高二文科生学好数学

高二文科生学好数学（精选10篇）

高二文科生学好数学 篇1

通过揭示数学问题以及解题的本质，把数学问题趣味化、基础化、生活化，把数学思维方法合情化、自然化、人文化，从心理上亲近数学，消除对数学的恐惧心理，找回自信，同时要增强毅力。

2.夯实基础

针对教学大纲和考试说明，采用低起点、拉网式、递进的方法，牢固掌握基础问题。对于容易犯的错误，要做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法;不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思题意、方法、变化。这样不仅能够深刻理解这个问题，还有利于扩大解题收益，跳出题海!

3.训练方法

在注重基础的同时，要将高中数学合理分类。一方面按知识进行条块分类，进行知识的归纳与整理，形成全局观念。另一方面，以方法为主线，形成专题，提升解题策略，从而解一题会一类。

4.学会听课

高二教学速度快、容量大、方法多，同学中会出现听了没办法记，记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，那就应该记思路和结论，不要面面俱到，课后再整理笔记。另外要有效地练习。练习应具有针对性、同步性，如果见题就做，常常起不到巩固作用;还要学会限时完成，才能提高效率，增强紧迫感，不至于形成拖拉作风;正确对待难题，即使做不出，也应该明确此刻的收获不一定小，因为实质上已经巩固了相关知识与方法，达到了一定的目的，不能因此影响信心。遇到困难问题，应先自己思考，实在没有头绪要及时向同学或老师请教，防止问题积累，降低学习热情。

5.发展思维

平时教学中，好多同学都是一听就懂，一看就会，但是一做就错。什么原因呢?这是因为没有达到应有的思维层次。由于学习有三个能力层次：一是“懂”，二是“会”，三是“悟”，因此在复习过程中，应根据加强基础、能力立意的指导思想，以高考中热点、重点内容为抓手，在练中学、学中会、会中悟，特别是通过创新题、能力题的探求来激活思维，比较系统地把握思维方法，以不变应万变!

6.指导考技

高二文科生学好数学 篇2

由于文科同学基础不太理想, 应指导大家学会学习。首先学会听课。高三教学速度快、容量大、方法多, 同学会有听了没办法记, 记了来不及听的无所适从现象, 但是做好笔记又是不容忽视的重要环节, 那就应该记关键思路和结论, 不要面面俱到, 课后整理笔记, 因为这也是再学习的过程。另外要有效地练习。练习应具有针对性、同步性, 如果见题就做常常起不到巩固作用, 效率低、效果差;还要学会限时完成, 才能提高效率, 增强紧迫感, 不至于形成拖拉作风;正确对待难题, 即使做不出, 也应该明确此刻的收获不一定小, 因为实质上已经巩固了相关知识与方法, 达到了一定的目的, 不能因此影响信心。遇到困难问题, 应先自己思考, 实在没有头绪要及时向同学或老师请教, 防止问题积累, 降低学习热情。

平时教学中, 好多同学都是一听就懂, 一看就会, 但是一做就错。什么原因呢?这是因为没有达到应有的思维层次。由于学习有三个能力层次:一是“懂”, 只要教师讲解清楚, 问题选取适当, 同学认真投入, 一般没有问题, 这是思维的较低层次;二是“会”, 也就是在懂的基础上能够模仿, 需要在适量的练习中得以体现, 相对来说思维上了一个台阶;三是“悟”, 要悟出解决问题的道理, 能够总结出解题的规律, 并且能够灵活应用它解决其他问题, 从本质上把握解决问题的思维方法, 这是思维的高层次, 也是我们追求的目标。

因此, 在复习过程中, 应根据加强基础、能力立意的指导思想, 以高考中热点、重点内容为抓手, 让学生在练中学、学中会、会中悟, 特别是通过创新题、能力题的探求来激活思维, 比较系统地把握高考中的思维方法, 以不变应万变!

好多同学平时测验得心应手, 正规考试一落千丈, 这里既有心理因素也有考试技巧问题。应注意收集以往同学成功经验和失败的教训并加以提炼, 结合高考阅卷中出现的问题做考试指导。

首先要进行心理疏导, 平时学习要高要求, 但考试时不能过高定位, 否则遇到难题会觉得达不到目标而惊惶失措, 而合理的定位可以减轻心理压力, 从容应对;考试开始或者过程中有紧张现象是正常的, 谁都会紧张, 适度的紧张反而有利于激情的产生, 千万不能把注意力集中到思考紧张上来, 否则会由紧张演变为慌张, 后果不堪设想;遇到难题心里不要慌, 对于其他同学来说, 一视同仁, 他也感到难。

要合理安排答题顺序。思路自然、演算简单的有把握的题目优先解答;思路尚明确, 但是演算可能烦琐的题目放在第二轮;最后去攻克难题, 难题即使做不出或者来不及做也不后悔, 心态自然平和。

因为考题难度的安排并非直线上升, 而是波浪式提高, 在考试中途遇到啃不动的骨头在所难免, 如果你和难题较劲将会浪费宝贵时间, 导致后面能做的题目来不及做, 严重影响心情。

最后还要掌握检验方法, 争取会做的题目尽量不错。一般数学检验方法有概念检验法、特殊化检验法、数形互相检验法、一题多解检验法、不变量检验法、对称检验法、量纲检验法、等价关系检验法、协调关系检验法、重复演算检验法等。

浅谈文科生如何学好数学 篇3

一、激励信心。

让文科班同学树立学习信心，必须从知识辅导与心理启迪两方面着手，双管齐下。变传统的"一讲到底"为师生共同参与，使同学们体验到成功的快乐；变传统的简单"对错"评价为寻找闪光点，不失时机的进行激励，让学生觉得"我在进步"；变常规的使学生体会差距加大，压力增大的文理同卷，为文科单独测验，让文科同学找回自信，即使做错了题目也觉得有所收获。不断激发其学习热情，积极投入到数学学习中来。另外要提高文科生的数学成绩，就必须增强学生学习数学的兴趣，首先教师可以通过各种方法拉近师生关系，在课堂教学和平时的辅导中，一定要注意精心保护学生尤其是基础相对薄弱学生的学习积极性. 

二、增强毅力。

刚进入高三，文科班同学学习数学的热情极其高涨，但是后来的一次次测验都会给他们当头浇下一盆盆凉水，他们认为自己已经做出了这么大的努力，却不见提高，便会怀疑自己的智力与能力：是不是没希望了呢？此刻及时的指导刻不容缓！首先要使同学正确认识到自己的基础并非一朝一夕就能彻底解决的，也不能仅仅根据几次考试成绩来论成败。因为学习好像挖一道水渠，总共一百米，虽然已经挖通了九十九米，虽然还是不通，但离成功仅一步之遥。只要坚持就能够成功！应天天耕耘，决不停息。如果三天不做题就会觉得上手困难，思路不顺。因此必须明确，毅力比热情更重要。要经常提醒学生是不是做到了持之以恒，并经常给学生以精神上的鼓励，让学生有信心学到底。

三、夯实基础。

针对教学大纲和考试说明，结合文科学生数学能力相对较弱的实际，采用低起点、拉网法、递进式的教学方法，确保同学们对基础问题的理解与掌握。教师可以指导一些学生做好错题集，做好错题的订正工作;指导同学看书，不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基础上做题才是有效的;对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思，达到"学会一题解决一类"的效果，这是跳出题海的有效方法！ 

四、训练方法。

在注重基础的同时，又要将高中数学合理分类。一方面按知识进行条块分类，引导同学进行知识的归纳与整理，形成全局观念；另一方面，以方法为主线，形成专题，提升解题能力，使同学解一题会一类。首先要学会听课。高三教学速度快、容量大、方法多，同学常有"听了没办法记"，"记了来不及听"的无所适从感觉。但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，老师就应该指导学生记关键思路和结论，不要面面俱到；要重视课后整理笔记这一环节，因为这是学习的重要过程。其次要有效地练习。练习应具有针对性、同步性，还要学会限时完成，提高效率，增强紧迫感；另外，在平时的训练中，对于所有的试题的解题过程一定要力求规范、简洁，该有的采分点一定要有，但不能太拖沓、繁重。

五、发展思维。

平时教学中，好多同学是一听就懂，一看就会，但是一做就错。什么原因呢？我认为这是因为没有达到应有的思维水平。由于学习有三个能力层次：一是"懂" ，只要教师讲解清楚，问题选取适当，同学认真投入，一般没有问题，这是思维的较低层次；二是"会" ，也就是在"懂"的基础上能够模仿，需要在适量的练习中得以体现，相对来说思维上了一个台阶；三是"悟" ，要悟出解决问题的道理，能够总结出解题的规律，并且能够灵活应用它解决问题，从本质上把握解决问题的思维方法，这是思维的高层次，也是我们追求的目标。因此，在复习过程中，应根据"加强基础、重视能力"的指导思想，以高考中热点、重点内容为抓手，让学生在练中学、学中会、会中悟，特别是通过创新题、能力题的探求来激活思维，比较系统的把握高考中的思维方法，以不变应万变！ 

六、应试指导。

好多同学平时测验得心应手，正规考试一落千丈，这里既有心理因素也有考试技巧问题。应注意收集以往同学成功经验和失败的教训并加以提炼，结合高考阅卷中出现的问题，结合教学内容，经常进行考试技能的指导。

首先，进行心理疏导。考试开始或者过程中有紧张现象是正常的，谁都会紧张，适度的紧张反而有利于激情的产生，千万不能把注意力集中到思考"紧张"上来，否则会由紧张演变为慌张，后果不堪设想；遇到难题心里不要慌，应该知道其他同学也会感到难。

其次，合理安排答题顺序。思路自然、演算简单的有把握的题目优先解答；思路尚明确，但是演算可能煩琐的题目放在第二轮；最后去攻克难题。

最后，掌握检验方法，争取会做的题目尽量不错。一般数学检验方法有概念检验法、特殊化检验法、"数形结合"检验法、一题多解检验法、"不变量"检验法、对称检验法、量纲检验法、等价关系检验法、协调关系检验法、重复演算检验法等。另外要相信自己的第一印象，对于自己没有把握的试题不要轻易的进行涂改。还有要学会放弃，对于自己一点思路也没有的题不要纠缠太长的时间，思考一段时间不行的话，赶紧向下进行，以免后面的会做的题目没有时间做，影响自己的分数。

另外，要多渠道收集高考信息以及高考命题的新思路，并及时传递给学生，帮助他们抓住重点，了解热点。

高中怎么学好文科数学 篇4

首先对数学学习不要抱有放弃的想法。有些同学认为数学差一点没关系，只要在其他三门代科上多用功就可以把总分补回来，这种想法是非常错误的。教育界有一个“木桶原理”：一只木桶盛水量的多少取决于它最短的一块木板。高考也是如此，只有各科全面发展才能取得好成绩。

其次是要杜绝负面的自我暗示。高三一年会有许许多多的考试，不可能每一次都取得自己理想的成绩。在失败的时候不要有“我肯定没希望了”、“我是学不好了”这样的暗示，相反地，要对自己始终充满信心，最终成功会来到你的身边。

抄笔记别丢了“西瓜”

高考数学试卷中大部分的题目都是基础题，只要把这些基础题做好，分数便不会低了。要想做好基础题，平时上课时的听课效率便显得格外重要。一般教高三的都是有着丰富经验的老师，他们上课时的内容可谓是精华，认真听讲45分钟要比自己在家复习两个小时还要有效。

听课时可以适当地做些笔记，但前提是不影响听课的效果。有些同学光顾着抄笔记却忽略了老师解题的思路，这样就是“捡了芝麻丢了西瓜”，反而有些得不偿失。

题目最好做两遍

要想学好数学，平时的练习必不可少，但这并不意味着要进行题海战术，做练习也要讲究科学性。在选择参考书方面可以听一下老师的意见，一般来说老师会根据自己的教学方式和进度给出一定的建议，数量基本在1―2本左右，不要太多。

在高考前的冲刺阶段要保证1―2天做一套试卷来保持状态。最重要的是要通过做题发现并解决自己已有的问题，总结出各类题目的解题方法并且熟练掌握。

在这里有两个小建议：一是在做填空选择题时可以在旁边的空白处写一些解题过程以方便以后复习;二是题目最好做两遍以上，可以加深印象。

应考时要舍得放弃

对于大部分数学基础不是很扎实的同学来说，放弃最后两题应该是一个比较明智的选择。

高二学好数学的诀窍 篇5

1、学习不能手忙脚乱，要有详细计划。

不少低效率的学习者，都属于无头苍蝇式的学习者，学习其实不应该慌乱盲目，学姐赵佳琦告诉我们，在高中一定要学会制定学习计划，不但每一年要有一个大的学习计划，每一天都要有详细的学习计划，而且每天还要对自己的计划执行情况进行总结、调整。

2、数学基础知识要记的滚瓜烂熟。

如果课本上最基础的定义、公式、定理都没有真正掌握，还幻想数学得高分，这绝对是做梦。要想数学得高分，我们必须对数学最基础的知识记到滚瓜烂熟的地步才行。我们要打开数学目录，把所有章节的知识点完全背写下来，这是学好数学最基础的要求。

3、数学学习需要多实践、多总结。

如果只有理论知识，不通过大量实践，还是很难灵活应用，所以学习数学要多实践，也就是多做题。做题需要用到很多解题方法，这些都需要做题后多反思、总结中得到的，做完每道题都要多反思，多问几个为什么，吃透第一道题，这比刷很多道题效果都好。数学的学习就是必须多动脑的过程，不愿意多动脑思考，真的很难学好高中数学。

4、同类错误别一错再错。

比如平时我们数学考试，一般考完以后，老师都会把试卷上所有题目再次讲解一次，但就算这样，如果再考同样的试卷，我们很多错误还会再次犯错，这样你的学习成绩真的很难进步。

高二数学复习有哪些实用的方法技巧

一.紧跟老师的节奏

基本上学校老师都已经安排好了学生的复习进程，包括第一轮总复习、第二轮总复习、冲刺复习等。每一个复习阶段都有其作用，比如第一轮复习注重基础，而最后冲刺阶段会进行一些押题。在复习时学生应该紧跟老师的节奏千万不能开小差，如果在基础复习时没有认真巩固之前的基础知识，那么之后复习需要用到这些知识的时候学生大脑一片空白，那复习也就失去了意义。

二.不要只顾难题

数学复习时进行习题练习，许多学生都会犯一个错误，那就是过于重视难题的练习而忽略基础题。要知道，在整个卷面分值来说基础题分值会占到70%，只顾复习难题而忽略基础题复习反而得不偿失。数学复习做习题练习时时应该将基础题型熟练掌握，先拿到这些基础分再考虑难题练习提高得分上限。

三.及时查漏补缺，弥补弱势项

数学试卷涉及的高中数学知识十分全面，但是学生不一定能够全面掌握这些数学知识，有不少学生都存在自己的弱势项，例如对函数拿手却对几何一窍不通。不少同学在数学复习时遇到自己不会的题型会选择直接跳过，去练习那些自己擅长的题型，这样一位的逃避只会让自己的缺陷一直存在，对于存在弱势项的同学应该及时查漏补缺，不要存在侥幸心理，如果考试时刚好考到自己不会的那部分知识吃亏的只能是自己。

高二数学期末备考策略

一. 列出重要的内容一览表

首先任何考试都是有一个范围的，针对学习的内容我们需要列出一个重要知识点和重要方法的大表，同时也方便以后的复习，在这个表中首先要标记出以前做题或者考试练习中经常出现的高频内容以及一些必须记住的公式或者平时总结的结论等，当然也可以标记出目前还没有搞清楚或者感觉困难的部分，方便以后差缺补漏，毕竟我们面对的考试不是一次两次，而且更重要的是以后的高考，要提前为高考服务吗。

二.认准目标把握考试方向

大家知道只要是考试就一定有侧重点，一定有命题的方向，哪些知识点会考到选择题，哪些知识点会涉及解答题，解答题大致会有哪些题目类型会涉及课本哪些章节要有个大致的把握，我们经常讲知己知彼百战不殆就是这个道理，很多同学往往在平时学习中或者复习中没有这个概念，不知道考试考什么，更不知道哪些内容重要，甚至解答题，选择题考那些点都不知道，每天忙忙碌碌的学习，时间精力都花了可就是不见成绩飞涨，其实真正的原因就在于学习没有目标，学会的内容考试不考，考试考的自己没有掌握，所以在最后的复习阶段一定要回归到以考试为中心。

可能有些同学会说，考试考什么，我该怎么把握呢?樊瑞军告诉大家两点：一是课本基础知识对应的基础题型。二是本知识点面向高考胡拓展，其实高中的考试最终都是为了实现高考这一个目标而进行的。

考试复习一定要讲究方式方法，这样复习的效率才会更高也更明显。当然针对自己的实际情况，量身制定复习计划也很重要

三.有针对性的做练习

数学的考试就是检验你的知识应用能力，简单的来讲就是解题能力，所以重点的练习就不可避免了，当然我们的练习不能脱离课本这个核心，不能盲目做题，要学会选择，基础好一些的同学可以适当的拔高做一些面向高考的题目。

可能很多同学经常听老师讲以课本为核心复习，但是其实大家对这个概念很模糊，不知道怎么操作，始终感觉课本习题和例题都比较简单没有多大意义，要知道课本中的题目都是精心选出来的，都是具有代表性的，对于课本中的题目不能单纯的以会做或求解得到结果为目的，要挖掘把握背后的实质。

四.把握课本合理利用各类参考书

很多同学在复习的时候完全以参考书为核心或者做各类很难的练习题，不但浪费了大量时间，而且效果也不是太好，自己感觉每天收获很大，可是一到考试就完全不行了，所以建议在最后的复习阶段一定要以课本为核心，参考书很多，高中的题目更多，做题永远没有尽头，至于课本的学习大家可以关注视频。

五.充分利用各类测试卷，查缺补漏

一般的期中期末考试目的就是为了发现不足，为下次努力指明方向，所以考试前我们要善于利用以前做过的题目以及试卷来进行最后的查缺补漏。

1. 错题梳理，错题纠正，错题归类，剖析表面及深层次原因，查缺补漏。

2. 对以往试卷梳理进行自我分析，掌握知识板块，解答题卷面，解题思路，个人目标定位等。

六.由近及远交叉复习

考试的最后阶段很多考生往往会按照顺序有远到近的复习，先复习刚开始学的内容，这样复习虽然逻辑比较清晰，但是高中的内容往往是环环相扣的，后面的内容往往会综合到前面的内容，同时高中的考试基本都是以知识的综合为考察目标，很少会单纯涉及考一个知识点这样的题目，所以在复习中从后往前交叉复习，有助于将相关内容串联综合在一块，遇到模糊的内容再往前复习，不但能够节约时间而且能够加深影响。

七.合理取舍

高二文科数学教案 篇6

平面向量共线的坐标表示

前提条件a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，其中b≠0

结论当且仅当x1y2-x2y1=0时，向量a、b(b≠0)共线

[点睛](1)平面向量共线的坐标表示还可以写成x1x2=y1y2(x2≠0，y2≠0)，即两个不平行于坐标轴的共线向量的对应坐标成比例;

(2)当a≠0，b=0时，a∥b，此时x1y2-x2y1=0也成立，即对任意向量a，b都有：x1y2-x2y1=0⇔a∥b.

[小试身手]

1.判断下列命题是否正确.(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)已知a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，若a∥b，则必有x1y2=x2y1.

(2)向量(2,3)与向量(-4，-6)反向.()

答案：(1)√(2)√

2.若向量a=(1,2)，b=(2,3)，则与a+b共线的向量可以是()

A.(2,1)B.(-1,2)C.(6,10)D.(-6,10)

答案：C

3.已知a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x等于()

A.-12B.12C.-2D.2

答案：D

4.已知向量a=(-2,3)，b∥a，向量b的起点为A(1,2)，终点B在x轴上，则点B的坐标为________.

答案：73，0

向量共线的判定

[典例](1)已知向量a=(1,2)，b=(λ，1)，若(a+2b)∥(2a-2b)，则λ的值等于()

A.12B.13C.1D.2

(2)已知A(2,1)，B(0,4)，C(1,3)，D(5，-3).判断与是否共线?如果共线，它们的方向相同还是相反?

[解析](1)法一：a+2b=(1,2)+2(λ，1)=(1+2λ，4)，2a-2b=2(1,2)-2(λ，1)=(2-2λ，2)，由(a+2b)∥(2a-2b)可得2(1+2λ)-4(2-2λ)=0，解得λ=12.

法二：假设a，b不共线，则由(a+2b)∥(2a-2b)可得a+2b=μ(2a-2b)，从而1=2μ，2=-2μ，方程组显然无解，即a+2b与2a-2b不共线，这与(a+2b)∥(2a-2b)矛盾，从而假设不成立，故应有a，b共线，所以1λ=21，即λ=12.

[答案]A

(2)[解]=(0,4)-(2,1)=(-2,3)，=(5，-3)-(1,3)=(4，-6)，

∵(-2)×(-6)-3×4=0，∴，共线.

又=-2，∴，方向相反.

综上，与共线且方向相反.

向量共线的判定方法

(1)利用向量共线定理，由a=λb(b≠0)推出a∥b.

(2)利用向量共线的坐标表达式x1y2-x2y1=0直接求解.

[活学活用]

已知a=(1,2)，b=(-3,2)，当k为何值时，ka+b与a-3b平行，平行时它们的方向相同还是相反?

解：ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)，

a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10，-4)，

若ka+b与a-3b平行，则-4(k-3)-10(2k+2)=0，

解得k=-13，此时ka+b=-13a+b=-13(a-3b)，故ka+b与a-3b反向.

∴k=-13时，ka+b与a-3b平行且方向相反.

三点共线问题

[典例](1)已知=(3,4)，=(7,12)，=(9,16)，求证：A，B，C三点共线;

(2)设向量=(k,12)，=(4,5)，=(10，k)，当k为何值时，A，B，C三点

共线?

[解](1)证明：∵=-=(4,8)，

=-=(6,12)，

∴=32，即与共线.

又∵与有公共点A，∴A，B，C三点共线.

(2)若A，B，C三点共线，则，共线，

∵=-=(4-k，-7)，

=-=(10-k，k-12)，

∴(4-k)(k-12)+7(10-k)=0.

高二文科生学好数学 篇7

1. 已知幂函数f （x）=xa的图像过点（4，2），那么函数f （x）的单调递增区间是______.

2. 已知全集U={1，2，3，

4，5}，集合A={1，3，4}，B={2，3}，那么图1中阴影部分表示的集合是______.

3. 曲线f （x）=2x2-x3在x=1处的切线方程是______.

4. 已知复数z1=3+4i，z2=t+i，若z1•是实数，则实数t的值为____.

5. 若定义abcd=ad-bc（a,b,c,d∈R），则函数

f（x）=cosxcos-x sinx sin+x 的单调减区间是_____.

6. 若函数f （x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，则f （1）的范围是_____.

7. 已知函数f （x）=2sin（ωx+φ）（ω>0），若f =0，f =2，则实数ω的最小值为______.

8. 已知x，y∈Z，n∈N*，并设f （n）是不等式组x≥1，0≤y≤-x+n表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出f （1）=1，f （2）=3，…，则f （10）=_____.

9. 已知二次函数f （x）=-x2+2x的定义域是[a，b]

（a＜b），值域是[-3，1]，则b-a的取值范围是_____.

10. 若函数f （x）=ax3+ax2-2ax+2a+1的图像经过四个象限，则实数a的取值范围是_____.

二、 选择题

11. 等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰长x的函数，则该函数的定义域是（）

A. （0，+∞）B. （0，20）

C. （0，10）D. （5，10）

12. 函数y=在区间（1，+∞）上（）

A. 是减函数B. 是增函数

C. 有极小值D. 有极大值

13. 已知直线x=2及x=4与函数y=log2x图像的交点分别为A，B，与函数y=lgx图像的交点分别为C，D，记直线AB与CD的交点为P，则点P位于（）

A. 坐标原点B. 在第Ⅰ象限

C. 第Ⅱ象限D. 第Ⅳ象限

14. 如果△A1B1C1的三个内角的正弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的余弦值，则（）

A.△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形

B.△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形

C.△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形

D.△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形

三、 解答题

15. 已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且acosC+ccosA=2bcosB.

（1） 求角B的大小；

（2） 求sinA+sinC的取值范围.

16. 若关于x的不等式[x-（3-a）]（x-2a）＜0的解集是A，函数y=ln（-x2+3x-2）的定义域是B，若A∪B=A，求实数a的取值范围.

17. 先阅读下列不等式及其证明，再解决后面的问题.

已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证：a2 1 +a2 2 ≥.证明：构造函数f （x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+a2 1 +a2 2 ，因为a1+a2=1，所以f （x）=2x2-2x+a2 1+a2 2.因为x∈R，

f （x）≥0，所以Δ=4-4（a2 1+a2 2）≤0，从而a2 1 +a2 2 ≥.

（1） 若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，请你写出上述不等式结论的推广形式；

（2） 参考上述证法，对你推广的结论加以证明.

18. 在一条笔直的工艺流水线上有三个工作台，将工艺流水线用如图2所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为x1，x2，x3，每个工作台上有若干名工人.现要在x1与x3之间修建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短.

（1） 若每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；

（2） 设从左到右三个工作台上的工人数依次为2，1，3，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值.

19. 已知函数f （x）=2+-（a∈R且a≠0）.

（1） 设mn＞0，令F（x）=af （x），讨论函数F（x）在区间[m，n]上的单调性；

（2） 当0＜m＜n且a＞0时，若f （x）的定义域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值.

20. 对于两个定义域相同的函数f （x），g （x），若存在实数m，n，使h（x）=mf （x）+ng（x），则称函数h（x）是由“基底f （x），g（x）”线性生成的.

（1） 若以f （x）=x2+2x和g（x）=2x+9为基底线，性生成一个偶函数h（x），求h（3）的值；

（2） 若h（x）=2x2+3x-1由基底f （x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R，且ab≠0）线性生成，求a+2b的取值范围；

（3） 试利用基底f （x）=log4（4x+1），g（x）=x-1，线性生成一个函数h（x），使之满足下列条件：①是偶函数；②有最小值1.求h（x）的解析式，并进一步研究该函数的单调性（无需证明）.

1. [0，+∞）. 2. {1，4}. 3. y=x. 4. . 5. ［kπ，

kπ+］（k∈Z）. 6. [25，+∞）. 7. 3. 8. 55.9. [2，4]. 10. -，-. 11. D. 12. C. 13. A. 14. C.

15. （1）；（2），. 16. a≤或a≥2.

17. （1）推广形式为：若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，求证：a2 1 +a2 2 +…+a2 n ≥.

（2） 构造函数f （x）=（x-a1）2+（x-a2）2+…+（x-an）2=nx2-2（a1+a2+…+an）x+a2 1 +a2 2 +…+a2 n ，因为a1+a2+…+an=1，所以f （x）=nx2-2x+a2 1 +a2 2 +…+a2 n .因为x∈R，f （x）≥0，所以Δ=4-4n（a2 1 +a2 2 +…+a2 n ）≤0，从而a2 1 +a2 2 +…+a2 n ≥.

18. 设供应站坐标为x，各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为d（x）.

（1） 由题设知x1＜x＜x3，所以d（x）=（x-x1）+|x-x2|+（x3-x）=x3-x1+|x-x2|.故当x=x2时，d（x）取最小值，此时供应站的位置为x=x2.

（2） 由题设知x1≤x≤x3，所以d（x）=2（x-x1）+3（x3-x）+|x-x2|，即d（x）=-2x+3x3+x2-2x1，x1≤x＜x2，3x3-x2-2x1，x2≤x≤x3.

因此d（x）在区间（x1，x2）上是减函数，在区间[x2，x3]上是常数，故供应站位于区间[x2，x3]上任意一点处时，均能使d（x）取得最小值，且最小值为3x3-x2-2x1.

19. （1） 任取x1，x2∈[m，n]，且x1＜x2，则F（x2）-F（x1）=a[f （x2）-f （x1）]=•.

因为mn＞0，x1，x2∈[m，n]，所以x1x2＞0.由x1＜x2，即x2-x1＞0.

所以当a>0时，F（x2）-F（x1）＞0，F（x）在[m，n]上单调递增；当a<0时，F（x2）-F（x1）＜0，F（x）在[m，n]上单调递减.

（2） 由a＞0及（1），知函数af （x）在[m，n]上单调递增，所以f （x）在[m，n]上单调递增.

又f （x）的定义域、值域都是[m，n]，则f （m）=m，

f （n）=n，即m，n是方程2+-=x的两个不等的正根，等价于方程a2x2-（2a2+a）x+1=0有两个不等的正根.

所以Δ=（2a2+a）-4a2＞0，且x1+x2=＞0，x1x2=＞0，解得a＞.

所以n-m==，故当a=时，n-m最大值是.

20. （1） 0； （2） 设h（x）=2x2+3x-1=m（x2+ax）+n（x+b）=mx2+（am+n）x+nb，由对应系数相等得m=2，am+n=3，nb=-1，所以a=，b=-，所以a+2b=--.

由ab≠0知n≠3，所以a+2b的取值范围是-∞，-∪，+∞.

（3） 设h（x）=mlog4（4x+1）+n（x-1），因为h（x）是偶函数，所以h（-x）-h（x）=0，即mlog4（4-x+1）+n（-x-1）-mlog4（4x+1）-n（x-1）=0，化简得（m+2n）x=0.

所以m=-2n，则h（x）=-2nlog4（4x+1）+n（x-1）=

-2nlog4（4x+1）-x+=-2nlog42x+ +. 因为h（x）有最小值，则必有n＜0，且有-2n=1.

所以m=1，n=-，得h（x）=log42x++.所以h（x）在[0，+∞）上为增函数，在（-∞，0]上为减函数.

高二文科数学期末考试题 篇8

总分：150分时间：120分钟

一、选择题（每小题只有一个正确选项；每小题5分，共50分）

1、一个三角形的三边之比为6:7:9，那么这个三角形是（）

A、钝角三角形B、锐角三角形

C、直角三角形D、等腰三角形

2、已知ΔABC的面积是3

2，b=2，c=3，则（）

A、A300B、A600C、A300或1500D、A600或12003、数列1,4,7,10,13，……的一个通项公式是（）

A、an5n4B、an3n2C、an4n3D、an6n54、在等差数列an中，已知a32，则该数列前5项和为（）

A、10B、16C、20D、325、设a0,b0.若2是2a与2b的等比中项，则11

ab的最小值是（A、8B、4C、2D、16、当a0时不等式42x2axa20的解集为（）

A、aaaa

x|6x7B、x|7x6

C、x|a

6xaaa

7D、x|7x6

7、不等式组(x2y1)(xy3)0

0x3表示的平面区域是（）

A、矩形B、三角形C、梯形D、平行四边形

8、下列命题为假命题的是（）

A、x2是x24x40的必要条件）

B、圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充要条件

C、sinsin是的充分条件

D、ab0是a0的充分条件

9、已知x3,则函数yx1的最小值是（）x3

A、2B、3C、4D、5

x2y2

1表示双曲线，则k的取值范围是（）

10、已知方程1k1k

A、1k1B、k0C、k0D、k1或k1

二、填空题（把答案写在题中的横线上；每小题5分，共20分）

x2y211、若双曲线以椭圆1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点，85

则双曲线的方程是________________________.12、命题“xN,x3x2”的否定是__________________________.yx

13、设变量x、y满足约束条件xy1，则z2xy的最大值为______.y1

2-1-m)xm0没有实数根，则m14、若关于x的一元二次方程mx（的取值范围为____________________________.三、解答题（本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15、（本小题12分）已知在ABC中，b3,c3,B300，求解三角形。

16、（本小题12分）在等比数列an中，已知其前4项和

S440,且a1a428，求其公比q.17、（本小题14分）已知等差数列an的公差为负数，若a1a2a318，a1a2a3192

（1）求这个数列的前n项和Sn；

（2）求这个数列前多少项之和最大，并求出最大值。

18、（本小题14分）椭圆经过点P（-22,0），Q(0,5)

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过椭圆的右焦点F2作一条斜率为2的直线与椭圆交与A、B

两点，求ABF1周长。

19、（本小题14分）设数列an的前n项和Sn2n2，bn是等比数列，且a1b1，b2(a2a1)b1

（1）求数列an和bn的通项公式；

（2）设cnan，求数列cn的前n项和Tn。bn

2x2y220、（本小题14分）抛物线y2px的焦点与椭圆1的右焦点65

重合（1）求抛物线的标准方程；

（2）若斜率为1的直线l经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长。

2011-2012学年第一学期期末阳春五中高二文科数学试卷答案

一、选择题

1、B2、D3、B4、A5、B6、A7、C8、C9、D10、D

二、填空题

11、x2

3y2

5112、x0N,x3

0x

2三、解答题

15、解：由b2a2c22accosB

得9a22723acos300

即a29a180

解之，得a6或a3

当a6ab

sinAsinB

得sinAasinB6b31

从而A900,故C600.当a3时，AB300,则C120016、解：由已知得q1



因a1(1q4)

1q401

a1a1q3282

(1)2

2)得1q10

1qq27

即3q210q30

解之，得q3或q13、314、m1或m13 1317、解：

（1）在等差数列an中

因a1a32a2且a1a2a318

则a26

a1a312a14a18因而得解之，得或a38a34a1a332

a3a184当a14，a38时d20,应舍去；312

a3a148当a18，a34时d-2312

n(n1)n(n1)故Snna1d8n(2)22

n29n

928122(2)由（1）知Sn9n（-n9n)(n)n24

81当n4或5时，S.n418、解：（1）由已知得a22,bx2y2故椭圆的标准方185

(2)CAF1AF2BF1BF2 ABF1

2a2a4a82

故ABF的周长82.119、解：（1）当n1时S12

当n2时anSnSn12n22(n1)24n2

此时a12S1

故an的通项公式为an4n（其中2a12，d4)

1设bn的公比为q,则b1qdb1又d4则q4

1n12从而bn的通项公式是bn2()n144

an4n2（2）因cn(2n1)4n1

bn

4n1

故Tnc1c2c3...cn1341542...(2n1)4n14Tn14342543...(2n3)4n1(2n1)4n两式相减，得

23n1n13Tn12(444...4)(2n1)4(6n5)4n53

1故Tn(6n5)4n59

解:(1)椭圆的右焦点为F（1,0）则抛物线的焦点为F（1,0）2

p即1从而p2故抛物线的标准方程为y24x220、(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)

yx1由2消去y得x26x10则x1x26

y4x

高二文科生学好数学 篇9

一加强集体备课优化课堂教学

新的课改形势下，高二数学怎么去教，学生怎么去学？无论是教师还是学生都感到压力很大，针对这一问题备课组制定了严密的教学计划，提出了优化课堂教学，强化集体备课，培养学生素质的具体要求。即优化课堂教学目标，规范教学程序，提高课堂效率，全面发展、培养学生的能力，为其自身的进一步发展打下良好的基础。在集体备课中，注重充分发挥各位教师的长处，集体备课把握住了正确的方向和统一了教学进度，对于各位教师来讲，又能发挥自己的特长，因材施教。

二立足课本夯实基础

教学过程中，不仅要展现教师的分析思维，还要充分展现学生的思考思维，把教学活动体现为思维活动；同时还适当增加难度，教学起点总体要高，注重提优补差，新课改将更加注重对学生能力的考查，适当增加教学的难度，为更多优秀的学生脱颖而出提供了更多的机会和空间，有利于优秀的学生最大限度发挥自己的潜能，取得更好的成绩；对于基础差的学生充分利用辅导课的时间帮助他们分析学习上存在的问题，解决他们学习上的困难，培养他们学习数学的兴趣，激励他们勇于迎接挑战，不断挖掘潜力，最大限度提高他们的数学成绩。

三因材施教全面提高

由于学生的整体情况不一样，同一班级的学生，层次差别也较大，给教学带来很大的难度，这就要求自己要从整体上把握教学目标，又要根据各班实际情况制定出具体要求，对不同层次的学生，应区别对待，这样，对课前预习、课堂训练、课后作业的布置和课后的辅导的内容也就因人而异，对不同班级、不同层次的学生提出不同的要求。

在课堂提问上也要分层次，基础题一般由学生来做，以增强他们的信心，提高学习的兴趣，对能力较强的学生要把知识点扩展开来，充分挖掘他们的潜力，提高他们逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。课后作业的布置，既有全体学生的必做题也有针对较强能力的学生的思考题，课后对学生的辅导的内容也因人而异，让所有的学生都能有所收获，使不同层次的学生的能力都能得到提高。

四优化练习提高练习的有效性

知识的巩固，技能的熟练，能力的提高都需要通过适当而有效的练习才能实现；首先，练习题要精选，题量要适度，注意题目的典型性和层次性，以适应不同层次的学生；对练习要全批全改，做好学生的错题统计，对于错的较多的题目，找出错的原因。练习的讲评是高二数学教学的一个重要的环节，为了最大限度地发挥课堂教学的效益，课堂的讲评要科学化，要注重教学的效果，不该讲的就不讲，该点拨的要点拨，该讲的内容一定要讲透；对于典型问题，要让学生板演，充分暴露学生的思维过程，加强教学的针对性。多做限时练习，有效的提高了学生的应试能力。

五加强考法、心理等方面的指导培养非智力因素

充分利用每一次练习、测试的机会，培养学生的应试技巧，提高学生的得分能力，如对选择题、填空题，要注意寻求合理、简洁的解题途经，要力争“保准求快”，对解答题要规范做答，努力作到“会而对，对而全”，减少无谓失分，指导学生经常总结审题答题顺序、技巧，力争找到适合自己的心理调节方式和临场审题、答题的具体方法，逐步提高自己的应试能力；帮助学生树立信心、纠正不良的答题习惯、优化答题策略、强化一些注意事项。

高二文科生学好数学 篇10

城南中学

一、教学目标要求

1.获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学

2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。

4.发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

5.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心, 具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义，二、教材分析

1.选取与内容密切相关的,典型的,丰富的和学生熟悉的素材,用生动活泼的语言,创设能够体现数学的概念和结论,数学的思想和方法,以及数学应用的学习情境,使学生产生对数学的亲切感,引发学生“看个究竟”的冲动,以达到培养其兴趣的目的。

2.通过“观察”,“思考”,“探究”等栏目,引发学生的思考和探索活动,切实改进学生的学习方式。

3.在教学中强调类比,推广,特殊化,化归等数学思想方法,尽可能养成其逻辑思维的习惯。

三、学生情况分析

我班学生对整体来说数学比较重视,学习数学的风气比其他学科要好一些,上课该活跃时能活跃,能讨论,该安静时能安静。平时训练题都是有难度的,但整体来说,成绩不稳定,会考和期末考试同时都要复习考试时,我们坚持两头兼顾同时抓,我们落后在基本知识,自控能力差,他们都很聪明,但成绩都不太理想,如果长期不改正的话,最后不仅影响他们自己的成长,也必将影响到整个班级。所以我还将更多地关注这类学生,帮助他们纠正不良习惯,将精力集中到学习上来,从而改变整个班级的风貌。

四、提高教学质量的具体措施。

1、认真落实,搞好集体备课。每周至少进行一次集体备课。各组老师根据自已承担的任务,提前一周进行单元式的备课,并出好本周的单页练习。教研会时,由一名老师作主要发言人,对本周的教材内容作分析,然后大家研究讨论其中的重点、难点、教学方法等。

2、详细计划,保证练习质量。教学中用配备资料,要求学生按教学进度完成相应的习题,教师要提前向学生指出不做的题,以免影响学生的时间,每周以内容“滚动式”编两份练习试卷,做后老师要收齐批改,存在的普遍性问题要安排时间讲评。

3、抓好课堂,稳定数学优生,培养数学能力兴趣。要培育好本班的优生,注意激发学生的学习兴趣,随时注意学生学习方法的指导。

4、加强辅导工作。对已经出现数学学习困难的学生,教师的课余辅导十分重要。教学中,要尽快掌握班上学生的数学学习情况,有针对性地进行辅导工作,既要注意照顾好班上优生,更不能忽视班上的学困生。

四、教学进度表

日期 周次 节/周 教学内容(课时)3月1日~3月7日 1 5 一元二次不等式(组)与简单的线性规划(5)8日~14日 2 6 基本不等式(3)测试与讲评(3)15日~21日 3 6 命题及其关系(3),充分条件与必要条件(2),简单逻辑连接词(1)22日~28日 简单逻辑连接词(2),全称量词与存在量词(2),复习(2)29日~4月5日 5 6 曲线与方程(2),椭圆(4)6日~12日 6 6 椭圆(2),双曲线(4)13日~19日 7 6 ,抛物线(4),复习(2)20日~26日 8 6 空间向量及其运算(5),立体几何中的向量方法(1)27日~5月2日 9 6 立体几何中的向量方法(4),小结与复习(2)3日~9日 10 6 期中考试