培养学生逻辑推理

培养学生逻辑推理（通用10篇）

培养学生逻辑推理 篇1

1、深刻理解与灵活运用基础知识的能力。逻辑推理需要雄厚的知识积累，这样才能为每一步推理提供充分的依据。一个生活中的例子很能说明：“为什么乱砍乱切的萝卜比切得整齐规则的萝卜更好煮烂、口味更好?”。一个初中生不知道如何回答，而他的母亲却解释得很好：“因为乱砍乱切的萝卜比切得整齐规则的萝卜表面积更大，能吸收更多的热量，各种作料能更好地进入到萝卜里，当然更好煮烂、口味更好了”。显然母亲对日常生活知识的理解与运用要远远强于儿女。因此理解与灵活运用基础知识的能力是学生逻辑推理能力的基础。

2、想象能力。因为逻辑思维有较强的灵活性和开发性，发挥想象对逻辑推理能力的提高有很大的促进作用。知识基础越坚实，知识面越广，就越能发挥自己的想象力。当然并不意味着知识越多，想象力越丰富。需要养成从多角度认识事物的习惯，全面地认识事物的内部与外部之间、某事物同他事物之间的多种多样的联系，才能拓展自己的想象力。这对逻辑思维能力的提高有着十分重要的意义。

3、语言能力。语言能力的好坏不仅直接影响想象力的发展，而且逻辑推理依赖于严谨的语言表达和正确的书面表达。因此重视学生语言培养，尤其是数学语言和几何语言的培养对学生逻辑推理能力的形成是不可或缺的关键一环。

4、作图识图能力。初中阶段的逻辑推理更多直接的应用在几何方面，而几何与图形是密不可分的;几何图形中包含了许多隐藏的已知条件和大量的推理素材及信息，对图形认识的是否深刻，直接影响到问题能否解决。因此学生的作图识图能力在逻辑推理能力培养的教学中是绝对不能忽视的。

培养学生逻辑推理 篇2

一、目前数学课堂教学中学生逻辑思维能力培养现状

相关研究表明,目前我国数学课堂教学中还存在诸多问题,其中严重的问题就是没有切实抓好学生的逻辑思维能力培养工作,主要表现在以下几点:首先,不管是教师还是学生,对逻辑推理能力都没有形成正确的认识以及定义,这使得教师在教学中常常会混淆视听;其次,具体教学中,很多学生不熟悉尺规的操作,针对书写题,也不能正确地书写;再次,受各种各样因素比如教师教学手段陈旧、学生学习能力低下等的影响,学生不能提起学习的兴趣;最后,就学生而言,并没有找到适合自己的、最佳的学习方式。数学作为学生必修的一门课程,具有逻辑严谨性特点,如果数学教学中不能培养学生的逻辑推理能力,那么教师这样的教学就只能是流于形式。

二、数学课堂教学中培养学生逻辑推理能力的措施

1.重视相关的基本概念以及原理教学

数学教学核心包括基本概念、基本原理以及基本方法等,学生如果能够有效掌握这些知识,那么在学习的过程中就会显得游刃有余,在解决问题的时候也能够手到擒来。那么,教师要怎样才能教会学生基本的概念以及原理呢?首先,教师可以进行先学知识的综合复习,让学生能够在学习新课的同时复习前面所学知识;其次,针对学生作业中存在的书写、理解错误等问题,教师要及时纠正,然后再进行新课的教学。

2.有计划、有步骤地进行学生逻辑推理能力的训练

数学推理有着自身的一般性以及特殊性。针对这种特殊性,本文做了如下描述:首先,在数学学习中我们遇到的数学表达式、图形中的元素符号以及逻辑符号等都是数学推理的对象;其次,数学推理必须要保持一定的连贯性,下一个推理需要以前一个推理的结果为根据,就推理的依据而言,要从众多的公理、定理以及已证结论中去提取。此外,在培养学生逻辑推理能力的时候,必须要有计划、有步骤地对那些类比推理、归纳推理等进行总结,这样学生就能够逐渐学到新知识。

摘要：数学是一门抽象、逻辑性强的学科,学生要想学好数学,就必须花费比其他学科更多的努力。这就要求学校以及教师要高度重视培养学生的逻辑推理能力,要通过不断的课堂教学改革,培养出高素质、高技能、综合性的人才。

培养学生逻辑推理 篇3

一、重视基本概念和基本原理的教学

数学知识中的基本概念、基本原理和基本方法是数学教学中的核心内容。基本概念、基本原理一旦为学生所掌握,就成为进一步认识新对象,解决新问题的逻辑思维工具。如果没有系统的科学概念和原理的掌握作为前提,要进行分析、判断、推理等思维活动是困难的。

二、结合具体数学内容讲授一些必要的逻辑知识

在数学教学中,结合具体数学内容讲授一些必要的逻辑知识,是学生能运用它们来进行推理和证明。培养学生的推理能力,必须掌握逻辑的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本规律。教师应该结合数学的具体教学帮助学生掌握这些基本规律,使他们明了不能偷换概念和论题。要使学生懂得论断不能自相矛盾,在同一关系下对同一对象的互相矛盾的判断至少有一个是错误的;论断不得含糊其词,模棱两可,在同一关系下,对同一对象的判断或者肯定或者否定,不能有第三种情况成立。在数学证明过程中,必须步步有根据,每得到一个结论必须有充足的理由。

三、有计划、有步骤地进行逻辑推理的训练

数学推理既具有推理的一般性,又具有其特殊性。其特殊性主要表现在两方面。其一,数学推理的对象是数学表达式、图形中的元素符号、逻辑符号等抽象事物,而不是日常生活经验;其二,数学推理过程是连贯的,前一个推理的结论可能是下一个推理的前提,并且推理的依据必须从众多的公理、定理、条件、已证结论中提取出来。数学推理的这些特性会给学生在推理论证的学习中带来困难。有关心理实验表明;初一学生已初步掌握了普通逻辑的基本规律和某些推理形式,但必须依赖于生活经验的支撑。例如他们从“爸爸比妈妈高,妈妈比我高”的前提很容易推出“我比爸爸矮”的结论,但有些刚学习不等式的学生从“∠A>∠B, ∠B>∠C”的前提推得“∠C<∠A”的结论却感到困难。由此可以看到,他们虽已初步掌握了普通逻辑基本规律和某些推理形式,但对于数学推理,如果不经过有计划、有步骤的训练和培养,学生是难以掌握这种新的严密的推理方法的。

1.在代数学习中,重视说理性练习。教师在教学中要注意把运算步骤和理论依据结合起来,是学生不仅知其然,而且知其所以然。同时可以进行适当的说理性训练,这样做可以使学生在说理的过程中养成寻找理由、言必有据的习惯。

例如,解方程(2x+1)-1=(5-x),并写出解方程的步骤和每一步的依据。

解:去分母,2(2x+1)-6=3(5-x),(等式性质)

去括号,4x+2-6=3(5-x),(分配律)

移项,4x+3x=15+6-2,(等式性质)

合并同类项,7x=19,(分配律)

两边同除以x的系数,x= (等式性质)

在每一步运算中明确运算依据,这实际上是寻找三段论推理中的大前提。初一学生通过这类练习,就会对了解他们具有了感性认识和初步体验。

再如,某汽车公司的汽车票价为单程票票价4元,周票票价为36元,张老师每星期一三五要乘汽车上班,搭朋友的车回家。问张老师应该买周票吗?请说明理由。

评析:该题目的是希望学生能说明一个清晰的推理过程中的依据。按照常规算法,张老师一个星期乘8次,买单程票需32元,而周票需36元,因此她不应买周票。但从另一个角度考虑,她也可以买周票。其理由是如果她周末外出乘车至少8元以上,那么买单程票总花费就多于36元,所以买周票能省钱。

这种类型的训练,可以从代数的运算过渡到几何推理打下良好的基础。

2.在平面几何教学中有层次地进行推理技能的训练。平面几何教学的任务之一,就是要训练和培养学生的推理技能,发展逻辑推理能力。对于推理论证技能的培养,一般可分几个阶段有层次地进行。

第一阶段:通过直线、线段、角等基本概念的教学,使学生能根据直观图形,言必有据地作出判断。

第二阶段:通过相交线与平行线以及三角形有关概念的数学,使学生能根据条件推出结论,会说出每一步论证的理由和依据,能用数学符号写出一个命题的条件和结论,初步掌握证明的步骤和书写格式。

第三阶段:在“全等三角形”学习之后,学生已积累了较多的概念、性质、定理,此时可以进行完整的推理论证的训练。通过命题证明,要求学生根据题目中条件与待证结论进行分析探索,建立一条连接条件与结论的逻辑通道,从而逐渐掌握推理技能。

第四阶段:在学生已初步掌握技能技巧的基础上,通过较复杂问题的求证,帮助学生掌握寻找证明途径的各种方法,以发展逻辑推理能力。

四、教学中重视探究过程的揭示

许多数学真知是人类漫长历史智慧结晶,其中蕴含着丰富的数学思想和思维方法。这些数学思想和方法常凝结在基本概念和基础理论之内,蕴含于解题过程之中,成为数学知识的一个重要组成部分。教师在讲授这些概念和知识时,如果注意揭示其中的数学思想和数学思考方法,无疑会有助于学生正确的认知方式的形成,有利于推理能力的培养。

怎样培养学生几何逻辑思维能力 篇4

数学思维能力是数学素质的重要表现，如何在几何课中培养学生的逻辑思维能力是需要认真探索的。几何的学习和研究时时刻刻在概念、判断、推理过程中运动着，而概念、判断、推理是逻辑思维的基本形式，其它知识内容，如性质、定理、公式等无非是一种判断。培养学生逻辑思维能力有利于学生自觉、深刻而牢固地理解和掌握几何知识。然而培养学生逻辑思维能力又是初中几何课教学的一个难点，所以在几何入门阶段，教师应该首先激发学生的学习兴趣，然后从概念、作图、推理这三个环节中着手，重视逻辑思维能力的启蒙，帮助学生打好学习几何的基础。

1、创设情境，激发学生学习几何的兴趣

兴趣是最好的老师，没有学生的学习兴趣，任何教学改革都是搞不好的。于是在学习正课之前，首先上两节预备课，主要谈几何的作用，从古希腊的测地术到今日的高楼大厦，从工农业生产到日常生活，到处都可以看到几何踪影，到处都可以看到数学家的功绩，几何是学习其它学科的工具，更是开发智力，培养逻辑思维能力的新起点，然后介绍几何的发展史，提出一些有趣的几何问题，为学生创设情境，启动思维，从而大大激发了学生学习几何的兴趣。

2、分成三个阶段，逐步培养学生的逻辑思维能力

第一阶段，培养学生的判断能力。这一阶段主要是通过直线、射线、线段、角几部分的教学来培养。要求学生在搞清概念的基础上，通过图形直观能有根据地作出判断，如“对顶角是相等的角”、“两点确定一条直线”、“两直线相交，只有一个交点”，等等。这个阶段，应该看到学生从“数”的学习转入对“形”的研究是很大的变化，而对形的学习开始又接触较多的概念，所以使学生理解所学的概念是一个难点，学生难以适应，不少小学时的优等生适应不了这一转变，以致学习掉队了。解决的办法，主要是注意从感性认识到理性认识，即从感性认识出发，充分利用几何的直观性，再提高到理性认识，从特殊的具体的直观图形抽象出一 1 般的本质属性。并注意用生动形象的语言讲清基本概念。例如讲直线这一概念时，问：你能画一条完整的直线吗？学生感到问题提的新鲜，谁不会画直线呢！有些莫明其妙，我指出：一个人从出生记事之日起，一直到老为止也画不了一条完整的直线，因为直线是无限长的，正因为画不了一条完整的直线，才用画直线的上的一段来表示直线，但决不止这么长！这样学生在开头对直线就建立了向两方无限延伸的印象。又如在学过“角的概念”后，可让学生回答：直线是平角吗？射线是周角吗？在学习“互为余角、互为补角”的概念后，可以问：∠α与90º-∠α互为余角吗？∠β与180º-∠β互为补角吗？并要求用“因为……，所以……，根据……”的模式回答，这能使掌握线与角、角与角的联系和区别的同时，熟悉推理谁论证的日常用语，逐步养成科学判断的习惯。

第二阶段，培养学生进行简单推理论证的能力。这一阶段主要是通过定义、定理、平行线、全等三角形几部分的教学来培养，要求学生能正确地辨别条件和结论，掌握证明的步骤和书写格式。做法是：（1）分步写好证明过程，让学生的括号内注明每一步的理由；“加注理由”的练习题，主要在第二章，这无疑把学生引入逻辑推理的王国，教师在教学中应十分重视它的作用，指导学生认真阅读教材中每个例题，认真完成教材中每一个练习，并强调推理论证中的每一步都有根据，每一对“∵∴”都言必有据，都是有定义、定理、公理做保证的。此外，还要学生象学写作文一样背记一些证明的“范句”，熟悉一些“范例”，做到既掌握证明方法步骤和书写格式，也努力弄清证题的来龙去脉和编写意图。（2）让学生论证一些写好了已知、求证并附有图形的证明题，先是一两步推理，然后逐渐增加推理的步数，主要是模仿证明；（3）让学生自己写出已知、求证、并自己画出图形来证明，每一步都得注明理由。另一方面通过例题、练习向学生总结出推理的规律，简单概括为“从题设出发，根据已学过的定义、定理用分析的方法寻求推理的途径，用综合的方法写出证明过程。

第三阶段，培养学生对较复杂证明题的分析能力。这一阶段主要通过全等三角形以后的教学来培养。要求学生对题中的每个条件，包括求证的内容，要一个 2 一个地思考，按照定义、公理或定理把已知条件一步步推理，得出新的条件，延伸出尽可能多的条件，避免忽视有些较难找的条件，同时不要忽视题中的隐含条件，比如图形中的“对顶角”、“三角形内角和”、“三角形外角”等等。

实践证明，培养学生逻辑思维能力，要有一个较长的过程，初二仅仅是一个开始，不能操之过急，必须有意识、有计划的从简单到复杂循序渐进，使学生逐步学会推理论证的方法。

3、狠抓几何语言训练

“语言是思想的直接现实”候选任何一门学科都有自己待有的语言，数学等别要通过一些符号和字母来表达，它抽象精确、简便，这是数学语言的特点，也是它的优点，要跨入几何的大门，首先就要过好“语言关”，为此，我作了如下训练：（1）要求学生理解和熟记几何常用语。几何教材开始就明确地给了一些常用语，如“直线AB与CD相交于点A”、“直线AB经过点C”，经过即通过，对某些字“咬文嚼字”，加强学生的理解，为了让学生熟记“几何常用语”，经常组织学生在课堂上朗读和学说，以提高他们的口头表达能力。（2）由基本语句画出图形，给出基本语句，要求学生画出图形，把语句和图形结合起来，训练学生熟记语句，如延长线段AB到D使BD=AB，在线段AB的反向延长线上取一点C，使AC=AD，等等。（3）将定义、定理等翻译成符号语言，并画出图形，符号语言能将文字语言与图形结合起来，有利于学生理解几何概念的本质属性，也为文字证明打下基础，如点M是线段AB的中点，翻译成符号语言：AM=BM或BM=1/2AB或AB=2AM=2BM等。（4）编写范句，形成规范的书写：如延长_____到点____，使_____=____。此外，我讲课时，努力做到语言规范化。对几何语言的教学，我是随着几何知识的教学逐步进行，通过培养和训练学生的几何语言，使学生的思维能力在探讨中进一步得以发展。

4、教学中时刻注意几何的学习方法和严格要求

学生初接触几何，不知道应怎样学习，于是在教学中注意教学生怎样学概念、怎样学定理、怎样分析问题、怎样总结几何知识。

几何概念往往是很抽象的，因此引入概念或定理教学时，尽可能从实际事例、模型或学生已有的知识引入，结合分析图形的特征得出几何概念和图形性质，并用文字定义把概念表述出来，这样，使学生对几何图形的认识有实际模型作基础，对概念的理解有几何图形作依据，也就是使学生能够真正抓信几何概念所反映的几何图形的本质属性，在他们使用定义时，即运用概念进行思维或者在口头上或书面中表述的时候，在头脑中能呈现出相应的图形，以及这个图形的基本特征，而不是机械模仿，硬背概念的字句。

几何定理是解答和论证几何问题的重要依据之一，一个定理掌握得好坏，对提高学生解决问题的能力起着重要的作用，在教学中，除了重视定理的引入和证明外，还特别着重讲清怎么样应用定理。一个定理研究完毕之后，除正面给学生举一些满足定理的例子外，同时也给出那些因不具备条件而有适合定理的反例，使学生懂得定理在各方面的应用信息，使其心中有数才能对定理运用自如。在讲课时按逻辑程序，层层深入，不断地提出问题，使学生不断产生“是什么”、“为什么”的定向反射，注意精心创设思维情境和加强对学生的思维训练。总之讲几何概念或定理时，让学生多观察、多思考、多动手，千方百计培养学生分析问题的能力。

几何是一门逻辑性比较严谨的学科，因此要求学生养成良好的学风与科学态度，培养学生课前预习，上课认真听讲，独立思考的习惯；培养学生先复习，后作业，先审题，找思路，后解题，认真完成作业的良好习惯。

培养学生逻辑推理 篇5

《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”培养学生初步的逻辑思维能力,就是培养他们比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法和判断、推理等思维形式，逐步学会有条不紊地思考问题。小学低年级正是学生智力开发的高峰期,也是培养逻辑思维能力的最佳时期。而低年级简单的解决问题既可以培养学生做到，考虑和解决问题时，思路鲜明、条理清楚、严格遵循逻辑规律。又可以为以后学习较复杂的几步计算应用题打好基础。

一、教会审题，理解题意，促进思维发展。

应用题的难易不仅取决于数据的多少，同时题目中的叙述大多是书面语言，对低年级学生的理解会有一定的困难，所以解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。做题时先认真，仔细地读题，读一遍不太清楚再读一遍、两遍，通过读题来理解题意，掌握题中讲的是一件什么事？弄清题中给出那些条件？要求的问题是什么？实践证明学生不会做或者做错题，往往是不理解题意，一旦理解题意，其数量关系也将明了，因此，从这个角度上讲理解了题意就等于题目做出了一半。

例如，在教学一年级下册第19页《解决问题》的例3时：13个同学玩抓迷藏,这里有6个人，藏起来几人？我先让学生自己小声读一篇，通过读的过程中还让学生找出题中讲的是一件什么事，再全班一起读一篇，这一次要求学生在读的过程中找出题目告诉我们什么？求什么问题？我根据学生说的比划一下主题图的内容，帮助学生理解题意，这样学生理解起来就比较容易。

二、分析数量关系，训练说理，促进思维发展。

分析数量关系是解决问题过程中非常重要的一步。在理解题意的基础上教会学生用不同的符号将题目中数量关系划下来，帮助理解题意，然后对数量关系进行分析与说理。这是因为不仅要通过数量关系的分析找出解答的计算过程，同时计算过程本身也反映了解题的算理。所以要重视教学生联系运算意义，把题目中叙述的情节语言转换成数学运算。对每一道题的算法，我们都要认真说理，也要学生去说理，使学生能够将数量关系从题中的情节中抽象出来纳入到已有的概念中去。在表述过程中，可能出现语言不精炼，用词不当，思路迂回等现象，这时，我们要耐心地给以引导，使学生从敢说到会说，从那些朦胧认识和儿童的自然语言，逐步过渡到规范、准确的数学语言。

还以上面的例题为例，掌握题中讲的事情，弄清题中给出的条件，知道要求的问题是什么？开始分析：根据题目给出的已知数学信息可知，玩抓迷藏的一共有13人，这里的6人是13人中的一部分，要求藏起来几人，就是求另一部分是多少，用什么方法解决呢？留给学生去说，学生说的语句不通，但意思说到点上，老师再帮他整理，然后和学生一起完整地表达。也可以画上以前学过的有大括号，问号的简单的图结合理解说理，让学生更能正确表达，从而知道求部分数是用减法来计算。又如，在教学一年级数学下册第72页例3《求一个数比另一个数多多少》的问题时，通过学生操作和教师直观演示题目中已知的条件，让学生划起谁和谁比，分析谁多谁少，求小雪比小磊多多少朵红花，就是把小雪得的12朵红花分成两部分：一部分是和小磊得的同样多的8朵，另一部分是那8朵以外的4朵，这里的4朵也就是小雪比小磊多得的朵数。分析后让学生试说解决的方法，从而知道解决这类的题是用减法计算。

再如第三册关于乘、除法的题：

（1）15个同学玩游戏，分成3组，每组几个同学？

（2）有4组同学，每个同学分得5朵红花，一共要做多少朵红花？ 做题时先让学生分析找出总数、份数和每份数，根据总数÷份数=每份数；份数×每份数=总数的关系式确定计算方法。这样教学生对题目的数量关系比较清楚，掌握了每一类问题的分析思路，从而避免学生仅仅依靠对题中某些词的片面理解或盲目尝试来选择算法。

三、掌握基本结构，方法正确，促进思维发展。

简单应用题是由两个已知条件和一个问题组成的，在教学中渗透基本的三量关系。读到前面的两个条件，联想问题是什么；题目给出一个条件和一个问题，那么求的是一个什么条件。这样思路清晰就不会出现问非所答现象。

1、做题时，充分利用题目引导学生观察、比较，找出两道题的相同点与不

同点，从而加深学生对所学知识的理解。如上面求相差数的例子：

①小雪得12朵红花，小磊得8朵红花，小雪比小磊多多少朵红花？ ②小雪得12朵红花，小磊得8朵红花，小磊比小雪少多少朵红花？ 先引导学生通过题目观察、比较出：两题中有两个条件是相同的，即小雪得12朵红花，小磊得8朵红花，问题不同。再让学生结合直观图，观察两题有何相同与异同的地方：①题和②题里的两个条件是一样的；①题里的问题是小雪比小磊多多少朵红花？在②题里变成了小磊比小雪少多少朵红花？把两个人的名字前后调换了位置，谁多谁少没变，只是说法上变了，求小磊比小雪少多少朵红花？也就是求小雪比小磊多多少朵红花？因此，解答方法是一样。最后再从结构比较两题：从条件看，都是已知小雪得12朵红花，小磊得8朵红花，题①是求小雪比小磊多多少朵红花，要从小雪红花里去掉与小磊同样多的部分，剩下的就是小雪比小磊多的部分，即“12－8 =4（朵）”。题②是求小磊比小雪少多少朵红花，也要从小雪红花里去掉与小磊同样多的部分，就是小磊比小雪少的朵数，即“12－8 =4（朵）”。这样的观察、比较，使学生对两类应用题的结构和数量关系更加明确，培养了学生的观察、比较能力。

2、还要通过给不完整的题目补条件、补问题，使其成为一道完整的应用题。补条件、补问题的练习能使学生进一步掌握应用题的结构和数量关系，初步培养学生从条件出发来考虑问题和从问题出发来考虑条件的综合、分析的思维能力。

例如：花园里有18只蝴蝶，9只蜻蜓，？ 要求学生根据条件分析数量关系，补充问题。

又如：，白兔有6只，白兔和黑兔一共有几只？

这题缺少什么条件，要求白兔和黑兔一共有几只，必须知道哪两个条件。白兔的只数已知道了，必须补上黑兔的只数。

这种由问题想条件的过程是分析过程。我们经常有意识地训练学生由条件补出问题，由问题补出条件，不仅使学生对应用题的结构有了明确的认识，而且也培养了学生综合、分析的思维能力。

四、从实际生活出发，激起兴趣，促进思维发展。

“兴趣是最好的老师”。因为兴趣是主动学习的动力，是思维的动力。根据低年级学生好奇、好动、好胜的特点，对什么都感到新鲜。我们要深挖教材，活用教材，积极引导激发学生学习数学的兴趣，促进思维的发展。

首先课堂的引入尽量创设情境激趣，发展形象思维。对低年级的学生来说，故事、游戏、现实生活场景都是他们最轻易接受的学习方式。通过有趣的喜闻乐见的场景引入题目，可以牢牢地吸引学生的注意力，学生仿佛自己进入了故事情景中，不由自主地产生了强烈的探究欲望，引导学生体验解决问题的愉快，促进思维的发挥。

例如，复习用数学解决问题“我们的校园”时，可以创设一个这样的情景：下课啦，同学们玩起各种游戏，出示同学们玩游戏的图和问题，让学生进入游戏中，然后学生自己选择解决喜欢玩的游戏出现的问题，这样引起学生探索的欲望，更喜欢解决问题。

其次数学教学应该联系生活、贴近生活现实，使学生体会数学与生活的联系，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，从而激发学生的学习兴趣。我们把教学内容附着在现实的背景中生活化呈现，让学生在这种情境中尝试解决问题，获取知识。同时增强其学习数学的主动性，发展思维能力。

例如，在“认识人民币”单元里，有很多问题都是通过场景图呈现各种信息的，我们在教学中就要充分调动学生买卖物品的生活体验来收集信息，解决问题。

五、注重动手操作，促进思维发展。

为了帮助学生更好地理解题意，有时我们还需要为学生提供动手操作的机会，让学生感受到动手操作也是一种很好的审题方法和思考策略。“手是脑的老师。”小学生学习数学是与具体实践活动分不开的。重视动手操作是发展学生思维，培养学生数学能力最有效途径之一。新教材特点之一是重视直观教学，增加了学生的实践活动和动手操作内容。为此，操作活动成了课堂教学过程中的一个重要环节。低年级教学更是如此，在操作实践活动中获取知识，是每节课的核心。例如，一年级下册第26页的思考题解决这样的问题：

“我们一队有12个男生，老师让两个男生之间插进一个女生。一共可以插进多少个女生？”

又如“至少要用（）个小正方形才能拼成1个大正方形？” 等都可以让学生通过亲自操作，不仅能使学生获得知识更轻易，记得更牢，而且有利于提高学生的逻辑思维能力。

六、注重设计开放性题，促进思维发展。

课堂开放性是《数学课程标准》对教学改革的主要标志。开放性试题可以促进学生更深层地思考所学知识，有利于扩大学生思维空间，新教材很注重开放性题目的编排。如例题既让学生填出过程，又让学生说出不同的想法和算法，非常注重学生求异思维的培养。练习题后出现一道思考题，培养学生奥数思维。我在教学中很好地利用了这些内容。我在教学第二册第19—20页《解决问题》这节课时，电脑出示小精灵聪聪带领同学们去公园玩的场景，吸引住学生的注意力。然后，让学生观察图上的小朋友给大家带来了什么问题。学生解决后，我说：“同学们，你们敢和图上的小朋友比一比吗？看谁的问题提得好、提得多、解决得对。”同学们个个兴趣盎然，精神十足。一会就提出了四五个不同的问题，并得到了正确的解答。等到第二个场景时，学生很快又提出几个不同的问题，解决问题的速度也加快了。意想不到的活跃场面令我兴奋。放开学生的手脚，让他们尽情地想象，尽情地说出自己的伟大发现，尽情地享受成功的快乐，将会再次激发他们的数学思维，再次发现数学知识的奥妙，热爱数学的激情也会不断攀升。

培养学生逻辑推理 篇6

一、教师在推理和证明的过程中, 严格遵守逻辑规律

首先, 要求教师在推理和证明的过程中, 严格遵守逻辑规律, 正确运用所教的概念和定理, 做出示范, 这对培养学生的‘逻辑推理能力起到潜移默化的作用。因为学生在自己的思维活动中先入为主, 如果他们在这方面找到的是有毛病的榜样, 教师本人或教科书在叙述的逻辑上、在概括中犯有差错, 那么当然很难指望学生会有高水平的思维修养, 而且以后很难纠正。所以要求教师与时俱进, 重视数学杂志刊物等的学习。比方在教学时不自觉地培养学生“同中求异”和“异中求同”的思维习惯, 在解题是经常“一题多解”、“多题一解”、“一题多变”等, 让学生多角度认识问题, 让他们多归纳和总结, 进而培养学生的逻辑推理能力。

二、教育学生养成严谨的推理与证明的习惯

其次, 教师必须教育学生养成严谨的推理与证明的习惯, 否则所做的一切将是徒劳的。不可否认, 通过立体几何知识的教学, 是培养学生逻辑推理能力的一个有效途径。例如, 我在立体几何的教学中, 第一节课讲直线与平面平行的判定定理, 第二节课讲直线与平面平行的性质定理, 在第二节课的定理讲完后, 举了下面的例题:“空间两条平行直线a和b都在平面α外, 如果直线a与平面α平行, 那么直线b与平面α也平行。”我先板书“已知”与“求证”后, 让一个学生口述论证我板书。学生证明如下:

证明:在平面α内任取一点A, 过点A与直线a作平面β与平面α的为c※

∴a∥c (线面平行的性质定理)

∵a∥b

∴b∥c※※

∴b∥α (线面平行的判定定理)

我先问学生, 有没有意见?或者有什么要补充的?等待学生思考了一些时间而无人回答后, 我指出, 在※后添上“a∥α”, 然后在※※后添上“c在平面α内”, 最后用板书添上。 (这里为了便于叙述, 又不重复, 采用了※符号来表示。)

接着我示范板书如下:

已知、求证, (略)

证明:在平面α内任取一点A (作图) , 而直线a在平面α外 (已知) , a∥α (已知) , 所以由点A和直线a可唯一确定平面β (公理) 与平面α交于直线c (公理) , 于是得a∥c (线面平行的性质定理) 。

又∵a∥c (已知)

C在平面α内 (作图)

∴b∥c (三线平行定理)

因此得b∥平面α (线面平行的判定定理)

上面论证过程中括号内的公理、定理, 在初学时应写出整个内容, 待熟练到一定程度后可以取消这些括号内的注明理由, 这样做的目的是让学生清楚论证过程的原因, 也就是这个思考过程的来龙去脉。做到有理有据。

在书写论证过程中, 经常用一连串的“∵……, ∴……”, 有时接连用四、五个“∵”, 由于词汇单调, 会使某些学生产生厌烦情绪而影响到学习的兴趣。为解决这一问题, 我采用的办法是“∵”可以用“从”、“由于’’来代替, 有时也可以用“今"、“而”、“但"等代替。当然这些词汇的运用还须在教学中逐渐教给学生。同时在教学中要求概念要清、定理要熟, 切忌给学生形成猜测、想当然的不科学思想, 而影响培养学生周密思考和严谨论证的能力。

三、把握学生的心理、思想动态, 帮助学生树立自信心

再次, 教师及时把握学生的心理、思想动态, 关注个体差异, 帮助学生树立自信心, 并随时指出并纠正学生在推理时所犯的逻辑错误, 或在推理过程中所走了弯路, 总结一些常用规律, 也是培养学生逻辑推理能力的不可忽视的方面。心理学研究展示, 不良的心境会影响逻辑推理的速度和准确程度, 所以学生在学习时保持良好的心理状态非常重要, 积极引导学生向良好的一面发展, 培养他们的学习兴趣。如在学习《三角函数》中的平方关系时, 不但要求他们熟悉一些常用的平方数, 而且适时给学生总结一些常用的两个数的平方和为第三个数的平方, 如 (3, 4, 5) 、 (5, 12, 13) 、 (7, 24, 25) 、 (8, 15, 17) 、 (33, 56, 65) 等, 使他们在计算过程中少走弯路, 而且很快算出结果, 进而使他们发现数字中的规律和体会其中的美感, 摒弃一些不良习惯, 进而培养他们的学习兴趣。

结语

当然, 通过学习立体几何来培养学生的逻辑论证能力毕竟不是唯一的途径, 在数学的其它学科的教学中, 也同样可培养学生这方面的能力。例如在代数、三角和解析几何等内容的教学中, 在可能的条件下逐步做到数学概念的定义精确化而不停留在直观的描述上, 对一些数学命题, 也应做出严格的证明, 从而培养学生的逻辑推理能力。同时, 能力的养成不是一朝一夕就可以完成的, 需长期锲而不舍的学习, 教师和学习经常有意识的训练, 善于分析, 勤于总结, 才能得到长足发展。

参考文献

[1]王占元.浅谈如何培养学生的推理能力[J].中等数学, 1983.4 (22) .

培养学生的推理能力 篇7

什么是推理呢？推理是根据已知判断得出新判断的思维过程。推理由前提和结论两部分组成。按前提和结论来分，有归纳推理和演绎推理两大类。一般来说，归纳推理是由个别到一般的过程。就是说，前提是个别性的判断，而结论是普遍性的判断。演绎推理是由一般到个别性的判断。下面谈谈本人在教学中培养学生推理能力的几点做法：一、通过新知识的教学，培养学生的归纳推理能力。例如教学“亿以内数的读法”的过程如下：演示 师问生答 板书万级 个级 各数应该怎样读？

千百十万 千百十个 读万级时怎样读？

万万万 个级与万级的读法位位位位 位位位位 又有什么相同点和47 0000 不同点？ 读作：四十七万308 0000 读作：三百零八万4050 0000 读作：四千零五十万2 4600 你可以总结含有两 读作：二万四千六百660 7000 级的数的读法吗？ 读作：六百六十万七千1003 0040 读作：一千零三万零四十教学中我把万以内数的读法与含有两级的数的读联系起来，通过上面的例子推导出含有两级的数的读法。从而得出：（1）先读万级，再读个级（从高位到低位）（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字（各个位上的数是几就读几个计数单位）（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其它数位有一个0或连续几个0，都只读一个0.（末尾的0不读，中间有一个或连续几个0，都只读一个0）

上述教学过程中，学生利用旧知识读出各数，是演绎的成分，从旧知识引入新知识，得出结论―――含有两级的数的读法，是归纳推理的过程。这里用的是不完全归纳法。学习不完全归纳符合小学生的认识规律。学生比较易于接受，同时又有利于发现规律。激发学生的求知欲，还可以培养学生抽象概括能力和创造力。

二、通过解题训练培养演绎推理能力。

学生解题总是根据已有的知识对解题进行分析、综合、判断、推理、最后求出答案。

例如：一个班有48人。班主任在班会上问：“谁做完语文作业？”这时有37人举手。又问：“谁做完数学作业？”这时有42人举手。最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。你算算看：这个班语文，数学作业都做完的有多少人？

解题的思考过程：全班有48人，做完语文作业的有37人，就可以求出没有完成语文作业的有：48－37＝11（人）

全班48人，做完数学作业的有42人，就可以求出没有完成数学作业的有：48－42＝6（人）

从全班人数中，去掉没有完成语文、数学作业的人数，就是两科作业都完成的人数：48－11－6＝31（人）

培养学生逻辑推理 篇8

【摘要】高中生学习语文科时仅有存在较好的逻辑思维能力，方可通过科学、正确的思想规律对问题予以分析、思考。如此也就促使高中语文教师居于教学期间应对逻辑分析给予足够重视，给学生逻辑思维能力的培养给予支撑。基于此，本文以《核心素养导向下的高中语文逻辑思维培养的研究》为引领，针对高中语文教学中怎样培育学生的逻辑思维能力展开了分析。

【关键词】高中语文教学;学生;逻辑思维能力;培养

引言

现今社会高考模式的发展变化与素质教育核心素养观念的持续进步，使得学生整体素养和逻辑思维能力居于学习过程里面的位置愈加显著。故而，高中语文教学工作必须由以往老套的课堂教学模式中脱离、创新，对学生居于语文课堂里面的学习体验持续变换，从根本上与逻辑思维能力的发展有效性连接，为学生学习综合素养、逻辑思维能力的发展给予有力支撑。本文正是介于这一背景下，对高中语文教学中培养学生逻辑思维能力的重要性进行了分析，且基于实际提出了培养学生逻辑思维能力的策略。

一、高中语文教学中培养学生逻辑思维能力的重要性

高中语文教学工作不同于初中、小学，内容更为富足，且具有较强深意，伴同学习结构的繁杂化与内容的多元化，语文教学的培养方式与教学目标势必有所改变。故而，高中语文教学中，老师应对学生逻辑思维能力的培养给予足够重视，促使学生可以借助所学知识去学习新的知识，通过自身思维去分析问题且给予独有的见解，以推动学生对语文教学内容具备更深层次的认识。实质上，传统语文教学工作中，老师仅把教学大纲任务的落实当做语文教学的`关键，把成绩视为亮度学生语文能力的额标尺，难以引发学生的学习主动性。语文是一项具备较强人文性课程，高中语文教材的撰写是经由众多专家学者谨慎思考之后所得，故教材内容、难易程度等均与高中生的认知水平、特性发展等契合，在此其间针对学生逻辑思维能力予以培养不但能够在学生深入认知课文时提供帮助，也能对学生的语言组织、表述能力予以锻炼。

二、高中语文教学中培养学生逻辑思维能力的策略分析

1、深化单元教学以适应逻辑思维训练。

针对高中语文教学来讲，通常为语文学科单元式教学，也就是语文老师通常可借助各教学主题单元设置对应的教学模式与构建单元教学情境，从而对学生逻辑思维能力加以培养，让其可以在良好的教学氛围下对自身思维层次予以提升，且改善学习方式，介于素质教育模式下将老师设定的课堂任务有效达成，并有效认识到自身居于语文学习期间的逻辑思维缺陷。譬如高中语文教材大纲按照高中时期语文学科发展性质，设定了现代诗、文言文等主题单元，语文老师介于教学主题单元里面借助深化单元教学目标的方式给学生构建特有的单元学习环境。经由此便可促使学生居于新的教学方式下持续表露其逻辑思维在学习期间的价值和成就感。

2、与作文教学衔接施行逻辑能力训练。

介于高中语文教学体系里面，作文教学属于教师最需关注的一点，其不但居于应试教育模式里面具备较大分值，且处于素质教育模式下还对语文教学的价值进行了有效体现。故而，高中语文教师对学生逻辑思维能力培养、训练期间，必须对作文教学的既定教学目标、意义给予足够关注，将传统过时的作文教学方式变革更新，推动学生更好的写作，以在写作中将学生的思维层次提升，且与文章内容有效结合。然而，实际情况却是较多高中语文教师在作文教学中仅借助语句或者段落品析对学生领悟语文提供帮助，未注重学生逻辑思维能力的发挥，故而必须将此现象改进，在写作教学中结合逻辑思维的培养，方可促使学生的作文内容条理清晰、逻辑分明。譬如，实际教学期间，语文教师可对作文立意主旨，促使学生在此背景下把自身思维过程与线索记录在纸上，而后教师为学生提供几篇代表性文章，不仅有优秀作文，也存在效果不佳的作文，促使学生鉴赏文章期间领略到语言逻辑的效用，接下来教师便可面向学生讲授正确设定文章情感线索的方式，促使学生可具备较强的写作逻辑思维意识，且居于写作单元式练习中健全逻辑思维体系。

3、施行分层逻辑思维能力的训练。

高中生居于学习、思维能力等层面会具有一定的区别，语文教师若要居于教学工作里面对所有学生的逻辑思维能力予以皮痒，便需落实分层训练与分层发展，从而促使学生居于分层训练期间察觉到自己逻辑思维中存在的不足，推动全体同学均可将自身逻辑思维能力发展方式变革、更新。结束语：逻辑思维能力具体表示按照相应系统化知识，依据既定的逻辑顺序，科学、正确思考的能力，其属于其他思维模式的始发点。要知道，居于高中语文教学里面对学生逻辑思维能力进行培养具备较强繁杂性，且极为重要，故语文教师必须借助持续积累教学经验、创新教学模式，方可对学生的逻辑思维能力有效培养。

参考文献

[1]谭军.浅谈如何在高中语文教学中发展学生的逻辑思维能力[J].作文成功之路(上),(7):40-40.

[2]崔晓燕.论如何在教学中培养高中生语文逻辑思维能力[J].新教育时代电子杂志:教师版,2017(43).

培养学生逻辑推理 篇9

培养学生思维能力是一个很复杂的问题，它涉及到逻辑学、心理学、教育学等多学科的知识。同时，逻辑学和心理学都研究思维，但它们的侧重面有所不同。逻辑学主要从思维的结果（或产物）如概念、判断、推理等方面来研究，而且着重研究正确思维的规律及形式，以及这些认识结果之间的关系。心理学则主要从思维过程本身来研究，着重研究思维过程中的规律，以及导致形成某些认识结果的内在的隐蔽的原因。由于思维过程与思维结果是密切联系着的，所以心理学与逻辑学对思维的研究也要紧密联系，并且相互补充。我们在研究小学数学教学中发展思维能力也同样要注意思维过程和思维结果紧密联系这一特点，忽视哪一方面都不可能收到良好的教学效果。

人类思维发展有着不同的阶段。人的逻辑思维一般在小学三年级左右开始有较为明显的发展。主要为抽象的逻辑思维，它是以抽象概念为基础的思维。又可以分为两个阶段。

1.形式逻辑思维：简称逻辑思维。它是以同一律为核心规律，进行确定的、无矛盾的、前后一贯的思维。它要求在同一思维过程中的每一个概念必须是确定的。例如，A就是A，不能既是A又是非A。在小学数学中每一个概念也都必须是确定的。例如教学约数、倍数时，把0排除，否则公倍数、最小公倍数也要包括0了。

形式逻辑思维的特点主要是从思维形式（概念、判断、推理）上进行思维。它是抽象逻辑思维发展的初级阶段，因此也称为普通思维，形式逻辑也称普通逻辑。一般地说，10—11岁是过渡到逻辑思维的关键年龄。这时学生的概括能力有了较显著的变化。

2.辩证逻辑思维：简称辩证思维。它是以对立统一为核心规律而进行的思维。它着重从事物内部的矛盾性，概念的矛盾运动来进行思考。它把思维形式和思维内容联系起来，对事物的发展变化、相互联系、相互转化的过程进行思考。它是抽象逻辑思维发展的高级阶段，必须在形式逻辑思维的基础上才能形成。据心理学家研究，9—11岁学生的辩证思维才开始萌芽。

小学数学教学大纲中都有关发展学生思维能力的规定基本，即培养学生初步的逻辑思维能力。这里所讲的逻辑思维主要是指形式逻辑思维。大纲中明确提出，“结合有关内容的教学，培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题；同时注意思维的敏捷和灵活。”这表明，在小学阶段主要是培养学生初步的形式逻辑思维能力，同时也注意培养学生的一些良好的思维品质。

为什么在小学以培养初步的形式逻辑思维能力为主呢？个人体会有以下两点。

（一）从数学的特点看：数学具有抽象性和逻辑严密性。数学本身是由许多判断组成的确定体系。这些判断都是由数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的语句来表达的，并且借助逻辑推理由一些判断形成新的判断。而这些判断的总和就构成了数学这门科学。小学数学内容虽然比较简单，也没有严格的推理论证，但都是经过人们抽象、概括、判断、推理、论证得出的真正的科学结论，只是不给学生进行严密的合乎逻辑的论证。即使这样，一时一刻也离不开判断、推理。这就为培养学生的逻辑思维提供了十分有利的条件。

（二）从小学生的思维特点看：小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。特别是中、高年级，学生的抽象思维发生了“飞跃”或“质变”。具体地说，10—11岁学生开始能逐步分出概念的本质特征，能初步掌握比较科学的定义，能领会概念之间的逻辑关系，也能独立进行一些简单的逻辑分析，并进行间接的推理（即由几个判断推出新的判断）。因此可以说，这一阶段正是发展学生形式逻辑思维的有利时期。

由此可以看出，小学数学教学大纲中提出培养学生初步的逻辑思维能力，既符合数学学科的特点，又符合小学生的年龄特点。

有人一度提出，小学数学的教学目的之一是发展学生的创造思维。这一点值得商榷。第一，根据心理学研究，创造思维是人们思维活动的高级过程。它有普通思维的特点，例如在解问题时，也有提出问题、明确问题、提出假设、检验假设等阶段。但是不同之处在于有想象的参与。另外，创造思维往往是逻辑思维的简缩。从多数学生来说，如果没有良好的逻辑思维的训练，很难发展创造思维。也就是说，发展创造思维首先要有逻辑思维做基础。其次，人们的一般思维活动中也具有一定的创造性思维的因素。可以说，发展逻辑思维，在一定程度上也包含着发展思维的创造性品质。但是如果把创造思维作为基本要求提出来，对小学生说就要求太高了。此外，由于创造思维这一过程本身比较复杂，心理学的分析研究还很不充分，还难以具体说明它的内涵，要在小学里提出明确具体的教学要求就更困难了。也有人强调小学数学应着重发展辩证思维。这也值得商榷。如前所述，辩证思维是抽象逻辑思维发展的高级阶段，需要有一定的形式逻辑思维做基础。而且从小学数学内容来说，虽然有些内容能够反映辩证思维的某些规律，但有很多内容受到一定的局限。例如，对加与减，可以说是相反的运算，两种运算相互依存，但是在一定条件下可以互相转化就不好讲，因为还没有学过负数。另外从小学生的年龄特点来说，9—11岁才开始萌发辩证思维，显然比形式逻辑思维发展得晚。因此在小学把发展辩证思维作为教学的基本要求，还为时过早。在小学只能结合某些内容适当渗透一些唯物辩证观点的因素，给学生积累一些感性材料，而不是讲辩证法。例如，讲整数加法与减法时，可以通过实例说明它们是相反的运算，是相互依存的；讲分数乘除法时，可以通过实例说明两种运算在分数中可以相互转化。

培养推理能力 提高学生数学素质 篇10

关键词：数学；改革；实践；推理；猜想

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）13-144-01

严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。因此，我们不仅要培养学生演绎推理能力，而且要培养学生合情推理能力。

《数学课程标准》要求学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。”也就是要求学生在获得数学结论时要经历合情推理到演绎推理的过程。合情推理的实质是“发现—猜想”，因而关注合情推理能力的培养有助于发展学生的创新精神。当然，由合情推理得到的猜想，需要通过演绎推理给出证明或举出反例否定。合情推理的条件与结论之间是以猜想与联想作为桥梁的，直觉思维是猜想与联想的思维基础。

培养学生善于合情推理的思维习惯是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质。因此在数学教学中，既要強调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理的合理性和必要性。充分发挥课堂教学的作用，渐进而有序地培养数学合情推理能力，提高学生素质，促进学生健康、全面地发展。

那么什么是合情推理呢？它是由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维形式，合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出过能性结论的推理。

合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟，灵感等思维形式。合理推理所得的结果是具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法，做出的探索性的判断。因而在平时的课堂教学中培养学生的合情推理是一个值得深思的课题。

当今教育改革正在全面推进，培养学生的创新意识和创新能力是大家公认的新教改的宗旨。合情推理是培养创新能力的一种手段和过程。人们认为数学是一门纯粹的演绎科学，这难免太偏见了，忽视了合情推理。合情推理和演绎推理相辅互相成的。在证明一个定理之前，先得猜想。

发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验，完善，修改所提出的猜想，还得推测证明的思路。合情推理的实质是：“发现到猜想”。牛顿早就说过；“没有大胆的猜想就没有伟大的发现。”著名的数学教育家波利亚早在1953年就提出：“让我们教猜测吧，先测后证——这是大多数的发现之道”。因此在数学学习中也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。数学中合情推理能力大致分为以下四个方面内容：

一、恰当创设情境，引导学生观察

合情推理并非盲目的、漫无边际的胡乱猜想。它是以数学中某些已知事实为基础，通过选择恰当的材料创设情境，引导学生观察。Euler曾说过：“数学这门科学，需要观察，还需要实验。”观察是人们认识客观世界的门户。

观察可以调动学生的各种感官，在已有知识的基础上产生联想，通过观察还可以减少猜想的盲目性。同时观察力也是人的一种重要能力。所以在教学中要给学生必要的时间和空间进行观察，培养良好的观察习惯，提高观察力，发展合理推理能力。

二、精心设计实验，激发学生思维

Gauss曾提到过，他的许多定理都是靠实验、归纳法发现的，证明只是补充的手段。在数学教学中，正确地恰到好处地应用数学实验，也是当前实施素质教育的需要。

著名的数学教育家George Polya曾指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但是另一方面，在创造过程中的数学更像是一门实验性的归纳科学”，从这一点上讲，数学实验对激发学生的创新思维有着不可低估的作用。

三、仔细设计问题，激发学生猜想

数学猜想是数学研究中合情的推理，是数学证明的前提。只有对数学问题的猜想，才会激发学生解决问题的兴趣，启迪学生的创造思维，从而发现问题、解决问题。数学猜想是在已有数学知识和数学事实的基础上，对未知量及其规律做出的似真判断，是科学假说在数学的体现，它一旦得到论证便上升为数学理论。

牛顿有一句名言：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”数学家通过“提出问题—分析问题—作出猜想—检验证明”，开拓新领域，创立新理论。在中学数学教学中，许多命题的发现、性质的得出、思路的形成和方法的创造，都可以通过数学猜想而得到。通过猜想不仅有利于学生牢固地掌握知识，也有利于培养他们的推理能力。