乘法分配律归类练习题

乘法分配律归类练习题（精选8篇）

乘法分配律归类练习题 篇1

2.同学们为班级图书角捐书，故事书有126本，文艺书是故事书的6(5)，科技书是文艺书的3(1)，捐的科技书有多少本?

3.修一条路，原计划投资56万元，实际比原计划节约投资8(1)，修这条路实际比原计划节约投资多少万元?

4.一块平行四边形的木板，底长5(4)米，高是底的2(1)。这块木板的面积是多少平方米?

乘法分配律归类练习题 篇2

不会乘法分配律的变式题:168×55-168×45=168× (55+45) =168×100=16800或不会计算567×26+5×567+567×69等等。

这种错误源于对乘法分配率片面理解。导致学生知识结构不完整。现在北师大版数学教材没有出现乘法分配率定义, 是先举像17×3+17×7=17× (3+7) 这样例子引出乘法分配率, 再用字母表示算式来表示乘法分配率 (a+b) ×c=a×c+b×c。因而在教学中常会忽略括号里是减法乘法分配率教学, 更忽视括号里有三个及三个以上数乘法分配率教学。为了避免, 四年级教学运用乘法分配律进行简便计算时, 可出现类似这样生活情景:学校购买课桌椅, 每张桌56元, 每把椅子44元。共买41套需要多少元?面对此问题, 有的学生可能会分别算出桌和椅各需要钱, 再合起来算共需要的钱56×41+44×41;还有学生可能会先算出一套课桌椅价钱, 然后再乘41套 (56+44) ×41。组织学生对两种解答方法分析比较, 除得出两种算法有相同结论都可适用外, 更重要是会惊喜地发现当桌和椅单价正好可以凑成整十、整百时, 把它们先合起来再乘显得简便, 从而得到一种优化解题方案。经过学习可得出a×b+a×c=a× (b+c) 。还可再提一个问题, 买桌比买椅多花多少钱?有的学生会算出桌和椅各需要钱, 再用桌总价减去椅总价56×41-44×41。也有的会算出一张桌比一把椅多多少钱, 再算41张桌比41把椅多多少钱 (56-41) ×41。这样乘法分配律内涵更丰富, 学生能推出a×b-a×c=a× (bc) 。通过学习引导学生概括出a×b+a×c+a×d=a× (b+c+d) 这样学生所理解乘法分配律就较完整, 遇到运用乘法分配律变式题就不会迷茫, 不会胡乱套用乘法分配律。

其次练习设计要有明确目的, 注意简算方法指导, 加强简算意识培养。经过以上学习, 学生通过探索发现乘法分配律, 但是在计算过程中还要引导学生根据数字特点灵活运用规律。

为此可设计第一层练习如下:

(1) 354×27+354×73 (2) 231×78-231×68 (3) 354×27+345×73

(4) 231×78+231×68 (5) 47×99+47 (6) 230×92+23×80

引导学生用文字叙述的方式读1、2题

354与27的积加354与73的积, 和是多少?231与78的积减231与68的积, 差是多少?

这两题怎样用乘法分配律?就是把积的和改成和的积, 或把积的差改为差的积。那么什么情况可以用这种方法呢?

3、4两题可以吗?通过分析, 学生知道了第3题, 因为354和345不同, 不能用简便计算;第4题78+68不能凑整, 用乘法分配律不能使计算简便。再返回来观察1、2题, 让学生知道, 乘法算式中有相同的乘数, 不同乘数和或差能凑整, 这时可以把积的和改成和的积, 或把积的差改为差的积。

5、6两题你会用简便方法吗?引导学生第5题可以把47看作47×1, 第6题可以把23×80看作230×8, 这样就把题目转化为乘法算式中有相同乘数, 不同乘数和或差能凑整计算题, 可以运用乘法分配律进行简算。

然后, 再设计第二层练习如下:

(1) 25× (40+4) (2) 125× (80-8) (3) 78× (46+4)

(4) 65× (16+5) (5) 47+53×7 (6) 25×41

(7) 25×39 (8) 125×82 (9) 178×98

通过1、2两题计算, 让学生明白有时可以运用分配律把和的积改为积的和, 或把差的积改为积的差。再通过3、4、5三题分析, 括号里至少有一个数能和括号外的数相乘能凑整时运用分配律把和的积改为积的和, 或把差的积改为积的差才能体现简便。加减法没有括号的不能用分配律, 要先算乘法, 再算加减法。最后通过6、7、8、9几题的训练, 学会根据数字特点拆分其中一个乘数, 然后合理运用乘法分配律。

总结:乘法分配率的习题类型很多, 教师要对学生可能出现的错误进行预设, 谨防学生发生这样那样的错误。当部分学生出现错误, 教师要善于从学生的错误中找出隐藏在错误背后的原因, 对不同类型的错误进行分析, 使学生在弄清自己错误原因的基础上改正错误, 效果会好一些。

参考文献

“乘法分配律”说课 篇3

下午好！

今天我说课的题目是小学数学青岛版四年级下册“乘法分配律”。

设计本课时，我注重落实数学新课程标准新理念，结合市区《基于小学数学教材的核心概念研究》课题，按照情境串教学法基本流程，以发展学生的数学素养为目标，努力实现生本智慧课堂。教学中我注重把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生经历观察—猜想—验证的探究过程，引导学生在自主探索的活动中感悟和发现乘法分配律，引导学生自主建构数学模型，培养学生观察比较、归纳概括等能力，发展学生的应用意识。

我将本节课的教学目标定位为以下3点：（点击）

这是本节课的重难点。（点击）

下面，我将主要从以下几方面说说教学过程的设计：（点击）

过程分析（说教学过程）

一、创设情境，提出问题

出示教材信息窗，以"种植花苗"为话题引入。出示教材信息窗，引导学生观察情境，找出信息并提出数学问题：教师相继板书：

①芍药和牡丹一共多少棵？

②芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？

设计意图：沿用教材情境引入新知，既保持了情境的整体性，学生自主发现信息并提出问题，又培养了学生的观察、概括等能力，也利于提升学生的数学素养。

二、研究规律，猜测规律

本环节共分三个层次：

层次一：解决问题，初步感知

课件出示：芍药和牡丹一共多少棵？

出示问题，学生独立解决

（完成后，全班交流）师：谁来说说你的做法，老师帮你记录下来。

板书：12×9+8×9 （12+8）×9

=

=

数形结合，理解算理（课件展示两种算法）

初步感知：两种算法虽然解题思路不同，算式也不同，但结果都是求出了芍药和牡丹一共多少棵。

用同样的学习方法解决“芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？”这问题，出示两个算式。

设计意图：解决红点一两个问题时，教师对学生出现的两种不同的思考方法结合多媒体课件演示，数形结合，帮助学生理解，既便于学生在后面学习发现新的知识规律，同时又让学生体验到乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。

层次二：尝试分类，观察发现

仔细观察：黑板上的四个算式，看看可以把它们分成几类？理由是什么？

独立思考后，小组交流讨论。

全班交流：生到黑板上把算式分成2类，并说明这样分的理由。

教师引导：

竖着看，左边这一列什么特点，右边呢？

……

层次三：沟通联系，提出猜想

观察发现：横着看，左边算式和右边算式有什么相同点和不同点？

学生会发现这两个算式得数相等。教师及时总结：既然结果相同，这两个算式中间可以用什么符号连接呢？这样我们就发现了一个等式。

沟通联系：引导观察这些算式的特点，让学生自己归纳、初步概括：两个数的和乘一个数，可以分别乘以这个数，结果一样。

提出猜想：想一想这是偶然现象还是一种规律呢？

学生可能回答：偶然的或者是规律。

引导：这只是我们的猜想。出示：猜想

设计意图：教师充分放手，给学生留足探究的时间与空间，让学生自主尝试分类，通过观察比较左右两边算式的异同，沟通其联系，把学习的主动权还给学生，发展了学生的观察、比较、归纳、概括的能力，培养了学生的猜测探索意识。

三、合作探究，验证规律

本环节共分两个层次：

层次一：小组合作，举例验证

课件出示合作学习探究单，学生小组为单位，合作完成。

小组汇报验证结果时，预设学生应该都会举正例验证，教师可引导再举反例验证。

层次二：字母表示，抽象概括

提问：像这样形式的的等式写的完吗？（写不完）

思考：你能用一个等式把所有具有这种特点的等式表示出来吗？

重点讲解：用字母表示

总结：刚才我们齐心协力，由猜想到验证总结出的这个等式，就是一个重要的运算定律，它叫做乘法分配律。板书课题。 出示：乘法分配律的法则。（指读）

设计意图：在学生已经初步得出规律的基础上，并不急于让学生说出规律，而是继续为学生提供具有挑战性的研究机会：“你能用一个等式把所有具有这种特点的等式表示出来吗？”继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。

四、巩固拓展，应用规律

层次一：回顾思考，感受联系

其实，今天学习的乘法分配律，我们在前面的学习中已经接触过，回顾一下，哪部分知识的学习其实与乘法分配律有紧密的联系？

课件展示多位数乘两位数的乘法竖式计算过程。结合乘法的意义，理解竖式中的乘法分配律。

层次二：顺势迁移，应用规律

解决红点二：运用乘法分配律进行简便运算

出示135×6+65×6 （40+4）×25 12×105

引导学生：观察这几道题，从原题的运算步骤上有什么不同？

这几道题分别是一步运算、两步运算、三步运算，如果选择一道题做，你会选哪一道？为什么？

同学们的理由各不相同，各有道理，其实这三道题，都可以运用我们今天学习的乘法分配律使计算简便。去试试吧。

让学生独立尝试解决。

全班交流：谁来说说你是怎样做的？

是怎样应用乘法分配律？

教师对比总结。

设计意图：本环节在教材出示的两道例题基础上加以补充，呈现的三道题是乘法分配律简算的几种不同形式，通过设疑很好地激发学生的求知欲。学生自主探究，应用所学的运算律解决问题，既学以致用，又进一步理解了乘法分配律的应用价值，完善了原有的认知结构，还培养了学生灵活运用知识解决的能力。

层次三：自主练习，应用拓展

基本练：填空。

变式练：火眼金睛辨对错。

拓展练：两车分别从北京和上海同时相向开出，约7小时相遇。

你能提出什么问题？

设计意图：本环节基本题的设计，题型面向全体，使每个学生都能巩固基本的方法和技能。变式练习和拓展练习的设计，注重思维的灵活性，关注学生的发展和差异，使不同层次的学生有不同的发展。

五、引导总结，构建网络

本环节共分两个层次：

乘法分配律 篇4

1、让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。

2、使学生会用字母表示乘法分配律。

3、能用乘法分配律进行简便计算。过程与方法：

1、使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。

2、学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象、概括的能力，增强用符号表达数学的意识，进一步体会数学与生活的联系。情感态度与价值观：

1、感受数学知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识。

2、让学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

重点：理解乘法分配律的意义，并归纳出定律，会运用乘法分配律。难点：抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。教学过程：

一、谈话导入，揭示课题。

师：昨天，同学们通过微视频自学了什么内容？（乘法分配律）这节课我们就进一步深入的学习乘法分配律。

二、交流自主学习任务单

师：通过观看《乘法分配律》的微视频，你知道了什么？（乘法分配律的意义，如何理解乘法分配律）

（一）小组交流：任务一

1、任务一：乘法分配律的意义 从“举例”、“意义”和“用字母表示”这3点展开交流。

2、学生汇报：

师：谁有不同的举例？像这样的例子可以举多少个？（无数个）通过举例，你有什么发现？

（揭示乘法分配律的意义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律）用字母表示：（a+b)×c=a×c+b×c a×(b +c)=a×b+a×c 师：“分别相乘 ”你是怎样理解的？请结合字母表示说一说。

（二）小组交流：任务二

1、任务二：理解乘法分配律 从“画图”、“乘法的意义”这2点展开交流。

2、学生汇报：（画图理解）

师：谁有不同的画法？（课件演示）

仔细看图和等式，谁看懂了？说给大家听。

1、求这个长方形的周长。4×2

+6

×2=（4 + 6)×2 长方形的周长＝（长＋宽）×2 师：看来，我们在三年级学习的长方形的周长公式中就孕伏了今天学习的乘法分配律。

2、组合图形大长方形的面积： 4×2+6×2=（4 + 6)×2 师：计算组合图形的面积中也有乘法分配律，利用数形结合的方法来理解乘法分配律，很好。

3、结合乘法分配律来理解多位数乘法的笔算。2 5

实际上是把12分成 25×12 × 1 2

（）+（）进行计算

=25×(+)师：同学们能联系旧知识学习新知识，真棒！只要你做一个有心人，你就会发现其实数学中有些新、旧知识是有联系的。

4、乘法的意义理解乘法分配律。4 × 2 + 6 × 2 表示：（）个2

（）个2 一共（）个2 所以：4×2 + 6×2=（+）×2

（）

三、巩固练习。

1、下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”，并说说判断理由。56×（19＋28）＝56×19＋28

（）32×（7×3）＝32×7＋32×3

（）64×64＋36×64＝（64＋36）×64（）

2、脱式计算：（两种方法计算）（8＋4）×25

（8＋4）×25 师：你喜欢哪种计算方法，为什么？

3、用简便方法计算下面各题。

125×48

34×72＋34×28 99×38＋38

73×30－3×30

4、解决生活中的实际问题。

这套运动服上衣65元，裤子35元。李阿姨购进了42套这种运动服，花了多少钱？（列综合算式解答）

四、总结

乘法分配律教案 篇5

（2010—2011学年第一学期）

课题：探索与发现(三)《乘法分配律》

教学内容：北师大版四上数学P47-50的内容。教学目标：

1、通过探索乘法分配律活动，应用乘法分配律进行简便运算。

2、使学生在探索过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算。教学重、难点：

重点：指导学生探索乘法分配律。难点：发现并归纳乘法分配律。学情分析：

学生已掌握一定探索规律的方法和思路，因此本课结合实际情景通过解决应用问题发现规律并验证最终归纳出字母表达式应该问题不大，但应用规律进行简算时困难会比较大。

学法指导：情景引入——发现规律——举例验证——归纳总结——实践运用

教具准备：挂图（课文插图）。教学过程：

一、导入谈话

师：同学们们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用规律如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。

板书：探索与发现

（三）？

今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。

（一）探索交流，发现规律。

1、出现课文插图（实物投影或挂图）师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？

2、先让学生独立思考，然后在小组中交流。让每个学生都在小组中说一说是怎么想的。

3、反馈交流情况。由小组派代表汇报交流结果（有选择的板书）。生：6×9＋4×9 生：（6＋4）×9 = 10×9 =54＋36

=90（块）

=90（块）要求学生结合插图说明算式的意义。

4、指导学生观察算式的特点。

5、举例验证。如：（40＋4）×25和40×25＋4×25 42×64＋42×36和42×（64＋36）讨论交流：

（1）交流学生的举例是否符合要求；（2）交流算式的共同特点；

（3）还有什么发现？（简便运算）

6、字母表示。

如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？ 学生先独立完成，然后小组交流。最后板。（a＋b）×c=a×c＋b×c

7、揭示课题。

三、应用规律，解决问题 课本第48页的“试一试”。

1、（80＋4）×25（1）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律使计算简便。

（2）鼓励学生独自计算。2、34×72＋34×28（1）指导观察算式特点，看是否符号要求。（2）简便计算过程，并得出结果。

四、巩固练习

完成课本第48页的“练一炼”。

（1）第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。（2）第2题，注意指导一些算式的计算方法。99×11：可以看成（100－1）×11=1100－11 或看成99×（10＋1）=990＋99 38×29＋38应该把算式看作：38×29＋×1。

五、课堂小结

六、作业

课本第48页练一练剩余习题

刁

乘法分配律教案 篇6

1.使学生理解的好处.

2.掌握的应用.

3.透过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括潜力.

教学重点

的好处及应用.

教学难点

的反应用.

教具学具准备

口算卡片、投影仪.

教学步骤

一、铺垫孕伏

1. 口算.

(27+73)×8 40×9+40×1 14×(10+2) 10×6+10×4

2. 用简便方法计算.(说明根据什么简算的)

25×63×4

3. 师生比赛，看谁算得又对又快.

20×5+5×80 (1250+125)×8

让学生说明是怎样算的?

二、探究新知

1.导入 ：

刚才的比赛老师算得快，是因为老师又运用了乘法的一个法宝，明白了乘法的又一个定律能够使运算简便，你们想明白吗?这就是我们这天要研究的资料.(板书课题：).

2.教学例6：

(1)出示例6：演示课件“”出示例6 下载

(2)引导学生观察每组的两个算式.

(3)教师提问：从上方的例子你发现了什么规律?

(4)学生明确：每组中的两个算式都能够用等号连接.

教师板书：(18+7)×6=150

18×6+7×6=150

(18+7)×6=18×6+7×6

(5)教师出示：20×(15+9)=480

20×15+20×9=480

20×(15+9)=20×15+20×9

学生分组讨论：每组中算式所表示的好处.

(6)反馈练习：按题要求，请你说出一个等式.(投影出示)

(__+__)×__=__+__×

教师提问：像贴合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢?

引导学生观察：等号左右两边算式的规律性

启发学生回答：首先是等号左边两个数的和同一个数相乘.

其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加.

最后是等号左右两边的两个算式相等.

3.教师概括运算定律：两个数的`和同一个数相乘，能够把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变.这叫做.

4.反馈练习：

横线上能填几?为什么?

(32+35)×4=__×4+__×4

(62+12)×3=__×__+__×__

教师：为了简便易记，如果用a、b、c表示3个数， 用字母怎样表示?

根据练习学生从而得出： (a+b)×c=a×c+b×c

使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便.

5.教学例7：演示课件“”出示例7 下载

(1)出示例7：102×43

启发学生想：能否把算式改成的形式，然后应用运算定律进行简算?

引导学生比较：(100+2)×43，102×(40+3)这两种算式哪种比较简便?

使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用能够使计算简便.

教师板书：

(2)出示9×37+9×63

引导学生观察：这类题目的结构形式是怎样的?有什么特点?

教师提问：根据，能够把原式改写成什么形式?

根据学生的回答教师板书：9×37+9×63

=9×(37+63)

=9×100

=900

学生讨论：这样算为什么简便?

师生共同总结：①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和.

②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数.

③另外两个不一样的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数.

(3)揭示教师算得快的奥秘

上课开始时，我们已经比赛看谁算得快，如(1250+125)×8，老师就是应用的使计算简便。此刻你们会了吗?

三、巩固发展 演示课件“”出示练习下载

1. 练习十四第1题.

根据运算定律在□里填上适当的数.

(43+25)×2=□×□+□×□

8×47+8×53=□×(□+□)

3×6+6×7=□×(□+□)

8×(7+6)=8×□+□×□

2.在横线上填上适当的数.

(1)(24+8)×125=__×__+__×

(2)25×(20+4)=25×__+25×__

(3)45×9+ 55×9=(__+__) ×__

(4)8×27+73×8=8×(__+__)

其中做(3)、(4)题之前教师要提醒学生明确此类题，务必是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写.

3.把相等的算式用等号连接起来：

(1)32×48+32×52 32×(48+52)

(2)(24+8)×8 24×5+24×8

(3)20×(l+15) 0×17+20×15

(4)(40+28)×5 40×5+ 28

(5)(10×125)×8 10×8+125×8

(6)4×(30+25) 4×30×4×25

学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来?

4.选取题：

(1)28×(42+29)与下方的( )相等

①28×42+28×29 ②(28+42)×(28+29) ③28×42×29

(2)与a×8-b×8相等的式于是( )

①(a+b)×8 ②(a-b)×(8+8) ③(a-b)×8

(3)与(10+8+9)×5相等的式子是( )

①10×5+8×5+9×5 ②10+5×8+5×9 ③10×5+5×8+9

5.练习十四第4题，投影出示.

一辆凤凰牌自行车420元，一辆永久牌自行车405元.此刻各买三辆.买凤凰车和永久车一共用多少元?

四、课堂小结

这天我们学习了，明白了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加.期望同学们在以后的计算中能够灵活运用乘法的运算定律使一些计算简便.

五、布置作业

练习十四第3题.

用简便方法计算下方各题.

(80+8)×25 35×37+65×37

32×(200+3) 38×29+38

“乘法分配律”教学案例与反思 篇7

一、回忆旧知, 初步感悟乘法分配律

笔算:19×15=?[板书:先算5个19, 再算10个19, 所以19×15=19× (10+5) =19×10+19×5]

二、引导探究发现规律

1. 列式说理

出示题:陈老师准备为班上表演的学生购买5件红衬衫和3件白衬衫, 每件衬衫45元。一共要多少元?可以怎样列式呢?

2. 意义建模

(1) 根据图意, 说算式意义。

师:你能根据图说说为什么这两种算式的结果是相等的吗?

生:5×45表示5个45元, 3×45表示3个45元, 合起来一共是8个45元, 所以 (5+3) ×45=5×45+3×45。

(2) 在下面的式子里填上>、<、=, 说一说为什么?

(8+7) ×5○8×5+7×5, 生1:15个5等于8个5加7个5。

(10+6) ×8○12×8+6×8, 生2:16个8小于12个8加6个8。

3. 由扶到放, 丰富实例

刚才在笔算19×15时, 我们发现19×15=19× (10+5) =19×10+19×5, 你还能照样子再写一个19×15相等的式子吗?

生1:19×15= (10+9) ×15=10×15+9×15。

生2:19×15= (20-1) ×15=20×15-1×15。

三、反思

如何促使学生对乘法分配律构成实质理解, 采用怎样的教学方式呢?

《乘法分配律》教学设计 篇8

北师大版四年级数学上册第四单元第56-58页。

二、教材分析

乘法分配律一般安排在乘法交换律、结合律的后面学习，乘法分配律建立了乘法和加法之间的联系，具有重要的意义。本课在安排上不再是单纯地给出一些计算的例子，让学生通过计算，发现规律，而是通过学生熟悉的问题情境，帮助学生发现运算定律的现实模型。让学生在具体情境中经历探索的过程，发现乘法分配律，并会用所学的运算定律进行一些简便计算。

三、教学目标

1.知识与技能：

经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2.数学思考：

经历乘法分配律的抽象过程，发展数感和符号感，发展抽象思维。

3.解决问题：

能用乘法分配律解决一些问题，在具体问题中能灵活选择方法。

4.情感态度：

感受问题探索过程的条理性，感受数学的内在美。

5.重点：

乘法分配律的认识过程。

6.难点：

抽象概括乘法分配律。

四、教学过程

（一）创设情境，导入新课

世界上通用的语言是哪几种？今天的数学课我们就在研究数学语言当中发现一些规律。

（二）合作交流，探究新知

1.大屏幕展示郁金香花坛的情境图，让学生发现情境中的数学信息：左边的花坛中有6行花，每行10朵。右边的花坛里也有6行花，每行7朵。

借助演示，呈现出两个长方形的花坛，紧接着让学生发现其中的数学信息：左边花坛长15米，宽9米；右边花坛长11米，宽9米。

根据数学信息，你能提出哪些数学问题？重点引导解决以下问题：（1）两个花坛一共有多少朵花？（2）占地一共多少平方米？

列式：（1）10×6+7×6或者（10+7）×6

（2）15×9+11×9或者（15+11）×9

设计意图：当学生列出以上算式时，教师先不作讲解，提问写的学生，说出每个算式表示的意思。讲完之后，提问其他同学“你赞同吗？或者有什么疑问？”（这个部分充分体现了生生互动、师生互动）。

计算后，发现了两种方法计算的结果是相同的，那么就能用等号连接起来。接下来让学生观察特点，尝试：“你能写出这样的一组式子吗？在练习本上写出来”（这个环节让学生初步感知乘法分配律的特征）。

然后，让学生上黑板写出自己的算式，并解释左右的算式为什么是相等的？（1）计算结果相同；（2）用乘法的意义来验证，例如：10个6加上7个6，就是17个6。

最后，让学生观察算式的特点，用自己的话说说每组算式的共同点。只要表达意思对即可。（这个环节，注重学生的表达，培养数学语言）。

（三）深入练习，总结规律

1.出示8×12+12×7 12×15

这两个算式结果相等吗？不计算，说说为什么相等？15是怎么来的？

2.写出几个这样的等式，并要说明为什么是相等的。

（学生写了之后进行交流）

如7×6+6×8=（7+8）×6，引导学生从算式的意义上去理解：

7个6加上8个6等于15个6。

3.师：20×15+12×15=（ ），右边可以怎么填呢？

（理解32怎么来的，让学生理解等式的意义）

★×3+★×4=

12×a+12×b=

a×c+b×c=

根据算式的意义得出a×c+b×c=（a+b）c，a个c加上b个c等于（a+b）个c。

4.刚才是把两部分合成一部分，现在能不能反过来，把一部分拆成两部分，如12×10=

12×10=12×4+12×6把10个12分成4个12加6个12。

12×10=12×3+12×7→12×（3+7）=12×3+12×7

12×10=10×10+2×10→（10+2）×10=10×10+2×10

5.在草稿本写出这样的式子，并说说为什么相等。

6.能用一个式子来表示这类算式吗？

学生能概括出（a+b）c=a×c+b×c

7.观察a×c+b×c=（a+b）c （a+b）c=a×c+b×c，能否说说这两个算式所表示的规律？概括出乘法分配律。重点用语言描述乘法分配律。

8.深入研究乘法分配律，作出猜想：这样的算式是否成立？

（a-b）c=a×c-b×c （a+b+c）×d=a×d+b×d+c×d

a÷（b+c）=a÷b+a÷c

引导用举例的方法或算式的意义来说明。

如：22×32-32×12=

26×25+64×25+25×10=

（四）总结应用，强化提升

为什么要学习乘法分配律？

情景：商店老板：每支钢笔25元

小明：我买14支，一共350元，对吗？

老板：你怎么算得那么快？

你想小明是怎么算的？

（五）课堂小结，总结提高

1.今天我们研究了什么？

2.我们是怎样来研究的？