数学课《周长》教学反思（推荐16篇）
第一节课纪老师努力创设平等、民主、安全、愉悦的教学环境，激趣引入、演示操作、指导学生合作探究周长的计算方法，力求让学生经历科学发现的完整过程。纪惠玲上完一节课，我们马上在叶福泉老师的指导下共同探讨。李维准老师接着上了第二节课，针对纪老师上节课的不足处怎样引导学生猜想圆的周长与直径有关系?，他做了一个简单教具：细绳一端绑着一个物品，甩动成圆形，细绳短，圆小，圆的周长就小，细绳长，圆大，圆的周长就大，体会细绳也就是半径与圆周长的关系，从而体会到直径大周长就长，直径小周长就短的道理。而其他的教学细节也更趋完美了。下午，我接着上第三节课，压力真的是很大。为了解决上午两节课精彩有余练习不足的弱点，我大胆使用了计算器，由于计算周长用到圆周率3。14，同学们算起来数字大计算繁难。使用计算器后，节省了较多的时间，同学们进行的练习更全面深入了。对新课的认识更加深刻了。
总结我上的这节课，先让学生认识圆的周长再通过测量圆的周长和直径并求出它们的比值，得出圆周率;然后通过圆周率和圆的周长的关系推导出圆的周长的计算公式。巴班斯基的最优化理论指出：应根据学生在不同的学习水平的变化来完善教学方案，实行最佳组合。在实际的教学中，我遵循小学生的认知规律，把所学的内容按照从直观到抽象、从感性到理性的过程安排。
师:我们已经认识了圆的周长, 那圆的周长该怎样计算呢?
话音刚落, 就有学生抢着说:我知道, 用直径×圆周率.
师追问:你们是怎么知道这个方法的?
师:还有同学知道这样计算圆的周长吗?
不少同学举起了手.有的学生说是通过预习时记住的, 还有的说是在数学兴趣班学过了……
师:很多同学知道了计算公式, 不知道的同学对这个公式有什么想问的吗?
生:什么是圆周率, 圆周率是多少, 圆周率是谁发现的, 圆的周长是多少……
师反问:为什么圆的周长=直径×圆周率, 圆的周长跟直径有关系吗等等?刚才, 同学们敢于说出自己的想法, 提出问题, 是好样的.在这些问题中, 有两个问题:什么是圆周率和为什么圆的周长=直径×圆周率, 可能是我们多数同学不知道的, 今天我们就来共同研究这些问题.
教学反思数学家华罗庚教授在总结他的学习经历时指出:“对于书本上的某些原理、定律、公式问题, 我们在学习的时候, 不仅应该记住它的结论, 懂得它的道理, 而且应该设想一下人家是怎样想出来的, 经过多少曲折, 攻破多少难关, 才得出结论的.”对学生来说, 需要多一些思考, 多想几个为什么;但对教师来说, 则有什么样的教育理念, 就有什么样的教学行为.在面对“学生知道”的教学现象时, 教师的任务不应“堵”而是“疏”, 要善于将学生零散、浅显的认识构建成系统、深刻、合理的认知.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上.建构主义理论也明确指出, 学生的数学学习不是知识的简单接受过程, 而是学习主体基于自身原有生活经验与知识基础的主动建构过程.有的学生虽然知道圆周长的计算公式, 但并不表示他们真正理解这个知识点.因此, 只有尽可能多的了解学生, 分析学生, 掌握学生原有的生活经验和知识背景, 把握学生的学习心理、学习品质, 才能做到抓准教学的真实起点.学生是发展的、独特的、具有独立意识的人, 传统意义上的教师教和学生学, 应不断让位于师生互教互学, 彼此形成一个真正的“学习共同体”.
片段二化曲为直, 测量周长
1.出示圆形纸圈
师:你们能不能想办法借助于直尺很快地测量出这个圆形纸圈的周长呢?
学生思考, 全班交流
生1:在圆形纸圈上用笔做一个记号, 然后将纸圈在直尺上从零开始滚一圈, 滚到记号的地方, 最后读出直尺上的数, 这个数就是纸圈的周长.
生2:我们在三年级的时候对于那些不规则的图形老师让我们用线绕图形一圈来量, 所以我想用线绕圆一周, 将多余的线剪去, 最后再量出线的长度, 线的长度就是圆的周长.
生3: (很快站起来) 他们的方法太麻烦了, 其实只要用剪刀将纸圈剪开再量不是更方便吗?
师:同学们的方法都很不错!圆周的曲线虽然不能用直尺直接测量, 但我们可以将圆周展开转化为线段再进行测量
2.出示硬币、胶带
师:同学们, 生活中有些圆形物体是剪不开的, 比如硬币、胶带等, 如果是此类物体, 你准备怎样测量它们的周长呢?
学生讨论, 全班交流.
生:可以采用绕线和滚动一周的办法.
电脑演示, 再让学生动手操作, 体验测量方法.
学生汇报测量的结果.
3.比较、小结方法
师:比较这两种方法, 你觉得哪一种更容易操作?
生1:我觉得绕线比较简单!
生2:我觉得不简单.我刚才绕硬币时绕了半天也没有绕上去, 我选择的是滚动一周的方法.
生3:我量胶带的周长也选择的是滚动一周, 绕线容易滑下来.不过我认为两种方法应该根据情况而定.
师:其实这两种方法都有异曲同工之处, 都是想办法将圆周长的曲线转化为线段来测量.其实刚才同学们在不知不觉中已经运用了数学中很重要的一种思想方法———化曲为直.
反思由于之前的铺垫引导, 学生能够较容易地选择相应的方法进行测量计算物体的周长.此时, 学生通过绕一绕、滚一滚、剪一剪、量一量等操作过程, 他们已经能够运用“化曲为直”的数学思想方法解决问题了, “转化”———这种数学思想已经在他们动手操作的过程中潜移默化地完成了, 学生已经对这种思想方法有了深刻的认识, 只是还不能用准确的言语表达出来, 最后通过教师的点拨总结, 学生对这种数学思想方法则有了质的认识.
一、情境激趣，初步感知
借助学生喜欢的动画形式展示分别从两片树叶不同位置出发的两只小蚂蚁的跑步路线，使学生在轻松快乐的氛围中观察、感知、思考、发现、表述，初步感知“一周”，为进一步探究“周长”做好心理与知识铺垫。
二、操作探究，丰富表象
1.摸一摸。2.找一找。3.描一描。4.比一比。
三、小组合作，发现策略
师：大家知道了周长的意思。假如要知道图形的周长到底是多长，你们能想出办法来吗？请合理选择学具袋中的相关工具完成你们的操作。（为每个小组准备待测周长的图形模板：圆形、月牙形、五角星、长方形、正方形；相应的测量工具：直尺、三角板、线绳等，以便学生根据实际灵活选择）
请看活动要求：（1）小组内先说说要测量你们所选图形的周长需要什么测量工具？用什么方法来测量？（2）小组长做好分工，两人测量，一人做好记录，一人汇报，其他同学补充发言。（3）测量方法可以简单写，只要能在汇报时说清楚就行。（4）时间5分钟。
【带着明确的合作要求，小组内先征求大家的意见选择测量图形，再各抒己见，讨论该图形周长的测量方法，并尝试其可行性】
按所选的物品或图形组织反馈（小组代表边汇报边简要操作，教师及其他小组同学随着交流、演示，择机进行引导性评价）。
①圆形钟表面的周长：组1：用尺量。组2：不行。应该先拿线绳先围一圈，再量绳子的长度。组3：我们也有一种不同的方法。先在圆上做一记号，再把圆在尺子上滚一圈，就知道它的周长了。
②月牙形的周长：组1：在尺子上滚一滚。组2：月牙形不能滚。应该用绳子围，再量的方法来完成。组3：其实我们把前两组的意见整合一下来量。弯的地方用绳子围或在尺子上滚一滚，直的地方用尺子量，再将两部分长度加起来就可以了。
【在各小组争抢着汇报不同测量方法时，他们的思维得到启迪，想法得到完善，策略得到丰富，表达得到锻炼，自信心得到增强，体验更加深刻，操作能力得到最大限度的锻炼。巧妙渗透了“化曲为直”的数学思想，为进一步探究打好基础】
③五角星、正方形及长方形的周长。组1：无论是五角星、正方形，还是长方形，只要先用尺子量每条边，再加起来就好了。组2：五角星只要先量出一个角上的一条边，再乘10就可以了。正方形只要量出一条边，再乖4就可以了。长方形则量出一条长和一条宽，再分别乖2相加就行了。组3：正方形的周长测量方法我们没有意见。但五角星还有一种方法：用尺子量一个角的两边长度之和，再乖5也可得到它的周长。长方形只要先量出一条长与一条宽之和，再乖2也能得到它的周长。
【在学生探究出曲线围成图形周长的测量方法，得到老师及同伴的肯定而得意之时，老师的择机引导使他们的思维更加活跃，操作探究更加积极主动，方法更加灵活多样。不但对五角星及正方形周长的测量找到多种有效的方法，而且观察发现、归类探究、操作验证的数学思想方法也得以很好的体现，在突出方法多样的同时巧妙地进行着优化意识的培养】
师：你们真了不起！表达越来越流利，用词越来越精准，概括能力越来越强。老师相信，对今天我们探究发现的“量”“围”“滚”等测量周长的方法，大家一定会合理灵活地运用到不同情况、不同条件下的探究学习活动之中。
【课后反思】
在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为，收到最佳效果，就必须做到以下三点：（1）方案设计要“巧”。准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，选择适当的教学方式，因势利导、适时调控，营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。（2）引导点拨要“活”。通过恰当的问题，或准确清晰、富有启发性的归纳示范，激发学生的好奇心，诱导学生积极思考、主动实践、理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想、求知求真，使每个学生都能积极参与学习活动，提高教学活动的针对性和有效性。（3）评价激励要“诚”。教师要以真诚、尊重的态度评价学生，鼓励学生积极参与数学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。学生一定会在“做”和“思考”的过程中，认真、主动实践，积淀数学活动经验，提高数学素养。
参考文献：
朱杰.在实践中开展互动教学的策略分析[J].中小学电教：下半月，2009.
《新课程标准》很注重从生活中抽象出数学问题，创设情境进行教学。于是，我设计了“栗教师就在公园附近居住，每一天早上都要到公园的圆形花坛跑步10圈，你能算出栗教师每一天跑了多少米吗?”这一情景，利用这一数学问题导入新课。从而唤起学生对学习圆的周长的欲望，激发学生学习兴趣。紧之后，概括出什么是圆的周长?猜想圆的周长与圆的哪部分有关系?这一环节不仅仅培养了学生的猜想意识，更为后面学习和深入探究埋下伏笔，很自然的进入探究环节。探究环节就是教学中的重点环节，为了突出重点，我采用了小组合作探究的学习方式。先共同找到测量圆周长的方法，再经过测量、观察、分析、计算、找规律、验证等操作活动，获取知识的构成过程。这样调动了学生多种感官，使每位学生进取参与学习，真正让孩子们经历了数学学习的过程。经过大家的努力，共同找到圆周长与直径的关系从而推导出圆周长的公式。相信同学们在获取圆周长公式的一刹那，会体验到成功的喜悦的。
这一环节既有重点，又有难点。因为对于“圆周率”这一名词学生很陌生。理解圆周率的意义也就成为了学生理解知识的难点。为了突破这一难点，在探究过程中学生测量圆周长和圆的直径，然后计算出倍数关系，实际上就是对圆周率意义的体验过程。教师只要在学生得到圆周率的时候，再去追问：圆周率是怎样来的?学生自然会想到：“圆周率就是圆的周长与直径的商”。这样，教师就顺理成章的向学生讲解“圆周率”的有关知识。难点也就在此一点一点的突破了。
以往教学圆的周长公式推导时，学生们往往是依据教师的指令完成测量圆周长与直径的任务，并按教材要求计算它们的比值。可为什么要测量它们的长度并计算其比值呢?学生在活动过程中是盲目的，操作是被动的。在学习借鉴了北师大相关教材后，发现用与圆直径等长的正方形导入很有新意。今天的教学改用问题情境导入，有效解决了上述问题，教学效果十分理想。分析其优势主要有以下三方面：
(1)问题情境激发认知冲突。“这个比赛公平吗?”一下子就激起学生的探究欲望，同时快速将问题聚焦于正方形与圆周长的比较上。这样的情境创设高质且高效。
(2)让学生插上的猜想的翅膀。在比较两个图形周长大小时，学生很快又将其深化为正方形周长与边长比值与圆形周长与直径比值大小的比较。因为，正方形的周长是边长的4倍。而此图中，正方形的边长就是圆的直径，那么圆的周长又会是直径的多少倍呢?孩子们结合图形合理猜想——圆的周长是直径的3倍左右。当追问为什么时，他们答到“我们以前曾经学过三角形两边之和大于第三边，这里正方形的一个角相当于三角形的两条边，而圆形的`那一段曲线近似于三角形的第三条边，所以我猜想圆的周长与直径的比值应该比4倍小，估计在3倍左右。”当然，在校外培过优的学生则自豪地叫嚷出3.14倍。这种情况无法回避，也无需回避。因为，在这一环节中学生已主动想探求圆的周长与直径的比值。
对于周长，孩子们并不陌生。为此，我在导入新课时直接布置任务：你会量圆的周长吗?用你手边的工具，想办法量出圆的周长。孩子们跃跃欲试：有的用自带的软尺饶着圆周量;有的用绳子饶着圆周量了，展开再用米尺量绳子的长;有的拿圆在直尺上滚动一周;还有的量出圆周的一半来乘2……看到孩子们有这么多的量圆的经验，我感到很欣慰。随即提问：要想量得准确些，操作中应该注意什么?有的说用绳子量的时候要记好起点和终点的位置、滚动时也要记好记号……在第二环节自主尝试中，让孩子们以小组为单位，根据刚才的经验和方法，测量指定大小的圆的周长，并猜想圆的周长和什么有关，小组长做好记录。第三环节，交流汇报：小组代表发言，其他组的代表做好补充和评价。得到的结论是：圆的周长和圆的直径有关，有的小组用表格的形式反映了操作的结果。第四环节，启发点拨：圆的直径越大，这个圆的周长越长，圆的直径越小，这个圆的周长也越短。那么他们的关系有怎样的规律呢?比较得出结论：圆的周长总是直径的3倍多一些，我们的这个结论和专家的结论一样，同学们打开书看看书上的说法。
一节课就在孩子们的探究和经历中进行着，虽然坎坎坷坷，但毕竟经历了、感受了、体验了。我想孩子们对于圆周率的认识就不仅仅是停留在结论之上了。
一、发现学习理论为基础的教学思想
(一) 发现学习理论的基本内涵
五十年代末六十年代初, 根据科学技术的迅猛发展和培养人才的需要, 国外在提出改革传统教材的同时, 相应地要求改革传统的教学方法.心理学家和教育工作者倡导发现的学习方法, 强调要让学生自己发现和创造知识.布鲁纳更是完整地提出了发现学习的理论, 他强调学习是发现知识、理解一个学科的基本认识结构、运用直观和分析推理以及依靠内在动机的过程.基于这一理论的教育观点认为:教学是提供各种问题情境, 让学生用自己的方式发现学习;教学是学生主动求知和学习, 帮助学生学习解答的各种策略, 将认知数据转换为更有用;教学是一种过程, 不是一种结果.人们常把基于这一理论的教学方法称之为发现教学法.
(二) 以发现学习理论为基础的教学优点
发现教学法本质上是以所讲授内容的发现动机和进程 (这里的动机和进程不一定要完全忠实于历史) 为主线, 通过合理的分析、切近的设问, 使发现的本源显露出来.其教学优点主要体现在四个方面:一是基于发现学习理论进行教学可以充分发挥学生的主动性和创造性, 发展他们的智力;二是发现教学法可以引导学生较深地理解知识, 并且较好地保持在记忆中;三是发现教学法通过发现学习, 学生更容易迁移, 并且提高学习和研究较难的教材和问题的兴趣和信心;四是发现教学法通过发现, 让学生获得探究知识的技能, 从而提高学生独立学习的能力.
(三) 基于发现学习理论的教学设计思路
着眼于发现学习理论的教学设计, 一方面要充分遵循发现教学法的基本教学原则, 主要包括:动机原则———激发学生的内在动机;结构原则———让学生把握学科的基本知识结构;序列原则———螺旋序进提供三种表征 (即动作、影像、符号表征) 系统, 多种表征交互;强化原则———通过错误和正确反馈强化, 养成自主学习.另一方面, 依据发现学习理论进行教学设计程序是 (1) 提出要解决的问题, 激发学生兴趣, 使他们产生积极要求解决问题的欲望; (2) 学生利用教师和课本提供的材料, 对所解决的问题, 提出各种假设; (3) 学生发表看法, 不同观点可以展开讨论或辩论; (4) 教师总结, 得出结论.当然, 这一程序并不需要教条化理解, 而要根据教学内容、教学对象的不同加以裁定.
二、基于发现学习理论的“圆的周长”教学设计
圆的周长是小学里常讲常新的一节课, 为许多老师所讲授评点.结合教学实践, 在参阅上述发现理论的基础上, 我们可以把“圆的周长”这节课教学作如下设计:
(一) 创设情境, 萌发概念
多媒体演示两只米老鼠在草地上跑步, 黄老鼠沿着正方形路线跑, 蓝老鼠沿着圆形路线跑.通过提问, 让学生明了正方形与圆的周长的概念, 并适时提问如何去求正方形和圆的周长呢?
(二) 实物演示, 引发思考
教师拿出一个用铁丝围成的圆, 演示并提问学生可否用直尺直接测量圆的周长?方便吗?为什么?有办法把这条曲线变直吗?让学生发现方法, 在此基础上, 多媒体演示“化曲为直”的过程, 再让学生同桌间合作用这种方法测量出几个圆片的周长, 结果精确到0.1厘米, 并把它记录在表格中.提问:学生周长与什么有关系呢?
(三) 动手动脑, 探索发现
指派一名学生上台用绕线或滚动的方法测量出黑板上一个圆的周长.然后转向思考方向, 让学生思考发现圆的周长与直径的关系.同桌之间相互分工, 每名同学测量出一个圆片的直径, 并计算出圆的周长除以直径所得的商, 得数保留两位数, 并把相应的数据填在表格中.让学生观察、计算并思考圆的直径的长短与它的周长之间的关联, 把握机会让学生猜想并在实践中发现圆的周长与直径之间的数量关系.
(四) 讨论交流, 发散思维
引导学生讨论交流并概括:圆的周长总是直径的3倍多一些.接着教师讲授圆周率的概念及相关历史知识.在此基础上, 提问学生要得到黑板上这个圆的周长, 我们只要测量出它的什么就可以计算出来了?已知一个圆的直径, 该怎样计算它的周长?为什么?
(五) 小结巩固, 发展能力
引导学生小结今天学了什么新知识?圆周率的意义是什么?怎样求圆的周长?求圆的周长需要哪些条件?是采用什么方法得到这一结论的.布置相关练习题, 让学生巩固对知识点的理解和掌握.
三、几点思考
(一) 让学生亲自去发现是学习数学的最好途径
英国教育家里希廷贝尔格对亲自发现情有独钟, 他强调“亲自发现的东西能在你的脑际里留下一条小路, 今后一旦需要, 你便可再次利用它.”亲自发现是学习知识、掌握知识的最佳途径, 这就好比学习侦破最好是加入专案组去案发现场, 学习耕种最好伴农民去地头田间, 学习游泳最好去江河湖川, 而要欲识庐山真面目只须身在此山中是一样的道理, 学好数学最好的办法是让学生亲自发现.上述“圆的周长”的教学设计正是充分体现了让学生亲自发现的意义和价值.
(二) 理解和熟练掌握教学内容, 是教师运用发现学习理论进行课堂教学设计的前提
吃透教材内容是任何一种教学法都会对教师提出的要求, 熟悉本课程发展史则有助于我们从大局上把握发现的主线, 而明晰发现的本源既是发现式教学的关键, 也是发现式教学的难点.在本节课中, 教者显然充分理解了课程标准对“圆的周长”的教学要求, 熟悉教材, 对重点难点以及“圆的周长”的相关数学史知识了然于胸, 因而采用发现法进行教学得心应手.
(三) 具有厚实的教学基本功和较强的课堂调控能力是教师运用发现学习理论进行教学设计的必备要求
从本质上讲, 发现式教学法应属于启发式教学方法的范畴, 因此, 发现法教学在遵从发现进程这条主线的同时, 教师是否善于启发学生自己发现是教学能否成功的又一个关键所在.为此, 在教学中, 我们要特别重视对学生思维的循序善诱, 尤其要重视分析和设问这两个重要环节, 掌握分析和设问的技巧.本节课的教学充分体现了这一教学要求, 在分析时, 要力求自然、合理、跨度适中、层次清楚;在设问时, 则应力求切近, 让设问引导学生思维的方向, 成为学生迷茫时、思索中点亮学生思维的明灯.
(四) 认识并正视发现学习理论应用于课堂教学设计的局限性
发现式教学法并非完美无缺, 也有其局限性, 主要表现在:发现式教学法费时较多, 运用不当就难以在有限的时间内完成教学任务;发现式教学法并不适用于所有的内容和所有的学生;发现式教学法要求教师有较高的驾驭课堂的能力因此, 应用发现学习理论于课堂教学设计之中, 要结合教学对象、教学内容加以合理选择.一般来说, 发现式教学法可有效地运用于部分数学概念、计算法则、运算定律和性质、定理、应用题解题思路和方法的探索学习;而一些起始性的概念, 规定性知识, 却不适宜用此法.对于教学对象而言, 运用发现式教学法, 学生要有一定的知识经验储备, 才能从强烈的问题意识中寻找到解决问题的途径, 并会用准确而完整的语言表达出来, 使所学知识系统完整而具体, 因而较适用于中、高年级学生.
参考文献
[1]曹艳荣, 兰社云.小学数学课程与教学论[M].郑州:郑州大学出版社, 2009.
[2]波利亚.数学的发现 (二卷) [M].北京:科学出版社, 1987.
教学反思
阜阳市颍州区颍西办事处魏庄小学 刘晓梦
2014.11
北师大版三年级数学上册《什么是周长》教学反思 阜阳市颍州区颍西办事处魏庄小学
刘晓梦
新课标告诉我们，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
这节课上，我创设了多个层次的活动，引导学生不断丰富对周长的感知，不断加深对周长的认识，特别重视学生头脑中数学概念的形成过程，取得了良好的效果。
成功之处：
1、对教材的扩展与加深。
课本中仅仅通过描两片树叶的边线就让学生认识周长，这是不够的，对于三年级学生来说，尤其在一个新的数学概念的形成阶段，需要利用丰富的素材让学生充分感知其周长，因此，教学中设计了平面的直线图形、曲线图形，其中有规则图形，也有不规则图形以及树叶，让学生通过描边线认识它们的周长，这是对教材的扩展。
另外，“一周的长度”只是对周长宽泛的解释，要让学生理解有周长的图形必须是一个封闭的图形；明白而具体到四边形，即“四条边的总长度”；三角形，即“三条边的总长度”。让学生用具体化的语言解释周长，是对教材的加深。
2、在悟中学数学
悟是一个逐渐深入的过程，它体现出学生对知识的理解由表及里，由形象到抽象。悟不是一蹴而就的，它需要积累。
新课伊始让学生动手把树叶的外形描到白纸上，对周长获得初步感知，接下让学生说说周长的含义也只是以学生的知识经验为基础进行的猜想，此时学生对周长的理解是浅层的、表面的当描周长、说周长、摸（指）周长及量周长环节结束时，学生头脑中对周长的理解已经越来越深刻了，那积淀在头脑里的概念不是教师说教式的灌输进去的，而是在学生丰富的体验中获得的。对概念的理解由浅入深，这就是悟。
3、操作的有效性。
让小学生动手操作是提高数学学习的有效策略之一，但切忌为了操作而操作，应该为了学习而操作。课上当全体同学动手描树叶的外形、摸周围物体的周长时，我适时强调：只描一周或摸一周；从一处开始，回到原处。并配上学生的演示、学生的讲解。这样就防止了学生错误的摸（指）法，做到有效。量腰围时，我让学生解释出什么是腰围，再让同学估计老师的腰围是多少厘米？然后让一同学给老师量腰围，其他同学当监督员，大家总结出量腰围的正确方法后，最后同学们根据刚才老师的腰围估计自己的腰围是多少厘米？同位再互相量一量腰围。这样促使学生锻炼了学生的估算能力和语言表达能力，把刚学到的知识应用到实际中去，操作的目的性强。
4、注重数学思想方法的渗透。
当学生说到用毛线绕腰围一周，再把用到的这段毛线拉直，在直尺上量出长度时，我适时地表扬：她用到了“转化”的思想，把曲的线转化成直的线。
当比较两个图形的周长时，我适时小结：平移是一种非常有用的数学方法，你们应该很好的掌握。
败笔之处：
由于教学基本功不够扎实，课堂驾驭能力有些差，所以致使时间掌握的不合理，有点前松后紧。
再教设想：
我把这节课的教学目标定为：能够正确地计算长方形和正方形的周长，能运用长方形和正方形周长的计算方法解决生活中的简单问题。教学重点为让学生掌握长方形和正方形周长的计算方法． 教学难点为长方形和正方形周长计算方法的推导
整节课我争取做到教学目标明确，重点突出，难点突破，体现新课标的教学理念。所以这节课我突出以下几点：
1、根据第低级学生的年龄特征、心理特征、知识特征，在教学中我采用故事引入，激起学生的学习兴趣。激发学生的学习热情，使学生全心投入学到习中。
2、改变传统的教师一味的教，学生听的教学形式，在课堂教学中，学生是认识的主体、发现的主体、实践的主体，教师只是教学的组织者、引导者、参与者。在理解长方形和正方形的周长的最优化公式时，我给学生提供充分时间和空间，让每个学生都参与学习，并通过小组讨论计算方法总结，全班交流、汇报后，才得出长方形和正方形的周长的最优化公式。
3、在教学中，我利用多媒体铺助教学，发挥其新颖直观的优势，为了突破长方形和正方形周长计算方法的推导这一难点，我借助电脑直观演示过程，让学生突破这一难点。
4、在教学过程中尽量为学生创设宽松和谐的学习氛围，把自己当作一位引导者、组织者、合作者与学生处于平等状态，这样做的目的是想使课堂气氛活跃，学生主动学，乐意学。
5.在整个教学的过程中我采取的是探究式教学，利用开放性课堂，发掘学生的自主探究潜能。
通过对“人教版”、“北师版”、“西师版”三套一至六年级“数学课程标准实验教科书”的研读, 发现教材在编写“圆的周长”时有以下两方面的共性:
一是“圆的周长”编写在教材的第十一册.是在学习了长方形、正方形等平面图形的周长计算以及圆的认识的基础上进一步学习的知识.圆是学生第一次接触的曲线图形, 本课不仅总结研究曲线图形“化曲为直”的基本思想, 同时为进一步研究圆的面积以及圆柱和圆锥体积做好知识、能力、数学思想方法的准备.
二是按“具体情境———测量方法———测量计算———认识‘π’———推导公式———理解运用”呈现内容.首先教材出示一个具体情境, 或回顾长方形和正方形的周长的含义、或为圆镜镶边框、或小朋友滚铁环等, 理解圆的周长的意义.编排测量圆的周长的活动, 呈现测量圆的周长的测量方法:滚动法、缠绕法.组织学生开展实验研究活动, 测量大小不同圆的周长与直径, 计算出周长与直径的商, 探索圆的周长与直径的关系.经过分析、归纳发现“圆的周长是直径的三倍多一些”, 进而说明“任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数, 叫做圆周率, 用π表示”.再根据圆的周长与直径的倍数关系, 推导出圆的周长公式:C=πd或C=2πr.最后出示一个用公式解决的具体问题, 让学生进一步理解圆的周长公式.
二、透视问题
(一) 过去教学的阵痛
1.教学设计概述
回顾过去, 我曾二十余次执教“圆的周长”, 无论是“人教版”、“北师版”, 还是“西师版”, 都是根据对教材内容的解读和学生情况, 将教学的导学过程设计为以下六个环节:
第一、创设情境, 导入新课.创设具体情境, 让学生理解圆的周长的意义.
第二、探索测量方法, 渗透转化的思想.安排测量活动, 引导学生讨论总结圆的周长的测量方法:缠绕法、滚动法, 渗透“化曲为直”的思想.
第三、激活元认知, 研究周长与直径的关系.回顾正方形的周长与边长的关系;让学生观察、比较三个大小不同的圆, 类比得出圆的周长与直径有关.
第四、测量计算, 认识圆周率.学生确定好测量对象, 实际测量圆的周长与直径, 算出周长与直径的商, 并将结果填入准备的表中.引导学生分析、归纳商的规律, 得出“圆的周长是直径的三倍多一些”, 从而认识圆周率.
第五、推导圆的周长公式.根据圆的周长÷直径=π, 让学生自己去探索圆的周长公式.
第六、解决问题, 拓展运用.应用知识解决实际问题, 使学生加深理解和巩固知识.
2.课堂教学表象
我每教学一次, 反思一次, 改进一次, 下次教学仍受伤害一次, 带来教学的阵痛.其尴尬在“测量计算、认识圆周率”这一环节, 症状为:
一、大多数学生在测量时, 操作方法不当或确定的测量对象选择不妥 (如纸上画的圆、用纸剪的圆) , 测得的周长、直径误差太大, 特别是测得的周长与实际数据相差太多.
二、数据测出后, 要算出周长与直径的商, 计算量特别大, 有时需进行两位或三位数的除法运算, 浪费大量教学时间.
三、因第一步数据不准确, 商与π相差太多, 甚至不在3与4之间, 最终教师告知学生周长与直径的商在3.14至3.15之间.同时给学生认识造成干扰.
(二) 透视出的问题
1.操作繁琐, 测量的数据缺乏精确性.
2.测量计算结果不同, 对认识“π”产生干扰.
3.计算机械重复, 量大耗时.
三、设计思路
针对以往教学存在的问题, 本期我经过调查思考, 拟重新进行教学设计, 思路为:
(一) 保留合理内核
在设计前, 对“人教版”、“北师版”、“西师版”三套教材进行了对比研究, 决定在教学设计时保留过去导学过程中“一、二、三、五、六”环节, “四”环节重新设计.
(二) “三管齐下”认识“π”
回顾正方形的周长与边长的关系, 类比圆的周长与直径有关;通过课件演示, 让学生感知到圆的周长是直径的3倍左右;推理论证得出3d
四、目标定位
根据以上的分析, 我确定了以下教学目标:
(一) 教学目标
1. 让学生理解“圆的周长”的意义;知道测量圆的周长的方法, 渗透“化曲为直”的思想.
2. 通过观察、类比和论证, 理解并掌握圆的周长与直径的关系.
3. 理解圆周率的意义, 会推导圆的周长的公式, 能正确运用公式解决有关的实际问题.
4. 了解圆周率的记号“π”和常用的近似值.
5. 感知事物之间是普遍联系和发展的辩证观念以及透过现象看本质的辩证法思想;同时结合介绍圆周率的研究历史, 激发学生为振兴中华而奋发学习的热情.
(二) 教学重、难点
教学重点:推导并总结出圆的周长公式.
教学难点:理解圆周率的意义.
五、教学资源
ppt课件、圆形实物、直尺、一段绳子.
六、导学过程设计
(一) 激趣引新
1. 狗、兔赛跑
播放课件小狗与小白兔赛跑, 小狗沿正方形路线跑, 小白兔沿圆路线跑, 结果小白兔获胜, 小狗心里很不服气.师:同学们, 你认为这样的比赛公平吗?
(设计意图:利用课件创设狗、兔赛跑的教学情境, 既扣住了教学内容, 又抓住学生的好奇心和求知欲望, 让学生以高昂的情绪投入学习, 探索比赛不公平的原因.)
2. 认识圆的周长
再次播放课件.师:请同学们认真观察小狗和小白兔跑的路线, 为什么说这场比赛不公平?
师:小狗跑的路程是圆的周长, 圆的周长的意义是什么? (板书课题:圆的周长)
3. 了解测量圆的周长的方法
师:如何测量圆的周长呢?
教师留给学生独立思考的时间, 然后要求在小组内交流.
师:哪些小组愿意到前面来把你们的方法告诉大家?
教师组织学生交流, 共同总结出测量的方法:缠绕法、滚动法. (副板书:缠绕法、滚动法)
师:运用这些方法测量圆的周长有什么相同的地方?
教师引导学生得出“是将曲线转化成直线”测得的. (副板书:曲转化直) .
师:我们头上的吊扇转动时形成一个圆, 用上述方法能测出它的周长吗?
(设计意图:通过学生的探索, 总结出测量圆的周长的方法;然后教师问“头上的吊扇转动时形成一个圆, 用上述方法能测出它的周长吗?”, 再次激发学生的学习兴趣, 让学生的思维处于兴奋的状态.)
(二) 研究决定圆周长大小的因素
1.激活元认知结构
师:既然用上述方法不能测出它的周长, 那我们能找到办法来解决这个问题吗?
师:我们知道正方形的周长与边长有关, 边长越大, 周长越大, 周长是边长的4倍.那么, 圆的周长与什么有关呢?
2.直观感知圆的周长与直径有关
课件展示:三个大小不同的圆.师:请同学们观察后回答.
学生经过观察、比较、分析, 得出圆的周长与直径有关.
师:请同学们猜想:圆的周长与直径存在什么关系?
教师进一步组织学生观察、估测, 会得出圆的周长是直径的3倍左右.
(设计意图:用“那我们能找到办法来解决这个问题吗?”自然过渡, 也使得下面的学习有了驱动力;由“正方形的周长与边长有关”过渡, 进行提问, 同时课件展示三个大小不同的圆, 组织学生观察、比较、估测, 留给学生自主发挥的空间, 为学生提供了进行合理猜想的时空, 充分体现了学生的主体地位.
(三) 推理论证理解“π”
1.确定“π”的范围
师:刚才同学们得出圆的周长是直径的3倍左右, 到底是比3倍多或少呢?下面我们一起来研究这个问题.
课件展示下列问题.师:请同学们认真阅读下列问题, 然后逐一解答.
(1) 如图所示, 在半径是r的圆内有一个内接正六边形, 这个内接正六边形的周长等于多少?与圆的周长比较, 他们的大小怎样?
学生经过探索得出:正六边形的周长=6r=3d, 正六边形的周长
(2) 如图所示, 在半径是r的圆外, 有一个外切正方形, 这个外切正方形的周长等于多少?与圆的周长比较, 他们的大小怎样?
学生经过探索得出:正方形的周长=8r=4d, 正方形的周长>C, 即4d>C. (板书:4d>C)
(3) 内接正六边形的周长、圆的周长、外切正方形的周长比较, 大小怎样?圆的周长大致在什么范围?
分析、归纳得出:3d
2.理解“π”
师:事实上, 数学家的理论研究表明:任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数, 叫做圆周率, 用π表示. (板书:任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数, 叫做圆周率, 用π表示.)
视频展示:介绍我国古代数学家祖冲之及取得的伟大成就, 让学生明确π是一个无限不循环小数, 在计算时取两位小数:π≈3.14. (板书:π≈3.14)
(设计意图:在这里, 精简了用刻度尺量和做除法的操作, 以推理论证替代;避免了因测量误差和除不尽、各组或各人算得的商不尽相同, 导致对认识“任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数”产生的干扰.从研究“圆的周长是直径的3倍左右, 到底是比3倍多或少呢?”开始, 激励学生研究三个问题, 推理论证自己的猜想, 从理论、逻辑的角度认识、理解“π”, 培养学生用数学的眼光看待、研究问题.同时渗透数学文化, 对学生进行爱国主义教育.)
(四) 推导圆的周长公式
师:我们已经知道:C÷d=π, 请同学们独立推导圆的周长公式.
学生在教师的指导下, 独立探索完成. (板书:C=πd、C=2πr)
(设计意图:教师根据学生的最近发展区, 给学生提供了探究活动的时空, 让学生独立探究、推导圆的周长公式.学生亲身经历形成数学知识的过程, 建构数学知识.体现以学生活动为中心的探究式学习, 培养学生的探究能力、逻辑思维能力.)
(五) 学生质疑
师:孩子们, 我们经过自己的努力, 成功地推导出圆的周长公式.其间, 还有不明白的地方吗?提出来, 我们一起研究.
(设计意图:在推导出圆的周长公式后, 教师抛出“还有不明白的地方吗?”目的是让学生根据自己的学习情况、理解程度提出质疑, 师生讨论释疑;实现共识、共享、共进, 有利于学生在数学学习中查漏补缺.同时及时反馈教学信息, 促进教师进行调控性反思, 改进教学.)
(六) 解决实际问题
师:老师相信你们已经掌握了这节课的学习内容, 请用所学知识解决下面的问题:
1.如果头上的吊扇叶片外边距中心长90厘米, 吊扇转动时形成的圆的周长是多少厘米?
2.判断并说明理由:π=3.14.
3.教材12页练一练1、2、3题.
张眉艳
《认识周长》对三年级的孩子来说比较抽象，这是由于在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到的图形的形状、大小比较多，而感受和关注周长的时候比较少。
“周长”是在学生认识三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上展开的，这是学习习近平面图形周长的基础。但是学生的认识只是停留在这个图形的整体的印象上，也就是只能感受到这个平面图形的大小，对于周长的概念还所知不多。
新课标指出：“数学教学是数学活动的教学。”学生只有对周长的概念做到真正的理解，形成表象，才能对后面的周长的计算、测量及应用有更好的理解。所以，学好本节课的内容，对今后的学习将起着非常重要的作用。那么如何让学生明明白白地掌握“周长”这一概念呢？
为了让学生较好地理解周长的意义，本节课中，我组织学生进行了充分的数学活动，自主探索，在充分的体验中，理解了周长的实际含义。在教学过程中比较好地体现了新课标的“让学生经历知识形成的全过程”这一理念。在以下几个方面做得比较成功:
一、本节课让学生体会到生活中处处体现数学。
数学知识的学习有时是枯燥的，特别是对于低年级的学生来说。本节课的每一个环节都与生活有关，就为学习周长提供了一个亲切熟悉的环境。周长的概念对小学生来说，是比较抽象的，机械地学习只会使学生失去学习的兴趣。课的开始就吸引学生的眼球，抓住每一个学生的心，往往对整节课的成功与否起到十分重要的作用。本节课从小蚂蚁爬了树叶的一周这一情境引入，生动有趣。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，使学生积极投入到新课的学习中，也为周长概念的建立打下了良好的基础。后面的寻找身边事物的周长，也都体现了数学来源于生活，生活中充满着数学知识。这里体现了数学回归到生活的思想，培养学生解决问题的能力。
二、注重在一系列基本练习中深化概念。
小学生的思维正处于形象思维为主逐步向抽象思维过渡的阶段，思维过程对具体形象存在着依赖性。在师生共同得出周长的概念之后，我根据低年级学生的心理特点，设计了指一指、找一找、摸一摸、描一描等一系列基本练习，拓宽了学生对周长的感性认识，对知识进行内化，取得了较好的效果。
三、注重自主探究和合作交流。
探索发现，是指在教师的主导作用下，充分发挥学生的主体作用，让学生动手、动脑、动口，多种感官参加学习数学知识的活动。于是在学生对周长有了感性的认识之后，我向学生提供充分的时间和空间，组织学生合作、动手实践、自主探究，让学生讨论怎样测量这些图形的周长，以促进学生对周长意义的理解，并体现解决问题方法的多样性，尢其是体现了“化曲为直”的数学思想，而且又在此基础上对方法进行优化，又提升了学生的思维。
这节课虽说重视知识的形成与获取过程，为学生提供了大量的实践活动，加强学生对数学知识的感受和体验，但其中也存在一些问题。
首先，教学评价欠缺。当学生回答后不能及时准确地进行评价，或者是当学生出现不同的意见时，不能够抓住机会及时地引导学生，并进行评价，这是今后要注意和努力的地方。
其次，本节课我感觉最遗憾的还是小组合作，优等生控制着整个局面，中差生就只有看和做做助手的份，怎样发挥每个成员的作用，还需在以后的教学中继续探索。
第一步通过创设情景，激发学生探究知识的欲望。
第二步通过实物，让学生初步感知圆的周长就是围成圆的曲线的长，质疑如何测量圆的周长。
第三步通过让学生动手操作，具体感知体验圆的周长。同时借助多媒体课件，动态演示测量的方法“绕线法 ”“滚动法 ”同时让学生初步了解“化曲为直”的原理。
第四步通过合作探讨圆周长与直径的关系。直观演示，使学生获得了生动形象的感性认识，为准确测量、实验发现、公式的推导奠定了可靠的基础，同时也激发学生探索新知的欲望、诱发学生猜想。让学生利用学具动手操作，发现规律，从而推导出圆周长的计算方法。让他们感受猜想成功的喜悦。
第五步通过练习引导学生亲身经历测量、计算的实验过程，使学生在实验过程中有所发现，有所争议，有所创新，互助互学。进一步验证学生发现的规律的正确性，让学生感受到成功的喜悦。
片段一:实践操作、认识周长
(课件出示一块菜地)
师:王大伯家有一块菜地, 准备给它围上一圈栅栏, 你觉得应该怎样围?
生:围在菜地的四周。
生:沿着它的边围栅栏 (上台指一指) 。
师:同学们的意思就是沿着菜地的边缘来围栅栏 (边说边演示课件:王大伯绕边缘围栅栏, 围到一大半时, 鼠标停止)
师:一圈到了吗? (没有) (课件继续围下去, 到起始点)
师:现在到了吗? (到了) 从这儿出发再回到这儿, 我们称为一圈或者一周, 接着请看大屏幕。 (接着课件隐去围成的栅栏, 显示一条黑色的轮廓线)
师:我们把边缘上的这条黑线叫做它一周的边线。 (板书:边线)
师: (拿出一片树叶) 你能指一指这片树叶一周的边线吗? (生指一指) 在我们身边还有很多物体的表面都有自己的边线, 请你找一找, 再摸一摸它一周的边线, 并说给你的同桌听听。
交流汇报:
生:数学书这个面是从这儿再回到这儿, 就是它一周的边线。
生:课桌的面从这里再回到这里, 就是课桌面一周的边线。
生:文具盒的面从这儿再回到这儿就是它一周的边线。
师:刚才我们找到的摸出的都是物体表面一周的边线, 这儿还有一些平面图形, 你能描出它的边线吗? (课件出示第62页第2题)
学生活动:在作业纸上描一描, 并选出两名学生到实物展台上展示, 全班评价。
师生共同小结:物体的表面或平面图形一周边线的长就叫做它的周长。
评析:
在教材的编排体系中, 关于周长的概念学生还是第一次接触, 而学生理解周长的概念的过程又是一个经过具体到抽象的过程。因此, 教者在充分理解教材编排意图及遵循学生认知规律的基础上, 将周长概念的获得设计成可感、可知、可操作的实践活动, 寓知识于活动中, 学得轻松、愉悦。课始, 教者创设了王大伯想在菜地周围围栅栏, 请小朋友们帮忙的场景, 寓数学问题于生活之中, 既加强了数学与生活的联系, 又培养了学生助人为乐的良好品质, 同时激发了学生的数学思考, 初步感知边线。接着通过指一指、找一找、描一描等活动, 强化了学生的感性认识, 建立了丰富的表象, 有利于周长意义的顺利建构。
片段二:测量计算、内化周长
1.认识并测量茶叶盒 (圆柱形) 盒口的周长
师: (出示茶叶盒) 你能指一指茶叶盒的周长吗? (学生指一指)
师:你有办法求出茶叶盒盒口的周长吗?下面我们分小组进行研究, 看哪一小组想出的办法最多。如果需要工具的可以到讲桌前挑选, 小组研究好后要作好相应的记录, 并选一人作为代表进行汇报。大家听明白了吗?
学生研究, 交流汇报:
生:我们小组发现用直尺不好直接测量, 我们是用软尺围盒口一周, 直接可以看出盒口的周长大约是23厘米。
生:我们小组也是用围的方法, 先把线绕盒口一周, 作上记号, 然后再用直尺量出线的长度, 大约是23厘米, 就是盒口的周长。
生:我们也是用围的办法, 不过我们用长方形纸条围了一圈, 并作个记号, 再用直尺量出长度。
生:我们小组用滚的方法得到盒口的周长大约是23厘米, 展示方法:由于一把直尺不够长, 我们用两把尺连在一起, 先在盒口作个记号对准直尺上的0刻度, 接着滚动一周, 回到那个作了记号的地方, 数一数, 就可以得到周长是23厘米。
师:刚才同学们分别用围、滚的方法得到茶叶盒盒口的周长, 用直尺可以直接测量吗? (不能) 为什么? (因为盒口是弯曲的)
2.计算两个图形的周长 (课件出示第61页试一试的两个图形:三角形和四边形)
师:噍, 你能算出这两个图形的周长吗? (不知道每条边的长度不好求周长)
师:有办法知道吗?
生:用直尺量。
生:用线围。
师:那就请同学们用自己喜欢的方法算出这两个图形的周长。 (学生测量计算。)
师:谁先来交流一下你是怎样求出三角形和四边形的周长的?
生:我是用直尺量出三角形每条边的长度分别为5厘米、4厘米和3厘米, 再把三条边加起来:5+4+3=12 (厘米) , 得到三角形的周长为12厘米。
生:我开始先用线去围三角形, 发现很麻烦, 而且不是很准确, 所以我还是用直尺先量出它每条边的长度, 再加起来也是12厘米。
师:有和他一样想法的吗? (有) 是啊, 用直尺量更方便、准确。
生:我用直尺量出四边形每条边的长度为:3厘米、1厘米、3厘米和2厘米, 再把这四条边加起来:3+1+3+2=9厘米, 得到四边形的周长是9厘米。
师:请同学们想一想, 五边形的周长怎样求?六边形呢?二十边形呢?一百边形呢? (学生口答)
师:看来, 要求出线段围成的平面图形的周长, 只要怎样?
生:只要求出围成平面图形所有边长的总和。
评析:
叶圣陶先生说过教材无非是个例子。既然是个例子, 那就不是连半个手指都不能动的“老虎”。教师在不改变教材编写意图的情况下, 可以将探究空间大、灵活性较强的问题替换到教学中, 这样才能使教学显示出它的生机和活力。
片段中, 教师为学生提供充分从事数学活动的机会, 选择了“让学生测量茶叶盒盒口的周长”这一操作活动, 学生分小组进行研究, 交流汇报中, 学生各抒己见, 碰撞出智慧的火花。他们想到了用软尺、线、纸条围的方法, 还想到了滚的方法, 引发了独创思维, 体现了由曲变直的数学思想, 可谓精彩纷呈。接着, 教者充分放手, 让学生独立求出三角形和四边形的周长, 思辨中, 学生摒弃复杂的测量方法, 采用直尺测量, 方便、快捷, 并把各条边加起来再求出三角形和四边形的周长。此时, 教学没有戛然而止, 教师而是引导学生一直类推到任意多边形周长的计算, 方法的获得自然水到渠成。这样的教学既加强了对周长的理解又培养了学生迁移类推的能力, 渗透了不完全归纳法。
片段三:巩固应用、强化周长
课件出示:第62页第5题没有图形的方格纸。
师:仔细观察, 每个小正方形的边长是几厘米? (1厘米) (课件出示:正方形)
师:这个正方形的边长是几厘米? (4厘米) 周长呢? (16厘米)
(课件出示:长方形)
师:瞧, 这个长方形的周长是多少厘米?算式怎样写?
生:5+2+5+2=14 (厘米) 。
生:5×2+2×2=14 (厘米) 。
(课件演示:把正方形和小长方形拼成一个图形)
师:现在老师把这两个图形拼起来, 猜一猜, 现在这个图形的周长是多少厘米?
生: (脱口而出) 30厘米, 16+14=30厘米。
生:28厘米。
生:26厘米。
师:还有没有其他答案?现在出现了三种观点, 下面咱们进行一个小小的辩论赛, 请你亮出你的理由说明你的观点是正确的, 也可拿出理由说明对方的观点是错误的。大家听明白了吗?
交流汇报:
生:我认为这个图形的周长是正方形的周长加上小长方形的周长, 用16+14=30厘米。
生:这个图形的周长不可能是30厘米, 因为正方形和小长方形拼在一起后, 少了一条线, 就是这一部分, 应该用16+14-2=28厘米。 (上台指一指)
(部分生点头, 部分生摇头) 生:我还要补充一下, 刚才电脑播放时, 我发现正方形和小长方形拼在一起后, 不是少一条这样的线, 而是少了两条线, 算式应该是:16+14-4=26厘米。
师:大家同意吗? (同意) 好敏锐的观察力!咱们给他来点掌声好吗?
生:我们知道这个图形的周长应该是从这儿再回到这儿 (到屏幕上指) , 可以把每条边加起来:9+4+4+2+2+5=26厘米, 可以得到是26厘米。
师:根据周长的意义我们也可以得到这个图形的周长是26厘米。
生: (迫不及待) 我还有一种方法: (到台上指) 我们可以把这条边移到这儿, 把这条边移到这儿, 这样就变成了一个大长方形, 只要算出大长方形的周长就是这个图形的周长。
算式:9×2+4×2=26 (厘米) 。
师:你们能听懂吗? (大部分学生发出赞叹声) 感觉怎么样? (好) 这么好的方法咱们还愣在那儿干什么? (全班响起热烈的掌声)
师:下面我把他刚才说的方法再演示一遍, (边说边演示课件) 先把这条边移到这儿, 再把这条边移到这儿, 这样就转化成了一个大长方形。把像这样的规则图形通过平移转化成我们熟悉的图形, 这是我们在数学学习中经常用到的思考方法———转化法。
师:在这么多的方法中, 你最喜欢哪一种方法?
师:今后在解决一些复杂图形时我们要想到把它转化为熟悉的规则图形, 这样可以使解题更简便。
评析:
教材中的知识是专家们用心血和汗水凝成的, 是他们思维的火花留下的永恒的闪光。知识的理解是显性的, 而隐藏在知识背后的数学思想方法却是活的教学内容, 让人终身受益。
较成功之处：
一、取之生活素材，活用教材。
教学中，对教材提供的素材作了适当的调整、重组，使教学思路更清晰。
二、结合生活实际，理解概念。
“周长”这一概念学生首次接触。为了更好地帮助学生理解，教学中，我先送给学生一个礼物――笑脸，希望他们天天开心、天天快乐。拉近了与学生的距离。让学生剪下笑脸，说一说笑脸的边线。接着让学生指一指建瓯市地图和树叶的边线，摸一摸数学书封面的边线和从身边找出其他物品的边线，描一描各种喜欢的图形的边线。这样的教学，激发了学生的学习主动性，巩固了学生对周长的认识，发展了数学思考。
三、解决生活问题，创设情境。
在揭示了周长的概念之后，创设了“想办法求名片和一元硬币的周长”的问题情境。让学生通过小组间的讨论、实践、交流，寻找解决问题的最佳方案。这样把数学知识放在具体的情境中去学习，容易激发学生的学习兴趣，提高解决实际问题的能力。
存在问题：
一、物体的一周的边线的长就是周长，这里强调“一周”的长。所以每一个物体在指出周长时都必须以一个点为起点也是终点。我在教学时忽略了，使得学生在测量物体的周长时误差较大，其实这也不利于学生对周长意义的理解。
二、我感觉最遗憾还是小组合作，让学生运用手中的工具求出两种图形的周长，虽然我让学生进行了一些分工，但仍是优等生控制着整个局面，中差生就只有看和做做助手的份，怎样发挥每个成员的作用，还需在以后的教学中继续探索。
凝视自己以前的课堂，想到每次学生接触一个新的知识，学生都有一些彷徨和吃力。解读课标后，才发现数学教学中，对于学生来说，学习新的数学概念和数学思想是要循序渐进的。这也是实现课程标准教学理念的重要方式。
本着这样的理念，上完课后我反思到：
《新课程标准》中指出，“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”所以我在教学中非常重视从学生已有的经验和知识出发，创设学生喜闻乐见的情境，整节课让学生在具体情境中，通过观察、操作，亲身体验、充分感受理解周长的含义。依据教材所提示的材料，我充分利用多媒体课件，合理的补充了新的信息资源，并改进了信息资源的呈现形式。
学生第一次接触“周长”这个词语，所以只有通过观察、亲身体验等活动，让学生在具体情境中理解周长的含义。课堂首先注意创设情境，让学生观察三只小蚂蚁爬行的轨迹，激发学生学习兴趣，看到二号小蚂蚁爬行了一周，也理解了“一周”和“周长”这两个词语；通过摸一摸数学书封面的一周、又通过让学生从身边找一些例子说一说什么是周长，并且用手摸一摸它的周长，拓展学生对周长的感性认识，建立丰富的表象，初步认识周长的意义，直观感知周长的意义，再通过描一描让学生进一步感知周长的含义。最后通过练一练体会周长与生活的密切联系，使学生感受学习数学能解决生活中的问题，数学就在我们的生活中，从而培养了学生的合作意识，体验了学习数学的乐趣。通过以上活动，我发现学生对“周长”的感知比较深刻，所以好多学生都能用自己的语言描述什么是周长。这种符合学生生活实际的情境创设，唤起学生的学习兴趣，使学生进入良好的学习状态中，使他们进入积极的观察、思考活动中。
在探索平面图形的周长计算方法时，由于学生对周长含义的理解比较到位，因而通过量一量、算一算等活动，学生对一般的图形周长计算方法迎刃而解。
见证课堂之后，也留下了一些遗憾：设计的活动内容较多，在练习题中测量和计算第一个图形的周长时，应充分利用实物投影，给同学们讲解如何去做。再让学生小组之间讨论交流第二和第三个图形。再还应尊重学生的个别差异，珍视学生的独特感受，体验和理解，保护学生敢想、敢说心理。
我深刻感受到只有让学生真切感受到“什么是周长”，经历一种生活体验，才能让学生对原来所认识的“周长”达到真正的“数学抽象”，才能真正理解和掌握“周长”的含义。才能真正体现《数学课程标准》所提出的过程性目标中学生“体验”的价值。
时代的发展和要求, 数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能, 更重要的是在数学教学活动中, 了解数学的价值, 增强数学的应用意识, 获得数学的基本思想方法, 经历问题解决的过程。在教学中要处理好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合, 在知识获得的过程中促进学生发展, 在发展过程中落实知识。这就需要学生对学习进行自我反思。新课程强调以创新精神和实践能力的培养为重点, 倡导以“主动、探究、合作”为特征的学习方式。教学活动是师生双边的活动, 它是以教材为中心, 教师教的活动和学生学的活动的相互作用, 使学生获取数学知识、技能和能力, 发展学生思维品质, 培养创新意识, 并形成良好的学习习惯, 而教育改革中教师是关键, 学生是主体。同时, 教师能力的提高及学生能力的提高, 都是在实践的探究中逐步确立。由此可见, 教师与学生要想发展, 必须要将实践与探究融为一体, 使之成为促进师生发展、能力不断提升的过程, 而反思则是将二者有效结合。那么应从哪些方面实现师生互动的反思模式构建呢?
一、要求做好课堂简要摘记
当前, 老师讲学生听已成了教学中最普遍的方法, 而要学生对教学的内容进行反思, 听是远远不够的。要反思, 就要有内容。所以学生就要先进行课堂简要摘记, 课堂简要摘记给学生提供了反思的依据。学生也能从课堂简要摘记中更好的体验课堂所学习的内容, 学生的学习活动也成了有目标, 有策略的主体行为, 可促使老师和学生进行探索性、研究性的活动。有利于学生在学习活动中获得个人体验, 提高个人的创造力, 所以课堂简要摘记是学生进行反思的重要环节。
二、指导学生掌握反思的方法
课堂教学是开展反思性学习的主渠道。在课堂教学中有意识地引导学生从多方位、多角度进行反思性的学习。学生的实践反思, 可以是对自身的认识进行反思, 如, 对日常生活中的事物及课堂中的内容, 都可引导学生多问一些为什么;也可以是联系他人的实践, 引发对自己的行为的比较反省, 我们可以多引导学生进行同类比较, 达到“会当凌绝顶, 一览众山小”的境界。也可以是对生活中的一种现象, 或是周围的一种思潮的分析评价, 此外学生的反思还可以是阶段性的, 如:一节课尾声时, 让学生进行一下反思, 想想自己这节课都有什么收获?还有哪些疑问?当天睡前, 反思一下今天自己的感受, 或是一周反思一下自己的进步和不足等等。
三、从课后学习情况的反思及作业情况的自我反思中加强反思能力的培养
一节课下来, 静心沉思, 抽些时间回顾所学的内容, 摸索知识之间的一些规律和自己在知识点上有什么发现;解题的诸多误区有无突破;启迪是否得当;训练是否到位等等, 及时记下这些得失, 并进行必要的归类与取舍。在作业中也要认真反思, 尤其是在批改之后的作业, 并要求学生仔细分析自己的对题和错题, 写下自己的成功之处和不足之处, 还可以写下自己的新思路和自己的创新。
四、帮助学生提高反思效果
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