七年级上册数学去括号

七年级上册数学去括号（共9篇）

七年级上册数学去括号 篇1

教学目标

1.会进行简单的整式加，减运算。

2.经历观察、归纳等教学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和探究的能力。教学重点：进行简单的整式加、减运算。

教学难点：在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力

一、预习展示

1、进行整式的加减运算时，如果有括号先_________________，再_________________。

22x3x5与4xx1的和。

2、求

223、求3a4a4与5a2a2的差。

4、通过2、3两题用自己的语言总结解题步骤？

二、探索学习

1、思考：整式的加减运算要进行哪些工作？（1）“去括号”（2）“合并同类项”

（3）小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用，222、求2a-4a+1与-3a+2a-5的3倍的差.（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号）

222

23、先化简下式，再求值：5（3ab –ab）-4（-ab+3ab），其中a=-2，b=3。

（让学生先谈看法，老师总结归纳提出一般步骤：（1）去括号。（2）合并同类项。（3）代值）

三、当堂盘点

在进行整式的计算时,经常要列式,而在列式时,又需要添一种符号—括号,很多时候如果把括号丢了,结果就不同。

整式的计算中,主要用到哪两种变形?每一种变形要注意些什么?

四、巩固练习

1、（1）求多项式2x-3y +7与6x-5y-2的和.2 2（2）求-3x–x +2与4x +3x-5的差。

22（3）求4a-3a 与2a +a-1的4倍的和。2（4）求x2 +5xy –y 的2倍与x+3x y-2y的3倍的差。

2、已知A=2x2-3x＋1,B=-x2+2x－3,求A+B,A-B,2A－3B.3、三个连续的偶数,中间一个为2x,则这三个连续偶数的和为()A.6x-2 B.6x+2 C.6x D.以上都错 3.计算: ⑴-2(xy-3x)-2y-[(4xy+x)-xy]

⑵-2(-3ab+2c)+3(-2ab-5c)

22⑶ 2a-2[3a-2(-a+2a-1)-4],其中a=2

七年级上册数学去括号 篇2

各位评委、老师，大家好！

今天，我说课的课题是：苏教版四年级数学上册第七单元第一课时《不含括号的混合运算》。下面我将根据自己编写的教学设计，从教材分析、学生分析、教学目标、教法与学法、教学过程设计、板书设计六个方面作一个说明。

一、说教材分析

《不含括号的混合运算》是本单元第一课时的内容，是学生在学习了两步混合运算的基础上，让学生结合具体情境学习三步混合运算。本课教学是进一步发展学生混合计算能力的需要，又是进一步学习较复杂的四则混合运算的基础和有效工具，因此是小学生必须掌握最基础的知识与技能。

二、学生认知

学生前面已经学习了两步混合运算，是本节课学习的基础。但是学生在学习时也存在一定的困难：能够运用三步运算解决相关的实际问题时学生学习时存在思维隐患。

三、说教学目标：

1、使学生联系现实生活中的数量关系，理解和掌握不含括号的三步混合运算的顺序，并能正确进行计算。

2、使学生在按顺序进行计算和解决实际问题的过程中，增强类比迁移能力和抽象概括能力，感受数学的应用价值，提高解决简单实际问题的能力。

3、使学生在学习活动中，培养认真、严谨的学习习惯，发展数学思考能力、自主学习能力和合作交流意识。

教学重点和难点

教学的重点：掌握三步混合运算的顺序，并能正确计算。教学的难点：能用三步计算解决相关的实际问题。

四、说教法学法

本课教学是在学习两步混合运算后，向三步混合运算的发展，在教学时，根据课标提出的“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这一理念，设置以下教法：

1、直观、推理的方式，让学生充分比较、分析、归纳，最后概括不含括号的三步混合运算的运算顺序，进而达到感知、概括、应用、巩固和深化的目的。

2、合作交流的方式，引导学生动脑、动手自主学习，通过多种形式的练习，把数学课上得有趣、有益、有效。

学法：通过学生自主学习，合作交流等方式达到课标提倡的“发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力”的目的。

五、说教学程序

1、复习旧知，形成知识迁移。

根据新课标，为了形成知识的迁移，体会数学知识之间的联系，我设计了以下这几道题。先让学生进行计算，根据计算过程，小结两步混合运算的运算顺序。这样做，目的是让学生通过复习，回顾以前所学知识，为学习三步混合运算打下伏笔，达到联系旧知识，学习新知识的目的。

2、创设情境，轻松导入新课。

根据新课标提出的“联系生活学数学”这一理念，我设计了以下环节：新课开始，出示主题图，提示老师买棋时遇到了什么数学问题，并知道解决此类问题的基本的数量关系：单价×数量=总价，这样设计的目的是联系实际情境，让学生在轻松的环境下进入课堂学习，知道学习所用的方法，为后面的学习打下基础。

其次，引导学生观察主题图，了解相关的数学信息，这样设计的目的是加强学生自主学习的能力，注重培养学生的观察能力，知道解决问题的依据，掌握学习知识的方法。

再次，学生了解数学信息之后，及时提出问题：她一共要付多少钱？让学生小组合作，动脑思索，分析数量关系，尝试列式计算，再说说列式的依据。这样设计的目的是通过学生自己动手动脑去解决与实际生活相联系的问题，增强学生合作交流的能力，激发学生的学习欲望，并且通过自己的努力得出结果，使印象更加深刻，达到学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者这一理念。

3、尝试探究，解决实际问题。

根据新课标提出的自主探索、合作交流的学习方式，组织学生交流这个综合算式的计算方法，进行讨论：这个算式，先算什么？再算什么，为什么？从单价×数量=总价，引导学生明确：象棋的总价和围棋的总价的计算方法，分别算出两样棋的总价加起来就是一共要付的钱，使学生了解计算的顺序，通过综合算式与分步计算反复对比，使学生推导出不含括号的三步混合运算顺序 ：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。在学习过程中联系实际情境，学生独立尝试，自主探索，理解运算顺序。这样做的目的是增强学生合作交流的意识，通过合作，让学生在有依据的情况下，自主归纳“先乘除，后加减”的运算法则，加深对运算顺序的理解，有利于培养学生思维的灵活性，使推理出来的计算方法更具合理性。

其次，通过小组合作分析 “试一试”练习的运算顺序，教师在算式上标上运算顺序，加深学生对学习知识的理解和算理的掌握，再指导学生阅读书上的结语，总结本节课的重点知识，使学生形成计算的技能。这样学生通过自己的劳动掌握了本节课的新知识，会感到非常有成就感，培养了学习兴趣，为将来的学习做好铺垫。

4、多层训练，加强知识运用。

本课练习设计以下几类题型，主要是加强学生对运算顺序的掌握和计算的应用。紧扣重点、循序渐进、形式多样，对学生进行解决问题思路的训练，使“算”与“用”有机结合，突破教学难点，进一步体现数学的应用性，巩固了学生学到的知识，不但为后面的学习打下基础，而且培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，达到新课标提出提高学生解决问题能力的要求。

5、课堂总结，深化巩固知识

让学生总结所学，在交流反思中，意识到学习方式的重要性和数学内容的延续性，激发学生进一步探究知识的欲望。

六、说板书设计：

数学七年级上册教案 篇3

【知识与能力目标】

1、巩固理解有理数的概念;

2、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用;

3、会用数轴上的点表示有理数。

【过程与方法目标】

【情感态度价值观目标】

通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。

教学重难点

【教学重点】

数轴的意义及作用。

【教学难点】

数轴上的点与有理数的直观对应关系。

课前准备

《数学》人教版七年级上册，自制课件

教学过程

一、探索新知(投影展示)

问题在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7、5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4、5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。

学生结合上述问题分组讨论,明确以下问题:

1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(体现距离、方向)?

2、举例说明生活中类似的事例;

3、什么叫数轴?它有哪几个要素组成?

4、数轴的用处是什么?

5、你会画数轴吗并应用它吗?

“问题”解决：课件投影课本p8图1、2-1，同时说明其产生的过程及合理、简明的特点;

结论：正数、0和负数可以用一条直线上的点表示出来。

3、展示温度计图形，比较其与图1、2-1的共同点和不同点：

共同点：温度计也可以看作将正数、0和负数用一条直线上的点表示出来的情形;

不同点：温度计是竖直的，方向感不直观。

4、描述数轴的意义(课本p9中间，由学生阅读，并尝试画一条数轴，强调)

(1)数轴的构成三要素：原点、方向、单位长度;

(2)数轴的用处是：把数用数轴上的点来表示，例(课本p9图1、2-3)，说明有理数都可以用数轴上的点表示;

5、归纳

(1)一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度;表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。

(2)数轴的出现将图形(直线上的点)和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。

二、例题分析

例1.先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数：

-1、5，0，-2，2，-10/3

例2、数轴上与原点距离4个长度单位的点表示的数是。

三、巩固训练

课本p10练习

自我检测

(1)数轴的三要素是;

(2)数轴上表示-5的点在原点的侧，与原点的距离是个长度单位;

(3)数轴上表示5与-2的两点之间距离是单位长度，有个点;

(4)如图，a、b为有理数，则a0，b0，ab

课堂小结

(1)数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

(2)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

(3)数学思想：数形结合的思想。

五、作业

1、课本14页习题1、2

2、完成“自我检测”

3、个性补充

⑴画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75。

⑵画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-20xx。

⑶在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。

七年级数学上册教案 篇4

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念．

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力．

教学重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．难点：单项式概念的建立．

教学过程：

一、复习引入：

1、列代数式

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务．让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育．)

2、请学生说出所列代数式的意义．

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征．

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨．

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性．)

二、讲授新课：

1．单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并归纳得出单项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，

如a，5．

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5．

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．以

四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念．

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．

4．例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式．如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数．①x＋1；②；③πr2；④－a2b

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；

②不是，因为原代数式是1与x的商；

③是，它的系数是π，次数是2；

④是，它的系数是－，次数是3．

例2：下面各题的判断是否正确？

①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；

④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是．

答：①错，应是?7；②错；?x2y3系数为?1，x3系数为1；③错，次数应该是1+3+2；④正确；⑤错，次数为2+3=5；⑥正确

强调应注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

③单项式次数只与字母指数有关．

5．游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准．

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识．)

三、课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数．

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结．

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的．

教学后记：

本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．

七年级数学上册复习教案 篇5

总时：1时

第1时， 备时间：开学第十五周 上时间：第十六周

一、教学目标： (一)教学知识点

1.与身边熟悉的 事物做比较 感受百万分之一等较小的数据 并用科学记数法表示较小的数据.

2 .近似数和有效数字 并按要求取近似数.

3.从统计图中获取信息 并用统计图形象地表示数据.

(二)能力训练要求

1.体会描述较小 数据的方法 进一步发展数感.

2.了解近似数和有效数字的概念 能按要求取近似数 体会近似数的意义在生活中的作用.

3.能读懂统计图中的信息 并能收集、整理、描述和分析数据 有效、形象地用统计图描述数据 发展统计观念.

(三)情感与价值观要求：1.培养学生用数学的`意识和信心 体会数学的应用价值. 2.发展学生的创新能力和克服困难的勇气.

二、教学重点：1.感受较小的数据.

2.用科学记数法表示较小的数.

3.近似数和有效数字 并能按要求取近似数.

4.读懂统计图 并能形象、有效地用统计图描述数据.

教学难点：形象、有效地用统计图描述数据.

教学过程：.创设情景 引入新

三.讲授新：请你用熟悉的事物描述 一些较小的数据：大象是世界上最大的陆栖动物 它的体重可达几吨。世界第一高峰――珠穆朗玛峰 它的海拔高度约为8848米。

1.哪些数据用科学记数法表示比较方便?举例说明.

2.用科学记数法表示下列各数：

(1)水由氢原子和氧原子组成 其中氢原子的直径约为0.000 000 0001米.

(2)生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043毫米;

(3)某种鲸的体重可达136 000 000千克;

(4)2003年5月19日 国家邮政局特别发行“万众一心 抗击‘非典’”邮票 收入全部捐给 卫生部门 用以支持抗击“非典”斗争 其邮票的发行量为12 500 000枚.

四.时小结：我们这节回顾了以下知识：

1.又一次经 历感受 了百万分之一 进一步体会描述较小数据的方法：与身边事物比较 进一步学习了利 用科学记数法表示较小的数据.

2.在实际情景中进一步体会到了近似 数的意义和作用 并按要求取近似数和有效数字.

3.又一次欣赏了形象的统计图 并从中获取有用的信息.

(1)根据上表中的数据 制作统计图表示这些主要河流的河长情况 你的统计图要尽可能的形象.

(2)从上表中的数据可以看出 河流的河长与流域面积有什么样的联系?

(3)在中国地形图上找出主要河流 你认为河流年径流量与河流所处的地理位置有关系吗?

制作形象的统计图 首先要处理好数据 即从表格中计算出这几条河流长度的比例 然后选择最大或最小作为基准量 按比例形象画出即可.

(1)形象统计图(略)只要合理即可.

(2)从表中的数据看出 河流越长 其流域面积越大.

(3)河流的年径流量与河流所处的位置有关系.

五.后作业：

★ 七年级数学上册期末检测试题及答案

★ 五年级数学上册第二单元期末复习知识点

★ 北师大版四年级上册数学期末复习教案

★ 五年级数学期末复习计划书

★ 初二数学期末复习建议

★ 关于七年级上册政治复习知识点

★ 七年级数学上册教学计划

★ 七年级上册数学工作总结

★ 七年级上册说课稿数学

七年级上册数学工作总结 篇6

七年级数学教学工作总结

姜遄云

本学期我担任七年级（1）班、（8）班的数学教学工作，在所任教的班级学生基础相对较差，好的同学要求老师讲得精深一点，差的要求讲浅显一点，一个班没有相对较集中的分数段，从20几分到90多分每个分数段的人数都有，这就给学带来不利因素。面对学生素质的参差不齐，作为七年级教师的我，费尽心思，从各方面提高自己的教学水平。

一、在教学准备中，我比较注重以下几点：

1．注重钻研教材，认真备课。教材是教学的依据，同时也是学生学习的主要参考书，我们在熟悉教材的基础上讲授本课程的内容，学生学习才会有依据，学生在课堂上跟不上老师时可以参考教材重新整理思路，跟上老师的思路，所以应该重视教材的钻研。在备课过程中，在不离开教材的原则下，可以参考其他教科书，对比它们的不同之处，寻求让学生更容易接受的教法，有了这些教法后，上课之前应与有经验的老师多交流讨论是否行得通，总之单兵作战很容易钻牛角尖，教学中的每一个问题都应与其他教师进行交流讨论。备课时遇到没有把握讲好的课时应立即提出，请大家参谋，综合考虑各种方案。多发表自己的见解让大家讨论，如有问题立即更正、改进。

2．多听课，学习有经验教师的教学方法.教学水平的提高在于努力学习、积累经验，不在于教学时间的长短。老教师具有丰富的教

学经验，积累了许多教学技巧，作为新教师应多向他们学习，尽快提高自身的教学水平，听课的同时，认真做好记录，并进行评课。听完课后写听课心得，哪些地方是自己不具备的，哪些地方可以怎样讲可能有更好的效果等等。务求每听一节课都要有最大的收获。

3．注重渗透有关法制教育，提高学生的法律意识。

二、在教学过程中，我比较注重以下几点：

1．多与学生沟通。

新教师经验不足，教学技巧性不强，难免会有学生听不懂，多些主动和学生进行沟通，了解学生掌握知识的情况非常重要，这样有利于针对性的对学生进行教育，无论备课多认真仔细也很难适应不同班级的情况，只有沟通、了解，才能更好地解决各个班级的不同问题。另外，有些学生基础较好，加强师生间的沟通就能更好地引导这些学生更好地学习。

2．注重组织教学，严格要求学生。

大部分学生的学习基础较差，所谓“冰冻三尺，非一日之寒”。这些学生已经形成了厌学的习惯，顶多是完成老师布置的作业就算了，有些甚至是抄袭的，对于容易掌握的内容他们也不敢沾染，所以必须严格要求他们。由于学生缺乏学习自觉性，所以上课时间是他们学习的主要时间，教师应善于组织、调动学生进行学习，更充分地利用好上课时间。

3．注重打基础。

由于学生基础较差，上课时多以初中内容作为切入点，让学生更

易接受，从熟悉的内容转到新内容的学习，做到过渡自然。对于初中的内容也可能没有完全掌握，则可以花时间较完整地复习初中内容，然后才学习新知识。作业的布置也以基础题为主，对稍难的题目可以在堂上讲解，让学生整理成作业。

4．运用多种技巧教学。

对于大部分的数学题，学生都不知如何入手去解，他们在小学时没有形成解题的思维习惯，为了让学生更好地解题，我把解题的方法进行总结，分为几个简单的解题步骤 教师总结范文精选一步步地解题。多找资料，在上课前讲一段相关的典故或趣事吸引学生注意力，引发他们的兴趣，这些都是有效的技巧，使学生对本课程产生兴趣。“兴趣是最好的老师”！

三、在教学中存在的问题和今后努力方向：

1、在指导学生的学习方法上我没有足够的经验，不能教给每个人最有效的方法；

2、对于在学习上有困难的学生，没有采取更多的行之有效的方法；

3、由于语言上的差异，与学生家长沟通不够；

4、教学语言能力还有待进一步提高等等。

七年级上册数学知识点 篇7

1.有理数的乘法法则

法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;(“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三)

法则二：任何数同0相乘，都得0;

法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数;

法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0.

2.倒数

乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a·=1(a≠0)，就是说a和互为倒数，即a是的倒数，是a的倒数。

互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.

注意：①0没有倒数;

②求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可;求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置;

③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(求一个数的倒数，不改变这个数的性质);

④倒数等于它本身的数是1或-1,不包括0。

3.有理数的乘法运算律

⑴乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba

⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc).

⑶乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。即a(b+c)=ab+ac

4.有理数的除法法则

(1)除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，

(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0

5.有理数的乘除混合运算

(1)乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

七年级数学上册期末复习大纲 篇8

----------2.1用字母表示数

1、偶数：能被2整除的整数叫偶数(如：-4、-2、0、2、4、)三个

连续偶数：2n-2，2n，2n+2(相差2)。

2、奇数：不能被2整除的整数叫做奇数(如：-5、-3、-1、1、3、5)

三个连续奇数：2n-1，2n+1，2n+3(相差2)。

----------2.2代数式

1、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而

成的式子，叫做代数式。(注：单独一个数字或字母也是代数式)

2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母

前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，

“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现

带分数时，一般写成假分数形式。

3、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要;

如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。

4、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也

是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与

字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.

单项式的系数：是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母)

单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.(注意指数1)

5、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代

数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的

项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数项的次数(选代表);

多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括

它前面的性质符号.

它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

6、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。

----------2.3整式的加减

①同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。(简称“二个相同，二个无关”)

②合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。(同类项用括号括起来，中间用+连接)

③合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，所含字母部分不变，相同字母的指数不变(“两不变”)

④不含某字母项时，就是某字母项的系数为0

⑤字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺

序排列。

七年级数学上册整式检测题 篇9

1.关于单项式-23x2y2z，下列结论中正确的是(DX)

TA.X系数是-2，次数是4

TB.X系数是-2，次数是5

TC.X系数是-2，次数是8

TD.X系数是-23，次数是5

2.在代数式x-3y2中，含y的项的系数是(CX)

TA.X-3TB.X3

TC.X-32TD.X32

3.下列说法中，正确的是(DX)

TA.Xa是单项式，它的系数是0

TB.X3x+3xy-3y+5是一个多项式

TC.X多项式x2-2xy+y2是单项式x2，2xy，y2的和

TD.X多项式72x2-x是二次二项式

4.多项式xy2-8xy+32y+25的二次项为(DX)

TA.X3TB.X-8

TC.X3x2yTD.X-8xy

5.单项式TπXx2y2的系数是__TπX2__，次数是__3__.

6.若-5x2ym-1为四次单项式，则m=__3__.

7.在多项式3x-2TπXx2y3+5x4-3中，最高次项的系数是__-2TπX__，常数项是__-3__.

8.若多项式58abm-3ab-3是关于a，b的三次三项式，则m=__2__.

9.下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?把它们填在相应的横线上.

aTπX，TπX，TπXa，-3x2y，-3x2+y，a，2a，3x2+y.

属于单项式的有：aTπX，TπX，-3x2y，2a;

属于多项式的有：-3x2+y;

属于整式的有：aTπX，TπX，-3x2y，-3x2+y，2a.

10.填表：

代数式系数次数

5a51

-b2c-13

12mn

12

2

-14TπXa2

-14πX

2

23xy-14

2

-72

-72

2m3n3-3mn+1

6

(第11题)

11.用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=10，y=14时阴影部分的面积.

【解】 阴影部分的面积为：9y-12(y-x).

当x=10，y=14时，

阴影部分的面积为：9×14-12×(14-10)=124.

12.某公司的年销售额为a万元，成本为销售额的60T%X，税额和其他费用合计为销售额的pT%X.

(1)用关于a，p的代数式表示该公司的`年利润;

(2)若a=8000，p=7，则该公司的年利润为多少万元?

【解】 (1)a(1-60T%X-pT%X)(万元).

(2)当a=8000，p=7时，a(1-60T%X-pT%X)=8000×(1-60T%X-7T%X)=2640(万元).

13.如果3x3y2的次数与单项式ab2mc2的次数相同，试求代数式(-1)2m+3m的值.

【解】 由题意，得1+2m+2=3+2，∴m=1.

∴(-1)2m+3m=(-1)2+3×1=4.

14.代数式ax2+bx+c(a，b，c为常数)为x的一次单项式的条件是(BX)

TA.Xa≠0，b=0，c=0TB.Xa=0，b≠0，c=0

TC.Xa≠0，b=0，c≠0TD.Xa=0，b≠0，c≠0

15.当(m+n)2+取得最小值时，m2-n2+2|m|-2|n|等于(CX)

TA.X1TB.X-1

TC.X0TD.X不确定

【解】 ∵(m+n)2≥0，

∴当m+n=0时，(m+n)2+2015的值最小，

此时m与n互为相反数.

∴m2=n2，|m|=|n|.

∴m2-n2+2|m|-2|n|=0+0=0.

16.已知(a-2)x2y|a|-1是关于x，y的三次单项式，则a=__-2__.

【解】 由题意，得2+|a|-1=3，

∴|a|=2，∴a=±2.

又∵a-2≠0，∴a≠2，∴a=-2.

17.若关于x的代数式xm-(n-2)x+2是一个三次二项式，则m-n=__1__.

【解】 由题意，得m=3，-(n-2)=0，

∴m=3，n=2，∴m-n=1.

(第18题)

18.一个窗框的形状如图所示，已知窗框的周长为l，半圆的半径为r，用关于l，r的代数式表示该窗框中长方形的长(窗框材料的宽度不计)，并说明该代数式是否为多项式.

【解】 长方形的长=l-TπXr-4r2.它是一个多项式.

19.已知(x2-x+1)6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0.

(1)求a0+a1+a2+…+a12.

(2)求a2+a4+a6+…+a12.

【解】 (1)令x=1，得(12-1+1)6=a0+a1+a2+…+a11+a12=1.

(2)令x=-1，得[(-1)2+1+1]6=a0-a1+a2-…-a11+a12=729.

∴a0+a1+a2+…+a11+a12=1，①

a0-a1+a2-…-a11+a12=729，②

①+②，得2(a0+a2+a4+…+a12)=730，

∴a0+a2+a4+…+a12=365.

令x=0，得a0=1.