空间与图形学习难点解决的主要策略

空间与图形学习难点解决的主要策略（精选4篇）

空间与图形学习难点解决的主要策略 篇1

（1）找中学.初中数学中许多几何概念的学习，一般都可从生活实例中引入.学习概念之初，可以让学生找一找生活中见到的和概念相关的几何图形，如衣服上纽扣的形状、茶几面的形状、建筑物的形状、交通标识、国旗图案、钟表形状、花瓶形状、花瓣形状等等，让学生感受到我们周围存在着千千万万美丽而神奇的图形，帮助学生消除对几何的距离感.对于学生来说，认识并了解一个几何知识的内涵和性质也许并不困难，困难的是在复杂几何图形中识别基本图形，应用相关性质解题.“找中学”还可以体现在几何知识的应用上.《三角形中位线》的教学环节里，在学生理解了三角形中位线的定义、证明了三角形中位线定理的基础上，我设计了一道例题： 字幕： PPT 19-21 例题：如图，AF = FD = DB，FG∥ DE∥ BC，（1）请找出图中所有的中点；（点 F、点 D、点、点 E、点 P）

提问： 为什么点 G是线段 AE的中点？

（2）请找出图中的三角形中位线；

（三角形中位线 FG、三角形中位线 DP、三角形中位线 PE）

提问： DE 是三角形中位线吗？

（3）如果 PE=1.5，你可以求出哪些线段的长度？

这个看似简单的例题，起点很低，可以满足不同层次学生的学习需求.此外，三个问题层层递进，培养学生从复杂图形中分离基本图形的能力，结论的发散又培养了学生思考问题的周密性和严谨性.在学生一次次寻找求解的过程中，熟悉了三角形中位线的定义和性质，同时进行了“概念对比”（“三角形中位线”和“梯形中位线”）和“定理对比”（“过三角形一边的中点做另外一边的平行线，必平分第三边”和“三角形中位线定理”），用类比学习的方法很自然地让学生理解了两个概念、两个定理之间的区别和联系.（2）拼中学。

初中学生喜欢动手，教学中教师要给他们创造动手的机会。

例如：七巧板是我国古代发明的一种拼图游戏，通过拼图可以发展学生的思维能力、开发智力。七巧板是由七块图形组成的，有 5个三角形、1个正方形和 1个平行四边形。

学生用它们可以拼出平面图形。如三角形、平行四边形、长方形、等腰梯形。

也可以拼出特殊图形，比如动物：

“拼中学”还可以应用在重要几何定理的证明上。例如，在《勾股定理》的教学中，安排下面的一个学生活动：

动手拼一拼：用四个全等的直角三角形拼一拼，在拼出的图形中，能否同时得到 两个正方形，其中一个是以 斜边 C 为边长的 正方形？

学生用课前准备的直角三角形分小组活动，教师巡视指导。活动结束后，两个小组的学生代表发言，教师把两种不同的拼法展示在黑板上，并提出 新的问题： 能否用 两种方法 表示这个以 斜边 C为边长的正方形的 面积 ？

（3）折中学。

几张纸片，一把剪刀，简单的工具包含丰富的内涵。图形折叠，它主要培养学生的动手操作与空间想象能力，培养学生的创新精神和实践能力。

图形的折叠实际上就是对称变换，或者说是翻折，以折痕为载体，内容丰富，变化多端，解法灵活，具有开放性。在几何教学中，充分利用图形的折叠，可以突破教学的难点。例如：在《梯形（1）》的教学中，完成梯形定义的学习后，教师安排了一组学生活动，通过折叠、剪拼，增强学生对三角形、四边形与梯形之间关系的认识，从而 引出梯形中一些常见的辅助线，为后面的教学突破了难点。

活动一：由三角形、四边形得到梯形。

①三角形（含等腰三角形、直角三角形）

学生活动 1：将三角形纸片折叠一次得到梯形，说明操作方法。并思考由特殊三角形能得到特殊梯形吗？说明操作方法及理由。

②四边形（含平行四边形、矩形等）

学生活动 2：将特殊四边形转化成特殊梯形（以平行四边形和矩形为例）

平行四边形 —直角梯形、等腰梯形

矩形 —直角梯形、等腰梯形

教师巡视、指导，学生可利用对称性和基本作图可以获得多种转化的方法。

教师强调：由特殊四边形得到特殊梯形关键是把握二者的定义，保留共性、改变区别。-----一保留、一破坏、一建立。

字幕： PPT 37 活动二：由梯形得到三角形、平行四边形（含特殊）

学生活动 3：给你一个一般的梯形，你能将其转化为我们熟悉的三角形或平行四边形吗？

教师巡视指导，学生感到困难时教师引导：分为分割图形与补全图形两类进行探索。字幕： PPT 38 ① 已知一个 梯形，在其 内部进行 分割从而转化为我们熟悉的三角形、平行四边形.教师引导：对已知梯形进行分割.②已知一个梯形，可以将其补全为三角形或平行四边形.教师引导学生思考：按照前面的作法反推回去.字幕： PPT 39 ③已知一个梯形，可以将其分割后再拼接成三角形或平行四边形.与中点有关：（此类辅助线根据学生情况机动处理、不特意给出）

教师提问：能否根据辅助线的不同作法将上述图形进行归类？

活动三：根据折叠、分割、补全等操作方法进行归类---即梯形中常见的辅助线。

①平移梯形的一腰：转化为平行四边形和三角形

② 做梯形的高线：转化为矩形和三角形

③ 联结或延长，转化为三角形

教师小结：将新图形转化为已知的、熟悉的、简单的图形体现了数学中重要的转化思想，利用这种方法可以解决很多与梯形有关的问题。

例：在 梯形 ABCD中，AB∥ CD，CD=16，AB=24，∠ B=60°，∠ A=30°，则 BC=______.教师引导：观察图中的已知条件之间没有直接联系，已知与所求之间的关系也不明确.因此考虑如何添加辅助线可使分散的条件集中到一起？

方法 1：平移一腰构成直角三角形和平行四边形； 方法 2：延长梯形的两腰交于一点，转化为两个直角三角形； 方法 3：作梯形的两条高，转化为矩形和两个直角三角形.（4）玩中学。

学生身边都有火柴棍，教师可以让学生用它做拼图游戏。在《三角形边的性质》的教学中，教师提出问题：（1）拼一个三角形至少要几根火柴棍 ?（2）用 4根火柴棍能不能拼成一个三角形 ?（3）用 5根火柴棍能不能拼成一个三角形呢 ? 学生通过动手拼图，很快可以发现答案。

教师继续提出问题：（4）其中两条边都用 2根，第三条边最多要几根 ?（5）要用 5根拼成两个各边都相等的三角形，如何拼 ?（6）用 6根如何拼出 4个三角形呢？动手试一试。

最后这个问题有的学生自己解决有点难度，教师可以让学生通过小组合作交流、讨论，得出答案。让学习程度好点的学生当小老师教给其他同学。这样做的目的是使学生通过拼图，培养学生合作交流意识，并加深对平面图形和立体图形的初步认识。（5）画中学。

在《平移变换》例题教学中，为了让学生能进一步多角度地认识平移图形的形成过程，培养学生的发散思维能力，我设计了一道开放性的课堂例题． [ 拓展练习] 如图这是由一个边长为 a的正方形沿水平方向平移 形.

得到的图数一数这个图案中共有几个正方形；

② 若按此方法连续做 2次平移，可得怎样的图案？该图案中共有几个正方形？若按此方法连续平移 3次呢？ 4次呢？ 5次呢？ n 次呢？

③ 我们知道，对一个图形进行平移，可按不同方向、移不同距离.现有一个边长为 a 的正方形，请你将这个正方形连续平移 3次，可得怎样的图案？你能给这个图案起个名字吗？

答案： ① 3（见图 1）；② 7（见图 2）； 11（见图 3）； 15（见图 4）；（4n-1）；

空间与图形学习难点解决的主要策略 篇2

高中数学教学中空间与图形是学生学习的重点, 从教材的划分来看, 空间与图形的教学内容主要有四方面:第一是图形的认知, 要求学生掌握对基本几何图形的认识;第二是图形与变换, 要求学生掌握图形变换的规律;第三是图形与坐标, 要求学生能够熟练将坐标和图形相结合理解;第四是图形与证明, 也是难点较多的部分, 需要学生重点学习。而高中数学教学中空间与图形这部分的内容主要是为了研究实际生活中的各种平面图形和几何体的形状、大小、变换等问题, 对学生的培养目标是促进学生对现实生活空间中各种物体形态具体描述的能力提升。日常生活中我们所接触到的大量物品都具有几何性质, 学生需要从对空间和图形的理解中去掌握其中的关系, 不仅需要明确恰当的表达, 还要拥有解决数学学习和生活过程中图形知识的能力, 完成对客观世界的主观认知。

一、图形的认知

1. 难点

空间与图形教学部分的第一个内容就是图形的认知, 图形的认知要求学生能够掌握对各种图形基本概念的认知, 利用几何语言描述图形的性质, 其中难点所在就是对学生空间观念的建设、各种线、角的性质与计算。一直以来, 学生在进行图形认知时, 都能够很轻松地理解图形个体的基本概念和性质, 但一旦开始线段角和空间建设的学习就很难顺利理解, 其中的原因就是学生的空间想象力还不够, 对线段角的性质掌握还不够熟练。

2. 解决策略

针对图形的认识这部分中空间观念的建设、线段角性质的理解和计算的难点, 高中数学教师可以将抽象化的图形相关基础知识形象化, 提高学生图形、几何体绘画能力, 让学生在绘画中体会几何体的空间性, 了解线段角的基本性质。例如, 教师可以在图形的认识讲解中准备一个正方体纸盒, 在纸盒的各个面标上数字, 向学生讲解对角线、斜面、对面的相关知识, 再让学生根据教师的讲解用纸或纸板自己制作正方体纸盒, 提高学生图形的认知能力。

二、图形与变换

1. 难点

图形与变换是空间与图形整体教学部分的过渡阶段, 这一部分的教学目标是让学生学习到一个简单图形, 如何通过平移等方式变换为复杂图形, 并训练学生的绘图与逻辑思维, 目的是强化学生的空间想象力。而在这一部分教学中存在的难点是要求学生学习一个简单图形是通过何种方式变换为复杂图形, 这一阶段学生的空间想象力尚未完全建立, 因此学生对这部分的学习难度较大。

2. 解决策略

针对图形变换问题的解决策略就是利用高中生年龄的特点, 激发学生的好奇心, 促使学生产生研究图形变换的兴趣, 例如, 教师可以用多媒体玩俄罗斯方块游戏, 通过学生指挥, 教师操作的方式共同完成游戏, 学生不仅在很大程度上提高了对图形变换这部分内容的兴趣, 也从与教师的游戏互动中体会到了图形平移、翻转所带来的不同效果。

三、图形与坐标

1. 难点

高中数学教学中图形与坐标这部分的内容要求学生掌握在直角坐标系中图形变换所产生的坐标变化, 让学生更深刻的认识图形变换, 渗透数形结合的数学思想。这方面的学习难点主要存在于图形运动与坐标变换的规律中, 图形的平移、轴对称、放大和缩小都存在着一定的规律, 但学生目前阶段还不能够顺利运用数形结合思想, 因此即出现学习难点。

2. 解决策略

针对图形与坐标教学内容的难点, 高中数学教师可以利用循序渐进的方式教学, 学生在前期已经理解了图形的基本概念和图形的变换规律, 教师再将直角坐标系分别代入变换中。

例如, 讲解轴对称图形变换时, 教师可以先画出x轴, 上下翻转图形, 再画出y轴, 左右翻转图形, 最后再讲解跳跃象限的翻转, 难点就能够迎刃而解了。

四、图形与证明

1. 难点

高中数学中空间与图形主要是研究平面图形的证明问题, 因此, 图形与证明这部分的学习难点就是图形之间的位置与数量关系。一般来说, 进行图形证明时学生需要具备的能力主要有推理能力、判断能力和书写能力三方面, 而学生通常都只注重提高图形的推理能力, 书写和判断就成为了较难突破的瓶颈, 也就造成了图形与证明这部分难点的产生。因此, 教师需要结合图形与证明的难点问题, 采取针对性的解决措施。

2. 解决策略

由于前期浅层次的教学已经让学生学习到图形基本概念和变换方式, 图形与证明部分就是让学生对之前学习的知识点进行整合和具体应用, 针对这一部分难点的解决方法就是对学生加以有效引导, 用形象化的图形案例培养学生的判断能力, 锻炼学生的书写能力, 从而促进图形证明难点的突破。另外, 教师还应该注意, 在教学的过程中, 需要与学生进行密切的交流, 了解学生在图形与证明方面存在着哪些问题或者是疑惑, 以便于及时地帮助学生解决疑惑, 确保图形与证明学习的质量, 提高学生课堂学习效率, 通过科学高效的实施, 促进高中数学教学工作的顺利开展和高质量完成。

五、结论

本文主要针对于高中数学教学中空间与图形学习的难点和解决策略进行了相关方面的分析和探讨, 通过本文的研究, 我们了解到, 虽然高中数学是学生普遍认为学习起来难度较大的学科, 其抽象化的特征使得学生很难具象化的学习, 但空间与图形这部分课程是培养学生抽象化思维的重要教学环节, 因此, 高中数学教师应当及时找到教学过程中学生学习的难点, 并提出相应的解决对策, 以促进学生整体数学思维的形成。另外, 在空间与图形教学的过程中, 教师还应该积极地创新教学方法, 更新教学理念, 运用现代化教学方法与理念开展教学工作, 才能够最大程度地确保教学质量, 从而夯实学生的数学基础, 为学生更高阶段的数学学习做好充分的准备。

参考文献

[1]汪昌政.用空间向量解立体几何题[J].数学通报.2005 (12) .

[2]王垚冰.利用空间图形对称性解高考题[J].高中数学教与学.2005 (10) .

空间与图形学习难点解决的主要策略 篇3

“空间与图形”主要是研究现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。然而长期的几何知识教学缺少与现实生活的紧密联系，过分强调演绎推理和形式化证明，使得“几何”的直观优势没有得到充分发挥，学生的空间观念没有得到真正有效的发展。

1.囫囵吞枣

某教师在教学分类时，出示了这样一题： 下面一行中与众不同的图形是（ ）。（一年级上册）

一部分学生选三角形，说三角形有三个角；一部分学生选长方形，说长方形有四个角；还有的说是圆形，因为圆形没有角；却很少有学生选圆柱。这是一道非常明显的分类题目，学生却对“体”和“形”的概念非常模糊，这说明了教师在教学中只是让学生简单地认识了这些形体，却没有让他们细细品味平面图形和立体图形的联系和区别。

2.舍本逐末

在几何图形公式的教学中，公式的推导过程应是培养学生空间观念与思维能力的一个很好机会，应是教学的重点。但教者往往将之忽略，认为只要让学生掌握其公式，并会熟练运用公式，目的就达到了；殊不知这种舍本逐末的做法严重束缚了学生的思维，影响了学生的后续发展。

3.墨守成规

在学习圆柱体的表面积时，教师对这一公式讲得很详细，而且让学生动手动脑，从具体操作中理解公式的含义，建立正确的表象，可以说是完成了书本的内容，很符合几何教学的要求。然而让我不理解的是： 教师往往到这儿就结束了。而对求表面积的另一方法“S 表面积=c×（r+h）”竟不加点拨。我想这就是一个观念的问题。现在有些教师仍局限于书本的知识与思路，局限于旧的想法与方法，不去创造性地处理教材，不能创造性地教学，不能多方面、多角度地开拓学生的思维，这种墨守成规的做法已经背离了素质教育的要求。

二、策略探究

“空间与图形”策略探究是针对上述学生学习效率低下的一种反思和回应。旨在获得基础知识和基本技能的同时，发展学生的空间观念和几何直觉，培养学生的推理能力和创新意识，促进学生全面、持续、和谐地发展。根据自己的教育教学经验，笔者初步探索出了以下几个学习策略：

1.操作感知学习策略

皮亚杰曾说：“数学的抽象乃是属于操作性质的，它的发生发展要经过连续不断的阶段。而其最初的来源又是十分具体的行动。” 因小学生的年龄特点和认知规律，决定小学生的数学学习离不开操作感知的学习策略。因此教师要根据教学内容积极创造条件，组织学生动手操作，使他们在亲身体验和合作研讨中认识和感悟数学，发展学生的思维提高实践能力。

2.实验探究学习策略

实验探究学习策略主要是指学生在实验中通过一定的操作程序，去发现隐藏在活动过程中的数学规律。教师作为学生学习的促进者，虽然不能控制学生实验探究的结果，但适时的引导、鼓励和监控也是必要的。学生在自主探索的过程中， 不仅开阔了思路，更重要的是感悟到了数学学习的思想和方法，获得了广泛的数学活动经验，从而提高了探究能力。

3.迁移类推学习策略

迁移类推策略是学生在数学学习中广泛应用的学习策略，特别是那些与旧知识联系比较紧密的新知识的学习更是离不开迁移和类推。

（1）迁移。所谓迁移，是指一种学习对后一种学习的影响。这种影响在小学数学学习中的作用尤为重要，大量的数学知识需要学生采用这种方法去加以掌握。推导平行四边形的面积计算公式时，学生通过实验，沿着平行四边形的高剪一刀，拼成一个长方形。

（2）类推。类推是指比照某些知识所具有的特点和规律去推出与它同类型的知识中也具有相同或相似的特点和规律。在学习“圆柱的体积”时，绝大多数学生就能较顺利地根据圆面积的推导方法，把圆柱拆拼成一个长方体来推出体积公式。因此类推可以引导学习者借鉴过去所得經验推出新知，它是学生获得新知识的重要途径。

4.对比变式学习策略

（1）对比区别，形成系统。几何概念的混淆是小学生普遍存在的问题。因此，为了帮助学生建立清晰的概念， 教学中要注意既要找出同类形体的基本特征，又要将相似的几何形体加以区别。让学生掌握形体间的内在联系，使知识系统化。

（2）运用变式， 把握实质。如在教学“平行线”概念时，让学生在大量感知平行例证的基础上导出“平行”概念： 在同一平面内，两条永不相交的直线互相平行。但学生对“在同一平面内”、“永不相交”、“直线”的实质难以把握。为此，可以通过下列几组变式让学生去分辨，相信学生能真正领会“平行”的实质。

空间与图形学习难点解决的主要策略 篇4

一、空间观念的培养

作为数学学习的核心内容之一----学生的空间观念的培养，成为新课程的一大特色，《新课程标准》把“空间观念”作为义务阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。

传统的几何课程，内容差不多都是和演绎证明，到了初中后，几乎成了一门纯粹的关于证明的学问。表面上看是遵循了“数学是思维的体操”这一传统要求，但实际上学生的学习积极性、主动性在此过程中被无情地扼杀，数学应有的人文功能、应用功能得不到有效地发挥。尤其是错过了培养学生空间观念的最佳时期。事实上，空间观念是创新精神所必需的基本要素，没有空间观念几乎谈不上任何发明创造。因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再根据模型修改设计，直至最终完善成型。这是一个充满丰富想象力和创造性的探求过程，这个过程也是人的思维不断在二维和三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关生要的作用。所以，明确空间观念的意义、认识空间观念的特点、学生的空间观念，对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的。这就是《标准》把“空间观念”作为义务教育阶段重要学习内容的原因。

按照《标准》描述的空间观念的主要表现，其具体要求是：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述，利用直观来进行思考．

在这一章的教学过程中，学生动手较多，亲身体验较多，因此在充分挖掘图形的现实模型，充分让学生动手操作，自主探索，合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念之外，还应让学生有充分的思考和想象的空间。为此在学习之初，应鼓励学生先动手，后思考；而以后，则应鼓励学生先想象，再动手。

例如，在开展正方体表面展开的教学时，可以让学生先观察正方体，再想象它的展开图，并把脑子里所想的图形画出来，然后再来进行动手操作，这样能充分验证学生对图形的空间想象力。

二、推理能力的培养

标准指出：学生通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。演绎推理就是我们熟知的三段论，而合情推理则是指借助归纳、类比、统计等手段得出结论。在初中阶段它是我们问题和解决问题的重要手段。我们第二次教学几何知识是在第四章“平面图形及其位置关系”，这一章除了在探索图形性质、画图、拼摆图形、图案设计的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉外，还要了解一些关于图形的概念，如：直线、射线、线段、角、角度、周角、平角、钝角、直角、锐角和相关的一些性质，进行简单的换算以及两条直线平行和垂直关系等等。其实这些内容小学里就已经学过，这里只是要求学生在小学学过有关知识的基础上能进一步系统地理解和掌握。

在初一第二学期第二章有关“平行线与相交线”的教学中，我明确要求学生通过观察、操作（包括测量、画、折等）、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。因为这是老教材中的内容，往往会把老教材中的要求带过来，重视概念、图形的性质及判定，而忽视对空间与图形性质的探索和推导过程。

我们知道作为一种直观、形象化的数学模型，几何是不可替代的，由图形带来的直觉，能增进学生对数学的理解，激发他们的创造力，而对空间与图形性质的探索和推导有助于培养学生借助直观进行推理的能力。

平行线、相交线在现实生活中随处可见，同时它们又构成同一平面内两条直线的基本位置关系。学生在以往的学习中已经直观认识了平行与垂直的有关知识，积累了初步的数学活动经验。因此在这一章教学中，通过学生提供生动有趣的问题情境来进行观察、操作、推理、交流，以丰富数学活动。

在第五章中，我们了三角形。三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是其他图形的基础，在解决实际中也有着广泛的。因此探索和掌握它的基本性质对学生以后更好地认识现实世界，空间观念和推理能力都是非常重要的。

本章中，课本为我们提供了很多现实的有趣的问题情境，使学生经历从现实世界中抽象出几何模型和运用所学解决实际问题的过程，丰富的例子力求使学生能体会数学与生活的密切联系。多种形式的活动如测量、拼图、折纸和设计图案等，给了学生充分实践和探索的空间。为学生空间观念的发展，数学活动经验的积累，个性的发挥提供很好的机会。但我们在应用课本情境时，也要有一定的选择和变动。

三、应用意识的培养

义务阶段的数学学习，关于应用意识的刻画，主要在以下三个方面。

1、认识现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。

2、面对实际问题时能主动尝试着用数学的角度，运用知识和寻求解决问题的策略。

3、面对新的数学知识时，能主动寻找其实际背景，并探索其应用价值。例如：在第七节“利用三角形全等测距离”的教学中，我并没有直接利用那位老人讲述的故事，而是带去了一个被压过的易拉罐，几根细钢丝和一团线。我说我很想知道那个易拉罐上两个点A、B之间的距离(两个不能用刻度尺量出，又不凹在里面的点)让学生想办法。本来我以为这个问题可让学生好好地思考、争论一番的，可你不得不相信现在小孩子的聪明，经过几次设计方案的被否定，很快有同学从我带去的材料上想到了利用全等来测距离。他们用刻度尺找出两根钢丝的中点，再用线把它们的中点固定在一起，把一边的两个端点分别放在A、B两个点上，让另一个同学量出另两个端点的距离就可以了。当问他为什么会这样想时，他很爽快地回答：因为现在我们学的是全等三角形，所以我就想利用全等三角形来解决这个问题。

通过几个巩固练习后，再让学生听一个经历过战争的老人讲述故事，讲到一半时可让学生先动脑筋想方法，并把自己的想法记录下来，再继续听完故事，并进行讨论。可惜的是在自己设计时，我看到学生在纸上又画又写，有自己的一套方案，可听完故事后，没有一个同学再愿意发表自己的意见了，问其原因，异口同声的回答是：没有那个战士想的方法好。一节课下来，学生不但经历了自己设计和与同学交流即自主探索、合作交流，同时也让每个学生在自我设计之余与别的设计方案进行了比较，找出了方案的优劣之处，丰富了数学活动的经验，也提高了思维水平，同时学生的应用意识也得到很好的培养。第七章是“生活中的轴对称”。这一章的学习是为了让学生欣赏体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念。同时结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，增进学习数学兴趣。