人教版五年级数学下册因数与倍数总复习教案（精选10篇）
第一，从生活切入，实现数形结合，完成概念的有意义建构。
数论的内容，如果从数字本身出发进行研究，对小学生来说就抽象了些。本节课，教师以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法?”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成有意义的建构。同时，在解决问题时，学生思考“哪几种拼法”时，教师给出了不同的建议，可以想象，也可以在本子上画一画，这样既符合不同的学生思维发展有不同，老师有针对的引导，其次，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。
第二，抓住学生思维的“最近发展区”，促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能与方法。
能列举一个数的因数，是本节课技能目标中很重要的一部分。教学活动中，教师牢牢的抓住了学生思维的“最近发展区”，让学生在已有经验的基础上，独立的列举一个数的因数，在集体交流的过程中，教师适时的追问“用什么方法找的?”，让学生充分暴露个性化的思考方法，教师点拨出学生思维中各自的优势：一对一对的找;从“1”开始有序的找，再通过有效分析，取得学生整体的认同。这样的设计，让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。
第三，充分借助生成的素材，实现有效的合作探索，引导学生在比较中归纳寻找共性。
一个数的因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行“机械学习”，教师提出问题“任意一个自然数的因数有什么特点?”，让学生观察6、11、16和24的因数，思考：一个数的因数的个数是有限的还是无限的?其中最小的是几?最大的是几?教师在研究方法方面给学生提供了引导，学生的思维有了明确的指向，便于通过探索发现规律。
第四，重视数学意义的渗透与拓展，力求用数学的本质吸引学生，促进学生学习数学的持续发展。
数学教学，要树立为学生的继续学习、终身发展服务的意识，不能关注短效、急功近利。本节课的设计，教师就注意到了学生的学习后劲。如在备课之初，在是否需要完美数的介绍这一抉择上，教师反复考虑：由于一节课的时间有限，为表达因数与倍数的整体关系，很多老师在设计内容时，都在一个课时就将求因数和求倍数的方法全部包含。但最终本人选择舍去求倍数，把它放在了后面的课时学习，将完美数的介绍以及小故事纳入本节课的教学，虽然此内容和现行学习任务之间的关系都不大，但却是学生继续学习数学所需要的，因为只有有了文化的气息，数学才变得有了灵魂，让学生感觉数学的厚重、数学的魅力，才能让学生透过枯燥，产生对数学的积极情感，增强学习数学的持久动力。
四、说教学效果
第二单元因数和倍数（二）B卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！
一、偶数和奇数
(共14题；共16分)
1.（1分）
一位数里面偶数的个数是________个
2.（1分）
51□的个位上是________时，它既有因数2，又有因数5。
3.（1分）
(2019五下·明光期末)
三个连续偶数的和是78，其中最大的那个偶数是________。
4.（3分）
(2019五下·商丘月考)
从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。
（1）
最大的奇数________
（2）
3的倍数________
（3）
既是2的倍数，又是5的倍数________
5.（1分）
(2019五下·卢龙期中)
35名学生要分成甲、乙两队，如果甲队人数为奇数，则乙队人数为________．（填“奇数”或“偶数”）
6.（1分）
(2019五下·射阳期中)
在小于20的非零自然数中，质数有________个，既是奇数又是合数的数是________，既是质数又是偶数的数是________。
7.（1分）
在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
8.（1分）
判断
任意两个奇数的和都是偶数
9.（1分）
(2019五下·长春期中)
两个奇数的和还是奇数．（）
10.（1分）
两个奇数的和一定是奇数。（）
11.（1分）
在1——20中，偶数有10个，奇数有9个。（）
12.（1分）
(2015·芙蓉)
两个不同质数相乘的积一定是（）
A
.偶数
B
.质数
C
.合数
13.（1分）
(2019五下·景县期末)
若a+7的和是奇数，则a一定是（）。
A
.奇数
B
.质数
C
.合数
D
.偶数
14.（1分）
(2018五上·福田期中)
下面计算结果不是偶数的是（）。
A
.偶数+偶数
B
.奇数+偶数
C
.奇数×偶数
D
.奇数+奇数
二、3的倍数的特征
(共12题；共12分)
15.（1分）
(2019五下·安溪期末)
一个数既是13的因数，又是13的倍数，这个数是________；能同时被2、3、5整除的最小三位数是________，最大两位数是________。
16.（1分）
(2019五下·荔湾期末)
既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是________。
17.（1分）
数a是非0自然数，则a的最小的因数是________，最大的因数是________，最小的倍数是________。
18.（1分）
(2018·贵阳)
能同时被称2、3和5整除的最小的三位数是________，把它分解质因数是________．
19.（1分）
(2019五下·西湖期末)
152A既是2的倍数，也是3的倍数，A是________．
20.（1分）
(2019五下·射阳期中)
按要求填出□里的数。
①4□2是3的倍数，□里最小填________，最大填________。
②78□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填________。
③74□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填________。
21.（1分）
(2019五下·金寨期中)
自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数．（）
22.（1分）
(2019五下·竹山期末)
连续三个自然数的和一定是3的倍数。（）
23.（1分）
判断
个位上的数是3的倍数的数，这个数就是3的倍数
24.（1分）
(2019五下·东莞期中)
2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数。（）
25.（1分）
(2019五下·黔东南期末)
一个三位数73□，既是2的倍数，又是3的倍数，□里只能填2。（）
26.（1分）
(2019五下·华亭期末)
个位上是0的自然数一定是2和5的倍数．（）
三、质数和合数
(共18题；共18分)
27.（1分）
下列各数分别是什么数？填入相应的圈里（可重复填写）．
0；1；2；27；15；33；35；37；45；47；49；54
质数：________
合数：________
奇数：________
偶数：________
28.（1分）
(2019一下·吴忠期中)
选择合适的数填在框里。
64 49
十位上是4的数
单数
比50大的数
________
________
________
29.（1分）
(2019五下·东海期中)
在7、9、12、15、43、210中，________是奇数，________是偶数，________是质数，________是合数。
30.（1分）
(2019六下·兴仁期中)
一部手机的号码是13a3b85501c，当a是最小的自然数、b既是奇数又是合数、c既是偶数又是质数时，该手机的号码是________．
31.（1分）
在括号里填上合适的质数。
14=________+________=________-________=________×________
32.（1分）
(2019五上·浦城期中)
下面这一组数中与众不同的一个数是________
21 22
24 25 26 27
33.（1分）
大于0的所有的偶数都是合数。（）
34.（1分）
凡是3的倍数都是奇数。（）
35.（1分）
判断对错
两个质数的积是合数．
36.（1分）
一个质数没有约数。
37.（1分）
两个质数的和一定是偶数。
38.（1分）
(2019五下·武汉月考)
所有的合数都是2的倍数。（）
39.（1分）
10以内所有质数的和是（）。
A
.18
B
.17
C
.26
D
.19
40.（1分）
(2019五上·龙华)
两个连续的自然数的乘积一定是（）。
A
.偶数
B
.奇数
C
.质数
D
.合数
41.（1分）
(2018五上·颍上期中)
下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是
A
.13、14、15
B
.7、8、9
C
.14、15、16
42.（1分）
在23，91，73，97中有（）个质数。
A
.1
B
.2
C
.3
D
.4
43.（1分）
(2019五下·长春期中)
两个质数相加后，和是（）
A
.奇数
B
.偶数
C
.奇数或偶数
44.（1分）
下面的4个数中，（）是奇数又是合数
A
.11
B
.13
C
.15
D
.17
参考答案
一、偶数和奇数
(共14题；共16分)
1-1、2-1、3-1、4-1、4-2、4-3、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、3的倍数的特征
(共12题；共12分)
15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、三、质数和合数
(共18题；共18分)
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然 数的所有倍数。
[教学重点] 探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内 某个自然数的所有倍数。
[教学难点] 倍数与因数关系的理解。[教学过程]
一、导入新课
课件出示教材第31页情境图，引导学生列出两个乘法算式： 9×4=36(人)5×7=35(人)师：9×4=36，我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。(板书： 倍数与因数)根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是 哪个数的因数吗? 学生口述练习。
导入新课：了解了因数与倍数的意义，接下来我们就继续来探究倍数与因数的 知识吧!
二、探索新知
1、理解倍数与因数的意义。
(1)根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数? 25×3=75 25×4=100 以这两个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即75是25的倍数，100也是 25的倍数，25是75的因数，25也是100的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。
(2)强调：倍数与因数是相互依存的。
(3)在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：75÷25=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍 数关系。
说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。
2、你写我说
让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。
三、找一找
1、判断题目中给的数是不是7的倍数 先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。
2、找7的倍数：
引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。
四、练一练：
第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数 既是4的倍数有是6的倍数。
第3题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的过 程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数，一 般用乘法想比较方便。
[课堂总结]
1、说说这节课的收获。
2、在应用这部分知识有哪些需要提示大家的? [板书设计] 倍数与因数
像0、1、2、3、4、5、?这样的数是自然数。像-
3、-
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册回顾整理—空间与图形101页红点1，平面图形和立体图形的认识的复习与整理。【教材简析】：
这部分教材是对平面图形和立体图形的基本概念、特点和有关的计算公式进行整理，可以先让学生回顾小学阶段学过的图形，然后借助教材中的表格进行分类整理。在对平面图形和立体图形进行系统整理的基础上，引导学生进行归类，顺势引出对直线、射线、线段及平面内两直线位置关系等知识的复习，明确直线、射线、线段的联系与区别。【教学目标】：
(1)掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系；
(2)掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算；
(3)能利用平面图形的知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学；
(4)通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。【教学重难点】：整理完善知识结构，形成知识网络； 【教学过程】：
一、揭示课题：
谈话：同学们，小学阶段我们一起研究过很多平面图形，你还记得有哪些吗？（师一一贴出6个图形：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形）谈话：我们已经研究过关于这些平面图形的哪些知识？（特征、周长、面积„„）板书：特点、周长、面积
谈话：这节课我们就先从这些平面图形的特点、周长、面积入手，将它们进行整理和复习。（板书：平面图形的整理与复习）
【设计意图】：导入开门见山，直奔主题，通过学生回顾的过程，引导学生了解复习与整理平面图形有关知识应从哪些方面入手，老师也可以就学生的回答了解学生的知识掌握情况，适时调整复习进程。
二、复习整理：
1、回顾整理平面图形的有关知识 谈话： 你们想用什么方法进行整理？（表格、大括号、知识树„„）
谈话：这些方法都很好的，小组合作，用你们喜欢的方法将这些图形的有关知识进行回顾整理。（师巡视，指导方法）学生展示整理的结果：（1）表格整理：
名称 特点 计算公式平面 图 形 长方形 对边相等，四个角都是直角 C=2(a+b)S=ab 正方形 四条边都相等，四个角都是直角 C=4a
S=a2 平行四边形 对边平行且相等。S=ah 三角形 内角和180度 S=
ah 梯形 只有一组对边平行 S=
(a+b)h 圆形 在同圆（等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。d=2r C=∏d
C=2∏r S=∏r2
（2）大括号整理： 分两类：
分三类：
（要求学生指着说出这些图形的特点和计算公式）（3）展示不同的整理方法„„（4）评价这些整理方法
【设计意图】：这部分的教学主要对学生进行整理方法的指导，通过让学生展示整理结果，引导学生将平面图形从概念、特点、周长、面积计算等方面进行全面回顾，帮助学生整理完善知识结构，形成知识网络。
2、平面内两直线位置关系的整理 谈话：刚才大家用了自己喜欢的方法对学过的平面图形的有关知识进行了分类整理，这样做有助于我们形成知识网络，了解知识之间的联系与区别。（指板书）这些图形是平面内由线段围成的图形，说到线段你还能想到什么？(直线、射线、角)谈话：直线、射线和线段之间有什么区别和联系？请你在纸上任意画出两条直线。想一想你画的这两条直线是怎样的位置关系？学生独立思考后全班交流。（引导学生将平面内两直线的位置关系整理成如下形式）
谈话：为了更好地研究知识间的联系，我们就可以用这样的方法对学过的知识进行回顾整理。
3、回顾整理立体图形的有关知识
（1）让学生用多种形式自己回顾整理立体图形的有关知识（2）汇报展示
（3）学生之间互相评价，对整理方法进行分析
【设计意图】：通过让学生展示多种形式的整理方式，帮助学生进一步梳理学过的知识的同时，使学生掌握形式多样的复习方法。
三、巩固练习：
1、火眼金睛
（1）一条射线长3厘米。
（）（2）小明画了一条5厘米长的直线。
（）（3）小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小放大了10倍。
（）（4）半径是2米的圆，周长和面积相等。
（）（5）两端都在圆上的线段中，直径最长。
（）（6）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
（）
2、P106 T4
3、P106 T7
4、P107 T8
5、P107 T9 【设计意图】：通过多种形式的练习，既加强了学生对平面图形和立体图形有关知识的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？ 【教学反思】： 1.突出整理的方法
第一个红点的问题就揭示了这个思路：怎样整理平面图形和立体图形的有关知识？教学时，首先让学生回顾小学阶段学过的图形，然后借助教材中的表格进行分类整理。针对整理的结果，引导学生将平面图形从概念、特征、周长、面积计算等方面进行全面回顾。立体图形从名称、特征及表面积、体积计算等方面进行全面回顾。在对平面图形和立体图形进行系统整理的基础上，引导学生进行归类。平面图形中分两类，一类是由线段围成的，一类是由曲线围成的。在出现了线段之后，顺势引出对直线、射线、线段及平面内两直线位置关系等知识的复习，明晰直线、射线、线段的联系与区别。2.注重沟通联系，促进知识的系统化。
本节课是将小学阶段学习的平面图形和立体图形集中进行初步复习，教材设计涵盖了平面图形和立体图形的方方面面，包括它们的概念、特征、关系和周长、面积、体积的计算，因此本节课的复习容量极大。从学生的学习情况看，六年级的学生已具备一定的自己进行复习整理的能力，因此本节课比较注重引导学生将分散的知识进行系统整理、归纳，并将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”在一起，做到了学一点懂一片，学一片懂一面，形成良好的网络知识结构，使之逐渐趋于系统化，力求不但“温故”，而且“知新”。3.复习课的练习要注重综合运用，促进思维的提升。复习课中的练习与练习课中的练习是不同的。练习课一般是新授课的补充和延续，练习的任务是巩固数学基础知识和形成技能技巧，一般是在新知识教完后进行的。而复习课中的练习重点是综合运用，整理提升。本节课中设计的形式多样的练习提高了学生的思维品质和思维能力、综合应用能力。
（青岛李沧路小学
杨冬）平面图形面积整理与复习
【教学内容】：青岛版小学数学第十二册P103红点1 【教材简析】：该板块是把小学数学中学过的平面图形的集中整理与复习。意在通过回顾平面图形面积计算公式的推导，沟通平面图形之间的联系。【教学目标】：
1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式，并能熟练地应用公式进行计算。
2.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领悟学习方法。3.渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的应用。
【教学重点】：复习计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。【教学难点】：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。【教学过程】：
一、创设情景，激趣导入
师：这是学校绿化的平面图，图中都出现了那些平面图形。老师随着学生的口答将六种平面图形贴在黑板上。师：这块地的大小就是指它的面积。这节课我们一起来复习“平面图形的面积”。
[ 板书课件：平面图形的面积] 师：什么叫做面积呢？ 学生回答。
【设计意图】：兴趣是学习成功的动力，通过图形，引起学生的学习兴趣，让学生明确各种基本平面图形的形状特点，使学生很快进入有目地的探究状态。
二、自主梳理，引导建构
（一）回忆公式，夯实基础 师：你们会计算这些平面图形的面积吗？请你们把这些图形的面积公式写在相应的图形上。
学生在自己的6个平面图形上写公式，同时指名板书公式。
【设计意图】通过复习旧知，对平面图形面积的知识进行回顾，起到很好的铺垫作用，便于学生更好地完成后面的学习任务。
（二）沟通联系，总结方法（面积公式的推导过程）
师：请大家回忆一下这些平面图形的面积计算公式是怎么得来的？ 小组里相互说一说。然后指名分别说一说（想说哪个说哪个）1.长方形、正方形是用面积单位量出来的（课件演示）[板书：测量法] 思考：正方形可以用长方形的面积公式来计算吗？为什么？
2.想一想平行四边形的面积公式是怎么推导得来的？（课件演示）再让学生说一说拼成的长方形和平行四边形有什么联系？（底——长
高——宽）
圆的面积公式是怎么推导出来的？（圆是由曲线围成的，将圆沿着它的半径等分若干份后，可以拼成一个近似的长方形。）
问：长方形的长等于（），宽等于（）。
这两种图形的面积计算公式：推导过程有什么共同点？这是一种什么方法呢？[板书：割补法] 3.三角形、梯形的面积计算公式是怎么得来的？（课件演示）两个完全一样的三角形或梯形都可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的面积是原来一个图形面积的二倍。这两种图形的面积公式的推导过程有什么共同点？
[板书：拼凑法] 师小结：根据已学图形面积计算公式可以的出新图形面积计算公式来，这是运用了转化思想解决问题的方法，在数学中用到的地方很多很多。例如：分数除法是运用转化思想转化成什么来计算的？ 【设计意图】让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受平面图形的内在联系。学生在小组内交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。
（三）巩固练习
学生独立完成106页第5题，然后交流一下自己的发现。
（四）构建网络，形成体系 1.合作拼图
师：在小学阶段，我们首先学的是哪一种平面图形的面积计算？
这样安排有没有一定的道理？你能结合刚才六种平面图形的面积计算公式的推导过程来找找原因吗？
请问同学们分组讨论这6种图形之间的关系，根据相互间的联系把它们贴在一张卡纸上，并用箭头表示。比一比哪一组设计的图能最好地体现出这六种平面图形之间的联系。2.交流小结
展示排列的网络图，并让小组代表说说意图。
【设计意图】让学生自己动手摆网络图，实现对旧知的重新组织和建构，沟通之间的联系，同时有机渗透了“转化”等数学方法。只有这样使数学知识条理化，系统化，“理”清知识，学生才容易记忆。
三、走进生活，解决问题
1、学生独立完成107页第8题，完成后小组订正。教师巡视指导。
2、张老师最近新买了房子，准备装修。经测量，卫生间长3.2米，宽2.4米，高2.8米。他打算在地上铺边长0.4米的防滑方砖。你能帮张老师算一算，他至少要买多少这样的方砖呢？
四、总结
今天你有什么收获？
师：生活中处处有数学，我们要从小学好数学、用好数学。【课后反思】：
本课体现了复习课的一般结构，又有所创造，让学生学得扎实、有效、生动。1.注重了“学生的主体性”，让学生自主探索与合作交流。教学过程中教师注意摆正自己的位置，始终把学生放在主体地位，尽量的让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识，增长才干，提高素质。如本课任务的确定，公式的推导、网络的构建，教师均为学生提供了话题，让学生在小组讨论、合作交流中完成学习任务，使知识的学习成为训练学生能力，培养学生素质的载体。2.注重了“知识的生活性”，让学生学习有价值的数学。数学教学中强化了学生数学意识的培养，使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”。无论是问题的引入，还练习的设计，都尽量让学生感受到数学就在我们的身边，数学与生活同在。
3.练习设计既注重基础知识的训练，又注意发展学生的思维能力和初步的空间观念，几个层次的练习抓住了学生的几种常见错误，起到了良好的效果。（青岛天水路小学
高德山）立体图形体积的整理与复习【教学内容】
青岛版六下p103——104立体图形体积及解决问题的策略和方法的整理与复习【教材简析】
本节课是立体图形体积的集中整理和复习。教材中的第三个红点通过回顾立体图形的体积计算公式的推导，沟通立体图形之间的联系，第四个红点借助解决实际问题（制作水桶），复习解决问题的策略与方法。【教学目标】
1、让学生在现实情境中再现梳理旧知，在解决实际问题过程中进一步掌握四种立体图形的体积公式及推导过程。
2、让学生独立地经历“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程培养学生主动整理知识的意识，注重让学生学会自己复习的方法。
3、促进认知策略发展，提高解决问题的能力。感受数学与生活的紧密联系，体验数学学习的乐趣。【教学重难点】 通过制作鱼缸，复习解决问题的策略与方法，体会“立体-平面-立体”的知识运用过程。【教学过程】
一、创设情境，再现知识
师：同学们，小鱼要换新家了，你们能帮它选一选吗？（出示各种鱼缸）学生自由选择鱼缸
【设计意图】为了激发学生的复习兴趣，引导学生在熟悉情境中复习，所以本课以“为小鱼选择合适的家”为主线，创设了“鱼缸”这一现实情境，将体积的相关知识都融入这个情境之中，把数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在现实情境中进行旧知的回顾整理，在解决问题过程中进行知识网络的建构，达到综合运用，整体提高的目的。
师：看到这个鱼缸，你想到了那些数学知识？ 师适时贴出四种立体图形。
师：今天这节课我们就对这些立体图形的体积进行整理和复习。（板书课题）【设计意图】开门见山引入课题，学生目标明确，直接找到切入点。
二、梳理归网，主体内化
1、回顾梳理 师：还记得这些立体图形体积公式的推导过程吗？在小组内互相说一说推导过程，找一找他们之间有什么联系？并把你们发现的写在下面的横线上。课件出示：温馨提示：
（1）交流这四个立体图形体积公式的推导过程；
（2）观察前三个立体图形的体积公式，你发现了什么？并把你的发现写在下面的横线上；
（3）汇报时可以小组选代表汇报，也可以小组四人一起汇报。生交流，师巡视 师：哪个小组愿意带领大家一起汇报推导过程及发现。可以派一名代表上来交流，也可以发挥集体的力量一起上来，每人说一种图形。同学们，咱们还有任务，边听边在脑海中再现这个过程，听完后，请用手势进行判断。一会儿，咱们评评哪位表述的最清楚？我说明白了吗？ 请学生上台汇报。
针对学生的表述教师进行有针对性的评价。
【设计意图】小组合作，寻找发现，引导学生找出这些零散知识之间的联系。复习课的目的是查漏补缺，由学生自主回忆知识，教师可以很好的洞察学生知识结构中的断点和薄弱环节。这样可以做到有的放矢，事半功倍。
师：看得出来。咱们同学的基础知识掌握的真是扎实，评一评，哪位同学或哪组表述的最清楚？
学生阐述自己的观点。根据学生的评论进行奖励。
师：我们来看温馨提示二，你有什么新的发现？ 生：他们的体积都可以用底面积乘高计算。
师：你的眼睛真亮。这些立体图形本身有什么特点？ 生：上下两个底面都是完全一样的面。师：你也有一双敏锐的眼睛，其实，具有这样特点的图形还有许多，（课件出示）三棱柱、四、五，„„，根据刚才的发现推测，他们的体积怎样计算？
师：你们和科学家一样聪明。所有棱柱体的体积都可以用底面积乘高计算。今天咱们只是初步了解，进入中学后会具体学习。
【设计意图】从学生认知规律来看，知识的学习必须经历习德、巩固、迁移与运用几个阶段，而复习则是后两个阶段不可或缺的重要手段。由三个立体图形的特点拓展到所有棱柱体的特点，再由这三个立体图形体积的计算方法，迁移到棱柱体的体积计算方法。以本节课的内容为平台为学生呈现出一个更广阔的视野。
2、引导建构
师：请同学们看黑板，立体图形的体积这一部分的知识现在一目了然了，结合刚才的过程，想想，你们以后在复习的时候可以怎么办？
师：结合学生的整理进行梳理。可以先在头脑中再现相关的知识点，并将知识点进行进行整理、梳理、归类，就可以将零乱、无序的知识形成一个知识串，以后我们再来回忆的时候就会形成一串知识。【设计意图】引导学生经历建构的过程，学会建构的方法，在头脑中形成知识串，促进学生的后续发展。
3、综合应用，掌握策略。
1、师：同学们，假如你是生产商，怎样选择下面的材料制作一个鱼缸？有几种方案？
温馨提示：
（1）仔细观察你手中的图片，选择合适的图片制作鱼缸。（2）小组内交流解决方案及各自的思考过程。
2、学生小组内进行，教师巡视。
3、小组内汇报：说说你们是怎样制作的？ 结合学生的汇报，概括出学生经历的“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程。
4、同学们，通过这道题，你体会到解决此类问题的一般方法是什么？
【设计意图】教师要勇敢的退，让学生先说话，把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位。引导学生体验“立体-平面-立体”的知识应用过程。
三、实际应用，整体提高 1.开放题
出示右图：
提问：看到这个信息，你能提出什么数学问题？ 学生自由提问题、自主解决。
师：出示圆柱体鱼缸。将正方体鱼缸注满水，倒入圆柱体中，请你算出圆柱体内水的高度。如下图
师：瞧，美丽的小鱼住进了我们制作的鱼缸里，小鱼在向我们打招呼呢。“同学们你们好，你们能算出我的体积吗？”出示
2.趣味探索：
这是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是1250毫升，里面装有一些饮料。将这个饮料瓶正放时，饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米。瓶里的饮料是多少毫升？如图
【设计意图】这一环节不仅是知识面的拓展，更是综合运用能力的提高，要使学生在解决问题的过程中进一步内化知识，提高综合能力。因此，在练习题的设计上特意选择了有针对性、典型性、开放性和系统性的问题，做到举一反三，使学生通过综合应用进一步巩固认知结构，并做到面向全体，整体提高。
四、拓展延伸
谈话：这节课你们有什么收获？
师：我也有很大的收获，认识了这么多善于思考、积极探索的好孩子，同学们，做个有心人，你会收获更大。
【设计意图】让学生自己评价自己，讲收获、谈感受，使学生体验成功的乐趣，树立学习的信心，为探究学习提供更为广阔的空间。
【课后反思】：本节课是总复习中空间与图形领域内的知识。结合整理与复习课的特点，在课堂教学中力求突出以下两点： 1.创设情境，知识再现 在开课伊始，创设了一个给小鱼找家的情境，看到这个课题你想到了那些相关的知识？让学生自主回忆、再现。目的在于了解学生、激活学生已有的知识沉淀,便于形成学习的平台 ,抓准基点展开梳理 ,从而有助于面向全体、查漏补缺。2.梳理归网，主体内化
认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。
【教学目标】
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
【重点难点】
理解因数和倍数的含义。
【复习导入】
1、教师用课件出示口算题。
10÷5=16÷2=
12÷3=100÷25=
220÷4=18×4=
25×4=24×3=
150×4=20×86=
学生口算
2018年最新版 第一课时图形的变换
一、轴对称图形
1、轴对称图形和对称轴：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
2、画对称轴的方法：用对折的方法寻找对称轴。对称轴要画成虚线。
3、画轴对称图形另一半的方法：（1）找出所给图形的关键点。
（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。（4）对照所给图形顺次连接各点。
4、画对称图形都要画出对称轴。
二、图形的平移
1、平移的意义：物体在同一平面内沿直线运动，这种运动现象叫做平移。
2、平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。
3、画平移图形的方法：
（1）找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。
（2）按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。（3）把各点按照原图顺序连接起来。
三、图形的旋转
1、旋转的意义：物体绕着某一点转动，这种运动现象叫做旋转。
2、旋转的方向：顺时针方向或逆时针方向。
3、旋转的三个关键点：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应 1 点到旋转点的距离相等。
5、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
6、简单图形旋转90°的画法：
（1）找出图形的关键线段或关键点，用三角板做关键线段的垂线段。（2）从旋转点开始，在所作的垂线上画出与原线段相等的长度。（3）按照原图形顺次连接所画的对应点。
第二课时 长方体和正方体
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
9、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）
10、体积单位换算：高级单位×进率＝低级单位 低级单位÷进率＝高级单位
11、进率：
1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米
1立方分米＝1升 1立方厘米＝1毫升 1升=1000毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 相邻时间单位之间进率是60
第三课时 因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数和偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数和1.质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解质因数
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2×2×3
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质； ⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
第四课时 分数的意义和性质
一、分数的意义
1、分数的产生
2、分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份
3、分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）
二、真分数与假分数
1、真分数 真分数小于1
2、假分数 假分数大于1或等于1.3、带分数（整数部分和真分数）
4、假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子）
三、分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
四、约分
1、最大公因数
2、求最大公因数
3、最简分数 分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）
4、约分及其方法
五、通分
1、最小公倍数
2、求最小公倍数
3、分数比大小（通分、通分子、化成小数）
4、通分及其方法
六、分数和小数的互化
1、小数化分数
小数化成分母是10、100、1000的分数再化简
2、分数化小数
分子除以分母，除不尽的取近似值
最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
第五课时 分数的加法和减法
一、分数数的加法和减法
1、同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）
2、异分母分数加、减法（通分后再加减）
二、分数加减混合运算
带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
第六课时 统计平均数的求法：总数÷总份数=平均数
第七课时 数学广角
数目与测试的次数的关系：
第一课时
□学习目标：
1、能选择合适的整理方法和呈现方式对《分数的意义和性质》进行整理。
2、能从整体上把握分数相关知识，并能沟通各部分知识之间的联系。
□学习重难点：能从整体上把握分数相关知识，并能沟通各部分知识之间的联系。
一、自主整理
◆学：
同学们，在《分数的意义和性质》这一单元中，我们已经学习了它们许多知识，回顾与分数有关的知识与方法。．．．．．．．．．
请借助列表法、气泡图或画知识网络图等方法，将所学知识与方法“加强联系，创意整理”．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．如下：（若有困难可浏览教材60——98页）
◆交流
（一）：把你的创意整理与同伴分享，补充完善整理成果。
◆交流
（二）：
1、各知识板块之间有联系吗？有什么联系？
2、分数还有以前学过的哪些知识有联系？有什么联系？
二、问题梳理：
◆学：错误资源共享，攻克困难问题。
想一想：本单元学习中，自己经常出错或有困难的地方？请简要梳理1—2个重点问题，反思．．．．．．．．
错误原因。（注意简明扼要，自己能看懂就行。）
◆交
把梳理的问题向同伴请教，看看怎样解决这些问题？（请组长作典型问题整理并作简要记录，．．．．．．．．．．．．口头叙述解决问题的方法。）
◆展示：
三、沟通升华
一、填空：
1、把8袋糖平均分成4份，每份是这些糖的（），每份有（）袋。
2、把一根2m长的木条锯成同样长的4段，每段长是（）m，每段是这根木条的（）。
3、是把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数；它的分数单位是（），有（）个分数单位，再添（）个这样的分数单位就是最小的质数。
4、五年级一班男生人数占全班人数的，这里的单位“1”是指（），女生人数占全班人数的（）
5、5m的和1m的（）相等；1小时的（）和5小时的49591
91相等。66、分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）。
7、一包饼干18块，我和你们俩平均分了吧。平均每人分到（）包，平均每人分到（）块。
二、比较大小
第一课时
单位：荣和完小 授课人：刘志军 时间：
教学目标
教材中安排了4道题，着重复习100以内数的顺序、数位表、数的组成和数的大小。复习时，可以引导学生回忆本学期学习的100以内数的相关内容。对于数位表应进行重点复习，它是学习100以内加减法计算、理解算理、掌握计算法则的重要基础。复习过程中，对于一些比较简单的问题，可以多让学习有困难的学生说一说，逐渐培养他们学习的自信心。
教学重点重点复习数位表。
教学难点进一步理解数位顺序表。掌握计算法则和数的组成。课前准备计数器、小棒、卡片。教学过程：
一、揭示课题：小朋友，我们已经学会了那些数？ 今天我们来复习100以内的数。请小朋友拿出小棒来数一数。集体数：（先顺数，再倒数。）
1、从1数到100。
2、从100数到1。
3、从28数到36。
4、从47数到54。
5、从89数到96。
7、十个十个地数。五个五个地数。二个二个地数。同桌互数，一个出题一个数。
二、引导学生完成课本1、2、3、4各题。
第一题：让学生独立完成。然后检查校对。指名说说为什么要这样填？
第二、三题：出示记数器。问：你们还记得那一位是个位那一位是十位？个位上一可珠子代表几？是为上一可珠子代表几？
指名拨数：36、49、50、98、76、100、80、50。
分别说说每个数位上各是几：各是几个十和几个一组成的？100是几个十组成的。学生独立完成和第三题。检查校对。
第四题、比较下面每组数的大小。用卡片逐组出示比较大小。
指名在卡片上填好大于好或小于号。再说说为什么这样填。
三、小结：这节课复习了什么？还有什么不懂的地方吗？
四、完成练习十八第一题至第四题。第一题先读立写再叫对。
第二题排好后让学生说说为什么这样排？ 第三题写好后让学生说说有什么规律？ 第四题开展竞赛，看谁算得又对又快。第五题，让学生说一说，然后再列式计算。
五、完成作业本有关作业。
第二课时
单位：荣和完小 授课人：刘志军 时间： 教学目标
教材主要从两方面进行复习：100以内加减法的口算，用计算解决简单的问题。本学期学习的计算主要是“20以内的退位减法”、“整十数加、减整十数”、“两位数加、减一位数和整十数”等内容。这些内容不论在计算难度，还是在计算的方法上，都存在一定的差异。教材中虽然把这些内容集中安排复习，但也注意突出各自的特点。注意对比练习，以使学生更好的掌握计算的方法。对于“20以内的退位减法”，要求与“20以内的进位加法”相同，学生应熟练掌握。对于其他的一步口算，要求比较熟练。对于连加、连减和加减混合计算，在计算的速度上不作要求，学生能计算正确就可以了。对于计算方法，根据《标准》的精神，允许学生选择自己喜欢的方法进行计算。
教学重点20以内的退位减法”、“整十数加、减整十数”、“两位数加、减一位数和整十数
教学难点20以内的退位减法”、“整十数加、减整十数”、“两位数加、减一位数和整十数 教学过程
一、复习：
用卡片进行口算训练。指名算。开小火车算。
二、揭题：小朋友，今天我们学习100以内的加法和减法，大家有没有信心学好呢？
三、指导完成总复习5、6、7题。
第五题：学生独立计算第5题。分组讨论。说说有几种计算方法，你是怎么想的？每种方法有什么不同？ 第六题：
学生各自独立计算。
讨论：说说是怎么算出来的？ 第七题、出示投影片或图片。
创设情景：春天来了，天气暖和了。公园里的花儿开了，蝴蝶和蜻蜓也飞来了，你们看，它们在花间舞蹈，玩的很高兴。你们知道来了多少只蜻蜓和蜜蜂吗？快来数一数吧！（蝴蝶8只、蜻蜓16只、一共有24只蝴蝶和蜻蜓）出示应用题（1）、（2）。
1、读题。说一说，告诉我们什么条件和什么问题？
2、列式计算。
3、读算式，说说每部分个表示什么？
3、小结。
像这样的图画，你看着它还能提什么问题？引导列出用加法算的题目。弄清这三道题目之间的关系。
四、完成练习十八6至14题。
第6题，先让学生说说题目中告诉我们的条见和问题各是什么？然后列式计算。
第7题，小组讨论：题目里告诉我们什么？要我们求什么？各小组完成后交流。最后在想想还能提出什么问题？并列式计算？ 8、9题先做后检查校对
11题要求算的又对又快。比赛，算好后校对。12、13、14、让学生按小组跟着聪聪和明明一起学习，并写出算式，然后指名说一说为什么这样算？
五、完成作业本上的有关作业。
第三课时
单位：荣和完小 授课人：刘志军 时间：
教学目标 本学期在学习“元、角、分”时，主要通过大量的操作、活动帮助学生认识元、角、分之间的关系，以及人民币的应用，使学生对元、角、分有比较丰富的感性认识。因此，教材在复习时没有再安排动手操作的内容，只是让学生对已学的元、角、分关系进行复习，并结合具体情境进行应用。正确即可。复习中，还要注意培养学生估计时间的意识和习惯，即看钟面时，如果一时说不出准确的时间，可以说一说大概是几时几分。多进行这样的练习，对学生建立时间观念是很有好处的。另外，还要注意在日常生活中结合具体实际多向学生渗透时间的观念。
教学重点帮助学生认识元、角、分之间的关系，以及人民币的应用，使学生对元、角、分有比较丰富的感性认识。渗透时间的观念。
教学难点帮助学生认识元、角、分之间的关系，以及人民币的应用，使学生对元、角、分有比较丰富的感性认识。渗透时间的观念。课前准备人民币教具和钟面。教学过程
一、元角分的认识
让学生回忆所学的知识。如果学生遗忘了，还可以让学生用学具摆一摆，用实物帮助学生思考。
学生独立完成第八题。校对。
二、几时几分。
1、是师生出示钟面。师拨生说。生说生说。生生互拨互说。师说生拨。
2、揭示总复习第九题。
学生独立看着钟面填写时间。校对。
3、补充：我们已经认识了几时几分，整时、半时，那么，分针在12不到一点或12超过一点该怎么读呢？ 复习大约几时。
老师拨学生说：大约8时、三时、5时等。第五题先让学生说一说，再指导列式计算
三、完成练习十八15题。第10题引导学生说一说，再试着提出另外的问题进行计算。提的好的给于鼓励。
四、完成作业本上的作业。
第四课时
单位：荣和完小 授课人：刘志军 时间：
教学目标
100页第10题是本学期所学有关位置的“上、下、左、右”等概念的综合复习。题目结合儿童的生活实际，提供一个楼房住家的情境，使学生能用自己的语言比较准确地描述出自己所住的位置，同时，感受到数学就在自己身边。复习时，一方面，要结合教材图中所描绘的情境让学生说出每个学生住的位置，另一方面，可以让学生用所学过的有关位置的词语描述整个画面的情境，培养学生综合运用知识的能力。描述时，要特别注意有关“左”、“右”相对性的问题。教师还可以根据本班具体情况，创设有生活情趣的情境，提高学生的学习兴趣，达到全面复习的目的。教学重点复习时，一方面，要结合教材图中所描绘的情境让学生说出每个学生住的位置，另一方面，可以让学生用所学过的有关位置的词语描述整个画面的情境，培养学生综合运用知识的能力。
教学难点让学生用所学过的有关位置的词语描述整个画面的情境，培养学生综合运用知识的能力。
课前准备小黑板上画有方格子，让学辨别上下左右。小正方体若干。教学过程
一、揭题。位置与图形。
1、出示小黑板。看图。图上的小格子，指名说说上下左右，把小格子当做座位，说说第几排第几个在哪里？老师说，学生找。学生说学生找。达到熟练，人人过关。
二、揭示100页总复习第十题。引导学生看图。图上有几个小朋友？ 他们个住在几门几层？ 你是怎么知道的？ 在书上填一填。检查校对。
三、揭示总复习11题。
数一数。图上各有几个小正方体？ 各自数一数，填一填。
有困难的同学提出来问一问，为什么这样填？
按小组拿出小正方体随意摆一摆，说一说，各有几个？你们摆的有几块挡住了？以后，还会弄错吗？
四、完成作业本有关作业。
第五课时
单位：荣和完小 授课人：刘志军 时间：
教学目标
本学期统计的教学目标之一是使学生能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。第101页第12题结合儿童的生活实际，设计了“星期日同学们喜欢做的事”的条形统计图，让学生根据图找出所需数据，并根据数据解决问题。最后，引导学生根据统计图提出问题，培养学生发现问题的能力。
教学重点让学生根据图找出所需数据，并根据数据解决问题。最后，引导学生根据统计图提出问题，培养学生发现问题的能力。
教学难点根据统计图提出问题，培养学生发现问题的能力。课前准备练习十八16题的放大图。总复习12题的放大图。教学过程
一、揭题：
小朋友们，我们以前学过了统计知识，你们还记得吗？统计过那些东西？今天我们来复习统计知识。
二、出示12题。指导看图。
同学们星期天做了哪些事？ 各有多少人呢？ 那些活动最受欢迎？ 那些活动人数最少？
喜欢看电视的比喜欢看书的多几人呢？ 你还能提出什么问题呢？ 讨论后完成书上的填空。
三、思考题。101页。
小猪出了个题目考考我们，看我们能不能算出来。指导看图。
书上的小正方形的数目是怎么排列的？ 1个、4个、9个，再后面应该几个呢？ 学生各自填写交流讲评。
四指导完成练习十八16题。出示16题。引导看图：
1、读题，说说意思。
2、看懂右边的表格。
3、表格中列出了哪几种水果？
4、各自调查我们班的每一位小朋友各爱吃那种水果？
5、把表格填好。
6、完成下面的统计图。
7、说说爱吃那种水果的人最多
8、？爱吃那种水果的人最少？
9、你还能提出什么问题？
本文通过作者由“独钟情”到“动心”，写胡杨在恶劣的环境中具有的顽强生命力，抒发了作者对胡杨顽强生命力的赞美，表达了作者对具有无私奉献精神的人的敬佩之情。
教学目标
1.学习本课8个生字，联系上下文理解词语的意思。
2.有感情地朗读课文，了解作者钟情于胡杨的原因，感受胡杨顽强的生命力和默默奉献的精神。
3.能用简短的语言写出四、五、七段的意思，背诵喜欢的段落。
4.体会作者反复运用“千年……千年……千年”的排比句式在文章中表情达意的作用。
教学重、难点
理解课文内容，感受胡杨顽强的生命力和默默奉献的精神，激发学生对胡杨的崇敬之情。
教学时间
2课时。
教学过程
第一课时
教学流程
一、创设情境，引入文眼
1.师：在茫茫的大沙漠，当黄沙袭来的时候，所有的生命都折服于沙漠的肆虐的时候，河流退却了，人群退却了，就连那雄伟的城郭也被掩埋了……有一个绿色的精灵，以不屈的精神与沙漠抗衡，与风暴搏斗，生生不息。它就是——胡杨。(出示胡杨组图)
2.师：人们崇敬胡杨，留下了许多赞美的文字。(揭示课题，齐读)
二、出示学习目标
1.初读课文，学习生字词，感知文章内容，了解作者钟情于胡杨的几个方面。
2.用简短的话概括4、5、7自然段的意思。
三、紧扣文眼，整体感知
1.出示自学指导一
读读这篇赞美的文字，看看作者钟情于胡杨的哪些地方?
2.生自主读文三遍(出示阅读要求)。
(1)大声朗读，读准字音，读连贯、流利。
(2)同桌读(齐读，分段读)，纠正字音，联系上下文交流新词的意思，说说每段的意思。
(3)自主默读，思考：作者钟情于胡杨的哪些地方?
3.汇报初读情况。
(1)指名分段朗读，纠正字音，师相机引导学生用简短的话说出4、5、7段的意思。
(2)问：作者钟情于胡杨的哪些地方?(师相机板演：无人关照弓腰驼背粗茶淡饭默默奉献)
四、自主品读，披文入情
1.过渡：作者钟情于无人关照的胡杨，弓腰驼背的胡杨，粗茶淡饭的胡杨，默默奉献的胡杨，读了课文，你对怎样的胡杨动情了，请找到相关的段落读一读，把你动情的原因写下来，再动情地读一读。
2.生自主阅读，勾画、作批注，有感情地朗读。
3.同桌交流感受体会，有感情地朗读。
第二课时
学习目标
1.精读课文，探究作者钟情于胡杨的原因，感受胡杨顽强的生命力和默默奉献的精神。
2.背诵喜欢的段落，用自己的话赞美胡杨，激发学生对胡杨的崇敬之情。
3.体会作者反复运用“千年……千年……千年”的排比句式在文章中表情达意的作用。
教学流程
一、词语引入，回顾内容
1.抄写词语：钟情、无人关照、弓腰驼背、粗茶淡饭、默默奉献。
2.师：作者钟情于无人关照的胡杨，弓腰驼背的胡杨，粗茶淡饭的胡杨，默默奉献的胡杨，才写下这赞美的文字——胡杨赞。
二、交流体会，精读感悟
1.过渡：作者为何对这样的胡杨情有独钟?让我们再一次走进课文，去探寻这些词语背后的意思。
2.汇报交流，朗读感悟
(1)无人关照的胡杨(第3段)。
抓住“眼泪”一词，引导“胡杨的眼泪是什么”“它为何要流泪”，体会胡杨受了伤就流出“泪”来为自己包扎伤口，是为了继续生长，表现出很强的生命力。
(2)弓腰驼背的胡杨(第4段)。
可从“惨不忍睹”一词入手，引导说说“什么叫惨不忍睹”“胡杨长相为何如此惨不忍睹”，体会胡杨弓腰驼背的长相是为了适应恶劣的自然环境，它有着较强的适应能力和极强的生命力。
(3)粗茶淡饭的胡杨(第5段)。
①抓住“粗茶淡饭”一词，“粗茶淡饭在生活中是用来形容什么的?这里呢?”(生长条件极其恶劣)“胡杨粗茶淡饭的生长环境是怎样的?”
②“它是在夏季酷热……只有粗茶淡饭”，引导：读这个句子，你想说什么?(板演：顽强的生命力)
③能把这种顽强的生命力读出来吗?(指名读，齐读)
(4)默默奉献的胡杨(第7段)。
①“它的树干木质坚硬……从来没有索取。”引导：你读懂了什么?
②“彻底”说明什么?(体会胡杨对人类的奉献是毫无保留的。)
③让我们把胡杨毫无保留的奉献精神读出来。(齐读)
3.小结：无人关照的胡杨，弓腰驼背的胡杨，粗茶淡饭的胡杨，这些词都在给我们传递一个信息：它的生命是那样的(顽强)，所以，它才会千年不死，死了千年不倒，倒下千年不腐!(板演：千年……千年……千年)这样的胡杨，怎不叫人动心，不叫人爱呢?
4.问：作者为了表达自己的爱，几次用到了“千年……千年……千年”?这样写有怎样的好处?
三、升华情感，书写敬意
1.过渡：多么顽强的生命力，它感动了作者，作者又用隽永的文字感动着我们。你对哪段文字感触最深，请你尽情读一读，赞一赞。
2.生自主朗读，背诵。
3.出示背景音乐，胡杨组图，指名背诵。
4.师：我们感动于胡杨，感动于它顽强的生命，感动于它毫无保留的奉献精神。此时此刻，你心中一定也有话想说，想赞一赞这西域的美丽风景——胡杨。赶快写一写，赞美赞美胡杨吧!
5.生自主写话。
1、24÷()=()：24==()%=()折=()(填小数)。
2、8厘米是16分米的()%100千克比80千克多()%
12米比()少20%()比16少40%
3、一件篮球打九折出售后，售价72元，原价()元。
4、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是()。
5、把、、和1组成一个比例是()。
6、已知6x=4y,x和y成()比例，已知=，x和y成()比例。
7、一个圆锥的体积是32立方厘米，高是4厘米，底面积是()。
8、把边长是3厘米的正方形按4：1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是()。
9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是()厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是()厘米。
10、比例尺10：1，表示图上距离1厘米相当于实际距离()厘米。
11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是()平方厘米。
12、李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这次共得了()元稿费。
二、判断。(每题1分，共5分。)
1、两种相关联的量不是正比例，就是反比例。()
2、一种商品先涨价5%，后又降价5%，又回到了原价。()
3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。 ()
4、如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。()
5、如果3a=4b，那么a:b=4：3。()
三、选择。(每空1分，共6分。)
1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的()
A、表面积B、体积C、侧面积
2、①根据我国《国旗法》的规定，国旗的长和宽()。
②圆的面积和半径()。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大()
A、B、2倍C、
4、根据4×6=3×8,可以写出()个不同的比例。
A、8B、4C、2
5、12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是()
A、6B、4C、18
四、计算(共26分)。
1、直接写得数。(每小题0.5分)
1047-998=+=3.7+1.9=2÷14+=
1÷100%=0.1+9.9×0.1=12×(×)=0.27÷0.3=
2、解方程。(每题2分)
①x–2=0.5②:=x:
③=④X：12=：2.8
3、用递等式计算(能简便计算的要简便计算，每题2分)
①3÷-÷3②÷[×(+)]
③(-+)×12 ④5.7-(1.9-1.3)
4、文字题。(每小题3分)
①用2除的商，减去7的倒数，差是多少?
②甲数的等于乙数的，如果乙数是15，甲数是多少?
五、操作题。(第1题4分，第2题5分)。
1、下图的比例尺是，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米?(量时得数保留整厘米数)
2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。
①学校到汽车站的图上距离是()厘米
②汽车站到商场的图上距离是()厘
③商场在汽车站的()偏()()o方向
2千米处，这幅图的比例尺是()。
④从学校到汽车站的实际距离是()千米。
⑤在汽车站南偏东45o方向1000米处有一个公园，请在图上画出公园的位置。
六、应用题。(共30分)。
1、水结成冰后，体积增加10%，一块体积是3.3立方米的冰，融化成水后体积是多少?
2、一个无盖的铁皮水桶，底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?
3、组装一批电脑，已装了总数的40%，剩下的比已装的多500台。这批电脑共有多少台?
4、一幅地图的线段比例尺是：
04080120160千米，甲乙两城在这幅地图上相距14厘米，如果
把它画在比例尺是1:2800000的地图上,该画多少厘米?
5、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是12.56厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?
【参考答案】
一、填空。(24分，每题2分。)
1、24÷(32)=(18)：24==(75)%=(七五)折=(0.75)(填小数)。
2、8厘米是16分米的(5)%100千克比80千克多(25)%
12米比(15)少20%(9.6)比16少40%
3、一件篮球打九折出售后，售价72元，原价(80)元。
4、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是(0.25)。
5、把、、和1组成一个比例是(:1=:)。
6、已知6x=4y,x和y成(正)比例，已知=，x和y成(反)比例。
7、一个圆锥的体积是32立方厘米，高是4厘米，底面积是(24)。
8、把边长是3厘米的正方形按4：1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是(1：16)。
9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是(36)厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是(4)厘米。
10、比例尺10：1，表示图上距离1厘米相当于实际距离(0.1)厘米。
11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是(36)平方厘米。
12、李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这次共得了(4600)元稿费。
二、判断。(每题1分，共5分。)
1、两种相关联的量不是正比例，就是反比例。(×)
2、一种商品先涨价5%，后又降价5%，又回到了原价。(×)
3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。 (×)
4、如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。(×)
5、如果3a=4b，那么a:b=4：3。(√)
三、选择。(每空1分，共6分。)
1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的(C)
A、表面积B、体积C、侧面积
2、①根据我国《国旗法》的规定，国旗的长和宽(A)。
②圆的面积和半径(C)。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大(B)
A、B、2倍C、
4、根据4×6=3×8,可以写出(A)个不同的比例。
A、8B、4C、2
5、12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是(B)
A、6B、4C、18
四、计算(共26分)。
1、直接写得数。(每小题0.5分)
1047-998=49+=3.7+1.9=5.62÷14+=1
0.27÷0.3=0.91÷100%=10.1+9.9×0.1=1.0912×(×)=
2、解方程。(每题2分)
①x–2=0.5②:=x:
解：x=2.5解：x=×
x=24x=
③=④X：12=：2.8
解：10.8x=8.1×4解：2.8x=12×
x=3x=7.5
3、用递等式计算(能简便计算的要简便计算，每题2分)
①3÷-÷3②÷[×(+)]
=7-=÷[×]
=6=÷=×=
③(-+)×12 ④5.7-(1.9-1.3)
=×12-×12+×12=5.7+1.3–1.9
=4–2+3=7–1.9
=5=5.1
4、文字题。(每小题3分)
①用2除的商，减去7的倒数，差是多少?
÷2-=
②甲数的等于乙数的，如果乙数是15，甲数是多少?
15×÷=16
五、操作题。(第1题4分，第2题5分)。
1、下图的比例尺是，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米?(量时得数保留整厘米数)
量得图上长是3厘米，宽是1.5厘米
实际长是：3÷=1厘米=120米
实际宽是：1.5÷=6000厘米=60米
实际面积：120×60=7200平方米
2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。
①学校到汽车站的图上距离是(2)厘米
②汽车站到商场的图上距离是(2)厘
③商场在汽车站的(南)偏(西)(60)o方向
2千米处，这幅图的比例尺是(1:100000)。
④从学校到汽车站的实际距离是(2)千米。
⑤在汽车站南偏东45o方向1000米处有一个公园，请在图上画出公园的位置。
1000米=100000厘米100000×=1厘米
六、应用题。(共30分)。
1、水结成冰后，体积增加10%，一块体积是3.3立方米的冰，融化成水后体积是多少?
解：设融化成水后体积是x立方米
x+10%x=3.3x=3
2、一个无盖的铁皮水桶，底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?
底面半径：9.42÷3.14÷2=1.5分米
底面积：3.14×1.5=7.065平方分米
侧面积：9.42×5=47.1平方分米
表面积：7.065+47.1=54.165平方分米
体积：7.065×5=35.325立方分米
答：做这个水桶至少用了铁皮54.165平方分米，至少能装35.325立方分米水。
3、组装一批电脑，已装了总数的40%，剩下的比已装的多500台。这批电脑共有多少台?
解：设这批电脑共有x台
(1-40%x)-40%x=500x=2500
4、一幅地图的线段比例尺是：
04080120160千米，甲乙两城在这幅地图上相距14厘米，如果
把它画在比例尺是1:2800000的地图上,该画多少厘米?
甲乙两城的实际距离：14×40=560千米=56000000厘米
56000000×=20厘米
5、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是12.56厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?
12.56÷3.14=4厘米
【人教版五年级数学下册因数与倍数总复习教案】推荐阅读：
小学五年级下册数学《因数与倍数》测试题07-21
人教版五年级语文下册复习计划07-15
人教版五年级语文下册课内阅读复习07-22
人教版五年级下册品社复习资料总结09-10
二年级下册数学总复习教案06-13
人教版六年级下册品德与社会复习资料07-04
人教版三年级下册数学教案全册06-05
人教版一年级数学下册全册教案07-28
