《直线和圆的位置关系》教学反思

《直线和圆的位置关系》教学反思（共8篇）

《直线和圆的位置关系》教学反思 篇1

直线和圆的位置关系教学反思1

今天，我顺利地上完《直线和圆的位置关系》第一课时。

本节课，我先让学生在课前自行完成教学案中“课前预习与导学”这一部分，情况良好。上课后先信息反馈进行评讲，然后引导学生回忆了点与圆的位置关系及如何用数量关系来判断点与圆的位置关系。接着以《海上日出》图创设情景，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后由学生平移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由小“练习”进行应用，最后通过“例题”“课堂检测”去解决实际问题。通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：

1、在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。

2、新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在小练习之后我及时地进行总结归纳方法，让学生在以后解决实际问题过程中能一下子找到切入点，培养学生解决实际问题的能力。

同时，我也感觉到本节课的教学有不妥之处，主要有以下三点：

1、学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。讲得过多，学生被动的接受，思考得不够，对概念的理解不是很深刻。可以改为让学生类比点与圆的位置关系下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。

2、对于我们学生的情况，初三的教学始终没有摆脱灌输式教学，尽管课上也让学生自主操作、思考，但老师讲的太多，没有给予学生足够的探索、交流的时间，势必会影响到部分学生的思维，限制了学生的发展。所以，我们也要学会该“放手时就放手”，大胆地让学生去思考，也许会有意外的收获。

3、对教材的把握，对学生的实情，在备课时都要考虑。在选题时不仅要照顾到基础薄弱的同学，也要照顾到基础好些的同学，适时选做。对于有些题可以适当地进行变式训练，拓展灵活运用，活跃学生的思维。

总之，在今后的数学教学中还有很多需要我学习和掌握的东西，希望能和学生们一起共同进步，真正成为一名合格的数学教师。

直线和圆的位置关系教学反思2

本节课教学我所面对的传授对象是聋哑学生，根据聋生的特点在学生观察教材123页三幅照片时，我立刻告诉学生你说的对，这就是直线和圆的三种关系：相交、相切和相离。我认为是数学课而不是语文课，数学课只注重学生的观察思维能力，不追求学生的语言表达能力和概括能力。

还有因为手语的手势再多再细也不可能表达出所有的抽象的甚至连丰富的语言都不好表述的东西，因此在讲解数学时，我追求细致，不要想很简单，很明显，而一带而过。因此，教学时我多次强化学生对直线与圆的三种关系的理解，为学生探究点到直线的距离d和圆半径r的大小关系。

然而数学教学时，该细的地方还是要细，这需要教师自己的把握，在学生轻而易举回答出来的问题时，有时要带领学生深入思考，并多问个为什么？比如在本课学生总结出：“圆的切线垂直于过切点的直径”时。养成学生深入思考的好习惯，不要想当然！

直线和圆的位置关系教学反思3

“思之不慎，行而失当”，“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”反思意识人类早就有之。作为教师，在教学中也应适时反思教学过程的得与失。

在《直线和圆的位置关系》一课教学后，感受颇多，现分享如下:

开课时，借助微机展示“圆圆的落日慢慢从海平面升起”的动画，从而展现直线与圆的位置关系。由此引入课题——直线与圆的位置关系，学生比较感兴趣，充分感受生活中的数学知识，体验数学来源于生活。然后提出问题，引导学生大胆猜想，思考，发现三种位置关系，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生从生活中“找”数学，“想”数学，体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。这也符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。

在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在研究过程中，采用小组讨论的方法，给予学生足够的探索、交流的时间，培养学生互助、协作的精神，让学生在相互讨论中，集思广益，形成思维互补，从而使概念更清楚，结论更准确。 最后由学生小结这一知识点，我板书在黑板上，培养学生用数学语言归纳问题的能力，同时感受收获知识的快乐。

在新知教授完毕，知识升华这块，我安排了一道实际问题，一辆火车的噪首会不会影向处在与铁路相交的另一条公路旁的学校?如果会影响，影响的时间有多长?新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，由于此题要学生回到生活中去运用数学知识解决生活中遇到的问题，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，使乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。

一堂课教学下来，也发现有诸多不妥之处，让我认识到自己需要继续努力。归纳主要有以下三点:

1、教师在课堂应当以引导者的身份出现，把课堂和讲台让位于学生，让“教师的教”真正服务于“学生的学”，而我在这一节课中因为一方面担心学生在自主研究知识的形成时会浪费时间，另一方面担心会产生意想不到的或者课前备课时没有考虑到的回答，总是把自己的思想强加给学生，比如学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生只是被动的接受，这样就会对概念的理解不是很深刻。这里可以改为让学生自己下定义，教师适当放手，以师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。

2、有些课堂提问欠合理化、科学化，提问随意性大，缺乏针对性和启发性，导致课堂教学引导不力，问题缺乏精心安排这就使得课堂存在着不少“徒劳的提问”。让课堂时间分配的不太合理。今后应该把一些提问设计再提炼，能达到精而准。

3、在处理课后练习时，做的不够细致，这一环节是对前面探究新知识是否掌握的一个小测试，重在帮助学生掌握方法，而我在讲解练习时，只展示了解题思路，并没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。这里教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识，充分体现”授人以鱼不如授人以渔"。

总之，这是我对自己本节课的一些教学反思，或者说是对新课程理念的浅薄认识。

直线和圆的位置关系教学反思4

本节内容是直线与圆的位置关系的第二节课。需要一个课时。

（1）在教学中，组织学生自主观察、猜想、

证明

并深刻剖析直线是圆的切线的判定条件和直线与圆相切的性质；对重要的结论及时

总结

（2）在教学中，以“观察——猜想——证明——剖析——应用——归纳”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学。

今 后再教学本节课，应删去未能落实的教学设计，如繁杂的证明，多重视展示后进生的思维活动，有效地帮助他们形成良好的思维品质。另外，应加强对学生新建的知 识结构进行有效的跟踪、检测、调查与反馈，加强与学生交流，帮助他们扎实构建完整的知识体系，帮助他们养成观察、猜想、分析、探索、语言表达等思维习惯， 使学生在获得知识的同时，进一步培养相关的思维能力和素质．

新课程理念及新基础教育理念都提倡“把课堂还给学生，让课堂充满生命活力”， 让学生真正“动起来”，动不应当是表面的、外在的，而应当使学生的思维处于活跃状态，积极思考问题，这种内在的、深层的动，更要落实，动静结合，收放适 度，动得有序，动而不乱。课堂教学要的不是热闹场面，而是对问题的深入研究和思考。首先要设计好问题，针对不同意见和问题引导学生展开讨论、辩论，抓住学 生发言中的问题，及时给以矫正。当教师提出问题让学生探索时，学生自己寻找答案时，要放手让学生活动，但要避免学生兴奋过度或活动过量。今后再教学本节课 仍应倡导提高学生的问题意识，以对问题的探究来构筑本节课教学的主题。但是，教师待学生的问题提完后，与学生一道对问题进行归类，找出学生思维和知识的核 心问题，以此组织课堂教学，并相机解决其他问题。仍应放权给学生，给他们想、做、说的机会，让他们讨论、质疑、交流，围绕某一个问题展开辩论。教师应当给 学生时间和权利，让学生充分进行思考，给学生充分表达自己思维的机会。但是，应关注学生的参与程度，有的学生的参与只是一种表面上的行为参与。要看学生的 思维是否活跃，关键是学生所回答的问题、提出的问题，是否建立在一定的思维层次上，是否会引起其他学生的积极思考，还是学生的自我需要。也就是说我们要关 注学生思维的状态与学习互动的状态。

直线和圆的位置关系教学反思5

这是我第一次进入初三进行教学，即紧张又兴奋。经过一个学期的历练，在校领导和组内老教师的无私帮助下我有了一些进步。现以《直线和圆的位置关系》第一课时为例，反思如下。

在初三的教学过程中，我几乎是听一节上一节。而集体备课也给了我很大的帮助。通过集体备课和听课，在《直线和圆的位置关系》这节课中，我首先引导学生回忆了点与圆的位置关系及所对应的点到圆心的距离与圆半径的数量关系。从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后由学生平移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由“做一做”进行应用，最后去解决实际问题。通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：

1、在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。

2、新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了两道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”“公路边的学校会不会受到噪声的影响？”培养学生解决实际问题的能力。由于这两题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。

同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：

1．学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。讲得过多，学生被动的接受，思考得不够，对概念的理解不是很深刻。可以改为让学生类比点与圆的位置关系下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。

2、虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。

3．对“做一做”的处理不够，这一环节是对探究的成绩与效果的探索与检验，重在帮助学生掌握方法，我在讲解“做一做”时，没有充分展示解题思路，没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。并在进行下面的解题时体现出来。教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，不能想当然，否则会影响学生对知识的消化吸收。

总之，在今后的数学教学中还有很多需要我学习和掌握的东西，希望能和学生们一起共同进步，真正成为一名合格的数学教师。

直线和圆的位置关系教学反思6

《直线与圆的位置关系》是人教版九年级（下）第三章第一节的内容，它和点与圆的位置关系、圆与圆的位置关系同是研究图形之间位置关系的重要内容。下面谈谈自己的做法和体会：

一、重视定义的形成和概括过程：

“直线与圆的位置关系”是由公共点的个数来定义的。定义的教学是在教师引导下，通过学生观察、思考、交流、概括等探究活动亲身经历概念的形成过程，形成新知识的建构。首先引导学生回忆点和圆的位置关系及判定方法，通过对已有研究方法的揭示，增强学生运用迁移方法研究新问题的意识。接着，借助多媒体引导学生观察并思考：在不同的位置关系下，直线和圆的公共点的个数有什么不同？从而引导学生揭示出直线与圆的位置关系与公共点的个数之间存在着对应关系的本质特征。到此，我并没有急于给出定义，而是进一步引导学生在定义的形成上下工夫，又提出两个问题：一是直线与圆有三个或三个以上公共点吗？二是通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？分类的标准是什么？定义的教学不只是以直接感知教材为出发点，而是力图还原定义的形成过程，这样既加深了学生对定义本身的理解，又提高学生对定义形成过程中所涉及的思想、方法的认识。而多媒体课件在这里的作用主要是通过“直线动圆不动”“圆动直线不动”“圆心直线不动半径变”三种运动方式的演示，有效创设符合教学内容的情景，把知识的形成过程直观化，提高学生的兴趣，增强学生的参与性。

二、重视定理的发现和总结过程：

本课内容的第二个知识点是运用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系，并反过来得到直线与圆的位置关系下所具有的数量特征。难点是如何引导学生去发现隐含在图形中的这两个数量并加以比较，为此，我设计了一个问题串，以问题为导向，以探究问题的方式引导学生自学自悟，为学生提供了自主合作探究的舞台，闪现了学生思维创新的火花。

引导1：通过刚才的研究我们知道，利用公共点的个数可以判定直线与圆的位置关系，请同学想一想，能否像判定点与圆的位置关系那样，通过数量关系来判定直线与圆的位置关系？

引导2：点与圆的位置关系的判定运用了哪两个数量之间的关系？直线与圆的位置关系中可以出现哪两个量呢？

引导3：如何用图形来反映半径和圆心到直线的距离这两个量呢？

引导4：如何由数量关系并结合图形判定相应的位置关系呢？

引导5：运用数量关系判定直线与圆的位置关系以及点与圆的位置关系，这两者之间有何区别与联系？

引导6：以上三个判定反过来成立吗？

通过以上问题，学生不仅加深了对判定直线与圆的位置关系的方法的理解，更重要的是使学生学会运用联想、化归、数形结合等思想方法去研究问题，这无疑促进学生在学会数学的过程中顺利地向“会学”的方向发展。而多媒体课件在这里的作用在于把“形”和“数” 的关系及其变化动态呈现在屏幕上，成为学生探索验证的好帮手。

三、尊重学生的主体地位：

教学设计应为学生自主学习，实现知识的建构服务。这节课为学生提供了大量问题情境、活动方式，使学生通过“做一做”“想一想”“练一练”“议一议”充分地实践与探索，不断地归纳与总结，引导学生发现规律、拓展思路。而多媒体的介入，为学生实现“意义建构”创设了更为逼真的“情景”，改善了认知环境，有利于提高课堂效率，有利于学生思维和技能的训练。如“议一议”：（1）已知⊙O半径为4cm，直线l上的点A满足OA=4cm，能否判定直线l和⊙O相切？为什么？

（2）已知⊙O半径为4cm，直线l上的点A满足OA=5cm，能否判定直线l和⊙O相离？为什么？

此题重在强调判定方法中圆心到直线的距离，利用多媒体演示，更直观地说明：（1）中当OA不是圆心到直线的距离时，直线l和⊙O相交；当OA是圆心到直线距离时，直线l是⊙O相切。（2）方法同（1），通过此题练习提高了学生思维的深刻性和批判性。

四、重视规律的揭示和提炼过程：

某个数学知识的教学可以在短期内完成，数学技能也可通过强化训练形成，而掌握学习的规律是一个长期渐进的过程，我认为教师在教学过程中应增强揭示规律的意识，引导学生从学习、研究的过程加以提炼，通过日积月累产生认识的飞跃。因此，在回顾与反思中，我组织学生以小组交流的形式讨论以下问题：一是通过刚才的学习，你对如何研究图形之间的位置关系有什么收获和体会？二是“点与圆的位置关系”与“直线与圆的位置关系” 有哪些联系？通过比较你有何启发？这一设计的做法虽小，作用却大，它使学生的认识上升到一个新的高度。也确保了学生在学会数学的过程中顺利地向“会学”的方向发展。

五、拓宽学习的时间和空间：

课后作业的设计不仅要达到巩固知识的目的，更重要的是有研究性和探索性。本节的课后作业有一道探究价值的题目：在Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若要以C为圆心，R为半径画圆，请根据下列条件，求半径R的值或取值范围。 1、AB与圆相离 2、AB与圆相交 3、AB与圆相切。

学生需通过动手动脑来完成，使学生的探索精神由课内延伸到课外。多媒体课件的作用在于通过圆的半径的动态变化，为学生研究直线与圆的位置关系提供思路和分类方法。

总之，通过这节课的教学，力图达到以下三个目标：一是知识目标，就是使学生理解概念，掌握性质和判定并能够利用它们分析问题和解决问题；二是能力目标，培养学生运用迁移、联想、类比、化归、数形结合等数学思想方法发现问题解决问题的能力和创新能力；三是情感目标，通过学生的主动参与，在学会数学的过程中向“会学”的方向发展，培养运动、变化、发展的辨证唯物主义观点。

直线和圆的位置关系教学反思7

新课程指出：学生是学习的主体，是发展的主体。在课堂教学中，教师要将课堂的主动权让给学生，作为教师应以“探究过程，探究方法，探究结果，运用结果”为主线安排教学进程，应高度重视学生的主动参与、亲自研究、动手操作，让学生从中去体验学习知识的过程，引导学生在发现问题、分析问题、解决问题的同时，培养学生的自主学习能力和创新意识。

在《直线和圆的位置关系》这节课中，我首先由生活中的情景——日落引入，让学生发现地平线和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后由学生平移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由“做一做”进行应用，最后去解决实际问题。

通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：

1．由日落的三张照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。

2．在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。

3．新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。

同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：

1．学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。

2．虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。

3．对“做一做”的处理不够，这一环节是对探究的成绩与效果的探索与检验，重在帮助学生掌握方法，我在讲解“做一做”时，没有充分展示解题思路，没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识。

总之，新课程的课堂教学要让学生作为课堂教学的主体参与到课堂教学过程中来，充分展现自己的个性，施展自己的才华，使学生在参与和体验的过程中真正成为学习的主人，养成勇于探索、敢于实践的个性品质。与此同时，教师还要为学生的学习创造探究的环境，营造探究的氛围，促进探究的`开展，把握探究的深度，评价探究的效果。

直线和圆的位置关系教学反思8

《直线和圆的位置关系的复习》一课的教学，可以说非常成功。教学设计充分体现了新的教学理念，重点突出、层次清楚、构思新颖，整个教学过程教师采用多样化的呈现方式为学生搭建参与探究的平台，高度重视学生的主动参与，有意识地为学生创设了良好的数学交流情境。注意学生的情感与态度，知识与技能的形成和发展，使每个学生都有表现的机会和获得成功的体验。

亮点一：由于本节课综合性强，涉及到的知识面广，对学生的能力水平要求高。教师结合本节课的教学目标，突出重点，突破难点。采用教师启发引导，学生合作交流的方式来组织本节课的教学。注重解题思路分析和方法引导，善于引导学生寻找图形中的数量关系，选用适当的知识和方法正确解答问题。

亮点二：在学习知识的同时，注意数学思想方法的渗透。在教学中，数学知识是一条明线，数学思想方法是一条暗线。崔老师在引导学生学习的同时，教给学生思考方法、学习方法和解决问题的方法，为学生未来发展服务，让学生在脑海里留下数学意识，长期下去，学生将终身受用。

亮点三：板书条理分明，布局合理，文字与图形完美结合，板书设计不仅让学生对直线和圆的位置关系图形的特征一目了然，而且也便于揭示它们之间的区别和联系。体现了板书的形式美和简洁美，真正使板书起到了画龙点睛的作用。

亮点四：充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使题意理解更清楚，结论更准确。

亮点五：教师教态自然，语言清晰，数学语言表述准确，操作演示熟练，提问率高，体现素质教育面向全体学生的要求。

亮点六：教师注意培养学生的自信心，在教学过程的设计上体现了层次性和梯度性。防止学生对一些问题出现畏惧情绪，鼓励学生敢于知难而进，让学生树立战胜困难的勇气和决心。例题的设计，按照由易到难的顺序呈现，关于直线和圆的复习教学中能利用一个图形提出尽可能多的问题，并尽可能的覆盖到圆的大多数知识，尽可能的加强知识间的横纵的联系，尽可能渗透多种数学思想和方法，最大限度的榨取它的利用价值，达到了一线串珠的目的。体现了综合性例题的大容量、大综合的特点，非常有效地达成本节课的教学目标。

直线和圆的位置关系教学反思9

本节课的教学我采用先亮标，亮自学提示及检测题的形式让学生先自学。依据自学检测题检验学生自学结果。然后精讲了切线性质定理及分析两种证明方法。然后结合小黑板练习巩固提高这节知识。

讲课时我改变了原来讲后再练的方式，采用了讲评一个知识点后配基础练习题，巩固此知识点的方法。避免讲后再练，练习与知识的脱节，练习紧跟。精讲知识后，再配以比基础题（巩固基础知识点）层次高的两组练习，让学生先做，采用举手的方式调查学生自己运用知识解决问题的情况。讲前85％的同学都举手做完，还有个别同学做到运用灵活方法解决问题。中午三道作业学生掌握良好。其余学生在我的讲解下也掌握今天的内容，会运用两种方法判断直线和圆的位置关系。知道有切线可连圆心和切点得垂直关系这种基本辅助线。

本节课的教学总的来说很顺利，学生掌握良好，由于课程标准对于本节课要求不高，紧扣标准，走进中招。本节课若能再配合课后检测题，及时精确把握，学生掌握情况会更完美。

重建：讲课前，先亮标，亮自学提示及检测题，以问题形式精讲切线性质定理及证明。配合练习、提高练习，下课前5分钟配简单检测题以便更全面把握学生掌握的情况。

教师的行为直接影响着学生的学习方式，要让学生真正成为学习的主人，积极参与课堂学习活动，因此在教学中让学生想象、观察、动手实践、发现内在的联系并利用类比归纳的方法，探索规律，指导学生合作、研究并尝试用学到的知识解决实际问题。

直线和圆的位置关系教学反思10

这节课，我由生活中的情景——日落引入，让学生发现地平线和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后由学生平移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由“做一做”进行应用，最后去解决实际问题。通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：

1、由日落引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到数学无处不在，无时不有。

2、在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，让学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。

3、新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。

直线和圆的位置关系教学反思11

这节课，我由生活中的情景——日落引入，让学生发现地平线和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后由学生平移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由“做一做”进行应用，最后去解决实际问题。通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：

1。由日落引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到数学无处不在，无时不有。

2。在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，让学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。

《直线和圆的位置关系》教学反思 篇2

“ 直线和圆的位置关系” 是九年级上册 《 圆 》 这一章的重点内容之一. 它既是点与圆的位置关系的延续与提高, 又是学习切线的判定定理、 圆和圆的位置关系的基础. 本节课重点:掌握直线和圆三种位置的判定和性质;难点:引导学生发现隐含在图形中的两个数量d和r并加以比较.

本节课设计以学生为主,老师为辅. 通过引导学生类比、 探究、发现、归纳总结得出结论,培养学生自主学习能力、归纳总结能力. 同时本节课以问题为驱动,一环扣一环. 教师提出问题,把问题、时间交给学生,真正让学生走上课堂的舞台,让学生意识到自己才是学习的主人,变“要我学”为“我要学”.

二、教学设计

(一)复习回顾,引入课题

师: 前面我们学习了点和圆的位置关系, 请同学们回想一下, 点和圆有哪种位置关系? (PPT: 点和圆的位置关系)

生答: (PPT) 点在圆外、 点在圆上、 点在圆内.

师:如果圆的半径为r , 点到圆心的距离为d , 这三种位置关系如何用数量来表示呢?

师:在进入今天学习之前呢,我们先来观看一段视频《海上日出》.

(播放视频)

师:同学们刚刚在看《海上日出》,如果我们把太阳看作一个圆,海平面看作一条直线,那么海上日出这个过程,反映了直线和圆怎样的位置关系呢?

导入课题: 2 4. 2. 2直线和圆的位置关系(一) (板书)

设计意图:帮助学生提取已有的知识,为新课学习做好铺垫. 通过欣赏视频的形式, 很自然地导出本节课的研究内容:直线和圆的位置关系.

(二)做一做,探索新知

师: 请同学们拿出准备好的圆, 取一把直尺, 把直尺的边缘看成一条直线, 将直尺平放在圆上, 然后移动直尺, 你发现直线和圆可能有几个公共点?( 在同学们自主探讨的同时教师在黑板上画好三个圆备用) 通过刚才的操作, 你发现直线和圆可能有几个公共点?

生答:有三种;有两种.

师:哪些同学的回答是对的呢,我们一起来观察一下.

( 教师准备教具: 直线和圆, 演示给同学们看) 开始的时候:直线在圆的下方,直线和圆没有公共点,接着当直线和圆恰好接触,直线和圆只有一个公共点;再走直线和圆有2个公共点,再走直线和圆又只有一个公共点;再走直线和圆没有公共点了. 那么直线和圆公共点个数情况有几种? (三种: 没有,一个,两个)请一名同学上黑板画一下对应图形,写上: 无公共点,一个公共点,两个公共点. 那么同学们,我们来试着它们下个定义,好吗? 先让同学们说,师生再总结:(1)当直线和圆没有公共点时, 我们就说这条直线和圆相离. (2)当直线和圆只有一个公共点时, 我们就说这条直线和圆相切, 这条直线叫作圆的切线, 这个唯一的公共点叫作切点. ( 3 ) 当直线和圆有两个公共点时, 我们就说这条直线和圆相交, 这条直线叫作圆的割线.

师:老师在这里收集了几幅生活中的图片,请同学们来分析一下每幅图片体现了直线和圆的哪些位置关系?

学生1:如图1,把水平方向的钢管看成直线,就表示直线和圆相离.

学生2:如图2,这个标志,表示直线和圆相交.

学生3:如图3,把地面看作直线,轮胎看作圆,就表示直线和圆相切.

师:数学和生活是紧密结合的,同学们都学会了正确分析其中的数学原理. 现在请同学们完成一下练习:

前面三幅图,同学们根据刚刚所学知识可以很快判断出. 而第四幅图,有的同学说是相切,还有的同学说是相离,甚至有同学说是相交. 正当同学们争论的时候,老师赶紧抛出问题.

师:当直线和圆的公共点个数不好判断,该怎么判断直线和圆的位置关系?

设计意图:通过设置第四幅图,让学生产生知识的冲突, 处于“愤”的状态,激发学生的学习兴趣,使学生以最佳状态进入新课难点学习. 设计问题 “当直线和圆的公共点个数不好判断,如何判断直线和圆的位置关系? ”让学生感受到通过数量关系判断直线和圆位置关系的必要性.

(三)合作探究,定量刻画

师:前面在判断点和圆的位置关系时,我们用了两个量来进行大小比较,还记得吗?

生:圆心到点的距离d和半径r.

师:对,那么在这里,我们能否利用某个量与半径的大小来判断直线和圆的位置关系呢? 在这里我们可以利用哪一个量呢?

学生4:过圆心作直线的垂线,找垂线段的长.

师:垂线段的长,也就是圆心到直线的距离. 在这里,我们把圆心到直线距离设为d,圆的半径为r.请同学比较d和r的大小关系,能否得到直线和圆的位置关系呢? 如果能得到, 你解释一下你们小组得到的结果.

学生5:当圆心到直线的距离大于半径的时候,直线和圆相离;圆心到直线的距离等于半径的时候,直线和圆相切;圆心到直线的距离小于半径时,直线和圆相交.

请一名同学上台画图,并说说做法. ( 对应板书: 相离d > r ,相切d = r ,相交d < r )

重点提示: 当直线与圆相交时, 为什么是d < r呢? ( 可以用直角三角形中斜边大于任一直角边来解释. ) 然后利用几何画板中的具体数值验证三种数量关系. ( 见课件演示)

通过观察和验证知道了由直线和圆的位置关系能推出d与r的数量关系, 反过来由两者的数量关系可以确定直线与圆的位置关系.

( 学生通过自主合作交流、 探索发现新知、 自主归纳,得出结论,激发学生兴趣)

(四)巩固联系

例1给出一些图形, 根据公共点个数判断直线和圆位置关系.

例2已知圆的直径为13 cm,设直线和圆心的距离为d: (1)若d = 4.5 cm ,则直线与圆＿＿, 直线与圆有＿＿个公共点;(2) 若d = 6.5 cm, 则直线与圆＿＿, 直线与圆有个公共点;(3) 若d = 8 cm , 则直线与圆＿＿, 直线与圆有个公共点.

例3如图, 点A是一个半径为300 m的圆形森林公园的中心, 在森林公园的附近有B、C两个村庄, 先要在B、C两村之间修一条长为100 m的笔直公路将两村连通, 现测得∠ABC = 45°,∠ACB = 30°,问此公路是否会穿过森林公园? 请经过计算说明.

设计意图斯金纳教学原则中的强化原则是要求学生在学习新知识的基础上,进行强化训练. 例1设计了“由公共点个数判断直线和圆的位置关系”,例2设计了“由d和r的关系判断直线和圆位置关系”, 能及时巩固学生所学知识. 例3是直线和圆位置关系一道实际应用题,让学生感受到数学来源于生活,服务于生活.

三、回顾及作业布置

(1)本节课我们学习到了什么?

(2)本节课我们经历了什么?

……

作业:课后习题1.

设计意图复习巩固本节课学到的知识:判断直线和圆位置关系的两种方法,同时又让学生反思这些知识是如何获取来的,既关注学习的结果,也关注学习的过程.

参考文献

[1]封涛.《直线和圆的位置关系》教学设计与反思[J].中学教学参考,2015(17):19.

《直线和圆的位置关系》教学反思 篇3

一、知识目标

1.依据直线与圆的方程，能熟练求出它们的交点坐标。

2.能熟练运用几何法或代数法判断直线与圆的位置关系。

二、能力目标

1.通过两种方法判断直线与圆的位置关系，进一步培养学生用解析法解决问题的能力。

2.通过两种方法的比较，培养学生分析问题和灵活应用所学知识解决问题的能力。

三、德育目标

通过小组讨论，培养学生的团队精神、合作意识、交流表达的能力。

【教学方法】

讲练结合小组合作探究。

一、教学对象分析

学生在初中对直线与圆的位置关系已有所了解，但不会根据直线与圆的方程来判断位置关系；学生喜欢交流，但对数学学科缺乏耐心。

二、教法、学法分析

1.针对学生的特点，打破以教师为主的课堂常规。课堂环节设置为：提出问题—小组讨论—成果展示—归纳总结。

本班有36名同学，将其分成六个小组。

2.在自主探究的基础上以小组合作的方式完成任务，学生有机会去思考，并会与他人合作共同解决问题。

【教学重点】

直线与圆的位置关系。

【教学难点】

直线与圆的位置关系的判断及应用。

【教具】

多媒体投影设备课件。

【教学过程】

导入新课：播放课件太阳冉冉升起的情景。（5分钟）

提出问题1：太阳与地平线之间的关系？

问题2：把太阳看作圆、地平线看作直线它们的位置关系又如何？

问题3：点到直线的距离公式是什么？

問题4：如何根据直线方程与圆的方程来判断直线与圆的位置关系？

问题5：直线和圆的位置关系有哪几种？每种关系中直线同圆的交点个数各是多少？

新课讲授：

一、提出问题，学生讨论

问题1：判断直线l：y=x+2和圆O：x2+y2=2的位置关系。（第一和第二小组讨论）

问题2：判断直线l：y=6-3x和圆O：x2+y2-2y-4=0的位置关系。（第三和第四小组讨论）

问题3：判断直线l：y=x+6和圆O：x2+y2-2y-4=0的位置关系。（第五和第六小组讨论）

说明：5分钟后，各小组推选一位同学在投影仪上展示讨论的结果并讲解分析过程。

展示的结果各种各样，师生共同总结归纳如下：

1.在同一坐标系中画出直线与圆的图形来判断位置关系。

2.将直线与圆的方程联立组成方程组，根据交点的个数来判断位置关系，称为代数法。

交点个数：0、1、2。

位置关系：相离、相切、相交。

3.依据圆心到直线的距离d与半径r之间的关系来判断，称为几何法。

当d>r时，直线与圆无交点，直线与圆的位置关系是相离。

当d=r时，直线与圆有1个交点，直线与圆的位置关系是相切。

当d

二、巩固练习

1.已知直线l：x+y+C=0和圆M：（x-1）2+（y+1）2=4，问C为何值时，直线l与圆M分别相交、相切、相离？

教师提示：题中圆心坐标是什么？半径呢？圆心到直线l的距离是多少？直线与圆有什么位置关系？

注意：解绝对值不等式易发生错误，要细心。（学生练习，教师巡视并个别指导）

抽出两个小组分别展示，师生共同评析。（10分钟）

2.已知圆x2+y2-2x+4y=0与直线y=kx+4，问k为何值时，直线与圆相交、相切、相离？（自习时再抽出两个小组分别展示）

三、小结（4分钟）

1.直线与圆的位置关系的代数解法。（解方程组）

2.直线与圆的位置关系的几何解法。（比较d与r的关系）

（师生共同回顾本节所学内容）

四、布置作业（1分钟）

教材第100页习题第1～3题。

教材第100页习题第7，8题。

《点和圆的位置关系》的教学反思 篇4

数学来源于生活，并用于生活。初中数学，虽然知识越来越抽象，但是只要我们用心发现，还是可以找到现实生活中的素材。作为一名数学教师，要让学生体会他们学习的是有意义的数学，这些知识是与生活息息相关的，从而激起学生学习数学的兴趣。

学生在享受数学美的同时也深切地感受到生活离不开圆，体会到学习圆的重要性。虽然小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解，但只是一种感性认识，知道一个图形是圆，还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的圆形叫做圆”的概念。本节课主要是让学生通过观察，把圆与车轮作类比，结合圆规画圆，得出圆的本质特点“圆周上的点到圆心的距离处处相等”后，就容易归纳出圆的定义。点和圆的位置关系也可以从生活中找到原型。已投射的飞镖和靶的位置关系就是一个很好的例子，它是学生既熟悉又比较感兴趣的事物。例１的应用更让学生体会生活中有数学，数学是解决实际问题的工具。

总而言之，本节课确实让学生感到学习数学也就是关注生活，只不过给生活中的这些现象以新的说法。所以抽象的数学也就显得简单了，学生也就更加喜欢学数学了。

2、改变了学习方式。

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与交流合作是学生学习数学的重要方式。为此，我在课堂中给学生动手操作的机会，让每位学生用圆规在本子上画圆，同时要求他们动脑，动口，通过画圆过程体会圆的特点，以便于归纳圆的概念。让四位学生分两组合作在黑板上画圆，还让他们谈谈合作成功的经验（一位一定要固定好圆心，另一位一定要拉紧绳子的另一端粉笔头在黑板上绕一周）。所以得出确定圆需要两个要素即圆心和半径。在必要时，也让学生小组合作互相讨论，充分利用集体的智慧，使之能够解决较难的问题。

3、问题设计符合学生的认知规律。

从情境中的车轮到为什么车轮要做成圆形，圆形车轮有什么特点把圆与车轮作类比有什么相似之处……，这些问题的设计非常连贯，学生也很主动地围绕“问题串”思考，自然地得出了圆的概念，解决了本节课的难点。再是例1的具体应用，再次让学生体验数学来源于生活并用于生活。整堂课的设计从简单到复杂，从易到难，符合学生的认知发展规律。

圆和圆的位置关系

1、课件教学中在探索圆和圆的位置关系、探索两圆相切时的对称性、探索两圆相切时圆心距d和两圆半径R和r的数量关系时多次运用flash动画展示，给学生以直观感受，便于学生理解，同时，增加上课的生动性。

2、授课方式采用分组教学，对课程内容提出问题后先要学生在小组内动手交流并整理所获得的信息内容，然后在课堂上展示组内成果，从而调动起学生的学习积极性。

3、对练习题的设计由浅入深、层层递进，突出本节课的重点、突破了难点。

4、授课中贯穿了观察、猜想、验证等过程，使学生经历了知识的探索过程，“过程与方法”的目标落实比较好。

在授课时适时引导，使尽可能多的学生真正参与进来，可以采取小组之间竞争评比打分以提高学生的注意力、合作交流、积极发言等各方面的参与情况。当学生回答问题后，无论回答的结果如何，要进行不同程度的关注：对回答结果清晰、正确者给予鼓励；对回答不准确或不正确者,在其他学生纠正的同时也要给予积极参与、回答问题积极方面的鼓励，使不同层次的同学都体会成功的喜悦、参与的必要。

在问题的设计上，一要根据学生的实际情况设计问题，问题难度由浅入深、层层递进，既要有梯度又要给学生留有思考的空间。二要考虑到题量的适度，加大练习量，更好地落实知识与技能目标。

垂径定理教学反思：

垂径定理的推证是以圆是轴对称图形的性质为依据的，因此，垂径定理既是圆的性质---轴对称性质的重要体现，也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据。本节内容是本章基础，是圆的有关计算和圆的有关证明的一个重要工具。

根据初三学生的认知水平，我选用引导发现法和直观演示法，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“实验---观察---猜想---证明”的活动，最后得出定理。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会研究问题的方法，培养学生的能力。

由于明确了教学目标，因此在授课中，新知识的引入与使用过程显得更为流畅，学生也更加的投入。经过这节课的学习，学生基本掌握了垂径定理的本质：2个条件和2个结论，并能在垂径定理的基础上推出其推论。且能应用它们进行简单的计算和证明，较好的达到了教学目标，完成了教学任务，教学效果良好。

本节课也存在着不足和需改进之处：

1、在得出结论后，没有留出足够的时间给学生对定理进行理解和记忆。致使一些中等以下的学生对定理的内容运用时不熟练。

2、在训练中题目较容易，应适当提高学生对新知识的理解体会。不仅要把基础的东西训练牢固，还要适当提高题目的高度，让不同的学生都有所获，都能体会到成功的快乐，长此以往学生便对数学产生兴趣，提高成绩也就容易了.圆的复习教学反思

这几年我一直在探究复习课的上法。特别是我校开展了数学课堂有效性的探究课题一来，怎样使复习课有趣有效，成为我们数学教师的探究重点。对于复习课，学生总会认为是自己学过的知识，学得没劲，老师上得累，学生学得腻。效果往往不理想，如何上好复习课，提高复习效果？怎样才能让学生主动参与，自主探究呢？

一、有时由于时间紧张，没有给学生系统的将知识串一下，只是就题讲题，只是给学生了几条鱼，而没有给他们渔；所以首先应对本章的知识点进行系统的梳理。复习课要把旧知识进行整理归纳，这一过程，就是将平时相对独立的知识点串成线，连成片，结成网。如果教师对复习问题面面俱到，学生会感到乏味，引不起兴趣，往往不能深入思考，张口就来，老师成了课堂的主角，学生则是被动接受，老师感到累而学生思维受到限制。因此，在课堂上通过问题的解决整理归纳学过的知识，把学习的主动权交给学生，取得效果较好。

二、其次要提炼方法形成知识结构，圆有哪些性质？三大性质定理学生首先要明确，以及各自适用的的题型。点与圆、线与圆、圆与圆的关系分别是什么？有关的题型又是什么？在讲课时通过典型的代表性的题目的讲练结合，学生可以通过解题后的反思提炼方法，形成知识结构，加深了对定理的理解。复习不是知识的简单再现，在复习过程中，教师也应是坚持启发引导学生发现思维误区，总结方法为主，辅之以精讲。充分发扬教学民主，给学生以足够的思维空间，对于解题思路的探讨过程，让学生真正理解，从而提高复习质量和复习效率。

直线与圆的位置关系的教学反思 篇5

这节课是义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十四章第2节第2课时的内容。本人在教学过程中紧紧围绕新课程理念展开教学，主要从以下几方面介绍闪光点：

一、创设情境

1、组织学生发现，寻找，搜集和利用学习资源

现代课程观认为课程是由教师、教材、学生和环境四要素构成的,教师和学生是课程的开发者和创造者。组织学生发现，寻找，搜集和利用学习资源是教师的一项重要职责。因此，在教学中，本人把日出这一自然现象作为课程资源引入数学教学，学生通过回想日出的景象画出图画：一幅是美术图画；一幅是一条直线和一个圆。在学生都欣赏艺术图画的美时，教师引导学生欣赏一条直线和一个圆的数学美和它的价值，它的价值在于抽象和简化，便与研究它的性质。让学生们看见了自然现象中的数学价值，同时也反应了自然现象和数学之间的联系。然后，我引导学生把变化着的自然现象再抽象成数学问题，引出直线和圆的相交、相切、相离三种关系。

2、创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机，培养学习兴趣，充分调动学生的学习积极性。本人在教学第一环节用现实生活中日出这一景观，让学生享受美的情境中，在充分的想象中，从生活中抽象出数学模型，因此让学生画出两种不同的日出图画，美术的图画让学生看见了生活中的美。但在教学中本人着重引导学生欣赏另一种图画是抽象的数学美，在欣赏美的同时，体会生活中的数学，从而激发学生的求知欲。

3、给学生提供合作交流的空间和时间。首先给学生的自主学习提供时间，让学生自己画出日出情景，接着合作交流两种日出的图画，这样为学生创设合作交流的空间。

4、组织学生营造教室中的积极的心理氛围。本人在教学中注重这一方面的渗透。教学第一环节中，学生画出两种不同的画面后，及时反馈，给予表扬和鼓励。尤其是教学过程中，我班田文洁同学由于偏科、数学底子薄弱，我发现她在画图中碰到老师的目光马上避开，老师意识到她画图中可能有问题，我便走到她面前，与她交流，启发她如何着手，并且诱导她从数学角度思考又该怎样画，这就给了她知识上的启发和心理上的支持。还有看见胡海林没有动笔和本，便走过去摸摸他的头，并用温和的目光问：“没有思路吗？”我启发引导后，让他和同桌交流，让同桌再帮助他。这样体现了对学生的信任、关心和理解。学生在老师的关爱下，学生的帮助下、受到激励和鼓励，激发了学习的兴趣，从而用自己的爱心与学生一起营造了一个平等，尊重、信任、理解和宽容的教学氛围。这正是新课程理念所倡导的。

二、新课讲解（探究新知）

这一部分的教学中主要渗透以下几个基本理念：

1、让课堂教学充满创新活力。

（1）合作学习有利于培养学生的创新精神与创新能力。讲述直线和圆相交、相切、相离的概念时，通过师生合作交流得出两种方法，即交点的个数及点到直线的距离d与半径r之间的关系，在合作交流中学生加深了对知识的理解和掌握、同时也有利于创新精神和创新能力的培养。

（2）探究过程是培养创新精神和创新能力的重要途径。例：在讲概念时，提出这一个问题：“通过回忆刚才画出日出的图画，同学们发现直线与圆有三种位置，各自有什么特点？”这就为学生提供了探究的空间，学生很容易得出交点个数，及时抓住探究过程中这一创新的“火花”，给予欣赏和激励，从而掌握基础知识和基本技能。

2、教学活动中尊重学生已有的知识和能力。

（1）尊重学生已有的知识和学生的经验。在讲d与r的关系时，复习了上节所学点和圆的位置关系，这样，学生学习新知识是在原有知识基础上自我构建的过程，了解学生的知识基础是老师备课的一项重要内容。

（2）尊重学生独特的感受和理解。由于学生间认知上、情感上的差异，这一部分教学很多学生对点到直线的距离即d与r关系很难表述，甚至想不到，所以曾多次激励学生谈独特的见解。

（3）把新知识纳入到原有认知结构中去。新知识是学生已获得的知识，是学生自我建构后获得的知识，新知识在获得后，还有一个重要的任务就是把新知识以一定的方式组织起来，纳到原有的认知结构中去，便于记忆和提取。这一环节充分体现，即讲完两种方法后便出示表格进行归纳和总结，从而帮助学生不断优化认知结构。

3、提倡自主，合作，探究的学习方式。这一理念在这一环节的教学中又得到充分体现。采用独立思考、分组讨论，合作交流得出本节的重要内容即本节的重点。

4、注重教师是学习活动的参与者。教师应引导学生在自主探索和合作交流中达到对新知识的理解。教学中我发现冯成同学的第二种方式是大部分学生没有想到的，并且讲述很好，过渡自然。因此异常兴奋，我与同学们同时鼓掌，即达到高潮。充分体现了师生间共同分享感情和认识。

三、巩固练习（深化练习）

1、练习符合学生的认知规律，难易度适中。

2、练习量适中，题型多样，有选择题，填空题、解答题。

3、注重分层教学和能力培养、持续发展，设计了必做题，选做题。

四、课堂小结：

课堂小结是一个重要的环节，本人给学生一定的思考和交流的空间，除了让学生自己总结本节知识外，还用表格的形式又展现给大家，让同学们再次回顾、反思、记忆。更重要的是让学生总结本节的数学方法和数学思想，以及生活中处处充满数学，数学为生活服务等理念。

不论从新课程理念，还是教学效果来看，这都是一节比较满意的课。另外，教学过程凸现双基，目标落实，教学结构完整有序，层层推进。教师对学生的尊重和爱护也都随处体现，教师对知识的精益求精，让这一节课所有的知识点都清晰地呈现在学生面前，教师对学生间的相互评价，相互合作无疑又为学生间的友谊注入新的动力，作业设计分层教学，有必做题和选做题。

当然，这节课仍有需要改进的地方：

一、语言有待锤炼，在整节课中，老师的提问过于频繁，其中不乏有很多较好的提问起到点拔、引导作用，但仍有一些问题不必要的，且提问时废话较多。

二、时间分配的不太合理，练习时间稍有不足，因前面内容即创设情境和探究新知识占用较多时间，所以后面的练习时间相对较短，对于分层教学处理练习就显得仓促。

三、板书不够规范，因本节书本没有例题，所以应在黑板上板书作业格式，这样在以后作业中有格式示范，书写规范。

四、教学过程不太注重数学思想渗透，例：创设情境中画图，导出直线与圆的三种位置关系，要启发诱导学生采用了什么数学思想。

针对以上问题，在以后的教学中，要加强语言锤炼，要注重分层教学，注重能力培养，要注重数学思想和方法渗透。

《直线和圆的位置关系》教学反思 篇6

( 1) 研究目的

通过对教师具体的课堂教学行为进行观察比较,了解数学教师在课堂教学方式、知识的讲授、课堂提问、技能训练以及如何与学生进行认知和情感交流等方面的差异,寻找和比较教师教学行为的相同和不同之处.

( 2) 研究对象

我们研究的对象是普通高中课程标准实验教科书( 必修) 第二册中直线与圆的位置关系的两节录像课. 这两节课,一个是我校一位青年教师汇报课( 教师A) ,另一节采自在衢州高级中学举行的全国核心概念、思想方法教学黄显忠老师的研究课( 教师B) .

( 3) 研究方法

本研究主要采用直接和间接的课堂观察法( 录像课) ,来获得课堂行为差异研究的第一手资料. 对课堂教学现象进行观察,记录被观察对象行为出现的频率,描述被观察对象的行为. 并预先设计了“有效课堂教学课堂提问登记表”、“有效课堂教学时间登记表”.

二、分析与结果

1. 教学的整体结构分析

相似之处:

从两堂课的概况来看,它们的基本要素和教学策略很类似: 课题一样,具体教学内容相同,有些例题,练习题也都是一样的: 他们也采用了类同的活动形式: 师生互动: 这两节课都非常重视培养学生浓厚的学习兴趣,旺盛的求知欲,积极的探索精神. 体现了学生主动参与,乐于探究,勤于动手的精神理念; 而且在教学中教师们都控制着课堂的整个进程( 如表1 - 1所示) .

不同之处:

在看到类似方面的同时,我们也从教学细节方面找到了差别( 如表1 - 1所示) ,甚至可以认为这些差别是十分重要的,体现了教师所持有的不同本质的指导思想:

( 1) 情境设计比较. 教师A: 通过实际问题台风引入、让学生稍作讨论,然后提出问题: “前面问题可以转化为直线圆的位置关系问题. 请问,直线与圆的位置关系有几种? 在平面几何中,我们怎样判断直线与圆的位置关系呢?”教师B: 在概念引入前任意画一个圆和一条直线,请判断它们之间的位置关系. 学生已有的初中知识回答,老师引导并整理出了直线与圆的位置关系的几种情形. 到此两人的差别还不是很大,接下来差别就很大.

( 2) 研究直线与圆的位置关系判断比较. 教师A: 问题3: 方法一是用平面几何知识判断直线与圆的位置关系,你能根据直线与圆的方程判断它们之间的位置关系吗? 老师直接提出了“形”向“数”转化的问题. 教师B: 用几何画板给出图像,判断直线CD与圆O的位置关系? 学生: 相切. 教师放大图像,直线与圆并不相切,是相离,此时如何说明直线与圆相离? 学生: 利用圆心到直线的距离与半径之间的关系. 教师B: 除此方法,还有其他方法吗? 学生: 把直线与圆用方程来表示,利用方程组的解的个数来判断. 教师B利用几何画板不同的单位长度造成的错觉,置疑设惑,实现直线与圆的位置关系的“形”向“数”转化的问题. 这种教学从人认识事物的规律出发,揭示数学的本质,是有效的教学.

( 3) 直线与圆的位置关系判断比较

教师A: 问题4: 这是利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判别直线与圆的位置关系( 称此法为“dr法”) .请问用“dr法”的一般步骤如何? 教师对判断直线与圆的位置关系步骤进行小结,对知识进行梳理,试图使学生以后看到直线与圆的位置关系问题就联系到dr法及其步骤,显然这里有灌输和应试之嫌. 我们知道数学是理解的数学,任何死记硬背,生搬硬套都是不行的. 教师B: 请你写出一条直线和一个已知点为圆心的圆的方程,判断它们之间的位置关系并说明理由. 教师B让学生自己命题,画图并说明是怎样来命题的. 他们必然考虑图形之间的关系与相应方程的关系,促使他们加强数与形的结合. 这样教符合解析几何的本质,也激发了学生的兴趣.

2. 课堂教学时间分布比较

从表2-1中,我们可以看出两位教师的操作的一些不同之处,例如在引入新课、研究直线与圆的位置关系的关系、直线与圆的位置关系的判断以及课堂小结四个方面时间差别较大. 从前三项的差异我们可以看出两位教师处理教材内容的主导思想,教师A只是用实际问题台风引入研究直线与圆的位置关系,教师B由错觉悬疑引入,层次预设,注重研究直线与圆的位置关系的合理生成,把大部分时间用在直线与圆的位置关系判断方法的探讨上; 巩固与运用用时的差别是教师A尤其注重了学生的技能训练,出现了两道例题,第一题教师讲解,第二道题学生独立完成,课堂还做了三道练习. 教师B只给出两道例题,两道题都是由学生自己完成,教师只是把学生做好的题目拿来投影,先听听学生怎么说明,再老师分析讲解. 第一题让学生自己出题,并判断直线与圆的位置关系. 而后老师再拿出题目,师生共同完成. 第二题是课本例题,在得到了结论后,老师并不满足,不断挖掘. 师生共同得出求弦长的公式,此公式在以后直线与圆锥曲线关系中会用到. 求出斜率k后,老师问了个问题: 为什么会有两个k,是不是过圆内定点截得弦长为定值的直线都有两条? 这样做提高了学生一题多解的能力,发展了学生的变式思维,也关注了几何关系的代数表示,代数结果的几何意义.

3. 师生活动时间分布

整个课堂教学中,两节课在师生活动的时间上有较大差别( 如表2 - 2) : 教师A和教师B的讲授时间所占比例分别为41% 和27. 3% ,二者之比约为14∶9; 教师A和教师B在师生交流互动( 提问、指导、学生管理) 上所占比例分别为4% 和14. 2% ,两者之比约为2∶7; 师A和教师B在留给学生思考、讨论的时间所占比例分别为17. 8% 和25. 6% ,二者之比约为9∶13.

4. 课堂有效提问的比较

尽管有无数的教师与研究人员对于课堂提问作过无数次的观察与研究,但是,课堂提问有效性的研究依然是课堂研究的永久性课题,对每节课的提问进行观察研究永远是有价值的. 我们对直线与圆的位置关系这一节课的课堂提问观察的主题是“关于教师课堂提问的有效性”,我们根据观察主题对两位教师的课堂提问进行了深入的分析,以期获得更多的启迪.

我们对两教师的提问进行了定量的汇总与定性的思考,获得了“教师A与教师B有效课堂教学提问的观察分析汇总表”( 见表2 - 3) 和教师A与教师B的课堂提问有效性分析表( 见表2 - 4)

综合两表,我们得出的基本结论是:

( 1) 从总体来说,在这两节课教学中,教师提问较富效度,具体表现在:

“有效的提问”所占的比例较高,“低效的提问”所占的比例较低,而“无效的提问”所占比例最低,同时,我们也发现,有效提问中占主要地位的是知识性提问、分析性提问和推理性提问. 但就这两节课比较而言,教师B的分析性提问和推理性提问所占比例总共为64. 6% ,而教师A只为25% ,远远低于教师B. 教师B有元认知提问,教师A没有元认知提问. 在这两节课的观察中,我们没有发现一例“过难”的低效提问,过易的提问也只有两个,这说明教师对学生学习情况的基本把握是正确的. 但在具体的提问及回答中,我们也发现教师A把握还不够深刻,心里装着自己的“备课答案”,对学生的倾听不够,出现了代学生回答的情况. 因此,教师B的课堂提问的有效度要高于教师A.

( 2) 从量上来看,教师A总的提问数量明显比教师B多,在整节课45分钟内教师A提问了40次,而提问数增多的原因,最主要的就是无效提问和低效提问的增多,在整堂课的低效提问中,“无意义重复”的提问占了大头,占低效提问总数的66. 796.

( 3) 从质上来看,教师A表现出提问的浅层化,在本节课上反映出来的对问题的设计及追问能力有待加强. 比如研究直线和圆的位置关系判断时的提问,教师与学生共同复习直线和圆的位置关系后,教师A: 现在我们有了直线和圆的方程,那么把它们放在坐标系中该如何去研究它们的位置关系呢? 这样的问题太直接,缺乏深度,牵制学生的思维; 教师B: 教师放大图像,直线与圆并不相切,是相离,此时如何说明直线与圆相离? 学生: 利用圆心到直线的距离与半径之间的关系. 教师B: 除此方法,还有其他方法吗? 学生: 把直线与圆用方程来表示,利用方程组的解的个数来判断. 教师B: 如何建立直角坐标系来研究直线与圆的位置关系呢? 学生: 已圆心为原点,水平直线为x轴,……这样可供学生发挥想象力的空间比较大,问题里面所包含的方法性的选择很多. 这两个提问是不在一个水平上的两种问题,教师B: 提的问题具有开放性和思考性. 教师A: 例2学生先独立解决,然后看课本,规范解题. 师: 设直线方程为y + 3 =k( x + 3) ,它的前提是斜率存在. 对于斜率不存在的情形几何画板演示. 教师B: 学生先独立解决,然后. 你是如何求解例2的? 讲一下你的解题思路? 学生要回答这个问题,他首先就会想圆心及半径,根据弦长,再求弦心距,求k,……我要找它们有什么关系,那我怎么去寻找呢? 接着,要寻找它们的关系,该从哪几个方面去寻找呢? 这就属于“教学生怎么学”了. 这个是涉及方法论的问题,而不是像教师A直接问上面所说的那种问题,那是直白的问题. 更可贵的是,教师B,在巡视的过程中发现有的同学是设直线方程,代人圆的方程消去变量y得到关于x的方程,并设A( x1,y1) ,B( x2,y2) ,老师及时总结学生的思路,追问此时如何求AB的长呢? 提出了求弦长的另外的一种方法. 而不像教师A自己去讲第二种方法.

( 4) 从回答情况来看,在教师A的教学中,对于提问的处理,其中有两处布置了“同桌互说”,但两处的同桌互说基本上都流于形式,属于“表面繁华”,因而是一种“虚假学习”; 二是一些问题留给学生思考时间不够充分,教师往往把问题抛出后就让学生回答,这样就导致学生的回答不能如意.

《直线和圆的位置关系》教学反思 篇7

本文就《空间直线与直线之间的位置关系》一课的磨课、授课和课后反思小议概念教学中的一些问题。

一、课题：空间直线与直线之间的位置关系

参考很多教学设计发现其设计流程基本是大同小异：

1.课题引入：从立交桥、教室内部的线条（根据教材上所给）引出空间直线间的几种关系。

2.概念一：由引入得到不平行、不相交的两直线，提问：“给个怎样的名称好？”让学生自主给出异面的名称和定义。教师板书，对空间直线间的位置关系进行两类分类，并完成教材上的思考。

3.从初中学习的线线间平行的可传递性出发推广到空间，即给出公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

4.利用公理4完成例2的教学内容。

5.给出等角定理、异面直线所成角的定义及相关的概念。

6.小结。

二、质疑

质疑一：上述流程是一个中规中矩的过程，整个教学设计看似完成了教学内容，但就教学的四维目标和重难点的突破来看，实在很难达到预期的效果。

质疑二：关于教材思考一的处理，这是一个关于平面翻折的问题，而平面翻折问题是培养学生空间想象能力的一个重要载体。但是经过分析后决定把这个例题简化处理，因为学生的思维水平和空间想象能力在这个时候还处于直观感知的阶段，让他们做理性的分析显然是超前的。

质疑三：异面直线的定义中“不同在任何一个平面”怎么讲。对刚接触立体几何的学生来说，由于缺少足够的理论体系的支持，这个问题对他们而言其实也是一个说不清、道不明的概念。所以处理成了“既不平行，也不相交”的一种空间直观。

质疑四：等角定理的顺序，教材中是先给出等角定理后给出异面直线所成角的概念。讨论后认为，这个定理是为了说明角的唯一性而给出的，它起到的其实相当于“引理”的作用，但是，高等数学中的一种严密的逻辑结构，对高中生来说却不是那么好接受的，因此将定理后移，使之成为一个唯一性的必要定理。

三、定课

针对这些情况，在对教材内容做了详细研究后做出了一系列的改动。设计如下：

1.课题引入：平面中的直线与直线之间的位置关系有哪几种？其关系其实在平面的一个非常基本的图形——正方形中可以清楚直观地表示。（平行和相交）通过类比空间，我们用正方体来研究，看看空间的直线到底有哪些关系。

2.提出问题：平面中的两直线有几种位置关系？（例如正方形中）那么空间中的两条直线呢？（将正方形空间化成立方体）对比正方形中的关系：平行和相交。对剩下的直线提出问题。还有一类既不平行也不相交的直线，给出异面直线名称，师生共同完成异面直线的定义。利用上面给出的问题，通过直观感知和操作确认，完成定义中的“不同在任何一平面”的难点突破。

空间直线的分类：（1）从共面异面角度来区分，分异面直线和共面直线。其中共面直线又包含平行直线、相交直线。（2）从交点的个数角度来分：没有交点和有且只有一个交点的情况。其中没有交点包含平行直线、异面直线；有且只有一个交点的情况是相交直线。

3.公理4：

回顾例1中找平行直线的方法，得出平行公理。引导学生形成理性地发现问题及解决问题的能力。（板书平行公理，平行公理的数学表示，平行的可传递性）利用平行公理完成课本例2的证明。接着追问：当空间四边形对角线相等的时候，四边形是一个什么四边形？再进一步创设问题：怎样再增加条件，使四边形成为一个正方形？（学生直观给出，引出异面直线所成角的概念）

4.异面直线所成角。

由例2的追问引发了学生的思考，并提出了异面直线所成角的概念。在平面中角是用來度量直线倾斜程度的量，那么空间两直线是不是也有这样的量呢？（学生直观感知空间角的存在）给出空间角的概念。从角的唯一性出发，给出等角定理。（直观感知，不证明。）由点0的任意性，最简单的找角的办法就是在一条直线上找一个点，定为0，将另一条直线平移过来，从而完成异面直线所成角的作法。

5.知能提升。

在我们的学生了解并掌握了如何找异面直线所成角这个方法之后，完成例3这个问题。学生不管是知识方面还是能力方面都得到了真真的提升。

6.小结升华。

学生小结本节课的主要内容及相应要注意的事项。

7.作业。

四、反思

以建构主义理论为指导，我们的课堂应当从学生已有知识出发进行一系列的设计，我们的问题不能高于也不能低于学生的既有知识，要设计一个最近发展区，这也是一种有效的预设，本文从学生已有的平面几何中的线线关系进行设问，并通过平面几何问题空间化，引出空间中的直线与直线之间的位置关系的问题，这既契合学生的思维发展规律，也符合课堂教学的要求，是一种华丽的生成，教材和课标的问题设置都是以长方体为载体，也为课例的设计提供了一个很好的思路。

教学有法，但教无定法，只有结合实际，从学生的认知规律和思维发展出发，细细地研读教材和课标，仔细地磨课，很多课虽然看上去山穷水尽，但是转眼间又会柳暗花明。

圆和圆的位置关系说课稿 篇8

我今天说课的内容是《圆和圆的位置关系》，我将从教材分析，教学目标，教法与学法教学过程设计四个方面来具体阐述对本节课的理解和教学设计。

一、教材分析：

1、地位和作用： 本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书》九年级上册第二十四章第二节第三部分内容――《圆和圆的位置关系》。是学生在已掌握了点与圆、直线和圆的位置关系等知识的基础上，来研究平面上两圆的不同位置关系，是学生对圆的知识应用的基础，也是今后到高中继续研究平面与球的位置关系，球与球的位置关系的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

2、内容分析：《圆和圆的位置关系》内容是分两课时完成，本次课设计的是第一课时的教学。主要内容是学习圆和圆的五种位置关系，然后能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。这节课既要复习上几节课学习的点和圆、直线和圆的几种位置关系，又要自然过渡到圆和圆的位置关系，探索两圆位置关系与两圆半径、圆心距之间的数量关系。为后面解决两圆相交的推理题、计算题打下基础。

3、教学重点：两圆位置关系的判定和性质。

4、教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距和两圆半径之间的数量关系。

二、教学目标：

依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下三个方面为本课时的教学目标。

1、学习圆和圆的五种位置关系中两圆圆心距和两圆半径之间的数量关系，能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。

2、通过本节课的学习培养学生自己动手实验，学会观察、比较、想象、概括的逻辑思维能力；运用类比的方法探求新知识的能力。

3、结合本节课的教学实验向学生渗透用运动的观点来探究两圆的位置关系中的数量关系，让学生体会事物由量变到质变的辨证唯物主义观点；利用直观教学来激发学生学习的兴趣，感受数学中的美感；通过鼓励式教学让他们爱学，想学从而会学。

三、教法与学法

1、学情分析

学生在日常生活中接触过一些反映圆和圆的位置关系的实例，同时在前两节已学过有关点和圆、直线和圆的几种位置关系的内容，有一定的基础，而且圆这一知识又充满趣味性和吸引力，所以学生乐于参与数学活动，敢于质疑。通过本节课的学习可以让学生对圆的知识得到进一步的了解和升华。

2、教法设想

根据教材的特点和学生的实际情况，在本节课中先复习点与圆、直线和圆的位置关系，再以学生感兴趣的图片开始，让学生轻松地进人新课学习，在“问题情境——自主探究——汇报结果——直观演示——归纳总结——应用拓展”的基本过程中引导学生在探索中获取新知识，提高能力。在教学中，具体用到以下教学方法：情景激智法，自主探究法，设疑求新法，以用促学法等

3、学法指导

由于学生在求知过程中喜欢动手实践，渴望与他人交流，合作探究。所以本节课主要采用学具让学生去摸、触、感受。让学生在实验、探究、交流、归纳、实际应用的过程中体会获取新知的喜悦和成功解决实际问题的成就感。

四、教学过程设计：(一)、创设情境，发现新知： 【问题与情境】

1、回顾上几节学习的点和圆，直线和圆有哪几种位置关系？在没有图形的帮助下是怎样判定其位置关系的？

2、我们来观看下列日常生活中的一些图片：自行车的两个轮子（两圆外离）、奥运会的五环标志（两圆相交）、堆放的木材（两圆外切）、轴承（两圆外切、内切、内含）等，你能根据图中的信息来猜想出圆和圆有哪几种位置关系吗？ 【师生活动】

教师出示幻灯片，提出问题，学生思考后口答

1、点与圆有三种位置关系：点在圆外、点在圆上和点在圆内三种；

2、直线与圆有三种位置关系：相离、相切、相交。然后以学生感兴趣的图片开始导入新课——圆和圆的位置关系 【设计意图】

通过问题的提出，引导学生观察图片，联想现实生活中的例子，让学生自然过渡到圆和圆的位置关系的学习，培养学生运用类比和对比的方法来探求新知识的能力。(二)、自主探究，归纳方法：

【问题与情境】

1、拿出自己准备好的两张透明纸上画出的两个半径不同的⊙o1，⊙o2，按大屏幕上的问题情景动手操作，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张。你能摆出⊙o1和⊙o2有多少种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？两圆可不可能有三个公共点？

2、你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系定义，给出两圆位置关系的定义吗？

3、你能否根据自己摆出的圆和圆的位置关系，猜想出两圆的圆心距（两圆圆心的距离）d与两圆半径R、r的数量关系？利用刻度尺或几何画板进行测量，验证你的猜想。并完成教材第100页思考题。

4、圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？ 【师生活动】

1、教师出示幻灯片，引导学生带着问题分小组讨论，活动时间约十分钟，教师巡视并指导。

2、让每组选派一名代表汇报讨论结果，听完汇报后教师利用课件演示两圆位置关系有五种情况，用几何画板验证两圆位置关系中两圆圆心距与两圆半径之和或之差之间的数量关系。特别让学生直观看到两圆相交时情况，d、R、r构成一个三角形，利用三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边得到R-r＜d＜R+r，当只具备R-r＜d时还可能外切或外离，当只具备d＜R+r时两圆还可能内切或内含，这说明只有具备R-r＜d＜R+r时，才能判断两圆相交。还让学生注意两圆相交时有两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种。

3、教师引导学生互动，类比直线和圆的定义归纳得出结论：如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离（外离和内含）；如果两个圆有两个公共点，就说这两个圆相切（外切和内切）。

在同一平面内，任意两圆只存在以下五种关系：

(1)．两圆外离 《＝》 d＞R+r

(2).两圆外切 《＝》 d=R+r

(3)．两圆相交 《＝》 R-r＜d＜R+r(r≤R)

(4)．两圆内切 《＝》 d=R-r(R＞r)

(5)．两圆内含 《＝》 d＜R-r(R＞r)

同心圆

《＝》 d=0（特例）

两个圆一定能组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线；当两圆相切时，切点一定在连心线上。【设计意图】

1、让学生亲自动手实验，参与数学活动，增强直观性，帮助学生发现数学规律．体会事物由量变到质变的辨证唯物主义观点。对学生在汇报结果的过程中出现的独特的结论给予鼓励性评价，激励学生学习兴趣，促进学生思维发展。

2、让学生从数和形两个方面去对它们加以认识，形成良好的科学研究习惯，培养学生思维的深刻性和严谨性。

3、通过对两圆组成的图形的轴对称性的学习，是为后面研究相交两圆公共弦的性质和相切两圆的切点位置的学习作铺垫。(三)、应用新知，深化拓展： 【问题与情境】

1、例:根据探究出的结论，完成幻灯片上的小练习。

(1）⊙o1和⊙o2的半径分别为3cm和4cm，如果圆O1O2满足下列条件，⊙o1和⊙o2各有什么位置关系？ ①O1O2=8cm ② O1O2=7cm

③ O1O2=5cm

④ O1O2=1cm ⑤ O1O2=0.5cm ⑥ ⊙o1和⊙o2重合(2)已知⊙O1和⊙O2的半径分别为4和5，如果⊙O1与⊙O2 相切，那么 O1O2=。

(3)已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是

；如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是。

(4)在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是。

2、例：如图，⊙o的半径为5cm，点p是⊙o外一点，op=8cm求：（1）以点P为圆心作 ⊙P与⊙o 外切，小圆⊙P的半径是多少？（2）以P为圆心作⊙P与⊙o内切，大圆⊙P的半径是多少？ 【师生活动】

教师出示幻灯片，让学生独立完成小练习，口答结果，引导学生分析例2，利用两圆外切和内切时，圆心距与两圆的半径和与差的关系来解题，教师巡视并指导。【设计意图】

通过对本例的解答，培养学生正确应用所学知识的能力，巩固所学的两圆位置关系的性质。同时渗透分类讨论的数学思想，使学习效果达到最佳。

(四)、归纳总结，形成能力：

1、教师要求学生从知识、方法、情感三个方面来谈一谈这节课的收获。要求每个学生在组内交流，派小组代表发言。

2、鼓励学生结合头脑中的图形记忆圆和圆的五种位置关系及对应的不同的数量关系。【设计意图】

通过这个环节，可以提高学生的概括能力、表达能力，有助于学生全面了解自己的学习过程，感受自己的成长和进步，增强自信，也为教师全面了解学生的学习状况，因材施教提供了重要依据。

(五)、布置作业，巩固提高： 必做题：

1、教材第101页练习2小题.（联系例题进行解答）

2、习题24.2第102页7题，选做题：

1、习题24.2第103页17题

2、根据已学知识请你设计一个含圆与圆位置的五种位置关系的图案。【设计意图】

通过练习巩固本节课所学知识，自我评价学习效果，感受数学之美。板书设计：

《圆和圆的位置关系》（第一课时）两圆位置关系的判定方法：

1．两圆外离

《＝》

d＞R+r;

2.两圆外切

《＝》

d=R+r;

3．两圆相交 《＝》

R-r＜d＜R+r(rR)

4．两圆内切

《＝》

d=R-r(R＞r)

5．两圆内含

《＝》

d＜R-r(R＞r)

同心圆

《＝》

d=0（特例）

【设计意图】

通过一个简洁明了的板书设计，让学生更准确的把握这堂课的重难点，达到提纲挈领的作用