分数的意义和性质复习

分数的意义和性质复习（精选12篇）

分数的意义和性质复习 篇1

（一）知识与能力：

1、通过学生对知识的复习，加深对分数意义和性质的理解。

2、通过学生对知识的复习，学生巩固能够理解分数表示的不同方法。

（二）数学思考：学生在复习过程中，能进行有条理的思考，对问题做出正确的答案。

（三）解决问题：

学生在解决问题中，初步学会与他人合作。

（三）情感与态度：

学生在自学、合作学习过程中，初步形成对不懂的地方提出疑问的意识，愿意对问题进行讨论、发现错误能及时改正。

教学重点： 加深对分数意义和性质的理解。教学难点： 归纳、整理本单元的知识点。教学准备：ppt 教学方法：指导法、归纳法 教学过程：

一、直接导入

1、课件出示课题:刚才我们已经知道了整理的重要性，今天这节课我们就一起来整理一下我们学过的分数知识

二、整理知识

1、提供材料 出示：6/11 4/8

2、交流

提问：看到这些分数你想到我们学过的哪些知识？除了„„你还想到了什么？

教师根据学生的回答课件出示各知识点。（分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、分数与小数的互化）这样乱乱的我们看起来方便吗？昨天让孩子自己回家试着整理了一下，谁愿意把你们整理的结果给孩子们看一看呢？抽生上台展示，看来孩子们第一次整理还不是那么清楚和明了，那么现在我们就一起来对有序的对这些知识进行整理吧。

3．接下来我们一起来回忆和整理这些知识点主要讲什么内容？首先我们一起来看分数的意义

（1）分数的意义（PPT出示）

①、抽生说说五分之二这个分数表示的意义是什么？

②、追问：这个分数的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？(PPT出示5分之2的意义）问，你知道单位“1”与分数单位的区别吗？（然后PPT出示单位“1”与分数单位的区别，单位1表示一个物体、一个计量单位或者一个整体。分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，取其中1份的数。）

③、分数与除法又有什么联系呢？

用字母怎么表示？抽生上台板书：a÷b=a/b(b ≠ 0)（抽生起来说一说，然后PPT出示101页第1题，完成作业，正确的孩子送给自己一颗聪明星。再PPT出示分数与除法的关系小结）

（2）真分数，假分数和带分数

①同学们对分数的意义这部分知识掌握的很好，那么关于真分数和假分数，你们又掌握了多少了？什么叫真分数，假分数和带分数？抽生回答。

预设：分子比分母小的是真分数，分子比分母大或与分母相等的是假分数，或真分数<1,假分数>1或=1

②（PPT出示101页第2题）你能运用这些知识对这些分数进行分类吗？集体纠正，正确的孩子送给自己一颗聪明星。

（3）分数的基本性质

①出示：什么是分数的基本性质？

②追问：那需要注意什么？（0除外）

③接着提问：这个单元里的哪些知识运用了分数的基本性质？（约分、通分）

④约分：①哪些分数可以约分？你能举例吗？抽生举例，然后让生约分，最后不能约分的分数都是（最简分数）

根据学生回答出示：最简分数

②刚刚你是怎样约分？（同时除以一个非0的数)

③你是怎么想的？（除以它们的公因数或者直接除以最大公因数）

⑤通分：①那通分的方法是怎样的呢？（可以找出它们的最小公倍数）

②抽生出两个分数通分。

③汇报：谁来说说你是怎么通分的？

④学习了通分又有什么作用呢？（比较分数的大小、异分母分数加减法）下面请孩子们用刚刚复习的知识来为自己赢取101页的第3题的聪明星吧，PPT出示 然后PPT出示分数的基本性质小结（4）互化

1、假分数与带分数或整数的互化

抽生回答：你能给大家说说假分数是怎样化成带分数或整数的吗？

师：假分数化成带分数或整数，我们是用（分子）除以（分母）商几整数部分就是几，分母不变余几小数部分就是几。

2、分数与小数的互化

最后我们再来看分数与小数的互化，分数可以化成小数，小数也能化成分数

①提问:谁愿意来说一个小数考考你的同学，看他能不能化成分数？

你是怎么想的？看是几位小数分母就是多少，养成把分数化简的习惯，为以后的分数加减法做准备。

②那么分数怎样化成小数呢？抽生回答（可以把分母化成10,100,1000，也可以用分子除以分母）

除不尽怎么办？（用四舍五入的方法来按要求保留小数）

看来孩子们掌握的不错，那就请迅速完成书上101页第4题吧，细心的孩子才能得到这颗聪明星哟。

二、整理知识，建构网络

回顾总结：教师用课件出示完整的知识网络图（希望孩子们在以后的学习中把学过的知识进行归纳总结，让知识变得清晰明了）

三、补充练习

分数的意义和性质复习 篇2

[教学过程]

(一)揭示课题,回顾知识

师:今天我们要复习“小数的意义和性质”这一单元,在这一单元中我们学了哪些知识呢?请同学们翻开课本,看一看本单元共分为几个小节,每小节的内容是什么?

教师引领学生翻书,并板书摘录:意义和读写、性质和大小比较、生活中的小数、求小数的近似数。

(评析:引领学生翻书回忆知识点,这是复习引入的一种方法。通过摘录,使学生明确了复习目标,并较快地进入了复习状态。)

(二)练中质疑,整理知识

1.复习意义。

师:今天我们要通过对以下三个小数的研究,复习我们所学过的知识。请你从下面的图中选择合适的图,分别用阴影表示出“0.3、0.03、0.30”。(课前发下练习纸,此为其中的第1题)

接着反馈学生所表示的阴影图(如下),组织学

0.3就是,0.3里面有3个0.1();

0.03就是,0.03里面有3个0.01();

0.30就是,0.30里面有30个0.01 ()。

2.复习性质和大小比较。

师:在这三个小数中有相等的小数吗?

生:0.3=0.30。

教师结合上述图示说明,3个0.1就是30个0.01;接着教师又提出:0.3=0.30=(),引导学生提出括号内可填上0.300.3000等,从而使学生回忆小数的性质。

师:对于0.03与0.3,大家知道0.03<0.3,但从这两个小数来看,又有怎样的联系呢?

引发学生回忆“小数点位置移动所引起的小数大小变化规律”。根据学生的回答,教师作如下板书:

小数点向右移,扩大

小数点向左移,缩小

(评析:以上两个小环节,教师借助“0.3、0.03、0.30”三个有一定联系的小数,通过画图、观察分析图,把小数的意义和性质、小数点位置的移动等知识,巧妙地整合在一起进行复习,使学生自然地把这些知识点联系起来进行再认识。)

3.复习生活中的小数。

师:小数来自于生活,如下面的三个小数就有可能来自测量长度、计量质量以及计算面积,请同学们思考练习纸中的第2题:

0.3米=()分米=()厘米0.03吨=()千克

0.30平方米=()平方分米

学生练习后,通过质疑,总结计量单位的互化方法:高级单位×进率=低级单位;低级单位÷进率=高级单位。

4.复习求一个小数的近似数。

师:实际测量中有时会碰到近似数,请同学们想一想练习纸中的第3题,括号内可以填哪些数?

()米≈0.3米()米≈0.30米

学生在填第一个括号时出现以下情况:如小于0.3的有:0.29、0.28、0.27、0.26、0.25;大于0.3的有:0.31、0.32、0.33、0.34。

教师根据学生的汇报板书后又提出:一定只有两位小数吗?

生:我觉得0.295、0.284、0.315、0349……,也可以。

师:除了这些之外,还有其他小数吗?

生:还有可能是四位小数、五位小数……

生:有无数多个。

生:不管它是几位小数,只要看小数的第二位进行四舍五入是否得到0.3,就可以了。

师:那么近似数是0.3的最小数是几?

学生进行小组讨论、交流后,作以下反馈:

生:当一个数在大于或等于0.25,并小于0.35的范围时,都可以通过四舍五入的方法精确到0.3,所以最小数是0.25。

师:如果用下面的直线图表示这些数的范围,应该怎样表示呢?

根据交流情况,师生一起画出下图:

接着教师又提出:()米≈0.30米,括号内可以填哪些数?而且这些数的范围又是多少?

学生继续讨论交流得出:括号内可以填上“大于或等于0.295,并小于0.30499……”的数。接着师生一起在直线上表示出这些数的范围(如下图)。

(评析:以上两个小环节,教师再次借助于“0.3、0.03、0.30”,引用到实际的计量单位,并借此复习了计量单位的化聚方法。接着教师又把“0.3、0.30”作为近似值,引发学生思考哪些数可用四舍五入的方法分别得到“0.3”和“0.30”。在这一思考过程中,教师又借助于数轴的直观性,深入浅出地描述了能取到近似数“0.3、0.30”的范围。由于复习素材的合理延用,较好地促使了复习过程的动态生成。)

(三)联系实际,巩固知识

1.比一比。

你有办法比较出下面各种物体质量的轻重吗?

大米850克油2千克洗衣粉3.15千克面粉0.02吨

教师先让学生自己比较,再小组交流想法,并提醒学生要注意的问题?(先要统一计量单位)。

2.读一读,写一写:

①上海世博园第一天参观人数为207700人,第二天为225600人。

207700人=()万人≈()万人(保留整数)

225600人=()万人≈()万人(精确到十分位)

②光每秒传播299792000米,约为＿＿＿＿＿＿亿米。(保留一位小数)

3.改正下面的错误:

①小数都比1小。(使学生进一步认识到:小数不一定比1小)

②1.2和1.20的大小和意义都相同。(使学生进一步认识到:1.2和1.20的大小相等,而1.2和1.20的计数单位不同)

③70=7=0.7=0.07 (先让学生认识到这个等式是不成立的,再向学生提出:在每一个数据的后面添上怎样的计量单位,才能使等式成立呢?让学生填出:70mm=7cm=0.7dm=0.07m)

4.用2、4、8、0四个数字按要求写数:

①写出一个最小的两位小数和一个最小的三位小数。

②分别写出计数单位是十分之一、百分之一的小数。(各写出2个)

③把上面所写的小数从大到小排一排。

[反思]

以上教学留给我们最深的体会是:利用简单的素材,把整个单元的知识串联在了一起。而设计怎样的一根线,把各知识点串联起来,则是教学的关键。教师针对本单元的内容特点,通过“0.3、0.03、0.30”这三个简单而又有一定联系的小数来梳理各知识点,大气而简约地把握了复习过程。通过此课的教学研究,可以感悟到要上好复习课,必须思考以下三个问题:

(一)针对内容,分析学情

复习的功能之一是查漏补缺。也就是说,要有针对性地组织复习,尤其要针对学生有困难的学习内容和错误之处进行复习。如在本单元,学生对小数的读写、大小比较,基本上没有问题,所以就没有必要设计专项的复习训练,而应把复习的重点放在对意义和性质的理解、小数点位置的移动小数引起的大小变化、计量单位的互化以及求小数的近似数等内容上。总之,教师在复习前一定要针对内容,认真分析学生情况,这是提高复习效率的前提。

(二)整合素材,练中梳理

整合素材的目的是让学生能站在一定的高度去统观全局,使学生不会感到复习内容的松散。如在本课教学中,教师让学生用画图来表示“0.3、0.03、0.30”以理解意义;从图的比较引出小数的性质;从观察小数的小数点位置,回顾小数大小变化规律;从添上计量单位,引入生活中计量单位的互化;再从生活中的应用,提出“()米≈0.3米、()米≈0.30米”的逆向思考,梳理求小数近似数的方法,从而把本单元的各知识点,都整合在对这三个小数的思考上,做到环环相扣、上下呼应、和谐流畅,使学生在动态的思考中对本单元的知识和技能进行了整体上的再认识。

(三)精选练习,合理拓展

分数的意义和性质复习 篇3

关键词：分数；百分数；倍数关系

一、揭示研究百分数的必要性

百分数在工农业生产、科学技术及各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查、分析比较时，经常要用到百分数，所以我们才有必要研究和学习百分数。这期间涉及百分数的意义，它看似容易理解，但在实际教学中百分数的意义并非教师想象的那样能让学生接受，而造成这一现象的原因是什么呢？究竟百分数的意义是什么？怎样给学生讲解清楚它表示两个数量之间的倍数关系？不妨我们做如下解释。

二、探讨问题，形成概念

（一）分数和百分数的差别

分数主要是表达出个体占总体的一个比例，区别于百分数，分数的分母是随意的，多用于日常生活中人们的习惯表达；分数有时候表示一个具体的数量，也可以表示一种关系，即两个数的比：××吃了1/2块蛋糕，××吃了这块蛋糕的1/2；××喝了1/3瓶的水，××喝了这瓶水的1/3；而百分数，它的分母固定为一百，是形容部分占总体的一个比例，但因为百分数可以很方便地转化为小数，也很容易相互之间比较大小（因为分母是相等的嘛），所以书面上即官方上表达个体占总体的比例时，在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。

所以百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示：像90%、80%、75%、45%、100%、22%、117.5%等这样的数就是百分数。

（二）探索百分数的倍数关系

在教学中经常会遇到这样的问题：（1）某校五年级的100名学生中有三好学生17人，问三好学生人数占五年级的百分之几？（2）一个工人从一批产品中抽出100件，经过检验有49件合格，问这批产品中合格产品占产品总数的百分之几？结合例1、例2，利用我们所学知识很容易解决像17%，49%应该注意它的读法和写法，写的时候先写数，再写百分数；读的时候先读%再读数。但是我们有时也会遇到这类问题：（3）你爸爸的年龄是36岁，你的年龄是12岁，爸爸的年龄是你的年龄的几倍？学生很容易做出答案：36÷12=3（倍一般不作單位名称）这个问题不难；试着再问：（4）爸爸的年龄是你年龄的百分之几？学生思考后，仍然列出算式：36÷12=3=300%。那这里，怎么理解这个得数300%呢？它仅仅表示一种关系，这种关系首先要求教师对新旧知识融会贯通，结合3倍和300%倍，教师把这两者的迁移、变通明确后，再循序渐进地建立“关系”的概念，切不可采用“填鸭式”教学方法，需要慢慢渗透这种关系。“我和××是师生关系”“××和××是朋友关系”“你和××是母子关系”等，这种关系看得见吗？摸得到吗？学生回答：看不见，摸不到。教师需要解释这种似乎离我们挺遥远的，但实际上离我们又那么近的问题。这种数学中的倍数关系是源于生活而高于生活的，从生活中提取和抽象出来的。可以理解为：一堆煤，运走了50%，还有50%没有卸；一盘水果，同学们吃了它的30%，还有70%没有吃；花园里有盛开的鲜花，有40%是红色的，有60%是黄色的；姚明投篮的命中率是46.8%；一件衣服的棉材料的含量是80%；一个班级的出勤率是90%等等。教师在教学中可以通过生动具体的事例向学生讲解，一点一点灌输这种关系的必要性和重要性，教师要用自己的理解，自己的感悟，自己的语言把百分数的意义讲得透彻，讲得灵活，因为生活需要数学的眼光去发现，数学的思维模式去始终贯穿于生活。教师在教给学生具体、抽象的数学知识的同时，更要大胆尝试和引导，引导孩子们爱数学，学数学，用数学；用一颗激情和火热的心去迎接数学中的种种问题，克服数学中的困难；教给他们知识，带他们在数学王国里自由遨游，乐此不疲地投身于数学的研究与探讨中，真正地理解并热爱这门学科。“传道，授业，解惑也”，这是一种追求，更是一种境界。

而分数和百分数的最大区别就在于百分数仅仅表示一种关系，不表示具体的数量。如果我们通常讲：一段绳子长29%米，这堆煤有70%吨，有70%个苹果等都是错误的，在教给学生做选择或判断的时候，必须明确百分数是一种关系，它不能带表示计量的单位名称。如果这样说是正确的：陆地的面积占地球表面积的21%，我国发射人造卫星的成功率是100%。在这里我想稍做一点解释：语文中常提到倍数和分数。表示数目减少，一般用分数，表示数目增加，一般用倍数。可我们数学中，我认为有些区别，表示数目减少，也可以用分数，也可以用百分数。如：今天看节目的人数比昨天减少了1/5（20%），减少了——不包括单位“1”的量即昨天看节目的人数，意味着今天看节目的人数减少了，减少到单位“1”的量，即昨天看节目的人数的4/5（80%）。今天看节目的人数比昨天增加了100%，——增加了不包括单位（“1”）的量，昨天看节目的人数。如果改为：今天看节目的人数是昨天的200%，这意味着今天看节目的人数增加了，增加到单位“1”的量即昨天看节目的人数的200%，也就是今天看节目的人数是昨天的2倍。而这里的2倍恰恰就是200%倍，由上面的例子更容易得出结论：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数表示两个数量之间的倍数关系。

三、浅谈“1”的问题

1.如果另一个数是单位“1”，一个数是另一个数的百分之几，实际就是求一个数占单位“1”的百分之几，或几分之几。

2.生活中的百分数有时小于100%或等于100%，比如说：种子的发芽率，产品的合格率，班级的出勤率，小麦的出粉率，可能小于100%或等于100%；生活中的百分数有时大于100%，比如说：老师布置了10道题，小明完成了15道题，小明完成题目占布置题目的150%，就大于100%；小麦比去年增加20%，今年是去年的120%，大于100%；棉材料占衣服材料的80%，涤纶材料占衣服材料的20%，果汁的质量占总质量的100%。教师在解决这些问题要有意识地强调“1”的重要性和如何选择“1”。

在百分数的认识中，学生学习了百分数的意义和读写，百分数和分数，小数的互相转化，百分数的简单应用，运用方程解决简单的百分数问题。理解了百分数的意义，对于今后的百分数应用题有很大帮助，对以后涉及的利息、成数及折扣的问题都有很好的辅助作用。学生会用数学的眼光看待生活问题，体会数学价值这也是我们教学的真正目的。

参考文献：

[1]权松爱.百分数的应用教学设计[J].数学教学与研究，2011（17）.

[2]邱爱渠.感知、理解与应用：“百分数的应用（一）”之教学谈[J].学园，2013（16）.

分数的意义和性质-说课 篇4

稼依小学 余向娟

一、说教材

1、教学内容：人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质的内容。

2、教学目标

1、知识与能力目标： 是使学生理解单位“1”，掌握分数的意义，并且知道分数的基本性质。

2、过程与方法目标： 通过引导学生观察、操作、猜测、归纳、评价，使学生参与教学的全过程，培养学生探索意识和创新实践能力。

3、情感与态度目标： 使学生在分一分，画一画的数学活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立独立学习的自信心。

3、教材分析

分数的意义和性质”是人教版五年级数学下册第四单元的内容，是学生系统学习分数的开始。本节课的教学，单位“1”和分数的基本性质这两个知识点非常重要，应从直观到抽象，由个别到一般，利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得感悟，自己构建这些概念的意义，从而概括分数的基本性质。

4、教学重点、难点

重点：理解分数的意义，明确分数的基本性质。

难点：对单位“1”的理解，抽象概括出分数的基本性质。

二、说教法

在教学中主要采用了创设情境、小组合作、自主探索的方法，力图为学生营造一个宽松、民主的学习氛围，充分调动学生多种感官参与，加深对知识的理解，并感受到学习的快乐。

三、设计思路

本节课第一着重研究的是分数的意义，主要设计思路是在学生理解单位“1”的基础上，利用分数与除法的关系去引出分数的意义，让学生获得许多不同的分数，然后从这些不同的分数产生中逐渐得出分数的意义。第二是着重研究的是分数的性质，学生在充分认识了分数的意义和简单应用的基础上进行教学的。本环节的目标是：让学生通过自己的观察、操作等手段，理解并掌握分数的基本性质，同时，理解分数与除法的内在联系，并能用除法中商不变规律来解释分数的基本性质又是本课教学的一个难点。为了使学生能更好地理解并掌握分数的基本性质，达到本课的教学目标。同时又能为后面的约分、通分和分数的加减法等知识的学习打下扎实的基础。我能根据教材的实际需要，按照新课程的要求精心设计。在实际教学中，我能努力做到以下几点：

第一、对教材的灵活处理，降低知识点的难度，激发学生的学习兴趣。在进行备课时，我觉得如果根据教材的安排内容来导入，显得有些平淡，也不容易激发学生的学习兴趣。为此，我设计了“用手势来回答问题，引出分数的产生，这样一来，学生学习数学的兴趣必然提高，学习的积极性也会空前高涨。接着，用学生比较熟悉的除法算式来引出分数与除法的关系，最后，用其关系再引出分数的意义。”这样的设计，不仅使教学结构更加完整，同时也提高了学生理解分数意义的能力。

第二、发挥集体优势，培养学生的合作能力。为了有效解决教学中“少数学生争台面，多数学生做陪客”的现象，我在教学中也引入了小组合作学习的形式，提高学生学习的主动性，使学生在获取数学知识的同时，形成良好的人际关系，促进学生的全面发展。为此，在观察等分数的变化规律时，我让学生充分展开讨论。大家你一言我一语，一点一滴，逐步发现从左往右，分数的分子分母分别依次乘

2、乘

4、乘8，而分数的大小不变的变化规律。从而慢慢地引出了分数的基本性质。活跃了课堂气氛，提高了学生学习数学的兴趣，取得了不错的教学效果。

第三、精心设计练习题，提高学生解题能力。数学教学，做题目是其中最重要的一个方面。但传统教学教师往往进行所谓的题海战役，让学生反复做、重复做，这样不仅做累了学生同时也做怕了学生，消磨了学生学习的积极性。所以如何使学生愿做、乐做，同时又能达到教学目标，提高学生的数学综合能力，是摆在我们面前的一个重要课题。为此，在教学《分数的意义和基本性质》时，我也精心设计练习题。首先是题型紧扣课题。练习中，我除了安排一些基本根据分数的基本性质来填空外，我还安排了一些判断题、口答题，并要求学生说一说为什么？以此培养学生的口语表达能力。

《分数的意义和性质》课标解读 篇5

浙江省诸暨市实验小学教育集团 陈菊娣（初稿）浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥（统稿）

一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动”“在运用数学知识和方法解决问题的过程，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“了解公因数和最大公因数”“在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数”“在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数”“结合具体情境，理解小数和分数的意义”“能比较小数的大小和分数的大小”。

二、课标解读

（一）经历具体到抽象的学习过程，揭示分数意义的本质

在分数概念教学中，要充分利用教材提供的学习材料，尽可能地联系学生的生活经验，运用各种直观因素，让学生借助充分的感性材料，发现和归结一类事物的一般和本质特征，从而辅助其建构抽象的数学概念。例如在分数的意义教学中，首先，可以用正方形、长方形、三角形等图形表示，去除图形的形状、大小等因素，提炼出“把一个图形平均分成4份，其中的1份用表示”；接着，的应用范围从一个图形拓展到把若干个物体看成的一个整体，去除整体的个数、部分的个数等因素，提炼出“把一个整体平均分成4份，其中的1份用表示”；最后，提供丰富的生活素材，通过整体（单位“1”）与部分（取得份数）不变，而等分的份数不同，分数大小相应在发生变化；或者通过整体不变，等分的份数以及取得份数不同，得到不同的分数等练习，以进一步揭示概括分数的意义。显然，学生经历从具体到抽象的过程，既培养了他们的概括能力，又在这一过程中感悟体会到分数的内涵。

（二）揭示沟通知识之间的内在联系，在理解的基础上掌握数学方法

分数的意义和性质知识点总结 篇6

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b=(b≠0)。

4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。

9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。

12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：

①两个数成倍数关系，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。

14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数大，分子小的分数小;

同分子的分数，分母大的分数小，分母小的分数大。

分数的意义和性质复习 篇7

人教版六上第77～79页“百分数的意义和写法”。

[教学目的]

1.使学生理解百分数的意义,能够正确地读、写百分数,了解百分数在实际生活中的应用。

2.通过创设情境,培养学生抽象、概括、分析、比较的能力。

3.激发学生的学习兴趣,使学生感到数学与生活密不可分。

【教学过程】

一、创设情境,引出百分数

师:同学们,虽然我们是初次见面,但我却了解你们的一些信息,信吗?

教师课件出示:(1)我们班约有76%的同学住校。

(2)双休日我们约有30%的同学参加课外兴趣小组活动。

(3)我们班同学的近视率是59.5%。

师:这三个数叫百分数。你见过百分数吗?在什么地方见过?

生:在衣服的商标上、牛奶的包装盒上、电脑上、书本……

师:从刚才同学们的发言中,我们可以知道百分数在生活中应用非常广泛。那么百分数有什么用呢?什么是百分数呢?今天孙老师就带大家一起学习百分数。(教师板书课题)

(评析:上课一开始,教师提供有关学生的数学信息,既可以拉近师生之间的距离,又让学生初步接触百分数,引导说出在哪里见过百分数,从而在学生头脑中形成表象,积累感性材料。接着提出师生共同探究什么叫百分数,学生非常乐意,兴趣盎然。)

二、交流信息,理解百分数的意义

师:首先请看一条信息,这是在课间大活动时我班一个学生“定点投篮”的成绩。

教师课件出示:

师:根据这条信息,你能解决什么数学问题?

(生可能回答:徐涛投中数和投球总数的比是13:20,或徐涛的投球总数和投中数的比是20:13,或徐涛投中数占投球总数的13/20)

教师选择板书:投中数占投球总数的几分之几。

师:算式呢?

师:我还摘录了另一个学生的成绩。

教师课件出示:

师:你认为谁的成绩好?

生(讨论):无法确定。

师:现在能比较吗?

生:求张华的投中数占投球总数的几分之几?然后通分成分母是100比较大小,很清楚地就能看出由谁上场最合适。

师:像这几个分母是100的分数,我们也可以这样来表示(板书65%),说明:这样的数叫百分数,“%”叫作百分号,读作“百分之六十五”。师生一起书写练习百分号。第二个百分数请学生板演,其余学生一起写,写后学生点评)

师:谁能用自己的话来说说56%、55%、54%表示什么意思?

教师板书:投中数是投球总数的百分之几。

师:现在知道谁的投球成绩好吗?

(评析:一切新的有意义的学习都是在原有的学习基础上产生的,不受学习者原有认知结构影响的学习几乎是不存在的。百分数是一种特殊的分数,学生在熟练地掌握分数的意义后,对百分数意义的理解能起到触类旁通的作用,同时新知识就会完全纳入原有的知识结构中去。)

师:上课一开始,我们就列举了很多的百分数。谁来说说这几个百分数的意义?

(为了照顾后30%的同学,教师把第一、三小题的百分数意义完整地表示出来)

师:同学们手中也有不少的百分数,也请你把你的百分数和大家一起分享一下。(学生交流、讨论,教师适当指点)

师:通过刚才同学们的精彩发言,使我们对百分数有了更丰富的认识,对百分数有了更多的理解和感悟。现在谁能用一句话来说说什么是百分数呢?

(评析:在初步感悟意义后,教师出示课前的三个例子,让学生读出百分数,说出意义,既充分利用了素材,又使课堂首尾呼应。在交流百分数素材这一环节,虽然学生只是举了一两例,但将生活和知识关联了起来,建立意义的联系,使学生明白知识来自于生活,帮助他们在生活中发现意义和丰满意义。学生学习的不只是“文本课程”,更是“体验课程”。)

师:百分数概念中提到几个数(指板书的投中数这一行字),你能说说这个数是指什么?另一个数呢?这题呢?(指课件的第一、三小题)

师:看来同学们对百分数的理解非常到位。那是不是所有的分数都可以用百分数来表示呢?

教师课件出示:下面这几个分数可以用百分数来表示吗?为什么?

(1)鸡的只数是鸭的。

(2)绳子的长度是铁丝的。

(3)一堆煤重吨。

生:这两句话中的可以用百分数表示,而剩下的第三个不行。

师:为什么?

生:百分数只能表示两个数的关系,不能表示一个具体的数量。

师:那你们能总结一下百分数和分数在意义上有什么区别吗?

生:分数的意义是既可以表示一个具体数量,也可以表示两个数的倍比关系;而百分数的意义却只能表示两个数的倍比关系。

师:从刚才的比较中我们知道百分数只能表示两个数的倍比关系,而分数不仅能表示具体的数量,也能表示两个数的倍比关系,那为什么还要有百分数的存在呢?百分数在实际应用中有什么好处呢?

生:分母都是100,便于比较。

(评析:通过师生的共同讨论,揭示百分数的本质意义,使学生完成了一个对百分数由感性认识到理性认识的飞跃,并将相比的一个数与另一个数分离出来,赋予具体内容,深刻感知百分数的本质属性。同时通过比较,突出了百分数与分数的联系和区别,引起新旧知识的矛盾,促进学生的注意力指向新的知识点。)

三、看书质疑,完善概念

师:请同学们打开书本阅读,回顾一下我们这节课学习了哪些内容?(补充完整板书)你还有什么疑问吗?(学生可能会问:什么叫百分率、百分比?)

师(指板书):像这几个投中数占投球总数百分之几的数,我们也可以叫它为命中率。还有我们刚才所说的近视率,这些比率都可以用百分数来表示,生活中这样的例子还有许多,如出勤率、发芽率、出油率、成活率……这些比率都可以用百分数来表示,所以,你说百分数还应该叫什么?

生:还应该叫百分率。

师:你的想法很准确。(板书百分率)

师(指板书):这个56%还可以说成投中数和投球总数的比是56比100,所以百分数又可以称作百分比。(板书百分比)

四、多层练习,拓展提高

师:让我们通过进一步的练习,争取100%地掌握这一节的内容。好吗?

1.写出下面的10个百分数。

(1)请一位学生板演,并说说写百分数时要注意什么。

(2)请学生用百分数来表示完成的任务,让其他学生猜写几个。

(3)能换种说法让同学猜猜你写了几个?

2.选择练习。

(1)会读吗?请听要求,读出第一个数,你能用1%说一句话吗?1%是最小的百分数吗?有比这组百分数更小的百分数吗?有比0.5%更小的百分数吗?读出这组中最大的百分数,比它更大的有吗?读出两个最接近的百分数?读出表示“一半”的百分数,你能用50%说句话吗?

(2)选择合适的百分数填空。

①今天的课上,由于同学们认真思考,学会的同学占全班人数的()。

②城关小学学生每月零花钱占学校买图书钱数的50%,开展节约活动后,只占()。

③小汽车的速度是卡车速度的()。

④由于全班同学互相帮助,共同进步,这个单元考试的及格率能达到()。

(评析:在练习设计时,教师把练习的素材做到“简约而丰满”。通过简单10个百分数串起写法、读法、意义的练习,既巩固了读写,培养学生良好的书写习惯,而且围绕这一练习进行了意义的感悟和理解,使学生的思维得到了进一步的发展。)

3.师:这节课快要结束了,老师想了解一下同学们这节课的学习情绪如何,特别是愉快、紧张、遗憾这三种情绪,你能用百分数告诉大家你这节课的各种学习情绪占的比率吗?

愉快()%

紧张()%

遗憾()%

分数的基本性质教案 篇8

关键词：体验活动；观察与分析；探索；再创造

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）09-167-01

教学内容：北师大版小学数学教材第九册《分数的基本性质》。

教学目标：1、经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

教学重点：理解和掌握分数的基本性质。

教学难点：运用分数的基本性质解决实际问题。

教学过程:

一、问题引入，激发兴趣

调查，问：女生占全班人数的几分之几？（8/18）

教师献疑：我认为女生占全班人数的4/9，你们同意吗？

二、动手操作，形象感知

1、折：找出第一组相等的分数

（1）出示一张长方形纸，学生用3/4来表示阴影部分的面积。（2）师：老师还能变出一个新的分数，你们相信吗？（教师竖着从中间对折）问：这回阴影部分的面积可以用哪个分数来表示了？（6/8）（3）师：你们能像老师一样通过对折再找出一个分数吗？（3/4、6/8、12/16……）（此时学生会以很浓的兴趣开始这项活动，会说出很多的与3/4相等的分数。）

2、撕

（1）课前每个学生发一张红色长方形纸条。

（2）发出指令，学生把纸条上面一层的红色部分撕去。

纸条被平均分成2份的同学请撕去它的1/2，

纸条被平均分成4份的同学请撕去它的2/4，

（3）比较：相互比较一下自己的纸条被撕去的部分，发现了什么？

（4）幻灯片演示撕的过程，再次证明撕去的部分相等。

（5）板书找到的第二组相等的分数。（3/6、2/4、1/2）

（如果说折纸是学生独立的活动过程，那么这个环节就是学生与学生初步交流的机会，学生在对比中就会发现自己的结果与别人的一样，在惊喜之余又发现了一组相等的分数。）

3、站立游戏

（1）将部分学生按座位分成左右两排，全体正座。

（2）教师指令：左边的6同学请站起2/6，右边的6个同学请站起1/3。

（3）其他同学比较2边同学的结果，竟然是一样的。

（4）又发现一组相等的分数，教师板书。（2/6、1/3）

（借助学生的身体来体验相等的分数，这一个环节是前两个环节的升华，在这个环节中，学生在按教师指令做的同时，感知了把一个分数化成指定分母而大小不变的分数的方法。）

三、观察比较，探究规律

1、通过动手操作，我们找到了这么多组相等的分数，你们知道它们有什么规律吗

2、观察第一组相等的分数，小组讨论分数的分子与分母是如何变化的

3、学生汇报讨论结果

4、启发点拨

（1）通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？

（分数的分子与分母都乘相同的数，分数的大小不变。）

（2）如果再从右到左观察你会发现什么呢？

（分数的分子与分母都除以相同的数，分数的大小不变。）

（3）为了方便记忆，你们能把这两个发现合为一句简练的话来概括吗？（分数的分子与分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变，0除外）。

（4）小结：这就是分数的基本性质，是我们本节课主要学习的内容。你认为分数的基本性质中哪些词语比较重要？

（5）解决女生占全班总人数的4/9这个问题。

（通过学生自己的观察与分析，让学生自己一步一步的总结出分数基本性质的内容，然后教师再引导学生用更规范、简练的语言来概括。）

四、运用规律

1、书中“试一试”

2/3=（）/186/21=2/（）3/5=21/（）

2、六对分数，通过连队线找出两相等的三组

3、游戏时间

课前给学生发下了分数卡片，其中有两两相等的，请一个同学读出自己的分数，另外一个持有与之相等分数的同学以最快的速度站起并读出分数。（教师也与学生一起来活动。）

五、总结

同学们这节课我们通过动手与观察、思考，有了一个重大发现，那就是分数的基本性质，象这样的规律在数学中总是客观存在的，只要同学们肯勤动手去做，用眼去观察，动脑去思考，就会发现。

分数的意义和性质复习 篇9

课本第60—61页内容，练习十一第1—4题。

学习目标：

1.我能通过学习知道分数是怎样产生的。

2.我能在正确认识单位“1”的基础上，理解分数的意义。

学习重难点：

我能理解单位“1”及分数的意义。

课前准备：

正方形纸

学习过程：

一、导入新课

二、合作探究、检查独学

1.小组内检查独学部分的题目完成情况，质疑探讨。

2.自学课本第60、61页内容。根据自学内容我发现：

(1)分数是如何产生的?

(2)分数的意义是什么?

(3)什么是单位“1”?

(4)议一议：分数的分母和分子与什么有关系?结合你创造的分数，说一说分数表示的是什么?

3.小组内合作交流，小组代表展示、汇报。

4.总结升华：分数的定义是：把单位“1”( )若干份，表示这样的( )或者( )的数叫做分数。

分数的意义和性质复习 篇10

（一）（时间：60分钟

总分：100分）

一、填空题：

(____)3111、4个是，里有（）个。

(____)45162、孙叔叔每天工作时间大约是8小时，占一天的(____)。(____)

3、把一袋重3千克的糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这袋糖果的(____)(____)，每个小朋友分得千克糖果。(____)(____)

4、在（）里填最简分数：

4时=（）日

600千克=（）吨

24分=（）时

15时=（）日

150克=（）千克

40分=（）时

721(___)3(___)155、10(___)50515(____)

6、比较大小：

8871456（）（）（）913102077(___)(___)

7、一个三角形，底是10cm，高是6cm，底是高的，高是底的(___)(___)

8、写出分母是5的所有的真分数（），分母是5的最小假分数是（），分母是5的最小带分数是（）

9、有16支铅笔，平均分给4个小朋友，每支铅笔是铅笔总数的（），每人分得的铅笔的数量是铅笔总数的（）。

310、2的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位，再加8上（）个这样的分数单位就是最小的合数，减去（）个这样的分数单位就是1.二、判断题：

1、分数的分子和分母都不能够是0.（）

2、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）

3、假分数一定比1大。

（）

4、一堆煤运走了3吨，还剩下4吨，运走的占原来这堆煤的5、大于（）4798而小于的分数只有.（）17171736、的分子、分母同时加上6，分数的大小不变。

（）

87、两个分数相等，那么这两个分数的分数单位也相同。

（）

8、把7米长的电线平均分成10段，每段是全长的7.（）109、分数的分母越大，它的分数单位越小。

（）

1510、5千克的和1千克的一样多。

（）

三、选择题：

1、分子相同的分数（）

A、分数单位相同

B、分数的大小相同

C分数单位的个数相同

52、把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该（）A、加上10

B、乘2

C、扩大到原来的3倍

xx3、如果是假分数，是真分数，那么（）

A、x>7

B、x<7

C、x=7 aa4、在中，当a（）时，是真分数。

A、小于9

B、等于9

C、大于9

5、把一张长方形的纸连续对折3次，展开后每份是这张长方形纸的（）

A、111

1B、C、D、236836、妈妈买回一篮苹果，小东和小花都吃光了，小东吃了其中的，小花吃了

58个，（）吃的多。

A、小东

B、小花

C、一样多

D、无法比较

7、一个分数的分子不变，分母除以5，所得的分数（）A、扩大到原来的5倍

B、缩小到原来的 C、大小不变

5118、两袋奶糖的质量都是2千克，第一袋吃了，第二袋吃了千克，两袋奶糖

55中剩下的奶糖（）

A、第一袋多

B、第二袋多

C、这两袋一样多

D、无法比较

四、解决问题：

1、一个花坛有18平方米，种了24种花，平均每种花占地多少平方米呢？

2、四年级二班有男生24人，比女生多3人，男、女生各占全班的几分之几？

3、一块花布长5米，正好可以做成6条同样大小的童裤。（1）每条童裤用了这块布的几分之几？（2）每条童裤用布几分之几米呢？

4、有一种黄豆，每1kg中大约含有400克蛋白质、280克淀粉和200克脂肪，这三种物质各占总质量的几分之几？

5、小雨的暑假作业有60道计算题，计划20天做完，她平均每天做的计算题的数量占总数的几分之几？

分数的基本性质的运用”错例分析 篇11

错解：2＝ 4＝ 5＝

错因剖析：这是没有真正理解题目的内涵所致。整数可以化成分母是任意非0自然数的假分数，但其方法必须是“用指定的分母作分母，用分母与整数的乘积作分子”。只有这样，才能既保证其形式有变化，又保证其大小不变。此题错在改变了原数的大小。

订正： 2＝ 4＝ 5＝

例2把 和 通分。

错解：＝＝＝＝

错因剖析：错在片面理解了通分的概念。错解中虽然注意到了“把异分母化成同分母”，但忽略了通分中“分母变化，分子也必须随着变化，才能保持分数的大小不变”这一重要条件。正确的通分方法是“把异分母分数分别化成和原分数相等的同分母分数”，也就是说，分母相同了，要保证和原来分数相等，分子就要遵循分数的基本性质，也扩大相同的倍数。

订正：12和8的最小公倍数是24

＝ ＝＝＝

例3将约分。

错解：＝

错因剖析： 错在没有根据分数的基本性质去操作。本题分子除以6，要使分数大小不变，分母也应除以6才对，而错解中分母却是除以4得到的。虽然分子分母都变小了，但分数的大小变了。分子分母应该同除以分子分母的公因数约分。

订正：24和36的最大公因数是12

＝＝

练一练

1.把1、3、6分别化成分母是3的假分数。

2.把、和通分。

3.把约分。

比的意义和基本性质复习题 篇12

班级： 姓名：

一、填空。（每题2分，共28分）

1、（）又叫做两个数的比，（）叫做比值。

2、比的前项和后项（），比值（），这叫做比的基本性质。

3、把5克盐放入20克水中，盐和盐水的比是（），盐和水的比是（）。4、2∶0.25的比值是（），把5、9()107.5化成最简比是（）。

()32=（）∶0.8 =（）% = 0.375 =23。

6、某班女生是男生的，男生和女生的比是（），女生和全班人数的比是（）。

5、甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比是（）。

54436、六（2）班男生人数占全班人数的，那么男生人数与女生人数

94的比是（），女生和全班人数的比是（）。

7、一辆汽车5小时行驶300千米，行驶的路程和时间的比是（），比值表示（）。

8、一根铁丝截去，截去的与剩下的比是（），319、甲数比乙数少，甲数和乙数的比是（），乙数与两数和31的比是（）。

10、一个三角形的周长是36厘米，三条边的比是2∶3∶4，这个三角形最长的边是（）厘米，最短的边是（）厘米。

11、甲、乙两个数的平均数是72，甲数和乙数的比是5∶3，甲数是（），乙数是（）。

12、男生和女生的比是5∶3，男生有30人，女生有（）人。如果男生比女生多30人，女生有（）人。

13、被减数、减数与差的和是96，差和减数的比是3∶5，减数是（），差是（）。

14、一个长方形的周长是30分米，长和宽的比是3∶2，长方形的面积是（）平方分米。

二、判断。（每题1分，共6分）

1、英超足球比赛的比分是2∶0，因此比的后项可以是0。（）

2、爸爸高175厘米，小明高1米，爸爸和小明的身高比是175∶1。（）3、1、8米∶5米的比值是1.6米。（）

4、从学校走到科技中心，甲用8分钟，乙用9分钟，甲与乙的速度比是8∶9。（）5、0.6∶1.4化简的结果是。（）

73※※

6、甲数和乙数的比是3∶4，乙数和丙数的比是5∶6，甲数、乙数和丙数的比是15∶20∶24。（）

三、选择。（每题2分，共8分）

1、把7吨∶1400千克化成最简单的整数比是（）。

① 5 ② 1∶200 ③ 5∶1 ④ 5∶1千克

2、甲、乙两数的比是3∶5，差是16，甲是（）。

① 48 ② 40 ③ 24 ④ 6

3、甲数是乙数的1.5倍，那么乙数与两数和的比是（）。

① 1∶1.5 ② 2∶5 ③ 3∶5 ④ 1∶2.5 4、2∶5的前项增加4，后项扩大3倍，它的比值（）。

①增加4 ② 扩大3倍 ③大小不变 ④无法确定

四、计算

1、⑴、化简下列各比（6分）1451∶2134 2∶0.25 吨∶450千克

⑵、求下列各比的比值（6分）1.125∶2.375

3352∶

2239 12平方米∶60平方分米

2、解方程：（每题2分，共4分）715＝x∶

3125x＝15

五、解决问题（前5题每题5分，后2题每题8分，共41分）

1、实验学校六年级四班有60人，男生和女生的比是2∶3，男生和女生各有多少人？

2、学校买来75本课外书，按照人数分配给三个年级，四年级有46人，五年级有50人，六年级有54人，每个年级各分多少本？

3、用72厘米的铁条焊接一个长方体的框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，长方体的体积是多少立方厘米？

4、学校运来600本书，分给四年级，其余的按3︰5的比例分给

51五、六年级，五、六年级各应分多少本？

5、两桶油共15升，小桶用去1升后，两桶油剩下的比是2∶5，小桶原来有多少升？

※※

6、甲乙两车同时从相距900千米的两地出发相向而行，经过6小时相遇，甲、乙两车的 速度比是2︰3，甲、乙两车的速度各是多少千米？相遇时甲、乙两车各行了多少千米？

※※

7、一瓶盐水重50克，盐与水的比是1∶4，（1）、加入多少克盐，才能使盐与水的比是3∶8？