圆的基本性质全章教案

圆的基本性质全章教案（精选10篇）

圆的基本性质全章教案 篇1

一、课题 §27.1 圆的基本概念和性质

二、教学目标

1.在同圆或等圆中，等弧与等弦的关系.

2.垂径定理.

三、教学重点和难点

重点：通过探索掌握垂径定理.

难点：垂径定理的应用.

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

（一）、观察与思考

让学生拿出课前准备的两张半透明的纸，在纸上分别画出半径相等的⊙O1 , ⊙O2及相等的两条弦AB,CD,把两张纸叠放在一起，使⊙O1 ,和 ⊙O2，固定圆心，将一张纸绕圆心旋转适当的角度，使弦AB和CD重合.

让学生观察，讨论，得到什么结论

在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，相等的弦所对的优弧和劣弧相等.

一起探究

将画有圆(如右图)的纸片对折，探究圆中的相等的线段、弧.

学生操作，交流

得出：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧.

通过＂大家谈谈＂进而得出：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧.

垂径定理的应用

例：课本第7页以赵州桥背景的题目.

（三）、小结

在同圆或等圆中，等弦和等弧的关系是将圆中的线段和弧建立了关系；垂径定理的应用非常广泛，要注意它的应用.

七、练习设计

P6练习和习题

八、教学后记

后备练习：

1. 如图，已知⊙O的半径 ，弦 的弦心距 ，那么 ______________．

2. 如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D.若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm．

3. ⊙O的.半径为5cm，弦 ， ，则 和 的距离是

A．7cm B．8cm C．7cm或1cm D．1cm

4. 工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图8－1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为 ，尺寸如图（单位：cm）．

将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的 ， ， 三个接触点，该球的大小就符合要求．

圆的基本性质全章教案 篇2

关键词：引悟,探究

以公开课“圆的基本性质复习课”为例,在教学中注重学生“引悟”的过程,引导学生通过编题,真正引导学生成为学习的主人,激发学生学习的自信心.我认为引悟课堂的关键在于要进行科学而有效合理的预设和生成,让课堂在“独辟蹊径”中走向“柳暗花明”.以下是引悟课堂的操作要领:

一、引入悟境:预测“学情”,避免无效生成

预测学情是引悟课堂的第一步,在复习课阶段,由于数学知识点前后之间的联系密切,所以我一开始就带领学生复习了之前课堂的授课内容,以做到游刃有余.

通过这三个问题的引出,学生快速复习上节课所学习的垂径定理和圆周角定理及推论、圆的内接四边形定理的知识点.引导学生理清圆的定义的相关知识框架,从相关的概念到基本性质,脑海中形成头脑风暴.

二、引导悟枝:预设“目标”,拓展生成资源

引导悟枝是引悟课堂的生成阶段,在这个阶段中,教师要预设好教学的目标,这个目标的制订要充分结合班级学生的教学现状,包括学生的领悟能力等,预设目标的确定,要尊重学生的差异,面对一个班级的学生,他们之间有着学习基础、学习能力等方面的差异,教师的预设目标要考虑到全部的学生.预设目标、拓展生成资源的过程中,可以通过学生之间交流、合作来进一步完成.

之后形成变式.

(1)DG是⊙O的直径;

(2)AC与DG的位置关系.

我在拿出例题后,发现普遍学生都已经掌握,很快进行了变式,引导学生通过合作学习对知识点进行灵活运用.

三、引领悟识:预设“可能”,演绎预约精彩

课堂教学要想演绎预约的精彩,教师就要考虑到课堂中所出现的各种可能性,这对于新教师来说可能有一定难度,但是对于老教师来说难度不大.教师可以采用引导学生主动提问的方式,让课堂充斥来自各方不同的声音,在这场生疑、释疑、解惑的课堂中学生对之前的所有“可能”有充分的了解.对于教师来说,只有驾驭住自己预设的各种“可能”,才能演绎预约的精彩.

四、引申悟道:灵活“处理”,提升生成价值

引申悟道可谓是引悟课堂的最终目标,在学生生疑、质疑之后,教师要处理这些疑问,课堂会出现一些“意外”和“可能”,这些可能原本并不在教师的预设范围内的,教师在处理这些意外的时候,只有进行灵活处理,这样才能提升生成价值,实现悟道的延伸.比如教师布置当堂课的作业的时候,学生可能会出现“错误”,对于这样的错误,教师不必急于纠正,可以将“错误”当作资源,引发学生进一步的探索、交流,在探索中让学生领悟到知识的真正内涵.

数学是一门逻辑思维较强的学科,这样的学科在学习中,离不开学生的探究精神和探究能力.部分学生之所以学习跟不上节奏,对学习失去信心,其实很大的因素就在这里,缺乏探究思考的意识和能力,缺少钻研的精神.教师作为引导者,应该意识到这一点,利用有限的课堂时间,巧妙设计课堂,让学生从面对难题到编写题目,真正形成自主学习能力.

参考文献

[1]新课程实施过程中培训问题研究课题组编.新课程与学生发展[M].北京:北京师范大出版社,2001.

[2]钟启泉,崔允漷,张华.基础教育课程改革纲要(试行)解读[M].上海:华东师范大学出版社,2001.

[3]刘德宏.新课程背景下小学数学教学中的几个误区及对策[J].基础教育研究,2006(1).

圆的基本性质全章教案 篇3

罗泥新 学习目标：

1、掌握圆的切线判定和性质，并能熟练运用切线的判定与性质进行证明和计算。

2、掌握圆的切线常用添加辅助线的方法

复习指导

1、通过作图1，你能发现直线与圆有几种位置关系吗？

2、你能用数量关系来确定直线与圆的位置关系吗？

3、通过作图2，你是怎样得出圆的切线判定和性质的？

（二）过程与方法：

1、运用圆的切线的性质与判定解决数学问题的过程中，进一步培养学生运用已有知识综合解决问题的能力；

2、进一步感悟数形结合、转化和分类的思想的重要性，培养观察、分析、归纳、总结的能力。

（三）情感态度与价值观：

形成知识体系，教育学生用动态的眼光、运动的观点看待数学问题。教学重点：对切线的判定方法及其性质的准确、熟炼、灵活地运用． 教学难点：综合型例题分析和论证的思维过程． 教学方法：先学后教，当堂训练 教学过程：

一、切线的判定及性质：

1、作图1：过⊙O外一点P作直线，(设计意图：通过简单作图和复习指导，①回顾直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离，并能从公共点个数判断，得出切线概念；②从数的角度即数量关系上体会圆的切线判别方法：当圆心到直线的距离等于半径时，直线与圆相切，体会数形结合思想)

作图2：若点A为⊙O上的一点，如何过点A作⊙O的切线呢？（请学生上黑板按要求作图）

（设计意图：利用作图，体会切线的判定定理内容有两个要点：①经过半径的外端②垂直于半径，并且从命题的题设与结论出发加深对判定的理解，自然过渡到圆的切线性质）

归纳小结：判断直线与圆相切的方法有哪些？圆的切线的性质是什么？（设计意图：概括归纳切线的判定和性质，形成切线的判定与性质知

2、课堂检测：

(1)已知⊙O直径为8cm，直线L到圆心O的距离为4 cm，则直线L为。

（2）PA切⊙O于点A,PA=4,OP=5,则⊙O的半径是____（设计意图：应用圆的切线判别方法及性质解决简单数学问题，同时做法指导：见切线，连半径，得垂直，同时体会转化的数学思想）（3）已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA＝CB． ①求证：直线AB是⊙O的切线．

②若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA的长。

（设计意图：本题是对圆的判定及性质的综合应用。从判别方法说，可以从判定定理入手，旨在体会辅助线的添法（点已知，连半径，识体系）

O与⊙O的位置关系

AP在性质应用时体现辅助线

可以从数量关系证明，也证垂直）和判定方法的灵活应用；从性质入手的计算问题往往与直角三角形、勾股定理相关，让学生体会知识点间的密切联系和转化的思想）

二、当堂训练：

1、如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB①判断⊙D与OA的位置关系，并证明你的结论。②通过上述证明，你还能得出哪些等量关系？

③若OA与⊙D相切于点F，且∠AOB=60º，⊙D上存 在一动点P(不与E、F重合),求∠EPF的度数。

于E，以DE为半径作⊙D，ACD EOB（设计意图：本题在问题①中旨在体会判定方法的灵活应用，当公共点未知时，应该从数量关系角度判定，所以要做垂直，证明距离等于半径（辅助线添加：点未知，做垂直，证半径）；问题②是变式练习，圆的切线相关知识还有切线长定理和三角形内切圆和内心等问题，所以在此为后继学习伏笔；另外对于问题③则是分类讨论思想的体会，让学生用动态的眼光、运动的观点看待数学问题）

2、小结提升：

①有关圆的切线证明和计算常用辅助线的添法有哪些？ ②本节课的学习过程中，渗透了哪些思想方法？

（设计意图：综合概括本节课添加辅助线解决圆的切线问题时的不同方法及体现的数学思想方法，使学生用数学的眼光看待圆的切线问题）

三、作业设计：

1、已知: 在△ABD中，∠BAD= 40°，∠B=10°，⊙O经过点A和点D，圆心O在AB上，⊙O交AB于点C，那么BD是⊙O切线吗？请证明你的结论.四、板书设计：

圆的切线判定和性质复习

一、定义

例1

作图1

二、切线判定方法

作图2

例2

三、切线性质

分数的基本性质教案 篇4

作为一名无私奉献的老师，就有可能用到教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家整理的分数的基本性质教案4篇，希望能够帮助到大家。

分数的基本性质教案 篇1

教学目标：

1、理解分数的基本性质。

2、初步掌握分数的基本性质。

3、培养学生观察、比较、综合、概括的能力和初步的逻辑推理能力。

教学重点：理解与掌握分数的基本性质。教材分析：分数的基本性质是在学习了商不变性质及分数与除法的关系的基础上进行教学的。它是今后学习约分和通分的依据，是分数四则运算的重要基础知识，是学生准确进行分数加减法计算的依据。

设计意图：通过复习商不变的性质和分数与出发的关系，为学生探索新知提供了材料，作好了铺垫，也为后面沟通分数基本性质与商不变性质打下了基础。

在新知的引入，我设计了让学生动手操作的方法（折纸、涂色），调动学生的多种感观充分感知数学事实，来引导学生观察、思考，激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性。

通过先进的电教手段，如：投影仪，电脑等多媒体辅助教学。用形象的电脑图象，以活泼的形式将抽象的数学概念转变为学生易于理解概念，激发学生的学习兴趣，结合一系列的具有针对性的提问，引导学生观察思考，共同讨论新知，自己归纳出分数变化的规律，即分于分母都乘以或除以相同的数，分数和大小不变。通过电脑出示的画象的逐步引入，使学生加深对分数基本性质的理解，逐步建立清晰的概念。这样让学生参与概念形成的整个过程，有利于学生学习的主动性，发展学生的逻辑思维。

在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，难度由浅入深。

第1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情况。第3题是在第1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解。第4题通过游戏的形式，加深学生对分数基本性质的认识，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛。第5题，判断练习，意在使学生加深对新知识的巩固，纠正容易出错的地方。第6题是思考题，是为了满足学有余力的学生的需要，意在发展学生的智能。在联系的过程中，也采用了电脑与投影及录音机的有机结合有效地提高了课堂效率。

教学过程： 复习旧知，导入新课 被除数 除数= 根据120 30=3 填数（120 3）（40 3）=（）（120 ___）（40 10）=4（复习商不变性质）验证并结实课题 学生用准备好的两张纸，进行动手操作。（感知 =）教师再演示，引导学生发现、、、三个分数的大小相等。观察什么在变，什么不变。把单位1平均分的分数和取的分数，也就是分数的分子和分母发生了变化，而分数的大小不便，为什么分数的分子、分母在变，而分数的大小不变？它们的变化规律是什么？（引导学生带着问题去思考）新授，探索新知 启发引导，揭示规律（1）= = = =

从左往右观察，探索分数的分子、分母的变化规律，引导学生去思考。讨论得出：分数的分子坟墓都乘以相同的数，分数的大小不变。，分数的分子分母有什么变化？ 呢？ 它们的大小又怎样呢？想一想，小姐出规律：分子、分母都除以相同的数，分数的大小不变。归纳性质 谁能把上面的分数的分子分母都乘以或除以相同的数。两句话合成一句话来说。分数的分子分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里指的相同的数是指什么数？ 指出：分母是0的分数是没有意义的。假如分子、分母都乘以或都除以0，也是没有意义的。所以0除外。相同的数可以是自然数，也可以是小数，也可以是分数。

请全班同学将结语说完整，全班读。小结：就是我们今天学习的内容：分数的基本性质。看书质疑。勾出关键词语，帮助理解掌握。（在新课的教学过程中，利用计算机，将各种图形（也就是单位1）用主动的分割形式在大屏幕上清楚地进行演示，提高学生学习的积极性，更好地理解本课的学习内容，有效地提高教学效率，使教学目标得以顺利地实施。）巩固练习在括号里填上适当的数使等式成立 几组相等分数的天空练习

（用计算机将题目演示在大屏幕上，全般一齐练习，再请个别学生说出答案，看答案是否和计算机演示的答案相同，全班同学来做小老师）

3、请找我的好朋友练习。（以游戏的形式来进行）

要求：（1）将几张写有分数的卡片发给几位同学，请 他们看清楚上面的分数。

（2）练习开始，请有卡片的同学注意观察，和老师受伤卡片上分数大小相等的同学走出来，看谁最快最好。（先将卡片上的分数用大屏幕显示出来，便于全班同学练习。）

4、判断对错（1）= =（）（2）= =（）（3）= =（）（4）= =（）

（这道题用计算机一题一题来演示，让全班学生能用所学的知识来进行判断，并能说出错在哪里，可以请个别同学来回答，如果答对了计算机回发出以示奖励的音乐；错了会告诉同学错了，再试一次。这道题的形式，充分运用了计算机的多功能作用，较生动活泼，引起学生的兴趣，提高教学效果。）

5、思考练习题 = 课堂总结 总结本课内容，复述分数的基本性质。

分数的基本性质教案 篇2

教学前的思考：

一、一则Flash动画故事引入：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，哦!不对，是三个小和尚。小和尚最喜欢吃老和尚烙的饼了。有一天，老和尚做了三块一样大小的饼，想给小和尚吃，还没给，小和尚就叫开了。矮和尚说：“我要一块!”高和尚说：“我要两块!”胖和尚说：“我不要多，只要四块!”老和尚听了二话没说，立刻把一块饼平均分成四块，取其中的一块给了矮和尚;把第二块饼平均分成八块，取其中的两块给了高和尚;把第三块饼平均分成十六块，取其中的四块给了胖和尚，一一满足了他们的要求。同学们，你知道哪个和尚吃的多吗?---教师播放这则故事为学生提供“猜想”素材。“猜想、验证”不但是科学研究的方法，也是一种很好的数学学习方法。由此我联想到“性质”的学习过程是否也可以让学生在猜想、验证中主动生成。

二、学生动手操作，用事实说明，作好新知铺垫：在揭题前，我设计了让学生动手操作的方法，用三个同样大小的圆折纸、涂色，来调动学生的多种感观，充分感知数学事实，引导学生观察、思考，激发学生的求知欲，活跃课堂气氛，为“验证”“性质”作好铺垫。

三、得出结论后，渗透“形式与实质”的辩证观点：揭示“性质”后，教师让学生回顾故事内容，验证“猜想”到底哪个和尚吃的多，从形式上看矮和尚吃的多，但比较的事实说明吃的一样多。教师再一次列举生活中的事例说明“形式与实质”的辩证观点。

教学设计：

一 故事提供“猜想”素材：Flash动画故事引入.(教师出示课件)

师：今天老师很高兴和同学们在一起共同学习，同学们心情怎样?

生：高兴!

师: 老师给大家带来了一个礼物，请同学们仔细欣赏。(教师出示Flash动画故事，学生欣赏。同时教师提出欣赏要求，)

师：(欣赏后)同学们，你知道哪个和尚吃的多吗?

生1：胖和尚吃的多。

生2：矮和尚吃的多。

……

师：到底谁回答得对呢?上完这节课你们一定能得到准确的答案.(通过欣赏为学生提供素材，设悬念，留给学生独立思考的空间)

二 用事实“验证”，完整性质。

1.实际操作列等式证实分数大小相等。

师：请同学们以小组为单位，拿出三个大小相等的圆来，分别用阴影部分表示每个圆的(教师观察，学生小组合作，有平均分的，有涂色的，小组成员配合默契)

师：比较一下阴影部分的大小，结果怎样?阴影部分相等，说明这三个分数怎样?

生：阴影部分的大小相等。

师：阴影部分相等说明这三个分数怎样?

生：三个分数相等。

(随着学生的回答，老师将板书的三个分数用“=”连接。)

2.观察课件证实分数大小相等。

师：(出示课件)老师有三个同样大小的长方形，谁能用分数表示出黄色部分呢?

师：这三个分数所表示的长度怎样?这又说明了什么?

(随着学生回答老师在三个分数间用“=”连接。)

3.初步概括分数基本性质.师：仔细观察两个等式，每个等式的三个分数什么变了?什么没变?

生：第一个等式中的三个分数分子、分母都变了，但分数的大小没变。(师进行评价)

师：同学们从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变的?

(教师请同学们小组讨论，学生各抒己见，争论不休，气氛活跃。)

师：谁能用一句话把这个变化规律叙述出来呢?(师指名口述)

生1：从左往右看，分数的分子、分母同时扩大了，也就是分子分母都乘了一个相同的数，但三个分数的大小没有变。(生2进行了补充)

师：你们观察的真仔细!请大家给点掌声好吗?

(学生掌声起，激情高长，课堂教学充满活力。)

师：(出示课件)请看大屏幕，老师是这样叙述的“分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变”。

师：同学们从左到右仔细观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢?谁能用一句话把这个变化规律叙述出来?

(小组讨论后，同法让学生小结规律，并请同学给予评价，让学生抒发自己的见解，体现课堂教学的民主化。然后教师在课件中补充“或除以”三个字。)

4、完整分数基本性质：

师：(出示课件)请同学们填空：

(教师请一位会操作鼠标的同学在课件中填空)

师：第3题()里可以填多少个数?第4题呢?

生：可以填无数个。

师：()里填任何数都行吗?哪个数不行?(学生交流后老师指名回答)

生：不能填零。

师：为什么不能填零?

生：分数的分母不能为零。

(教师对学生的回答进行评价)

师：所以我们总结的这条规律必须加上一个条件“零除外”

(教师在课件中填上“零除外”三个红色的字，以便引起学生的`注意。)

师：这个变化规律就是“分数的基本性质”。(指名照课件主读出性质)

三 深入理解分数基本性质

1.学生自学，深入理解性质。

师：请同学们把书翻到108页，自读分数的基本性质。

师归问：分数的基本性质里哪几个词比较重要?为什么“都”和“相同”很重要?为什么“分数大小不变”也很重要?为什么“零除外”也很重要?

生：因为都乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小才不会变化。(同学评价)

2.学生独立完成做一做1。(完成后小组内互相评价)

3.找出与

相等的分数：

(教师出示课件，请一位同学在课件中连线，教师进行评价)

4.请同学们自学并完成例2、(教师巡视，个别进行辅导)

……

四 照应Flash动画故事，渗透“形式与实质”的辩证观点

教师在黑板上出示自制的三个同样大小的圆饼

师：现在谁知道三个和尚，谁吃的多呢?(学生争先恐后的想回答老师提出的问题)

生：三个和沿吃的一样多。

师：同学们以后思考问题一定要多动脑筋，了解实质后才能得出正确答案，我们不能从形式上看着事物去做出判断。

……

五 课堂小结：这节课你有什么收获?(学生板书课题)

教学后的感悟:

1.教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--判断--观察--验证--概括--深化--提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。

2.猜想素材有利于激发学生主动学习的兴趣和热情，有利于学生思维的碰撞，开启了学生发自内心的探索学习。

3.教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息技术，又把传统教学手段有机地结合，让资源充分、有效地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。

分数的基本性质教案 篇3

（一）激趣引思、提出要求

同学们，你们听过阿凡提的故事吗？今天老师也带来了一则阿凡提的故事。让我们一一看！谁来读一读？（指名读）你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话呢？

有一些同学知道，还有一些同学不知道。不过没有关系，等我们学习了今天的内容之后，我相信在座的每一位同学都能够回答。你们有信心吗？恩，好，那我们就开始上课了！

（二）自主探究，发现规律

1、出示例1的四幅图。

我们先来看一道题目。分别用分数表示每个图里的涂色部分。

（1）谁来说第一个？

全部答完后问：这里的1/3谁来说说它表示什么含义呢？3/9呢？

同学们，你们比较比较这几幅图的阴影部分，想想看，你发现了什么呢？也就是说，哪3个分数是相等的呢？

（2）师：这里有个1/2，你能说一个和1/2相等的分数吗？

2/4、4/8、8/16......还有吧，是不是还可以说出好多好多啊？

那，这些分数是不是相等呢？咱们口说无凭，咱们来做个小实验证明它门是相等的，好不好？

先别急，先来看看有哪些实验要求。

咱们这个实验的目的上一什么？验证什么？

咱们实验的方法有哪些呢？

实验有什么要求？操作有序什么意思呢？要听从小组长的安排

1、实验目的：验证猜想

2、方法：折一折、分一分、画一画、算一算......3、要求：小组合作，明确分工，操作有序

我们要来比一比，哪个小组做的实验既快又好。一会儿，我们把他的作品展示一下。好，开始！

学生操作，老师巡视指导。

集体交流结果。

咱们刚才通过做实验，发现这些分数的大小怎样？也就是分数的大小不变。这些分数的大小相等，可是它们的分子、分母变了吧！怎么回事呢？这里面有什么规律呢？你发现了什么？能不能告诉老师。

把你的发现先和同桌交流交流。

生1：我发现由到，分子被扩大了2倍，分母也被扩大了2倍，所以它们是相等的。

师：还有谁想说说你的发现？

生2：我发现由到，分子被扩大了3倍，分母也被扩大了3倍，所以它们的大小相等。

师：换一组数据来说说自己的发现？

生：由到，分子、分母都被缩小了3倍，它们的大小不变。

师：刚才同学们都说了自己的发现，想想看，要使分数的大小不变分数的分子和分母应该怎样变化就能使分数的大小不变了呢？

师：为什么要0除外？

师：这就是咱们今天学习的“分数的基本性质”（板书课题）

师：谁来说说看，分数的基本性质是什么呢？

生：一个分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），它们的大小不变。

我们一齐读一遍。

师：这个分数的基本性质跟咱们以前学的什么知识有点相似啊？除法中商不变的性质你还记得吗？

同学们想想看，这两个性质之间有什么关系呢？

根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，在除法当中有商不变的性质，那在分数中也有它的基本性质。

师：好，那现在你知道阿凡提为什么会笑吗？他又说了哪些话呢？

师：2/6到3/9分子分母怎样变化的？分子和分母同时乘了1.5，呢也就是说这里相同的数不仅可以指整数，还可以指小数。

（三）巩固练习，强化记忆

好，那下面咱们就用今天学的知识来做几道题，好不好？

1、把书翻到61页，练一练第一题，请你涂一涂填一填。我看谁的动作最快。

集体交流。

2、下面我们来填空补缺想理由。（出示练一练第二题）

他们这样填是根据什么？

3、出示练习十一第二题

独立完成，集体订正。

（四）课堂作业，运用知识

练习十一第三题

（五）课堂，认识自己

今天这节课，你学到了什么？

分数的基本性质教案 篇4

教材简析：

分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。因为分数与整数不同，两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。教学时，可引导学生观察一组相等分数的分子、分母是按什么规律变化的，再结合分数的意义归纳出分数的基本性质。由于分数和整数除法存在着内在联系，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。

设计理念：

分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。因此我把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了猜想试验分析合情推理探究创造的教学模式。

在课堂上，我先通过故事让学生进入情境，然后让学生去猜想、观察、试验、感悟，进而得出结论。当学生得出分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变之后，再结合商不变的性质深入理解，把知识融会贯通。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了方法比知识更重要这一新的教学价值观，构建了新的教学模式。

《数学课程标准》指出：学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这就要求我们在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会，让学生去探索、交流、发现，从而真正落实学生的主体地位。

教学目标：

1、使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用性质解决一些简单问题．

2、培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力．

3、渗透形式与实质的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育．

教学重点：

使学生理解和掌握分数的基本性质，培养学生的抽象、概括的能力。

教学难点：

让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

教具准备：

每生三张正方形纸

教学方法：

分数的基本性质教案 篇5

杜君普 教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第57～59页例

1、例2，练习十四第1—13题。教学目标：

1、经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。

2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。

3、经历观察、比较、猜想、验证、推理等数学活动，感受“比较”、“变与不变”等数学思想方法，提高学生自主探究知识的能力。

4、让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。教学重点：

探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。教学难点：

自主探究、归纳概括分数的基本性质。教学准备：

每位学生准备三张同样的正方形纸，教师准备纸，课件等。教学过程：

一、复习：中国有句古话说得很好“温故而知新”这里有几道题，看看谁能解答。

1、填空：

让学生说说除法和分数的关系：

2、计算：6÷3=

120÷30=

18÷9=

12÷3= 通过练习，你发现了什么？（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变）。

二、诱发揭题

在除法里有商不变的性质，请同学们大胆猜测一下，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？那么这个性质又是什么呢？根据学生回答板书课题;分数的基本性质。三.探究新知：

板书

你认为这三个分数谁大谁小，利用正方形纸验证猜想。

（一）动手操作，观察比较

（1）同学们，你们的桌面上都有三张同样大小的正方形纸，请你按以下要求做一做? 四人小组一起动手操作并讨论：

1、拿出三张同样大小的正方形纸，分别折出 并涂上颜色(温磬提示：折痕最后能用笔描一描。)

2、你发现了什么？

（2）学生汇报: 都等于整张纸的一半，也就是说，（板书）

（3）通过刚才的实践我们发现，这三个分数的分子和分母完全不相同，可是它们的大小却相等？这个等式里会不会隐藏着一些奥秘呢？想去了解一下吗？

你们真的确定这三个分数的大小相等吗？（确定）那好，现在我们去验证一下好吗?(二)合作探究，概括性质。请同学们有序的比较这三个分数的分子和分母，它们各按什么规律变化的。分数的分子、分母怎样变化分数的大小不变完成后找你的组员说一说吧！1.小组合作交流

（鼓励学生自己说，发现总结分数的基本性质）

(5)教师提出疑问：这句话中的“相同数的数”能是“0”吗？出示课件 四人讨论。讨论后，让学生明确：

1、如果分子，分母都乘上0，则分数成为，分数的分母不能为0

2、因为0不能为除数，所以分数的分子，分母也不能同时除以0。因此这个地方我们还要添三个字

零除外 这就是分数的基本性质，请大家齐读一遍（6）分数的基本性质与商不变规律的联系。

想一想，根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，你能说明分数的基本性质吗？

生交流后再汇报

四、自主学习：

1、阅书质疑：引导学生看书，质疑。

你认为分数的基本性质里面的重点要注意的词语是什么？（在黑板上圈点出来）并让学生重新读一遍。关键词语请用重音读出来.2、自学课本76页例2：把 和化成分母是12而大小不变的分数。①学生独立思考，完成题目要求。

②让学生完成做一做，到讲台上讲一讲自己解题方法及解题的根据。

师生游戏：师说出一个分数让生在规定的时间内写出与它相等的分数，看谁写的多。你写了几个？写的完吗？在写的时候，你是怎么想的？

五、巩固练习

1、请你当法官（说明理由）

（1）分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）分数的分子和分母同时加一个相同的数，分数大小不变。（）（3）和的大小相等，分数单位也相同。

（）（4）将变成后，分数扩大了7倍。

（）

2、在下面的（）里填上适当的数，在 里填上“×”号或“”,使等式成立。

3、把和化成分母是10而大小不变的分数。

4、在下面的括号里填上适当的数。

五、全课总结：

通过本节课，你有什么收获能和我们分享一下的吗？

六、布置作业：

课本78页的第6、7、8题。

七、板书设计： 分数的基本性质

分数的基本性质教案设计 篇6

巷口镇静华森林小学

犹忠容

【教材简析】

“分数的基本性质”在分数教学中占有重要的地位，它是约分、通分的依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。因此，分数的基本性质是该单元的教学重点之一。掌握除法与分数的关系以及除法中被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变的规律，是学好这部分内容的关键。分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。因为分数与整数不同，两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。教学时，可引导学生观察一组相等分数的分子、分母是按什么规律变化的，再结合分数的意义归纳出分数的基本性质。由于分数和整数除法存在着内在联系，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。【教学内容】

九年义务教育课程标准实验教科书（人教版）第十册第75页例1。

【教学目标】 知识与技能

（1）通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质。（2）理解分数的基本性质与商不变规律的关系。过程与方法：

（1）通过故事导入新课，激发学生求知的欲望，让学生快乐的学习。（2）通过观察、比较、抽象、概括分数的基本性质。情感态度价值观

（1）培养学生观察、归纳、叙述的能力。

（2）鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的创新能力。【教学重点和难点】

教学重点：理解和掌握分数的基本性质。教学难点：抽象概括分数的基本性质。教学准备：课件、每个学生3个等大的圆片。[教学过程]

一、故事导入，激发兴趣。

1、猴王分饼的故事。提出问题：你认为谁分得的饼多？引发学生猜想，激发学生动 手操作的愿望。

2、动手操作，验证猜想。

3、课件演示，帮助学生理解。（问题结题：聪明的猴王用什么办法满足了每个孩子的愿望呢？同学们想知道吗/(想)结题：分数的基本性质）

二、抽取算式，交流讨论。

1、根据故事，得出两组算式。

2、结合故事，交流讨论。（这两组算式中，分子和分母变了分数的大小不变）

三、观察算式，探索规律。

1、观察算式，讨论问题。

（1从左往右看，他们的分子和分母是按照什么规律变化的。（2）从右往左看，他们的分子和分母是按照什么规律变化的。

2、归纳汇报变化规律。（板书重点。）(强调同时，让学生轻声读一遍)

3、引导学生看书，发现索讨规律需要完善的地方。（重点引导0除外）

4、你认为分数的基本性质中那些词语非常重要。（指导学生再次朗读分数的基本性质。）

5根据分数与除法的关系，以及整数除法中的商不变性质，你能说明分数的基本性质吗？

教师板书一个算式，其余的学生口头汇报。

6回归故事，应用分数的基本性质。（同学们，这时候你们知道聪明的猴王用什么办法满足了每个小猴子的愿望吗？那同学们想一想，如果有猴子想要三块，可以怎么分呢/那5块呢？6快呢？同学们真的很聪明。

那现在请同学们再一次打开书，看一看你还有什么疑问吗/

四、巩固练习，拓展学生知识。

1、判断题。（用手势加深印象，增加判断题的趣味性）

2、填空题（让学生学会知识的应用。）

3、拓展题，把分母不相同的分数化成同一分数。（点题，通过这道题，你们能发现学了分数有哪些作用吗？分数的比较、分数的加减法等）

4、活动：比一比一分钟你能写多少个分子分母不同而大小相等的分数？（鼓励优胜者）

五、小结：通过今天的学习，你有什么收获？

《比例的意义及基本性质》教案 篇7

一、教材分析：

九年义务教育冀教版教材把“比”和“比例”这两个密切相关的内容共同放在了第二章比和比例。有助于学生对比的深入理解和进一步学习，以及对比例知识更好的理解和把握。“比例的意义和基本性质”教材中安排一课时，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正反比例做准备的。“比例”具有简化数量关系的作用，它在工农业生产和日常生活中有着广泛的运用，也是学生进一步学习中学数、理、化等学科的基础。建立正确的“比例”概念，掌握其基本性质是学好本单元的大前提。

二、教学目标：

1、结合不同规格的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程。

2、认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判 断两个比是否成比例。

3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗，爱祖 国的情感。

三、教学活动：(一)复习引入：

复习比的知识，让学生亲自动手写几个比，并求比值，再根据所写的比和所 求的比值做一个游戏，叫“小朋友”，找到比值相等的比，并评选出找朋友找的 又快又好的“冠军”，由此引出要讲的新课—比例。通过做游戏来引出新课使学 生心情愉快，感到学习不是枯燥乏味的东西。学生在游戏的过程中，既活跃了课 堂气氛，也鼓励了学生的合作意识。(二)新课探究：

通过“找朋友”的游戏找出了比值相等的比，用等号连接，抽象概括出比例 的意义，让学生看书，给出比例的严格定义。

及时组织练习，判断几组比(课本18页练一练1)，(1)7：3和21：9(2)0.5： 24和15：36(3)8：6和1/6：3/4(4)3/10：1/4和6/25：1/5能不能组成比例？ 并且说出理由，让学生巩固比例的概念。

然后指导学生学习练一练2(表)，让学生观察得出表中竹竿与影子长的六组 数据可以组成很多比例。让学生从不同的角度观察，从而思维得意发展，再次巩固比例的意义。

强调判断两个比是否能组成比例，除了根据比例的意义也可以根据比例的基本性质。

(三)应用举例：

根据比例的意义及基本性质看两道题，巩固基本的概念及性质。

1、判断下面两组数中的两个比是否可以组成比例？ 3：5和20：30 1.5：3和3：6

2、看下面四组数可以组成多少个比例？请依次写出。1/4：1/3 1/6：1/8(四)反馈练习：

1、基本训练，练习册第一题，巩固比例的意义和基本性质，使学生了解知 道了一个比例中的任何三项，就可求出另一项，为下节课“解比例”做准备。

2、拓展练习，()：4=9：（），这类题没有固定的答案，在教师引导学生发

现方法，总结规律的同时，使学生体会使用技巧，开发学生的思维，让不同的人 得到不同的发展。(五)归纳小结：

比例的意义：表示两个比相等的式子

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。(六)布置作业：

练习册第三课时

四、教学方法：

我在本堂课中主要运用了四种教学方法：讲授法，谈话法，讨论法，读书指导法。讲授法

我在讲课的过程中运用口头语言向学生描绘了情境、叙述了事实、解释了比例和比例的基本性质的概念、论证了比例的基本性质的原理，这种教学方法是讲授法。

谈话法

通过我和学生的交谈来传播和学习了比例的意义和基本性质的知识。我引导学生运用已有的经验和知识回答我所提出的问题，借以获得新知识或巩固、检查已学的知识。这种教学方法叫做谈话法，又叫回答法。3 讨论法

在我的指导下，由全班围绕某一种中心问题通过发表各自意见和看法，共同研讨，相互启发，集思广益地进行了比的复习和完成了找朋友游戏，进行了旧知识的复习和新知识的探索。这种教学方法叫做讨论法。4 读书指导法

我有目的、有计划地指导学生通过独立阅读教材来获得比例的各部分的名称的知识。这种教学方法是读书指导法。练习法

学生在我的指导下巩固比例的意义及基本性质的知识，培养各种学习技能，是学生学习过程中的一种主要的实践活动，我运用的这种方法叫练习法。

五、教学评价：

人教版分数的基本性质教案 篇8

根据课程标准的要求，基于对教学内容的把握，本课时我确定的教学目标为：

1.理解和掌握分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。

2.通过猜想、验证、归纳、总结等活动，经历分数的基本性质的探究过程，体会举具体事例、数形结合的思考方法，感受抽象、推理的基本数学思想。

3.在自主探究与合作交流的过程中，感受数学知识之间的联系，激发学生探究学习的兴趣。我确定本目标的依据有三点：

一是基于对课程标准的理解。

《义务教育数学课程标准(版)》在学段目标的第二学段指出学生要“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程”。

二是基于对教材的认识。

《分数的基本性质》是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的，它是以后学习约分、通分的依据，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。

三是基于对学情的认识。

作为旧课新上，如何让学生在重新学习的过程中对学习活动任然保持浓厚兴趣，从探究活动中得到新的发展，上出数学味，上出新意，我在思考。本节课常规的是创设情境，在情景中提炼出等式，最终形成性质。因此在教学时，我没有从具体的情境入手，而是从思考一连串的问题开始，通过实验、猜想、验证、结论，从等式的验证上升到规律的发现和归纳，经历定律由特殊到一般的归纳推理过程，在这个过程中积累数学经验、渗透数学思想、掌握数学方法。

据此，

我将教学重点确定为：通过猜想、验证、归纳、总结等活动，让学生经历分数的基本性质的探究过程。教学难点确定：理解和掌握分数的基本性质。

二、教法

课程标准指出教师要关注已有的知识经验及认知水平，发挥组织者、引导者、合作者的作用。本节课我综合采用了引导发现法、启发式教学法，直观演示法，组织学生经历实验、猜测、验证、得出结论的过程。

三、说学法

学生是学习的主体，学生的学习活动应该是生动的、活泼的、富有个性的，因此，在本节课教学中，我主要采用观察发现法、动手操作法、举例验证法，引导学生静心倾听、认真操作、积极思考、大胆表达，通过动手实践、自主探究、合作交流等多种方式获得广泛的数学活动经验。

四、说教学过程

本着让学生

“主动参与、乐于探究、学有所得”的理念，结合五年级学生的认知水平和年龄特点，结合教材的编排意图和学情特点，我设计了如下教学环节：1. 联系旧知，质疑引思。 2.自主操作，验证猜想 3.知识应用，巩固提高4.回顾总结，完善认知。

环节一：联系旧知，质疑引思。

“疑是思之始，学之端。”思考这样一连串的问题，目的是唤醒学生已有的知识经验;迅速地点燃孩子们求知欲望;引发学生的数学思考，为主动探究新知识积聚动力。

环节二：操作体验，概括规律

1.观察发现，提出猜想。

通过找与1/2相等的分数，思考证明方法，观察等式，发现规律，于是提出猜想

2.举例操作，验证猜想。

课标指出“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、推理、验证等活动的过程”。本节课验证环节，将“分子分母怎样变才使得分数的大小不变”设定为研究的关键点，然后围绕这一关键点让学生展开了操作、感悟、分析、推理等一系列的数学活动，引导学生通过比较全面的大量的例子来验证结论，在观察、实验、猜测、验证的活动中发展合情推理能力。让学生试着用数学的思维去思考，体验如何运用新旧知识间的联系和迁移去分析和解决问题，培养学生好学善思的良好品质。

3.概括性质，深化理解

通过观察算式，经历由特殊到一般的归纳推理，发现分数的基本性质。

4.运用规律，完成例2

尝试运用发现的规律，解决问题。

环节三：知识应用，巩固提高

在有层次的练习过程中，形成技能，发展学生的智力，达成本节课的教学目标，突出重点，突破难点。本节课，我设计了两个层次的练习。一是点对点的基础练习，二是灵活运用所学知识解决生活中实际问题。

环节四：回顾总结，完善认知

通过回顾，梳理所学的知识，提炼数学方法，联系新旧知识，使学生的认知结构得到补充和完善。

圆的基本性质全章教案 篇9

比例的基本性质

教学目标：

1使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2理解并掌握比例的基本性质。

3会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。重点：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。难点：理解并掌握比例的基本性质。教学过程：

（一）、复习导入

1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？

2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。

0．5:0.25和0.2:0.4

∶和12∶9

1∶5和0.8∶4；

7∶4和5∶3

80∶2和200∶5（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同）

3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）板书：比例的基本性质

（二）、探究新知

1、教学比例各部分的名称．

同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第34页看看什么叫比例的项、外项和内项。

(学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：2.4 : 1.6 = 60 : 40

外项

内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。

2、教学比例的基本性质。出示例

1、(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。

(板书：比例的基本性质)学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：

两个外项的积是2.4×40＝96 两个内项的积是1.6×60＝96(2)教师：你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积

是不是所有的比例都存在这样的特点呢? 学生分组计算前面判断过的比例。

(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整．)(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢? 指名学生改写2.4：1.6＝60：40(=)这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢? 当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问边画出交叉线)(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。

总

结：通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?通过以上学习，大家一定进一步了解比例了吧？

作业布置：

1、应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。

2、先应用比例的意义，再用比例的基本性质来判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6：9和9：12 1.4:2和7:10

板书设计：比例的基本性质

例1、2.4 : 1.6 = 60 : 40 两个外项的积是2.4×40＝96 两个内项的积是1.6×60＝96

圆的基本性质全章教案 篇10

大家是不是发现：在四幅不同的场景里，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华 人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽各是多少吗？（停顿3秒，第3张，第一步）（同学：“不知道”）那我们来看一下，他们的长和宽到底是多少！天安门广场前的国旗长5米，宽10/3米 学校操场上的国旗长2.4米，宽1.6米 教室前面挂的国旗长60厘米，宽40厘米 签约仪式上的国旗长15厘米，宽10厘米

这些国旗的长和宽都不一样，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？

我们现在选这两幅国旗，来算算他们的长和宽的比值各是多少？（板书：2.4:1.6=3/2 60:40=3/2）我们发现，虽然这两幅国旗的长和宽虽然不一样，但是他们的比值却是相等的！（第3幅，第二步）我们把“表示两个比相等的式子叫比例”

现在，大家都知道了什么叫比例。那么我们都来试一试，看看下面哪组中的两个比可以组成比例？（4）小亮同学，请你来解答一下。（亮：“1、3、4可以，2不可以”）回答非常正确，请坐！

在数学中，我们把组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

接下来我们来看一看屏幕上的这道题目，根据比例的定义，括号中我们应该填几呢？（一起回答：6）嗯，不错！我们应该填6进去才能使两边的比值相等。那么，这个比例呢？ 我们又该填什么数字进去才能使这个比例成立呢？ 小元同学，你在括号里填的是哪些数字呢？（小元：“我在括号里填的是30和2”）

同学们，你们说小元同学回答的正确吗？（正确！）非常好！那小亮同学你的答案有是多少呢？（小亮：“我在括号里填的是60和1”）

同学们，小亮同学的回答对吗？（对！）很好！

咦？两位同学的答案都是正确的，但是填写的数字为什么却不相同呢？ 我们来分析下下面两组比例，来找找为什么会出现刚才这样的情况。

大家来看一看，每组比例中的各个项之间有什么特点？（耀元：“第一组中 10*9=90，6*15也等于90；第二组中 1/3*6=2,1/2*4也等于2”）这位同学观察的非常仔细，我们发现：在比例中，两个内项的积，等于两个外项的积！这就是今天我们要学习的比例的基本性质！