《三角形分类》教学设计

《三角形分类》教学设计（通用16篇）

《三角形分类》教学设计 篇1

户县太平学校 郭静

教学目标：

1、通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

2、在通过分类活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。动手操作的能力。

3、在数学操作活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学习习惯。教学重点：认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

教学难点：通过分类活动，体会每一类三角形的特点。教 法：主动探究法。学 法：小组合作交流法

教学准备：学生、老师剪下附页3中的图1。教学过程

一、预习检查

针对预习作业中的题目在小组内进行讨论，特别是做错的题目组内交流订正。

二、情景导入 呈现目标

问题引入：上学期我们学习角的分类，可以把角分为什么？ 产生质疑，引入新课。

三、探究新知

（一）、自主学习：完成课本22页的各项要求。

1、我们以前学过那些角？

2、从情境图入手。这是什么图形？是由什么组成的？这些三角形一样吗？

3、你能给这些三角形分类吗？

（二）说一说、认一认

1、认识笑笑的分法。笑笑为什么这样分呢？

2、观察第三类三角形有什么共同特点。归纳出三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

3、观察第一类让学生发现其中有一个直角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形。

4、观察第二类让学生发现其中有一个钝角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是 角的三角形是 角三角形。

四、当堂训练

1、三角形按角分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形；三角形按边分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形。

2、（1）三个角都是锐角的三角形叫（）三角形：（2）有一个角是直角的三角形叫（）三角形；（3）有一个角是钝角的三角形叫（）三角形；（4）有两条边都相等的三角形叫（）三角形；

3、锐角三角形的三个角都是_____角；直角三角形中必定有一个是_____角；钝角三角形中也必定有一个角是_____角。

4、等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，不等边三角形（）条对称轴。

5、完成检测题（先独立做，最后组内交流。）

6、进行找一找、填一填。进行23页练一练第2题。我们来做一个猜一猜的数学游戏。猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。

7、练一练的第一题学生独立完成，师巡视。集体订正。

8、学生独立练习做练一练的第3、4题。组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 独立思索小组交流总结方法教师点拨。

六、拓展提高

如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一直大到和下底相等，就是什么形状？

七、布置作业 完成数学同步练习册。

板书设计 三角形的分类

按角分类： 按边分类：

先独立做，最后组内交流。

课后反思：

1．对教材内容的处理。

根据新课程标准的要求、知识的跨度、学生的认知水平，我对教材内容的学习环节做了适当的调整。2．教学策略的选用

（1）运用了动手操作活动，强化学生的生活体验。教材这部分知识所对应的分类现象，学生具有了一定的生活体验，因此在进一步强化这种体验的过程中我进行了思考和认知，使知识从学生的生活中来，从学生的思考探究中来，有助于提高学生的兴趣，有助于充分调动学生现有的知识，培养学生的各种能力，也有助于实现理论知识与实际生活的交融。

《三角形分类》教学设计 篇2

这种知识分类体现了数学的一种动态局势,当陈述性知识在知识运用过程中就会变为程序性知识。换句话说,程序性知识学习是以陈述性知识习得为基础的,同时各种不同类型知识的学习存在显著差异。加涅认为, 不同知识类型或者说不同的学习目标具有不同的实施最佳学习条件和教学处方,教师在教学设计中要充分处理好各种知识的合理学习方式,促进知识的动态转化,让学生形成清晰的图式和牢固的产生式系统并习得一定的认知策略。下面以《三角形的内角》为例说明知识分类理论指导下数学教学设计。

一、教学任务分析

《三角形的内角》一课在教材中的位置承前启后,为多边形内角和及三角形全等的推理证明起一定的奠基作用,是人教版八年级数学上册的核心内容。这是一节以数学定理证明为重点的教学课。知识类型有陈述性知识、程序性知识和过程性知识。本节课教学任务是让学生建立初步的数学思想方法和逻辑推理能力,通过三角形内角和定理证明的教学实践,感受几何证明的思想,体会辅助线在几何问题解决中的桥梁作用。同时,引领学生体会数学中数形结合的思想。最后, 进一步体会辅助线添加方法的多样性,渗透 “最优化”思想。

二、学生起点能力分析

“三角形的内角和是180°”这一结论, 学生在四年级通过动手操作已经得出。而本学期学生已经学习了平行线的性质与判定、 平角的知识,平移的知识,初步感受了几何推理的结构。本节课是在此基础上,证明这个结论成立的道理。同时引导学生回忆与180°有关的知识,想办法将三角形的三个角拼成一个平角或同旁内角的形式,再利用所学的知识证明三角形内角定理,启发学生正确添加辅助线并证明。

三、目标设计

知识与技能 :会证明三角形内角和定理, 会运用三角形的内角和定理进行简单的几何计算。

过程与方法 :1.通过分析对比感受三角形内角和定理证明的必要性 ;2.通过对三角形内角和定理的证明,初步体会几何定理学习的方法。

情感态度价值观 :学会独立思考,体会化归思想、数形结合思想、最优化思想。

四、教学过程

活动一 :学生回忆,引出课题

【设计意图】:让学生回忆概念和规则, 用言语陈述和演示规则,着重复习相交线和平行线的知识。其实质是设计先行组织者, 其目的是唤醒学生认知结构中与新学习任务有关的旧知识,使新知识与原有旧知识清晰的联系起来,为有意义学习提供认知框架或固着点,增强旧知识的可利用性和稳定点。

问题1 :如图1(1),已知 :直线上有一点A,过点A作射线AM、AN。

1.若∠DAM=30°,∠EAN=70°,则∠1等于多少度,为什么?

2.若在AM上任取一点B,过点B作BC∥DE交AN于点C如图1(2),则:

(1)∠ 2等于多少度?为什么?

(2)∠ 3等于多少度?为什么?

(3)∠EAN+∠ 1+∠ 2等于多少度?为什么?

(4)∠ 1+∠ 2+∠ 3等于多少度?为什么?

问题2 :小学学习的三角形三个内角的和等于180o,是如何证明的?

活动二 :探究活动

把准备好的三角形拿出来,并将它的内角剪下,试着拼拼看,三个内角的和是否为180o?有几种拼法?拼完后与小组成员交流, 比一比看哪组的拼法最多。

【设计意图】探究实验一方面可以激发学生的兴趣,另一方面从“形”的方面为证明180o提供思路。从拼合的图形中学生不但能直观地看出辅助线与边的关系,还能寻找出严密的逻辑证明方法,从而为证明的引出打下伏笔。同时,学生在合作交流的过程中开阔了思维,锻炼了动手能力、严密的推理能力以及语言表达能力,增强了合作意识。

学生可能展示的不同拼法有 :

活动三 :活用化归,证明定理

问题3 :证明三角形内角和定理 :三角形的三个内角和等于180o。

已知 :如图2

求证 :∠A+∠B+∠C=180o

教师引导学生对拼合的图形进行分析, 得出辅助线的做法及证明的思路。

【设计意图】教师指导学生从不同角度思考,展示证法的多样性。通过定理的证明使学生感受几何证明的思想,体会辅助线添加方法的多样性以及在几何问题解决中的桥梁作用,渗透“最优化”思想。

师生活动:

小组合作探索,展示活动成果。学生可能想到的证明方法有 :

证法一 : (课本证法,利用平角180o)

过点A作直线m∥BC,

∵ m ∥BC

∴ ∠ 1=∠B,∠ 2=∠C(两直线平行,内错角相等)

∵ ∠ 1,∠ 3,∠ 2组成平角

∴ ∠ 1+∠ 3+∠ 2=180o(平角定义)

∴ ∠B+∠ 3+∠C=180o(等量代换)

师 :这里可以看出,证明就是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.

证法二 :(利用平角180o)

如图,延长BC到点D,过点C作CE∥AB

∵ CE∥AB

∴ ∠ 2=∠A, (两直线平行,内错角相等)∠ 1=∠B. (两直线平行,同位角相等)

又根据平角定义,

∴ ∠ 1+∠ 2+∠ 3=180o

∴ ∠A+∠B+∠ 3=180o(等量代换)

证法三 :(利用两直线平行,同旁内角互补)

过顶点C作CD∥BA,则∠ 1 =∠A(两直线平行,内错角相等).

∵CD∥BA

∴∠ 1+∠ACB+∠B= 180°(两直线平行,同旁内角互补).

∴∠A+∠ACB+∠B= 180°

教师小结 :三种方法都是通过做平行线, 利用平行线的性质,把角转移到三角形的一个顶点处。只要把它们拼到一起成为平角, 就可以得出三角形的内角和等于180°的结论。

活动四 :练习反馈

1.求下列各图形中角的度数 :

【设计意图】让学生通过计算,巩固三角形内角和定理,并明确在不同三角形中已知两个角,可以求出第三个角。在掌握陈述性知识基础上学习智慧技能。

2.已知 :三角形三个内角的度数之比为1:3:5,求这三个内角的度数。

【设计意图】从“数”的角度考察三角形内角和定理,培养学生的推理能力和有条理的表达能力。

活动五 :归纳小结,布置作业

课堂小结 :今天我们学习了什么内容? 你有什么收获?让我们分享吧!

【设计意图】通过总结回忆,使学生加深对三角形内角和定理的进一步认识。

作业 :

办手抄报 :用A4纸,每人用三种或三种以上方法证明三角形内角和定理 ;张贴在教室展示栏,看看谁的内容充实,形式美观。

【设计意图】注重学生的学习经验和兴趣,减少机械训练的内容,通过作业提高学生的数学素养,注重学生的持续发展。

摘要：知识分类体现了数学的一种动态局势,陈述性知识在知识运用过程中会变为程序性知识。换句话说,程序性知识学习是以陈述性知识习得为基础的,同时各种不同类型知识的学习存在显著差异。以《三角形的内角》为例说明知识分类理论指导下数学教学设计,让学生形成清晰的图式和牢固的产生式系统并习得一定的认知策略。

《三角形的分类》教学设计 篇3

教学内容：

人教版小学数学四年级下册第83—84页的内容。

教学目标：

1.通过观察、操作与交流，会根据三角形的角和边的特点进行分类，掌握各种三角形的特征。

2.在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。

3.激发学生的主动参与意识、自主探索意识，培养学生的创新精神和合作学习精神。

教学重点：

理解并掌握各种三角形的特征。

教学难点：

理解等腰三角形和等边三角形的关系。

一、课前谈话，感受分类

师：今天我们一起来探讨一个话题——分类（板题），听说过吗？把你所知道的分类跟大家介绍一下。

……

师：如果要把全班同学分一下类，可以怎么分？（男生、女生）

师：这是按什么标准分的？（性别）

师：除了按性别分，还可以怎么分？（年龄、身高、体重、衣着等）

师：看来在分类之前，我们要有一个标准。

（板书：统一标准）像上面的性别、年龄、体重等就是一个标准。

师：那分类还应注意什么呢？还应注意不能重复，不能遗漏。（板书：不能重复，不能遗漏）

师：这一些，都是我们平时生活或学习中分类时应该掌握的原则。通过刚才的交流，你是不是对分类有了进一步的认识？

开始上课。

（设计意图：数学源于生活，在我们身边、在生活中，数学知识随处可见。在上课之前利用的本班同学按某一个标准来分类，让学生初步接触分类，分散了本节课的教学重难点。使数学课上得贴近生活，也激发了学生的兴趣，使抽象的数学变得形象。）

二、复习铺垫 引入新知

1.出示锐角、直角、钝角。

提问：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们之间的大小关系吗？③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？

2.出示加一条线段，变成了三个三角形。

提问：①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？（三个角，三条边。）②那这三个三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同。）③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，今天这节课，我们要利用分类的有关知识，把三角形进行分类。

3.揭示课题。

补充课题：三角形的分类。

（设计意图：复习角和三角形有关的知识，是为下面探究新知作好铺垫。创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。）

三、动手操作，探究新知

（一）合作探究

合作要求：①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。③各小组按照自己讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。

（二）汇报交流

学生对三角形分类可能会出现按按角分和按边分两种情况。

（1）按角分类

1.指名汇报交流并阐述理由。

2.有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？

3.你能给这三类三角形分别取个名字吗？

4.像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）

5.概括三类三角形的概念。

6.三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？

（2）按边分類

1.刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长展示交流成果）

2.请你说一说你们为什么会这样分类呢？

3.有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？

4.分别给它们取个名字。

（三）自主学习

要想进一步认识等腰三角形、等边三角形，请同学们打开课本第84页，看中间的图形等腰三角形、等边三角形部分，自学它们各部分的名称。学生看书。

课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）

（四）自主探究

1.猜测

猜一猜，等腰三角形的角有什么特点？等边三角形呢？下面请用‘量一量’‘折一折’或其他方法验证一下它们的角是否有这些特征。

2.探究

在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，学生独立操作验证。

3.总结等腰三角形和等边三角形的特征。

（设计意图：交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。通过动手、动口、动脑的过程，进一步认识等腰三角形和等边三角形，真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。）

4.我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？

四、巩固练习，拓展提升

（一）判一判

1.有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（ ）

2.有两条边相等的三角形一定是等腰三角形。（ ）

3.等腰三角形的一个底角是50度，另一个底角的是60度。（ ）

4.等边三角形也属于等腰三角形。（ ）

5.所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ）

（二）猜一猜

教师的袋子中有几个三角形，只露出三角形的其中一个角，你能根据这个角，猜猜这个三角形是什么三角形呢？

（三）画一画。

在书上第132页的点子图上按照老师说的要求，画出相应的三角形。（锐角三角形，直角三角形，等腰直角三角形）并在展台上展示。

五、课堂小结

通过本节课的学习，你学到了什么？

（设计意图：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识）

六、布置作业

三角形的分类教学设计 篇4

南 庄 小 学

孙

国

华

《三角形的分类》教学设计

教学目标：

1、在给三角形分类的活动中认识各种三角形及其特征。

2、能根据三角形的特点进行辨认和区分三角形。

学情分析：

三角形对于学生来说是比较熟悉的，三角形的基本特征和各部分名称学生都已经掌握，而且学生已经学过了角的分类，认识了各种角的特征，这对于学生进一步学习三角形的分类打下了扎实的基础，在三角形分类的过程中，能沟通知识间的联系，掌握各种三角形的特征，培养学生的探究意识和合作意识。提高解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

教学重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。

教学难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。

教学过程：

一、谈话导入，激发兴趣。（4分钟）

师：同学们，今天我们又来到了多媒体教室上课，心情怎么样？ 生答：高兴。

师：你们有没有信心表现好？

生：有

师：你们看在多媒体教室里有这么多人，你们能按一定的标准把这里的所有人分类吗？（板书：分类）

生答。（按性别分，可以分成男的和女的两类；按头发的长短分，可以分为长头发的和短头发的；按身份分，可以分为教师和学生两类；）

师：刚才同学们是把教室里的人用不同的分法进行了分类，那么在我们认识的三角形这个大家族里，你若仔细观察，就会发现它们各有特点。这节课我们就共同来给三角形分分类。

补充课题：三角形的分类。

二、合作探究新知

（一）1、确定标准，明确目标（4分钟）

师：（屏幕上出示6个三角形）请同学们仔细观察这些三角形，你觉得每个三角形的角一样吗？边一样吗？具体说一说。

2、研究分类标准

①师：同学们观察得真仔细！确实是这样的。那你打算按什么标准对它们进行分类呢？先独立思考然后同桌之间互相说一说。②师：谁来说说你们是怎样想的？

生1：可以根据这些三角形角的特点来分类。生2：也可以根据边的特点给这些三角形分类。

（二）合作探究，获取新知（8分钟）

1、师：在你们的学具袋中也装有一些三角形，你们能给它们分分类吗？ 生答：能。

师：现在同学们就和你的小伙伴们一起给你们手中的三角形分分类吧。

2、出示小组合作要求：（1）先确定按什么分类。

（2）组长给组员分工布置任务，采用观察、测量等不同方法合作完成。（3）讨论研究完，组长将研究结果记录、展示在白板上。

三、小组展示汇报（17分钟）

预设：

（一）组1：我们组通过观察和测量，发现这些三角形有的三个角都是锐角，有的有一个角是直角，有的有一个角是钝角。所以我们将三个角都是锐角的三角形分为一类，把有一个角是直角的三角形分为一类，把有一个角是钝角的三角形分为一类。

师：你说的真好。和他们组分的一样的举手？ 恩，实际啊在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。（师指着按角分的三角形逐一说）像这样，三个角都是锐角的三角形，我们就把它叫做——锐角三角形（板书）；像这样，有一个角是直角的三角形，我们就把它叫做——直角三角形（板书）；有一个角是钝角的三角形，我们就把它叫做——钝角三角形（板书）。

①什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢？请你练习说一说。谁来汇报？

②认识三种三角形的特点

师：请同学们仔细观察这几个三角形，想一想一个三角形中至少有几个锐角？（2个）最多有几个锐角？（3个），最多有几个直角？（1个）最多有几个钝角？（1个）

师：三角形中有一个角是锐角，那么它可能是什么三角形？

师：根据三角形角的特点，我们可以把三角形分成这样三类。用集合圈表示三角形的关系：指名学生在黑板上填写。

（二）师：哪个小组有不同的分法？

组2：通过测量，我们发现有的三角形三条边的长度都相等，有的三角形有两条边长度相等，所以我们组这样进行分类：将三条边都不相等的分为一类，有两条边相等的分为一类。共分成了两类。

师：还有哪些小组是这样分的？同学们分得真仔细。

① 认识不等边三角形和等腰三角形。

（师手指不等边三角形）像这样三条边都不相等的三角形，叫做不等边三角形。（师手指等腰三角形）同学们，像这样有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形；（板书）指名学生在黑板上用集合圈表示按边分三角形的关系。②学习等腰三角形各部分名称

师：我们来进一步认识等腰三角形，同学们请看屏幕。

在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底；两条腰之间的夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。

（三）①教师出示一个等边三角形

师：同学们观察一下，这个三角形的边有什么特点？ 生：三条边都相等。

师：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。让学生给它按边分类。

（之后引导学生理解：等腰三角形包含等边三角形，当等腰三角形的两条腰和底相等时，等腰三角形就变成了等边三角形，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。）相机补充集合圈。

师：同学们真了不起啊！你们按照角和边两种不同的方案给三角形分类，分得很准确。接下来我们来检测一下，看看同学们谁学得效果最好。

四、达标检测（5分钟）

1、填空。

（1）三角形按角的大小可分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。（2）有两条边相等的三角形叫（）三角形，三条边相等的三角形叫（）三角形，也叫（）三角形。

（3）在等腰三角形中，两腰（）；在等边三角形中，三条边都（）。

2、信封游戏，猜猜信封里装的是什么三角形。

师：接下来，我和大家来玩个游戏，猜猜我的信封里装的是什么三角形，知道的请举手。（第一次只露一个钝角；第二次只露一个直角；第三次只露一个锐角）

五、谈收获。（2分钟）

《三角形的分类》教学设计1 篇5

一、教学目标

1．通过观察、分类和测量等活动，经历认识各种三角形的过程。2．通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。3．培养学生动手动脑及分析推理能力。

二、教学重点

认识各种三角形，了解每种三角形的特征。

三、教学难点

会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

四、教学用具

量角器、直尺。

五、教学过程

（一）问题引入

我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类。怎样分？

（二）新知讲解 1．小组活动

出示小片子，观察每个三角形。可以动手量一量，分工合作。根据你发现的特点将三角形分类。

2．按角分类的情况

引导学生明确：一是每个三角形都至少有两个锐角；二是第三个角有的是锐角，有的是钝角，还有的是直角。

（1）分类。根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类。图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形。(板书)提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)引导学生根据另一个角来区分。图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形。

请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？

教师板书：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（2）三角形的关系。

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系。把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示。（画圆圈）好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好像是包含三个小家庭。

（边说边把集合图补充完整。）

每种三角形就是这个整体的一部分。反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形。

（3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角。„„

问：还有没有其他的分法？ 3．按边分的情况：

（1）我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。

（2）师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。

（3）师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。

（4）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？（5）从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？

（三）巩固练习判断题。

1．由三条线段组成的图形叫三角形。2．锐角三角形中最大的角一定小于90°。

3．看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形。4．三角形中能有两个直角吗？为什么？

（四）作业

“练一练”第2、3题。

（五）板书设计

按角分类

《三角形分类》教学设计 篇6

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。那么优秀的教学设计是什么样的`呢？以下是小编帮大家整理的四年级数学《三角形分类》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《三角形的分类》教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第83页至第84页及做一做。

教学目标：

1、通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的问题。

2、培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

3、激发学生的主动参与、合作学习意识、自我探究意识和创新精神。

教学重、难点：

1、会按角和边的特征给三角形分类。

2、区别和掌握各种三角形的特征。

教具准备：备件二合一软件、课件、实物展示台

学具准备：直尺、量角器、不同三角形若干

教学过程：

一、激趣导课，揭示课题

1、师生谈话（课件出示主题图）

今天，老师带大家坐轮船到岛上旅游，课件出示图片：这艘船是由许多三角形组成的，他们都有三个角和三条边，这节课我们就从这角和边两方面给三角形分类。

2、揭示课题：三角形的分类

二、自主合作、探究新知

（一）任务一：按角或边给三角形分类（课件出示任务）

1、观察三角形学具，讨论分类方案。

2、小组合作选一种进行分类，研究他们各自特点，并填写表格

3、小组活动

4、汇报交流

（1）按角分

①选一组同学汇报结果

②学生实物展示台汇报，教师根据汇报在白板上拖动三角形分类，并逐个出示其特征介绍锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。对有争议三角形（如接近直角的角）用工具（三角尺或量角器）验证。

③用集合圈表示三种三角形的关系

（2）按边分

①选一组同学汇报结果

②教师根据学生汇报在白板上拖动三角形分类，并逐个出示其特征介绍等腰三角形和等边三角形的特征

③用集合圈表示等腰三角形、等边三角形的关系。

（二）任务二：探究等腰三角形、等边三角形特性

自主学习84页探究等腰三角形、等边三角形特性

①认识等腰三角形和等边三角形各部分的名称

②量一量、折一折探索等腰三角形、等边三角形的特征

等腰三角形两个底角（）等边三角形三个角（）

利用素材库画等腰三角形，并进行顶角变化演示，认识与锐角、直角、钝角三角形的关系。

三、游戏应用。

1、蚂蚁搬家。

2、猜猜猜。

3、在方格图上按要求围三角形。

四、课堂总结。

《三角形分类》教学设计 篇7

一、已知等腰三角形的两边, 求其周长, 必须分哪条边是底边或腰的两种情况进行讨论, 最后还要检验每种情况是否满足三角形的三边关系

例1已知等腰三角形的两边长为3和4, 求其周长.

解 (1) 当腰长为3, 底长为4时, 有3+3+4=10, 其周长为10;

(2) 当腰长为4, 底长为3时, 有4+4+3=11, 其周长为11.

故该等腰三形的周长为10或11.

例2已知等腰三角形的两边长为3和7, 求其周长.

解 (1) 当腰长为3, 底长为7时, 有3+3<7, 不符合三角形的三边关系, 组不成三角形;

(2) 当腰长为7, 底长为3时, 有7+7+3=17, 其周长为17.

故该等腰三角形的周长为17.

二、已知等腰三角形的一个内角, 求其余两角, 必须分哪个角是顶角或底角两种情况进行讨论, 最后还要检验是否满足三角形的内角和定理

例3已知等腰三角形的一内角为70°, 求其余两个内角.

解 (1) 当顶角为70°时, 其余两底角为55°, 55°;

(2) 当底角为70°时, 其余两角为70°, 40°.

故该等腰三角形其余两角为55°, 55°或70°, 40°.

例4已知等腰三角形的一内角为95°, 求其他两个内角.

解 (1) 当顶角为95°时, 其余两角为42.5°, 42.5°;

(2) 当底角为95°时, 两角之和为95°+95°>180°, 不符合三角形的内角和定理, 显然不成立.

故该三角形的其余两角为42.5°, 42.5°.

三、已知等腰三角形的一个外角, 求三角形的每一个内角, 必须分这一个外角是顶角还是底角相邻的外角两种情况进行讨论

例5已知等腰三角形的一个外角为75°, 求其内角.

解 (1) 当顶角的外角为75°时, 等腰三角形的三个内角分别为105°, 37.5°, 37.5°;

(2) 当底角的外角为75°时, 则底角为105°, 此时有105°+105°>180°, 不符合三角形的内角和定理, 因而组不成三角形.

故该等腰三角形的三个内角为105°, 37.5°, 37.5°.

例6已知等腰三角形的一个外角为110°, 求其内角.

解 (1) 当顶角的外角为110°时, 三角形的三个内角为70°, 55°, 55°;

(2) 当底角的外角为110°时, 等腰三角形的三个内角分别为70°, 70°, 40°.

故该等腰三角形的内角为70°, 55°, 55°或70°, 70°, 40°.

四、已知等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角, 求其内角时, 应分等腰三角形为锐角三角形和钝角三角形两种情况进行讨论

例7已知等腰三角形ABC腰AB上的高CD与另一腰AC的夹角为30°, 则其顶角的度数为 () .

A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°

解 (1) 如图1, 当等腰三角形ABC为锐角三角形时, 底角为60°, 60°, 顶角为60°;

(2) 如图2, 当等腰三角形ABC为钝角三角形时, 顶角为120°, 底角为30°, 30°.

故答案选D.

说明当等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为0°时, 显然为等腰直角三角形, 只有一种情况.

例8已知等腰三角形ABC腰上的高为腰长的一半, 求等腰三角形的三个内角.

解 (1) 如图3, 当AB为腰且三角形为锐角三角形时, CD⊥AB, , 则∠A=30°.

∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C=75°.

故三角形的三个内角为30°, 75°, 75°;

(2) 如图4, 当AB为腰且三角形为钝角三角形时, CD⊥AB, , 则∠DAC=30°, ∴∠BAC=150°.

∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB=15°.

故三角形的三个内角为150°, 15°, 15°.

五、已知等腰三角形一腰上垂直平分线与另一腰的夹角, 求底角时, 应分等腰三角形为锐角三角形和钝角三角形两种情况进行讨论

例9在△ABC中, AB=AC, AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°, 求底角∠B的大小.

解 (1) 如图5, 当等腰三角形ABC为锐角三角形时, 有∠AED=40°, 则∠A=50°, ∠B=65°;

(2) 如图6, 当等腰三角形ABC为钝角三角形时, 此时∠AED=40°, 则∠BAC=130°, ∠B=25°.

综上所述:底角∠B的大小为65°或25°.

六、以已知线段为腰作等腰三角形时, 必须要以三个不同顶点的三种情况进行讨论

例10在平面直角坐标系中, 已知点A (2, 1) , O为坐标原点, 请你在坐标轴上确定点P, 使得△AOP成为等腰三角形.在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来, 画上实心点, 并在旁边标上P1, P2, …, Pk. (有k个就标到Pk为止, 不必写出画法)

解 (1) 如图7, 以O为顶角顶点, 以OA为腰时, 只需以O为圆心, 以OA为半径作圆, 与坐标轴分别交于, 分别连接P1A, P2A, P3A, P4A, 可得到四个等腰三角形△OAP1, △OAP2, △OAP3, △OAP4;

(2) 如图8, 以A为顶角顶点, 以OA为腰时, 只需以A为圆心, 以AO为半径作圆, 与坐标轴分别交于P5 (4, 0) , P6 (0, 2) , 分别连接P5A, P6A, 可得到两个等腰三角形△OAP5, △OAP6;

(3) 如图9, 当OA为底时, 作OA的中垂线分别与坐标轴相交于.

显然符合条件的P点位置有8个.

七、若以三角形的三条边的长度求等腰三角形时, 必须要分三种情况讨论

例11如图10, 抛物线y=ax2-8ax+12a (a<0) 与x轴交于A, B两点 (点A在点B的左侧) , 抛物线上另有一点C在第一象限, 满足∠ACB为直角, 且恰使△OCA∽△OBC.

(1) 求线段OC的长; (2) 求该抛物线的函数关系式; (3) 在x轴上是否存在点P, 使△BCP为等腰三角形?若存在, 求出所有符合条件的P点的坐标;若不存在, 请说明理由.

解 (1) 线段OC的长为.

(2) 抛物线的函数关系式为:

(3) (1) 当P1与O重合时, △BCP1为等腰三角形,

∴P1的坐标为 (0, 0) ;

(2) 当P2B=BC时 (P2在B点的左侧) , △BCP2为等腰三角形, ∴P2的坐标为;

(3) 当P3为AB的中点时, P3B=P3C, △BCP3为等腰三角形, ∴P3的坐标为 (4, 0) ;

(4) 当BP4=BC时 (P4在B点的右侧) , △BCP4为等腰三角形, ∴P4的坐标为.

∴在x轴上存在点P, 使△BCP为等腰三角形, 符合条件的点P的坐标为:.

三角巧分类模式新改革 篇8

1.知识与技能：通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形的特点，分辨各类三角形。

2.过程与方法：在活动中，渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。

3.情感、态度与价值观：在操作、思考、想象中，培养学生的动手能力，逐步发展学生的空间观念。通过多样活动，激发学生主动参与、自我探索的意识。

【教学重难点】

重点：通过分类活动，让学生学会按角、边来给三角形分类，体会各类三角形的特点。

难点：知道等边三角形是特殊的等腰三角形。

【教学流程】

一、活动一

1.（电脑课件出示“三角形的分类”）

师：同学们，大家知道这一节课要学习什么内容吗？

生：知道，三角形的分类。

师：对，这一节课我们要学习“三角形的分类”。

复习三角形的构成要素。

师：观察这个三角形的边与边，角与角，顶点与顶点，各有什么差异？

生：边有长短的差异。

生：角有大小的差异。

生：顶点没有差异 。

2.师：我们知道分类，就是对有差异的东西分类，没有差异，我们就无法进行分类。大家想一想，这一节课我们要对三角形分类，可以从哪些差异入手进行分类呢？

师：为什么不说可以根据顶点分类？

生：根据顶点分不出。

师：请同学们看一下屏幕上的这一幅图，这是由什么图形所组成的一艘船？师：这些三角形形状一样吗？师：现在请同学们分别根据角和边的差异对这些三角形进行分类。

设计意图： 由学生熟悉的三角形的构成要素分析，不仅帮助学生复习旧知，而且强调差异是分类的前提，让学生学会预先确定和选择标准，并运用标准对三角形进行合理的分类。

二、活动二

1.探究按角的分类。课件出示学习活动要求：

A、自己先根据三角形角的特征进行分类

B、四人小组之间交流你们的分类结果，说一说你是怎样分的，听一听同桌是怎样想的。

C、准备好你们小组的意见，争取在全班交流.。

设计意图： 先通过自己独立思考，亲身动手操作，对三角形进行分类，培养学生的任务承担责任的意识，再通过小组交流，全班交流，使学生之间的想法得到碰撞，从而得到分类的共识。

（1）分一分

师：你认为哪些三角形可以分为一类？并说明理由。

生：1、2可以分为一类，因为它有一个直角。

3、4、5、6、7可以分为一类，因为它有三个锐角。

8、9、10、11、12分为一类，因为它有一个钝角。

（2）填一填

设计意图： 在学生操作完成后，要想直接得到结果完成分类，是比较困难的，因此设计实验报告单，由四人小组变成同桌合作，最大限度地调动每一位学生学习的积极性，既满足了学生的成功心理，又为学生得出结论创造条件。

（3）认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的特点与三者关系

①认识直角三角形

师：谁能给有一个直角的这类三角形取个名字？

生：直角三角形

师：老师手上也有一个——？它的最大特点就是有一个什么呢？

生：直角

②认识锐角三角形

师：如果三个角都是锐角，你能给这样的三角形取个名字吗？

生：锐角三角形

师：这个是锐角三角形吗？

师：它有什么特点呢？

生：三个角都是锐角。

③认识钝角三角形

师：最后一类是什么三角形呢？

生：钝角三角形

师：什么样的三角形是钝角三角形？

生：有一个角是钝角的三角形（板书：一个钝角）

师：是这个吗？（拿起一个钝角三角形，贴在黑板上）

④比较各类三角形的异同及小结

师：观察这三类三角形，每类中至少有几个锐角？

生：至少有两个角是锐角。

师生小结

⑤用集合表示三角形的关系

师：如果我们把所有三角形都看成一个整体，每类三角形就是其中的一部分，那么我们就可以用这个图表示它们之间的关系（课件演示）

设计意图： 学生发现了分类的方法以后，重点强调每种三角形的特征，并且能用教具贴在黑板加强板书的直观性，同时用多观察、多提问的方法加强学生对三角形特点的理解与记忆，而且利用课件演示用集合的形式形象地揭示三角形按角分得到的三种三角形之间的关系。

（4）练一练：课本P27 找一找，填一填

三、活动三

1.看看屏幕上的红领巾，它按角分属于什么三角形？按边分又是什么三角形？

设计意图： 联系生活知识，使学生意识到生活中处处有数学，一道生活实际应用题，既练习了按角分，也练习了按边分，加深对学生对本节课学习内容的综合理解与运用。

2.游戏：猜一猜（课本P28练一练第1题）

设计意图： 用游戏练习，学生兴趣盎然，在玩中学，效果更佳，同时对教材进行重组，由简单的设计入手，加深对各种三角形特征的认识，并引导学生思考问题要全面：这个三角形可能是直角三角形，可能是锐角三角形，可能是等腰三角形，可能是等边三角形。

四、课堂总结

《三角形的分类》优秀教学反思 篇9

一、学生在“操作”中学会探究。

“听百遍不如手过一遍”，这一节我给学生动手操作的机会是很多的。本课一开始，让学生自己口述什么是锐角、直角、钝角。口述完毕后，让学生用学具量出每个三角形的度数。让学生操作，引导学生观察，大胆表达自己的发现，给角进行分类。于是，有的学生发现在一个三角形中，锐角个数最多;有的学生会发现在一个三角形中最多有3个锐角。这个结论非常重要，学生自己发现的，印象就会特别深。如果没有这个放手让学生发现规律的环节，学生是无法理解这样抽象的结论的。在这样的操作学习的教学过程中，课堂气氛很活跃，学生积极性很高，数学也不再是抽象、枯燥的课本知识，而是充满魅力和灵性，与现实生活息息相关的活动，数学教学给学生带来的不是知识的灌输，“题海”大战之后的厌倦，而是探索的魅力，发现之余的喜悦和无穷的求知欲。

二、学生在“冲突”里更明确。

不断制造认知冲突，创造问题情境是激励学生积极探索的动力。在学习按角把三角形分成三类后，质疑想一想一个三角形中可能出现两个直角吗?有可能出现两个钝角?会不会有平角?学生疑惑，认知冲突的形成充分激发了学生渴求探索的欲望。但是片刻后，孩子们一个个小脑袋很快凑到了一起，认真专注地研究起来。有的学生用小手比画着，一石激起千层浪，有的用三角形的内角和不能大于180度来反驳。孩子们的探讨的争论声中，他们对按角分类更加的清晰，明确。在猜一猜的活动中(只露出一个角，猜一猜这个三角形属于那种三角形?)看着学生一个个小脸上洋溢的尽是自信的笑容。当露出一个锐角时，学生脱口而出是锐角三角形。我追问：“肯定吗?”学生有了思索，有了争论，有了冲突。之后，他们的汇报更是精彩，学生明白了每个三角形都有锐角，要判定是锐角三角形，必须三个角都是锐角。学生在操作按边来分类时，我紧紧把握学生的想法，有的学生分成两类;有的学生分成三类。我认真地倾听每一个学生的想法，并不时地投去赞许的目光。

我在“反思”中成长

本节课，学生在“玩”中学知识，学生作为课堂的小主人真正“动”起来了，思维真正“活”起来了。但在课堂中还有很多不尽人意的地方，在这里总结出以下几点改进方案：

在学生进行给三角形分类学习之前，还应该更明确地给学生一个研究的方向，比如说：“在研究三角形的角的特点时，你们该选用什么工具来测量每个角的度数呢?还有什么办法?然后再开始小组合作学习，同学们就可以快速选择方法，并且在老师讲要求的时候也提示到需要测量直角三角形的每一条边，才能找到特点，进行分类，这样的合作学习，更合理有序的。上课前，总感到内容很多，怕时间来不及，有的地方操之过急。在学生汇报按边分类时，没有更好抓住这节课的一个亮点。当学生出现⑤号图形的分类结果不一致的情况时，应该给学生足够的时间让把自己的想法说具体，这样更有说服力，其实这也正是体现以学生为主体的最好时机。教学效果会更好。

《三角形分类》教学设计 篇10

教学内容：

教材第63、第64页的内容及第65页练习十五的第4、第5、第9、第10题。 课型 新课

教学目标：

1、通过实际操作、探究，掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形的特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。

2、通过观察、分类记录等活动，折、剪等操作，提高学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力。

3、让学生在探究的过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。

教学重点：

通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面的特征，对三角形准确的地进行分类。

教学难点：

能够掌握各种三角形的.特征以及各类三角形之间的内在联系。

教具学具：

多媒体课件、各种三角形图形。

教学过程：

一、情境导入

师：如果让你把班里某一个小组的同学分成两组，你将如何分组呢?

(学生回答)

师：既然如此，如果把三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢?为什么?

(引导学生说出原因)

师：刚才同学们说了两种方法，按边分或者按角分。这节课我们就一起来研究三角形的分类。

(板书：三角形的分类)

二、自主探究

1、认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

课件出示例5.

师：用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小，看看三角形中每个角是多少度?各是什么角》

生1： 通过测量发现，有些三角形的三个角都是锐角。

生2：有些三角形有一个直角、两个锐角。

生3：有些三角形有一个钝角、两个锐角。

师：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

2、把三角形按照角进行分类。

例谈分类法在等腰三角形中的应用 篇11

关键词：分类讨论；等腰三角形；直角三角形

分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学方法，同时也是一种重要的解题策略。这类试题不仅考查我们的数学基本知识与方法，而且考查了我们思维的深刻性。下面我以特殊三角形为例，浅显地谈谈分类法的应用。

一、等腰三角形的腰或底边不定时需要分类讨论

在等腰三角形中求边长时，要看给出的边长是否确定为腰长或底边，若已确定，则直接利用等腰三角形的性质定理求解；若没有指出所给的边是腰还是底边，要分两种情况讨论，并三角形内角和三边的关系检验其是否能构成三角形。

例1.已知在等腰三角形中，（1）若一边长等于4 cm，另一边等于5 cm，求它的周长；（2）若周长为20 cm，一边长为5 cm，求它的三边长。

分析：不能确定已知边是腰还是底边，因此分两种情况讨论：

（1）若底边长为4 cm，则腰长为5 cm，这时它的周长为4+5+5=14 cm；若腰长为4 cm，则底边长为5 cm，这时它的周长为4+4+5=13 cm，所以这个三角形的周长等于14 cm或13 cm.

（2）若底边长为5 cm，则腰长为7.5 cm.

（3）若长为5 cm的边是腰，则底边长为10 cm，因为5+5=10 cm，即两边之和等于第三边，不符合三角形三边关系，因此三角形不存在，所以它的边长为5 cm，7.5 cm，7.5 cm.

例2.若等腰三角形一腰上的中线分周长为9 cm和12 cm两部分，求这个等腰三角形的底和腰的长。

分析：已知条件并没有指明哪一部分是9 cm，哪一部分是12 cm，因此，应有两种情形。

若设这个等腰三角形的腰长是x cm，底边长为y cm，可得x+ x=9 x+y=12或x+ x=12 x+y=9解得x=6y=9或x=8y=5即当腰长是6 cm时，底边长是9 cm；当腰长是8 cm时，底边长是5 cm。

二、等腰三角形的顶角或底角不定时需要分类讨论

在等腰三角形中求边角时，要看给出的角是否确定为顶角或底角，若已确定，则直接利用三角形内角和定理及等腰三角形的性质定理1（等边对等角）求解；若没有指出所给的角是顶角还是底角，要分两种情况讨论，并看是否符合三角形内角和定理。

例3.已知等腰三角形的一个内角度数，计算三角形的另外两个角的读数。

（1）已知一个角是30°；（2）已知一个角是160°。

分析：如果已知等腰三角形的一个内角是锐角，可分两种情况，顶角是已知锐角或者底角是已知锐角；如果已知一角是钝角或者直角，那么它一定是等腰三角形的顶角。

（1）若已知角是顶角，则另外两个角是底角，度数为 ×（180°-30°）=75°；若已知角是底角，则顶角度数为180°-2×30°=120°，另一个底角为30°。

（2）由于已知等腰三角形的一个角是160°，又由于两个底角相等，因此这个角只能是顶角，因此这个角只能是顶角，因此两个底角度数都是 ×（180°-160°）=10°

三、等腰三角形的形状不定时需要分类讨论

由于等腰三角形类型的不同，高线所处的位置也不同。如果是锐角三角形则高线在三角形内部；如果是直角三角形，高线就是一条直角边；如果是钝角三角形，高线在三角形外部。所以在等腰三角形中求高线时，要看给出的三角形是否确定，若已确定，则直接利用三角形高线的位置进行求解；若没有指出则要分三种情况讨论。

例4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，求底边上的高线长。

解析：题目没有确定三角形的类型，所以这个等腰三角形需分三种情况进行讨论。

（1）如图1，若△ABC是锐角三角形时，已知AB=AC，BE⊥AC，∠ABE=30°，AD⊥BC，求AD的长。

因为腰长为a，∠ABE=30°，故腰上的高为 a，且顶角为60°，从而△ABC是等边三角形，所以底边上的高为 a。

（2）如图2，若是钝角三角形，已知AB=AC，BE⊥AC，∠ABE=30°，AD⊥BC，求AD的长。

因为∠ABE=30°，所以∠BAC=90°+30°=120°.又因为AB=AC，所以∠BAC=30°。因为AD⊥BC，所以AD= AC= a。

（3）若顶角为直角，显然是不成立的。

综上所述，底边上的高为 a或 a。

由以上的几个例子我们可以看出分类讨论往往能使一些错综复杂的问题变得异常简单，解题思路非常的清晰，步骤非常的明了。

利用现有教材，教学中着意渗透并力求帮助学生初步掌握分类的思想方法，结合其它数学思想方法的学习，注意几种思想方法的综合使用，给学生提供足够的材料和时间，启发学生积极思维。相信会使学生在认识层次上得到极大的提高，收到事半功倍的教学成效。

参考文献：

方志平.例谈避免分类讨论的解题策略.福建中学数学，2013（01）.

《三角形内角和》教学设计方案 篇12

本课以北京师范大学版小学数学四年级下册第27~29页探索发现 (一) 三角形内角和为教学内容, 旨在让学生通过观察、猜想、测量、计算、拼拼、折折、分析、讨论等方法, 探索并发现三角形内角和等于180°;能灵活应用三角形已有知识及内角和性质解决一些简单问题;在小组合作过程中体验探索的过程和方法, 增强团队意识, 感受成功的喜悦。教学重点是在探索中发现三角形内角和等于180°, 并能根据这一性质解决简单问题。教学难点在于让学生在探索中体验乐趣、感受成功, 让学习成为一种主动和快乐。

二、教学过程

1. 交流准备、情境导入

(播放课件1:画面出现一大一小卡通画的三角形, 大三角形自豪地说:“我的三个内角的度数要比你的三个内角大得多!”小三角形疑惑不解地说:“不可能吧?”) 师:关于三角形你已了解哪些知识?

生:我知道三角形有三个角, 三条边……

师:同学们谁能说说“三角形的内角和”是什么意思吗?

生:三角形内角和就是指三角形三个内角度数之和……

师:同学们非常聪明, 我们今天就来一起研究一下“三角形的内角和”。 (板书课题:三角形内角和)

2. 探索发现

(1) 课件情景再次展示大、小三角形分歧, 激发解决问题欲望。

师:你们能帮助它们解决分歧吗?

生:用纸仿照它们的大小把它们画下来, 再一个角一个角地放在一起比一比……用量角器量一量每个角并计算一下……随便找几个大小不一样的三角形研究一下它们的内角和度数。

师:同学们可真棒, 这么短的时间内就想到了那么多的好方法。非常好, 我们可不可以先研究一下不同三角形内角度数的特点呢?

(2) 动手画任意三角形并进行测量、计算、填表。

师:请同学们借助画图工具在你的练习本上任意画一个三角形, 并且尽量精确地量出每个角的度数, 然后填写小组活动记录卡。

师:完成活动记录卡后, 请同学们在小组内分析分析、讨论讨论你有什么发现, 再派代表说说你的发现。

小组1:三角形内角和在160°~200°之间。小组2:三角形内角和接近180°。小组3:三角形内角和可能是180°。小组4:形状大小不一样的三角形, 内角和却差不多。

师:三角形内角和到底为多少度呢?想不想再研究一下?

(3) 动手拼角再探内角和性质。

师:请同学们拿出课前老师给你准备好的三角形纸片, 边看边想边讨论:还有没有其他方法研究三角形的内角和?

生:可以把几个三角形的角拼在一起……可以把一个三角形的三个角撕下来, 再把三个角拼在一起看看。

师:我感觉刚才这个小组的同学特别有自己的想法, 很有创意, 我们按他们的方法做做试试, 行不行?

生:行!

师:为了避免撕下来后看不清原来的角, 我建议同学们在撕下角之前先把三角形的每个内角做好标记, ∠1、∠2、∠3。

选择方法引导学生通过小组合作把角撕下来拼一拼研究三角形内角和。 (每两组选择一种与其他组不同的三角形。如:1~2组用锐角三角形, 3~4组用直角三角形, 5~6组用钝角三角形。) 小组内先就拼合结果讨论后, 再全班展示交流。

(4) 动手折一折, 再探内角和。

师:刚才我们拼角的时候破坏了一个三角形, 现在不把角撕下来可以吗?

(让学生看着手中的三角形纸片思考片刻)

生:能不能把三个角折在一起?

师:你的想法太有创意了, 那就让我们在小组内试试吧。

生:三个角折在一起正好能形成一个平角。

师:现在可不可以得出一个肯定的结论, 三角形内角和是多少度?

生:三角形的内角和是180°。

师:我们在测量、拼贴时可能有些误差, 不够准确, 但是三角形的内角和的确是180°, 丝毫不差。 (板书:三角形内角和等于180°)

师:你现在能解决大三角形和小三角形的分歧了吗?你会怎么对它们说?

生:大三角形不要太骄傲, 你和小三角形内角和一样大。

生:人和人之间要相互理解、相互支持、相互帮助, 不要轻易看不起别人……

师:同学们说得太好了, 通过研究学习, 同学们不光掌握了三角形内角和的特点, 还明白了不少做人的道理。

《三角形分类》教学设计 篇13

1、创设生动有趣的教学环境，让学生主动参与学习

兴趣是最好的教师，是求知欲的源泉，是推动学生学习的内部动力，只有当学生对学习充满兴趣时，学习才会有效，也只有当他们投身到知识中去，通过自主、合作、交流的学习方式去发现新观念、新规律、新方法时，学习才会充满乐趣。我们平时上课也身有体会，一节课中学生刚开始的情绪调动起来了，整节课就会比较顺利，刚开始的时候心散了，整节课就很难组织。因此，我在课的开始就创设了一个送礼物的情境，给学生一个惊喜，学生就会想到底会是什么呢?注意力马上集中到老师身上来。然后学生再动手分类。在认识锐角，直角，钝角三角形的时候，又运用不同的形式来识别，指名认，小组认，一起认，认了以后又让学生猜，学生的参与热情很高。这样让学生感到自己不是在练习，而是在游戏。学的也很扎实。

2、发挥学生主体作用，培养创新意识

《三角形分类》教学设计 篇14

海洲第一小学   袁燕嫦

一、复习导入

1、复习锐角、直角、钝角的有关知识。（课件出示）

2、如果把角的两边截成线段，再把这两条线段连接起来，变成了什么图形？（三角形）

3、在我们日常生活中有哪些物体的面是三角形的？

4、欣赏有关三角形的图片。（课件演示）

5、看来在我们生活中三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个问题。（板书课题）

二、新授

1、看到课题，你想知道些什么呢？

2、这节课我们打算研究三角形的概念、特征、性质以及它的分类。

3、三角形的概念

（1） 每个小组的同学都有一组小棒，你能用三根小棒围成一个三角形吗？（逐组汇报）看来怎样的小棒才可以围成三角形，这里面也有奥秘，这个问题我想请同学们课后再去研究，好吗？

（2） （课件演示）刚才你们围成三角形的同学，你们的小棒是不是这样一根接着一根围起来？如果把小棒看成是三条线段，谁能用一句话说出怎样的图形叫做三角形？（板书）

（3） （课件出示）刚才不能围成三角形的小组，你们的图形是不是这样？所以说是不是只要三条线段就一定能围成三角形呢？（不一定，要围起来）（突出“围成”）

4、三角形的特征。

（1） 请同学们自学资料中的内容，找出三角形各部分的名称。

（2） 提问

（3） 数一数，三角形有几条边？几个角？几个顶点。（板书）

5、三角形的特性

（1） 我们再来看一组图片，为什么这些部位要用三角形？不要着急，我们先来做一个实验。

A、拿出四边形纸框拉一拉。再拿出三角形纸框拉一拉。

B、你拉四边形纸框和三角形纸框的时候，觉得它们有什么不同。那你现在知道为什么这些部位用三角形了吗？

（2） 我们三角形有一个很重要的特性--具有稳定性（板书），这些部位就是应用了这个特性。

（3） （课件出示）这张椅子摇摇晃晃，你能用刚才所学的知识，想出一个办法使它稳定下来吗？

6、三角形的分类

（1） 出示一组三角形

A、学习直角三角形

B、学习钝角三角形

C、指出锐角三角形，并讨论：什么样的三角形叫做锐角三角形？

（2） 如果我们把三角形看成是一个大家族，我们可以把它分成3个家庭。分别是：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。注意：我们这种分类是按角分

（3） （课件出示）老师给大家带来三只调皮的小动物，它们把三角形的一些地方藏起来了，你们能猜出这些是哪种类型的三角形吗？

（4） 用一张白纸剪出一些三角形帖在纸板上，要求每人最起码剪锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。

（5） 讨论（思考题）（机动）

7、小组总结，自我评价

“三角形的面积”一课的教学设计 篇15

教学目标:1.让学生经历三角形面积计算公式的推导过程, 推导出三角形面积的计算公式。2.通过图形的拼摆, 渗透图形转化的数学思考方法, 能灵活应用公式解决简单的生活实际问题。

教学重点:经历三角形面积计算公式的推导过程, 会根据公式进行计算。

教学难点:理解三角形面积公式中为什么要除以2。

教具准备:各类完全相同的两个三角形一套。

学具准备:各类完全相同的两个三角形数套。

教学过程:

一、谈话引入

在前一节课我们已经研究了平行四边形的面积计算方法, 知道用什么方法能推导出平行四边形的面积, 今天我们用同样的方法来研究三角形的面积。

二、探究新知

1. 三角形面积公式的推导

(1) 出示两个完全相同的三角形, 让学生观察两个三角形的共同点, 引出“完全相同”的概念。

(2) 请学生用老师准备好的三角形拼组转化成已经学过的图形。 (学生拼组, 教师巡视。)

(3) 反馈学生的拼组结果, 并将结果粘贴在黑板上。

(1) 两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。

(2) 两个完全相同的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。

(3) 两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形。

(4) 教师小结:长方形和平行四边形有什么关系?这样看来不管怎样的两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形。

(5) 请学生仔细观察并思考:三角形的面积和拼成的平行四边形的面积之间有什么关系, 用等式如何表示?

(6) 揭示公式

(1) 请学生仔细观察并思考:拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?

(2) 根据关系推导出三角形的面积计算公式:三角形的面积=底×高÷2

(3) 再次说明为什么要除以2。

(7) 用字母表示三角形的面积公式:如果用S表示三角形的面积, 用a表示三角形的底, 用h表示三角形的高, 则三角形的面积公式可以表示为:S△=ah÷2。

2. 运用公式, 解决问题

(1) 如果要计算胸前的红领巾的面积需要知道哪些条件? (教师强调计算三角形的面积时必须具备的条件)

(2) 假设红领巾的底是100cm, 高是33cm, 那么红领巾的面积是多少?

三、巩固应用, 拓展提高 (略)

四、全课小结, 课外延伸

这节课你的收获是什么?你认为计算三角形的面积应注意些什么?三角形的面积除了可以用这种方法推导出来, 还有哪些方法呢?

教学设计与评析:

三角形面积的计算是在学生认识平行四边形的基础上进行教学的, 由于三角形的面积可用割补法和拼组法推导出来, 但由于割补法只适合于优等生的学习, 为了使全体学生都能在课堂教学中达到自己的需求, 可以采用拼组的方法。同时从以下几个层次展开教学, 有利于突出重点、突破难点。

1. 以学生动手为基点, 让学生在动手操作的过程中感知三角形面积与平行四边形面积之间的关系, 并在动手中找到三角形面积和拼成的平行四边形面积之间的倍数关系, 从而为突破难点打下基础。

2. 以寻找两种图形之间的内在联系为突破口突破难点。

首先让学生观察拼成的平行四边形与原三角形面积之间的关系, 找到原三角形面积是拼成平行四边形面积的一半的方法, 就是用拼成的平行四边形的面积除以2表示。其次找到三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间的相等关系, 从而再次证明三角形面积中为什么要除以2的难点。

3. 梯度练习让计算公式更完善。

首先设计了运用公式计算的一般练习, 但也不忘对练习的提高;其次设计了在一个三角形中选择底和高的计算练习, 在练习中即让练习的梯度有了提高, 又完善了三角形的面积计算中底和高的对应关系;第三设计平行线间的三角形, 通过计算一方面对本节课的内容进行了练习, 另一方面又让学生体会到底和高相等但形状不同的三角形面积也相等, 再次完善了学生对三角形面积的认识。

4. 小结拓展, 开阔学生的眼界。

在小结中教师介绍利用割补的方法可以推导三角形面积的方法, 一方面对本节课的内容进行了拓展, 另一方面让一些优等生在思维方面得到开发。

《三角形的特性》教学设计 篇16

关键词：三角形；教学；探索

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）24-214-02

教学内容：人教四年级下册教科书第80、81页。

教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

理解三角形的特性；在三角形内画高。

教学难点：

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学准备：

多媒体课件、木条（或硬纸条）钉成的三角形和四边形、小棒、三角板。

教学过程：

一、联系生活，情境导入

1、展示情境图

在这幅图上你发现三角形了吗？它们都在哪里？

2、导入课题

三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。（板书课题）

【设计意图：从生活入手引入三角形，激发学生兴趣。】

二、操作感知，理解概念

1、发现三角形的特征

（1）请你画出一个三角形。画好后，同桌相互比较，观察思考：这些三角形有什么相同的地方？（都有三个角，三条边，三个顶点）

【设计意图：学生通过动手实践、观察对比，发现三角形的特征。知识的形成顺其自然，避免了教师生硬的说教。】

（2）为了表示的方便，我们用字母ABC分别表示三角形的三个顶点，则这条边表示为AB，这个角表示为角A，角A的对边是BC。这个三角形就可以表示成△ABC。

【设计意图：由文字表示自然过渡到字母表示，这是实际的需要更是数学思想的体现。这里看似无心实则有意，为接下来准确画高做了重要的铺垫。】

2、概括三角形的定义

（1）引导：能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

【设计意图：师在这里不要随便否定学生的说法，让他们尽情地说。这些错误都是接下来宝贵的教学资源。】

（2）课件出示，判断这是三角形吗？

这是三角形吗？为什么？

这个图形封闭了，它是三角形吗？为什么？

它是直的，也是封闭图形，它是三角形吗？为什么？

【设计意图：通过反例一一驳回刚才学生的认知错误，进一步矫正学生的认识。因为学习的过程本身就是一个知识延续归正的过程。】

（3）引导总结，形成三角形定义。

师：那三角形的三条线段要如何连接在一起才能形成一个三角形呢？

生初步总结，师引导完善。（板书：由三条线段围成的图形叫做三角形）

你认为三角形的定义中哪些词最重要？

【设计意图：通过引导学生用数学语言规范的说出了三角形的定义，师最后的一句追问是概念的强化。】

三、实验解疑，探索特性

1、提出问题

关于三角形你还知道些什么？（三角形具有稳定性）稳定性是什么意思？

2、实验解疑

拉动活动四边形和活动三角形。感受三角形的大小、形状是不变的，这就是三角形的稳定性。而四边形具有易变性。

【设计意图：通过动手操作，切身对比感受，由实际到理论，理解了三角形的稳定性。这一特性不是教师能告诉他们的，也不是他们能看出来的，而是实实在在感受到的。】

3、说一说生活中还有哪些物体上利用了三角形和它的稳定性。师课件展示生活实例。

4、解决问题

老师遇到了一个小麻烦，相框松动了，请生帮忙解决。有什么办法使它牢固些？

【设计意图：再将理论运用于实际，感受到数学就在身边，它就能解决我们生活中的实际问题。】

四、解决问题，理解底和高

1、出示问题情境

几何图形乘坐和谐号快车去往几何王国，他们都能上车吗？三角形忘了自己的高是多少，你能帮帮它吗？

指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

【设计意图：通过情境激趣过渡到作高，在情境中三角形的高和平行四边形的高、正方形的边长、长方形的宽作了对比，使学生深刻认识到高的本质，从而突破画高。】

2、辨析高

3、引导总结

那你说说什么是三角形的高？引导理解对边并总结概念。

【设计意图：通过辨析总结，加深理解，为接下来的拓展打好基础。】

4、拓展提升

师：通过测量三角形的高是5.4厘米，它能上车吗？（不能，限高5厘米）那怎么办？（生自然想到了旋转三角形，从而有了作其它两条边上的高。）

生通过旋转三角形，画了另外两条边上的高，通过测量得出将三角形旋转后高小于五厘米，即可上车。师顺势总结：三角形每条边上都能画出一条高来。

【设计意图：通过巧妙的设计使生通过探索努力解决问题，体验成功，同时在不知不觉中突破了三角形每条边上都有一条高的难点。】

5、分别画高

请你在指定的底上画出它的高来。（答题纸上分别是两个锐角三角形，一个直角三角形）

着重引导在直角三角形中，如果其中一条直角边为底的话，另一条直角边就是高。

【设计意图：有层次感的练习是技能掌握的必备条件，通过过渡到给直角三角形的直角边画高，使生进一步加深对三角形高的理解。】

五、总结评价，质疑问难

这节课你学习到了什么？

【设计意图：通过总结梳理本节课知识点，帮助学生构建自己的知识。】

六、作业布置

下课后请同学们想一想钝角三角形的三条高又该如何画？

【设计意图：通过探索作业将学生引向更广阔的数学天地，培养学生的探索精神，为将来更好的学习打好基础。】