培养小学生运算能力的研究（精选8篇）
克山县第四小学
我课题小组对《培养小学生运算能力的研究》课题的研究。此课题的研究我尝试了将近一年多了，我的学生观渐渐地发生了转变。现在我们大部分学生体会到数学并不那么枯燥乏味，离我们并不遥远，原来它就在身边，从而对数学产生亲切感。通过一个阶段地实验和研究，提高了课堂教学的质量、促进了教师的专业化成长。我也在课题研究的过程中，渐渐养成了勤学习、勤实践、勤反思、勤总结的习惯，变得会教、善教，教学能力、科研能力也得到了提升。数学活动的有效性明显提高，也取得了一定的成果。现回顾如下：
一、我的学习情况。
1、加强理论学习和培训力度。我认真学习数学新课程标准，并通过对修订前后的教材及教学用书进行对比，对教材编排有整体的认识，以促使自己更好地对教材进行驾驭、重组，落实大教材观，促使自己能成为教材的创编者。只有对教材有个清晰的认识才能使组织的数学活动更具实效。在课题研究中，除了自己研读以外，还与同组教师一起进行交流，记录心得体会，以求融会贯通，对课题研究有所帮助。学校领导还为教师提供充分的条件，搭建平台，通过走出去，请进来的方式，鼓励教师多学习、多思考。组织教师参加各级教研活动，在活动中，通过不懈的学习，让教师对教学中产生的一些问题有更深一步的思考，改进了教师的教学行为，提高了数学活动的效度。
2、互动教研促课题发展。课题实施以来，学校教研组开展了校本参与式研讨，为教学进行互动教研，把在课题研究中的一些困惑拿出来一起讨论，正所谓人多力量大，想出师提供经验交流与解决困惑的平台，促进了课题的发展。
二、阶段性的研究过程 在全体教师的共同努力下，课题研究顺利进行着：
1、在课题研究中，我认真学习了“新课程标准”、“课题方案”以及有关练习设计教学的多篇文章。除了自己研读以外，还与同组教师一起进行交流，记录心得体会，以求融会贯通，对课题研究有所帮助。并进行班班对比的形式，用不同的练习来进行教学，并加以比较，并作好记录加以反馈。
2、教师的教与学生的学都发生了明显的变化。课堂上教师更注重数学练习的设计，注重和谐、民主师生关系的建立，激发了学生参与数学活动的积极性；让学生学得经松，学得愉快。教师注重数学活动内涵的挖掘，让学生充分地体验和探索，学生自主活动的时间和空间得到较大的拓展；教师讲究数学活动的组织。
3、基于对理论研究和认识，能够把理论联系实际，把学到的理论知识加以实践，并根据教材要求和学生的实际情况，进行课题实验。这一阶段公开探讨 《容积和容积单位》《秒的认识》、《长方体的体积》等研讨课，我们共同探讨课内作业设计的策略和最佳方案，顺利推进课题的研究。
4、积极撰写论文和案例，所写的论文和案例在市级评比中获奖。
三、实验成果： 通过这段时间的摸索和实践研究，并学习了相关的理论知识，并把理论应用到实践当中，从教学效果看取得一定的成效。
1、明确练习设计的 6 个原则，并加以遵循和应用。
（1）科学性原则。练习是为教学目的服务的，因而练习的设计必须符合《小学数学课程标准》所规定的各年级的教学内容和提出的教学要求，要准确地把握住各部分知识结构中的重点和难点；必须符合学生思维特点和认知发展的客观规律。
（2）层次性原则。练习的设计要遵循：由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序去安排。
（3）针对性原则。练习的设计一定要从教材内容和学生基础这两个方面去考虑，要克服不从客观实际出发的主观主义和形式主义的作法，做到有的放矢。练习的程度和数量也要针对不同学生的需要。（4）灵活性原则。的设计要有利于促进学生积极思考，激活思路，充分调动起学生内部的智力活动，练习能从不同方向去寻求最佳解题策略。通过练习要使学生变得越来越聪明，思维越来越灵活，应变能力越来越强，而不被模式化的定势所禁锢、所束缚。
（5）多样性原则，练习的设计要注意到题型的多样化和练习方式的多样化。机械重复性的练习，枯躁乏味，不仅影响教学效果，而且影响学生的学习积极性。
2、总结出数学课内作业设计应注意的几个问题： 要让通过精心设计的数学课作业起到应有的作用，除了形式要多样外，教师在设计时，还得注意以下几个方面：（1）作业设计的目标要有针对性和合理性，能使学生有的放矢地学习，让他们通过探究、操作、交流、分析，获得成功的喜悦。
（2）数学课作业要能促进学生自主、生动活泼地发展，根据学生年龄特点、针对不同层次学生的实际情况，作业设计要难易合理，具有趣味性、可操作性，以利于学生的个性发展。（3）课内书面作业的时间要控制在 10 分钟左右，保证绝大多数的学生能在课堂上完成，尽量不要将课堂作业拖到课后去完成。
（4）作业的评价要有激励作用，对学生的作业采取定性评价、定量评价、弹性评价相结合的评价方法。一些作业可以通过汇报会、展览、比赛等形式，让学生把自己的成果用自己喜欢的表达方式告诉别人，并在交流中产生成功感，以此进一步培养学生的兴趣，激发学生探究的热情。
四、存在的不足
1、教师在实际教学中，对学生的评价缺乏针对性。
2、教师在研究课、公开课时不能很好的处理练习的多样性和精炼性之间的矛盾，往往量有了，质却忽视了。
3、教师自我评价和反思不到位，理论修养必须再加强。
4、学生学习主动性不够，要加强学生学习的主动性。
一、调研过程
选择“20以内进位加和退位减”的教学为切入点进行研究,其主要原因有三:(1)20以内进位加和退位减是学生今后学习多位数计算的基础;(2)20以内进位加和退位减是学生入学以后遇到的第一个计算难点,它影响着学生对今后计算的兴趣;(3)《数学课程标 准》(2011年版 )对20以内的运算技能有明确要求:在第一学段要求学生能熟练地口算20以内的加减法(每分钟8—10题)。有了这样的检测标准,就便于我们对学生进行考核和评价。
1.调 研设计
为了把握学生在学习20以内进位加和退位减之前的已有知识基础和计算经验,我们对学生进行了相关知识的前测。前测的内容主要包括三个方面:(1)10以内加减法1分钟的测试;(2)20以内进位加和退位减的测试;(3)对一部分学生进行访谈。访谈的内容是10的组成和十几的组成、分解情况,以及20以内进位加和退位减口算情况,目的是了解学生在计算此段内容时大多采用的方法。
我们从本校六个一年级教学班中随机选取了一个班级进行前测,班级学生人数是33人。
2.前测结果及分析
通过对学生10以内加减法的计算的检测, 可以看出学生不仅百分之百能够达到课标要求,而且从正确率、平均每分钟做题的题数都足以支持学生进行20以内进位加和退位减的学习。
通过对学 生20以内进位 加和退位减 的检测情 况进行分 析后 ,我们发现:
(1)学生已经具有20以内进位加和退位减的计算基础。
(2)在进位加的计算中有三分之二的学生能达到课标要求,平均每分钟做题数 达到12道 , 正确率达 到92%。只有三分之一的学生达不到课标要求,但所有的学生都能计算出至少两道加法,说明还是有一定的方法基础的。
(3)在退位减法中有三分之一的学生达到课标要求,平均每分钟做题数达到7道,正确率达到91.4%。有三分之二的学生达不到课标要求,可见有相当一部分学生对20以内退位减法的计算还是有困难的。
(4)通过对进位加和退位减的对比,可以明显地看出学生进位加的基础高于退位减的基础。
二、实施教学设计
科学地培养学生的计算能力,主要渠道在课堂。在课堂教学中,教师可以创设丰富的教学情境,让学生体会计算的兴趣;可以通过算理、算法的逻辑推导,让学生掌握灵活多样的计算方法;还可以通过适时适度的评价使学生树立学好计算的信心,养成良好的计算习惯。所以,重视课堂教学是科学培养学生计算能力的有效途径。我们根据新授课、练习课和复习课的不同特点, 精心设计了培养学生计算能力的不同侧重点和教学方案。
1. 新 授 课 重 在 理 解 算 理 、 掌 握算法
(1)强化操作 ,理解算理
传统的计算教学只注重计算结果,忽视算理的推导。课改初期的计算教学则跳到了另一个极端,过分强调学生的自主经验型计算,强调算法的多样化,而缺少计算方法的优化和提炼。因此,寻求计算教学的理性回归,寻求算理算法的平衡点,突出培养学生的计算能力,促进学生的全面发展成为我们研究的核心。要使学生会算, 首先必须让学生理解算理,掌握算法。在教学时,教师应以清晰的理论指导学生理解算理,在理解算理的基础上帮助学生掌握计算方法,使学生既“知其然”,也“知其所以然”。
学生对20以内进位加和退位减的算理的理解和算法的掌握,是通过操作来实现的。因此在教学时,我们非常重视学生的操作活动,重视将20以内进位加和退位减的智力活动过程“外化”成动手操作的过程,让学生通过学具拼摆的物化活动,形成算法的直观表象, 再利用这个表象中介,把计算的基本方法(凑十法、破十法或想加做减)内化到头脑中去。
案例:“9加几”新授部分
师:(先出示种好的9棵小树,再出示没有种的5棵小树)根据这幅图,你能知道什么?
生:知道一共有14棵树。
师:你是怎么算的?
生1:我是数的。从9开始数5棵,数到14(生1再数一遍)。
生2:我是用小棒摆的。
师:怎么摆的,你能把算的过程摆出来,让其他小朋友一看就知道是几个吗?
生2:先从5根小棒中拿出一根与9根合成10根,再用10根加上5根中剩下的4根合成14根。
生3:我是先算10+5得15,再用15-1得14。
建构知识的初级阶段,我们要注意充分调动学生主动思维的积极性,让学生根据各自已有的基础,进行自主建构,并体验解决问题方法的多样性与灵活性。
师:这位小朋友摆得真好,让我们大家一看就知道9+5得14。这种方法真好!下面我们也来用这种方法摆一摆,摆出9+5的计算过程。
师:同桌互相检查,互相说说是怎样摆的。
师:刚才我们学习了9+5的计算方法。9+5,先把5分成1和4,9和1合成10,10加4得14。 (板书过程)看着算式叙述口算思考过程。
让学生再一次经历操作过程,然后引导他们只看算式, 在脑中摆小棒、拨算珠,口述计算过程。
这一过程是使实物操作自然地过渡到抽象算式的数学化的过程,学生的思维 在具体→ 半具体和 半抽象→抽象的过程中逐步提升,促进了算理和算法的有效联结。
(2)构建交流反思的平台
在学生经历了理解算理、探索算法的过程之后,接下来的活动便是组织学生积极地开展交流。通过交流,力求达到以下目的:1培养学生的数学语言表达能力。学生通过用自己的话来叙述操作活动的过程,不但深化了对操作活动的理解,而且培养了用语言表述数学活动本质的能力。如计算9+5=? ,学生用自己的语言表述:“可以先把较小的数5分成1和4,再用9加1等于10,10+4=14。”这样 , 学生在叙述的过程中也掌握了20以内进位加的一般方法,也就是通法。2促进多样算法的学习和交流。有些学生在计算9+5=?时,不是“看大数,拆小数”,而是“看小数,拆大数”。他们想 : “9”可以分 成5和4,5加5得10,10+4=14。通过交流 ,使其他学生明白,在用“凑十法”计算时,不一定要“看大数,拆小数”,应根据数的特点来决定算法。又如,8+7=?,可以拆较小的数7(2和5),也可以拆较大的数8(3和5)。这样的交流,为学生选择自己喜欢的计算方法拓展了空间。
2. 上好练习 课 , 重 在 熟 练 算 法 ,灵活计算
(1) 巩固算法 , 提高计算的正确率和速度
在新授课中,教学的核心是设计适合学生的教学活动,让学生理解算理,初步掌握算法。而练习课的教学重点之一则是, 通过一定量的练习,使基本算法达到熟练,提高运算的正确率和速度。因此,我们设计了如下一些基本练习让学生练习,通过这样的练习,使所有的学生基本达到教学要求。例如,本节课中的练习有:1出示卡片指名口算的练习。2说计算过程的练习。如在9加几的练习课上,设计摆一摆、说一说,画一画、写一写的练习,在摆图片、画过程、写方法的过程中,使学生进一步理解算理、掌握算法。3变换形式的练习:连线题、比较大小、写出正确答案订正等。通过这些练习, 使学生对9加几的计算进一步得到强化,并基本上达到熟练的程度。在练习课中,教师还要注意引导学生对基本计算方法进行抽象概括,使学生逐渐掌握“凑十”(看大数想凑数、分小数)、“看减想加或破十”的基本方法, 为提高20以内的加、减计算水平打下良好的基础。
(2)合理计算,逐步形成技能技巧
当学生会应用20以内进位加和退位减的基本方法进行口算后,引导他们根据问题中数的特点, 合理、灵活地进行计算。如计算7+8=? ,除了用凑十法外,还可以这样想:如果知道8+8=16,7比8少1, 则和也少1。又如: 计算11-9、12-9、13-9、14-9,除了用做减想加或破十法以外,还可以这样想:9比10少1,用十几减10加1即可算出结果。通过计算这一组式题的计算,使学生想到:十几减9,只要将个位上的数与1相加, 就是所求的结果。同样的道理,看到十几减8(7、6),只要将个位上的数与2(3、4)相加,就是所求的结果。这样,通过一定数量习题的练习,学生就能逐步形成20以内进位加和退位减的技能技巧。
3.上好复习课重在总结规律 ,灵活运用
复习课是为了让学生更好地建构知识系统,积累计算经验,感悟思想方法,提升计算能力。本单元中安排了两个整理与复习。上好这两节课,有利于学生更好地理解和巩固20以内进位加和退位减的算理,掌握计算方法,有利于培养学生对知识进行整理和复习的能力。
(1)重视加法表和减法表的合理使用
在20以内进位加和退位减的复习与整理过程中,合理、正确地使用加法表和减法表是十分重要的。在使用过程中可以分为以下几个层次:第一是自主整理进位加和退位减的表格, 可以个人整理也可以分小组整理,然后展示学生的作品。这一过程是学生自主建构知识的过程,也是培养学生有序思考的过程,对于今后的复习建构知识起到了一定的指导作用。第二是让学生认真观察表格,找出里面隐藏的规律。第三是应用这个表格进行各种形式的练习,提高学生计算的兴趣。
(2)重视数学思想方法的渗透
在教学计算方法的同时,要关注相关思想方法的渗透。在本单元的学习中,除了要渗透凑整的方法、转换的方法之外,还要渗透一个重要的数学思想———函数思想。
三、研究结论
通过对20以内进位加和退位减的研究,我们发现它不仅仅是学生今后学习计算的基础,而且对于培养学生数学学习的兴趣,养成良好的计算习惯等非智力因素都有着重要意义。在计算教学中,我们要根据学生的心理认知特点和知识内容,设计合理的教学和训练方案,使学生在快乐中享受数学学习带来的兴趣。通过对本单元的教学实践研究和反思总结,我们得到如下启迪。
1.全 面 了 解 学 生 是 培 养 学 生 运算能力的基础
随着学生生活环境和知识环境的变化,教师在教学前进行必要的前测是很重要的。前测是了解学生的重要方法,在前测的过程中我们一般使用问卷法和座谈法。问卷的设计既要包括学习这部分知识的基础,学生的认知水平和生活经验,还要包括学生对学习这部分知识的态度、情趣等。前测后教师要对掌握的情况进行分析,找准学生的认知起点,然后制定因材施教的教学方案。
2.明确算理是培养学生运算能力的核心
算理是算法的依据,是计算教学的核心。学生只有理解了算理,才能掌握好算法, 才能逻辑地进行思考,才能在用算法进行计算时,逐步达到熟练程度并形成一定的技能技巧。因此,在教学中教师要精心创设适合学生、适合教学内容的学习环境,让学生在既动手又动脑的活动中愉悦地理解算理、掌握算法。
3.良好习惯是培养学生运算能力的关键
学生的计算错误一般是由审题马虎、计算粗心、书写不规范造成的。因此,我们特别注意培养学生如下的学习习惯:
(1)校对的习惯。计算都要抄题 ,要求学生凡是抄下来的都校对,做到不错不漏。
(2)审题的习惯。这是计算正确、迅速的前提。 一要审数字和符号,并观察它们之间有什么特点,有什么内在联系。二要审运算顺序,明确先算什么,后算什么。三要审计算方法的合理、简便,分析运算和数据的特点,联系运算性质和定律,能否简算,不能直接简算的可否通过分、合、转换、省略等方法使运算简便,然后再动手解题。
【关键词】 小学生；数学教学；运算能力；综述
【中图分类号】 G624.3【文献标识码】 A【文章编号】 2095-3089（2016）36-0-01
运算是帮助我们解决问题的工具，在小学数学教学中，运算贯穿于数学教学的全过程。运算能力的好坏直接关系到学生学习数学的效果，是学生今后学习数学的重要基础，因此培养学生运算能力是小学数学教学的一项重要任务。因此，数学运算能力的培养是学生在小学阶段相当重要的学习目标，是学生在未来的学习数学课程中一个相当重要的课程。有效地培养学生的运算能力不但可以提高学生的数学学习能力，还可以培养学生的综合素质，开发大脑潜能。对学生的终身发展都有重要的作用。本文主要是对小学生运算能力重要性、小学生运算能力的现状、小学生运算能力培养的研究进行了综述。
一、培养计算的兴趣，提高学生的计算能力
托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣”。让学生在愉悦的气氛中学习，能唤起学生强烈的求知欲望。兴趣并不是天生就有的，而是通过对外界事物的新颖性、独特性、感受性来满足学生的探究心理的需要而引起的。兴趣是学生入门的向导，是吸引学生乐学的内在动力，作为老师，在实际教学过程中要注重培养学生的学习兴趣，主动地去了解学生的所思所想，根据学生的不同需求去合理地组织教学，挖掘教材中内在的兴趣因素，把枯燥乏味的计算知识化为有趣的数学问题、数学故事。
1、创设故事情境，培养计算兴趣。
新课标提出“让学生在生动具体的情境中学习数学”，因此，我将计算教学置身于某个情境之中，使枯燥乏味的计算课，充满了生趣。例如在巩固“7的加减法”时，我先出示小猫在草地上抓蝴蝶的情景图，一共7只蝴蝶，让学生仔细观察，说说小猫在草地上要做什么，鼓励学生发挥想象力，编出故事情境。让小猫继续抓，根据小猫抓的结果，列出算式。这样通过教材创设的小猫抓蝴蝶的情境，学生在全情投入帮助小猫抓蝴蝶的过程中巩固计算，不但学得轻松愉快，而且计算的正确率也高了。
2、适当选用游戏，培养计算兴趣。
通过游戏使学生理解到社会离不开计算知识，在学用结合上激发了学生的计算兴趣。例如在低年级计算教学中引入游戏“找朋友”，既能进行口算练习，也能激发学生进行计算的兴趣，具体做法是：以找朋友的结果和是10为示范。教师边拍手边发问：找呀找呀找朋友，我的小3去找谁？学生边拍手边回答：找呀找呀找朋友，你的小3找小7。这样一来会使相对枯燥的计算学习变得生动、有趣起来，会让学生学得兴味盎然，从而收到事半功倍的效果。
3、捕捉生活信息，培养计算兴趣。
利用捕捉到的生活信息，引入新知，使学生对计算有一个亲近感，感到计算与“生活”同在，并不神秘。例如，我在教学分数应用题时，正好遇上奥运会在北京举行，于是，我在课前准备了前两届奥运会中国队夺奖牌的情况，课上让学生自己编题，学生兴趣盎然，如“前两届奥运会上中国运动员夺得32枚金牌，其中女运动员夺得的金牌数占，女运动员夺得金牌多少枚？”学生很快列出算式，32÷8×5=20，这是一道学生感兴趣的贴近生活实际的题目，使他们感觉到不是在解题，而是在解决生活中的问题，不仅锻炼了学生捕捉信息的能力，而且培养了学生的计算兴趣。
4、借助多媒体，激发计算兴趣。
多媒体的运用，改变传统的教与学的方法，调节课堂气氛，激发学生浓厚的计算兴趣，引导学生主动积极地参与学习。例如在教学“异分母分数加减法”1/2+1/3时，首先屏幕展示第一个蛋糕的画面，启发提问：1/2+1/3结果是多少呢？使用多媒体的动画功能使之分成六份，接着我不但要求学生计算出结果，还让学生说说是怎样想的。学生有点困难，我就利用多媒体的动画效果，使学生直观观察到1/2+1/3结果是5/6。这样，整个思维过程全容于屏幕中，使学生产生一种强烈的计算欲望，激励了学习计算的自信心。
综上所述，要想培养学生的运算兴趣，不但要掌握一定的计算方法，使学生的运算能力达到准、快的目的，还要讲究训练方式的不同，最重要的是需要教师的正确引导，是枯燥无味的数学运算变得有趣，才能够提高运算能力。
二、牢固掌握基础知识，弄通算理、法则
学者田丽平研究发现，运算能力的培养来自最基本最简单的计算，每一种运算都有一定的理论依据，掌握这些理论依据是培养学生运算能力的前提，在运算教学中，有些教师认为没有什么道理可讲，只要让学生掌握运算方法后，反復“演练”，就可以达到准确、熟练的要求了。结果，不少学生虽然能够依据运算法则进行运算，但因为算理不清楚，知识迁移的范围就极为有限，无法适应运算中千变万化的具体情况。如果我们在教学中，重视讲清算理，就能使学生不仅知道运算方法，而且还知道驾驭方法的算理，既知其然，又知其所以然，那么，运算教学定会变得生动活泼、多姿多彩。教学时，可利用教具演示或学具操作等直观手段，帮助学生理解算理。
学者柏宗玲认为，在数学学习中，运算不正确的原因常常是概念模糊，公式、法则遗忘，性质混淆或生搬硬套，不注意适用条件等。因此，学生只有透彻理解和牢固掌握各种运算所需要的数学概念、性质、定理、公理、法则和公式等数学基础知识，才能为提高运算能力打好基础。在运算过程中，熟练准确地掌握基础知识是提高学生运算能力的必要途径。
学者贺绍福在研究中表明，正确的算法是提高计算准确性的根本保证。对运算法则只有让学生不但“知其然”而且“知其所以然”时才能牢固地掌握。因此对算理的教学不容忽视。
三、培养良好的计算习惯，提高学生的计算能力
在几年的教育生活中我深切的体会到培养学生良好的计算习惯的重要性。有部分学生，在考试之前单独关照一下，成绩会起很大变化。分析原因，不是基础的东西没有掌握，而是平时的习惯不行。良好的计算习惯不仅可以提高学习效率，而且有利于计算能力的培养。正如叶圣陶先生所说：“教育是什么，往单方面讲，只需一句话，就是要培养良好的习惯。”那么，在小学数学计算教学中，应该培养学生哪些良好的计算习惯呢？
1、认真审题的习惯。
认真审题是正确计算的重要前提，对于计算题，有的学生提笔就算，加上计算比较单调枯燥，可能引起心理疲劳，这时遇上相似的数字、符号，往往抄错。在教学中，我要求学生先看一看整个算式，是由几部分组成的，想想按一般法则应如何计算；再看一看有没有某些特别的条件，能不能用简便方法计算。特别要求学生计算时充满信心，要有耐心，一道题未做完做不对决不罢休，久而久之就能养成良好的审题习惯。
2、认真书写的习惯
计算教学应当培养学生作业和练习的书写要工整，不能潦草，格式要规范。对题目中的数字、小数点、运算符号的书写必须规范，数字间的间隔要适宜，只有书写认真，学生计算的正确率才能提高。
3、打草稿的习惯
有的学生出错的原因是不打草稿用口算造成的。针对这种情况，我要求每个学生要有一本草稿簿，草稿上排竖式也要条理清楚，数位要对齐。我还经常不定时检查学生的草稿簿，表扬准确认真的同学，促进学生养成打草稿的习惯。
4、认真验算的习惯
验算是计算过程的一个重要组成部分，也是学生必须培养的一种习惯。从我县课改年段的质量监控情况看，学生漏做题目，审题不严，不会验算导致的无谓失分很多。为培养学生的验算习惯，我要求学生作业完成后要作自我检查，验算。在计算时，要坚持做一步演算一步；计算时反复查；脱式时上下查；计算完毕整体查，反复训练，这样随时验算，可以及时发现和纠正错误，保证计算结果的正确。
总之，培养学生的计算能力，不是一朝一夕的事，应该贯穿于整个小学数学教学的全过程。在小学计算教学中，我们教师要做到不断思考，不断创新计算教学方法，把新课标所倡导的生活实际、情感态度等結合起来，避免计算的单一性、枯燥性，那么，我们可以相信，学生计算能力提高的那一天不会很远。
主要参考文献：
《小学儿童教育心理学》朱秀芳.北京教育出版社
《小学数学学习心理与教学》胡光锑，晋泉新.光明日报出版社
《小学数学教师教学基本功讲座》富秀美、陈启新.北京教育出版社
运算能力是一项基本的数学能力，无论是中学数学的《教学大纲》，还是《考试说明》都把它列为诸项数学能力的首位。中学数学是一门以推理、演绎为主的学科，而运算是推理、演绎的重要工具。许多解决数学问题的奇思妙想也都往往要通过一定的计算才能体现出它的价值。但是，当前中学生的运算能力的状况是很不尽人意的。“会而不对”、“半途而废”等现象普遍存在。有的同学认为是“粗心”、“马虎”，无关大局，其实，在关键的高考中这样失分太可惜了。
如何提高自己的运算能力呢?下面谈一下我的看法。
一、必须做到准确理解概念，熟练掌握法则
准确理解运算的意义，正确掌握运算的法则、公式是正确进行运算的基础，也是形成运算能力的基础。中学数学中众多的运算及其公式、法则，一些同学往往记不准，匆忙中把am+an=am+n当作指数运算法，与 的结果也常常记混，对于不少运算公式的变形形式不同角度的运用缺乏必要的思考，等等都影响了运算的正确进行，影响了熟练的运算技能的形成。
例一：设a、b、c都是正数，且3a=4b=6c那么( )(1993年全国高考试题)
上例可见，准确理解运算的意义，正确记忆和灵活运用法则、公式，按不同运算的不同要求，采取适当形式，有序地做出运算，形成熟练的技能，是培养运算能力中应抓好的基础环节。
二、强化求简意识，发展运算技能
如果说根据运算的概念、公式、法则正确而有序的进行运算是处理常规运算问题的一般要求的话，那么理解算理，强化求简意识，发展运算技能是培养运算能力中高一层次的要求，这一点要从小处着眼从点滴做起。
以上两种解法的优劣有明显的区别。由此可见，发展运算能力不仅有“会”和“对”的要求，还有好的要求。合理选择简捷运算的途径，不仅是迅速运算的需要，也是运算准确性的保证。因而，根据问题的条件和要求，合理选择简捷的运算途径是提高运算能力的关键。
三、注意合理设计，提高运用水平
运算能力不仅体现在处理一些直接计算的问题上，而且体现在综合性问题中，运算作为工具上。这里应处理好两个问题：
一是常规运算方法与特殊运算方法的选择问题，
二是恰当的设计合理的运算方案的问题，它的目标仍然是准确、迅速、合理、简捷。
说明：解法一根据实数绝对值的定义，运用分类讨论的思想，解法二根据实数绝对值的性质，运用换元法。不同的思想，产生不同的运算变形，简繁稍有区别。
(2)解法一：
说明：解法一看问题为绝对值符号的不等式，解法二看问题为分式形式的不等式，采用了不同变形运算，简繁差别不小，合理选择要靠事先设计，要靠提高求简意识。
张家荣四川省宣汉县庆云乡中心校
【摘要】小学数学教学的一项重要任务就是培养计算能力。一个小学毕业生应能正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算，达到这个要求，才能为升入中学进一步学习和参加生产劳动打好基础。如何实现这个教学要求呢？谈几点自己的看法。
【关键词】小学数学;运算能力;教学模式;验算习惯
在小学数学教材中，计算所占的比重很大。有些概念的引入要通过计算来进行；数学应用题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实。
学生面对计算题,要得到计算结果,首先要考虑运用什么数学概念、运算定律、运算性质、运算法则和计算公式等等,因此充分理解和掌握这些基础知识决定了是否具有计算能力。学生要具有分数四则计算的能力,必须先要理解分数的意义和性质,理解并且掌握如通分、约分、带分数与假分数之间的互化等基础知识和相应的基本技能。只有把有关的基础知识讲清楚,让学生真正掌握了,学生计算才不会出现差错。
以上这些基础知识，都应讲解得很清楚，使学生留下深刻的印象，以便在学习新知识时，能发挥知识的正迁移作用。如，“小数点位置的移动引起小数大小变化的规律”这部分知识就很重要。在讲解小数乘、除法的计算法则，小数、百分数互化时，就要用到它。分数单位的概念，在讲解分数加、减、乘、除的计算法则时也离不开它。这两部分知识，学生如能掌握得很熟练，学习小数、分数四则计算才能顺利进行。
改变以往的计算教学模式，引导学生透彻理解算理，从而提高计算能力。计算法则是计算方法的程序化和规则化，因此，不懂算理，光靠机械训练也能掌握，但这种依葫芦画瓢式的掌握，其迁移范围非常有限，无法适应千变万化的具体情况，更谈不上灵活运用。因此，在教学中就要改变原来的教师讲学生听的模式，引导学生积极参与课堂教学，主动探索知识，概括其规律性，从而对算理获得深刻的理解。
计算题的计算数据和运算符号学生们经常容易看错，也容易忽视对题目的周密观察和认真分析，盲目地进行计算，就容易使计算繁难，影响正确率。解计算题也要和解应用题一样，重视观察能力的培养，加强审题训练。我对学生提出“两看，两想，再计算”的程序，即：先看一看整个算式由几个部分组成，想一想一般方法如何计算，再看一看有没有某些特殊条件，想一想能不能用简便方法计算。教学生对题目进行有目的、有计划地观察分析。
讲究训练形式，激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，结合每天的教学内容，可以让学生练习一些口算。在强调计算的同时，讲究训练形式多样化。如：用游戏、竞赛等方式训练；用卡片、小黑板视算，听算；限时口算，自编计算题等。多种形式的训练，不仅提高学生的计算兴趣，还培养学生良好的计算习惯。
以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。教学中，适时地列举中外数学家的典型事例，或者是以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气
氛，吸引学生注意力，可以激发学生对数学学习的爱好和兴趣，使学生集中精神进行计算，提高课堂上的学习效果。
有些知识，要通过课堂教学的训练，使学生能脱口而出，并做到准确无误，只有这样，计算起来才能正确迅速。在四则混合运算中，加强基本训练的一个重要环节，就是要加强口算教学和练习。
口算是笔算的基础。笔算的技能技巧是口算的发展，笔算是由若干口算按照笔算法则计算出来的。如987×786一题，就要进行9次乘法口算和14次加法口算，由此可以看出，如果口算出错误，笔算必然出错误。因此，不仅低中年级基本口算的训练要持之以恒，随着学习内容的扩展、加深，在高年级也应同样重视。这不仅有利于学生及时巩固概念、法则，增大课堂教学的密度，提高计算能力，而且可以在口算训练中，通过引导学生积极思维，灵活运用知识，培养学生思维的敏捷性、注意力和记忆力。
教师要充分发挥各种练习形式如创设情境、进行变式训练、利用游戏等作用，力求活而不难，易中求深，使各种练习相互协调，从而产生正向效应。利用形式多样的训练，可以提高学生的计算兴趣。学生的计算兴趣对学生的计算能力的形成和提高起着潜移默化的影响。
学生的计算能力差在计算时出现错误，是常见的现象，这种现象有时是“屡说无效”和“屡禁不止”的，已经成为困扰小学数学教师的一个较难的课题。近几年来，由于实施素质教育，教师们都在积极的进行着教育改革，培养和提高学生的计算能力也已被大家所重视。大家都在寻找一种适合于自己学生的方法。但是，由于所查资料有限，还没有找到适合于我班学生的方法。因此，为了能有效地提高本班学生的计算能力，使学生计算既准确又迅速，达到教学大纲所要求的熟练程度，并使计算方法合理灵活。我认为就要改变以往的教学方法，正确分析学生的错误原因，并组织形式多样的练习，提高学生的计算兴趣，以便真正提高学生的计算能力。
不少学生虽然能够依据计算法则进行计算，但因为算理不清，知识迁移的范围就极为有限，无法适应计算学习中千变万化的各种具体情况，也阻碍了学生思维能力的发展。例如,在计算小数、分数四则运算时,常遇到学生计算法则是正确的但结果却是错误的,究其原因,有约分、通分的错误,有互化错误,也有百以内的口算问题。这些都反映了学生的基本技能存在缺陷。因此要教学生学会，并促进会学，就要重视学生获取知识的思维过程。计算教学同样要以培养学生思维能力为核心，重视并加强思维训练。因此在计算教学中必须让学生明确算理，让学生在算理指导下掌握计算方法。并引导学生沟通计算方法间的联系，形成一些更加概括、更具有普遍实用性的计算方法。例如整数加减法与小数加减法计算方法的共同特点是相同单位的数才能直接相加减，在教学中让学生沟通两种计算方法的联系，就可以提高学生计算方法的掌握水平，进而提高他们的计算能力。
良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。因此，教师要严格要求学生做到认真听课，认真思索，认真独立的完成作业，并做到先复习后练习，练习中刻苦钻研，细心推敲，不轻易问别人或急于求证得数。还要养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。
教育学生养成验算习惯，数学教学应当培养学生作业认真、仔细，书写整洁，格式符合规定，对计算结果自觉检查等习惯，我要求学生完成作业后要作自我检查、复核或验算，如：学生在解完方程后，一定要把答案代人原方程进行必要的验算，通过验算，让学生作出正确判断；当然，竖式计算学生也能通过交换律及逆运算的关系来进行验算。
《小学二年级学生朗读能力培养的研究》
研究方案
海阳市留格庄镇第二小学 王玲
《小学二年级学生朗读能力培养的研究》是海阳市教育科学‚十一五‛规划2009-2010学小课题，2009年10月由海阳市教育科学规划领导小组办公室批准立项，为了保证该课题研究工作扎实有效，现制定研究方案如下。
一、问题的提出
张田若先生说：阅读教学，第一是读，第二是读，第三还是读。可见读书对于阅读教学的重要。在日常教学中，教师也把‚读‛放在了比较重要的位置，‚书声朗朗‛的课堂也是屡见不鲜。‚在读中理解，在读中感悟‛也成为了很多教师的共识。尤其在新课程标准的要求下，对课文细碎的分析不再是课堂教学的主要任务。教师要做学生活动的引导者，他的作用不是机械的传授知识，而要以‚授人以渔‛的思想指导，适时有效的加以引导。新的课程标准提倡转变学生的学习方式，树立以学生为主体的观念，这就要求我们把学生从笼子里释放出来，还学生天性，给学生自由，并给予一定的引导。因此阅读教学中的‚读书‛就显得尤为重要。
从学校组织的听课情况来看，阅读教学中的‚读‛却存在着许多弊端。在四十分钟的课堂上，读书的场面不断出现，却停留在‚高耗低效‛的层面上，朗读的量提高了，但质并没有保障，从而使得阅读教学的效率不高，朗读在阅读教学中缺乏实效性，学生在课堂上更多的是机械的一遍一遍的读，学生的思维没有‚由文到情‛的体验过程，自然读书的效果也不好。所以我们将《低年级学生的朗读能力培养》作为我们二年级语文组本学年研究的课题。
二、理论依据 古人云：‚读书有三到，谓心到，眼到，口到。‛可见，只有三者并用才能达到良好的读书效果。而朗读，完全可以达到这个要求。朗读，就是一个将无声的书面语言转换为有声语言的过程，是眼、口、耳、脑协同作用的创造性阅读活动。叶圣陶先生说：‚阅读教学总得读。‛于永正老师说：‚语文教学的所谓‘亮点’，首先应该在朗读上。‛作为语文老师，我们要注重‚培养和训练学生大声朗读课文的能力‛。《小学语文课程标准》对小学各年段朗读的要求都是‚能用普通话正确、流利、有感情地朗读。‛因此，小学各年级的阅读教学都要重视朗读，‚要让学生充分地读，在读中整体感知，在读中有所感悟，在读中培养语感，在读中受到情感的熏陶‛。所以说，朗读在小学语文教学中有着非常重要的作用。它是小学生完成阅读教育任务的一项重要的基本功，是阅读教学中最经常进行的基本训练之一。在小学语文教学中，我特别重视朗读这一环节。我认为朗读教学应该让学生‚多读、会读、乐读‛
三、研究目标及内容
（一）研究目标
在阅读教学中，我们力求读的形式多样，每次都有明确的要求，收到了比较好的效果。让学生在充分的朗读中享受到语文学习的乐趣，在赛读中培养竞争与合作的意识，在有感情的朗读中进行积极的体验。朗读训练是语文教学中不可缺少的一项语言训练，‚文贵自得‛，鼓励学生多读几遍课文，自己读懂，这比教师灌输的要记得牢，以演促读，使他们学得活泼、主动。我们要注重方法的指导，体现以学生为主体的课改理念，重视读在语文课堂中的实效性。
朗读的实效性的问题也是语文课堂阅读教学的实效性的关键。我们一定要在备课的环节下功夫，使每一个环节的朗读更有实效，从而提高课堂效率。
（二）课题研究的内容
1.利用教材中的情感因素感染学生，激发学生的朗读兴趣。
感情是朗读成功的关键。因此，诱发学生的感情是朗读训练的第一步。‚文章不是无情物‛，作者往往将自己的主观感受融入作品中，或托物言情，或借景抒情，或寄事达情，或以理表情，形成一种浓厚的情感气氛，以强化表达某种感情。因此，我们在教学中要充分利用教材的情感因素来感染学生，于情理之中传授知识，讲明道理，使其受到教育，做到以情传情，情理相融。这‚以情传情‛就是指教师要善于利用教学中流露的感情，拨动学生的心弦，把学生的感情‚移‛到教材中，与作品中的人物同呼吸共命运，又把作品中的‚情‛融入 2 到学生的心田，达到‚感情共鸣‛。这样，朗读更能读出味，读出情来。
2.修正朗读弊病,打好朗读基本功。
小学生的朗读存在着以下一些常见的弊病：朗读时‚多字、漏字‛；朗读时‚唱读‛；‚一字一顿‛，速度过慢；速度过快，无法品味。要读好课文，首先要把课文读正确，读流利，打好朗读基本功。即做到‚六不‛：不丢字，不添字，不错字，不重复，不唱读，不读破句子，形成良好的读书习惯，叶圣陶先生说过：‚教育是什么？简而言之，就是养成良好的习惯。‛读书也不例外，就这点来讲，最好从小学一年级抓起，严格要求，学生读书时要做到眼到，口到，心到。学生能达到正确朗读，也就初步形成了读书能力，那么把课文读流利也就水到渠成了。
3.注重范读，引导学生读出感情。
叶圣陶先生把有感情的朗读叫做‚美读‛，就是要‚设身处地的、激昂处还它个激昂、委婉处还它个委婉……务期尽情发挥作者当时的情感，美读得其法，不但了解作者说些什么，而且与作者的心灵相通。‛
学生能有感情的朗读课文的最有效的方法之一是范读。摹仿是儿童的天性，范读能使学生很快入境，有的学生摹仿出来的东西一点也不亚于老师的‚原汁原味‛。学生摹仿久了，就形成了知识的积累，那么读书的能力也就形成了。
4.培养愿读，乐读的习惯。
二年级的语文教学主要以读为本，以读代讲，要避免烦琐的教学分析。如果一味地讲，不讲求形式的多样，对于二年级的学生是很厌烦的事，所以在朗读时可采用指名读、自己选段读、小组齐读、分角色读、男女生赛读、小组合作读、用自己喜欢的方式读、引读、帮读、领读，配乐朗读……等多种形式，但有一点需注意，二年级的学生喜欢竞赛、表演的形式，教师不妨试一试。此外，教师要注意不能让学生为读而读，应提出不同的要求，体现出读的层次性。
5.多练读，少评价
朗读是传声的艺术，而非评价的艺术。它需营造的是一个以语言为凭借的声音场，从而感染学生的心灵。评价朗读比朗读的难度更高，因为评价不但要判断出某人读得好或不好，还要用语言表达出其好在哪里或不好在哪里。朗读点评能力好的学生，不但自身朗读水平要高，而且语言表达能力也要强。一般情况下，学生连读好都有困难，又该怎样去评别人呢？可见让学生去评价读得怎样，不大符合学生实际，3 显得有些盲目。从实际情况来看，学生也评不出什么，白白浪费了时间，挫伤了学生朗读的积极性。而只有在老师的指导下让学生大面积、有层次的练读，学生的朗读水平才能得到提高。
怎么练读呢？就是让学生有层次地反复朗读、反复练习。怎么分层次？总体上一是读准读熟练，二是读得自然、有感情。学生读不好，老师多范读，学生多跟读。
阅读教学中最基本的实践活动就是让学生大声地朗读。要练好朗读，最重要的是老师的范读和学生的跟读。这也是防止唱读的比较有效的办法。语音是‚口耳‛之学，小孩子的模仿能力非常强，如果老师课文读得很好，经常范读，让学生跟读，学生就会从听读、跟读中纠正自己的发音、语气及停顿等方面的错误，掌握朗读技能，学得朗读方法，提高朗读能力。
哪些地方特别需要跟读呢？难读的地方要多跟读（长句子、生字多的地方、拗口的地方）；指导有感情朗读时，学生读不好时，要让其多跟读；学生朗读水平较差要让其多跟读。
6.提升学生的自主品读能力。
培养学生的朗读能力，要循序渐进，逐步提高。要从读得正确到读得流利，再到读得有感情。教学中，要充分给予学生读书时间，让学生通过多种形式，把课文读熟，再在教师的指导下，边读边理解课文内容，体会作者的思想感情，进而带着对文章的情感读文，让自己的情感在读书声中流淌。
7.结合现代教育技术，引导学生读得入境。
将录音、录像、投影等多媒体引进课堂，用生动形象，直观的课件吸引学生快速入境，让学生从中领悟课文的内容，情感。
四、研究的对象及范围
1.研究的对象是留格二小二年级的小学生
2.研究的范围是二年级语文课的朗读能力培养
五、研究方法
为了了解我校二年级学生的朗读能力的现状，找到研究的根基，体现研究为教学服务的宗旨，课题组打算采用教师个案分析法和学生朗读能力测试法。对教师的朗读指导水平和学生的朗读能力进行调查，以获得第一手资料。在分析、调查的基础上，我们打算采用行动研究法进行研究，边实践边探索边总结边调整。
六、研究步骤
（一）准备阶段(2009年9月——2009年10月)为了了解我校二年级教师指导朗读的能力和学生的朗读能力现状，找到研究的根基，体现研究为教学服务的宗旨，课题组打算首先对二年级教师朗读指导能力进行分析，对二年级学生进行朗读能力测试。同时查看《新课程标准》、《走进课程》等理论书籍，寻求理论支持。上网查阅资料，了解目前小学生朗读能力培养的研究动态，以寻求研究的原点。在此基础上撰写研究计划，召开研究人员会议，制定课题研究实施方案。
（二）实施阶段（2009年11月——2010年4月）
我们打算进行课例研讨、跟踪调查、集体备课、上观摩研讨课、寻求上级领导的指导等方式不断探索，不断调整朗读能力培养的思路和相对应的课堂教学的思路。
首先，我们要努力加强课题组的理论学习。主要由课题组领导组织课题组成员通过集中学习、外出考察学习、自学等方式，能够比较深刻地了解、理解、掌握新课程改革的理念、内容、方法和发展的趋势。
其次，要进行广泛的课例研讨。我们要定好课题，集体研究，制定出朗读能力培养方案，并在班级实施，课后进行反思、对比、分析，进一步优化朗读能力培养的策略，要及时对学生进行检测，获取信息。必要时准备寻求教研室教研员的指导，便于我们少走弯路，尽快获得成功。
我们还要经常性进行集体备课，深挖教材，了解学生，共同研讨。在每一个阶段我们要及时总结经验教训，写反思，写随笔，及时改进，使得研究成果进一步完善。
（三）总结阶段（2010年5月）
研究的完善阶段，要对过程性资料进行搜集整理，建立课题研究档案，撰写课题研究工作报告，准备结题。
七、研究组成员及分工
课题组长：王玲 负责方案的制定、报告的执笔、具体的实施 课题组成员：高淑凤 于丽霞 荣文琳负责具体实施
八、预期成果形式
本研究成果包括：实验研究报告、论文、研究课、资料展示等。
在现阶段教学中，我们发现很多成绩较差的学生数学成绩不理想往往首先表现在运算能力不强，这在很大程度上影响了他们的推理能力、求证能力。因此，培养学生运算能力显得十分重要和必要。
学生的运算能力差，简单地归因为粗心或者马虎，是不科学的，这往往是数学综合素质欠缺的一个表现。如对算法的重视不够;对式子特点的观察不够;在运算的教学过程中，训练的方法不够科学;没有把传统的精确计算和估算、验算放到同等重要的地位，等等。因此，我们应科学地从以下几方面培养学生的运算能力。
一、改进概念、法则的教学方法
小学数学教学，感性强、理性弱、重使用、轻依据，这种习惯并不适应初中学习。因此，从初一开始我们就要让学生重视理解，重视应用，重视概念的发生发展过程。
根据初一学生直觉思维仍占优势、抽象逻辑思维及思维深刻性不够好的特点，我们在概念教学中，在观察实物、实例的基础上，着重要求学生离开实物能想出并说出实例揭示的道理。在基本的运算法则的教学中，则让学生说出如何运用法则指导运算。学生回答问题、订正作业时，让学生注意做到“步步有依据”，要求其在关于数、式、方程(不等式)运算的每个步骤后面注明所依据的定律、法则或原理，以使学生不仅“会说”、“会做”，而且“真懂”，从而减少运算中的盲目性，提高运算的正确性，发展学生的逻辑思维能力。
对于负号的引入与符号法则，以及用字母表示数，教师应尤其关注。
对于负号的引入与符号法则，我们除了重视理解外，还要帮助学生选择思维起点和设计思维程序，运算时“先定符号后计算，观察特点再起步”，即先确定每步的运算或结果的符号，再进行绝对值计算。
对于用字母表示数，我们主要做好单层次思维向多层次思维的转化。学生感知字母的主要障碍是容易受到强成分的影响。例如：比较a与大小，学生往往只比较1和的大小，而对于a可正可负这个弱成分没有关注到。因此，在教学过程中，我们应着力突出弱成分，让学生弄清a是什么数，克服强成分的影响，使学生的认识由表及里，由具体向抽象发展。
二、加强对式子特点的观察，注意运算方法的灵活选择
教师要指导学生重视运算的最初定向，全面分析题目中的显见和隐含条件，着力审清题目的结构特征，确定好运算方向。在有理数的混合运算中，计算时让学生先观察题目的特点，选择合适的方法，以使运算简便、快捷。有些学生开始不能针对题目特点，灵活运用乘法运算律解题，而是按同级运算法则把题中的分数化为小数(或小数化为分数)，再从左到右依次计算。教师可先让学生通过观察确定其运算步骤，初学时可用数字标明某一步可同时进行计算，以避免一些易发生的错误。
我们采用题组进行训练，例如：根据在正有理数的范围利用分配律把两个数进行分配可以简化运算过程，我们设计了练习;根据在有理数运算中利用分配律把两个数进行分配，我们设计了练习;根据在有理数运算中利用分配律把多个数进行分配，我们设计了练习。除此以外我们还向学生提出能用分配律进行计算吗?能用分配律进行运算吗?什么时候用分配律可以简化运算等问题。同时对于分配律的逆用，如计算54×107-54×207等也相应地放在设置的题组中，以培养学生自如地进行正向和逆向思维，根据式子的特点灵活地正用和逆用公式的能力。
三、精心地设计练习、规范地反馈练习
教师应精心设计练习，这是提高运算能力不可忽视的环节。练习太多则加重学生的负担，练习太少则不能满足教学的要求，达不到训练的目的。教师要结合教学的目标和任务、重点和难点，积极主动地创新各种练习方法、设计合理的练习层次，充分调动每一个学生的积极性和主动性。按照题组的方法设计练习对于学生的训练是有益处的。
学生在做数学作业或考试时，常常因粗心大意而出错，这大多是因平时不良习惯所致。针对这些情况，教师应要求学生在计算时养成仔细审题、规范书写、及时检验、有错必订正的习惯。具体要求学生一看，即要求学生做作业时养成认真审题的习惯，看清数字、符号，及数字与符号之间的关系;二想，要求学生在计算前先根据式子的特点进行认真思考。先想算式里有几级运算，运算顺序怎样，应先算什么，再算什么，最后算什么，各步的符号如何确定，再想能否应用运算定律、性质，使计算简化，尽可能发现简捷计算的因素;三算，要求学生认真细心地计算，尽量做到算一步查一步，力争一遍正确无误。学生在计算过程中要规范书写，即注意书写格式;运算过程上要一丝不苟，字迹清晰、工整。
四、加强对估算重视程度的认识，随时随地培养估算的意识
在实际问题的运算中，人们有时并不需要得出问题的精确结果，而是把握结果的大致范围就可以了。估算是发展学生数感的一个重要方面，要“能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”。例如，对于这样一个实际问题：有三个人在美国某市上牛排馆吃晚餐，都点了一份美金38元的牛排，饭后要放约16%的小费在桌上，问小费大约要放多少美元?(保留一位有效数字)。在生活中，这样的场景也许并不多。笔试时，多数学生会计算38×16%≈6元，但是，如果经常细心地培养学生在生活中在超市购物时的估算意识，我们就有这样几种方法可以进行估算：(1)把38当40, 16%当15%，则40的15%是6元。(2) 16%=10%+5%+1%，38的10%是3.8, 5%是3.8元折半为1.9, 1%是0.38，故3.8+1.9+0.38≈6元。(3) 16%略小于，将38视为36, 16%视为，则得到36元的是6元。从中可以看出估算的方法是多种多样的，但估算的能力不是一朝一夕就能够培养的。在教学中，我们一方面要多层次、多角度地认识教材、理解教材、活用教材，另一方面要时时处处为学生提供估算的“土壤”和环境，使学生通过观察、感知、探究实际生活中的应用等多种途径，懂得和掌握在具体的问题和环境中把握和运用估算策略和方法，培养学生的估算能力，让学生尝到估算的甜头而喜欢估算。这样学生才会很自然地将估算内化为一种自觉的意识，才会创新出许多有价值的、创造性的估算方法。这是教学所期望出现的最佳效果。
五、依靠验算提高运算的准确性
一、提高思想认识，重视运算能力的培养
我们在教学中时常发现，有时学生做练习时，只满足于有解题思路，只列式不运算或者不想运算，他们认为，思路清了，方法会了，题就做对了，把培养运算能力的训练看成是浪费时间，把运算中出现的错误归结为“粗心大意”。事实上，培养运算能力不是短时间就能奏效的事情，是需要经过长期的反复的训练而逐渐形成。因此我们要提高思想认识，重视学生运算能力的培养，在课堂教学中就要严格要求学生，引导他们完整规范地去做习题。我们可以从七年级学生开始接触中学数学时就把教好学生规范正确地应用数学符号、规范书写数学语言做为教好数学的一大目标，也做为基本训练的一项重要工作去做，对自己刚刚接手的学生从一开始就加强数学符号的教学，把此做为初中数学入门教学的任务来完成。
二、树立运算信心，养成良好的运算习惯
中学数学中运算的难点都与字母相关，相对小学来说更复杂、抽象。引导学生克服因基础差而产生的自卑与恐惧心理是十分必要的。我们在教学过程中要想方设法让学生动手参与，引导他们从一些简单题入手，循序渐进，不断提高计算的准确性和计算速度。在课堂教学中让学生养成勤动手、勤动脑的习惯。教师也要做到勤检查、勤鼓励、勤表扬，让学生享受运算的乐趣，体验成功的喜悦，从而培养运算的信心和乐趣。
如在单项式与多项式的乘法教学时，通过逐步分层训练培养运算的信心和乐趣。
例：（1）2（3a2b-2ab+4）;
（2）2a（3a2b-2ab+4）;
（3）-2ab2（3a2b-2ab+4）;
（4）已知ab=-3，求-2ab（3a3b7-2a2b5-b）的值。
上述目的是引导学生进一步理解算理，体会到乘法分配律的重要作用和转化的数学思想，在此基础上，学生自己总结出单项式乘以多项式的运算法则，并运用语言进行描述。另外，培养学生的良好书写习惯，书写工整，字迹清晰，写清计算步骤，杜绝重答案轻过程的做法。通过不同难度的练习题，不断促进学生思考，运用所学知识解决新问题，在解决问题的过程中获得能力的提高。教学中，教师可以通过灵活的评价方式，激励学生逐次解答，培养学生乐于钻研的精神，逐步增强他们的自信心和学习乐趣。
三、加强基础知识和基本技能的教学，提高运算的准确性
加强和落实双基教学是提高运算能力的一个重要作用的措施，在学习过程中要求学生要做到：（1）熟记重要的定义、定理、数据公式和法则，因为准确无误是运算的基本要求，而正确地记忆公式和法则是运算准确的基础;（2）正确深层次理解概念，并能掌握公式的推导，只有理解某些概念与公式的推导，才能做到公式的正用、反用和活用，从而提高运算能力。
如注意公式中字母的代表性和广泛性教学中，对于公式：1.同底数幂的除法公式am÷an=a（m-n） ;2.平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2 ;3.完全平方和公式（a+b）2=a2+2ab+b2。
以上公式中的a、b不是单纯的a、b，还可以是其他的字母或数，也可是单项式、多项式（相当于语文中的代词：它和它们）。若是单项式或多项式，要把它作为一个整体进行运算。在单项式乘（除以）单项式、多项式乘（除以）单项式和也是如此。
四、正确运用运算法则与符号法则，提高运算能力
七年级数学的混合运算包括数、式的运算。无论是有理数的混合运算，还是整式运算都要注重运算法则的同时要特别注重符号法则。当运算比较复杂时，由于学生的注意力转移到计算方面，往往忽略了符号。为了增强学生对符号的处理能力，我们在运算中就要大力强调符号法则的重要性，应先确定符号，再计算，以便克服计算过程中出现符号错误。
如对于多项式除以单项式和幂的乘方的混合运算，在运算中要先算乘方再算乘除，除法运算时要把多项式除以单项式“转化”为单项式除以单项式，再根据单项式除以单项式的法则进行计算。
例：计算：（■a4b7-■a2b6）÷（-■ab3）2
解：原式
=（■a4b7-■a2b6）÷■a2b6
=■a4b7÷■a2b6-■a2b6÷■a2b6
=6a2b-1
在进行上述多项式除以单项式的计算时，先计算（-■ab3）2=■a2b6，再把（■a4b7-■a2b6）看成是+■a4b7与-■a2b6两项组成，把这两个单项式分别除以■a2b6，所得结果的项数应与被除式中的项数相同（两项），要特别明确除式与被除式中各项的符号，相除时要带着符号进行。
五、加强训练，提高运算技能
加强训练时，要注意回归到教材、整合教材中的知识点，针对学生掌握知识、方法的薄弱点加强训练，熟练应用常用的数学运算的技巧、方法和规则，熟悉一些常见题型与答题方法，使自己心理处于良好的适应状态。特别注意的是，要加强一题多解、一解多题、发散变形的能力训练，拓展思维和灵活运用知识的能力。对于运算类解答题目，往往是运算的步骤越多、越繁琐，越容易出错。而很多题目往往又可用多种方法，从多个角度来考虑，具有多种思考方法。由于解答时思考的方式不同，解题所花费的时间也必定不同。因此注意精选一些一题多解或计算量相对悬殊较大的题目，用充裕的时间去想去做，并结合这些实际题目适时灵活地运用概念、恰当地选择公式、合理地使用数学思想方法，从而达到简化运算、提高运算速度的目的。再帮助学生探索总结某些有规律性的、普遍性的东西，从而提高数学运算能力。endprint
六、学生练后反思，学会举一反三
“学而不思则罔。”学生做题不能为做题而做题，要培养学生每次练习之后进行一定反思的良好习惯。在不断的进行总结过程中，如果错了，为什么错，怎样错的，怎样去纠正，如果对了，应用了哪些知识点，采取了哪些好的解题方法，有没有更好的、更简便的方法，只有不断地总结反思，才能形成良好的解题习惯，不断地进步。 七年级学生经过了几年的数学学习虽然具有了一定的独立探究意识和从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律的能力。但学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学符号化能力有限。因此，让学生在理解的基础上掌握运算公式，运算规则，能做到举一反三。
如利用平方公式计算时，首先观察分析是否符合公式的特点，公式中的a和b分别是什么，注意负号和括号等细节。
例：计算（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）。
要计算本题，一般先计算每一个括号内的，然后再求它们的积，这样做是复杂的，也是不必要的，我们不妨考虑用平方差公式来解决，即在原式上乘以（2-1），再同时除以（2-1）即可。
解：原式=
■=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）
=（24-1）（24+1）…（232+1）
=（232）2-1
=264-1
举一反三 计算：
（1）3·（22+1）（24+1）…（232+1）+1;
（2）1002-992+982-972+962-952+…+22-12;
（3）（1-■）（1-■）（1-■）…（1-■）（1-■）。
解：
（1）由例题可以得到提示
（22+1）（24+1）…（232+1）
=■
=[（232）2-1]·■=■（264-1）
∴原式=3·■（264-1）+1=264-1+1=264。
（2）由平方差公式和等差数列公式Sn=■可知，
原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+（96+95）（96-95）+…+
（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+96+95+…+4+3+2+1=■=5050。
（3）由平方差公式和分数乘法公式可知，
原式=（1+■）（1-■）（1+■）（1-■）（1+■）（1-■）…（1+■）（1-■）（1+■）（1-■）
=■×■×■×■×■×■×…×■×■×■×■=■· ■=■。
从分析判断平方差公式入手，在教学时设计举一反三计算，这样为学生提供充分探索与交流的空间，使学生进一步经历观察，实验、猜测、推理、交流、反思等活动，培养学生类比的思想方法。让学生在探究中，经历知识产生发展的过程，进一步提升运算能力。
学生运算能力的培养不是在短时间能见效的，而是一项长期任务，综合工程。这需要教师和学生共同去面对各种困难以持之以恒的努力，才能取得良好的效果。教师 要把运算能力的培养贯穿于整个教学过程中，有计划、有目标、有意识地运用科学的方法进行长期渗透，使学生不断地、经常地受到启迪，既要在潜移默化中逐步提高运算能力，又要在实践中加以修正，寻求合理的、简捷的运算途径，因此培养学生的运算能力重在渗透，贵在坚持。
责任编辑 罗 峰endprint
六、学生练后反思，学会举一反三
“学而不思则罔。”学生做题不能为做题而做题，要培养学生每次练习之后进行一定反思的良好习惯。在不断的进行总结过程中，如果错了，为什么错，怎样错的，怎样去纠正，如果对了，应用了哪些知识点，采取了哪些好的解题方法，有没有更好的、更简便的方法，只有不断地总结反思，才能形成良好的解题习惯，不断地进步。 七年级学生经过了几年的数学学习虽然具有了一定的独立探究意识和从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律的能力。但学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学符号化能力有限。因此，让学生在理解的基础上掌握运算公式，运算规则，能做到举一反三。
如利用平方公式计算时，首先观察分析是否符合公式的特点，公式中的a和b分别是什么，注意负号和括号等细节。
例：计算（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）。
要计算本题，一般先计算每一个括号内的，然后再求它们的积，这样做是复杂的，也是不必要的，我们不妨考虑用平方差公式来解决，即在原式上乘以（2-1），再同时除以（2-1）即可。
解：原式=
■=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）
=（24-1）（24+1）…（232+1）
=（232）2-1
=264-1
举一反三 计算：
（1）3·（22+1）（24+1）…（232+1）+1;
（2）1002-992+982-972+962-952+…+22-12;
（3）（1-■）（1-■）（1-■）…（1-■）（1-■）。
解：
（1）由例题可以得到提示
（22+1）（24+1）…（232+1）
=■
=[（232）2-1]·■=■（264-1）
∴原式=3·■（264-1）+1=264-1+1=264。
（2）由平方差公式和等差数列公式Sn=■可知，
原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+（96+95）（96-95）+…+
（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+96+95+…+4+3+2+1=■=5050。
（3）由平方差公式和分数乘法公式可知，
原式=（1+■）（1-■）（1+■）（1-■）（1+■）（1-■）…（1+■）（1-■）（1+■）（1-■）
=■×■×■×■×■×■×…×■×■×■×■=■· ■=■。
从分析判断平方差公式入手，在教学时设计举一反三计算，这样为学生提供充分探索与交流的空间，使学生进一步经历观察，实验、猜测、推理、交流、反思等活动，培养学生类比的思想方法。让学生在探究中，经历知识产生发展的过程，进一步提升运算能力。
学生运算能力的培养不是在短时间能见效的，而是一项长期任务，综合工程。这需要教师和学生共同去面对各种困难以持之以恒的努力，才能取得良好的效果。教师 要把运算能力的培养贯穿于整个教学过程中，有计划、有目标、有意识地运用科学的方法进行长期渗透，使学生不断地、经常地受到启迪，既要在潜移默化中逐步提高运算能力，又要在实践中加以修正，寻求合理的、简捷的运算途径，因此培养学生的运算能力重在渗透，贵在坚持。
责任编辑 罗 峰endprint
六、学生练后反思，学会举一反三
“学而不思则罔。”学生做题不能为做题而做题，要培养学生每次练习之后进行一定反思的良好习惯。在不断的进行总结过程中，如果错了，为什么错，怎样错的，怎样去纠正，如果对了，应用了哪些知识点，采取了哪些好的解题方法，有没有更好的、更简便的方法，只有不断地总结反思，才能形成良好的解题习惯，不断地进步。 七年级学生经过了几年的数学学习虽然具有了一定的独立探究意识和从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律的能力。但学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学符号化能力有限。因此，让学生在理解的基础上掌握运算公式，运算规则，能做到举一反三。
如利用平方公式计算时，首先观察分析是否符合公式的特点，公式中的a和b分别是什么，注意负号和括号等细节。
例：计算（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）。
要计算本题，一般先计算每一个括号内的，然后再求它们的积，这样做是复杂的，也是不必要的，我们不妨考虑用平方差公式来解决，即在原式上乘以（2-1），再同时除以（2-1）即可。
解：原式=
■=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）
=（24-1）（24+1）…（232+1）
=（232）2-1
=264-1
举一反三 计算：
（1）3·（22+1）（24+1）…（232+1）+1;
（2）1002-992+982-972+962-952+…+22-12;
（3）（1-■）（1-■）（1-■）…（1-■）（1-■）。
解：
（1）由例题可以得到提示
（22+1）（24+1）…（232+1）
=■
=[（232）2-1]·■=■（264-1）
∴原式=3·■（264-1）+1=264-1+1=264。
（2）由平方差公式和等差数列公式Sn=■可知，
原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+（96+95）（96-95）+…+
（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+96+95+…+4+3+2+1=■=5050。
（3）由平方差公式和分数乘法公式可知，
原式=（1+■）（1-■）（1+■）（1-■）（1+■）（1-■）…（1+■）（1-■）（1+■）（1-■）
=■×■×■×■×■×■×…×■×■×■×■=■· ■=■。
从分析判断平方差公式入手，在教学时设计举一反三计算，这样为学生提供充分探索与交流的空间，使学生进一步经历观察，实验、猜测、推理、交流、反思等活动，培养学生类比的思想方法。让学生在探究中，经历知识产生发展的过程，进一步提升运算能力。
学生运算能力的培养不是在短时间能见效的，而是一项长期任务，综合工程。这需要教师和学生共同去面对各种困难以持之以恒的努力，才能取得良好的效果。教师 要把运算能力的培养贯穿于整个教学过程中，有计划、有目标、有意识地运用科学的方法进行长期渗透，使学生不断地、经常地受到启迪，既要在潜移默化中逐步提高运算能力，又要在实践中加以修正，寻求合理的、简捷的运算途径，因此培养学生的运算能力重在渗透，贵在坚持。
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