教学设计比例尺

教学设计比例尺

教学设计比例尺 篇1

目标是教学的灵魂，是一切教学活动的出发点和归宿点，支配着教学的全过程，并规定着教与学的方向。准确把握教学目标是实现有效教学的前提与关键。在课堂设计时，我们应全面了解学生已有的知识经验以及对新知识掌握的情况等，准确把握教学的起点，制定切合学生实际的教学目标。

《比例尺》这课内容是在学生学习了比的知识、正反比例和图形的放缩的基础上学习的。是比的知识、正比例和乘除法意义的综合应用。依据教材和学生已有知识及年龄特点等来重新审视《比例尺》一课，我们不难发现，这部分内容不仅要使学生理解比例尺的意义、掌握求比例尺的方法，对数值比例尺与线段比例尺能进行转化，培养学生的读图、用图、绘图的能力，并发展学生的空间观念，更重要的是通过教学使学生认识到所学知识的价值所在。

值得关注的是：就数值比例尺而言，教材没有就方法比例尺专门的讲解，但是现实生活中有很多这样的例子，就是要学生在理解比的基础上“从不同角度去理解比例尺”，所以我把本节课的重点放在“理解比例尺的含义”上，其次才是计算比例尺，有了深刻的理解，计算自然水到渠成。这样来把握教材，教学起来得心应手，收到良好的效果。

2、创造性地使用教材

《比例尺》这一部分内容对学生来说比较陌生、抽象，难于理解，而且我觉得书中的练习和情境可能不太适合我们的学生，学生不一定会十分感兴趣，可能只是为了解题而解题。因此我仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将这样一节概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。结合人教版教材，我对教材进行了取舍，创设了贴近我所教学生生活实际的题目，考虑线段比例尺和放大比例尺在实际生活中应用很广，因些我在把握教材的基础上，还把比例尺的相关内容拓展进来，从而拓宽和活化教材内容，增强学生对学习内容的亲切感，激发学生的求知欲。

一上课，我首先设计了一个脑筋急转弯题：“老师开车从濮阳到郑州用3个小时，可是有一只蚂蚁却只用5分钟就从濮阳爬到郑州，这是为什么?”，这里创设了情境，激发学生的学习兴趣，然后出示中国地图，让学生从地图中找出濮阳和郑州。接着，引导学生带着老师提出的三个问题进行自学：1、什么叫比例尺?2、怎样求比例尺?3、求比例尺时应注意哪些问题?这样，培养学生尝试学习和独立思考的能力。只要学生解决好这三个问题，本课的重难点也就解决了。最后提问：学习了比例尺，对我们有什么用处?使学生对今天所学知识有更深入地了解，并引出用比例尺解决问题。

这样，把问题情境与学生的生活紧密联系起来，不仅有利于学生理解问题情境中的数学问题，而且有利于学生体验到生活中的数学是无处不在的，培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力。

3、教学中的不足

在实际教学的过程，孩子们的热情似乎也挺高，反应也不错。像比例尺的概念挺好理解，把线段比例尺改写成数值比例尺也进行了板书，以及必要的练习。自以为这节课的内容也没有什么较大的难度，学生应该都能够接受。可反映到作业本上就不是那么回事了，求比例尺，应该是图上距离比实际距离，有变成实际距离比图上距离的。比例尺互化的格式有几个是创新的，可似乎这几种创新写法不是那么正确。为什么?把孩子叫到身边，我问他们：“我在板书的时候，你们仔细看了吗?”都齐刷刷地回答我看了。“看了怎么连写法都乱七八糟的。”孩子们个个无语，一个个冤枉的样子。

教学设计比例尺 篇2

设计思路:先指导学生在中国地图上找出自己家乡的位置, 判断自己的家乡离北京和广州中的哪座城市近些, 从实际生活情境中引出“比例尺”的概念。再让学生尝试画出一间教室的平面图, 在试画的过程中自然会考虑把教室的长和宽的实际距离按一定的比例缩小。在此基础上引导学生计算出图上距离和实际距离的比, 告诉学生, 它就是这幅图的“比例尺”。最后, 让学生应用比例尺分别求出实际距离和图上距离, 鼓励学生用不同的方法解决问题, 调动学生的积极性, 培养学生的创新意识。

教学目标:

1.理解“比例尺”的含义。

2.能根据图上距离、实际距离求一幅平面图的比例尺, 能运用比例尺求图上距离或实际距离。

3.在灵活运用知识的过程中, 体会比例尺在生活中的运用价值。

教学重点:

理解“比例尺”的含义, 根据比例尺求图上距离和实际距离。

教学过程:

一、复习铺垫

1. 填空:5米= () 厘米

2千米= () 厘米

40000厘米= () 米

5000000厘米= () 千米

2. 化简比:20∶4000 15∶6000000

3. 求未知数x:x÷8=12 150÷x=3

二、探究新知

1. 揭示课题。

师 (出示中国地图) :指名学生上台找出北京、广州及自己家乡的位置, 说说自己家乡离这两座城市中的哪座近些?为什么呢?

小结:想知道家乡离哪座城市近些, 就看地图上的家乡离那座城市的距离短。因为在绘制地图时, 都是把实际距离按一定的比例缩小, 这就是我们今天要研究的内容———比例尺。 (板书课题)

【设计意图:利用地图引入新课, 让学生体会数学与生活的紧密联系。】

2. 求比例尺。

用课件出示:有一间长方形教室长10米, 宽6米。请在你的练习本上画出它的平面图。平面图的长和宽各画几厘米才合适呢?

师:如果有同学把平面图上教室的长画成10厘米, 那你能算出这幅图的图上距离和实际距离的比吗?

学生发言, 教师板书:

10米=1000厘米

图上距离和实际距离的比是1∶100

师:上面的比的前项代表什么?后项代表什么? (比的前项代表图上距离, 比的后项代表实际距离。) 图上距离和实际距离的比, 就是这幅图的比例尺。为了计算简便, 通常把比例尺写成前项为1的比。师生共同完成板书:图上距离∶实际距离=比例尺

及时巩固:完成第54页第3题。 (利用视频展示台交流。)

【设计意图:让学生自己画出教室的平面图, 促使学生主动把实际距离按一定的比例缩小。学生参与了比例尺知识的形成过程, 加深了对比例尺含义的理解。】

3. 求实际距离。

师:知道了一幅图的比例尺, 我们可以根据图上距离求出实际距离。 (课件出示:在比例尺是1∶6000000的地图上, 量得南京与北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米?)

师:你能尝试用列比例式的方法来解决吗?

(指名板演, 其余学生自己练习。)

师:你认为在解答这一题时容易疏忽的地方在哪儿? (图上距离和实际距离的单位不相同。) 你还有其他的解答方法吗?

及时巩固:完成第52页“做一做”第1、2题, 集体交流。

【设计意图:说说题意后, 学生尝试运用列比例式的方法解答, 培养了自学能力。】

4. 求图上距离。

师:知道了一幅图的比例尺, 我们可以根据图上距离求出实际距离。那么, 我们能不能根据实际距离求出图上距离呢? (课件出示:一块长方形操场, 长110米, 宽90米。把它画在比例尺是的图纸上, 长和宽各应画多少厘米?)

师:你能列比例式计算吗?

引导分析:为了避免混淆, 把图上操场的长设为x厘米, 操场的宽就用另一个字母代表, 设为y厘米。

师:对于这一题, 你还有其他的解答方法吗?

【设计意图:学生在学习前面两道例题中已经历运用比例尺自主完成例题的解答过程。通过解答后的对比分析, 学生容易体会到:在一道题目中, 不能把两个未知数都设为x。】

三、课堂小结

引导学生简要回顾本节课学习过程, 深化对“比例尺”知识形成过程的认识。

四、作业链接

1. 在括号里写出下列各题的比例尺。

(1) 图上距离是实际距离的五百万分之一。 ()

(2) 图上距离1厘米表示实际距离1000米。 ()

(3) 实际距离是图上距离的6000倍。 ()

2. 判断正误。

(1) 一幅地图的比例尺是千米。 ()

(2) 从甲村到乙村, 图上距离是4厘米, 实际距离是200米。这幅图的比例尺是15000。 ()

3. 画图并计算。

《比例尺》教学设计方案 篇3

关键词：课程改革；教学方式；教学设计；比例尺；导学案

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）13-351-01

姓名： 班级：六年级一班上课日期：

课题： 比例尺

执行思路：学案内容

学习目标：1、认识数值比例尺、线段比例尺，理解比例尺的含义。会求一副图的比例尺。

2、通过小组合作学会用比例尺的知识解决生活中的一些实际问题。培养我们合作学习的能力和解决问题的能力。

3 、在学习活动中，体验数学知识与日常生活之间的密切联系，激发学习兴趣，增强探究意识和创新意识。

重点、难点能认识比例尺，理解比例尺的含义，会求一副图的比例尺。

预习提纲

或自学题目1、化简比

1千米：100米 1000厘米：20米

1米：5厘米 5千米：20厘米

1千米：50厘米3000000厘米:3千米

2、自学课本30页内容，了解什么是比例尺。

探究与

展示内容1、同学们在生活中是否见到过“1：20000”或“”类似的数字和标记？如果见过，在什么地方见过？ 表示什么意思？看看你们手中的地图，告诉我为什么大小不一样？

什么是比例尺？和同桌尝试说一说。

比如： 1：200表示

①图上1厘米长的线段表示实际距离（）厘米。

②图上距离是实际距离的（）。

③实际距离是图上距离的（）倍。

1:300000呢？你能说说它在图上的意思吗？

你认为比例尺的概念应该是：

求比例尺的方法：

一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，求这张地图的比例尺。（要求先尝试独立完成，然后与同桌交流讨论自己的想法。）

练习

巩固基础1、如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离300米，那么这张图的比例尺是（）。

2、实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例尺是（）。

3、一幅地图用6厘米表示实际距离9千米，求这副图的比例尺。

拓展判断

（1）一幅图上的比例尺1:20000cm()

（2）图上1厘米表示实际100千米，这幅图的比例尺是1:100.())

（3）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1：1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。()

（4）所有的比例尺的前项都是1。（）

比例尺教学设计 篇4

学习内容：人教版六年级数学下册53页内容。学习目标：

1、理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。

2、掌握线段比例尺转化为数值比例尺的方法。

3、感受比例尺在实际生活中的应用。

学习重点、难点：比例尺的意义、求比例尺的方法。教学过程：

一、创设情境、导入新课

同学们，你们会在练习本上画规定长度的线段吗？现在请在练习本上画出1厘米长的线段；画出3厘米长的线段；请画出4米长的线段，怎么办？你准备用几厘米来表示？（你们已经有了工程师的思想）

像1cm、2cm、4cm这样的是画在图上的长度叫做图上距离，4m指的是实际的长度叫做实际距离。

在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。

这时，就要确定图上距离和实际距离的比，这就是我们今天要研究的内容《比例尺》。

看到课题，你想知道什么？让我们带着大家提出这些问题一起进入今天的学习之旅。

二、目标认定 有了目标，就有了前进的方向

1、理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。

2、掌握线段比例尺转化为数值比例尺的方法。

3、感受比例尺在实际生活中的应用。

三、自学探究

合作展示

1、初学交流

老师听说我们班的同学有很强的自学能力，接下来请同学们根据自学提示,阅读课本53页，思考以下几个问题：（1）什么叫比例尺？（2）比例尺有几种？

（3）怎样把线段比例尺转化成数值比例尺？（4）怎样求比例尺？ 在小组内交流自己的想法。

2、合作引领

（一）（1）、比例尺的含义与求法。

师：什么叫比例尺？

生：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。（找重点字词，理解概念）

生：（图上距离是前项

实际距离是后项

比例尺是一个比

不是尺子）

（2）、怎样来求比例尺呢？（板书：图上距离：实际距离=比例尺）

一条线段长4米，画在图纸上是4厘米。这幅图的比例尺是多少？ 师生一起完成，教师强调书写格式及要求。说所求比例尺表示的意义。

（3）、出示例1.带着收获来看下一题，学生独立完成并订正，这个比例尺1：50000的含义是什么呢？ 图上1cm代表实际距离50000cm, 图上距离是实际距离的1/50000，实际距离是图上距离的50000倍。

1：500 0000就是把实际距离缩小500 0000倍变为图上距离画在图纸上。这就是比例尺最神奇的地方。

（4）、出示一幅中国地图1：1000000说说意义。

强调：1：1 0000 0000就是把实际距离缩小1 0000 0000倍变为图上距离画在图纸上。

生活中，你还知道哪些地方需要把实际距离扩大一定的倍数，画在图纸上。（出示幻灯片）

在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际尺寸扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。

出示图片：比例尺2：1表示什么意义呢？

（图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。

图上距离是实际距离的2倍。）实际距离是图上距离的1/2。

（5）、七星瓢虫的实际长度是5mm。量出下图七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。

学生独立完成并订正，说一说在做题时要注意什么？（6）、仔细观察说说比例尺在表现形式上有什么特点？

1：100000000

1：50000

2：1

5：1 为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。上面两个比例尺是把实际距离缩小一定的倍数画在图纸上，下面两个比例尺是把实际距离扩大一定的倍数画在图纸上。

3、相机测评（辨析题）

（1）、所有的比例尺的前项都是1。（）

（2）、一幅图的比例尺是8:1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（）

（3）、一幅地图的比例尺是1:50 0000厘米。（）（4）、比例尺就是一把尺子。（）

（5）、在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距

离，这幅地图的比例尺是1:80。（）

4、合作引领

（二）（1）比例尺的种类

①、我们了解了比例尺，比例尺在我们的生活中是比较常见的，比例尺有哪几种？

②、出示图片，说说线段比例尺和数值比例尺的含义 线段比例尺。

“比例尺

0——50千米

”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。

（写出相应板书）那么你能知道2厘米相当于实际多少吗？3厘米呢？

（2）、线段比例尺改写成数值比例尺 改写成数值比例尺。（例1）

①

你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？

②

学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。(强调做题方法，步骤，注意事项)

三、全课总结

请大家回顾一下，这节课你都有哪些收获？

（求比例尺时要注意什么？

1、统一单位，2、化简比，3、找准前后项）还有什么疑问吗？

带着大家的收获，一起进入我们的课堂检测时间。

四、达标测评：

（一）填空题：

1.（）和（）的比叫做这幅图的比例尺。2.通常把比例尺写成前项或后项为（）的比。

3.比例尺分（）比例尺和（）比例尺两种。4.0

40km 这是（）比例尺，它表示图上（）的距离，相当于实际距离（）千米，把它改写成数值比例尺是（）。

5.比例尺1：500 0000表示把（）距离缩小（）倍。

（二）、学以致用：

1、一栋楼房东西方向长40米，在图纸上的长度是50厘米。这幅图纸的比例尺是多少？

2、一个精密零件的长度是40毫米，画在图纸上是8厘米，这幅图的比例尺是多少？

五、拓展提升

教室长9米，宽6米。请按1：100的比例尺画出教室的示意图。

比例尺教学设计 篇5

人教版六年级下册《比例尺》。

教学目标：

1、理解比例尺的意义。

2、能把线段比例尺转化成数值比例尺。

3、能够求出一幅图的比例尺。

4、体会比例尺在生活中的应用，能够解决实际问题。

重点和难点：

理解比例尺的意义。

教学过程：

一、情境导入：

1、脑筋急转弯：一只蜗牛从北京爬到太原只用了一分钟，猜猜是怎么回事?

2、我国领土面积有多大?如果想把中国的地域一眼看尽，有没有可能?

3、两个问题都和地图有关，地图是怎么绘制的?

4、出示两幅地图，认真观察，你有什么发现?

5、在日常生活中，人们经常把一些实际的物体缩小或扩大一定的倍数画成平面图，你能举出这样的例子吗?

小结：在绘制地图和一些平面图时，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上，这时就要确定图上距离和实际距离的比，这个比就是我们今天要认识的比例尺。(出示课题)

二、探究新知

(一)出示问题，检查预习情况

1、什么叫比例尺?比例尺有什么特征?

(强调比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带单位。)

2、你认识了几种比例尺?能举例介绍它的意义吗?

重点：

(1)认识数值比例尺。

出示标有数值比例尺地图，让学生再来说一说具体含义。

(2)认识线段比例尺。让学生量一量，说一说。

3、如何把线段比例尺转换为数值比例尺?要注意什么问题

学生尝试独立解决问题，展示不同的算法后进一步规范书写格式。引导学生思考：转换时需要特别注意什么?

4、如何求比例尺?要注意什么问题?

(强调比例尺前后项单位长度要统一，一般要化简成1。)

(以上问题在学生交流汇报的基础上教师适当补充讲解，让学生明晰概念)

三、解决问题

师：同学们已经认识并了解了比例尺，你能用比例尺的知识解决一些实际问题吗?

1、完成教材第49页的“做一做”。

学生独立完成后集体交流，归纳转换中的注意点和技巧。

2、完成教材第54页第3题。

四、课堂小结

1、这节课学习了什么内容?

数学比例尺教学设计 篇6

一、导人新课

教师：上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有。什么是线段比例

尺呢：这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题)

二、新课

教师：是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。同学们可以翻开教科书第16页.看右下角有一幅地图。地图的下面就有一条。它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位千米。这些数和单位表示什么意思呢?大家量一量从0到50这段线段有多长。(1厘米。)从50到100呢?(也是1厘米。)从0到50就表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。从0到100就表示地图上2厘米的距离相当于地面上100千米的实际距离。

然后教师问：

l如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离?

让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离是多少厘米。再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算?

引导学生想：1厘米.的图上距离代表地面上多少千米的实际距离，(50千米。)我们量出沈阳到长春的图上距离是5.5厘米，就代表几个50千米的实际距离。(5.5个50千米。)怎么列式计算?

让学生说怎样列式。教师板书：505.5=275(千米)

之后，进一步提出：

你能不能把这个地图上的改写成数值比例尺?怎样改写?(因为图上1厘米相当于地面上50千米的实际距离，现在图上距离和实际距离的单位不同，根据图上距离：实际距离=比例尺，要把图上距离和实际距离的单位化成同级单位，50

千米等于5000000厘米。所以这条改写成数值比例尺就是1：5000000。)

教师板书出数值比例尺。

三、课堂练习

完成练习五的第49题：

1.第5题，让学生独立填表：填表前，要提醒学生图上距离的单位应用什么，实际距离的单位应用什么。

2.第8题，让学生独立计算。集体订正后，让学生按照东南西北的方位说说拖拉机站、电影院、汽车站和供销社离学校的距离。如，电影院在学校的南面，距学校200米;拖拉机站在学校的西北面，距学校2500米。

教学设计比例尺 篇7

关键词：DLG,质量检查,质量控制,系统开发

随着测绘事业的发展与进步, 大比例尺DLG数据已广泛应用于国防建设、规划设计、防震防汛等各个方面, 同时空间信息数据的更新周期大大缩短, 数据间的共享和交换也变得广泛和频繁。因此, 为大比例尺DLG数据的质量检查和控制提供一个高效、稳定、可靠的质量检查平台是非常有必要的。从生产实际出发, 设计并实现了大比例尺DLG数据质量检查系统。

1 数据检查标准

数字测绘成果质量检查与验收标准为大比例尺DLG数据成果质量检查提供了根本依据。当前测绘成果的检查与质量评定是按GB/T 18316-2008执行的。根据该标准制定了详细的质量检查流程, 以确保大比例尺DLG数据质量检查的可靠性。如图1所示。

2 系统的设计与实现

2.1 系统目标

基于目前实施的质检标准, 通过系统开发, 改善大比例尺DLG数据成果的检查功能, 实现对测绘成果质量的良好控制。系统以Arc Engine组件库为开发平台, 基本可以满足质量部门的需求, 从而取代Arc GIS桌面产品, 达到节约成本, 提高生产效率的目的。系统预期达到的主要目标及实现的主要功能是:

1) 实现对DLG成果的自动或人机交互的半自动检查;

2) 实现对DLG成果的质量统计、并对检查结果进行输出;

3) 使用组件式GIS开发模式, 保证系统的可维护性与健壮性。

2.2 检查模块设计

检查模块在整个系统中处于核心地位, 其检查效率及检查结果的正确性、稳定性直接影响数据的可靠性。检查模块主要根据系统相关产品质量的检查参数设计, 实现以下方面的检查, 如图2所示。

根据大比例尺DLG数据的检查规范, 各检查项的检查内容如下:

1) 空间参考系检查:检查大地基准、高程基准、地图投影是否符合要求;

2) 位置精度检查:检查某地形类别中高程中误差, 地物位置中误差等, 具体参数有测区设计书确定;

3) 图形拓扑检查:拓扑是在同一个要素集下的要素类之间的拓扑关系的集合, 图形的拓扑检查就是根据不同的拓扑规则, 对同一要素集下的要素类之间的拓扑关系进行检查, 主要包含假节点检查、悬挂点检查、重复点检查、线打折检查、线自相交检查、线自相叠检查, 线重叠检查、线相交检查、面内缝隙检查、面重叠检查等功能;

4) 图形属性检查:包括各种空间数据的长度检查、面积检查、高程检查、空值检查、零值检查、惟一性检查、结构一致性检查、编码一致性检查等, 由于空间数据的分析、统计、查询、检索主要以属性数据为准, 因此对空间数据的属性检查是非常有必要的;

5) 不合理图形检查:在大比例尺DLG数据生产过程中经常会产生小短线和细小多边形即通常所说的“飞点”和“飞线”。不合理图形检查主要包含对“飞点”和“飞线”的检查。

2.3 系统的实现

基于以上设计, 系统实现上以简单实用, 易于扩展为原则, 以Arc Engine组件库为开发平台, 以Visual Studio 2005为开发工具, 采用C#为语言, 采用插件式开发模式进行开发实现。系统界面如图3所示。

参数设置功能, 提供对指定测区数字产品的检查参数设置, 并将设置后的参数以config文件保存在系统运行路径下, 再次进入系统时, 系统会采用默认的参数进行初始化。

方案配置功能是整个系统进行属性检查的基础, 根据大比例尺DLG数据的属性检查规则, 以及相关规范, 制定了完整的大比例尺DLG数据属性检查方案。另外用户也可以根据自己的需求进行修改该配置方案。

由于该系统采用Arc Engine为开发平台进行的二次开发, 因此系统只能识别Arc GIS软件的相关数据格式, 对于非Arc GIS相关数据格式的数据需要进行数据格式的转换, 另外由于需要对大比例尺DLG数据进行拓扑检查, 因此需要将大比例尺DLG数据转换为Geo Data Base类型的数据。

3 结束语

随着测绘技术手段的不断进步和空间数据的广泛应用, 无论是对空间数据生产单位, 还是对大比例尺DLG数据的直接或间接应用领域, 研究并提供空间数据质量检查手段, 对大比例尺DLG数据质量控制和数据应用都有着重要意义。 (下转第14页) 基于Arc Engine组件库, 依据数字测绘成果质量检查与验收标准, 实现了大比例尺空间数据质量检查系统, 该系统的完成一方面可以解决当前市场大比例尺DLG数据质量检查的真空状态;另一方面该系统的完成将减少人工检查的繁琐过程, 大大提高大比例尺DLG数据质量检查的效率与准确度, 并形成一套完善高效的数据检查流程, 对大比例尺DLG数据进行了有效的质量控制, 避免了由于技术和人为因素造成的数据失真, 确保基础地理空间数据的正确性。

参考文献

[1]曾衍伟, 龚健雅.空间数据质量控制与评价方法及实现技术[J].武汉大学学报:信息科学版, 2004, 18 (9) :686-690.

[2]王冬滨, 王铁军.数字测绘产品的质量检查与质量控制[J].测绘工程, 2000, 12 (9) :47-51.

[3]王昱, 张保明.数字影像质量评价方法研究[J].测绘通报, 2002, 16 (5) :7-9.

小学数学“比例”教学问题探讨 篇8

关键词：小学数学；比例；问题

在小学教学实际工作中，我们发现很多小学生对于比例问题一头雾水，或者有时候能够正确解答正比例问题却难以理解反比例问题，对比例知识的掌握不够扎实，解题正确率也忽高忽低。产生这一问题的原因主要是，小学生尚未形成较好的抽象思维，难以理解比例问题的本质。就这一问题，教师应及时转变教学思路和教学方法，通过帮助小学生认识比例知识的本质和促使他们养成抽象思维来提升比例教学成效。

1 小学数学比例教学概述

比例教学是小学数学课程中的一个重点和难点，对比例问题的思考需要小学生的思维从数字量转变为数字关系，虽然小学生通过对数学知识的学习已经积累了一些基础的方程知识，但仍然很难一下子转变思维模式。

比例问题常常用字母来表示，而小学阶段，学生接触的数学问题多是用数字量来表示的，用子目来表示数学关系对学生来说是非常抽象的，这是造成学生难以理解比例关系问题的重要原因之一。对此，教师应多采用举例的方式来教学，尽量使问题的描述生动、容易理解，而不应要求学生死记硬背，这样反而不利于学生对问题和知识的理解。

此外，比例教学包括正比例和反比例两个重要内容，正比例的理解相对于反比例容易了一些，由于对数的关系的理解不够透彻，很多学生在学习正比例时能够快速理解和掌握知识，而学习反比例内容时则一头雾水。遇到这样的问题，教师更不能一味灌输知识，而是应该通过恰当的举例对正比例和反比例问题进行对照，从而促进学更好地理解变量间的关系。

无论从难度还是从重要性的角度来看，比例问题都是小学数学教学中的一个挑战，教师只有结合实际问题和实际情况不断优化教学方法才能帮助学生更好的掌握比例知识。

2 小学数学比例教育中存在的问题

2.1 缺乏抽象思维

小学生的思维通常偏重于那些具体的、形象的事物，他们接触新事物、理解新事物往往要依赖于接触具体的实物来实现，因而小学阶段，学生的抽象思维尚不成熟，这对他们学习比例知识造成了一定的阻碍。对此，教师应迎合小学生的思维习惯，结合生活实际举例，让学生通过思考现实生活中的现象和事物来理解比例知识，再逐渐向抽象问题过度，逐渐培养起学生的抽象思维。

2.2 知识面窄

小学生年龄小、阅历浅，知识面较窄，对生活经验的缺乏和知识的缺乏为他们理解问题和接受知识带来了一定的难度。有时教师提出一些问题或者列出几个条件，学生并不一定都能理解，都知道如何去分析。例如，对于老师课上说的某某量是相关联的，某某量是相对应的，很多小学生并不知道如何去“对应”和“联系”，对此，教师应对问题和条件的描述尽量通俗，并添加有必要的铺垫来帮助小学生去理解。

2.3 不能正确认识本质

比例教学是小学数学教学中的一个难点，学生只有掌握比例问题的本质才能举一反三，顺利解决今后学习中、考试中遇到的比例问题。而很多学生在学习比例知识时很难认识到问题的本质。一方面不能准确把握题目的要求、条件及解题脉络，对已知条件的理解和运用不够充分，另一方面习惯于通过表面现象和特点去判断问题，而不能运用抽象思维从本质上解决问题。

3 小学数学比例教学优化对策

3.1 培养学生抽象思维

简单的死记硬背并不能帮助学生很好的理解比例知识，因而小学数学教学中并不能回避学生抽象思维的盲点，而是应该通过大量的举例和耐心的引导使学生逐渐形成抽象思维。一方面，可通过整理表格，归纳正反比例的特点来帮助学生总结比例问题的规律和特点，并掌握正反比例问题的相同点和不通电，最终使其认识到比例问题的本质。教师也可以采用图像教学，往往更能引起学生的兴趣，在图像中反应正反比例问题，这样也可以帮助学生学习。

3.2 强化训练

强化關于比例问题的训练，尤其是强化比例应用题的训练，能够帮助学生从题目中理解知识、总结经验，并逐渐学会判断已知条件、问题，找出隐含量和抓住变量之间所对应的关系，从而逐渐掌握解题脉络，学会独立分析和解决问题。

此外，教师在训练过程中还应对学生给予鼓励和表扬，充分调动小学生的学习积极性，鼓励他们再掌握比例基本知识的基础上灵活运用知识。

3.3 帮助学生认识比例的本质

为了使学生改掉凭借表面现象判断问题的习惯，使其养成从本质上判断问题的解题习惯，教师应该通过等式变换，例题变换，让学生逐渐学会透过现象看本质。对此，教师也可以提示学生一些关键词，比如加工时间一定，流速不变等等，让学生注意到题目中的关键词，同时也是解题的关键所在。这样，有助于培养学生独立分析问题的能力，更加的促进了正反比例的学习。

综上所述，比例教学是小学数学课程中的重点和难点，由于小学生知识面较窄，且尚未形成成熟的抽象思维，通常不能抓住比例问题的本质，因而对比例知识的理解和解决都觉得十分困难。对此，教师应一改满堂灌的教学方法，通过合理距离、对比和引导使学生逐渐认识到比例问题的本质，逐渐养成小学生的抽象思维，帮助他们养成正确的解决问题的思路，从而使其能够扎实掌握并灵活运用比例知识。

参考文献：

[1]吴素平.小学数学中学生创新意识的培养[J].读写算（教师版）：素质教育论坛.2013（6）：91-92

[2]李杰.小学数学个性化教学初探[J].读写算（教师版）：素质教育论坛.2013（5）：77-78

[3]李贺、张明丽.构建主义理论视角小的小学数学学习新方式探究[J].科教文汇.2013（3）：163-166

《比例尺的应用》教学设计 篇9

《比例尺的应用》课本内容

《比例尺的应用》教学设计说明

本课是根据我校数学解决问题“四元”教学法进行设计教学的。

小学数学“解决问题‘四元（实验、思辨、构模、演绎）’教学法”是我校陈月香校长提出来，自创的一个课题。它能有效解决我校数学学科的问题，用学生熟悉的、喜欢的生活场景唤起学生对数学学习的兴趣；用学生容易接受的、有技巧的数学问题去吸引学生，激发儿童对重要的数学思想的探讨；用科学的、巧妙的排组练习，帮助学生构建解决问题的数学模型，树立学生的数学思维；用难易得当、学生感兴趣的练习训练学生运用新知识模型解决问题的能力，培养学生毅力，强化学生对理解和使用各种策略、数学特性和关系的需要，促进学生解决生活实际问题能力的提高和发展，构建一种新型的、高效的、符合师生需要和数学教学发展的小学数学“解决问题”教学模式，为我校的数学课堂教学改革、为小学数学“解决问题”教学焕发活力，寻求突破。

“实验、思辩、构模、演绎”的“四元”教学法是我校近年推行的教学理念，已取得丰硕的成果。“四元”教学法旨在以实验促思辩、思辩构认知、合作构模形、演绎固新知，每一个“元”段相趣成彰，环环相扣，形成一个动态的教学链，学生可从形象直观的探索中抽象出公式定理、概念法则、方法经验等，然后用之于指导实践中，一节课也就在兴趣盎然的积极探究之中不断地成熟着、收获着。本课的教学就充分地体现了“四元”教学法鲜明的教学特色，取到了良好的教学效果。整节课都是按“四元”教学模式进行设计教学的。特别是思辨与构模非常清晰、到位，有方法模型、解题思路模型等。

教学时我灵活地处理了教材，根据本地实际情况改编了例题，直接沟通了数学与生活的距离，让学生切身感受“数学源于生活，又作用于生活”，深刻感受数学的魅力。在学习第一道例题求实际距离后，教材没有安排“做一做”，我又安排多一道求图上距离的过渡题，不但作为反馈和巩固练习，还非常巧妙地降低了学习的难度，为学习例3作铺垫。例3的难度比较大，因此在教学时我发挥教师的引领作用，设计了思考题，采用分步思考的方式，指导学生把一个问题分成三个步骤来思考，这样分散教学难点，有利于学生一步一步的掌握用比例尺画图的方法。同时也培养了学生动手操作、独立思维、估算、笔算、绘图等能力。并让学生进一步感受比例尺的应用与日常生活的密切联系，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。

《比例尺的应用》教学设计

金湾区海华小学

李俊坤

教学内容：

人教版六年级下册第50、51 页例 2、3及课后相应练习题。教材分析：

本节课是在认识比例尺，知道比例尺有两种形式——数值比例尺和线段比例尺基础上学习的，属比例尺的应用。例2教材提供了已知比例尺和图上距离，求实际距离的问题情境。启发学生运用不同方法求出实际距离。这样的内容既有利于学生进一步理解比例尺的意义，又有利于学生感受比例尺的应用价值，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。例3是一道综合题目，要求学生根据实际情况确定比例尺计算出图上距离，再画出平面图。而本节内容在教材编排上只设置了求实际距离的例题，没有设置求图上距离的例题就直接跳跃到作图，这对学生来说，从认知和知识的形成都有一定难度，尤其对下层生来说，跨度很大，学生难以理解和掌握，因此，在这节内容的教学上要作适当的处理，在学习作图之前，先独立学习解决求图上距离的题目，降低学习难度，有利于学生学习作图。教学目标：

1.结合具体情境，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。2.运用比例尺的有关知识，通过探讨，估算，计算，绘图等活动，学会解决生活中的实际问题，进一步体会教学与日常生活的密切联系。

3.让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。

4.建立解决有关于比例尺问题题型的思路、方法和步骤。教学重点：

应用比例尺的知识，解决生活中实际问题的策略。教学难点：

根据数据自己确定比例尺求出图上距离再画图的方法。教具、学具准备：

尺子，多媒体课件等 教学过程：

一、实验：

1、什么是比例尺?

图上距离：实际距离=比例尺

图上距离比例尺

实际距离

2、你能说说比例尺的含义吗？

3、比例尺有几种表达方式？

数值比例尺

线段比例尺

4、计算比例尺要注意什么？（单位要统一）

今天我们就用比例尺的知识来解决生活中的实际问题。板书：比例尺的应用

[设计意图：进一步让学生掌握理解和掌握比例尺的意义和求比例尺时要注意的事项。同时通过旧知识与新知识的连接，强化知识的整体性和系统性，帮助学生形成整体认知结构。]

二、思辨与构模：

（一）出示例题，解决问题

例1：下面是珠海市公交线路图。公交1号线在图中的长度大约是16厘米，它的大约是多少？

比例尺 1:100000

[设计意图：根据本地实际情况改编了例题（珠海没地铁，学生感觉陌生），直接沟通了数学与生活的距离，让学生切身感受“数学源于生活，又作用于生活”，深刻感受数学的魅力。]

1、题目中告诉我们什么？已知什么和什么？求什么？

2、思考：（1）实际长度在比例尺公式中是哪个项？

（2）你注意到问题有什么特别的地方吗？(实际长度没单位)

（3）求实际距离可运用什么方法？选择你喜欢的方法列式解决。

板：方程法（比例法）

公式法

3、学生解答：

法1：解：设公交1号线的实际长度为x厘米。法2：根据“图上距离÷比例尺=实际

距离”

根据“图上距离比例尺”可以列出方程： 16实际距离1

100000161 =16×100000 x100000=1600000(厘米)

=16（千米）X=16×100000

X=1600000 1600000cm=16km 答：——。答：——。

4、小结：

（1）求实际距离可以运用哪些方法？（2）要注意什么问题？(单位的转换)［设计意图：突出学生学习的主体作用。在学生牢固掌握“图上距离：实际距离=比例尺”的基础上，放手让学生自己去思考怎样根据图上距离和比例尺求实际距离。由于学生有较好的认知基础，完全可以通过自己的努力来解决这些问题，这样不仅为例3的学习争取了大量的时间，还有利于学生从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。］

（二）思辨应用，过渡铺垫

例2：下面是珠海市公交线路图。公交2号线的实际长度大约是12.5千米，它在图上的长度大约是多少？

比例尺 1:100000

［设计意图：灵活处理教材，安排一道求图上距离的过渡题，不但作为反馈和巩固练习，还非常巧妙地降低了学习的难度，为学习例3作铺垫。］

1、题目中告诉我们什么？已知什么和什么？求什么？

2、思考：（1）图上长度是比例尺中哪个项？

（2）根据解决例1的思路和方法的启发，你能像例1这样至少用两种方法解决吗？

3、学生独立列式解答：

解：设公交2号线的图上长度为x厘米。

根据“图上距离=实际距离×比例尺”

根据“图上距离比例尺”可以列出方程：

实际距离

12.5千米=1250000厘米

1250000×

X=1250000÷100000 X=12.5 答：——。

4、小结：

（1）求实际距离可以运用哪些方法？（2）要注意什么问题？ x1

12500001000001

100000=12.5（厘米）

答：——。

［设计意图：突出解决问题策略的多样化，发展学生的个性。在整个教学过程中，都非常强调解决问题策略的多样化，学生可以根据自己对问题的理解用自己熟悉的方式去解决问题。这样既培养了学生分析问题和解答问题的能力，又从中发展学生的个性，把知识的教学和能力的培养的教学目标都落到实处。既教会了学生知识，又教会了学生学习的方法。］

（三）梳理归纳，构建模型

1、例

1、例2的题目内容有什么特征？

（都是已知图上距离、实际距离、比例尺其中的两个量求另外一个量的题目）

2、解决例1和例2的过程有什么共同之处？区别在哪？（都可以用方程法（比例法）和公式法解答，都要转换单位。）

3、你能总结出解决求实际距离和图上距离的一般方法和思路？

板书：

方法：方程法（比例法）

公式法

步骤：判断所求量——选择方法——列式计算

［设计意图：学生在经历多次表述解决问题的思路和方法，确立基本的“思维模型”，并能进行梳理、勾结，归纳出解决问题的“方法模型”。］

三、演绎：

深化模型，巩固新知

1、珠海到济南的距离大约长1600km。在比例尺是1：20000000的地图上，它的长多少？

2、在一幅比例尺是1：25000000的地图上，量得广州到贵阳的距离有5.6cm。广州到贵阳的实际距离是多少？

［设计意图：学练结合。学生用新方法、新思维独立解决问题，真正掌握方法和“模型”，用这种讲练结合的方式，及时巩固所学知识，提高学生对知识的掌握水平。］

四、综合运用：

例3：学校正东方向1200m是金湾区政府，正南方向450m是广东科技干部学院，正西方向750m是爱普科斯电子厂，正北方向200m是世纪名城，请你在a4纸上画出上述地点的平面图。

［设计意图：适时替换更新了例题，提供了学生熟悉的校园周围建筑物，运用比例尺的有关知识，通过让学生讨论、估算、计算、绘图等活动，学会解决生活中的实际问题，进一步体会教学与日常生活的密切联系。］

1、思考讨论：

（1）题目要求你解决问题什么问题？（2）要画出平面图必须具备什么条件？（3）你能求出图上距离吗？缺少什么条件？（4）怎样确定比例尺？（5）现在你能说说画图的基本步骤吗？

板书：确定比例尺—计算图上距离—画图

2、计算图上距离。

3、画图：

思考：要合理的画出这幅平面图，我们还要注意处理什么问题？（确定方位和学校的大概位置）

板书：确定比例尺—计算图上距离——确定标准物和方位——画图

［设计意图：突出教学重点，分散教学难点。教学中始终突出怎样应用比例尺和相应的条件来求图上距离和实际距离这个问题，使教学难点非常突出。对于要求出比例尺再画图这类综合性的问题，采用了分步思考的方式，把一个大的问题切分为三个小的问题来思考，这样分散教学难点，学生就能依靠自身的努力来解答这个综合性的问题了。同时也培养了学生动手操作、独立思维、估算、笔算、绘图等能力。］

五、课堂总结：

通过这节课的学习，你学到哪些知识？有什么收获？

板书设计：

比

例

尺的应

用

图上距离︰实际距离=比例尺

方法：方程法（比例法）

公式法

图上距离比例尺

步骤：判断所求量—选择方法—列式计算

实际距离图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺

确定比例尺—计算图上距离—确定标准物和方位—画图

法1：解：设公交1号线的实际长度为x厘米。法2：根据“图上距离÷比例尺=实际距离”

根据“图上距离比例尺”可以列出方程：

16实际距离

1100000161 x100000

X=16×100000 X=1600000

=16×100000 =1600000(厘米)=16（千米）

1600000cm=16km

答：——。答：—— 《比例尺的应用》教学设想与反思

教学设想：

1、参与知识生成。在上节课学生学习比例尺意义的基础上，本节课继续沿用“四元教学法”模式，在一种激发学生积极思维的教学环境下，运用教具（中国地图）多媒体展示和有效的问题预设，为学生创设有效的问题情境，以调动学生的学习兴趣和学习热情，力争使每一位学生都参与到应用数学知识解决实际问题的全过程，亲历数学知识生成的过程，达到“知其然，用其法”。同时，培养学生应用估算解决生活中问题的意识。进一步提高学生估算，计算，绘图的能力，进一步使学生明确数学与日常生活的密切联系。

2、灵活处理教材。本节内容在教材编排上只设置了求实际距离的例题，没有设置求图上距离的例题就直接跳跃到作图，这对学生来说，从认知和知识的形成都有一定难度，尤其对下层生来说，跨度很大，学生难以理解和掌握，因此，在这节内容的教学上要作适当的处理，在学习作图之前，先独立学习解决求图上距离的题目，降低学习难度，有利于学生学习作图。

3、充分体验数学。数学学习是一个综合的、系统的过程，学生需要全面地、全方位的积极体验，才能真正地掌握所学数学知识点，形成数学能力。在教学的过程中我们要充分调动学生的感性认识和理性思维，让学生在“听数学、看数学、说数学、做数学、玩数学”的过程中学习掌握数学知识，发展数学思维能力，养成数学素养。在整个教学设计和教学实施中，都要充分的让学生体验数学。

教学反思:

1、在积极的情景中学数学。苏霍姆林斯基曾说：“源于生活的教育是最无痕的教育。如果教师不想法使学生生产情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情的脑力劳动就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生的沉重负担。”这就要求教师在课堂上要激发学生的“情绪区”，让学生在积极的、专注的、热情的状态中学习运用知识，并能在运用知识的实践中有所发现。在教学中，一部分教师只重视知识的传授，而忽略有效的知识情景的创设，使学生的学习脱离具体的知识背景，让学习变得苍白、单调，学生被动接受教师讲解的知识。或者，过于强调绚丽的、多变的情景创设，喧宾夺主，华而不实，让学习被弱化、低效化。本节课重视学生有关比例尺知识学习的情景创设，始终围绕着比例尺三个量的变化而设置教学环节和内容，既紧紧地抓住学生的学习积极性，又有效的铺设了学习场境，让学生“学在其中、乐在其中”。

2、在生活的体验中学数学。《数学课程标准》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活、感兴趣的事物中提供观察和操作的机会，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”数学是现实的，学生从实现生活中学习数学，才会体验、自悟、感受数学的力量，增强对数学知识的应用意识。因此，用“活”教材，贴近生活、注重实践，必须成为教师设计教学的重要依据。但是，在日常的小学数学教学中，相当部分教师重视数学知识教学而很少关注这些数学知识和学生的实际生活有哪些关系，学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习与知识应用远离于学生的生活世界，这对学生实践能力的培养很不利。相当部分教师在教学设计上总是跳不出“以本为本”的框框，对有些教材脱离现实生活和社会实际的教学内容，不加工改造，照本宣科地搬进课堂，课堂教学没有实现感，学生无法领略“源于生活”的丰富内涵和“数学为生活服务”的深刻意义，课堂教学设计，没有真正把学生看成是“学习的主人”，不能满足实际生活的需要。要体现“数学源于生活”就必须努力改进教学方法。一是适当加工改造。对教材中一些出现“数据过时”的例题、练习题要善于处理和灵活运用，在不改变教材中数学知识点的前提下，从学生的生活世界中收集相关的数学材料，捕捉有益的数学信息，把学生身边的数学引进课堂，给内容换上充满现实生活气息的“新装”，使教学内容焕发出新的活力。二是适时替换更新。教师要全盘熟悉教材，对于教材中远离学生生活的实际问题，要用新的符合现代学生认知特点的内容和问题来取代，使学生真切体会数学与生活同在。让学生在充满生活气息的活动中学习数学，培养学生喜爱数学、学好数学的情感。授课中使用的例1和例2，都是和学生日常生活息息相关的公交线路路；例3也是学生熟悉的校园周围建筑物，这样的设计，直接沟通了数学与生活的距离，让学生切身感受“数学源于生活，又作用于生活”，深刻感受数学的魅力。

3、在过程的参与中学数学。课堂教学是教与学的交往互动，是师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的共同活动，是一个动态的复杂的发展过程，必须师生共同参与其中，尤其是要学生积极参与其中，只有主动参与其中的学习体验，才能真正的理解知识的生成，也才能真正的掌握知识。课堂上的有效生成，是新课程教学的客观要求，是促进学生发展的客观需要。我们设计的教学环节和教学预设，必须要充分调动学生“动脑、动口、动手”和“生生联动”，让学生活起来，积极投入到学习状态中，深刻体验知识的生成过程，这样的学习才是有效的学习。本节课自始至终都通过观察、思考、讨论、合作、操作等有段进行有效的教学组织，让学生积极的全程、全体参与到学习的过程中，充分体验知识的生成，形成解决问题的能力。