示例题3
26÷3=□……□ 35除以4，商 ，余 。
要求独立完成。
⑹ 解决具体问题（区分商和余数的单位名称）
出示例题4：妈妈买了38个纽扣，每件衣服钉5个，可以钉几件？还剩几个纽扣留作备用？
要求：先与同桌讨论，然后独立完成。
师组织交流：说一说你是怎么样解决这个问题的？
预设回答：有38个纽扣，每件衣服钉5个，38里有7个5还多3，所以
38÷5=7（件）……3（个）.就是说可以钉7件衣服还有3个纽扣留作备用。
重点讲解商的单位是“件”，余数的单位是“个”。
⑺ 练习
练习二十六第3、4题。
要求独立思考后认真完成，两位同学板演。
3、课时小结
今天我们一起回忆了加减法和有余数的除法，大家还会把它们给忘了吗？
九、板书设计
总复习（1）
1万以内的、加减法 2有余数的除法
竖式计算时 数位对齐 竖式计算时商要对着被除数的个位写
从个位算起 余数﹤除数
满十进一（不够减向前一位借1）
验算
十、作业设计
1. 竖式计算，带△的要验算
310-52= 545+98= △387+143= △900-389=
48÷8= 67÷9=
2 . 估一估，连一连
289+90 682-79 420-308 624+128
603 802 379 112
3. 三（2）班一共有50本课外书，把这些书平均分给8个小朋友，每个小朋友分几本？还剩几本？如果要平均分给9个小朋友，最少需要增加几本？
【问题研讨】
1.针对一般的完小，本课没有使用现代教育技术，在例题的呈现和发现学生问题时没有多媒体那么直接。在这方面可否有更好的措施？
2.本课取消了小组讨论的教学方式，不知是否会影响学生不同意见的交流，算法多样性该怎样在本堂课上体现？
【参考资料】
《数学三年级上册教师教学用书》，人民教育出版社6月第一版，第178~180页。
十一、镇街交流意见
教学内容：人教版小学数学三年级上册教材52－53页例3及做一做，练习十三的1－4题．
教学目标(一)知识教学点
1．理解乘数是三位数的乘法计算方法．
2．知道因数概念及检查乘法的计算是不是正确可以用交换因数的位置再乘一遍的验算方法．
(二)能力训练点
1．能抽象概括出乘数是三位数的乘法法则．
2．培养学生的迁移类推能力．
(三)德育渗透点：通过前后知识的联系向学生渗透辩证唯物主义观点．
教学重点：理解乘数是三位数的乘法计算方法．
教学难点：抽象概括乘数是三位数的计算法则．
教学设计
一、铺垫孕伏
1．口算：314×2314×5314×30314×200314×400
2．算出下面的乘法题，并在右面的方框填上数
(一人板演，其它同学填在52页书上)
3．说说乘数是两位数的乘法法则
4．导入：乘数是两位数的乘法分别用乘数的个位数、十位上的数去乘被乘数的每一位数，乘数是三位数的乘法又该如何计算呢？这节课我们就学习这方面内容，板书课题：笔算乘法．[有目的有计划地进行复习，充分利用知识的迁移，进一步激发学生的学习兴趣]
二、探究新知
1．教学例3
(1)学生试做例3
(2)小组讨论
(3)订正引导学生明确：
①乘数是三位数的乘法用乘数的个位数十位数去乘被乘数的计算方法与乘数是两位数的相同．
②用乘数百位上的2乘被乘数，表示200个314是628个百，所以第三部分积628的末位数8应与百位对齐．
③最后把三次求得的数加起来．
(4)扩展：若乘数百位上的2改为3去乘，表示什么？积的末位数应该写在哪里？为什么？若改为4、5、6……呢？
2．概括法则
(1)比较乘数是三位数的乘法和乘数是两位数的乘法有什么相同的地方？有什么不同的地方？
(2)概括乘数是三位数的乘法法则．使学生明确：
①从低位到高位用乘数每一位上的数去乘被乘数．
②用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐．
③然后把三次求得的数加起来．
(3)练习：235×314
3．教学因数概念及乘法验算方法
(1)学生自学53页下半部分内容，同时完成书上填空．
(2)通过自学使学生明确： ①被乘数和乘数都叫做积的因数．
②检查乘法计算结果是否正确，可以用交换因数位置再算一遍的方法
(3)练习：在这三个乘法算式中谁是谁的因数？
221×123=271837×9=63a×b=c
(4)看书质疑
三、巩固发展 1．填空：
(1)在乘法里，被乘数和乘数都叫做积的()(2)用乘数()去乘，乘得的数的末位就要和()对齐． 2．判断改错．
3．55页3题 4．55页4题
四、全课小结
教师引导学生回忆本节课学习了什么？
六、板书设计
1、我们一起用刚刚学到的知识帮助饲养员叔叔来解决一个问题，饲养员一次给小猴子3根香蕉，给大猴子6根香蕉，大猴子吃的香蕉根数是小猴子的( )倍呢?
(1)请你圈一圈填一填(请大家拿出小卷子，小卷子的第一道题)
(2)你是怎么想的?是这样圈吗?(大猴吃的香蕉根数和小猴吃的香蕉根数比，小猴吃的3根是1份，我们先把它圈起来，大猴吃的香蕉根数有这样的2份也就是2个3，我们就说大猴吃香蕉的根数是小猴的( )倍。
(3)(谁和大屏幕上不一样?)
2、小结：看来我们用圈一圈的方法能很快的找出2个数量间的倍数关系。
练习3
1、现在咱们分成2大组来做个游戏(123组是一大组，456是一大组)每组选出一个代表到黑板上来做，其他同学在桌子上摆。
2、这组同学第一排摆4根，这组同学第一排摆5根，快动手摆。(开始摆)
3、第二排摆的根数是第一排的2倍。
4、快来看看你们组的代表摆的对吗?第二拍的都是第一排的2倍吗?它们摆的结果为什么不一样啊?
5、小结：同样是第二排摆的根数是第一排的2倍。由于第一排摆的一个是4根，另一个是5根，第二排摆的结果也就不一样了。
练习4
同学们做得特别好，下面咱们大家看大屏幕。
(1)自己小声读要求。(2)一个同学大声读(3)你明白了吗?独立做在卷子上。
1、第一排任意画几个△，第二排△的个数是第一排的4倍。
画一画
第一排：————————————
第二排：—————————————————
2、他画的符合要求吗?对不对?还有谁画的和他们不一样?
请同桌互相查，第二排△的个数是第一排的4倍。
练习5
综合题：
1、看大屏幕，仔细观察这幅图，你都发现了哪些数学信息?
2、谁能把你发现的信息都告诉大家。
3、根据这些信息你能提出有关倍的问题吗?
我们一起来做个游戏吧。(猜棋子)
亲爱的同学们，通过一学期的学习，你一定有了沉甸甸的收获吧!请亮出你的风采吧!别忘了仔细审题，认真答卷哦!老师相信你一定能行!
一、用心思考，正确填写(25分)
1.把3吨煤平均分成7份，每份是3吨煤的()，每份是()吨。
二、仔细推敲，辨析正误(对的在括号里打“√”，错的打“×”，5分)
1.比的前项和后项同时乘相同的自然数，比值不变。()
3.真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小。
()
4.圆的周长是它直径的3.14倍。()
5.如果圆、正方形和长方形的周长相等，那么面积最大的是圆。()
三、反复比较，慎重选择(填正确答案的序号，5分)
四、看清题目，巧思妙算(22分)
1.直接写出得数。(4分)
五、实践操作，探索创新(11分)
1.画画，算算。
(1)请你在右面正方形中画一个最大的圆。(2分)
(2)如果该正方形的面积是20平方厘米，那么请你求出圆的面积。(2分)
2.在生产、生活中，经常把一些同样大小的圆柱管捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度。下面每个圆的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平方”时，捆扎后的横截面如下图所示。(4分)
请你根据图形，完成下表：
3.下图中圆的周长是25.12厘米，求阴影部分的面积。(3分)
六、走进生活，解决问题(32分)
2.霜电器厂有540多职工，男、女职工人数的比是5∶4。这个厂男、女职工各有多少名？(3分)
3.工厂加工一批零件共400个，其中合格的是396个，求这批零件的合格率。(3分)
7.王老师去年获得稿费3000元，稿费收入超过800元的部分，按14%的税率缴个人所得税。问张老师应缴个人所得税多少元?(5分)
8.客车从甲城到乙城要10小时，货车从乙城到甲城要15小时，两车同从两城相对开出，相遇时客车距乙城还有240千米。甲、乙两城相距多少千米?(6分)
(同学们，题目都做好了吗?是不是再检查一遍呢?相信你一定能交一份满意的答卷!)
1、使学生充分理解分数混合运算的运算顺序，明确分数混合运算与整数混合运算的关系，并能正确、熟练地进行计算。
2、能运用所学的有关分数混合运算的知识解决生活中的实际问题，感受解决问题方法的多样性与灵活性，提高计算能力和解决问题的能力。
教学重点：能用所学知识解决生活中的实际问题。教学难点：能运用多种方法解决生活中的实际问题。教具准备：多媒体，小黑板。教学过程：
（一）情境引入，回顾再现。
陈爷爷每天绕操场跑6圈，2分钟可以跑半圈。照这个速度，陈爷爷每天跑步要用多少时间？
学生解答：6÷（1/2÷2）
=6÷1/
4=24（分）
师：这就是我们学过的有关分数混合运算的知识，这节课，我们就来进行相应的练习。
（二）分层练习，强化提高。
1、练习九的第1题,。提示：对于三步计算的题来说，如果选择比较合理的算法，也只要两步就能完成计算。
2、计算下面各题
2/9x0.375÷6/7
4÷ 8/3 – 0.6
引导学生注意：遇到小数计算，要先化成分数再进行计算。
3、解下列方程
5X=15/19
2/3X÷1/4=12
4、这篇文章太长了，3小时才录入了1/3。照这样的速度，李叔叔工作8小时，可以录入这篇文章的几分之几？还剩几分之几没有完成？
（对于本题来说，如果学生列成8÷3×1/3也是对的。）
5、练习九的第10题。
要求学生按照指定的程序计算，再通过比较，有所发现并作出解释。如果计算正确，就能发现得数等于原来的数。其原因是2/
3、3/4的倒数与1/2的积正好是1。
（三）自主检测，评价完善
出示检测题卡，让学生独立完成后，集体交流纠正。
（四）归纳小结，课外延伸
1、通过这节课的练习，你掌握了哪些知识？
解决问题这一节安排了根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的问题，一方面进一步巩固小数除法，另一方面培养学生灵活解决问题的能力。
这一节中有一个例题，重点是“进一法”和“去尾法”这两种取近似数的应用题。根据学生认知规律心理特点，这道题的重点集中在解题方法的探讨上，教学中我主要强调取商的近似值时，不能机械的使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定“舍”还是“入”。教学中的关键是老师要启发学生思考“6个瓶子能装下2.5千克香油吗”，让学生理解这里要“进一”的原因后，老师告诉学生，一般情况下，用四舍五入法取商的近似值，但在实际问题中要根据实际需要选择不同的方法取商的近似数。教学第二小题时，要重点引导学生思考“包装17个礼盒够不够时应该用什么方法取商的近似数”，尽可能地让学生理解实际需要让学生感受解决问题的现实意义。
教学时，每讲完一种形式题后我会让学生说一说在生活中有哪些问题需要用“进一法”和“去尾法”，尽可能让学生能够联系生活实际，感受到这些方法的实际意义，增强学生应用这些方法去解决问题的自觉性。
1、有99块巧克力，最少拿出（）块后可以平均分给7个小朋友，每人分（）块。
2、括号里最大能填几？ 6×（）＜33
3、在括号里填上适当的数：
（）÷4=280÷（）=（）÷6=800÷（）
4、在方框里块上适当的数：
5、小朋友们在操场上围成圈做游戏，琳琳前面有9个小朋友，琳琳的后面也有9个小朋友，一共有_______个小朋友做游戏。
6、一个数加上8，再乘8，再减去8，再除以8，结果是9，这个数是（）
7、要使□57÷7的商是两位数，□里可以填（）
A．9 B．8 C．3 D．7
8、被除数去掉末尾的0就与除数相等，被除数与除数相差243，除数是_______
9、在除数的末尾添上一个0就与被除数相等，除数比被除数小189，被除数是_______
10、到广场放风筝的成人人数是儿童的2倍，如果一共有270人，那么儿童有（）人，成人有（）人。
11、班长要将22块橡皮擦和33支铅笔平均分给参加打扫教室卫生的同学，结果橡皮擦多1块，铅笔少2支，参加打扫卫生的同学有（）人。
12、学校合唱队中，女生人数是男生的6倍，如果合唱队一共有49人，男生有（）人。
13、三年级男生共有252人，女生有234人，如果每9人一组做游戏，可以分成（）组。
14、玩具厂生产720把水枪，每袋装6把，可以装多少袋？每箱装4袋，可以装（）箱。
15、某旅馆7人房间每间105元，5人房间每间90元，这两种房间哪种便宜？三（1）班有学生45人，他们该怎样住宿最便宜，且不浪费床位？
16、有100位学生排成一个方阵，要使每行每列人数一样多，每行应该排（）人。
17、买3个篮球和4个足球一共458元，买4个篮球和3个足球一共368元，买1个篮球和1个足球一共（）元。
18、丁丁6天看了246页书，照这样的速度，看完这本书还需要2天。这本书一共有（）页。
19、喜糖铺里新进了一批水果糖，每箱有152粒，一共有6箱。现在要重新包装成每袋8粒，这些糖一共可以包（）袋。
20、一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽（）棵树。21、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种（）棵桃树。
22、参加数学竞赛的某同学的准考证号是一个四位数。已知个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，并且这个四位数各个数字的和是15，这个同学的准考证号是（）。
23、有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着，如图：
试问：黑珠共的几个?
24、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有（）本书。
25、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有（）人。
26、七年前，妈妈的年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年()岁。
27、一块长方形地，长为60米，宽为30米，要在四边上植树，株距6米，四个角上各有一棵，共植树（）棵。
28、明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是（）。
［分析]“多8元”与“多4元”两者相差8-4=4（元），每个人要多出8-7=1（元），因此就知道，共有4÷1=4（人），蛋糕价钱是 8×4-8=24（元）．
29、按规律填数：
（1）1、3、5、7、……这个数列从左向右数第10项是（）。
（2）7、10、13、16、……这个数列从左向右数，第41项是（）。
30、用一根绳子测井深。把绳子折三折再去量，井外余3尺；把绳子折四折去量，则距井口1尺。绳长是（）尺，井深是（）尺。
31、商店有水彩笔和铅笔一共163支，如果水彩笔拿走19支后，水彩笔的支数就正好是铅笔的5倍．原有水彩笔和铅笔各（）支。32、22、一张长方形纸片的周长是72厘米，3张这样的长方形纸片恰好可以拼成一张正方形纸片（如图所示），拼成的正方形纸片的周长是多少厘米？
33、一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。这桶里有（）千克柴油。空桶重（）。
《笔算除法》
教材分析：
义务教育课程标准实验教科书四年级数学上册第五单元第二小节《笔算除法》例1即《除数是整十数的笔算除法》。小学生从二年级开始认识除法，三年级接触除法竖式和有余数除法。四年级学习除数是两位数的除法，五年级学习小数除法，六年级学习分数除法。可以说，除法学习在小学阶段具有重要地位。同时相对于加、减、乘这三种运算，除法计算是学生出错最多的内容。究其原因，主要是除法算理比较复杂，在计算过程中要涉及很多知识点以及需要比较高的思维水平。除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。
除数是两位数的笔算除法是学生学习了有余数除法和除数是整十数口算除法的基础上学习的，对于学生掌握试商方法和商的书写位置具有重要的意义既是除数是一位数的笔算除法的知识的延伸同时又是学生后续学习数的运算知识的重要基础。
教学方法：
讲授法、讨论法、演示法、练习法。
教学内容：
人教版小学数学四年级上册课本第81—82页。
教学目标：
1.理解和掌握用整十数除商是一位数笔算除法的算理和试商方法。2.掌握用竖式计算的思维过程和书写格式，特别要注意商的书写位置。
3.初步培养学生迁移类推的能力，感受除法在生活中的广泛应用，培养运用所学知识解决简单问题的能力。
教学重难点：
1.掌握用整十数除商是一位数的笔算除法的笔算方法。2.理解用整十数除商是一位数的笔算除法的算理。
教学准备：
课件、画好格子的纸。
教学过程：
一、复习导入（出示卡片或多媒体出示）
1、口算。
120÷60＝
480÷80＝
630÷90＝
360÷40＝ 82÷40≈
720÷81≈
392÷80≈
360÷89≈
2、竖式计算。
52÷2
126÷9
35÷8
290÷7 同桌互检查一下，都做得对吗？
二、新课教学
（一）例1第1题
1、出示主题图：
师：根据图上的信息你能提出什么问题？
生1：92本连环画，每班30本，可以分给几个班？（多媒体出示）生2：140本故事书，每班30本，可以分给几个班？（多媒体出示）
师：下面我们先来解决第一个问题。你能列出算式并估算出结果吗？请写在练习纸上。师：请一个同学说说你是怎么做的？ 生：92÷30≈3（个）（师板书）师：对吗？你们都做对了吗? 师：你是怎么想的？
生：把92看成90，90÷30＝3 师：还有别的想法吗？ 生：30×3＝90
90≈92 师：如果要知道90÷30的准确答案，我们可以怎么做？（列竖式）你们会列吗？试试吧。师：下面我们来看看黑板上两个同学的做法。
师：先来看看他们的做法有什么不同?（一个把3写在十位上，一个把3写在个位上）师：你觉得哪种做法是正确的?为什么? 生：我认为第二种是对的。因为第一种:3写在十位上表示3个十就是30，那就是说90里面有30个30,而90里面还不到10个30呢？第二种则说明92里面最多只能有3个30。
师：到底这位同学的说法对不对呢？我们一起来用小棒来验证一下。（多媒体出示小棒图）
2、小结：通过刚才的这道题，你知道了什么？
3、练习。
师：下面我们进行男女生笔算比赛，看哪些同学做得又正确速度又快。（多媒体出示）
男生请做
女生请做
师：请四个同学上来板演一下，谁愿意？ 师：下面我们一起来看看他们做的对不对？
4、揭题：刚才我们做的这些题都是用……（除法）来做的，而且还有一个共同的特点是什么呢？（除数都是整十数）对了，这就是我们今天要学习的除数是整十数的笔算除法（板书）
（二）例1第2题
1、出示第2题。
师：看来同学们真聪明，第一个问题轻松地解决了，下面我们一起来解决第二个问题吧。
师：现在老师什么都不讲，你们能不能直接列出横式和竖式，独立来解决这个问题？如果有困难可以借助老师课前发下来的上面有格子的纸来画一画，再计算。
2、汇报。
师：谁来说说你是怎么做的？（140÷30＝4（个）……20（本））他做得对吗？ 师：谁来说说你是怎么算出这个答案的？ 生：（1）借助课件，学生边说，老师边展示课件：
我是借助格子图来算的
（2）我是这样想的
3、看来大家都已经知道商是5了，那5应该写在哪儿呢？（个位）为什么？
（①因为14个十除以30,不够商1个十，就用140个一除以30,所以商要写在个位上。②被除数140的前两位14不够除以除数30,就要用前三位140除以30,此时除到了个位，所以商要写在个位上。）师：也就是说除到被除数的哪一位上，就把商写在哪一位上。对吧？
我们一起来把这道竖式完成好吗？
（板书
140÷30＝4（个）……20（本）
3、练习：我们继续男女生比赛，好不好？（1）出示：
男生：270÷30
女生：350÷70
273÷30
364÷70
（多媒体）（2）请四位同学上来做一做？（3）校对。
（4）说一说上下两题有什么相同和不同之处？计算思路有什么联系。
三、方法总结。
师：做了这么多题，对于除数是整十数的笔算除法你有什么想说的？（根据学生回答，多媒体逐一出示）
四、巩固练习。
1、改错
（1）判断，并与同桌说一说错误的原因。（2）选择其中的两道做一做。
2、看来同学们不但眼睛很亮，还很细心把这些错题都改正过来了。那下面我们再来做两道题目吧。（课件出示题目，学生直接写在书上）
3、师：都做对了吗？看来难不到我们同学，再来一道更难的，想不想挑战一下。（直接写在书上，课件演示）
（师：还是难不到我们聪明的同学。还要不要再来挑战一下？）
4、根据条件选择合适的卡片，写出算式并计算。（1）两个数的商大约是4
（2）两个数的商大约是5
（3）两个数的商大约是6
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？你觉得下节课我们会学习什么？
六、作业
书上第82页第一题，或做上面的第4题。板书设计：
除数是整十数的笔算除法
92÷30≈3（个）
92÷30＝3（个）……2（本）
1、在○里填上“>”“<”“=”。
1吨○800千克 6700千克○7吨 8000米 ○8千米 168+321○500
2、50毫米=( )厘米 2分米=( )厘米
7米=( )分米 8千米=( )米
4000米=( )千米 60厘米=( )分米
3、在( )里填上合适的长度单位。
①骑自行车每小时行驶15( )。
②一张桌子的高大约是90( )。
③一列火车每小时大约行驶120( )
④小明的身高约是138( )
4、3000米+米=( )千米 1米-2分米=( )分米
1500千克-500千克=( )千克 700千克+300千克=( )吨
5、五月份有( )个星期，还多( )天。
6、用0、1、2组成最大的三位数是( )，最小的三位数是 ( )，
他们的差是( )。
7、笔算加减法要注意( )对齐，从( )位算起。
二、判断下面各题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。(5分)
1、小芳指着一棵大树说：“它有12分米高。” ( )
2、1千克的铁比1000克的棉花重。 ( )
3、一包盐重250克。 ( )
4、笑笑一秒钟可以写30个字。 ( )
5、三位数减三位数，差一定是三位数。 ( )
三、选一选。(选择正确答案的序号填在括号里)(6分)
1、我们学过的长度单位从大到小排列正确的是( )。
A.千米、分米、米、毫米、厘米 B.米、千米、厘米、分米、毫米
C.千米、米、分米、厘米、毫米
2、一只老母鸡重4( )。 A.克 B.千克 C.吨
3、一列火车下午2:15出发，路上用了4小时35分钟，下午( )达到。
A.6时30分 B. 6时50分 C. 6时
4、阳光小学二年级有159人，三年级有163人，这两个年级大约有( )人。
A.320 B.300 C.220
5、一台电话105元，一台风扇65元，一个电子手表25元，花200元够买吗?( )A. 不够 B.不多不少，刚刚够 C.够买，而且还有剩钱
6、长江是我国第一大河，世界第三大河，长约6200( )。
A. 千米(公里) B. 米 C. 分米
四、认真计算。 (共33分)
1、直接写出得数。(10分)
36+42= 46-15= 44+27= 1000-600= 65+26=
74-36= 60+34= 80-24= 700+200= 940-600=
2、用竖式计算，其中带*的要验算。(14分)
*376+589 = 375+168= 467+533=
880 C 407 = 709-425= *634 -182=
3、列式计算。(9分)
(1)328与96的和是多少? (2)244比700少多少?
(3)两个数的和是962，其中一个数是609，另一个数是多少?
五、动手操作 (6分)
1、画一条长42毫米的线段。2、画一条比1分米短5厘米的线段.
六、解决问题。(25分)
1、三年级有203人，四年级有279人，三、四年级一共有多少人?
2、新华书店的一种新书有600本,上午卖出192本,下午卖出249本,今天一共卖出多少本书?还剩下多少本?
3、水果店318千克苹果，卖出276千克。今天又运来250千克苹果，水果店里现在有多少千克苹果?
4、粮店运来1吨大米，已经卖出3400千克，还剩多少千克?
4.8÷3＝1.6 1.8×0.5＝90.05×4＝0.20÷5.32＝0 13.2÷6＝2.233.5÷5＝6.7 3.6÷18＝0.2 0.54÷2.7＝0.2
2．竖式计算。（保留两位小数）
324.57÷7 ≈46.377.525÷0.38 ≈19.8
3．列式计算
（1）两个因数的积是0.226，其中一个因数是1.5，另一个因数是多少（得数保留两位小数）
0.226÷1.5≈0.15
（2）把15.36平均分成12份，每份是多少？
15.36÷12=1.28
4.把一根 60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段长多少米？（得数保留整数）
60.3÷12≈5
答：平均每段长5米。
5.有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完。实际只用5.5小时就完成任务，实际每小时能多运多少吨？（得数保留两位小数）
22.5×7=157.5
157.5÷5.5≈28.63
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