高等数学教学设计方案

高等数学教学设计方案（推荐9篇）

高等数学教学设计方案 篇1

一、管理信息

课程名称：高等数学 课程代码：220000103 制 定 人： 张秀玲 制定时间：2011.7.20 所属部门：基础课教学部 批 准 人：

二、基本信息

学 时：60 授课对象：2011级建筑工程技术高职班

三、课程教学设计 1．教学设计理念

本着“以应用为导向，以能力为目标,理论知识以必需、够用为度”的原则，以重能力、重应用、求创新的总体思路。本课程的教学将从学生将来工作和实际生活中遇到的实际案例出发引出需要学习的内容来进行教学，从而提高学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，为学生学习后续课程和解决实际问题提供必要的数学基础.按照教学设计的基本原理：目标控制原理、要素分析原理、优选决策原理、反馈评价原理进行本课程的设计。2．课程目标设计

本专业主要面向建筑工程施工企（事）业单位，培养在生产、服务第一线能从事建筑工程现场施工技术与管理工作，具有良好职业道德和职业生涯发展基础的高端技能型专门人才.本专业所培养的人才应具有以下知识、能力与素质：

掌握施工图绘制、识读的基本知识；熟悉工程预算的基本知识；能够进行工程量计算等与数学密切相关的知识.据此设立数学课的课程目标如下：

1.1.能力目标：利用数学知识消化、吸收工程概念和工程原理的能力；把实际问题转化为数学模型的能力；利用计算机和相应软件包求解数学模型的能力；善于归纳、类比、联想的创造性思维能力.1 1.2课程的知识目标：

理解函数、极限、连续、导数、微分、不定积分和定积分的概念；熟练掌握函数的极限、导数、积分的计算；能对函数进行连续性的判断,会求最值、切线、平面图形的面积以及旋转体的体积等.1.3课程的素质目标：

培养学生将实际问题转化为数学问题以及用所学知识去解决实际问题的能力.力求使学生在原有初等数学的基础上，学习与掌握高等数学的思想与方法.并能用高等数学的思想与方法去分析、解决实际问题，让数学成为学生解决实际问题的有力工具，更好地服务于学生后续专业课程的学习与素质的全面提高，培养面向基层、面向生产、面向管理与服务的一线高技能应用型人才.3．课程设计的步骤 3.1课程开发流程

通过专业调研，掌握专业学习所需数学知识，了解现代人的素质需求，培养数学素养和数学思维方法，重新建构出专业学习需要的、提高素质必须的高等数学的学习内容。3.2课程内容设计

把专业学习需要的、提高素质必须的高等数学的学习内容进行梳理加工，设计出五个模 2 4．《高等数学》模块设计 4.2函数极限与连续 3 4 4.4不定积分和定积分 5 篇二：318陈杨林高等数学教学设计方案

大概按照这样的格式写一下，红色的是我写的其他的有时间请补充 1 2 4 表格式教学设计模板

篇三：高等数学中《极限》的教学设计

高等数学中《极限》的教学设计

摘要：极限是高等数学的基础，这一章的教学关乎到学生之后对高等数学的学习兴趣，所以在《极限》的教学中我设计了以学生为主导，教师为辅助的学法和教法。

关键词：极限；创设；引导

中图分类号：g42文献标识码：a 文章编号：1009-0118（2011）-01-0-01 数学研究的内容是函数，无论是初、高中时期的数学，还是大学时期学习的高等数学，那么有人要问了，高等数学中所谓的“高等”是什么呢？这里是从方法说的高等数学是以“极限”为基础的，足见极限在高等数学中的重要性。

一、教材分析

极限在教材中的地位

二、教学目标

（一）知识与技能

使学生能够直观理解极限的思想，理解和掌握函数极限的严格定义,能用数学语言证明简单的极限。

（二）过程与方法

高等数学教学设计方案 篇2

一、分层次教学指导思想和基本方向

我们对大学数学课程在全校范围内开展了以优化整合教学内容为重点, 以建设立体化优质教材为核心, 以建设精品课程为目标的教学改革运动.在教学体系、教学内容、教材建设、教学方法与手段和网络教学平台建设等方面进行了一系列研究、改革与实践.我们的指导思想是遵循高等教育的基本规律, 以传统大学数学教学内容为主线, 辅之以数学训练、数学建模、数学实验和数学素质培养四条支线.在承认学生有差异的前提下, 确立以学生为主体的意识, 运用不同的教学策略, 分别制定教学目标、教学要求, 设计教学内容, 调整教学进度, 变换教学方式, 创立评估体系, 尽可能地满足不同层次的学生学习需要, 依据学生的专业结构特点及学生的实际水平和兴趣, 建立具有不同层次的课程体系, 在确保课程教学基本要求的基础上, 针对不同层次学生数学基础和学习特点, 采用不同的教学方法.基本方向是以精品课程建设为目标, 以教学内容改革为动力, 以师资队伍建设为根本, 以建设教材优质为核心, 以现代信息技术的应用为突破口, 以教学理论研究为保障, 以教师为主导, 以学生为主体, 不断深化大学数学改革, 构建并逐步完善符合我校高素质应用性人才培养目标的大学数学创新教学体系, 不断完善适用于不同层次的教学班的教学大纲、教学内容和教学方法, 并把课程体系和教学内容的建设作为教学改革的重点.

二、高等数学分层次教学具体实施方案

我校分层教学的具体实施方案为:首先选择几个试点学院, 参照学生高考入学成绩, 并通过选拔考试, 选出一批数学基础较好、综合成绩突出的学生组成卓越班;其余学生则依据高考入学数学成绩, 由高到低按学院分成若干快班或普通班.每个分级教学班的学生入学数学成绩和数学基础基本相近, 这样更有利于任课教师因材施教, 有的放矢, 开展教学方法和手段的改革, 以提高教学效率、改善教学效果.

为了保证分层教学效果, 达到分层教学的目的, 着重从以下方面逐步建立和完善了分层教学的质量保障和监控体系:

1. 修订教学大纲

教学大纲是教学管理的纲领性文件, 应根据不同层次学生的实际情况编写不同的教学大纲, 尤其是教学目的、教学内容、教学重点和难点等.根据不同层次学生的情况来设置各个层次的学生在教学活动中所要达到的学习目标, 有针对性地教给学生不同水平的知识.制定教学大纲更加注重不同层次的学生在基础理论、突出重点内容的理解以及教学方法上的不同, 使教学大纲更能适应不同层次的需要.

2. 制订教学计划, 调整教学内容

根据不同层次的教学大纲, 制订不同层次的教学计划, 适当调整教学内容.对于基础班学生, 应以传授知识为主, 按照少而精的原则重点学习工程技术中常用的数学方法, 提高他们解决实际问题的应用能力.对于提高班学生, 根据实际情况结合考研的目标可按适当高于基本要求的标准进行教学.数学的基础理论适当拓宽、加厚, 加强应用能力的培养, 提高学生的数学素质.

3. 实施后续精英培养计划

根据我校自身的实际情况, 我们开设了与理论教学相配套的数学实验课, 将部分理论教学内容实验化, 具体做法是根据教学内容, 精心设计一些应用性小课题, 指导学生应用所学知识寻找解决问题的思路和方法, 并通过计算机和大型数学软件 (如Matlab、S-plus和SPSS等) 达到最终解决问题的目的, 使学生学会使用常用的数学软件, 并且增开数学建模课程以及在全校开设数学通识课, 不间断对不同层次学生的数学素质进行训练.

4. 精心组建教学团队, 保证教学质量

实行分层教学, 不但要求教师有扎实的数学知识和常规的教学技能, 尤其是面对不同层次的学生还要求教师有更强的因材施教的能力.为了确保分层教学改革的顺利进行, 我们建立一个教学团队, 成员包括骨干主讲教学、主讲教师和青年教师.下设教学内容和课程体系设计、教学方法和教学手段研究和网络学习资源建设三个小组, 全面负责高等数学课程建设任务.

5. 分层次教学方法改革

既然学生已经分了层次, 那么针对不同层次的学生应采用不同的教学方法.鉴于数学课程的特点, 在分层次教学中, 同一层次的学生水平差异不大, 教师讲课可以有的放矢, 教师必须根据本层学生的特点, 制定相应的讲课内容和方法.应将内容区分为教师精讲、泛讲和学生自学三部分.要改变过去重理论、轻应用的教学方法, 注意将实际问题模型化, 培养学生解决实际问题的能力;引进多媒体教学, 增加课堂教学信息量, 激发学生学习兴趣;引导学生重视基本概念、基本方法和基本计算, 采用灵活多变的教学方式进行知识的传授.

6. 分层教学考试

对于不同层次的学生可以按照教学大纲确定的内容单独命题进行考试.考试试卷分层, 即不同层次的学生出不同的试卷, 每个层次出A, B两套卷子供教务处考试前随机抽取.

三、结束语

分级教学模式突出体现了差异性教学的理论与策略, 根据学生存在的个体差异, 有的放矢, 通过教学方法和手段的改革, 注重培养了不同层次上学生学习和运用理论知识解释实际问题的能力.高等数学实行分层次教学后的效果得到越来越多的认可, 不仅仅是学生, 教师和学校同样享受分层教学的成果.分层教学的实施为提高学校本科高数教学质量起着积极的促进作用.

参考文献

[1]刘元骏.大学数学分层次教学的意义与实施[J].高等理科教育, 2003 (4) .

[2]洪港, 李锐.高等数学分层教学改革的探讨.哈尔滨职业技术学院学报, 2007 (6) :88-89.

[3]丁翠云.关于高等数学分层教学的实践和思考.北京城市学院学报, 2007 (1) :30-32.

[4]柴志明.谈工科院校数学课程实施分级教学管理, 中国成人教育, 2006 (8) .

高等数学教学设计方案 篇3

[关键词]高职院校；高等数学；翻转课堂；实施方案

1.高等数学实施“翻转课堂”的必要性

德国两百年前的教育宣言曾经如此说到：教育的目的不是培养人们去适应传统的世界，不是着眼于适用性的知识和技能，而是去唤醒学生的力量，培养他们自我学习的主动性、抽象的归纳力和理解力，以便使他们在目前无法预料的种种未来的局势中，自我作出有意义的选择。时下，有很多老师讲课就像是打工混日子，照本宣科，无趣无内容，课堂完全没有互动，讲完就走人，从不和学生探讨人生的智慧，探讨科学的前沿，探讨专业的问题，学生不知道自己在学什么，教师也不知道自己在教什么，学生看着老师烦，老师看着学生也烦，这种课堂何谈教学效果？不翻转课堂怎么行？高等数学是高职院校理工类专业必修的專业基础课，通过高等数学的学习，一方面为学生后继专业课程的学习奠定必要的基础，另一方面可以培养学生良好的数学素养，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。然而高职院校学生入学时的数学水平极不均衡，很多专业文理科学生鱼龙混杂，而且大部分学生数学基础薄弱，按照统一的教学进度授课难免造成基础较差的学生跟不上教学进度，另一部分基础较好的学生则“吃不饱”的局面。此外高职类的数学授课一直采用传统的教学模式，缺乏专业特点，教学内容过于理论化，缺少知识的实际应用与拓展，因此对高职院校的学生来说高数成了既难学又没什么用处的学科，尽管教师讲得很“流畅”，学生还是学得很“惆怅”。要解决以上问题：一是提供个性化的教学模式，让学生自己掌控学习，变被动学习为主动学习；二是强化数学知识的应用，将数学和专业结合起来。翻转课堂教学模式正好为学生提供一种自主化的学习方式，使所有的学生都能得到个性化的教育，同时节省下来的课堂时间可以完成“传道和解惑”，把“授业”大部分放在课下进行。

2.“翻转课堂”简介

翻转课堂（TheFlippedClassroom）理念来源于美国的一所高中，2007年春，该校的两名化学老师在考虑如何给因病无法出席课堂学习的学生补课时，利用录屏软件录制演示文稿及教师讲课的音频，并将制作好的视频放置到网站上以供缺课的学生使用，未缺课的学生也可以使用在线材料，用于复习和强化课堂教学内容。不久，两位教师开始重新思考如何展开课堂教学实践以取得更好的教学效果，由此提出了该理念。在2011年，翻转课堂成为研究热点，逐渐被众多教师所熟知，并成为全球教育界关注的新型教学模式，这些归功于孟加拉裔美国人萨尔曼.可汗，他创立了一家教育性非营利组织—可汗学院，利用电脑制作出了数千门教学视频供学习者在线学习。我国许多中学（重庆聚奎中学、深圳南山实验学校等）作为教学改革的试点，已经开始尝试翻转课堂的教学方式。翻转课堂是通过对知识传授和知识内化的颠倒安排，改变传统教学中的师生角色，并对课堂时间的使用进行重新规划，实现对传统教学模式的革新，这种新的教学模式是在教师的指导下将知识的初步学习阶段交由学生负责，学生通过观看教学视频、阅读支撑材料、通过图书馆和互联网查阅资料、在网络上与同学老师讨论等自主学习方式进行学习。课堂上教师和学生进行互动交流解决学习过程中的疑难问题，使知识得到内化，从而提高教学实效。

3.高等数学“翻转课堂”教学过程的设计

3.1课前设计

提供学习资源，布置学习任务单。学习资源包括教学视频和自制PPT课件等，学习任务除了少量的常规题目，可设置一些个性化、开放性的问题（可结合学生所学专业提供相应的题目），由学生查阅资料并利用所学知识加以分析，这些问题可以让学生自己意识到高等数学在专业中的具体应用，同时也能增强学生搜集资料的能力。学习任务是对自主学习过程的强化，学生在观看教学视频后，对教师提前布置好的学习任务进行解答，以强化对所学内容的理解，学习任务要求少而精，有针对性，避免重复的机械练习，在做练习的过程中发现疑惑可以加以思考，或组内讨论，如果解决不了可以立即记下来以便课中的互动交流。在具体操作过程中，为了加强学生课前学习阶段的监督以及对自制力较弱的学生进行干预，可以把班级学生分成若干个独立小组，并在每组中推选一个组长，负责小组的总体任务实施并将实施情况及时反馈给任课老师，组内成员注意男女搭配，学习能力好坏搭配，这样在组内讨论交流的过程中可以培养学生的沟通能力，团队合作能力，实现先进带后进的过程，同时也为教师对学生学习动态进行指导提供方便。

3.2课中设计

首先由各组长汇报课下学习活动的具体情况和任务进展。每个小组把在课前观看教学视频、完成学习任务时发现的疑问及小组讨论中未解决的困难提出来，课堂上大家集中进行讨论交流，此时教师应该耐心仔细观察学生的讨论动态，捕捉学生的思维灵感，把发现问题、解决问题的机会交给学生，让学生主动构建自己的知识体系，实现知识的内化及应用创新。但是面对新的教学内容和实际任务，也会存在一些学生解决不了的问题，这就需要教师的答疑解惑环节。针对学生共同面临的问题，教师通过分析问题产生的原因，有针对性讲解，直至学生完全理解。当然教师也可根据教学内容的重点、难点提出一些问题让学生课上回答以检验学生自主学习效果。最后由教师进行系统性的归纳与总结，梳理知识脉络，构建知识框架。

3.3学习效果评价

对于学习成绩的认定，高职院校通常采取的是平时成绩与考试成绩综合的评定方式。翻转课堂的评价体制是全方位、多维度的，评价成员除了教师，还包括学习伙伴、组长；评价内容包括学习任务完成情况、小组交流表现、课题提问的表现等等。在翻转课堂教学模式下，应该更看重平时成绩，更关注学生学习过程的参与度，笔者认为凡是参与学习过程的学生考试都能过关，分数的高低只能反映学生学习能力和学习效果的好坏。

4.“翻转课堂”在實施过程中亟待解决的问题

4.1教师教育理念的转变

传统的教学模式是以教师为主，而翻转课堂教学改革就是要突出“以学生为中心”的教育理念，教师是否愿意放弃传统的教学思维与习惯，以否具备引导学生自主学习的职业素质直接关系到教学改革的成败。和学生一样，习惯了传统教育模式的老师也很难在短时间内完成从主动变为被动，从主导变为引导的角色转变。放弃传统的教学思维与习惯，将一种新的教学模式高效地应用在教学之中，无论是在思想上还是在专业能力上对教师来说都是不小的挑战。

4.2教师专业能力的问题

虽然互联网上大量的教学视频为学生的自主学习提供了素材，也使翻转课堂的实施具备了条件，但是很多教学视频很像课堂搬家，缺乏趣味性，如果缺少老师的监督，学生根本不会自觉地学习。因此，数学教师要为学生提供适合自主学习的高质量的教学视频，时刻吸引学生，引导其完成视频的观看。当前流行的“微课”视频就具备“要点明确、短小精悍”的特点，在其中设置能够吸引学生的情景来保持学生的学习兴趣，避免学生在自主学习时产生倦怠情绪而关闭视频，这才是适合翻转课堂的优质的教学视频，这就对教师提出了更高的要求：教师在自行创作教学视频时如何设计各种元素；对学生课下自学如何进行合理监控；翻转课堂之后如何进行课堂活动的组织与管理等。这就需要学校对教师进行理论和技术上的培训，使教师掌握微视频的制作方法和技巧，同时也需要教师投入更多的时间和精力去探讨学科前沿，具备制作高质量“微课”的能力，具备有效组织翻转课堂的能力，具备引导学自主学习的意识和能力。真正的深度互动发生在真实的课堂中，教师需要站得更高，更精通学科及专业才能有效地和学习探讨和交流，有效解答学生的疑难问题。

4.3学科的适应性问题

无论是翻转课堂还是传统课堂，适合是最好的，任何一种教学模式都有它的优势和劣势。翻转课堂比较适合小班教学，人数越少越容易掌控，而大班（2-3个行政班）就比较适合使用传统课堂，但是近几年来随着招生规模的扩大，高职院校高等数学大多都是合班上课。而且就高等数学这门学科而言，不一定每个教学内容都适合用翻转课堂的教学模式，高职学生数学功底大多比较薄弱，学生自控力比较差，而数学这门学科本身理论性较强，对学生思维能力要求较高，全部使用翻转课堂难免会影响教学进度，而且真正地要达到提高学生的数学能力，培养学生的数学素养，必须借助传统的课堂才能完成。笔者认为高等数学翻转课堂只能实现部分翻转，可以将翻转课堂和传统课堂结合使用，效果会更好些。

5.结语

与其说翻转课堂是对传统讲授式教学的一种颠覆，不如说是对讲授式教学的一种有益补充，因为以前没有网络的时候，学生除了在课堂上接受教师所讲的内容，或者到图书馆查阅一些学习资料外，无法共享到更多的学习资源。随着互联网和信息技术的普及，好多教学视频比在传统课堂上教师讲得要好，但是如果学生只看教学视频自主学习的话，有些问题是不能自主解决的，这些教学视频虽然能起到“传道授业”的作用，但是“解惑”还是要在传统课堂上解决，而且传统课堂的“教、育”功能是翻转课堂的弱项。笔者认为翻转课堂的热可能很快就过去，但是“以学生为中心”的教育理念要被长期坚持并探讨下去。

参考文献

[1]张金磊，王颖，张宝辉.翻转课堂教学模式研究[J].远程教育杂志，2012（4）.

[2]陈瑞曾，刘思思.翻转课堂：传统教育面临的机遇与挑战[J].电子世界，2013（18）.

高等数学教学总结 篇4

本学期我担任本科金融专业的高等数学教学工作，一学期来，我自始至终以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。作为任课教师，我能认真制定计划，注重教学理论，认真备课和教学，积极参加教研组活动和学校教研活动，上好每一节课，并能经常听各位优秀老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己的教学的业务水平。还注意多方面、多角度去培养学生的分析能力。

现将本学期的教育教学工作总结如下：

（一）主要工作：

一、加强师德修养，提高道德素质 过去的一个学期中，我认真加强师德修养，提高道德素质。认真学习教育法律法规，严格按照有事业心、有责任心、有上进心、爱校、爱岗、爱生、团结协作、乐于奉献、勇于探索、积极进取的要求去规范自己的行为。对待学生做到：民主平等，公正合理，严格要求，耐心教导；对待同事做到：团结协作、互相尊重、友好相处；对待自己做到：严于律已、以身作则、为人师表。

二、加强教育教学理论学习

能积极投入到课改的实践探索中，认真学习，加快教育、教学方法的研究，更新教育观念，掌握教学改革的方式方法，提高了驾驭课程的能力。

三、教学工作

在教学中，我大胆探索适合于学生发展的教学方法。为了教学质量，我做了下面的工作：

1、认真备好课。

①认真学习钻研教材。了解教材的基本思想、基本概念、结构、重点与难点，掌握知识的逻辑。多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。

②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的措施。

2、坚持坚持学生为主体，向50分钟课堂教学要质量。精心组织好课堂教学，关注全体学生，坚持学生为主体，注意信息反馈，调动学生的注意力，使其保持相对稳定性。同时，激发学生的情感，针对大一学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。

3、认真批改作业。

在作业批改上，做到认真及时，重在订正，及时反馈。

（二）存在问题

由于我是一名年轻教师，对教材的熟悉程度以及在教学经验上还很欠缺。因此在教学过程中有时会出现一些问题。除此之外，现在注重考察的是学生应用知识的能力，但由于以前的教学模式，学生的这种能力培养还很弱，以后还需加强这方面的培养。

（三）今后努力的方向

1、加强学习，学习新的教学思想。

2、挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

3、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。

4、加强转差培优力度。

5、让学生具有良好的数学思维。

高等数学教学设计方案 篇5

用数学史指导独立学院高等数学的教学

数学史与数学教育的关系(Relations between History and Pedagogy of Mathematics,简称HPM)是当前数学教育的热点问题.本文分析了独立学院学生在高等数学学习中面临的困难,讨论了数学史在高等数学教学中的`价值,最后给出了一些在实际教学环节中可供尝试的做法.

作 者：叶建兵  作者单位：南京理工大学泰州科技学院基础科学部,江苏,泰州,225300 刊 名：中国电力教育 英文刊名：CHINA ELECTRIC POWER EDUCATION 年，卷(期)： “”(3) 分类号：G64 关键词：数学史   高等数学   HPM   独立学院  

高等数学课程教学方法论文 篇6

【关键词】高等数学，教学方法，教学模式

高等数学是高等院校理工科专业的一门重要基础课程，它既是学生学习后续课程的基础，也是培养学生学习方法和解决问题能力的重要途径，兼具了工具实用性和逻辑思辨性两个特点。随着高等教育的大众化，生源情况发生了巨大的变化，高等数学教学面临着巨大的困难与挑战，教学的压力逐渐加大，在后续专业课对高等数学的要求不断提高、对学生能力的培养更加重视的情况下，如何利用较少的授课时间来获得较高的教学质量，是我们广大高等数学教师应思考的问题。

一、提高学生对高等数学的重视程度

首先，让学生明确学习高等数学的目的、认识学习的意义、了解课程的主要内容与地位，介绍高等数学的学习方法，以帮助学生端正学习动机。其次，必须让学生明确高等数学的重要性以及它在各个领域的广泛应用，高等数学不但深入到物理化学生物等传统领域，而且深入到信息经济金融等各领域中，对于大多数人而言，并不希望成为一个数学专业人员，而是希望将数学作为研究其他学科的工具，随着科学技术和经济的飞速发展，学习高等数学的过程可以使学生具备独立获取知识、分析问题、解决问题的能力及具有创造性的科学精神，符合21世纪对人才培养的要求。再次，将数学文化作为一种教育理念，使学生受到重视。张奠宙教授指出：数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味。

二、引导学生主动学习，提高学生学习效率

在高等数学教学中，要不断激发学生的学习兴趣，让学生主动去学习。例如，在教学过程中，可改变过去的僵化的教学模式，从以教师为中心转移到以学生为中心，彻底改变过去的“单一讲授——被动接受”的填鸭式教学方法，打破传统的老师讲学生听，只有老师可向学生提问，学生不能向老师质疑的教学模式。让学生成为学习的主人，使学生能够主动探索灵活学习。研究表明：主动学习会产生较好的学习效果，老师如果让学生自己选择学习方法，让他们自己控制学习的进度和方向，这不仅会极大的促进学生主动学习的意向，而且能促使学生在学习过程中积极思考。学生由于能够自己控制学习的方向进度和方法，学习的动机和效率也会增强，他们将会在学习中投入更大的精力，花费更多的时间。教师在教学中若能充分给予学生学习的自主权，不仅能让学生学到知识，使学生在学习过程中研究和探讨适合自己的学习方法，提高学习效率，更重要的是能够培养学生的创新意识与创新能力。

三、及时归类进行复习并讲解综合性习题

每学完一章知识，对本章的主要内容进行总结，进一步加深对基本概念、基本原理和基本方法的掌握，沟通相关、相近内容的内在联系和相互关系，重点的知识进行反复强调，对本章出现的题型进行分析，归纳出常用的处理方法，同时对本章学生存在问题较多的题找一些同类型题进行练习，让学生熟练掌握，有利于加深概念的理解，理论与公式的应用，计算能力的培养。最后找一些综合性的题让学生练习，这样可以提高学生的理解力，使学生以后碰到类似的问题也就有章可循。此外，必须注意强化知识的应用训练，重视对现实问题的数学处理，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。

四、培养学生应用数学的意识和能力

首先，将数学实验引入课堂。数学实验是计算机技术和数学软件引入高等数学教学后出现的新事物，是高等数学教学体系内容和方法改革的一项创新，是对传统高等数学教学的发展与完善。目前，国际上比较流行的数学软件主要有Mathematical、Matlab等，通过这些软件的使用方法介绍及讲解，使学生能够使用相关的数学软件处理高等数学的知识。例如，函数图形描绘、极限、一元函数微分学、多元函数微分学、微分方程和无穷级数等，培养学生运用所学数学知识，使用计算机技术解决实际问题的能力，培养学生进行数值计算与数据处理的能力，培养学生学习高等数学的兴趣，提高学生的数学素质。

其次，将数学建模的思想融入高等数学的教学中。高等数学的实践性教学主要通过数学建模实现，要把数学建模的思想融入高等数学的教学中，加强数学的应用性，使讲课生动有趣，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力和解决实际问题的能力。数学建模是指通过对实际问题的抽象简化确定变量和参数，并应用某些规律建立起变量与参数间的确定的数学问题，求解该数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环，不断深化的过程。数学建模是一种创造性活动，也是一种解决现实问题的量化手段。数学建模培养学生的观察力、想象力和创造力，激发学生开拓创新精神。数学建模没有现成的答案，没有固定的方法，没有指定的参考书，没有规定的数学工具，有较大的灵活性供学生发挥，学生只有通过独立思考、缜密的观察，充分发挥想象力和创造力，才能寻求到解决问题的方法。这一过程中要求学生具备一定的数学基础、敏锐的观察力、无限的想象力以及灵感和顿悟及较强的抽象思维和创新意识。每一步都是挑战，每一步都需要创新。所以，数学建模使学生面对各种各样的问题时必须开动脑筋，拓宽思路，充分发挥创造力和想象力，这对学生的创新精神和创造能力的培养非常有益。

五、多媒体与传统教学有机结合，优势互补

在高等数学的教学中，传统教学与多媒体教学时必须要适时、适量、适当的选取多媒体教学的内容，尽可能达到二者的优势互补。多媒体作为一个十分有效的教学手段，是为实现教学目的服务的，在不需要使用或者使用效果不理想的情况下，应坚决不使用多媒体。应用多媒体不等于全盘抛弃传统的教学手段，因为黑板也是一个重要的媒体手段，教师在讲课中表现出的艺术感染力和魅力不是多媒体所能完全代替的。怎样将现代化教育技术与传统的教学手段结合起来，还需要我们去探索、去实践。因此，运用多媒体教学对教师提出了更高的要求。在教学手段中应该既发挥多媒体在教学上的优势，也要考虑大学数学课的特点和学生的接受情况，多媒体课件只是一种很好的教学辅助手段，我们应该利用它们突出体现书本与黑板所难以表现的方面，利用它们增大课堂信息量，书本上已有的某些较长的定义或定理证明用多媒体演示可以节省不少时间，一些复杂且用笔难以计算的问题可以用计算机来完成。但是很多数学概念的引入、数学的基本原理、方法与技巧等数学上的训练用粉笔在黑板上解释会更清楚、简洁，有利于学生理解并掌握。

在笔者教学的过程中，会尽量结合每个班级的特点变更教学方法和手段，努力培养学生的学习兴趣，在活跃的课堂气氛里让同学们看到数学冰冷美丽背后的火热思考。实践证明，在高等数学教学中，若能注重笔者所提到的几个方面，对提高高等数学的教学质量定会有所裨益的。当然，对教学方法的认识和运用如同

知识的认识和运用一样,是永无止境的，我们还在不断的研究、探讨和改进，以期在今后的教学实践中取得更好的效果。

论文参考文献：

[1]马德炎.谈创新与大学数学教学.大学数学[J],,19(1):54-56.

[2]常远.浅谈高等数学教学方法实践.高等理科教育[J],,487-487.

[3]赵恩良，孙丽华.多媒体在大学数学教学中应用探讨.教育教学改革与研究论文集[C],2009,162-165.

高等数学教学设计方案 篇7

《医用高等数学》课程是医科院校的重要基础课。开设该课程的目的旨在为医用物理学、医用化学、医用统计学和一部分医学基础课的学习以及将来从事医学科学研究工作提供一些最基本的数学知识，并起到培养学生逻辑推理、抽象思维即科学工作者必须具备的特殊能力的作用。多年来许多学者在改革其教学内容、教学方法和教学手段等方面进行了许多有益的探索，并取得了一定的成果[1,2,3]。但由于其教学内容比较经典，使得教学方法和学习方式难有较大的突破。

与理工科开设的《高等数学》课程相比，《医用高等数学》课程自身具有显著的特点。除了具有鲜明的"医用"特色外，还具有以下两个方面的特点：(1)课时少内容多教育部教学指导委员会建议《医用高等数学》课程微积分部分的教学时数为54学时。课程的性质决定了教学内容必须比较全面，不仅要涵盖一元和多元函数微积分、常微分方程等内容，还要涉及生物学、医药学中的一些数学模型。老师要在这样少的课时内既要讲清基本的概念和结论又要讲解各种基本方法是很困难的。这就势必影响对问题的深入讨论。(2)不易被学生重视一方面，课程内容与专业课程联系不太紧密，另一方面，硕士研究生考试中一般不含"高等数学"的内容。这些原因容易造成学生对该课程不重视。医科学生的课程安排都比较重，学生很难在课后做足必要的练习，势必会影响教学效果。数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一种科学，而且是一种文化。数学教育在高素质科技人才包括医科人才的培养中具有不可替代的重要作用[4]。《医用高等数学》是一门基础数学课，具有文化教育和技术教育双重功能。其在技术教育上的主导作用应由单纯的传授知识转变为传授知识和培养能力并重。长期以来，该课程的教学主要是单一的课堂教学模式，不利于调动学生学习数学的主动性和创新能力的培养。为了弥补单一教学模式的不足，我们针对该课程的特点，提出了将数学建模的思想和计算机应用引入《医用高等数学》课程教学，改革传统教学模式的方法。下面分别就其涉及的如干问题进行讨论。

1 意义

《医用高等数学》教学模式的改革可以较好地改善教学效果，加强了学生对数学基本知识、基本技能和基本方法的学习；在数学教学中引入数学建模的思想和计算机应用的实践环节，能够提高学生的学习兴趣，激发学员学数学、用数学的热情。同时，现代医药学的发展已经进入与信息处理技术相结合的时代。计算机不仅是一种运算工具，也是信息处理的主要工具，已经成为医学工作中不可缺少的重要工具。通过上机实践，能够提高学员运用计算机工具解决数学问题的能力，使之更好地胜任将来的医学科学研究工作岗位。

2 思路的提出

对工科学生来讲，如果没有较高的数学运算技巧和熟练程度，就难以有较好的发展，但对于医学生来讲，数学运算技巧和熟练程度并不一定是必须掌握内容。针对该课程的特点，减弱教师对运算技巧的讲授，减少学生对这些内容的作业练习量是可行的。由于该课程的内容自身具有很强的连贯性，比如没有微分的运算技巧就不能很好地解决积分问题等，因此，老师在授课过程中，就需要用大块的时间讲授各种比较复杂运算技巧，为后续的教学内容打下基础。如果有一种手段使得学生不需要熟练掌握复杂的运算技巧就能够求解数学问题，就能够节省一些学时，使老师在课堂上加强基本知识、基本技能和基本方法的讲解，更好地培养学生的数学素养。这种手段就是采用数学软件教学。

随着计算机技术的发展，已有许多数学软件包能够帮助人们处理和解决许多数学问题。我们可以借助数学软件包使学生回避一些包含复杂的计算技巧和复杂计算过程的问题，减少大量的运算习题，较好地满足学生的解题需求。他们只要掌握好软件的操作方法就可以解决该课程中许多原本需要较高技巧的运算问题。这些软件包为在《医用高等数学》课程中应用计算机技术进行教学提供了有力的支持工具。

3 数学软件包的选择

目前数学计算应用软件已发展到了较高的水平，其在功能和操作简便方面已有了长足的进步，更加成熟和完善。目前，比较著名的数学软件包主要有Mathematica、Matlab和Maple。这些软件产品除了具有强大的数值计算功能外，还具有一定的符号函数运算功能，如可以对函数的极限、导(函)数、不定积分、定积分、Laplace变换等问题求解，还具有求微分方程的解析解等功能。

这些软件产品各有特点。其中Matlab具有非常强的计算能力和图形可视化功能，并且运行效率很高，但其符号运算的直观性较差，不能用规范的微分、积分符号进行运算；Mathematica具有强大的符号运算能力，能够用规范直观的微积分符号求解《医用高等数学》课程所涉及的几乎所有数学运算问题，并且对微机的配置要求较低，比较适合教学需求。因此，我们推荐采用Mathematica作为该课程的练习平台。

4 新的教学模式

Mathematica的操作方法简便易学，交互界面清晰直观。只需具备简单的计算机操作知识，就可以在两个学时内掌握软件的基本操作方法。在教学中，对于需要较高的计算技巧或计算比较复杂的数学问题，老师可以着重讲解基本方法，其具体的计算过程可以少讲或不讲，只要讲清楚运用数学软件求解的方法即可。同时还要减少相应内容的书面作业量，为学生布置一定数量的上机作业，并要求学员提交计算过程和计算结果。学员可以用书面方式提交上机作业，也可以通过校园网提交上机作业。

总之，要按照课程的教学进度安排，使学员除了掌握教学大纲规定的内容外，还要掌握运用数学软件求解一元和多元函数微积分、常微分方程等问题和求解涉及生物学、医药学的一些数学模型的方法。

目前，学生中拥有微机的比例比较高。同时由于教育投入的不断增加，各高校用于教学的计算机装备条件已经有了较大的改善，拥有大型微机教室，可以同时为数百名学员提供上机操作的机位。再者，年轻教员都具有较高的计算机应用水平，能够熟练运用相应的数学软件包进行数学教学工作。这些为采用计算机辅助教学提供了有力的条件支撑。

5 存在的问题

由于《医用高等数学》是基础课程，其教学方法的改革势必会影响与其紧密关联的一些后续课程。因此，需要协调好各相关课程的衔接关系，保持教学模式的一致性。另外，还需要协调有关部门为没有微机的学生提供上机条件，按教学进度计划为学员安排上机时间。同时，还需要编写与新的教学模式相配套的辅助教材；需要任课老师探讨新的教学规律，更加充分地发挥新模式的优势，同时还要避免忽视对学生数学语言、数学基本理论、数学基本方法等方面的训练。如果，采用网上提交上机作业的方式，还需要开发具有作业提交和反馈功能的计算机软件系统。

通过这项教学方法的改革，能够进一步提高该课程的教学质量，使《医用高等数学》教学水平上升到一个新的台阶。

参考文献

[1]郭业才.从医药科学的数学研究进程谈医学院校《医用高等数学》改革之设想[J].西北医学教育,2004,(3):18-20.

[2]李彬.医学数学教学中创新能力的培养[J].西北医学教育,2007,(3):509-510.

[3]卢书成.医用高等数学教学改革的实践与探索[J].中国高等医学教育,2005,(4):67-68.

高等数学教学任务设计探讨 篇8

【关键词】高等数学 任务型教学 任务设计

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2012）02C-

0116-02

在高等数学教学中，任务的主要作用是促进学习者逻辑思维的发展，培养逻辑思维的运用能力。不仅如此，任务还有助于学生实现增进学习情感，树立自信心，激发学习动机，培养学习策略、批判性思维及创造性，锻炼数学逻辑思维和数学语言表达的意识和能力等目标。当然，要达到这些目标，还需要从不同角度考虑任务的设计，本文拟从课程目的、学习者、任务设计者三个角度探讨高等数学教学任务设计问题。

一、任务型教学的相关概述

任务型教学是20世纪80年代教学研究者经过大量研究和实践提出的一个具有重要影响的教学模式，它强调任务的效度和使用条件。在进行具体的任务设计时需要考虑两个问题，一是要确定目标，即谁来确定任务的目标、如何描述任务和决定任务内容；二是在实施任务的时候，应考虑影响因素，学习者的能力、经验、数学逻辑因素、课程目的、教学目标等对任务目标的实现起什么作用。

随着国内外学者的不断研究和实践，研究者对任务型教学以及任务的设计也有了进一步的认识，在设计任务时，应把学生已学过、已会用的知识和正在学习的知识结合、联系起来，概括出数学教学任务设计的标准及一般原则：任务的设计应基于学习者的经验和兴趣，以帮助学习者获取必要的相关数学知识、培养逻辑思维技能和逻辑语言能力，促进数学的学习和培养学生的综合运用能力。任务设计的原则是：任务必须有清晰的目标和可行性，应具有现实意义，应包括获取、处理和转换信息的过程；学生应该能够使用数学相关知识解决问题并完成任务；当任务完成时应有具体的结果。

二、高等数学教学中的任务设计

教学设计中的两个彼此关联的重要环节是对教学目标进行陈述和对任务进行有效的分析。在教学活动前，应预先对任务进行分析，即预先对教学目标中规定的学生要达到或形成的能力进行细致分析，以确保学生习得这些能力的条件。一是应分析学生的起点，即学生原有的基础，这决定学生学习新内容的难易程度。二是应分析从起点到终点目标之间，学生须具备的知识和技能，即学生需学习的子目标，同时应确定子目标数。三是应分析支持子目标得以实现的条件。这些支持条件很重要，缺乏它们，学生就无法习得这些子目标。因此，在进行任务设计之前，应先对任务进行分析，然后在分析结果的基础上进行任务设计并展开教学活动。具体来说，高等数学教学设计应从三个角度来进行考量。

（一）从高等数学教学目的角度看任务设计

教育必须为社会主义经济建设服务。因此，高等数学课程教学也有其明确的目的性，即为社会培养各级人才，为提高劳动者素质作贡献。当今社会正由工业社会向信息社会过渡，社会财富增加更多地依靠知识。知识更新、技术进步周期和人的职业寿命都在日益缩短，要适应日新月异的社会，必须把劳动者的素质、才能提到极重要的位置，而且应使他们具备终身学习的能力。依据学科和学习者需要，有些任务是为了基础的理论而设计，有些任务是为了理论或定理的证明而设计，而有些任务则是为了督促学生使用理论或定理来解决实际问题而设计。

我们可以把数学教学中的任务分为结构发散型任务和结构严谨型任务。结构发散型任务的目的主要是培养学生的数学综合应用能力，是为了完成某个真实生活中的任务而设计的。由于现实生活中有些数学活动往往不只涉及一个内容（也许会涉及多个数学分支甚至跨学科的内容），因而从学习的角度来看，结构发散型任务没有集中和严谨的数学知识结构。相比之下，结构严谨型任务的目的虽然也是发展学生运用数学知识的能力，但它的另外一个目的集中在某个数学概念或定理本身，重点发展学生对概念、定理运用的了解。换句话说，结构严谨型任务把掌握概念或定理的内容作为完成任务的目标。

（二）从学习者角度看任务设计

明确了学习的目标和任务类型，在任务的设计过程中，学习者的需求是任务设计者须考虑的另一个因素。需求不同，相应的学习任务也不同。以下以新内容的初学者为例来探讨高等数学教学任务设计问题。

在学习一个新的数学内容时，能否学得好，主要因素是有关的数学概念或定理以及初学者原有的知识基础。学习者通常由于对数学概念或定理不理解而造成对后续内容理解的困难。在许多情况下，学生并不一定需要很复杂的数学知识，他们只要读懂一些数学概念或定理就可以做一些简单的任务活动。任务可以以教师和全体学生共同完成任务为主，教师的主要任务是：第一，在课堂上营造轻松、愉快的氛围，为学生提供大量接触数学信息的机会，以使学生对数学有更深的印象和兴趣；第二，在原有知识的基础上逐步扩展，但应循序渐进；第三，如果学生还不想说他们自己对问题的想法，也不应强求，应肯定他们的进步，逐步提升其学习数学的自信心。学习者在学习数学时可能出现这样的情况：他们可能由于对数学欠缺表达的能力，或者由于心理的因素而不愿表达，但是他们可以听得懂也可以思考得出结果。当他们感觉有信心表达时，他们就会做得很好。因此，为新内容的初学者设计的任务应具有以下特点：一是大部分活动围绕初学的概念或定理展开；二是任务活动最好是一系列比较小的任务，而不一定是一个大而复杂的任务；三是在学生未建立信心之前，他们能否立即完成任务不是重点；四是大部分任务基本上以初学的概念和定理为主。教师在设计这些课堂活动任务时应做到：有明确的目标，以避免课堂活动而忽略教学目标及对数学知识的学习和数学技能的掌握；活动可以以小组或结队形式进行，让学习者之间能进行交流和讨论以促进他们的相互进步。

（三）从任务设计者的角度看任务设计

任务是在教学中为达到某一具体的学习目标而设计的。因此，需从任务设计者的角度研究任务的设计。任务设计者在设计任务的过程中应考虑这些任务在教学中实施和运用的各种影响因素。这些因素主要包括：任务的目标是否符合学习者的需求；任务所包括的学习者用于完成某一任务所采用的方法和过程；任务的顺序，在一系列的任务中，某一任务所处的位置以及它在这一系列任务中的作用；完成任务的进度，即完成某一任务所要花费的时间；结果，即学习者完成某一任务所产生的结果，如一系列问题的答案、一篇论文或是任务的总结；任务过程中所涉及的学习策略，也就是学习者完成任务时所采用的学习策略的类型；任务评估，即评价学习者完成任务的标准或成功程度；任务完成形式，即任务是独立完成还是与同伴或一组其他学习者一起完成的；完成任务的资料，即学习者完成任务时所使用的材料；内容，即学习者完成一项任务时所使用的数学内容，是哪些数学知识、概念或定理。

三、高等数学教学任务设计需要注意的问题

除了上述三种任务设计角度，学习者的水平、任务难度以及学习者实际的数学水平等在任务设计时也是需要考虑的重要因素。如果任务太难，认知负担会过重，学习者的心理压力加大而不利于知识的习得；而如果任务过易，学习者会因为没有挑战而失去学习兴趣和动力。成功的任务设计应能使学习者通过完成一个任务或一系列任务来运用数学或者某些数学知识。

在设计任务时，不仅应有独立完成的任务，也应有小组活动和配对练习的任务。在小组活动过程中，学习者有更多交流和讨论的机会，这对学习者的数学习得具有重要的作用。小组活动中，教师应密切注意完成任务的过程，及时给予学习者必要的帮助，说出他们想表达而表达不出的数学语言，此时他们会受益最多而且记得更牢固。任务的设计应由易到难，充分考虑学习者的兴趣、当前的能力和完成任务所需要的时间。任务应适合不同层次的学习者。可以考虑给不同能力的学习者分配不同的任务。学习者可以自由选择完成一个任务的方式及完成的顺序，并允许修改最初的方案或重做。具体到设计单元任务时，可以考虑以下几点：一是本单元的知识能力目标，或者说本单元要教会学生用所学的知识做什么事情，即可以完成哪些任务；二是要完成这些任务，学生应掌握哪些数学知识；三是课堂管理因素，如某项任务是学生分别完成，还是结队完成，或由小组共同完成；四是是否给不同等级的学生布置不同的任务；五是课堂组织任务所需时间及其需要的准备时间；六是这些任务对于学生学习策略及思维能力的要求，是否符合目前学生的认识能力；七是问题的复杂程度以及学生运用已有知识与技能的程度。

在以上所述的任务设计中各种因素相对独立而又相互依存。总体来说，一个好的任务设计者，应具备这样的能力，即能具体地想象出任务活动状况的能力。好的任务设计者能在设计任务时预想到学生完成任务过程中应该运用的数学知识和他们当时的想法，设计者可从输入和输出两方面来推测学生可能运用的知识和他们的思维方式。输入是学生读到的信息；输出是学生对问题的回答。要达到这种程度，任务设计者不仅应有较好的数学知识基础，还应具备在各种情境下综合运用数学知识的能力，因为这种知识的应用能力不仅涉及任务设计者对教材的理解、对知识的掌握，还涉及他们本身的知识结构。

【参考文献】

［1］丁石孙，张祖贵.数学与教育［M］.长沙：湖南教育出版社，1989

［2］梁贯成.中国传统的数学观和教育观对新世纪数学教育的启示［J］.数学教育学报，2001（3）

［3］杨骞，涂荣豹.数学教育的价值与数学教育改革［J］.学科教育，2003（2）

【作者简介】唐慧羽（1976- ），女，广西都安人，广西现代职业技术学院计算机系助教。

（责编 吴 筱）

高等数学教学设计方案 篇9

林江

（福建信息职业技术学院 福州 350003）

摘要：当前，数学建模倍受青睐，它的普遍性和重要性不仅体现在数学应用的传统领域如物理、力学等学科，而且也成为一些过去数学应用不太多的领域如生物、经济、地质、人文等学科发展的一个有效手段，因此在高等数学教学中渗透数学建模思想是时代的需要。高职院校的数学教育应调整教学内容，适当向学生介绍数学建模知识，灌输数学建模思想。突出数学思想及实际应用。

关键词：数学建模；教学改革；翻译；联想；实际应用

一、数学建模及其重要意义

建立数学模型的过程叫做数学建模，数学模型是指“对于现实世界的某一特定对象，为了某个特定目的，做出一些重要的简化和假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构，它或者能解释

[1]特定现象的现实性态;或者能预测对象的未来状况;或者能提供处理对象的最优决策或控制。”这个表述告诉我们，数学模型的对象是现实世界中的实际问题，数学模型本身是一个数学结构，它可以是一个式子，也可以是一种图表。数学模型的作用或目的是对现象进行解释、预测、提供决策或控制。

数学是在实际应用需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老的历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿的微积分也是数学建模的光辉典范。另外数学中任何一个做过的应用性题目的解答，也是一个简单的数学模型。

数学模型之所以倍受青睐，是由它的特点及其重要意义决定的。首先，对数学应用的传统领域，如物理、力学等学科，数学的许多概念、公式、定理都是以这些学科的问题为背景产生的，因而数学模型的普遍性和重要性是不言而喻的。就是当今这些学科许多问题解决仍归结为一个数学模型，所以数学模型过去现在将来都是这些学科的得力工具。其次，对过去数学应用不太多的领域，如生物、经济、地质、人文学科等，近来为使其研究定量化，用数学语言去描述并分析客观规律，在此基础上建立的数学模型，已成为这些学科发展的一个有效手段，这些年的某些学科诸如生物数学、数学生态学、数量经济学、数学地质学、人口控制论等交叉学科的出现，就是很好的证明。数学“由研究到工业领域的技术转化，对加强经济竞争力有重要意义”。“数学科学对经济竞争力是生死攸

[2]关的。数学是一种关键的、普遍的、可以应用的技术”。可见数学建模对国民经济的各个部门均有重要意义，同时对培养大学生的能力和创新精神也很有帮助，正因为这样，数学建模才能在国内外蓬勃开展起来，也正因为如此，专家们才普遍认为在数学教育中，加强数学建模的思想，是高等数学教学改革的方向之一。

二、在高等数学教学中渗透数学建模的思想

1、灌输数学模型思想，增强学生数学建模意识

数学模型它是自然或社会现象某些特征的本质的数学表达式。从不同的角度可将数学模型划分成不同的类型，例如连续型与离散型、静态型与动态型等。高职高等数学中所涉及到的仅仅是其中很少的一部分类型，我们在此强调的不是介绍全部数学模型，而是数学模型意识。

[例1]讲“函数”这一章，过去仅仅是把它作为中学知识的复习，单调乏味。现在我们可以赋予其新的思想，即从数学模型的观点来看，对实际问题中不同变量之间的联系，建立起函数关系，事实上就是构造相应的数学模型。如自由落体运动，路程和时间的关系为

s12gt 2这就是一个刻画自由落体运动的数学模型。同时指出，构造数学模型往往要忽略一些次要因素，作一必要的简化假设，上例中其实隐含了这样一个假设：空气阻力忽略不计。经过这样处理，既向学生灌输了数学模型的概念，又增加了他们学习数学的兴趣。

[例2]功的定义。什么是功？这一物理上的力学概念其实在中学里并没有真正弄清楚，我们只是被告知，当物体只受常力作用（力的大小及方向均不变），力对物体所作的功等于力乘距离。如果力的大小及方向均在变化，此时变力对物体所做的功是什么？仅从物理上是无法解释清楚的。当我们讲到曲线积分时，我们终于弄明白了：变力沿曲线所做的功就是变力（函数）对坐标的曲线积分。由此可见，借助于数学模型，我们就精确地表达了功这一基本的物理概念。中学里计算功的公式只不过是上述模型的一个简单的特殊情况。

象上述这些体现数学模型思想的例子，在高等数学中很多，经过这样重新处理后，就能逐步培养起并增强学生数学模型的意识。

2、培养学生初步的数学建模能力

这包含两个方面：一是培养学生运用数学模型的能力，二是培养学生建立数学模型的能力。数学模型能力是综合能力的体现，应当在全面发展学生的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力基础上，发展他们与数学建模密切相关的一些初步能力。

培养双向“翻译”能力。对于一个实际问题，其原始的描述通常是用非数学语言来进行的，如何将那些用物理的、化学的、经济的等待语言提出来的问题用数学语言描述，又怎样将一个数学表达式的实际含义“翻译”回去，这是建立与运用数学模型的基础。为了培养学生的“翻译”能力，我们可以在教学中每引入一个新的数学概念，都向学生讲清楚该概念的实际背景、几何意义或物理意义，同时讲清楚它们之间的转换过程。我们也可以给学生出一些练习题让他们练习这种“翻译”能力。

22[例3]函数f(x,y)=(x2)yx2(y1)2 的实际意义是什么？并求f(x,y)的最小值。

[解答] f(x,y)是动点M(x,y)到两定点A（2，0）和B(0,1)的距离之和。由平面几何知识可知当动点M在线段AB之内时，其距离之和最小，且最小值=|AB|=21 =5。

上述的解答在正确地将f(x,y)“翻译”成它的几何意义后，巧妙地运用几何模型简便地求出了它的最小值，如果按通常的求导方法也可以得出结果，但比较麻烦。同此亦可见使用数学模型的优越性。

培养联想能力。联想力是指在两个或多个表面上没有联系的事物中，找出它们之间蕴含的内在联系，这是一种内在本质的类比。这是数学建模所必须具备的基本能力之一。高等数学中也有发展学生联想能力的素材，就看我们如何利用。

[例4]试用数学方法证明：如果某人第一天上午八点从山下出发，下午四点达到山顶；第二天上午八点从原路下山，下午四点达到山下，那么必然存在某一地点，该人两天在同一时刻到达。

[证明]问题可以转化为：甲、乙两人同时相向出发走相同路线，一个上山，一个下山，很显然必有某一时刻甲、乙两人在某一地点相遇。下面我们再用介值定理严格地加以证明：设甲、乙的运动方程分别为S=S1(T)和 S=S2(T)，由题意可设S1(0)=0，S2(0)=S及 S1(T)=S，S2(T)=0其中t=0为出发时刻，t=T为到达目的地时刻，S为单程路长。作函数f(t)= S2(T)-S1(T),显然它是连

22续的。因为f(0)=S>0,f(T)=-S<0,故由介值(零点)定理知存在时刻0

S2(t0)=S1(t0)，这表明甲、乙两人相遇，证毕。

此例表面上看题目与介值定理似乎风马牛不相及，但是通过联想巧妙地将原问题转化连续函数的零点存在性问题，从而得到完满的证明。

3、调整教学内容，突出数学思想及实际应用

对于高职院校的教学方法，要想教出特色，就必须打破传统的教学方法。特别是在当前三年专改两年专，数学课时大量减少的形势下，首先要考虑尽量减少甚至删去不必要的理论上的推导，降低理论重心，不过高追求理论上的严密与完整，切实贯彻“必须够用”为度的原则，把教学重点放在基本概念的理解，基本方法、运算技能的掌握以用应用能力的培养上。其次要根据不同的专业，制定不同的教学内容、重点和学习要求，突出应用性，尽量结合实际进行讲授，具体落实“够用为度”的原则。例如：电类各专业应加强微分方程、级数、曲线积分和积分变换等内容的教学。经济类各专业应加强线性代数、线性规划、数理统计等内容的教学，微积分则简略甚至删去。计算机专业可增加离散数学的内容。将那些技巧性高而应用价值很小的用某些过于高深的内容删去。而对那些应用价值高的内容则突出讲授。同时补充一些新的教学素材如拓展习题类型以训练各种能力，融入高新技术内容以开阔学生视野等。与此相适应，教师要逐步收集素材，建立教学插件档案，利用这些材料向学生进行生动有趣的数学建模教学，积极探索出一条符合经济发展规律、适合高职院校教育发展的新路子。这样学校才会发展，才会得到市场的认可，才会在日益增强的市场竞争中立于不败之地。

参考文献: [1]姜启源.数学模型.高等教育出版社.1987.4 [2]邓越凡.数学科学技术•经济竞争力.南开大学出版社.1992.8 [3]杨启帆、边馥萍.数学模型.浙江大学出版社.1995.5 [4]国家教委高教司.高等学校、工程专科基6，础课程教学基本要求（1996年修订版）.高等教育出版社

Permeation of Thought of Mathematical Modeling in the Mathematical Teaching in the Higher Education

Lin Jiang Fujiang Vocational College of Information Technology