分数与能力(Marks or Ability)

分数与能力(Marks or Ability)（精选15篇）

分数与能力(Marks or Ability) 篇1

国家公务员考试的《行测职业能力测验》包括五大部分内容：言语理解与表达、数量关系、判断推理、常识判断和资料分析，主要考察考生是否具有从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力。

行政职业能力测试重点不是测查一个人记忆了多少知识，而是考查一个人运用所学知识来分析问题、解决问题的能力。在行政职业能力测试中思维流畅、超常发挥，硬实力、软实力和巧实力三者相互结合才可能获得高分。

一、“硬实力”— 知识的累积

“硬实力”是指知识的掌握和积累程度，这包括一个考生的智力水平、学习能力、掌握知识等因素。没有充分的知识积累，就不可能很好地应用知识。考生在平时的学习中要丰富知识内容，提高积累的量，扩大知识面和知识的广度。使你的知识连贯不断，成一完。整有逻辑性的体系。在行政职业能力测试中“硬实力”是基础是内功。常识判断部分主要靠平时大量的知识积累，言语理解与表达部分，只有在掌握大量的字、词、句的基础上才能培养语言的敏感性。数量关系部分在掌握大量数学运算公式的基础上，才可能快速而准确地运用数学思维解决事物间量化关系和数量关系问题。

二、“软实力”— 考场心态

“软实力”就是指考生的心理状态。考场上考生思维清晰，记忆敏捷是一种心理流畅的心理状态。流畅心理状态是不知不觉中到来的，当考生在考试中做到得心应手、聚精会神时，头脑中想的全部是与考试有关的事情，他就处于流畅状态。在流畅状态中，考生感受到的是，参加考试是一种非常愉快的体验，参与考试是一种最好的奖励。只有充分相信自己的实力，才能在考场上沉着冷静，使自己进入“角色”，发挥出正常水平。其次要把主要精力集中于考试的具体运作过程，而不去多考虑考试的结果。第三要注意多用正确和肯定的词语来唤起积极情绪，特别是在出现困难时，要用“冷静!细心!沉住气!”等词语暗示自己，进行深呼吸，而少用否定性词语，如“别紧张!别慌!可千万别出错!”等词。最后，考前合理安排生活，考试时穿上自己喜欢的衣服，带上平日喜爱而用起来得心应手的用具等，这些虽属细节问题，却有利于保持良好心态，克服可能出现的“克拉克现象”。心理暗示是很个体化的，没有统一的模式。各式各样的心理暗示方法，如音乐暗示、语言暗示、情景暗示、放松练习等方法。大家应根据自己的喜好，来确定能够让自己产生愉悦感觉的一种模式，而且要不断地练习。懂和会之间需要有个桥梁，就是练习。以上所讲的这些方法，大家要通过自己的尝试去摸索，最后能够把某些方法结合起来，成为自己公务员考试心态调节的一个有效手段。

三、“巧实力”— 做题安排

“巧实力”就是指一个考生的考试技术，这包括考试技巧、考试信息、考试经验等因素。巧实力既不是硬实力，也不是软实力。巧实力是综合了硬实力和软实力的一个整体的战略。行政职业能力测试上一个速度与难度的双重测验，有些题做不完是正常的，做不对也是正常的，做题时先易后难，最后全部做完。通过练习历年的真题掌握命题的规律和重点，透视正确选项和迷惑项的设计规律，掌握做题的套路和方法，提高做题的准确率。“在三者关系中，首先要硬实力到位，硬实力不到位则无从谈考试的超常发挥，没有平时的知识积累，那完全是空手道;其次要心理调适到位，心理调适不到位则无法把握考试中的心态变化，那样再怎么复习也都可能是徒劳无益的。最后巧实力要到位，巧实力不到位则无法在考试中避免出现种种不该出的错误和漏洞;由此，硬实力、软实力和巧实力三者的关系犹如一个金字塔的结构，底层是硬实力，中层是巧实力，顶层是软实力。有些考生的这三种状态是分离的。比如硬实力到位，巧实力不到位;巧实力到位，软实力又不到位。这就使大家在考试当中做了很投入的准备，可是最后却考得不理想。

分数与能力(Marks or Ability) 篇2

一、动手操作, 体悟知识“结构美”

给学生提供操作材料, 让学生独立完成后与小组的同学交流涂色的方法。

谈话启发:说说你在涂色过程中遇到的困难是什么?哪位同学的作品对你有启发?

【分析】学生运用分数的意义和除法的相关知识独立涂色, 既让学生在图上直观呈现知识, 又能加深对知识的理解。通过同学之间的交流, 彼此取长补短, 学生也由“学会”逐步“会学”。

二、师生互动, 领悟知识“内在美”

1. 投影学生作品, 引导启发:运用你的数学知识, 说说“这一份”的不同含义。

讨论:在作品1和作品2中, 为什么同样的“这一份”却可以用不同的分数表示呢?

想一想:

(1) 怎样列算式?

(3) 结合作品1, 你能解释其结果吗?

想一想:

(1) 怎样列算式?

(3) 结合作品2, 你能解释其结果吗?

5. 想一想:在○里填上“>”“<”或“=”。

说说你发现了什么?

6. 请你举例说说你的发现。

7. 你的结论是什么?

【分析】在学生充分交流的基础上, 探索、理解分数除法的意义和方法, 注重学生感悟和领悟能力的培养。算式与图形相结合, 在图形中理解算式的意义, 比较中发现算法。

三、巩固练习, 经验提升, 形成能力

1. 完成第35页“试一试”。

对话:学生独立完成。重点与学生交流在计算过程中, 什么不变, 什么改变, 要注意的地方是什么。

2. 练一练第2题。

【分析】让学生在练习中, 逐步提升自己原有的经验, 形成一定的解题能力和思维能力。

四、课堂小结, 情感提升

掌握好分数运算能力 篇3

关键词：训练；习惯；运算

一、注意口算训练

我们知道学习数学中分数口算是相当重要的，它是学生参与数学计算的一项最基本的技能，笔算过程就是以分数口算为基础的。因此教师必须从自身加强对分数口算重要性的认识，引导学生重视分数口算练习，在课堂教学中切实练好分数口算。当然训练的方法多种多样，可以因地制宜，每天早读和上课前可以安排学生进行分数口算练习，或者在每节课中根据教学内容适当安排时间练习分数口算。要持之以恒，坚持分数口算训练。

二、注意口算习惯

口算一旦形成习惯及技能技巧，则学生学习分数口算的情趣也就高了。這里要注意两点：（1）养成认真审题的习惯。教师指导学生口算分数习题时，首先认真审题，包括审题目要求，审题目中的计算数据、运算符号以及运算顺序等，要严格按照运算法则计算。对于题目中的明确要求可以用笔先做上记号，然后再答题；审阅运算顺序时可以先用笔找出先算什么？再算什么？对于简便计算时，可以在简便计算的步骤或数据旁做上记号。审好题是做好题的前提条件。（2）养成学会用草稿的好习惯。在计算过程中，能口算的就口算，不能口算的就要用笔算。例如，在混合运算中，遇到分数口算比较困难的，要提醒学生养成会用草稿的好习惯：准备一本固定的草稿本，遇到不能口算的就用草稿；做草稿时书写要清晰，字迹不潦草，竖式计算时要注意格式及书写的要求，数位要对齐，自己要能看懂；做草稿时合理安排好书写的位置。

三、注意笔算训练

笔算既有动脑的过程，也有动手的过程。这是一个双项活动，配合得和谐，那么运算得就准确无误。笔算的过程中也渗透着口算的思维，因为笔算的试题相对于口算题都有一定的难度，计算时还要遵循加减乘除的运算法则，先算乘除，后算加减。计算分数时同分母的不必细说，要是异分母的一定要先通分，然后进行分步计算。这样环环相扣，学生的分数计算能力自然也有所提高。

当然，在计算教学过程中和学生计算练习时，教师要指导学生养成计算后认真检查，仔细验算好每一步过程：检查题目要求有没有看错；检查题目中的计算数字、运算符号有没有错；检查计算过程的顺序，每一步的结果有没有错误以及注意验算的方法及过程等，还要注意改正。

总之，学生分数计算水平的提高需要一个复杂和漫长的过程，需要我们坚持不懈、持之以恒的努力。只要我们脚踏实地地走下去，那么学生分数运算的技能、技巧一定能更上一层楼。

真分数与假分数 篇4

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第69页

【教学目标】

1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。

2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。

3、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。

【教学重点】真分数和假分数的意义和特征。

【教学难点】假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。

【教学准备】多媒体课件

【教学流程】

一、合作交流中学

1、创设问题情境：

(1)出示□/4，这个分数有可能是四分之几?

(学生任意说出分母是4的分数。如：、、、、，)

(2)学生用圆上的阴影部分来表示这些分数：

(学生可能会表示出、、、)

2、自主探究：

怎样用图来表示呢?(让学生通过自主探究发现一个圆不够，从而产生矛盾冲突，要解决这个矛盾，还需要这样的一份。通过观察，理解 是把一个圆看作单位1，平均分成4份，表示这样的5份。如果学生错误理解为 是把两个圆看作单位1，老师再准备一套同样的图加以对比。从而更加清楚 的意义。突破本节课的难点。)

3、利用对 的理解，用分数表示图中的阴影部分。

()()()()

【评析：整个环节，对课堂教学进行了充分的预设，从学生已有的经验和知识背景出发，精心设疑，提供给学生自主探索的机会，引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的学习方法，巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。】

二、观察比较中得

师：老师请你观察这些分数，你能不能按照一定的标准给这些分数分分类。先在小组里交流一下想法。

1、自主分类：四人小组讨论分类方法。

2、生汇报分类情况，可能出现：

(1)按分母相同和不同来分;

(2)按分子与分母关系分：分子比分母小;分子比分母大;分子等于分母。

(3)按分子能否是分母的倍数分。

(师根据学生回答把第二种分类方法板书在黑板上)

师：今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。其实这些分数在数学上都有各自的名字，想知道吗?

3、学生自学课本第69页。

4、交流真分数和假分数的意义：

师：从书上你都了解到什么?

(1)在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

(2)分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。

这就是我们这节课所认识的真分数和假分数。(板书：真分数和假分数)

5、交流真分数和假分数的特征并说明理由。(结合图想一想)

[评析：让学生按照自己的标准将复习中的分数进行分类，突出了本节课的重点。采取让学生自学的方法，得出什么是真分数，什么是假分数。然后引导观察实物图，比较真分数、假分数的值与1的大小关系，从而掌握真假分数的特征。这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。]

三、巩固练习中提升

1、基础练习：

(1)、举一些分数，生抢答是真分数还是假分数。判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么?

(2)、判断(师口述)

①真分数都比1小。()

②假分数就是分子比分母大的分数。()

③妈妈买了一个月饼，小明一口气吃了 54 个。()

【评析：这两题是基础练习，主要让学生进一步巩固对真分数和假分数的认识】

3、提高练习：把下列分数用直线上的点表示：

学生直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深认识和提升，我把这道题有梯度的呈现。

(1)判断哪些是真分数，哪些是假分数?

(2)出示动态的数轴，(让学生加深对单位1的理解。)

(3)猜测真分数和假分数在直线的位置。

(4)在直线上描点(进一步抽象对真分数假分数意义的理解)

(5)通过观察，验证前面的猜测(使学生直观地看到真分数集中在0---1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到与先前的认识一致：真分数小于1，假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识，同时渗透猜测、验证的数学方法，也培养了学生严谨的学习态度。)

【评析：这个题目囊括了本节课相关的所有知识点，将它们有机地联系在了一起，同时进行有效地提升和难点的突破。】

4、不定性开放题：(出示表格，学生观察，教师指导方法)

1/2 2/2 3/2 4/2 5/2 5/2 6/2 7/2 8/2 9/2 10/2

1/3 2/3 3/3 4/3 5/3 5/3 6/3 7/3 8/3 9/3 10/3

1/4 2/4 3/4 4/4 5/4 5/4 6/4 7/4 8/4 9/4 10/4

1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 5/5 6/5 7/5 8/5 9/5 10/5

(1)学生可能会发现表格中的真分数和假分数。

(2)可能找出每一行中特殊的假分数。

(3)进一步观察真分数，看有什么发现?(真分数的个数比它的分母小1)

(4)按行观察：每一行分数的分母都相同。用一个分数表示所有分母是6的分数：(a是非0自然数)思考：当()时，是真分数，当a()时，是假分数。

(5)按列观察：用一个分数表示第六列所有的分数吗?

(是非0自然数)思考：当()时，是真分数，当()时，是假分数。

(6)用一个分数表示所有的分数：

(、b是非0自然数)思考： 是真分数还是假分数?

【评析：该练习加强了学习方法的指导，培养了学生观察、分析、概括等能力。在含有字母的分数中，让学生接触不确定因素，为的就是将学生思维不断提升，从形象的呈现分数判断到学生形成抽象的符号化思想。】

【评析：整个练习的设计由易到难，使不同层次的学生能够得到不同的锻炼，既巩固了新知，又深化了新知。】

四、总结回顾中延伸

1、畅谈本节课的收获。

2、对本节课自我评价。

课堂闪亮星

评价内容

认识并理解真分数和假分数的意义 掌握真分数和假分数的特征 认真倾听

别人发言 与同伴合作

积极思考问题

自我评价

【评析：该环节是梳理新知,对照目标,反馈评价，提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯。】

【板书设计】

真分数和假分数

真分数： 分子比分母小的：(小于1)

分子等于分母的：(等于1)

分子大于分母的：(大于1)

【评析：将本节课的知识点以科学、合理、简捷的结构呈现出来。突出了本节课的重点，便于学生回顾和梳理所学知识，起到了画龙点睛的作用。】

【设计思路】

学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础，但那时主要是从部分与整体的关系角度来学习的，认识的分数都是真分数，而现在，引入了假分数，这就需要学生打破原有的认知结构。但又因真分数在学生心中根深蒂固，而假分数表示什么?在单位1不够取的时候怎样理解?在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不明白。因此，建构对假分数意义的理解是个关键，同时也是难点。教学中引导学生经历感受和体验概念的建立，结论的探索过程显得尤为重要。

而本节课的设计就是从学生已有的经验和知识背景出发，提供给学生自主探索的机会，让他们在经历知识形成的过程中，真正理解和掌握了数学的知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，促进了学生的发展。

在整个的教学过程的设计中，教师充分体现了以学生为本的教学理念，在学生获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，突出知识的形成过程，使学生对新知识沿着理解、掌握、熟练地过程不断前进，从而获得最佳的教学效果。尤其在 怎样用图来表示?这个环节中，使学生在对比、辨析、不断地矛盾冲突和解决的过程中，加深对假分数意义的理解，从而突破了本节课的难点。还有在给分数分类这个环节中，通过让学生自主分类、说标准，充分发挥学生的自主性。在激烈的小组讨论争辩中，调动了学生学习的积极性，活跃了学生的思维，使学生尝到了自己获取知识的乐趣，充分体会到了学习的乐趣，提高了学生自主探索、合作交流的能力。

百分数与分数小数互化教案 篇5

摩尼镇龚山完全小学校 郑耀

一、说教学目标

1、知识目标：使学生理解并掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。

2、能力目标：培养学生的观察、归纳和概括能力。

3、情感目标：渗透“事物之间互相联系、互相转化”的辩证唯物主义思想。

二、教学重点、难点

1、教学重点：掌握百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。

2、教学难点：掌握百分数与分数、百分数与小数互化的简便方法。

三、教学方法

1、讲授法；

2、练习法。

四、教学过程

（一）设疑激趣，引入课题。

同学们，从前有个美丽的公主，他在城堡外面玩耍的时候发现了一个山洞，山洞有一道门，但是必须回答几道题这个门才可以打开，我们一起来帮这个美丽的公主想想办法吧。比较2/

5、42%、0.45三个数的大小，要想解题呢，我们就必须学习今天的知识。（引入课题）

（二）大胆探索，学习新知。

1、学习小数与百分数的互化。

A、准备题。

把下面的小数化成分数，分数化成小数，并说说你是怎样想的？

0.45 1.2 0.367 3/25 15/8 63/100 通过以上的练习，为学生学习小数与百分数的互化打下了基础。

B、学习百分数化成小数，教学例1.（1）出示例1：把46%、128%化成小数。

（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。46%＝ 46100=0.46 128%＝128100＝1.28（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）

（4）说明：当小数点向左移动两位时，原数就缩小100倍，再去掉百分号，又使它扩大100倍。所以原数大小是不变的。C、学习小数化成百分数。

（1）出示例2：怎样把0.78、1.32化成百分数？

（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，要先把百分数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成小数。（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：

0.78＝78100＝78% 1.32＝132100＝132%（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？（引导学生归纳出百分数化成小数的方法：把百分数化成小数，只要把小数点向左移动两位，同时在后面去掉百分号。）

（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

3.引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

三、巩固练习

1、把下列小数化成百分数。

0.76 0.4 1.32 0.125

2、把下列百分数化成小数。

29% 60% 25% 37.5%

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你学到了什么？进行百分数和小数互化时要注意什么？

五、作业布置

练习二第1、2、3题。板书设计：

百分数和小数的互化

分数与能力(Marks or Ability) 篇6

今天教学了《分数、小数与百分数的互化》。下课铃声一响，就给我的一堂课判了个死刑，小结如下：

一、小安慰

由于本堂课教学是将“分数、小数与百分数的互化”知识融于实际应用中，所以对于数量关系的分析比较清楚，特别是对出勤率、发芽率、合格率等，谁占谁的百分分之几，学生理解比较好，也正好弥补了上节课小曾老师的缺失。

二、大黑呀！

1、对于4/6≈0.667=66.7%，为了教学表示百分号前保留一位小数,我首先写成4/6=0.666≈0.6667=66.7%，然后我再板书成4/6≈0.667=66.7%，显然步骤上有画蛇添足之嫌，学生反而不知该咋办了。

2、“将小数点向右移两位，再添上%”强调得不够。

3、对于小数化百分数讲得过多，所以教学“百分数化小数和百分数化分数”的份量不够。

分数与能力(Marks or Ability) 篇7

学生计算错误多固然和他们的能力差异、做题习惯等有关,但是不容忽视的是很多时候教师在计算教学中没有带领学生深入理解算理,设计练习时没有做精做透,导致学生运算能力薄弱,计算兴趣不浓。那么,怎样才能提高学生的运能力与兴趣呢,笔者认为要从“吃透算理”和“做精练习”两方面着力,唱响计算教学两部曲。下面就结合《同分母分数加减法》一课的教学来谈谈如何在计算教学中指导学生吃透算理,精心设计练习。

一、层层递进,吃透算理

1. 运用几何直观,初识算理。几何直观是数学新课程标准里提出的十个核心概念之一,主要是指利用图形描述和分析问题,帮助学生直观地理解数学,研究问题。小学生的思维水平正处于从形象思维为主逐步向抽象思维为主过渡的阶段,而算理往往具有较强的逻辑性和高度的抽象性。所以学生对算理的理解及掌握仍有一定困难。在计算教学中,运用几何直观,能将原本抽象的算理形象的展示出来,清晰地让学生理解为什么可以这么算。如《同分母分数加减法一课》借用图示说明(图1),学生就能清楚地看借用图(图1),学生就能清楚出“2/8+3/8就是3个1/8+ 2个1/8= 5个1/8”,从而直观地感知同分母分数加减法之所以要分母不观地感分数加减法之所以要分变,分子相加减,是因为分数单位相同。因此,尽管三年级学生就已经有了充分的借助图计算分母是10以内的同分母分数加减法的经验,五下学习《同分母分数加减法》时仍然要让学生去画,这是理解同分母分数加减法算理的媒介,如果舍弃这个媒介只在脑子里想,有些学生就会想不明白。

2. 勾连多种方法,理解算理。学生是不同的个体,他们的思考方式与学习能力也不尽相同,如果只是原生态的反馈,往往不利于学生的思考、发现与新知的生成,所以需要教师注重反馈顺序,进行方法间的沟通、比较提升。

【片断一】

反馈组成的方法 :3个1/8+ 2个1/8= 5个1/8

反馈画图方法 :让学生结合图说明想法。

师 :这些不同的图相同的是什么?

生 :都是3个1/8+ 2个1/8= 5个1/8。

反馈举例子的方法 :

生 :有8颗糖,小明吃了这些糖的2/8,小红吃了这些糖的3/8,他们一共吃了5颗,也就是5/8。

师 :也就是几个几?

生 :3/8是3个1/8,2/8是2个1/8,5/8就是5个1/8

师 :看来虽然验证的方法不通,但是都是因为 3 个1/8+ 2个1/8= 5个1/8,所以3/8+2/8=5/8。

师 :3/7+2/7呢?请你用简洁的方式说说你是怎么想的。

师 :3/11+2/11呢?和同桌说说你的想法。

在这一片断里笔者进行了两次沟通,第一次是不同图的沟通,通过沟通让学生抽象出这些图的本质都是“3个1/8+ 2个1/8= 5个1/8”,也就是与抽象的算理之间建立了联结,如果不进行比较沟通,那么很多同学仍只能用画图来验证,显然还仍停留在三年级的认知上。第二次沟通是对不同方法的沟通,通过算理、图、举例子这些不同方法的比较、沟通,让学生的认知从具体到抽象,头脑里也就建立了同分母分数加减法算理的初步认识。

3. 捕捉追问契机,内化算理。计算教学,一般教师得出算理后就会进入练习,校对答案的模式,这种得出算理便停止脚步的教学方式,就不能让学生进行知识内化,只是停留在形式层面的理解,时间一长就会淡忘。那么,如何真正深刻地理解算理?笔者认为追问是一个很好的途径,在知识理解的关键处追问,能够将学生的思维引向更深处,使理解更到位。反馈并总结同分母分数加减法法则后老师追问“为什么分母不变”,得出“3/8+ 2/8、3/7+ 2/7、3/11+2/11这三个算式82727311311283的共同点是它们的分子都是2和3,2+3=5”,追问“为什么可以2+3”,这就将思维引向了为什么同分母分数加减法可以分子相加,因为分数单位相同这一算理上。在反馈“1-2/3”一题时,32追问“为什么要将1变成3/3,是不是任何时候都要将1转化成3/3”,多次进行类似追问,让同学们深刻理解分母相同就表示分数单位相同,分数单位相同所以分母不用变,从而让学生对于算法知其然而更知其所以然。

4. 构建知识体系,做透算理。数学知识之间是相互联系的,课标要求要让学生“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系”,这就突出了数学知识的广泛联结,数学知识的联结可以丰富知识模块,加深知识的理解,使得知识节点具有“繁殖力”,不断追寻事物内部之间的联系,建立模型,就能构建出越来越丰富的知识体系,这是认知的提升,也是学习能力的提升。这种新知与旧知的建构不仅要让学生体会而且要力求让学生形成主动建构的意识。得出算法后很多教师只是依照教材对同分母分数加减法与整数加减法进行比较,显然,只比较这两者之间的关系并没有将同分母分数加减法的本质挖掘出来,同分母分数加减法的本质应是“相同单位相加减”,怎样才能将学生的认识引向本质的探索呢,初次尝试时笔者提供了“400+300、0.04+0.03、4/9+3/9”这一题组,然后让学生比较,再通过“为什么可以4+3”来引出相同单位相加减,尝试之后感觉这样的方式老师扶的太多,重新思考后进行了如下修改。

【片断二】

师 :3/8+2/8、3/7+2/7、3/11+2/11这三个算式有什么相同的地方?

生1 :都是同分母的。

(引向让学生举例子,得出算法。)

生2 :分子都是3和2,3+2=5。

师 :为什么可以3+2。

生 :因为分数单位相同。

师 :还可以3 ( )+2 ( )=5 ( ),括号可以填什么?

(生独立解决后反馈)

生 :3个苹果+2个苹果=5个苹果

生 :30+20=50

师 :那你是3个( )+2个( )?

生 :3 个 10+2 个 10=5 个 10

生 :3 个1/39 + 2 个1/39=5 个1/39

生 :3千克+2千克=5千克

生 :3厘米+2厘米=5厘米

……

师 :括号里填的有什么要求?

生 :要填一样的。

师 :为什么要填一样的?

生 :相同单位才能相加减。

师 :看来不论是整数加减法、小数加减法还是我们今天学习的同分母分数加减法道理是一样的,都要相同单位才能相加减。

通过“还可以3 ( )+2 ( )=5 ( ),括号可以填什么”充分地激活了学生的已有经验与兴趣,不仅有数的计算还有量的计算,学生们自觉地沟通了所学知识,将计算法则建立了模型,将算理的理解深入到了本质。

二、步步为营,做精练习

有效的练习不仅能够帮助学生更好地理解掌握知识,培养学生运用知识解决问题的能力,还能让学生的各种数学思维得到发展。然而,不少教师在练习的选择上通常只局限于课后练习与作业本练习,没有结合学生实际对课本习题进行合理的拆拼、组合、增减,所以常常出现问题才补课,事倍功半。做精练习就要紧紧抓住知识的本质,知识的要害,做到题题有用,练一得三,要拓展习题的本质点,让习题不仅仅是知识的巩固与运用,还应该是认知的提升,思维的发展,要拓展习题的发展点,与已学知识建立联系,为后继学习做好铺垫。

1. 明重点——设计针对性练习。老师们在设计练习时常常会看题选题,觉得题目好就拿来用,而没有考虑到学生实际,所以常常造成题目的简单堆砌,已经会的知识重复练,还没掌握的却没有练。因此,教师在设计时要借助对往届学生的错误了解,与学生之前学习的经验,针对学生的易错点设计练习,针对学生理解的难点设计练习,针对学生理解的盲点设计练习,更好地突破重、难点,理解掌握知识。比如《同分母分数加减法》一课约分是学生容易遗忘的,从前测中发现只有18%的学生能够主动的将结果约分或化成整数,因此笔者设计了“11/12-9/12”与“6/14+5/14+ 3/14”。约分这个知识点教材是通过例1“1/8+3/8”来达成的,考虑到约分是学生学习的重点,83在实际运算中常常被学生忽略,因此我将其改为例1改为“3/8+2/8”,让例题主要就承载算理的理解这一目标,而在习题练习中重点讨论,学生更容易记忆深刻。

2. 谋全面——设计全面性练习。课本练习是广大教育研究者紧扣教学大纲精心编写而成的,是教师教学、学生学习的主要蓝本,但是由于教材面向的是全体学生,体现的是教学中的共同要求,难以因地制宜、因人而异,教师需要通过补充练习,使得习题内容既覆盖面全,又为后继学习作好铺垫,避免知识上的断层与出现问题后的反复补课,既花时间又收效甚微。

课本上有关《同分母分数加减法》缺少几个相同的加数相加的题目,这将是学生六年级学生学习分数乘以整数的基础,同时学生在之前学习分数基本性质时,将一个分数的分子分母同时乘一个相同的数分数大小不变时,也常常出现将分数直接乘以一个数,考虑到此,我们需要在教学时补充此题。而运用同分母分数加减法解决问题中,问题情境都是求“一共”或“还剩”,只需要学生加起来或减去,没有设计一些需要同学考虑分数加法的结果大于1时可否这种结合实际情况的题,题目形式单调,思维含量较低。根据学生情况及之前的教学经验设计了如下练习题组。

3. 分层次——设计层次性练习。学生的生活和学习的条件不同,发展的水平也不相同,要为学生设计有层次的练习,确保每一个学生都有发展。练习的层次既指习题与习题之间要有层次,比如“— + —、—-—、—-—、— + —+ —、— + —、1-—、— + —”这一题组就是从易到难。练习的层次也指同道习题的问题要层层深1211129515454545232717453146145143入。

图2这一题的3个问题对应着三个层次,第一个问题的猜一猜,让每个学生都能想出一个数,第2个问题的选择既是对第一个问题的补充与提高,又为解决第三个问题作了铺垫,通过1/4与9/20的比较,学生知道了如果其他类占每天播出时间的1/5 ,计算教育类节目占每天节目播出时间的几分之几,就要将1/5变成4/20。

4. 巧反馈——计算练习更有效。有了精心设计的习题,再加上智慧的呈现方式与反馈方式,就会激发起学生的做题兴趣,从而让重难点的突破更加有效,也会让课堂有更多有意义的生成。

(1)精设问题,凸显重点。计算练习的反馈普遍采用较对答案的方式,比如“1/5+3/5、4/7-1/7、11/12-9/12、6/14+5/14+3/14、4/5+ 2/5、1-2/3、4/5+4/5”这一题的反馈通常就是让学生报答案,哪里出现问题了,其他同学纠正,老师强调。这样的反馈方式不仅不能激发学生的兴趣,也不利于学生对于重点留下深刻印象。有时教师只要改变一下反馈要求,效果就会截然不同。如反馈上述题组时笔者问学生“你觉得这些题哪道最与众不同,为什么 ,”这样的提问就让学生去关注每道题的特点,也就更加容易达成目标。

(2)互动反馈,加深理解。报答案评对错的反馈方式太过直线化,这样的反馈既不能很好地吸引学生的注意力,同时又甚少有新的生长点,在反馈的过程中加入生生辨论,教师追问可以将学生的思考更深刻,从而加深对知识的理解。如反馈4/5+2/5时,通过课件演示从圆形图和数轴两种媒介上让学生进一步理解分数加法的意义,解决了有些同学觉得和是假分数是不可能的或无法用图表示出来的困惑。对于“1-2/3”,教师追问“那是不是我们以后碰到的所有计算中的1都把它看成是3/3,应该怎么来解决计算中的这个1的问题”进一步认识同分母分数加减法的实质就是相同单位才能运算。而“图2”一题教师也一改往日的用笔答题,让学生在猜一猜、辩一辩的过程中不仅复习了本节课的内容,还复习了估算,分数的大小比较等知识,建立了异分母分数加减的计算初步认识。

由此,计算练习的反馈我们要创设更多的反馈方式,猜一猜、选一选、说一说原因、当医生找错误,方式的改变将会更好地激发学生的兴趣,吸引学生的注意力,也将会彰显出练习题更大的价值。

以上种种实施策略深得学生喜欢,在教学过程中学生的思维也得到了充分的挖掘,在完成作业本的相应作业时只有6%的同学忘记约分,92%的学生全对,在六下学习《分数乘分数》时全班学生都能主动地借助图研究分数乘分数的算理,课后只有4%的学生计算同分母分数加减法时会受影响。

算理理解是计算教学的核心,只有让学生经历算法形成的过程,了解算法的来龙去脉才能更好地解决问题,提升运算能力。只有让学生不断地重构认知结构,将已有的认知结构不断地比较、整理、合并、建立模型才能认识事物的本质,建立清晰而又深刻的认识,也只有精心选择习题才能让学生的练习更为有效而有价值。这一堂课的锤炼让笔者对计算教学有了更为深刻的认识,尽管不同的计算内容有不一样的特点,不能一概而论,但相信吃透算理,做精练习应该是我们不变追求的目标。让计算与学生零距离接触,定会让学生享受到更多计算的乐趣,提高计算的能力。

摘要：计算是小学数学学习中的基本技能,也是解决众多数学问题的基础,提高学生的运算能力至关重要。因此,教师要十分重视计算教学。在现实中,学生计算兴趣不浓,运算能力薄弱,这和小学数学计算教学中“教学重算法轻算理、练习量大欠精”的现象有关。本文力图结合“同分母分数加减法”一课,从“吃透算理”、“做精练习”等方面,阐述如何提高学生的运算能力与兴趣。

分数与能力(Marks or Ability) 篇8

一、小学生分数计算能力薄弱的原因

1.感知不准确

学生在计算分数算式时，不论是读题或抄题，常把“+”和“×”或“+”和“÷”混淆，把“3”看成或写成“8”，将“36”看成或写成“63”等等。心理学研究表明，小学生在感知事物时具有笼统、表浅性，他们对事物的感知容易受事物本身的外显特征影响，对一些相近的符号或数据容易感知不准确，造成计算出错。

2.已有概念或结论的干扰

学生在学习中容易受“前摄效应”的干扰，最为典型的是运算顺序或简便运算运用上的错误。比如：计算1/4-1/4×1/2，3/8+5/8×5/6，学生容易先计算减法或加法再计算乘法。这就是受已学过的“两个同样的分数相减得零”或“简便运算”干扰，尤其是第二个算式，“3/8+5/8”的组合（和是1）给学生强有力的暗示。已有概念或结论的干扰也可以看成是负迁移的影响。

3.计算法则理解与记忆的模糊

将四种基本运算的一步分数计算题混合在一起，让学生直接写得数，学生通常会出现混淆计算法则的情形。比如，计算5/8÷8/5，1/2+1/4，常常被当成乘法计算。这样的错误通常被归结为“心不在焉、注意力不集中”之类的原因，其深层的原因在于学生对计算法则的理解没有达到深刻的程度，对法则的掌握只是通过被动接受和机械训练。

4.迁移受阻

不少五年级教师反映，能够顺利解答整数、小数方程的学生，却对解答方法一致的分数方程束手无策。比如，学生可以轻易解方程4x+0.5x=9，但学生解分数方程3/7x+4/9x=1，其正确率和整数或小数方程的比较低得多。这说明学生学习的迁移能力还比较低；迁移受阻的深层次原因又是还没有把握分数计算法则知识的本质。

二、提高小学生分数计算能力的策略

1.要求教师上好计算教学课，保证学生透彻理解分数运算的算理，熟练运用分数计算法则

包括我在内一些教师曾经认为，分數计算教学只要让学生掌握计算方法，按照计算方法不断演练，多计算“强化”，就能达到正确计算的目标，殊不知算理教学的重要性。结果，不少学生虽能够依据计算法则进行计算，但随着知识方法的增多和相似性，造成理解的缺陷和混乱，计算出错由此产生。教师帮助学生理解算理的方法很多，主要原则是让学生在直观形象中理解算理，这符合心理学小学生以形象思维为主的原理。

2.在教学中培养学生分数计算的兴趣

计算教学本身比较乏味，计算题目由数字和符号组成，对学生缺乏吸引力，而分数计算比起整数、小数分数计算来难度更大。深圳特级教师黄爱华上的课“万以内数的大小比较”给人很多有益的启示，他的课是在游戏中完成的，将枯燥的比较数大小的方法渗透进游戏中，让学生在游戏中领悟知识。

3.运用迁移规律，这也是具体的教学方法

分数计算是在学生学习了整数小数运算知识的基础上进行教学，前者与后者有密切的关联作用，分数计算的很多知识正是与整数小数计算有共通之处。如果在教学中注意运用迁移方法，引导学生比较分数计算与整数运算知识的异同点，利用整数运算知识理解掌握分数计算方法，则学生出现前述不会解分数方程、不会解答或混淆一些分数应用题解答方法的情形会大大减少。

4.教师要帮助学生养成良好的计算习惯

没有良好的计算习惯，学生即使掌握了计算法则和技能也无法完成计算任务，特别是分数计算较之整数计算、分数算式的特点更容易引起学生感知错觉，受假象迷惑；分数四则运算法则比较多，更容易引起学生理解和运用上的混淆。

三、有意识地培养学生良好的计算习惯

培养认真审题的习惯。要求学生先看清楚数据、运算符号，观察数据、符号的特点及其内在联系，明确运算顺序；对于分数实际应用题，还要分析条件和问题，理清解答思路。

培养学生规范书写、仔细计算的习惯。严格要求学生在分数计算时格式正确、字迹端正、书写工整的行为。

重视学生口算、估算的训练，倡导算法多样化。坚持每天课堂上在新授课之前进行短时间的口算或笔算训练。

培养学生计算后进行检验的习惯，教给学生验算的方法。检验可以大大降低计算的错误率，而且有利于学生养成一丝不苟的计算习惯。检验抄题、竖式、计算、得数，回顾反思分析思路。对发现的计算错误及时订正，使订正成为一种常规。

五年级学生分数计算能力的提高，需要教师认真分析当前学生分数计算出现的问题及其深层次原因，在知识技能掌握和非智力因素（兴趣与习惯）两大方面进行培养。

参考文献：

罗玲芳.数学教学新视角[M].浙江教育出版社，2004-10.

分数与能力(Marks or Ability) 篇9

《分数的初步认识》是在学生已经掌握了万以内整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。无论是意义，还是读写方法、计算方法，分数和整数都有很大的差异。

《课程标准》对这一内容作出了以下要求：知识能力要求

1、能结合具体情境初步理解分数的意义;

2、能认、读、写简单的分数。过程方法的要求：能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释;

2、能在教师指导下从日常生活中发现数学问题，有与同伴合作的体验。

情感态度的要求：1能够积极参与生动、直观的数学活动;

2、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程。在学习分数初步认识之前，学生掌握了一些整数知识，已经有了用整数来表示物体个数的多少的经验基础，还学习了用除法来求平均分物体数量的计算方法，具有了平均分物体的操作能力。但是，分数的认识，是从整数到分数进行数的概念的第一次扩展。学生学习时必然会出现这样或那样的不习惯。

因此，教材主要从学生所熟悉并感兴趣的生活经验出发，主要利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的活动，使学生逐渐形成分数的正确表象，初步建立分数的概念，理解分数的意义，为今后进一步学习分数打下基础。由于是初步认识，本册教材涉及到的分数，分母都不超过10。而五年级要学的分数的意义和性质，则逐渐脱离了直观方式的支持，更多的是从数系发展的角度，认识分数产生的必要性，抽象地学习分数的一般意义与各种性质，并且所有形式的分数都在研究范围之内。所以三年级教学分数初步认识时，不能盲目地提高教学要求。基于以上的分析，我们根据教材特点和三年级学生的年龄特点，我们将本课的教学目标确定为：

1、知识目标：结合具体情境，通过直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性;

2、能力目标：通过引导学生与其他同学相互交流、互换思考培养学生合作学习的意识;通过带有思考的动手过程，培养学生独立、富有创造力的学习能力;培养学生观察能力和初步的抽象概括能力。

3、情感目标：充分尊重学生的意见、想法，使学生能富有激情地、充满想象力地学习数学;通过交流学习的活动，培养学生乐于倾听、敢于发言的积极学习态度;通过数学与生活的联系，使学生感悟到数学的美，数学来自于生活的道理。

教学重点：认识几分之一，初步建立起分数的概念。教学难点：能够借助具体的实例说一说分数的意义。为了突出重点，突破难点，设计时主要利用让学生动手折一折、涂一涂、画一画1/2，认识1/2，将学生已有分东西时每份分得同样多的生活经验加以提升，沟通了学生的生活经验与数学知识的联系，升华了学生的生活经验，使学生获得对数学的理解，老师再通过课件和实物的演示，揭示出1/

2、1/4这些分数的意义，这样重点和难点都在学生的操作和老师的引导下变得不难了，并为全面的学习做了有效的铺垫。

第一学段学生的生活经验对数学知识的学习有很大的影响，要让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，而第二学段相对第一学段而言，学生生活经验和知识背景更为丰富，他们更多地关注周围的人和事，有进一步了解现实世界、解决实际问题的欲望。而且本学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展。

而在知识方面学生在三年级学习中，已借助操作、直观初步认识了分数(基本是真分数)，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，五年级下册《分数的意义》的学习，将引导学生在此基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。

这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好分数意义的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。

《课程标准》对于五年级下册分数意义的要求是：知识与技能：(1)进一步认识分数，(2)进一步体会分数在日常生活中的作用，会用分数表示事物，并能进行交流。

过程与方法：

1、在解决问题的活动中，学会与他人合作。

2、能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。情感态度价值观：

1、体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。

2、通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性;

3、感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

《分数的意义》教材安排了分数的产生、分数的意义、分数与除法的关系三段，即三个层次的内容组成。通过这三个层次的教学，能使学生比较完整地建立起分数的概念。第一层次分数的产生。通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的，从而提高学习的积极性，并促进对分数意义的理解。第二层次分数的意义。通过举例说明1/4的含义，它可以是一个物体四等份中的一份，也可以是一个整体四等份中的一份，引出分数概念的描述，并强调了单位1的含义。在此基础上，再给出分数单位的概念。这里，实际上是揭示了分数一个方面的意义，即表示部分与整体的关系。第三层次分数与除法的关系。再通过两个实例，由计算13和34概括出分数与除法的关系。从而揭示了分数另一方面的意义，即表示两个整数相除(除数不为0)的商。(这是第二课时的内容)教材在处理这部分内容时：1.通过揭示概念的现实意义，激发学生的学习兴趣。本节教材的内容载体，既有一定的现实意义，又富有相当的趣味性。教学时，充分利用教材的这一特点，注意通过揭示概念产生的现实背景，用数学本身的魅力和趣味性，激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性。2.重视概念的形成过程。

教学本节内容重视单位1和分数单位这两个概念，以及分数与除法关系。因为这三个知识点是完整分数概念的重要组成部分，而且它们本身又比较抽象。所以教学时，应注意由具体到抽象，由个别到一般，适当展开概念的形成过程，帮助学生在这过程中获得感悟，自己建构这些概念的意义。依据学生的知识基础及对教材的分析，我们确定本节课的教学目标：知识与技能：

1、了解分数是怎样产生的。

2、在初步认识分数的基础上，进一步掌握分数意义，知道分子、分母、分数单位的含义。

过程与方法：通过动手操作、观察思考、分析讨论、归纳概括等活动来理解分数意义。情感态度价值观：

1、感受到数学知识是在人类生产和生活实践中产生的。

2、培养学生的抽象概括的逻辑思维能力。教学重点：掌握分数意义及分数单位含义教学难点：理解单位1的含义。在教学设计时，让学生通过动手操作进一步感知一些物体如4块糖、8块糖、12块糖分别组成的一个整体平均分成若干分，表示其中的一份或几份的数，都可用分数来表示，通过学生独立操作，在分一分、画一画、圈一圈的动手操作活动中自主构建单位1的1/4，这样即利用了学生在三年级时学习过的分数初步认识的已有知识来表示出一个物体的1/4，又在不知不觉中借助已有知识经验通过迁移、尝试解决新知(一些物体的1/4)，搭起桥梁和纽带，进而引导学生通过对比、发现一个物体的1/4和一些物体的1/4所表示的每一份的大小不同，即单位1不同，平均分的份数相同，每份的大小就不同的结论，突显单位1的丰富含义。教学重难点就迎刃而解了。我们知道，数学讲究的是知识的连贯性和整体性。要把握好数学知识的发展脉络，要有高瞻远瞩的洞察力，全面系统的传授数学知识，做到前后照应，要有全局观。后续的学习应有什么样的发展方向，现在的知识夯实到何种程度，拓展到什么程度，使用什么样的思维方法，才能做好铺垫。

《分数的初步认识》和《分数的意义》都是强调整体与部分的关系,但由于学生的认知水平而侧重点有所不同.《分数的初步认识》这节课,是从同一物体出发的不同分法,体会平均分在一个物体中的含义,初步理解从一个物体中取出的一部分--几分之一.《分数的意义》则把一个物体拓展为一些物体，把它作为一个整体平均分成若干份，取出其中的一份或几份，也用几分之一或几分之几来表示。因此在设计时，三年级是在学生深刻认识1/2的基础上，进一步将学生的数学学习引向深入，通过一个正方形折出任意分数，学生在这样开放的空间中用相同的纸折出不同的分数，用不同的纸表示相同的数。利用折法多样性，充分发挥学生的创造性。特别是相同的一张正方形的纸折出不同的分数1/

4、1/

8、1/

16、1/6为分数的大小比较做好了铺垫。五年级在学完分数意义后，为了进一步深入理解分数意义，设计让用同一个单位1(12个苹果)表示出不同的分数(1/

2、2/

6、3/

4、5/12，)让学生通过自己的智慧与双手在与同伴交流、合作、共同分享的过程中理解意义，同时为后续的学习打下基础。

小学数学概念的有系统性和发展性的特点，因此概念教学的阶段性是教学中需要解决的矛盾。解决这一矛盾的关键是要切实把握概念教学的阶段性目标。对分数意义的理解就是三次飞跃。第一次是在学习小数以前，就让学生初步认识了分数，教材用像上面讲的1/

2、1/4等，都是分数。这样的语句，并通过大量感性直观的认识，结合具体事物描述什么样的是分数，初步理解分数是平均分得到的，理解谁是谁的几分之几。第二次飞跃是由具体到抽象，把单位1平均分成若干份，表示其中的一份或几份都可以用分数来表示。从具体事物中抽象出来。然后概括分数的定义，这只是描述性地给出了分数的概念。这是感性的飞跃。第三次飞跃是对单位1的理解与扩展，单位1不仅可以表示一个物体、一个图形、一个计量单位，还可以是一个群体等，最后抽象出分谁谁就是单位1，这样单位1与自然数1的区别就更加明确了。通过这样三个层次展现知识的发展过程，引导学生在知识的发生发展过程中去理解分数。呈现逐步递升过程。

在把握阶段性目标时，应注意以下几点：

(1)在每一个教学阶段，概念都应该是确定的，这样才不致于造成概念混乱的现象。第一学段不严格下定义的概念，也要依据学生的接受能力，或者用描述代替定义，或者用比较通俗易懂的语言揭示概念的本质特征。同时注意与将来的严格定义不矛盾。

(2)当概念发展后，教师不但指出原来概念与发展后概念的联系与区别，以便学生掌握，而且还应引导学生对有关概念进行研究，注意其发展变化。

《分数与除法》反思 篇10

《分数与除法》是在学生学习了分数的意义基础上进行教学的，通过这节课的教学，学生能够在理解了分数的意义基础上，通过小组合作、动手操作、合作交流、学生展示、教师课件演示等环节让学生从除法的角度去理解了分数的意义，掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，并能解决一些简单实际的问题，达到了预期的效果。

在这节课的教学中，我主要从以下几个方面阐述我对自己这节课的看法：

一、爱因斯坦曾说：提出一个问题比解决一个问题更重要。当学生上台展示他们的操作成果时，我让下面的学生当记者，听不懂时可以提问，这样 “逼”学生进行有序的思考，从而进一步提出有价值的问题。比如今天学生就提出如下问题：a：你是几张几张的分的？

b：每人每次分得多少个饼？c：分了几次，共分了多少个？（就是3个就是个）

d：怎样才能看出是张？问题的提出针对性强，有利于学生把握数学的本质，从而加深学生对分数的认识。

《分数与除法》评课稿 篇11

关键词：分数；除法；教学

一、善于研究教材，用好例子

教学围绕教材上提供的例题分蛋糕，创设具体情境，以此激发学生的学习兴趣，促进他们有效地开展学习活动。同时对教材内容进行选择、组合、再造，制成分蛋糕的动画课件，创造性地使用教材，体现的是用教材，而不是拘泥于教材。

二、对新课程理念的领会是深刻的，教学方法把握得当

运用了情境教学法、观察发现法、合作探究法、范例讲授法等，营造了一个宽松、和谐的学习氛围，体现了“以学生为主体的教学思想”。培养了学生共同合作、相互交流的学习方法。因此课堂结构紧凑，逻辑性强，过度清新自然。

三、通过实际操作感悟新知识

本课中，马老师让学生充分动手分圆片，让他们在自己的尝试、探究、猜想、思考中，不断产生问题、解决问题，再生成新的问题，给学生留下了操作的空间。在教学中，马老师引导学生用3张圆形纸片动手分一分，并让学生思考：把3块饼平均分给4个小朋友可以有几种分法？让学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义，即1块饼的，3块饼的。通过这一过程，学生充分理解了算理。

四、准确把握了分数和除法这节课的教学重点，通过列式计算、观察发现规律、总结规律、运用规律进行练习等教学过程，做到突出重点

1.合作探究把握非常好，操作非常到位

两种分法：3块饼平均分给4个人，每人分得多少块？3÷4___（块）学生经历了猜想和验证。马教师的处理是把课堂交给了学生，这是一种很好的教学方法，值得我学习。

2.练习达标十分到位

马老师的教学设计结合本节课的重点、难点，符合这一部分教学的目的要求。在不同层次的练习中，建构知识的框架，实现数学思想的逐步深入，让学生体验到成功的快乐。

3.拓展延伸，方有尺度

马老师能从整体上把握教材，激励学生积极参与教学活动，

问题让学生自己解决，方法让学生自己探索，规律让学生自己发现，知识让学生自己获得。课堂上给了学生充足的思考时间和活动空间，同时学生有了表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。

教学重点把握准确，教学过程做到了突出重点，同时在这个教学环节突出了学生的主体地位：学生自己通过合作探究得出分数与除法的关系，然后教师抓住这个重点，加以巩固。教学线索清晰，使课堂内容紧凑而井然有序。讲授新知的过程注重学生的自我探究。比如，在研究分数与除法的关系时，让学生小组交流后说出它们之间的关系。在探索假分数与带分数的互化时，教师放手让学生自己观察比较课本上的方法，然后让学生归纳出假分数与带分数的互化算理，在这个环节上培养了学生分析问题的能力。

参考文献：

李静.改进评课方式，促进教师专业成长[J].新课程研究：教师教育，2007（02）.

分数与能力(Marks or Ability) 篇12

【教学重点】掌握分数连乘的计算方法, 能快速正确计算。

【教学准备】多媒体课件。

【教学过程】

一、复习铺垫

口算 (抢答) :

【设计意图】通过复习铺垫, 让学生回忆已有知识, 进行知识的正向迁移。

二、引探准备:创设情境, 引入新知, 出示尝试题

1. 出示引导题1:

2007年5月31日, 深圳光明新区正式成立, 管辖公明、光明两个街道。光明新区总面积约是150平方千米, 可用建筑面积约是总面积的, 光明新区可用建筑面积约是多少平方千米?

2. 出示引导题2:

光明新区可用建筑面积约是90平方千米, 绿化面积约是可用建筑面积的, 绿化面积有多少平方千米?

师:这些都是我们学过的一步计算的分数应用题, 想不想学两步计算的分数应用题? (想) 好, 今天我们就来学习两步计算的分数应用问题。 (板书:分数混合运算———连乘)

师:看到题目后都想到了什么?

生:今天只学分数连乘的知识吗?有没有加、减或除法的问题?

师:同学们想到很多问题。今天学的分数应用题一定要几步来做? (两步)

【设计意图】开门见山, 出示课题并巧妙地以课题的“新”引起学生猜想, 激发学生的学习兴趣。这是课堂教学成功的良好开端。

三、引探过程

1. 出示例题, 学生尝试自己分析和解答:

光明新区总面积约是150平方千米, 可用建筑面积约是总面积的, 绿化面积约是可用建筑面积的, 绿化面积有多少平方千米?

(教师先出示前半部分“光明新区总面积约是150平方千米, 可用建筑面积约是总面积的”) 你们能提出什么问题, 并解答? (再出示后半部分“绿化面积约是可用建筑面积的”) 你们又能提出什么问题, 并解答? (最后出示完成的问题) 你们会解答吗?

2. 学生汇报。

(1) 先求可用建筑面积是多少, 再求绿化面积是多少。

(2) 先求绿化面积是总面积的几分之几, 再用总面积乘它。

(3) 用综合算式解答。

3. 着重分析综合算式的计算方法。

【设计意图】通过教师的分步出示, 直观形象, 巧妙地结合题1和题2, 使学生对两步分数应用题的结构看得清楚。

4. 学生自学课本。教师指导学习课本。

【设计意图】通过尝试练习与课本例题解法对照, 既要求学生列式计算, 又要求学生说明算理, 促进了学生更深刻地理解应用题的数量关系。

四、引探总结:回顾、归纳

重点分析约分中注意的问题:约分后的小数字写在什么地方较好, 这样写的好处是什么?约分的顺序可以怎样?约分时可以灵活约分, 引导学生共同归纳“分数连乘”的计算方法。分数连乘的计算有几步?总结为“一看、二约、二算”。

五、引探实践

1. 先观察算式, 再说一说你打算怎么约分, 然后再计算。

【设计意图】通过这道题, 培养学先观察思考再动手解决问题的习惯, 并掌握灵活约分的方法。

2. 你争我抢, 看看谁计算准又快。

【设计意图】通过练习, 强化分数连乘的计算方法。同时, 出示三个分数相乘的计算题, 让孩子自己独立尝试解答。

3. 学以致用, 解决问题。

出示:我国约有660个城市, 其中约有的城市供水不足, 在这些供水不足的城市中, 又约有的城市严重缺水, 全国严重缺水的城市大约有多少个?

4. 回顾课本, 质疑问难。

师:请结合刚才的学习, 认真细读课文。思考:

(2) 怎么理解课本上的这句话:“分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样”?

六、本课总结:回顾评价

本课利用尝试教学理论作指导, 根据儿童身心特点及认知规律, 精心组织教材, 紧扣教学重点和难点, 启发诱导学生积极思维, 展示思维活动过程。让学生弄清应用题的解法步骤和分数连乘的计算方法, 同时注意引导学生阅读课本, 与自己的解法对照, 及时强化验证。教学目的明确, 教学要求适当, 学生不仅获得了巩固的基础知识和技能, 同时也培养和发展了思维能力。

《分数与除法》教学反思 篇13

《分数与除法》是在学生学习了分数的意义基础上进行教学的，通过这节课的教学，目的是让学生在理解了分数的意义基础上，从除法的角度去理解分数的意义，掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，《分数与除法》教学反思。

在这节课的教学中，我觉得有以下几方面值得我去思考:

一，在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作、演示说明等方法，让学生理解分数的意义，这对于小学生来说，理解起来比较容易。但由于我在教学时，疏忽了个别理解能力较差的学生，在演示说明的时候，叫的学生少，如果能多叫几名同学演示说明，再加上教师的及时点拨，我想这部分学生在理解这一难点时，就会比较容易了。

二、学生不是理想化的学生，不要指望他们什么都会，因为学生之间毕竟存在着很大的差异，教学反思《《分数与除法》教学反思》。在教学“把3张饼平均分给4个同学，每个同学应分多少张饼?”时，我让学生借助圆形纸片在小组内合作进行分割，在学生动手操作时，我才发现有的同学竟然不知道该怎么分，圆纸片拿在手上束手无策，只是眼巴巴地看着其他的同学分;小组的同学分完后，演示汇报时，有很多同学都知道怎么分，但说的不是很明白。在以后的备课过程中，要充分考虑学生的已有知识水平和心理认知特点。

三、小组的全员参与不够。在小组合作进行把3张饼平均分给4个人时，有的小组合作的效果较好，但有的小组有个别同学孤立，不能很好的与人合作，我想，学生在动手操作之前，教师如果能让小组长布置好明确的任务分工，让每个人都有事可做，小组合作的效果就会更好了。

分数与除法教案22 篇14

宋延 教学内容：人教版数学五年级下册第四单元第二课时 教学目标：

1.经历探究分数与除法关系的过程，明确分数与除法之间关系，会用分数表示两个整数相除的商。

2.在动手实践过程中学会独立思考，体会数学基本思想。

3.学会从数学角度发现问题，提出问题，解决问题，增强应用意识。4.在参与数学活动过程中，学会与他人交流合作。教学重点：

1.经历在解决实际问题中探究分数与除法关系的过程。2.明确分数和除法的关系。教学难点：

1.会用分数表示除法算式的商。教学过程：

一、创设情境

这段时间我们一直在学习分数，今天老师到来一个分数，2/5，你能结合生活实例说一说这个2/5代表是什么意思吗？

预设：把一个西瓜平均分成5分，其中的2份就是西瓜的2/5.预设：把一块蛋糕平均分成5分，其中的2份就是这块蛋糕的2/5.。。。。。

概括起来说，我们可以把单位1平均分成5份，其中的2份可以用2/5表示。刚才大家说分蛋糕，今天我们就借这个话题来分一分月饼。①12块月饼平均分给4人，每人分几块？怎么列式？ 预设：12÷4=3（块）

②8块月饼平均分给4人，每人分几块？ 预设：8÷4=2（块）监控问题： 1.怎么列式？

2.你能借助图形来说一说这个算式的意思吗？

二、探究新知

（一）探究例1 出示ppt 1块月饼平均分个4人，每人分几块？

刚才12块月饼，8块月饼，大家都没有问题，那现在就一块了，还是平均分给4个人。怎么列式？ 预设：1÷4=1/4（块）你是怎么想的？

预设：把1平均分成4份，就是用1÷4。那这个算式结果是多少呢？ 预设：1/4 这个1/4是怎么来的？到底是多大一块？请你利用手中一个圆片来分一分 谁来说一说，你怎么得到了1/4块？

预设：把1块月饼平均分成4分，其中的一份就是1/4.你们同意他的想法吗？那你来借助老师课件再来说一说。教师根据孩子叙述，播放ppt，演示分的过程。

如果这1块饼我平均分给3个人，每人的几块？又该怎么列式，结果又是怎么样呢？

预设：1÷3=1/3（块）

如果一块饼平均分给7个人呢？ 预设1÷7=1/7（块）

大家看黑板，一开始我们分饼的时候，两个数相除得到整数的商，后来分饼时商还是整数吗？（不是）是什么数？（分数）是不是所有整数与整数的商都可以用分数来表示呢？这节课我们就来学习分数与除法的关系。

板书：分数与除法

（二）探究例2 接下来我们继续分月饼。老师这里有3块月饼，还是平均分给4个人，每人得到几块呢？怎么列式？这个算式的结果又是多少呢？你可以先猜想一下

以小组为单位，用你手中的学具试着分一分，在小组交流想法。

学生活动，教师巡视 暴露资源

预设1：把每个圆都平均分成4份，每份是1/4块.共12个1/4块，把12个1/4块平均分给4人，每人得到3个1/4块.就是3/4块。

追问：谁听懂她们的想法了？3个1/4块月饼怎么就成了3/4块？用纸拼一拼 预设2：把3个圆摞在一起，平均分成4份，一份是3块饼的1/4，这1份有三个1/4块，拼在一起是一块的3/4块。

追问：三块饼的1/4在哪里？是多大一块饼？动画演示

预设3：把两个圆摞在一起，平均分成2份，剪成4个1/2块，再把一个圆平均分成4份，然后把1/2块和1/4块拼在一起，是3/4块。

预设4：因为1块月饼平均分给4人，每人得到1/4块，3块月饼平均分给4人，每人得到3个1/4块，就是3/4块。

。。。

通过研究，我们发现3÷4=3/4（块）

3÷4的问题解决了，你们还想分饼吗？请你们利用手中的圆片，小组内分一分。汇报资源

预设：我们把2个月饼平均分给3个人，每人分到到2/3块。预设：我们把5个月饼平均分给6个人，每人分到到5/6块。。。。

（三）探究分数与除法的关系

现在不分饼了，你能说说7÷8=多少吗？

你怎么想的？

预设：我发现被除数就是分数里的分子，除数就是分数里的分母。

被除数

被除数÷除数= 除数

如果被除数用字母a表示，除数用字母b表示，你能用字母表示这个关系吗？ a÷b =a b3 有没有补充？

预设：除数不能为0，所以b也不能为0.如果孩子说不出来可以提示除数不能为0.a÷b =a(b≠0)b这就是分数与除法的关系，两个整数相除，商可以用分数表示。下面老师要考考大家，准备好了吗？

三、巩固练习

①在下面括号里填上适当的数。

7÷13=

9÷5=

24÷25=

12÷6=

② 1kg的葡萄平均装在2个袋子里。每个袋子装多少千克？装在3个袋子里呢？

③ 用彩带包装一个礼盒，谁用的丝带长？

大家还记得这个分数吗？我们开始说2/5的意思是把单位1平均分成5份，其中的2份可以用2/5表示。上完这节课，这个分数还可以怎么说？

预设：用2÷5=2/5，把2平均分成5份，1份是2/5.你的意思是我们也可以从除法算式的角度来描述这个分数对吗？

四、小结收获

通过学习，你有什么新的收获？

五、板书设计

分数与除法

12÷4=3

1÷4=1/4

3÷4=3/4 8÷4=2

分数与能力(Marks or Ability) 篇15

【错例1】星期天张强做口算题 ,做错的题数是做对题数的1/24,你能求出张强做口算题的正确率吗 ?

【病症】1 -1/24≈95.8%.

【诊断】题中没有给出具体的数量 ,给学生的思维带来一定的障碍. 由于对正确率的意义理解不透彻, 觉得做错的题数是做对题数的1/24, 这个1/24就是做错题目所对应的分率.这样做对的题数当然就是1 -1/24了.

其实我们在做这道题时,首先要明确这里的正确率表示做对题数是总题数的百分之几,所以求正确率应该用做对题数÷总题数,最后把结果写成百分数的形式.

可以有以下两种方法:

方法一:做错的题数是做对题数的1/24,把做对的题数看作单位“1”,做错的题数就是1/24,那么总题数就是1 +1/24=25/24,用做对题数打的单位“1”除以总题数的25/24,就可以求出正确率.

方法二:用份数表示各种量的多少,把做对的题数看作24份 ,做错的题数就是1份 ,总题数应是1 + 24 = 25(份 ),用两个量的份数相除也可以求出正确率.

24 ÷ (1 + 24) = 24 ÷ 25 = 0.96 = 96%.

【错例2】李老师打印一份稿件 ,原计划用25分钟 ,实际20分钟就打完了. 他的工作效率提高了百分之几?

【病症】 (25 - 20) ÷25 = 20%.

【诊断】发生这种错误的原因在于学生对工程问题的理解有偏差,涉及的工作总量、工作时间、工作效率三者的概念不是很清楚. 把题目中给出的工作时间直接拿来当工作效率去做.

题目中工作效率提高了百分之几,是把原计划的工作效率看作单位“1”,求实际工作效率比原计划提高的部分占了原计划的百分之几. 原计划用25分钟,工作效率就是1/25;实际用20分钟,工作效率是1/20;实际工作效率比原计划提高了1/20-1/25=1/(100),提高的1/(100)占原计划工作效率的百分之几.

【错例3】选择 :一种商品 ,先降价10%,然后又涨价10%.现在的价格和原来比( )A一样B原价高C原价低D无法确定

【病症】A.

【诊断】在部分学生眼里 ,降价10%和涨价10%正好可以相互抵消, 也就意味着这种商品还是按原价出售. 其实在这里两个10%对应的单位“1”是不同的. 降价是的10%是把原价看作单位“1”;而后来又涨价的10%是以降价后的价格作为单位“1”.

这种商品的价格没有直接告诉我们,不妨假设原价是1,那么降价后的价格是1× (1 - 10%) = 1×90% = 0.9,后来又涨价10%, 现在的价格是0.9× (1 + 10%) = 0.9×110% =0.99,0.99 < 1,很显然 ,现在的价格低于原价 . 正确选择应该是B.

【错例4】判断 :张师傅做了100个零件 , 合格率是95%.如果他再做5个零件,而且经过检验都合格,则合格率就上升为100%. ………………………()

【病症】√

【诊断】小学生在处理信息时 , 容易受表面现象的影响 ,凭借已有知识的惯性作用,凭借直觉经验而不经过逻辑思考贸然判断,从而造成错误. 当合格零件的个数增加时,学生容易把问题简单化,认为增加了5个合格零件,合格率就相应地增加了5%,或者只考虑了合格零件的个数增加了,而没有考虑到零件总数也增加了.

合格率表示合格零件的个数占零件总数的百分之几. 张师傅先做的100个零件合格率是95%,合格零件的个数是95个,再做5个且均合格,这时合格的零件是100个,零件总数也随之发生变化,由原来的100个变成了105个,所以这时的合格率是100÷105≈95.2%.

针对这样的错误,教学中要让学生多了解并解释现实情景中百分率(如出勤率、近视率、收视率、覆盖率、命中率等)的含义,加深对求一个数是另一个数的百分之几方法的理解.

【错例5】一个长方形花坛 ,长是20米 ,宽是10米. 经过改造,长增加了5米,宽增加了2米,面积增加了百分之几?

【病症】 (5×2) ÷ (20×10) = 5%.

【诊断】学生在分析解决问题时 ,往往只停留于表象的概括水平上,对一些数学知识的形成和问题解决的思维过程没有深刻理解,题中的“长增加了5米,宽增加了2米”,误以为面积就会增加5×2 = 10(米).

花坛面积增加了百分之几,是把原来的花坛面积看作单位“1”,求现在的面积比原来增加部分占原来的百分之几. 原来花坛的面积是20×10 = 200(平方米),改造后面积是(20 +5) × (10 + 2) = 300(平方米),现在的面积比原来增加了300 -200 = 100(平方米)增加的部分占原来的100÷200 = 50%.