绝对值练习题

绝对值练习题（精选8篇）

绝对值练习题篇1

1、距原点一个单位长度的数是_______________距原点2个单位长度的数是____________和__________距原点个单位长度.________和________距原点4个单位长度距原点最近的是__________.2、像1，2，4，0分别是±1，±2，±，±4，0的绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.如：+2的绝对值是2，记作|+2|=2

－2的绝对值是2，记作|－2|=2

因此绝对值是2的数有_____个，它们是_____，绝对值是10 的数有_____个，它们是_____，那么0的绝对值记作：，－100的绝对值是_____，记作：||=_____.基础训练：

一、填空题

1.一个数a与原点的距离叫做该数的_______.2.－|－7.3 |=_______，－|－64|=_______，－|+12|=_______，－|+0.75|=_______，+|－23|=_______，+|－15|=_______.3._______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身.4.若|m－1|=m－1,则m_______1.5.若|m－1|>m－1,则m_______1.6.若|x|=|－4|,则x=_______.7.若|－x|=|－3.2|,则x=_______.二、选择题

1.|x|=2,则这个数是（）

A.2B.2和－2C.－2D.以上都错

2.| a|=－ a，则a一定是（）

A.负数B.正数C.非正数D.非负数

3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（）

A.－mB.mC.±mD.2m

4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）

A.正数B.负数C.正数、零D.负数、零

5.下列说法中，正确的是（）

A.一个有理数的绝对值不小于它自身

B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等

C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数

D.－a的绝对值等于a

三、判断题

1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等.（）

2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等.（）

3.若x

四、解答题

1.若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0

计算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值.2.若2

一、填空题

1.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点离原点越___.2.－8的绝对值是_____.3.绝对值最小的数是_____.4.绝对值等于5的数是_____.5.如果|a|＞a，那么a是_____.6.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.7.将下列各数由小到大排列顺序是－ 1，3，|－4 |，0，|－5.1|

8.如果－|a|=|a|，那么a=_____.9.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_____，b=_____，c=_____.10.比较大小（填写“＞”或“＜”号）

（1）－3 _____|－3 |（2）|－ 10|_____0

（3）|－ 9|_____|－0，2 |

11.计算

（1）|－2|×(－2)=_____（2）|－2|×5.2=_____

（3）|－18|－7 =_____（4）13－|－5.3|=_____

二、选择题

12.任何一个有理数的绝对值一定（）

A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于0

13.下列说法正确的是（）

A.一个有理数的绝对值一定大于它本身

B.只有正数的绝对值等于它本身

C.负数的绝对值是它的相反数

D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数

14.下列结论正确的是（）

A.若|x|=|y|，则x=－yB.若x=－y，则|x|=|y|

C.若|a|＜|b|，则a＜bD.若a＜b，则|a|＜|b|

三、解答题

15.某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？

绝对值教案篇2

课题：绝对值

教学目标：

1.理解绝对值的概念。

2.能求一个数的绝对值，并且会进行简单的绝对值计算。3.会利用绝对值比较两个负数的大小。

4.通过从两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；通过应用绝对值解决数学问题，体会绝对值的意义。

教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。教学难点：绝对值概念的理解和绝对值的非负性。教学方法：目标教学法

课型：新授课

学情分析：通过上节课的学习学生已经认识数轴，知道了相反数的概念；能够用数轴上的点来表示有理数，也知道数轴上的一个点与原点的距离；会比较这些距离的大小；初步体会到了数形结合的思想方法。在前面的学习过程中，学生经历了归纳、比较、交流等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；在以前的数学学习中学生经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作交流的能力。

教学过程：

一．创设情境，导入新课。

出示情境：在一棵大树下，有两只狗﹙一灰一黄﹚在玩耍，有人在大树的西边5米处已及大树的东边5米处个放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西5米处，黄狗跑向东5米处分别衔起了骨头。

问题：1.在数轴上表示这一情景。2.它们所跑的路线相同吗？ 3.它们所跑的路程一样吗？

由问题3引入新课-----绝对值

出示学习目标1 理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。二．合作交流，探索新知 1.为什么要引入绝对值的概念

在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向，在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程时，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必需引进一个新的概念---绝对值。

2.学生自读课本48页，初步理解绝对值的几何意义和代数意义。教师重点强调：绝对值的非负性。3.巩固练习基础题：12999.com

① 说出下列各数的绝对值：-7，-2.05，0，0.34，2009，234。

1②说出下列各数的绝对值：

4、-4、2、0、-

12、-0.25、0.25.问题：以上各组数都是什么关系？它们的绝对值又有什么关系？

互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一个数的绝对值与这个数有什么关系？

③计算：∣-2.7∣×∣4∣；∣-5∣＋∣-2.57∣.提高题：若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？﹙学生小组讨论后，师生共同得出结论﹚ 出示学习目标2 会利用绝对值比较两个负数的大小。

活动一：学生自学课本49页“做一做”，回答自己的发现。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。活动二：学生看课本例题2，注意作业的规范书写。活动三：巩固练习比较下列两个数的大小：

⑴-1和-5； ⑵-56和-2.7。

三．尝试反馈，巩固提高 1.判断：

⑴绝对值最小的数是0； ﹙ ﹚ ⑵一个数的绝对在一定是正数； ﹙ ﹚ ⑶一个数的绝对值不可能是负数； ﹙ ﹚ ⑷互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等； ﹙ ﹚ ⑸一个数的绝对值越大，表示他的点在数轴上离原点越近。﹙ ﹚ 2.选择

⑴任何一个有理数的绝对在一定﹙ ﹚

A、大于0；B、小于0；C、小于或等于0；D、大于或等于0.⑵一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数为﹙ ﹚ A、-m；B、m；C、±m、D、2m.⑶填空：

①∣2∣＝＿；∣-2∣＝＿；

②若∣x∣=4，则x=＿；

③∣-3∣的倒数是＿，∣-2∣的相反数是＿。四．课堂小结

1.本节课你学到了哪些数学知识和方法？

2.通过本节课的学习，你有哪些收获？

五．布置作业：习题2.3 知识技能1，2，3，4。﹙必做题﹚

提高题：课本50页数学理解联系拓广六．板书设计

绝对值

一．绝对值的概念二。例题

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学生板演

绝对值教学反思篇3

本节内容分为三部分，绝对值的意义、绝对值的表示方法、比较两个数的绝对值的大小，难点在于绝对值概念的理解。数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”在数学教学过程中，要千方百计教给学生探索方法、获得知识的形成过程，掌握更多的数学思想、方法，做到形数兼备、数形结合。于是，在与学生共同探讨本节课的知识的同时，要注重数学思想方法的渗透：数形结合的思想方法，这样学生易于理解。

首先，用10分钟的时间让学生自学教材上的内容，同时完成教材上的随堂练习，这样既能培养学生的自学能力，又突出了学生的主体地位。利用学生熟悉的情境导入新课，两辆汽车都从C地出发，分别向东、西方向行驶5km，到达A、B两地，（1）它们行驶的路线相同吗？（2）他们行驶的远近相同吗？

学生回答：（1）它们行驶的路线相同；

（2）它们行驶的远近相同，即它们距离原点的距离相同，由此自然而然地引出课题：绝对值。从实际问题情境中抽象出数学问题，进而很自然的得出绝对值的几何意义，即一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。这一情景实质上是将实际问题数学化，直观性强，学生易于理解，也实现了《课标》要求的数学教学要生活化，数学教学与生活紧密联系。

本节课注重学生稳扎稳打的训练学生的审题、解题能力每学一个知识点，紧跟相应的数学练习，从而达到良好的教学效果。

为了激发学生学习数学的积极性，为了有效避免数学课堂的枯燥无味，我设置了一系列活动，如：尝试回答：

（1）︱+2︱=，︱-8︱=，︱+8.2︱= ；

（2）︱－3︱=，︱－0.2︱=，︱－8.2︱= ；

（3）︱0︱=。

说数小游戏：学生同桌之间一人说数，另一人说这个数的绝对值等。然后小组讨论：你能从上述数学活动中发现什么规律？让学生在玩中学，学中玩，这样既能活跃身心，又掌握了知识点，也突破了难点。从而得到绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。这样设计是为了让学生经历数学知识的形成过程，体现学生是学习的主人，老师是课堂的组织者、引领人和学生学习的伙伴。

学生对绝对值有了一定认识后，我安排了几道不同层次的习题让学生思考。特别注重对于不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。

判断：

1、绝对值相等的两个数，它们一定相等。（）

2、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。（）

3、有理数的绝对值都是正数。（）

填空：

1、绝对值最小的数是（）；

2、绝对值大于3而小于7的所有整数之和为（）；

3、绝对值等于它本身的数是（）；

4、绝对值是4的有理数是（）。

趁热打铁，为了保留学生的学习热情，马上出示拓展练习，巩固升华：

1、若x≥2,则︱2－x︱= x－2 ；

2、已知，a<0，b<0，则︱a︱－︱b︱=-a－b 对于这几道针对性思考练习，我完全放手让学生自主进行，学生通过独立思考，合作交流，到讲台上做等，充分暴露学生的思维过程，我根据学生情况，适时给予指导，达到了较好的效果。

绝对值说课稿篇4

各位评委，领导: 下午好！

我叫,来自四川师范大学。今天我说课的课题是《绝对值》。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

《绝对值》是七年级上第二章的内容。《绝对值》是在引入有理数和数轴等基本概念后又一重要内容，在教材编排中起承上启下的作用，是学习有理数加减法、乘除法的基础，在今后学习二次根式化简时,也是一个必不可少的工具,它也是我们所认识的第一个非负数。

本节课要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值。对于从没有学习过类似知识的七年级学生来说，接受起来有点难和慢，尤其在绝对值的意义方面有一定的难度。但七年级学生有思维活跃，富有激情的特点，我在教学时充分把握和利用了这一特点。

（二）、学情分析

通过前一阶段的教学，学生对数轴和有理数的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个层面：

知识层面：学生在已初步掌握了数轴和相反数，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。

能力层面：学生在初中已经初步具备了数形结合的思想。

情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡.（三）教学内容

本节内容分1课时学习。（本课时，品味数学中的和谐美，体验成功的喜悦。）

二、教学目标分析

根据教学大纲的要求、本节教材的特点和七年级学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：

知识与技能目标：

⑴借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值

⑵通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的作用。

过程与方法：

⑴使学生形成从一般到特殊的解题思想，养成严密的思维习惯。⑵培养学生主动探索，敢于发现，合作交流的精神。情感态度与价值观：

⑴通过对形式不同的问题的解答，激发学生学习的积极性和兴趣，使全体学生积极参与，体验成功的喜悦。

⑵对学生进行“实践——认识——实践”的辩证唯物主义教育。

三、重难点分析

重点：理解绝对值的概念，绝对值的简化和计算，两个负数大小的比较。

难点：绝对值的代数定义是本课的难点，其理论依据是如何突破绝对值符号里字母a的任意性这一难点，由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对数学分类讨论思想理解难度大。

四、教法与学法分析

（一）学法指导

在学生的学法上我贯彻的指导思想是“把学习的主动权交还给学生”，倡导“自主、合作、探究的”的学习方式，采用了（“导—思—点拨—练”）的学习方法，让学生自主参加知识的发生、发展、形成过程。具体采用了领悟式指导法、迁移式指导法、点拨式指导法、反馈式指导法等方法。

（二）教法分析

数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，对学生不仅要“授之以语”更要“授之以渔”；不仅要“知其然”更要“知其所以然”，因此基于本节课的特点我着重采用情景教学与问题教学相结合的教学方法，充分发挥七年级学生思维活跃、富有激情的特点，组织学生合作交流，体验学校的全过程，让学生在活动中增长知识、锻炼思维。

五、说教学过程

本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。环节一创设情景，导入主题

首先，我演示课件：甲、乙两辆车从长途汽车站开出，甲车向东行驶5千米到达一候车亭，乙向西行驶5千米到达另一候车亭。

提问：⑴如何利用有理数表示它们的行驶情况？ ⑵这两个有理数有什么关系？ ⑶在数轴上把这两个有理数表示出来。

⑷若每辆车行驶没千米耗油0.2升，则甲乙各耗多少升油？ ⑸计算计算机耗油的过程中，只与什么有关，与什么无关？

设计意图:首先通过创设问题情境，引出课题，出示教学目标，激发学生的探求欲望。其次，通过前三个问题，起到复习有理数概念和数轴、相反数等知识的目的，通过后两个问题让学生联系实际生活，在学生感觉亲近、熟悉的基础上使学生充分相信日常生活中确实有一些量与方向无关，也是学生产生疑问：“到底什么是绝对值？和上面的例子有什么关系？”此时引出课题——绝对值，从而为学习新知识打下基础。环节二得出定义，揭示内涵

我继续提问：在刚才的问题中，两辆车行驶的路程都是相等的，我们可以说+5和-5的绝对值相等（指数轴上）都是5。同学们，就我们刚才所讲的内容，你们猜一猜：什么事绝对值呢？大家可以自由讨论2分钟，然后举手回答。设计意图:对学生提问让他们自由讨论然后回答问题，这样可以培养学生的合作能力和竞争意识，让学生自己概括感知的知识内容，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，也培养了学生的语言表达能力。

等学生回答完后，我表扬同学然后及时给出定义。由于学生是第一次接触绝对值这样比较深奥的数学名词，所以我利用在幻灯片里数轴直接给出绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，(absolute value)这个定义学生接受起来比较容易。

设计意图:用幻灯片中的数轴配合给出绝对值的定义，突出了本节课的重点，同时有层次的分化了难点，从数形结合的角度去分析解决问题，让学生充分体会数与形之间紧密的联系，也渗透了数形结合的思想。环节三比旧悟新

在上一环节与学生一起理解了绝对值的定义后，我再提出问题：如何由文字语言向数学符号语言的转化，即如何简单地标记绝对值，而不用汉字?在此不用提问学生，采取自问自答形式给出绝对值的记法。

接着为进一步强化概念，在对绝对值有了正确认识的基础上，请学生做教材的课堂练习第一题，写出一些数的绝对值。可以请学生起立回答。老师就学生的回答情况给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展;并再次强调绝对值的定义。

设计意图:我和学生通过上面的共同交流，让学生尝试应用所学的知识来解决一些简单的习题，使学生在做题过程中体会成功的喜悦。环节四反馈矫正，夯实基础

为巩固本节的教学重点我再次给出几道问题：

1)绝对值是7的数有几个?各是什么?有没有绝对值是-2的数?

2)绝对值是0的数有几个?各是什么? 3)绝对值小于3的整数一共有多少个? 4)判断：如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是整数。

设计意图:通过以上练习，学生可以进一步巩固有理数的绝对值的特点，在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。同时我也可以检验这节课的教学效果，为后面的教学做好准备。环节五归纳小结，强化思想师生共同总结本节课嗦学习的内容，使学生理清本节课的知识结构，巩固所学知识，提炼应用到的教学方法，培养学生的归纳概括能力。环节六布置作业

课后习题3,4,5,10

增量与绝对值区别篇5

旋转编码器是集光机电技术于一体的速度位移传感器。当旋转编码器轴带动光栅盘旋转时，经发光元件发出的光被光栅盘狭缝切割成断续光线，并被接收元件接收产生初始信号。该信号经后继电路处理后，输出脉冲或代码信号。其特点是体积小，重量轻，品种多，功能全，频响高，分辨能力高，力矩小，耗能低，性能稳定，可靠使用寿命长等特点。

1、增量编码器：

由一个中心有轴的光电码盘，其上有环形通、暗的刻线，有光电发射和接收器件读取,获得四组正弦波信号组合成A、B、C、D,每个正弦波相差90度相位差（相对于一个周波为360度），将C、D信号反向，叠加在A、B两相上，可增强稳定信号；另每转输出一个Z相脉冲以代表零位参考位。由于A、B两相相差90度，可通过比较A相在前还是B相在前，以判别编码器的正转与反转，通过零位脉冲，可获得编码器的零位参考位。

2、绝对型编码器：

绝对编码器光码盘上有许多道光通道刻线，每道刻线依次以2线、4线、8线、16 线……编排，这样，在编码器的每一个位置，通过读取每道刻线的通、暗，获得一组从2的零次方到2的n-1次方的唯一的2进制编码（格雷码），这就称为n位绝对编码器。这样的编码器是由光电码盘的机械位置决定的，它不受停电、干扰的影响。绝对编码器由机械位置决定的每个位置是唯一的，它无需记忆，无需找参考点，而且不用一直计数，什么时候需要知道位置，什么时候就去读取它的位置。这样，编码器的抗干扰特性、数据的可靠性大大提高了。

从上面的描述可以看出：两者各有优缺点，增量型编码器比较通用，大多场合都用这种。从价格看，一般来说绝对型编码器要贵得多，而且绝对型编码器有量程范围，所以一般在特殊需要的机床上应用较多而已。

二、输出信号

1、信号序列

一般编码器输出信号除A、B两相（A、B两通道的信号序列相位差为90度）外，每转一圈还输出一个零位脉冲Z。

当主轴以顺时针方向旋转时，按下图输出脉冲，A通道信号位于B通道之前；当主轴逆时针旋转时，A通道信号则位于B通道之后。从而由此判断主轴是正转还是反转。

2、零位信号

编码器每旋转一周发一个脉冲，称之为零位脉冲或标识脉冲，零位脉冲用于决定零位置或标识位置。要准确测量零位脉冲，不论旋转方向，零位脉冲均被作为两个通道的高位组合输出。由于通道之间的相位差的存在，零位脉冲仅为脉冲长度的一半。

3、预警信号

有的编码器还有报警信号输出，可以对电源故障，发光二极管故障进行报警，以便用户及时更换编码器。

三、输出电路

1、NPN电压输出和NPN集电极开路输出线路

此线路仅有一个NPN型晶体管和一个上拉电阻组成，因此当晶体管处于静态时，输出电压是电源电压，它在电路上类似于TTL逻辑，因而可以与之兼容。在有输出时，晶体管饱和，输出转为0VDC的低电平，反之由零跳向正电压。

随着电缆长度、传递的脉冲频率、及负载的增加，这种线路形式所受的影响随之增加。因此要达到理想的使用效果，应该对这些影响加以考虑。集电极开路的线路取消了上拉电阻。这种方式晶体管的集电极与编码器电源的反馈线是互不相干的，因而可以获得与编码器电压不同的电流输出信号。

2、PNP和PNP集电极开路线路

该线路与NPN线路是相同，主要的差别是晶体管，它是PNP型，其发射极强制接到正电压，如果有电阻的话，电阻是下拉型的，连接到输出与零伏之间。

3、推挽式线路

这种线路用于提高线路的性能，使之高于前述各种线路。事实上，NPN电压输出线路的主要局限性是因为它们使用了电阻，在晶体管关闭时表现出比晶体管高得多的阻抗，为克服些这缺点，在推挽式线路中额外接入了另一个晶体管，这样无论是正方向还是零方向变换，输出都是低阻抗。推挽式线路提高了频率与特性，有利于更长的线路数据传输，即使是高速率时也是如此。信号饱和的电平仍然保持较低，但与上述的逻辑相比，有时较高。任何情况下推挽式线路也都可应用于NPN或PNP线路的接收器。

4、长线驱动器线路

当运行环境需要随电气干扰或编码器与接收系统之间存在很长的距离时，可采用长线驱动器线路。数据的发送和接收在两个互补的通道中进行，所以干扰受到抑制（干扰是由电缆或相邻设备引起的）。这种干扰可看成“共模干扰”。此外，总线驱动器的发送和接收都是以差动方式进行的，或者说互补的发送通道上是电压的差。因此对共模干扰它不是第三者，这种传送方式在采用DC5V系统时可认为与RS422兼容；在特殊芯片时，电源可达DC24V，可以在恶劣的条件（电缆长，干扰强烈等）下使用。

5、差动线路差动线路用在具有正弦长线驱动器的模拟编码器中，这时，要求信号的传送不受干扰。像长线驱动器线路那样，对于数字信号产生两个相位相差180度的信号。这种线路特意设置了120欧姆的特有线路阻抗，它与接收器的输入电阻相平衡，而接收器必须有相等的负载阻抗。通常，在互补信号之间并联连,120欧姆的终端电阻就达到了这种目的。

四、常用术语 ■输出脉冲数/转

旋转编码器转一圈所输出的脉冲数发，对于光学式旋转编码器，通常与旋转编码器内部的光栅的槽数相同（也可在电路上使输出脉冲数增加到槽数的2倍4倍）。■分辨率

分辨率表示旋转编码器的主轴旋转一周，读出位置数据的最大等分数。绝对值型不以脉冲形式输出，而以代码形式表示当前主轴位置（角度）。与增量型不同，相当于增量型的“输出脉冲/转”。■光栅

光学式旋转编码器，其光栅有金属和玻璃两种。如是金属制的，开有通光孔槽；如是玻璃制的，是在玻璃表面涂了一层遮光膜，在此上面没有透明线条（槽）。槽数少的场合，可在金属圆盘上用冲床加工或腐蚀法开槽。在耐冲击型编码器上使用了金属的光栅，它与金属制的光栅相比不耐冲击，因此在使用上请注意，不要将冲击直接施加于编码器上。■最大响应频率

是在1秒内能响应的最大脉冲数

（例：最大响应频率为2KHz，即1秒内可响应2000个脉冲）公式如下

最大响应转速（rpm）/60X（脉冲数/转）=输出频率Hz ■最大响应转速

是可响应的最高转速，在此转速下发生的脉冲可响应公式如下：最大响应频率（Hz）/（脉冲数/转）X60=轴的转速rpm ■输出波形

输出脉冲（信号）的波形。■输出信号相位差

二相输出时，二个输出脉冲波形的相对的的时间差。■输出电压

指输出脉冲的电压。输出电压会因输出电流的变化而有所变化。各系列的输出电压请参照输出电流特性图 ■起动转矩

使处于静止状态的编码器轴旋转必要的力矩。一般情况下运转中的力矩要比起动力矩小。

■轴允许负荷

表示可加在轴上的最大负荷，有径向和轴向负荷两种。径向负荷对于轴来说，是垂直方向的，受力与偏心偏角等有关；轴向负荷对轴来说，是水平方向的，受力与推拉轴的力有关。这两个力的大小影响轴的机械寿命 ■轴惯性力矩

该值表示旋转轴的惯量和对转速变化的阻力 ■转速

该速度指示编码器的机械载荷限制。如果超出该限制，将对轴承使用寿命产生负面影响，另外信号也可能中断。■格雷码

格雷码是高级数据，因为是单元距离和循环码，所以很安全。每步只有一位变化。数据处理时，格雷码须转化成二进制码。■工作电流

指通道允许的负载电流。■工作温度

参数表中提到的数据和公差，在此温度范围内是保证的。如果稍高或稍低，编码器不会损坏。当恢复工作温度又能达到技术规范 ■工作电压

编码器的供电电压。

绝对值编码器的“绝对式”的定义篇6

从外部接收的设备上讲（如伺服控制器、PLC），增量值是指一种相对的位置信息的变化，从A点变化到B点的信号的增加与减少的计算，也称为“相对值”，它需要后续设备的不间断的计数，由于每次的数据并不是独立的，而是依赖于前面的读数，对于前面数据受停电与干扰所产生的误差无法判断，从而造成误差累计；而“绝对式工作模式”是指在设备初始化后，确定一个原点，以后所有的位置信息是与这个“原点”的绝对位置，它无需后续设备的不间断的计数，而是直接读取当前位置值，对于停电与干扰所可能产生的误差，由于每次读数都是独立不受前面的影响，从而不会造成误差累计，这种称为接收设备的“绝对式”工作模式。而对于绝对值编码器的内部的“绝对值”的定义，是指编码器内部的所有位置值，在编码器生产出厂后，其量程内所有的位置已经“绝对”地确定在编码器内，在初始化原点后，每一个位置独立并具有唯一性，它的内部及外部每一次数据刷新读取，都不依赖于前次的数据读取，无论是编码器内部还是编码器外部，都不应存在“计数”与前次读数的累加计算，因为这样的数据就不是“独立”“唯一”“量程内所有位置已经预先绝对确立”了，也就不符合“绝对”这个词的含义了。

所以，真正的绝对编码器的定义，是指量程内所有位置的预先与原点位置的绝对对应，其不依赖于内部及外部的计数累加而独立、唯一的绝对编码。

关于“绝对式”编码器的概念的“故意混淆”与认识的误区

关于绝对值编码器，很多人的认识还是停留在“停电”的位置保存这个概念，这个是片面而有局限性的，“绝对值”编码器不仅仅是停电的问题，对于接收设备，真正的“绝对值”的意义在于其数据刷新与读取无论在编码器内部还是外部，每一个位置的独立性、唯一性、不依赖于前次读数的“绝对编码”，对于这个“绝对”的定义市场上还是模糊不清的，为此有些商家就会对于此概念的“故意混淆”：

混淆一：将接收设备的“绝对式工作模式”与绝对值编码器的“绝对式”的混淆。接收设备的“绝对式”是指接收设备的无需不间断计数累加，所有位置对于设备原点的“绝对”工作模式，事实上这种模式通过增量编码器+自身的计数累加装置+电池记忆，一样可以提供给设备“绝对式”的位置信息，它与绝对值编码器的“绝对编码”完全不是一个概念，它存在计数的误差及累加误差的可能性、计数装置供电故障可能性、高速时计数无法响应等可能性。

混淆二：将绝对值单圈编码器+内部及外部的计数累加装置与真正意义的绝对值真多圈编码器的混淆。绝对值单圈+计圈计数装置，它在360度以内是绝对值的，但是超过360度以后，它的位置就不是“独立”“唯一”了，它是依靠内部或外部的计数来判断多少圈内的单圈绝对位置信息的，这种内部或外部的“计数装置”，与增量编码器+计数装置+电池记忆的性质是一样的，任何计数上的误差，或者计数装置工作时电源的瞬间故障，都会造成误差而累计而无法判断，造成欺骗性假绝对化信息。而真正的绝对值多圈编码器，除了360度内的位置都是绝对唯一的以外，在超过360度后继续有齿轮机械带动的绝对值码盘，仍然提供“独立”“唯

一”、不依赖于前次数据刷新读取累加的绝对编码。实际上从“绝对”这个定义上讲，前面的那种单圈绝对+计数累加装置的“假多圈绝对值编码器”，它就不能再叫“绝对值多圈编码器”了，尽管在360度以内是绝对的，但是超过360度的工作量程，就不再是“绝对值编码”了。

关于为什么要强调绝对值编码器的“绝对”概念的定义，其意义在于：

第一，可以为每个轴位置提供一个绝对的`码值。特别是在位置控制中，绝对值编码器无需计数，可以实现直接的内部高速读数与外部输出，此为绝对值编码器的“高速”及“经济”的特征，其可减轻了后续接收设备控制器的计算任务，并且降低了其他附加的输入部件的成本。例如在多轴并行工作的工业机器人，可以实现高速多轴的并行同步工作。以及各种需要多轴同步的控制领域。

第二，无需计数的绝对值编码器在电源启动后或者内部及外部电源故障，不需要参考驱动，在电源正常后即可获得当前的准确位置。而在各种工业电气环境下的复杂干扰情况下（例如变频器与电机的干扰），由于绝对值编码器其原始的位置信息是绝对的，而不会受干扰的影响。上述特征，决定了这种编码器的安全可靠性特征，可使用在具有安全要求的场合，例如风力发电变桨系统、港口机械同步于定位、起重机械、建筑机械（塔吊）、电梯、工程机械、钢铁冶金、石油化工、水利电力、医疗设备雷达火炮回转装置、太阳能跟踪回转装置等，以及重工业、核工业、汽车制造等领域的大型工业机器人。

第三，在今天，快速可靠的数字化的数据传输已经是绝对值编码器的核心要素之一，工业用的标准的Canopen、Profibus-DP现场总线，Profinet、Eerthnet工业以太网，Endat2.2、Hiperface、Biss、专用高速含CRC数据安全的RS485等伺服与机器人专用高速数据传输协议，原来用“脉冲”方式发送信息的增量值编码器是无法实现的。此为绝对值编码器的高速总线式特征。

第四，绝对值编码器高位数的分辨率特征，由于无需内部与外部的计数而直接输出数字信号，所以不再受读取“脉冲”及“累加”而在高速中响应速度跟不上的困惑，先进的数字与模拟技术的混合，绝对值编码器已经能够做到高位数分辨率，例如德国绝对值编码器的单圈的25位（360度内2的25次方分割），这种高分辨率可满足于伺服电机与机器人高速精确定位及最小步距抖动。例如在加速度、加加速度等高位次位置导数的精确计算（运动刚性），机器人手臂前端的最小晃动准确定位等。

《绝对值》教学设计概要篇7

（北师大版）义务教育课程标准实验教材七年级（上）

湖北省宜昌市第十六中学

徐东

课题：绝对值

七年级（上）第二章第三节任课教师：湖北省宜昌市第十六中学

徐东电话：***

E－mail：xud9921@sina.com

一、教学设计思路 1．对教材的分析

（1）教学目标、重点、难点。

教学目标：借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。同时，能通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

重点：绝对值的概念，以及简单的应用。难点：绝对值的意义的理解。（2）本节课与前后知识的内在联系

本节课的内容是前面所学数轴的一种应用，通过数轴为绝对值的概念赋予了几何意义，体现了“数形结合”这一重要的数学思想。从另外一方面，它也是学生后继学习有理数运算时的一种必备工具。而且在学生学习了用字母表示数之后，它又会滋生出若干的变化。

（3）与传统教材在内容和编写意图的比较

与传统教材相比在内容的顺序安排上有很大的区别。在传统教材即人教社编写的教材中是在学生学习了字母表示数之后才学习绝对值的，而在北师大版义务教育课程标准实验教材中是在学生还没有学习字母表示数的情况下学习绝对值的，这样就降低了学生学习的难度，有利于学生对绝对值意义的理解。并且对绝对值的概念，用了卡通小狗和小兔的对话来引入，使学生更乐意接受和领会。

2．对学习者的分析

（1）学生学习本节内容的认知基础

学生学习本节内容的认知基础是一节课的“数怎么不够用了”和一节课的“数轴”。

（2）学生的认知特点、一般容易出现的学习障碍或困难

2决问题的能力。

（2）本节课预期达到教学研究目的

掌握绝对值的概念，体会绝对值的意义和作用，并能应用绝对值解决实际问题，培养学生应用知识去分析问题和解决问题的能力。

（3）教学的主要环节

①创设情境，给出定义。在大屏幕上向学生展示课本P48卡通小狗和小兔对话的图片，提出问题，激发学生探究的欲望。在学生解决所提问题后，给出绝对值的概念。

②提出问题，探索新知。提出问题：“互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？”

③讨论交流，探索关系。在学生讨论交流后，利用“Z+Z智能教育平台”中的《超极画板》软件制作“绝对值”的课件，帮助学生解决上面的问题。

④例题讲解，合作探究。利用“Z+Z智能教育平台”中的《超极画板》软件制作“绝对值的性质”的课件，帮助学生归纳总结绝对值的性质。

⑤拓展应用，解决问题。利用“Z+Z智能教育平台”中的《超极画板》软件制作“比较两个负数的大小”的课件。帮助学生总结出“两个负数比较大小，绝对值大的反而小。”

⑥归纳小结，布置作业。师生共同归纳小结本节课的内容。

在整个的教学设计中，教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者，而学生才是课堂学习的主体。教师尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。

整节课是以解决问题为主线，以学生自主探究的方式来完成本节课的学习内容。

二、教学过程描述 1．创设情境，给出定义。

利用大屏幕向学生展示课本P48卡通小狗和小兔对话的图片，提出问题，激发学生进一步探究的欲望。在学生解决所提问题后，给出绝对值的概念。

2．提出问题，探究新知。

提出问题，激发学生探究的欲望。问题①：你知道

2、－2的绝对值是多少吗？

475所学知识的时间有限，可能让一些学生掌握的不是很牢固。而且在学生合作交流时很难保证每个学生是否真正参与。

四、结论

本节课的内容是前一节课所学数轴的一种具体应用，通过数轴为绝对值的概念赋予了几何意义，体现了“数形结合”这一重要的数学思想。从另外一方面来看，它也是后继学习有理数的运算时的一种必备工具。而且在学生学习了用字母表示数之后，它又会滋生出若干的变化。我在本节课的教学中设置了丰富的问题情境，展现了知识的发生、发展的过程。并较好的借助“Z+Z智能教育平台”中的《超极画板》软件辅助教学从而力争使得本节课的授课效果达到最佳。

五、致谢和参考资料

在本节课中我使用了以下图书、图片及软件资料,在此深表谢意！

1、北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级上册P48图片

2、《超级画板范例教程》

科学出版社

李传中

左传波

编著