四年级上册期中数学

四年级上册期中数学（精选8篇）

四年级上册期中数学 篇1

数学学科期中小结

期中考试已经结束，为了更好地搞好教育教学工作，查漏补缺，我仔细地翻阅了学生们的试卷，总结经验教训，现将本次检测情况做如下分析：

一、成绩情况统计：

我所任教的四（5）班有49名学生参加考试,最高分是100分，及格率为97.9%,优秀率为80.3%，平均分87.5分,加权总分为89.9；从整体上看，我班学生的成绩非常不理想,令人担忧，我作为课任教师感到万分的惭愧，严重拖后腿了。

二、计算情况分析统计

计算一共36分，包括直接写出得数8分 ；笔算28分 ；半数同学满分，人均失分2.2分。因为平时注重了计算的训练，所以考试时有体现。

三、试卷分析: 本次试卷共分为六大题，整体较简单，以基础知识为主。

1、第一题填空题，第4小题甲数乘乙数=420，如果甲数乘3，乙数不变，则积是（），以前没有讲过，学生对于用符号表示的不太懂，因此错的较多；第5小题，单位换算的，很多同学面积单位的进率不够熟练导致错误，其他题目完成得较好。

2、判断题第5小题“两个因数都扩大到原来的5倍，那么积扩大到原来的10倍”有部分同学认为对的，对积的变化规律不是很清楚。

3、选择题第4小题“角的两边是两条（），好多同学选择直线，其他题目完成的较好。

4、第四大题我会算：数据较小做的正确率较高，也有个别同学抄错题出错或漏题现象，虽然平时练习较多，强调计算的方法，但还有个别同学因计算粗心导致做错，今后应着重抓孩子的计算能力和审题能力，特别是潜能生进行个别辅导，过好计算关。

5、第五题动手操作提，整体完成的较好，量角的时候有部分同学内圈数字和外圈数字区分不开。

6、第六大题解决问题第3小题谁家的土地大打多少平方米？学生能列算式，但是在比较平方米和公顷时能不明白，导致错误，第4小题有多余条件的问题，有部分学生弄不明白要选择哪个有效信息，还有部分同学列式正确但计算错误，其他题目完成的较好。

四、考后反思及改进方法：

1、加强基础知识的训练，2、学生学的过程中，尽管做的题不少，但很多学生都是在随声附和，不是真正意义上的理解。

3、后进学生太多，且基础太差，继续激发孩子的学习积极性，让他有信心继续努力，有信心继续坚持。

4、部分学生认真观察题目的能力较差，部分学生考试计算不够细心，检查的习惯不好。

5、教师的教学反思还要加强。培优补差工作做得还不够好。

五、今后措施：

1、进一步夯实、强化学生的计算能力，包括口算、脱式计算等多方面。

2、审题细心程度与良好的检查习惯，通过多次的强调与测试训练，学生们具有了一定的检查习惯，但因审题不认真而失分的现象还有很多。

3、以教材为主，对题型进行变换，拓宽学生的思维。

4、激发学生的学习兴趣，培养独立思考能力，为他们树立信心。

5、加大家校之间的联系，抽出更多的时间与家长进行沟通交流，争取家长更多的支持，致力于孩子学习兴趣的培养和学习能力的提高。

6、关注全体学生，让学生愿学、乐学，调动学习积极性。

四年级上册期中数学 篇2

【 教学写真】

( 一) 创设情境, 提出问题

首先呈现“ 水龙头滴水”动画情境, 然后引导学生观察并提出“ 一个没有拧紧的水龙头一年会浪费多少水? ”的数学问题。

( 二) 小组讨论, 制定方案

通过提问“ 想要收集实验数据, 真的能让水龙头滴一年吗? ”引导学生需要通过实验来获取数据;利用小组合作形式, 让学生思考并讨论“ 实验具体需要哪些实验工具? 怎样进行实验? 实验的名称是什么? 实验人员如何分配? ”并最终将实验方案填入表格中。

( 三) 动手实践, 收集数据

在实验过程中:有的小组选择纸杯插洞做实验, 有的小组选择水龙头滴水进行实验;在实验过程中有的小组一次性就做好了实验, 有的则反复调整实验方案, 最后也成功了;在收集实验数据时, 负责数的同学不知该什么时候开始数, 小组内就反复讨论;计时的同学和数的同学配合不当, 数据产生了偏差等等。

( 四) 交流反思, 分享成果

首先学生汇报实验的过程:1 分钟漏掉的水有多少? 如何推测出一年浪费了多少水? 等等;然后引导相互评价实验的过程和结论, 讨论“ 各组数据为什么不一样呢? 那有什么方法可以使数据更具说服力呢? ”最后启发学生将一年的漏水量转化为一年浪费掉了几瓶矿泉水。 于是, 学生需要推算出一时、一天、一个月直至一年浪费了多少瓶。

( 五) 自我评价, 积累经验

让学生进行自我评价, 说一说自己每个项目都能得几个星, 理由是什么。 帮助学生回顾探索活动的过程, 反思自己的学习行为。

要积累学生的数学基本活动经验, 就要让学生全程亲身参与数学活动。

1.明确探究问题, 为基本活动经验的积累打下基础

明确探究问题是学生在教师的指导下, 根据已有的活动经验, 去理解某一现实的情境, 并根据情境提出需要我们解决的问题。 所以, 我觉得要明确探究问题有两个难题我们需要攻克:一是, 如何唤醒学生已有的活动经验;二是, 如何帮助学生自己提出我们需要解决的问题。 在课堂上, 我先让学生观看一段水龙头漏水的短片, 以直观的方式唤醒学生对浪费水资源这一现象的思考。 这个时候, 我提出问题:你们看到了什么, 想到了什么, 能提出什么问题。 虽然学生可能无法一时半会提出老师想要的问题, 我就在旁仔细聆听, 适时进行指导, 最后学生根据老师的指导明确提出我们这节课所要解决的问题。 学生提出后我就再次强调本节课的课题。 所以关键是要直观和言语指导相结合, 在明确活动任务后为学生积累活动经验指明了学习的方向。

2.亲历学习过程, 在思考和操作中积累基本活动经验

学生在之前的学习中已经具备了一定的思维经验和操作经验, 只是这些活动经验已经无法满足现在的学习需求。所以, 学生必须亲历思考和操作的过程, 在数学活动中改组和内化自身的活动经验, 去适应更高一级的学习。 本节课中, 学生已经知道水是如何滴下来的, 也知道应该如何来记录水滴下的情况。 但是, 如果没有水龙头我们又应该如何进行实验? 所以我在指导学生制定实验方案时, 我会引起学生对着问题进行思考, 学生最后得出用纸杯或者矿泉水瓶扎洞来模拟水龙头。

3.改变学习方式, 在合作交流中积累基本活动经验

合作交流作为新课程所积极倡导的三种学习方式之一, 它改变了传统教学中教师“ 一言堂”、“ 学生以个体学习”的学习模式。 合作交流就是一场激烈的头脑风暴, 在课上, 我以小组为单位, 学生通过合作交流制定滴水实验的方案;在实验过程中遇到困难时大家一起想办法;在实验结束后大家一起讨论如何得出我们的结论等等。 这一系列的交流活动, 都能在小组产生不一样的火花, 加深了学生对这一实验的理解, 加强了动手操作的能力。

4.注重自我评价, 在梳理探究过程中积累基本活动经验

自我评价是学生主动的对自身的评价。 学生在进行完滴水实验后, 我要求学生根据自己的表现回答这样一些问题:你是否积极参与实验;你们的设计的实验方案可行吗;你们得到的数据真实可靠吗等等。 学生的回答过程, 其实就是一种思考的过程。 在这一过程中, 学生在头脑中回忆着整个实验的过程, 回顾和梳理解决这一问题的全过程。 最后, 在评价中总结出成败的经验。 而这一成败的经验就是已内化的了的数学的基本活动经验。

参考文献

小学数学三年级上册期中自测题 篇3

1. 现在钟面上的时间是（ ），秒针走一圈后的时间是（ ）。

2.

铅笔长（ ）厘米（ ）毫米。

3.在（ ）里填上适当的单位。

两块橡皮厚2（ ） 妈妈体重54（ ）。

小军的身高12（ ） 王伟每天写作业大约用50（ ）

长江长约6300（ ） 小平跑60米用了9（ ）

4.在里填上“﹥”、“﹤”或“=”。

50秒1分 70秒7分

9分540秒 3时300分

7厘米70毫米 4毫米20厘米

6吨70千克 9000米9千米

5.两个加数的和是830，其中一个加数是357，另一个加数是（ ）。

6.小云和小兰约定上午8：40在杏花公园门口集合，但小兰迟到了12分钟，小兰是（ ）到的。

7.90毫米=（ ）厘米 200毫米=（ ）分米

5000米=（ ）千米 4吨=（ ）千克

3000千克=（ ）吨 7分米=（ ）厘米

2分=（ ）秒 8时=（ ）分

（ ）分=300秒 540分=（ ）时

8.每台机器500千克，8台这样的机器重（ ）吨。

二、我是小法官（5分）

1.小明做一次深呼吸用了大约1小时。 （ ） 2.比308少169的数是239。 （ ） 3.一张银行卡的厚度约是1厘米。 （ ） 4.60毫米和6厘米一样厚。 （ ） 5.一个两位数加一个三位数，和一定是三位数。 （ ） 三、我会选（5分）

1.动车每小时可行驶（ ）。

A.200米 B.200千米 C.200分米

2.妈妈做中午饭用了30（ ）。

A.分 B.时 C.秒

3.小红的体重约24（ ）。

A.克 B.吨 C.千克

4.不是给287-160=127验算的算式是（ ）。

A.287-127 B.287+127 C.160+127

5.历史文化名城寿县的博物馆上午9：00开门，小玲8：40已经到了博物馆门口，她还要等（ ）。

A.20分 B.30分 C.10分

四、计算题（22分）

1.直接写出得数。

1米-6分米=（ ）分米 2900米-900米=（ ）千米

350千克+1650千克=（ ）吨 3千米+8000米=（ ）千米

36+54= 80-29= 240-180=

360+240= 200-150= 210+180=

2.列竖式计算，带※的要验算。

482-256= ※358+587=

369+274= ※800-236=

五、操作题（16分）

1.画一条比5厘米少1厘米5毫米的线段。

2.根据作息时间，在下面的钟面上画出时针和分针，再计算从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间并填在（ ）里。

六、解决问题（22分）

1.微微超市营业时间是上午8：00到晚上9：00。这个超市一天的营业时间是几小时？

2.

电饭煲288元 微波炉599元 电磁炉308元

估算一下，妈妈买这三种商品需要带多少钱？

3.胜利小学原有学生760人，今年毕业了145人，招收了138个新生。现在胜利小学有学生多少人？

4.超市运来5吨大米，第一周卖出1200千克，第二周卖出800千克。还剩下多少千克？合多少吨？

5.28人出去划船，小船每条票价28元，可以坐4人；大船每条36元，可以坐6人。

（1）如果每条船都坐满，有几种租船方案？

四年级数学上册期中试题 篇4

一、填空：

1、一亿里有（）个千万，十万里有（）个一千。

2、980004000读作:（）,这个数的最高位是（）位,四舍五入到亿位约是（）亿。

3、1周角=（）平角=（）直角。

4、把0、1、3、9、7这五个数组成最小的五位数是（）。

5、（）时整，时针和分针成平角。

6、千万位上是9，万位上是6，个位上是5，其余各位上都是0，这个数写作：（）。

7、将一张圆形的纸对折，再对折，得到的角是（）度。

8、经过一点可以画（）条直线，经过两点可以画（）条直线。

9、当两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直。

10、将一张圆形的纸对折对折再对折，得到的角的度数是（）度。

11、将下面的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。

800000000=（）亿

5400000=（）万

12、用四舍五入法写出下面各数的近似数。

358000≈（）万

949000000≈（）亿

二、判断：

1、一条直线的长度为8厘米。（ √× ）

2、126＋425＋575=126＋(425＋575)运用了加法的结合律。（ √× ）

3、手电筒和探照灯射出的光线可以看做是直线。（ √× ）

4、同一平面内两条直线的位置关系不平行就相交。（ √× ）

5、用放大10倍的放大镜看15°的角，这个角就变成150°。（ √× ）

三、选择

1、下列各数中，最小的.是（ ）。

A、103010

B、100310

C、101030

2、下面各数一个0都不读的是（ ）。

A、407005000

B、47005000

C、40700005

3、下面各式与102×99不相等的是（ ）。

A、（100＋2）×99

B、102×100－102

C、100×99－2×99

4、（ ）可量出长度，（ ）是两端无限延长的，无法量出长度。

A、直线、射线

B、线段、直线

C、射线、直线

5、下图中，A点到直线BC的线段中，最短的是（ ）。

A、AD

B、AE

C、AF

D、AG

6、过直线外一点画已知直线的垂线可以画（ ）条。

A、1

B、2

C、3

D、无数条

7、39□815≈39万，□里最大能填（ ）。

A、9

B、5

C、4

D、0

四、我会计算

1.直接写得数

500×40=

22×40=

60×50×0=

28×6＋5=

25×40=

11×300=

28×50=

47×8＋6=

306÷6=

214×3=

2、用竖式计算

68×34=

208×25=

48×210=

3、简便计算：

53×101=

25×24=

138＋75＋62＋125=

（25×13）×4=

（125＋12）×847×99＋47=

五、作图题

1.画一个60°的角，其中两条边分别是2厘米和3厘米。

2.用一副三角板画出一个15°角。（要保留画图的过程或列出算式）

3．过点A画直线a的垂线，过点B画直线m的平行线。

六、应用题

1、一把椅子52元，一张课桌148元，学校买了35套座椅，共花多少元？

列式：

答：共花了元。

2、四年级三班有20个男生,14个女生,平均每人捐了9本书给四川灾区小朋友,一个箱子能装320本书,这些书能放下吗?

列式：

答：这些书放下。

3、某音乐厅有座位26排，每排32个座位，现举办音乐会，每张票25元。

（1）已售出总票数的一半,收款多少元?

列式：

答：收款元。

（2）剩余的票每张降价20元出售，可以收款多少元?

列式：

答：可以收款元。

4、一块长方形花圃的长是40米，宽是25米。

（1）如果用篱笆把这块花圃围起来，篱笆长是多少米？

列式：

答：篱笆长米。

（2）如果每平方米大约可种菊花28棵，这块花圃大约种了菊花多少棵？

列式：

答：这块花圃大约种了菊花棵。

附加题：

1、兔妈妈给小兔分萝卜。如果每只小兔分5根，还多6根萝卜；如果每只小兔分6根，正好分完。有（）只小兔，有（）根萝卜。

小学四年级数学上册期中检测题 篇5

一、口算。

600×786÷24000×2900÷3120×463÷334×2480÷233×36000÷6220×3300÷5430×288÷860×9720÷931×35600÷85÷1×525-35÷7

二、填空。

1、0÷1×9=.

2、70毫米()7厘米，6千克()60克。

3、一个正方形的周长是60厘米，它的边长是()厘米。

三、判断。

1、0+3=0×3。()

2、一个数除以3，商是23，余数是4，这个数是73。()

3、5分米=50毫米。()

4、把一个长方形木条框拉成一个平行四边形，它们的周长相等。()

四、笔算(前四题要验算)。

372×81884÷5106×47800÷6405×31390×7703÷54229÷78571÷3

五、脱式计算。

6408÷(72-66)1345-1105÷5656×7-560÷8

六、应用题。

1、同学们做纸花。二年级比一年级多做26朵，二年级做了102朵。两个年级一共做了多少朵?

2、幼儿园买来8盒皮球，分给小朋友56个，还剩40个。平均每盒有多少个皮球?

3、食堂买来2袋糖，一共54千克。其中一袋白糖重45千克，另一袋是红糖。白糖的.重量是红糖的多少倍?

小学四年级数学上册期中练习题 篇6

数学小学四年级上册期中测试题

一、想一想，填一填。(1×12=12分)

1、678÷48的商是 位数，试商可以把48看作 来试商;743÷83的商是 位数，试商可以把83看作 来试商，这时商会偏 。

2、把线段的一端无限延长，就得到一条()，把线段的两端()，就得到一条()。经过一点能画()条直线，经过不在一直线上的4点可以画()条直线。

3、我现在认识了()种不同类型的角，从小到大排一()。

4、1平角=()度，1周角=()度，1周角=()平角=()直角

5、最大的三位数除以最小的两位数，商是()，余数是()。

6、在一个直角三角形中，有两个相等的角，那么这两个角都是()度。

7、线段有()个端点，经过一点可以画()条直线，经过两点可以画()条直线。

8、钟面上9时整，时针和分针所夹的角是()度，这样的角是()角。 (2)像这样一共摆10个△，那么中间一共要摆( )个○

10、奇奇在计算“40―□×2”时，先算减法，后算乘法，结果得数是72。那么这道题的正确得数是()。

11、在互相平行的直线中间，画几条与两条直线都垂直的线段，他们的长度()。

二、我是包公我怕谁。(1×10=10分)

1、射线和直线都是无限长的。()

2、过两点只能画一条直线。()

3、如果被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。()

4、用10倍的放大镜看一个30度的角就变成了300度的角。()

5、大于90度的角都是钝角。()

6、小超画了一条4厘米长的直线。()

7、两个乘数的末尾各有一个0，积的末尾至少有两个0。()

10、被除数的末尾没有零，商的末尾一定没有零。………()

三、选择题(把正确答案的序填在括号里)(2×8=16分)

1、47与33的和，除以36与16的差，商是多少?正确列式()。

A、47+33÷36-16B、(47+33)÷(36-16)C、(36-16)÷(47+33)

2、750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少?正确列式()。

A、(750-25)×(20+13)B、(20+13)×(750-25)C、750-25×20+13

3、除数是两数的除法，余数最大是()①99②98③100

4、把除数54看作50来试商，商( )

A可能偏大 B可能偏小 C可能偏大，也可能偏小

5、900÷30的商的末尾有( )个0。A、0 B、1 C、2

6、一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共要放16盆花。正确的放法是( )。①两端都放 ②只放一端 ③两端都不放

7、一条30米长的直道一边，每隔3米插一面彩旗，一共要插10面彩旗。正确的插法是( )。①两端都插 ②只插一端 ③两端都不插

8、一条30米长的直道两边，每隔3米插一面彩旗。如果每边的两端都要插，一共需要( )面彩旗。①22 ②20 ③11

四、我是计算小能手。

1、口算题。(1×5=5分)

48÷16= 360÷6= 5×14= 480÷8÷4= 460÷23=

320÷4= 450÷90= 750÷25= 800÷8÷2= 25×4=

2、竖式计算并验算。(2×4=8分)

272÷34= 350÷58= 793÷26= 610÷63=

3、脱式计算。(2×4=8分)

1160÷29×28 2507-76×28 2760÷(92÷4) 46×32-586

4、文字游戏。(2×4=8分)

(1)83与19的.差乘27，积是多少?(2)里面有多少个24?

(3)一个数的15倍是225，这个数的40(4)86与59的差去除2835，

倍是多少?商是多少?

五、动手操作题。(2分×6=12分)

1、量出下面各个角的度数。

2、用三角板画15°、105°的角。(请留下作图痕迹)

3、过A点作直线B的垂线，作直线C的平行线。

4、画一个三角形，使它的两个角分别为65°、88°，并标上角的度数。

5、从A点铺一条路到河边，怎样铺可以使路线最短?请你把最短的路线画出来。

6、如下图，已知∠2=46°，求∠1、∠3、∠4的度数。

六、走进生活。(4分×4+5分=21分)

1、小马虎是个非常聪明的孩子，可就是粗心大意，经常在做作业时犯看错题目的错误。这不，在做除法题时，又把除数65看成了56，结果得到商是13还余52。你知道正确的商是多少吗?

2、电脑公司要420台电脑，已经装20台，剩下的每天装配25台，还要几天才能装完?

3、在一条路的一边每隔40米有一棵树，首尾都栽共有121棵树。在同样长的公路上准备栽51棵树，每相邻两棵树的距离是多少?

4、一个老人以不变的速度在公路上散步，他从第1根电线杆走到到第12根电线杆用了22分。如果这个老人走了36分，那么，他应该走到第几根电线杆?(相邻两根电线杆之间的距离相等。)

四年级上册期中数学 篇7

师:老师有个发现, 无论电影、电视剧, 还是小说、童话, 以及其他艺术作品, 大都在表现同样的内容。你们知道这个内容是什么吗? (生思考) 可以用一个字来概括, 那就是“爱”。我们学习过王尔德的童话《巨人的花园》, 也学习过列宁的故事《灰雀》, 这两篇文章虽然体裁不同, 故事不同, 却表达了相同的主题——爱。当巨人把自己的花园与孩子们一起分享时, 花园里立刻迎来了春天。当列宁和颜悦色地启发引导抓走灰雀的孩子时, 孩子立刻认识到了自己的错误。这不都是爱的力量吗?

师:你们还记得我们学过的一篇关于救青蛙的文章吗?炎炎夏日, 妈妈给“我”一元钱, 让“我”去买雪糕。“我”遇到一个正在杀青蛙、卖青蛙的小贩, “我”用买雪糕的钱, 救了一只青蛙, 把它送回了大自然。你们说, 小贩的心里有爱吗?

生: (异口同声) 没有!

师:没有?他不爱青蛙吗?

生:他也爱青蛙, 青蛙可以帮他换来钱。

师:小贩爱青蛙, 因为青蛙可以卖钱。“我”也爱青蛙, 我把青蛙送回了大自然。你们说, 两者都是爱, 有什么区别呢?

生:小贩爱青蛙, 可是他想把青蛙占为己有。

师:小贩的爱可以用一个词来形容, 你能说出来吗?

生:自私!

师:小贩的爱是自私的爱, “我”的爱是无私的爱。自私的爱不是真正的爱, 无私的爱才是真正的爱, 这也是好人和坏人的区别。

生:小贩是一个自私的人, 他卖青蛙是为了赚钱, 也不管青蛙的生死, 他也有爱, 爱的是钱, 他是自私的, 所以他是坏人。“我”为了救青蛙, 放弃了买雪糕, 把救下的青蛙送回了大自然, “我”是一个无私的好人。

师:其实, 每个人心中都有爱, 可是, 生活中我们却常常遇到自私的行为。有一次, 我组织同学们举行夏令营活动, 每个同学都由一名家长陪同。路边的梨树上挂着很多的梨。那时候, 梨子还没有成熟, 只有大拇指那么大。但依然有家长带领孩子去摘, 因为这不是他们自己家的果园。如果这是自己种下的果树, 他们一定会天天盼望果实长大, 不会舍得摘下一个还未成熟的梨子。损人利己, 甚至损人不利己的事, 都是因为心中缺少真正的爱。很多艺术作品都在呼唤爱, 所以, 如果给今天这堂课取一个名字, 就叫它“爱的呼唤”吧!

A、爱的发现

师:只要同学们用一颗爱心去发现, 一定会看到数不清的爱。今天, 我们就来寻找大自然中的爱。你们想想, 大自然中的哪些情景蕴含着爱呢?

生:蜜蜂喜欢采蜜, 所以花儿是爱蜜蜂的, 它给蜜蜂提供了甜甜的蜜。

师:蜜蜂爱不爱花儿呢?

生:也爱!它传播花粉, 花儿才会开放。

师:大自然中的任何动植物都是相互关联的, 这就是我们常说的生物链。许多东西的存在都有它的道理, 如果你用心去欣赏它们, 就会发现它们在互相关爱。我也见过大自然中的爱, 我在一片大森林里, 看到过与手掌一样大的蝴蝶。我走近去观察它, 它并不飞走。蝴蝶的嘴像吸管一样, 贴在花蕊上吸食花粉, 蝴蝶不时地快乐地扇动着翅膀。我见到这样的画面, 感到很幸福。自然界中的爱, 是我们自己体会出来的呀。你们知道荷叶与树叶有什么区别吗?

生:荷叶很大, 树叶很小。

生:荷叶的上面有小绒毛, 但是树叶上没有。

师:你观察得很仔细, 你知道水落在荷叶上, 是什么样子的吗?

生;像珍珠一样, 成了一个个圆滚滚的小水珠。

师:水是很难控制的, 但它在荷叶上却变成一颗颗美丽的水珠, 快乐地在荷叶上玩耍, 这就是荷叶上的小绒毛的作用。绒毛很软, 它却能让调皮的水变得如此乖顺, 你们说, 这是什么力量呀?

生:爱的力量!

师:有了爱, 不听话的水珠也变得听话了;有了爱, 犯错误的孩子会主动改正错误;有了爱, 北风呼啸的花园也会春暖花开。这就是爱的力量。但是, 如果你不仔细观察, 不动脑思考, 是很难发现这种爱的。

B、爱的感悟

师:这堂课, 我从课外选了一篇散文, 题目叫《谢谢虫》, 它是台湾作家刘墉的作品。 (师朗读, 并逐句分析) “教女儿唱‘西风的话’, ‘花少不愁没颜色, 我把树叶都染红。’‘西风真好!’女儿说, ‘他会画画!’”你们知道西风爱的是什么吗?

生:树叶!

师:只是爱树叶吗?那还是真正的爱吗?秋风装扮的不只是树叶吧……

生: (恍然大悟) 大自然!

师:对!秋天到了, 花儿凋谢, 大自然没了颜色, 于是秋风吹过枫叶, 让大自然又有了缤纷的色彩。 (师继续朗读) “带女儿看童话书:‘一棵光秃秃的树, 伸着枝子向天, 哭着说:‘我一贫如洗了!’老天就落下白花花的银子。’‘老天真好!’女儿说, ‘他好慷慨!’”你们看, 只要用心观察, 在寒冷的季节也可以发现爱。 (师继续朗读) “给女儿讲故事:从前有个人上京赶考, 住在旅馆里, 看到有只蚂蚁掉到油灯里要淹死了, 他就用牙签把蚂蚁救了出来。那人接着进考场, 慌慌张张把个重要的字少写了一点。当主考官批卷子的时候, 发现有只蚂蚁硬是爬到考卷上, 站在那个“点子”的位置不下来, 把蚂蚁拂开, 它跟着又爬回去。‘蚂蚁真好!’女儿说, ‘它会谢谢!’”这种传说经常出现在宗教故事里, 宣传万物都有爱。如果把蚂蚁换成其它动物, 你们认为可以吗?

生:不可以!蚂蚁是黑色的, 只有蚂蚁像字的一点。

师:有点儿道理, 但是我觉得还另有原因。

生:蚂蚁几乎是我们能够用眼睛看到的最小的生物。这样小小的生物都知道感恩, 何况是我们人呢!如果这个考生救了一条狗, 狗懂得感恩, 那就没什么稀奇了。

师:好, 这就是编故事的技巧, 以小见大, 更能给人以心灵的震撼。 (师继续朗读) “女儿走到花园里。暮秋了, 春光灿烂的芍药, 只剩下干枯的茎, 在风里摇摆。令人惊讶的是, 在那已经焦黄泛着黑斑的茎上, 居然新生了几片嫩芽。多么翠啊!仿佛早春的新绿。问题是秋风已经肃杀, 这新绿是不可能的啊!走到花前细看。是嫩叶!有叶脉, 还有小小的叶柄。探手过去, 叶芽突然从枝头跳起来, 飞走不见了。守在不远处, 隔一阵, 那几只绿翼的小虫, 又飞回原来的枯枝, 静静地、一动不动地站着, 好像负有使命, 去扮演小小的叶子。‘小虫真好!’女儿说, ‘它来谢谢了!’从那天起, 我们便管那翠绿翅膀的小虫叫:‘谢谢虫!’”最后写到的这个故事是作者亲身经历的。夏天, 芍药花给小虫子提供了营养, 当秋天来临, 万物都失去生机时, 小虫子却为枯黄的花添了一抹可爱的绿色。它要把干枯的芍药花装扮得依然美丽。同学们, 读了这篇散文, 你明白了什么?

生: (纷纷回答) 自然界中的万物都知道感恩!有了爱, 就有了这个美好的世界!上至老天、西风, 下至蚂蚁、小虫, 都有感情, 我们更应该懂得互相关爱了!……

师:这些自然景物中隐藏的爱, 是作家通过观察与思考得到的感悟。所以, 看到眼前的一草一木, 我们只要学会联系生活, 展开想象, 就会有无限的收获, 不仅收获了作文素材, 还收获了做人做事的道理, 成为一个道德高尚的人。

C、爱的表达

师:今天, 请大家也来写一写自然界中的一处景物, 希望你写出的内容是你亲眼看过的。我相信, 只要你多想一想, 一定能从它们的形态中体会到爱。写作之前, 我问大家一个关于人生的大问题, 一个人活在这个世界上是为了什么?

生:成为祖国的栋梁之才, 为祖国做贡献!

师:没错, 但这更像升旗仪式上的讲话, 不像你的真感受。还有哪位同学说一说?

生:把有限的生命投入到无限的为人民服务中去。

师:你这么小, 就记住了雷锋叔叔的话, 真了不起。但是, 这个道理离我们小学生太远了。

生:人活着是为了学习!妈妈告诉我要“活到老, 学到老”。

师:一辈子都在学习, 学那么多知识有什么用呢?

生:为祖国做贡献!

师:哈哈, 这不是又说回去了吗?看来, 大家没怎么思考过这个问题。我给大家讲个故事吧。最近我读到一个小猪麦兜的故事, 很受感动, 故事的题目就起得特别好, 这个题目就很好地回答了我刚才提出的问题。 (师板书:我来, 是要给大家幸福) 如果我们每一个人都这样想, 这个世界就会变得很美好。这个小故事讲的是, 快过圣诞节了, 麦兜的班里来了一名新同学, 它是一只火鸡。课间, 麦兜问火鸡叫什么名字, 火鸡说:“我们火鸡全都没有名字, 都叫火鸡。”麦兜从妈妈的口中得知, 每年的圣诞节, 人们都要吃火鸡, 这是学校为你们准备的圣诞大餐。于是, 麦兜就想帮助火鸡逃走。但是火鸡并不想逃跑, 它告诉麦兜:“我认识了你们, 还学会了几个单词, 我已经很幸福了。我来, 是要给大家幸福。”圣诞节那天, 班里举行联欢会, 麦兜和火鸡一起跳舞, 就在这时, 食堂的阿姨把火鸡叫了出去, 火鸡和同学们挥手告别……故事就这样结束了, 但我却深深地记住了这句朴实无华的话:“我来, 是要给大家幸福”。请同学们把这句话写进今天的作文, 当作中心句。

(生写作, 师指导, 三十分钟后)

师:哪位同学来读一读自己的作文?

生:冬天到了, 花园里的花都凋谢了, 树枝上光秃秃的, 整个花园里寂静得让人害怕。这天早上, 一滴露水落在了树枝上, 它很漂亮, 就像一颗钻石一样, 发出灿烂的光辉。小露珠没有投进河水里, 而是挂在一根树枝上, 好像为大树带上了一颗钻石。风呼呼地吹着, 好像在告诉小露珠, 快回到河水里吧, 否则就要被冻死了。小露珠在寒风中晃动着身子, 不肯离开, 好像在说:“没关系, 大树没有了生机, 我要帮助它。我来, 是要给大家幸福。”

师:表达了爱的主题, 写得不错, 但忽视了一个常识, 冬天有露珠吗?露珠应该出现在夏天的清晨。我们写文章, 应该符合大自然的规律呀。

生:秋风吹来了, 五彩缤纷的花瓣都变得枯黄, 树枝上也没有了绿色的生气。有一片叶子始终挂在枝头上, 尽管它已经不再是绿色。秋风吹过, 它晃晃身子, 却没有落下, 似乎在坚守着自己的岗位。秋风更猛烈地吹着, 好像在大声地告诉叶子, 快点离开枝头吧。树叶像在枝头跳舞, 不停地晃动身体, 也像在回答秋风:“春天里, 大树为我提供养分, 让我长得翠绿。夏天里, 天气炎热, 大树给了我一个生存的家。现在, 我不能离开大树, 我要陪着它。我来, 是为了让大家幸福。”秋风似乎听懂了落叶的话, 它开心地笑着, 却刮得更猛了。终于, 这片叶子落了下来, 投入了大地母亲的怀抱, 为大地送去了最后一分养料。

师:你写得真好, 我感受到了大树对树叶的爱, 也体会到了树叶回报给大树的爱。在你文章的结尾, 还巧妙地写了树叶给予大地的爱, 真是一篇好文章。我们的身边处处都有作文题材, 有些同学却很少在它们身上花费心思。想要写出好作文, 不必走出多远的路, 去欣赏多么漂亮的景色, 蹲在小区的草地, 就会发现许多有趣的小故事。语文书第13课《麻雀》, 就是作者在打猎归来的途中遇到的一件小事, 作者把它写成了一曲爱的赞歌。请同学们课后细读《麻雀》, 并阅读第四单元的其他课文, 看看他们有什么相同的地方。让我们睁大发现的眼睛, 怀着一颗爱心, 准备进入第四单元的学习。下课!

备课笔记 我的地盘很小又很大

“教育就是解放心灵。”一听到这句朴实的话, 我的眼前就猛然一亮。

一个懵懂的孩童, 怀揣着一颗兴奋与好奇的心, 捧着散发着油墨清香的书本, 走进书声琅琅的校园。也许因为幼小, 他还意识不到这一步是他人生腾飞的起点, 他捧在手里的书本就是他飞翔的翅膀, 但身为人师的我们, 却应该清楚地认识到, 让每一个孩子都能自由地飞翔, 是每一名教师的神圣使命。

在网络阅读普及、电子图书时髦的今天, 我依然难舍纸质书本。当我轻轻地翻开书页的时候, 我忽然觉得它不只是我捧在手里的饭碗, 更是一双展开的翅膀。当我站在讲台上, 告诉同学们把书翻到某某页的时候, 我看到那么多双可爱的翅膀同时展开, 这是一幅怎样迷人的画面啊!

有这样一副对联:“三尺讲台, 三寸笔, 三寸舌, 三千桃李遍天下;十年树木, 十载风, 十载雨, 十万栋梁满神州。”讲台虽小, 孕育的却是天下的未来。如果我们仅仅把“教师”当做一个谋生的职业, 实在低估了它的价值。“三尺讲台”与“三千桃李”, 这是鲜明的对比, 也蕴含着无穷的深意。三尺讲台, 我的地盘很小;三千桃李, 我的地盘很大。要实现“小中寓大”的理想, 就要认识到“教育就是解放心灵”。教师要解放孩子的心灵, 先要解放自己的心灵。在准备教学屠格涅夫的《麻雀》时, 我便经历了一次挣脱束缚、解放心灵的过程。

按照传统的教学方式, 教师应该引领学生细读课文, 品味语句, 感受母爱, 就像课后练习中要求的“读下面的句子, 注意带点的词语, 结合上下文说说自己的体会”。老麻雀“不能安然地站在高高的没有危险的树枝上, 一种强大的力量使它飞了下来”。这是一种什么力量呢?我相信, 没有哪个学生理解不到这是母爱的力量。如果一个问题失去了一定的难度, 就像唾手可得的果实, 已经失去了香甜的味道。为了让每一堂课都充满新意, 独具特色, 我开始寻找突破口。当我把视野扩大, 分析整个单元的课文时, 突然发现了它们的共同点:爱的主旋律贯穿了第四单元的四篇课文。老麻雀奋不顾身救幼鸟, 是伟大的母爱;日内瓦人让小鸟自由生息, 是无私的博爱;饱受环境污染之苦的蒲公英在梦中呼唤着爱;台湾宝岛美丽的花蝴蝶为游人送来了爱……大爱无疆, 大语文也是没有疆界的, 只要有助于学生理解文本, 有助于学生美好情操的养成, 有助于学生贴近作家的思想情感, 有助于唤醒孩子们因为麻木而沉睡的心灵, 任何方式, 皆可为我所用。于是, 有了这堂“预热课”。

四年级上册期中数学 篇8

“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册“数学广角”中的一部分内容。其教学的主要目标是：1.通过对烙饼问题的探究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识，培养统筹优化的思想。2.经历探究过程，体会化归、转化等解决问题的重要方法，学会用填表、对比等方法分析问题。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。教学重点：探究烙3张饼的最优方案。教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。如何在四十分钟的课堂上，抓住重点，突破难点，我认为在教学设计时，应注意这样几个环节。

一、演示示范，使操作更明确

在烙饼问题的教学中，为了能更好地探究其蕴含的数学知识，往往从简单入手，遵循由易到难的原则。因此，在教学中，往往从一张饼入手。根据前面给出的条件：锅里同时能烙两张饼；每张饼要烙两面；每面3分钟。这样学生能非常快地说出烙1张饼要6分钟。

师：如果现在要烙2张饼呢，最少要几分钟？

生1：12分钟。

师：怎么烙呢？

生1：先烙一张饼，两面烙好要6分钟。再烙另一张饼，两面烙好也要6分钟。

生2：最少6分钟。

师：怎么烙？

生2：两张同时烙。相当于烙1张饼所需的时间。

师：为什么能同时烙？

生2：因为条件中说了，锅里同时能烙两张饼。

师：是的。能同时烙，为何还要1张张烙呢！

生3：浪费时间。

师：为何说他浪费时间呢？

生4：因为锅里一次能烙两张饼，一张张烙，锅里还有许多地方空出来，这就是浪费锅的空间，也就浪费了时间。（这里教师用两个问题：为什么能同时烙？为何说他浪费时间？帮助学生初步建立：锅里始终有两张饼，才是最省时的。为后面学习多张饼的烙法打下基础。）

师：如果现在烙3张饼，最少用多少时间？是怎么烙的？请大家用准备好的圆片当饼，一边烙，一边把它记录在表格里。

我本以为学生能轻松地填写这张表格，但巡视一圈后，发现了许多问题：1.看不懂表，迟迟不落笔。2.要么一填，锅里有3张饼同时烙了，没有认真思考，把一些条件都忘记了，把饼烤焦了。3.有的学生干脆喊，“老师，我不会填。”这是我事前没有想到的。通过填表，也让我想到：虽然已经是四年级的学生，没有老师的示范，要他们自己来填，学生还是变得手足无措。如果在填表前，有老师的示范，在烙1张饼、2张饼的时候，能把学生说的过程，通过多媒体演示，用表格的形式呈现给我们的学生，明确表格的填法，那么让学生独立填烙3张饼表格的时候，就能避免这种错误，节省时间，提高课堂效率。

教师的示范引领，不仅对低年级的学生适用，同样对四年级的孩子也是必不可少的。教师的示范引领，给孩子们提供了做题的模型，让学生做题时，有“法”可依，有“据”可循。教师的示范引领，避免了学生走弯路，在有限的时间里，加快了课堂节奏，提高了课堂效率。

二、对比分析，使思路更清晰

在烙饼问题中，重点是探究烙3张饼的最佳方案。当学生听到有人说只要烙9分钟时，大部分学生对他提出了质疑：3张饼都熟了吗？这时，让学生进行操作演示。通过学生的操作演示，降低了难度，更容易让学生理解。在操作演示之后，让学生把操作的过程记录在表格中，这样更有助于促进学生抽象思维的发展。

这时，老师再乘机问一句“用9分钟烙好的同学，饼熟了吗？熟了，他为什么能少用时间呢？”通过对比，通过一个小小的问题，解决了本课教学的难点：锅里始终有2张饼。只有充分利用锅的空间，所用的时间才是最少的。

学生之间是有差异的，通过操作、填表、对比，这一系列的练习，目的是为了让每一位学生都能掌握统筹优化的思想，也为后面的学习打下坚实的基础。当学生对烙3张饼的方法掌握之后，这时让学生烙4张饼，由于学生受刚才3张饼烙法的刺激，因此，在烙4张饼的时候，出现了这样的烙法：

烙4张饼，这种烙法是对的，而且也是最省时的烙法。那有没有比这更方便的烙法呢？这时，教师出示学生烙的方法，让学生进行对比。通过对比，学生自然明白了，烙4张饼，在同样最省时的情况下，哪种方法更优。

对比，也就是比较。它是我们数学课堂教学中常用的一种方法。多运用比较，能帮助教师突出课堂教学的重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，从而提高课堂教学的效率，发展学生的数学素养和能力。多运用比较能使学生在识同辨异的过程中，抽象、概括出它们的本质特征。多运用比较，使学生学得轻松、愉快，学得扎实。

三、板书呈现，使印象更深刻

在多媒体广泛运用的今天，很多教师都忽略了板书的存在及其价值。用一张张的幻灯片来代替板书，在不同的课型里，恰当地运用板书还是很有必要的。特别是在多媒体广泛运用的今天，板书的运用显得尤为重要。因为板书是课堂教学中不可缺少的组成部分，板书是课堂教学的书面语言，是课堂教学内容与教学过程的缩影，好的板书不仅能呈现知识的形成过程，显现知识之间的内在联系，还能凸现教学的重难点，有利于发展学生的思维能力。在烙饼问题一课中，我设计了这样一块板书。（如下图）

烙饼问题

其中，始终贯穿烙饼问题的一个条件是：锅里一次能放两张饼。我把它放在黑板的一角，让学生在烙饼时能牢牢记住有这个条件，即使忘记了，也只要望一望黑板就可以了，不像幻灯片，过了就没有了。有了板书，学生通过分析比较，不难发现：单数张饼与双数张饼的不同烙法。有了板书，学生直观地看到，只要锅里始终有两张饼，那么使用的时间肯定是最少的。多媒体的演示运用，提高了课堂效率，若配上简洁明了的板书，相信更能加强学生对知识的理解和掌握。

四、拓展延伸，使思维更敏捷

烙饼问题只是数学教学中优化思想的其中一个模型。通过本堂课的教学，使学生掌握具体的计算方法，并会根据不同的条件，快速算出所需的最少时间。因此，在教学时，让学生自己通过表格整理出具体的计算方法，印象更深刻。（如下图）

通过对表格的填写，学生得出如下公式：饼数€？€髅看卫拥拿媸？次数，次数€酌看嗡玫氖奔洌焦灿玫淖钌偈奔洹4颖砀裰型幌猿黾扑愕哪P停寡谂黾渌嗨莆侍馐本湍苡卸饬恕？

（责任编辑 曾 卉）endprint

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）12-0064-03

“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册“数学广角”中的一部分内容。其教学的主要目标是：1.通过对烙饼问题的探究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识，培养统筹优化的思想。2.经历探究过程，体会化归、转化等解决问题的重要方法，学会用填表、对比等方法分析问题。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。教学重点：探究烙3张饼的最优方案。教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。如何在四十分钟的课堂上，抓住重点，突破难点，我认为在教学设计时，应注意这样几个环节。

一、演示示范，使操作更明确

在烙饼问题的教学中，为了能更好地探究其蕴含的数学知识，往往从简单入手，遵循由易到难的原则。因此，在教学中，往往从一张饼入手。根据前面给出的条件：锅里同时能烙两张饼；每张饼要烙两面；每面3分钟。这样学生能非常快地说出烙1张饼要6分钟。

师：如果现在要烙2张饼呢，最少要几分钟？

生1：12分钟。

师：怎么烙呢？

生1：先烙一张饼，两面烙好要6分钟。再烙另一张饼，两面烙好也要6分钟。

生2：最少6分钟。

师：怎么烙？

生2：两张同时烙。相当于烙1张饼所需的时间。

师：为什么能同时烙？

生2：因为条件中说了，锅里同时能烙两张饼。

师：是的。能同时烙，为何还要1张张烙呢！

生3：浪费时间。

师：为何说他浪费时间呢？

生4：因为锅里一次能烙两张饼，一张张烙，锅里还有许多地方空出来，这就是浪费锅的空间，也就浪费了时间。（这里教师用两个问题：为什么能同时烙？为何说他浪费时间？帮助学生初步建立：锅里始终有两张饼，才是最省时的。为后面学习多张饼的烙法打下基础。）

师：如果现在烙3张饼，最少用多少时间？是怎么烙的？请大家用准备好的圆片当饼，一边烙，一边把它记录在表格里。

我本以为学生能轻松地填写这张表格，但巡视一圈后，发现了许多问题：1.看不懂表，迟迟不落笔。2.要么一填，锅里有3张饼同时烙了，没有认真思考，把一些条件都忘记了，把饼烤焦了。3.有的学生干脆喊，“老师，我不会填。”这是我事前没有想到的。通过填表，也让我想到：虽然已经是四年级的学生，没有老师的示范，要他们自己来填，学生还是变得手足无措。如果在填表前，有老师的示范，在烙1张饼、2张饼的时候，能把学生说的过程，通过多媒体演示，用表格的形式呈现给我们的学生，明确表格的填法，那么让学生独立填烙3张饼表格的时候，就能避免这种错误，节省时间，提高课堂效率。

教师的示范引领，不仅对低年级的学生适用，同样对四年级的孩子也是必不可少的。教师的示范引领，给孩子们提供了做题的模型，让学生做题时，有“法”可依，有“据”可循。教师的示范引领，避免了学生走弯路，在有限的时间里，加快了课堂节奏，提高了课堂效率。

二、对比分析，使思路更清晰

在烙饼问题中，重点是探究烙3张饼的最佳方案。当学生听到有人说只要烙9分钟时，大部分学生对他提出了质疑：3张饼都熟了吗？这时，让学生进行操作演示。通过学生的操作演示，降低了难度，更容易让学生理解。在操作演示之后，让学生把操作的过程记录在表格中，这样更有助于促进学生抽象思维的发展。

这时，老师再乘机问一句“用9分钟烙好的同学，饼熟了吗？熟了，他为什么能少用时间呢？”通过对比，通过一个小小的问题，解决了本课教学的难点：锅里始终有2张饼。只有充分利用锅的空间，所用的时间才是最少的。

学生之间是有差异的，通过操作、填表、对比，这一系列的练习，目的是为了让每一位学生都能掌握统筹优化的思想，也为后面的学习打下坚实的基础。当学生对烙3张饼的方法掌握之后，这时让学生烙4张饼，由于学生受刚才3张饼烙法的刺激，因此，在烙4张饼的时候，出现了这样的烙法：

烙4张饼，这种烙法是对的，而且也是最省时的烙法。那有没有比这更方便的烙法呢？这时，教师出示学生烙的方法，让学生进行对比。通过对比，学生自然明白了，烙4张饼，在同样最省时的情况下，哪种方法更优。

对比，也就是比较。它是我们数学课堂教学中常用的一种方法。多运用比较，能帮助教师突出课堂教学的重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，从而提高课堂教学的效率，发展学生的数学素养和能力。多运用比较能使学生在识同辨异的过程中，抽象、概括出它们的本质特征。多运用比较，使学生学得轻松、愉快，学得扎实。

三、板书呈现，使印象更深刻

在多媒体广泛运用的今天，很多教师都忽略了板书的存在及其价值。用一张张的幻灯片来代替板书，在不同的课型里，恰当地运用板书还是很有必要的。特别是在多媒体广泛运用的今天，板书的运用显得尤为重要。因为板书是课堂教学中不可缺少的组成部分，板书是课堂教学的书面语言，是课堂教学内容与教学过程的缩影，好的板书不仅能呈现知识的形成过程，显现知识之间的内在联系，还能凸现教学的重难点，有利于发展学生的思维能力。在烙饼问题一课中，我设计了这样一块板书。（如下图）

烙饼问题

其中，始终贯穿烙饼问题的一个条件是：锅里一次能放两张饼。我把它放在黑板的一角，让学生在烙饼时能牢牢记住有这个条件，即使忘记了，也只要望一望黑板就可以了，不像幻灯片，过了就没有了。有了板书，学生通过分析比较，不难发现：单数张饼与双数张饼的不同烙法。有了板书，学生直观地看到，只要锅里始终有两张饼，那么使用的时间肯定是最少的。多媒体的演示运用，提高了课堂效率，若配上简洁明了的板书，相信更能加强学生对知识的理解和掌握。

四、拓展延伸，使思维更敏捷

烙饼问题只是数学教学中优化思想的其中一个模型。通过本堂课的教学，使学生掌握具体的计算方法，并会根据不同的条件，快速算出所需的最少时间。因此，在教学时，让学生自己通过表格整理出具体的计算方法，印象更深刻。（如下图）

通过对表格的填写，学生得出如下公式：饼数€？€髅看卫拥拿媸？次数，次数€酌看嗡玫氖奔洌焦灿玫淖钌偈奔洹4颖砀裰型幌猿黾扑愕哪P停寡谂黾渌嗨莆侍馐本湍苡卸饬恕？

（责任编辑 曾 卉）endprint

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）12-0064-03

“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册“数学广角”中的一部分内容。其教学的主要目标是：1.通过对烙饼问题的探究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识，培养统筹优化的思想。2.经历探究过程，体会化归、转化等解决问题的重要方法，学会用填表、对比等方法分析问题。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。教学重点：探究烙3张饼的最优方案。教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。如何在四十分钟的课堂上，抓住重点，突破难点，我认为在教学设计时，应注意这样几个环节。

一、演示示范，使操作更明确

在烙饼问题的教学中，为了能更好地探究其蕴含的数学知识，往往从简单入手，遵循由易到难的原则。因此，在教学中，往往从一张饼入手。根据前面给出的条件：锅里同时能烙两张饼；每张饼要烙两面；每面3分钟。这样学生能非常快地说出烙1张饼要6分钟。

师：如果现在要烙2张饼呢，最少要几分钟？

生1：12分钟。

师：怎么烙呢？

生1：先烙一张饼，两面烙好要6分钟。再烙另一张饼，两面烙好也要6分钟。

生2：最少6分钟。

师：怎么烙？

生2：两张同时烙。相当于烙1张饼所需的时间。

师：为什么能同时烙？

生2：因为条件中说了，锅里同时能烙两张饼。

师：是的。能同时烙，为何还要1张张烙呢！

生3：浪费时间。

师：为何说他浪费时间呢？

生4：因为锅里一次能烙两张饼，一张张烙，锅里还有许多地方空出来，这就是浪费锅的空间，也就浪费了时间。（这里教师用两个问题：为什么能同时烙？为何说他浪费时间？帮助学生初步建立：锅里始终有两张饼，才是最省时的。为后面学习多张饼的烙法打下基础。）

师：如果现在烙3张饼，最少用多少时间？是怎么烙的？请大家用准备好的圆片当饼，一边烙，一边把它记录在表格里。

我本以为学生能轻松地填写这张表格，但巡视一圈后，发现了许多问题：1.看不懂表，迟迟不落笔。2.要么一填，锅里有3张饼同时烙了，没有认真思考，把一些条件都忘记了，把饼烤焦了。3.有的学生干脆喊，“老师，我不会填。”这是我事前没有想到的。通过填表，也让我想到：虽然已经是四年级的学生，没有老师的示范，要他们自己来填，学生还是变得手足无措。如果在填表前，有老师的示范，在烙1张饼、2张饼的时候，能把学生说的过程，通过多媒体演示，用表格的形式呈现给我们的学生，明确表格的填法，那么让学生独立填烙3张饼表格的时候，就能避免这种错误，节省时间，提高课堂效率。

教师的示范引领，不仅对低年级的学生适用，同样对四年级的孩子也是必不可少的。教师的示范引领，给孩子们提供了做题的模型，让学生做题时，有“法”可依，有“据”可循。教师的示范引领，避免了学生走弯路，在有限的时间里，加快了课堂节奏，提高了课堂效率。

二、对比分析，使思路更清晰

在烙饼问题中，重点是探究烙3张饼的最佳方案。当学生听到有人说只要烙9分钟时，大部分学生对他提出了质疑：3张饼都熟了吗？这时，让学生进行操作演示。通过学生的操作演示，降低了难度，更容易让学生理解。在操作演示之后，让学生把操作的过程记录在表格中，这样更有助于促进学生抽象思维的发展。

这时，老师再乘机问一句“用9分钟烙好的同学，饼熟了吗？熟了，他为什么能少用时间呢？”通过对比，通过一个小小的问题，解决了本课教学的难点：锅里始终有2张饼。只有充分利用锅的空间，所用的时间才是最少的。

学生之间是有差异的，通过操作、填表、对比，这一系列的练习，目的是为了让每一位学生都能掌握统筹优化的思想，也为后面的学习打下坚实的基础。当学生对烙3张饼的方法掌握之后，这时让学生烙4张饼，由于学生受刚才3张饼烙法的刺激，因此，在烙4张饼的时候，出现了这样的烙法：

烙4张饼，这种烙法是对的，而且也是最省时的烙法。那有没有比这更方便的烙法呢？这时，教师出示学生烙的方法，让学生进行对比。通过对比，学生自然明白了，烙4张饼，在同样最省时的情况下，哪种方法更优。

对比，也就是比较。它是我们数学课堂教学中常用的一种方法。多运用比较，能帮助教师突出课堂教学的重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，从而提高课堂教学的效率，发展学生的数学素养和能力。多运用比较能使学生在识同辨异的过程中，抽象、概括出它们的本质特征。多运用比较，使学生学得轻松、愉快，学得扎实。

三、板书呈现，使印象更深刻

在多媒体广泛运用的今天，很多教师都忽略了板书的存在及其价值。用一张张的幻灯片来代替板书，在不同的课型里，恰当地运用板书还是很有必要的。特别是在多媒体广泛运用的今天，板书的运用显得尤为重要。因为板书是课堂教学中不可缺少的组成部分，板书是课堂教学的书面语言，是课堂教学内容与教学过程的缩影，好的板书不仅能呈现知识的形成过程，显现知识之间的内在联系，还能凸现教学的重难点，有利于发展学生的思维能力。在烙饼问题一课中，我设计了这样一块板书。（如下图）

烙饼问题

其中，始终贯穿烙饼问题的一个条件是：锅里一次能放两张饼。我把它放在黑板的一角，让学生在烙饼时能牢牢记住有这个条件，即使忘记了，也只要望一望黑板就可以了，不像幻灯片，过了就没有了。有了板书，学生通过分析比较，不难发现：单数张饼与双数张饼的不同烙法。有了板书，学生直观地看到，只要锅里始终有两张饼，那么使用的时间肯定是最少的。多媒体的演示运用，提高了课堂效率，若配上简洁明了的板书，相信更能加强学生对知识的理解和掌握。

四、拓展延伸，使思维更敏捷

烙饼问题只是数学教学中优化思想的其中一个模型。通过本堂课的教学，使学生掌握具体的计算方法，并会根据不同的条件，快速算出所需的最少时间。因此，在教学时，让学生自己通过表格整理出具体的计算方法，印象更深刻。（如下图）

通过对表格的填写，学生得出如下公式：饼数€？€髅看卫拥拿媸？次数，次数€酌看嗡玫氖奔洌焦灿玫淖钌偈奔洹4颖砀裰型幌猿黾扑愕哪P停寡谂黾渌嗨莆侍馐本湍苡卸饬恕？