平行四边形面积数学教学设计

平行四边形面积数学教学设计（精选8篇）

平行四边形面积数学教学设计 篇1

课题：平行四边形的面积 学校：响河小学 作者：刘庆祥

时间：2017年10月30日

一、教学内容：

人教版五年级上册第六单元87-88页

二、【教学目标】

1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。【教学重点、难点】

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。【教具、学具准备】

多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。

【教学过程】

（一）成长热身

1、出示情境图：

2、师：这个花坛什么形状？以前我们学习了长方形的面积，同学们，知道怎样求长方形的面积吗？

生：长方形面积=长×宽。（板书：长方形面积=长×宽。

师：有了这个成果，人们也会以此类推求出其他平面图形的面积，比如说，这个花坛，它是什么形状？（平行四边形）它的面积怎么求呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）

（二）、成长呈现

1、猜一猜：

师：先来猜猜平行四边形的面积与什么相关？ 出示情景图，平行四边形

师：我把平行四边形向上拉，同学们观察出谁变了，谁没变？ 生：平行四边形底没变，高变大了，面积变大了

师：我把平行四边形向下拉，这次呢？有什么变化？ 生：平行四边形底没变，高变小了，面积变小了 师：同学们发现平行四边形与什么相关? 生：平行四边形的面积与底和高相关 师：平行四边形面积可能怎么求呢? 生：平行四边形面积=底×高

2、数一数：

师:好，用我们的面积格直接测量一下，验证一下。

生1：先数整格的，一共有20格，再看半格的，合成4个整格，所以一共就要24格，也就是24 m2。

生2：我把左边这部分移到右边，变成长方形，全部都是整格的，4×6=24格。

生3：我在中间沿着高把它分开，左边的一道右边去，变成长方形，长方形面积=长×宽，4×6=24格 师：第二、三种方法特别有创意，特别快，把这个部分移过来，平行四边形就变成了什么形？（长方形）这样数起来既简单、又快、又方便。把平行四边形转化成长方形，利用旧知识解决新问题，多么好的方法呀！

3、剪一剪，拼一拼：

师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗?

师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！拿出课前老师发给你的平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，把它转化一个长方形。学生动手操作）。汇报结果。

4、议一议：

师：老师有几个问题，小组讨论：

⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？

⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？

⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？

汇报：沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长×高，所以，平行四边形的面积=底×高。

师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书S=ah）

(三)、成长训练

1、基本练习：

例1：平行四边形花坛的底是6厘米m，高是4m，它的面积是多少？

2、综合练习：

1）只列式不计算：只列式，不计算。

2）你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？先说说你会怎样做？（先画出一条高，量出高和底的长度，再用底×高就求出平行四边形的面积）㈢ 扩展练习：

4、下面图中平行四边形的面积相等吗？你想到了什么？

(四)、成长总结

师：这节课你有什么有收获？

平行四边形面积数学教学设计 篇2

一、推“问”———在观察中猜测“清”理

要想帮助孩子们学会推理,首先要通过推“问”为思路导引,当然这个“问”不能天马行空地乱问,我们要精心创设能引发孩子们深入思考的情境,引导他们观察,激发他们去探究、去思考、去发现. 这样的推“问”更加有理有据,孩子们也可以借“问”去推理.

比如《平行四边形的面积》一课的导入,有些老师借助一个长方形框架,拉成一个平行四边形框架,先让孩子们看一看,说一说平行四边形的相关知识,再去猜想平行四边形面积等于什么? 并解释为什么这样猜? 这种直观,其实也是为孩子们的猜想找到基点, 为后面的探究埋下伏笔. 也有老师借助七巧板导入,在课前,让孩子们玩七巧板拼各种喜欢的图形,而在课堂伊始,在黑板上拼出一个三角形和一个长方形, 让孩子挪动尽量少的块数将它们变成其他的图形,再说一说感受. 有的孩子就将其变成了一个平行四边形, 这样一个看似“玩”的过程,实际上却渗透了转化、变与不变、等积变形等思想. 和前一种导入的目的是一致的,借助推“问”开启孩子们的思维推理之路,无形中也在为后面重难点的突破“清”路.

二、推“进”———在实验中验证“解”理

孩子们有了猜想后,必然要去验证,这无疑使推理又向前推进了一大步,是推理的重要环节,而实验的方法、过程交给孩子们自主去构建、实施、完成,又有利于孩子们推理能力的培养与提高.

《平行四边形的面积 》一课的动手验证过程,有老师为孩子们准备了方格纸、剪刀、七巧板等工具,让他们自主地去畅想. 即使有孩子想不到剪拼的方法, 也可以利用以往数方格的经验进行验证;对于七巧板,极少数孩子会使用,需要先拼一个平行四边形,比较麻烦;而之前拉框架或七巧板的活动, 孩子们也能较容易地找到剪拼的割补法,多数孩子是沿着高剪下一个直角三角形, 从而将平行四边形转化成长方形;也有个别孩子也是沿着高剪,剪下一个直角梯形,同样也通过剪、移、拼,转化成了一个长方形. 其实,有了这两种沿高剪下,拼成一个长方形的过程,就可以在思维推“进”过程中画上一个句号了. 殊不知,除了找到高之外,还可以找到两个直角三角形或直角梯形,旋转后同样也可以转化成一个长方形. 如此逐步的推“进”过程,孩子们的思维也逐步更加清晰,思路、方法也更为孩子们理解与接收,因此思维推“进”的过程就是“解”理.

三、推“敲”———在归纳中总结“论”理

孩子们经历了推“问”与推“进”过程后,思维也更加地清晰,更容易形成对知识的理解,尤其是经历了探究的过程,他们也更加地懂得知识形成的来龙去脉, 此时再让他们解释、 归纳、总结,问题对他们也就迎刃而解了,对知识的总结也就信手拈来. 但在此过程中,我们一定要好好地让他们“论论” 理,对结论进行反复推“敲”,唯有这样,他们才会掌握真实而丰富的知识.

《平行四边形的面积 》猜想、验证完毕后, 需要孩子根据实验推理出平行四边形面积的计算方法,这一过程需要陈述与推敲,而不是结论的揭示. 有的老师是这样安排的:请用一句关联词“因为……所以……”说说长方形与平行四边形的面积之间的关系,再说一说要求平行四边形的面积,必须知道什么条件. 这样的归纳总结建立在几种验证方法之上,具有普遍性,而这种推“敲”、斟酌结论的过程就是“论”理.

教师要想让学生生成对知识的深刻认识,只有将学生引入问题的纵深,让学生从知识的表象反复揣摩,提炼出内在的原理与规律,唯有这样,学生才会真正形成对知识的升华与能力的提升.

四、推“广”———在类比中想象“思”理

结论得出后,还要进一步推“广”,由此及彼地在类比中想象“思”考其中的道理. 我认为推“广”的形式可以有应用、 迁移,比如《平行四边形的面积》的推“广”,我们可以让孩子猜一猜:有一个平行四边形,它的面积是12平方厘米,它的底和高可能各是几厘米? 还可以让孩子们想办法判断与比较———在两条平行线之间,同底等高的三个不同的平行四边形面积的大小,这些应用,其实就是让孩子们在类比中“思” 理,从而巩固刚探索到的“理”. 推“广”还可以为下节课三角形、梯形面积的探索埋下伏笔,将本节课的探索方法、推理思想迁移过来.

平行四边形面积数学教学设计 篇3

关键词：数学；平行四边形；教材

随着我国教育体制的全面改革，各地区师生使用的教材具有差异性，如教材分为人教版、浙教版、苏教版、北师大版等版本。由于教材版本的不统一，因此在制定具体的教学设计上也会存在差异，但是各版本教材对于小学数学中板块知识的教学目标是相同的。

“平行四边形面积”是最基本的一项图形面积教学内容，学生对平行四边形面积计算的掌握程度直接影响到以后三角形面积、梯形面积的计算方法。教材作为教师实施具体教学的重要参考资料，有利于教师根据班级特点，更合理的制定出教学设计，促进教学目标的实现。教师要利用教材教学方法，对小学数学“平行四边形面积”教材教法研究应该从以下几个方面着手：

一、开放性导入

教师在具体教学中，适当的采用幽默风趣的语言和鼓励性的提问来激发学生的学习兴趣，结合正方形、长方形面积计算知识，引导学生对平行四边形面积这一知识内容的认识。

二、自主性学习

明确学生的主体地位，鼓励学生独立自主地发现问题、提出问题，给予学生独立思考和交流讨论的时间，教师做正确的引导、点拨，促进学生的自主性学习。

三、有效性互动

课堂互动是现代小学教育中促进学生学习的一种极为有效教学方法，组织学生小组合作交流、互动学习，对平行四边形模型进行反复演示，让学生找问题、想方法、计算面积。

四、强化性练习

在学习平行四边形面积计算的知识以后，让学生巩固知识也是相当有必要的，做强化性练习更容易拓展学生的发散性思维，还有利于学生全面、牢固的掌握知识。

对于小学数学教师而言，应该要不断地创新和尝试教材教学方法，尊重学生的主体地位，发挥教师的主导作用，结合班级特点、结合小学数学“平行四边形面积”的教学目标，分析教学内容的重点、难点，制定出更加合理、科学的教学设计运用到具体教学当中。

参考文献：

[1]杨剑虹.实践中探究活动中创新：《平行四边形面积的计算》說课稿[J].数学学习与研究，2012（18）.

[2]叶金标.数学思想方法，让课堂丰盈起来：对《平行四边形的面积》一课的思考[J].新教师，2012（01）.

平行四边形面积数学教学设计 篇4

出示学习提纲: (小组长组织组员学习)

1、怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢?(剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。)

(讨论后得出：必须沿高线剪开，才能拼成长方形，所以要求学生剪前一定要先画出平行四边形的高线，然后再剪。)

2、讨论平行四边形转化成长方形后面积变了吗?为什么?

3、讨论转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等?

4、讨论转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等?

四、交流汇报

可能出现的做法;

生1：先在平行四边形上画了一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。

生2：在平行四边形上画了一条高，然后沿高剪开，就分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。

师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形后，什么变了?什么没变?

生：形状变了

生：周长也变了

生：面积没变。

通过动手操作、讨论可以看出：

一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个( )，它的面积与平行四边形的面积( )，这个长方形的长与平行四边形的( )相等，这个长方形的宽与平行四边形的( )相等，因为长方形的面积=( )，所以平行四边形的面积=( )。

板书：长方形的面积 = 长 X 宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积 = 底 X 高

师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h，也可以写成S=a・h或S=ah(师板书)

(在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。学习知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握。学生学习数学知识是主动建构过程，也就是说，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与才能产生效果，现代教育理论主张让学生动手去“做”科学，而不是用耳朵“听”科学，因此我改变以往教师讲、学生听的学习方式，大胆放手，让学生通过小组合作，给学生足够的时间和空间去剪拼，充分发挥学生的智慧，然后让小组成员去讨论，每个学生都有参与数学活动的机会，真正使学生在动手中学习，在动手中思维，不仅知其然，而且知其所以然。)

三、巩固练习：

1、师：学了平行四边形的面积计算公式，你们能帮两只小兔算一算两块的面积。

2、师：老师这里还有一个平行四边形，请同学们计算它的面积。(课件出示)

3、讨论：一个平行四边形木框，拉一拉，观察平行四边形的底和高变了吗?面积变了吗?周长变了吗?

平行四边形面积数学教学设计 篇5

师：观察录像，要求铺设草坪需要多少费用，必须要求出它们的什么来？有困难吗？

生：有，平行四边形面积不会求。

师：是呀，平行四边形面积该怎样求呢？学生为了解决问题，产生了探求平行四边形面积计算方法的欲望。

（2）、自主探究

师：你觉得平行四边形的面积与它的什么有关系？你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？在你们桌子上放着各种长方形与平行四边形的学具与透明方格纸

（每一格表示1平方厘米），你可以借助这些学具进行思考。

学生们认真地思考着，摆弄着长方形与平行四边形的学具，有的在纸上画着。

师：下面请同学们先在小组内交流自己的想法。这时，同学们开始议论纷纷，有的在说自己的想法，有的比划着，有的相互争论着

……之后，学生们争先恐后地要求发表自己的看法。

生1我认为：长方形面积等于长乘以宽，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形面积应该等于它的两条邻边的乘积。

生2我觉得平行四边形面积应该等于底乘以高，我是这样想的：长方形的长与宽是互相垂直的，平行四边形的底与高也是互相垂直的。

生

3我也想到了这两种方法，但我通过比较发现第一种方法实际上是用底乘以它的一条邻边，后一种方法是用底乘以高，但我发现这条高一定比它的那条邻边短，所以两种算法的结果一定不相等，我不敢肯定那一种方法是正确的，但我敢肯定至少有一种方法是错误的。

师：同学们，你觉得他这样思考怎么样？

生1我觉得他这样思考是正确的，因为从底以外的一点到这条底所画的线段中以垂直线段最短。

生2我觉得他观察得很仔细，思考非常有序。

师：是呀，猜想的结果不一定正确，那么你能用什么办法来验证哪种猜想是错误的，哪种猜想有可能是正确的呢？

生：（思考片刻后）我觉得可以用这两种方法分别去计算一下同一个平行四边形的面积，然后用透明方格片放在平行四边形上摆一摆、数一数，用数方格的方法来求出平行四边形的面积，从而验证那种方法是正确的。

师：用这种方法去验证，行得通吗？请同学们试试看。学生开始测量、计算。然后进行交流。

生1根据第一种方法我算出平行四边形的面积是24平方厘米，根据第二种方法我算出的平行四边形的面积是18平方厘米，然后我用数方格的方法得出平行四边形的面积是18平方厘米，用第二种猜想算出的结果与数方格数出的结果完全相同，所以我认为平行四边形面积等于底乘以高。

生2你是怎么用数方格的方法数出平行四边形的面积的？

生1我先数整格的，有15平方厘米，几个不满一格的拼起来正好是3平方厘米，所以平行四边行面积是18平方厘米（一边讲一边在视频转视仪上演示）。

师：你们认为，他的观点有说服力吗？（许多学生说：有）我觉得就凭一个例子就下结论，为时尚早。这一个猜想能运用于所有的平行四边形吗？我们能不能都用数方格的方法去验证形状、大小各异的平行四边形的面积是不是等于底乘于高呢？

生1太麻烦了。

生2有时还行不通。

师；那该怎么办呢？

有一位同学自言自语说：把平行四边形转化成一个我们已经学过的图形（如长方形或正方形），然后算出这个图形的面积不就是平行四边形的面积吗？

师：请你大声一点再讲一边好吗？你们觉得他的这种想法可行吗？四人一组试试看。

学生都跃跃欲试，一位同学有了新的发现，同组同学马上进行交流，共同探究，试着操作，争想有新的突破。然后请同学以小组为单位进行汇报交流。

生1我们小组是听了刚才那位同学的发言受到了启发，我们索性沿着高把平行四边形左边割下一个三角形，补到右边就得到一个长方形，面积大小相等。因为我们认为：要转化成长方形，它的四个角必须是直角。

师：很好！把平行四边形转化成大小相等的长方形是个好办法。还有其它的办法吗？

结合学生的操作汇报，电脑演示各种剪拼方法。你们有没有发现有什么规律吗？

生：都是沿着平行四边形的一条高剪开，平移转化为长方形。

师：平行四边形转化为长方形后，它的什么变了？什么没有变？转化后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？宽与高呢？请学生小组观察讨论。

通过操作、观察和讨论，学生很快发现：因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形面积等于底乘以高。

师：这个面积公式能适用于所有平行四边形吗？为什么？

生：能适用于任何平行四边形，因为任何平行四边形都可以转化成长方形。

同学们真不简单，经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式，老师为你们感到骄傲，师生一齐鼓掌欢庆“伟大的发现”，同学们个个神采飞扬，高兴地笑了。

师：我们在高兴之余，应当感谢几位同学的大胆猜想，我们不仅要感谢后两位同学，同时也要感谢第一位同学，正是由于这些问题的存在，才给了我们这次讨论的机会，才使今天的讨论更富有趣味性和挑战性。

（3）、应用与反思

平行四边形面积数学教学设计 篇6

在本节课的教学中，我先复习长方形的面积公式，让学生说出可以通过数格子和利用公式求出长方形的面积，为下面要学习的平行四边形面积作铺垫。当让学生通过数方格说出平行四边形的面积时，学生很容易数出面积，并且说出它的底和高的长度。我及时抓住这三个量，让学生大胆猜想：平行四边形的底和高与它的面积之间可能存在什么关系呢?这个问题很快激起学生的探究欲望，为下面要探讨的平行四边形面积公式的推导做好铺垫。

为体现学生的主体地位，改变以往的“以教师为中心”的教学方式，在推导平行四边形面积公式时，我为学生创设了自由、宽松的探索空间。通过学生自学、动手画、剪拼这些操作，培养了学生的自学能力和动手操作能力，使他们变“学会”为“会学”，对学习要求中提出的第2、3个问题：转化后的图形与平行四边形有什么关系?你认为平行四边形的面积该怎样求?学生在小组合作中各抒己见，充分阐述自己的理解，这样的教学使学生乐于探索，敢于探索，也激发了学生的创新意识。

在教学完这节课后，听课老师、评课的领导对本节课进行了评价，从这节课中我看到了自己的不足之处，下面认真进行剖析：

1、课的开始复习内容过长，导致本节课新授知识部分时间不多。练习题与检测题进行的过于仓促，使基础不够好的学生没有充分理解和掌握。复习内容中指出平行四边形的底和高这部分内容可以删去，在新课教学中体现出来。

2、复习部分长方形的面积的两种求法与通过数方格求平行四边形的面积应该同时在课件中显示，进行比较，从而引入新课。

3、教学中某些环节的过渡不恰当。如：长方形的面积学生通过数方格和利用公式求出来了，平行四边形的面积学生通过数方格说出来后，可以说：除了数方格，那么能否像计算长方形的面积那样存在一个面积公式呢?很自然为下面要推导的公式作准备。

4、学习要求的设计不够合理。我提出了两个学习要求：(1)自学课本第65页。(2)小组合作完成三个问题。两个要求要综合起来体现，让学生为了完成所出示的任务，自己通过看书，小组合作交流，边看边操作来完成。

平行四边形面积数学教学设计 篇7

第一次教学课例:

一、迁移得出错误结果

1.复习长方形面积、周长计算。

2.计算下面图形的周长和面积。 (单位:厘米)

受长方形面积计算公式的影响, 绝大多数学生的计算方法是:平行四边形面积=一条邻边×另一条邻边。

二、引导否定错误算法

1. 师:这两个平行四边形的面积相等吗? (不相等。)

2. 师:怎样证明他们不相等呢? (用重叠法、剪拼法证明。)

3. 通过证明, 我们发现图形A和图形B的面积是不

相等的, 现在你对用“一条邻边×另一条邻边”来计算平行四边形面积的做法有什么想法? (我们觉得是错的。)

三、从平行四边形易变形特性中寻找错误的原因并猜想问题答案

1.师 (演示教具) :请同学们仔细观察, 在平行四边形变形的过程中什么发生了变化, 什么始终不变? (平行四边形在变形的过程中, 面积发生了变化, 而两条邻边的长度始终没有发生变化。)

2.Flash动画演示, 再请同学观察, 在平行四边形变形的过程中, 随着面积的变化, 什么也同时在发生变化? (高)

3.师:现在你们又有怎样的猜想? (平行四边形的面积与它的高有很大的关系。)

4. 根据学生的猜想, 引导学生二次比较图形A与图形B的面积。

教师小结:图形A与图形B的面积不一样, 问题就在平行四边形的“高”上。

四、启迪学生用转化的思想求平行四边形的面积

五、推导得出平行四边形面积的计算公式

六、反思整个探究过程, 学生谈收获和体会

课后分析:

从这个课例可以看出, 教师为了让学生发现平行四边形的面积与高有关, 可谓费尽心机。先复习长方形面积的计算方法匡住学生的思维, 再给出两个只有邻边长度的平行四边形, 故意让绝大多数学生犯下错误:平行四边形面积=一条邻边×另一条邻边。紧接着教师开始“引导”:“这两个平行四边形的面积相等吗?”“怎么证明他们不相等呢?”“现在你对用‘一条邻边×另一条边’来计算平行四边形面积的做法有什么想法?”经过这样的引导, 学生只好承认原来的想法是错的。本来课上到现在, 有的学生已经想到了平行四边形的面积可能与高有关 (平行四边形在学生的脑海中除了底就剩高了) , 但老师还在继续着自己的引导, 先演示教具, 放Flash动画, 再猜想, 再引导, 再小结, 终于得出:“问题就出在平行四边形的‘高’上”。纵观这一部分的教学, 除了在证明两个图形面积不相等时教师让学生进行了自主探索外 (实际这一步根本没必要让学生探索, 那两个图形一看就知道面积不相等) , 其余部分根本就是学生在教师的指挥下被动地学习, 学生成了教师带领下的亦步亦趋的操作工。

新课程强调在经历、体验、感悟和实践中学习数学、在教学中体会数学的乐趣, 就是指学生在教师的引导下, 在教学活动中主动参与, 亲身经历, 获得对数学事实和经验的理性认识和情感体验。让学生以认知主体的身份参加数学活动, 完完全全参与学习过程, 真正成为课堂的主角, 并能在实践活动中深化感悟, 掌握必要的基础知识和基本技能, 从而在体验和创造中学会数学。

我想这节课的问题就出在平行四边形的“高”上。得出平行四边形的面积与高有关真用得着这么麻烦吗?学生早就知道平行四边形有底有高, 何不给学生一个平行四边形, 看看他们会怎样想?课后, 我和一线教师重新设计了这堂课。

重新设计后的课例:

一、猜想导入, 激发兴趣

1.出示如图所示的两个平行四边形

2.猜一猜, 平行四边形的面积可能与什么有关?

学生出现四种答案:

(1) 面积与底的长度有关。

(2) 面积和高的长度有关。

(3) 面积和底、高的长度都有关系。

(4) 和相邻的两条边的长度有关。

二、经历过程, 主动探究

1.师:同学们都说出了自己的想法, 表现得非常好。平行四边形的面积究竟和什么有关?如果给你一个平行四边形, 再给出你们所需要的所有条件, 你能不能试着求一下它的面积呢?

2.师:请同学们拿出自己的平行四边形纸片, 根据自己的猜想, 大胆地计算一下它的面积。

第一种方法:6×5=30 (平方厘米)

第二种方法:6×4=24 (平方厘米)

第三种方法:尝试用画方格的方法, 但由于画的时候不标准, 最终没有求出准确结果。

下面是前两种方法的课堂实录:

生1:我用6乘5求出这个平行四边形的面积是30平方厘米。

(只有几个同学同意这种算法, 大部分同学举手表示有不同意见。)

师:大家别着急, 先让这位同学说说他是怎样想的。

生:我们以前学过长方形的面积计算, 我仿照长方形的面积求出来的。

生2: (迫不及待地) 但这个图形不是长方形啊, 你怎么能这么算呢?

师:你这么着急, 就请说说你是怎样算的。

生2:我用6乘4等于24, 这个平行四边形的面积是24平方厘米。

师:现在出现了两个不同的结果, 你是怎么想的呢?生2: (迟疑片刻) 我感觉就应该这样做。

师: (笑着说) 这位同学是凭直觉判断的。直觉非常重要, 但只凭直觉就说这个平行四边形的面积是24平方厘米, 理由好像不充分。

(有的学生在下面着急地站了起来。)

生3:我想如果把左边的小三角形挪到右边的话, 能拼成一个长方形, 这样, 这个长方形的长就是6厘米, 宽就是4厘米, 面积就是24平方厘米。

(经过讨论, 所有的同学都确认这个平行四边形的面积是24平方厘米。)

三、小组合作, 注重策略

师:同学们的想法很有创意:把平行四边形变成长方形。下面请同学们按照你的想法试一试, 相信你们在尝试的过程中肯定还会有更重要的发现。

学生小组合作, 在剪拼中开展讨论。最终自己推导出平行四边形面积的计算方法。

四、知识应用, 总结思想

课后分析:

正所谓:我听到过, 过眼云烟;我看到过, 历历在目;我做到了, 铭记在心;我体验过, 沦肌浃髓。《标准》在阐述“空间与图形”的内容时, 要求学生在“做数学”的活动中, 通过自主探索认识和掌握图形性质, 积累数学活动的经验, 发展学生的空间观念和推理能力, 强调要让学生亲历“做数学”的过程。只有在“做”数学中, 才能经历知识发生的过程, 体验数学思想和方法的形成过程, 领悟数学学习的真谛。

在第二个课例中, 教师让学生从直观图形入手进行合理猜想, 根据自己的猜想尝试求面积, 在相互交流中发现正确的方法, 最后在小组合作中推导平行四边形面积的计算方法, 整个教学不仅关注学生学习的过程, 而且关注了学生的情感体验。下课后和该授课教师的交流中, 这位教师提到在准备这堂课时的三点想法:第一, 学生能不能想到平行四边形的面积与底和高有关?第二, 给学生一个平行四边形, 他们会怎样计算它的面积?第三, 如果学生会计算面积的话, 他们能不能在合作中自己推导出平行四边形面积的计算公式?正是这位教师关注学生学习过程的想法, 学生才有了自己学习的机会, 他们才会综合运用以前学过的知识来尝试解决新问题。事实证明:学生能想到用长方形的知识来解决平行四边形的问题。尽管有的学生直接用邻边相乘的方法是错的, 还有的学生在潜意识里认为自己是对了却暂时还不能说出原因, 但正是学生头脑中的这种冲突才激发了他们学习的动力。在这个过程中, 成功的同学享受到了成功的快乐, 暂时没有成功的同学也在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中, 倾听、质疑直至豁然开朗, 这不正是新课程标准所提倡的数学学习的新境界吗?

《平行四边形的面积》教学设计 篇8

教学内容：小学数学西师版五年级上册第79页例题1、课堂活动1和练习十九1、2。

文本研读：

本节课在学生掌握了长方形、正方形面积计算及平行四边形特征的基础上进行的。

例1探究平行四边形的面积计算公式。教材直接呈现求平行四边形面积的问题，用对话形式引导学生从两个两个角度转化，突出平行四边形与长方形的内在联系，探究平行四边形的面积计算方法，通过富有个性的推导发展学生思维。课堂活动1体验长方形变平行四边形的过程中大小形状都发生了变化，使学生进一步体会平行四边形的特征，加深对平行四边形面积计算公式的理解。练习十九1、2两题直接进行公式应用。在教学过程中，要充分发挥学生的主体作用，在经历自主探究的过程，体会转化的数学思想。学生通过操作、观察、分析、理解推导平行四边形面积计算公式的过程，使学生的综合能力得到全面发展。

抓关键词：

建立关系 探究转化 验证体会 活学活用

提大问题：

怎样计算平行四边形的面积？

课时目标：

1、让学生经历自主探究平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形面积计算方法，知道平行四边形的面积=底×高。

2、使学生能够用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积。

3、培养学生动手操作和思维能力，养成善于观察、勤于思考的良好习惯。

重难点突破

1、重点：通过操作活动，知道平行四边形的面积=底×高，理解掌握平行四边形的面积计算公式。

2、难点：理解通过转化推导出平行四边形的面积计算公式的过程。

教法学法推荐

教法：教师让学生通过猜想、建立模型、验证与解释的过程，掌握平行四边形的面积计算方法。

学法：学生通过动手操作、小组合作、讨论推理、归纳应用的学习方式，理解平行四边形面积计算公式的推导方法，并会运用公式解决问题。

教学具准备

平行四边形纸片 剪刀 方格纸 可拉动的长方形框架

板书设计、平行四边形的面积（一）

课堂设计

一、情境导入

1、课件展示主题图，仔细观察这幅图，图中哪些地方涉及面积问题？

生1：水池的占地面积。

生2：刷这面墙需要多少涂料？

生3：做窗户需要多少玻璃？

… …

師：本单元我们将学习几种平面图形的面积计算。这节课咱们一起研究——《平行四边形的面积》。（板书课题）

2、怎样计算平行四边形的面积呢？

二、新课探究

1、学习例1（教材P79）

（1）学生汇报课前学习情况：

生：用小方格“量”平行四边形的面积。

生：用“平行四边形的面积=底×高”计算。

（2）你是怎么想的？能分享一下吗？

生1：剪下三角形平移到右边，得到一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高，长方形的面积=长×宽，所以我们组认为“平行四边形的面积=底×高”。

生2：把平行四边形剪成2个直角梯形，平移后拼成长方形，这个长方形的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高，所以我们组也认为“平行四边形的面积=底×高”。

生3：我们要强调的是：在第一种方法中，一定是沿着高剪开小三角形，才能拼成长方形。

生4：梯形也应该沿着高剪开。

生5：我们组认为只要沿着平行四边形的高剪成任意的2个图形，都能拼成长方形。

师：为什么一定要沿高剪？两条斜边一定能重合吗？（小组讨论）

生：只有沿高剪才能得到直角，两条斜边相互平行且相等，平移后一定能重合，这样就保证拼成的是长方形。

师小结：对，沿着平行四边形任意一条高将它分成两部分，都能将平行四边形转化成长方形，长方形的的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高。

（3）解释含义

师：你怎么想到把平行四边形转化成长方形呢？

生1：因为已经学过长方形的面积计算公式，把平行四边形转化成长方形，就是把未知的转化成已知的。

生2：转化前后图形的大小不变，形状发生了变化，所以图形的面积不变，长方形的长=平行四边形的底、宽=平行四边形的高，长方形的面积 = 长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。如果用字母s表示平行四边形的面积，用字母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高，面积公式可以表示为S=a×b

（4）公式运用

○1计算例1中平行四边形的面积？（生独立完成）

○2上台板书讲解：因为平行四边形的底4cm、高2cm，根据“平行四边形面积=底×高”得到这个平行四边形的面积：4×2=8（cm?）。我们要特别强调的是：要用面积单位cm?。

三、巩固练习

1、课堂活动1，小组交流讨论。

生：我们组认为拉动后得到的平行四边形面积变小了，虽然平行四边形的底没变，但高变小，所以面积变小了。

2、完成练习十九第1、2题。（第1题直接用公式，小组内交流结果，教师巡视指导；第二题学生汇报讲解。）

生：两个图形都是平行四边形，要求面积，得先知道底和高，所以要先量出底和高，再根据“平行四边形的面积=底×高”计算。

让几个结果不相同的小组汇报，使学生体会到测量始终有误差。

四、学生小结

本节课我学会了把平行四边形转化为长方形，知道“平行四边形面积=底×高”；我还知道转化过程中必须沿平行四边形的高剪开。