人教版六年级圆柱圆锥

人教版六年级圆柱圆锥（精选10篇）

人教版六年级圆柱圆锥 篇1

因为已知了这个教学难点，许多教师和我一样，会有意识地对这个难点进行突破，让学生把3.14×1到3.14×9的得数背下来，并指导学生如何运用背的结果。还练习了由3.14×1你还能想到哪些算式的结果，拓宽3.14×1到3.14×9计算结果的运用范围。但在教学圆柱的表面积、体积的计算时，学生还是错误百出。在订正过程中，有些学生因此对正确的列式产生了怀疑，甚至动摇了对学习这部分内容的信心。作为教师，面对这种状况，心里很不是滋味，不免对自己的“教”进行一番审视，有些方面还真需要改进。

一．计算圆柱的侧面积、表面积、体积，圆锥的体积，如果用综合算式计算，算式有时很长，特别是半径或直径未知时。

我以前较注重要求学生用综合算式来解答，这样对列式的正确与否一目了然。事实上这样要求不但增加了学生思维的难度，同时也增加了计算的难度。思维能力上的难度体现在根据公式求圆柱的表面积、体积时，有些条件没有直接告诉，需要先求出中间数。如已知底面直径和高，求圆柱的表面积，这里需要先求出底面周长与半径，再求出侧面积与底面积，最后再求出表面积。教师眼中比较简单的问题，对学生来说由于中间问题多而显得思维难度大，如果我们一开始认识不到，不能降低要求，帮助学生用分步列式的方法计算，无形中增加了学生的难度。教材中的例题就是分步列式，是有良苦用心的。更何况在解决实际问题时，还要考虑问题求的是侧面积、表面积、体积中的哪一种，如果求的是表面积，又应该是由哪些面组成的，是一个底，还是两个底，还是没有底。计算上的难度体现在这么长的一个算式中，如果其中一步列式有差错或一个数据算错，整个算式的结果就会算错。而对待错误，一般的学生特别是后进生很少去对这么长的算式进行整体反思，去改正列式中的一个小错误，或把其中算错的那个数据进行修正，进而用适当微调的方式进行订正，而是全部推倒重算。算的步骤越多，错误的概率就越大，常常越订正错误越多，多次订正得不到正确结论，学生很容易烦燥，并丧失学习的信心。

二、对3.14的处理要掌握巧妙的方法。

一个问题中，3.14通常要重复计算多次，结果多是几位小数。如已知圆柱的底面直径是10厘米,高是15厘米,求圆柱的表面积.算式是10×3.14×15＋(10÷2)×3.14×2。3.14要分别乘150与50，最后是两积相加。如果我们把3.14看成，在计算时先不与具体的数字进行计算，到最后统一处理，如上面这一题，如果我们这样算：，最后只要算200与相乘，那么只要乘一次3.14，这样就可以减少与3.14相乘的次数，也就减少了出现错误的可能性。因此，我鼓励学生把带入算式中计算，甚至允许如果题目结果没有提出得数保留的要求，最后的结果可以保留，让学生品尝把带入算式计算的好处。在以后的练习中，学生的学习效果出现了明显的好转，自信又回到了学生的身上，同时也培养了学生计算的兴趣及能力。

三、关于圆锥的体积计算中三分之一的处理。

圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，计算圆锥的体积有几种公式：，首先看能否与其它数约分，如已知圆锥的底面积是20.5平方厘米，高是6厘米，体积是×20.5×6，可先把与6约分。如已知圆锥的底面半径是9厘米，高是5厘米，体积是×3.14×9×9×5，可先与9约分。若无法约分，就先算出其它各数的积，最后再除以3。这样尽量减少小数计算的次数，降低出错的可能性。

人教版六年级圆柱圆锥 篇2

1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。

2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。

3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力

教学过程：

一、谈话导入

在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的？（转化和假设的策略）你们学会了吗？今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受挑战吗？（板书课题：解决问题的策略练习课）

二、练习应用

1.练习五第6题。

出示题目：要求先画图表示题意，再解答。

结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书？可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5，先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。也可以引导学生从其他方面去思考，如把比转化成分数来解答。

2.练习五第7题。

结合图引导思考：根据货车的速度是客车的2∕3，可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2∕3，接着让学生在图上画一画，并解答。

3.练习五第8题。

学生读题，出示右图

先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。

学生动手画，教师巡视、辅导。（学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可让学生尽量避免这种特殊情况。）

结合图帮助学生理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量，这样就解决了这一问题。

4.练习五第9题。

出示题目和表格。

先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。

学生独立完成。

5.练习五思考题。

让学有余力的学生自己思考，独立解答。

6.课外了解。（第32页你知道吗）

让学生了解我国古代的数学，渗透国情教育，并思考解决。

三、课堂小结

通过今天这节课的练习，你有了哪些新的收获？

使学生进一步巩固策略在特定问题中的应用。

人教版六年级数学圆柱的体积教案 篇3

公正九年制学校：杨芳

教学内容：

P19－20页例

5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。教学目标：

1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法探索、推导圆柱体积的计算方法，并理解这个过程。

2、会用圆柱的体积计算公式计算圆形物体的体积并解决简单的实际问题。

3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。

4、让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生抽象、概括的思维能力。教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点：

圆柱体积公式的推导过程 教学过程：

一、复习导入：

1、什么叫物体的体积？

2、谁能说出长方体和正方体体积的计算方法？

3、学习计算圆的面积时，是怎样把圆转化成已学过的图形再计算面积的？

二、目标导学，质疑问难：

1、一叠同样大小的圆形纸重叠在一起是什么形体呢？它的体积会和长方体、正方体一样，也是底面积×高吗？

2、这些漂亮的圆柱形柱子的体积也能这样求吗？我们来验证一下：

三、图形转化，猜想。

1、推导公式：

师提示：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为已经学过的。例如：圆形可以转化为长方形，圆柱体可以转化为长方体或者正方体吗？结合平面图形圆的面积计算方法的学习经验，组内讨论该如何把圆柱体转化成长方体。讨论结束后指名边回答边借助教具演示。

圆柱体积计算公式的推导过程探究。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）

师：想一想，在把圆柱体切拼转化成近似长方体的过程中，“体积”有没有发生变化？

师：仔细观察圆柱和近似长方体的“底面积”大小怎样？“高”呢？有没有发生变化？小组讨论后回答。

汇报讨论结果：圆柱底面积＝长方体底面积，圆柱高＝长方体的高。

师：我们知道长方体的体积＝底面积 x 高，现在圆柱体和长方体的体积、底面积、高分别相等，你能说出圆柱的体积公式吗？（指名回答）

2、巩固圆柱体积推导过程并写出字母公式：

现在让我们一起来回顾一下圆柱体积公式的推导过程：（师读题学生齐声回答。）（1）把圆柱体切拼成近似的（长方体），它们的（体积）相等。长方体的高就是圆柱体的（高）,长方体的底面积就是圆柱体的（底面积），因为长方体 2 的体积 =（底面积）×（高）,所以圆柱体的体积 =（底面积）×（高）。（2）我们习惯用字母“v”表示圆柱的体积，用字母“S”表示底面积，用字母“h”表示高，那么圆柱的体积公式应该怎样写呢？指名口答。

四、运用公式，多重探究：

1、基础应用：

1、一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？

2、巩固练习：

教学例6（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。

① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

3、比较一下基础例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是基础例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）

4、讨论：圆柱的体积大小与什么有关？

5、变式练习：讨论

（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积

6、升华练习（学以致用）：

（1）一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？（2）一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？（3）一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?

五、小结：

问题：本节课你有什么收获？（学生自由发言）

师总结：求圆柱的体积，一定要先弄清底面积和高是否已知，如果底面积和高未知，就要先求出底面积和高，再依据公式解答。

六、板书设计：

圆柱的体积

圆柱体 转化 长方体

人教版六年级圆柱圆锥 篇4

教学内容：教材第3～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1-3题。

教学要求：

1.使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断能力。

2.使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。

教具学具准备：教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物,圆柱模型;学生准备圆柱实物

教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。

教学难点：认识圆柱的侧面。

教学过程：

一、复习旧知

1.提问：我们学习过哪些立体图形?(板书：立体图形)长方体和正方体有什么特征?

2.引入新课。

二、教学新课

1.认识圆柱的特征。

请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。提问：谁来说一说圆柱有哪些特征?

2.认识圆柱各部分名称。

(1)认识底面。

出示圆柱，让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。你认为这两个底面的大小怎样?老师取下两个底面比较

(2)认识侧面。

请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，(用手示意侧面)你对这个面有什么感觉?

(3)认识圆柱图形。

(4)认识高。

长方体有高，圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里?试着量一量你的圆柱高是多少。(板书：高)谁来说说圆柱的高在哪里?说明：两个底面之间的距离叫做高。(在图上表示出高，并板书：两个底面之间的距离)让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。提问：想一想，一个圆柱的高有多少条?它们之间有什么关系?(板书：高有无数条，高都相等)

3.巩固特征的认识。

(1)提问：你见过哪些物体是圆柱形的?

(2)做练习一第1题。

(3)老师说一些物体，学生判断是不是圆柱：汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓……

4.教学侧面积计算。

(1)认识侧面的形状。

(2)侧面积计算方法。

①提问：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?请同学们看从第3页最后两行到4页的“想一想”，并在横线上填空。提问“想一想”所填的结果。

②得出计算方法。

提问：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?(板书：圆柱的侧面积=底面周长×高)

(3)教学例1

出示例1，学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

三、巩固练习

1.提问：这节课学习了什么内容?

2.做圆柱体。

让学生按剪下的第127页的图纸做一个圆柱体。指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱的特征，边说边指出圆柱的各个部分。让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算。

3.做“练一练”第3题。

指名两人板演，让学生在练习本上列出算式。集体订正，要求说一说每一步求的是什么。

4.思考：

如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状，

四、布置作业

人教版六年级圆柱圆锥 篇5

教学目标 通过实验使学生知道圆锥的侧面积展开图是扇形，知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥的侧面积和全面积。

教学重点 圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。

教学难点 圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。教学过程

（一）情境探究：由具体的模型认识圆锥的侧面展开图，认识圆锥各个部分的名称

把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察圆锥的侧面展开图，学生容易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形。如图 28.3.6，我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中a，而h就是圆锥的高。

问题：圆锥的母线有几条？

(二)实践与探索 ： 圆锥的侧面积和全面积的计算方法

问题；

1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？

2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？

图23.3.6 待学生思考后加以阐述。

圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。

圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积，而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。

图23.3.7

（三）应用与拓展：

例１、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．

解 圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以

爱心

用心

六年级数学圆柱圆锥练习题 篇6

姓名成绩

一、填充题：

(1)一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）．

(2)一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是()平方厘米。

(3)一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是()厘米。

(4)一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是（）分米。

(5)一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是()平方分米，体积是

()立方分米。

(6)一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是()立方分米。

(7)一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是()立方厘米。

(8)一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是()立方厘米。

(9)一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是()立方厘米。

(10)一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的()。

(11)圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（）立方厘米。

(12)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．

(13)等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米．

(14)把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米。

(15)圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。

人教版六年级圆柱圆锥 篇7

本单元是在学生掌握了圆、长方体、正方体等有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段几何知识学习的最后一部分内容，是以后进一步学习几何知识(立体几何、三视图)的基础。圆柱和圆锥（教材中的圆柱体指的是直圆柱，简称圆柱；圆锥指的也是直圆锥）的侧面是曲面，本单元的学习会使学生对立体图形的认识更深入，更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。

二．单元教学目标

1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。

2.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

3.经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。

4.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解掌握一些数学思想方法。

三．单元教学内容

信息窗

主题

知识点

信息窗一

冰淇淋盒

圆柱和圆锥的认识

信息窗二

制作圆柱形纸筒

圆柱的侧面积和表面积

信息窗三

冰淇淋包装盒容积

圆柱和圆锥的体积

四．单元编写突出特点

1．打破了传统的知识编排顺序，加强了圆柱和圆锥的对比和联系。

本单元的教材编排了三个信息窗，分别是圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱、圆锥的体积。在信息窗1里，同时安排了圆柱和圆锥的认识，学生可以通过对圆柱和圆锥模型的观察、操作和比较，更清晰地了解它们之间的联系和区别，发现并掌握圆柱和圆锥的特征。在信息窗3里，在学习圆锥的体积之后，又以对话的形式展示学生的猜想：圆锥的体积与圆柱有关。引导学生用实验的方法探索圆锥和圆柱体积之间的关系。这样将圆柱和圆锥编排在一起进行教学，打破了传统的逐一学习的格局，加强了圆柱和圆锥的对比，更有利于学生通过发现、探索，理解和掌握圆柱和圆锥的有关知识。

2.体现从猜想到验证的学习过程，渗透研究数学问题的思想与方法。

本单元教材编写，重视对数学思想与方法的引领，如：第三个信息窗对圆柱体积计算方法的探索，很好地体现了这一点。教材提供了这样的思路：由回忆圆的面积公式的推导方法为切入点（化圆为方），实现思维上的迁移，猜想：圆柱的体积公式可能是把圆柱转化成长方体来推导。这样的编写，有利于帮助学生了解研究数学问题的思路与方法，提升学生研究数学问题的能力。

五．单元课时统筹

信息窗一

信息窗二

信息窗三

回顾整理

圆柱、圆锥认识、练习：1课时

圆柱的表面积探索、基本练习：1课时

圆柱的体积探索、基本练习：1课时

回顾整理、练习：1课时

巩固练习：2课时

圆柱体积巩固练习：1课时

综合练习：1课时

圆锥体积探索、基本练习：1课时

圆柱和圆锥体积巩固练习：2课时

六．教学建议

信息窗一：冰淇淋盒

1、教学内容：.圆柱和圆锥的特征

2、信息窗的介绍：图中为我们提供了两种不同形状的冰淇淋包装盒。

例题的设置：

第一个红点：初步认识圆柱和圆锥。

第二个红点：学习圆柱和圆锥的特征。

3、信息窗教学建议：

第一、老师要注重学生已有的生活经验。

圆柱和圆锥对学生来说，并不陌生。如何让高年级学生充分借助已有知识经验，综合自己所掌握的各项技能，对圆柱的特征产生深刻的感性认识，建立“圆柱”的表象，是教师备课中应考虑的。因此在教学过程中，教师要让学生广泛地找一找生活中经常见到的圆柱和圆锥的物体，同时可以提前让学生自己先回去做一个圆柱，课中让学生结合自己做图形说一说，对于这两种形体自己有哪些了解。

第二、多给学生提供一些动手操作的机会。

立体几何图形的学习关键是学生要有空间观念，而培养学生空间观念的最佳途径就是要动手操作，因此在课堂上要让学生反复地摸一摸、量一量、比一比，从而归纳出圆柱圆锥的特征。

第三、注重多媒体的应用，培养学生的空间观念。

让学生把眼中的实物抽象出几何体，让学生认识圆柱圆锥的高。都有一定的难度，教师可以充分借用媒体，来化解这一难点。特别是要利用多媒体帮助学生区分出高和母线。条件不具备的学校要借助于教具，让学生认真观察、充分地展开想象，达到上述目的。

4、练习的分析：

练习要注意让学生在动手操作的基础上培养学生的空间观念。

自主练习第3题是培养学生想象能力、建立空间观念的题目，同时也为学生进一步学习表面积做铺垫。练习时，可以让学生先想一想，再连线。还可以作为学生动手操作的题目，让学生按照图中所示，找一些实物，沿着高剪开，初步认识圆柱和圆锥的侧面展开图。实际是为下一窗口学习圆柱的侧面积做铺垫，结合学生的想象，对于理解困难的学生，教师要让学生亲身动手操作，以加深理解。这一部分好多题目要加强实际操作，象练习中的第四题也要让学生亲自动手做一做。

第5题也是对学生空间观念进一步培养的题目，练习时可以先让学生进行想象，然后在想象不是非常清晰的情况下，让学生进行实验，然后抛开实验，进一步进行想象，这样一步步加深理解。

第6题要让学生明白两点：一是彩带的长度与圆柱的直径和高之间的关系，第二点要让学生发现圆柱底面也有与上面重复的彩带。

“课外实践”是让学生到生活中寻找圆柱形和圆锥形的物体并测量底面直径和高。教师要注意引导学生掌握测量圆锥高的正确测量方法：（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块木板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。（教参中所述的页码不对，是49页）

信息窗二：制作圆柱形纸筒

1、教学内容：圆柱的侧面积和表面积

2、信息窗的介绍：图中左侧呈现的是圆柱形纸筒制作车间生产纸筒的情境，右侧的纸筒标示出了底面直径和高。

3、信息窗的教学建议：

第一、加强直观操作，让学生直观理解圆柱的表面积与侧面积。

这里所说的操作，应是两点，一指课前操作。教师课前让学生们自己动手做一个圆柱形的纸筒，结合自己做纸筒的过程，交流自己是怎么做出来的。根据学生的回答课件出示纸筒制作车间做纸筒的过程。从而使学生更清晰了解纸筒的制作过程。从而让学生认识到圆柱的表面积是两个圆面积和一个侧面的面积。二指课中操作，重点解决侧面面积的计算方法，教师让学生通过剪一剪、拼一拼，认识到圆柱的侧面展开实际是一个长方形，而这个长方形的长和宽分别应该是底面的周长和高，这是学生非常难理解的，在这里要借助反复地操作和多媒体课件的展示来帮助学生理解。从而得到侧面积应该是底面周长×高。

第二、注重几个概念的区分。

这一窗口涉及到了好几个概念，如侧面积、表面积、底面积、底面周长等等。很多教过五年级的教师都有这种感触，学习这一部分知识时，一个知识点一个知识点地进行，学生们掌握得不错，但当把所有的知识点合到一起的时候，学生都乱套了，为什么，主要原因学生对这几个概念的理解。到底求什么要用到底面周长，求什么要用到底面积，让学生头脑清晰一些。

4、练习的分析：

自主练习第2题是教师要让学生明白求商标的面积实际上就是求圆柱的侧面积，同时注意该题的结果要用到“进一法”取近似值。

第3题学生理解起来比较难，因此练习时，要让学生用圆柱代替压路机的前轮，让学生通过演示明白，压路机转一周得到的是一个长方形，而求压路机转动一周的长，实际上就是求压路机的侧面积。如果学生不能理解可以用课件进一步强化对这一生活现象的理解。

第5题实际上是对圆柱表面积的一个深入理解题，这道题教师要让学生明白理解思路：第一看到长方形，我要怎样把长方形围起来，围起来以后谁做了底面的周长？第二底面周长知道了，那么怎样计算它的底面直径？从而根据底面直径对下面几种底面进行相应的选择。

第8~10题都是解决生活中的实际问题，练习时，建议把第8题或者第9题做为半例题处理，第10题应该提醒学生单位的转化。通过练习，进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法，提高学生解决现实问题的能力。先让学生根据实际问题的特点，明确是求的哪些面的面积，再具体问题灵活解决，防止生搬硬套。

第12题是一道思考题可以根据本班的实际情况，先让学生独立完成，然后交流、反馈，也可以让学生动手操作体验一下，然后再解答，通过交流，使学生知道每截一次，表面积就增加两个底面的面积，该木料截成4段，需要截3次，增加了6个面，面积是36平方米。

信息窗三：冰淇淋包装盒容积

1、教学内容：圆柱和圆锥的体积

2、信息窗的介绍：这幅图呈现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。

例题的设置。这里有两个红点，红点一是学习圆柱的体积。红点二是学习圆锥的体积。

3、信息窗教学建议：

第一、启发诱导学生，回忆以往解决数学问题的思想和方法，通过猜想和操作，找到圆柱体积的计算方法，引领学生实现方法的迁移。

怎样求圆柱的体积，对于学生来说比较难于想象，这时教师可以让学生通过回忆以往解决数学问题的方法，从而让学生产生了要转化圆柱想法。联想到了圆面积公式的推导，脑子里出现圆面积推导的方法，将圆转化成长方体，圆柱与圆有着类似的地方，想到可能是把圆柱转化成长方体。有了这个猜想，就要去进一步验证。

第二、让学生在操作中理解圆柱、圆锥的体积。

教学圆柱的体积时，教师可以为学生准备一些圆柱形状的实物，如萝卜等，让学生以小组为单位试一试，怎么把圆柱转化为长方体，结合学生的操作，教师也可以用多媒体或教具再现这个过程，让学生更形象直观的看到这个转化的过程。通过这种操作进一步让学生体会转化的数学思想，要注意引导学生理解长方体与圆柱之间的关系，进而推导出圆柱的体积公式。（解释教材中为什么将体积的立方厘米转化成了毫升）。

圆锥的体积学生理解不是很难，教师在教学时根据教材中所提供的思路，首先引导学生进行猜想，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？其次，让学生设计实验进行操作，通过验证得出结论。第三、在操作的过程中让学生亲身体会到三分之一。在应用过程中，学生容易出的错是漏写1/3，为解决这一难点，教师在教学过程中，尽可能让学生通过实验理解圆锥与它等底等高的圆柱的关系，让学生亲身经历这一过程，以加深印象。教材呈现的实验只是一般的一个实验，教学时可以设计其它的实验。（可以补充讨论时的问题及想到的方案）

4、练习分析

圆柱和圆锥的体积放到一起时学生有些时候很容易混淆，要让学生反复加强基础练习。

第12题练习时，首先要让学生明确把圆柱捏成圆锥，体积是不发生变化的，得到了圆锥的体积和它的底面半径，就可以利用算术式或者是方程得到圆锥的高度。进一步观察学生也可以从圆柱和圆锥的关系中找到他们之间高的关系。由此可以让学生进一步研究等体积等高，底面直径的关系等。

第13题难度较大，学生必须有空间观念，在脑子中知道我这个圆柱是怎么样折成的，哪里做了底面周长，哪里做了高，这样才能算出正确的结果，如果学生想象不出来，一定要让学生用纸亲自折一折，这样进一步明确圆柱的底面周长和高。加强空间观念。

第※14题是一道有一定难度、综合性比较强的题目。练习时，要先使学生明确：三种图形的体积都可以用“底面积×高”计算，因为它们的高相等，所以只需比较底面积的大小即可。然后进一步引导学生思考：当周长相等时，圆、正方形、长方形，谁的面积最大？这一问题。可让学生把它们的周长假设成一个具体的数（如：31.4），再通过计算比较面积的大小；也可以给学生提供一段绳子，通过围一围、量一量、算一算，找到答案：当周长相等时，圆的面积最大，正方形的面积次之，长方形的面积最小。从而得到最后的答案：圆柱的体积最大。（计算时可用计算器）

“聪明小屋”这一题，难点是让学生理解表面积。教学过程中，教师要充分借助学具让学生理解。要让学生充分理解所谓的表面积就是表面的面积，所以应该是长方体的表面积去掉两个底面圆的面积。再加上圆柱的侧面积。学生理解起来比较困难，可以借助实物让学生来进一步理解。同时可以出示其它形状，让学生来说一说它们的表面积和体积。

人教版六年级圆柱圆锥 篇8

班级 姓名

一、填空：

1，把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。

2，一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。

3，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（）,圆柱的体积比圆锥的体积多（）%，圆锥的体积比圆柱的体积少(----)4，把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。

5，一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米。

6，用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（）。

7，等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是（）

8，底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（）面积是()平方厘米，体积是（）立方厘米。

--1--9，把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（）。

10，底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是（）毫升。11，已知圆柱的底面半径为 r,高为 h，圆柱的体积的计算公式是（）。

12，容器的容积和它的体积比较，容积（）体积。

二、判断：

1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。（）2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（）3，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.()4，圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。（）

5，圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（）

三、选择：（填序号）

1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（）

A、3倍 B、9倍 C、6倍

2，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。

A、50.24 B、100.48 C、64

3,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（）

A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh

--2--4，把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（）立方分米

A、16 B、50.24 C、100.48 5，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）

A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍 D、缩小6倍

四、应用题：

1，一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。

2，工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米。这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？

3，圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3∶2，底面直径是4分米。做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）

4，会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？ 5，从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重7.8千克，截下的这段钢重多少千克？

--3--

6，一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？

7，压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？

8，有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？

人教版六年级圆柱圆锥 篇9

各位老师：

大家好！我今天解说的内容是人教版小学数学六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》。下面我分教学内容、教学目标和教学重难点、教材的编写体例、教材的内在结构和逻辑关系、教材的编排特点以及如何处理这些教材六个方面进行说课。

一、教学内容。

第二单元《圆柱与圆锥》属于“空间与图形”版块中图形的计算。包括：圆柱认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的认识、圆锥的体积。

二、教学目标。

1、单元教学目标：

（1）认识圆柱和圆锥，掌握他们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

（2）探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

（3）通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

2、教学重点：

（1）圆柱的表面积、体积的计算。（2）圆锥体积的计算。

3、教学难点：

（1）圆柱的表面积和体积的计算公式的推导（2）圆锥体积的计算公式的推导。

三、教材编写体例

教材在编写上遵循了“特征—表面—体积”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。

四、教材的内在结构和逻辑关系

本单元是在学生认识了圆，掌握了长方体和立方体特征的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都 比较高，学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。

五、编排特点

圆柱与圆锥是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面体现了新的教学理念。

1、加强了所学知识与现实生活的联系。对圆柱、圆锥的认识，教材均通过列举大量现实生活中具有圆柱、圆椎体特征的实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，加深了学生对圆柱、圆锥的认识，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。

2、加强了对图形特征、求表面积和体积方法的探索过程。教材加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，获得更多的自主探索和空间观念的训练机会。例如，圆柱的特征，是让学生动手实验、自主探索得到的。在教学圆柱展开图的特征时，教材从让学生自主探索“圆柱的侧面展开后是什么形状？”开始，让学生动手操作，剪一剪并展开观察，再把展开得到的长方形重新包上，探索并发现此长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。这就为进一步探索圆柱表面积的计算方法打下基础，也加深了学生对圆柱特征的认识，锻炼了学生空间想像的能力。

3、加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。在编排圆柱和圆锥的认识时，用长方形（或三角形）的硬纸贴在木棒上快速转动转出圆柱（或圆锥）的活动。此项活动不仅可以激发学生的学习兴趣，了解平面图形与立体图形之间的联系和转换关系；同时可以使学生在操作、观察、想像、推理过程中，进一步认识圆柱、圆锥的特征，发展空间观念。

六、对教材的处理

1、对于圆柱的认识这一部分：

首先从生活中的圆柱实物或模型入手，引导学生认识圆柱的特征及各个部分的名称，让学生经历由“形象——表象——抽象的过程。

然后通过观察交流，抽象圆柱的特征。例1的教学，重点在认识圆柱的特征。教学中应加强直观演示并让学生通过观察和操作，即看一看，摸一摸，比一比认识圆柱的底面、侧面和高，发现他们的特征；之后安排这样一个有趣的操作活动，使学生从旋转的角度认识圆柱，即绕长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受并沟通从平面图形与立体图形的转换。让学生快速转动长方形纸片活动，只要求学生操作、感知，不必做更深入的讲解。

本节课的难点应放在例2，即认识圆柱的侧面展开图。指导展开圆柱侧面的方法，理解侧面展开后的形状。教学时要放手让学生经历探索知识的过程，再一次沟通从立体图形再到平面图形的转换。可这样设计教学过程：

（1）先让学生摸一摸圆柱形实物，圆柱侧面在哪里，猜想一下侧面展开后是什么形状。

（2）接着让学生动手操作再剪开侧面，再展开，看有什么发现。学生准备的圆柱体各不相同，在剪开的过程中并不是千篇一律，故可能会出现：圆柱的侧面展开后是一个长方形或是平行四边形，对于这些操作结果教师都应给予肯定和鼓励，并让学生说说是怎样剪的，以培养学生从不同角度思考问题的习惯。（3）最后再让学生观察思考“圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的什么有关？”让学生经过分析、比较，概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。最后让学生思考：“什么情况下圆柱侧面展开图是正方形？”这样学生通过在亲历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立了立体图形与平面图形的联系，进一步发展了空间观念。课外作业可让学生制作圆柱，加深对圆柱特征的认识，也为后面学习计算圆柱的表面积做准备。

2、圆柱的表面积这一部分主要是理解圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法。

因为学生已有计算长方体、正方体的表面积的经验，知道表面积是物体各个面的面积总和。所以对于圆柱表面积的理解并不困难。

例3的教学让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高。

例4的教学是关于圆形物体表面积的计算，关于例4的教学，我个人认为要注意这样几点：①圆柱形物体在计算表面积之前一定要先判断此圆柱体是几个面，什么面，再来进行计算；②圆柱形物体表面积的计算的步骤较多，学生在熟练应用公式计算之前，最好是分步进行计算，即先求出侧面积和底面积，再求出表面积。注意每一步的运算结果要写上正确的计量单位；③圆柱表面积计算结果在取近似值时，一定要注意不可乱用“四舍五入法”取近似值，而是用进一法取近似值。

完成例4后，做一做是一道计算圆柱表面积的基本题型可让学生独立完成，订正后后可与例4进行比较，找出两题不同之处，同样都是求圆柱体的表面积，为什么这题要求侧面和两个底面的面积之和，而例4求侧面和一个底面的面积之和？使学生明确在解决实际问题时，求表面积要根据具体情况确定计算哪些面的面积之和。

3、圆柱的体积这一部分可采用转化策略来推导圆柱的体积计算公式。例5是教学圆柱体积公式的推导，（1）例5，渗透了转化的思想。首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。接着通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。在这个教学环节中，教师一定不要忽略操作与直观演示，也可借助多媒体。然后引导观察和推理，得出这个长方体的底面积等于圆柱的底面积S，高就是圆柱的高h，并由长方体的体积计算公式得出圆柱的体积计算公式为V＝Sh（2）在例6之前，安排了已知圆柱底面半径r和高h，将圆柱体积计算公式V＝Sh改写为V＝∏r²h。的内容。

（3）例6是利用圆柱体积计算解决问题。创设了一个生活化的问题情境“这个杯子能不能装下这袋牛奶？”解决这个问题，先要计算杯子的容积，使学生明白圆柱形容器容积的计算方法，跟圆柱体积的计算方法相同，可直接利用V＝计算。

4、圆锥包括圆锥的认识和体积两部分内容。

（1）．圆锥的认识内容主要包括：圆锥的特征及各部分名称，其编排与圆柱的认识类似，教学中可参考圆柱的教学，这部分可放手学生自己探究发现总结。在本节课中圆锥高的认识是教学难点，教学时可联系圆柱的高进行：“圆柱两底面之间的距离叫做圆柱的高。那么圆锥的高指什么？”学生可能会出现两种不同的说法“从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高”和“从圆锥的顶点到底面圆周上的一点的距离是圆锥的高”，教师可让学生进行小组辩论、交流，准确认识圆锥的高，并区分高和母线（母线的名称不要给学生介绍）。为进一步认识圆锥的高，可以通过实际测量或利用课件介绍测量圆锥高的方法。做转动三角形纸片活动时，可先让学生猜测：“一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱，那么你们知道绕一个三角形的直角边旋转，会形成什么形状？”认识圆锥后，可以将圆锥和圆柱从组成和特征角度进行对比，使学生加深对这两种图形特征的整体的认识。

(2)圆锥的体积中例2教学圆锥体积公式的推导，例3是圆锥体积公式的应用。例2的教学可按“引出问题——联想、猜测——实验探究——导出公式”四步进行。首先提出“你有办法知道这个铅锤的体积吗？”让学生讨论，讨论结果是：可以用排水法，但这种方法太麻烦。从而产生推导圆锥体积公式的动机。再让学生联想、猜测。回想会计算哪些图形的体积，思考圆锥的体积和哪种图形的体积有关？从而将圆锥和圆柱的体积联系起来。接着进行实验探究。课前让学生准备好等底、等高的圆锥和圆柱，通过圆柱圆锥相互倒水或沙子的实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。最后导出公式。通过试验学生发现：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的。由此得出圆锥体积的计算公式V＝Sh。

5、对于整理和复习可采取先引导归纳总结，形成知识网络。再借助直观手段帮助学生回顾、总结图形的特征及计算方法。最后让学生注意知识之间的内在联系与区别。

悉心钻研教材 领悟教材内涵

人教版六年级圆柱圆锥 篇10

在《圆锥的体积》在教学中一般都安排数学实验，引导学生在实验中体会圆锥的体积和和它等底等高圆柱体积的1/3。在教学过程中有两个不容回避的问题，一是如何使学生想到需要将等底等高的圆锥和圆柱进行比较，二是如何使学生理解实验误差的合理性，并认同实验的结果。教师在教学这一内容时需要直面上述问题，分析学生的学习心理和实际需要，自然地引导学生建立正确的认识。

一、联系已有经验，引出等底等高如何使学生想到需要将等底等高的圆锥和圆柱进行比较呢？不少教师的做法是趋于两个极端的。一种做法是直接告诉学生拿出一个和圆锥等底等高的圆柱，通过实验发现它们之间的体积关系。另一种做法是，在实验材料上大做文章，给学生提供等底不等高、等高不等底、不等底也不等高和等底等高等多种不同关系的圆锥和圆柱，让学生在近乎真实的背景下探索圆锥和圆柱的体积关系。前一种做法由于学生处于被动的接受状态，因而被我们所摈弃。后一种做法营造了自主探究的氛围，学生需要通过真正的探索才能发现圆锥和圆柱的体积关系。但是这一方法的明显不足在于：其一，学生已有的关于平面图形面积公式推导和立体图形体积公式推导的经验被忽略了；其二，虽然圆锥和圆柱并不等底等高，但这并不意味着圆锥和圆柱的体积不存在相应的关系。客观上，任何一个圆锥和圆柱的体积都存在一定的关系，虽然教师会有意识地多安排几组等底等高的圆锥和圆柱，但是学生仍然需要经历较长的时间，通过比较才能将目光锁定在等底等高的圆锥和圆柱上。加之实验误差的客观存在，多种因素都会影响学生对圆锥和等底等高圆柱关系的认识。在实际教学时，我采取的策略是偏向接受式学习的，但十分注意使学生的接受有意义。师：根据你的经验，你认为可以怎样探究圆锥的体积公式呢？生1：我想把圆锥转化成长方体、正方体或圆柱，找出它们之间的关系，就能知道圆锥的体积公式了。生2：把圆锥转化成长方体和正方体，好像不太可能；可是，把圆锥转化成圆柱，又不太会。全班学生点头应和。师：老师很同意你们的想法。把圆柱转化成长方体，为什么能很快推导出圆柱的体积公式呀？生：因为圆柱和长方体是等底等高的，而且它们体积相等，所以可以很快推出圆柱的体积公式。师：你回答得真完整。那么圆锥虽然不能转化成圆柱，但是，如果要找一个圆柱跟它比较体积的话，你觉得那个圆柱和它应该有什么关系才好？生：我觉得如果它们底面积相等，高也相等，那么推导圆锥的体积就会比较容易。上述过程紧密结合学生已有的将圆柱转化成长方体的过程经验，启发学生从圆柱和转化成的长方体之间联系的角度思考，如果要发现圆锥和圆柱体积的关系，那么圆锥和圆柱也应该高度相关。于是，等底等高就自然地从学生已有的经验中提取出来，成为学生展开实验的重要基础和前提。需要指出的是，这样引导，学生就能够理解为什么要选择和圆锥等底等高的圆柱进行研究的原因。

二、反思实验过程，认识误差客观存在我们都知道，操作实验总会存在误差。在引导学生将圆锥和与它等底等高的圆柱进行比较时，教材安排的实验材料是沙子。也有教师安排的实验材料是水。理论上说，用沙子和水做实验，是可以减少误差的。但是我自己用水做过几次实验，发现由于存在误差，也常常3次不能正好倒满。如果只是单纯地让学生用沙子或水做实验，出现实验结果不同时，再让学生感受实验的误差，这时学生有时会觉得困惑：我已经很细心了，为什么还是有误差？学生对误差会产生怀疑的态度，甚至会影响对实验结果的认同。于是，我为学生准备了大豆和水这两种材料，期望通过倒大豆的过程让学生直观地感受误差是客观存在的，进而通过反思实验过程，体验只有十分细心地操作，才可以得到更精确的结论。有些小组用等底等高的圆锥和圆锥形容器各一个，在圆锥里装满大豆，之后倒进圆柱形容器。组1：我们发现倒了两次还有不少，倒三次还差一些，说明圆柱体积是圆锥体积的2.5倍多。组2：我们做了两次实验，第一次倒了3次后还剩一点点，第二次比3次稍微少一点。我们认为圆柱体积约是圆锥体积的3倍。有些小组用水做实验。组3：我们先将圆锥装满水倒入圆柱，3次刚好倒满；然后，我们又将圆柱装满水，倒入圆锥，3次后圆锥里还可以再放一点点。我们的结论是：圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积约是圆柱体积的1/3。师：用的等底等高的圆柱和圆锥做实验，但实验的结果却不太相同。大家思考一下，会是什么原因呢？生1：把大豆装进圆锥或圆锥时，每次都要跟容器的边沿平，不能多也不能少。生2：大豆每次的结果相差比较大，因为大豆之间有缝隙。教师拿起一对透明玻璃的圆锥和圆柱，在实物投影仪上将圆锥里装满大豆，慢慢地再将大豆倒入圆柱中。生：大豆与大豆之间的空隙比较大，所以实验就不准了。倒水的结果会更加准确。师：反思刚才的实验过程，你能获得什么启发？生1：在实验中，选择实验材料很重要。生2：实验过程一定要认真细致。比如，倒水时水不能洒到外面去。生3：如果有时间，还要多做几次实验，才能够得出结论。数学实验是获得数学结论的重要手段。在开展数学实验时，要悉心准备实验工具和材料，精心设计实验过程，引导学生获得更准确的数学结论。像圆锥体积公式的推导，学生受数学知识和思维能力的限制，还不能进行理性的数学证明，因而实验的精度要求相对更高。因而，实验时要引导学生关注如何减小误差，并通过有效的反思积累实验的经验。