六年级数学分数乘法之解决问题教学设计（精选13篇）
教学内容：教科书第14～15页的例9及“做一做”。教学目标：
1．使学生认识求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题模型特征，进一步学会用线段图分析数量关系，掌握解答这类问题的思路和方法，并能正确列式计算。
2．使学生经历应用分数乘法解决问题的过程，-体验问题解决策略的多样性，进一步培养学生分析、比较、推理的能力，能运用数形结合思想帮助理解、分析数量关系。
3．使学生通过学习进一步感受分数在日常生活中的作用，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心，感受成功的愉悦。
教学重点：掌握分析方法，学会解答求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题。教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出两个量之间的“分率”关系。教学过程：
（一）谈话引入，揭示课题
师：我们已经学会解决简单的求一个数的几分之几是多少的问题，今天我们继续来学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。（板书课题：问题解决）
（二）引导探究，学习新知 1．呈现信息，提出问题。
出示：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4。5师：根据这些信息，你能提出什么问题？
学生提问题，教师板书：婴儿心脏每分钟比青少年多跳多少次？婴儿每分钟心跳多少次？ 2．探究新知，解决问题。（1）认真读题，理解题意。
4这个关键句，组织学生讨论，说说表示什54么意思。并将这句话转化为“婴儿心脏每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的。”让学生
5引导学生读题，抓住“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。
（2）引导画线段图，分析数量关系。
教师边画图边向学生说明：因为要把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，所以要先画一条线段表示青少年每分钟心跳的次数，并把它5等分，再画一条线段表示婴儿每分钟心跳的次数，比上面的线段长
/ 3 的一段（即比青少年多跳的）等于青少年每分钟心跳次数的4，是4份的长度。如下图。5
（3）理清解题思路，列式计算。
师：怎样求婴儿心脏每分钟比青少年多跳多少次？怎么列式呢？ 学生口答，教师板书：75×
4＝60（次）。5师：要求婴儿每分钟心跳多少次，又怎么列式呢？ 学生汇报，教师板书： 解法一：75＋75×4＝75＋60＝135（次）。5让学生说说第一、二步各表示什么。
小结：这种方法，先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数，再求，出婴儿每分钟心跳的次数。师：除了用这种方法解答，还有别的方法吗？
组织学生交流讨论：还可以怎样解答？说说自己是怎样想的。
引导学生说出：还可以先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求出婴儿每分钟心跳的次数。并列出综合算式：
解法二：75×（1＋49）＝75×＝135（次）。
55这种解答方法是把“青少年每分钟心跳的次数”看作单位“1”，婴儿每分钟心跳的次数是青少年的（1＋49），要求婴儿每分钟心跳多少次，就是求75的是多少。
55（4）比较两种解答方法的异同。
组织学生讨论交流上面两种解答方法，使学生明确这两种解答方法都是把“青少年每分钟：心跳75次”看作单位“1”，都需要求75次的几分之几。但是第一种方法是根据已知条件先求出75次的4是多少，即5婴儿每分钟心跳比青少年多的次数，再求出婴儿每分钟心跳的次数。第二种方法是根据问题找到婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再根据分数乘法的意义求出婴儿每分钟心跳的次数。
（5）引导反思，检验计算结果。
引导学生回顾、反思解决问题的过程与方法，让学生说说是怎样解决问题的，采用了哪些解决问题的 2 / 3 策略。针对计算结果，引导学生检验：（135－75）÷75＝符合题意，解答结果正确。
3．完成“做一做”。
44，说明婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，55先让学生独立解答第15页的“做一做”，然后引导学生讨论交流：这道题与例9有什么相同点和不同点。
（三）巩固练习，提高能力 1．完成练习三第4、6题。
2．五年级学生向希望小学捐书150本，六年级学生比五年级多捐
（四）全课总结，情知共融
这节课你学会了什么？你是怎样学习的？还有什么疑问？
一、“数学活动经验”积累存在的问题分析
仔细分析学生的答题情况, 并辅之于学生访谈、教师研讨, 笔者发现主要有以下几方面问题。
(一) 数学思考的方法缺失
(二) 意义建构的过程模糊
(三) 图形观察的空间观念薄弱
针对图表式开放题, 很多学生题意理解不到位。如这样一道题目:在下面正方形中各画一个学过的图形, 使它的面积正好等于正方形的一半 (见图2) 。学生画出的图形类型相同, 也有部分学生画出的是一个组合图形, 原因是学生对平行四边形、长方形、正方形、三角形、梯形等图形的面积之间关系不够熟悉, 缺少转化经验。例如平行四边形。
在小学数学学习中, 很多经验是不可传递的, 只能靠亲身经历, 积极参与数学活动, 才能建构起真正意义上的数学活动经验。回顾、反思日常的课堂教学, 教师是“眼中有物而无人”, 知识强于活动, 结果优于过程, 更多地关注基础知识教学和基本技能训练, 忽视了学生数学学习的过程, 围绕“双基”开展的数学课堂教学是扎实的, 但往往会让解题经验替代了学生的学习经验, 表现在测试中, 学生基础知识掌握得较好, 但对于图表式、对话式的试题及开放性问题失分率较高。
二、“数学活动经验”积累的策略
教师要想从“眼中有物”转化为“眼中有人”, 开展有效的数学活动, 就要让学生在真正的经历中积累数学活动经验。作为一线教师, 首先要明晰教材的内涵, 用好教材, 才能积极探索“数学活动经验”积累的实践策略。
(一) 对接生活——在经历生活数学中积累实践性经验
对小学生来说, 数学是现实的、有趣的、有用的。在上小学之前, 他们已经遇到过许多生活中的数学知识, 积累了初步的经验。例如, 跟父母去超市购买物品, 在生活中看到过平面图形和立体图形, 知道什么时候播放自己喜欢的动画片, 每天可以玩多长时间的电脑等, 这些活动为他们建立数量和几何形体等初步观念提供了经验, 尽管这些经验是不系统的、非纯数学的, 甚至是模棱两可的。对此, 教师就要把握学生认知的起点, 对接学生的生活经验, 并对学生头脑中的日常数学经验进行数学化提升, 让生活经验和数学经验“有效对接”, 使日常生活经验“数学化”, 才能帮助学生生成新的数学经验。
翻阅小学数学教材, 一年级上册安排了数一数、比一比、认识物体和图形、1~20各数的认识、认识钟表等数学内容。教学时, 教师要充分挖掘和利用学生的认知起点, 借助数学活动帮助学生将日常生活经验逐渐转化为数学活动经验。以“认识物体和图形”的教学为例, 这一内容是学生学习“空间与图形”知识的开始, 是几何图形学习的起始课。有教师在教学时, 先为每个小组准备了“喜羊羊”带来的百宝箱, 并出示要求:把形状相同的物体放在一起, 看哪个组的小朋友放得又快又好。第一个环节, 通过小组活动分一分, 把形状相同的物体放在一起, 揭示概念。第二个环节, 教师出示长方体、正方体、圆柱体模型, 让学生认一认, 并与相应的实物归为一类。让学生亲自去摸一摸, 加深对几种立体图形特征的体验。第三个环节, 教师通过播放幻灯片, 从实物图抽象出长方体、正方体、圆柱、球的一般模型图。通过三个环节的活动, 从观察实物图揭示概念模型图到形成表象, 促使学生形成几种立体图形的表象, 初步建立了空间观念。
(二) 自主探索——在经历体悟数学中积累探究性经验
引导学生在自主探索中经历数学体悟是帮助学生积累数学活动经验的重要策略。教师在教学中要遵循学生的思维发展特点, 创设自主探索的活动情境, 让学生利用已有的经验亲历探究性活动, 在实践中自主发现问题和提出问题, 并在进一步体验、感悟中分析和解决问题。这样的教学过程, 强调对学生获得经验的回顾梳理, 通过归纳、概括和总结等方式, 让新经验自主建构于原有经验体系中, 使学生的数学活动经验不断得到丰富。如像鸡兔同笼问题、植树问题、运算定律等教学内容, 教师在教学中就要以“活动·思考”为主线展开课程内容, 注重让学生在情境中体悟到数学知识产生和形成的过程, 引导学生在活动中思考, 感受生活与数学的联系。
例如, 笔者在教学四年级下册的植树问题 (两端都种) 这一课时, 首先出示这样一个情境:在一条长20米的小路一边等距离植树, 两端都栽, 可以怎样植?并让学生把想法用线段图和表格以板书的形式表示出来。
在此基础上, 引导学生得出规律:“两端都栽”的时候, 间隔数和棵数之间有什么规律?并用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系。
两端都栽:棵数=间隔数+1
在这个教学过程中, 通过创设问题情境, 放手让学生想一想、画一画、说一说, 既满足了学生的表现欲望, 又培养了学生自主探索、小组合作的意识, 充分调动了学生学习的积极性, 把学习的主动权交给了学生。这样, 也有利于学生从植树问题中抽象出数学模型, 及时地将线段图上点数与间隔数的关系加以总结, 为解决多样化的类似数学问题奠定基础。适度开放的探究性活动, 有利于学生在动手操作、自主探究、合作交流的过程中拓宽思路, 积累丰富的探究经验。
(三) 动手操作——在经历综合数学中积累活动性经验
在小学数学教材中, 每一册都设置了“综合与实践”内容, 目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题, 培养学生的问题意识、应用意识和创新意识, 积累学生的活动经验, 提高学生解决现实问题的能力。随机摸球、统计、地面拼图等综合性较强的内容, 都要求学生以多种经验参与其中, 因此, 教师在教学中要注重结合具体的学习内容, 设计有效的数学探究活动, 使学生经历数学的发生发展过程, 积累数学活动经验。
例如, 四年级“复式条形统计图”一课的教学, 笔者做了以下改编:
1. 创编例题, 选择趣味内容作为统计教学的材料。
教学时, 笔者选择中国在2008年和2012年奥运会上的奖牌数作为教学内容, 引导学生认识复式条形统计图, 通过两届奖牌数的讨论, 从不同的角度观察统计图、分析统计结果, 从中了解复式条形统计图的优势。
2. 动手实践, 探究统计图的制作方法。
在初步认识、分析复式条形统计图的基础上, 让学生尝试制作复式条形统计图。通过展示学生的作品, 比较学生绘制的统计图的优缺点, 进一步提高学生的制图分析能力。
3. 展望前景, 感受统计知识的趣味性。
学生在体验数据的收集、整理、描述、分析及绘制好复式条形统计图之后, 笔者提出问题:根据中国队在前两届奥运会的表现情况, 你们认为2016年奥运会中国队的表现会怎样?从而激发学生的兴趣, 使他们感受到统计的趣味性。
上述统计教学中, 教师设计有效的统计活动, 使学生经历完整的统计过程, 包括收集数据、整理数据、展示数据、提取信息、解释问题等。活动让学生体验到统计与现实生活的联系, 并在经验积累中掌握统计的知识与技能, 思维获得了较好的训练。
(四) 交流反思——在经历思维数学中积累方法性经验
在数学教学中, 很多教学内容需要学生预测结果、探究成因, 而学生思考的活动经验是通过分析、归纳等获得的。因此, 教学中, 教师要设计适切的学习活动, 引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现数学规律, 猜测数学结论, 发展学生的逻辑推理能力, 积累和提升策略性与方法性经验。
例如, 四年级“乘法交换律和结合律”一课的教学, 教师可以分两步新授教学。
第一步, 引导学生观察主题图, 探究解决“负责挖坑、种树的一共有多少人”和“一共要浇多少桶水”, 找出解决问题的相关信息, 并会用不同的方法解答。在此基础上, 引导学生通过两种方法的比较, 归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。
【中图分类号】G623.5【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）08-0150-01
一、让学生养成优良的审题习惯
审题是解答解决问题的前提。要是审题不明确，则难以找到解题的思路。审题则是分析题意，搞明白题目中所给的已知条件和所求的问题，审题是学生必须要学会的关键步骤。许多学生每当看到有很多文字的解决问题则会产生畏惧的心里，不知从哪方面去分析题意。所以，老师必需要教会学生在阅读题目的过程中，找出题目中重要的语句，挑选出重点信息。接着，在审题途径中将题目中没用的干扰因素进行淘汰，学会用简单的语言来表述题意，进而建立相应的数量关系。题目中的数量关系通常是靠文字表达的形式来通知我们，所以，老师必须要培育学生的优良的审题习惯，增强他们的分析能力及创新思维。必要时还须采用画图方式来分析题目中的数量关系，如此可以更深层次的弄清自己的解题思路。在小学高年级数学解决问题教学中，老师应当设计灵活、多样化的习题来训练学生审题才能，使学生更好的学会知识之间的内在联系。
二、教会学生分析条件和问题之间内在联系
通常有许多解决问题里面包含的条件较多、数量关系较复杂。因此，我们必须要教会学生如何分析题目的条件和问题之间的内在联系，弄清楚解题的思路，最终正确的解答解决问题。比如，一个建筑工程需要铺一段铁路，原计划每天铺4.2千米，15天铺完。由于下雨延误，实际每天比原计划少铺1.2千米，实际需要多少天才可以铺完了这段铁路？此题我们可以先从已知条件来分析，已知条件是：原计划每天铺4.2千米，15天铺完，实际每天比原计劃少铺1.2千米。那么我们先算出这段铁路的总路程4.2×15=63（千米），接着再算出实际每天铺的数量：4.2-1.2=3（千米），然后再看条件，条件是：实际需要多少天才可以铺完了这段铁路？那么我们就将总路程除以实际每天铺的数量，就可以算出要多少天可以铺完了这段铁路了。弄清楚解题的思路，正确的解答算式就出来了：4.2×15÷（4.2-1.2）。
三、设计生活化的解决问题
数学问题是源自于生活，唯有把学生引到生活中去，才可以增强他们学习数学的热情。因此，解决问题型的选择非常关键。例如，在讲授小学数学六年级上册《百分数的应用》这一课时，有些老师给学生提出这样的应用习题：“采矿队上半年共采矿2000吨，下半年比上半年多采30%，采矿队一年里共采矿多少吨？”尽管老师提出的习题很贴近课本内容，但是小学生对于采矿比较生疏，学习的热情与兴趣不高，很能使他们主动地参与到教学活动中，更没法构建师生互动的课堂教学氛围。所以，老师可以把这个问题转变为与贴近学生生活的案例：植树节到了，老师带领同学们去植树，六年级一班种了20棵树，二班比一班多种了30%，两个班级一共种了多少棵树？贴近学生生活的解决问题，更好地引发学生解答的欲望，带动学生学习主动性，进而提升课堂教学的质量。
四、加强小学生数学实践活动
数学课程标准强调：数学教学应当由学生的现实生活经验及所掌握的数学知识为起点，提供师生之间有足够的沟通时间和数学实践活动的机会。因此，数学教学应当是一种可以训练学生的思维及实践能力的教学活动。在小学数学实践活动中，老师可以尽可能将学生的学习范围伸展到他们所熟悉的日常生活及各类数学教学活动中，将教学与生活相结合。利用数学实践活动去展现学生的主人翁的地位，开发学生的内在潜力，引发学生的求知欲望，让学生懂得运用数学知识去处理他们生活中的现实问题。
比如：在讲完平面图形知识后，我让学生将校园内一块长60米，宽25米的长方形空地策画成一个花园，里面需要设计一些长方形、圆形、平行四边形等不等面积的道路、草坪、花池。要求：其一，每块地所占面积的比例需恰当；其二，设计道路、草坪、花池等图形需要美观。在此实践活动中，学生从自身的实践操作中，清楚地了解到数量关系和在发展变化规律的整个过程。这样教学，不但让学生巩固了以前所学过的数学知识，而且让学生懂得将数学知识去处理他们生活中的现实问题。此外，还培育了学生的创新思维及实践能力。
总之，达成小学高年级数学解决问题的有效教学的方法是多方面的。在小学数学解决问题教学中，老师应当充分挖掘数学教材中的优点教学素材，采用多样化的教学方法来提高学生的解题能力。同时，老师还需不断实践、努力探索及研究对于提高学生解答解决问题能力有效措施，更好地提升小学生的数学能力。
参考文献：
在教学中，我强调以下几点：
⑴让学生用画图的方式强化理解一个分数的几分之几用乘法计算.⑵强化分率与数量的一一对应关系.并根据关键句说出数量关系。
⑶帮助学生理解一个数的几分之几与一个数占另一个数的几分之几的不同.对稍复杂的分数应用题，通过分析关键句与线段图，为后面的新授作铺垫，并提高学生分析题意、理解数量关系的能力。通过沟通练习题与例题，利用学生解决稍复杂的应用题，并从中理解新旧应用题的不同结构。
1、练习题与例题、在同一题的不同解法的多重比较中，比较得到的结论还需站在更高的角度去归纳，还应更深更全面的概括。
2、在学生表达解题思路时，不宜集体讲，更应注重学生个体表达，并且不必一定按照课本的固定模式，应该允许学生用自己的方式、用自己的语言来分析问题。这样才能及时发现问题，及时查漏补差。
今天教学分数乘法应用题，在昨天的预备教学时，我便让学生做了预备题，即写出一句话，让学生先找出单位“1”，再让学生写出数量关系式，通过几题的训练，我觉得学生已经掌握了这种题型的数量关系，开始教学学生例题，学生学得也不错，然后让学生口述练一练的单位“1”与数量关系式，最后让学生解答，学生也顺利解答出来，但在中午所做的家庭作业中不少学生还出现了明显的错误。
中午做学生对19页的练习三第五题有大约二十个同学分不清单位一或数量关系而出错；下午做补充习题时也有学生在填单位“1”时出错，从这儿可以看出，我班学生对单位“1”的确定及数量关系式的确定还存在一定的缺陷，需要加强这方面的练习。如何准确定位单位“1”是一个关键问题，同时，现在还仅仅学习分数乘法应用题，学生还不会混淆、出大错，因此，应在这时让学生进行强化训练，力争使每一个学生都能准确找出单位“1”，定位数量关系式，这样，等到学生学习分数除法应用题与稍复杂的分数应用题时才不会出错。
我想，教学之余，还是多让学生找一些题目中的单位“1”，确定出数量关系式。这样，对学生以后学习分数应用题会有很大的帮助。
第1课时
分数乘整数
一、教学目标：
1、结合具体情境理解分数乘整数的意义；
2、掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。
二、教学重点、难点：
重点：分数乘整数的简便算法。难点：分数乘整数的算理。
三、教学过程：
(一)、分数乘整数的意义：
前面我学过了整数的乘法，同学们还记得整数乘法的意义吗？
2+2+2=2×3 整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。问题导入：例1
21、理解题意：“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”是
11什么意思？如何理解“相当于”？再通过线段图帮助理解。画一条线段，表示袋鼠跳一下的距离。“人跑一步的距离相当于袋鼠2跳一下的”，就要把袋鼠跳一下的距离即这一条线段看作单位11“1”，把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。求“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”2就是求3个是多少？
？
2221
1112、探究意义。
22223个11是多少，可列成加法算式：11+11+11。将加法算式改写成乘法算式：
22211+11+11 211×3
22从上式可以看出：×3表示3个相加。
11113、总结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
4、练习：
333555
55557777
（二）、分数乘整数的计算方法：
问题导入：
2上题中×3怎样计算？
112222222236
1、×3=++=***、总结
分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3、练习
527
2
3（三）、分数乘整数的简便算法：
3问题导入
6 89
336189 方法1： 68884 方法2：
33696 8844 3 339方法3： 66
8844
总结：分数乘整数的简便算法就是先约分再计算，计算结果必须是最简分数。
7315
15
910
小结：
1、分数乘整数的意义：
都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3、分数乘整数的简便算法：
先约分再计算，计算结果必须是最简分数。
解决问题通常是将生活中的问题作为教学背景，在选材方面比较开放，具有生动活泼的表现形式。这样能够有效帮助学生进一步巩固、拓展知识点，同时，对学生实践能力的发展也有一定促进作用。教师在解决问题教学过程当中需要引导学生深入思考问题，从而激发学生学习兴趣，培养学生解决问题能力。
一、创设有效教学情境
数学学习应当与学生生活经验紧密联系，让学生能够感受到数学与日常生活息息相关。这就对教师教学提出了更高要求，在教学过程中需要利用一些教学课件或者是主题图进行教学情境的创设，将较为抽象的知识点与学生生活经验密切联系在一起。引导学生做好问题收集工作，并且能够提出一些数学问题。
例如，在小学数学教科书中，有一个章节内容是“解决问题”，在实际教学过程当中，教师结合生活经验创设了一种教学情境：在2008北京奥运上，中国运动员郭文珺在女子射击10米气枪这一项目中获得了金牌。而在日常生活当中，也会有一些类似射击项目的比赛，例如飞镖游戏，教师在引导过程中可以出示飞镖，并且让学生上讲台进行演示。讲明游戏规则，在内圈投中是十环，中圈是八环，外圈是六环。采用游戏使得学生积极主动参与到活动中，在活动中教师再适当引入问题激发学生进一步思考，如“飞镖射击过程中一共会有多少种环数结果，并且列举出可能答案”。在学生思考过程中，教师需要引导学生进行信息收集整理工作，由于学生不具备按照顺序整理的经验，因而，在认知方面就产生了一定冲突。在学生认知方面出现冲突的时候，教师向学生提出问题“采用何种方法才能够得到较为准确的答案”。学生经过深入思考分析以及沟通交流之后得出最终答案。然后，教师可利用主题图再进行导入：“在大草原上有一个放牧场，里面有许多牛羊，为了对这些牛羊进行较好管理，牧场主人决定围一个长方形的羊圈”。让学生思考围成羊圈的方法，在经过相互沟通交流之后，激发学生进一步探究欲望。
二、引导学生建立数学模型
新课标的不断发展给数学教学提出了更高要求，需要将知识学习与实际应用做到紧密结合，同时，学生在理解数学问题上要从已有生活经验出发，在这个基础之上，将一系列抽象的数学问题简单化，建立一种数学模型。在实际教学过程当中，教师往往只注重数学问题的解决而忽视了数学模型的建立。这样直接影响了学生问题分析能力以及问题解决能力。
例如，在小学阶段数学中，有一部分内容是教授学生单价、数量、总价之间的数量关系。教师在实际教学过程当中，借助录像资料给学生创设了一种教学情境，录像资料显示了商店柜台中各种笔的价格。在教师所创设的情境之中，让学生进行问题思考：“学生想要购买什么样的笔，买了多少支，共计多少元？”在教学中，引导学生自己概括出数量关系式。在这个基础之上，让学生再概括出童装、空调等关系式。再向学生进一步解释关系式概念界定，从而使得学生进一步巩固关系式理解。
三、培养学生实践方面的能力
数学教学目标不单是要求学生能够发现问题、提出问题，同时，还需要具备一定应用意识。因而，在实际教学过程当中，教师应当鼓励学生从多方面思考数学问题，在数学问题解决过程中体现出学生个性特征，从而提高学生实践方面的能力。
例如，在小学阶段数学教学中，有一章节内容是“折扣”，教师在实际教学过程当中，向学生提出问题：有一种袋装饼干，大袋十元，小袋两元。由于超市正在举行促销活动，A超市买一大袋就送一小袋；而B超市饼干打九折；C超市购物总价满三十元时一律打八折。小华想要购买十五袋大包装饼干，小林想要购买十袋小包装饼干，小军想要购买两袋大包装四袋小包装饼干，请同学们帮助他们选择合适超市。问题提出之后，学生进行深入思考并且经过相互沟通交流之后提出了一系列解决方案，如，小华若是到C超市购买，与原来相比可以节省六元钱；小林若是到B超市购买，与原来相比可以节省两元钱；小军若是到A超市购买，购买两个大包装和两个小包装，与原来相比就可以节省四元钱；小华、小林如果依据第一种方案，在时间充分的条件下，小军到A超市买两袋大包装，可送两袋小包装，再到B超市买两袋小包装，与第一种方案相比能够节省四毛钱；若是这三人是好朋友，那么他们可以一起去B超市购买，这样可以节省15.6元。这些方案的提出展示了学生独特个性特征，教师对学生提出的方案需要予以肯定，通过这种肯定激发学生进一步探究欲望。
小学阶段开展解决问题教学应当时刻围绕新课标的要求，走出传统应用题教学模式。因而，这就对教师教学提出了更高要求，在实际教学过程当中，教师应当做好教学情境的创设工作，采用这种方式让学生参与到教学过程中，做好数学问题规律总结工作，引导学生建立数学模型，将数学知识与生活经验紧密联系，提高学生实践方面的能力，促进学生在数学学习上有较大提升空间。
一、对号入座。
1、“小羊只数是大羊只数的”，是单位“1”。
A、小羊B、大羊C、无法确定
2、()一定大于1。
A、真分数B、假分数C、任何数
3、今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的()。
A、B、C、
4、12×(+)=3+4=7，这是根据()计算的。
A、乘法交换律B、乘法分配律C、乘法结合律
5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的,求面积的算式是()。
A、20×B、20×+20C、20×(20×)
6、比35的多9的数是()。
A、19B、14C、1
二、火眼金睛辨对错。
1、自然数a的倒数大于。()
2、1吨的和4吨的一样重。()
3、一根电线长3米，用去米后，还剩下米。()
4、60的相当于80的。()
5、冰箱的数量相当于电视机的,冰箱的`数量比电视机少。()
三、解决问题。
1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的，行驶了多少千米?
2、一个果园占地20公顷，其中的种苹果树，种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷?
3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。
⑴两周一共卖出总数的几分之几?
⑵两周一共卖出多少双?
⑶还剩多少双?
1、六（4）班有男同学20人，女同学30人。（根据以上信息，请提出至少4个百分数问题并解答，解答后并思考各问题间的关系）
问题1： 列式：
问题2： 列式：
问题3： 列式：
问题4： 列式：
问题5： 列式：
问题6： 列式：
2、（1）甲、乙两个书架共有书300本，甲书架上的书的本数占总数的60%，甲书架上有书多少本？
（2）甲书架上有书180本，是甲、乙两个书架上书的总数的60%，甲、乙两个书架共有书多少本？
（3）甲、乙两个书架共有书300本，甲书架上的书的本数占总数的60%，乙书架上有书多少本？
（4）乙书架上有书120本，甲书架上的书的本数是甲、乙两个书架上书的总数的60%，甲、乙两个书架共有书多少本？
（5）甲、乙两个书架共有书300本，甲书架上的书的本数占总数的60%，甲书架上的书比乙书架上的书多多少本？
（6）甲书架上的书比乙书架上的书多60本，已知甲书架上的书的本数占总数的60%。甲、乙两个书架共有书多少本？
（7）甲书架上有书180本，乙书架上书的本数是甲书架上的少本？
（8）甲、乙两个书架共有书300本，乙书架上书的本数是甲书架上的少本？
（9）甲书架上有书180本，乙书架上书的本数是甲书架上的的书多多少本？
2，甲、乙两个书架共有书多32，甲书架上有书多32，甲书架上的书比乙书架上3（10）甲书架上的书比乙书架上的书多60本，乙书架上书的本数是甲书架上的有书多少本？
（你还能改变成其他不同类型的应用题吗？）
3、根据算式，补上合适的条件。
大华菜场国庆期间销售包心菜1.8吨，售出青菜多少吨？
2，甲书架31)311.8×(1＋)311.8÷(1－)311.8÷(1+)311.8＋
31.8×(1－
4、补上条件使它成为一道分数（百分数）应用题。
六（4）班有男同学20人，女同学多少人？
条件1： 列式：
条件2： 列式：
条件3： 列式：
条件4： 列式：
条件5： 列式：
条件6： 列式：
5、根据下列已知条件，请你提出三个不同的问题，再列式解答。（1）修一条水渠，已经修了200米，未修米数正好是已修米数的4，5问题1： 列式： 问题2： 列式：
问题3： 列式：（2）修一条水渠，已经修了200米，正好是未修米数的4，5问题1： 列式： 问题2： 列式： 问题3： 列式：
6、王叔叔去银行存款20000元，按年利率2.52%计算，三年后他可得利息多少元？扣除20%的利息税后本息一共多少元？
《 解决问题 》说课设计
各位评委、老师大家下午好！我为大家说课的内容是九年义务教育人教版小学数学第十一册第三章分数除法解决问题一。这节课内容我分八块为大家进行评说。一．教材分析
首先我对本节教材内容进行如下分析：
本节课的教学设计力图体现“尊重学生，注重发展”，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，本节教学内容分数除法中的解决问题，问题情境的数量关系表现为已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，这样的的实际问题，与上一单元求一个数的几分之几是多少的实际问题，具有紧密的内在联系，即数量关系相同，区别在于已知数与未知数交换了位置，因此我有意识地采用多种活动方式，让学生理解知识的产生和发展的过程，尝到发现数学的滋味。二．学情分析：
我对我班学生也做了比较详细的分析，我班有34名学生，人数比较多，对数学知识的学习两极分化比较严重，大部分学生对数学学习有着浓厚的兴趣，但也有一部分学生与其他学生差异较大，对数学学习缺乏信心，积极思考的习惯有待于培养。因此在本节教学中，我关注更多的是用学生已有的知识经验激发学生的兴趣。三．教学目标
根据上述对教材内容和学生实际情况的分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：
知识目标：使学生学会掌握简单分数除法应用题的解法，能熟练地列方程解答这类应用题。
能力目标：进一步培养学生解决问题的能力，增强学生的应用意识。情感目标：激发学生学习数学的兴趣，让学生树立能够学好数学的信心。
（这样的三维目标既注重学生知识水平的提高，又有助于学生的全面发展。）
四．教学重点及难点：
根据教材内容和本班学生的实际情况我把弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系确定为本节的教学重点；把掌握分数除法应用题的解题方法确定为本节的教学难点。五．本节的教法和学法：
下面为了讲清重点，突破难点，使学生达到本节设定的教学目标，谈一下本节的教法和学法：
为力求体现“引导学生玩数学，帮助学生做数学”这一教学理念，更多资源：http:///shaojianfang789
教学主要举措为动手操作，计算机辅助教学，引导合作发现等教学方法，为学生构建“转化”的全过程。
同时通过以下的学习方法让学生亲身体验合作的成功和愉悦。
1． 观察发现法，通过观察电脑课件的演示，突出单位“1”这一
重要知识点。2． 动手操作法，通过动手画线段图，感受文字与图形的转化统一。3． 尝试发现法，让学生尝试自己画，自己去列式，在尝试的过程
中发现问题。
4． 最后运用概括总结法让学生概括解决此类问题的方法。六．教学流程
依据本节课教材知识结构及小学生认知发展的规律，实现“尊重学生，注重发展”的教学理念，围绕教学目标，我把本节课的程序安排如下四个环节。
第一环节：引导学生“说”
在这里我设计了一个学生感兴趣的问题：“我们身体由什么组成的？”学生交流汇报，然后紧接着向学生交待：我们身体里最重要的组成成分是水，很自然地引入到例题的情境中来。
（设计意图：谈话是师生之间情感交流的过程，它的独特之处在于让学生处于愉悦的心理状态下去学数学。）第二环节：帮助学生“悟” 课件出示例1。
解决第一个题：小明的体重是多少千克？ 分下面四个步骤进行。
1． 理解题意，找出单位“1”的量。
2． 回忆分数乘法画线段的方法，尝试画出线段图。3． 根据线段图尝试列出量关系式。4． 根据等量关系式尝试列试解答。
以上四个步骤都是在学生进行讨论交流的前提下，然后指名汇报，同时我利用课件演示出完整的过程，最后让学生概括出解决问题的思想方。
解决第二个问题：小明的爸爸体重是多少千克？
如果说解决第一个问题由教师的扶到学生的悟，那么在解决这一问题时，我完全做到放，让学生通过自己刚才的发现，独立去完成这一问题。
（设计意图：讨论交流、合作探究、自主发现的学习方式越来越引起教师的重视，这样的学习方式出现在课堂上，调动了学生的多种感观，为学生的全面发展，特别是学生个体人格的发展，创造了适宜的环境条件。）
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第三环节：组织学生“用”
本节练习我以“智慧屋”的形式，根据不同学生的不同特点，呈现了我精心设计的，层次不同的，由浅入深的四个问题情境。
（设计意图：学生在以上合作探究的基础上，已初步建立把文字转化成图形的思想方法，这几道题的设计目的是给学生提供难易适宜的思考空间，让每名学生都体验到学习数学成功的喜悦。）第四环节：指导学生“想”
这是全课的总结，我是这样处理的，让学生用“难、比较难；容易，比较容易”等词语来对本节课的学习感受进行自我评价，并说明理由。
（设计意图：学生自己回忆归纳本节课所学内容，让学生由感性认识上升到理性认识，形成知识网络，再次调动学生的求知欲望。）
另外，在本节课结束前，我还安排了一定的作业时间，既当堂检验了教学效果，又减轻了学生的课后负担，并在作业时，我对个别学生进行了辅导，让后进生对知识能得到进一步的理解和掌握。七．板书设计
（我把本节课的板书设计如下，这样的板书设计既概括了本课的知识要点，又做到了结构清晰，一目了然，有助于学生知识网络的形成。）八．教学反思
一、关注教学环节的设计，创设了有助学生学习的教学情境。
学生通过本节课知识的真正体会到了数学学习的价值，产生的了学习数学的需求，能够主动去思考解决问题的途径。
二、关注自身的教学行为。
从学生已有的生活经验引入新知识，运用直观操作，分散教学难点，使学生真正体验到知识的形成过程，调动学生学习的积极性。三．但由于教学时，我对线段图环节的教学引导不足，没有充分发挥线段图的作用，有些流于形式，因此学生在等量关系的推导上就未能如教师预计般顺利。下次如果再有类似的教学，我将注重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地结合起来。
本次考试试卷为小学数学六年级上册第二单元教学检测题，开学至今已经将近一个月的时间，在这期间我利用中午和课余做了大量的后进生的辅导工作，但考试成绩还是不理想，在这次单元考试中全班30人参加考试，只有25人及格，及格率为85.2℅，优分17人，优分率为50℅，全班最低分43分，最高分100分。下面是本次考试的具体分析：
一、试题成因及分析:
（一）填空题。这一大题注重于第二单元中的基础知识，对于前面的8个小题，相对于中上的同学，都能努力做到不扣分，但第9、10小题相当一部分学生还是没有弄清楚“求一个数的几分之几是多少”和“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”两者之间的区别与联系，更没有弄清楚题中的数量关系，这两个小题失分较多。
（二）判断题。这一大题是全班同学失分最多，主要是学过的基本概念和基本方法没有理解和掌握。
（三）计算题。第1小题直接写出各题的得数，全对的学生很少，就连成绩好的学生也会扣掉半分或一分，就不用说计算不过关的学生。第2小题是用简便方法计算，失分的原因在于部分学生不会用乘法分配律和结合律进行简便运算。第3小题是按照运算顺序进行计算，失分的主要原因在于计算不过关，再就是不能把计算结果化成最简分数，这一部分失粉最多。
（四）列式计算。学生会列算式，失分原因有两个：一是计算不过关，二是该写单位的没有写。
（五）应用题。学生失分较多，主要原因在于：一是学生没有理解题目中所阐述的数量关系，不能正确列出算式；二是不认真读题、审题，没有弄清题目的意思，三是计算不过关。拓展题。失分原因在于部分学生不认真读题、审题，没有弄清题目的意思；加上部分学生的思维能力有限。
三、对今后教学的启示：
从检测卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进：
1、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。
2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在解决问题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从“怕”解决问题到喜欢解决问题。
3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。要学生说题目的算理，也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因。这点可以从试卷上很清晰地反映出来。学生排除计算干扰的本领。
4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力。
教学内容：
与实验教材的主要区别突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”和稍复杂的求“比一个数多或者少的几分之几是多少”这一类问题组成”解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。
与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。教学目标：
1、理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
2、理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。教学重点：
1、理解分数乘法的意义和算理，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
2、会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。
3、会灵活选择简便算法进行分数计算。教学难点：
1、充分借助学生已有知识基础，通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，去理解分数乘分数的算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。
2、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解决问题。教学建议：
1、在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。
本单元内容与学生已有知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位”1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。
2、让学生在现实情景中学习计算。
把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教师应结合教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用多媒体手段，创设现实情景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。同时注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题，体会计算是解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。
能运用分数乘法的意义及计算解决实际问题是本单元的重要内容，也是学习分数除法和百分数的重要基础。在教学时，我借助图文、表格、连线、对话、卡通情景等方式激发学生解决问题的兴趣，这样不仅可以考查学生分析解决问题的思路与方法，还考查了学生优化选择的能力和创新能力。因此，在教学时，我从以下几个方面入手：
一、找准关键句，理清数量关系：
解决问题的关键是找出题目里的数量关系，找数量关系要从关键句入手，因此教学时，我首先然学生通过细读题目找出题中的关键句，抓住关键句，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几后，再根据分数的意义解答。在教学中，我强调以下几点：⑴让学生用画图的方式强化理解一个分数的几分之几用乘法计算.⑵强化分率与数量的一一对应关系.并根据关键句说出数量关系。
二、强化数量关系，掌握解决方法
分数问题的解决建立在理解数量关系的基础上，因此，在教学中，我强化训练学生如何理解数量关系，等学生将一道题的数量关系能清晰地表达出来后，对于这道题的解决也已等心应手了。
三、巧用错误资源，对于一些易错题进行针对型的练习。
在教学过程中，我根据自己的班情、生情的特点，也结合学生日常暴露的易错易混资源设计一些针对性强的问题，让学生在“似曾相识”的过程中改正错误，体验成功，促使学生在平时的学习中养成细心、认真和检查的好习惯，不断提高自己做题的正确率。具体习题如下：
（1）某商店有10吨面粉，上午卖出总数的2/5，下午卖出2/5吨，还剩多少吨面粉？（2）某商店有10吨面粉，上午卖出总数的2/5，下午卖出总数的2/5，还剩多少吨面粉？
（3）某商店有10吨面粉，上午卖出总数的2/5，下午卖出余下的2/5，还剩多少吨面粉？
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