谈初中数学分层教学（精选10篇）
朱红林
（江苏省泰兴市北城初级中学，江苏泰兴 225400）
摘要
新时期的教育、教学观和课程观赋予当代教育和新课程改革一个根本要求，就是必须把素质教育作为中国当代教育的根本指向，使每个学生的素质都得到发展，而不是只注重一些人素质的发展，更不是只注重少数人素质的发展。当代教育赋予素质教育的一个核心目标就是要求每个学生的个性都得到发展，而不是个别学生的个性发展。目前，“择校热”仍然在升温，由此产生了“实验班”、“重点班”，同时也在一定程度上忽视中下生的发展。如何真正使我们的教育面向全体学生，如何让我们的“分层教学”做实做好，进一步发挥其功能，在实现素质教育的舞台上扮演好这样一个重要的角色，是我们教育工作者应该不断思考的一个问题。
关键词
素质教育
初中数学
分层教学
实施
因材施教
一、分层教学的必要性
在我国现有的国情下，既要实施素质教育，同时又不能回避学生的升学问题。在初中，考入重点高中的学生人数直接影响到学校的在社会上声誉，加之择校热的不断升温等因素，这些都将影响到学校下一届的生源。考虑到学校的生存，初中学校不得不加强对本校成绩优秀学生的关注，学校和老师都把他们当成考入重点高中的希望，自然而然在平时的教学中也把他们当作培养的重点，同时对中等和后进生的关注度却在不断降低，有些后进生甚至会被边缘化。这种状况显然是与素质教育的要求背道而驰的，二者是一对尖锐的矛盾。
分层教学，它是一种教学策略，也是一种教学模式，更是一种教学思想，它强调了“教师的教要适应学生的学，学生是有个性差异的，不能以牺牲一部分人的发展来换取另一部分人的发展，学生的个体差异是一份宝贵的可供开发的教育资源”。它的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，针对学生“最近的发展区”，实行分层推进教学。
初中生在生理发展变化和心理特征以及对事物的认识上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的，这种差异在初二下学期以后开始变得明显起来。传统的数学教学不重视学生水平和能力差异，以为教学就是把学生聚在一起上课，沿用过去同一教材，采用统一要求、同一方法来授课，势必造成“优等生吃不饱，后进生吃不了”的现象。这样，必然不能面向全体学生，充分照顾学生的个性差异，也就不能很好地贯彻“因材施教，循序渐进”原则，不利于学生的充分发展，甚至会出现严重的两极分化，这根本不符合素质教育的要求。而“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。它能够面向全体学生，使优生更尖、中等生转优、差生跟上，能真正体现新课改的精神，实现全体学生的素质发展目标，能够从教育的最前沿改变过去的一些与素质教育要求相违背的做法。
二、分层教学的理论依据
我国古代教育家、思想家孔子提出育人要“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”，即主张“因材施教，因人而异”；原苏联教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为：每个学生都存在着两种发展水平，一是现有水平，二是潜在水平，它们之间的区域被称为“最近发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展；美国学者卡罗尔提出的“如果提供足够的时间（或是学习机会），再具备合适的学习材料和教学环境，那么几乎所有的学生都有可能达到既定的目标”。这些都是分层教学的理论依据。
三、分层教学的实施
1、良好的师生关系是实施分层次教学一个重要条件
陶行知先生曾经告诫我们说：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛顿，你的讥笑里有爱迪生。”如果教师随意怀疑学生，损伤学生的自尊心，就会引起学生内心的愤怒和反抗，造成师生之间的情感对立，那么教育就无法奏效，尊重学生，才能满足和保护学生的自尊心。
分层次教学中的分法是非常重要的环节，其指导思想是变传统的应试教育为素质教育，是成绩差异的分层，而不是人格的分层。分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到各层次齐头并进的目的。教师在实施分层教学的过程中既要关注学生的个性差异和特点更要注意保护学生的自尊和自信。我们应抱着“每个孩子都是一座宝矿”的心态去热心地发现各层次学生潜在的优势，并想法设法创设条件，提供机会，鼓励孩子战胜自我，大胆实践，使这种潜能转化为孩子现实的能力，并逐渐增强、扩大。
教师只有成为学生的朋友，与学生加强双向交流，理解学生，尊重学生，信任学生，创设和谐宽松的教育环境，以心交心，才能赢得学生的信任和尊重，建立彼止的默契。用微笑与真诚、鼓励和信任与学生进行交往，形成师生间心理的共鸣与互动，在师生间建立起心灵的彩桥，为分层教学建立一个良好的平台。
2、实施分层教学的几个环节（1）学生分层
教师在教学过程中，充分了解学生的实际情况，结合各种测试手段，根据学生的知识基础、智力水平和学习态度等，将学生大致分成三个不同的层次。在给学生分层的过程中，切忌直接生硬，要避免与学生产生对立情绪和对学生心灵造成伤害，相反地，则要充分保证学生的自尊心和积极性不能受到任何打击。有的教师把分层的结果公布出来，我觉得这样做在一定程度上会伤害到部分学生，学生也都是“要面子”的，尤其是在全班同学面前，由于不能正确理解教师对他们的这种分层，因此分层对他们来说就意味着歧视，尽管你会可能做好多思想工作，但要想完全消除这种影响，恐怕不是想象中那么简单。所以，有教师采用隐形分层的方法，在学生不察觉的情况下，根据学生的差异将学生分层，只要教师对分层的情况了然于心即可。在分层教学的其它几个环节中，也尽量不公开分层结果，做到分层无形而实施有形，力求使教育达到“润物细无声”的境界。（2）目标分层
教师备课时，要根据大纲要求和学生的实际差异科学地制定初中数学教学分层内容和分层目标，其要求是：教学目标层次明确，并且与学生的层次性相一致；学困生层的最低目标不能低于教学大纲的最低要求，既基础知识的传授和基本技能的培养，重在形成其学习的良好习惯和基本能力；中层学生应侧重一定的综合性和提高性，能够比较灵活运用知识，培养创造能力；优生层学生应熟练掌握基础知识和基本技能，深刻理解知识点，侧重于能力的迁移及创造性学习，培养其创造思维能力，拓宽其知识的深度和广度，培养其灵活和综合运用数学知识解决问题的能力，并形成对数学的浓厚兴趣。例如初二平行四边形判定方法的学习，对后进生要求掌握课本上的四种方法：“两组对边分别平行”、“两组对边分别相等”、“一组对边平行且相等”、“对角线互相平分”；对中等生和优等生则可以补充“一组对边平行，一组对角相等”、“两组对角分别相等”。再如，在学习概率时，对后进生只要求掌握简单的古典概型和很简单的可转化的几何概型的计算，对优等生可适当补充一些非等可能情形下概率的计算和一些可转化的几何概型的计算。（3）分层授课
分层授课，根据备课要求，做到对后进生则要求低，坡度小，放低起点，浅讲多练，查漏补缺，弄懂基本概念，掌握必要的基础知识和基本技能；对中等生，则实行精讲精练，重视双基教学，注重课本上的例题和习题的处理，着重在掌握基础知识和训练基本技能上下功夫；对优等生少讲多练，让他们独立学习，注重培养其综合运用知识的能力，提高其解题的技能技巧。中等生和后进生按教学大纲要求的进度实施授课，优等生则加快进度。每一层次的课堂教学注重层次性，具有启发性，及时点拨，充分发挥学生的非智力因素作用，让学生“不跳得不到，跳一跳抓得到”，只要努力，都能享受到成功的快乐。（4）作业分层
作业不分层布置，往往会造成优等生有余力而得不到较高层次的训练，相反，后进生可能会有相当的部分解决不了。因此，应根据不同层次布置相应的作业。后进生可以布置一些基础性的作业，中等生以基础题为主，同时加上少量提高题，优等生可以布置基础题与灵活综合题都有的作业。另外在作业时间上也注意控制好，不宜超过40分钟。例如，学完应用分式方程解决问题后，可以布置一些课本习题中相等关系明显的，容易找到的题目给后进生完成；对中等生，则可以增加两三道相等关系需要仔细分析后才能找到的问题；优等生则增加两三道数量关系稍微复杂一点的问题。这样可以使不同层次的学生都有一定的培养发展的余地，都能获得成功的喜悦，从而逐渐增强学习数学的兴趣信心和积极性。（5）分层辅导
对学生的辅导，教师应更多地走到学生中去，多与学生接触交谈，了解他们学习中正真感到困难的问题是什么，结合作业的反馈，及时地确定各层次辅导的内容。教师只有走进学生中，学生才能切实感受到老师对他们学习的关注程度，才能促进相互的沟通，使学生做到畅所欲言，把需要解决的问题暴露出来。教师才能有针对地进行分层辅导。对中等生和后进生可安排他们在课堂在校内完成作业，教师在身边进行辅导。对优等生教师可组织他们组成兴趣小组、开展第二课堂、开设学习讲座等等，开拓他们的视野，增长他们的见识，加深对所学知识的理解，促进他们的进一步发展。（6）分层评价
为了让全体学生都能尝到成功的喜悦并激发他们的求知欲，反映不同层次学生的学习成果，成绩考核分层也要进行分层。分别命题，异卷同考时，试卷的分层与学生分层对应。学困生层的卷以基本知识、基本技能为主，能力要求较低；优生层的试卷重视能力的考察，体现数学思想方法和适度创新，起点较高；中间层试卷界于二者之间。各层学生的考试时间和分值相同。当然，每次考核也可以有一份试卷。在统一制卷，同卷同考时，试卷内分必答题和选答题，必答题为全体学生必做，选答题的每一题都对应同一知识点，按学生分层分为若干个小题，各小题难易存在区别，分别供不同层次的学生选做。全卷还可以有附加题，供优生层学生选做。命题进必须把握好易、中、难试题的比例，对不同层次的学生，评价方法也应不同。
中国从孔夫子时代起就一直倡导“因材施教”，但到现在“因材施教”还是一个难解之题。以上是本人在学习中对初中数学分层教学的一些认识理解和教学实践中的点滴思考，旨在抛砖引玉，希望有更多的教育工作者、专家都来为“分层教学”的发展做出努力，希望“分层教学”不只是停留在口头和基础理论上，而是更多地付诸实践并通过实践不断地充实和完善理论，让我们的教育真正做到“面向全体学生”、“使每个学生的素质都得到发展”。参考文献：
1、赵米青．新课程改革与素质教育．新课程研究·基础教育[J]，2009，1：7~10．
当今, 教学方式仍为传统的“平行分班”模式, 由于学生的兴趣爱好、潜在能力、学习方法、基础知识状况、学习动机、智力水平等存在差异, 其领悟教学内容的情况也就参差不齐。并且每个班里学生人数数量太大, 假如教师按照中等学生的水平授课, 长此以往, 优秀生的能力得不到有效的提升, 后进生又赶不上教师的进度, 可能连最基本的知识也掌握不了, 不能实现全体学生整体素质的有效提升。因此, 实施分层教学很有必要。教学过程中, 在充分了解学生的数学知识水平和思维能力的基础上, 教师再根据学生的数学知识和思维能力水平, 对学生分开几个层次采用不同的方法教学, 可以取得事半功倍的教学效果。尤其在数学教学过程中, 初中学生的知识水平和思维能力各不相同, 所以进行分层教学其效果要比传统教学效果更明显。
一方面, 苏霍姆林斯基认为:人的内心世界有一种根深蒂固的要求, 他们总是期望自己获得成功, 期望感受到自己的智慧力量, 体验到探索成功的快乐。学优生和学困生最明显的区别是:学优生经常能体会到成功的喜悦, 而学困生则不然。分层教学以“学生分层——目标分层——分层施教——分层评价——分层提高”为主线, 根据不同层次学生的能力差异, 设置了不同的能力要求;又根据不同层次学生的学习情况, 设置了不同的指导策略, 从而让每一位学生在每一个阶段都能体验到成功的快乐, 都能以“成功”来奖励自己, 并取得更大的成功。
另一方面, 我们时常会听到学生抱怨, 说学习苦、学习累。之所以会这样, 原因在于很多学生都是在被动学习, 是“要我学”, 而非“我要学”。分层教学有利于激发学生的学习内驱力, 这样学生一旦有了直接学习的动力或兴趣, 学习活动对他们来说便不再是负担, 而是享受, 会越学越想学, 越学越爱学。如果学生对学习毫无兴趣、无动力, 那么情况就大相径庭了。对学有余力的学生而言, 如果只满足于书本上的基础题, 一方面这部分学生得不到应有的拓展, 另一方面也容易使学生对所学知识产生倦怠感。
二、如何实施分层教学
(一) 对全体学生进行分层
在每个学期开始时, 教师可以通过摸底考试来了解学生的基础知识水平, 然后通过调查学生的认知能力、个性特征、心理倾向等来判断学生的可塑性, 再把二者结合起来进行综合判断对学生进行分层。教师也可以通过在教学过程中对学生的实际情况进行了解, 结合学生平常的学习主动性、平时表现、智力水平、对所学知识的掌握程度, 将学生分为一、二、三组。一组学生可塑性好, 基础知识扎实;二组学生可塑性中等, 基础知识水平中等;三组学生可塑性差, 基础知识不牢固。而且二组学生所占的比例要占整体学生的一半以上, 这样可以照顾到全班学生的心理感受。分组应该随着学生学习情况的不断变化定期进行调整, 这样可以使三组的学生通过积极努力转入一组或二组, 而一组的学生会更加努力而不至于落入其他两个组, 争取实现三组逐渐消失, 二组逐渐壮大的目标。
(二) 对教学过程进行分层
一组的学生属于具有主观能动性的学生, 教师的作用主要是引导, 目标是扩展一组学生的思维;二组的学生属于需要教师点拨的类型, 教师应该在课堂上多提问, 与他们进行互动, 逐渐提高他们的数学学习兴趣与能力, 鼓励他们不断向一组靠拢;三组的学生属于依赖同学及教师型, 教师可以在课下多提醒他们完成相应的作业或让一、二组的学生帮助他们, 促使他们不断取得进步。
(三) 对考试试卷进行分层
由于对学生进行了分层, 那么在检测各个层次的学生是否完成了教学目标时, 教师就应该对不同层次的学生制定不同的考试试卷, 从而切实做到评价学生的真实有效, 为学生下一阶段的分层调整提供依据。同时, 对于进步大的学生, 教师应给予表扬;对于完成情况不好的学生, 教师要及时帮助他们发现问题、解决问题, 并辅以相应的激励措施, 保护其受伤的自尊心, 促使他们慢慢进步。
总之, 在班级教学中, 传统教学法主要面向全体, 往往不会强调个体, 其实不能真正做到因材施教。而分层教学法就要求教师强调个体, 也就是要做到因材施教, 这体现了对学生进行个性化教育的思想, 因而能更好地提高学生的学习积极性和数学思维能力。数学是很多学生的薄弱学科, 也是最基础的学科, 希望全体教师能够树立数学教学思想, 加强课堂教学模式的研究, 努力构建有效的数学课堂教学模式, 挖掘课堂教学模式内涵, 使其更加具有实效性和可操作性;要树立课堂教学的核心评价指标, 即课堂中学生是否听得懂、是否理解、是否真正参与、是否关注全体学生;要尊重学生的人格, 发挥教师的智慧。教师要不断加强自身修养, 努力提高自身素质和专业化发展, 为数学教学质量的不断提高做出自己应有的贡献。
参考文献
[1]黄丽华.初中数学分层教学对策浅析[J].中国科教创新导刊, 2009 (6) .
[2]焦玉峰.初中数学“分层教学”的实践与思考[J].济南教育学院学报, 2003 (1) .
[3]张骁.分层教学法在初中数学教学中的应用探究[J].数学学习与研究, 2010 (22) .
[4]苏英.浅谈新课程标准下初中数学分层教学[J].时代教育, 2008 (3) .
基于对本学年初一一班新生来源的初步了解,我采集学生信息,根据学生特点,采取自愿选择组别的形式进行初步分层,分组教学。把班内学生分成A、B、C三个群体。A组(竞赛组)、B组(提高组)、C组(基础组)。三组比例大致分配为3∶5∶3,以后会根据大考自行滚动。 经过两年多的实践与探索,数学分层次教学主要有五种:
1.分层整体教法:这是一种在整体教学中分层指导的教法。即对于教学过程中的每一个教学环节,在教学时间上是整体分段的(A、B、C三类学生同步进入各个教学环节),但在每个教学环节的教学要求上是分层区别对待的。C组侧重基础,B组侧重中等难度,A组侧重拔高应用。
2.分层复式教法:教师对不同类学生,采取不同教法,对B、C组学生以教师启发引导,由浅入深、循序渐进。充分调动他们的学习积极性。这时对A组学生,则以布置自学提纲,指导他们以自学为主,突出重点,解决难点,然后再进行较高层次的训练。
3.教学目标分层:初中数学新教材的特点之一是具有“弹性要求”,因此要把握分层次教学。如对绝对值概念,C组学生只要求知道“一个数的绝对值就是去掉这个数前面的符号后得到的数”,会求具体一个有理数的绝对值,如-4 ,2/3 ,0 等;对于B组学生则应知道“正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零”,并会由|a|=6求a;对A组学生来说,则应能从数形结合的角度知道“一个数的绝对值就是在数轴上表示数的点到原点的距离”,并会对 a进行讨论。
4.教学过程分层:分层次教学的真正落实体现在教学全过程之中。分层次教学中如何处理概念教学,是实验中非常重要的工作。教学要根据学生的年龄、生理、心理特征认知规律。在分层次教学中,必须充分认识这一点。如同底数幂的乘法,对C组学生要铺设台阶,从具体的数入手:
34×32=(3×3×3×3)×(3×3)=3×3×3×3×3×3=34+2=36
一般地,如果m、n都是正整数,则
Am•an=(a•a•…•a)(a•a•…•a)=a•a•a•…•a=am+n
而对于A组学生,要突出其抽象的逻辑思维,要能联系幂的乘方的意义,直接得到公式,并能理解同底数幂相乘的逆运算的含义。即:am+n= am•an。
在教学例题教学所占的课时远远多于概念教学。通过例题教学,可以深化对概念的理解,发展学生的数学思维,培养动手操作能力和解决实际问题的能力。
在分层教学中的例题教学,可从针对不同层次学生选择不同要求的例题和同一例题的不同层次教学要求上来体现。
如设问、练习、作业分层次。C组以学会最基本的问题为主,对B组学生应起点略高于C组,以把握概念,掌握一般解题方法为主,对A组则从深化对概念的理解,灵活熟练的运用,从数学思想方法和能力培养方面多作考虑,注意一题多解、多变,布置一些探索性、开放性、讨论性的问题,做到兼顾各个层次的学生,使他们的数学才能得到发展,提高学习数学的兴趣。
5评估测试分层:为了反映不同层次学生的学习成果,要采取评估测试的方式,及时了解学生的学习效果,调整教学安排。
每个学生之间都存在着个体差异，智力差异，学习基础差异、学习品质差异。由于这些差异导致初中学生学习数学存在两极分化现象，而课堂式教学采用“一刀切”的授课方式，很难面面俱到，使各个层面学生都有提高。有必要根据学生的数学基础、智力水平以及学习的主动性，将学生进行分层教学，这样有利于使各个层面学生互相激励，共同进步。本文分别研究了各种分层教育方式。
分层递进教学的理念
分层递进教学是针对学生的个体差异，在班级授课制下按各层次学生的实际水平施教的一种重要手段，是在学生分层的基础上，有针对性地进行分层备课，分层授课，分层训练，分层辅导，分层评价，以做到教学有的放矢，区别对待，最大限度地调动各层次学生的学习积极性，是每个学生在原有基础上得到尊重和发展。
如何实现分层教育
1、对全体学生综合水平进行分层
教师在充分了解学生实际情况的前提下，根据学生的智力水平、学习主动性、对基础知识掌握的程度、平时表现、考试成绩等，将全体学生分为A、B、C三个层面。A层面学生，基础知识扎实，思维活跃。B层面学生，基础知识中等，思维水平较好。C层面学生，基础知识薄弱，思维水平一般。这里要注意，分层要使不同水平的学生柔性衔接，使学生从分层开始，拥有信心、充满希望。经过一段时间的学习后，通过多种形式的测试与考核，重新调整各层次的学生。这样A层面学生感觉光荣的同时，而又时刻都会清醒的认识到自己可能会落入其他两个层面而继续努力，B层和C层的学生，以上一层学生为榜样，不断提高自己的成绩，使各层面学生互相激励，共同进步。
但是，对学生进行分层时，要充分考虑学生的思想负担和家长的疑虑。分层后会对C层面学生及家长的心理造成一定冲击，学生主要表现为自卑，家长则感觉丢面子。可见，在分层教学的试验之前，做好学生及家长的工作显得至关重要，耐心为学生和家长讲解分层讲学的优势以及益处，让学生和家长消除顾虑，同时还需提醒学生及其家长做好一定的思想准备。
2、根据教学大纲，对教学目标进行分层
课堂教学以教学大纲为主要依据，根据学生的认知能力以及教材的知识结构，教师可以将每节课的教学目标分为达标、中级、高级三个不同发展水平的目标维度，针对不同层面的学生，完成不同的教学目标。例如，在教授“倍角公式”时，应要求A层面学生会推导公式，可以在具体的复杂题型中灵活运用。B层面学生，则要求他们理解公式的推导过程，从理解公式推导的过程中深刻理解公式。要求C层面学生除牢记公式外，解决简单的三角函数问题。
当然，在这种教学组织方式下，课堂的教学组织和实施难度会加大，对老师提出了更高的要求，但对教师自身的专业发展会起到积极良好的作用。
3、对教师备课内容进行分层
在对学生分层的基础上，针对不同层次的学生制订不同的教学方案。对于A层面学生，应有针对性的提出较高水平的要求，除了完成课本上规定的习题外，适量选择一些数学竞赛方面的书籍书，锻炼学生的发散思维。并要求学生对习题类型进行总结，写出解题心得，通过总结深入学习。对B层面学生，在巩固数学基础知识的同时，应着重提高他们的数学思维能力，努力使一部分B层学生有可能向A层面学生转化。对于C层面学生，主要在于提高他们学习数学的积极性和学好数学的信心。通过教师精心细致的辅导，结合大量基础题的训练，提高他们的数学基础，使一部分C层学生逐渐向B层学生向转化。
4、以学生为中心，对教学过程进行分层
不同类型学生的接受能力有着明显差异，这就要求教师在教学过程中实行分层施教，A层面学生以自主学习为主，并通过思考提出问题，教师则采用引导的方式，挖掘A层学生的发散思维； B层面学生以自学加教师适当点拨为主要方法学习；C层面学生以教师讲解为主。通过讲解一道类型题，之后让学生做类似的题型进行实践练习，可使学生快速掌握该题型。对于C层面学生，教师需花费更多时间和精力帮助其主动学习，或由A层面学生帮助其学习，让C层面学生通过更多的时间，更多的指导来巩固知识。最终通过对教学过程的分层教学方式，使每个层次的学生都有所收获。
5、测试分层
测试是检验一个学生对知识的理解和掌握程度，我们不可能用同一把“尺”去量尽世界上的万物，同样我们也不能用同样的要求、标准去衡量每一个学生。在试题编制中，我们依据教学目标，把测试题可以分基础题和分层题，其中每份测试卷中基础题占80分，层次题20分，可完成本层次题也可完成高一层次题，若完成高一层的测试题，则该部分得分加倍。
在对分层教学的探索与实践中，学生的心理个性得到良性发展，学习积极性普遍提高。分层教学针对学习能力，不同的学生采取不同的教学措施，让不同层次的学生各得其所，学生学习的兴趣被激发了，都获得不同程度的发展。
初中数学教学中，教师发现学生的数学学习为难情绪较大。
对于初中学生来讲，数学学科的学习难度较大。
减轻学生的负担，是教学改革的重要目标。
让学生不再感受到数学学习压力，就是数学教学中为学生减轻负担的重要表现。
分层教学法，从学生的实际水平出发为学生设置学习目标以及学习内容，有利于学生高质量地完成数学学习任务，促进其数学学习兴趣与效率的提高。
本文以初中数学分层教学分析为题，对分层教学法的应用必要性以及应用方法进行分析。
关键词：初中数学 分层教学 必要性 应用 方法
前言：
在传统的初中数学教学活动中，教师面对几十个学生进行统一授课。
教师在进行教学内容的设置时，往往会从学生的平均水平出发选择课堂内容以及课堂练习。
但是，平均化的初中数学教学，会使学习能力高的学生“吃不饱”，使学习能力不足的学生“吃不得”。
分层教学法应运而生，响应教学改革的号召，对分层教学法进行应用，是推动初中学生数学学习观改革与学习质量提升的重要方法。[1]
一、初中数学分层教学必要性分析
新课程标准的出台，让每一位学生的教学机会得以平等。
新课程标准肯定了学生在学习活动中的主体地位，让每一位学生都得到自我提升成为教学活动的重要目标。
初中数学教学有效性的提高，需要满足不同层次学生的数学学习需求。
然而，在当前的初中数学教学活动中，平行分班的模式仍然是主流的教学模式。
在一个班级中，学生具有不同的学习兴趣，具有不同的智力水平，也有着各不相同的学习方法与数学基础水平。
学生的学习动机不尽相同，思考能力不太一致。
参差不齐的学习水平以及较大的班容量，并没有影响教师的教学方法。
大部分教师仍然利用中等学生水平进行授课。
在长期的教学中，学习能力强的学生的数学学习追求得不到满足，学困生跟不上教师的步伐，最终导致学生数学学习能力的整体下降。
在这样的初中数学教学现状下，分层教学的实施是很有必要的。[2]
二、初中数学分层教学方法分析
分层教学方法在初中数学教学活动的应用，对于数学学科教学以及初中学生的个人发展来讲都是一个十分正确的选择。
利用分层教学法开展初中数学教学，对于一些教师来讲也是很大的教学业务考验。
下面，我们就来对初中数学分层教学方法进行分析：
1. 对班级学生进行分层
要加强分层教学在初中数学教学中的实施，数学教师需要先对班级内的学生进行分组。
特别是在每一个学期开始的时候，教师可以利用全面的测试来对学生的数学知识掌握水平进行了解，再通过调查与交流，对学生的新知识接受能力、个性爱好、性格特点等进行了解。
通过多方面的检测，教师对学生进行有效的分层。
在日常教学中，教师也要对学生进行深入观察，综合学生的检测结果，将学生分成基础、中等以及优秀这三个层次。
基础层次的学生数学基础知识水平不足，且新知识的接受能力较差。
中等层次的学生具有一定的可逆性，一定的数学基础。
优秀层次的学生有着良好的数学知识基础，也可以快速接受新的数学知识。
值得注意的一点是，在对学生进行分组时，教师要考虑学生的心理感受。
要告知学生这样的分组无关他们的人格，只是为了激励他们进步。
当学生通过自己的努力实现自我进步时，教师要及时调整学生的层次，促进学生竞争进步。
对班级学生进行分组，是分层教学实施的第一步，也是教学质量得以提高的基础。[3]
2. 关注数学教学过程的分层
在初中数学教学活动中，教师要利用不同的教学方法对待不同层次的学生。
优秀层次的学生可以快速接受新的知识，具有一定的自主学习能力，教师可以对其进行引导，让学生发挥自己的主观能动性，对新的数学知识进行探讨，让学生的数学思维得以形成。
对于中等层次的学生，教师要发挥自己的引导作用，发现学生学习中的困难，对其进行针对性地点拨。
教师要多对中等层次的学生进行提问，通过提问让他们成为课堂中的活跃份子，提高他们的数学学习兴趣，从而具有较高的学习自主性。
而基础层次的学生，鉴于其基础能力不足，他们对于教师的依赖性较大。
教师要多帮助基础层次的学生，提示他们完成自己的学习任务，加强督促。[4]
比如在学习有关于平面直角坐标系的知识时，老师可以给优秀层次的.学生一个具有探究性与应用性的例题，让学生从中发现平面直角坐标系的概念以及意义。
对于中等层次的学生，教师要先让他们了解平面直角坐标系的概念与应用方法，再让学生通过练习来加强应用，加深对概念的理解，通过指导帮助学生解决思维困难。
而对于基础层次的学生，教师需要认识到学生基础知识的不足，着重组织学生理解与记忆概念性的东西，并督促学生多练习，促进学生基础能力的提高。[5]
3. 加强教学检测的分层
在经历过分层化的学习之后，利用统一的考试来对学生进步与否进行检测是不尽公平的。
让学生通过层次化的检测，意识到自己的进步，会大大激发初中学生的数学学习积极性，促进学生找到自我提高的突破口。
教师可以定期对学生进行考查，可以每周一测试，也可以一个月一次测试。
在完成测试之后，教师要认真对比学生的前后差别。
对于进步较大的学生，教师要对学生提出表扬，让学生找到数学学习的成就感，并针对具体情况对其进行层次的调整。
而对于情况不尽乐观的学生，教师要把学生叫到办公室，学生单独交流，帮助学生发现问题，激励学生再接再厉。
分层检测，让初中数学教学更加公平，也让学生的学习成果更客观。
结语：
综上所述，在教学发展的今天，学生是学习活动中的主体，教师是学生学习道路上的服务者。
教师要做的是为学生制定合理的学习目标，引导学生通过学习相关内容实现自我提高。
分层教学法，是以因材施教教学思想为指导的创新教学模式，有利于初中学生数学学习自信心的建立。
只有实施分层教学，才能使初中数学教学达到新课程改革的要求。
参考文献：
[1]. 叶伟东.“因材施教”――初中数学分层教学的研究[J].课程教育研究.(28)
[2]. 温正辉.浅析数学教学中如何培养学生的创新思维[J].语数外学习(数学教育).2013(12)
[3]. 李秀梅.初中数学分层教学探究[J].新课程(中学).(05)
[4]. 车兰琴.简析新课程理念下初中数学教学观念的转变[J].数学学习与研究.2014(08)
尼三中数学教师：黄冬霞
我们学校数学组的课题是《提高数学练习的有效性，切实减轻学生的学业负担》，我研究的子课题是《数学课堂练习变式训练的研究》，我经过一年多的认真研究，已经有了一定的经验，现在学生学习数学的兴趣越来越浓，成绩在逐渐进步，我相信以后的学生进步会更大。现将我的研究情况做以下总结。
一、课题的基本目标：
一是通过课题的研究,探索如何在数学课堂练习变式训练的研究，来提高全体参加实验同学对数学的学习兴趣和成绩。
二是通过课题的研究，加强我自身的学习，使我树立正确的学生观和教育观，使我教学的实践水平和理论水平有较大提高，力争做科研型教师。
二、课题研究的过程
在经过反复论证确定研究本课题后，我就在我所教的两个班级展开了研究。
经过一年多的实验，大部分同学的积极性被我调动起来了，但考试成绩实验班和非实验班比较下来，感觉没有太大的变化。我认为可能是实验时间较短的原故。
等进入下一年的研究时，我会调整一些做法，加大题型变化，适当降低变式难度，多给学生以大大的表扬；我要再辛苦点，加大对成绩弱的同学的关心和辅导，提高他们的学习兴趣，增强他们的学习信心。
三、课题研究的成果
在这一年多的研究中，我认为我取得的成果主要有以下三个方面：
1、通过对课题的研究，我在理论水平和业务能力方面有了较大的提高。首先就是课堂教学上要以精彩的内容来吸引人。这就要求教师不仅精心备课，而且要深入到学生中间去了解学生，发现问题，解决问题，加强自身的再学习。
2、学生数学学习兴趣提高了，学习的主动性意识增强了，在各级各类考试中均名列前茅，成绩提高很快。
3、通过课题的研究，增强了我和学生间的关系融洽。很多同学和我交上了朋友，我们之间不仅只讨论数学问题，生活上、思想上、学习上的问题也经常在一起交流。
四、经验与教训反思
通过进行分层次教学, 教师可以根据学生的不同学习状态, 以及学生自身的学习特点, 制订出科学合理的教学计划, 让学生在适合自己的学习环境中学到知识, 不断地进步。
二、初中数学分层教学的策略
(一) 准确划分学生的认知层次
在开展分层次教学的时候, 首先要对初中生进行准确的层次划分, 可以根据考试或者是数学竞赛的方法, 来观察学生的实际数学学习情况, 这样一来就为学生的层次划分提供了一个科学的依据, 促进了学生认知层次划分的准确性。
(二) 切实贯彻最新发展区域原则
在开展分层次教学的时候, 要求教师在制订教学目标和教学要求时, 必须注意对学生最新发展区域的了解, 针对学生的具体情况, 找出学生学习数学的切入点, 这样一来教师就可以根据学生的学习特点, 设计出合理的教学方案, 提高分层次教学效果, 这样一来就可以提高学生学习数学的兴趣, 找到自己的学习方式。
(三) 注意保护学生的自尊
在对学生进行分层次之后, 还要充分考虑到学生的自尊心, 这个时候教师就必须要平等地对待每一个学生, 鼓励学生学习数学, 对学生的自尊心加以保护, 这样才可以激励学生学习数学, 并把数学学好。因为对于学生来说, 如果在数学的学习方面存在问题, 这样学生的自尊就会受到影响, 所以学生在学习数学的时候就会产生一种自卑心理, 所以, 教师在开展分层教学的时候, 必须要注意保护学生的自尊心。
(四) 号召学生积极主动参与
号召学生积极参与分层次教学, 在分层次教学的过程中, 让学生找到自己的位置, 然后找出自身的缺点和不足, 根据老师讲授的学习方法, 不断地加以训练, 使自己的学习成绩得到提高。因为只有学生亲自参与了整个教学活动, 才可以感受到教师开展分层次教学的用心, 才可以真正地进行数学的学习。
通过本文的进一步研究发现, 在初中数学教学过程中, 还存在着学生层次不一的现状, 这样就容易导致一些学生的成绩出现问题, 本文通过研究分层次教学的方法, 希望可以改变这种现状, 促进学生学习状态的改善。
参考文献
关键词：初中数学 ；教学方式方法；教学探讨
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）12-248-01
数学教育是基础教育中的一个重要学科，提升学生的数学成绩，激发学生学习数学的兴趣，为更高一级学校培养优秀生源是数学教育教学的重要任务。因此，本人就近几年来在数学教学过程中如何实施分层教学浅谈自己的一些做法和体会，以供同仁们探讨。
一、数学教学中实施分层教学的必要性
新的课程标准要以学生发展为本，教育教学要围绕全体学生，关注不同学生的学习需要，充分注意学生的个性差异，提供具有差别性和多样性的课程设计，使不同的人得到不同的发展。然而，由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同。再加上传统的课堂教学主要是根据课程教学计划和教材的统一要求进行的，教学知识和教学方法注重中等程度学生，没有给予两极学生足够重视，他们在课堂上得不到更多的关心、帮助或指导，导致了严重的两极分化。
为了尽可能地让每个学生在原有基础上得到最大限度的发展，我选择在初中数学教学中尝试分层教学的策略。
二、实施分层教学的具体策略
1、目标分层
在课堂教学过程中，我根据不同层次学生的实际水平来确定不同层次的教学目标，目标的确定要有利于激发学生的学习兴趣，对不同类型的学生予以不同的要求。各层次学生最低要达到课程标准基本要求；对C层学生要求是低起点、多练习、渐上升。对B层学生的要求是多比较、多激励、多反馈，要能进行较复杂的分析和应用；对A层学生的要求是超前、超标、超常，要求具有自学、探索、分析、综合问题的能力，能进行创造性学习和实践。
2、备、授课分层
备好课是上好课的前提，是提高教学质量的关键，我根据不同层次学生的实际情况分层备课。在备课的过程中，对A、B、C层的同学分别提出不同的要求，以求因材施教。课堂教学分层是实施分层教育的关键，在课堂上，既要面向大多数，又要兼顾“两头”，每节课下来，使不同层次的学生都能得到相应的发展。在新授课时间的安排上，B、C层学生的授课时间要得到充分保证，一般25-30分钟。这样能保证B、C层学生听懂吃透；对A层学生只需点到为止，一般 5分钟，复习课、习题课教学分层较明显，以学生层次差为教学资源，努力创设一种合作学习的氛围，使各层学生在各自学习最近发展区有所发展。如我在课堂上探讨“直线L1：y=kx+b1与直线L2：y=kx+b2（b1≠b2）的图象的关系时”，设计如下问题：
（1）作出函数y=2x+1与y=2x 的图象
（2）观察图象，判断两直线的位置关系.
（3）作直线y=x+2与y=x-1的图象，验证刚得到的结论。
（4）归纳正比例函数图象与一次函数图象关系的一般规律。
（5）判断一次函数 y=-3x+1 与 y=-3x-4 图象的位置关系。
（6）归纳一次函数y=kx+b1与y=kx+b2的图象之间的关系。
（7）已知直线y=mx+n与y=-2x-5平行， 且经过点 （5， -1），求 m，n 的值。
在教学中，我要求A层学生 （1）-（7）全部由学生独立探索，再相互讨论，教师点拨；B 层学生（1）-（4）由学生独立完成，（5）-（6）师生共同探索，（7）则由教师启发学生；C 层学生（1）-（4）由教师指导完成，边分析边整理，（5）（6）（7）则由教师启发学生得出结论，在应用方面教师可多花些时间，变换数据让学生多练。
3、练习分层
结合教材根据不同层次的学生的实际水平确定不同的习题要求。每次的练习设计要遵循由浅入深，兼顾到每一层次的学生，在编制习题时，根据学生的实际水平分出必做题、选做题和附加题。必做题要求每个层次的学生独立完成，选做题要积极争取完成，附加题供A层的学生选做。
三、对分层教学的思考
分层教学充分利用了学生的智力因素和非智力因素，激发了学生的学习兴趣，调动了学习的积极性，为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围，同时也减轻了学生的课业负担，提高了学习效率。
几年的教学实践，取得了较好的效果，但也遇到了不少困惑和问题，如何使这种教学方法更好地发挥它的作用，需要在今后的教学实践中不断地探索和改进，我总结如下三点：
首先，分层教学把学生分成了不同的层次，提出了不同的要求，如何充分调动不同层次学生的学习主动性，创造良好的课堂教学氛围，使不同层次的学生都能获得进步呢？这需要教师的不断探索，并形成科学的方法和成功的激励机制。
其次，在教学目标、教学方法、课堂提问、课后辅导、作业等方面，虽然我们注意到了对不同层次的学生用不同的评价方式，但由于考试指挥棒的影响，在最终评价上没有太大的改变，这使C层学生的自信心受到了打击从而也影响了他们的学习兴趣。
自古以来，便有提倡“因材施教”，宋代朱熹在《论语》的注解中指出：“孔子教人，各因其材.”“因材施教”它的终极目标和我们现在要说的“分层递进教学”是一样的.分层递进教学的理论基础为布卢姆的掌握学习理论：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标.”因此，分层次教学能够有效解决初中数学教学中如何面对基础各异的学生的难题.那么，如何实施初中数学的分层教学呢？笔者认为可以从以下几方面实施.一、学生的分层
在初中数学课堂分层教学法的实践中，对学生进行合理分层是前提.因此，在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依上、中、下按3∶5∶2的比例分为A、B、C三个层次：A层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、C层的难点，与C层学生结成学习伙伴；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向A层同学请教；C层是学习有困难的学生，即能在教师和A层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题.二、教学内容的分层
课堂是教育的主渠道，上课教师应根据学生的分层和教学目标的分层对教学内容进行分层.教师由浅入深，由易到难，分层设疑，分层提问，把对每一层同学的要求定位在相应的层次上.教师在课堂教学中既不能忽视全体学生的基本要求，又要照顾不同层次同学的个体差异.课堂教学的重点是每层学生都应该掌握的那些知识及其掌握程度，由浅到深，由简到繁，以中层学生为主线，层层推进教学.课堂教学有利于学困生巩固基础知识，中层学生略有提高，优生层学生充分发展.确保分层教学目标的落实，必须抓住分层授课这个中心环节，找准切入点.教师统一授课时，要照顾到不同层次的学生，使不同层次的学生，使所有的学生参与教学活动，注意调动他们的积极性.教师要对不同层次的学生设置不同的问题，让学生带着各自的问题去学习.三、教学活动的分层
为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让A层的学生回答，简单的问题优待C层的学生，适中的问题回答的机会让给B层学生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂.学生回答问题有困难时，教师再给他们以适当的引导.对B、C层的学生要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲.对于A层的学生在教学中注意启发学生思考探索，领悟基础知识、基本方法，并归纳出一般的规律与结论，再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求.对A层学生以“放”为主，“放”中有“扶”.突出教师的导，贵在指导，重在转化，妙在开窍.培养学生的独立思考和自学能力进而向创新精神和创造能力发展.四、作业的分层
作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的.因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形.C组做基础性作业；B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目.使得作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果.”从而调动各层次的学生的学习积极性.在作业批改上，对C层学生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题可利用放学后组织讲评，反复训练，真正掌握；成绩较好的学生的作业可以采取抽查、互改等处理.如在“勾股定理”第一课时后，分别设计了下面的作业：
①熟记勾股定理，并对照图形默写两遍.②求下列直角三角形中的未知边.③矩形的周长为34，长为12，求矩形的对角线长.④如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（-2，0），B（0，3），求△AOB斜边上的高.要求：A层次同学要完成全部题； B层次同学要完成①、②、③题； C层次同学只要完成①、②两题.五、考核和评价分层
【关键词】新课程；分层教学；初中教学
《数学课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，面对新课改的要求，数学教学也应采取更贴近学生认知能力的方法。由于学生学习能力存在较大的差异，因而在课程中进行分层教育势在必行。
实施分层教育，是为了让传统的淘汰式教学法转化为积极主动的进攻式学习法，让学生的认识和知识水平都能到最大限度的发挥，让学生产生主动学习的兴趣和动力，从教师希望学生学，转变为学生渴望老师教。根据教育心理学家布卢姆的“教学目标分类学”的理论，在数学教学中，用分层教学进行了尝试，接班后首先是先对全班学生从各个角度进行调查、摸底、排队，分成三类，一类（A组）：只有30%的学生，基础掌握比较全面，可列为优等生；二类（B组）：有50%的学生，基础掌握一般，可列为发展生；三类（C组）：还有20%的学生，基础较差，可列为学困生。在分层教学的试验之前，做好学生及家长的工作，耐心为学生和家长讲解分层讲学的优势以及益处，让学生和家长消除顾虑。
一、教学目标分层
教师可以将每节课的教学目标分为达标、中级、高级三个不同发展水平的目标维度，针对不同层面的学生，完成不同的教学目标。例如在介绍较复杂多项式的因式分解时，让C组做y2+2y-24。让B组做（x?+3x）+2（x?+3x）-24，让A组做（x?+3x-2）（x?+3x+4）-16，不仅使问题层层加深，便于理解还使每类学生品尝到成功的喜悦，感受到努力的价值，从而进一步增强学习信心。当然，在这种教学组织方式下，课堂的教学组织和实施难度会加大，对老师提出了更高的要求，但对教师自身的专业发展会起到积极良好的作用。
二、教學过程分层
以教学大纲为标准，课堂设计以课本为主体，以基础知识，基本技能为作眼点，面向全体学生，中等学会，后进生基本学会为前提条件。教授基础性记忆性知识的时候，侧重于适合目前知识点的C组学生，让他们得到表现的机会，树立在学习中的信心。让他们感受到老师的信任。在教授存在联系和发展的公式定理时，侧重于A组学生，并且可以让他们上台来讲解，让他们感受到成功的喜悦，和对自己所学知识的肯定，课堂设疑分层次：简单型，较难型，少许难度型，不搞齐答，分类对应抽答，给中等、后进生更多回答问题的机会，回答错误不批评以鼓励为主，回答正确给予更多的表扬，赞许，以提高他们学习的兴趣。根据不同等级学生的学习情况，制定不同的上课内容和侧重点，这样兼顾所有学生，有的放矢，调动起每个学生的学习积极性和主动性。在课堂上，采用分层教学后兼顾到各个层次的学生，让每一个学生都能体现自身的价值，主动发挥，有收获，又要把分层上课的思想融人教学全过程中，使课堂教学产生最佳的效果，真正提高了课堂效果。课堂练习题目分层次：分简易题（基础题目），较难题（有一点深度），少许难度题（探究类）。课堂练习以学生自主选择习题为主要方式，不同层次的学生进行不同层次的练习，量力而行，让各种层次的学生都尝到成功的喜悦，同时鼓励级练习（如后进生做较难题）。
三、课后作业分层
这是分层上课后的必要一环，也是与分层上课配套使用的，学生作业是巩固接受知识的过程，也是教师获取教学信息的重要手段。按分层教学的要求，授完新课后，我一般设计分三个层次，简单类，较难类，有时也有难度类。学生可自主选择布置作业中的题目，较难题有记号，可全选简单类，也可全选较难类，还可以选一样选作一点，对降低层次解答题目的学生要时时予以纠正，提高层次解题的学生则给予鼓励表扬。作业题目不在多，而在精选，不能让学生疲于应付教师布置的作业，使学生困乏，从而对数学学科产生反感情绪。
四、评价考核分层
分层评价具有小结、提高、反馈的功能，是实施分层教学的保证。对不同层面学生采用不同的评价标准，充分发挥评价的激励作用。对于C层面的学生，评价应该以对他们的鼓励为主，帮助他们树立自信，正确看待自己取得的学习成绩；对于A、B层次的学生，首先肯定他们的成绩，但要掌握尺度，帮助他们认识自己存在的不足，避免学生骄傲自满。因此，评价要着眼于过程、着眼于鼓励，更要着眼于发展，让各类学生在发展中感受成功的乐趣。评价目标多元，评价方法多样。
这种分层教学是一种有效的教学方式，分层的目的就是要关注每一个学生，对每一个学生给予不同程度的肯定，让他们自身都有一定的发展。分层是一种手段，最根本的还是我们教师自身要有过硬的教学能力。有较强理论知识。更要有对学生无私的爱，因为学生亲其师，才乐其学。
参考文献：
[1]《数学课程标准》
[2]《优化教学环节，实施“分层教学”》教育研究
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