“相反数”教学目标（通用11篇）
在讲解金属防护时, 教材中介绍了三种主要方法:一是改变金属内部结构, 增强自身抗腐蚀能力, 如不锈钢就是在其内部加了Mn、Gr等金属, 不易被腐蚀;二是在金属表面加上保护层, 如钝化·涂油漆等, 把金属与水和空气隔开;三是牺牲阳极的阴极防护法, 在要保护的钢铁设备上联结一种更容易失去电子的金属或合金, 如Zn等。当发生电化腐蚀时, 被腐蚀的是活泼金属 (Zn等) , 钢铁设备就得到保护。如在轮船的尾部和船壳的水线下部, 装一定数量的锌, 就可以防止船壳的腐蚀。讲完这部分内容之后, 我向学生提出这样一个问题:假如有一个重要人物需要保护, 你有哪些办法?学生七嘴八舌说了起来, 最后, 我概括说:“同学们的方法不外乎以下三类:一是冬练三九, 夏练三伏, 练就一副钢筋铁骨, 百病不侵, 最好是刀枪不入, 这就相当于金属防护的第一种方法, 改变金属内部结构;二是穿防弹衣, 坐防弹车, 有了铠甲的保护, 自然安全多了, 相当于金属防护的第二种方法, 在金属表面涂上保护层;三是配备警卫人员, 一旦有危险, 警卫员舍命相救, 这正是金属防护的牺牲阳极的阴极防护法。”三个比喻把道理说得清清楚楚, 学生不仅听得懂, 还记得牢。
再说一个不恰当的例子, 讲化学平衡时, 有的老师画了这样一张图, 这张图的意思是形象地表明化学平衡是一个动态平衡, 进水管和出水管流量相等, 水槽中水量不变。但是它忽略了两个问题, 一是化学平衡的封闭性, 二是化学平衡的自发性。化学平衡只有在封闭系统才能达成, 这张图表达的却是一个开放系统, 在开放系统所达到的平衡属于收支平衡, 它是不遵循勒沙特列原理的;化学平衡有自发趋向, 无需外力帮助, 假如图中入水管的流量减小, 该系统应该会自发地减小出水管的流量来维持收支平衡, 事实上不会。除非你在出水管上装个可调节的阀门, 用手 (即外力) 旋转阀门, 把出水管的流量减小来维持收支平衡。这个例子容易使学生以为, 化学平衡和如图这种“收支”平衡没有差别, 其实, 两者是不可同日而语的。还有的教师用进出教室的人数相等来比喻化学平衡状态, 跟这张图的寓意是相同的, 这种比喻的不恰当之处不指明, 肯定会导致误解。
甲：你能说一下相反数的定义吗？
乙：哦，我们刚学过，符号不同的两个数互为相反数嘛.
甲：你说的不太严谨，像－3和5这两个数，它们的符号也不同，但二者并不是互为相反数.
乙：噢，刚才由于疏忽，我漏了“只有”二字.
甲：定义的表述一定要严密，否则就失之毫厘，谬以千里.
乙：嗯，我记下了，接受这次教训.
甲：我们再讨论一下相反数有哪些特征吧.
乙：从形式上来说，互为相反数的两个数一正一负……
甲：不对吧，比如：零的相反数还是零，可零既不是正数也不是负数呀.
乙：噢，谢谢你的提醒.在数轴上，互为相反数（零除外）的两个数对应的点分别位于原点的左右两边，它们到原点的距离相等.
甲：你说得对，如果a，b互为相反数，则一定会有|a|=|b|.
乙：从运算上来说，互为相反数的两个数相加的和为零，相除的商为－1（0除外）.
甲：嗯，也就是说，如果a，b互为相反数，则a+b=0，a/b=-1（此时a，b均不为零）.
乙：你能不能给我讲讲怎样来表示一个数的相反数？
甲：在表示一个数的相反数时，通常在这个数的前面添上一个“－”号即可.比如，数a的相反数是-a，a-b的相反数是-（a-b）.而在一个数的前面添上一个“+”号，则表示这个数的本身.
乙：嗯，这一点在简化符号时，用处很大.
甲：从相反数的表示方法可以知道，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数仍是零.
乙：根据你所说的，我可以判断出：正数的相反数小于它本身，负数的相反数大于它本身，零的相反数等于它本身.因而在比较有理数a与-a的时候，会有三种情况：当a>0，a>-a；当a<0，a<-a；当a=0，a=-a=0.
甲：你总结得太全面了，谢谢你啊！
黑龙江省林口县龙爪中学刘子延
本节课是一节概念及概念应用课．教科书以现两个思考形式呈现本节的内容．
为了顺利完成教学任务，我先以发散思维的形式，让学生感受数字的变化，一下子把学生的注意力全集中在课堂上．带有激励性的语言，使数学积极参与到对问题的思考之中，符合七年级学生的年龄特点，带着好奇心和求知欲，学生很快进入学习状态．
在对相反数概念的提炼及应用的过程中，学生通过探究、合作、交流，以及师生有目的的对话，使学生对相反数有了更深的理解，培养了学生良好的思维品质，并用数学知识进行了检验，学生参与积极，思维活跃，兴趣高．通过对0有没有相反思的讨论，我又设计了一个开放问题，让学生自己解释有没有的原因，它具有思维的跨度，目的是让学生经历从发现、推理、验证到判断这一重要数学探究过程，同时这一问题也是相反数概念的外延，达到巩固新知的目的．
本节课我感到不足的地方是，学生参与面不够大，部分学生在活动中没有积极思考，不够大胆主动地发表自己的观点，担心自己说错了会让老师和同学们笑自己．
通过本节课我得到这样一个启示：
（一）导入新课要结合实例．良好的开端是成功的一半，引入阶
段正处在一堂课的起始阶段，处理的是否恰当，直接影响到学生学习的情绪，以及思维的活跃程度．结合学生身边的实例导入新课，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化．
（二）加深理解新知要联系生活实际．在新知的教学时，如果能结合学生的日常生活，创设学生熟悉与感兴趣的具体生活活动情况，就能引导学生通过联想、类比，沟通从具体的感性实践到抽象概括的道路，加深对新知的理解．
（三）巩固新知要在生活实践应用中．数学来源于实践，又服务于实践，为此在数学教学中，我们要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固．
白湖初中----李海霞
一、【教材分析】
1、本节在教材中的地位和作用
相反数是初中数学中不可或缺的一个内容，在初中数学中占有一定的地位。通过相反数的学习，可以对已学过的有理数、数轴等知识加以巩固，同时又是今后学习绝对值等知识的基础．
2、目标分析
根据新课标的要求以及七年级学生的认知水平我特制定本节课的教学目标如下：
知识目标：掌握相反数的概念，会求有理数的相反数；进一步理解数轴上的点与数的对应关系．
能力目标：通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力，体验数形结合的思想．
情感目标：通过师生、生生合作学习，促进交流，激发学生对数学的学习兴趣．
二、【教法分析】
根据建构主义的学习理论，认为学习是学习者主动建构新知识的过程．在教学中，老师不仅要传授知识给学生，还要成为他们学习活动的促进者、指导者．初一学生已经接触过关于数轴的知识，因此,本节课主要采用指导探究法进行教学，通过两个师生双边活动，即①动——师生互动，共同探索；②导——合理引导，激发学生的求知欲，引导他们解决问题并掌握解决问题的规律和方法，发展并增强学生的探索能力和创造能力．
三、【学法分析】
根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者．考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现知识，提高能力，我主要引导学生亲自经历知识的产生和归纳总结过程，突出学生的主体地位，如让学生“四动”参与教学活动(动手画数轴；动眼观察数的特点；动脑总结归纳相反数的概念；动嘴说相反数在数轴上的特点)．让学生亲自经历问题的发生、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学目标．
四、【教学目标】
（一）．知识与技能
（1）借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系．
（2）给出一个数，能求出它的相反数．
（二）、过程与方法
借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念．从数和形两个侧面理解相反数．培养学生分类讨论和数形结合的思想，提高观察、归纳与概括的能力。
（三）、情感态度与价值观
鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动，培养学生严谨的治学态度并初步感受数学文化的教育价值，认识对立统一的规律。
五、【教学重点】
理解相反数的意义，会求一个数的相反数．
六、【教学难点】
理解和掌握双重符合的简化．
七、【教学方法】
活动式、体验式、讲授式。
八、【教学准备】
多媒体课件
九、【教学课时】
1课时。
十、【教学过程】
（一）、创设情境，导入新课
1、师生互动：师要求二个学生在讲为课桌前背靠背站好（分左右），听教师口令：“向前2步走”。
师：规定向右为正（正号可以省略），向右走2步，向左走2步各记作什么？
生：向右走2步记作2步；向左走2步记作－2步。
师：规定两个同学未走时的点为原点，用上一节课学的数轴将上述问题情境中的2和-2表示出来。
生：画数轴，在数轴上标出表示2和-2的点。
师：多媒体展示下图并问：从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，这两个数具有哪些意义？
生1： 2和－2这两个数具有相反意义。
师：回答很好。还这其他说法吗？
生2：2和－2的数字相同（都是2），但性质符号不同。
生3：2和－2这两个数表示距原点都是两个单位（距离相等）。
师：在代数中，把具有上述特点的两个数称为互为相反数，今天我们就来学习相反数的概念。
师板书课题：相反数
2、在数轴上，画出表示1，-1，5，-5，3，-3，2，-2各数的点．对折观察其特点
（二）、新授
请同学们观察后讨论回答：
1．上述中5和-5；3和-3，1和-1每对数有什么特点？ 2．每对数在数轴上所表示的点有什么特点？
3．再观察课本的图1．2-1中点D和点B，它们的位置关系如何？•它们各表示的数有什么特点？
概括：
（1）每一对数，只有符号不同．
（2）在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边，•并且离开原点的距离相等．
（3）点D和点B分别位于原点的两边，且与原点的距离相等，它们分别表示-3•和3．
思考：数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？•与原点的距离是5的点呢？
归纳：
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图：
-a-202a
像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如6和-6，2反数，也就是说6的相反数是-6，-
211和-2，都是互为相2211的相反数是2． 22数，•零的相反数是零，而零没有倒数．
例1：分别写出下列各数的相反数． 5，-7，-31，+11.2，0． 2 解：5的相反数是-5；-7的相反数是7；-3的相反数是3；+11.2的相反数是-11.2；0的相反数是0．
强调书写格式，防止出现如“5=-5”的错误．
容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数的前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数．
例如：-（+5）=-5，-（-7）=7，-（-
311）=3，-（+11.2）=-11.2，-0=0． 22 我们知道一个正数，前面的“＋”号可以写也可以不写，所以在一个数的前面添上“＋”号，表示这个数没有变化，还是它本身．
例如：+（-4）=-4，+（+12）=12，+0=0
（三）、课堂练习
1．写出下列各数的相反数． +241，-2.5，0，33 2．化简下列各数．
-（-30），-（+3），-（-38.2），+（-5），+（+
2）． 7 3．指出下列各对数，哪些是相等的数？哪些是互为相反数？ +（-3）与-3，-（+3）与3，-（-7
11）与-7． 22 4．如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
5．你会化简下列各数吗？试试看．（本题可根据学生实际情况选用）-[+（-2）]，-[-（-6）]．
提示：
因为任意数a是-a的相反数，所以表示a的点在数轴上与表示-a•的点关系原点对称，这两个点分别在原点左、右两边且与原点距离相等．
（四）、课堂小结
本节课你有什么收获？说说
（五）、作业布置
1．课本第11页练习1、2、3题，第15页习题1．2第3题．
（六）、板书设计：
1、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图：
-a-202a
像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
（七）、课后反思
本节课我是根据“新课标”的教学思想设计并实施的。在整个教学过程中，学生是学习的主人，我是组织者、引导者和合作者。
相反数这节课是在数轴一节课后学习的，而数轴又
是初中数形结合的一个重要图形，所以我重点利用数轴对相反数进行讲解。我让学生在一张白纸上画数轴，并将数轴沿原点对折，感受互为相反数的两数的对称性。通过对折还比较容易地解决了０的相反数是０这一难点。（因为对折后原点与本身重合。）
本节课我设计了三个地方让学生分组讨论。第一次讨论是通过观察两个互为相反数的两数，讨论它们的异同点及在数轴上的位置关系；第二次讨论是让学生讨论是否任何有理数都有相反数；第三次讨论是让学生讨论化简双重符号的数的规律。通过参与其中某些组的讨论，我感觉到学生通过讨论既加深了对数学知识的理解，又增强的合作交流的能力。特别是对０是否有相反数的讨论，同学们都很投入，讨论得很激烈，有的认为有，有的认为无，他们都各持己见，最后
在我的引导下得出０的相反数是０的结论。
为达成本节课的学习目标，首先引导学生复习数轴和数轴上有理数的球，从而为学习新知打好基础。继续研究复习过程中的三组数，让学生去发现异同。为了进一步认识相反数，教师学生利用“唱反调”的游戏再次引出具有特殊特点的相反数。师生共同讨论交流，从而发现问题，引出相反数的概念。再结合数轴，总结相反数的几何意义，使数与形有机地结合起来。最后通过相关练习，让学生进一步理解相反数的意义。
在复习数轴知识的同时，渗透数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能嚃对相反数概念的理解。学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地。本节内容比较重要，和数轴联系密切，所以结合数轴讲解学生更容易理解；同时充分利用多媒体，使学生更直观地认识数轴。课下让学生多做练习，设计一些符合他们的习题，不同程度地拓展他们的思维空间，并且能够做到灵活应用，能够随机应变。
年级：七年级 学科：数学 教者：杨春艳 学校：吉林省洮南市第五中学
学案设计
教学目标：
1.掌握相反数的概念，给出一个数能求出一个它的相反数。2.通过解释相反数的几何意义，进一步渗透数形结合的思想。教学重点难点：
重点：求已知数的相反数。难点：根据相反数的意义化简符号。教学方法：
引导学生积极探索，自主学习，在探索中形成自己的观点。
一．创设情境，引出课题
1，数轴的三要素是什么？画出一条数轴。2，在上面的数轴上描出5.-2.2.-5四个点。
（在已有知识的基础上，通过数形结合让学生了解互为相反数的两个数的特点，为定义打基础。）
二．探索新知，解决问题 1，相反数的定义
问题：像5和-5,1.5和-1.5,2和-2，这样的两个数叫互为相反数，试述它的特点。（学生讨论后回答）
归纳：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。
特别地，0的相反数是0（先观察数轴上表示相反数的两个点的位置关系，引导学生自己得出概念。）2，理解概念
(通过练习，加深理解，并得出如何求一个数的相反数的方法，从而引出符号化简。)
（1）互为相反数的两个数分别在原点的（），且到原点的（）相等。
（2）一般地，数a的相反数是a，a不一定是负数。
（3）在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个（）数（填正或负）-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，（4）相反数是指两个数之间的特殊的关系。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。、教学过程 例1 ： 求下列各数的相反数：
（1）-5
（2）1a
（3）0（4）
（5）-2b
(6)a-b
(7)a+2 23例2 判断：
（1）-2是相反数
（）
（2）-3和+3都是相反数（）（3）-3是3的相反数
（）
（4）-3与+3互为相反数（）
（5）+3是-3的相反数
（）
（6）一个数的相反数不可能是它本身（）3多重符号的化简
（利用相反数的概念得出多重复号的化简规律）
问题：-（+5）和-（-5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？、例3 化简下列各数中的符号：
（1）(2)
（2）-（+5）
（3）(7)
（4）13(3)
总结规律：
多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。
（从学生的不同角度，指引学生解决问题，并同时让学生注意规律的总结）三，巩固训练，熟练技能 1，课本第11页练习1.2.3题 2，填空：
（1）2.5的相反数是（）（2）（）是—100的相反数（3）--2.5是（）的相反数（4）8.3和（）互为相反数 3，化简下列各数：-（-68）=-（+0.75）= +（-9）= +（+5）= 4，（1）若X=-2,则-X=()
(2)若M=0,则-M=（）
(3)若-A=-6,则A=（）
(练习1,2,3重点复习相反数的定义，求法及多重符号的化简，练习4也是考察学生的理解情况，字母参与有难度，教师适当讲解)四小结
通过本节的学习你有什么收获？（学生总结）
(引导学生回顾自己的学习过程，教师和学生一起补充完善，使学生将新知与旧知紧密联系，完善认知结构)
五，布置作业
1，课本第15页习题1.2第3题
2，-3的相反数是（），2X的相反数是（），A—B的相反数是（）。
（复习巩固相反数的求法，对学有余力的同学是一个提高）六，拓展练习
1，数轴上与原点的距离为3的点有（）个，这些点表示的数分别是（）。2，相反数等于它本身的数是（），相反数大于它本身的数是（）。3若一个数的相反数不是正数，则这个数是（）
A，正数
B,负数
C，正数和零
D，负数和零
4，数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。
（进一步理解相反数的代数意义和几何意义）
七，板书设计
1.2.3相反数
定义
例题
规律
教学反思：
教学设计从学生的活动入手，引出了一对特殊关系的数，同时调动学生的积极性；在复习数轴知识的同时，渗透数形结合的方法，通过观察归纳得出相反数的定义，通过多媒体使学生更直观。并利用相反数的概念得出多重符号的化简的规律。
三、运用举例变式练习
例1(1)分别写出9与-7的相反数；
例1由学生完成．
在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的相反数如何表示？
引导学生观察例1，自己得出结论：
数a的相反数是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数．
1．当a=7时，-a=-7，7的相反数是-7；
2．当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的相反数”，-5的相反数是5，因此，-(-5)=5．
3．当a=0时，-a=-0，0的相反数是0，因此，-0=0．
么意思？引导学生回答：-(-8)表示-8的相反数；-(+4)表示+4的相反数；
例2简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号．
能自己总结出简化符号的规律吗？
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数．
课堂练习
1．填空：
(1)+1.3的相反数是______； (2)-3的相反数是______；
(5)-(+4)是______的相反数； (6)-(-7)是______的相反数．
2．简化下列各数的符号：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)．
3．下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？
-(-8)与+(-8)；-(+8)与+(-8)．
四、小结
指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解相反数的定义――代数定义与几何定义；二是求a的相反数；三是简化多重符号的问题．
五、作业
1．分别写出下列各数的相反数：
2．在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的相反数．
3．填空：
(1)-1.6是______的相反数，______的相反数是-0.2．
4．化简下列各数：
5．填空：
(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-5.4，那么-a=______；
(3)如果-x=-6，那么x=______； (4)如果-x=9，那么x=______．
课堂教学设计说明
教学过程是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习基础和学习特征而设计的．由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程．由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程．
探究活动
有理数a、b在数轴上的位置如图：
将a，-a，b，-b，1，-1用“＜”号排列出来．
分析：由图看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|．-a，-b分别是a和b的相反数，数轴上表示a和-a，b和-b的点都关于原点对称，它们到原点的距离分别相等，用这个性质在数轴上画出表示-a，-b的点，它们的大小也就排列出来了．
解：在数轴上画出表示-a、-b的点：
由图看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a．
1．了解相反数的意义，会求有理数的相反数；
2．进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力．
3．初步认识对立统一的规律。教学建议
一、重点、难点分析
本节的重点是了解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．难点是多重符号的化简．“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。另外，“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。关于“数a的相反数是－a”，应该明确的是－a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。
二、知识结构
相反数的定义 相反数的性质及其判定 相反数的应用
三、教法建议
这节课教学的主要内容是互为相反数的概念。
由于教材先讲相反数，后讲绝对值，所以相反数的定义只是形式上的描述，主要通过相反数的几何意义理解相反数的概念。教学中建议，直接给出相反数的几何定义，通过实例了解求一个数的相反数的方法。按着数轴——相反数——绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
四、相反数的相关知识
1．相反数的意义
（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。如5与－5是互为相反数。
（3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
2．相反数的表示
在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。若 表示一个有理数，则 的相反数表示为－。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。
3．相反数的特性
若 互为相反数，则，反之若，则 互为相反数。
4．多重符号化简
（1）相反数的意义是简化多重符号的依据。如 是－1的相反数，而－1的相反数为+1，所以。
（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则
果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
一、选择题
1．下列说法正确的是（）
A．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数B．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数C．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数D．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数
2．如图所示，表示互为相反数的点是（）
A．点A和点DB．点B和点C;C．点A和点CD．点B和点D
3．下列说法错误的是（）
A．+（-3）的相反数是3；B．-（+3）的相反数是3C．-（-8）的相反数是-8；D．-（+ 18）的相反数是8
4．若a的相反数是b，则下列结论错误的是（）
A．a=-bB．a+b=0；C．a和b都是正数D．无法确定a，b的值
5．一个数的相反数大于它本身，这个数是（）
A．有理数B．正数C．负数D．非负数
6．a-b的相反数是（）A．a+bB．-（a+b）C．b-aD．-a-b
7．下列各数+（-4），-（14），-[+（-14）]，+[-（+ 14）]，+[-（-4）]中，正数有（）A．0个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
1．23 的相反数是________，-15 的相反数是______，0的相反数是________．
2．若a=8．7，则-a=_______，-（-a）=________，+（-a）=________．
3．-（-6．3）的相反数是________．
4．化简（1）-（-32）=________；（2）+（+ 15）=_______；
（3）+[-（+1）]=________；（4）-[-（-5）]=_________．
5．若-a= 13，则a=_______，若-a=-7．7，则a=________．
6．若4x-5与3x-9互为相反数，则x=________．
7．若-（b-2）是负数，则b-2________0．
8．如图所示，有理数a，b的位置．
（1）a______b；（2）-a________-b；（3）-a_______b；（4）-b______+a．
9．在数轴上到原点距离等于2的点所对应的数是_________，•这两点之间的距离是______．
三、解答题
1．把下面列为相反数的两个数用线连起来．
-a，0，-3．5，-a2+1，-2，-8．7，a2+1，3．5，a2-1，2，a，0，-a2-1，8．7．
2．在数轴上标出2，-1．5，1 3，-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的 距离有什么关系．
1、先画一条数轴，在数轴上表示下列各数的点，并比较它们的大小：
―4，2.4，0，―，―3，1.
2、一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作_____;若向西行驶2千米，记作_____.
3、数轴上表示数―3的点A到原点的距离是，表示数5的点B到原点的距离是，A、B两点之间的距离是.
4、数轴上到原点的距离是2的点有个，表示的数是.
【课堂重点】
1、小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处.
(1)如果把学校门前的大街看成一条数轴，把学校看成原点(向东的方向为正方向)，你能把小明和小丽家的位置在数轴上表示出来吗?
(2)从数轴上看，哪家离学校较近?哪家离学校较远?
2、数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的.用符号“”表示.
3、如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的`绝对值吗?
4、学习教材21页例题，完成“练一练”.
5、想一想:
(1)任何有理数的绝对值都是数;
(2)绝对值最小的数是.
6、例3：某厂生产闹钟，从中抽取5件检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下表，选出最准确的闹钟.
12345
+2s-3.5s6s+7s-4s
误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有几台合格?
7、练习：某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:
12345678
+0.3-0.2-0.3+0.40-0.1-0.5+0.3
指出第几个零件最标准?最接近标准的是哪个零件?误差最大的是哪个零件?
8、通过本节课的学习，你有什么收获?
【课后巩固】
1、填空：(1)|-3|=______， |1|=_____， |-0.4|=______，
|0|=_____， |9|=______， |-2|=________;
(2)绝对值小于3的所有整数是________________，非正整数是____________;
(3)若|x|=6，则x=__________;
(4)在数轴上点A表示-，点B表示，则点___________离原点的距离近些.
2、计算：
(1)|―3|×|―6.2|(2)|―5|+|―2.49|
2.4 绝对值与相反数
学校:___________姓名：___________班级：___________
一.选择题(共15小题)
1.的相反数是( )
A.﹣2018 B.2018 C.﹣ D.
2.如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于( )
A.﹣2 B.2 C. D.
3.下列各组数中，互为相反数的是( )
A.﹣2 与2 B.2与2 C.3与 D.3与3
4.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
5.若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是( )
A.a+b=0 B.a+b=1 C.|a|+|b|=0 D.|a|+b=0
6.下面说法正确的是( )
A.﹣5和5互为相反数 B.5是相反数
C.5和﹣5都是相反数 D.﹣5是相反数
7.下列各式不正确的是( )
A.|﹣2|=2 B.﹣2=﹣|﹣2| C.﹣(﹣2)=|﹣2| D.﹣|2|=|﹣2|
8.若|a|=2，则a的值是( )
A.﹣2 B.2 C. D.±2
9.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|>|b|;②a﹣b>0;③a+b>0;④ + >0;⑤﹣a>﹣b，其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.|3.14﹣π|的计算结果是( )
A.0 B.π﹣3.14 C.3.14﹣π D.﹣3.14﹣π
11.如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是( )
A.p B.q C.m D.n
12.给出下列判断：
①若|m|>0，则m>0;
②若m>n，则|m|>|n|;
③若|m|>|n|，则m>n;
④任意数m，则|m是正数;
⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，
其中正确的结论的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
13.已知：有理数a、b、c，满足abc<0，则 的值为( )
A.±1 B.1或﹣3 C.1或﹣2 D.不能确定
14.若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于( )
A.6 B.﹣10 C.﹣6 D.10
15.式子|x﹣1|﹣3取最小值时，x等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二.填空题(共10小题)
16.若a+2的相反数是﹣5，则a= .
17.若a、b互为相反数，则6(a+b)﹣7= .
18. 的相反数是4，0的相反数是 ，﹣(﹣4)的相反数是 .
19.数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 .
20.计算：|﹣2018|= .
21.若|x|=5，则x= .
22.若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|b+c|可化简为 .
23.若|a+3|=0，则a= .
24.已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则p﹣n= .
25.如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为 .
三.解答题(共5小题)
26.在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5， ，4.5及它们的相反数.
27.计算：
(1)|﹣7|﹣|+4|; (2)|﹣7|+|﹣|.
28.若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值.
29.已知|a﹣3|+|b﹣4|=0，求 的值.
30.同学们都知道，|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：
(1)求|4﹣(﹣2)|= ;
(2)若|x﹣2|=5，则x= ;
(3)请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3.
参考答案
一.选择题(共15小题)
1.A.2.B.3.A.4.D.5.A.6.A.7.D.8.D.9.C.10.B.
11.C.12.B.13.B.14.A.15.A.
二.填空题(共10小题)
16.3.
17.﹣7.
18.4，0，﹣4.
19.1或5.
20.2018.
21.±5.
22.﹣a﹣b.
23.﹣3
24.±1.
25.3b﹣a.
三.解答题(共5小题)
26.解：0的相反数是0，
﹣2.5的相反数是2.5，
﹣3的相反数是3，
+5的相反数是﹣5，
1 的相反数是﹣1 ，
4.5的相反数是﹣4.5.
在数轴上可表示为：
27.解：(1)|﹣7|﹣|+4|
=7﹣4
=3;
(2)|﹣7|+|﹣2009|
=7+2009
=.
28.解：根据性质可知a﹣5+(﹣7)=0，
得a﹣12=0，
解得：a=12.
29.解：∵|a﹣3|+|b﹣4|=0，
∴a=3，b=4，
则 = .
30.解：(1)原式=6;
(2)∵|x﹣2|=5，
∴x﹣2=±5，
∴x=7或﹣3;
(3)由题意可知：|1﹣x|+|x+2|表示数x到1和﹣2的距离之和，
∴﹣2≤x≤1，
∴x=﹣2或﹣1或0或1.
