平方根教学设计与反思（精选8篇）
一、创设情景，提出问题。
1、师出示：填上合适的单位名称：
课桌面大约80( );小黑板面大约( );你的指甲盖大约1
我们学校的操场面积大约有5000();我们祖国的领土面积大约是960万()。
2、感知1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积有多大?(指名说一说，并举例)
二、导入新课：
计算较大的土地面积常常要用到更大的面积单位。比如我们学校的操场面积……我们祖国领土面积等等……。你们知道常用的地积单位有哪些?
(板书：土地面积单位：公顷、平方千米)
1、实践操作，引导探究。
1)认识公顷：感知公顷有多大。
A、让学生动手量一量学校操场的长和宽。(分组测量，并指定专人记录，集中后汇报测量结果)
B、师板书：学校操场长=100米宽=50米。
C、计算出我们学校的`操场面积：100×50=5000(平方米)
2)师引导探究：我们学校的操场除了用平方米作单位外，还可以用什么作单位呢?(师引出地积单位：公顷)
2、师设疑：那么公顷与平方米有什么关系?(学生自学课本)
师板书：1公顷=10000平方米
3、感知1公顷有多大?
1)请你把我们学校的操场面积用公顷作单位：5000平方米=0.5公顷(板书)
2)请你看看我们学校操场的面积是0.5公顷.
3)请你闭眼想一想1公顷的场地面积有多大?
4、认识平方千米，感知1平方千米有多大。
1)师设疑：计算更大的面积，如本地城市的面积，我们伟大祖国领土的面积，就要用到更大的面积单位——平方千米。
2)那么平方千米与公顷、平方米的关系是什么?(学生自学)
3)指名回答后师板书：1平方千米=1000000平方米=100公顷
4)感知1平方千米有多大?
A、请你闭眼想一想1平方千米等于200个我们学校操场的面积，那1平方千米该有多大啊!
B、我们伟大的祖国的领土面积有960万平方千米，是多么的辽阔呀!
C、进行热爱祖国的教育……
[反思]
1、“土地面积单位”这一课对教学内容(局部)进行生活化处理。从学生熟悉的学校操场出发，通过实践动手量一量、算一算中认识地积单位公顷、平方千米，并充分感知公顷、平方千米的大小。通过引导学生自学课本，自学总结得出1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷=1000000平方米。
2、本节课把原本抽象、枯燥、学生生疏的土地面积单位公顷、平方千米，通过实践操作，形成认识和感知。通过学习，使学生了解到我们伟大祖国领土面积的广阔，我们祖国地大物博，从而激发学生更加热爱自己的祖国。
3、通过教学，让学生更加体验到数学与日常生活是密切联系的，体会到数学的内在价值，体会到数学来源于生活，又应用于数学，从而激发学生学习数学的积极性。
一、创设情境, 让学生主动发现、探究新知
片段1在本节课开头, 教师首先用多媒体展示了一个“帮帮国王”的小故事来创设问题情境:国王要对两个有功的农夫奖赏, 原来各有一块边长为a米的正方形土地, 第一个农夫对国王说:“您可不可以再给我一块边长为b米的正方形土地呢?”国王答应了他, 第二个农夫说:“我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了.”国王想不通, 问:“你们俩的要求不是一样的吗?”师:同学们, 你觉得两个农夫的要求是一样的吗?哪个农夫要的土地大?生:思考.师:这是一个什么样的数学问题呢?生1:第一个农夫要的土地是a2+b2, 第二个农夫要的土地是 (a+b) 2, 两者不同.师:a2+b2和 (a+b) 2为什么不同呢?生1:用特殊值代进代数式计算可知不同, 如设a=1, b=2, 则a2+b2=5, 而 (a+b) 2=9, 所以a2+b2≠ (a+b) 2.
生2:根据乘方的意义 (a+b) 2= (a+b) (a+b) =a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2, 所以a2+b2≠ (a+b) 2.
生3:画出图形, 显然a2+b2≠ (a+b) 2.
反思兴趣是最好的老师.建构主义理论认为, 学生在学习数学的过程中, 大脑并不是被动地学习和记录输入的信息, 而是主动地对输入的信息进行加工、整理、储存和提取因此, 在数学教学中, 首先应强调的是学生的主动参与, 必须让学生自己动脑、动手、亲自经历这个过程, 才能完成认知的建构.本节课一开始, 教师将抽象、枯燥的数学融入有趣的故事中, 用多媒体展示出来, 情境的引入就能牢牢地吸引学生的注意力, 使其集中精力、全神贯注地投入到学习过程中来, 启发学生从生活情境中抽象出数学问题, 点燃学生积极思维的火花, 使学生情不自禁地展开交流与探究.
二、组织引导, 让学生积极参与、体验过程
片段2通过开头对问题情境的探讨, 学生已经发现完全平方公式: (a+b) 2=a2+2ab+b2的验证过程, 第一种方法是把 (a+b) 2转化成多项式的乘法, 计算即可得完全平方公式;第二种方法把图形分割可知验证公式成立.
师:通过刚才的学习, 你知道如何计算 (a-b) 2吗?
生1: (a-b) 2= (a-b) (a-b) =a2-ab-ba+b2=a2-2ab+b2
生2: (a-b) 2=[a+ (-b) ]2=a2+2a (-b) + (-b) 2=a2-2ab+b2
师:类比 (a+b) 2=a2+2ab+b2, 你能用图形解释 (a-b) 2=a2-2ab+b2吗?
生:思考, 并动手实践, 小组交流展示.
……
师:同学们回答得非常好, 能把未知的知识向已知的知识进行转化.下面我们总结一下刚才得到的两个公式 (a+b) 2=a2+2ab+b2 (a-b) 2=a2-2ab+b2我们把它们称为完全平方公式.
……
片段3在得到完全平方公式并把公式进行应用后, 教师进一步引导学生利用已经学过的内容计算探索新的公式, 体会转化和整体思想, 并鼓励学生采用拼图或画图的方法探求公式的几何解释.
师:你会计算 (a+b+c) 2吗?
生3:画出图形即得计算结果.
反思体验是构建知识的桥梁.体验就是强调学生的参与性和实践性, 让学生参与教学全过程, 通过自身的实践活动构建属于自己的知识结构.学生可通过动手做、动眼看、动脑想、动口说, 全身心的参与到教学实践活动中.数学学习是学生主动的活动过程, 学生用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解, 就应让学生主动探索, 体验知识发生的过程, 这既是为了让学生了解知识的来龙去脉, 又是为了让学生在知识发生的过程中学会思考、创新的方法, 培养数学思维能力, 使他们在学习中学会探究, 探究中得到体验, 体验中得到个体的发展.例如:在推导差的平方公式时, 教师只要扮演组织引导的角色, 把主动权交给学生, 让他们去思考如何解决新的问题, 使学生不仅运用了新的知识, 又加深了对知识的理解, 还发展了学生的类比、转化、数形结合等数学思想.通过学生积极有效参与数学活动, 主动探索, 体验了知识产生的过程, 学生的动手能力、观察能力以及归纳总结能力从中得到了培养.
三、指导点拨, 让学生应用知识、解决问题
片段4在公式运用, 课堂练习环节, 教师让几名学生板演.
计算: (1) (5+3p) 2; (2) (2x-7y) 2; (3) (-2a-5) 2.
操作:让全班学生动手计算, 并板演, 然后请学生点评, 纠正错误并归纳注意点.教师观察一部分学生的计算过程发现以下错误: (1) (3p) 2和 (7y) 2等有的未加括号, 有的未化简; (2) 对于第 (3) 的计算有多种方法, 教师一一作演示.
师:以上解法, 你最喜欢哪一种?
生:第三种!
师: (-2a-5) 2=[- (2a+5) 2]= (2a+5) 2=4a2+20a+25, 从这个解题过程可知: (-2a-5) 2= (2a+5) 2, 请同学们观察一下, -2a-5与2a+5是什么关系?你发现什么规律?
生4:-2a-5与2a+5是互为相反数的关系.
生5:如果两个代数式互为相反数, 那么它们的平方的结果相等.
师:计算 (-2a+5) 2, 然后向大家介绍你的做法.
生6: (-2a+5) 2=[- (2a-5) ]2= (2a-5) 2=4a2-20a+25.
(-2a+5) 2= (5-2a) 2=25-20a+4a2.
师:你们认为哪种做法简单?为什么?
师:总结一下, 按照符号分类, 利用完全平方公式计算的题目有哪几种?你分别怎么解决?
生:小组交流, 各抒己见.
反思在课堂教学中, 教师要根据教学进程和学生反应进行有效的指导与点拨, 教师的点拨适时、必要、有效.如在学生应用完全平方公式计算的过程中, 教师要及时观察学生的各种反应, 分析他们的思维状态和概念水平, 捕捉各种思维现象, 及时纠正学生思路和方法上的错误, 并分析原因, 有针对性地指导学生进行讨论和探究.在完全平方公式的应用中, 要放手让学生操作、比较、争论、分析归纳, 课堂上百家争鸣、百花齐放, 使不同层次的学生都得到了不同的发展.
教师是主导, 学生才是学习的主体, 教师的“导”只有通过学生积极主动地学习才能发挥其应有的作用.教师在课堂教学过程中, 要尽可能地留给学生思考问题的空间, 增加学生独立活动的机会, 对一些问题尽可能地让学生讨论、发表他们的见解, 学生能经过思考回答的问题一定让学生经过思考后回答, 鼓励学生自己提出问题并解决问题, 把学生的学习活动置于教师的启发引导下.由于学生之间存在个体差异, 教学中必然出现各层次学生参与程度、学习效果、所遇困难等不同的现象.因此, 教师在学生独立学习活动中, 应巡回指导检查, 要特别注意“学困生”, 善于捕捉学生的问题, 及时了解不同层次学生对所学内容的理解程度, 获取整体情况, 以便因势利导, 分层施教.
四、总结反思, 让学生加深理解、活跃思维
片段5在公式运用之后, 教师又出了一组题, 让学生进一步熟练公式, 消化巩固, 加深理解.
1. 下列等式是否成立?说明理由.
(1) (4a-3b) 2; (2) (-2x3+5y) 2;
(3) (-4m-n) 2; (4) (-xy-1) (xy+1) .
2. 用完全平方公式计算:9982
3. 合作交流:
(1) 本节课我们学习了什么内容?
(2) 在应用完全平方公式解题过程中我们应注意什么问题?
(3) 从公式的探究到应用过程中你体会到了哪些数学方法和数学思想?请举例说明.
反思在总结反思环节, 教师要引导学生对自己的思维活动过程进行回顾, 以获取学习的经验或教训.教师首先启发、引导学生对本节课进行总结, 然后进行必要的补充.在总结时, 一是要总结出本节课所讲授的概念、定理、公式等理论性的知识, 二是通过知识的发生、发展、应用过程, 体会到其中所用的数学思想、数学解题方法和技巧.学生通过对所学知识的归纳和总结, 可加深对所学知识的理解和完成对所学知识的新建构.
在本节课中, 教师通过创设趣味的教学情境, 使学生围绕某个问题进行探究, 让学生充分动手做、动眼看、动脑想、动口说, 全身心的参与教学活动, 在探究中锻炼思维, 在体验中学习感悟, 在知识应用中解决问题, 从而使学生真正体会到学数学的快乐、做数学的过程和用数学的意义.
总之, 数学教师要在教学过程中引导学生积极参与教学活动, 以科学探究为突破口, 激发学生的主动性和探究意识, 让学生经历知识的形成与应用的过程, 培养学生的数学思维能力, 从而更好地理解数学知识的意义, 掌握必要的基础知识与基本技能, 增强学好数学的愿望和信心.
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准.北京:北京师范大学出版社, 2001.
[2]张奠宙, 宋乃庆.数学教育概论.北京:高等教育出版社, 2004.10.
[3][美]布鲁纳教育过程 (邵瑞珍译) .北京:文化教育出版社, 1982.6.
[4]李德梅.发挥学生的主体参与作用, 提高数学课堂教学效率.中学数学教学研究, 2006.
一、注重“一二三四五”，平方根的学习没问题
1. 明白一种运算
求一个数的平方根的运算叫开平方.开平方是继加、减、乘、除和乘方后的第六种运算.开平方与平方是一对互逆的运算.
例1（1）求（-4）2；
（2） 求9的平方根.
分析：（1）显然是求一个数的平方， （-4）2=16；
（2）是求9的平方根，所得结果为±3.
2. 了解两种定义
（1） 文字语言叙述：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根（或二次方根）.
（2）数学语言叙述：如果x2=a （a≥0），那么x就叫a的平方根.正数a的平方根有两个，记为± .其中 叫a的算术平方根，0的平方根和算术平方根都是0.
例2（-5）2的平方根是（）.
A. 5B. -5 C. ±5 D.±
分析： 因为（-5）2=25，（±5）2=25 ，所以25的平方根是±5，故应选C.
3. 掌握三条性质
（1）正数有两个平方根，它们互为相反数，如例1中的（2）.
（2）0的平方根和算术平方根是它本身.如0的平方根是0，即
± ；其算术平方根也是0，即 =0.
（3）负数没有平方根，更没有算术平方根（也就是说在目前找不到一个数的平方是负数）.
例3已知一个正数x的平方根是a+1，a-3，则x=.
分析：由正数的平方根互为相反数得，（a+1）+（a-3）=0，a=1，即x的平方根是 ±2.所以x=4.
4. 切记四点注意
（1）± 表示a的平方根， 表示a的算术平方根，它们都是在a≥0的条件下才有意义.
（2） 根号左上角的数叫根指数，当根指数是2时，通常省略不写.如“二次根号5”通常写成 ，而不写成“ ”.立方根的根指数是3，是绝对不能不写的，如 若不写根指数3，就变成了 ，其意义就发生了改变.
（3）当 a≥0时， 是非负数；当a＜0时， 没有意义.如 是无意义的.
（4）“当a≥0时， 是a的平方根”是正确的； “当a≥0时， a的平方根是 ”却是不正确的.
例4求式子 + +4的值.
分析：∵ 与 有意义，
∴a-2≥0，2-a≥ 0.
∴a≥2，a≤2.
∴a=2.
∴原式的值为0+0+4=4.
5. 明确五点不同
平方根与算术平方根是有区别的，主要有五点“不同”.
（1）定义不同.
平方根的定义是“如果一个数的平方等于a，那么这个数就是a的平方根”，0的平方根是0.而算术平方根的定义是“如果一个非负数的平方等于a，那么这个非负数就是a的平方根”，很显然， 0的算术平方根是0.
（2）表示方法不同.
正数a的平方根可表示为± ；正数a的算术平方根则表示为 .
（3） 读法不同.
正数 a的平方根± 读作“正、负根号a”； 正数a的算术平方根 读作“根号a”.
（4）个数不同.
正数的平方根有两个，它们是一对相反数，0的平方根有一个，即0；正数的算术平方根只有一个，0的算术平方根也只有一个，即0.
（5）包含关系不同.
一个非负数的平方根包含它的算术平方根.但是， 一个非负数的算术平方根却只是这个数的平方根的一部分.
二、学习立方根应对比平方根
在学习立方根时，可以与平方根对比着理解和学习.
1. 定义相似，结论不同
立方根定义是：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根.即如果x3=a， 那么x叫a的立方根（或者三次方根），记作（这与平方根的定义相似）.因为33=27、03=0、（-3）3=-27，所以3、0、-3分别是27、0、-27的立方根.正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根仍是0.（这与平方根的结论是不一样的）
例5立方根等于3的数是（ ）.
A. 9 B.±9 C. 27 D.±27
分析：因为一个数的立方根只有一个，所以B、D不正确.又因为33=27，所以3是27的立方根.故应选C.
例6如果A= 为a+3b的算术平方根，B= 为1-a2的立方根，求A+B的平方根.
分析： 由A是a+3b的算术平方根可知根指数a-2b+3=2，B是1-a 2的立方根可知根指数2a-b-1=3.
解方程组a-2b+3=2，2a-b-1=3，
得a=3，b=2.
A= =3，B= =-2，A+B=1.
所以 ± =± =±1.
2． 求平方根、立方根的方法
简单数的平方根、立方根易于看出或笔算求出，对于笔算不易求出的数的平方根、立方根可以用计算器来求.
三、“两根”中的主要数学思想
1. 转化的数学思想
转化思想主要应用在：求一个复杂的数的平方根时可转化为求一个简单的数的平方根，求一个负数的立方根时，可以转化为求一个正数的立方根的相反数等.
例7（1）求 的平方根.
（2）求 的立方根.
分析：（1） 因为 = =9， 所以9的平方根为± =±3，即 的平方根为±3.
（2） 因为 =- =-2，-2的立方根是 =- ，所以 的立方根是- .
2. 分类的数学思想
分类思想主要体现在：研究平方根、算术平方根及立方根时，都是将数按其符号进行分类讨论的.如一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根.任何一个数都有一个立方根，正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0等.
3. 方程的思想
可以用方程的观点、知识去处理平方根、立方根的相关问题，这也是本章的一个亮点.如：要剪出一块面积为25 cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？就是说x2=25，求x.再如例6实际上就是渗透了方程的思想方法.
4.归纳的数学思想
归纳思想的应用较多.如在探究 等于什么时，采用了a=2，-2，3，-3，然后就归纳出 =|a|=a（a≥0），-a（a < 0）的结论.再如对 × 与 ， ×与 ，用计算器算出× = ， × = 后，便可归纳出 • = （a≥0，b≥0）.
例8观察下列各式：
=2 ，
=3 ，
=4 ，
……
请你猜想其规律，并用含自然数n的代数式表示出来.
分析：观察后发现等号左边根号内整数移到等号右边根号外增加1，等号左边根号内分数移到等号右边后仍在根号内，所以归纳出一般式为 =（n+1） .L
巨家中学 赵清丽
本节课是北师大版八年级数学上册第二章第二节《平方根》的第二课时．主要知识是平方根的概念、性质、公式及其简单的运用。
1、教学时要注重平方根概念的形成过程，让学生在平方根概念的形成的过程中，逐步理解平方根的概念。概念是由具体到抽象、由特殊到一般，经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成的。概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很必要的。所以在学习习近平方根的概念时，对正数有两个平方根学生不太容易接受，往往丢掉负的平方根，因为这与他们以前的经验不符。为此，在平方根的引入时，要多提一些具体的问题。如：（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9．还有其他的数，它的平方也是9吗？（2）平方等于4的数有几个？（3）平方等于250.64的数有几个？通过这些具体问题引起学生的思考，让学生从这些具体的例子中抽象出初步的平方根的概念，再让学生去讨论：（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？引导学生更深刻地理解平方根的概念，然后通过具体的求平方根的练习，巩固平方根的概念。
2、教学时要鼓励学生进行探索和交流。本节课为学生提供了有趣而富有数学含义的问题，让学生进行探索和交流，引导学生充分进行交流、讨论与探索等数学活动，从中感受了学习习近平方根的必要性。
3、平方根与算术平方根的区别是本节课的一大难点，也是学生经常容易出错的地方．对这两个概念加以比较与区别有利于学生的理解与掌握．在 教学过程中多处运用类比的方法，类比平方根概念和算术平方根概念的区别和联系；类比平方运算和开平方运算，使学生清楚平方根与算术平方根的区别和联系。
这节课主要让学生理解并掌握算术平方根的定义、会求一个正数的算术平方根。利用多媒体教学，首先分设问题情境(1)若一个正方形的面积为25，则它的边长是多少?从而让学生体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣。再根据问题引出算术平方根的定义，学生较容易理解5是25的.算术平方根。通过这样的具体例子，帮助学生深刻地理解所学的内容。其次，引导学生谈收获，并相互交流，培养学生归纳的能力与养成总结的良好学习习惯，给学生表达的机会，从而再次巩固所学内容。
通过本节课学习，大部分学生能较好的掌握所学的知识，但有一部分学生存在以下错误：
1、对算术平方根的的概念不理解，以至不会求一个正数的算术平方根。
2、由于初一平方运算掌握不好，对符号语言掌握不好，导致书写错误，注意对这些学生多关注。
3、对开平方和求算术平方根运算相混淆。
4、多让学生讲出自己的理解和思路，培养学生的数学语言表达能力。
«平方根»
．平方根是在学习了算术平方根之后的一个小节，学生已经建立了算术平方根的有关概念，学习应该问题不大。但考虑到学生学习概念时易混淆、易遗漏的情况，在教学时我做了如下思考：
1.极大限度地调动学生参与意识；给予学生充分的独立思考、探究的时间，让学生观察，分析、揭示和概括，从而引导他们提出有价值的好问题，进而展开对问题的研究，训练其思维能力.2.参与学生学习探索过程，适时进行点拨与指导，对学生在活动中的各种表现，及时给予鼓励，使他们真正体验到自己的进步，感受到成功的喜悦。3．
从感性认识得出概念，让学生经历数学知识的形成过程。
平方根概念的得出过程，首先由教师出示两组等式，然后由学生通过观察，再举出具有同样特征的等式，并启发学生总结所举的等式具有的公共特征，最后教师在学生总结的基础上，进行点拨：等号右边的数叫做等号左边各数的平方数；反过来，等号左边各数就叫做等号右边各数的平方根。这样做，有利于激发学生饱满的学习热情，引导他们以积极的态度和旺盛的精力主动探索，并且在思考中感受思维的美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效益。
4．抓住概念的本质属性，让学生经历从量变到质变的过程，突破抽象观。
本环节，教师首先利用学生在前面所举的例子，进一步提出问题：请你说出上面等式右边各数的平方根。通过学生动脑，动口对平方根概念进行正说与逆说（如：9的平方根是，反过来
是9的平方根），加深对平方根概念的初步理解；然后在上面叙述的基础上提出平方根概念的符号表示方法后，再次利用学生所举的上列等式，提出问题：请你用符号语言来表示等式右边各数的平方根，并计算出结果。本环节，学生对平方根概念的理解经历了由文字语言到符号语言的转化，由直观到抽象的转化，通过学生正反两面多次的叙述，达到了由量变到质变的过程，使符号感的建立水到渠成。并且，在本环节，学生所举的例子再一次得到了充分的应用。
5.多做示范，进一步强化概念教学。
在学生完成上面的练习后问：通过以上的练习你有何发现？由此得出平方根的概念，并注意与算术平方根的概念的区别。出示教材中的例题，给出书写的格式要求后，由学生完成，对学生解答情况不理想的给予帮助。让学生进一步体会平方与开平方是一种互逆的运算，并学会去求一个数的平方根。
6.引导学生作小结，说收获，并互相交流，进一步培养学生归纳总结的能力，给学生创造展示表达能力的机会。并巩固了所学知识。
为6号及其他新闻演播室做备份:6号演播室于2008年建成, 承担《全省新闻联播》节目的直播重任, 目前已经使用近7年, 景区需要更新、设备开始老化;除6号外, 其他几个演播室的节目安排也比较紧张, 需要考虑新闻演播室的备份;此项目建成, 既可缓解新闻演播室的紧张状况, 又可为演播室景区改造时提供备份。
黑龙江电视台目前没有虚拟演播室, 如果建成虚实结合的演播室, 既可满足常态节目对虚拟演播室的应用需求, 又可满足广告拍摄在内的场景需求。
本文介绍了演播室舞美灯光的改造, 视音频高清化系统集成设计, 制作播出安全性考虑与实现, 虚拟演播室的制作全新改造使得新闻节目如虎添翼, 大大提升了节目观看质量和节目呈现能力。
一演播室舞美灯光改造
黑龙江电视台4号演播室面积只有150平方米, 面积较小, 一墙之隔的导播间有80平方米, 为了拓展演播室的舞美空间, 项目组制定了打通墙体, 安装透明玻璃隔断的舞美方案, 这样《全省新闻联播》节目的主景区成为以导播室工作场景为实时活动画面背景的开放演播室, 整个舞美景区面积为230平方米, 有效地增加了舞美空间。
随着电视事业的发展, 虚拟演播室技术已经有了很多的应用, 在稳定性和画面呈现上长足的进步。黑龙江电视台在8号演播室已经有了虚拟前置的应用, 但还没有专业虚拟演播室的绿箱抠像制作应用, 4号演播室这次改造专门在演播室的另一端搭建了面积约30平方米的专业绿箱, 应用ROSCO5721绿箱漆, 采用色键颜色特别配方, 以高亮度和准确的色饱和度为键控效果, 广泛应用于影视行业。这种绿箱漆是高固丙烯酸漆, 属于乳胶漆, 表面不反光, 为标准电视系统专门研制的高敏感对比要求的影视颜料漆, 使用方便, 无需调和, 可以使人物、物体置身于任何一个环境, 不留虚边, 抠像效果非常好。
除了开放景区和绿箱抠像景区以外, 4号演播室还设立一个电动轨道可以动的LED大屏幕站立点评景区, LED大屏幕约10平方米, 16:9宽高比, 可移动范围10米, 大大丰富了景区, 拓展了演播室景区功能, 增强了演播室的动态效果。另外在LED大屏区对面还设立一个单体电视互动区, 以满足和现场记者直播对话互动的需求。
1 4号演播室平面图
2 4号演播室舞美设计功能分区图
3 4号演播室舞美设计图
4 4号演播室舞美示意图
打通墙体安装透明玻璃做成开放演播室, 有限地拓展了演播室的空间, 专业虚拟绿箱抠像区加上虚拟技术想象力的支持, 无限地拓展了演播室的空间。4号演播室的舞美方案可以满足《全省新闻联播》传统坐播播报形式, 站立点评播报形式, 现场互动播报等形式的需求, 还可以利用专业绿箱虚拟演播室完成更多的不同节目类型的制作需求。
4号原来的灯具还是传统的聚光灯三基色灯, 功耗大还不环保, 这次集成更换了所有灯具, 更换了吊挂系统、电力供应系统。相对于实景灯光的需求, 专业绿箱对灯光要求高, 需要尽可能地布光匀称, 以免影响抠像的效果。这次共购买LED聚光灯23只, LED平板灯45只, LED下巴灯3只, LED PAR灯5只, 以满足开放主景区, LED大屏点评区, 专业绿箱区的灯光需求。
5 4号演播室灯位图
二视音频高清化系统集成设计
4号虚拟演播室除了立足《全省新闻联播》《新华视点》等节目的播报形式外, 还满足《于硕说天气》等节目的虚拟演播室制作, 开放和虚拟是两大特点。具体技术系统集成如下:
1. 与上游分控机房之间连接
演播室位于A区12楼, 分控位于A区12楼。演播室与分控之间信号可直接进行SDI传输, 走线距离约为120米。分控到主控由光传输设备连接。
z分控送演播室信号包括:高清信号2路 (需配置相应传输设备Evertz) 、标清信号2路、时钟信号1路、通话信号1路、标清同步信号2路。5套网关服务器设备 (配套5套解嵌板卡) , 播出网关同步信号在分控取;
z演播室送分控信号包括:高清HD-SDI信号2路 (需配置相应传输设备Evertz) 、标清SDI信号2路;
z演播室系统的媒体网关与演播室间信号包括:网关高清HD-SDI信号4路、回采放HD-SDI信号1路、回采录HD-SDI信号1路、网线5路、控制信号5路。
2. 视频系统
视频系统均采用高清数字设备, 采用“切换台+矩阵”架构模式。各视频信号源均送入索尼3000A切换台和IMAGINE PLATINUM VX矩阵, 矩阵的一条母线输出经键控器叠加字幕后和切换台的PGM经过双2选1开关送入加嵌器, 然后经分配放大器和下变换器等设备将末级信号送至主控及记录设备。
视频系统应满足以下要求:
z视频系统符合广电总局关于高清及标清数字电视设备系统的技术标准, 考虑高、标清兼容的需求以及切换台主通道和视频矩阵应急通道并行的安全性;
z采用纯高清1080/50i制作系统, 具备标清制作能力, 模拟信号的入出;
z监看系统以高清16:9监看为主, 在制作标清节目时候, 可实现4:3监看, 并兼容高标清同播功能;
z采用TALLY控制系统;
z具有一定的扩展能力, 为未来系统的扩展留有余地;
z主要设备具有故障报警功能。
3. 音频系统
《全省新闻联播》等新闻节目音频输出为数字立体声, 其中主调音台为TAMURA NT660数字调音台, 备调音台为YAMAHA DM1000小型数字调音台;音频系统除了核心设备双备份外, 核心前端话筒, 解嵌板卡等信号源也都是有线无线模拟数字的双备份, 核心后的加嵌、A/D、D/A等传输处理设备也都双备份确保系统安全。
4. 同步系统
能够接受由台主控经A区分控送来的PAL模拟黑场色同步信号;同步发生器TEC的SPG8000和ECO8000可以实现主备自动/手动倒换, 可内外同步切换, 同步信号丢失情况下保持最后同步功能, 确保视频信号同步;音频同步信号选件可输出WORD CLOCK信号锁定音频设备。
5. 通话系统
内部通话设备包括Clear-Com通话主站、分站、2套有线腰包;4套主持人无线IFB及腰包;4线-2线转换装置;实现节目导播与主持人、节目导播与摄像员之间的有线和无线互为备份的通话系统。
外部通话原演播室有与台主控进行通话的TELEX系统一套, 实现演播室与台主控和播出的通话。
6. TALLY系统
TSL TM2 Tally系统字符显示至少为红、绿双色, 摄像机有双路TALLY显示, 系统应急切换到备路时, 可同时倒换TALLY系统, 控制器提供状态输出接口。
7. 监听监看系统
监视系统共11套松下55英寸大屏, 每个屏按具体工位采用画面分割的方式分配相应的信号源进行监看, 系统还配备两台索尼技监用于技术监看和灯光监看。画面分割器输出画面按所需布局方案分配给相应工位;监听系统满足导演监听和音频工程师监听, 满足网关和VTR设备的预监听功能, 通过核心调音台相应辅助输出和组输出的设置, 调配不同的信号源。
8. 大屏包装系统
演播室配备了一套10平方LED大屏幕显示设备外, 还配备了4套55英寸液晶监视器, 所有显示设备信号源由矩阵输出提供, 配备了大屏幕包装系统, 系统采用了ORAD的GBOX视频服务器作为渲染引擎, 可以实现实时生成大屏幕显示内容, 丰富节目呈现。
9. 虚拟植入 (前景) 系统和虚拟演播室系统
高清演播室虚拟系统须具备如下文所述功能。
系统高标清兼容, 可同时实现至少2机位的虚拟植入和虚拟大屏效果, 一套固定机位承托及跟踪设备, 一套摇臂承托及跟踪设备的方案。本系统采用两套ORAD的HDVG+作为渲染引擎, 色键器采用美国的ULTIMATTE, 摄像机虚拟承托设备为昭特的TK 38VR虚拟摇臂和固定机位TP 500+SX300VR云台的方式。
实物景区:可在两讯道摄像机图像中添加三维虚拟场景, 虚拟场景可以通过跟踪传感获取到摄像机的变焦、聚焦、推、拉、摇、移等参数, 根据这些参数实时进行调整, 在摄像机景别变化时, 画面中虚拟场景能跟实景一样产生相应的景别变化。
虚拟景区:在景区内设置蓝箱 (或绿箱等可供抠像的虚拟大屏) , 利用色键在抠像背景区域填充画面, 呈现出虚拟环境 (或虚拟大屏) 的效果。当摄像机推拉摇移产生景别变化时, 虚拟场景会伴随镜头变化产生一致的景别变化。另外, 须支持虚拟背景和虚拟前景同时叠加播出。
要求实物景区、虚拟景区可同时使用。
虚拟技术设备提供延时设备, 解决多机位摄像机信号和虚拟场景的延时问题, 以及摄像机信号和渲染引擎输出信号的延时问题。
机械跟踪设备包括普通机位跟踪设备和摇臂跟踪设备。
普通机位跟踪设备 (TP 500气压升降台+SX300VR云台) 包括:摄像机承托设备 (云台、三脚架、中置延伸器、橡胶脚、滑轮车) 、伺服控制器、镜头传感器、承托云台传感器、数据编码盒以及其他相关软硬件。
z可以支持摄像机横摇、俯仰、变焦、聚焦、位移等运动跟踪参数, 跟踪精度和灵敏性高, 支持摄像机快速运动中的跟踪;
z初始定位必须快速、准确、简单, 定位后各机位间透视关系正确;
z在机位间切换时要求图像不跳帧, 不加帧;
z跟踪系统精度高, 横摇、俯仰、变焦、聚焦等操作过程中前后背景不会出现相互漂移、停顿等异常现象, 摄像机反复运动后不会产生误差;
z可兼容富士、佳能镜头。可兼容国内外主流公司的虚拟包装设备;
z最大承重30公斤以上;
z响应频率5MHz以上;
z摇摆分解率480000/360˚以上;
z俯仰分解率480000/360˚以上。
摇臂跟踪设备 (TK 38VR虚拟摇臂) 包括:摄像机承托设备 (摄像机云台、臂身、摇臂云台、三脚架、中置延伸器、橡胶脚、滑轮车) 、伺服控制器、镜头传感器、摄像机云台传感器、摇臂云台传感器、数据编码盒、双联高清9寸寻像器以及其他相关软硬件。
z摄像机云台承重10kg以上;
z摇臂最大高度不小于3.5米;
z云台水平速度不小于180˚/秒;云台俯仰速度不小于90˚/秒;
z云台水平分解率86400/360˚以上;云台俯仰分解率86400/360˚以上;
z摇臂水平分解率640000/360˚以上;俯仰分解率640000/360˚以上;
z摄像机水平角度240˚;摄像机俯仰角度±60˚;
z可以支持摄像机横摇、俯仰、变焦、聚焦、摇臂横摇、俯仰等运动跟踪参数, 跟踪精度和灵敏性高, 支持摄像机快速运动中的跟踪;
z初始定位必须快速、准确、简单, 定位后各机位间透视关系正确。在机位间切换时要求图像不跳帧, 不加帧;
z可兼容富士、佳能镜头。可兼容国内外主流公司的虚拟包装设备;
z要求跟踪系统精度高, 横摇、俯仰、变焦、聚焦等操作过程中前后背景不会出现相互漂移、停顿等异常现象, 摄像机反复运动后不会产生误差。
色键器采用美国的ULTIMATTE, 可以有效消除闪烁, 噪点, 主持人边缘抠不干净等问题。
图形渲染工作站, 虚拟场景制作、播控设备:HDVG+采用64位Linux系统, 拥有强大的计算和渲染能力, 支持多种输入输出配置。HDVG+内置最新版本的HDVG卡, 标配支持4路HD-SDI信号输入, 支持升级至8路HD-SDI信号输入。支持播放多种格式和视频分辨率的视频文件。内置下游键和延时功能, 支持16通道嵌入式音频。HDVG+采用Linux系统能有效防止病毒侵入, 采用支持热插拔的冗余电源配置, 可选配软硬件旁通功能。硬盘可采用RAID磁盘保护。
7 4号演播室2通道虚拟植入及虚拟演播室系统
虚拟场景制作和播控设备选用HP Z840工作站。
三制作播出安全性考虑与实现
由于4号演播室承担着黑龙江电视台卫视频道播出的《全省新闻联播》等新闻节目的直播任务, 节目的安全播出显得尤为重要。4号演播室集成在配电、技术区和演播室温度环境、设备选型和备份、应急系统的制定等方面都做了充分的考虑。
1. 演播室配电改造
未改造前, 4号演播室工艺电为18k W, 灯光舞美电30k W, 演播室内一台5P空调, 导播室一台3P空调。改造后, 由于技术设备增加, 原有配电不够, 技术设备工艺电扩容至30k W, 取自黑龙江电视台变电所双路ATS切换供电, 由于大部分广电设备像切换台、摄像机、调音台、周边板卡机箱等都选取了双路电源设备, 4号演播室供电技术系统工艺电为主备路供电模式, 主路电串接一台20k VA APC UPS, 在主路供电干净的基础上, 保证极端情况下电池组逆变供电20分钟以上, 主路电配置ATS切换设备, UPS设备本身出问题时可切换至市电输出, 备路电为正常市电。工艺电配置方案考虑了变电所双路市电都不能输出情况、UPS故障等极端情况下的解决方案, 确保技术设备工艺电的使用安全。
由于舞美设计LED灯箱的使用, 100多只LED灯具的使用, 10平方米LED大屏幕的使用, 4号演播室原来灯光舞美电从30k W扩容至60k W, 取自黑龙江电视台变电所双路ATS切换供电, 为确保灯光舞美的使用, 10平方米LED大屏幕的电力供应串接了一台10k VA的APC UPS, 灯光也预留了10只灯可以接UPS设备。
2. 增加演播室空调设备
由于设备的增加和设备使用时间的增长, 演播区和技术区的温度控制尤为重要, 不但要保证好温度环境, 还要确保技术设备的使用安全。这次4号演播室新增10P空调一台, 放置在150平方米演播室内, 新增5P空调两台, 分别放置在设备机房和导播机房, 加上原有两台5P和3P空调, 可以很好地控制演播区和技术区的温度, 也可以互有备份, 以防万一。
3. 技术设备的选型和冗余备份
技术系统广电设备多数都有了双电源供电, 像切换台、调音台、矩阵、周边板卡等, 确保电力接收安全。视频系统设计采用切换台+应急矩阵的模式, 确保核心切换设备故障的情况下信号的切换正常输出, 音频系统采用主备数字调音台的模式, 确保主调音台故障情况下音频信号的正常输出。信号源设备摄像机, 网关服务器, 外来高标清信号的帧同步解嵌, 字幕机信号, 有线话筒, 无线话筒, 有线通话, 无线通话等都是双路以上, 和新设备后的周边处理板卡, 加嵌板卡, 下变换板卡, 视分音分, A/D, D/A等板卡都至少是双路, 重要板卡有冗余冷备份。虚拟演播室系统设备, 渲染引擎、色键器、传感器、硬件平台、创作、编辑、播控软件、定位器等都是双备份, 一切都是为了安全。
系统设计时核心设备留有余量, 保证今后的使用中可以增加或改变已有讯道的数量或使用方式。系统设计时应考虑核心设备的升级接口, 以满足设备未来使用的安全性和功能的完整性。
四4号演播室改造总体概述
1. 系统建设概述
常态下黑龙江电视台4号演播室立足于黑龙江电视台卫视频道播出的《全省新闻联播》等新闻节目的直播, 满足联播传统播报形式的需求基础上, 完成大屏点评, 直播现场互动, 高端访谈录制等节目样态, 在此基础上还要满足2通道虚拟植入和专业绿箱虚拟演播室的制作需求, 这是黑龙江电视台第一个专业绿箱抠像虚拟演播室, 这也是黑龙江电视台在虚拟技术上的一个创新和大胆尝试。自2015年10月开始技术前期调研, 历时近6个月至2016年5月开始施工。建设项目内容包括视频、音频、灯光、舞美、电力、空调改造6项, 其中视频音频系统投资1000万元, 灯光工程投资100万元, 舞美工程投资110万元, LED大屏投资50万元, 电力改造投资30万元, 总投资额约达1300万元。
2.4号演播室改造的亮点总结
z舞美设计上, 虚实结合的设计理念, 利用开放导播间的方案有限地拓展了演播室空间, 虚拟绿箱无限地拓展演播室的空间;
z技术先进性上, ORAD HDVG+渲染引擎, 美国ALTIMATTE色键器, SHOTOKU VR承托设备的组合运用使得虚拟技术在硬件支持和软件创意上都有了保证。大屏包装ORAD G-BOX和虚拟系统配合使用, 实现虚实结合以及大屏幕点评包装的最好效果;
z灯光集成上, 全新LED灯具的使用除了保证演播室呈现的准确和层次, 还达到节能环保的效果;
z系统集成上, 充分考虑节目的播出安全性, 设备先进性, 冗余备份性, 操作简便性, 未来扩展性, 确保节目安播的同时有更好的节目画面呈现效果。
利用计算器计算下表中第一行各数的算术平方根，填在第二行.
我发现第二行的数据是有一些关联的，如0.25，2.5，25……；0.79，7.9，79……，这些算术平方根的小数点都依次向右移动了一位，而相应的被开方数的小数点则会移动两位.于是我便得出这样的结论：被开方数的小数点向左（右）移动2位，算术平方根的小数点会相应移动1位.同样的，我也用这种“从特殊到一般”的方法寻找被开立方数与立方根的变化规律，列出表格如下：
可要注意哟！探求一个规律，一定要“不厌其烦”，才能准确探究.这正是：千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金.经过演算，我发现：被开立方的数的小数点向左（右）移动3位，立方根的小数点会相应移动1位.
可见，探究一个规律的方法就是“从特殊走向一般”，此外，我们还需要列举例子作为帮助，这些都是“火热的思考”.思考过后，也要学会用精准的语句把“冰冷的美丽”表达出来，这样的探究才算是成功的，也一定会得到更多人的理解和认可.
教师点评：教材上只是在“4.4近似数”对方根的近似值进行了初步的学习，并没有深入到小作者提及的这类问题.然而这类问题不仅会出现在各类辅导资料中，同时常常也作为各级考试中用来检测学生对规律探究问题的理解能力的一种途径，是一类值得深入思考的好题目.难得的是，在这道习题中，小作者完整再现了一类规律的探索、发现历程，有计算器参与下的演算，有观察、归纳与概括，又有必要的跟进验证，这样的探究历程是完整的，值得其他同学学习借鉴.
