初中数学课堂教学的基本课型模式（共8篇）
一、初中数学应用“学为中心”教学模式的必要性
(一) 初中数学课堂教学死板化
现如今, 初中数学课堂教学普遍以简单地对学生进行课本知识的传授, 这样的教学太过于死板, 并容易使学生产生厌学的心理。教师只简单地进行课本知识的传授并不能提高学生们学习初中数学的学习兴趣, 这样的课堂效率就会大打折扣, 并且, 遇见对于课本知识不理解的地方, 教师仍然是一带而过, 那么学生只是单纯地记忆并不理解。如在进行初中数学各种图形的表面积或者是体积公式的学习时, 教师只是简单地让学生记忆公式, 如抛物线标准方程y2=2px、y2=-2px、x2=2py或者是x2=-2py。多数教师没有应用以“学为中心”的教学方法, 只是单纯地让学生记忆背诵, 这是非常错误的行为。这样的初中数学课堂是没有任何意义的。在教学中, 初中数学课堂教学不能将课本知识化繁就简, 不够生动化, 不能让学生明白并运用知识点, 教师不对学生进行引导启发和帮助学生学习初中数学, 导致了初中数学教学的死板化, 降低了学生学习的积极性。
(二) 初中数学教学不注重习题练习
初中数学是一门需要课堂知识与习题练习相结合的学科, 但现在的普遍情况反映大多数教师并不注重数学习题的课堂练习, 从而使学生的应试能力和对高中数学知识点的掌握能力变差, 而我国倡导“学为中心”的教学模式, 教师要加大学生的习题练习。课后习题是教师进行数学课堂知识教学的一个辅助工具, 有一些知识的传授需要结合实际习题进行教学, 比如在同圆或等圆中, 如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对相等, 那么它们所对应的其余各对量都相等。而这些结论的验证就需要大量的练习题加以巩固。但是目前教师只注重知识点的教学, 不注重习题训练的重要性, 使学生对重要知识的理解记忆效果欠佳, 学习积极性下降, 教学效率低下。
二、实施“学为中心”的初中数学教学模式的措施
(一) 让学生养成自主学习的习惯
“学为中心”的初中数学教学模式并不只是让教师对学生进行初中数学的辅导, 学生也要学会自主学习初中数学知识。学生自主学习数学知识, 印象会更深刻, 更能够理解数学知识。比如对于一元一次方程的讲解, 即指只含有一个未知数x, 未知数x的指数都是1, 这样的方程叫做一元一次方程。例如, 1700+50x=1800和2 (x+1.5x) =5都是一元一次方程。而对于一元一次方程的解答, 教师可以只进行一个例题的讲解, 然后加大练习题的量, 让学生自主解答, 这样不仅能激发学生的学习兴趣, 还能提高教学效率。
(二) 进行互动教学
初中数学是一门需要互动教学的学科, 其亦是能够进行知识体系前钩后连的学科, 但是由于初中数学知识的复杂性, 如果不进行互动教学, 使初中数学教学有效性大大提高, 那么学生对于初中数学这门学科就会产生厌学心理。 为此, 教师可以加入一些游戏, 与学生进行互动教学, 从而巩固初中数学知识。比如, 讲解解方程的一般步骤时, 先去分母然后去括号再进行移项, 然后合并 (把方程化成ax=b且a≠0的形式) , 最后系数化为1得到方程的解x=a, 这些都是需要学生记忆的步骤。因此, 如果在教学中能进行游戏教学, 不仅能加强学生对知识点的巩固记忆, 还能够激发学生学习的积极性。
综上所述, “学为中心”的初中数学教学模式不仅能够激发学生学习的积极性, 还能够方便教师教学, 进而提高教学效率。
摘要：随着我国素质教育的不断推进, 在初中数学教学中倡导学为中心的数学课堂特征和基本教学模式。作为初中的一门重要课程, 数学对学生的学习成绩有很大的影响, 同时也是高中学习的学习基础。因此, 如何正确应用“学为中心”的初中数学教学模式, 进行“三环四步走”基本策略教学, 是每一位教师应该思考的问题。
关键词：学为中心,初中数学,教学模式
参考文献
[1]孟健.多样化教学方式的探索与实施[J].数学学习与研究, 2015 (18) .
[2]裴志刚.谈“以学促教”在初中数学课堂中的实践[J].数学学习与研究, 2015 (16) .
一年级
课题：《加法》
教学目标：
1、通过操作、演示，使学生知道加法的含义；能正确读出加法算式；使学生初步体会生活中有许多问题要用加法来解决。
2、通过学生操作、表述，培养学生动手操作能力、语言表达能力；培养学生初步的数学交流意识。
3、使学生积极主动地参与数学活动，获得成功的体验，增强自信心。重、难点：
重点：掌握5以内的加法。
难点：掌握5以内的加法计算方法。
教具、学具准备：课件、5个圆片、5根小棒等。教学过程：
一、创设情景，生成问题
演示把1名同学与2名同学走到一起，把1只铅笔与2只铅笔放到一块儿。合起来能不能用一种简便方法表示出来呢？试一试
二、探索交流，解决。
1、自主探索
同桌相互说一说
教师引导学生同桌相互交流，然后全班交流。
教师说明：1名同学与2名同学走到一起，1只红铅笔和2只铅笔放到一块儿就是合起来的意思（教师边说边用手势表示合起来）。
师提问：
合起来能不能用一种简便的方法把它记下来？怎么记？
你是怎样得到3个的呢？（学生可能有以下几种算法，学生说不上的话，教师和学生一起算）
A、我们一起来数一数（指图数 1、2、3）一共有3个。B、还能怎样数？1后面添上2个是3个。
C、还能不能根据前面学的分与合中合的方法算出结果吗？（1和2合成3）你会读这个算式吗？（生试读）
＋
=
加号
等号
加
等于3 师板书： 读作： 1加2等于3。跟老师读一遍。然后同桌互读。
看了算式谁能说一说：
这里的“1”表示什么？（表示1只铅笔）（谁再来说一说）“2”表示什么？（2表示2只铅笔）（谁再来说一说）“1+2”呢？（1+2表示将1只铅笔和2只铅笔合起来）“3”呢？（3表示一共有只铅笔）（谁再来说一说）
“1+2=3”表示什么？（表示将1只铅笔和2只铅笔合起来一共是3只铅笔）（谁再来说一说）
找多名同学多说几遍明白式子中的数各表示什么。3.掌握方法
1、出示例1的两幅图。
①小朋友们，你们喜欢气球吗？这里有一个小丑，他的左手拿了几个气球？右手拿了几个气球？你能提出什么问题吗？根据我们刚才学习的加法，你能不能用学过的知识写出一个加法算式？
谁能将事情和问题连起来说一说？
（左手拿了三个红气球和右手拿了一个蓝气球，一共有四个气球）
用什么方法算出一共有多少个气球？（生答）② 师板书：3 + 1
你知道得数是多少吗？（3）
板书： 3 + 1= 4 怎么读？先自己读一读，同桌之间读一读。
你是怎么算出来的？
（直接在图上数，一共有4个气球;3添上1，也就是从3往后接着数1个数，是4；因为3和1合成4，所以3+1=4）
【设计意图：让学生在原有知识和刚才掌握的加法基础上，迁移到4的组成和加法算式，学生以理解和接受。】 2.合作学习：学习5的组成
教师先出示一个动画情境：有4只小鸟，又飞来一只。让学生观察后提问：“根据这幅图，你能提出什么问题?”
（学生提出的问题也许很多，在都加以肯定的基础上，引导学生思考：“求一共有多少只，怎样算？”学生回答后，老师写出算式4+1=5。再问：“得数5是怎样算出来的？” 让学生独立思考后在小组里说一说自己的算法。
教师巡视时，了解班上学生的几种不同的算法，然后让他们把自己的算法在全班展示。展示学生算法有3种：一种是用“点数”法算出得数；一种是从第一个加数起接着数的方法算出得数；还有一种是用数的组成知识来算出得数的。
【设计意图： 在同学们说的过程中，既巩固了学生对加法的理解和运用，又使他们明白，数学就存在于我们的生活中，生活中处处有数学，从而更加热爱数学。同时，说的过程锻炼了他们的口头表达能力和大胆回答问题的能力。】
三、巩固应用，内化提高
1、基本应用：
P24-25
做一做
2、猜一猜，☆是几。
2＋3=☆
1＋3=☆
4＋1=☆
3＋2=☆
3＋1=☆
1＋4=☆
2＋2=☆
四、回顾整理，反思提升
今天我们学习到什么？你用了哪些方法？有什么收获呢？
板书设计：
加
法
＋
=
加号
等号
加
等于
课型：
练习课
三年级
课题：
千米的认识练习
教学内容：新课标人教版三年级上册练习六 教学目标：
（一）知识与技能目标
1、巩固对1分米、1毫米和 1千米长度的体会，并根据具体情境选择合适的长度单位。
2、巩固分米、毫米、厘米和千米之间的关系，能进行简单的单位换算。
3、能估测生活中的一些物体的长度，会进行简单的测量，进一步发展估测意识。
（二）过程与方法目标
1、在练习的过程中，体会并掌握记忆长度单位及其他长度的方法。
2、体会并掌握“观察——发现——归纳”的学习方法。
（三）情感、态度、价值观目标
1、通过练习，让学生意识到粗心的严重性，端正学生的学习态度，培养学生认真、仔细的学习习惯。
2、让学生在解决实际问题的过程中，提高学生解决实际问题的能力，感受到学习数学的乐趣。
3、拓展学生知识面的同时，陶冶学生的情操，提高学生的欣赏能力，体会数学与生活之间的密切联系。
教学重、难点：
重点：感受1千米的长度，加强1千米的长度观念。难点：通过实践活动使学生掌握测量1千米的方法。
教学过程：
一、情境引入 回顾再现
1、同学们，上节课，我们学习了一些新的知识。回忆一下，我们都学过哪些长度单位？你能按从小到大的顺序说吗
2、这些长度单位都有多长呢？老师说长度单位，你用手来比划，看谁表示的又快又准。你能用手表示出1千米有多长吗？为什么不能表示出1千米有多长呢？（因为1千米太长）你想用什么方法记住它？ 【设计意图：通过交流上节课学生学习的内容，加深学生对长度单位的认识，培养学生的数学能力。】
二、分层练习强化训练
1、同学们，老师这里有一个小迷糊写的日记，想看吗？大家看（电脑显示）自己先读一读。
《小明的日记》
今天早晨7点钟，我从2厘米的床上起来。很快刷了牙、洗了脸，然后喝了一盒牛奶和吃了一根长约20分米的油条。然后和爸爸妈妈走了200千米来到汽车站。路上碰到了身高130毫米的叮叮，叮叮问：“小明，上哪里去？”我说：“去临沂玩。”叮叮说：“沂南离临沂很近，才100米呀！
老师发现有的同学一直在笑，为什么笑呢？他发现小明日记中好多长度单位用的都不准确，我们帮助小明改过来，好吗？
（5毫米有多长？就这么长。教师随着出示练习本）改到这里，你想对小明说点什么吗？
（太粗心、做题不能马马虎虎、要选择合适的长度单位，否则会闹笑话的）那我们以后可不能像小明一样。
【设计意图：对如何选择合适的长度单位进行了巩固练习，同时，注重学生的习性关照与训练：做题不能马虎、粗心。】
小明闹了这个笑话之后，很不好意思。于是，他又去找他的老师，虚心学习长度单位的知识。苦学了10天后，这天老师给他出了3关测试题。同学们也能闯过这三关吗？
（1）第一关：
铅笔长（）厘米 或者说长（）毫米
还可以说长（）分米（）厘米
师：大家看，同一物体的长度，可以有不同的表示方法，对吧？
【设计意图：此环节除了达到练习巩固的同时，还让学生体会到：同一物体的长度，可以有不同的表示方法。】
（2）第二关 A、填一填 26毫米+54毫米=（）毫米=（）厘米 1分米—3厘米=（）厘米 2千米—（）米=1000米 9千米=（）米+（）米 B、在○里填上＞ ＜ 或 ＝ 8千米○6000米 9分米○2米 50毫米○5厘米 300分米○300厘米
同位两个换过来，找一名同学读
全对的举手。错的同学马上改正，做对的同学和同位说说你是怎样做的。
师：学习数学，我们不能只限于会做题，还要善于观察发现，总结规律，用规律指导我们后面的学习。同学们观察1、2题，有什么特点？（单位统一）那我们就直接怎样？再观察3、4题，又有什么特点？（单位不统一）我们应该怎么办？（先转化成相同的单位再计算）
你能像刚才那样，总结出第二题有什么规律吗？ 生：先转化成相同的单位，再比较。师：300分米○300厘米还用转化吗？ 生：数字相同，只比较单位就可以了。
【设计意图：这一环节不用过多的讲解，而是把重点放在抽取规律上，让学生通过练习，获取规律性的东西，同时，也渗透了数学的学习方法：如何观察、发现、抽取规律。】
（3）第三关：
第三关呢，老师让小明量一间房子的长和宽，小明一听，这太简单了，可老师又说了，不能用尺量。同学们想一想，让你量这间房子的长和宽，你会怎样量？
生：用步量
师：这位同学和小明想到一块儿了。大家看：
小明一步的长度大约是8分米，有一间房子，房子的长小明走了10步，宽走了5步，你能知道这间房子的长和宽大约各有多长吗？
学生读完后教师电脑演示。独立完成、订正。【设计意图：让学生在解决实际问题的过程中，体会到数学与生活的密切联系，提高学生解决实际问题能力的同时，感受到学习数学的乐趣。】
估一估、量一量 一元钱硬币的厚度（）毫米（）毫米 数学课本的长度（）分米
（）分米（）厘米 谁先来汇报你测量的结果？
【设计意图：让学生在动手测量的过程中，进一步认识长度单位，加强数学与生活的联系】
三、自主检测 评价完善
1、填一填
1千米=（）米 1米=（）分米 38米＋54米=()米
1米－6分米=()分米 50毫米－4厘米=()厘米 8千米=（）米+（）米
2、在（）里填上合适的长度单位或数
小明身高138（），他的大拇指宽约（），手腕一圈长约12（）
小兔子身长4（），尾巴长约7（）。
一只七星瓢虫的长度大约是5（）。
从沙河到莱州的长度大约是25（），坐客车大约半个小时能到达。
学校教学楼高约（）米。
【设计意图：此环节对大部分学生进行达标测试，而对一部分有能力的学生进行拓展、拔高练习】
四、归纳小结 课外延伸
对于长度单位，你都知道了什么? 多指名同学说说自己的想法。
板书设计： 千米的认识 1千米=1000米
课型：复习课 五年级
课题：小数除法整理和复习
教学内容：新课标人教版五年级上册第三单元（42——43页）
教学目标：
1、巩固小数除法的计算方法，能正确地进行计算，循环小数的概念。
2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。重、难点：
小数除法的计算。教学过程：
一、创设情景，导入复习
这一单元的内容我们已经学完了，你学会了哪些知识？在组内先说说。
二、回顾整理，建构网络
1、小组整理本单元所学内容，整理后在全班汇报，互相补充。
2、小数除法有哪些类型？
学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？
3、什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？
4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？42页2题。
①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。②试着提出数学问题，并解决问题。
三、重点复习，强化提高
1、根据学生的实际，从课本43页1-7中选择对自己有针对性的题目进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。
2、讨论分析，第1题，让学生独立完成，指名说一说解题的方法，然后让学生用小数乘法进行验算。
第3题，要关注学生的思维顺序。首先要用总计金额减去足球的总价得到篮球的总价，再根据“总价÷数量=单价”分别算出篮球和足球的单价。在学生填出得数后，可以让说一说自己是怎样想的，通过叙述思维过程发展学生初步的逻辑思维能力。
第4题，首先要分清哪个是刘大伯，哪个是李大伯。习题中通过刘大伯取得第一名和图中挂有奖牌的方式来告诉学生图中左边的人物就是刘大伯，右边的老人比左边的老人多跑了2分钟，显然不可能是第一名，因此这个人就应该是李大伯。这样分清了两个人物以后，学生才能真正弄清题中的数量关系。这种图文结合分析题意的方式学生是第一次遇到，教学中引导学生进行观察、分析，正确地理解题意后再进行解答。
第5题，可让学生先说运算顺序，再计算。
第6题是一道去尾法的题目。先列式解答，再去尾。
四、回顾整理，反思提升。
设 计 说 明
中小学音乐基本课型教学行为操作设计的研究与实施课题组
二○○七年第二稿中小学音乐欣赏教学基本课型教学行为操作设计明
中小学音乐基本课型教学行为操作设计的研究与实施课题组
新课程理念强调的是学生的学习方式的改变，以探究为特征的学习活动，有利于学生学习能力和学习方法的掌握，有利于培养学生自主学习的积极性和科学的探究精神。教学中，教师应努力为学生创设主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生的音乐潜能都得到充分的发展。《音乐欣赏课型教学行为设计的研究》正是在这一理念的支撑下设计的。
一、教学流程与设计理念 ㈠ 教学环节
教学环节（教学结构或教学流程），体现了教学内容出现的先后顺序和如何组织教学。我们设计了如下的教学环节： ⒈ 情景体验，明确任务 → ⒉聆听欣赏，感受体验 → 3 积极探讨，深化理解 →深入感悟，拓展延伸
—— 设计原则：
⑴ 整体化原则
四个环节是一个完整的学生感受体验，领悟掌握音乐欣赏技巧的完整过程。⑵ 科学性原则
教学内容出现的先后顺序，必须符合学生发现问题、分析问题、解决问题、归纳总结问题的认知过程（明确任务 —— 感受体验 — 深化理解 — 拓展延伸）。
⑶ 主体性原则
教学环节的设计是以学生为主体的，体现是站在学生的角度上说问题。两句话： 第一句 —— 我做什么事情（情景体验、聆听欣赏、积极探讨、深入感悟）？ 第二句 —— 我完成什么任务（明确任务、、感受体验、深化理解、拓展延伸）—— 具体说明：
首先由教师充满激情地为学生创设一个生动的学习情境，明确学习目标，从而激发学生的学习积极性，唤起学生的审美渴望。然后在教师的组织引导下，聆听音乐，在学生充分聆听音乐作品的基础上，引发学生的探究意识。在教师的点拨指导下，学生通过音乐作品的创作手法、音乐的表现要素、作曲家的创作背景等方面，深入体会理解，在充分的音乐体验中获得音乐知识，提高分析理解的能力。为进一步 运用以有的知识解决问题、验证结论，拓展学生的艺术视野，教师为学生提供多种风格不同的音乐作品，使学生在对比、感受中，调动已有审美经验、生活经验、知识存贮、表现手段等鉴赏音乐，表现音乐、创作音乐。并做出自己的主观评价。然后，教师再为学生设计多种参与活动，让学生们在相互的合作中共同创造、尽情表现对乐曲的理解。最后将本课的知识点加以延伸拓展，深化巩固。
—— 设计原理： ⒈ 建构主义学习理论提倡的学习方法是在教师指导下的、以学生为中心的学习
这一点对于教学设计有至关重要的指导意义。其教学模式可概括为：“以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和探究精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的”。因此，在设计教学流程时，每个环节都从学生的角度出发，如第一个环节“情景体验、明确任务是从学生的角度出发，教师作为组织者，通过各种方法、手段为学生创设一个学习环境，唤起学生的审美渴望。
⒉ 音乐课程标准中倡导要转变学生的学习方式
在多样化的学习方式中，倡导学生主动参与、交流合作、探究发现等多种音乐学习活动，其本质是以弘扬人的主体性为宗旨，以促进人的发展为目的，提升学生的学习品质和精神。
⒊ 尊重学生个性，重视学生的个体差异和个体经验
音乐是一种非语义的信息，音乐的这种自由性、模糊性和不确定性特征给人们对音乐的理解与表现提供了想象、联想的广阔空间。同一首作品，有多少听众就会有多少种不同的感受，因此，在音乐课上不谋求统一答案，尽量不结束真理，这无疑为学生发散性思维和探究能力的培养提供了良好的心理基础。
二、操作设计的具体说明 ⒈ 情景体验，明确任务 －－ 学生的学习行为设计：
“学生学习行为的设计”实际就是对教学目标的设计。
其目的是：⑴ 唤起学生审美渴望；⑵ 明确学习任务，很快进入到愉悦的学习状态。
建构主义学习理论认为“情境”是学习环境中的四大要素之一，学习环境中的情境必须有利于学习对所学内容的意义建构。这就对教学设计提出了新的要求，也就是说，在建构主义学习环境下，教学设计不仅要考虑教学目标分析，还要考虑有利于学生建构意义的情境的创设问题，并把情境创设看作是教学设计的最重要内容之一。
－－ 教师的教学行为设计：
对教师教学行为的设计实际上是对教师教学方法手段（含媒体开发和运用）的设计，设计原则是“以学定教”，教师所采取的一切方法和手段都是为学生的学服务的。
⑴ 根据教学内容与目标，创设教学情境，以饱满的热情，真挚的情感，引导学生进入教学情境中。⑵ 组织学生通过讨论、思考，自主提出本课的学习任务，唤起学生的审美渴望。
教师可通过语言描绘、实物演示、音乐渲染、多媒体等各种手段为学生创设学习情境，唤起学生的参与愿望，使学生明确学习任务，并马上投入到愉悦的学习中去。
2． 聆听欣赏，感受体验 －－ 学生的学习行为设计：
⑴ 认真聆听音乐，初步感受理解音乐所表达的情感。（2）主动大胆提出自己的见解与要求。
⑶了解音乐作品（从背景、乐曲产生的社会环境、作曲家的生活经艺术风格）
积极主动参与探究，充分交流音乐体验过程中获得情感，初步理解音乐知识与必须技巧。－－ 教师的操作行为设计：
⑴ 为学生提供具体的欣赏作品，引导学生感受音乐。⑵ 整合学生的意见，鼓励学生表达见解。⑶ 简介音乐作品
必须遵循“以听为中心”的原则，要以音乐为本，从音响出发，以听赏为主。在学生的体验过程中，教师应予以充分的肯定，以保护和鼓励学生在音乐体验中的独立见解，不要谋求统一答案，不能结束真理，要允许学生有自己的见解，教师不能做过多的限制和干涉。正所谓“有一千个读者就有一千个哈姆雷特”，这是由音乐的自由性、模糊性和不确定性特征所决定的。积极探讨，深化理解
－－ 学生的学习行为设计：
⑴ 深入理解音乐表现要素对音乐所起的作用。⑵ 熟悉并记忆音乐主题。
⑶ 用自己喜欢的方式表现音乐作品。
这是有感性到理性的一个飞跃，充分理解音乐要素在音乐中的作用。－－ 教师的操作行为设计：
⑴ 设计多种活动形式，点拨启发学生理解音乐作品。
⑵ 指导学生对音乐主题进行哼唱、演奏和其它形式的音乐活动。
在此环节中，教师一定要注意以欣赏音乐为主。教师要引导学生充分挖掘作品所蕴涵的音乐美，并揭示音乐要素在音乐中的表现作用，让学生亲身感受到音乐中最激动人心和极具表现力的部分，使学生感受到音乐的魅力。教师的讲解、提示，力求简明、生动，富有启发性。深入感悟，拓展延伸 －－ 学生的学习行为设计：
⑴ 充分聆听相关音乐作品，在对比中加深对音乐作品风格及表现要素的掌握。
⑵ 调动已有经验，更深入地理解作品，自主寻找与之相适应的姊妹艺术进行延伸与拓展积累深化。将其他艺术表现形式有效地渗透和运用到音乐教学中，认识音乐与姊妹艺术的联系，感知不同艺术门类的主要表现手段和艺术形式特征，提高音乐审美能力，陶冶高尚情操。
－－ 教师的操作行为设计： ⑴ 为学生提供高质量的相关音乐作品，拓宽学生的音乐视野。⑵ 参与学生的表现与创作，及时启发、点拨与指导。
一、计算题教学模式
1．建立迁移的心向，打下迁移基础
教师应从本节内容出发，指导学生建立相应的知识准备与心理准备。小学计算题课型的教学中知识准备有两种： ①口算：根据课题的内容，教师准备形式多样的口算训练
可采取抢答、自答、互答，可全班进行，也可小组或个人进行，但应注意全面，让所有的学生都积极参与。②提问与本节内容相关的定义，规律，计算法则
心理准备，就是明确地告诉学生要用准备的知识来解决新问题，给学生鼓励，调动学生的积极性。为知识的顺利迁移打下基础。
2．利用迁移规律，总结计算法则
①指导发现新旧知识之间的内在联系，正迁移的形成。首先取决于知识间的共同因素，因此，在这一过程中，教师应充分启发学生抓住新旧知识的相同点，把学生的思维引到新旧知识的联结点上。②抓住新旧知识的本质进行比较，区别。当学生找出新旧知识的内在联系后，教师应将两者放在一起，引导学生对此分析，抓住本质进行区别，防止负迁移的发生。③计算法则的概括
这是一个分析、综合、抽象、概括的过程，由教师引导，启发学生踊跃说出计算规律，一个人说不完整，其他同学补充，教师在这个基础上归纳，总结出正确的计算法则。3．尝试计算法则，加深知识理解。
授课之后，教师紧紧围绕教学目标，精心设计多种形式的习题，让学生尝试计算法则的运用，通过练习，发现错误，教师及时指导，矫正补缺。
4．巩固计算法则，教师评估小结
紧扣教学内容，教师把难易适中的习题让学生独立完成，同时准备难度较大的思考题给掌握较快的学生做。通过集体批改，对普遍性错误及时矫正讲评提出要求。
二、应用题教学模式
小学数学应用题课堂教学模式程序一般为“复习导入，理解新知，练习巩固，检测反馈，矫正总结。” ①复习导入
这是教学的起始环节，教师可针对学习新知识所需要的关键性旧知识，重点技能技巧，组织学生学习，为学习新知扫清障碍，创设情境，把学生能动推到新旧知识的联系点上。促进知识的正向迁移。
②理解新知
这一环节，按理解题意，分析数量关系，列式计算，验算与答案四个步骤进行。
a．理解题意
要教会学生读题：一读明白事理。让学生知道题目中说了一件什么事，并引导学生找出题目中的已知量和所求问题。二读复述题意，要求学生能说出题目大意，把注意力集中到数量关系上，为分析数量关系做好准备。
b．分析数量关系
在分析数量关系时，由于思维过程不同，可分为综合法和分析法，前者由条件推向问题，即“由因导果”，后者由问题推向条件，即“由果索因”，对于内容简单，数量关系直接的应用题、通常用综合法分析。对数量关系复杂的应用题，通常用分析法分析。当然，在很多的情况下，对复合应用题的分析采取“分析法、综合法”并用的方法，教学时要通过分析找出已知数和未知数之间的相依关系，确定运算的先后顺序。
c．列式计算
在明确数量关系的基础上，根据四则运算概念判断出每一步的计算方法，列成算式。选择算法，确立算式是解应用题最重要的最关键的步骤。因此，教师应特别注意抓住解题思路和解题方法的基本训练，要灵活运用多种方法分析解法，并且寻找思维过程简捷，运用简便的方法。
d．验算与答案
验算方法，一种是根据题意，对算式的意义和计算过程进行全面复查。另一种方法是把计算出的得数当作条件，把一个条件当作问题，改编成一道新应用题，解答后看计算出的结果是否与原来数量相符，在确保整个列式和计算过程全部正确的情况下写出合理的答案。
③练习巩固
授课之后，再紧紧围绕教学目标，设计多层次、多角度、多形式的习题让学生练习，设计的习题要具有启发性和趣味性。
④检测反馈
问题的拟定，要紧扣本节教材要求，难度适宜，不超教材，注意覆盖面，同时要为学习较好的学生准备具有一定难度的思考题，体现因材施教。
⑤矫正总结
矫正采用多种方法。一是以小组为单位组织学生评定，互教互学，培养学生自我评价的能力；二是教师讲评，针对重点问题和带有共性的问题；三是对个别学生出问题进行面对面的指导，总之，要及时矫正补缺，达到“当堂清”。
三、“概念”教学模式
基本程序：概念的引入——概念的形成——概念的巩固——概念的发展
1．概念的引入
主要采取以下几种方法
①从实际引入概念，即从小学生比较熟悉的事物入手，引入概念。
②在旧概念的基础上引入新概念。当新旧概念联系十分紧密时，不需要从新概念的本义讲起，而只需从学生已学过的与其有关联的概念入手加以引申，指导得出新的概念。
③通过计算引入新概念
2．概念的形式
在概念引入的基础上要以足量的感性材料为依据，引导学生通过比较、分析、综合、抽象概括等逻辑思维活动，把握住事物的本质和规律，从而形成概念。
①提供必要的感性材料作为形成概念的物质基础
②引导学生加以抽象概括找出全体材料共同的本质属性
③要提示概念的内涵和外延
3．概念的巩固
教学概念一旦形成，就要注意在实践中的应用，即巩固、概念的应用，是从抽象到具体的过程。
①在应用中巩固概念
教师要精心设计练习，引导学生巩固概念。
练习的类型有：a.应用新概念的练习b.关键问题重点练 c.对此练习d.判断性练习e.改错练习
②以新带旧，体现练习的综合性
注意既借助综合性练习培养学生分析和解决问题的能力，又可引导学习、复习、巩固旧概念。
4．概念的发展
学生掌握某一概念后，并不等于概念教学的结束，要用发展的眼光教概念。
①不失时机地扩展延伸概念的含义，一个概念总是嵌在一些概念的群体之中，它们之间有纵横交错的内在联系，必须提示清楚。
②在一定阶段形成一定的认识，抽象概念不要超越教材要求，否则会超越学生的承受能力。
四、定律（性质）教学模式
1．引导观察
一切知觉都有选择性，学生观察事物的选择性受到教师提出的观察任务的制约。学生要在观察前就明确观察任务，这样学生在观察时，注意力就会高度集中，观察事物就会获得比较完整、清晰的表象。便于抓住事物的本质特征。
2．比较分析
通过练习观察，学生已获得较为清晰的表象，然后进一步提高要求，先按具体的数说式子，再用简练的话说出定律（性质）这既是一个理解教学关系的过程，也是一个训练概括的过程，两个过程互相促进。
3．归纳概括
通过上述比较分析，再有前面观察的感知作基础，学生对例题稍加比较分析，既可概括出定律（性质），收到点石成金，水到渠成的效果。
4．巩固练习
①基本练习
学生通过对例题的观察比较，掌握定律（性质），然后趁热打铁，再针对定律（性质）设计一些基本练习，综合练习等进一步巩固，让学生在解决实际问题中形成技能技巧。
②变式练习
学生通过基本练习和综合练习的训练，掌握了定律（性质）
要在此基础上适当增加一些变式练习，让学生灵活掌握定律（性质）的规律，说出运算的依据，从而达到举一反三，触类变通的教学效果。
5．检测矫正
①紧扣教材，拟定难易适度，突出重点和难点的检测题进行与测验，以小组为单位集体评卷。
②教师针对出现的问题进行矫正和课堂总结。
五、几何求积计算教学模式
首先交待目标，培养情感，检查学具，板书课题，然后按六步进行授课。
1．直观认识，形成表象。
直观认识一般指实物直观，图像和模型直观，形象化语言直观三种。在教学中要注重让学生动手操作，亲自动手摸一摸，教一教，摆一摆，折一折，拼一拼，剪一剪，画一画，做一做等等。让学生的眼、脑、手、耳多种感管，积极参与，使学生带着好奇和兴趣形成一定的感性认识。
2．识图作图，掌握本质
图解是直观教学的一个重要组成部分，又是具体与抽象桥梁，同时也要求积计算的基础前提，因此，要求学生学会识图，作图，或根据图形叙述相应题意进而掌握不同形体的本质属性，并能达到图物对号之要求，为看图计算打下良好的基础。
3．推导公式，解答例题
要使学生对公式掌握好，记忆牢，运用准，就要让学生亲自动脑、动口、动手、积极参与公式的推导并广泛叙说公式的由来，教师给予适当的点拨，强调重点，使学生真正弄懂各形体之间的内在联系与区别，在此基础上再运用公式解答例题，得心应手，接着进一步看书巩固或提出疑问。
4．练习巩固，分别指导
当堂练习内容应紧扣例题知识点，注意形式多样，要有梯度，富有思考性和趣味性。
5．考查测试，独立完成当堂测试可以及时反馈学生掌握新知的达成度，以便有的放矢地跟踪补缺。测试内容不超过教材，题量以中等学生能做完为宜，优等生增设思考题，差生也可只列式不计算，教师巡回了解情况，学生独立完成。
6．反馈矫正，评估总结。
教师公布答案，让学生交换对批试卷，对个别有错的同学教师当堂指导纠正。或自习课另外给予辅导。然后对本节知识掌握情况作一概括和总结给予鼓励，提出希望与要求。
六、法则教学模式
1．定向思维
①知识定向
教师根据所学法则，抓住法则之间的联系，利用学生已有知识，编制复习题，为学习新知做好知识铺垫。
②思维定向
紧扣新知实质，给学生明确思考范围，思维定向可以从三个方面入手：
a．抓住新旧知识的联结定向。
b．创设疑问定向
c．利用法则的迁移定向
③目标定向：展示本节课的教学目标。
2．探究新知
①提示课题：激发学生探讨新知的欲望
②研究算理
a．给学生提供足够数量的素材，引导学生逐个加以分析研究。
b．在分析研究过程中，教师应主要抓住新旧知识的联络点，思维的转折点，引导学生自己测算理。
c．概括法则
在分析研究完所有的素材并讲完算理以后，应让学生联系实际计算来总结概括法则。
a．强化记忆
教师在学生语言概括完后，出示法则条文，强化学生记忆
3．形成技能
掌握计算的技能与技巧必须通过练习来实现，练习形式可采用如下几种。
a．单式练习，以突破法则的重点为主。
b．模仿式练习：题目与例题相仿。
c．反例练习：出示错题让学生判断、纠正、讲理。
d．对比练习
把一些有联系的法则进行对比，找出相同点和不同点
e．定时练习：
在规定时间内完成一定量的习题
4．小结
杨振宁博士曾作过这样的对比:中国学生学习成绩比一起学习的美国学生好得多, 然而十年后, 科研成果却比人家少得多, 原因何在?其实就在于美国的学生思维活跃, 动手能力和创新能力强。
探究性课外作业是培养学生探究精神和创新意识的好途径, 也是改变学生学习方式和教师教学方式的好方法。在对布置探究性课外作业进行探索的实践中, 我发现每个学生都能在探究中显示自己的才华。
精心设计的探究性课外作业不仅能起到复习、巩固知识的作用和提高学生学习兴趣、培养创新能力的作用, 还是逐步让学生学会用数学解决实际问题和对是非曲直进行判断的能力。探究性课外作业是把课堂上的探究活动延伸到课后, 从培养学生学习兴趣入手, 逐步培养学生自主学习的能力, 并最终养成终身学习的习惯。
让学生做探究性课外作业不仅是学生学习数学知识, 还是学习获取知识的思维过程, 数学思想和数学方法本身就是数学的基础知识, 是探索知识的能力和方法的源泉。
当课本知识被成功地用于解决实际问题时, 它就会变成一种动力, 促使学生对知识主动追求和探索。探究性课外作业对学生形成自主学习能力有很大帮助, 对于学生学习将起到持续的作用。
二、基于课型的初中数学课外探究性作业形式
探究性教学是以问题为主导, 以学生为主体, 激发学生的兴趣, 引导学生积极思考的教学形式。在课堂教学中, 教师应以问题为契机, 根据学生的思维发展水平, 设计出难易适中、典型性强、具有探索性、开放性、启发性和对学生有挑战性的问题, 使之贯穿于课堂教学始终。在数学课堂教学中, 探究式教学的策略大致为创设问题情境、发现问题、猜想、探究问题、解决问题、反思及拓展问题。根据不同的课型, 设计相应的课前和课后的探究性作业, 具体如下。
(一) 概念课的探究性课外作业
数学的概念教学是数学教学中的重要环节, 其根本的任务是准确揭示概念的内涵和外延, 使学生思考问题, 有创见地解决问题。探究性课外作业有助于学生把握数学概念的属性及其内部联系。
以浙教版数学七年级上册的3.2“实数”中的概念的探究性课外作业为例。
课前探究:求面积为2的正方形的边长, 并回答下列问题:
(1) 这样的数存在吗? (创设直观情境, 增加感性体验)
(2) 能用以前的数进行表示吗?怎么表示?边长介于哪两个整数之间? (引导探究, 形成概念) 学生会去翻阅课本或查找资料。
(3) 你能表示面积为10π的圆的半径吗? (应用概念)
课后探究:第一个发现无理数的是谁 (中、外) ? (深化概念)
通过对一系列问题的自主学习和小组讨论、探讨, 将概念纳入到学生已有的知识结构中去, 学生不仅要去查找资料, 有效地突破难点, 准确、全面地理解概念, 还学习了科学抽象、概括等思维方法。
(二) 定理课的探究性课外作业
数学定理利用探究性教学有助于学生掌握教材中的重点、难点。在浙教版数学八年级上1.1“认识三角形”中的定理:三角形三个内角的和等于180°。
课前探究:任意画六个三角形:
(1) 把其中3个三角形的3个角撕下来, 拼在一起你发现了什么?再量一量另外3个三角形的3个内角?你发现什么关系? (动手探究、观察问题)
(2) 你能叙述你这个发现吗? (归纳、猜想、证明定理)
(3) 如果一个三角形的两个内角分别为55°, 60°。你知道第3个内角是多少度吗? (正确理解和应用定理)
课后探究:
(1) 你知道四边形、五边形的内角和吗?n边形的内角和呢? (深化和拓宽定理的应用)
(2) 你能用形状、大小完全相同的三角形地砖不留空隙、不重叠地铺一个房间吗? (四周可留空隙)
(三) 公式课的探究性课外作业
公式是一种特殊形式的数学命题, 利用探究性教学能呈现公式的由来, 指导学生根据公式的特点进行记忆并应用。
以浙教版数学七年级下册3.4的“乘法公式”中的平方差公式: (a+b) (a-b) =a2-b2的教学为例。
课前探究:请你用已学知识 (多项式乘以多项式) 计算下列试题:
(1) 两个两项多项式的积有几项?积为两项的这两个多项式有什么特点? (计算、观察)
(2) 你能用数学符号来表示你的猜想吗? (数学证明)
(3) 如图1、2, 边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。一位学生将阴影部分拼成了一个长方形, 这个长方形的长和宽分别是多少?你能表示这两个图形的面积吗?能验证上题你发现的规律吗? (实验验证)
课后探究:计算: (应用公式并深化、灵活运用公式)
通过学生自己的观察、思考、比较、猜想、构造及证明, 发现了规律, 使学生体会到发现和解决问题的重要方法, 尝到了探索成功的喜悦。
(四) 例、习题课的探究性课外作业
教师在例、习题教学时, 要在能进行基本训练的同时, 侧重选编一些带有发现和探究性的问题, 如注意选编具有探索性的问题, 以培养学生的发散思维。
以浙教版数学七年级上册的“整式的加减”中的习题的教学为例。
课前探究:按下图方式摆放餐桌和椅子:
课后探究:按下图方式摆放餐桌和椅子:
在原命题结论不变的前提下, 把原命题的条件进行引申或外延, 能变化成别具一格的题目。同时有些几何图形随着图形的变化, 其解法不变而结果变化等。
(五) 解决实际问题课的探究性课外作业
课前探究:以浙教版数七年级上的“问题解决的基本步骤”中的教学为例。
2012年以来, 我市用电价格分为两种:
第一种:每天早晨8时到22时共14小时称为“峰段”每度电0.568元, 每天22时到第二天8时称为“谷段”每度电0.288元。
第二种:不分时间段, 每度都为0.508元。 (创设现实生活的问题情景, 增加感性体验)
(1) 回家后问一问你家今年本月总共用了多少度电?电费为多少元? (解决实际问题往往转化为数学问题)
(2) 算一算你家本月电费共用去了多少元? (猜想问题、解决问题)
(3) 你认为你家在哪些地方还可以再节省用电量?每月可节省多少度电?节省多少元? (提出见解)
课后探究:如果我市有12万户像你家一样节省电, 一个月可节省多少度电?节省多少元钱?全国有4亿个家庭一个月可节省多少度电?节省多少元钱?一年呢? (数学来源于生活, 又服务于生活)
在探索论证中, 学生获得了亲自参与探究数学问题的体验, 小组讨论, 使问题逐步清晰, 正确的认识得到深化。
(六) 复习课的探究性课外作业
课前探究: (1) 小组合作总结本章新学习的知识?你们能用一张图把这些知识表示出来吗?并在新知识后总结一下我们用了什么方法来解决的?
(2) 通过本章 (册) 的学习你有哪些收获?还有哪些困难?
(3) 你能根据本章中每一个新知识点 (尽可能与你的生活有关) 编一份这一章的练习题吗?
课后探究:一题多解题 (略)
(七) 课题学习课的探究性课外作业
课前探究:以浙教版九年级上册的课题学习“有关正多边形的折纸”的教学为例。
(1) 只用一张长方形的纸片你能折出一个正方形吗? (逆向思维)
(2) 小组比赛用一个正方形纸片折出一个正三角形, 看哪组又快又准确? (操作、探究、寻求突破)
课后探究: (1) 能用一张正三角形的纸片折出一个正六边形吗?
(2) 能用一张正方形的纸片折出一个正八边形吗? (实践、思考、探索、交流, 获得知识, 形成技能)
三、探究性课外作业的实效功能
通过探究性课外作业练习后我发现学生学会了自主探究, 拥有了创新意识, 能以主体的姿态带着探究的精神自主地参与学习过程, 以尝试发现、实践体验、独立探究、合作讨论等形式探索知识, 思维得到了发展, 学习能力得到了提高。改变了学生的学习方式, 学会了创新学习。课外探究性作业使学生受益匪浅。
(一) 增强了自信心, 激发了探究欲望
我现在上课时经常有惊喜;经常会发现学生的闪光点, 经常会被学生的问题难住;学生能独立自主地学习, 并在学习过程中不断运用和完善所学知识, 增强自信心, 通过探究性课外作业, 在教材内容和学生的求知心理之间制造一种“不协调”, 把学生引入一种与问题有关的情境的过程。通过问题情境的创设, 使学生明确探究目标, 给思维以方向;同时产生强烈的探究欲望, 给思维以动力。
开放性的问题———解题思路灵活多样和解题策略的多样化, 能激发学生的探究欲望, 提出智力挑战。如浙教版数学九年级下册“相似三角形”课外探究题, 已知△ABC (如图) ∠C=120°, AC=BC, 请设不同的分法, (看谁设计得多) 将△ABC分割成四个三角形, 使得其中两个是全等三角形, 而另外两个是相似但不全等的直角三角形, 请画出分割线段。 (注:不同分法是指只要有一条分割线段位置不同, 就认为是不同的分法) 。刚开始时担心后面学生万一分不出来怎么办?结果情况比预测的好很多, 大多数学生都完成了任务, 还有部分学生超过了4种。学生共想出多种好方法 (列举其中不同层次学生的其中六种作图) 。
让我没想到的是, 有一位平时成绩很差的学生却说:“这有什么难的, 找到直角三角形和等腰三角形就行了”。这一下真是语惊四座。显然, 这种教学形式给学生创设富有吸引力的问题情境, 更能激发学生强烈的探究欲望。
(二) 拓宽了探索空间, 激发了自主探究意识
新课程标准中明确提出:“有意义的数学学习必须建立在学生主观愿望和知识经验的基础上, 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践, 自主探索, 交流反思是学生学习数学的重要方式。”因此数学教学应改变以往的教学方式, 教师应拓宽探索空间, 激发自主探究, 从而发展学生的探索与创新意识。知识的学习过程, 不仅是主动参与的学习过程, 更是创造过程。学生在这个探索空间里, 不仅是发现者、探索者, 更是创造者。探究性的课外作业就是让学生从书本回到生活, 从课堂回到现实, 把知识和实践真正地结合起来。探究性课外作业增加了现实情景, 把学生的目光引向家庭、社会和大自然。让学生感受身边的数学, 同时让学生注重问题解决、注重数学应用、注重数学交流、注重数学思想方法 (试验、猜想、模型化、合理推测、系统分析) 和注重培养自己良好的态度情感与自信心, 这就要用科学的视角去洞察生活中的数学, 参与实践, 去感受真实的数学, 让学生感到数学就在我们身边。把课堂中学到的“是什么”“怎么样”直接运用到生活中的许多的“为什么”“怎么办”中去, 从而实现“从数学到生活, 从生活走向数学, 从数学走向社会”这一课改要求。
(三) 敢于联想, 敢于创新, 潜能得到了开发
(四) 发展了个性品质, 创造力得到拓展得到延伸
在探究性课外作业的练习中发现, 每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能, 关键是要提供好的素材;学生都有一种与生俱来地把自己当成探索者、研究者、发现者的本能, 特别是当自己的观点与集体不一致时, 才会产生要证实自己思想的欲望, 特别是学生有了在学习过程中不断获得成功的体验时, 他们的欲望更强烈。通过充满探索、思考和合作的学习过程, 必将培养学生的自信心、责任感、求实态度、科学精神、创新意识和实践能力。
探究性课外作业是教师教学的重要辅助手段, 是提高学生创新能力的有效载体, 是新课程教学中不可缺少的环节, 它的设计必须坚持以生为本的原则, 努力根据不同的课型度身定做, 才能收到事半功倍的效果。
摘要：数学新课程改革倡导探究性和自主学习。学生是探究式学习的主人, 教师是探究式学习的导师, 教师的任务是以生为本, 创设良好的教育环境, 选择切合学生实际的教学手段, 找准启发探究的切入点, 引导学生进行探究式学习。本文以初中数学探究性课外作业的设计为研究视点, 试图寻找不同课型下, 探究性作业的设计策略, 以期在探究性课堂教学之外开辟另一个引导学生进行探究性学习的新天地。
关键词：探究性课外作业,课型,以生为本
参考文献
[1]张敏.探究性学习在数学基本题教学中的应用[J].中学生数理化:教与学, 2012 (1) .
[2]谭远华.初中数学探究性学习活动的一个案例[J].上海中学数学, 2005 (4) .
阆中市宝马中心校
李小丽
新课改要求：“学生是学科学习的主体，教师是学科学习的组织者引导者合作者和评价者”。学生是否参与到学科学习中来，是否达到课标要求的学科学习水平是衡量上述要求的一个重要判断标尺。因此如何引导学生积极参与到学习活动中来，让学生乐于学习，乐于探究，而且学得快，学得牢是关键。结合本人多年的教育经验和教学实际，我认为可从以下几方面对数学教学加以改进。一 激发学生想学数学
激发生学习数学的兴趣。古罗马教育家鲁塔克指出：儿童的心灵不是一个需要填满的罐子，而是一颗需要点燃的火种，只有点燃学生心灵的火种，才能感动学生学习数学。兴趣是学习的最好老师。如果学生对数学学科产生了浓厚的学习兴趣，学生就能主动去探究去思考数学知识，并能积极去思考数学中的实际问题。这就要求我们老师在课堂上能设计出一些联系生活实际的问题，激发学生的学习兴趣。在“线段的垂直平分线”一节的新课导入中，我设计了这样的问题情景：“同学们，在刚才上课之前我遇到了一位以前的朋友，他说他的家乡有A、B两村，要在公路旁合建一所小学，经费已有着落，但学校选址上有争议，为了交通方便，决定建在公路旁，A村人希望建在离A村较近的C处，B村人希望建在离B村较近D处，同学们请你们给予调解一下，应建在何处，到两村距离都是一样的？”学生个个摩拳擦掌，跃跃欲试。没有学生是“神游”在课堂之外的。同时教师还要用自己的人格魅力来感染学生。所谓“亲其师，信其道。”
二 挖掘学生的潜意识
让学生潜意识地在教师的引导下主动参与到知识探究活动中来，这是很多数学老师都努力探索奋斗的目标，也是追求课堂积极气氛的梦寐以求的理想状态。所以，教师要学会抓住学生的心理特点，多表扬多鼓励，用放大镜放大他们的优点，尽力给予学生鼓励性的评价，保护学生的自尊和自信，挖掘生的潜意识。在教学时为不同层次学生设计不同层次的数学问题，让他们参与到课堂中来，体会到成功的喜悦。无论学生能答对多少，老师都应该找出他们的长处进行表扬与鼓励，让学生潜意识里感到自己是能学好数学的，愿意参与到数学学习活动中来。
三 打造学生“跳起来摘苹果”的能力
教师“带着知识走向学生”，不过是“授人以鱼”；若 “带着学生走向知识”，才是“授人以渔”。对于数学学科来说，就是指数学老师在了解与把握教学内容的基础上，根据学生的数学知识基础和认知水平，提出问题和设计练习题让学生在探究思考活动中能够解答。就是我们通常说的“跳起来就能摘到苹果”。我在讲“立方根”一课时a，探0就究.0设先0计
填0.了
001这样
回表10一
000道
0探
题00究
0题：
写,再下001110答:问3a0.001.1110100从上面表格中你发现什么?学生在平方根一节中已有相关知识储备，看到这道题，觉得很“面熟”，各个都兴致勃勃，课堂气氛就是“一锅烧开了水”，每个人都想说说自己的看法。四 引导学生会学数学
学生在“想”学数学、“愿”学数学、“能”学数学的同时，还要有正确的参与方法和学习方法。有了正确的方法，数学学习的效率才能事半功倍。
在这里我倡导在数学教学中多用“尝试教学法”。让生在尝试学习的过程中，“摸着石头过河”。在老师的引导下，看老师的操作，看教材内容；听老师的讲解，听同学的见解。让学生多看多思。在此基础之上，让学生练习，大胆尝试，允许学生出错，在错误的解答过程中纠错，从而寻求正确的解题答案。这样老师可以洞悉学生的思维，做到因材施教；学生也便于寻找自己的差距，发扬学生的创新精神。在尝试教学理念的指导下，学生可以逐渐学会自学，学会反思，学会总结。同时学生可以有时间和伙伴进行合作学习，自己独立学习，逐渐树立自己的学习信心。在课堂上展示自己的数学能力，让自己融于课堂得到认可。
五 鼓励学生多使用计算机 一是培养学生计算机应用能力；
计算机将文字、图形、动画和声音有机地编排在一起，具有强大的计算功能和信息处理功能，向学生提供丰富的感性材料，使内容形象化，增强其表现力，使学生的多种感官同时得到刺激，增强学习兴趣，激发学习动机。比如在电脑上绘制函数的图像用计算机里的“几何画板”软件绘制函数的图像。只需要输入函数解析式，计算机可以自动绘制出函数图像。相比手工操作，计算机的绘制更准确更快速，而且学生更可以直观更形象的理解函数的性质。探索轴对称的性质：计算机可以对图形可以进行移、旋、翻等变换，学生可以更直观的理解轴对称的性质。
二是通过计算机网络多见典型题型。学生可以同过计算机网络搜到很多的练习题目，见多方能识广，多练方能手熟。对于练习中的难题，也可以和网上的老师交流，就相当于老师时刻陪伴在学生的身边。在一定的时间段，老师还可以和学生交流：你在网上看到了那些和书本上不一样的题目？这些题目是怎样解答的？提高学生的课外学习积极性。
一、新授课
1.基本分类：
主要分为整体感知课和精讲研读课两种课型。其中低年级的整体感知课主要以识字写字为主，高年级则以解决字词、梳理文章脉络为主。
2.具体环节设置： (1)整体感知课
①导入新课(导出课题，明确任务)
此环节可采用：a.复习导入：温故而知新，旧知复习迁移;
b.故事导入，激发兴趣;
c. 名言导入;
d.直接导入。
通过听一些特级教师的课，看一些优秀案例，我们会发现他们总会在“新、奇、趣、巧”四个方面下功夫。
②初读感知(初读课文，了解课文主要内容)
此环节可采用：a.学生标清段落，自由读文感知;
b. 学生标清段落，开火车式分段(或分句)读课文感知;
c.学生标清段落，小组合作读文感知等。
③合作探究(可用小组合作的方式检查反馈，梳理文章脉络，夯实字词等基础知识) 此环节可采用：a.根据老师问题，勾画信息交流;
b.运用朗读、交流等多种方式识记字此等基础知识;
c.小组展示交流等。
④总结收获(盘点一节课的所学)
此环节可采用：a.以画知识树的方式全班交流;
b. 组内交流;
c. 自己动笔整理等。
(2)精讲研读课：
①导入新课(导出课题，明确任务)
此环节可采用：a.复习导入：温故而知新，旧知复习迁移;
b.故事导入，激发兴趣;
c. 名言导入;
d.直接导入。
通过听一些特级教师的课，看一些优秀案例，我们会发现他们总会在“新、奇、趣、巧”四个方面下功夫。
②合作探究(根据所提出的“大问题”，进行交流合作探究展示)
此环节可采用：a.全班展示交流;
b. 组内展示交流。
③拓展升华(结合课内知识，拓展补充相关的课外知识)
此环节可采用：a.班内口头交流的方式;
b.创作语文画卷;
c.教师补充资料等方式。
④作业推荐(巩固的所学知识)
二、复习课
1.基本分类：
主要分为单元复习课和专题复习课两种课型。
2.具体环节设置：
(1)单元复习课
①激趣导入(导出单元主题，明确复习内容)
此环节可采用：a.复习导入;
b.故事导入，激发兴趣;
c. 名言导入;
d.直接导入。
②整体感知(此环节主要是细读课文，通过读课文回顾课文主要内容)
此环节可采用：a.学生自由读课文;
b. 教师点拨重点课文，学生轮读;
c.小组合作读文等。
③合作探究(主要是知识梳理，梳理本单元每课的知识点，形成知识体系网)
此环节可采用：a.根据老师提示，学生自己整理，然后教师再总结;
b.教师引导学生一块儿梳理;
c.小组合作梳理后展示交流，学生和老师再总结补充等。
④练习巩固(结合《学习乐园》、《配套练习册》或其他资料进行练习巩固，教师适当点拨讲解)
⑤总结收获(盘点一节课的所学)
此环节可采用：a.以画知识树的方式全班交流;
b. 组内交流;
c. 自己动笔整理等。
(2)专题复习课：
①导入新课
此环节可采用：a.复习导入：温故而知新，旧知复习迁移;
b.故事导入，激发兴趣;
c. 名言导入;
d.直接导入。
②目标定位(出示此专题所要达到的目标)
此环节可采用：a.课件出示学习目标;
b. 教师口述学习目标。
③方法指导(教师对于此类专题进行精讲点拨，建立学生的知识结构体系)
此环节可采用：a.教师系统讲解;
b.学生自己尝试总结方法，教师再总结梳理;
c.结合典型例题，边做边讲总结方法。
④练习巩固(根据方法做此专题的练习)
⑤总结收获(盘点一节课的所学)
此环节可采用：a.以画知识树的方式全班交流;
b. 组内交流;
c. 自己动笔整理等。
三、讲评课
1.基本分类：
主要分为测试讲评课和作业讲评课两种课型。
2.具体环节设置： (1)测试讲评课
①激趣导入(以明确本节课的任务为主)
此环节可采用：a. 名言导入;
b.故事导入;
c.直接导入。
②成绩分析(分析此次考试的成绩)
此环节可采用：a.课件出示成绩具体分析;
b. 教师口头简述成绩分析;
c.学生自己分析成绩。
③典型题目讲解(教师对于出错较多或比较典型的题目进行讲解)
此环节可采用：a.教师系统讲解;
b.学生讲解，教师再总结梳理;
c.师生结合典型例题，边做边讲总结方法。
④改错反思(学生根据老师讲解的方法对错题进行整改并反思，并及时对此类题型的方法进行总结梳理)
此环节主要采用学生自主完成的方式。
⑤总结收获(盘点一节课的所学)
此环节可采用：a.以画知识树的方式全班交流;
b. 组内交流;
c. 自己动笔整理等。
(2)作业讲评课
①导入(以明确本节课的任务为主)
此环节可采用：a. 名言导入;
b.故事导入;
c.直接导入。
②作业质量反馈(分析此次作业质量完成情况)
此环节可采用：a.课件出示作业质量完成情况;
b. 教师口头简述作业质量完成情况。
③典型题目讲解(教师对于出错较多或比较典型的题目进行讲解)
此环节可采用：a.教师系统讲解;
b.学生讲解，教师再总结梳理;
c.师生结合典型例题，边做边讲总结方法。
④改错练习(学生根据老师讲解的方法对错题进行整改，并及时对此类题型的方法进行总结梳理，合适的话再进行举一反三的练习)
此环节主要采用学生自主完成的方式。
⑤总结收获(盘点一节课的所学)
此环节可采用：a.以画知识树的方式全班交流;
b. 组内交流;
c. 自己动笔整理等。
四、测评课
学生独立答题
五、习作课
1.基本分类：
主要分为习作指导课和习作讲评课两种课型。
2.具体环节设置(两种课型合为一体)：
⑴课前准备。
具体措施：在作文课前，让学生收集有关的写作素材—→教师要在课上指导学生取舍材料，这样在作文时才能找到事物的特点，言之有物，言之有序。(这样可以避免教师上作文课常常搞“突然袭击”，要到上课时才亮出作文题目，学生在缺乏生活积累和思想准备的情况下作文，陷入困境，从而影响作文的效果)
⑵创设情境，激发体验，链接生活。(情感是人的精神内核,情动而辞发,情至而文生。著名雕塑家罗丹说世界上不是缺少美，而是缺少发现，那写作文不是缺少精彩，而是缺少感动，学生由于缺少生活的体验，缺少最感性的观察，使写作文成了孩子们最头疼的事，“语文的外延就是生活的外延”，生活的内容就是写作的内容，生活是写作的源头活水)
具体措施：调动起学生对生活的回忆，激发情感，以达到未成曲调先有情的效果。此环节意在引起学生对生活的回忆，引起学生情感的共鸣。同时为后面选材拓宽思路。
⑶审清主题，明确要求(指导课要首抓审题能力的培养)
具体措施：教师先引导学生自悟、交流，后点拨、研讨、达成共识。这可以分为两个层次进行：首先，引导学生通过审题明确要求，培养学生养成认真审题的好习惯，接着出示习作要求，引导学生自己去发现本次习作的注意事项 ，使学生在逐步的训练中形成能力。
⑷多向交际，互动交流，精心选材、立意。
具体措施：①立意是文章的灵魂，要求学生根据命题先自我确定中心，然后交流、讨论。
②审好题目，确定中心之后选材是根基，没有鲜活生动具体的素材，绝对写不出好文章。学生生活世界里可以写的材料很多，关键要教给学生选材方法，培养其选材能力。
一是模仿课文内容，选择材料。
二是独立选材。回顾自己的生活实际，根据题目要求确定材料。材料选好后进行交流。教师对选材好的给予肯定，对于基本符合要求的，给予指导，对于不符合要求的或无写作价值的，让其另选。学生选材这一环节一要给足学生时间;二要引导学生反复推敲选择;
这一环节旨在引导学生回忆事件——让学生在叙说之中流真情。生活中学生对自己的内心世界缺乏关注，或体验不够深刻，或体验不够细腻，或不敢表露自己真实的内心世界。因此，从静静的沉思到同桌交流再到全班的交流，努力给学生营造一个把语文和生活联系起来的空间，搭建一个学生交流情感和展示思维成果、提高习作能力的平台。通过引导学生回忆生活、描述故事，引导学生表达自己对生活的真实感受、真情体验，让学生在对自己内心世界的真实体验中感动起来，鼓励学生写出原汁原味的自然风光、社会生活、人物现象。同时，使学生学会选材的方法，即什么样的材料更新颖、更典型、更能打动读者的心。
⑸自主拟题，指导构思，点拨思路。
①自主拟题。新课程标准中提倡“自由表达”和“不拘形式”的写作。因此结合本次习作的主题，在这一环节，我引导学生结合自己故事的内容，进行个性化拟题，使学生在提炼出故事标题的过程中形成一种能力。为今后能自由表达打基础。
②指导构思。“不拘形式”并不是不要形式，在构思这一环节中，通过迁移，引导学生对阅读中接触文章形式灵活运用，以便能够有序的表达.在此基础上，让学生结合自己的故事，独立构思，自由表达。想些什么就写什么，想怎样写就怎样写。
⑹写作技巧指导，突出重点，进行片断练习。
①片段指导。古人说“夫观文者，披文以入情;夫缀文者，情动而辞发。”作文是情感的艺术，感动是作文的生命线，学生只有被拨动心灵深处的那根感动之弦，才会奏出和谐华美的乐章。在这一教学环节，是教学的难点,教学中我再一次创设情境，让学生从欣赏mtv画面的细节中,一边感受亲情一边感受细节带来的情感效应,使学生明确感动来自于细节,捕捉到事件中最感人的细节才能写出感动,让读文章的人和你一起感动.接着引导学生说自己感动的细节,并想一想怎样写好细节.并通过片段的示例,使学生感受怎样写好细节.
②组织语言。语言要求朴实，语句通顺。要说真话抒真情。
③开头与结尾。引导学生回忆以前学过的课文以及平时阅读的同类型文章的开头，结尾方法，予以借鉴。
⑺完成习作
关键词：必选课,选修课
一、前言
必修课与选修课不是一个新名词。1923年民国教育部颁布了具有现代意义的课程标准, 关于高中课程就提出了“必修课”和“特设课”的名称, 从1929年到1948年国民党政府教育部共颁布过6次高中语文课程标准, 其中提出了“精读”与“略读”的概念。1996年《全国普通高级中学语文教学大纲》的颁布, 正式出现了“必修课”、“限定选修课”和“任意选修课”的提法。那么, 新的课程标准关于两种课型的设计有哪些新意呢?
二、必修课与选修课之比较
1. 必修课———突出课程的基础性和均衡性
必修课要突出基础性和均衡性是因为要做到“公平发展”。“公平发展”的观念是指一切人享有平等的受教育的机会, 所以要对一切人施以实质上是公平的教育。这是必修课程的直接价值支撑。
如何达到高中语文课程的基础性、均衡性要求?新课标提出:“学生通过必修课的学习, 应该具有良好的思想文化修养和较强的运用语言文字的能力, 在语文的应用、审美和探究等方面得到比较协调的发展。”也就是说, 通过语文学习, 每位高中生的人文素质和掌握语言文字的能力都要达到一个基本的标准, 每个学生都要在语文的“应用、审美、探究”等方面均衡地发展。提出这点在当前现实状况下是十分有意义的。因为一方面由于经济发展, 高中越来越普及, 越来越多的学生有机会进入高中学习;另一方面由于越来越多的家长希望孩子进入高一级学校深造, 目前的教育体制有逐渐变成“甄选”体制的危险。教育中非人性化, 教育中不公平现象日趋严重 (为了高考胜利, 家长不惜代价将孩子送进各种重点中学, 花钱请家教, 上辅导班等) 。激烈的升学竞争导致了学习上的失衡现象, 表现在语文学习上即为一切为了高考。结果语文学习的基础性、均衡性遭到了破坏。所以, 提出基础性、均衡性也就意味着:每个高中生必须在这两方面达到标准, 该学的课程不能少, 该达到的能力、知识标准不可放低。将来考上名牌大学的学生, 无论学理还是学文都要达到这个标准, 即使进入大专或高职或毕业后踏入社会, 也要达到这个标准;能说会写, 既能充分利用语文这一工具进行交际, 又能利用它进行深造 (无论学理还是学文) , 都能有进一步探究的能力;还须有健全、和谐的人格, 乐观向上的精神状态。这才是我们高中教育所要追求的目标。
2. 选修课———促进学生的个性发展
新课标指出:选修课也应该体现基础性, 也就是在实现“基础性、均衡性”基础上致力于有选择的学习, 促进学生个性发展。促进个性发展不能以牺牲基础性、均衡性为前提, 也就是说, 我们的个性发展应该与“偏才”、“怪才”划清界限。
“公平发展”指导下的“基础性”、“均衡性”并不是要求我们的教育简单划一。个性差异是教育中普遍存在的问题, 我们的教育是在培养人, 并不是在制造机器零部件, 为了体现教育要适应不同个性, 所以要设置“选修课”, 要寻找适合于每个人能力、能力倾向和个性特点的教育, 这是“选修课程的直接价值支撑”。
如何在语文学习上促进学生有个性地发展?新课标提出选修课“更应该致力于让学生有选择地学习”。相比“基础性、均衡性”, 这一点更应该引起我们语文教师的重视。现代课程理论认为, 必修课与选修课具有等价性, 二者具有同等的价值, 这里没有主次关系, 而是互补关系, 二者相辅相成才能构成一个有机整体。而语文科相对其他学科更需要课外课内结合, 因为它是一个开放的学科, 语言学习无处不在。过去有学者提出“语文的外延与生活的外延相等”, 实在很有道理。中外语文教育经验和教训告诉我们:将语文学习仅仅局限于必修课、精读课, 既不能提高学生的语文能力, 也不利于他们人文素质的培养, 连“基础性、均衡性”也不能完成, 更谈不上“个性发展”。但是恰恰在这一点上, 我们的认识是不够清晰的, 或者说即使有了认识也不敢有大的教学实践去改变现状。因为大多数人总认为必修课的教育价值要比选修课高, 因此, 在平时教育中重视必修课、精读课到了“无微不至”、“精耕细作”的地步, 但选修课往往成了走过场的点缀。近年来, 由于高考的压力, 语文选修课、文学讲座、文学社团活动在萎缩, 有些地区学生的文学社团活动、读书活动、学生自办刊物活动看似很热闹, 究其实, 往往只是少数教师和学生的活动, 没有普及到大多数人, 实际上, “选修”制度并没有在我们语文课堂中站稳脚跟。这里有考试升学的影响, 有教学理念的偏差, 与课程标准的规定不够清晰、不够有条理、不够具体也有一定关系。
三、正确处理必修与选修关系
正如前面所说, 必修课与选修课是一个相辅相成的关系, 没有必修课就不能保证语文教学的基础与均衡性;而没有选修课则没有个性的培养与发展, 充其量是一种平庸的“训练”, 而非人性化的教育。所以两者决不能偏废。这些在理论上容易理解, 但在实践操作时并不一定能得到很好的贯彻。随着部编教材的出版, 随后遇到的问题更多的可能是如何处理选修课的问题。在我看来, 正确处理必修课与选修课的问题要解决以下几个方面的问题。
1. 要研究选修课的策略, 在指导学生选修和准备开设选修课时要注意本地区本校的必要性和可能性。
这里涉及三个问题:
(1) 学校本身的师资力量能承担五个系列中哪些课程?
(2) 教师自身必须考虑自己的知识储备能力能够开出哪些选修课?
(3) 学生基于自己对各类选修课的兴趣、自己对未来发展的构思需求, 会选怎样的课程?
实际上各地区各学校各位老师的情况千差万别, 选课应当根据实际情况而定。学校本身具备什么样的条件, 师资力量、学生情况决定了选课的方向。刚开始时, 一般的学校选择一二个系列为好, 不宜大规模推开。教师选课时也应根据自己条件针对性地选相关系列。指导学生选课既要照顾学生的兴趣、特点、个性, 又要考虑实际效率, 让学生学会选择。
2. 如何开设好选修课还要注意选课过程中的灵活性机动性, 分析五个系列的不同特点与要求。
选修课五大系列具有不同的教育目标, 大约可分为三个板块。 (1) 1、2“诗歌与散文”“小说与戏剧”, 主要培养学生阅读鉴赏能力, 增加个人文化底蕴; (2) 3、4“新闻与传记”“语言文学应用”系列, 偏重于语言文字的应用能力; (3) 5、“文化论著”系列则着眼于培养学生的探究能力、综合学习能力, 它们有不同的侧重点、不同的层次。
当然这三个板块本身又是互相渗透交叉, 并不是割裂的。而且, 就每一系列而言, 容量很大。例如“诗歌与散文”古今中外浩如烟海, 以“唐诗宋词”而言, 内容就很多, “新闻与传记”的阅读与写作同样如此。因此指导学生选修时要根据相关教材 (已通过审查的) 集中到某一二专题上, 选择面相对集中, 有利于备课上课。
3. 如何落实选修课, 要正确处理它与必修课的关系。
(1) 必修课体现课程的基础性均衡性, 而选修课则更多地体现选择性, 支持学生的个性发展, 照顾到学生的兴趣与要求, 但两种课程是相辅相成共为一体的。选修课要顾及基础性, 例如学习唐诗宋词或戏剧散文都要顾及语言文字的学习, 当然必修课也要考虑到学生的个性发展, 在发展学生审美鉴赏能力的同时也要强调基础知识的落实。
(2) 在安排落实选修课时还应考虑现实状况。例如, 选修的内容同高考的关系, 从本质上说开设选修课同提高学生素质适应高考并不矛盾, 但实际操作时又有难度, 有些矛盾会凸现出来。因此选课不能随意不能太宽泛。有些问题需要有预见性, 例如本校能胜任选修课的教师太少, 怎么办?学生选某门课的人太少怎么办?
(3) 关于如何上好选修课, 也要考虑它与必修课的异同。既不要把选修课上成必修课的复制品, 又不能将选修课上成随意的讲座, 这里需要研究的实际问题更多。要克服“不敢选”, 怕“落下必要知识点”的思想, 又要克服面对众系列不知如何选的困难。这里的备课、交流、讨论必不可少。
四、后记
从胡适当年提出的“特设课”和“必修课”的概念, 到后来叶圣陶、朱自清的“精读”、“略读”, 直到今天“必修课程”和“选修课程”的确立, 正好走过了80年的历程。语文教育不但在理论和观念上取得了进步, 而且从语文学习的各种外部条件看, 早已今非昔比, 网络、电视等各种先进传播手段是前人无法想象的。但其实际的教学效果还无法适应时代的进步, 甚至有人“兴今不如昔之叹”。无论如何, 这里总是存在着一些根本性的问题, 即学生读书太少, 范围太狭窄, 教师讲得多, 学生读得少, 课堂时间被无穷无尽的“串问”占据了, 而课外又被电视和互联网占据了, 怎么能够从根本上提高语文水平?所以, 新课标将必修课与选修课置于同样重要地位, 将时代性、基础性、选择性统一起来, 实在是一种“革命性”的进步。
参考文献
[1]钟启泉主编.课程设计基础.山东教育出版社, 1998.
[2]摩罗.粤海风.2001, (5) .
[3]蒋寅.粤海风.2001, (7) .
[4][加]马克斯.范梅南著.李树英译.教育机智教育—智慧的意蕴.教育科学出版社, 2001.
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