华罗庚教学方案（共10篇）
创建国家环境保护模范城市，是实施可持续发展战略，造福人民的“民心工程”。为深入贯彻落实科学发展观，认真执行区政府和区教育局提出的“创模”工作各项要求，动员全体师生积极投入到活动中去，坚决完成创建国家环境模范城市对学校提出的任务，为“创模”成功做出积极贡献，特制定如下实施方案：
一、指导思想和目标任务
以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，深入开展宣传教育工作，发动全体师生参与“创模”，形成浓厚的“创模”氛围。通过开展一系列的“创模”宣传教育活动，使全校师生都知道“创模”的目的意义，知道市委、市政府“创模”的决心和工作措施，知道“创模”对我市可持续发展和市民生活质量的提高带来的好处，知道“创模”的有利条件和存在的困难，知道自己
“创模”工作安排。
2、在学校门口、校园内悬挂“创模”横幅，学校电子显示“创模”标语；开学后，充分开学典礼、利用宣传栏等，宣传“创模”工作内容，各班第一期板报，要有“创模”内容；印发“创建国家环保模范城市公民环保行为规范”“创建国家环保模范城市基本知识”，向全校师生发出参与“创模”活动的倡议。
（二）活动实施
1、新学期，在“校本课程”中，安排环境教育课程，并在课程表备注栏上注明教学内容。
2、统一使用国家环保部推荐的《环境教育》教材，按照“每学年环境教育12课时以上”的要求，做好环境教育的课程安排，确保每学期环境教育6课时以上。
3、坚持把主题教育与学科渗透相结合，学校德育处、团委、大队部结合环境保护的有关重要节日，集中对学生进行专题环境教育。学校教务处对各学科教师，特别是科学、地理、物理、化学、生物等学科老师，要提出明确要求，在备课、上课中，体现环境教育的内容。
4、学期中安排一次环境教育知识竞赛，组织开展结合市“创模”、环境教育的征文、演讲比赛和儿童电脑绘画比赛活动。
（三）巩固提高
1、要进一步加强校园管理，杜绝脏乱差和杂草丛生现象，促进校园绿化、美化建设。
● 聪明在于学习，天才在于积累。
● 要循序渐进！我走过的道路，就是一条循序渐进的道路。
● 聪明在于勤奋，天才在于积累。
● 独立思考能力，对于从事科学研究或其他任何工作，都是十分必要的。在历史上，任何科学上的重大发明创造，都是由于发明者充分发挥了这种独创精神。
● 见面少叙寒暄话，多把艺术谈几声。
● 在寻求真理的长征中，惟有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭。
● 日累月积见功勋，山穷水尽惜寸阴。
● 时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。
● 壮士临阵决死哪管些许伤痕，向千年老魔作战，为百代新风斗争。慷慨掷此身。
● 科学成就是由一点一滴积累起来的，惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。
● 科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不是给懒汉。
● 科学是老老实实的学问，不可能靠运气来创造发明，对一个问题的本质不了解，就是碰上机会也是枉然。入宝山而空手回，原因在此。
● 科学是实事求是的学问，来不得半点虚假。
● 我想，人有两个肩膀，应该同时发挥作用，我要用一个肩挑着送货上门的担子，把科学知识和科学工具送到工人师傅手里；另一个肩膀可以作人梯，让青年们踏着攀登科学的更高一层山峰。
● 天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。
● 学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。
● 任何一个人，都要必须养成自学的习惯，即使是今天在学校的学生，也要养成自学的习惯，因为迟早总要离开学校的！自学，就是一种独立学习，独立思考的能力。行路，还是要靠行路人自己。
● 聪明在于学习，天才在于积累。……所谓天才，实际上是依靠学习。
● 在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。
● 科学是老老实实的学问，搞科学研究工作就要采取老老实实、实事求是的态度，不能有半点虚假浮夸。不知就不知，不懂就不懂，不懂的不要装懂，而且还要追下去，不懂，不懂在什么地方；懂，懂在什么地方。老老实实的态度，首先就是要扎扎实实地打好基础。科学是踏实的学问，连贯性和系统性都很强，前面的东西没有学好，后面的东西就上不去；基础没有打好。搞尖端就比较困难。我们在工作中经常遇到一些问题解决不了，其中不少是由于基础未打好所致。一个人在科学研究和其他工作上进步的快慢，往往和他的基础有关。
● 钻研然而知不足，虚心是从知不足而来的。虚伪的谦虚，仅能博得庸俗的掌声，而不能求得真正的进步。
● 人家帮我，永志不忘；我帮人家，莫记心头。
● 锦城虽乐，不如回故乡；乐园虽好，非久留之地。归去来兮。
● 人家帮我，永志不忘；我帮人家，莫记心上。
● 凡是较有成就的科学工作者，毫无例外地都是利用时间的能手，也都是决心在大量时间中投入大量劳动的人。
● 聪明出于勤奋，天才在于积累。
● 我们最好把自己的生命看做前人生命的延续，是现在共同生命的一部分，同时也后人生命的开端。如此延续下去，科学就会一天比一天灿烂，社会就会一天比一天更美好。
● 锦城虽好乐，不如回故乡；乐园虽好，非久留之地，归去来兮。
● 科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什麽偶然的机遇的话，那麽这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。
● 科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。
● “难”也是如此，面对悬崖峭壁，一百年也看不出一条缝来，但用斧凿，能进一寸进一寸，得进一尺进一尺，不断积累，飞跃必来，突破随之。
● 天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大拉学发明是不可想象的。
● 人做了书的奴隶，便把活人带死了。……把书作为人的工具，则书本上的知识便活了。有了生命力了。
2、凡是较有成就的科学工作者，毫无例外地都是利用时间的能手，也都是决心在很多时间中投入很多劳动的人。——华罗庚
3、人家帮我，永志不忘;我帮人家，莫记心头。——华罗庚
4、时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。——华罗庚
5、要循序渐进!我走过的道路，就是一条循序渐进的道路。——华罗庚
6、“难”也是如此，应对悬崖峭壁，一百年也看不出一条缝来，但用斧凿，能进一寸进一寸，得进一尺进一尺，不断积累，飞跃必来，突破随之。——华罗庚
7、壮士临阵决死哪管些许伤痕，向千年老魔作战，为百代新风斗争。慷慨掷此身。——华罗庚
8、聪明在于勤奋，天才在于积累。——华罗庚
9、见面少叙寒暄话，多把艺术谈几声。——华罗庚
10、科学的灵感，决不是坐等能够等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。——华罗庚
11、科学是老老实实的学问，搞科学研究工作就要采取老老实实实事求是的态度，不能有半点虚假浮夸。不知就不知，不懂就不懂，不懂的不要装懂，并且还要追下去，不懂，不懂在什么地方;懂，懂在什么地方。老老实实的态度，首先就是要扎扎实实地打好基础。科学是踏实的学问，连贯性和系统性都很强，前面的东西没有学好，后面的东西就上不去;基础没有打好。搞尖端就比较困难。我们在工作中经常遇到一些问题解决不了，其中不少是由于基础未打好所致。一个人在科学研究和其他工作上提高的快慢，往往和他的基础有关。——华罗庚
12、科学成就是由一点一滴积累起来的，惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。——华罗庚
13、锦城虽好乐，不如回故乡;乐园虽好，非久留之地，归去来兮。——华罗庚
14、人做了书的奴隶，便把活人带死了。……把书作为人的工具，则书本上的知识便活了。有了生命力了。——华罗庚
15、人家帮我，永志不忘，我帮人家，莫记心上。——华罗庚
16、锦城虽乐，不如回故乡;乐园虽好，非久留之地。归去来兮。——华罗庚
17、聪明在于学习，天才在于积累。……所谓天才，实际上是依靠学习。——华罗庚
18、日累月积见功勋，山穷水尽惜寸阴。——华罗庚
19、科学是老老实实的学问，不可能靠运气来创造发明，对一个问题的本质不了解，就是碰上机会也是枉然。入宝山而空手回，原因在此。——华罗庚
20、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚
21、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。——华罗庚
22、科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数礁石险滩。仅有不畏攀登的采药者，仅有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。——华罗庚
23、锦城虽乐，不如回故乡;乐园虽好，非久留之地。归去来兮。——华罗庚
24、钻研然而知不足，虚心是从知不足而来的。虚伪的谦虚，仅能博得庸俗的掌声，而不能求得真正的提高。——华罗庚
25、我想，人有两个肩膀，应当同时发挥作用，我要用一个肩挑着送货上门的担子，把科学知识和科学工具送到工人师傅手里;另一个肩膀能够作人梯，让青年们踏着攀登科学的更高一层山峰。——华罗庚
26、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚
27、独立思考本事，对于从事科学研究或其他任何工作，都是十分必要的。在历史上，任何科学上的重大发明创造，都是由于发明者充分发挥了这种独创精神。——华罗庚
28、聪明在于学习，天才在于积累。——华罗庚
29、科学的灵感，决不是坐等能够等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不是给懒汉。——华罗庚
30、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。——华罗庚
31、科学是实事求是的学问，来不得半点虚假。——华罗庚
32、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大拉学发明是不可想象的。——华罗庚
33、人家帮我，永志不忘;我帮人家，莫记心上。——华罗庚
34、在寻求真理的长征中，惟有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭。——华罗庚
35、我们最好把自我的生命看做前人生命的延续，是此刻共同生命的一部分，同时也后人生命的开端。如此延续下去，科学就会一天比一天灿烂，社会就会一天比一天更完美。——华罗庚
华罗庚是世界著名的数学家，中国数学界的泰斗。他一生的故事许多许多，本文写的是他上小学时，敢于向专家挑战的事，表现了他善于思考，勤学好问的求知态度。
文章开头先概括写华罗庚从小就“非常喜欢数学”。联系到他日后的成功，使我们再次想起那句老话：“兴趣是最好的老师。”“他除了看课本外，还常常借老师的书看。”说明华罗庚从小博览群书，对数学已经到了痴迷的程度。
接下来用两个自然段讲华罗庚发现一位教授的文章有错误，勇敢地提出了不同意见，并得到了表扬。其中“看了又看”“算了又算”反映了他严肃认真的学习态度。“当然可以了，谁都会有错儿的！”“谁”指的是任何人，当然包括专家。老师的话给了华罗庚极大的鼓励，培养了他敢于求真的精神。
最后讲华罗庚成了一位世界著名的数学家。
这篇课文是上一册教材中《动手试一试》一文的延伸，以著名科学家的真实事例进一步明确了可贵的求知态度。课文虽然写的是科学家的故事，但是选取了小学生容易理解和接受的小时候的故事。而且力求从语言、动作、心理等方面把人物写得生动、可亲，增强了感染力。
一、华罗庚的有关资料
华罗庚出生在一个摆杂货店的家庭，从小体弱多病，但他凭借自己一股坚强的毅力和崇高的追求，终于成为一代数学宗师． 少年时期的华罗庚就特别爱好数学，但数学成绩并不突出．19岁那年，一篇出色的文章惊动了当时著名的数学家熊庆来．从此在熊庆来先生的引导下，走上了研究数学的道路．晚年为了国家经济建设，把纯粹数学推广应用到工农业生产中，为祖国建设事业奋斗终生！华爷爷悉心栽培年轻一代，让青年数学家茁壮成儿使他们脱颖而出，工作之余还不忘给青多年朋友写一些科普读物．
下面就是华罗庚爷爷曾经介绍给同学们的一个有趣的数学游戏： 有位老师，想辨别他的3个学生谁更聪明．他采用如下的方法：事先准备好3顶白帽子，2顶黑帽子，让他们看到，然后，叫他们闭上眼睛，分别给戴上帽子，藏起剩下的2顶帽子，最后，叫他们睁开眼，看着别人的帽子，说出自己所戴帽子的颜色．3个学生互相看了看，都踌躇了一会，并异口同声地说出自己戴的是白帽子。聪明的小读者，想想看，他们是怎么知道帽子颜色的呢？“ 为了解决上面的伺题，我们先考虑“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题．因为，黑帽只有1顶，我戴了，对方立刻会说自己戴的是白帽．但他踌躇了一会，可见我戴的是白帽．这样，“3人2顶黑帽，3顶白帽”的问题也就容易解决了．假设我戴的是黑帽子，则他们2人就变成“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题，他们可以立刻回答出来，但他们都踌躇了一会，这就说明，我戴的是白帽子，3人经过同样的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子． 看到这里。同学们可能会拍手称妙吧．后来，华爷爷还将原来的问题复杂化，“n个人，n-1顶黑帽子，若干（不少于n）顶白帽子”的问题怎样解决呢？运用同样的方法，便可迎刃而解．他并告诫我们：复杂的问题要善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窃．
------------------1910年11月12日华罗庚出生在江苏省金坛县一位小店主家中。因为他的父亲华老祥是在40岁时才得到的这个儿子，因此很担心他的儿子养不大。据说放进箩筐可以生根，容易养活，所以他父亲说过“放进箩筐避邪，同根百岁，就叫箩根吧。后来就是将“箩”字去掉“竹”字头取了罗字，而“根”与庚同音，那年又是庚戍年，又用了一个“庚”字。这就是华罗庚名字的来历，其中包含着父亲对他的关心和祝愿。少年华罗庚
华罗庚小学是在金坛仁劬小学度过的。因成绩不好，他没有拿到毕业证书，只拿到一张修业证书。华罗庚原来也是个很调皮和贪玩的孩子，但他很有数学才能。有一次，数学老师出了一个中国古代有名的算题——有一样东西，不知是多少。3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个的数，还余2。问这样东西是多少？题目出完后，同学们议论开了，谁也说不出得数。老师刚要张口，华罗庚举手说：“我算出来了，是23。”他不但正确地说出了得数，而且算法也很特别。这使老师大为惊诧。华罗庚爱动脑筋总喜欢追求更简便的算法
一次老师在教学生做某种类型的数学习题，大概是已知一个图形，设为长方形，要从中挖去一些已知图形，如长方形、三角形和菱形、梯形等，求剩下图形的面积。老师教的方法是先算出要挖去的各已知图形的面积，然后再把他们加起来，最后用已知长方形的面积减去它，即得剩下图形的面积。华罗庚没有采用老师的方法，而是用了更简洁的方法，引起了老师的不满。老师在发还习题本时，先发还习题做得好的学生的习题本，然后再发有些错误的学生的习题本，最后发华罗庚的习题本，并说：“你是怎么做的，最后答数倒是凑对了！” 华罗庚回答说：“我的做法是有道理的。”然后就把自己是怎么考虑的，一一讲述给大家听。由于他的解题方法既简单又清楚，老师与同学们听了都很信服。可一年后，华罗庚还是因为交不起杂费和食宿费而辍学了。
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华罗庚，出生在江苏省金坛县一个贫困家庭。这是当时一个非常闭塞的县城。
童年时代，他最想骑马。他将一个小木凳拴上绳子，牵着当马骑，边骑边喊“马嘟嘟，马嘟嘟。”现在这个小凳子还陈列在金坛的“华罗庚纪念馆”里呢。稍大以后，他就把家中小杂货店的柜台当马骑，跳上跳下，并且还不时学着大人骑马的样子，感觉十分得意。
华罗庚特别爱动脑，对于一些别人看来司空见惯的事，往往也表现出浓厚的兴趣，提出一些似乎希奇的问题。有一次，他同别人一块去城郊玩耍，见一座荒坟旁有石人石马，就问比他大的同伴：“这些石人石马有多重？”同伴回答说：“这怎么能知道呢。”华罗庚却不甘心，沉思片刻，说：“以后总会有方法知道的。”
在当年的金坛，华罗庚最喜欢去的地方，还是灯节、船会、庙会等场所，凡是这些热闹的地方都少不了他的身影。城东有座青龙山，山上有个庙。每逢庙会，庙中的“菩萨：”便头插羽毛，打扮得花花绿绿，骑着高头大马进城来。一路上，人们见到“菩萨”就磕头行礼，祈求幸福。华罗庚伸直脖子，望着双手合十的“菩萨”，心里暗自琢磨：“‘菩萨’果真万能吗？”当庙会散了，人们也陆续回家，华罗庚却跟着“菩萨”去了青龙山，想探个究竟，看一看“菩萨”的真面目。
来到庙里，“菩萨”卸了装，华罗庚一看“菩萨”是人扮的，就立刻往家跑。回到家，他便兴高采烈地对妈妈说：“妈，你往后不要给‘菩萨’磕头了，‘菩萨’是骗人的1父亲马上训斥道：“唉呀，罪过，小孩子懂什么？”他却认真反驳道：“我到青龙山的庙里去了，‘菩萨’原来是假的，是人装扮的。
华罗庚的数学作业，经常有涂改的痕迹，很不整洁，老师开始时非常不满意。后来经过仔细辨别，老师发现华罗庚是在不断改进和简化自己的解题方法。
华罗庚在中学读书时，曾对传统的珠算方法进行了认真思考。他经过分析认为：珠算的加减法难以再简化，但乘法还可以简化。乘法传统打法是“留头法”或“留尾法”，即先将乘法打上算盘，再用被乘数去乘；每用乘数的一位数乘被乘数，则在乘数中将该位数去掉；将乘数用完了，即得最后答案。华罗庚觉得：何不干脆将每次乘出的答数逐次加到算盘上去呢？这样就省掉了乘数打上算盘的时间例如：28×6，先在算盘上打上2×6=12，再退一位，加上8×6=48，立即得168，只用两步就能得出结果。对于除法，也可以同样化为逐步相减来做节省的时间就更多的。凭着这一点改进，再加上他擅长心算，华罗庚在当时上海的珠算比赛中获得了冠军。
华罗庚不仅对数学肯动脑筋，对语文也很用心。有一次，老师把自己收藏的文学大师胡适的书分给学生，让每人看完后写一篇读后感。华罗庚分得的是《尝试集》，书中流露出作者提倡白话文的得意，认为自己是一次成功的尝试，于是在扉页上写了一首《序诗》：“尝试成功自古无，放翁这话未必是。我今为下一转语，自古成功在尝试。”华罗庚在读后感中，并未表达出老师所期望的对胡适的赞美之词，而是尖锐地指出：胡适的这首诗概念混乱，第一句中的“尝试”与第四句中的“尝试”是两个完全不同的概念。第一句中的“尝试”是指初次尝试，当然一试就成功是比较罕见的；第四句中的“尝试”则是指经过多次尝试或失败之后的一次成功尝试，所以它们具有不同的含意。单独来看两个“尝试”都是有道理的，但胡适将二者放在一起，则是拿自己的概念随意否定别人（陆放翁）的概念，真是岂有此理！他说：“胡适序诗逻辑混乱，不堪卒读。”虽然语文老师当时十分不悦，但20年后还是对已成名的华罗庚说：“我早就看了你的文章不落窠臼。”
华罗庚正是由于勤思考，爱创新，不迷信权威，才最终靠刻苦自学成为一名大数学家的。
二、读句子，再指出本课新学的生字。
A：下课了，小亮还在教室里认真地计算一道除法应用题。B：经过一段时间的努力，他终于改正了自己的错误，老师高兴地说：“这才是一名优秀的少先队员。”
C：华小琴给我寄来了一张精美的邮票。
D：小明拆开杂志社寄来的包裹，里面是一本非常有趣的著作。
三、猜字谜游戏。
猜谜游戏旨在通过活动激发学生的识字兴趣，开发智力，扩展识字，提高想象力、判断力、表达力及识字能力。
喜：擂鼓真热闹，张口齐欢笑。（注：“喜”字中的上半部分是鼓的象形。击鼓表示欢乐、愉快，由击鼓引申为庆贺，由庆贺引申为喜事。“口”表示发出笑声。）
认：人言不做信字猜，识别之后谜底来。志：壮士在我心上，想起意志刚强。杂：九种树木各不同。
些：此下是什么？二字当底座；这、那后边用，见啥把啥说。社：示土是什么，一拼就知道；与“会”是朋友，两字常拥抱。
四、指导写好生字
本课要求会写的字分为上下结构的字（5个）和左右结构的字（5个）两类，可以根据实际情况，有重点地进行指导。下面举例谈谈写好五个上下结构的字要注意的问题。
（1）找关键笔画。
“华”“喜”“些”“杂”四个字的共同点是关键笔画都在于一长横要稳，要托得住，否则整个字会有一种“失重”的感觉。写这一笔时应注意：起笔按住，向右行笔时，力量均匀，微微向上有弧度，沿笔画向回一带收笔。
（2）“喜”字笔画较多，要引导学生想一想怎样才能写紧凑？怎样才能写出“喜气”？
（3）“杂”字的下面不是“木”（见参考资料）（4）“喜”“志”两个字的上面是“士”，不是“土”。
（三）理解课文，指导朗读。
本课的教学可以“华罗庚为什么能成为数学家”为中心问题，以小组学习、小组间交流、朗读及评析为主要教学方式学习课文。研讨的重点应放在第二、三自然段。
读第二自然段可引导学生思考“不对劲”在课文中是什么意思？“他发现教授写的文章不对劲后是怎么做的，为什么要这样做？”体会华罗庚从小就养成了严谨认真、一丝不苟的学习习惯。
要读好华罗庚与老师的对话：读出华罗庚的纯真、大胆而又不乏礼貌；读出老师真诚的鼓励，并从中体会“谁都会有错儿的”，所以“当然可以”提出来。使学生通过朗读感悟到不要盲目迷信权威，应该大胆求真。
读第三自然段时，可以拓展想象：编辑可能会怎样表扬华罗庚？或者，华罗庚可能会“高兴”地想些什么？使学生通过想象练说达到自我教育、自我完善的目的，进一步强调正确的求知态度，教师要避免“穿靴戴帽”式的思想教育。
（四）积累运用。
1．“喜”可讨人喜欢啦，它的朋友多着呢：喜爱、喜庆、欢天喜地、双喜临门……你也来说说吧！
2．你见过双喜字吗？用自己灵巧的小手学着剪一个吧！3．找“著名”。两个人一组，看谁知道的“著名的人或事物”多。
（五）实践活动：根据课前搜集的资料，讲一讲关于华罗庚的其他故事，进一步找寻他成长的足迹，感受他对祖国的热爱、对科学的孜孜追求。
参考资料 1．小知识：“杂”字的部首“朩”叫“木字底”吗？
“木”“朩”作底时可统称木字底，但在教学中解释时应有区别。
木字底写成“朩 ”，俗称“带钩木”，宋体第三笔写成撇，楷体（手写体）第三笔写成点（垂点）。
带钩木作底的基本字只有六个：杀、杂、亲、条、茶、寨。还有一个“余”字是独体字，不属于同类。这六个字中，有的是草书楷化的结果，如“杂”；有的是取偏旁简化的结果，如“杀、亲、条”；有的是避重捺的结果，如“茶、寨”。“条”也可算是避重捺的结果。这些是它们用带钩木作底的原因，因此带钩木可视为木字底的变体。
2．华罗庚生平简介：
华罗庚（1910—1985）：中国现代数学家。江苏省金坛县人。1924年初中毕业后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数学方程式解法的文章，受到了数学家熊庆来的重视，被邀请到清华大学工作，开始了数论的研究。
1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作，1938年回国，受聘为西南联合大学教授。1946年应邀去前苏联访问。同年，应美国普林斯顿高等研究分所邀请任研究员，并在普林斯顿大学执教。1948年开始，他为伊利诺伊大学教授。1950年回国，先后任清华大学教授，中国科技大学数学系主任、副校长，中国科学副院长等。华罗庚是在国际上享有盛誉的数学家。他在数学领域做出了卓越贡献。由于他的卓越贡献，有许多定理、引理、不等式与方法等都用他的名字命名。其主要著作有《堆垒素数论》、《数论导引》、《统筹法评话及补充》等。
3．华罗庚回归祖国的故事
读了这课书以后，使我深深懂得华罗庚爱国主义精神。他忠诚教育事业，培养祖国有文化、有知识的知识分子。他这种爱国主义的精神，是值得我们学习的敬佩的。
因此，我们从小就要刻苦努力学习，把自己学到的渊博知识献给祖国人民，把祖国建设得更加繁荣富强，使我们祖国科学事业超过世界先进水平，我要学习华罗庚热爱祖国的精神，把毕生精力献给人民。
读了《华罗庚是这样走进清华的》有感
作者：华罗庚
原文发表于1982年1月 《环球》 提问者写下一个201位的数：
916，748，679，200，391，580，986，609，275，853，801，624，831，066，801，443，086，224，071，265，164，279，346，570，408，670，965，932，792，057，674，808，067，900，227，830，163，549，248，523，803，357，453，169，351，119，035，965，775，473，400，756，816，883，056，208，210，161，291，328，455，648，057，801，588，067，711 解答者马上回答：这数的23次方根等于9位数546，372，891。
《环 球》杂志的一篇文章中是这样说的：印度有一位37岁的妇女沙昆塔拉在计算这道题时速度超过了一台最先进的电子计算机。这台在美国得过奖的最现代化、最尖端 的产品Univac 1180型电子计算机在算这道题时，要先馈入近2万个指令和数字单元，然后才能开始计算。它整整用了一分钟时间才算出结果。而沙昆塔拉在教授在黑板上用了 4分钟写出这个201位数后，仅用50秒钟就算出了以上的答案。美国报纸称她为数学魔术师，轰动一时！文章末尾还神秘地说，在她快生孩子的一个星期，她的 计算能力出了问题。
面对这样的问题怎么办？
看 到上述消息，可能有以下几种态度：一是惊叹，望尘莫及，钦佩之至，钦佩之余也就罢了。二是不屑一顾，我是高等数学专家，岂能为这些区区计算而浪费精力。三 是我掌握着快速电子计算机，软件有千千万，她一次胜了我算个啥！老实说，有上述这些思想是会妨碍进步的。第一种态度是没出息，不想和高手较量较量。第二种 态度是自命不凡。实际上连计算也怕的人，能在高等数学上成为权威吗？即使能成，也是“下笔虽有千言，胸中实无一策”，瞧不起应用，又对应用一无所能的人。第三种是固步自封，不想做机器的主人。动脑筋是推进科学发展的动力之一，而勤奋、有机会就锻炼是增长我们能耐的好方法。人寿几何！我并不是说碰到所有的问 题都想，而是说要经常动脑筋，来考验自己。
在我 们见到这问题的时候，首先发现文章中答数的倒数第二位错了，其次我们用普通的计算器(Sharp 506)可以在20秒内给出答数。那位教授在黑板上写下那个201位数用了4分钟，实际上在他写出8个数字后，我们就可算出答数了。所以说，沙昆塔拉以 50″对1′胜了Univac 1180，而我们用Sharp 506小计算器以-3′40″胜了沙昆塔拉的50″。但我们所靠的不是天才，而是普通人都能学会的方法。让我从头说起吧！从开立方说起 文章中提到，沙昆塔拉在计算开方时，经常能纠正人们提出的问题，指出题目出错了，可见他们是共同约定开方是开得尽的。现在我们也做这样的约定，即开方的答数都是整数。
我国有一位少年，能在一分钟内开6位数的立方。少年能想得出这个方法是值得称道的，但美中不足之处在于他没有把方法讲出来，因而搞得神秘化了。当然也考试了人们，为什么少年能想得出的方法，一些成年人就想不出来，反而推波助澜造成过分的宣扬？ 这问题对我是一个偶遇：在飞机上我的一位助手借了邻座一位香港同胞的杂志看，我从旁看到一个数59，319，希望求这数的立方根。我脱口而出答数是39。他问为什么，我说，前二位不是说明答数的首位是3吗？尾数是9不是说明答数的末位应当是9吗？因此答数不该是39吗？
然 后，我告诉他，我的完整想法是：把六位数开立方，从前三位决定答数的第一位，答数的第二位根据原数的末位而定：
2、8互换，3、7互换，其它照旧(这是因 为1、2、3、4、5、6、7、8、9立方的末位分别为1、8、7、4、5、6、3、2、9)。例如314，432的立方根是68，前三位决定6，末位是 2，它决定答数的末位是8。
沙昆塔拉可以脱口而出地回答188，132，517的立方根是573。当然188决定了首位5，末位7决定了3，但读者试想一下，中间的7怎样算？ 归纳起来可以看出有两个方法：一个由头到尾，一个由尾到头。我们怎样看出答数倒数第二位是错的
这一点比较难些，要运用一个结果：即a^23的最后两位数和a^3的最后两位数是完全相同的。
91^3的最后两位数是71而不是11，而71^3的最后两位数才是11，因此答数中的9应当改为7。先不管出现这个差错的原因是什么，我们这里已经做了一个很好的习题。想不到竟是Univac1180把题目出错了，这事我们后面再讲它。
我 们来证明a^23的最后两位数和a^3的最后两位数相同。当a=2或5时，容易直接验算。今假定a不能被2和5除尽，我们只要证明a^20的末两位是01 就够了。首先因a是奇数，a^2-1总能被8除尽，所以a^20-1当然也能被8除尽。其次，因a^4-1=(a-1)(a+1)[(a-2)(a+2)+5]，a不是5的倍数，所以a-2，a-1，a+1，a+2中肯定有一个是5的倍数。即b=a^4-1是5的倍数，而
a^20-1=(b+1)^5-1=b^5+5b^4+10b^3+10b^2+5b。
因而a^20-1是25的倍数。从而a^20-1是100的倍数。具备些数论知识的人也可从费尔马定理推出来。我们怎样算
我们用的原则是：如果解答是L位整数，我们只要用前L位(有时只要L-1位)或后L位就够了。用后L位的方法见附录二，先说前一方法。以前
当那位教授说要开201位数的23方时，以23除201余17，就能预测答数是9位数。当教授写到第六、七位时，我们就在Sharp 506上按这六位和七位数，乘以10^16，然后按开方钮算出
(9.16748×10^16)^1/23=5.46372873，(9.167486×10^16)^1/23=5.46372892，这样我们定出了答数的前七位：5，463，728，后二位已由上节的方法决定了，因此答数应该是546，372，871。其实，更进一步考虑，只需利用这个201位数的前八位数字就能在计算器上得到它的23次方根(证明见下面的附记)：
但 不幸的是，把这个数乘23次方，结果与原来给的数不相符(见附录一)。与原题比较，发现原题不但尾巴错了，而且在第八和第九位之间少了一个6。竟想不 到Univac 1180把题目出错了，也许是出题的人故意这样做的。为什么沙昆塔拉这次没能发现这个错误？看来她可能也是根据前八位算出了结果，而没对解答进行验算。我们的习题没有白做，答数错了我们发现了，连题目出错了我们也纠正了。
结论是：在教授写到91，674，867时，我们在计算器上按上这八个数字。再乘10^16，然后按钮开23方就可算出答案，总共约用20″就够了，也就是比那个教授写完这个数还要快3分40秒，比沙昆塔拉快了4分半钟。
既然已经知道答数是九位数，或者说在要求答数有九位有效数字时，我们就只需把前八位或九位数字输入计算机就够了，而无需把201位数全部输入机器，进行一些多余的计算。
附记 以a表示那个201位数，b也表示一个201位数，它的前L位与a相同，后面各位都是零。由中值公式，可知存在一个ξ(b＜ξ＜a)使
当取L=8时，上式小于1/2，由b^1/23的前九位(第十位四舍五入)就可给出a^1/23。下 面讲一个虚构的故事，在沙昆塔拉计算表演后，有一天教授要给学生们出一道计算题。一位助手取来了题目.是一个871位数开97方，要求答案有9位有效数 字。教授开始在黑板上抄这个 数：456，378，192，765，431，892，634，578，932，246，653，811，594，667，891，992，354，467，768，892，…… 当抄到二百多位后，教授的手已经发酸了。“唉！”他叹了一口气，把举着的手放下甩了一下。这时一位学生噗嗤一声笑了起来，对教授说，当您写出八位数字后，我已把答案算出来了，它是588，415，036。那位助手也跟着笑了。他说，本来后面这些数字是随便写的，它们并不影响答数。这时教授恍然大悟，“哈 哈，我常给你们讲有效数字，现在我却把这个概念忘了”。多余的话
我 不否认沙昆塔拉这样的计算才能。对我来说，不要说运算了，就是记忆一个六、七位数都记不住。但我总觉得多讲科学化比多讲神秘化好些，科学化的东西学得会，神秘化的东西学不会，故意神秘化就更 不好了。有时传播神秘化的东西比传播科学更容易些。在科学落后的地方，一些简单的问题就能迷惑人。在科学进步的地方，一些较复杂的问题也能迷惑人。看看沙 昆塔拉能在一个科学发达的国家引起轰动，就知道我们该多么警惕了，该多么珍视在实践中考验过的科学成果了，该多么慎重地对待一些未到实践中去过而夸夸其谈 的科学能人了。
2) 凡是较有成就的科学工作者，毫无例外地都是利用时间的能手，也都是决心在大量时间中投入大量劳动的人。
3) 科学成就是由一点一滴积累起来的，惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。
4) 科学是老老实实的学问，不可能靠运气来创造发明，对一个问题的本质不了解，就是碰上机会也是枉然。入宝山而空手回，原因在此。
5) 壮士临阵决死哪管些许伤痕，向千年老魔作战，为百代新风斗争。慷慨掷此身。
6) 我们最好把自己的生命看做前人生命的延续，是现在共同生命的一部分，同时也后人生命的开端。如此延续下去，科学就会一天比一天灿烂，社会就会一天比一天更美好。
7) 我想，人有两个肩膀，应该同时发挥作用，我要用一个肩挑着送货上门的担子，把科学知识和科学工具送到工人师傅手里;另一个肩膀可以作人梯，让青年们踏着攀登科学的更高一层山峰。
8) 时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。
9) 学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。
10) 面对悬崖峭壁，一百年也看不出一条缝来，但用斧凿，得进一寸进一寸，得进一尺进一尺，不断积累，飞跃必来，突破随之。
11) 科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。
12) 聪明出于勤奋，天才在于积累。
13) 科学成就是由一点一滴积累起来的，惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。
14) 勤能补拙是良训，一份辛苦一份才。
15) 人家帮我，永志不忘;我帮人家，莫记心上。
16) 日累月积见功勋，山穷水尽惜寸阴。
17) 天才在于积累，聪明在于勤奋。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。
18) 聪明在于勤奋，天才在于积累。
19) 善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。
作者： 谈建峰
华罗庚不仅是我国杰出的数学家也是在数学前沿的当代世界一流的数学家。他为世界数学的`发展做出了桌越的贡献。1985年6月12日，他在日本讲学时，因心脏病发作，不幸突然逝世，年终75岁。他虽然离开我们了，但他那坎坷曲折的人生经历，他那终生不息的精神，将永远激励着我们勇往直前。
1911月12日，华罗庚出生在江苏省南部的一个偏僻的小县镇里。你大概想不到吧！后来成为世界上大数学家的华罗庚，念书时数学竟会不及格。到了初中（2）年级的时候，他拆知道要好念书，成绩很快赶了上来。
华罗庚初中毕业后，家庭经济困难，声高中交不起学费，便去上海考了收费较低的中华学校商科。他很珍惜这个来之不易的机会，学习刻苦，成绩也非常好。他还在全上海的算珠比赛中取得了第一名。但应交不起50元学费，离毕业不到一年，不得不回到家乡，金坛。他又在学校当会计，每月工资18元。好景不长，18岁那年，金坛发生瘟疫，先是母亲染病身亡，接着华罗庚叶病倒了。安医生的说法是没有救了，但他奇迹般的活了下来，可是落下了终身残疾
华罗庚自从改掉贪玩的毛病后在王维克老师的启发下便沉了一个意志坚强的人。他按下决心：走出自己的数学之路。就这样，他夜以继日不停的向一个目标前进，像爬山一样，一天天向数学的高峰靠近了。
19XX年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。华罗庚小时候很淘气，也很聪明，所以爸爸经常给他出数学题目，店里的帐有时也让他算，可是他上数学课时经常逃课。老师不知找了多少次家长。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“今有物不知其数，三三数之余二，xx数之余三，七七数之余二，问物几何?”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。
华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学;华罗庚被聘为大学教师，这在清华大学的历史上是破天荒的事情。
记得有一次，他女儿不知什么原因在一旁哭得很厉害，可是当时华罗庚正在算着一条数学题，他装着什么都没听见，后来华罗庚成了一名伟大的的数学家。比所有数学老师还要高大，也非常出名，走遍了全世界，不知为多少学校讲课，虽然他没有上过高中、大学，但他讲的内容比数学老师还要好，他让所有的学生、老师、教授都佩服。华罗庚也为青年树立了自学成才的光辉榜样，他是一位自学成才、没有大学毕业文凭的数学家。他说：“不怕困难，刻苦学习，是我学好数学最主要的经验”，“所谓天才就是靠坚持不断的努力。”
是啊!世上没有绝对天才，也没有绝对笨蛋，只要刻苦、钻研，奇迹一定会出现的。时间是由分钞积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。勤能补拙是良训，一分辛劳一分才。天才在于积累，聪明在于勤奋。
少年华罗庚
华罗庚小学是在金坛仁劬小学度过的。因成绩不好，他没有拿到毕业证书，只拿到一张修业证书。华罗庚原来也是个很调皮和贪玩的孩子，但他很有数学才能。 有一次，数学老师出了一个中国古代有名的算题--有一样东西，不知是多少。3个3个地数，还余2;5个5个地数，还余3;7个7个的数，还余2。问这样东西是多少?题目出完后，同学们议论开了，谁也说不出得数。老师刚要张口，华罗庚举手说：“我算出来了，是23。”他不但正确地说出了得数，而且算法也很特别。这使老师大为惊诧。
