第13周集体备课教案b（精选6篇）
3第十三周集体备课
今天，我主讲的内容是练习5和第13课《学棋》
一、教材分析：
练习5安排了5个板块，内容包括认清笔顺、学用字词句、写好铅笔字。读读背背、口语交际。其中学用字词句和口语交际是练习的重点。
《学棋》是苏教版小语国标本二年级下册的一篇故事。《学棋》这篇课文讲了古时候两个学生向围棋能手秋学下棋。一个专心致志，一个心不在焉，所学结果截然不同，告诉人们学习必须专心致志的道理。
二、学情分析：
学生年龄小，容易被故事中的人物和情节所吸引。因此，学习起来并不难，语言生动有趣，易于学生理解，而且学生朗读的欲望很强，二年级的学生有丰富的想象力，但语言表达能力还处于不断提高中，教学时要着眼于激发想象，并通过教师在文本与学生能力之间架设桥梁，使学生能够完整地进行语言表达，培养学生“我口述我心”的能力。通过表演来理解部分词语，增强感受。总之，学生应在一个活泼，轻松的环境中理解课文，学习词汇，明白寓言故事。
三、教学目标：
基于以上对教材、学情的分析及新课程标准对二年级阅读教学的要求，我从知识与能力，过程与方法，情感态度价值观这三个维度，制定以下的教学目标：
1．根据学生已有的生活经验和方法，学会两课中的20个生字，两条绿线内的19个字只识不写。理解解由生字组成的词语“能手、棋艺、布子 专心致志、远近闻名。聚精会神。”
2．借助多媒体课件，引导学生正确、流利、有感情地朗读课文，能图文对照来展开合理想象，培养和提高学生感悟能力、观察能力和朗读能力。
3．通过感悟，引导学生感受故事的内涵，懂得在荣誉面前骄傲自满就会阻碍自己进步，看事物不能只看表面而要看到事物的本质的道理。
四、教学重难点：
其中目标1、2是教学的重点，目标3既是教学重点，也是教学难点。
五、课时划分：
在教学过程中为了突出重点，突破难点，我设想练习5用两课时，《学棋》也用两课时进行教学。
六、教学流程
《学棋》教学流程
1.游戏、激发学习兴趣
本层次的教学采用游戏激趣法和旧知迁移法意在激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛使学生思维达到兴奋点，让学生在游戏情境中将旧知成语与新知文言文成语故事相结合，从而揭示课题，导入新课。
2.读通，整体感悟文章大意。
本层次的教学采用自悟交流法。让学生在初读的基础上感受教师的范读，从而领悟文言文的特点，进行体会交流，为下面的理解和朗读奠定基础。
3.读懂，根据注释自主合作探究，自悟句意文意。
本层次的教学采用自主合作探究的模式，让学生在质疑之后下位寻找伙伴，自由组合，分工合作解决疑难，从而读懂课文的主要内容，在汇报合作成果的过程中学生们团结协作以简驱繁，突破难点，大大提高了学习效率。同时这也打破了传统，形成了开放式课堂。
4.吟诵，创设情境，体情悟道，熟读成诵。
本层次的教学采用创设情境法，共创设了“学弈经验总结会”“孟子讲学”两个情境，前者的创设主要意图在明理，其中创造性问题――――在经验总结会上师徒三人会说些什么，你们作为嘉宾能联系实际说说吗？拓展了学生的思维空间，体情悟道自然不刻意。后者的创设为学生的诵读提供了空间，将学生带入情境中，身临其境，熟读成诵，改变了传统的评读僵局，促进了朗读、诵读指导的效率，积累了语言。
5.拓展，课内外延伸积累。
本层次的教学采用总结法和课外延伸法，让学生进一步认识到中国古代文化的博大精深。同时，通过推荐文言文成语故事以及搜索文言文的网址引导学生学会积累，提高语文综合素养，这样首尾呼应，成语贯穿始末，体现了“大语文”观。
6．板书
七、教学过程
13．学棋 教学目标：
1．通过不同层次、多种形式的读，能正确、流利地朗读课文。
2．学会本课10个生字，认识鸟字旁，理解由生字组成的词语。
3．在积极主动地探究阅读中读懂课文内容，明白读书学习要专心致志的道理。
教学重点：
结合文中两个学生学棋时对比鲜明的表现，抓住重点词语、句子，通过看图比较，对比朗读等方法，理解课文内。懂得学习要专心的道理
教学难点：
通过连个学生学棋的不同表现，懂得学习要专心的道理。
教学准备
图片，课件
课时划分：二课时
第一课时：初读课文，大致了解课文内容。
第二课时：有感情地读课文，理解课文。教学过程
第一课时
（一）导入课文
1.出示课文片段。
A、古时候，有一位下围棋的能手，名叫秋，他的棋艺远近闻名。有两个学生拜秋为师，跟他学下棋。
B、后来，一个学生成了出色的棋手，而另一个学生的棋艺一直没有多大长进。
为什么会出现这样的结果，学习课文就知道了。（板书课题，学习生字“棋”）
介绍围棋，谈话:你还知道哪些棋？
（二）初读课文
1.轻声读课文的第二自然段，找答案。
2.现在你知道为什么他们一个成了出色的棋手，而另一个却一直没有多大长进了吗？说一说。
3.自读课文
4.读课文第二自然段。
要求：①边读边圈出生字，画出生字词。
②把课文读正确、读流利。
5.．课文其它段再读一读。
自读要求：读准字音，读顺语句，不添字，不漏字。了解课文内容。
6．学生自读，教师巡回指导。
7．交流自学情况：
棋艺天鹅出色走神儿独一无二
动作听讲长进专心致志拉弓射箭
指读、指名领读、齐读。
8指名分段读
难读的句子：一个学生专心致志，一边听/一边看老师在棋盘上布子，有不
明白的地方/还要问上几句。
他想，要是用弓箭把他射下来/该有多好哇！
后来，那个专心听讲的学生/成了出色的棋手，而那个老是走神儿的 学生，棋艺一直没有多大的长进。
（三）再读课文，初步理解
1.带着问题再读课文：课文中的两个向秋学棋的学生，你喜欢谁？说说理由
2.出示句子：一个学生专心致志，一边听一边看老师在棋盘上布子，有不明
白的地方还要问上几句。
3.引导学生品词析句进行感悟。（如专心致志、听、看、问）
学生朗读体会，教师指导学生有感情的朗读。
4.另一个学生是怎样学的呢？读读课文中的句子。
.引导学生画出关键词，再重点练习朗读感悟。
（四）学习生字
1．学生齐读生字并书写：棋 盘 鹅 弓 箭 能
２．教师范写：箭、鹅、能
３．学生完成习字册
第二课时
（一）复习检查
2．听写词语
专心致志远近闻名出色能手长进
3．指名朗读课文。
（二）精读训练
1.学习第一段
默读第一段，画出描写秋下围棋本领高强的词语。
什么叫“能手”“远近闻名”什么意思？
（1）谁来介绍一下秋？
（2）一提起秋，人们会说什么？
（3）谁来夸夸他？（指导朗读）提醒用赞叹语气读。
（投影图片）他们是怎么学习的呢？看看图，读读课文，想想你喜欢哪个学生？
2.学习第二、三段
（1）看图提问：图上有什么人哪个认真听，哪个不认真？
(2)自由朗读第二段。用喜欢的符号划出他们的不同表现。
一个学生是怎么学的?指名读。
出示：一个学生专心致志，一边听一边看老师在棋盘上布子，有不明白的地方还要问上几句。
哪个词最能概括出这位学生的学习态度?
(板书：专心致志)
(3)另一个学生又是怎么学习的呢？你们觉得他是一个怎样的学生？ 你从哪些地方看出他学得很不专心的?
(4)后来，这两个学生的结果是怎样的呢？
一个学生因为（），所以后来成了（）的棋手；而另一个学生因为（）所以棋艺（）。看来，学习、读书时都要（），不能（）。
(5)指导朗读第3自然段。读出赞扬和惋惜(含批评)两种不同的语气。
（三）小结全课.（四）作业设计
１．练习用一边„„一边„„造句
２，朗读课文，熟记二、三自然段内容
（五）板书设计
13.学棋
秋能手远近闻名
专心致志走神
（听 看 问）（想 做 想）
出色棋手没多大长进
八、作业：
熟读课文。
九、教学资源：
备课手册配套光盘、课件。
十、有待解决的问题：
1．象形字、形近字的构字方法是否要讲？
周计划：
2007年11月26日星期一上午
语言：阅读练习—谗嘴的小老鼠(1)音乐：音乐反应2 拼音：zhi 200年11月27日星期二下午
社会：商店 识字：只
2007年11月28日星期三上午
语言：阅读练习—谗嘴的小老鼠(2)音乐：打莲湘 拼音：chi 200年11月29日星期四下午
健康：这是谁的衣服 识字：尺
2007年11月30日星期五上午
拼音：shi 音乐：动物狂欢节教案：
2007年11月26日星期一上午
语言：阅读练习—谗嘴的小老鼠(1)活动目标 ：
1、学习掌握正确的阅读方法，培养幼儿阅读的兴趣；
2、学会根据故事内容进行绘画并进行故事创编，发展孩子的想象力、创造力及语言表达能力；
3、培养孩子主动与同伴交流的良好习惯。活动准备：
1、《谗嘴的小老鼠》的图书（人手一本）
2、图画纸、蜡笔等 活动过程：
1、出现“老鼠”，引入课题；
2、引导幼儿与同伴一起阅读故事：提醒孩子要一幅一幅地讲，不懂的可以问老师或同伴；
3、帮助孩子理解故事内容。
（1）谁，捡到了什么？它用它做了什么？（个别回答后，师与孩子们一起阅读故事。）
（2）小老鼠啃西瓜后，又发生了什么事？（个别回答后，师与孩子们一起阅读故事。）
4、请个别能力强的孩子上来讲故事。
四、延伸活动：画画，编故事。水平一：要求孩子能选择故事内容来绘画并进行讲述；
水平二：要求孩子能在原有图书画面的基础上画出新的图画，并创编新的故事情节；
水平三：能主动地将创编的故事讲给同伴听。
五、评价、结束课。效果：
音乐：音乐反应 活动目标
1、培养幼儿的节奏感受力和对音乐活动的兴趣。
2、丰富幼儿的想象力和创造力。活动重点：
让幼儿学会基本的击拍方法和强弱变化，能听节奏变换。活动准备
电子琴1台，打击乐器1套，各种瓶罐，沙子，石头，种子，水，筷子等等供幼儿操作的材料。活动过程
一、随音乐律动进活动室，创设活动情境。
二、练习击拍。
1、练习基本的击拍方法，并注意强弱变化。
2、听教师的节奏击拍。
三、幼儿练习用各种方式为歌曲伴奏。
1、教师用电子琴演奏同一首曲子两遍，第一遍带伴奏，第二遍不带伴奏，请幼儿听。提问：那一遍好听？为什么？如果要你来为一首歌曲伴奏，你会用什么方法？
2、引导幼儿试着用身体的某些部位发出声音，如拍手，拍腿，拍肩，跺脚，弹舌头等，并试着用这些方式为歌曲伴奏。
3、请幼儿用打击乐器为歌曲伴奏。
四、教师为幼儿提供各种废旧材料，幼儿自己从中发现或寻找制作能发出声响的物品，作成伴奏乐器。
1、幼儿自己动手操作，教师观察幼儿情况。
2、请幼儿用自己制作的伴奏器具为歌曲伴奏。
五、总结，结束。效果： 拼音：zhi 200年11月27日星期二下午
社会：商店 活动目标：
1．理解礼貌不仅是会使用文明用语，还要态度和气。2．学习用和蔼、热情的态度办事。活动准备：
商店角、情境表演一个。活动过程：
1．观看情境表演：在商店里内容大意：甲售货员说话和气、办事主动。例如，当她看见老奶奶来了主动询问： “您买点什么呀?”“我要买牙膏”。“我们这儿的牌子很多，有小白兔、中华牙膏、蓝天六必治、还有高露洁，你要哪一种呀?”当顾客买完东西，她还会说： “您慢走!再见!欢迎下次再来!”而乙售货员则正相反，他态度不好，从不关注顾客的需要。见人来了也不问要什么，顾客所要的东西没有，他也不主动介绍商品，一直站在那里没事干。即便顾客走，5 他也不说再见。结果顾客一来就爱找甲，而乙则没人搭理，他很奇怪为什么卖不出东西? 2．讨论：
(1)你喜欢哪个售货员?为什么?(2)为什么甲能卖出东西，顾客盈门，而乙则冷冷清清呢?他该怎样做才是好售货员。
3．小结礼貌待客的方式是态度主动又和气。4．请五至六名幼儿扮演售货员，其他幼儿扮演顾客玩商店购物游戏，练习正确礼貌交往。根据情况，游戏可轮换角色。效果： 识字：只
2007年11月28日星期三上午
语言：阅读练习—谗嘴的小老鼠(2)活动目标 ：
1、掌握正确的阅读方法，培养幼儿阅读的兴趣；
2、培养孩子主动与同伴交流的良好习惯。活动准备：
《谗嘴的小老鼠》的图书（人手一本）
活动过程：
1、出现“老鼠”，引入课题；
2、进一步理解故事内容。
（1）谁，捡到了什么？它用它做了什么？（2）小老鼠啃西瓜后，又发生了什么事？
3、指导幼儿看幼儿用书阅读。
4、评价、结束课。效果：
音乐：打莲湘
活动目标：
1、感受打莲湘的风俗，对本土民间文艺活动产生兴趣。
2、初步学习跟着音乐合拍地用莲湘在身上不同部位打出节奏，并能大胆创编。
3、与同伴表演时能注意协调合作，体验集体表演的快乐。
活动准备：
1、莲湘人手一根，在地上用小红方块贴成一个小方阵。
2、音乐《拔根芦柴花》，打莲湘的录像，节奏图，蓝、红笔。
3、幼儿已经欣赏过音乐《拔根芦柴花》并会正确打出节奏。
活动过程：
一、认识莲湘。出示一根莲湘。
“看，这是什么？莲湘是用来干什么的呢？” 鼓励幼儿说出自己所看到的打莲湘的情景。
播放课件，幼儿一边观看老师一边讲解：“莲湘是用来跳舞的，每逢过年过节、赶庙会和有喜庆事情的时候，人们就会拿着莲湘快乐地跳起舞来。”
二、探索用莲湘在身上不同部位打出节奏。请幼儿和莲湘玩碰一碰的游戏。幼儿自主尝试。
请一些幼儿说一说、演一演自己的动作，老师可以请大家站起来学一学。
“小朋友和莲湘碰了这么多的地方呀，我们连起来试一试，比比谁的动作最好看。”
老师有节奏地念“碰碰什么碰碰什么”，带着孩子一起碰一碰。
加快速度和孩子再碰一次。
三、学习看图谱打莲湘。
1、“小朋友们碰得又整齐又好看，老师还想请你们听着音乐来表演呢！”
播放前奏。
“这是什么曲子呀？”
出示节奏图，引导幼儿复习三种节奏型的练习。播放音乐，一边欣赏一边打节奏。
2、学习给第一段音乐配上打莲湘动作。
“我们就要来跳莲湘舞了，看，第一段音乐小精灵已经给我们编好了动作。”在第1小节和第2小节下贴上图谱（四个小人：一个手执莲湘敲左肩，一个手执莲湘敲右肩，一个手执莲湘敲左腿，一个手执莲湘敲右腿）。
“你看得懂吗，怎么做？请你拿着莲湘站起来自己试试看。”
幼儿尝试。
请几个幼儿说说怎么做，并动作演示。
老师以念白的形式带着幼儿试一试四个动作：“左肩，右肩，左腿，右腿。”
“真棒，看来你们都知道了，小精灵还带来一个重复标记，重复是什么意思？哦，原来呀，这段音乐都是重复做这四个动作，那我们听着音乐做一遍吧。”
听着第一段音乐做一遍，老师带着幼儿做。
“如果我们扭起来的话，做得整齐一些，那就更好看了！”
听着第一段音乐扭起来做一遍。
四、尝试创编打莲湘动作。
1、给第二段创编动作。
“第一段我们都会跳了，可是第二段、第三段音乐怎么办呢？就要请小朋友们自己来动脑筋了。让我们先来听听第二段。”
“第二段音乐它的节奏是怎样的呢？” 带幼儿再次拍出第二段节奏型。
“那我们编的动作要跟上这个欢快的节奏，现在请你们想一想，做一做，看谁的动作最好看又合拍。”
循环播放第二段音乐，请幼儿想一想，做一做，创编四种动作。
引导幼儿选出动作，在下面空白处贴上（或画上）相应的图示，提示幼儿两小节做一个动作，哼着音乐和幼儿一起把这四个动作练一遍。
老师不做，引领幼儿听音乐按照自己创作的图谱来打莲湘。
2、给第三段创编动作。
“第三段音乐的节奏和第二段有什么不一样？” 带着幼儿一起打第三段节奏。“这样的节奏做什么动作好呢？”
请想出来的幼儿做给大家看一看，大家评出又好看又合拍的动作。根据幼儿的想法在下面空白处贴上（或画上）相应的图示，提示幼儿两小节做一个动作，哼着音乐和幼儿一起把这个动作练一遍。
老师引领幼儿听音乐按照自己创作的图谱来打莲湘。
3、完整表演
（1）、幼儿站成小方阵，听音乐跟着老师表演一遍，根据幼儿跳的情况进行重点的指导。
（2）、请幼儿听音乐自己看着图谱表演一遍。
（3）、请幼儿面向客人老师，有表情地表演给旁边的客人老师观看。
五、再次观看打莲湘的录像，感受打莲湘的优美与欢庆气氛。
“今天，我们只是学习了打莲湘的简单舞蹈，其实打莲湘的舞蹈有各种各样，可好看了，让我们来欣赏一下吧！”
播放打莲湘舞蹈视频。
“小朋友你们的爷爷奶奶有的也打过莲湘，打得可好看了，你回家去可以爷爷奶奶一起跳莲湘舞了。”
效果： 拼音：chi 200年11月29日星期四下午
健康：这是谁的衣服 活动目标：
1、关注衣服的生产加工过程及其所需消耗的人力、物力资源。
2、培养关爱他人和与人交流的能力，学习利用废旧物品动手制作玩具衣服的能力。
活动准备：
1．自己的小衣服；
2．废旧挂历纸等。
活动过程：
1、衣服哪里来
(通过谈话、快速联想，使幼儿意识到自己所穿的衣服有很多，并且在不断地丢掉很多小的衣服，而自己所穿的每件衣服是用很多的资源生产加工，并经过人们艰辛的劳动创造出来的。)1．谈话提问：小朋友身上穿的衣服是怎样来的?(了解衣服的生产加工过程：种植棉花——施肥——管理——收获——纺织——设计——剪裁——缝制——购买……)
2．分析引导：使幼儿关注一件衣服的背后所需的人力资源和物力资源。
3．从情感教育入手，启发幼儿关注衣服的背后蕴含着的一些事情，教育生活中要幼儿节约，不要浪费。
活动
4、穿哥哥姐姐的衣服
和大班、一年级的哥哥姐姐或亲戚家中的哥哥姐姐们联系，互相交往，赠送衣服(互动活动)；手拉手做朋友，建立长期的交往。
5、我的小衣服
(自己的衣服小了不乱丢掉，把它送给弟弟妹妹穿。)
（1）、到小班(或低年级)找自己的伙伴和弟弟妹妹做朋友，互相交往、谈话。
（2）、把自己的小衣服送给弟弟妹妹穿。
6、指导幼儿完成书上的作业。
7、评价、结束课。效果：
识字：尺
2007年11月30日星期五上午
拼音：shi 活动目标：
学会“ sh ”声母，读准音，认清形，能正确书写。
活动准备：
课件、图片。
活动过程
一、复习
１、顺序背诵学过的１７个声母。
２、读６个单韵母。
３、带调的单韵母。
二、借助插图学习声母“sh”的音形
１、学生自己借助图学习声母的音形：
２、问谁能结合图的意思试着读一读字母的音？
３、根据图中所画的 “大狮子”的“狮”来试读字母“sh”的发音，如果学生读对了一定给予表扬，如果读错了也不要批评，可以请别的同学试读。
４、字母的音试读后，教师要进行范读后告诉学生“sh”这个声母都是翘舌音。发音时，舌头都要翘起，但要注意舌头不要卷得过于往后，不能顶在上腭正中，应当把舌头顶在上牙床靠上一点的部位。读的时候要注意轻短。
５、教示范读，学生练习读，教师及时纠正。
６、出示“s sh ”对比练读，让学生区别比较，对发音有困难的同学教师要加强个别辅导。
７、问你用什么好办法记住它们的形呀？学生说说即可。
三、正确书写“sh”声母
１、让学生自己观察“sh”的占格位置：
２、引导学生观察“sh”是由哪两个字母组成的？写的时候应注意什么？（要靠拢，不能分开
３、教师范写“sh”，学生观察。
４、学生练习书写“sh”，教师巡视，进行个别辅导，同时纠正学生的写字姿势和执笔方法，对于姿势合格的同学教师要给予表扬。
6、学生练习书写，让学生边写边发音记忆字形。教师个别辅导。
7、在实物投影上展示学生作业书写好的、进步的，进行表扬鼓励，激发学生书写的积极性。
四、小结
这节课我们又认识了1个声母朋友，大家不仅掌握了它们的音形，而且书写得也非常好！特别值得表扬的是你们能运用以前学习字母的方法自己学习字母的音形，非常好！
音乐：动物狂欢节 活动目标: 14
1、引导幼儿倾听音乐,区分乐曲中所表现的不同动物形象,感受乐曲表现的热闹、欢快场面.3、了解乐曲生动、形象、幽默的特点,引导幼儿发挥想象力、创造力,积极参加游戏表
演,加深幼儿对乐曲的感受和理解.活动重点:
探索用简单的符号制作图谱,创造性地表现狮王的走路、吹号、吼叫及各种小动物为狮王表演的动作.活动难点:
通过表演和评价,发掘幼儿对音乐的创造能力.活动准备: 1.多媒体电脑,课件;2.磁带,头饰;教学挂图.活动过程:
一、故事导入: 15 在美丽的大森林里,动物王国要举行盛大的狂欢节.今天,许多动物们都高高兴兴地来参加这每年一次的大聚会.现在,让我们来看看都有什麽动物来了:
二、做律动 《小动物说话》.(播放课件)
三、欣赏《布谷鸟》音乐.(播放课件)师:有这麽多的动物来参加这个聚会,一定很热闹.首先上场的动物是谁呢?让我们来听一听:
1、播放布谷鸟的自然叫声:
师:你听过这些叫声吗?是谁呀? 生:布谷鸟.师:现在,让我们听听作曲家是怎样把自然界的布谷鸟的叫声神奇地塑造进音乐里
2、播放布谷鸟的音乐:
师:这段音乐给你什麽样的感觉?幼儿自由回答.3、师归纳并复听《布谷鸟》: 16
请一组幼儿带上小鸟的头饰,随着音乐的节奏自由的飞翔.音乐结束后,教师从动作、表情、节奏感等方面评出优秀小演员奖.四、欣赏《狮王进行曲》(播放课件)师:欣赏完布谷鸟的表演,来参加狂欢节的小动物们都争先恐后地要上场.听,这次又是谁来了? 1.教师简述故事,了解音乐所表现的形象和内容.2.启发幼儿创造图形符号.以表现吹号,狮王走路，狮王吼叫及小动物为狮王表演等动作.3.欣赏音乐
(1).幼儿完整的倾听音乐.(2).教师边听音乐边指挥幼儿看制作图谱.(3).启发幼儿创造吹号、狮王走路、狮子吼叫，小动物为狮子跳舞的身体动作.4.幼儿分角色做游戏,(1).游戏玩法：全曲引子: 17
幼儿坐在位置上表演.钢琴开始奏下滑音时,猴子表演从树上滑下,宣布:狮王驾到!
引子:全体幼儿起立,表演吹号动作.A段:一幼儿表演狮王走路的动作,其余幼儿随音乐拍手.B段:表演狮王吼叫,其于幼儿表演吹奏号角伴奏.C段:狮王坐下，观看表演:
第十一周集体备课
备课内容：《音乐之都维也纳》、《习作四》、《练习四》。
一、教材简析
苏教版五年级下册第十五课《音乐之都维也纳》是一篇散文，作者用优美的笔触描写了维也纳城市的独特风貌，讲述了维也纳被称为“音乐之都”的渊源，表达了作者对音乐之都的赞美与向往。
课文分三部分。第一自然段为第一段，交代了“音乐之都”的地理位置；第二、三、四自然段为第二段，从世界著名音乐家在这里的创作生涯、城市的建筑与装饰以及维也纳人对音乐的酷爱这三方面叙述了维也纳被称为“音乐之都”的原因；第五、六、七自然段为第三段，介绍了被称为“世界歌剧中心”的维也纳国家歌剧院、“金色大厅”的宏伟壮观以及在世界上的影响。其中第二、三段为教学重点。
就这篇文章而言，它具有以下几个特点：
1、语言简洁、明快，优美，如第二段中，对维也纳是欧洲古典音乐的摇篮，它是用音乐装饰起来的城市的介绍，语言简洁明快。第四自然段，作者用准确、优美的语言描写了维也纳人酷爱音乐的特点，使人感受到夏日夜晚，音乐随晚风飘逸、回荡在街头巷尾，仿佛整个城市都沉浸在音乐之中；
2、层次清晰、明快，有详有略，如音乐般急缓有致。全文以总分结构一以贯之，每一节也是如此。
3、手法灵活、变化多样。全文内容不长，然而选材的代表性（内容上、结构上），描写的点面结合、动静搭配等均是学生读写结合的范文。这也是编者要求学生背诵课文3、4节的意图吧！
4、文化底蕴丰厚，其地理风貌、尤其是名人名曲，也是陶冶学生性情的一个有效载体。
二、教学目标
《音乐之都维也纳》
1．正确、流利、有感情地朗读课文，读好课文中的长句子。
2.学会字词，理解“摇篮”“掺和”“装饰”等主要词语。
3.能联系上下文内容，理解文中描写维也纳这座音乐都市的人们酷爱音乐的语句，感受维也纳浓厚的音乐氛围，体会维也纳人民对音乐的酷爱。培养学生喜爱音乐的情趣。
《习作四》
1．鼓励学生走近山川河流，“行万里路”，领略自然景观和人文景观的无限风采。
2．引导学生在观察的过程中，进行诗意的思考，从而发出由衷的赞叹。
3．本次习作的重点是指导学生按参观或游览的顺序，有选择地进行介绍和描写，有详有略，重点突出。
4．激发学生对祖国河山的热爱和对劳动人民智慧的敬仰之情。
三、教学重点
1.读通课文、读好长句、用多种方法理解关键词语。2.能正确、流利、有感情地朗读课文。学会本课生字，理解由生字组成的词语。
2.本次习作的重点是指导学生按参观或游览的顺序，有选择地进行介绍和描写，有详有略，重点突出。
3.引导学生了解书法在我国的悠久历史，感悟书法在生活中的作用，激发学生热爱书法的感情；通过口语交际练习，学会在介绍时有条理、有选择、有重点地叙述。
四、教学难点
1．说说课文是从哪几方面具体叙述维也纳是“音乐之都”的，引导学生读懂课文是怎样围绕中心句来具体叙述维也纳的。.2.本次习作的重点是指导学生按参观或游览的顺序，有选择地进行介绍和描写，有详有略，重点突出。
3.学好毛笔字。
五、课时划分
《音乐之都维也纳》„„„„„„„„„„2课时
《习作4》„„„„„„„„„„„„„„„ 2课时
《练习四》„„„„„„„„„„„„„„„2课时
六、作业安排
习字册、补充习题、练习册
七、说教学流程
教学内容：《音乐之都维也纳》
教学目标：
1．正确、流利、有感情地朗读课文，读好课文中的长句子。
2.学会字词，理解“摇篮”“掺和”“装饰”等主要词语。
3.能联系上下文内容，理解文中描写维也纳这座音乐都市的人们酷爱音乐的语句，感受维也纳浓厚的音乐氛围，体会维也纳人民对音乐的酷爱。培养学生喜爱音乐的情趣。
教学重点：读通课文、读好长句、用多种方法理解关键词语。
教学难点：说说课文是从哪几方面具体叙述维也纳是“音乐之都”的，引导学生读懂课文是怎样围绕中心句来具体叙述维也纳的。
教学准备：
相关课件
课时划分：
第一课时：学会本课生字，能正确、流利地朗读课文，了解课文主要内容。第二课时：学习本课从几个方面介绍一个地方或一件事情的写作方法。
第三课时：感受音乐之都维也纳浓厚的音乐氛围，体会维也纳人民对音乐的酷爱。
板书设计：
古典音乐的摇篮
音乐之都维也纳 用音乐装饰起来的城市
一天也离不开音乐
世界著名的歌剧中心
第一课时
教学过程
一、播放乐曲，谈话导入
1.欣赏世界名曲《蓝色的多瑙河》。
2.猜猜这座城市的名称。
3.齐读课题，质疑。
二、自学课文
1.读准字音，认清字形。
2.边读边想，读懂主要词语，可用自己喜欢的方式自学。
3.把课文读通顺，遇到长句或难读的句子要多读几遍。
4.交流。
（1）字词。
（2）读书情况。
（3）质疑解疑。
5.默读课文，给课文分分段，并交流。
三、学习第一、二小节
1.抽读第一小节，说说告诉我们什么。
理解“摇篮”一词。
2.学习第二小节，可补充音乐家的有关资料。
四、作业
1.《补充习题》第一、二题。
2.继续朗读课文。
第二课时
一、复习检查
二、精读第二部分——音乐之都维也纳的独特之处
1.学生小组合作学习，思考问题：
（1）课文是从哪几方面具体体现维也纳是“音乐之都”的？
（2）每一自然段的结构怎样？用浪线划出每一自然段的中心句。
（3）反复朗读自己感兴趣的段落，并在小组内交流读后的感受。
2.交流。
3.展示：
（1）课文是从音乐摇篮、音乐装饰、享受音乐、国家歌剧院四个方面来具体体现维也纳是“音乐之都”的。
（2）每个自然段以总分的方式。
三、精读第三段——感受音乐之都的风采
1.出示三副图片，分别为：维也纳国家歌剧院、金色大厅和在金色大厅举行新年音乐会的场景图。
2.从中选择一副自己喜欢的，结合课文内容来欣赏，并习文。
3.交流：
（1）从“1642个座位”、“567座位”、“110人的乐队”、“金碧辉煌”“16尊大理石像”、“金光闪闪”„„等感受到国家歌剧院的宏伟壮观。
（2）作者是按照从外到内的顺序描写的。
四、课堂小结
同学们，维也纳给你留下了什么印象？此时，你想说什么？
五、作业
1.课文从哪几个方面述说维也纳是“音乐之都的”？
2.迁移练习。照样子，写句子：
维也纳是欧洲古典音乐的摇篮。
少年宫是（）的摇篮。
第三课时
一、复习检查
二、迁移练习
1.读第三段，说说作者是怎样写维也纳歌剧院的。
（1）介绍了维也纳歌剧院的设施、规模以及在全世界的影响。
（2）从哪可看出歌剧院的规模宏大？
（3）介绍了歌剧院的哪些设施？
（4）按什么顺序来写歌剧院的？
2.组织学生参观学校的教学大楼。
（1）外观的形状。
（2）规模，设施。
（3）按一定顺序描写。
3.学生写一写。
4.习作欣赏。
三、课堂总结
四、作业。
1.用“山清水秀”、“风景如画”、“波光粼粼”这一组词语描写自己看到的景观。
2.开展“维也纳——音乐之都”专题研究，引导学生组成小组，自行选题。
第十四周集体备课
一、教材简析：
1.《石头书》是一篇科学小品文。讲述的是川川和磊磊这两个孩子与勘探叔叔的交流，告诉我们石头就像一本书，外形像书，内容上也像书，蕴含着许多学问。课文还表现了两个孩子热爱科学、探求知识的强烈愿望。文章人物感情的变化为线索贯穿全文，使课文的各部分衔接自然，有效地激发起读者的阅读兴趣。课文借着川川和磊磊这两个孩子与勘探叔叔的交流，介绍了石头的价值和作用读来引人深思，耐人寻味。
2.《小稻秧脱险记》是一篇科普性的童话故事，寓农业常识于生动的故事之中。全文采用拟人化的手法形象地写出了杂草对于稻秧生长的危害，以及喷洒除草剂对保护稻秧所起的重要作用。故事的主角是小稻秧、杂草、喷雾器大夫。
全文充满童趣，将科学常识寓于童话故事中，生动的语言，有个性的对话，有趣的情节都为丰富学生的语言积累提供了很好的凭借，相信学生会非常喜欢这篇文章。
全文共有5个自然段，可以分为“遇险”、“脱险”两大部分。这两部分内容应该也是学生比较关注的问题：小稻秧到底遇到什么危险？又是怎样脱险的？通过学文，了解除草剂、喷雾器能够保护稻秧不受杂草侵害，培养学生从小爱科学、学科学、用科学的志趣。同时，也会丰富学生的语言积累，培养学生学习语文的兴趣。
二、学情分析。
1.学生已经具有一定的识字能力，也掌握了一定的识字方法，引导他们运用加一加、减一减、换一换、儿歌等方法熟记生字。
2.课文篇幅短小，文字精美，读来朗朗上口。对于提高学生的朗读能力大有裨益。
三、教学目标。
（一）《石头书》：
1.能正确、流利、又感情地朗读课文。
2.通过学习，理解石头书的含义，了解有关化石的知识。
3.在理清文章脉络的过程中，理解“刨根问底”的意思，解读石头书的秘密。
（二）《小稻秧脱险记》：
1.能正确、流利、有感情地朗读课文。
2.学会本课11个生字，理解由生字组成的词。
3.凭借对课文语言文字的朗读感悟，知道除草剂、喷雾器具有保护稻秧不受杂草侵害的作用，培养从小学科学，长大用科学的志趣。
四、教学重难点：
1.有感情地朗读课文，理解课文内容，知道石头书指的是什么？书里有什么学问，应该怎样读这本书？
2.复述课文大意，知道小稻秧遇到什么危险，后来又如何脱险。
五、课时划分：
第17课《石头书》2课时
第18课《小稻秧脱险记》2课时
六、说教学建议
1.充分发挥学生的识字能力，让他们借助字典、课后生字表开展自主识字活动。在理解词义上，活学活用。
2.在多种诵读形式中加深他们对文章内容的理解，同时有效地提高学生朗读能力。
七、教学流程：
以《石头书》一课为例
第一课时
经典诵读
教学过程
一、导入新课，激发兴趣
1． 板书课题：
17、石头书
2.围绕课题质疑
这本书怎么会是石头的呢？这本书里有什么内容呢？它有什么作用呢？
二、初读指导
1.自学生字词。
(1)读准字音，读顺句子．难读的句子多读几遍。
(2)标出自然段的序号．用“ ？”标出不理解的词语，用自己喜欢的方式理解。
(3)查字典并联系上下文，理解下列词语的意思。
勘探奇怪地壳聚精会神足迹矿物刨根问底
2.检查自学效果．
(1)出示词语．
(2)指名逐个读，(3)齐读生字词。
3.分自然段指名朗读课文。
三、理清脉络．出示思考题
根据下面的意思，对照课文想一想，分别是哪几个自然段说了这些意思．
一、勘探队员告诉两个孩子，山上的石头一层一层的，就像一册厚厚的书。
二、介绍了石头书上的“字”和“画”。
三、石头书里的学问真不少，石头书的用处可大了。
四、指导生字
重点引导学生写好“勘”、“探”、“叔”、“怪”、“矿”、“刨”这几个左右结
构的字．
1.学生观察记忆字形。
2．教师范写：勘
3．在本子上练写。
五、作业。
1.正确流利地朗读课文。
2.完成《习字册》
第二课时
经典诵读：-
一、复习
1．听写生字词．
勘探叔叔奇怪一册足迹矿物
刨根问底煤炭地壳好奇不禁
2．指读课文。
二、精读训练
(一)引出全文的感情线索．
读文，思考：川川和磊磊在整件事的过程中感情是在不断 变化着的，请在文中勾画出有关表示感情的词语。好奇------奇怪---------高兴
(二)导读第一、二自然段。
“好奇”是什么意思?川川为什么觉得好奇?
指导朗读
(三)导读第三、四自然段。
川川和磊磊听了叔叔的回答后为什么感到很奇怪?
比较“奇怪”与“好奇”的异同．
指名朗读这两个自然段。
(四)导读第五～十三自然段．
启发思考；勘探队员叔叔的面前明明只有一块光秃秃的石头，可他为什么说自己是在读书呢?
1、比较句式：
你们看，这石头一层一层的，不就像一册厚厚的书吗?
你们看，这石头一层一层的，就像一册厚厚的书．
2．川川听了，“不禁笑了起来”，“不禁”是什么意思?为什么“不禁笑了起来”?
3．石头上的字指的是什么?画指的是什么?
字指的是：雨痕波痕矿物
画指的是：化石
(五)读第十二自然段，联系第八、十自然段，想想勘探队员叔叔是根据什么来推断这里曾经是密林和大诲的?
“刨根问底”是什么意思?这个词说明了什么?这本书究竟有什么作用?这是根据什么来推断的?
(六)导读第十四自然段。
川川和磊磊为什么高兴?为什么说石头书里的学问可真多?这里的“读”字镇怎么理解?
分角色朗读课文．
三、总结全文
1．说说“石头书”的含义。用“因为。。。所以。。。”说一说为什么说石头像书。
2．教师小结
四、作业
1．推荐一些你认为好的科普读物，并简单介绍一些内容。
2．交流收集的图片、资料或制作的小报。
3．浏览相关的网站。
附：教学板书：
石头————像————书
一层一层一册
雨痕 波痕 矿物字
树叶 贝壳 小鱼画
主备人：年级：五年级学科：语文时间：2013-4-17
第十周集体备课
备课内容：
一、教材简析
《秦兵马俑》
这篇课文，从两方面详尽介绍了秦兵马俑：一是用详实的数据说明了兵马俑宏大的规模；二是从身材体格、衣着披挂、动作神态等方面，准确、细腻地表现了兵马俑的类型众多、神态各异、个性鲜明。文中既有说明、描述的文字，也有作者丰富的联想与想象，使我们如临其境，而且深深地体会到字里行间洋溢着的强烈的民族自豪感。
教材中配有三幅插图，一幅是一号坑的远景图，一幅是铠甲武士，既能帮助学生理解课文内容，又能激起学生搜集图片资料的兴趣。
这篇课文，目的在于让学生了解秦兵马俑，感受其宏伟气势，激发民族自豪感，培养探究中国的“世界遗产”的兴趣。通过阅读课文，想象秦兵马俑宏伟的气势和鲜明而丰富多样的神态，激发民族自豪感，是本课教学的重难点。
《埃及的金字塔》
这是一篇说明文。课文着重介绍了埃及金字塔的形状及其建筑历史，写出了外观宏伟、结构精巧的特点以及建造金字塔所采用的办法，热情讴歌了古埃及人民杰出的智慧和超人的才干。
全文共6个自然段，可以分为4段。
第一段（第一自然段），交待埃及金字塔所处的地理位置及概貌。
第二段（第二、三自然段），介绍了埃及金字塔的历史形成过程及其外观和结构特点。
第三段（第四、五自然段），介绍了这样宏伟壮观而又精巧的金字塔是如何建造起来的。
第四段（第六自然段），写金字塔是埃及的象征和古代劳动人民智慧的结晶。
整篇文章条理清楚，语言平实，描写细致。
二、教学目标
《秦兵马俑》
教学目标：
1、能正确、流利、有感情地朗读课文。
2、学会本课生字词，理解词语。
3、联系课文内容领会“兵马俑不仅规模宏大，而且类型众多，个性鲜明。”在文中的作用。
4、学习作者运用列数字、作比较、举例子等说明事物的方法。
5、学习作者在观察基础上，展开了丰富的想象，表现事物特点的写法。
6、凭借课文的语言材料，感受中华民族悠久灿烂的民族文化和人民无穷无尽的智慧，激发民族自豪感。
《埃及的金字塔》
1、学会本课生字，理解由生字组成的词语。
2、了解课文内容，体会工程宏伟、精巧的特点及作者描写的方法。
3、从本课语言文字材料中感受古埃及人民的勤劳和智慧。
4、正确、流利、有感情地朗读课文。
三、教学重难点
教学重、难点：
1.抓住过渡句统领全文的结构和内容。
2.学习作者运用列数字、作比较、举例子等说明事物的方法。
3.学习作者在观察基础上，展开了丰富的想象，表现事物特点的写法。
四、课时划分
《秦兵马俑》„„„„„„„„„„2课时
《埃及的金字塔》„„„„„„„„„„2课时
五、作业安排
习字册、补充习题、练习册
六、说教学流程
秦兵马俑
教学目标：
1、能正确、流利、有感情地朗读课文。
2、学会本课生字词，理解词语。
3、联系课文内容领会“兵马俑不仅规模宏大，而且类型众多，个性鲜明。”在文中的作用。
4、学习作者运用列数字、作比较、举例子等说明事物的方法。
5、学习作者在观察基础上，展开了丰富的想象，表现事物特点的写法。
6、凭借课文的语言材料，感受中华民族悠久灿烂的民族文化和人民无穷无尽的智慧，激发民族自豪感。
教学重、难点：
1.抓住过渡句统领全文的结构和内容。
2.学习作者运用列数字、作比较、举例子等说明事物的方法。
3.学习作者在观察基础上，展开了丰富的想象，表现事物特点的写法。课时安排：两课时
教学过程：
第一课时
一、导入新课
1、世界上有了七大奇迹，秦俑的发现，可以说是八大奇迹。不看金字塔，不算到埃及；不看兵马俑，不算到中国。
2、板书课题:秦兵马俑
二、检查预习情况
出示生字词，指读
举世无双享誉世界南征北战所向披靡昂首挺胸若有所思
跃跃欲试久经沙场绝无仅有身材魁梧惟妙惟肖战车千乘
三、朗读感悟，抓住特点
（一）、快速自读，找出最能概括兵马俑特点的一句话。
（二）、学习“规模宏大”部分
1.从文中找出表现规模宏大的句子。
2.汇报，出示句子。
兵马俑规模宏大。已发掘的三个俑坑，总面积达19120平方米，足有两个半足球场那么大，坑内有兵马俑近8000个。在三个俑坑中，一号坑最大，东西长230米，南北宽62米，总面积有14260平方米。坑里的兵马俑也最多，共有6000个左右。
3.学习写法：
4、出示幻灯片，面对这样的画面，你想说些什么？
5、齐读
走进大厅，人们无不为兵马俑的恢弘气势和高超的制作工艺所折服。站在高处鸟瞰，坑里的兵俑、马俑相间，一行行，一列列，十分整齐，排成了一个巨大的长方形军阵，看上去真像是秦始皇当年统率的一支南征北战、所向披靡的大军。
6、秦兵马俑规模如此宏大，怪不得文章的作者这样写到（齐读）
举世无双的秦兵马俑是我国享誉世界的珍贵历史文物。
四、小结。
五作业：
朗读课文
第二课时
一、检查复习
二、感受秦兵马俑的“类型众多、个性鲜明”
1、快速浏览课文，看看作者向我们介绍了哪几种兵马俑？
2、实际上，兵马俑的类型比文中介绍的还要多，如除高级军吏俑外，还有中级、低级军吏俑等，这么多种兵马俑真是类型众多啊！
3、重点学习将军俑
（1）站在这支胜利之师最前列的，正是运筹帷幄的将军。（出示图片）
（2）文章是怎样描写这位将军的呢？（出示文字）
（4）小结
4、指导自学
（1）将军手下的神兵是什么样子的，各自具有怎样的个性呢？请选择自己最感兴趣的俑，介绍一下。
（2）汇报。
武士俑：威武凝重、训练有素、高大威猛、英勇善战
骑兵俑：勇猛善战
车兵俑：分工明确各司其职
弓弩手：箭术高超
马俑：跃跃欲试
小结：
5、有了观察，有了想象，有了同学们声情并茂地朗读，老师的眼前仿佛出现了秦朝大军浩浩荡荡，所向披靡，灭六国，一统天下的宏大场面，怪不得文章的作者这样写到:（齐读）
秦兵马俑惟妙惟肖地模拟军阵地的排列，生动地再现了秦军雄兵百万、战车千乘的恢弘气势，形象地展示了中华民族的强大力量和英雄气概，这在古今中外的雕塑史上是绝无仅有的。
6、学到这里，你们有什么话想对建造秦兵马俑的古代劳动人民说？
7、教师小结：
四、课外拓展
准备以导游身份，将课文编成导游词，结合自己收集到的图片或音像资料，向周围人介绍秦兵马俑。
埃及的金字塔
教学要求
1、学会本课生字，理解由生字组成的词语。
2、了解课文内容，体会工程宏伟、精巧的特点及作者描写的方法。
3、从本课语言文字材料中感受古埃及人民的勤劳和智慧。
4、正确、流利、有感情地朗读课文。
第一课时
一、谈话导入，创设情境，揭示课题：
板书：埃及的金字塔
谁来读课题？齐读一遍。
二、初读课文：
1、我们已经预习了课文，一起来看看课文中的生词。谁来读一读？
2、指名6人分段读课文。其他同学思考，课文的哪些自然段介绍了这些方面，除此之外还介绍了什么呢？
3、交流：有没有介绍金字塔的由来？在哪一小节？
写金字塔的特点主要是哪一小节？
建造方法是哪小节介绍的？
我们看最后一小节，介绍了什么？这些都是它的意义。
三、精读第一段
1、这就是“巍然屹立”、“傲对碧空”的金字塔。好好读这两个词，感觉到了什么？（雄伟壮观、宏伟、气势非凡）
2、“金黄色的沙漠”是金字塔的背景，“巨大的角锥形”是金字塔的外观，“巍然屹立，傲对碧空”展示了金字塔不凡的气势，这就是举世闻名的埃及金字塔。齐读第一自然段。
四、小结。
五、作业：
朗读课文
第二课时
一、复习导入
1、复习生字词语
2、回顾第一课时教学内容，谈谈埃及的金字塔给你留下了什么印象？
二、讲读二、三段
1、讲读第2小节
（1）自由读，思考：古埃及人民为什么会建造金字塔。
（2）集体交流。
（3）你还了解到了什么？
2、讲读第3小节。
（1）自由轻声朗读。想想胡夫金字塔是怎么样的，你会用什么词形容？指名交流。
（2）想一想，你从哪些字词中感受到胡夫金字塔的宏伟、精巧？
（3）组织交流，引导想象，指导朗读，加深理解。
小结：
提问：你又是从哪些句子里读出了金字塔的坚固？ “这些石块磨得很平整，石块与石块之间砌合得很紧密，几千年过去了，这些石块的接缝处连锋利的刀片都插不进去。”
想一想，金字塔为什么这么坚固呢？
小结：
引读第7、8两句，“经常有10万人在烈日曝晒下干活儿。全部工程用了整整30年时间。” 提问：你又从中读出了什么？
（4）小结：古埃及的劳动人民用自己勤劳的双手，用无数血汗才筑起了一座座宏伟精巧的金字塔。金字塔是埃及人民的骄傲。让我们一起来表达自己对埃及人民的崇敬之情。
（5）感情朗读第3自然段。
3、讲读4、5小节。
（1）默读，思考上述问题。适时指点第4节写运石方法，第5节写垒石方法。
（2）小组讨论：他们想出的方法科学巧妙吗？动手演示运石、垒石方法。
（3）集体交流，当众演示。
（4）引读。表现方法的巧妙，表达自己的佩服之情。
三、讲读第四段
1、指名说。
2、它们不愧为埃及的象征，是埃及人民智慧的结晶。让我们怀着无比自豪的感情一起朗读课文的最后一段。
集体备课教案
组长：曹含林
组员：丁龙华
赵伟
何红超
杨学峰
2020年9月20日
第一节
直线的的方程、两条直线的位置关系
一、基本知识体系：
1、直线的倾斜角、斜率、方向向量：
①
求直线斜率的方法：（1）、定义法：k=
tana
(a≠)；②斜率公式：k=
(x1≠x2）；当x1=x2时，斜率不存在。③直线的方向向量：直线L的方向向量为=（a,b),则该直线的斜率为k=
2、直线方程的五种形式：
名称
方程的形式
常数的几何意义
适用范围
点斜式
y-y1=k(x-x1)
(x1,y1)为直线上的一个定点，且k存在不垂直于x轴的直线
斜截式
y=
kx+b
k是斜率，b是直线在y轴上的截距
不垂直于x轴的直线
两点式
=
(x1≠x2,y1≠y2
(x1,y1)、(x2,y2)为直线上的两个定点，不垂直于x轴和y轴的直线
截距式
+
=1
(a,b≠0)
a是直线在x轴上的非零截距，b是直线在y轴上的非零截距
不垂直于x轴和y轴，且不过原点的直线
一般式
Ax+By+C=0
(A2+B2≠0)
斜率为，在x轴上的截距为，在y轴上的截距为
任何位置的直线
3、判断两条直线的位置关系的条件：
斜载式：y=k1x+b1
y=k2x+b2
一般式：A1x+B1y+C1=0
A2x+B2y+C2=0
相交
k1≠k2
A1B2-A2B1≠0
垂直
k1·k2=-1
A1A2+B1B2=0
平行
k1=k2且b1≠b2
A1B2-A2B1=0且
A1C2-A2C1≠0
重合k1=k2且b1=b2
A1B2-A2B1=
A1C2-A2C1=
B1C2-B2C1≠0=04、直线L1到直线L2的角的公式：tanq
=
(k1k2≠-1)
直线L1与直线L2的夹角公式：tanq
=
|
|
(k1k2≠-1)
5、点到直线的距离：点P（x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离为d=
6、两条平行的直线之间的距离：两条平行线Ax+By+C1=0
和Ax+By+C2=0之间的距离d=
7、直线系方程：①、过定点P（x0,y0)的直线系方程：y-y0=k(x-x0)；②、平行的直线系方程：y=kx+b；③、过两直线A1x+B1y+C1=0
和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程为：A1x+B1y+C1+l（A2x+B2y+C2）=08、对称问题：点关于点对称、点关于线对称、线关于线对称、线关于点对称：
二、典例剖析：
★【例题1】、设函数¦（x）=asinx-bcosx图象的一条对称轴方程为x=,则直线ax-by+c=0的倾斜角为（B）
A
B
C
D
★【例题2】已知集合A={（x,y)|x=cosq且y=sinq,q∈[0,π]},B={(x,y)|y=kx+k+1},若A∩B有两个元素，则k的取值范围是_____▲解：画图可知，直线与半圆有两个交点，则[,0)
★【例题3】已知直线过点P（-1，2）,且与以点A（-2，-3）、B（3，0）为端点线段相交，则直线L的斜率的取值范围是__
(k≥5,或k≤)
三、巩固练习：
★【题1】已知两条直线和互相垂直，则等于
（A）2（B）1（C）0（D）
▲解：两条直线和互相垂直，则，∴
a=－1，选D.★【题2】已知过点和的直线与直线平行，则的值为
（）
A
B
C
D
▲解：
(m+2)×(-2)-1×(4-m)=0,m=-8,选(B)
★【题3】
“”是“直线相互垂直”的（B）A．充分必要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
▲【详解】当时两直线斜率乘积为，从而可得两直线垂直；当时两直线一条斜率为0，一条
斜率不存在,但两直线仍然垂直；因此是题目中给出的两条直线垂直的充分但不必要条件.●注意：对于两条直线垂直的充要条件①都存在时；②中有一个不存在另一个为零；
对于②这种情况多数考生容易忽略.★【题4】
若三点
A（2，2），B（a，0），C（0，b）（0,b）(ab0)共线，则,的值等于1/2
★【题5】已知两条直线若，则____.▲解：已知两条直线若，则2.★【题6】已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－1＝0的距离是
．
▲
解：由已知得圆心为：，由点到直线距离公式得：；
★【题7】过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝
．
★【题8】直线与圆没有公共点，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
▲解：由圆的圆心到直线大于，且，选A。
★【题9】．
若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是：A．
B．
C．
D．
▲解：圆整理为，∴圆心坐标为(2，2)，半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于，∴，∴，∴，∴，直线的倾斜角的取值范围是，选B.★【题10】7．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是
A．36
B.18
C.D.▲．解：圆的圆心为(2，2)，半径为3，圆心到到直线的距离为>3，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R
=6，选C.★【题11】设直线过点(0，a)，其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为（）
A．±
B．±2
B．±2
D．±4
▲解；直线过点(0，a)，其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，设直线方程为，圆心(0，0)道直线的距离等于半径，∴，∴
a的值±2，选B．
★【题12】如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长是(D):（A）
（B）
（C）
（D）
第二节
圆的的方程、直线与圆的位置关系
一、基本知识体系：
1、圆的定义、标准方程、（x-a)2+(y-b)2=
r2；参数方程：
2、圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0Þ配方则有圆心（，），半径为；反映了其代数特征：①x2+y2系数相同且均为1，②不含x·y项
3、点与圆的位置关系：
4、直线与圆的位置关系：①过圆x2+y2=
r2上的一点P（x0,y0)的切线方程为：x0x+y0y=r2；过圆（x-a)2+(y-b)2=
r2；上的一点P（x0,y0)的切线方程为：（x-a)·（x0-a)+(y-b)·(y0-b)=
r2；②弦长公式：|AB|=Þ注意：直线与圆的问题中，有关相交弦长划相切的计算中，一般不用弦长公式，多采用几何法，即|AB|=25、圆与圆的位置关系：
二、典例剖析：
★【题1】、如果直线L将圆:x2+y2-2x-4y=0平分且不通过第四象限,则直线L的斜率的取值范围是（A)
A
[0,2]
B
[0,1]
C
[0,]
D
[0,)
★【题2】、若直线x+y=k与曲线y=恰有一个公共点,则k的取值范围是____-1≤k<1或k=
★【题3】、已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于点P、Q，且·=0
(O为坐标原点)，求出该圆的方程。（（x+)2+(y-3)2=
（）2
★【题4】、若圆x2+(y-1)2=
1上的任一点P(x,y),有不等式x+y+c≥0恒成立，则c的取值范围是_____
解：(c≥-1)
★【题5】、已知点A（3cosa，3sina),B(2cosb,2sinb),则|AB|的最大值是___(5)
★【题6】、已知一个圆C：x2+y2+4x-12y+39=0；直线L：3x-4y+5=0，则圆C关于直线L的对称的圆的方程为_____(（x-4)2+(y+2)2=
1)
三、巩固练习：
★【题1】、过坐标原点且与圆相切的直线方程为（）
（A）
（B）
（C）
（D）
解：过坐标原点的直线为，与圆相切，则圆心(2，－1)到直线方程的距离等于半径，则，解得，∴
切线方程为，选A.★【题2】、以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为（C)
（A）
（B）
（C）
（D）
解：r＝＝3，故选C
★【题3】、已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（C）
A
（B）
（C）
（D）
解：设P点的坐标为(x，y)，即，所以点的轨迹所包围的图形的面积等于4π，选C.★【题4】、直线与圆没有公共点，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
解：由圆的圆心到直线大于，且，选A。
★【题5】圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是
A．36
B.18
C.D.解：圆的圆心为(2，2)，半径为3，圆心到到直线的距离为>3，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R
=6，选C.★【题6】、设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为（）
A.±
B.±2
B.±2
D.±4
解：设直线过点(0，a)，其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，设直线方程为，圆心(0，0)道直线的距离等于半径，∴，∴
a的值±2，选B．
★【题7】、过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝
★【题8】、圆是以为半径的球的小圆，若圆的面积和球的表面积的比为，则圆心到球心的距离与球半径的比1
:
3。
解：设圆的半径为r，则＝，＝，由得r
:
R＝:
又，可得1
:
★【题9】、过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率
解：(数形结合)由图形可知点A在圆的内部,圆心为O(2,0)要使得劣弧所对的圆心角最小,只能是直线,所以
第三节
椭
圆
一、基本知识体系：
1、椭圆的定义：①第一定义：|PF1|+|PF2|=2a
(2a>|F1F2)Þ注意焦点三角形的应用；
②第二定义：
=e
(椭圆的焦半径公式：|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0)
2、椭圆的的方程：①焦点在x轴上的方程：（a>b>0）；②焦点在y轴上的方程：
（a>b>0）；
③当焦点位置不能确定时，也可直接设椭圆方程为：mx2+ny2=1(m>0,n>0)
④、参数方程：
3、椭圆的几何性质：
标准方程
（a>b>0）
（a>b>0）
简图
中心
O（0，0）
O（0，0）
顶点
（±a,0)
(0,±b)
(0,±a)
（±b,0)
焦点
(±c,0)
(0,±c)
离心率
e=
(0 e= (0 对称轴 x=0,y=0 x=0,y=0 范围 -a≤x≤a,-b≤y≤b -a≤y≤a,-b≤x≤b 准线方程 x=± y=± 焦半径 a±ex0 a±ey04、几个概念： ①焦准距：; ②通径：; ③点与椭圆的位置关系： ④焦点三角形的面积：b2tan (其中∠F1PF2=q)； ⑤弦长公式：|AB|=； ⑥椭圆在点P（x0，y0)处的切线方程：; 5、直线与椭圆的位置关系：凡涉及直线与椭圆的问题，通常设出直线与椭圆的方程，将二者联立，消去x或y，得到关于y或x的一元二次方程，再利用根与系数的关系及根的判别式等知识来解决，需要有较强的综合应用知识解题的能力。 6、椭圆中的定点、定值及参数的取值范围问题： ①定点、定值问题：通常有两种处理方法：第一种方法Þ是从特殊入手，先求出定点（或定值），再证明这个点（值）与变量无关；第二种方法Þ是直接推理、计算；并在计算的过程中消去变量，从而得到定点（定值）。 ②关于最值问题：常见解法有两种：代数法与几何法。若题目中的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形的性质来解决，这就是几何法；若题目中的条件和结论难以体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值，求函数的最值常用的方法有配方法、判别式法、重要不等式法、函数的单调性法等。 ③参数的取值范围问题：此类问题的讨论常用的方法有两种：第一种是不等式（组）求解法Þ根据题意结合图形列出所讨论的参数适合的不等式（组），通过解不等式（组）再得出参数的变化范围；第二种Þ是函数的值域求解法：把所讨论的参数表示为某个变量的函数，通过讨论函数的值域求得参数的变化范围。 二、典例剖析： ★【题1】、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（B） A． B． C． D． ▲解: ∵，∴，∵，∴，∴，故选B． ★【题2】、设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（D）A B C D ●解：由题意可得,∵b2=a2-c2e=,得e2+2e-1=0,∵e>1,解得e=,选(D) ★【题3】、点P（-3,1）在椭圆的左准线上.过点P且方向为=(2,-5)的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为:（A)（A） （B） (C) （D） [解析]：如图,过点P（-3，1）的方向向量=(2,-5);所以，即;联立：，由光线反射的对称性知： 所以，即;令y=0,得F1（-1，0）;综上所述得： c=1，;所以椭圆的离心率故选A。 ★ 【题4】、如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1． (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)若点P为l上的动点，求tan∠F1PF2的最大值． 解：(Ⅰ)设椭圆的方程为(a>0,b>0),半焦距为c,则|MA1|=,|A1F1|=a-c 由题意,得∴a=2,b=,c=1.故椭圆的方程为 (Ⅱ)设P(-4,y0),y0≠0,∴只需求tan∠F1PF2的最大值即可.设直线PF1的斜率k1=,直线PF2的斜率k2=,∵0<∠F1PF2<∠PF1M<,∴∠F1PF2为锐角.∴tan∠F1PF2=；当且仅当,即|y0|=时,tan∠F1PF2取到最大值此时∠F1PF2最大,∴tan∠F1PF2的最大值为.三、巩固练习： ★【题1】、椭圆的中心为点它的一个焦点为相应于焦点F的准线方程为则这个椭圆的方程是（D） （A）（B） （C）（D） 解：椭圆的中心为点它的一个焦点为∴ 半焦距，相应于焦点F的准线方程为 ∴，则这个椭圆的方程是，选D.★【题2】、在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（B） (A) (B) (C) (D) 解：不妨设椭圆方程为（a>b>0），则有，据此求出e＝，选B ★【题3】已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是； 解：已知为所求； ★【题4】、椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M，交椭圆C于两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程.解：(Ⅰ)因为点P在椭圆C上，所以，a=3； 在Rt△PF1F2中故椭圆的半焦距c=,从而b2=a2－c2=4,所以椭圆C的方程为＝1；(Ⅱ)设A，B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）；已知圆的方程为（x+2）2+(y－1)2=5,所以圆心M的坐标为（－2，1）；从而可设直线l的方程为 y=k(x+2)+1,代入椭圆C的方程得 （4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k－27=0.因为A，B关于点M对称； 所以 解得，所以直线l的方程为 即8x-9y+25=0.显然，所求直线方程符合题意。 ★【题5】在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为的圆与直线相切于坐标原点，椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为． （1）求圆的方程；（2）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 解:(1) 设圆C的圆心为 (m，n) 则 解得 所求的圆的方程为； (2) 由已知可得； ； 椭圆的方程为 ；右焦点为 F（4，0)； 假设存在Q（x,y)，则有且（x-4)2+y2=16，解之可得y=3x，从而有点（,)存在。 ★【题6】设F1、F2分别是曲线的左、右焦点.（Ⅰ）若P是第一象限内该曲线上的一点，求点P的作标；（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线的斜率的取值范围.（Ⅰ）易知，．∴，．设．则，又，联立，解得，． （Ⅱ）显然不满足题设条件．可设的方程为，设，． 联立∴ 由；，得．① 又为锐角，∴ 又∴ ∴．②综①②可知，∴的取值范围是． 第四节 抛 物 线 一、基本知识体系： 1、抛物线的定义： =e （其中e=1，注意：定点F不能在定直线L上） 2、抛物线的的标准方程和几何性质： 标准方程 y2=2px (p>0) y2= -2px (p>0) x2=2py (p>0) x2= -2py (p>0) 图象 顶点 (0,0) (0,0) (0,0) (0,0) 对称轴 x轴 x轴 y轴 y轴 焦点 F（,0) F（-,0) F（0,) F（0,-) 准线 x=- x= y= y= 焦半径 +x0 -x0 +y0 -y0 离心率 e=1 e=1 e=1 e=13、几个概念： ① p的几何意义：焦参数p是焦点到准线的距离，故p为正数； ② 焦点的非零坐标是一次项系数的； ③方程中的一次项的变量与对称轴的名称相同，一次项的系数符号决定抛物线的开口方向。④通径：2p 二、典例剖析： ★【题1】、抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（B) （A） （B） （C） （D）0 ★【题2】、．抛物线y2 = 2px(p＞0)上有A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三点，F是它的焦点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则（A） A．x1、x2、x3成等差数列 B．y1、y2、y3成等差数列 C．x1、x3、x2成等差数列 D．y1、y3、y2成等差数列 x y O A B 图4 ★【题3】、在平面直角坐标系中，抛物线上异于坐标原点的两不同动点Ａ、Ｂ满足·=0（如图４所示）；（Ⅰ）求得重心（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；（Ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由． 解：（Ⅰ）∵直线的斜率显然存在，∴设直线的方程为，依题意得：，① ∴，② ③；又 ∵，∴，即，④ 由③④得，∴；∴则有直线的方程为 ∴从而①可化为，∴ ⑤，不妨设的重心G为，则有 ⑥，⑦，由⑥、⑦得：，即，这就是得重心的轨迹方程． （Ⅱ）由弦长公式得；把②⑤代入上式，得，设点到直线的距离为，则，∴，∴ 当，有最小值，∴的面积存在最小值，最小值是 ． ★【题4】、设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（B）A．9 B．6 C．4 D．3 ★【题5】、抛物线上的点到直线距离的最小值是（） A． B． C． D． 解：设抛物线上一点为(m，－m2)，该点到直线的距离为，当m=时，取得最小值为，选A.★【题6】、已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1),B(x2，y2)两点，则的最小值是 .解：显然³0，又＝4（）³8，当且仅当时取等号，所以所求的值为32。（注意联系均值不等式！） ★【题7】、①过抛物线y2=4x的焦点做直线L交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标是3,则|AB|=____(答案:8) ②抛物线y2=2px(p>0)焦点弦AB的两个端点的坐标是A(x1,y1),B(X2,y2),则之值是（B) A B C p2 D –p2 ③抛物线x2=4y的焦点F和点A(-1,8),P为抛物线上一点,则|PA|+|PF|最小值是(B) A B C D ④ 在③题中,若将条件改为A(3,1),其它不变,则是____(答案:3) ⑤直线y=2x+m与圆x2+y2=1相交于A,B两点,以x轴正半轴为始边,OA为终边(O为坐标原点)的角为a,OB为终边的角为b,则sin(a+b)=____(答案:) ★【题8】已知AB是抛物线x2=2py(p＞0)的任一弦，F为抛物线的焦点，L为准线.m为过A点且以=(0,-1)为方向向量的直线.①若过A点的抛物线的切线与y轴相交于C点，求证：|AF|=|CF|；②若·+p2=0（A，B异于原点），直线OB与m相交于点P，试求P点的轨迹方程；③若AB为焦点弦，分别过A，B点的抛线物的两条切线相交于点T，求证：AT⊥BT，且T点在L上.●解：（1）如图，设A（x1,y1）,则直线m为：x=x1,又∵y′= ∴kAC=，于是AC的方程为：y-y1=(x-x1),即y=x-y1.令x=0,得y=-y1,即C（0,-y1）.由定义，|AF|=y1+,又|CF|=-(-y1)=y1+,故|AF|=|CF|.（2）设A（x1,y1）,B(x2,y2),P(x,y)； ·+p2=0Þx1x2+y1y2+p2=0Þx1x2+ +p2=0； ∴x1x2=-2p2.直线OB的方程：y= ①；又直线m的方程：x=x1 ② ①×②：xy= ∵x≠0,∴y=-p.故P点的轨迹方程为y=-p.（3）设A（x1,y1）,B(x2,y2),T(x0,y0).则kAT=由于AB是焦点弦，可设AB的方程为:y=kx+代入x2=2py，得：x2-2pkx-p2=0；∴x1x2=-p2,于是kAT·kBT=故AT⊥BT.由（1）知，AT的方程：y=∴y0=，即x0x1-py1=py0,同理： x0x2-py2=py0.∴AB的方程为：x0x-py=py0，又∵AB过焦点，∴-即y0=-,故T点在准线l上.t 第五节 双曲线 一、基本知识体系： 7、双曲线的定义： ①第一定义：||PF1|-|PF2||=2a (2a<|F1F2)Þ注意焦点三角形的应用； ②第二定义： =e（e>1) 2、双曲线的方程：①焦点在x轴上的方程：（a>0，b>0）；②焦点在y轴上的方程： （a>0，b>0）； ③当焦点位置不能确定时，也可直接设椭圆方程为：mx2-ny2=1(m·n<0) ④、双曲线的渐近线：改1为0,分解因式则可得两条渐近线之方程.8、双曲线的几何性质： 标准方程 （a>0，b>0） （a>0，b>0） 简图 中心 O（0，0） O（0，0） 顶点 （±a,0) (0,±a) 焦点 (±c,0) (0,±c) 离心率 e= (e>1) e= (e>1) 范围 x≥a或x≤-a y≥a或y≤-a 准线方程 x=± y=± 渐近线 y=±x y=±x 焦半径 P(x0,y0)在右支上时：|PF1|=ex0+a,|PF2|=ex0-a; P(x0,y0)在左支上时：|PF1|= -ex0-a,|PF2|= -ex0+a; P(x0,y0)在上支上时：|PF1|=ey0+a,|PF2|=ey0-a; P(x0,y0)在下支上时：|PF1|= -ey0-a,|PF2|= -ey0+a; 9、几个概念：①焦准距：; ②通径：; ③等轴双曲线x2-y2=l (l∈R,l≠0)：渐近线是y=±x,离心率为：；④焦点三角形的面积：b2cot (其中∠F1PF2=q)；⑤弦长公式：|AB|=；⑥注意；椭圆中：c2=a2-b2,而在双曲线中:c2=a2+b2,10、直线与双曲线的位置关系： 讨论双曲线与直线的位置关系时通常有两种处理方法：①代数法：通常设出直线与双曲线的方程，将二者联立，消去x或y，得到关于y或x的一元二次方程，再利用根与系数的关系及根的判别式等知识来解决，：②、数形结合法。注意直线与双曲线有两个交点时，两交点可能在双曲线的一支上，也可能在两支上。 11、双曲线中的定点、定值及参数的取值范围问题： ①定点、定值问题：通常有两种处理方法：第一种方法Þ是从特殊入手，先求出定点（或定值），再证明这个点（值）与变量无关；第二种方法Þ是直接推理、计算；并在计算的过程中消去变量，从而得到定点（定值）。 ②关于最值问题：常见解法有两种：代数法与几何法。若题目中的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形的性质来解决，这就是几何法；若题目中的条件和结论难以体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值，求函数的最值常用的方法有配方法、判别式法、重要不等式法、函数的单调性法等。 ③参数的取值范围问题：此类问题的讨论常用的方法有两种：第一种是不等式（组）求解法Þ根据题意结合图形列出所讨论的参数适合的不等式（组），通过解不等式（组）再得出参数的变化范围；第二种Þ是函数的值域求解法：把所讨论的参数表示为某个变量的函数，通过讨论函数的值域求得参数的变化范围。 二、典例剖析： ★【题1】双曲线的渐近线方程是（C) （A） （B） （C） （D） ★【题2】已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为 （C) （A） （B） （C） （D） ★【题3】已知双曲线的焦点为，点在双曲线上且，则点到轴的距离为（C）A B C D 解：由,得MF1⊥MF2,不妨设M(x,y)上在双曲线右支上，且在x轴上方,则有(ex-a)2+(ex+a)2=4c2，即(ex)2+a2=2c2,∵a=1,b=,c=,e=,得x2=,y2=,由此可知M点到x轴的距离是,选(C) ★【题4】已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（） A． B． C． D． 解：设E是正三角形MF1F2的边MF1与双曲线的交点,则点E的坐标为(),代入双曲线方程,并将c=ae代入,整理得e4-8e2+4=0,由e>!,解得e=,选(D) ★【题5】若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________。 ★【题6】设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率.解：双曲线的右焦点为(c,0)，右准线与两条渐近线交于P()、()两点，∵ FP⊥FQ，∴，∴ a=b,即双曲线的离心率e=.★【题7】双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（A） A． B． C． D． ★【题8】若双曲线上的点到左准线的距离是到左焦点距离的，则m=（C） (A) (B) (C) (D) ★【题9】已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于（C) A.B.C.2 D.4 ★【题10】过双曲线的左顶点作斜率为1的直线,若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,且,则双曲线的离心率是（A) A． B． C． D． ★【题11】已知双曲线 － =1(a>)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为（） A.2 B.C.D.解：已知双曲线(a>)的两条渐近线的夹角为，则，∴ a2=6，双曲线的离心率为，选D． ★【题12】已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（A) （A）（B）（C）（D） 解：双曲线焦点在x轴,由渐近线方程可得,故选A ★【题13】为双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值为（B）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 解：设双曲线的两个焦点分别是F1（－5，0）与F2（5，0），则这两点正好是两圆的圆心，当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求的值最大，此时|PM|－|PN|＝（|PF1|－2）－（|PF2|－1）＝8－1＝7 ★【题14】已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（） （A） （B） （C） （D） 解：已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率，∴ ≥，离心率e2=，∴ e≥2，选C 第六节 直线与圆锥曲线的位置关系 一、基本知识体系： 12、直线与圆锥曲线的位置关系： ① 要解决直线与圆锥曲线的位置关系问题，通常把直线方程与圆锥曲线方程联立，消去y（或消去x）得到关于x（或关于y）的一元二次方程，再考查其△，从而确定直线与圆锥曲线的的交点个数：（1）若△<0，则直线与圆锥曲线没有公共点；②若△=0，则直线与圆锥曲线有唯一的公共点；③若△>0，则直线与圆锥曲线有两个不同的公共点； ② 从几何角度来看：直线与圆锥曲线的位置关系对应着相交（有两个交点）、相切（有一个公共点）、相离（没有公共点）三种情况；这里特别要注意的是：当直线与双曲线的渐近线平行时、当直线与抛物线的对称轴平行时，属于相交的情况，但只有一个公共点。 13、直线被圆锥曲线截得的弦长问题： ①直线与圆锥曲线有两个交点A（x1,y1)、B(x2,y2)，一般将直线方程L：y=kx+m代入曲线方程整理后得到关于x的一元二次方程Þ则应用弦长公式：|AB|=；或将直线方程L:x= y +t代入曲线方程整理后得到关于y的一元二次方程Þ则应用弦长公式：|AB|=； ②过焦点的弦长的求解一般不用弦长公式去处理,而用焦半径公式会更简捷; ③ 垂直于圆锥曲线的对称轴的焦点弦长称为圆锥曲线的通径,其中椭圆、双曲线的通径长都为,而抛物线的通径长为2p； ④ 对于抛物线y2=2px（p>0)而言，还有如下的焦点弦长公式，有时用起来很方便：|AB|=x1+x2+p；|AB|= (其中a为过焦点的直线AB的倾斜角） 14、直线与圆锥曲线相交的中点弦的的问题,常用的求解方法有两种： ①设直线方程为y=kx+m，代入到圆锥曲线方程之中，消元后得到一元二次方程，再利用根与系数的关系去处理（由于直线方程与圆锥曲线方程均未定，因而通常计算量较大）； ②利用点差法：例如在椭圆内有一定点P（x0,y0),求以P为中点的弦的直线方程时，可设弦的两端点为A（x1,y1)、B(x2,y2)，则A、B满足椭圆方程，即有两式相减再整理可得： = ；从而可化出k= = · = ·； 对于双曲线也可求得：k= = ·= ·;抛物线也可用此法去求解，值得注意的是，求出直线方程之后，要根据图形加以检验。 15、解决直线与圆锥曲线问题的一般方法是： ①解决焦点弦（过圆锥曲线的焦点的弦）的长的有关问题，注意应用圆锥曲线的定义和焦半径公式； ②已知直线与圆锥曲线的某些关系求圆锥曲线的方程时，通常利用待定系数法； ③圆锥曲线上的点关于某一直线的对称问题，解决此类问题的方法是利用圆锥曲线上的两点所在的直线与对称直线垂直，则圆锥曲线上两点的中点一定在对称直线上，再利用根的判别式或中点与曲线的位置关系求解。 5、圆锥曲线中的定点、定值及参数的取值范围问题： ①定点、定值问题：通常有两种处理方法：第一种方法Þ是从特殊入手，先求出定点（或定值），再证明这个点（值）与变量无关；第二种方法Þ是直接推理、计算；并在计算的过程中消去变量，从而得到定点（定值）。 ②关于最值问题：常见解法有两种：代数法与几何法。若题目中的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形的性质来解决，这就是几何法；若题目中的条件和结论难以体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值，求函数的最值常用的方法有配方法、判别式法、重要不等式法、函数的单调性法等。 ③参数的取值范围问题：此类问题的讨论常用的方法有两种：第一种是不等式（组）求解法Þ根据题意结合图形列出所讨论的参数适合的不等式（组），通过解不等式（组）再得出参数的变化范围；第二种Þ是函数的值域求解法：把所讨论的参数表示为某个变量的函数，通过讨论函数的值域求得参数的变化范围。 二、典例剖析： ★【题1】、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无穷多条 D．不存在解答：的焦点是(1，0)，设直线方程为 (1)；将(1)代入抛物线方程可得，x显然有两个实根，且都大于0，它们的横坐标之和是，选B ★【题2】、已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为（D）A．30º B．45º C．60º D．90º [解析]:双曲线:则,所以求得a=b,所以双曲线为等轴双曲线,则两条渐进线夹角为900,★【题3】、设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 解：直线关于原点对称的直线为：2x+y－2=0，该直线与椭圆相交于A(1,0)和B(0,2)，P为椭圆上的点，且的面积为，则点P到直线l’的距离为，在直线的下方，原点到直线的距离为，所以在它们之间一定有两个点满足条件，而在直线的上方，与2x+y－2=0平行且与椭圆相切的直线，切点为Q(,)，该点到直线的距离小于，所以在直线上方不存在满足条件的P点.★【题4】、过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________． 解：由题意可得,即c2-a2=a2+ac,化成关于e的方程e2-e-2=0,解得e=2 ★【题5】、如图，点、分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，． （1）求点P的坐标； （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值． ．[解]（1）由已知可得点A（－6，0），F（4，0） 设点P的坐标是，由已知得 由于 （2）直线AP的方程是设点M的坐标是（m，0），则M到直线AP的距离是，于是椭圆上的点到点M的距离d有 由于 ★【题6】、设两点在抛物线上，是AB的垂直平分线，（Ⅰ）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论； （Ⅱ）当时，求直线的方程.解：（Ⅰ）∵抛物线，即，∴焦点为 （1分）； （1）直线的斜率不存在时，显然有（3分） （2）直线的斜率存在时，设为k，截距为b；即直线：y=kx+b 由已知得： ……………5分 ……………7分 矛盾；即的斜率存在时，不可能经过焦点（8分）；所以当且仅当=0时，直线经过抛物线的焦点F（9分）； （Ⅱ）、则A(1,2)，B（-3，18），则AB之中点坐标为（-1，10），kAB= -4,则kL=，所以直线的方程为 ★【题7】、直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为（）（A） （B） （C） （D） 解：直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，联立方程组得，消元得，解得，和，∴ |AP|=10，|BQ|=2，|PQ|=8，梯形的面积为48，选A.★【题8】、如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=.(Ⅰ)求椭圆方程；(Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF的中点，求证：∠ATM=∠AFT.解：（I）过点、的直线方程为 联立两方程可得 有惟一解，所以 （），故 又因为 即 所以 从而得 故所求的椭圆方程为 （II）由（I）得 故从而由 解得所以 因为又得因此 ★【题9】、已知点是抛物线上的两个动点，是坐标原点，向量满足，设圆的方程为．（1）证明线段是圆的直径；（2）当圆的圆心到直线的距离的最小值为时，求的值． 解：即整理得..（12分） 设点M（x,y）是以线段AB为直径的圆上的任意一点，则即展开上式并将①代入得 故线段是圆的直径。 证法二：即，整理得①……3分 若点在以线段为直径的圆上，则；去分母得；点满足上方程，展开并将①代入得 ；所以线段是圆的直径.证法三：即，整理得； 以为直径的圆的方程是展开，并将①代入得所以线段是圆的直径.（Ⅱ）解法一：设圆的圆心为，则，又；；；；；所以圆心的轨迹方程为：；设圆心到直线的距离为，则；当时，有最小值，由题设得＼……14分；解法二：设圆的圆心为，则 QQ又 …………9分； 所以圆心得轨迹方程为…………11分++设直线与的距离为,则；因为与无公共点.所以当与仅有一个公共点时，该点到的距离最小，最小值为； 将②代入③，有…………14分；解法三：设圆的圆心为，则 若圆心到直线的距离为，那么；又； 【第13周集体备课教案b】推荐阅读： 五年级数学第四单元集体备课教案06-21 五年级语文下册第四单元集体备课教案07-02 初二集体备课教案05-30 化学电源集体备课教案05-27 一片树叶集体备课教案07-01 高一语文教研组集体备课教案06-15 第四小学(集体备课)制度建设实施方案06-22 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