欧姆定律习题课教学案（精选9篇）
一、教材分析：
欧姆定律独立成章，是《九年义务教育课程标准》物理实验教材中电学知识的基础和重点，处于电学的核心位置，是进一步学习电学知识和分析电路的基础，在知识体系的形成上，具有承上启下的作用。同时对将来的生产、生活有着指导意义，是本章的重点。本节课的内容直接关系到将来电学知识理解、掌握和应用；在今后的电工技术、电子专业学习中是必不可少的基础，此部分知识的逻辑性、理论性很强，要求学生有较强的分析能力、思维能力、空间想象能力、推理能力以及实际应用能力。同时要求学生对于串联、并联电路中电流、电压及电阻之间的关系有较好的理解和比较熟练地应用能力。
二、设计理念：
根据欧姆定律的内容的重要性，我的设计理念是：首先让学生熟悉一下自己的知识储备，然后通过小专题的形式逐步加强学生对欧姆定律理解和应用；逐步加强学生的分析能力、推理能力和归纳能力；从多个角度认识欧姆定律的意义，通过一些实例，进一步提高学生获取信息和处理信息的能力，同时掌握一定的评价技巧和方法。在实例应用上，力求方法多样、全面，更贴近生活实际，提高趣味性；在实例的选择上，争取能较大限度的发挥学生的想象能力。
三、教学目标：
1、知识目标：熟练掌握欧姆定律的表达及意义，通过针对性地复习欧姆定律实验专题，让学生了解欧姆定律实验题在中考实验大题中的重要性；
2、过程与方法：通过欧姆定律实验复习，加强掌握电流表、电压表的使用及读数，电学实验的操作步骤，实验故障分析，滑动变阻器的使用表格的设计等实验解题技巧。
3、情感态度价值观：学生用联系、发展的观点看待周围的事物和问题，并能设计一些解决的方法。培养学生大胆猜想，小心求证，形成严谨的科学精神，从多个角度感知物理的魅力。
四、教学重、难点：
1、欧姆定律的理解。
2、运用欧姆定律变形公式测电阻。
五、教学方法：总结归纳法、讲练结合法、小组合作学习等
六、教学过程：
导入：通过一个生活实例，引入两个问题：导体两端电压越大，通过它的电流就越大？导体的电阻越大，通过它的电流就越小？根据导学案提供的问题1进一步巩固欧姆定律。
1、在“探究电流跟电压、电阻关系”时，同学们设计如图电路，其中R为定值电阻，Rˊ为滑动变阻器，实验后，数据记录在表一和表二中：
（1）请根据上面的电路图，用笔画线代替导线将右边的实物图连接完整。
（2）连接电路时，开关S应处于 状态；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P滑到最 端（填“左”或“右”）。（3）进行实验，并将实验数据填入下表。
①分析表一数据，可得出的结论是： ②分析表二数据，可得出的结论是：（4）在探究电流与电压的关系时，滑动变阻器的作用是：①
②
在探究电流与电阻的关系时，滑动变阻器的作用是：①
②
（5）利用此电路图还能完成哪些实验？（填一个即可）（教师在此处进一步拓展，把初中阶段所有用到此电路图进行补充）
【知识点归纳】导体中的电流跟导体两端的电压成，跟导体的电阻成。欧姆定律的数学表达式为：I=。
2、学习完《欧姆定律》后，小明利用欧姆定律知识来测定电阻阻值.（1）小明根据图甲所示的电路图，将图乙中的实验器材连接成实验电路.同小组的小亮在检查时认为，从实验目的来看，实验电路上有一根导线连接错了，建议小明改接.①请你在接错的那根线上打“×”；②另画一根导线，使电路连接正确；③如果不改接这根导线，对实验的影响是：__________________（具体说明是什么影响）。
（2）小明将电路改接正确后，合上开关，调节变阻器的滑片到某位置时，电压表和电流表的指示如图丙所示，则电压表的读数是 V，电流表的读数是 A，被测电阻Rx的阻值是 Ω。
（3）小明和小亮为他俩在全班首先获得测量结果而高兴，准备整理实验器材结束实验.，②
你
提
出
这
个
建
议的目的是
：你认为他们的实验真的结束了吗？你会给他们提出什么建议呢？①写出你的建议： _______________________________________。
（4）若在实验时仅把定值电阻Rx换成小灯泡，通过灯泡的电流与灯泡两端的电压还成正比吗？
，理由是：。
3、实验器材：电压恒定的电源、一个阻值为R0的定值电阻、待测电阻Rx、滑动变阻器、两个量程合适的电压表、开关一个，导线若干。请你选择适当的器材测量待测电阻Rx的阻值。
（1）在虚线框内画出实验电路图。（2）写出实验的主要步骤。
①按照右图所示的电路图连接电路。
（3）写出待测电阻Rx的表达式RX =
4、整体构建、总结归纳
一、知识与技能
1.知道什么是机械能,知道物体的动能和重力势能及弹性势能可以相互转化。
2.初步了解物体系统的含义,知道势能是系统所拥有。
3.理解机械能守恒定律及条件。
4.在具体问题中,能判定机械能是否守恒,并能列出机械能守恒的方程式。
二、过程与方法
1.通过具体的生活实例学习机械能守恒的内容及条件。
2.运用能量转化和守恒的观点来解释物理现象,分析问题。
三、情感、态度与价值观
通过机械能守恒的教学,使学生树立能量守恒的物理学观点,达到理解和运用自然规律,并用来解决实际生活问题。
【教学重点】
1.掌握机械能的形式及含义。
2.掌握机械能守恒的内容及条件。
3.在具体的问题中能判定机械能是否守恒,并能列出机械能定律的数学表达式。
【教学难点】
1.如何引导学生从实例中判断机械能转化规律和守恒条件。
2.在实例分析中找到合适的械能定律的数学表达式。
【教学过程】
一、夯实基础知识
1.重力势能
(1)重力做功的特点
1重力做功与路径无关,只与初末位置的高度差有关。
2重力做功不引起物体机械能的变化。
(2)重力势能
1概念:物体由于被举高而具有的能。
2表达式:Ep=mgh。
3矢标性:重力势能是标量,正负表示其大小。
(3)重力做功与重力势能变化的关系
1定性关系:重力对物体做正功,重力势能就减少;重力对物体做负功,重力势能就增大。
2定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。即WG=-(Ep2-Ep1)=-ΔEp。
2.弹性势能
(1)概念:物体由于发生弹性形变而具有的能。
(2)大小:弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大,劲度系数越大,弹簧的弹性势能越大。
(3) 弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系,用公式表示:W=-ΔEp。
3.机械能
动能和势能统称为机械能,即E=Ep+Ek,其中势能包括弹性势能和重力势能。
4.机械能守恒定律
(1)内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变。
(2)机械能守恒的适用对象:
1只有一个物体和地球组成的系统,
2由单个物体和弹簧、地球组成的系统,
3由多个物体和弹簧、地球组成的系统。
(3)机械能守恒的表达式:
1Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。(要选零势能参考平面)
2ΔEk=ΔEp。(不用选零势能参考平面)
3ΔEA增=ΔEB。(不用选零势能参考平面)
二、考点及难点解读
考点一机械能守恒的判断
1.机械能守恒的条件:只有重力或系统内的弹簧弹力做功。
2.机械能守恒的判断方式:
(1)用机械能的定义直接判断:分析动能与势能的和是否变化。如:匀速下落的物体动能不变,重力势能减少,物体的机械能必减少。
(2)用做功判断:若物体或系统只有重力(或系统内弹簧的弹力)做功,或有其他力做功,但其他力做功的代数和为零,机械能守恒。
(3)用能量转化来判断:若系统中只有动能和势能的相互转化,而无机械能与其他形式的能的转化,则系统的机械能守恒。
典例剖析1如下图所示,摆球的质量为m,从偏离水平方向θ=30°的位置由静止释放,求:
小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多大?
解析:(1)设悬线长为l,小球先做自由落体运动,下落高度为h=2lsinθ=l,细绳被拉直为止。如上右图所示,此过程机械能守恒这时速度方向竖直向下,大小为
绳被拉直时,速度v的法向分量v1减为零,相应的动能转化为绳的内能,机械能有损失;小球以切向分量v2=vcos30°,然后小球做圆周运动到最低点。此过程中机械能守恒,则有
考点二机械能守恒定律的几种表达形式
1.守恒观点
(2)意义:系统初状态的机械能等于末状态的机械能。
2.转化观点
(1)表达式:ΔEk=-ΔEp。
(2)意义:系统(或物体)的机械能守恒时,系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能。
3.转移观点
(1)表达式:ΔEA增=ΔEB减。
(2)意义:若系统由A、B两部分组成,当系统的机械能守恒时,则A部分物体机械能的增加量等于B部分物体机械能的减少量。
考点三常见的机械能守恒三种模型
1.杆连接模型
典例剖析2如下图所示,在倾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B,两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连,小球B距水平面的高度h=0.1m。两球从静止开始下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g取10m/s2,则下列说法中正确的是()
A.下滑的整个过程中A球机械能守恒
B.下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒
C.两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/s
D.下滑的整个过程中B球机械能的增加量为2/3J
解析:小球A在斜面上、小球B在平面上时杆分别对A、B做功,因此下滑的整个过程中A球机械能不守恒,而两球组成的系统机械能守恒;从开始下滑到两球在光滑水平面上运动,利用机械能守恒定律可得:下滑的整个过程中B球机械能的增加量为正确选项BD。
2.绳连接模型
典例剖析3如图所示, 倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平。用细线将质量为M物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动, 直到软绳刚好全部离开斜面 (此时物块未到达地面),在此过程中()
A.物块的机械能逐渐增加
B.软绳重力势能共减少了mgl
C.物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功
D. 软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和
解析:因物块受细线的拉力做负功,所以物块的机械能逐渐减小,A错误;取斜面最高点为参考面,软绳重力势能共减少B错误;设W为软绳克服摩擦力做的功, 对系统由功能原理得:故选项C错而D对。答案选D。
3.轻弹簧连接模型
典例剖析4轻弹簧左端固定在长木板M的左端,右端与木块m连接,且m与M及M与地面间光滑。开始时,m与M均静止,现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。在两物体开始运动以后的整个运动过程中,对m、M和弹簧组成的系统(整个过程弹簧形变不超过其弹性限度),下列说法正确的是()
A.由于F1、F2等大反向,故系统机械能守恒
B.由于F1、F2分别对m、M做正功,故系统的动能不断增加
C.由于F1、F2分别对m、M做正功,故系统的机械能不断增加
D.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时,m、M的动能最大
（一）一、知识要点 1．超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力。
(2)产生条件：物体具有 的加速度 2．失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力。
(2)产生条件：物体具有 的加速度 3．完全失重
(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)的状态。
(2)产生条件：物体的加速度a＝，方向竖直向下
二、疑难突破：传送带问题
三、典题互动：
题型一：超重、失重的理解及应用
例
1、电梯的顶部挂一个弹簧测力计，测力计下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8N，关于电梯的运动(如图所示)，以下说法正确的是(g取10m/s)()A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为4m/s B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为4m/s C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2m/s D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2m/s
例
2、某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t1时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v-t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）（）
22222
题型二：传送带问题
例
3、水平传送带AB以v＝2m/s的速度匀速运动，如图所示，A、B相距11 m，一物体(可视为质点)从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，则物体从A沿传送带运动到B所需的时间为多少？(g＝10 m/s)
例
4、传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率沿顺时针方向转动，如图所示，今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m=0.5kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，g取10m/s,则物体从A运动到B的时间为多少？ 2
2三、随堂演练
1.关于超重和失重的下列说法中，正确的是()A．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了
B．自由落体运动的物体处于完全失重状态，所以做自由落体运动物体不受重力作用
C．物体具有向上的加速度时处于超重状态，物体具有向下的加速度时处于失重状态
D．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化
2.如图所示，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为()A．加速下降 B．加速上升 C．减速上升 D．减速下降
3.如图所示,传送带的水平部分长为L,传动速率为v,在其左端无初速释放一小木块,若木块与传送带间的动摩擦因数为则木块从左运动到右端的时间不可能是()L A.vv2gL B.v
运算定律对学生而言比较抽象，但结合具体的算式运算过程，学生基本能理解。在此基础上，我在本单元的教学时，注重通过算式和实际情境，帮助学生从直观上来理解运算定律。如在教学“乘法分配律”这节课时，注重从购物情境入手，让学生在弄清“几个几”的基础上，理解“一个数乘两个数的和，等于这个数分别与它们相乘再相加”，最终数量大小不变。
激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息。由于各运算的定律间存在一定的联系，如加法和乘法都有交换律和结合律，则在教完加法运算定律后，学习乘法交换及结合律时，让学生注意观察、联想、比较，主动获得“乘法交换律和乘法结合律”，学习减法与除法时更是如此，这个使学生在掌握运算定律的同时又渗透了从已知类比转化来学习新知的方法。
另外还注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。
以上这些对学生掌握简便运算起到了不小的作用，但运算定律的运用具有一定的灵活性，对于数学能力的要求较高，这是一个较大的问题。故在教学简便计算综合应用时，在找准运用的法则时，学生计算得既对又快，但独立完成作业时，不分学生又有点混淆不清了。尤其对乘法结合律与乘法分配律的应用。所以，我想，在教学时，注意了让学生从意义上来理解，在理解的基础上再从算式形态上来记忆，编一些记忆口诀。如“连乘的算式可用乘法交换、结合律”、“分配律从×、+的形式变换成×、+、×”等，尝试后，准确率又有所提高。
本节课的设计主要是以学生为主，通过多样化的学习方式，让学生乐于探究、主动参与、勤于动手，充分调动了每一个学生的参与意识和学习积极性。
整节课的流程是学生自己提出复习方案，自己出题，自主探索，通过独立思考，小组讨论、交流，教师给予适当的引导，让学生运用学过的知识，解决问题，从而达到复习的目的。既培养了学生创新的意识和自主学习的能力，又培养了学生分析、解决实际问题的能力。
但这节课也存在着不足之处。首先是；其次是练习的容量太少，应该多出一些有难度的题目给优生做，不要让他们有太多空闲时间。
《四则混合运算的简便算法》的教学反思
1、在教学例4时，我利用“变一变”的方法，培养学生的逻辑思维能力和对知识的灵活运用能力。例4：1.8×2.58+1.8×1.42，我是先出示这个算式：1.8×2.58+1.42。首先让学生判断这道题能否简算。发现一部分学生竟然说能。学生是这样想：1.8×2.58+1.42=1.8×（2.58+1.42），这时，我不急于给学生下结论，而是引导学生思考：象这样简算，我们怎样判断它是否对呢？学生马上指出：A：没有利用任何运算定律或性质。B：改变原来的运算顺序。C：可以把原式按运算顺序算出得数看是否与简算的得数相同。接下来，我再让学生想一想，我们怎样修改或补充可以使1.8×2.58+1.42这道题能简算呢？学生经过思考得出三种结果：A：1.8×（2.58+1.42）B：1.8+2.58+1.42=1.8+（2.58+1.42）C：1.8×2.58+1.42×1.8=1.8×（2.58+1.42）。通过这样的设计，学生不仅掌握例4的乘法分配律的应用，而且还掌握加法结合律和小括号的运用，可谓一举三得。
2、学生对于类似题目还是容易混淆。只注意数字，不注意运算符号和根据何种运算定律。例如：5.72+2.5×4.28+4学生容易做成：（5.72+4.28）+（2.5×4）。因此，对于这种情况，我想：主要是学生对于各种运算定律还没有在理解的基础上很好掌握。其次，把各种运算定律混淆起来。最后，学生由于思维还处在形象思维阶段，分析能力偏低，观察也难于顾全大局，只着眼于数字。
3、在各种教学中，其实我们要注意运用整合观念，从整体来观察。我们的教科书知识显得有点零散，不利于学生的整体思维。因此，象简算这种题目，我们可以把各种简算题型分类整理，让学生从整体认识到个别比较，加深简算的印象。我想，这也许更利于学生的学习与思维吧？
《加法交换律和加法结合律》教学反思
教师是教学的组织者和引导者，这样的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。这节课我强调学生的发言要大声的说：我们小组的发现是„„充分调动他们的自信心和自豪感。
总的来说，这堂课取得了较好的效果，呵呵，自我感觉良好，不过，也发现了一些问题，这些问题有些是客观的，有些是由于本人的教学机智和教学设计还不够。
1、在学生得出了加法交换律时，没有让学生总结一下研究问题的方法，而是直接让他们去研究加法结合律。
一、优化习题课的教学结构
1.习题课教学结构设计
习题课教学结构设计直接影响着一堂课的教学质量, 也是提高课堂效率的有效途径, 习题课的设计应遵照如下基本流程.
2.习题课教学步骤设计
数学习题课教学步骤设计如下.
教师:
学生:
二、习题课教学应遵循的原则
1.由浅入深的原则
教师应根据学生掌握知识的规律进行习题的选择, 按由易到中再到难的原则入手, 这样既能帮助学生巩固所学知识, 又能了解学生掌握知识的程度.如果从难度过大的习题入手, 容易造成学生害怕学习数学的心理, 导致学生没获得成功感, 丧失学习数学的信心.
2.承上启下的原则
习题的选择既要做到对所学过的知识进行巩固, 又要对将要学习的内容进行铺垫.只有这样才能使学生感到学习数学的体系是循序渐进的, 觉得时时刻刻都应该认真学习数学, 对学习数学有一定的约束力.
3.生活性的原则
数学学习起来比较枯燥无味, 因此教师应千方百计地调动学生学习的积极性, 使学生有兴趣地去学习数学.在习题课教学中, 教师所选择的习题要尽量与生活的问题相关, 使学生觉得生活离不开数学, 数学是为生活服务的, 从而激发学生学习数学的热情和动力.
4.主体性原则
素质教育、课程改革要求教师必须做到教师主导、学生主体、主动, 充分发挥学生学习的内能, 提高学生的激情和学习的自觉性.在习题课教学中, 不能“满堂灌”, 要做到精讲多练, 给学生足够的时间和空间, 真正体现学生的主体性.
三、习题课的教学方法应多样化
在习题课教学中, 应根据学生掌握知识的实际情况, 结合教学内容, 采用灵活多样化的教学方法.
1.“讲—练”结合法
“讲—练”结合法是习题课教学中最普遍的教学方法.教师讲过不等于学生听过, 学生听过不等于学生学过, 学生学过不等于学生学会.在讲有代表性的习题的过程当中, 教师要尽量详细分析和讲解, 同时还要讲授解同类型的习题的方法与技巧;教师要尽量教会学生学会同类题型的解题策略.在这基础上对例题进行变式让学生训练, 学生根据教师教给的解题方法与技巧进行“模仿训练—归纳总结”, 从而提高解题能力.
2.“分析—讨论—整理”法
“分析—讨论—整理”法是充分发挥教师主导和学生主体作用的教学方法.教师通过对具体问题进行分析, 充分发挥学生小组团队力量进行讨论, 通过教师收集、整理、分析, 得到解决问题的途径, 这种方法适合于有一定难度的习题.这既体现了课程改革所贯彻的启发式教学原则, 同时又能充分调动学生个体学习的自觉性.进一步促进师生间的沟通交流, 并能发现学生在解决问题时所存在的不足, 通过再一次分析、讲解, 加深学生对知识理解的层次, 这样使学生在掌握知识的同时, 也培养了分析、解决问题的能力.
3.“讨论—归纳”法
“讨论—归纳”法主要用于学生较容易出错的问题, 先通过学生进行讨论, 由教师收集各种不同的解答方法、结论, 然后教师针对学生出现的不同情况进行点评, 指出出现问题的原因所在.
四、习题课教学应注意的几个问题
1.习题课的教学方式要多元化
数学习题课的容量大、题目的类型较多, 学生学习起来容易疲劳, 因此, 习题课的教学方式要多元化, 否则学生学习起来就会感到枯燥、乏味, 注意力就会不集中, 甚至使学生对数学的学习迷失方向、兴趣.
2.注重对习题的选择与顺序
在习题课教学中, 要练的习题均是教师根据学生实际情况精心编选过的题目, 不应顾此失彼.教师讲授时应注意一题多解、一题多变, 提高学生解题的灵活性.题目安排可从易到中再到难, 循序渐进, 形成梯度, 使全体学生都得到不同程度的满足感.
3.要注意学生非智力因素的培养
运动,则两小球（设车无
限长,其他阻 力不计(A.一定相碰 B.一定不相碰 C 不一定相碰 D 无法确定
2.火车在长直水平轨道上匀速行驶,门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起,发现仍落回到车上原处,这是因为
A.人跳起后,车厢内给他以向前的力,带着他随同火车一起向前运动
B.人跳起的瞬间,车厢的地板给他一个向前的力,推动他随同火车一起向前运动 C.人跳起后,车在继续向前运动,所以人落下后必定偏后一些,只是由于时间很短,偏后距离太小,不明显而已
D.人跳起后直到落地,在水平方向上和车始终具有相同的速度 思考:若火车以加速度a匀加速运动,则人落到起跳点的什么位置? 若火车以加速度a匀减速运动,则人落到起跳点的什么位置? 3.如图所示,一个劈形物体A,各面均光滑,放在固定斜面上,上面成水平,水平面上放一光滑小球B,劈形物体从静止开始释放,请分析说明小球在碰到斜面前的运动轨迹
4.如图(俯视图所示,以速度v匀速行驶的列车车厢内有一水平光滑桌面,桌面上的处有一小球.若车厢中旅客突然发现小球沿图中虚线从A运动到B,则由此可判断列车(A速行驶,向南转弯
B.减速行驶,向北转弯 C.加速行驶,向南转弯 D.加速行驶,向北转弯
5.如图所示,一个劈形物体A,各面均光滑,放在固定斜面上,上面成水平,水平面上放一光滑小球B,劈形物体从静止开始释放,请分析说明小球在碰到斜面前的运动情况如图所示,重球系于线DC下端,重球下再系一根同样的线BA,下面说法中正确的是(A.在线的A端慢慢增加拉力,结果CD线拉断 B.在线的A端慢慢增加拉力,结果AB线拉断
C.在线的A端突然猛力一拉,结果AB线拉断 D.在线的A端突然猛力一拉,结果CD线拉断
6.一物体放在光滑水平面上,初速度为0,先对物体施加一向东的恒力,历时1s钟;随即把此力改为向西,大小不变,历时1s钟;接着又把此力改为向东,大小不变,历时1S钟;如此反复,只改变力的方向,共历时1分钟.在此一分钟内关于物体的运动,下列说法正确的是
一、教学目标
（一）围棋棋史方面： 围棋是围地的游戏（二）围棋礼仪方面： 学习学棋过程中的礼仪。
（三）围棋棋力方面：
1、学习地的概念，学习围地的口诀儿歌，2、熟练掌握地的概念，知道在棋战中怎样去围地。
3、通过口诀儿歌和知识点的进一步学习，巩固加强学生对学习围棋的信心和兴趣。
（四）棋道训练方面： 静坐训练。
二、重点、难点及解决方法
（一）重点：熟练掌握和运用“地”的概念.（二）难点：一线死亡线,二线失败线,三线实地线,四线势力线.五
（一）围棋棋史方面：
声情并茂地范讲《尧造围棋的故事》，让学生知道围棋的起源，并对聪明活泼的小丹朱产生认同感，从而为贴纸的使用打下基础。带领学生熟悉课本环节设置，并讲解围棋九品制，出示手上的黄色九品腕带、展示犀牛教官的帅印，鼓励学生争取拿到。
（二）围棋礼仪方面：
摆好棋具，实景学习并演练礼仪。
（三）围棋棋力方面：
通过例题讲解让学生掌握本节知识点
（四）棋道训练方面：
朗读并示范课本上的棋礼部分，在此基础上讨论、请学生示范，师生共同演练。让学生初步感受到围棋是“以礼始，以礼终”的游戏。
五、课时安排 1课时。
六、教学步骤
（一）导入新课。以围棋起源故事导入，引起学生学习围棋的兴趣。
（二）明确目标。
1、围棋起源于中国。
2、围棋礼仪学习。
3、围棋棋力知识学习。学习地的概念和应用。
4、棋道训练——静坐。
七、重点、难点的学习与目标完成过程 背诵口诀儿歌，并且反复练习数气的方法。
八、总结
1、围棋起源。
2、围棋棋礼。
3、围棋棋力新知识——气。
4、棋道——静坐。
5、布置学生预习下一课内容。鼓励学生每节课都提前预习，可以提前读故事、背儿歌等。
第二课 金角银边草肚皮
一、教学目标
（一）围棋棋史方面：
掌握《黑白兄弟与围棋的故事》的内容。
（二）围棋棋力方面：
1、学习角的概念，2、熟练掌握金角银边草肚皮的概念，知道在棋战中怎样去攻角破角，怎样去吃掉对手的棋。
3、通过口诀儿歌和知识点的进一步学习，巩固加强学生对学习围棋的信心和兴趣。
（三）棋道训练方面： 鞠躬训练。
二、重点、难点及解决办法
（一）重点：掌握角边肚皮的概念。
（二）难点：分清角与边的概念。
（三）解决方法：给棋子设定角色，让学生在游戏中体会吃子的快乐。
三、教学方法及学生活动设计
（一）围棋棋史方面：
快速阅读后通过提问讲解重点内容。
（二）围棋棋力方面：
讲解角边肚皮的概念,着重角上围空的概念
四、课时安排 1课时。
五、教学步骤
（一）导入新课。新棋史故事阅读。
（二）明确目标。
1、围棋棋力知识学习。学习金角银边草肚皮的概念，并会应用。
八、总结
1、围棋棋史故事《黑白兄弟与围棋》。
2、围棋棋力新知识——小飞守角
3、棋道——鞠躬。
4、布置学生预习下一课内容，对本课中做了预习的学生，不管效果如何，发贴纸奖励。引导全体学生养成预习的好习惯。
第三课逃（逃跑）
一、教学目标
（一）围棋棋史方面：
掌握《围棋鼻祖弈秋》的故事内容。
（二）围棋棋力方面：
1、学习逃跑的概念，学习逃跑的口诀儿歌，并且知道己方棋子只剩一口气的时候很危险。
2、熟练掌握逃跑的概念，知道在棋战中怎样逃跑。
3、通过口诀儿歌和知识点的进一步学习，巩固加强学生对学习围棋的信心和兴趣。
（三）棋道训练方面：
欠身礼训练。
二、重点、难点及解决办法
（一）重点：掌握逃跑的概念。
（二）难点：看清全局局势逃跑。
（三）解决方法：将逃跑和吃子对比讲解。
三、教学准备
（一）教学用大棋具、课本、卡通棋具、丹朱贴纸、九品黄色手腕带一条、25级炫彩虎符一张。
四、教学方法及学生活动设计
（一）围棋棋史方面：
快速阅读后通过提问讲解重点内容。
（二）围棋棋力方面：
教授时先讲清楚需要逃跑的棋子的特点，再讲逃跑的方法。教授儿歌，并依据口诀儿歌做题。可借鉴“丹朱棋战队”软件里的故事带领学生反复练习。安排学生做简单对局练习，5—10分钟，注意进行棋具整理的训练和对局规范动作的提醒。
（三）棋道训练方面
阅读课本（也可请一名学生起来朗读或大家一起朗读），老师带领集体训练。
五、课时安排 1课时。
六、教学步骤
（一）导入新课。新棋史故事阅读。进行丹朱时间：复习上节课的打吃与吃子的口诀以及棋道知识，用丹朱贴纸及时奖励。讲一个简短的小动物遇到危险知道逃跑的故事，提出疑问：难道棋子被打吃的时候就只能等着别人吃自己？引起学生的学习兴趣。
（二）明确目标。
1、知道围棋鼻祖弈秋，明白不认真对待，什么也学不到。
2、围棋棋力知识学习。学习逃跑的概念，并会应用。
3、棋道训练——欠身。
七、重点、难点的学习与目标完成过程
背诵口诀儿歌，并且反复练习逃跑的方法，以进一步掌握新知识。
八、总结
1、围棋棋史故事《围棋的鼻祖弈秋》。
2、围棋棋力新知识——逃跑。
3、棋道——欠身。
4、展示炫彩虎符，布置学生回家复学前三节课的内容，备战下节课25级级位考试。
布置学生预习下一课内容，对本课中做了预习的学生，不管效果如何，发贴纸奖励。引导全体学生养成预习的好习惯。
第四课互相打吃
一、教学目标
（一）围棋棋史方面：
掌握《围棋与兵法》的故事内容。
（二）围棋棋力方面：
1、学习互相打吃的概念，学习互相打吃的口诀儿歌，并且可以找出互相打吃的地方。
2、熟练掌握互相打吃的概念，知道在棋战中要尽早发现互相打吃。
3、通过口诀儿歌和知识点的进一步学习，巩固加强学生对学习围棋的信心和兴趣。
（三）棋道训练方面：
正确坐姿的训练。
二、重点、难点及解决办法
（一）重点：掌握互相打吃的概念。
（二）难点：迅速发现互相打吃的地方并及时吃掉对方。
（三）解决方法分：分组做游戏，让学生亲身体会互相打吃的状态下吃子的快乐和被吃的难过。
三、教学准备
（一）教学用大棋具、课本、卡通棋具、丹朱贴纸、九品黄色手腕带一条、炫彩兵法虎符若干。
四、教学方法及学生活动设计
（一）围棋棋史方面：
快速阅读后通过提问讲解重点内容。
（二）围棋棋力方面：按照课本例题讲解本节知识点，可借鉴“丹朱棋战队”软件里的故事带领学生反复练习。教授儿歌并依据口诀儿歌做题。
（三）棋道训练方面：
阅读课本（也可请一名学生起来朗读或大家一起朗读），老师带领下集体训练。
五、课时安排 1课时。
六、教学步骤
（一）导入新课。新棋史故事提问。快速串讲前三节课的口诀以及棋道知识，提醒学生25级级位考试的事。引起学生这节课的学习兴趣。
（二）明确目标。
1、知道张良所在朝代，明白老人去为什么送张良东西，知道围棋带给张良的好处。
2、围棋棋力知识学习。学习互相打吃的概念，并会应用。
3、棋道训练——正确的坐姿。
七、重点、难点的学习与目标完成过程
背诵口诀儿歌，并且反复练习互相打吃的方法，以进一步巩固新知识的掌握。
八、总结
1、围棋棋史。
2、围棋棋力新知识——互相打吃。
3、棋道——正确的坐姿。
4、组织25级晋级考试并给成绩合格的学生颁发炫彩兵法虎符。
5、布置学生预习下一课内容。
第五课连接
一、教学目标
（一）围棋棋史方面：
掌握《因围棋而封官》的故事内容。
（二）围棋棋力方面：
1、学习连接的概念，学习连接的口诀儿歌，并且知道连接要连接自己的棋子。
2、熟练掌握连接的概念，知道在棋战中怎样连接自己的棋子。
3、通过口诀儿歌和知识点的进一步学习，巩固加强学生对学习围棋的信心和兴趣。
（三）棋道训练方面：
入座。
二、重点、难点及解决办法
（一）重点：掌握连接的概念。
（二）难点：连接自己的棋子，先连接危险的重要的子。
（三）解决方法：练习不同位置的连接。
三、教学准备
（一）教学用大棋具、课本、卡通棋具、丹朱贴纸、九品黄色手腕带一条。
四、教学方法及学生活动设计
（一）围棋棋史方面：
快速阅读后通过提问讲解重点内容。
（二）围棋棋力方面：讲解课本例题，可借鉴“丹朱棋战队”软件里小羊的故事带领学生反复练习。教授儿歌并依据口诀儿歌做题。
安排学生做简单对局练习，5—10分钟，注意进行棋具整理的训练和对局规范动作的提醒。
（三）棋道训练方面：
阅读课本（也可请一名学生起来朗读或大家一起朗读），老师带领下集体训练。
五、课时安排 1课时。
六、教学步骤
（一）导入新课。新棋史故事阅读。进行丹朱时间：通过提问复习上节课的互相打吃的口诀以及棋道知识，用丹朱贴纸及时奖励，可适当引导学生互相比较25级学习里谁“调兵遣将”的人数多。引起学生的学习兴趣。
（二）明确目标。
1、知道陈遂是我国历史上第一个因围棋而封官的人。
2、围棋棋力知识学习。学习连接的概念，并会应用。
3、棋道训练——入座。
六、重点、难点的学习与目标完成过程
背诵口诀儿歌，并且反复练习连接的方法，以进一步掌握新知识。
七、总结
1、围棋棋史。
2、围棋棋力新知识——连接。
3、棋道——入座。
4、布置学生预习下一课内容。对本节课做了预习的学生给予贴纸奖励。
第六课切断
一、教学目标
（一）围棋棋史方面：
掌握《赌博与围棋》的故事内容。
（二）围棋棋力方面：
1、学习切断的概念，学习切断的口诀儿歌，并且知道切断要切断对方的棋子。
2、熟练掌握切断的概念，知道在棋战中怎样切断自己的棋子。
3、通过口诀儿歌和知识点的进一步学习，巩固加强学生对学习围棋的信心和兴趣。
（三）棋道训练方面：
优雅的落子。
二、重点、难点及解决办法
（一）重点：掌握切断的概念。
（二）难点：切断是切断对方的子，找准对方的断点。
（三）解决方法：练习不同位置的切断。
三、教学准备
（一）教学用大棋具、课本、卡通棋具、丹朱贴纸、九品黄色手腕带一条。
四、教学方法及学生活动设计
（一）围棋棋史方面：
快速阅读后通过提问讲解重点内容。
（二）围棋棋力方面：讲解课本例题，可借鉴“丹朱棋战队”软件里猫咪的故事带领学生反复练习。教授儿歌并依据口诀儿歌做题。
安排学生做简单对局练习，5—10分钟，注意进行棋具整理的训练和对局规范动作的提醒。
（三）棋道训练方面：
阅读课本（也可请一名学生起来朗读或大家一起朗读），老师带领集体训练。
五、课时安排 1课时。
六、教学步骤
（一）导入新课。新棋史故事阅读。进行丹朱时间：通过提问复习上节课的连接的口诀以及棋道知识，及时发放丹朱贴纸奖励。然后提出疑问：我连接后对方力量大了，那我怎样防止对方连接起来力量变大呢？？引起学生的学习兴趣。
（二）明确目标。
1、知道历史上的六博是一种赌博，赌博不对；知道班固，与他所写的《弈旨》一书。
2、围棋棋力知识学习。学习切断的概念，并会应用。
3、棋道优雅的落子的训练。
七、重点、难点的学习与目标完成过程
背诵口诀儿歌，并且反复练习切断的方法，以进一步巩固新知识的掌握。
八、总结
1、围棋棋史。
2、围棋棋力新知识——切断。
3、棋道——优雅的落子。
数学教学中, 我们把以习题练习的形式来实现某种教学目的的教学活动称为习题课教学.数学习题课教学是数学教学的重要组成部分, 它和数学概念教学、数学命题教学互相联系、互相促进.习题课教学在帮助学生发展数学知识结构, 掌握数学技能形成和促进思维能力, 培养和造就创造性等方面都起着其它形式不可取代的作用.习题课不是简单的罗列一些题目进行训练, 而有显著的特点和设计要求.
1 对数学习题课地位和作用的新认识
1.1 挖掘习题功能, 激发学生学习数学的兴趣
从学生身边的生活实际出发, 从学生感兴趣的问题出发, 设计系列问题制造悬念, 不仅有利于激发学生旺盛的求知欲, 而且能营造轻松活泼的教学气氛, 达到事半功倍的教学效果.如在学习“直线与圆的位置关系”这一主题时, 可设计下列问题引导学生学习:①直线与圆的位置关系有哪些?②初中平面几何中用什么方法来判断直线与圆的关系?③如何用方程来研究直线与圆的位置关系?
1.2 利用题组训练, 引导学生的数学学习活动
课本中有些章节的内容, 难度不大, 但情况较复杂也容易出错, 适合学生开展自学活动.教师围绕主体, 设计一组问题, 引导学生自学, 可以帮助学生抓住章节的主干知识和核心概念, 收到很好的教学效果.如一元二次不等式教学中, 为了帮助学生理解不同情形下不等式解的情况, 可设计如下问题:
例1 请写出下面不等式的解集
(1) (x-1) (x-2) >0;
(2) (x-1) (x-2) <0;
(3) (x-1) 2>0;
(4) (x-1) 2<0;
(5) x2+2x+3>0;
(6) x2+2x+3<0.
思考 上面各不等式中加上“=”有什么变化?
1.3 借助习题训练, 启发学生解题思路
有些难点知识和问题比较抽象, 通过教师直白地讲解, 不利于学生参与学习活动, 学生容易忘记, 很难达到应有的教学效果.通过设计阶梯型问题, 将难点知识分解成若干小问题, 每一个小问题学生“跳一跳就能够着”.这样就可以降低难度, 引导学生逐渐逼近目标, 从而调动学生学习的积极性和主动性.
例2 已知数列{an}的前n项和为Sn, 且Sn+1=4an+2, a1=1.
(1) 设bn=an+1-2an, 求证{bn}是等比数列;
(2) 设
(3) 求数列{an}的通项公式;
(4) 求数列{an}的前n项和.
1.4 习题课是因材施教的重要途径
对基础不同的学生设计难度不同的练习, 使各层次的学生都得到相应的发展和提高, 是习题课的一个重要功能.
1.5 通过习题课, 加深学生对基础知识的理解
数学习题的解决过程, 不仅是促使学生深刻地理解掌握数学基础知识、形成技能技巧, 不断完善认知结构的过程, 而且是培养和发展学生独立思考、勇于实践、敢于创新的良好的意志品质的过程.习题课是贯彻新课程理念“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”, “注重提高学生的数学思维能力”的重要平台.
例3 在学生了解了双曲线的定义“在平面内与两定点F1, F2的距离的差的绝对值是常数 (小于|F1F2|) 的点的轨迹叫做双曲线”以后, 可编拟如下一组习题, 达到深化概念, 完善对双曲线认知的目的.
(1) 将定义中的“小于|F1F2|”换为“等于|F1F2|”, 其余不变, 点的轨迹是什么? (点的轨迹不是双曲线, 而是分别以F1, F2为端点的两条射线) ;
(2) 将定义中的“小于|F1F2|”换为“大于|F1F2|”, 其余不变, 点的轨迹是什么? (点的轨迹不存在) ;
(3) 将定义中“差的绝对值是常数 (小于|F1F2|”换为“差是常数 (绝对值小于|F1F2|”) , 其余不变, 点的轨迹是什么? (轨迹为半支双曲线, 即左支或右支) ;
(4) 若令常数等于零, 其余不变, 点的轨迹是什么? (轨迹为线段F1, F2的中垂线, 因而使学生认识到常数必须大于零) ;
(5) 若将定义中“小于|F1, F2|”去掉, 其余不变, 应如何讨论点的轨迹? (必须分情况进行讨论) .
通过习题课教学, 既能加深对基础知识的理解、掌握, 又能从中领会、掌握和熟练其中最有生命力的数学思想和数学方法, 从而提高教与学的效益.
2 数学习题课教学设计的基本要求
2.1 制定明确、具体的教学目标
通过习题训练, 对基础知识将要达到什么水平, 基本技能将要达到什么层次, 主要训练什么能力, 通过什么途径训练都要预先确定好.
例4 对于绝对值的概念和应用, 在中学数学的教学进程中不断扩大, 因而, 围绕这一扩展过程, 将有理数的绝对值、实数的绝对值、绝对值与算术平方根、复数的绝对值 (模) 以及数轴上两点间的距离、平面上的两点间距离等概念串在一起, 选配一系列题组进行训练, 将会使学生深化认识, 提高能力.如:
(1) a取什么样的实数时, 满足|a|=-a?
(2) 若
(3) 若|x|≥2, x在数轴上表示什么范围?
(4) 若|x|=2, |y|=5, 则x+y=?
(5) 若|x|=2, 则x-5=?
(6) 若|b+1|=2, 则b-1=?
(7) 解不等式:
①|x|>5;
②|x-1|>5;
③|x-1|<5.
(8) 解方程:
①x2-5|x|+6=0;
②|x|+|x-3|=3;
③|2x+1|=x-1;
④|x+3|+|x-3|=0.
(9) 若
(10) 化简
(11) 若
(12) 若x是纯虚数, 且|x+3|+|x-3|=10, 试求x的值.
2.2 发展学生的数学思维能力
习题课教学要把发展学生的数学思维能力作为根本目的.数学教学的实践证明:基础知识、基本理论、基本数学方法的教学, 离不开数学习题;发展学生的思维能力, 培养学生掌握重要的思维技巧同样离不开数学习题.
例5 若任意x, y∈R, 总有f (xy) =f (x) +f (y) (x, y≠0) 成立, 求证:
(1) f (1) =0;
我们不难证明, 在f (xy) =f (x) +f (y) 式子中, 令x=y=1即得 (1) ;令
猜想1 若n∈N*, 有f (xn) =nf (x) , 其中x>0.
猜想2 若m, n∈N*, 有
如果将问题由特殊推广到一般, 进一步探求、归纳可得猜想3, 4.
猜想3 若α∈Q, 有f (xα) =αf (x) , 其中x>0.
猜想4 若α∈R*, 有f (xα) =αf (x) , 其中x>0.
甚至还可以与指数函数对照, 编写出如下:
练习题 若x, y∈R, 总有f (x+y) =f (x) ·f (y) 成立, 其中f (x) ≠0, 求证:
(1) f (0) =1;
(4) f (x) >0.
上述过程遵循了人类的认识规律:从特殊到一般, 由具体到抽象, 既培养了学生归纳探索能力, 又使学生获得了探索的方法, 激发了创新意识, 学生的思维品质也得到了有效培养.
2.3 注意解题后的反思
解题后引导学生回顾所完成的解答过程, 对它们进行检查和讨论, 寻求其它的解题方法, 进一步考察问题的变化和发展, 探讨条件变化会引起结论的相应变化, 确立解题思路的关键是什么等, 能达到检验和深化知识的目的, 真正使习题课教学成为理论知识教学的补充和延伸.
例6 (见人民教育出版社《数学必修2》 (A版) 45页例2) 如图1, 空间四边形ABCD中, E, F, G, H分别是AB, BC, CD, DA的中点, 求证:四边形EFGH是平行四边形.
题目不难得到证明, 下面进行系列探究:
(1) 增加条件AC=BD, 四边形EFGH将是什么形状?
(2) 增加条件AC⊥BD, 四边形EFGH将是什么形状?
(3) 增加条件AC=BD, AC⊥BD, 四边形EFGH将是什么形状?
(4) 若E, H分别为边AB, AD靠近点A的三等份点, 四边形EFGH将是什么形状?
(5) 在 (4) 中, EF, GH的延长线是否有公共点?
(6) 在 (4) 中, 若EF, GH的延长线存在公共点 (记为S) , 问S, A, C是否三点共线, 你能否给出证明?
(7) 若连接AC, 则空间四边形ABCD成为一个四面体, 此时用平行于四面体ABCD的一组对棱AC, BD的平面截此四面体, 可提出如下两个问题:
①求证:截面EFGH是平行四边形;
②如果AC=BD=a, 求证:四边形EFGH的周长为定值2a.
证明:①因为AC//平面EFGH, AC⊂平面ABC, 平面ABC∩平面EFGH=EF, 所以AC//EF.同理AC//GH.故EF//GH.
同理EH//FG, 所以截面EFGH是平行四边形.
②因为
所以2 (EF+EH) =2a, 即四边形EFGH的周长为定值2a.
2.4 正确处理“多”与“少”的关系
1) 课堂中精讲多练, 多让学生自主活动.课堂中的“满堂灌”, 只是教师一厢情愿的独角戏, 再好的题型设计也难以收到应有的效果.只有留给学生足够的思维空间, 让学生多动手, 多暴露问题, 才能实现思维训练的目的.
2) 例题选取上以“少”胜“多”.减少题目, 增加学生思维量, 通过一题多解, 多题一解、一题多变, 全方位、多角度对学生进行思维的训练, 培养学生的解题能力和自主探究能力.
3) 课外作业的布置上, 减少必做题, 加大学生自主作业的空间, 实行弹性作业.
2.5 数学习题课不是解题而是教学生解题
习题教学, 要引导学生分析解题思路, 而不是牵着学生走, 将自己的解题思路强加给学生, 这样达不到教学目的.
以上是对习题课教学设计的认识与实践, 值得注意的是, 应试教育下产生出来的“题海战术”不符合习题课教学的根本目的.“题海战术”认为给学生概括的题型越多越好, 模式越具体越好, 讲解越细越好, 练习量越大越好, 结果学生处于识别题型、死套模式、机械练习的低级的学习状态之中, 缺乏在教师启发下, 独立探索解决问题的实践, 也难以掌握探索数学问题的方法, 因此要坚决摒弃.
参考文献
[1]季素月, 刘耀斌, 戴风明.数学典型课示例[M].长春:东北师范大学出版社, 1999.
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