高考数学向量专题复习

高考数学向量专题复习（推荐9篇）

高考数学向量专题复习 篇1

一、填空题

1.若O是ABC所在平面内一点，D为BC边的中点，且2++=0，那么=________.[解析] 因为D为BC边的中点，+=2，又2++=0，2+2=0，即=.因此=2，故=.[答案]

2.(2014镇江质检)若a+c与b都是非零向量，则a+b+c=0是b(a+c)的________条件.[解析] 若a+b+c=0，则b=-(a+c)，b∥(a+c);

若b(a+c)，则b=(a+c)，当-1时，a+b+c0.因此a+b+c=0是b(a+c)的充分不必要条件.[答案] 充分不必要

3.如果=e1+e2，=2e1-3e2，=3e1-ke2，且A，C，F三点共线，则k=________.[解析] =e1+e2，=2e1-3e2，=+=3e1-2e2.A，C，F三点共线，∥，从而存在实数，使得=.3e1-2e2=3e1-ke2，又e1，e2是不共线的非零向量，因此k=2.[答案]

24.(2014南京调研)在ABC中，点D是BC边上的点，=+(，R)，则的最大值为________.[解析] D在边BC上，且=+，0，0，且+=1，2=，当且仅当==时，取=号.[答案]

5.(2014泰州市期末考试)在ABC中，=2，若=1+2，则12的值为________.[解析] =+=+，而=-，所以=+，所以1=，2=，则12=.[答案]

6.(2014南京市调研)如图43所示，在ABC中，D，E分别为边BC，AC的中点，F为边AB上的点，且=3，若=x+y，x，yR，则x+y的值为________.图

43[解析] D为BC的中点，=(+)=(3+2)=+，故x=，y=1，x+y=.[答案]

7.(2014宿迁质检)若点M是ABC所在平面内的一点，且满足5=+3，则ABM与ABC的面积比为________.[解析] 设AB的中点为D，如图所示，由5=+3得

3-3=2-2，即3=2.故C，M，D三点共线，且=.所以===.[答案]

8.(2014扬州质检)设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，||=4，|+|=|-|，则||=________.[解析] 延长AM至点D，连结BD、CD，则ABDC为平行四边形，+=，-=，|+|=|-|，||=||=4，||=||=2.[答案]

2二、解答题

9.设两个非零向量a与b不共线.(1)若=a+b，=2a+8b，=3(a-b)，求证：A，B，D三点共线;

(2)试确定实数k，使ka+b和a+kb共线.[解](1)=a+b，=2a+8b，=3(a-b).=+=2a+8b+3(a-b)=5(a+b)=5.，共线，又它们有公共点B，A，B，D三点共线.(2)假设ka+b与a+kb共线，则存在实数，使ka+b=(a+kb)，即(k-)a=(k-1)b.又a，b是两不共线的非零向量，k-=k-1=0.k2-1=0，k=1.10.在ABC中，=，DEBC交AC于E，BC边上的中线AM交DE于N，设=a，=b，用a、b表示向量、、、、、.图44

高考数学向量专题复习 篇2

一、要重视双基

在专题复习时, 应将第一轮复习过的基础知识和基本能力有机地贯穿到每个专题中, 既巩固所学知识, 同时又对所学知识进行概括、提炼、合成, 不断丰富解题思想和方法.数学能力的提高需要长期不断累积和深化, 所以在第一轮复习时必须踏踏实实夯实基础, 才能达到预定的目标和要求.每年的高考题有三分之二左右的基础题, 但不少学生对数学概念、公式、定理理解不透彻, 乱套乱用公式, 计算能力差, 失分现象严重.造成这种现象的原因是第一轮复习时部分学生急于求成, 舍本逐末, 没有落实到实处.因此要搞好专题复习, 提升能力, 每个专题中的基础知识部分要讲到位, 讲透彻, 力争每个知识点都过关, 同时把各个知识点链接起来, 环环相扣, 形成一个有机的整体.

二、要重视课本

在专题复习时切忌抛开课本, 一味追求难、偏、怪.高考按照教学大纲要求, 根据一个主体、两个方向的原则进行命题.主体就是高中所学的教材, 它是高考命题的依据, 然后在此基础上浓缩提炼、组合加工和迁移延展.每年的高考题有不少题或直接取自课本或稍加改造而成.如2012年全国卷文科数学中第1, 2, 4, 5题, 第13~16题, 理科数学中第1, 3, 13, 14, 15题, 这些题都可以直接在课本中找到其原型.所以在专题复习时, 要紧扣教材, 充分挖掘教材的潜在价值, 将教材中的知识、方法移植到专题中, 找出解题规律.要利用好教材, 须注意以下几个方面:

(1) 将课本主要知识进行全面梳理, 将定理、公式及例题的推理过程和解答过程弄懂弄透, 并结合对应习题进行强化训练;

(2) 在专题训练时, 将发现的问题、缺陷再回归课本中重新进行对比分析, 找出薄弱环节及易错点, 查漏补缺;

(3) 不拘泥于教材, 应活用教材, 要从教材中找一些典型例题、习题进行变式练习, 同时也要从近几年的高考题中搜集一些与课本背景相关的题目, 然后以专题的形式进行有针对性训练, 以提高应变能力;

(4) 应从课本中学习解题的规范性, 解题的基本步骤、语言、符号的描述应与课本相符, 解答过程要有理有据, 简明扼要.

三、要注重通性通法, 淡化技巧

纵观近几年的高考试题, 我们发现一个共同现象:高考虽然是选拔性考试, 但面向大多数学生, 不片面追求难、新, 考题贴近学生实际, 难易适中, 大多数题目都能用平时所学的基本方法去解决.因此在专题复习时, 应大力提倡通性通法, 对一些过分依赖技巧的题目应适当舍去, 亦不要求学生死记技巧, 滥用技巧.对高考中常考的通性通法, 要花大力气进行针对性的强化训练, 做到熟能生巧.此外要让学生充分认识到通性通法的必要性和重要性, 只有平常在复习备考时心中有数, 在高考时才能成竹在胸, 考出理想的成绩.

四、要根据高考题型选择专题

高考中代数、几何、三角的题型每年大体上都保持稳定.其中代数常考函数的性质、导数的应用、数列的通项公式及数学归纳法;解析几何常考圆锥曲线的定义、离心率, 直线与圆锥曲线的位置关系, 圆的方程及圆锥曲线方程;立体几何常考线线、线面、面面的垂直关系, 空间角;三角常考三角函数的性质、三角恒等变形、解三角形.因而在专题复习时, 应针对高考试题的题型及结构进行分析, 选取的专题应大致与高考题型接轨.在主观题上, 尤其要加强解三角形、概率的应用, 立体几何中线线、线面、面面的垂直关系, 直线与平面所成的角、二面角的求法, 解析几何中的定值及最值问题, 韦达定理的应用, 导数的应用, 数列的通项公式及数列与不等式等方面的专项强化训练, 才能收到良好的效果.

五、专题复习选题要典型、有代表性

在专题复习时, 对每个专题的题目选取要有典型性和代表性.一方面, 通过对所选题目的精讲, 把其中蕴含的数学思想和数学方法传授给学生, 激活学生的潜能, 使全体学生积极主动参与到教学活动中, 互相探究, 共同提高;另一方面, 通过对所选题目的精练, 使学生熟练掌握常用的数学方法、技巧, 逐渐形成认真和独立思考的良好习惯.如果专题所选题目过于繁杂冗长, 则无法及时进行第三轮复习并通过综合演练来检验前两轮复习的效果, 无法及时反馈信息, 从而制定相应的措施;同时大量繁杂冗长的题目使学生疲于应付, 无法及时吸收、消化、反思和评价, 实在是事倍功半的做法.

六、专题复习要根据学生的实际水平

在专题复习中, 题目的选取要根据学生的实际水平, 难易适中.如果学生的接受能力不够强, 水平参差不齐, 则应该选取一些中等难度或偏易的题目, 这样大多数学生经过自身努力能基本掌握, 学生学起来就会有兴趣, 有成功感.如果学生整体素质很高, 则应该选取一些稍有难度的题目, 这样学有余力的学生就能进一步扩大视野, 迈向更高层次.所以在专题复习时, 要因人而异, 合理调整, 才能使学生学有所获.

高考数学向量专题复习 篇3

教学目标：

（1） 理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念.

（2） 掌握向量的加法和减法的运算法则及运算律.

（3） 掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件.

（4） 了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算.

（5） 掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件.

（6） 掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用；掌握平移公式.

教学重点：

通过题组训练，使学生对向量的相关概念和公式作进一步理解.

教学难点：

准确灵活地利用向量的概念和公式解题.

师：有吗？

注：此时的我已胸有成竹了，因为我想起了2000年北京春季高考试题．

生5：我肯定结论不成立．因为我记得一个结论：当抛物线方程是y2=2px时，满足条件的直线过定点（2p,0)，这时候，|OP|怎么可能是定值呢？

这一解释得到了同学的认可．

师：实践出真知，如果还有同学有疑惑，不妨课后你去推导一下，这里我突然想到了这样一个高考题，当我们今天研究到这种程度，这一题我想我们不少同学已能够到口答的水平了．

高考数学向量专题复习 篇4

本专题由数列和数学归纳法两部分主要内容组成，它融代数、三角、几何于一体，性质多、技巧性强、方法灵活、应用广泛、综合能力要求高．等差、等比数列的运算和性质是本专题复习的重点，以等差、等比数列为载体的代数推理问题，数列的实际应用问题及数学归纳法的应用是难点，它们都是高考命题的热点；方程观点、等价转换、消元法、待定系数法是贯穿于本专题的重要数学思想和方法；运算能力、逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力是复习好本专题的基本要求．

 1．关于等差、等比数列

（1）等差、等比数列的判定：①利用定义判定；②ａｎ＋ａｎ＋２＝2ａｎ＋１

ａｎａｎ＋２＝ａｎ＋1（ａｎ≠0）

２２｛ａｎ｝是等差数列，｛ａｎ｝｛ａｎ｝是等差数｛ａｎ｝是等比数列；③ａｎ＝ａｎ＋ｂ（ａ，ｂ为常数）是等差数列，Ｓｎ＝ａｎ＋ｂｎ（ａ，ｂ为常数，Ｓｎ是数列｛ａｎ｝的前ｎ项和）

列．

（2）等差、等比数列性质的应用：注意脚码、奇偶项的特点等．

（3）数列是定义域为自然数集（或自然数集的子集）的函数，即ａｎ＝ｆ（ｎ）（ｎ∈Ｎ）．因此我们可运用函数的思想方法去研究处理数列问题．如等差数列当公差ｄ≠0时的通项公式为ｎ的一次函数，前ｎ项和为ｎ的二次函数，有关前ｎ项和的最大、最小问题可运用二次函数的性质来解决．

2．关于一般数列

（1）已知数列的前n项和，求通项公式，这类问题常利用

Ｓ１（ｎ＝1），ａｎ＝ Ｓｎ－Ｓｎ－１（ｎ≥2）求解．

（2）用递推公式给出来的数列，常利用“归纳—猜想—证明”的方法求解．

3．关于数列的求和

（1）公式法：①等差、等比数列的前n项和公式；②自然数的方幂和公式．

（2）错位相减法．

（3）倒序相加法．

（4）裂（拆）项法．

4．关于数学归纳法

（1）数学归纳法的原理．

（2）数学归纳法的应用：①证明与自然数有关的恒等式；②用数学归纳法证明不等式；③用数学归纳法证明整除性问题．

高考数学向量专题复习 篇5

第76课时：第九章 直线、平面、简单几何体——空间向量及其运算

课题：空间向量及其运算

一．复习目标：理解空间向量的概念、掌握空间向量的有关运算及其性质． 二．主要知识：

1．a,b向量共线的充要条件： ；

2．三点共线： ； 3．三向量共面： ； 4．四点共面： ； 5．两向量夹角的范围 ； 三．课前预习：

1．如图：在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点。若ABaADb，AA1c，则下列向量中与BM，相A1DD1MB1C1等的向量是（）

CB11(A)abc2211(C)abc2211(B)abc22

A(D)12a12bc

2．有以下命题：

①如果向量a,b与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么a,b的关系是不共线；

②O,A,B,C为空间四点，且向量OA,OB,OC不构成空间的一个基底，那么点O,A,B,C一定共面；

③已知向量a,b,c是空间的一个基底，则向量ab,ab,c，也是空间的一个基底。

其中正确的命题是（）

(A)①②(B)①③(C)②③(D)①②③

3．下列命题正确的是（）

(A)若a与b共线，b与c共线，则a与c共线；(B)向量a,b,c共面就是它们所在的直线共面；

(D)若a//b，则存在唯一的实数(C)零向量没有确定的方向；使得ab；

4．已知A、B、C三点不共线，O是平面ABC外的任一点，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（）

(A)OMOAOBOC(C)OMOA12OB(B)OM13OC2OAOBOC13OA13

13OC(D)OMOB

四．例题分析： 例1．已知在正三棱锥PPGBCABC中，M,N分别为PA,BC中点，G为MN中点，求证：

P

M

A G N B

C

例2．已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点，（1）用向量法证明E,F,G,H四点共面；（2）用向量法证明：BD∥平面EFGH；

（3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有

1OM(OAOBOCOD)4

E A

例3．在平行六面体ABCDB H M O D

F G C

A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱AA1C1

D1 2）直线BD1与AC所成角长为b，且 AA1B1AA1D1120，求（1）AC1的长；（的余弦值。

A1 B1 D

C

B

A

五．课后作业：

1．对于空间任意一点O和不共线三点A,B,C，点P满足OPxOAyOBzOC是点P,A,B,C共面的（）

充分不必要条件(B)必要不充分条件(A)

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

2．棱长为a的正四面体中，ABBCACBD3．向量a,b,c。

两两夹角都是60，|a|1,|b|2,|c|3，则|abc|4．已知正方体ABCDA1B1C1D1，点E,F分别是上底面A1C1和侧面CD1的中心，求下列各式中的x,y的值：

（1）AC1x(ABBCCC1)，则x ； AEAAxAByAD（2）1（3）AFADxAByAA1，则x ；y ；，则x ；y ；

5．已知平行六面体ABCDA1B1C1D1，化简下列向量表达式，并填上化简后的结果向量：

（1）ABC1B1CD1 ； （2）ABADAA1。

6．设ABCDA1B1C1D1是平行六面体，M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC1B1对

角线BC1上的点，且BN3NC1，设MNaABbADcAA1，试求a,b,c的值。

7．空间四边形OABC中，求OA与BCOA8,AB6,AC4,BC5,OAC45,OAB60，夹角的余弦值。

8．如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，E,F,G,H,K,L分别为平行六面体棱的中点，求证：（1）LEFGHK0

高考数学向量专题复习 篇6

一．基础题组

1.【2013课标全国Ⅰ，理7】设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝()．

A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【解析】∵Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，∴am＝Sm－Sm－1＝0－(－2)＝2，am＋1＝Sm＋1－Sm＝3－0＝3.∴d＝am＋1－am＝3－2＝1.∵Sm＝ma1＋又∵am＋1＝a1＋m×1＝3，∴mm1m1×1＝0，∴a1.22m1m3.∴m＝5.故选C.22.【2012全国，理5】已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝()A．7 B．5 C．－5 D．－7 【答案】D

3.【2008全国1，理5】已知等差数列an满足a2a44，a3a510，则它的前10项的和S10（）A．138 B．135

C．95

D．23 【答案】C.【解析】由a2a44,a3a510a14,d3,S1010a145d95.4.【2013课标全国Ⅰ，理14】若数列{an}的前n项和Sn＝__________.【答案】(－2)n－

121an，则{an}的通项公式是an33 【解析】∵Sn①－②，得an2121an，①∴当n≥2时，Sn1an1.② 333322aanan1，即n＝－2.33an1∵a1＝S1＝21a1，∴a1＝1.33n－1∴{an}是以1为首项，－2为公比的等比数列，an＝(－2).5.【2009全国卷Ⅰ，理14】设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S9=72,则a2+a4+a9=___________.【答案】24 【解析】∵S9729(a1a2),∴a1+a9=16.2∵a1+a9=2a5,∴a5=8.∴a2+a4+a9=a1+a5+a9=3a5=24.6.【2011全国新课标，理17】等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a329a2a3.(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列{1}的前n项和． bn(2)bnlog3a1log3a2log3an(12n)n(n1)故212112()，bnn(n1)nn111b1b211112(1)()bn223112n().nn1n112n所以数列的前n项和为.bn1n7.【2010新课标，理17】（12分）设数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＝3·2(1)求数列{an}的通项公式；

(2)令bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Sn.【解析】(1)由已知，当n≥1时，an＋1＝(an＋1－an)＋(an－an－1)＋…＋(a2－a1)]＋a1＝3(2

2n－1

2n－1

.＋

22n－

3＋…＋2)＋2＝2

2(n＋1)－1

.而a1＝2，所以数列{an}的通项公式为an＝2(2)由bn＝nan＝n·232n－1

2n－1

.知

2n－1Sn＝1·2＋2·2＋3·2＋…＋n·223

575

.①

2n＋1从而2·Sn＝1·2＋2·2＋3·2＋…＋n·2①－②，得

(1－2)Sn＝2＋2＋2＋…＋2即Sn＝235

2n－1

.②

－n·2

2n＋1，12n＋1(3n－1)2＋2]． 98.【2005全国1，理19】设等比数列{an}的公比为q，前n项和Sn>0（n=1，2，…）（1）求q的取值范围；（2）设bnan23an1,记{bn}的前n项和为Tn，试比较Sn和Tn的大小.2

解①式得q>1；解②，由于n可为奇数、可为偶数，得－1

试题分析：（Ⅰ）先用数列第项与前项和的关系求出数列{an}的递推公式，可以判断数列{an}是等差数列，利用等差数列的通项公式即可写出数列{an}的通项公式；（Ⅱ）根据（Ⅰ）数列{bn}的通项公式，再用拆项消去法求其前项和.【考点定位】数列前n项和与第n项的关系；等差数列定义与通项公式；拆项消去法 10.【2016高考新课标理数3】已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=（A）100（B）99（C）98（D）97 【答案】C 【解析】 试题分析：由已知，C.9a136d27,所以a11,d1,a100a199d19998,故选a19d8【考点】等差数列及其运算

【名师点睛】等差、等比数列各有五个基本量,两组基本公式,而这两组公式可看作多元方程,利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化为解关于基本量的方程（组）,因此可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法.二．能力题组

1.【2011全国，理4】设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝()A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】D

2.【2006全国，理10】设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80则a11+a12+a13＝（）

（A）120（B）105（C）90（D）75 【答案】B 【解析】

3.【2012全国，理16】数列{an}满足an＋1＋(－1)an＝2n－1，则{an}的前60项和为__________． 【答案】1 830 【解析】：∵an＋1＋(－1)an＝2n－1，nn∴a2＝1＋a1，a3＝2－a1，a4＝7－a1，a5＝a1，a6＝9＋a1，a7＝2－a1，a8＝15－a1，a9＝a1，a10＝17＋a1，a11＝2－a1，a12＝23－a1，…，a57＝a1，a58＝113＋a1，a59＝2－a1，a60＝119－a1，∴a1＋a2＋…＋a60＝(a1＋a2＋a3＋a4)＋(a5＋a6＋a7＋a8)＋…＋(a57＋a58＋a59＋a60)＝10＋26＋42＋…＋234＝

15(10234)1830．

24.【2014课标Ⅰ，理17】

已知数列an的前项和为Sn，a11，an0，anan1Sn1，其中为常数，（I）证明：an2an；

（II）是否存在，使得an为等差数列？并说明理由.【答案】（I）详见解析；（II）存在，4.5.【2009全国卷Ⅰ，理20】 在数列{an}中，a1＝1,an+1＝（11n1）an+n.n2（Ⅰ）设bnan，求数列{bn}的通项公式； n（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn.【解析】（Ⅰ）由已知得b1=a1=1,且

an1an11n,即bn1bnn.n1n22从而b2b12n11111于是bnb12n12n1(n≥2).2222 bnbn111,b3b22,…… 221(n≥2).又b1=1.故所求的通项公式bn2(Ⅱ)由（Ⅰ）知ann(2令Tnn12n1.12n)2nn1n2n1.2k1nkk1,则2Tn2k1kk2.于是Tn=2Tn-Tn=

2k0n11k1n2n1=4n2.又n12(2k)n(n1)，k1所以Snn(n1)n24.2n1?an的最大值6.【2016高考新课标理数1】设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2鬃为.【答案】64

【考点】等比数列及其应用

【名师点睛】高考中数列客观题大多具有小、巧、活的特点,在解答时要注意方程思想及数列相关性质的应用,尽量避免小题大做.7.【2017新课标1，理4】记Sn为等差数列{an}的前项和．若a4a524，S648，则{an}的公差为 A．1 【答案】C 【解析】

试题分析：设公差为d，a4a5a13da14d2a17d24，B．2

C．4

D．8 S66a12a17d2465,解得d4，故选C.d6a115d48，联立6a15d4821 7 【考点】等差数列的基本量求解

【名师点睛】求解等差数列基本量问题时，要多多使用等差数列的性质，如{an}为等差数列，若

mnpq，则amanapaq.三．拔高题组

1.【2013课标全国Ⅰ，理12】设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AnBnCn的面积为Sn，n＝1,2,3，….若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝A．{Sn}为递减数列 B．{Sn}为递增数列

C．{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列 D．{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列 【答案】B 【解析】

cnanban，cn＋1＝n，则()． 22 8

2.【2011全国，理20】设数列{an}满足a1＝0且(1)求{an}的通项公式；(2)设bn111.1an11an1an1n，记Snbk1nk，证明：Sn＜1.【解析】(1)由题设111，1an11an即{1}是公差为1的等差数列． 1an又111，故n.1an1an1.n所以an1(2)由(1)得bnnn1an1nn1n11，n1nnn1Snbk(k1k1111)11.kk1n13.【2006全国，理22】（本小题满分12分）

设数列｛an｝的前n项和

S43an132n12n3,n1,2,3,…。（Ⅰ）求首项a1与通项an；

nn（Ⅱ）设T2s,n1,2,3,…，证明：T3ni.ni12整理得 an1n2n4(an12),n2,3,…，因而数列{an2n}是首项为a124，公比为4的等比数列，即

a1n2n44n4n，n=1,2,3…，因而

an4n2n，n=1,2,3,…，（II）将ann42n代入①得

S43(4n2n)12n32n13 1(2n11)(2n12)3

2(2n11)(2n31).2nTnS n

32nn12(21)(2n1)

311（nn1,）221213n11所以，Ti(ii1)

2i12121i1311(ii1)22121

3.24.【2017新课标1，理12】几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的

兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2，接下来的两项是2，2，再接下来 的三项是2，2，2，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么 该款软件的激活码是

A．440 【答案】A 【解析】

试题分析：由题意得，数列如下：

B．330

C．220

D．110 01

0

1n1,1,2,1,2,4,1,2,4，2k1k(k1)项和为 2

则该数列的前12kk(k1)S1(12)2(122k1)2k1k2，【考点】等差数列、等比数列

高考历史专题复习之新探 篇7

一、专题复习必须重新构建“新”专题知识体系

历史专题复习历年来都是我们进行高考复习的关键一轮,因此,专题复习的效率如何直接关系到学科高考的成败。过去我们针对高考曾经设计的一些专题知识体系,在实践中的确取得了较大的成功。但是,当它面对高考模式的新特点,已显示出其不足的一面,即它主要强调历史学科知识的细密性,对于宏观的历史发展潮流强调不够。如果单纯地按照旧专题的模式和体系,对知识进行简单的条块堆积,学生很难有较大的提高。所以,二轮复习要注重构建“新”专题知识体系,以提高历史复习效率。那么,如何构建新专题知识体系呢?

首先,新专题知识体系的构建必须依据《高考说明》,因为它是指导我们进行复习的“金钥匙”。我们必须在最短时间内领悟《考试说明》的内容实质,吃透高考信息,瞄准高考方向,并根据它的精神实质,重新整合历史知识,针对所有考点,逐一进行理论演绎和归纳,完整地展示各考点的立体知识框架,构建出新的专题知识体系。例如,在复习世界近代现代史的时候,我们就可以依据《考试说明》构建出“近代以来世界科学技术的历史足迹”这一专题知识体系,通过它让学生明白科学技术的重要性。通过这样的专题设计,能够增强高考全程复习的强度以及整个复习系统的信度和效度,增强复习最后冲刺阶段的针对性。

其次,新专题知识体系的构建必须注意研究课程标准中的专题知识结构。课标对当前的高考无疑存在着关联。课标要求学生掌握的历史知识均是以专题归类的形式出现,这些专题形式正对应了目前高考命题的特点。因此,高考要配合新课程改革,而且这是很容易做到的,因为新历史课程标准中的史实与现行教材中的内容基本一致。因此,我们要重视这些课标的专题,并且一定会有意想不到的收获。

再次,新专题知识体系的构建必须关注高考重点、热点、难点,突出历史知识在时代的运用。高考历来不回避“敏感”问题和“难点”问题,历来重视对考生的“学以致用”的能力考查,这就要求我们在构建新专题知识体系的时候要对主干知识进行多角度和全方位的思考,对历史学科知识信息进行转换和“浓缩”,把繁杂的专题知识进行简化,重新整合,构建新的历史知识平台,形成有机的、具有活力的、拥有“时代精神”的专题知识体系。如复习世界史的时候,打破过去政治史、经济史的老框框,构建“世界一体化”的新专题,通过这样的专题复习,既有利于学生对世界政治、经济以及国际关系史方面的有关学科知识的掌握,又有利于学生对它们之间的内在关系的分析和理解,从而认识到推动世界走向一体化的根本动力是生产力的发展。通过构建此类的专题知识体系,引导学生对历史的进程进行充分的、理性的思考,并通过专题强化训练,丰富学生的知识存储量,发展和提高学生的纵横的思维能力。

二、专题复习必须抓住和落实“讲”、“练”、“评”三环节

历史专题复习在整个高三历史复习系统中是具有战略意义的一环,而在这一轮复习中,我们必须紧紧抓住和落实“讲”、“练”、“评”这三个环节。关于“讲”,也就是教师的课堂讲授,一定要做到高起点,力争知识的传授对路和到位。在专题复习的课堂教学过程中,教师一定要把握“以观点统率材料,史论结合”这一原则,重视知识梳理,组成科学的知识结构体系,要引导学生对历史的进程进行充分的、理性的思考,不但要知其然,而且也要知其所以然。如欧美的三次早期资产阶级革命,它们的性质相同,但作为革命开始的标志却大不一样,这就要求学生认识““革命的根本问题是政权问题”(列宁语)这一问题实质;要把历史概念讲明确,让学生精确地进行学习。如关于“经济全球化”与“全球经济一体化”的辨析等。关于““练”,也就是多种形式的习题训练,一定要做到由浅入深,狠抓基础,注重能力。通过形式多样的训练,逐步提高学生的解题和综合分析能力。关于“评”,也就是重视试卷的评讲,进行有针对性地指导。每一次专题练习或模拟考试的评析,对高三学生来说都具有非常重要的意义。因此,在评讲中教师首先要认真批阅试卷,精心准备,分析其失误的根源,做到有的放矢,重点突出,切中要害,使学生真正得到提高;其次要查明原因,明确方向;最后要拓展延伸,举一反三地练习。这样学生的积极性会更高,并最终实现学生解题能力的提高。

高考物理复习专题设计的思考 篇8

1 物理复习专题设计的原则

①科学性原则，即体现学科特点，遵循教育心理学原理、符合逻辑学的方法，这是传统的备教材、备教法、备学生的三个基本程序的体现。物理学有哪些特点呢？它是一门以实验为基础的科学；是一门严密的理论科学；是一门定量的精密科学；也是一门带有方法论性质的科学。因此，在专题设计时要充分考虑专题所涵盖的知识体系、逻辑结构以及物理方法的运用。同时要考虑第一轮复习中学生所暴露的问题及学生已有的认知结构来设计专题。复习的过程也要遵循皮亚杰的关于图式、同化、顺应、平衡的四个认知过程。专题复习就是要解决新的认知平衡问题。如果将专题复习课堂视为一个开放系统，则按照耗散结构理论，复习中只有充分开放，才能使学生从无序走向有序，从而形成稳定的结构。按照遗忘规律设计，热学、光学、原子物理学及实验的复习由于识记的内容偏多，所以应放在所有专题的后面。

②系统性原则，即在教科书和《考试大纲》的范围内，不局限知识单元，而是考虑知识的体系和结构，从学科思想和方法上进行归纳，帮助学生构建新的物理框架。这不是知识的堆积，而是知识的综合，更是思想的综合。设计的重点应放在系统掌握知识的内在联系上，放在掌握分析问题的方法和解决问题的能力上。例如，能的转化和守恒定律贯穿于物理学的始终，是研究自然科学的重要思想方法。能量守恒的具体形式在力、热、电、光、原各知识单元中均有呈现，作为一个专题进行复习，能使学生进一步理解有关知识，更重要的是培养学生一种独立的思考和解决问题的习惯或能力。

③最优化原则，专题设计的方案具有多样性，根据知识结构可以设计为大的专题，也可以设计为小的专题。如力和运动的关系，在力学和电磁学中均有广泛的应用。应用在力学范围就有力与直线运动的关系以及力与曲线运动的关系；应用在电磁学范围有带电粒子在电场中的运动，带电粒子在磁场中的运动，电磁感应现象中的杆类问题等等。显然这样的专题太大，可以设计为如力与直线运动、力与曲线运动、带电粒子在复合场中的运动、电磁感应现象中的力学问题等四个小专题。总之复习时间有限，应当努力追求复习效益的最大化。

④可行性原则，专题设计要考虑学生的实际，选择教辅书上的专题应在复习课时保证的前提下，注意专题的时效性、针对性和可操作性。

2 物理复习专题设计的依据

专题设计是通过对高考研究所获取的信息为依据。高考研究包括《考试大纲》的研究和近几年高考试题的研究。《考试大纲》是国家考试中心制定的带有法定性的文件，是命题的依据。《考试大纲》每年均有少部分调整或变动，只要比较新大纲和老大纲就能了解哪些地方作了调整或变动。教师需要考虑的是大纲调整的意图是什么？为什么作这样的调整？在试题的设计上怎样体现？还有《考试大纲》题型示例的研究，例如2007年较2006年在题型示例中增加了6道小题，研究后发现增加的目的是强调试题的基础性、应用性和实践性，体现新课程的理念。

每年的高考试题，既保持稳定，又不断创新；既重视基础，又考查能力；既关注教材，又联系实际。近年的高考试题，特别是全国试卷，是最规范的，也最有规律。考试中心近三年共编制了9份理科综合试卷，其中2004年4套，2005年3套，2006年2套．几乎不变的命题组成员，其命题风格和思路也基本稳定。受到《考试大纲》的约束，命题范围狭窄，物理学科的题量有限，这就为我们分析研究高考，提供了空间。此外，专题设计时必须分析学生在进入学习过程前所具有的一般特征，必须确定学生的初始状态，注意学生的认知结构和学习者的准备状况。

3 设计示例-带电粒子在复合场中的运动

复习专题设计的内容一般包括三个部分，即知识梳理、例题精析、训练板块。知识梳理是对知识的综合，例题精析是对思想的综合，训练板块是对专题的反馈。因此例题的选择尤为重要．限于篇幅，设计示例只列出标题或主要知识点，例题只选两道，训练板块略去。

3.1 复合场

3.1.1 概念：同时存在电场、磁场和重力场的区域或其中的两个场的区域，均称为复合场。广义地说，解题过程中凡涉及两个场或三个场的分析的问题，均属于复合场的问题。

3.1.2 三种场力的特点

3.1.3 关于微观粒子和普通带电微粒重力取舍的原则

3.2 带电粒子在复合场中的运动性质

3.2.1 带电粒子在复合场中无约束情况下的运动性质

（1）带电微粒在三种场共存区域中做直线运动。当其速度始终平行于磁场时，不受洛伦兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动；当其速度垂直于磁场时，只能做匀速运动。

（2）带电微粒在三种场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力。

（3）当带电粒子所受合外力的大小、方向均在不断变化时，粒子将做非匀变速曲线运动。

3.2.2 带电粒子在复合场中有约束情况下的运动性质

3.2.3 带电粒子在交替场中的运动性质

3.3 带电粒子在复合场中运动的分析方法

带电粒子在复合场中运动的分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处是增加了电场力和洛伦兹力。要知道电场力和洛伦兹力的特点，灵活运用力的观点、能量的观点处理有关问题。

3.4 带电粒子在复合场中运动的实际应用

3.4.1 速度选择器（滤速器）：利用相互正交的匀强磁场和匀强电场选择具有一定速度粒子的器件。

3.4.2 磁流体发电：利用等离子体喷射入磁场，在磁场中的两块金属板上聚集电荷，产生电压的一种新型发电技术。

3.4.3 质谱仪：测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。

3.4.4 电磁流量计：测量液体流量的仪器。

3.4.5 回旋加速器：一种高能粒子加速器。

例1 有人设想用如图1所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O₁进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O₂射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图1。收集室的小孔O₃与O₁、O₂在同一条水平线上。半径为r₀的粒子，其质量为m₀、电量为q₀，刚好能沿O₁O₃直线射入收集室．不计纳米粒子重力。

（1）试求图中区域Ⅱ的电场强度；

（2）试求半径为r的粒子通过O₂时的速率；

（3）讨论半径r≠r₀的粒子刚进入区域Ⅱ时向哪个极板偏转。

高考数学向量专题复习 篇9

高考语文复习专题：布列提纲，克敌制胜的法宝

湖北省天门实验高中傅新华

技法点拨

一、布列提纲，在高考作文中具有特殊意义

高考作文存在一对尖锐的矛盾：意义无比重大，时间非常紧迫。

解决这一尖锐矛盾的有效办法就是布列提纲。

高考作文，意义无比重大。高考作文是天下第一题，一道题就是60分。仅此一道题，往往能把考生拉开20分的距离（有的拉开的距离更大）。20分，在高考录取中，占有多重的分量！

高考作文，时间非常紧迫。高考作文是急就章，只能在一小时左右完篇，不可能从容不迫，起稿，修改，誊正。

每年高考作文，这一对尖锐矛盾“导演”了无数人间悲喜剧。有一些考生，在作文快要完篇时，突然发现，一些极好的写作点子、极好的写作材料没有用，文章的段落顺序需要变更，更有甚者，文章大部分偏题，甚至全文跑题„„但，木已成舟，回天乏术！

请看下面的高考作文：

玫瑰与人同态度

（2003全国卷话题：感情亲疏和对事物的认知）

艳丽的玫瑰那么高贵，怒放的牡丹那么火爆，同样惹人眼的玫瑰和牡丹为什么一个显的那样刚强，另一个却显得那样柔弱，经不住风吹雨打？玫瑰会自豪的告诉你，我身上有着小刺，令我显满无穷力量，支撑我挑战困难。

当玫瑰盛开之时，人类总是情不自禁伸手去摘，然而得到的是锥心的疼痛。我想从玫瑰第一次出现在人们面前时，人就开始痛恨那一个个小刺，将小刺一个个细心拔去却不知刺儿对花的重要性。失去刺儿的玫瑰便失去了光彩，失去了生命力。刺与花贴得那么近。在玫瑰眼里刺儿就是自己的心，是缺一不可的情人，是生命中的支柱。花那么的了解刺儿，它完全是身体里的一个部分，是花儿的守护者，维持着花儿的艳丽。而在人的眼中，刺儿是敌人，一个破坏者，只会伤人。

正是玫瑰对刺儿的了解，让玫瑰为拥有小刺而感到自豪，正是因为人类与刺儿没有关系，让人类对刺儿只有厌恶的伤。人们在正识事物和处理问题的时候，往往会以感情上的亲疏远近为基础。

感情上的亲密联系，会让人充满了信任。裴矩佞于隋，炀帝信任裴矩，所有事找裴矩商量，让他出主意，为何？裴矩悦媚取容炀帝并经常与炀帝相处，相处交谈，联络增长人的感情，导致炀帝信任裴矩，也不会分辨裴矩的所作所为是为自己还是为隋朝，感情上的亲密让人缺乏警慎，正如人常居安而不思危。

感情上的疏远，也会让人做事失去理志。公交车上真心让座，却被误认为图谋不轨；小路上，见人提大包小包满头大汗，实在不忍伸手帮忙，却见那人一脸的惊慌失措；小贩钱盒打翻，想帮忙捡，小贩却说：“不用，不用我自己捡！”立即明白他是怕我趁机捞一点。本来都是一点的小事，却因感情的疏远，造成一个又一个误会。如果是一个感情亲密的人，这种误会决对不会存在吧！

面对社会的冷漠，人与人多一份信任，多一份了解吧，多一份关爱，让人心灵多一丝甘泉的滋润，充满玫瑰与刺的社会才是最美的。

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【简评】

上文仅仅得了36分。此文入题太慢，内容单薄。开头三段与中心关系不大，应略写。直到第四段才接触话题。第四、五段本应详写，却虚晃一枪，草草收兵。

怎样在高考中写出能够体现自己正常写作水平的作文呢？布列提纲就是一种极其有效的法宝。上文的作者如果有列提纲的习惯，如果具有与高中生相适应的拟提纲的能力，很可能不会写出如此糟糕的作文。

再看一篇考场作文（作者为2004年高考湖北一考生）：

明镜照已，昏镜照人

（话题：买镜）

人有镜，国有镜。

镜有明昏。

用明镜？用昏镜？

我说：“明镜照已，昏镜照人。” 明镜照已。诚然，明镜不好。无论多么细小的瑕疵，明镜都会明明白白告诉你。于是，许多人怕明镜，感到不自在。其实，不自在是没必要的，感激才是，感谢明镜指出了自己的不足，给了自己一个修饰的机会。试想，一女子，化妆时，为了不看清自己脸上岁月痕迹，用昏镜，结果最可能便是化成了大花脸，贻笑大方。为人处世亦如此。平时，总不敢用明镜照自己，不敢正视自己的缺点不足。不敢正视谈何改正？于是，日积月累，缺点成了习惯。而自己，也会成为一个令人讨厌的人。古人云：“日参省乎已，则知明而行无过矣。”常照明镜，及时发现自己的缺点不足，及时改正，自然是很有必要的。昏镜照人。对别人，不必太苛求，多点宽容吧！友人直率，话语难免有几句不中听，别介意，多点宽容吧！友人性急，交往中难免有些小误会，别介意，解释清楚就行了，多些宽容吧！友人不拘小节，寝室中难免有些脏乱，别介意，多些宽容吧！友人迟到，自己在约定地点等了好一会儿，别介意，多些宽容吧！诚然，你可能要求自己做好这些，而且自己做得很好，但对别人，要求不妨放低点，多些宽容，人与人之间就多些和谐。

人如此，国家亦如此，当我们总叹日本百分之六十几的森林覆盖率时，不妨用明镜照照自己，大片林木为何砍伐？大片荒山为何还未披上绿衣？平时，用纸张时节约了吗？平时，一次性的筷子我们用得少吗？明镜照已，自然明白改进方向。当我们为美国许多霸道行为愤慨时，不妨亦用明镜照照自己，我们经济还不够发达，我们还需努力。不时地找自己的问题，不要回避，不要掩饰，大胆面对，努力改正，东方巨龙的腾飞自是必然的。

个人而言，明镜照已，昏镜照人，自是很有必要的，严于律已，宽以待人嘛！

国家而言，明镜照已，昏镜照人，亦很必要，多找找自己的问题，多多改进，自会迅速发展。人有镜，国有镜。明镜照已，昏镜照人。

【简评】此文结构严谨，说服力强。看来，此文作者平常十分重视思维的条理化训练。而布列提纲，就是思维条理化训练的重要手段。可以说，此文作者在构思文章时一定草拟过提纲。

上文可以还原成如下提纲：

1．提出中心论点——明镜照已，昏镜照人

2．证明分论点一 ——对人应明镜照已，昏镜照人

①明镜照已

论据：A.化妆

B.为人处世

C.日参省乎已

②昏镜照人

论据：友人直率、性急、不拘小节、迟到

3．证明分论点二——对国家也应明镜照已，昏镜照人

论据：林木、荒山、纸张、经济不发达

4．回扣标题和开头

从以上正反例子可以看出，布列提纲，对于高考作文多么重要。

二、布列提纲的方法

从根本上说，写作正文前做好“锻炼文章思路”的工作，体现在结构上，就要“整体构思，列纲定局”。列个简单的写作提纲，哪怕寥寥几笔，也可做到心中有数。提纲是构思的外化，实际上相当于用序码和文字符号所组成的一种图表。提纲的作用在于使构思视觉化以指导起草。写作前做好“布局谋篇”的工作，成文自然就不会出现结构方面大的问题了。列提纲，既有写作习惯问题，更有写作能力问题。平时要加强训练，形成列提纲的习惯，提高列提纲的能力。

列提纲的根本原则是从高考作文的实战出发。下面，举例说明议论文作文布列提纲应注意之点。

阅读下面的材料，拟出标题，列出详细的写作提纲——含中心论点、分论点、论据提要。在学校里，读小说是一个颇有争议的问题。有人赞成，有人反对。有人说，读小说可以开阔视野，激活思维，了解社会风尚，陶冶思想情操，对学生有极大益处；但也有人说，读小说容易入迷，以致影响学习，甚至妨碍健康。为此，班级召开主题班会，请每个同学发表自己的看法。请你就此发表意见。

【 例1 】

标题：不可因噎废食

——学生阅读小说之我见

提纲：

A．引“反对派”的意见，略加评点。[有人说，在校学生读小说容易入迷，以致影响学习，甚至妨碍健康，这是事实。但据此反对学生阅读小说，则有因噎废食之嫌。)提出中心论点，我同意“赞成派”所列举的阅读小说的若干好处，我主张，在不影响功课学习的前提下，有选择地适时适量地阅读内容健康、艺术性强的小说是十分必要的。

B．证明论点。

a．读小说可以开阔视野。

(a)读《三[国演义]》，[通过]诸[葛亮]、曹[操]了解[种种]谋略；

(b)读《红[楼梦]》，了解[中国的]封[建社会]；

(c)读《西[游记]》，[了解在明朝]民主[意识的萌芽]，玉皇[大帝轮流做，明年你到我家门]；

(d)读莫[泊桑的小说，了解]资[本主义社会的种种]丑恶；

(e)读高[士其的科幻小说，了解自然界的无穷]奥秘。

b．读小说可以激活思维：

(a)由猪[八戒的自私、纪律性差]联想到[严重的问题是]教育农民；

(b)读《三[国演义]》联想到继承文化遗产的精华[毛泽东上井冈山，建立根据地，很可能受诸葛亮先取荆州、西川为本的思想的启发。]

c．读小说可以陶冶情操：

(a)《牛氓》[让人笑对挫折，]正视逆境[培养钢铁般的意志]；

(b)(钢铁[是怎样炼成的]》，保尔：“人的一生[应这样渡过]”[让人懂得]珍视人生。

C.学生阅读小说，要有选择，要适时适量。

写作议论文列提纲时，要注意以下几点：

①中心论点、分论点的句子要完整写出；力求准确、严密。如中心论点的谓语“阅读”前加状语“在不影响功课樘习的前提下，有选择地适时适量地”予以限制，就是为了表意的严密。

②论据的表达应尽量简略，只要自己明白就行了。上面提纲中方括号内的字在“实战”时一律不写，目的在于节省应考的时间。

③列提纲时不妨多选论据，成文时要精选。例如，证明分论点。“读小说可以开阔视野”，其实成篇时可只选论据(a)、(d)、(e)就行了，它们分别代表了精神世界、社会生活、自然奥秘，也分别代表古今中外；而论据(b)、(，)与论据(a)同属我国古代小说名著，因而应删掉。

④选论据要注意针对性。读《西游记》，要据孙悟空喊出“玉皇大帝轮流做，明年你到我家门”，可以推知在明代民主意识已经萌芽，这一论据用以证明分论点a不太合适，用以证明分论点旷读小说可以激活思维”还恰当一些。

【例2】

标题：不要走极端——也谈学生阅读小说

提纲：

A．引对立的两种意见，指出这两派意见都有走极端之嫌o

B．证明自己的观点：

a.将学生阅读小说的益处视为“极大”未免失当

(a)有些学生辨别力差，色情、暴力小说，可能使良家子弟消沉堕落，甚至进牢房、上刑场。

(b)有些学生自制力不强，人迷、走火人魔，荒废学业。

b．完全禁止也不可取：

(a)“过犹不及，”泼污水不能连同盆中的小孩一齐泼掉。

(b)阅读小说也有一些益处。

C．在校学生可适当地阅读小说，但要采取“拿来主义”的态度，也要有必要的限制。要重视提纲的修改。建房子要先绘蓝图，不如意的地方在蓝图上修改起来容易，房子建成后再做大的改动就难了。写文章也是同样的道理，成文前要注意提纲的修改。例2的提纲就应修改，在证明分论点a“将学生阅读小说的益处视为极大未免失当”引了两条理由，理由(a)、(b)的次序应对调，因为“荒废学业”、比“堕落、进牢房”的程度轻，应按由轻到重的顺序排列。

典例精析

【例一】

阅读下面的材料，按要求作文。

平时不断听到国人这样的言谈：某作家差一点获诺贝尔文学奖，某数学家差一点攻克“哥德巴赫猜想”，某国足球队员在“世界杯”赛上差一点踢进两个球，某科研项目差一点在国际上领先……

“差一点”是什么意思？每一天都念叨“差一点”，每件事都扯上“差一点”，是怎样一种“情结”？你是如何看待这“差一点”的？

请以“差一点”为话题写一篇文章。

就此作文题，学生布列了如下提纲：

提纲一：中心：不以“差一点”为借口，要认识自己的不足，敢于说“没有”

结构：总分总

文体：议论文

【解析】此提纲对作文没有指导意义，不能算作提纲。

提纲二：

“差一点”就是一种失败的变相说法。因为“差一点”，所以导致了最后的失败。只是这失败不是从头到尾的彻底失败，而是一锅粥里掉进了一粒砂子的不完美。但是，这“差一点”在之前是可以避免的，是可以不差这么一点的。

【解析】此提纲眉目不清。

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阅读下面的材料，根据要求作文，特别要进行布列提纲的训练。

1．古代兵家中最要脸面的人物大概要算项羽了。少年时他亲见过秦始皇到会稽视察的盛大场面，羡慕之情油然而生，脱口而出“彼可取而代也”，吓得项梁急忙用手去堵他的嘴。及起兵成事，自立西楚霸王，很是荣耀一番。鸿门一错终至乌江自刎，还说：“纵江东父老怜我，我又以何面目见之。”在项羽看来，脸面比事业和生命更重要。

我们在现实生活中是不是也经常遇到“死要面子活受罪”的情况呢?也许我们自己就是这样的人呢，当然也有相反的情况。请以“面子”为话题写一篇文章。除诗歌外，文体不限，题目自拟，不少于800字。

2．有人说，有了优势便有了成功的可能。也有人说，生活中有许多时候，阻碍我们走向成功的不是自己的缺陷，而是自认为的优势。请以“真正的优势”为话题，写一篇文章。可以写你的经历、体验、感受，也可以编写故事、寓言等。

[注意]①立意自定； ②题目自拟； ③文体自选； ④不得抄袭； ⑤不少于800字。

3．“站着写，坐着改”是美国作家海明威写好文章的秘诀。他曾这样回答记者的询问：“站着写，使我处于一种紧张的状态，我尽可能在最短的时间里完成自己的表达，使材料、思想、情感不至于遗忘。”如果说：“站着写”是海明威成功的基础，那么“坐着改”，即静下心来斟酌、推敲则是“站着写”的必要补充，是出好作品的重要保障。由此联想到：人们在学习、工作和生活中，为达到理想的结果，也往往要“改换位置”或“互换位置”。

请以“换位”为话题，自拟题目写一篇不少于800字文章。除诗歌外，不限文体。

4．一天，栖息井边的燕子和井中的青蛙展开了对话，青蛙说：“其实世界很小，小到仅有井口般大小。”燕子曾展翅于无垠的蓝天，不以为然，反击说：“世界很大，大得望不到尽头。”青蛙还是不信，请求燕子背他出井口。青蛙来到地上，放眼四望，由衷叹道：“世界真的很大！”

见识的狭窄，的确会禁锢人们的思想，使人孤陋寡闻，得出错误的结论，只有走出自己的空间，才能发现世界广大。请以“世界真大”或“世界真小”为话题，写一篇作文。

要求：（1）题目自拟，文体自选；（2）不少于800字；（3）不得抄袭。

5．《马和驴》的故事。某人有一匹马和一头驴。在旅途中，驴对马说：“你如果肯救我一命，请分担一点我的负担。”马不听。驴精疲力竭，倒下死了。主人把所有的货物，连同那张驴皮，都放在马背上。马哭着说 ：“真倒霉！我怎么这样不幸？我不肯分担一点负担，却驮上了这全部的货物，还加上这张皮！”

以上是《伊索寓言》中的一个故事。在现实生活中，我们也可以听到或见到类似的事情发生，当然，也有许多不同的甚至相反的情况。我们在认识事物和处理问题的时候，人与人之间、同事之间或个人和集体之间有没有关系呢？是什么样的关系呢？请以“人际关系”为话题写一篇文章。

[注意]①所写内容必须在话题范围之内。试题引用的寓言材料，才生在文章中可用也可不用。②立意自定。③文体自选。④题目自拟。⑤不少于800字。⑥不得抄袭。

6．一个青年在园林中遇到了一位老人。两个人边走边谈。青年人说“青春，就像鲜花一样鲜艳”。他又看了一下落叶说：“衰老就像这落叶一样可悲”。老人说“见过核桃吗？所有的核桃都曾有过鲜花，但并不是所有的鲜花都能结果。”

理解老人话中的人生哲理，以“鲜花与果实”为话题写一篇文章，可以写你的经历、体验、感受、看法和信念，也可以编写故事、寓言，等等。