第三单元 角的初步认识
一、教学内容
1．角的认识、画角
2．直角的认识、判断直角、画直角
二、教学目标
1．使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。2．使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。
三、编排特点
1．结合生活实例认识角和直角。
（1）从知识的引入来说：教材从校园生活情景中引出角和直角。从实物中分别抽象出角和直角。使学生经历从生活实际中抽象出数学知识的过程，学会从数学化的角度观察周围的世界。
（2）从知识的应用来说：学生认识了角和直角以后，教材让学生说说周围哪儿有角和直角，此外，还安排了“生活中的数学”，使学生了解数学知识在生活中的存在以及应用。
2．通过实际操作活动，帮助学生认识角和直角。
教材用纸折角，做活动角，用三角板比角，画角等活动帮助学生认识角。
四、具体编排
1.主题图呈现了一个校园的情景图，先让学生感性、直观地看到角在生活中无处不在：做操同学伸开的双臂、足球门、足球场的边界、小旗、花工的剪刀、教师手中的三角板、远处钟楼的时针与分针，这些物体上都有角。教材中用红色标出了其中一些角。2.认识一般的角
例1（认识角）
（1）从剪刀、吸管、水龙头等实物中抽象出角的一般模型，包括锐角、钝角、直角，体现了从直观到抽象的过程。
（2）直接用图形描述角的概念，并在图上标出顶点和边（类似于线段概念的引出），使学生通过直观、形象的观察初步感知什么是角以及角有什么特征。至于“从一点向两个方向画射线，所夹的部分就是角”这样的严格定义，不必给出。教学时要注意把握教学要求。（3）通过操作活动进一步认识角。
通过制作活动角、用纸折出大小不同的角，使学生再一次感受角的顶点和边的特征，并直观地认识到角是有大小的。
例2（画角）
教材中给出的是一种最基本的画角方法（其中一条边是水平的），实际教学中，学生画的时候，可以比较开放，并不要求其中一条边是水平的。
P40“做一做”
让学生指一指自己身边哪儿有角，体现了知识的应用，要引导学生从角的顶点和边的特征去考虑。认识直角
例3（认识直角）
编排与角的认识一致，也是从国旗、椅子等实物抽象出直角的一般模型，再用纸折出一个直角来。要让学生理解直角是一种特殊的角。
例4（用三角板判断直角和画直角）
（1）教材上利用学生手头最容易找到的直角、锐角、钝角（书本、红领巾）让学生用三角板比较，要让学生自己说说应该怎样比较（顶点和一条边重合，看另一条边）。这也是为以后正式学习锐角和钝角做准备的。
（2）教学时可以让学生再找一些东西来判断一下。
画直角
教材上给出画的过程。学生画直角的两条边不一定是水平的和竖直的。
P41“做一做”
第1题，让学生找一找身边哪儿有直角，学生找到后，可以让他们用三角板验证一下。
第2题，在方格纸上画直角的方法也是很开放的。可以用三角板画，也可以先判断出水平线与竖直线所成的角是直角，再用直尺画。鼓励学生发散思维，直角的开口方向可以随意，并不只有常见的一种，避免思维定势。
3.“生活中的数学”，重点是让学生认识角在生活中的应用性，如木工用的角尺，就是运用了同位角都是直角的原理来画平行线。塔吊是通过改变角度的大小来改变重物与目标物的距离。
五、教学建议
正确把握教学要求。
对角的更严格定义，将在四年级上册学习了“射线”后给出：从一点引出两条射线所组成的图叫做角。故教学时不要拔高要求，只要学生通过各种实际活动（如折一折、画一画、做一做等）对角和直角有感性认识即可。
《角的初步认识》教学设计
[教学内容] 《义务教育课程标准实验教科书〃数学（人教版）》二年级上册第三单元第38~40页。[教学目标]
1、结合具体的生活情境与实际操作，使学生初步感知角的特征，知道角各部分的名称，会画角。
2、通过找一找、画一画、做一做、玩一玩、摆一摆等活动，让学生感受角的大小，并培养学生的动手能力，使学生体验数学与生活的密切联系。
3、创设情境，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的思维能力。[教学重难点]
初步感知角的特征，画角。[教具准备]
多媒体课件、活动角、三角板。[学具准备]
材料袋（内有小棒、硬纸条、图钉、圆形纸）、三角板。[教学流程]
一、创设情境，导入新课
1、孩子们，小精灵已经陪伴我们度过一年多的数学之旅了，今 天呀，他想邀请我们去参观他的新家。小精灵的房子是由哪些图形组成的？（出示一幅房子图）
2、引入课题：
其实，在长方形、正方形、三角形里隐藏的还有一种图形（课
件分别闪现长方形、正方形、三角形中的一个角），你认识它吗？那今天我们就一起来认识这种图形——角（板书：角的初步认识）
二、认识角，画角
1、找一找生活中的角。（1）找角。
师：其实在生活中许多物体表面上都有角，让我们到角的世界去走一走。（课件出示主题图）现在我们又来到了小精灵的学校。这里面就藏有许多角，你能把它们找出来吗？（2）指角。
生指。刚才通过这位同学指的角，老师明白了角的图形是这样的（边说边在黑板上点一个点）这个是角吗？ 生：不是，这是个点。
师：对，这是个点。想想看，怎样才能将你想的样子完整地指出来？ 师示范：老师也找到了这个角，不过老师是这样指的，你能像老师这样再指一次吗？
2、抽象角，认识角的各部分名称。（1）出示剪刀、三角板、红领巾
同学们观察得真仔细，老师也带来了几幅图？它们身上有角吗？生指。
（2）隐去实物，抽象出角的几何图形。
让我们给刚才这些角脱掉美丽的外衣，就变成这样，（多媒体演示：隐去实物图，出现三个大小不同的角。）（3）认识角的各部分名称。
这就是数学中的角，仔细观察这些角，你发现它们有什么相同的特点？
生：都有一个点，有两条直直的线…… 师（选择第一个角相机介绍）：这个点数学家给起了个名字叫做顶点，这两条直直的线也有一个名字叫做边（课件闪烁出现顶点、边）。一个顶点两条边就组成了一个角，请和老师一起伸出手指一指。
师：谁能完整地说一说，角有几个顶点？几条边？（个别说，同桌互说）
师：这两个角等不及，谁来指一指它们的顶点和边？（4）练习。
师：瞧！这三个图形跳上了屏幕（课件出示三种不是角的图形），它们说自己是角，要和角站在一起，你们同意吗？为什么？（学生充分说理由）你们说得很有道理，它们也明白了自己不是角，非常乐意地离开了角的队伍。（5）特征。
师：我们已经认识了数学中角的样子，角啊，又穿上了漂亮的衣服来到了大家周围。找一找，我们身边哪些物体的表面有角？（相机让学生摸一摸三角板的顶点）请同学们摸一摸这个角的顶点，有什么感觉？再摸摸两条边有什么感觉？（引导学生感受尖尖的顶点和直直的两边）
3、画角。
（1）学生自学试画角。
师：认识了角，接下来我们要自己画一个角，那具体该怎样画呢？请同学们带着这个问题打开课本39页，阅读例2。谁愿意把画角的方法读给大家听。（指名读）想一想画角时应先画什么，再画什么。（生思考）想好了，就试着在本上画一个角。（2）教师演示画角的方法。
师：很多同学都画好了。现在老师也想画一个角，请同学们给老师一些好的建议，怎样才能画好一个角？（生思考）
师：接受你们的建议！（边说边示范）画角时要先轻轻点一个点，从这一点起，用尺子（或三角板）向一个方向画一条直直的线，再从这一点起，向另一个方向画一条直直的线，一个角就画成了。师：这个点就是角的什么？这两条直直的线就是角的什么？（板书：顶点、边）（3）学生练习画角。
师：没有最好，只有更好。同学们刚才自己画了角，如果有不满意的或者觉得自己还可以画得更好的同学，可以在旁边再画一个。（师巡指导）现在我们一起来欣赏同学们画的角。（展示学生的作品）看来数学中的角能给我们带来美的享受！
小结：同学们画的角非常漂亮，除大小、开口方向不一样外，都画出了一个顶点和两条边。
三、动手操作，进一步感知角
1、做角
师：给角画像非常有趣，其实亲自动手做一个角才更有趣呢，想试试吗？
出示材料袋：看一看材料袋里有什么？（小棒、硬纸条、图钉、圆形纸）可别小看这些材料，它们可以通过你们灵巧的双手变出角呢！师：选择你喜欢的材料来做角，注意安全！比一比，看谁做的又快又好！
学生活动，教师巡视指导。
师：谁来展示一下你做的角，并说一说你是用什么做的。谁和他选用的材料是一样的，举起来让大家看一看。谁还用其它的材料做角了？
2、通过活动，感知角的大小变化
（1）感知角的大小与两条边张开的大小有关。
师：刚才有很多小朋友用硬纸条做角，这个角非常有趣，它可以怎么样？（可以活动）我们就给它起个名字叫活动角吧！请没有用硬纸条做角的小朋友赶快做一个，我们和它玩一个游戏。让学生先拉一拉，玩一玩，感受活动角的动。
师：谁能把这个活动角变得大一些，你是怎么做的？
（将两条边往外拉，角两边张开的就大了，角就变大了。）师：谁能把这个活动角变得小一些？
（将两条边往里收，角两边叉开的就小了，角就变小了）
师：我们玩一个听口令，变大小的游戏。请把活动角变大，再变大；变小，再变小。
同桌之间互相玩一玩，一人说口令一人做。
小结：可见角是有大有小的。角的大小与两条边张开的大小有关，两条边张开的大这个角就大，两条边张开的小这个角就小。（2）感知角的大小与角的两边长短没有关系。
师：把活动角收起来，有一个角要给我们表演变魔术了。
师：（课件出示一个角，角中闪烁弧线）睁大眼睛看，看谁能发现其中的奥秘。它开始变了（课件演示：角的一条边延长），角的什么变了？角的大小变了吗？（课件演示：角的另一条延长）角的什么也变了？角的大小变了吗？
（课件演示：角的两条边缩短）角的什么变了？角的大小变了吗？
师：角的大小和角的两条边的长短有关系吗？ 小结：角的大小与角的两边长短没有关系。
四、课堂总结
师：今天我们认识了新朋友，它是谁？角想让更多的人来认识 自己，假如你是角，你将怎样来介绍自己呢？
五、拓展练习
师：小精灵听了小朋友们的介绍，也想考考大家：
1、下面哪些图形中有角，请你指出来。（课件）
2、你会用小棒来摆角吗？
（1）师：两根小棒你能摆出几个角？（学生汇报展示）（2）师：三根小棒你能摆出几个角？（学生汇报展示）
（3）师：用更多的小棒还能摆出更多的角呢！有兴趣的小朋友可以课下摆一摆。
一、活用教材, 灵活教法、学法, 使课堂真正“活”起来
1. 活用教材
新课标提出教师在课堂教学中要创造性地使用教材, 是用教材教而不是教教材。要结合小学生的心理接受能力和年龄特点, 创造性地运用教材, 进行合理拓展和延伸。对于那些有开放性的知识, 尽量给学生提供自己探索的时间和空间。《角的初步认识》这节课的内容体现生活化的部分比较多, 很多生活中的素材都与角有关, 比如自行车的三角形架涉及角, 钓鱼时鱼竿和地面之间形成了角等等。因此, 在上课开始, 我先让学生观察生活中的一些实物, 从中找到有关角的素材, 让学生经历数学知识由抽象到具体的过程, 从中感悟数学概念就在生活中间, 和我们密不可分。这样引入, 引导学生从数学的角度去观察和解释生活, 以学生已有的知识、经验为出发点, 把数学教材与生活中的数学知识相联系起来, 体现了“数学来源于生活并服务生活”的教学原则。学生在产生浓厚兴趣的同时, 形成强烈的成就动机, 并借此开始探究, 从而创造成功的心理体验。
教师在教学过程中, 应尽量为学生提供自由探究的空间。教材是死的, 师生在用教材时可以灵活, 如教师在设计课堂教学时, 应留有余地, 给学生自我拓展的机会。教师只是教学的指导者, 主体是学生, 让学生在教材的提示下, 自己搜集相关信息, 学会小组合作学习和探究式学习。对教材上的知识点, 只要学生自己能学懂学通的, 教师坚决不讲, 对于学生理解有点困难的知识点, 让学生进行合作学习;需要制作学具的, 可以指导学生进行尝试课外探究, 这样更有利于激发学生的学习欲望和探索精神, 也是对教材的有效延伸。
另外, 灵活运用教材上的课堂训练题目, 教师应精选例题、习题, 进行科学取舍, 每节课都应扎扎实实完成教学目标。教材上练习题很少, 层次性也较差, 题型不够全面, 这就要求教师在教学过程中, 边讲边补充, 边练边总结, 做到讲练结合。尤其是经典题型, 更应随学随练, 做到有针对性训练, 及时反馈学生掌握情况, 打造高效课堂。
2. 灵活教法
我们都知道“教无定法”。在新课标理念的指导下, 我始终运用启发式教学法, 尽量以生活中的数学资源作为切入点, 引导学生积极思维, 做到举一反三, 触类旁通。如在《角的初步认识》的教学时, 我让学生观察教室中哪里有角的存在, 观察身边的物品。这样启发, 几乎所有学生都能发表见解。为了有效调动学生的探究欲望, 我借机提问:“你们都找到了生活中的角, 你知道角的概念吗?角有哪些特点?怎么分类你们知道吗?”这样提问, 学生纷纷讨论起来, 七嘴八舌话“角的知识”。通过合作交流, 学生基本把相关知识点找得差不多。这样教学, 学生的主体地位作用得到有效落实, 学生爱学、想学、会学, 学生的综合能力得到很好的培养。本节课教学过程由浅入深, 环环相扣, 循序渐进, 注意了知识结构的建构, 促进了学生认知结构的形成。
3. 灵活学法
方法是学习的助推剂, 好的学习方法会收到事半功倍的学习效果。在教学时, 引导学生走进教材情境, 亲自体验数学过程, 及时分析总结, 这样会收到好的学习效果的。比如, 在《角的初步知识》教学时, 我特意安排学生自己制作不同大小的角的学具, 上课时自己展示角有关概念, 让学生自己边讲边演示, 哪个是边, 哪个是角, 那个是顶点;什么样的角是锐角, 什么样的角是钝角, 什么样的角是平角或周角。在探究角的大小与边长有无关系时, 我叫学生制作多个边长不等的角, 让学生亲自探究, 从中发现问题, 有效培养了学生的探究能力和创新思维, 为学生的终身学习奠定基础。
二、发挥现代教育技术优势, 解决教学难点, 增加信息量
《数学课程标准》中要求:要充分提供有趣的与学生生活背景有关的素材, 题材宜多样化, 显现方式应丰富多彩。各种教育技术装备是教育信息传播的载体, 通过多媒体的视频放大效果, 增加了学生观察的直观性;通过动画展示, 使学生理解了数学的本质。尤其是题型变换, 采用多媒体技术手段, 展示变换过程, 能多角度激发学生兴趣。比如, 利用flash课件演示有关角的形成, 用ppt幻灯片比较角的大小等等。这样教学调动了学生的学习热情, 有效解决教学难点, 提高学生的学习效率, 培养了学生的发散思维能力和想象能力。
三、教学行为与教学设计的差距
数学教育家波利亚说过:“学习任何知识的最佳途径, 都是由自己去发现、探索、研究, 因为这样理解更深刻, 也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”这节课的教学, 我每个环节都是经过深思熟虑的, 包括题型的选择, 学生活动的设计, 多媒体手段的应用, 问题探究的设置等。但在教学实施的过程中, 我发现学生发挥得不是那么理想, 该探究的深度不够, 思路不是很广。或许学生对教材知识的理解还不够, 因此我们要真正实现教学目的, 就必须根据学生的需求进行教学, 缩短理论与实践的差距, 使数学教学越来越科学化、实用化。
知识与技能：让学生经历从现实中发现角、认识角的过程，建立初步的空间观念，发展创新性思维。
过程与方法：通过找一找、摸一摸、画一画、剪一剪等活动让学生直观的认识角、感受角的大小。
情感态度与价值观：结合生活情境，感受生活中处处有角，体会数学与生活的密切联系。
◆教学重点：
让学生初步认识角。
◆教学难点：
引导学生探索角的大小与什么有关。
◆教学过程：
一、激趣导入
到数学的图形王国里走一走。复习平面图形。
1.三角形有几条边？用小棒摆出三角形。
2.请你在摆好的图形里任意拿走一根小棒，再观察桌面上的图形。
就让我们一起走进角的世界，去认识角。（板书课题）
二、认识生活中的角
找一找我们身边物体表面的角。
1.学生汇报。
2.老师在三角板上也找到了角，那角到底是物体表面的哪一部分呢？看老师是怎样指角的。
3.像老师这样把这本书封面上的角指出来。
三、数学中的角
1.现在老师把在三角板上找到的角描下来。猜！当三角板移开时，留在黑板上的会是什么样子的图形。嘘！闭上眼睛静静地想象一下，看和你想象的一样吗？
数学家们把像这样的图形称为数学中的角。
2.课件欣赏剪刀、闹钟、红领巾上的角。
3.折角：
请你想办法把桌面上的这张纸折成角的形状？说一说你是怎样折的？
四、角的特点
1.结合课件摸一摸手中的角，有什么感觉？
认识角的顶点和边以及特点。
2.练习：找出角的家族成员。
（1）做练习卡上的第一题。
（2）说出你的答案，为什么是角？说说理由？
（3）为角爷爷庆祝生日。（烟花图片）
这美丽的图案其实是从同一点射出的无数光线组成的。观察每两条光线组成了什么图形？
五、画角
1.猜画角时，除了纸和笔，还需要什么工具？
2.画角时，应该把几个部分画出来？
3.画角有一个步骤，仔细瞧，先画什么？再画什么？
4.在练习卡上，试着画出你心目中的角？
5.解说一下你画角的过程。
把画角的方法用洪亮的声音读出来。用你的2个手指指出不同的方向。
6.拿起笔和尺与老师一起画出心目中最美的角。
7.哪位小画家想展示一下你的作品。
展示你的作品，有几个地方可向大家介绍的。
六、话剧
1.红角和蓝角为什么事而争吵？红角最初的想法是什么？结果如何呢？
2.你从中明白了什么？
七、巧手魔术
听老师的口令，五指伸直、并拢。双手合拢。两手分开一点。
1.观察，两手组成了什么图形？指出点、边。能把角变大一点吗？你是怎样做到的？
2.那能再变小吗？和老师一起接着做。
3.连起来喊口令做4个8拍。思考一下角是怎样变大变小的。
4.通过刚才的巧手魔术，你能说说角的大小到底与什么有关吗？
八、角的应用：（滑梯）
观察滑梯的形状，你发现了什么？
如果这3个角代表3个滑梯，你想上那个滑梯？
九、剪角
1.数一数桌面上的正方形纸上有几个角？利用你手中的学具大胆地剪一剪。
2.说出你的答案。
3.揭晓答案，哪一种是你没想到的？
十、小结
1.此时，你能说一说你对角的了解吗？
在离开之前，角爷爷送给我们一份礼物。
2.在返回的路上，让我们再欣赏一下角的美丽世界。
3.最后，让我们在优美的音乐声中走出角的世界，课下找一找并摆一摆、画一画生活中的角。
教学过程
一、创设情景，引入新课：
师：同学们，这是什么图形？（师自制的教具：长方形、正方形、三角形、圆形等）
（生辨认各种图形）。
师：同学们已经认识了许多图形，你们能用4根小棒摆一个我们学过的图形吗？
生：能。（同桌合作摆一个学过的图形）
师：摆好了吗？
生：好了。（小组代表汇报）
师：现在拿走1根小棒，再摆一摆又会是什么图形？
生：三角形。
师：接着再拿走一根，像这样的图形又叫什么图形？（稍停）像这样的图形就叫做角。今天这节课我们就一起来认识角这位新朋友。（板题—读题—激励）
二、观察实践，探究新知:
1、（出示课件）校园情境图。
师：请仔细看图，你了解到那些信息？
（学生反馈信息，有的同学在做操、有的踢球、老师带着三角板准备上课、老爷爷用剪刀修剪花木......）
师:校园里真热闹，你们能找出我们刚刚认识的新朋友角吗？
（生说出自己找到的角）
过渡：同学们观察的真仔细，在图中发现了这么多的角，角就是这样的，大家看清楚了吗？
2、（出示课件）生活中的角。
A、生观察发现角。B、师介绍角。
过渡：刚才我们在校园里找到了许多角，在生活中认识以一些角，你们能从身边找到那些角？
（生举例）
3、折角。（学生用准备好的不同形状的纸试着折一个角，折好了把角举起了，让大家欣赏。并指明说你是怎样折的？谁折的和他不一样？）
4、摸角。（把折好的角，用手摸一摸，感受感受。并指明说，你摸的是角的什么地方？有何感受？）
5、玩角。请同学们拿出准备好的活动角，玩一玩，发现了什么？
角的两边张口越大，角越大，反之，角的张口越小，角越小。
6、猜角。猜一猜哪个角大？猜一猜——演示——结论（角的大小与边的长短无关）
7、创造角。（4人小组合作，用准备好的学具创造一个角）
8、画角。（课件演示——师板演示范——生试画——评价——读画角儿歌，加深画法）
9、巩固练习。（课件出示：①判断；②下图中有几个角；③有两层意思：首先，学生欣赏一组美丽建筑图片，启发引导学生角在生活中太广泛了，它无时无刻不在装扮我们的生活，只要你们用心去观察，用灵巧的小手去创造，就一定能学到更多的有关角的数学知识；其次，设计课外作业，有兴趣的学生设计一幅简单的美丽图案，用上角的知识，或者回家后找出家中的一些角，指给家人看看。任选一题。）
三、总结提升：
教学内容：二年级上册P38、39的例
1、例2及练习八中相应的练习。教学目标：
1.初步认识角，知道角的各部分名称；会初步比较角的大小；能辨认角和初步用尺子画角。
2.通过让学生观察、操作分析、比较，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生与同伴合作解决问题的意识。
3.结合生活情景认识角，使学生感受角与生活的密切联系，并在探索角的过程中获得成功的体验。
教学重难点：
1.让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，能用尺子画角。2.让学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。教具准备：多媒体课件，三角板，剪刀，活动角。教学过程：
一、创设情境，生成问题
教师手里拿着小棒？四根小棒能组成什么图形、三根小棒能组成什么图形？两根呢？
二、探索交流，解决问题
1.在日常生活中还有很多地方有角，你能从图上找到角吗？（出示例1图）生找，集体纠正。
指出：不仅图中有角，在我们身边，就有很多物体表面也藏有角，你能找到吗？现在在小组内把你找到的角指给小组成员听，看哪个小组找到的角最多。（小组活动：找角）学生交流找到的角。
小结：角真是无处不在，只要小朋友用数学的眼光去看，你就能发现更多数学知识。
2.想想看，怎样才能将你想的样子完整地指出来？
3.请同学们从身边选取一个角，跟这个同学一起指一指角，并摸一摸角是怎样的？生回答。
根据回答，结合电脑课件给学生展示完整的角的图形。小结：一个角有一个顶点，有两条边。出示课件：判断下面的图形哪个是角。4.刚才我们认识了角，你们想不想自己动手创造一个角。（师示范用动手创造一个角）可以用自己的学习用品，也可以用纸折一个角。5.集体交流自己创造的角，指出每个角的顶点和边。6.角的大小与什么有关。
师：想玩游戏吗？我们就来玩一个超级变变变的游戏。
谁能用老师带来的绳子给大家变出一个角来？（请两个同学合作）把角分别变大和变小。你发现角是怎么样变大的？那角的大小与什么有关？
引导学生思考、交流、发现并归纳：角的大小与角的两条边张开的大小有关，张开的越大，角就越大，张开的越小，角就越小。7.角的大小与什么无关——老师也来变一变。
画一个边较长的角，然后逐渐把边变短，问：角的大小变了没有？ 得出：角的大小与边的长短没有关系。
8.巩固角的大小变化规律——大家一起变一变。（师：象老师这样使自己的胳膊形成一个角，把角变大，再变大，想想，你的胳膊变长了吗？把角变小再变小，想想你的胳膊变短了吗？）
9.小结。
三、巩固应用，内化提高
现在请同学们闭上眼睛想一想，角是什么样的？角有几个顶点？ 顶点是什么样的？角有几条边？边是什么样的？ 想好了没有，老师想考考你们，有信心接受挑战吗？ 1.辨认角
出示一组图形让学生独立思考判断，再把自己的想法说给同位听，并说出理由。2.数角；
3.比一比：练习八第3题 4.当堂达标 练习八第1、2题。
四、回顾整理，反思提升
1、结合具体情境初步认识角、知道角各部分的名称；能借助三角尺认识直角、锐角和钝角，会用直角符号表示直角；会用简单的方法比较角的大小，初步学会画角。
2、在认识角的过程中，发展初步的观察、想象、动手操作和形象思维能力和初步的空间观念。
3、体会身边处处有数学，感觉数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
重点难点：
教学重点是角的认识。难点是比较角的大小。
信息窗1――教室里的角
信息窗解读：本图呈现的是学生们在教室里进行手工制作的情景。画面中蕴含着大量有关“角”的信息。教材以借助对生活中具体角的讨论，提出“什么是角呢？”问题，展开对角的知识的学习。
教学过程：
活动一
师：同学们，你们喜欢小制作吗？有一天，小完成了自己的作品以后，突然像发现了一个大秘密似地叫了起来：“快来看，快来看，红五星上有许多――”（教师故意停顿）
师：对，就是角，同学们观察得真仔细。看到这儿，你能提出什么问题？
活动二
师：在图中你发现哪里有角，能上来指一指吗？
师：你能说说你观察到的角是什么形状吗？
师讲解什么是角。学生理解角，认识角。
师：你能给角的各部分起个名字吗？
学生命名。
小结：角有一个顶点，两条边。
师：你能做出一个角吗？
学生独立做角。
活动三 你能指一指图上其他的角吗？观察这些角，你能发现什么？
师：这样的角叫做直角，我们可以给它标上直角符号。你在哪里见过直角？
活动四 全课总结
学生谈谈自己有什么收获，对自己的表现做出评价。
教后小记：
在教学角的过程中，让学生的结合具体情境来学习有关角的知识。
玩调皮猴――角的大小比较
一、导入
师提出问题：看情境图，为什么两个调皮猴不一样高呢？
生发表看法。
……
二、教学新课
师：你能不能证明你的猜想呢？请小组合作研究一下。
（小组交流、探索）
师：谁愿意把自己的方法与大家共同分享？请在实物投影上展示并讲解一下。
生展示。
师：同学们太棒了，想出了这么多的方法。谁估计对了呢？想想你喜欢哪种方法？为什么？
生发言。
师：用大多数同学喜欢的方法完成一个任务：在三角板的帮助下把角分类。
（小组活动）
找一组上来用实物投影演示分类情况。
师：像这样的，比直角小的角叫做锐角。比直角大的角叫做钝角。
三、全课总结。
教后小记：
在数学课堂中引入实验可以激发学生学习的兴趣, 促使他们主动投入到学习活动中去, 并在充满趣味的实验教学中有所发现, 养成良好的习惯和自律的能力, 具备自主合作探究的意识和技能。
操作是学生根据教师创设的问题情境与教师提供的定向指导, 通过动手操作学具探究数学问题、获得数学结论、理解数学知识的一种活动。学具的特点及其操作活动的特点, 决定了使用学具的教学过程既不是重复前人的认识过程, 又不同于直接向学生传授概念、公式和法则的传统教法。
在数次的磨课过程中, 我深切地体会到:像“角的初步认识”这样操作性很强的实验课, 给老师的挑战, 不是对教材的理解, 不是教法的设计, 也不是学法的探讨, 主要是在课堂教学的有效组织上。
【课例】“比较角的大小”。
师:老师这儿有两块形状相同的三角尺, 为了便于观察, 我们先把这两块三角尺摆在一起。 (课件依次出示)
师:仔细观察这2个角, (课件演示) 猜猜它们的大小有什么关系?
师:要知道是不是大小相等, 直观观察行不通了, 怎么办呢?
师:你们看是不是这样操作?动画演示。 (课件依次出示)
组织活动:学生动手操作, 将两个角的顶点与顶点重合, 边与边重合。
师:说说你比较的结果。
生:两个角一样大。
【反思】学生课前需要熟悉照样子摆放, 需要养成倾听和按要求操作的习惯。只有这样, 学生在课堂上才能深度参与学习, 在不断的实践中感受知识的来龙去脉, 创新精神和实践能力都得到锻炼与提升。缺少学生深度参与的课堂是无效的课堂。因此, 这样的课成败就在于学生的注意力是否集中, 在于学生是否紧紧随着自己的猜想一起去探讨, 更在于学生内在的良好习惯和自律能力。
二、操作指向的灵活把握———在形象中发展抽象的思维
在课堂教学中, 利用一些准确、鲜明、生动的感性材料, 可以帮助学生迅速从宏观向微观过渡, 顺利完成从形象思维向抽象思维的发展, 使抽象的数学概念变得更容易理解, 使数学知识变得更具体化与形象化, 便于掌握及有效调动学生学习的积极性。实验教学不仅能让整个数学教学过程变得生动丰满, 也会让学习过程变得充满活力, 富有新奇感。但由于小学生的注意力往往明显地带着无意性和情绪性, 操作时常常被他们感兴趣的学具色彩、形状所吸引, 由着自己的兴致来摆弄学具。这时, 教师应该用清楚的语言向学生提出明确的操作要求, 按教学目的精心组织学生进行操作, 使他们的动作思维具有明确指向性, 这是决定操作活动有效性的基本前提, 如此才能相得益彰, 让实验教学洋溢灿烂光芒。
【课例】在立体图形上摸角导入“角”。
师:继续看纸工袋, 老师示范摸角:这是一个角, 这也是一个角, 第3个, 第4个……小朋友, 你们也能像老师这样, 摸出纸工袋面上的角吗? (生摸一摸三角尺上面的角)
师:钟面上也有一个角, 在哪里?
师:你还能在哪些物品的面上找到角, 指给你的同桌看一看。我们到小明和小红做手工的现场看一看。
【反思】学生第一次接触数学中的角, 明确的操作要求, 利于形成正确的表象。看得见、摸得着的学具操作使数学知识变得有本有源。学生每节课学习的知识都是在已有知识基础之上通过知识迁移获得的。
三、操作方法的有效选择———在“领悟”中寻找正确的方法
实验教学为学生提供探索发现、尝试错误和检验自己一切猜想的机会。善于发现学生思维的闪光点, 捕捉学生思维的“偏差”, 让实验教学收获到意想不到的效果。“学之道在于悟, 教之道在于度。”教师不仅要给予学生足够的自主探索空间, 也要保障学生自主探索的时间, 为他们精心准备好精当的学具并予以科学示范, 逐步引导, 让学生可以主动地进行观察和探索。理想的课堂是师生真实自然的互动过程, 是动态生成的教学过程, 更是一个在教师价值引导下学生自主建构的过程。
【案例】感知角的大小和两条边叉开的程度有关系。
师:老师这里有2根纸条, 怎样做出一个角?
生:把一头 (顶点) 固定。
师:有道理。 (课件当场做角)
师:你们看, 一个角做成了。 (指顶点和边) 老师想让角变大一点, 怎么办?
生:把边掰开点。
师:老师理解你的意思。是把角的两边张开一点。
师:我们用两手捏住两条边, (课件演示, 学生观察) 两条边张开一点了, (课件演示, 学生观察) 角大了吗? (课件演示) 再张开一点 (课件演示, 学生观察) ———变大了 (课件演示, 学生观察) ———变大了。
师:能把角变小吗?
生:把边合拢一点。
……
师:同学们玩了这么多次, 你有没有发现把角的两条边怎么样, 角就能变大变小?
生:边张开、边合拢。
师:同学们既看到了边的变化, 又观察到了角的变化, 谁能连起来说一说。
师:通过观察活动角, 同学们已经发现了, 角的大小和两条边叉开的程度有关系。
【反思】学生操作与课件科学演示, 有助于学生规范操作, 发现角的大小与两条边叉开的大小有关系。有序组织与适度开放, 是培养实验操作能力的有效方法。教师在实验过程中要引导学生做到手、脑、口并用, 使操作和讨论有效结合, 把抽象的数学概念和现实中的“角”高度地结合在一起, 激发学生探索、发现答案的兴趣, 学生也在不知不觉中体会到数学课堂上的乐趣。
四、操作价值的适度提炼———在探求中达成真实的高度
动手操作就是要为学生创设一个探索、猜测和发现的环境, 使学生通过动眼、动耳、动手、动脑、动口等活动让多种感官协调参与, 使每个学生都参与到探求新知识的活动中去, 最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。但是, 过多的价值期望, “欲速则不达”, 反而会影响学生的思考。
数学实验既是教学的重要内容, 又是一种行之有效的教学手段;既为学生收集和处理信息、分析和解决问题及交流、合作能力的提升提供素材, 又为学生优化数学知识结构与储备, 提升数学素养提供有效的训练方式。适度的提炼可以明确探索的方向, 让思考逐步明晰。但如果在教学效果上过度求快求多, 反而会干扰学生的正常思维, “眉毛胡子一把抓”, 造成死学知识, 难以变通。小学数学实验课教学是一种积累, 需要教师的引导和学生的合作。只要教师做个有心人, 积极创新实验教学方法, 把解决实验教学难点和调动学生积极性、创造性相结合, 实验课教学就能够取得很好的成效。
摘要：实验操作是学生认识数学的基础活动, 对学生理解知识、发展思维、培养能力、形成积极的情感体验, 都能起到十分重要的作用。“数学思考”是人们在面临各种问题情境时从数学的角度去观察分析问题, 发现其中所存在的数学信息, 并运用数学的知识与方法去解决问题的思考方式。小学数学课堂教学的重要任务是提高学生的能力, 而学生数学能力的提升需要依赖数学思维的发展。教师要从学生的实际出发, 设计有效的实验操作, 促进学生数学思考能力的发展。
联系方式：胡小勇：曲岸，huxiaoy@hotmail.com；QQ：472275060
教学设计概述
设计思路概述
“角的初步认识”是九年义务教育课程标准实验教材小学数学第三册的内容，而角的知识又是几何课程中非常重要的基础性知识，学生通过本节课的学习，可以为进一步学习角的度量、角的分类等其他知识打下基础。在学习这节课之前，学生已经认识了长方形、正方形、三角形，并通过对周围事物的感知，具备了有关角的感性知识。
本节课通过应用“创设情境、初步感知——自主探索、理解知识——运用网络、巩固知识——拓展延伸、发展能力”的教学模式，充分发挥多媒体网络技术的作用，利用课件中生动有趣的动画情境把抽象的几何知识直观化、形象化，把教学难点（比较角的大小）简单化，并借助网络资源进行拓展延伸，把几何知识生活化，以取得良好的教学效果。
教学目标与重、难点
1.学习目标
（1）知识和技能：使学生经历从生活中发现角、认识角的过程，并初步建立角的概念，知道角的各部分名称，会用尺子画角，体会角的大小，感悟角的大小只与角的两边叉开的程度有关。
（2）过程和方法：培养学生的观察、交流、实践操作能力和空间观念，体验几何知识的建构过程。
（3）情感、态度和价值观：使学生体会到身边处处有数学，激发学生的学习兴趣，并体验网络环境下的学习几何知识的优越性。
2.教学重点
认识角，知道角的各部分名称，会比较角的大小，会画标准的角。
3.教学难点
比较角的大小，领悟角的大小与边的长短无关，而是与角的两边叉开的程度有关。
所需教学环境及资源材料
1.教学环境
多媒体网络教室。
2.教学资源
（1）多媒体网络课件（具有用动态网页对学生进行测评的功能）。
（2）学具：学生每人4根小棒、1个三角板、1个活动角、剪刀、彩色纸。
教学结构流程（如图）
教学过程
本节课设有7个教学环节，详见表1。
教学评价
根据学校教研工作安排，今天下午在教师会议室举行了以“立足图形与几何，有效开展探究过程中的操作活动”为主题的数学教学研讨活动。本次活动由郑春华老师执教二年级上册《角的初步认识》一课。这节课的教学，主要体现在把学生放在主体地位，让每个学生参与知识的形成过程。
一、重视学生的自主探索与合作交流
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“自主探索、合作交流”注重提高学生自主学习能力，培养学生探索精神、创新意识和实践能力。在这堂课中，在郑老师的引导下，学生主动尝试、主动探索，主动了解和发现知识的产生与发展过程，从而更好地体现了面向全体，因材施教的原则，使每个学生都能在自己原有的基础上得到充分的发展和提高。如：在教学“比较角的大小”时，郑老师通过一个圆片让孩子们自己想想办法，动手折出一个角。第二次折一折，折一个比老师手中大的.角，折完与同桌交流为什么现在折的角比老师的角大？通过调动学生动手折角、观察等，让学生主动去探索其中的奥秘，并且采用合作交流的形式，讨论角的大小与什么无关，与什么有关？从而让学生自己发现角的大小与边的长短无关，与边的叉开大小有关。
二、注重教师的引领指导与示范演示
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。郑教师为我们展示了他严谨扎实的课堂。如教学“画角”这一部分时，陈老师先问孩子们可以怎么画角？学生们各抒己见，画法不一，郑老师话锋一转：打开课本第39页，看看书本上告诉我们角是怎么画的。然后郑老师演示了角的正确画法，最后孩子们才拿起尺子正确规范的画角。这样的教学过程步步落实，扎实到位，相信孩子们不仅学到的是画角的方法，更学会了严谨的学习态度。
三、感受数学来源于生活，又服务于生活
数学来源于生活，又服务于生活，两者相互依存。只有当学生体会到数学是来源于生活，在生活中处处有数学，学生才学得兴趣盎然，对数学充满亲切感。郑教师这堂课上始终注意了这一点。例如：在课题引入部分，先在生活中找一找、摸一摸哪些地方有角，然后出示了3时整的闹钟、折过的吸管、剪刀等实物画面，再抽象出角，从而让学生自然而然地感知到数学知识来源于现实生活，数学就在我们身边。在课的结束部分，学生学会本堂课有关角的一些知识后，郑老师让学生在长方形上剪一刀，会变成几个角？这样，无形中让学生深刻地体会到数学知识在生活中的应用，从而会增强学生学习数学的兴趣。
教学设计
双泉镇中心小学
顾
霞 2013、10、24
角的初步认识
教学目标：
1、结合生活情景及操作活动，学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。
2、结合生活情景能辨认角。
3、学生通过从事物抽象数学知识的过程，获得成功的体验，促使学生形成继续探索数学的信心。
教学重点：
学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。教学难点： 初步学会用尺画角。教学准备：
生准备：剪刀、活动角、一张长方形的纸、一张正方形的纸、三角尺、直尺等。
师准备：三角尺、活动角。教学过程：
一、创设情景，引入新课。
师：同学们，请你拿出制作的小制作，说一说它叫什么？ 生：活动角。
师：对，今天，我们就一起学习角的初步认识。（师板书《角的初步认识》。
1、出示主题图：小朋友请你观察这幅图，你能找一找哪些地方有角吗？
学生观察图，汇报交流。
生1：老师手中的三角板上有角。
生2：老爷爷手中的剪刀上有角。
生3：小朋友做操时两手臂之间有角。
生4：足球架上有角。
2、教师用线标出角。
[设计意图]：通过对主题图的观察，让学生感受到角在我们的生活中，引发学生认识的兴趣。
3、感知角。
师：刚才同学们找了这么多的角，想不想摸一下角是什么样的？
师：请同学们拿出三角尺，用手压一压上面的角，看有什么感觉？
生1：尖尖的。
生2：有点扎手。
„„
师：摸一摸两边有什么感觉？
生1：直直的。
生2：滑滑的。
二、观察实践，探究新知。
1、认识角。
（1）、出示剪刀、拉罐、水龙头等物品。请小朋友找找这些物品上的角，说说这些角有什么共同的特征？ 学生观察物品寻找角。（2）、小组交流。（3）、全班汇报。
问：你能给角的各部分取个名称吗？
在学生给角取的名称中归纳得出角的名称。一个顶点和两条边。(教师板书：一个顶点和两条边。)（4）、你能从我们的生活中的哪些地方找到角？并指出这些角的顶点与边。
学生小组寻找生活中的角，并指出角的顶点与边。
2、判断角。
下面的图形，哪些是角？哪些不是角？是角的画“√” ？不是角的画“╳ ”？
3、玩一玩角。
（1）、把你制作的角在小组内展示，并说说你是怎样做的。教师巡视、指导。
学生小组内展示角，交流制作过程。
（2）、全班交流。谁来向全班小朋友展示你制作的角，并指出角的顶点和边。
（3）、教师演示将角的两条边叉开、收拢。问：你发现了什么？说给小组的同学听一听。教师引导学生思考角的大小与什么有关？
（4）、猜一猜，哪个角大？哪个角小？ 教师引导学生思考角的大小与什么无关？
4、折角。（学生用准备好的不同形状的纸试着折一个角，折好了把角举起了，让大家欣赏。并指明说你是怎样折的？）
5、画角。
（1）、我们已经认识了角，现在我们来画角。你认为角该怎么画？（2）、教师示范画角，并说明：先画一个顶点，再从这个顶点向不同的方向画两条线，就画成了一个角。
（3）、学生练习画角。
请小朋友在练习本上画角，画好后与同桌说说你是怎么画的，画角的时候要注意什么？
总结画角的方法。
[设计意图]：通过寻找生活中的物品抽取出数学中所要研究的角；认识角的各部分名称。通过制作角的活动使学生初步感知角的大小与角的两边叉开程度有关系，而与角的边的长短无关。
三、巩固练习。数数看:
下面的图形中各有几个角？
四、拓展延伸。
张开你想象的翅膀，想一想一张正方形的纸剪去一个角，还剩几个角？看谁的剪法多。
五、回顾全课，总结提高。
今天的这堂课你知道了什么？学会了什么？ 以后我们要仔细观察，生活中有许多的数学知识。
《角的初步认识》汇报课
活动反思
双泉镇中心小学
顾
霞 2013、10、24
活动反思
义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：
——人人学有价值的数学；
——人人都能获得必需的数学；
——不同的人在数学上得到不同的发展。
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算。数学在提高人的思维能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。在新课标的引领下，我在教学《角的初步认识》时,本着促进学生发展的宗旨,让学生观察、猜测、思考、操作、自主探索与合作交流中创造自己的数学——生活中的数学。
在教学过程中，师生，生生之间相互补充，相互启发，相互评议，平等，民主，和谐，使学生获得积极向上的情感体验。课堂教学是实施素质教育的主渠道，教师要重视学生知识系统的建构，重视学生获得知识的过程，关注学生灵活运用知识解决实际问题的能力，重视学生思考方式的学习，重视学生的个性品质健全，心理素质的发展，使学生获得全面的进步与发展。素质教育的精髓是不求人人高分，但求人人成功。回顾整堂课，有三个方面的成功之处：一是环节紧凑，思路清晰，从而形成一个较好的教学框架：首先是创设情境，以亲切、自然、富有童趣的语言设疑导入；其次是根据教学内容和学生实际，创造性的使用教材。给学生提供广阔的平台，敢于放手，让他们自主探究新知；最后拓展延伸，归纳总结。其中第二大环节，从5个方面完成探究新知过程，使学生主动的进入学习的情境中，从认角、判断角、玩角、折角、画角、等环节完成教学任务；三是通过直观演示实际操作，突破难点，让学生化难为简。当然，这节课也给我留下了许多遗憾，象有的细节，处理的不是那么的恰到好处。常言道：“细节决定成败”特别是当今倡导的有效课堂，乃至高效课堂，每一个细节都不能马虎。数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生想学习数学的重要方式。课后我设计了一个拓展题，让学生在实践中去观察、实验、猜想、验证、推理和交流。这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。为此，在课外作业设计时，可根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性课外作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。这节课上完了，但思绪却没有完，在今后的教学过程中将不断改进和完善。通过反思我更加深刻的体会到：学生才是学习的实践者，而教师是组织者、引导者、合作者。自己“蹲下来”倾听孩子的内心世界，学生的数学创新意识和实践能力才能获得有效培养，我们的数学教学才会有新的突破和发展。
课外作业
张开你想象的翅膀，想一想一张正方形的纸剪去一个角，还剩几个角？看谁的剪法多。
《角的初步认识》汇报课
教学反思
双泉镇中心小学
顾
霞 2013、10、24
教学反思
义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：
——人人学有价值的数学；
——人人都能获得必需的数学；
——不同的人在数学上得到不同的发展。
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算。数学在提高人的思维能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。在新课标的引领下，我在教学《角的初步认识》时,本着促进学生发展的宗旨,让学生观察、猜测、思考、操作、自主探索与合作交流中创造自己的数学——生活中的数学。
新课标指出：数学课程的设计与实施应重视运用计算机、多媒体、互联网等信息技术，向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。在《角的初步认识》这节课中，授课教师充分发挥网络教室功能，实现师生互动和多向反馈，并获得了佛山市精品课例评选活动一等奖。
与文科相比，理科的信息化资源相对比较贫乏，数学学科的信息化资源更是如此，能找到的可利用资源比较少，这给数学教师带来较大的不便，这也是数学与信息技术整合的困难之一。在信息技术与课程整合中，似乎所有的操作都在计算机上完成了，而实际上，计算机课件中的模拟操作效果有时并不如学生亲自动手操作效果好，尤其是一些抽象性很高的几何课程。学生在多媒体网络教室进行数学学习，由于受条件限制，学生利用学具动手操作的机会要少，教师如何进行取舍，以达到最佳教学效果呢？
《角的初步认识》教学设计案例，结合网络教室功能，较好地体现了将学生动手实践与信息技术与课程整合相结合的益处，教师通过制作学生感兴趣的Flash动画课件，把抽象知识直观化，把教学重点（角的画法）和教学难点（角的大小比较）用动画的方式呈现，使学生很轻松地掌握了重点，突破了难点。最后的拓展延伸，充分发挥网络优势，上网浏览建筑群、欣赏图案，让学生进一步体验生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣，不仅实现了师生的互动和多向反馈，提高了学习效率，而且学生也根据所学的知识，利用电脑软件绘制出了漂亮的图形作品，取得了良好的教学效果。
教学特色点评
创设情境、激发兴趣，感受数学和生活的联系
华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活关系的精彩描述。数学课程标准中也十分强调数学与现实生活的联系，要求“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”，指出“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事情中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感”。这就强化了数学教学的生活性和实用性。本节课，授课教师通过课件演示，创设出生活情境，让学生观察自己最熟悉的校园里哪些地方有角，从而将学生视野拓展到他们所熟悉的生活空间，让学生带着数学走进生活，去理解生活中的数学，去体会数学的价值。
深入浅出，活用教材，培养学生的求异思维
《角的初步认识》这部分内容，看似浅显，但教师在教学过程中必须做到深入浅出，并且使用的语言要科学、准确。比如关于角的画法，在教材中只是简单的一句话“从一个点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成一个角”，而教师备课时则应深入理解它，从一个点开始，向同不同方向画两条线，可以画出锐角、直角、钝角、平角等不同大小的角。由于钝角学生见得少，平角在教材中根本就没出现过，因此，教师必须通过实践进一步深化学生对角的认识，先画一个锐角，再画钝角、平角，然后让学生讨论是不是角，体验角有不同大小，从而避免学生认为尖尖的角（锐角）才是角的片面认识，培养学生的求异思维。但在上课时要用学生易懂的语言进行描述，才能做到既不超纲又恰到好处。
勤于实践，自主探究，合作交流中体验成功
数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课授课教师在教学过程中，多次给学生提供了动手操作、自主探究、合作学习的机会，如离开座位去找角、折角、拼角、画角，小组讨论角的大小比较等，让学生在动手操作、合作交流中体验成功的喜悦。
依托网络，巧用技术，培养学生的创新思维
学习《角的初步认识》，是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上学习的，由于角对于二年级学生来说是一个比较抽象的概念，学生难以理解，因此，教学时，为了帮助学生更好地理解所学知识，我将观察、操作、实验、自学讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中，引导学生在感知的基础上加以抽象概括，通过找一找、折一折、做一做、画一画、说一说等教学形式，让学生在大量的实践活动中掌握知识形成技能。此外，在教学中，我还充分应用了现代教育技术手段，通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，将抽象的知识直观化，使学生的眼脑手口协调活动，为学生创设愉快、和谐的学习环境和气氛，力求使课堂教学成为培养学生创新精神的实践能力的广阔天地。我觉得这节课主要体现以下几个方面：
一、创造有效的数学学习方式
从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，积极探索自己未知领域的知识，自己去发现、去创新。如：设计让学生动手去创造角，看谁创造角的方法多，有的同学用纸折角、有的同学用铅笔摆角，有的同学用展开了尺子的活动角，还有的同学用身体做动作创造角……我还设计让学生自学画角的方法等。通过这些数学活动的设计，帮助学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，让学生真正学会学习。
二、创设有趣的数学情境
数学情境的设计对学生学习数学的兴趣有很大的帮助。我也努力在这方面进行设计，也取得了一定的效果。如：在引入的时候，插入学生们感兴趣的动画，调动起他们学习的积极性，从而更有兴趣的来学习有关角的知识;在找角时，设计让学生观察、寻找教室的角，通过这样的设计，使学生真正学会“生活即数学，数学即生活”。
三、运用多媒体课件，提高课堂效率
本节课之所以上的高效，我觉得还得益于声情并茂的课件，主要体现在以下几个环节：
1.创设情境，初步感知，如果学生从实物中看到角并简单地说出来，之后就要抽象出角的图形 ，肯定会让学生对角产生片面的认识。而利用教学媒体形象直观地把每个物体面上的角显示出来，本身留给学生很深的印象，再通过平移使学生脱离实物来观察一些开口方向、开口大小、边的长短各不相同的角，学生在观察对比中形成对角的全面认识。
2.自主探索，理解新知
把角各部分的名称分别写在对应的位置上，这是传统教学常用的手段。学生只需机械地记忆，教学重点并没有被突出。
教学媒体所具有的动画演示功能解决了这个问题。通过变色显示，学生把角各部分的名称牢牢记住;根据动画的运动轨迹，学生在潜意识里保存了画角的步骤，为以后正式学习画角铺路搭桥。
对于边不等、角度相同的两个角，学生会认为边较长的角大，传统教学手段解决这个问题费时又费力。利用动画先形象直观地让学生体会到边不变的情况下，开口越大角越大。接着，利用平移一个角，使学生又体会到边长不等的情况下，仍旧通过开口大小判断角的大小。这样，利用视觉特效，学生不仅体会到角的大小与开口大小有关、与边的长短无关，而且还学会了用重叠法比较角的大小，教学难点因此被突破。
1、在导入时，说发现什么平面图形之前还是要加入让学生们说一说看到了什么东西这一环节，目的是锻炼学生的表达能力。
2、折角之前需要有一个做活动角的过程，而且要求边长长度一样。然后让同桌进行小组合作：变大变小、一样大等。接下来可以加入折角。这样目的很明确，让学生真正明白角的大小是与什么有关的。
3、为了体现合作探究，不能怕时间不够，而放弃学生自己先尝试画角的过程。
教学内容：人教版二年级上册P38～39页例1、例2及相关内容。
教材解析：“角的初步认识”一课是二年级上册的内容。角的初步认识是在学生初步认识长方形、正方形、三角形的基础上学习的平面图形，是由整体图形细化出来的、初步的基本图形，同时这部分内容又是今后学习角的基础。对于二年级的学生来说，如此抽象的图形会让他们难以理解，所以教材在编排上，先呈现了一个校园的情景图，让学生感性、直观地看到生活中的角。教材从实物中抽象出角的一般模型，包括锐角、钝角、直角，体现了从直观到抽象的过程。
教学目标：
1.结合生活情境认识角，通过观察、操作会从实物或平面图形中辨析角，并用自己的语言描述角的特征。
2.初步学会用尺画角。
过程与方法：
通过观察、画角、折角、比较角的大小等数学活动，培养动手操作能力、实践能力、抽象能力，建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。
情感态度与价值观：
通过实践活动，使学生获得成功的体验，建立自信心，让学生感受到生活中处处有数学。
教学重点：初步认识角，知道角各部分的名称，初步学会用尺正确画角。
教学难点：初步感悟角有大小，会用简单的方法比较角的大小。
教具准备：三角尺、小棒、活动角、圆形纸片、多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
（多媒体显示：森林里草地上，小白兔在嬉戏，旁边一座小屋。）
师：小朋友们，森林里的小白兔邀请我们去玩，你们想去吗？兔妈妈请我们参观它们的新家，请小朋友找一找，兔妈妈的房子是我们学过的哪些图形组成的。（生答：三角形、长方形、正方形。）
（屏幕显示：从小屋中拉出三角形、长方形、正方形， 然后分别闪现长方形、正方形、三角形中的一个角。）
师：小朋友们，刚才闪动的图形是什么？你认识它吗？那我们今天就一起来认识这种图形——角。（板书课题：角的初步认识。）
二、实际操作，探索新知
（一）找角
1.在主题图里找角。
师：角不仅在我们以前学过的图形上可以找到，在校园里也可以找到，请大家打开书。（出示主题图。）
师：图上有些什么？你能从中找到角吗？（先让学生说哪里有角，再课件演示。）
2.教学例1。
（学生找到实物图中的角，多媒体出示三个代表性的实物图。）
（指名来指一指它们的角。学生每指完一个角，课件呈现红色线标示角。在指角的过程中，指导学生正确的指角的方法。）
（二）认识角
（教师让学生拿出三角尺，同桌一起来指一指它的角在哪儿。用手摸一摸角，摸一摸两条线，把摸完之后的感受告诉同桌。）
师：这里尖尖的地方我们看作一个点，给这个点起了个名字叫做角的顶点，我们把这两条直直的线叫做角的边。
师小结：角的顶点尖尖的，角的边直直的。
（出示书上例1下面的图形。）
师：你能照第一个角的样子，将另外两个角的各部分名称写出来吗？（生独立完成后集体订正。）
师：数一数，一个角有几个顶点？几条边？（板书：一个角有一个顶点，两条边。）
（练习：判断一下哪些是角，哪些不是角，并说明理由。）
（三）折角
师：请拿出老师送给你们的圆纸片，摸一摸这张圆纸片有角吗？
生：没有。
师：下面请同学们动动脑筋，看谁能用手中的纸折一个角出来。（同桌交流。学生汇报。）
师：谁能折一个更小的角？（学生动手折一折后指名展示。）
（四）比角
1.利用课前准备好的两根彩色硬纸条和一个按扣，引导学生想办法用它们做成一个角。（学生做活动角。）
2.引导学生思考：同桌间如何做两个大小一样的角？（在交流和示范操作中使学生明确用叠合法比较角的大小的具体方法。）
师：谁想用你做的角与老师的角比比大小？（注：教师的活动角的两条边比学生的活动角的两条边长。找一个拉的活动角比我的活动角大的学生出来比一比。）
师：老师这个角的边这么长，是不是老师的角大呢？
生：不一定。
师：老师的角的边比这位同学的角的边长，但老师的角比这位同学的角小，这说明了什么？（引导学生总结：角的大小与边的长短没有关系。）
师：那角的大小与什么有关？
3.呈现教师做的活动角（锐角），引导学生思考自己手中的角变得比老师的角大（小），该怎么办？（学生思考后，指名说说自己的角应该怎样变，教师走到学生中间和学生一一比较。）
4.引导学生慢慢张开活动角，然后逐渐合拢活动角，认真思考看看有什么发现。
（课件呈现学生的发现。角的大小与边的长短没有关系，角的大小与两条边张口有关系，口张的大，角就大；口张的小，角就小。）
（五）画角（例2）
师：同学们真聪明，知道了这么多有关角的知识，那你想把它画下来吗？
1.学生用手指空中画角。
2.指明学生说说自己打算怎样画角。（师进行纠正。）
3.教师黑板示范画角的步骤。
（1）点上一点。
（2）从这点起用尺子向不同方向画两条线。我们通常在两条边的中间画一条弧线，作为角的标记。
（教师在黑板示范画两个不同的角，画时强调：“从一个点起用尺子向不同方向画两条线。”）
4.让学生在练习本上画一个角，并请学生指着自己画的角说说画角的过程。
师：为了画出来的角好看，尽量角的两边的长度要接近。
5.及时改正学生画角的方法，强调先要点上一点。
（六）寻找生活中的角。
师：同学们的表现真不错，让我们做个游戏轻松一下吧。
1.让学生在教室中同桌合作找角。（要求：在音乐声起时，在教室中找角，一人指角，另一人说出顶点和边。）
2.欣赏生活中的角。（多媒体出示生活中的角的图片，让学生感悟到生活中处处有角。）
三、课堂总结
1.指名总结学习了角的哪些知识。
2.欣赏角。（课件呈现松浦大桥图、古埃及金字塔……让学生充分感受到角的作用。）
3.总结。
反思：
角与生活有着密切的联系，生活中很多物体的表面都有角。同时，学生学习几何图形的有关知识，如研究长方形、正方形、三角形等平面图形以及立体图形的特征时，也离不开角。因此，学习角的初步知识，既是实际生活的需要，也是学生后面继续学习几何知识的需要。在本节课教学中，利用学生已有的生活经验和知识基础，通过“观察——操作——探究——交流”等研究方式，引领学生经历由具体到抽象的一般过程，帮助学生建立起角的正确表象，促进学生将丰富的感性认识上升为理性认识，发展学生的数学思考。
一、引入有效
从生活经验引入和从知识基础引入，是概念教学最常见的两种引入方式。角的初步认识从知识基础引入，学生已经有了长方形、正方形、三角形、圆等常见平面图形的基础，“角”的认识也是认识图形中的角。从观察平面图形中的“角”引入新课，从而把学生已经熟悉的平面图形的角与本节课要学的角联系在一起，把新知识纳入原有的认知结构中。
二、 归纳自然
第一学段初步认识“角”，对“角”的概念没有给出明确的定义，“顶点”和“边”也只是采用举例而不是定义的方式给出。本节课教学从“实物图”中逐渐隐去实物外貌，逐一抽象出“两条边、一个顶点”，让学生看到角的样子，然后把三角尺作为研究素材，让学生通过观察、比较、分析，自主归纳出“角”的共同特征：由一个顶点和两条边组成。
三、 突破难点
引导学生认识数学中角的“样子”，知道角的各部分名称是基本的教学目标。由于角不是一个封闭图形，学生又没有射线的知识基础，常常会受到边的长短、角两边所夹“面”的大小等影响。为此，应重视活动角的运用，本节课让学生动态地看到角的大小变化，我设计了比角的环节。利用课前准备好的两根彩色硬纸条和一个按扣，引导学生想办法用它们做成一个角。同桌间如何做两个大小一样的角？用学生做的角与老师的角比比大小。在交流和示范操作中使学生明确用叠合法比较角的大小的具体方法，引导学生发现角的大小和边的长短无关。这巧妙的一比，不但帮助学生感知了角的大小跟边的长短无关，还让学生学会了怎么样比较两个角的大小。
四、 合理联系生活
结合生活情境认识角，意味着角与生活有着密切的联系。通过前面的教学环节先让学生在头脑中初步形成“角”的影子，让学生能依据“角有一个顶点、两条边”，去发现平面图上的角、立体图形上的角和日常生活用品上的角，适时进行数学与生活的转换。
一、说教材
（一）教材内容：义务教育课程标准实验教科书《小学数学》二年级上册 第三单元角的初步认识第一课时
（二）教材的地位和作用
角的初步认识这一教学内容是学生在认识了长方形、正方形和三角形等一些基本图形的基础上，接触到的一个抽象的图形概念。教材中不要求掌握角的定义，只要求学生认识角的形状，知道角的各部分名称，会用直尺画角，学生通过折角、画角、做角等实际操作活动认识角的基本特征。如果学生熟练掌握这部分内容为以后进一步学习几何图形奠定了基础。
（三）教学目标：
1、认知目标：结合生活情景，能正确地指出物体表面或平面图形的角，知道角的各部分的名称。
2、能力目标：初步学会用直尺画角，会用不同的材料和方法做出一个角，能初步比较角的大小，从而发展学生的空间观念、想象能力和操作能力。
3、情感目标：体会数学与生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣，在探索角的大小比较中发展数学思考的能力。
（四）教学重难点
教学重点：让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角的方法。
教学难点：使学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关，与它两边张开的大小有关。
（五）教具、学具准备
教具：多媒体课件、三角板、吸管、几个大小不同的角等
学具：三角板、吸管、几个大小不同的角等
二、说教法
根据教材内容的编排特点，为了有效的突出重点、突破难点，以学生的发展为本，我主要采用以下两种方法：
1、情景教学法。在教学中，我注重创设学生熟悉的生活情景，把角的认识和生活情景紧密的联系起来，让学生在学习过程中体验到数学就在我们身边。
2、引导探究法。低年级的学生的知识和思维都有一定的局限性，大部分学生的操作能力、思考能力、口头表达能力还不能很好的有机结合。针对这种情况我采用引导探究法来组织学生进行探索性的学习活动。
三、说学法
在教学中注重对学生的学法指导尤为重要，观察发现法、动手操作法、自主探究法、合作交流法是本节课学生的主要学习方法。让他们在找一找、折一折、画一画、比一比、说一说等系列活动中感知角的基本特征。
四、说教学过程：
一、创设情境、导入新课
1、同学们，我们在生活中每天都会接触到各种各样的图形，（出示一个三角形）你们知道它为什么叫“三角形”吗？谁愿意上来指一指（学生指角时多数是点一下）。
师：原来同学们心目中的角是这样。（在黑板点一下）这是角吗？看来指角还有很大的学问呢！今天我们就一起来认识角（板书课题：角的初步认识）
意图：根据二年级学生的特点，首先从学生认识的图形和已有的经验知识入手，让他们从开始就充满好奇心、满怀兴趣的参与学习。同时，教师运用合作的语言，创设宽松、民主、活拨的课堂气氛，使学生心情愉快精神振奋，这种积极的情绪很容易打开思维的闸门，萌发创造力。
二、引导探究、学习新知
这一环节是课堂教学的中心，《课标》指出“应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。”因此，本环节的教学我分四个活动来进行探究：
1、联系实际指角—-建立“角”的表象
（1）以课本封面上的角为例，质疑：怎样才能正确的指出角呢？引导学生讨论、交流。让学生学会正确的指角方法，并且同桌间互相指指看。
通过指角活动，明确角在学生脑子中的印象。
（2）观察课本主题图，把你找到的角，指给小组的同学看一看。这个练习，不仅给学生提供了表现自我的机会，又让学生感受到角就在我们身边。
2、动手操作认识角—-探究角的共同特征
这是教学的重点。心理学家表明：孩子的智慧来自于指尖。所以，此活动我的设计是以学生的动手操作为主，分四步完成：
（1）折一折：先让学生用一张不规则的纸折一个自己喜欢的角。
（2）比一比：并引导学生对折出的角进行观察、比较。在比较的过程中让学生初步感受到角有大有小。
（3）摸一摸：接着让学生摸摸自己折的角，使他们通过亲身体会充分感知角有一个尖尖的点和两条直直的边。
（4）说一说：紧接着我有组织学生交流摸角的感觉，逐步从实物中抽象出角的几何图形。根据学生的汇报，我进行板书，然后让学生看着板书说说角的各部分名称。
这样，把操作、观察、语言表达紧密结合，学生对角的表象和基本特征就有了比较清晰的认识，从而解决了本课的重点。
3、实践操作画角
《课标》指出“本学段学生应进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。”依据这一理念，我将画角的活动分成三步进行：
（1）看一看：首先让学生观看课件演示画角的过程，使学生对画角的各步骤有一个初步的了解，并培养他们独立学习的能力。
（2）画一画：在老师的示范下，师生共同画角。通过老师的板书，有助于规范学生画角的方法。同时鼓励学生大胆尝试，画出不同方向的角，培养他们的创新意识。
（3）说一说：引导学生归纳角的特征和画角的方法，并编成儿歌： 小小角，真简单，一个顶点两条边。
画角时，要记牢，先画顶点再画边。
编儿歌是为了创设生动活泼的教学情境，让学生在好学、乐学的高昂情绪中学习。
4、做角——体会角的大小与什么有关，与什么无关。
这是教学的难点，教学时，我先借助学具建立出一个直观的角；然后通过游戏活动感受角的变化。具体分两步：
（1）游戏：谁的手儿巧？
用吸管折成可以活动的角，通过角的变大变小，让学生体会角的大小与两边张开的大小有关。
这一活动，让学生从认识静态的角过渡到认识动态的角。使学生在玩中形象的领会到“角的大小与它两边张开的大小有关”的本质特征。
（2）游戏：谁的眼力好？
出示准备好的两个大小相同，边长不同的角，让学生猜一猜，这两个角谁大谁小？通过比较得出结论：角的大小与两条边的长短无关。
这样，将难点分散到两个游戏中，使他们能形象、深刻的理解角的大小和两条边叉开的大小有关，与两条边的长短无关。
三、巧设练习，巩固提高
根据学生的年龄特征和认知规律，本着趣味性、思考性、综合性想结合的原则，我设计了以下两个层次的练习：
一、基础练习：
1、慧眼识角；
2、看谁数得快；
3、比比看
二、拓展练习：
出示一张正方形的纸，问学生：“用剪刀剪去一个角后，这张纸还剩几个角？”接着组织四人小组交流。讨论。并拿出学具剪一剪。
（四）课堂总结。
同学们，通过本节课的学习，你有什么收获呢？
总结能起到画龙点睛的作用，同时有助于学生理清知识的结构，形成完整的认识。
五、说板书设计
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