《负数》教学反思

《负数》教学反思（精选8篇）

《负数》教学反思 篇1

今天上了第二节课，对教材的理解可能更深了一点，第二节课与第一节课的区别应该在于，第一节课中有比较明确的“0”，正负表示的量相对较固定，而第二节课的“0”可能并不确定，同时正负表示的量是人为规定的，可以规定向东走为正，也可以规定向西走为正，这就需要学生具有一定的抽象能力，并学会辩证地看待问题，只有在准确理解正负的相对关系的基础上才能进行运用。因此在课始又强调了“零度”、“海拔”等。还有特别重要的0。不论是数轴上的0还是温度计上的0，甚至是海拔上的“0”，都要让学生充分理解0是正数和负数的分界线。这样学生才不至于犯错。

在教学中有这个一节细节，练习一第10题，表示上下车人数时，有学生回答，上车+8人，下车—3人，是否说明他们并没有真正理解正负数表示的意义呢？+8的正实际上就表示了上车的意思，他们理解了吗？怎么解决这个问题呢？我首先让他们观察哪些数据表示上车人数，哪些表示下车人数，再让他们说说怎么看出来的，结果细心的学生发现起点站+21人肯定是上车的，终点站—21人肯定是下车的，得出了正数表示上车的人数，负数表示下车的人数，这样再做下面的题目就会好一点。从后面的效果来看还可以。

另一点不成熟的看法：学生的负担越减越重，是否也与数学课堂中其他的知识太多有关？例如这部分内容刚开始就出示温度计（只有摄氏度），让学生自己读读，说说表示的意义，学生是否会学得轻松一点。在练习中所接触的那些具体的情境，究竟有多少教师能记得：月球表面的最低气温是—183摄氏度，又何况学生呢？现在的数学课对数学老师的要求是越来越高了，不仅要有扎实的数学基本功还要有扎实的语文功底。

《负数》教学反思2

本节课的教学目的是让学生通过日常生活中的事例，熟悉正、负数的意义，会用正、负数来表述日常生活中的事物。在教学过程中，要精心预设教学的各个环节，给学生提供较大的思考空间，创设贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，为学生的进一步学习提供了丰富的教学资源。

正、负数是两个相反意义的量，在教学的时候，我着重让学生对这两个概念进行了对比研究，从而能使学生更好地明晰正、负数的意义。正、负数与0的关系是教学中的一个难点，并且认清零在正、负数之间所处的位置是学生正确认识正、负数的关键。在这个知识的讲解上我有点忽视，尤其是0所处位置的重要性没有很明确的点出。

本节课的情境内容源于实际生活，由此深入展开对问题的探究。让学生充分感受了研究负数产生的必要性。同时收集生活中的有效素材，感受正负数的意义和它们之间的关系。收集生活中的有效素材，让学生体会生活中大量存在着具有相反意义的量，体会数学与生活的密切联系。明确正、负数表示两个正好相反的意义，在学生感性认识的基础上进一步抽象出正数可以表示零上、增多、高于等意义，负数可以表示零下、减少、低于的意义。

对于知识背后折射出的数学思想、方法忽视，只是注重于知识的传授和讲解。生活中的负数这个内容如果把握不好极易片面理解，单单强调负数而忽略另一方面。客观事物都是相互依存的，没有“正”也就谈不上“负”，事物的两个方面缺一不可，这是辨证法的基本观点。通过这个教学内容可以传递给学生的也是这样一种思想，可以提到这样一个高度上来认识。

在教学的过程中还缺少和孩子之间心与心的沟通和交流，没有让孩子感觉到老师的亲近感，过于严肃，在以后的教学中要多注意和孩子交流，融入其中，让课堂更加的生动活泼。

通过这次的上课，可以看出我自身还存在很多的问题和不足之处，在以后的教学中要扬长避短，争取更大的进步。

《负数》教学反思3

六年级下册的第一堂数学课就是《认识负数》，对于学生来说是一个全新的概念，但又不是一无所知，可能在平时的生活中见过或听过。因此在备课时从教材出发，又和生活联系起来，设计了一个让学生熟悉而又觉得有趣味的教学过程。

一、从生活实际出发，引出课题

课的开始从“剪子包袱锤”的游戏入手，通过游戏让学生感受到相反的意思，为学好负数的意义做好铺垫。学生玩得很开心，在玩的过程中，学生首先建立一个表示相反意义的量的意识。接下来，她又设计了让学生根据信息记录相反意思的量，从而引出了负数的意义，并要求学生读、写负数，让学生感受到正数、负数都有无数个，就有了负数的集合，这样抓住了负数与过去所学的数之间的联系，感受了数的发展。

二、交流信息，使学生感到负数在生活中的广泛应用

在学生已经认识负数之后，利用温度计，使学生进一步理解0与正负数之间的关系，紧接着又列举了生活中的一些实例：坐电梯到地下的楼层应按哪个数字键？冰箱里的鱼、水中的鱼、刚烧熟的鱼该与哪个温度相连？海平面是怎么回事？高山和地面的高度如何测量，又如何表示？东、西方向的数轴是怎么回事？这部分内容的安排通过借助生活实例让学生对负数有了更深一层的了解，并在解决这些问题的同时，使学生感知负数在生活中的广泛应用，为学生解决生活中的问题奠定了基础。

三、巧妙利用时机，对学生进行爱国主义教育。

在小学数学教学中有机渗透德育教育，也是新课标倡导的理念之一，这节课上，在对学生进行负数产生史介绍时，让学生感受到了中国人民的勤劳与智慧，增加学生作为一个中国人的自豪感。在课的最后，胡老师安排了刘翔跑步中的风速问题，既让学生感受到可以利用负数的知识，解决生活中的实际问题，同时又让学生感受到刘翔为中国人争得荣誉的那种自豪与骄傲，并祝愿刘翔在下届奥运会上为国再次争光添彩。学生的爱国主义情感在这节课上得到了很好地体现。给学生自主探究的空间。

《负数》教学反思4

这是开学的第一课，一来就学习负数，很担心孩子们会接受不了。因此我认真地看了教师用书，学习了钱教导是怎么上这课的。之前听过钱教导两个版本的《认识负数》，受益匪浅。

个人觉得教材上出现的温度计与实际生活中学生能接触到的温度计不符，温度计都是只有摄氏度，而没有其他的东西在上面，而且作为教材上首次出现这类知识，个人觉得教材内容上对学生学习新知干扰太大，这些知识太专业了，不利于老师的教学，学生的学习！

刚刚学生把课堂作业送来了，大概看了一下，学生对正、负数的书写都没有问题，对数进行分类都能完成的很好。有三个学生把“＋、－”号写成正、负这样的语文表达方式而没有用数学符号。课堂上首次出现“＋、－”号的时候，只是让学生互相读了一下，没有让学生说说它表示的意义，以为书写的时候都能注意到，不过还是有几个学生出现问题了。

不过回顾整节课，学生表现还是比较积极，除了刚上课的那几分钟里，学生有点不太适应以外，随着我不断的鼓励、调动，在其它时间里，大部分学生都在积极参与，课堂倒也不显得沉闷。

困惑：

1、教材是直接从“几个城市的不同气温中”让学生知道负数的应用，并认识负数的。这样做，学生对为什么要产生负数的源由不太清楚，至少认识不深刻。我从“要表示出比0还要低的温度”引入是不是更好？

2、教材在编写负数的例子时单一地用负整数，这样做容易使学生产生一个错觉，认为负数就是一些与非0自然数相反的数，即负整数。虽然有练习中出现了一个“-88.3”，但这显然不够。

《负数》教学反思5

《负数》这节课的教学目的是使学生在现实情境中了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义，掌握正负数的读法、写法。能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、海拔高度等具有相反意义的量。通过教学，让学生体验数学与日常生活的密切相关，激发学生对数学的兴趣。“负数”这一单元的内容，是学生在小学阶段所学的范围的第一次扩充，是“小中”数学的衔接与过渡，因此教学的侧重点、教学的方式非常重要。

第一节课的重点是在现实情景中理解正、负数及零的意义，难点是用正负数描述生活中的现象。在设计预案与实际教学过程中，我发现了一些值得思考的问题，这也成为此次教学实践留给我的最大收获。

在预习中，学生对课本上的零上4摄氏度记作+4℃，零下4摄氏度记作—4℃，这样的问题理解很容易，但在练习中很多孩子都不会写出温度计上的温度，询问原因，原来他们根本就不会看温度计，所以课堂上我就重点指导认识温度计，然后再指导根据温度在温度计上表示认识负数，效果还是比较明显的，使学生真正在生活实际背景中学习和感受正负数的意义。

通过例2的教学让学生进一步理解负数的意义，明白用正负数可以表示一些具有相反意义的量，从而让学生体验负数产生的原因。我接着引导学生列举生活中正负数应用的实例。如：收入5000元用+5000元来表示，支出5000元则用-5000来表示；小红向东走了20米用+20米来表示，向西走20米则用-20米来表示。再次让学生体会引进负数的必要性，理解负数的意义，建立正数和负数的数感。这种生活化、经验化的问题情境，让学生体验了数学与生活的密切联系，并能激发学生自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。

这节课的思路是清晰的，大量的生活中的问题，强有力的吸引住了学生，充分调动了学生学习的积极性。

《负数》教学反思6

1、例题生活化。

《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧紧联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，使学生初步感受数学与日常生活密切联系。在教学中教师灵活处理教材，联系生活实际，吸收并引进于自身、生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料，充实到课堂中去。同时引导学生从生活实际中发现数学问题、理解数学问题和感受数学问题。

2、知识回归生活。

荷兰数学教育家汉斯、弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，教学过程应该是帮助学生把现实转化成数学问题的过程”。在“太空人的生活”的具体情境中让学生说出情境中负数所表示的意义，引导学生经历了知识在生活中的应用。我认为学生只有亲身经历了知识的运用，才能更深刻地理解数学知识，体验到数学的应用价值。激发乐学情绪。

3、倡导主动建构。

建构主义教学论把“通过学生自己的经验主动建构”看成是教学的“灵魂”，对学生来说，小学数学知识并不都是“新知识”，不少内容是“旧知识”。他们在生活中已经有许多数学知识的体验，学校的数学学习是他们生活中有关数学经验的总结与升华。每一个学生都能从自身的数学经验出发，与教材内容发生交互作用，建构他们自己的数学知识。鉴于学生并不是一张“白纸”，教学时，我充分利用他们已有的学习、生活经验促使其主动建构。

如在一组学生身高数据的素材下，教师引导学生在观察和比较中，感受到抵消在计算中的优越性，同样又通过两组数据大小的比较，发现绝对值大的负数反而比较小。通过数轴上的整数联想数轴上小数、分数、百分数的位置，帮助学生形成完整的认知结构，从而培养数感。

《负数》教学反思7

我在教学负数时，紧紧联系实际生活。因为负数在日常生活中有着广泛的应用，教学中通过丰富的生活实例激发学生的学习兴趣，使学生在具体情境中感受负数的必要性。整堂课以“具体情境中的数——解释数的意义”这样的过程。来帮助学生认识负数与正数表示相反的意义。比如：课始我让学生先通过自学， 然后让学生举出生活中用正、负数表示的`例子，让学生解释生活中的正、负数的意义，从中不仅掌握了正、负数的记法、读法，还体会到了正负数是表示在一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。学生只有在理解了这两个概念的基础上，才能正确地运用到生活中，解释生活中用正、负数来表示的现象。初步认识负数后，通过创设情境来认识数轴，利用数轴小组讨论如何比较负数的大小，在汇报时，孟慧敏同学想出了许多不同的方法,让我很欣慰。让我 感到学生通过自学、讨论可以发挥自己的特长，达到了课堂效果。

《负数》教学反思8

“负数”这一概念比较抽象，但学生对此并不是一无所知。学生经常会从收看到天

气预报、温度的信息中看到负数，所以上课时注意了几个方面：

1、将“生活化”和“数学化”融合在一起。从学生熟知运进、运出的生活情景入手，让学生根据老师提供的信息感受正负数的意义，理解了抽象的负数。

2、精心预设教学的各个环节，创设了寻找生活中意义相反的量、天气预报、温度等贴近学生的教学情境，从生活的情境中展开对问题的探究，这些都为学生认识正、负数提供了形象的依据。让学生体会正负数是两个相反意义的量，然后认识到温度、海拔也可以用正负数表示后。正负数是相互依存的，没有“正”也就谈不上“负”，通过大量实例去体会：从学校向东走20米，可以表示为＋20米，那么从学校向西走20米，可以表示为-20米，足球赛：进球3个，丢球2个怎样表示？转来12人，转走8人；车到站点，9人上车，5人下车。通过这些例子，让学生深刻体会了正负数在生活中的广泛应用。同时，联系生活，举出了很多正负数表示相反意义的量，体会数学与生活的密切联系。学生在寻找生活中的相反意义的量这个环节表现很好。

创设学生熟悉的生活情境，使学生明确数学与生活是息息相关的，让学生感知数学来源于生活，应用于生活。希望自己的课堂能让学生越来越投入，开开心心地完成学习任务。

《负数》教学反思9

本堂课是认识负数的第二教时，主要教学让学生在现实情景中理解用正负数表示一些相反方向的量，从而进一步理解和体验负数的意义。本堂课我在几个环节的处理上感觉挺不错：

1.如何让学生理解正负数表示一些相反方向的量？

教学例3后学生已经理解了盈利用正数表示，亏损用负数表示，我又适时把P5练一练数据呈现给大家，让学生进一步了解负数、正数的意义。引导学生比较盈利、亏损是一对反义词，收入支出是一对反义词，正负数也是一对反义词。“那你还能举出生活中类似的例子吗？”同学们受到鼓舞，说到例如“上升、下降”，“存入、支出”，“上涨、下跌”等常见的生活现象，体验了负数在生活中的运用，理解了正负数在生活中表示一组相反意义的量。

“上升，盈利等可用正数，也就是+〈 〉，下降、亏损用—〈 〉表示，一种是用文字表示，一种是用符号表示，你认为那种方法更简单明了。突出符号简化的思想。

2.—5cm是下降—5cm吗？

学生在学习正负数后，上升用正数表示，下降用负数表示的方法已掌握，这种概念性的理解产生了负迁移，有一部分的同学认为—5cm就是下降—5cm。于是我还得从负数的意义跟学生进行纠正，—5cm表示什么意思？下降5cm，那么下降—5cm便成了下降下降5cm，这种说法正确吗？大家都笑了，有同学说：不正确，犯了重复的毛病。在后来的练一练中很少有同学再犯这样的错误。

用正负数表示方向问题是我这堂课的败笔，需要好好再思考一下。

《负数》教学反思10

“负数”这一概念虽然是第一次出现且比较抽象，但学生对此并不是一无所知。在教学中，我从游戏“说反话”引入，又通过存折上存入和支取，海拔高度的高于海平面和低于海平面，商场的楼层等让学生在生活实际背景中学习和感受正负数的意义，让学生充分理解用正负数表示一些具有相反意义的量，建立正数和负数的数感。这种生活化、经验化的问题情境，能激发学生自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。通过观察比较，学生自主归纳得出“正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数也不是负数”的结论。

如何引出数轴，使学生在数轴上清楚地看到从左到右的循序就是从大到小的顺序，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边，即正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数也不是负数，0是一个分界点。这样通过借助生活实例让学生对负数与0的关系有了更深一层的了解，并在解决这些问题的同时，使学生感知负数在生活中的广泛应用，为学生解决生活中的问题奠定了基础。

在本课的教学中有一个难点的处理应该引起注意。“在温度计上表示—11度”，对于这一温度的表示，学生经常会错误地表示成—9。对于这一表示错误我们应该让学生进行反思，查找错误的原因，从而让学生领会用负数表示时的思考方法。首先要确定观察的方向，其次确定数的表示位置。我想通过这样的处理学生对于“正负数是表示相反意义的量”这一特征会获得更加清晰的认识。

不足之处：对学生的知识结构了解不深，有些问题设计的过浅，没有价值。致使知识的深度和广度受到了限制，不利于学生思维的发展.

《负数》教学反思11

负数的教学是结合正数而言的，它们是相反意义的量。在教学时重点就是要让学生理解“负”的含义，然后在开始认识负数的教学，这样才能减轻学生的认知难度，加深学生触类旁通的意识。

一、借助字典查字义教学。

课前我布置了预习，在检查预习情况环节，我让学生查字典，先从字面意义让学生了解负的含义，学生汇报说：小于零的（数），与“正”相对。这样学生对负数就有了最初的认识，知道了负数小于零，和正数是意义相反的量。

二、生活实例教学，强化新知。

力求从学生实际出发，引导学生从现实的、有意义的生活情境中提取数学问题，并在熟悉的生活情境中加深对数学的理解，让学生感受到数学来源于生活，对数学产生亲近感。让学生举例说说生活中的负数，练习中呈现大量生活中意义相反的量，让学生用正负数表示，使学生体会数学的价值。如：气温高于零度和低于零度的表示方法；海拔高度，体温，存折上的存入和支出的写法。

三、在尽经历中体验新知。

《新课程标准》强调小学数学应从学生已有知识和经验出发。本节课，一开始就抛出思维价值高的问题：叙述生活中常见的三个例子，引导学生动手记录数据，让学生实践，体会负数产生的必要性，在比较正负数的过程中思维产生碰撞，观点交锋，最终得出“用正负数表示意义相反的量最具有趣味性，最简洁，最科学。”深刻体会负数的优越性，让学生亲身经历符号化，数学化的过程。

总之，学生结合生活情境掌握理解了负数的意义，能用负数表示生活中的一些数，学生成长的很快。

《负数》教学反思12

由“看温度计说气温”这一场景，从上海、南京、北京三大城市的气温由高渐低相继展开，再引导学生认识到“零上4摄氏度”和“零下4摄氏度”的不同，由此提出问题“在数学上怎么表示呢？”，从而引出负数。这样设计，使学生产生学习新数的需求，流畅自然，简洁明快，教学的有效性更强。而例题二，由于前面在认识气温时有了一定基础，所以本环节力引导学生利用已有的用正负数表示气温的知识，在突出“以海平面为界”后，就让学生尝试解决。学生在先前经验的作用下，容易想到“高于海平面为正、低于海平面为负”的计数规则，这在例1的基础上有了进一步的升华。

本节课，学生刚刚接触负数，为了让学生更真切的认识负数这里将温度计、海拔高度图同时出示，让学生清楚的认识到零度、海平面是分界点。在此基础上让学生弄清正数、负数与0三者间的关系。而且练习安排富有层次和变化，不但巩固所学内容，更为下节课进一步体验并尝试在生活中应用负数和理解负数的意义作了较好的准备不足之处：对于刻度的教学，可能还不够详细，后者说还不到位，学生错误较多。针对这一现象，我觉得教师应站在学生的立场思考问题，你能接受的，学生不一定能接受，还是要细致，到位。

《负数》教学反思13

本节课的内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数，有利于丰富学生对数概念的认识，有利于中小学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。

成功之处：

1.选取学生熟悉的生活素材，引入负数，加深对负数意义的理解。在教学中，首先出示一组短语或句子，让学生用意义相反的量进行表述。例如：向前走200米；电梯上升15层；我在银行存入500元。让学生用以前学过的表示的数来表示，当表示意义相反的量时，原来所学的数无法进行表述，由此引入负数。然后通过不同城市的气温对比感受生活中出现负数的必要性。这样可以帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量。

2.重点介绍温度计和海平面的的分界点，使学生明确正数和负数的表示方法。在教学中，首先介绍温度计的单位°c和°F，0刻度线表示0°c，也就是零上和零下温度的分界点，从0°c往上数的刻度为零上度数，从0°c往下数的刻度为零下度数。然后明确海平面的海拔高度为0m，把高于海平面的高度记为正数，低于海平面的高度为负数。

3.拓展数的范围，便于学生构建知识网络。在教学中，首先把整数的概念拓展为正整数、0和负整数；数拓展为正数、0和负数。这样教学利于学生把在小学阶段所学的数进行归类、构建。

不足之处：

由于课件内容量大，导致习题的处理不及时，没有完成当堂的任务。

再教设计：

合理分配教学时间，合理安排教学内容，在规定时间内完成教学内容，提高课堂教学效率。

《负数》教学反思14

本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。单元教学目标是：在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数；初步学会用负数表示一些正常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系；能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。在教学中，我重点注意以下方面：

1、联系生活，加深对负数意义的理解。

负数在生活中比较常见，但这个概念对学生来说是陌生的，因此我在教学时紧密联系生活，通过向学生提问“生活中你见过哪些负数？”和PPT课件把生活中的负数引入课堂，使学生对负数既感到熟悉，又获得了基于自身经验的直观理解。

接下来，通过让学生对于零上16摄氏度和零下16摄氏度的记录，让学生体会16和-16是两个不同的数，在“16”的前面使用不同的符号，是因为两个“16摄氏度”具有不同的意义，从而使学生对负数和正数有了进一步的了解，并能清楚的认识到正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。

2、借助数轴，渗透数形结合的思想。

在数轴上表示负数时,学生出现了一种错误现象：把负数像正数排列规律那样进行排列,即：从左至右排为-1,-2,-3,……。这时，我抛出问题“为什么表示正数要从左往右看；而表示负数却要从右往左看？”让学生展开讨论，最后引导学生联系正、负数是表示相反意义的两个量进行理解。让学生初步体会数轴上正负数的排列规律，从而形成数的比较完整的认知结构。为后面学习“比较正、负数的大小”时，能够借助数轴、用数形结合的思想突破“负数和负数比较大小”这一难点奠定了基础。

《负数》教学反思15

本节课教学负数，是现在小学数学教材中新增加的内容，它的知识只涉及到负整数的初步认识。本节课的主要任务是联系温度和海拔高度的表示方法，结合现实情境教学负数的意义，让学生初步认识负数，初步能认、读、写负数。具体分三个层次：第一，用负数表示低于零度的温度，学生首次感知负数。第二，用正数或负数表示海拔高度，丰富对负数的感性认识。第三，初步揭示正数与负数的概念。基于此，本节课我力求达到以下几点：

（1）通过丰富多彩的现实生活情景，帮助学生了解负数的意义。

本节课我为孩子们提供了众多丰富的生活中的正负数现象，如：转入、转出学生；盈利与亏损……等等，既引起学生的探究兴趣，又让学生感受到数学就在生活中，体验到数学的无穷魅力和价值。

（2）在例题的处理上抓住重点，使学生明确正数和负数的表示方法，突破负数、正数与0的关系这一教学难点。

教学中，我首先介绍温度计中0刻度线表示0°C，也就是零上和零下温度的分界点，从0°C往上数的刻度为零上度数，从0°C往下数的刻度为零下度数。然后明确海平面的海拔高度为0m，把高于海平面的高度记为正数，低于海平面的高度为负数，并通过温度计的观察和海拔图的使用，使学生更加直观的理解。

（3）分层次探究，由简入繁，由易入难。

先通过生活情景让学生理解什么是两种相反意义的量；然后借助温度计、海拔高度等来理解和认识正、负数，尝试用新知识解决新问题，进一步体验负数的意义；进而引导比较帮助学生突破负数、正数与0的关系这一教学难点。最后通过适当的生活应用练习，丰富学生对负数概念的理解和建构。

《负数》教学反思 篇2

《1.1 正数和负数》是人教版数学七年级上册第一章《有理数》第一节的内容, 是在小学学了算术数之后数的范围的第一次扩充, 是算术数到有理数的衔接与过渡, 并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。

学情分析

七年级学生刚刚进入初中学习, 从智力与能力发展的年龄特征来看, 他们的思维正处于从以具体形象思维为主向以抽象逻辑思维为主的转折期, 因此, 我们选择其身边的生活事例作为学习素材;从七年级学生的知识储备来看, 虽然他们在日常生活和小学数学学习中已经积累了一些学习数的基础, 但负数与他们从具体的事物数量中得来的观念并没有共同点, 这是具体数学向形式数学的第一次转折, 因此, 让学生理解负数的意义不能一蹴而就, 需要其积累大量的经验后逐步理解。

教学目标

知识与技能目标:回顾正数和0是怎样产生的, 在具体的生活情境中感受负数的必要性;了解什么是正数和负数;能正确地读写正数和负数;学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。

过程与方法目标:结合现实情境理解负数的具体含义, 感受分类思想, 学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。

情感态度与价值观目标:了解数产生的历史, 感受正数、负数与生活的联系, 享受学习的乐趣, 培养数感与符号感。

教学环境与准备

配有多媒体网络的教室, 计算机、手机等媒体工具, 以及QQ、微信、贴吧、论坛等社交平台。

教学过程

1.创设情境, 引出课题

(1) 观察图1, 回顾小学学过了哪些数?

(2) 观看动画 (如下页图2) , 飞机在海平面以上80m, 潜水艇在海平面以下50m, 怎么记录海平面以上80m、海平面以下50m呢?可以把海平面以上80m记为+80, 海平面以下50m记为-50, 其中, +80还可以省略“+”, 写为80。

制作要点:本微课程的设计是基于概念教学为主导的新授课, 微视频借助Smooth Draw软件进行图片呈现, 呈现生活、生产中的事件随数发展的情境, 飞机与潜水艇的Flash动画采用Camtasia Studio后期制作画中画来完成。

设计意图:用一张图片概括出数的发展与现实生活的关系, 能让学生充分感受现实生活中存在自然数、0、分数等, 并回顾这些数是怎样产生的, 再通过飞机与潜水艇的Flash动画, 激发学生的学习兴趣和探究欲望, 感知负数的存在与必要, 渗透数学来源于生活的思想。

2.建构活动, 渗透负数

(1) 观察图3, 温度计上的零上与零下, 把零上33.5℃记为————, 把零下2℃记为__________。

(2) 观察图4, 存折上的收入与支出, 把收入50元记为————, 把支出1012元记为__________。

(3) 观察图5, 产量的增加与减少, 把产量增加3.7%记为———, 把减少5.7%记为__________。

制作要点:微视频借助Smooth Draw软件图层呈现图片, 借助数位板, 手写出各个数的表示方法, 使学生体会正数和负数在现实生活中的存在性和必要性。

设计意图:微课程设计选取了温度计的零上与零下、存折的收入与支出、产量的增长与减少等这些具有相反意义的量, 让学生体会正数和负数在生活中的存在性和必要性。根据数的性质符号进行分类, 从而引入负数的概念, 拓展学生对数的认识, 同时兼顾到概念建构、内化和简单应用的过程。

3.数学概念, 内化认识

像+80、80、+33.5、+50、3.7%这样大于0的数叫做正数;像-50、-2、-1012、-5.7%这样正数前加“-”的数叫做负数。

制作要点:微视频借助Smooth Draw软件、数位板, 手写出正数和负数的概念。

设计意图:在微课程设计时, 我们借助问题串引导学生归纳出正数与负数的概念, 利用数位板边讲解边书写, 让学生边思考边学习。动态的显示效果能引导学生感受分类思想, 拓展对数的认识。

4.例题讲解, 数的分类

师:指出下列各数中的正数、负数:+7、-9、、-4.5、998、、0。

生:+7、、998是正数;-9、-4.5、是负数。

其中, 0既不是正数, 也不是负数。

制作要点:微视频结合数位板, 借助Smooth Draw软件的操作, 将例题直接以图层形式呈现, 将简要的分析用符号语言和图形标注提示出来, 以便学生边思考边学习。

设计意图:在微课程设计时, 例题主要巩固对正数、负数的分类, 对概念进行巩固和内化, 规范解题的过程。教师使用数位板边讲解边书写, 用动态的显示效果强化数学解题的严谨性, 以巩固概念。

5.小结思考, 形成检测

小结: (1) 正数、负数的概念。 (2) 0既不是正数也不是负数。 (3) 正数和负数能表示具有相反意义的量, 如温度的零上与零下、存折的收入与支出、产量的增长与减少等。

请学生完成形成性检测。

评价与反馈: (1) 扫描二维码, 完成自我检测, 将学生的完成情况通过QQ、微信、学校网站平台等方式反馈给教师。 (2) 将学生的错题、困难与疑惑等反馈在班级QQ群或者微信群中。

制作要点:微视频结合数位板板书梳理小结出微课程的主要内容, 小结既要兼顾知识的形成性讲解, 也要关注学生的独立思考, 以便学生边思考边学习。之后的形成性检测更要注重学生的反馈与评价。

设计意图:教师通过回顾、总结、梳理所学知识完成课堂小结, 让学生慢慢积累经验, 留给他们接受知识的时间, 自主观看微视频完成形成性测试题来巩固正数和负数的概念, 利用扫描二维码来完成自我学习评价, 以达到自我检测的目的。

教学反思

负数的引入是具体数学向形式数学的第一次转折, 是从现实生活到数学的一次提炼过程, 本质上是一个数学抽象的过程。因此, 在教学之后, 有几点值得我们反思。

1.创设问题, 是微课程的重中之重

从设计思路来看, 国际著名教育技术和教学设计理论家M·戴维·梅瑞尔为改进在线教学、多媒体教学中只重视信息呈现、忽视教学效能的弊端, 提出了五星教学原理, 这表明只有以问题为中心的教学才能有效促进学习者的学习。因此, 微课程设计把创设问题作为重点, 使问题成为推动学习者去思考和探究的纽带, 成为其他教学环节顺利开展的中心和保证。但在设计这节微课时, 问题的创设略显不足。从数学科学思维训练价值角度来看, 数学教学要带领学生“再创造”, 即要求数学教师灵活运用教材, 通过匠心独具的教学设计将其间的冰冷气氛美化为学生火热的思考。因此, 微课程即便课微, 也不应失去数学教学的本质, 如何以问题引导教学是微课程设计的重中之重。

2.探究互动, 是微课程的改进之点

微课程相对于直白的事实性知识的学习有着便捷、精准、聚焦、到位的优势, 但其探究环节逊色不少。因为在微视频中, 程序已定, 只能通过讲解落实教学目标, 它更大程度地表现为教师预设思路的一种播放。相对于课堂而言, 微课程缺了现场互动, 少了师生互动、生生互动, 情感的交流难以展开。因此, 改善微课程的弊端一直是需要思考的问题, 只有将微课程真正服务于课堂, 服务于学生, 才能帮助学生开启思维之门, 发展并提升他们的思维。

3.丰富语言, 是微课程的调味之剂

从语言来看, 微课程教学只运用口头语言和屏幕语言来完成教学, 与传统教学相比, 它缺失了板书语言和肢体语言的辅助。在这节课中, 学生切实感受到微视频中教师与自己的对话互动, 教师也适当穿插了激励性的语言, 如“你做对了吗”等。为了达到较好的效果, 教师的语言还需要进一步优化, 力求幽默、风趣、灵活多样, 甚至可以借鉴相应年龄段的儿童语言、适当的网络语言等, 适当地通过语音、语调、语速、语气的变化, 通过音视频效果的变化来激发学生的兴趣。总之, 教师要有对话交流意识, 要有促进学生主体参与的意识。

设计亮点

1.微课程设计, 彰显数学本质

微课程是一种新型的学习形式, 不是单一的视频, 而是整个教学资源包。因此, 制作微课程设计文稿、微课程实施方案和微视频三个内容能帮助学生课前自主学习正数和负数, 体现了学生的主体地位和先学后教的教学模式。微课程的设计始终围绕数学的本质, 一方面从微视频到形成性检测, 再回到课堂, 另一方面从生活到数学, 培养学生的分类思想、数感、符号感等数学素养。数学教育家弗赖登塔尔说过:“要实现真正的数学教育, 必须从根本上以不同的方式组织教学, 否则是不可能的。”

2.视频制作, 凸显技术整合

微课程中的重中之重是微视频的制作, 我们摒弃了一般的PPT加配音的方式, 借助数位板、Smooth Draw软件, 利用计算机、耳麦和Camtasia Studio录屏软件制作画面清晰、播放流畅的微视频, 再现教师的讲解和板书过程, 为学生的自主学习服务, 使重点更加突出。同时, 将题目分析用符号语言和图形标注出来以便学生边思考边学习。利用数位板、结合Smooth Draw软件记录手写痕迹, 用Camtasia Studio等录屏软件来完成微视频, 可以再现教师在课堂上讲解的内容, 将整个画面停留在一个画面中, 这样的方式更适合于数学微视频的录制, 能较好地改变部分学生听课跟不上的被动局面。

3.评价反馈, 激励改进教学

《认识负数》教学设计 篇3

本节课教学内容是苏教版小学数学教学五年级（上）第一单元第一课。在学生了解了自然数之后，应该对数有着更全面的认识。生活中经常运用到负数，掌握负数对学生认知生活事物有帮助作用。我以生活事例为引导，让学生认识与掌握负数，如海拔的高度与气温。首先通过生活事物的举例让学生认识到生活中的部分负数，接着通过具体事例进行总结，然后推及负数的知识，掌握负数的意义。

二、设计理念

数学学习应该联系生活情境，将生活中的内容作为学习素材。在教学中采用师生互动的教学模式，帮助学生从生活情境中感受数学的价值。负数在生活中有许多运用，学习好负数对处理生活问题有着很大帮助。课堂设计都是来源于生活之中的，学生学习时感到非常亲切，对知识的掌握会更容易，数学知识解决了生活疑惑，学生更能感受到数学魅力。

三、教学目标

（一）知识与能力。

利用生活情境进行负数的初步认识，感受负数在生活中的意义。

（二）过程与方法。

学生能正确辨认出并写出负数，明确负数在生活中的相关意义，并且知道0非负非正。

（三）情感、态度与价值观。

在学生认识负数的基础上，进行背景知识教育，帮助学生认识到负数的一些历史小知识。

四、教学重点

在具体情境中理解负数的意义。

五、教学难点

明确“0”是正、负数的分界点。

六、教学过程

（一）创设情境，认识负数。

1.创设情境，引入新课。

（1）师：请同学们认真听老师的话，并且用你们喜欢的方式记录这些信息，但是一定要用数学方式记录。

①出租车首先接了3名乘客，然后到了目的地下了2名乘客。

②本校五年级学生转进来50人，转出去20人。

③小名利用暑假兼职赚了1000元，又花掉了500元。

（设计意图：对于生活中的细微事物学生更感兴趣，记录积极性比较高，而且记录时学生还可以通过生活情境联想，想到生活中其他相关内容。记录时学生的注意力是非常集中的，课堂效率比较高。）

（2）认识正、负数。

师：这个数怎么读，如何表达这个数呢？如果要加上一个符号应该是什么号呢？

师：这个是+2，读正2，但是这个-2怎么读呢？你们知道数学意义是什么呢？

师：这些符号是不是与加减号写法一样呢？意义是不是一样的呢？如果有区别，那么区别是什么，负号的意义是什么？

2.快速抢读，并判断是正数还是负数。

+66、-100、+7.8、-36（同时贴在黑板相应位置）

师：36是什么数呢？如果让你加一个符号是什么符号呢？是正号，符号省略是可以的，并且读数的时候是可以省略的。

师：正号可以省略，那么负号呢？负号是不能省略的，而且读数时还要将负号读出来，一定要区分这点。

（设计意图：学生学习负数首先需要学习如何读负数，其次还需要正确书写并且辨别什么是负数，这都是基础内容。学生的基础知识掌握牢固了才能进行拓展提升，否则小学生会跟不上教师步伐，学习效率比较低。读写时可以多方面训练，增强学生对符号基础知识的认识理解。）

（二）联系生活，体验负数。

1.学习例1。

（1）情景呈现。

师：五年级一班的孩子上完一节体育课之后特别热，然后争相买冷饮（这时候老师可以展示出现在的温度：30度。），然后展示学生去小店的情形，接着展示冷饮（显示0度），这些冷饮是从-23℃的冰库中运出来的。

（设计意图：采用多媒体教学方式，让学生在课件中感到生活气息的同时，了解生活中的负数运用。）

（2）师：这三种温度哪个最高，哪个最低呢？排序有什么规律呢？如果在30度的天气中，让你们上体育课会有什么感觉呢？在零下5度的气温中上体育课又是什么感觉呢？

（设计意图：让学生根据自己的感受了解负数，对负数的理解加深。）

（3）师：温度的临界点在哪里，是0℃，那么数学中负数与正数的临界点同样是0。

小结：明白负数在生活中的一些表现，并且通过温度的0度推理出数学中的0的具体意义。

（三）抽象概念，掌握负数。

1.用学习过的负数知识写出海拔高度。（出示海拔高度图）

师：观察以下湖的具体位置，了解低于海平面与高于海平面的意义，并且尝试用负数进行记录。

最咸的湖死海低于海平面400米。里海低于海平面28米。

2.如果记录男生做俯卧撑，以10个为一个标准，不足十个用负数记录，能够写出学生分别做了多少俯卧撑么？

张明：+5；李明+6；小刚-3；张洪-1；胡文0。

（设计意图：再次采用生活例题教学，可以将学生的思维带入生活情境中，让学生意识到负数的具体应用。将抽象内容转化成实际生活素材，可以激发学生对生活的探索。在帮助学生理解知识的同时，激发学生的探索信心。）

七、课堂小结

师：通过本节课学习，我们不仅可以感受到生活中的具体负数知识，还可以感受到数学的魅力所在。今后学习中还要继续学习有关数的知识。认识负数，也就学会分辨出相反意义量的关系。

八、作业

1.搜集生活中用负数表示的数据。

2.课后练习1—3题。

九、教学反思

《负数》教学反思 篇4

（1）师出示：四个城市气温图：哈尔滨：-15~3℃北京：-5~5℃上海：0~8℃海口：12~20℃

师：有负数吗？读出来。北京-5℃和5℃一样吗？

零上的温度用什么表示？零下的温度用什么表示？0呢？

师：0正好是零上温度和零下温度的分界点。

（2）温度计。（教具：表示水银的位置可挪动）

师：每格代表1℃，请生拔出5℃。

拔-5℃。为什么拔不出来？

要先找到什么温度？

生：先找到0℃，这是分界点。

师：将温度计上的数揭开，越往上温度就越……

生：高。

师：再拿一个温度计请该生再拔-5℃。

拔-15℃。

比较两个温度（-5℃和-15℃）哪个更冷？怎么能说明-15℃比-5℃更冷了？

生：温度计上有表示。

生：-15℃在-5℃下面。

师：用你的动作和表情告诉我-15℃时的感觉。

我国新疆地区最冷时温度达到-40℃，大概在温度计的哪儿？

生：比划。

师：你能说几个正数和负数吗？

生：-10、-11。

师：一对一对说。

生1：+10、-20。

师：说得完吗？用省略号表示。

所有正数和0比，有什么关系？

所有负数和0比，有什么关系？（板书：负数正数）

用一个圈把所有正数圈出来，用一个圈把所有的负数圈出来。

学生圈出了板书的正数和负数。

生：不同意，因为还有很多正、负数。要把省略号圈进去。

师：0，正数不要，负数不要。怎么办？

生：0是分界点。

六人小组讨论：0算正数吗？算负数吗？

学生汇报

生1：0算是自然数。

生2：0是正负数。

生3：它一个不是，是特殊的数。

师：正数比0？（大）负数比0？（小）0比0小吗？（0不是）0既不是正数，也不是负数。是分界点。

教后反思：

《负数》教学反思 篇5

1、引导学生亲身经历知识的产生过程

在本节课设计的过程中，把负数概念的引入作为重点，力求让学生了解知识的来龙去脉，知其然更知其所以然。首先通过教师的自我介绍，引导学生再现对已有知识的认识并体会数据的重要作用；而后，利用与学生生活密切联系的三件事，引导学生亲自动手记录数据。让学生在看似简单的活动中，明确体会到负数产生的必要性。并把学生动手实践、动脑思考后形成的个体认识作为生动、有效的教学资源，使学生在对不同记录方法的分析、比较中，亲身经历“符号化”、“数学化”的过程，主体认识逐渐从模糊到清晰，实现在体验中学习，在感受中理解；实现数学学习的再创造，进而促进自身潜能的发展。

2、重视在对比中建立概念

本节课始终借助气温等一些具体事例中的正、负数，注重直观理解、加强对比。首先，在开始情境中“进球和丢球”、“转来和转走”以及“赚和亏”这些相反意义的数量成对出现，把实际问题凸现在学生面前；其次，充分利用城市气温这一学生熟悉的生活事例，明确对比零上温度与零下温度的不同，进而使学生感悟到0是正数和负数的分界点；另外，在引导学生动手拨温度计的活动中，把抽象的理解蕴涵在直观的可操作性的活动中，通过在温度计上直观地比较―5℃和+5℃、―15℃和―5℃，力求把负数的意义润物细无声地根植于学生的脑海之中。

3、让学生感悟到数学知识与现实生活的密切联系数学来源于生活又应用于生活。

在整堂课的教学过程中，努力从学生的生活实际出发，引导学生从现实的、有意义的生活情境中抽取出数学问题，并在熟悉的情境中加深对数学知识的理解。最终通过学生广泛举例和对“电梯”、“海拔高度”以及“方向”中正、负数的重点讨论，使学生从内心深处感悟到数学知识与现实生活的密切联系，体会数学学习的价值。

总之必须充分设想到课堂上可能出现的种种可能情况，并提前对此做好预案，这样才能在教学中应付自如。同时，教师也要增强教学机智，要善于处理课堂突发问题，找到合理、有效的解决方法。

在这节课的教学中，也有不足之处，如果我还能在以下几个方面加强一些就更好了。

1、由于我是把温度和正负数这两课时捏到一起讲的，所以对温度的练习不是很充分。

正数和负数教学反思 篇6

正数和负数教学反思

本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深对负数的认识。

非负数性质的应用 篇7

一、在选择填空题中的应用

例1 一个三角形的三边a、b、c, 满足于a2+b2+c2-ab-bc-ca=0, 则这个三角形的形状为 ( ) .

(A) 直角三角形 (B) 等腰三角形

(C) 等边三角形 (D) 无法确定.

解:由a2+b2+c2-ab-bc-ca=0得:

2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0

(a2-2ab+b2) + (b2-2bc+c2) + (a2-2ac+c2) =0

(a-b) 2+ (b-c) 2+ (a-c) 2=0

根据非负数的性质得:

(a-b) 2=0 (b-c) 2=0 (a-c) 2=0

所以a=b b=c c=a

所以a=b=c 所以应当选择 (C) .

例2 若undefined则 (y-x) a+b=.

解:由undefined得a+b=9

所以undefined

由非负数的性质的undefined

解得undefined

所以 (y-x) a+b= (2-3) 9=-1

二、在求值中的应用

例undefined和│y+1│互为相反数, 求undefined的值.

解:依题意得undefined

根据非负数的性质得undefined

所以undefined

所以undefined

例4 若m2+n2-8m+2n+17=0, 求undefined的值.

解:由已知得 (m2-8m+16) + (n2+2n+1) =0

所以 (m-4) 2+ (n+1) 2=0

根据非负数的性质 所以m=4 n=-1

所以undefined

三、在证明题中的应用

例5 已知一个四边形ABCD的四边依次为a、b、c、d且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd, 求证:四边形ABCD是平行四边形.

证明:因为a2+b2+c2+d2=2ac+2bd

所以 (a2-2ac+c2) + (b2-2bd+d2) =0

所以 (a-c) 2+ (b-d) 2=0

根据非负数的性质得 (a-c) 2=0, (b-d) 2=0

所以a=c b=d

所以四边形ABCD是平行四边形.

四、在解方程中的应用

例6 解关于x、y、z的方程:

undefined

解:移项得undefined

根据非负数性质, 得undefined

解这个方程得undefined

《负数》教学反思 篇8

【关键词】引入 数学史 负数 重构

数学史具有强大的教学功能，如何有效地将数学史融入课堂教学并发挥其作用，这是数学教师所面临的一大难题。将数学史运用到课堂教学中的方式有四种，分别是附加式、复制式、顺应式和重构式。具体来说，怎样有效运用数学史来给学生讲解“负数”呢？笔者将运用文献研究法，通过搜集、筛选和整理相关研究成果和优秀教学设计后，将运用数学史进行负数的重构式教学做了如下两点总结。所谓重构式教学就是借鉴数学史料所记载的负数产生和发展的真实过程，将教科书中所展现的负数产生和发展的过程进行适当地改编、重构，从而将负数产生和发展的真实过程展示给学生，帮助学生更好的理解和接受“负数”，有效地将新知识归纳到原有的知识结构网络中。

一、学习负数概念之前

在引入负数的概念之前，教师可以带着同学一起回顾小学时接触的第一次数的扩充，即分数的引入。从生产生活方面和数学内部（特别是解方程）这两方面举例说明分数引入的背景、原因以及解决了哪些原来无法解决的问题，为思维的类比做好铺垫。从生产生活中举例，让同学们发现在非负数范围内，当减数大于被减数时，原有数系内出现了不够减的情况，可以将这一情况类比分数引入中有些数不能被整除的情况。从数学内部来说，引入负数后，解决类似x+15=10的方程时，由无解变为有解，数学所研究的范围扩大了，减法运算畅通无阻。可以将这一情况类比引入分数后解决如3x=4这类方程时，由无解变为有解，除法运算畅通无阻。

若教学时间充裕，还可以向同学们展现不同时空的数学家对同一问题的认识。在解方程方面古代中国有辉煌的成就，在解方程组等数学活动过程中，数学家会运用一种叫“算筹”的计算工具，将解方程组的过程可见化、具体化。当两列数同时相减时，在算筹操作中就会出现“两算得失相反”的情况，即同时出现以多减少和以少减多的情况，而正是这一情况的出现让中国古代数学家发现了负数。

二、从数学史中预见学生认识和接受负数存在的困难

中国很早就认识到正负数，并且由于算法的高度发达和算筹将计算过程具体化和机械化，中国数学家自然而然地接受了负数的存在。但当阿拉伯人将负数传播到欧洲后，西方数学家对负数的认识和接受却历经了漫长而曲折的过程。如：法国数学家帕斯卡就认为从0中减去4是天方夜谭；另一位叫阿尔诺的数学家还提出了论据来驳斥负数，即-1：1=1：-1，他提出如下质疑，既然-1比1小，那么较小的数与较大的数的比和较大的数与较小的数的比怎么可能相等；德国数学家斯蒂菲尔在《整数算术》中称负数是荒谬的数，因为他认为从零中减去一个大于零的数所得到的结果是一个“小于一无所有”的数；笛卡尔还将负数看作是不合理的数。可见西方数学家们在刚开始认识负数的时候，存在着一定的困难，这些困难阻碍了他们对负数的接受。如美国数学家和数学史家M·克莱因所说，课堂上学生所遇到的困难，在历史上数学家们同样也会遇到过。因此，数学家们在认识和接受负数的过程中所遇到的困难及困难的解决对于让学生真正认识和欣然接受负数无疑具有重要的借鉴意义。

人类在建构对负数的理性认识的过程中，所遇到的最大的困难就是如何跨越原有的认识从而进一步扩展已有的认识，换而言之就是如何在负数的意义和之前对0的认识两者之间架起一座沟通的桥梁。纵观历史上那些数学家对负数的困惑，从中我们可以进一步看到数学家们认识整数的内在逻辑是：1表示一件物体、2表示两件物体、3表示三件物体……那0就表示什么都没有，而负数比0还小，换而言之就是负数比“什么都没有”还小，“什么都没有”就已经到了尽头了，这样的数怎么可能存在呢？

三、借鉴数学史让学生理解负数及其数学本质

因此，在引入负数的概念之后，教师就可以引导同学们自主探索，让他们在对负数的认识中产生如上述数学家一样的矛盾（即：负数比0小，怎么可能存在比“什么都没有”还要少的数）。从而让同学们深刻地认识到，在原来的数系中引入负数后，数不再仅仅表示实际物体的量，对正负数的概念要通过互为相反意义的量来理解。其次，0的意义不再仅仅是“什么都没有”了，0是正负数的分界点同时也是正数和负数这对矛盾统一体彼此转化和过渡的桥梁。不要让学生对负数的认识停留在实际生活层面，要让其对负数的认识提升到数学的本质层面，要通过结合数学史对数系扩充的思路与方法的分析与梳理，使学生体会到人们遇到需要时可以创造新的数，并且每次创造的新数都解决了数学内部和实际生活中原先无法解决的问题，而创造新数的难点在于突破原有的思维方式与认知心理，将凝结在数学史发展中的数学家思维打开，使之成为引领学生探究的灯塔与路标。

结束语

实际上，数学这门学科本身的发展历程就是人类数学思想的发展历程。教师不仅可以利用某一知识点的历史背景来激发学生的学习兴趣，而且最重要的是，通过数学家所遇到的困难来预见和解释学生的学习困难，借鉴历史发展的顺序来合理安排学习层次的顺序，正如波利亚在著作《数学的发现》一书中所提到的：“只有理解人类如何获得某些事实或概念的知识，我们才能对人类的孩子应该如何获得这样的知识做出更好的判断。”因此，数学教师在设计教学环节时不能完全抛开数学史而只以教育学和心理学的一般规律为依据。