数列专题整理

数列专题整理（共8篇）

数列专题整理 篇1

1、带有负数的数列；

2、带有零的数列 ；

3、带有分数的数列；

4、带有相同数字的数列 ；

5、带有“1”的数列；

6、数列中带有“忽然变大的数字”的数列

一、带有负数的数列1、08 A-27，-7，1，3，5，13，（）

2、10A-1/3，1，5，17，53，（）

3、11A-1，2，1，8，19，（）

4、12A-26，-6，2，4，6，（）

5、11B2，3，0，-7，-18，（）

6、11B-30，-4，()，24，122，340

二、带有相同数字的数列；

1、12A1，1，2，8，64，()

2、12A8，4，8，10，,14，（）

3、12A1/3，1，1，13/17，()，12/654、11A2，4，4，8，16，（）

5、10A6，8，8，0，-32，()

6、09A1，1，3，5，11，()

7、09B7，8，8，10，11，()

8、10B1/2，1/2，5/8，7/9，11/10，（）

三、带有分数的数列1、12A1/3，1，1，13/17，（），21/652、09A100，10，12 1/2，16 2/3，25，（）

3、09A1/3，4/7，7/11，2/3，13/19，（）4、09A2，11/3，28/5，53/7，86/7，（）

5、11A2/3，1/3，5/12，53/480，()

6、10A-1/3，1，5，17，53，（）

7、10A21/32，1，25/24，17/18，43/54，（）8、0

数列专题整理 篇2

数列在高考中考查的内容主要有以下几个方面:1.能用等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式求解;2.等差或等比数列的判断与证明;3. 数列和其他知识的结合,其中数列常与函数、方程、不等式等知识综合求解.

下面对2014高考中的一些典型题进行分析

一、等差、等比数列基本量的计算

[2014·湖北卷18] 已知等差数列{an}满足:a1=2,且a1,a2,a5成等比数列.

(1)求数列{an}的通项公式.

(2)记Sn为数列{an}的前n项和,是否存在正整数n,使得Sn>60n+800?若存在,求n的最小值;若不存在,说明理由.

解:(1)设数列{an}的公差为d,

依题意得:2,2+d,2+4d成等比数列,

故有(2+d)2=2(2+4d),

化简得d2-4d=0,解得d=0或d=4.

当d=0时,an=2;

当 d=4 时,an=2+(n-1)·4=4n-2.

从而得数列{an}的通项公式为an=2或an=4n-2.

(2)当an=2时,Sn=2n,显然2n<60n+800,

此时不存在正整数n,使得Sn>60n+800成立.

令 2n2>60n+800,即 n2-30n-400>0,

解得n>40或n<-10(舍去),

此时存在正整数n,使得Sn>60n+800成立,n的最小值为41.

综上,当an=2时,不存在满足题意的正整数n;当an=4n-2时,存在满足题意的正整数n,其最小值为41.

考点分析:本题主要考查等差数列的通项公式,前n项和公式和不等式的相关知识,考查方程思想、分类讨论的思想,同时考查学生的运算能力以及综合运用知识分析问题、解决问题的能力.

二、等差、等比数列的判断与证明

[2014·新课标全国卷Ⅱ17] 已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+1.

(1)证明a是等比数列,并求{an}的通项公式;

考点分析:本题主要考查数列的递推关系,考查等比数列的概念,不等式的证明及数列的求和等知识,意在考查考生的分析转化能力与推理论证能力.

三、等差、等比数列性质的应用

1.[2014·安徽卷 12] 数列{an}是等差数列,若 a1+1,a3+3,a5+5 构成公比为 q 的等比数列,则 q= 1

考查性质:(1)若{an}是等差数列,则ak,ak+m,ak+2m,…(k、m∈N+) 也是等差数列;(2)若 {an},{bn} 是等差数列,则 {pan+qbn}是等差数列.

2.[2014·北京卷 12] 若等差数列{an}满足 a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当 n= 8 时,{an}的前 n 项和最大.

3. [2014·辽宁卷 8] 设等差数列 {an} 的公差为 d. 若数列a2a1ana为递减数列,则( C )

A.d<0 B.d>0 C.a1d<0 D.a1d>0

专题四 数列及其应用（1） 篇3

1.设等差数列[an]的前[n]项和为[Sn]，若[S3=9]，[S6=36]，则[a7+a8+a9=]（ ）

A.63 B.45 C.36 D.27

2. 等差数列[an]中，[an≠0，]若[m>1]，且[S2m-1][=38]， [am-1+am+1-a2m=0]，则[m]的值为（ ）

A. 38 B. 20 C. 10 D. 9

3.设等比数列[an]的前[n]项和为[Sn]，若[8a2+a5=0]，则下列式子中数值不能确定的是（ ）

A. [a5a3] B. [S5S3]

C. [an+1an] D. [Sn+1Sn]

4. 已知等比数列[an]满足：[a1+a2+a3+a4+a5=3]，[a21+a22+a23+a24+a25=12]，则[a1-a2+a3-a4+a5]的值是（ ）

A.9 B.[14] C.2 D.4

5. 数列[an]的通项公式为[an=n2+（k-1）n+k]，且数列[an]是递增数列，则实数[k]的取值范围为（ ）

A.[k≥1] B.[k≥-1]

C.[k>-2] D.[k>-1]

6.某人从2013年起，每年1月1日到银行新存入[a]元（一年定期），若年利率为[r]保持不变，每年到期存款（本息和）自动转为新的一年定期，到2017年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为（单位为元）（ ）

A. [a（1+r）5] B. [ar[（1+r）5-（1+r）]]

C. [a（1+r）6] D. [ar[（1+r）6-（1+r）]]

7.已知数列[an]的前[n]项和为[Sn=32n2-1232n]，则[a1+a2+…+a30]等于（ ）

A.445 B.765

C.1080 D.3105

8.在学习等差数列这一节时，可以这样得到等差数列的通项公式：设等差数列[an]的首项为[a1]，公差为[d]，根据等差数列的定义，可以得到[a2-a1=d]，[a3-a2=d]，…，[an-an-1=d]，将以上[n-1]个式子相加，即可得到[an=a1+（n-1）d].“斐波那契”数列是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列[an]中，[a1=1]，[a2=1]，[an+2=an+1+an]（[n∈N*]），令[a2015=m]，根据上述方法可得斐波那契数列[an]的前2013项的和是（ ）

A.[2013m] B.[m-1]

C.[m-2] D.[m+1]

9. 若不等式[（-1）na<2+（-1）n+1n]对任意正整数[n]恒成立，则实数[a]的取值范围是（ ）

A.[（-2，32）] B.[ [-2，32）]

C. [[-3，32]] D. [（-3，32）]

10.如果有穷数列[a1，a2，…，an（n∈N*）]，满足条件：[a1=an，a2=an-1，…，an=a1，]即[ai=an-i+1（i=][1，2，…，n）]，我们称其为“对称数列”.例如：数列[1，2，3，4，3，2，1]就是“对称数列”. 已知数列[bn]是项数为不超过[2m（m>1，m∈N*）]的“对称数列”，并使得[1，2，22，…，2m-1]依次为该数列中前连续的[m]项，则数列[bn]的前[2013]项和[S2013]可以是①[22013-1]；②[2（22013-1）]；③[3?2m-1-22m-2014-1]；④[2m+1-22m-2013]-1. 其中正确命题的个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（每小题4分，共16分）

11. 已知等差数列[an]，[bn]的前[n]项和分别为[Sn]，[Tn]满足[SnTn=3n+12n+3，n∈N*]，则[2a2+a6+a142b1+b5+b17]= .

12.设数列[an]的前[n]项和为[Sn]，[a1=2]，[an+1=2Sn+1]（[n∈N*]），则数列[an]的通项公式是 .

13.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率为1%.若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，全部欠款付清后，买这件家电实际付款 元.

14.设[an]是公比为[q]的等比数列，其前[n]项的和为[Sn]，前[n]项的积为[Tn]，并且满足：[01]； ②[T2013>1]；③[S2012?a20131]成立的最小自然数[n]的值为4025. 其中正确的结论的序号为 .

三、解答题（15、16题各10分，17、18题各12分，共44分）

15.为稳定房价，某地政府决定建造一批保障房供给社会，计划用1600万元购得一块土地，在该土地上建造10幢楼房的住宅小区，每幢楼的楼层数相同，且每层建筑面积均为1000平方米，每平方米的建筑费用与楼层有关，第[x]层楼房每平方米的建筑费用为（[kx+800]）元（其中[k]为常数）.经测算，若每幢楼为5层，则该小区每平方米的平均综合费用为1270元（每平方米平均综合费用=[购地费用+所有建筑费用所有建筑面积]）.

（1）求[k]的值；

（2）问要使该小区楼房每平方米的平均综合费用最低，应将这10幢楼房建成多少层？此时每平方米的平均综合费用为多少元？

16. 已知[Sn]为数列[an]的前[n]项和，且[Sn=2an+n2-3n-2（n∈N*）].

（1）求证：数列[{an-2n}]为等比数列；

（2）设[bn=an?cosnπ]，求数列[bn]的前[n]项和[Pn].

17. 设数列[an]的前[n]项和为[Sn]，且[Sn=n2-4n+4].

（1）求数列[an]的通项公式；

（2）设[bn=an2n]，数列[bn]的前[n]项和为[Tn]，求证：[14≤Tn<1].

18. 设数列[an]是公差为[d]的等差数列，其前[n]项和为[Sn].

（1）已知[a1=1]，[d=2]，

①求当[n∈][N*]时，[Sn+64n]的最小值；

②当[n∈][N*]时，求证：[2S1S3+3S2S4+…+][n+1SnSn+2<516].

（2）是否存在实数[a1]，使得对任意正整数[n]，关于[m]的不等式[am≥n]的最小正整数解为[3n-2]？若存在，则求[a1]的取值范围；若不存在，则说明理由.

数列专题整理 篇4

本专题由数列和数学归纳法两部分主要内容组成，它融代数、三角、几何于一体，性质多、技巧性强、方法灵活、应用广泛、综合能力要求高．等差、等比数列的运算和性质是本专题复习的重点，以等差、等比数列为载体的代数推理问题，数列的实际应用问题及数学归纳法的应用是难点，它们都是高考命题的热点；方程观点、等价转换、消元法、待定系数法是贯穿于本专题的重要数学思想和方法；运算能力、逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力是复习好本专题的基本要求．

 1．关于等差、等比数列

（1）等差、等比数列的判定：①利用定义判定；②ａｎ＋ａｎ＋２＝2ａｎ＋１

ａｎａｎ＋２＝ａｎ＋1（ａｎ≠0）

２２｛ａｎ｝是等差数列，｛ａｎ｝｛ａｎ｝是等差数｛ａｎ｝是等比数列；③ａｎ＝ａｎ＋ｂ（ａ，ｂ为常数）是等差数列，Ｓｎ＝ａｎ＋ｂｎ（ａ，ｂ为常数，Ｓｎ是数列｛ａｎ｝的前ｎ项和）

列．

（2）等差、等比数列性质的应用：注意脚码、奇偶项的特点等．

（3）数列是定义域为自然数集（或自然数集的子集）的函数，即ａｎ＝ｆ（ｎ）（ｎ∈Ｎ）．因此我们可运用函数的思想方法去研究处理数列问题．如等差数列当公差ｄ≠0时的通项公式为ｎ的一次函数，前ｎ项和为ｎ的二次函数，有关前ｎ项和的最大、最小问题可运用二次函数的性质来解决．

2．关于一般数列

（1）已知数列的前n项和，求通项公式，这类问题常利用

Ｓ１（ｎ＝1），ａｎ＝ Ｓｎ－Ｓｎ－１（ｎ≥2）求解．

（2）用递推公式给出来的数列，常利用“归纳—猜想—证明”的方法求解．

3．关于数列的求和

（1）公式法：①等差、等比数列的前n项和公式；②自然数的方幂和公式．

（2）错位相减法．

（3）倒序相加法．

（4）裂（拆）项法．

4．关于数学归纳法

（1）数学归纳法的原理．

（2）数学归纳法的应用：①证明与自然数有关的恒等式；②用数学归纳法证明不等式；③用数学归纳法证明整除性问题．

数列专题整理 篇5

南京九中震旦校区徐永忠

一、试题特点

1、近四年高考各试卷数列解答题考查情况统计

2005年高考各地的16套试卷中，每套试卷均有1道数列解答题试题，处于压轴位置的有6道．数列解答题属于中档题或难题．其中，涉及等差数列和等比数列的试题有11道，有关递推数列的有8道，关于不等式证明的有6道．另外，等比求和的错位相减法，广东卷的概率和数列的交汇，湖北卷的不等式型的递推数列关系都是高考试题中展现的亮点．

2006年高考各地的18套试卷中,有18道数列解答试题．其中与函数综合的有6道，涉及数列不等式证明的有8道，北京还命制了新颖的“绝对差数列”,值得一提的是，其中有8道属于递推数列问题，这在高考中是一个重点．

2007年高考各地的各套试卷中都有数列题，有7套试卷是在压轴题的位置，有9套是在倒数第二道的位置，其它的一般在第二、三的位置，几乎每道题涉及到递推数列,有9道涉及到数列、不等式或函数的综合问题，安徽省还出现了一道数列应用题．

2008年高考各地的各套试卷中都有数列题，也都是几乎每道题涉及到递推数列, 数列、不等式或函数的综合问题．

综上可知，数列解答题是高考命题的一个每年必考且难度较大的题型，其命题热点是与不等式交汇、呈现递推关系的综合性试题．当中，以函数迭代、解析几何中曲线上的点列为命题载体，有着高等数学背景的数列解答题仍将是未来高考命题的亮点，而以考查学生归纳、猜想、数学试验等能力研究性试题也将成为高考命题的一个新亮点．

2、主要特点

数列是高中代数的重要内容之一，也是与大学衔接的内容，由于在测试学生逻辑推理能力和理性思维水平，以及考查学生创新意识和创新能力等方面有不可替代的作用，所以在历年高考中占有重要地位，近几年更是有所加强．

数列解答题大多以数列为考查平台，综合运用函数、方程、不等式等知识，通过运用递推思想、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类整合等各种数学思想方法，考查学生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力，其难度属于中、高档难度．

高考对本章的考查比较全面，等差数列、等比数列的考查每年都不会遗漏．一般情况下都是一个客观题和一个综合解答题，数列的综合题难度都很大，甚至很多都是试卷的压轴题，它不仅考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，还涉及了配方法、换元法、待定系数法、放缩法等基本数学方法．其中的高考热点——探索性问题也出现在近年高考的数列解答题中．

3、考查知识

（1）考查数列、等差数列、等比数列等基本知识、基本技能．

（2）常与函数、方程、不等式、解析几何等知识相结合，考查学生在数学学习和研究过程中知识的迁移、组合、融会，进而考查学生的学习潜能和数学素养．

（3）常以应用题或探索题的形式出现，为考生展现其创新意识和发挥创造能力提供广阔的空间．

二、教学要求

1、了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数．理解数列的通项公式的意义．

2、理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式、前n项和公式，能运用公式解决一些简单问题．

能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题．了解等差数列与一次函数的关系．

3、理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式、前n项和公式，能运用公式解决一些简单问题．

能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．了解等比数列与指数函数的关系．

探索等差、等比数列的通项公式和前n项和公式．

4、数列教学，要注意的问题：

（1）教学中，应使学生了解数列是一种特殊函数．

（2）会根据简单数列的前几项写出数列的一个通项公式．

（3）教学中，要掌握数列中各量之间的基本关系．但训练要控制难度和复杂程度，避免繁琐的计算、人为技巧化的难题．

（4）等差数列和等比数列有着广泛的应用，教学中应重视在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系．这样做，即突出了问题意识，也有助于学生理解数列的本质．

三、考试要求：

四、2008年高考数列试题类型

类型一：考查等差、等比数列的基本问题

等差、等比数列是两类最基本的数列，它们是数列部分的重点，也是高考考查的热点．等差、等比数列的定义、通项公式、前n项的和等基本知识一直是高考考查的重点，这方面考题的解法灵活多样，技巧性强，考查的目的在于测试考生灵活运用知识的能力，这个“灵活”就集中在“转化”的水平上．

1．（全国数学Ⅰ文科19）在数列an中，a11，an12an2n．

（Ⅰ）设bnan．证明：数列bn是等差数列；（Ⅱ）求数列an的前n项和Sn． 2n

1（全国数学Ⅱ文科18）等差数列an中，求数列an前20项的和S20． a410且a3，a6，a10成等比数列，类型二：考查递推数列的通项公式问题

对于由递推式所确定的数列的通项公式问题，通常可对递推式进行变形，从而转化为等差、等比数列问题来解决．这类问题一直是高考久考不衰的题型，尤其以2007年高考试题最为明显。

全国卷近三年理科所考查六个解答题中有四道（2006年全国Ⅰ理科第22题、2007年全国Ⅰ理科第22题、2007年全国Ⅱ理科第21题、2008年全国Ⅱ理科第20题）(占了三分之二)都是形如：an1cand(c0,c1,d0)或者ancan1dbn(c0,c1,d0,bc)的递推数列求其通项公式的问题．

2．（全国数学Ⅰ理科22）设函数f(x)xxlnx．数列an满足0a11，an1f(an)．（Ⅰ）证明：函数f(x)在区间(0，（Ⅱ）证明：anan11； 1)是增函数；

（Ⅲ）设b(a1，1)，整数k≥a1b．证明：ak1b． a1lnb

*3．（全国数学Ⅱ理科20）设数列an的前n项和为Sn．已知a1a，an1Sn3n，nN．

（Ⅰ）设bnSn3n，求数列bn的通项公式；（Ⅱ）若an1≥an，nN，求a的取值范围． *

类型三：考查数列与不等式的综合问题

数列与不等式都是高中数学重要内容，一些常见的解题技巧和思想方法在数列与不等式的综合问题中都得到了比较充分的体现．以两者的交汇处为主干，构筑成知识网络型代数推理题，在高考中出现的频率相当高，占据着令人瞩目的地位．

4．（陕西卷理科数学22）已知数列{an}的首项a133an，2，．，an1，n152an

1（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）证明：对任意的x0，an≥1122，； x，n1，2n1x(1x)3

（Ⅲ）证明：a1a2n

2an． n1

类型四：考查考察存在性和探索性问题

课程改革突出强调培养学生的探究、发现和创造能力，2008年江苏卷对此考查全面且达到了一定的深度，特别是第19题数列题使这样的考查达到了相当的水平，体现了研究性学习思想．

5．（08江苏卷19）（Ⅰ）设a1,a2,，且公差d0，若将此,an是各项均不为零的等差数列（n4）数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：

①当n =4时，求a1的数值；②求n的所有可能值；d

（Ⅱ）求证：对于一个给定的正整数n(n≥4)，存在一个各项及公差都不为零的等差数列b1,b2,中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列． ,bn，其

6．（2007年江苏卷）已知 {an}是等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，a1b1,a2b2a1，记Sn为数列{bn}的前n项和．（1）若bkam(m,k是大于2的正整数)，求证：Sk1(m1)a1；

（2）若b3ai(i是某一正整数)，求证：q是整数，且数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项；

（3）是否存在这样的正数q，使等比数列{bn}中有三项成等差数列？若存在，写出一个q的值，并加以说明；若不存在，请说明理由．

五、二轮复习建议：

1、填充题力争确保

（1）填充题主要考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和等内容，对基本的计算技能要求不是很高，建议要强化方程思想在解题中的作用（基本量），知道前n项和与通项的关系，对中等及偏下的学生不必介绍过多解题技巧，对基础较好的学生，可适当介绍．

（2）填充题有可能出现与归纳推理有关的问题，此类题的难度不大，但对阅读问题及思路要求很高，情境也可能相对比较新颖．

2、解答题要有所为有所不为

（1）从江苏近几年的试题来看，数列题在最后两题中出现的可能性较大．

（2）对试卷中放在最后的压轴数列题，重点应放在前二问，基础较好的应冲刺最后一问，要加强1~2问的训练，不能刻意求全，能做到分步得分就好．同时不能放弃数列常规题的复习教学，这仍是一个重点，这是一项“根深叶茂”的基础工程，至关重要．

3、数列是考查学生自主探索、自主发现、数学试验、归纳猜想等直觉思维的良好载体，复习中建议多让学生猜猜、算算、证证，反朴归真，回归数学的本源．

4、对于递推数列问题，生源好的学校可以适当加强，生源一般的学校无须舍本求末得不偿失．

5、培养学生主动学习数学的习惯

让学生想一想做一做尝试尝试，不要题目一出来就分析，那是教师在分析，学生很难分析起来．不要用教师过早的“引导”限制、代替学生的思维，一旦学生养成了等待的习惯，学生离开了你该这么办，可以师生共做．要让学生首先熟悉题意，重视思维过程的指导，暴露如何想？怎么做？谈来龙去脉，重视通性通法的运用．

题目一出来，学生就立即做立即画，这是主动学习表现；若学生抬着头等你讲，那是思维懒惰的表现． 多让学生感到自然，与你共鸣．少让学生感到突然，强加给学生．努力使学生觉得，你老师想到的，我也差不多能够想到．少让学生感到，只有你老师自己能够想到，我怎么想也想不到．学生总觉得“老师你真聪明”不是一件好事．

6、评讲试卷建议

（1）教师自己亲自做一遍，与学生交流思维过程；

（2）请学生讲．不是简单的说答案，讲怎么想的，这不论对学生本人还是其他人都有教育意义．还可以讲“一题多解”，表扬一些学生的独特解法；

（3）不必面面俱到．分类归纳，集中讲评．抓住主要的、带有普遍的问题；

（4）抓大放小，居高临下；

数列专题整理 篇6

教学目标：

1．知识与技能：

能够灵活运用方程思想、化归与转化思想、函数思想对数列问题进行求解． 2．过程与方法：

使学生在已掌握的数列题型求解方法上进一步提高解题水平，明确数列与数学思想的内在联系．

教学重点：

掌握数列题型中数学思想方法的应用； 教学难点：

掌握数列题型中数学思想方法的应用．

教学方法：

讲练结合、自主探究．

教学过程：

一、问题情境

问题1．我们以前的学习中接触过哪些数学思想方法？ 问题2．前一段的数列学习中运用了哪些数学思想方法？

二、学生活动

1．数列中有方程思想、化归与转化思想、函数与数形结合思想． 2．讨论并从习题中找出具体的题目中分别体现哪些思想方法．

三、建构数学

引导学生自己总结出数学中几种思想方法．

（一）数列中的方程思想：

等差数列有两个基本量a1,d，等比数列有两个基本量a1,q，等差与等比数列的两个基本问题an,Sn都可以用两个基本量来表示，所以列出关于两个关于基 本量的方程组来求解，这种方法又可称为基本量法．

（二）数列中的化归与转化思想：

我们在处理数学问题时，常常将待解决的问题通过转化，化归成为一类我们比较熟悉问题来解决．

（三）数列中的函数与数形结合思想：

数列是一种特殊的函数，数列的通项公式和前n项和公式都可以看成n的函数，特别是等差数列的通项公式可以看成是n的一次函数，而其求和公式可以看成是常数项为零的二次函数，因此许多数列问题可以用函数的思想进行分析，加以解决．

四、数学运用

例1 在等比数列an中，如果a1a240，a3a460，那么a7a8.分析 以等比数列的首项a1和公比q为基本量列方程组求解，适当运用整体思想可使运算简化.解 a1a1q40，32，q232a1qa1q60．3a7a8a1q6a1q7a1q6(1q)40()3135．

2变式 已知等比数列an中前8项的和S830，前16项的和S16150，求S20.解 设an的公比为q，当q1时，S88a130a115，4S1616a1150a175，故q1.8a11q83011q 16a11q150 21q1得1q85，2q84． 带入（1）式可得q42．a110，1q 2 S20a11q20a11q41q1q310.5点评 解题过程中应注意对等比数列中q1这种特殊情况的讨论.另外本题的求解需要有整体思想，即必须把

a11q当成一个整体来解.例2 已知数列an满足an12an1，且a11，（1）证明数列an1是等比数列；（2）求数列an的通项公式.解（1）令bnan1，故只需证bn是等比数列，bn1ban112an112an1a1a2，b1a112，nn1ann1数列bn是以2为首项，2为公比的等比数列.即数列an1是以2为首项，2为公比的等比数列.（2）bn22n12n，即an12n，∴an2n1.变式 已知数列an的前n项和满足Snann，且a112，（1）证明数列an1是等比数列；（2）求数列an的前n项和Sn.解 S1n1Snan1n1annan12a1n2 令bnan1，故只需证bn是等比数列，1bn1ba1an11a1111na122a2n2an2n11，b11a11nn1an1an122，∴数列b1n是以2为首项，12为公比的等比数列.即数列a11n1是以2为首项，2为公比的等比数列.3

11（2）bn22n1111，即an1 ∴an1n.222nnSna1a2a3an1111112131n

2222n1112112111n23nnn1n．12222212例3 已知数列an是等差数列，数列bn是等比数列，其公比q1，且bi0y（i1,2,3,），若a1b1，a11b11,则a6与b6的大小关系为.分析（方法一）q1b1b11，bi0，所以aa11b1b11a61b1b11b62b622．

（方法二）等差数列是定义在正整数集上的一次函数，等比数列（q1）时是定义在正整数集上的指数函数．由a1b1，a11b11知

Ｏ

x

两函数有两个交点如图，显然a6b6，而且当1n11,nN时都有anbn，当n11时，anbn.五、要点归纳与方法小结

文化课四专题整理 篇7

1.文化的一般概念：——文化存在于各种内隐和外显的模式之中，借助符号的运用得以学习和传播，并构成人类群体的特殊成就，这些成就包括他们制造物品的各种具体式样，文化的基本要素是传统思想观念和价值观，其中尤以价值观最为重要。

2.文化的层次划分及其内容P28？

文化洋葱说文化像洋葱一样具有层次之分：P

5表层文化：语言、服饰、礼仪、艺术、电影、绘画等

中层文化：价值观、原则、信念、宗旨等

核心文化:人类在从人与环境的基本关系中对生活核心意义的认识

3.管理视角的文化概念：

“文化是特定群体的共同心理秩序” ；

“文化是特定群体当下普遍自觉的观念和规则系统”。

4.文化力:这种力量是指不同种类的文化在协同经济发展、生产力提高、社会进步时转化生成的力量，以及主体出于自身发展需要，在创造文化价值与文明过程中整合、显化出来的力量（如企业文化力）。

5.影响管理的文化四要素及其主要的管理影响。（管理影响?）

罗马四要素理论（文化与管理）霍夫斯坦德

①个人主义与集体主义②权利差距③不确定性的规避④价值观的男性度和女性度

6.个人主义——

①“个人主义”是指一种结合松散的社会组织结构，其中每个人只关心自己，而且也只依赖个人的努

力来为自己谋取福利。

②集体主义——“集体主义”则指一种结合紧密的社会组织结构，其中所有的人往往以在“群体内”和“群体外”来区分，他们期望得到“群体之内（如小集团、组织群、亲戚朋友）”人员的照顾，但同时也以对该群体的忠诚为报答。

7.现代管理思想的软化趋势——

①温饱问题的解决与经济人假设困境； ② 脑力劳动比重的增加与外部控制方式的局限；③服务制胜时代的到来与理性管理的软肋；④战略管理的崛起与企业哲学的导航功能；

⑤分权管理的发展与企业精神的凝聚作用；

8.企业文化五因素及其解释

企业文化是由企业环境、价值观、英雄、习俗和仪式、文化网络等五个因素所构成。

A企业环境有内部环境与外部环境之分。内部环境由企业家精神、企业物质基础、企业组织结构、企

业文化构成。外部环境包括社会环境和任务环境。社会环境主要包括人口、经济、科学技术、政治

法律、社会文化及自然生态等因素。任务环境包括直接影响企业和受企业影响的要素或组织，如政

府、地方社团、供应商、竞争者、顾客、信贷者、雇员与工会、特殊利益体以及商业联盟等。

B价值观指企业在日常经营过程中推崇的基本信念和奉行的目标，是企业绝大多数员工共有的价值取

向，是企业文化的核心或基石。

C英雄人物是指企业文化的核心人物或企业文化的人格化，其作用在于作为一种活的样板，给企

业中其他员工提供可供仿效的榜样，对企业文化的形成和强化起着极为重要的作用。

D习俗和仪式。习俗就是指企业的风俗习惯。仪式是指企业按照一定的标准、一定的程序进行的时空

有序活动。

E文化网络是指企业内部以轶事、故事、机密、猜测等形式来传播消息的非正式渠道，是和正式组织

机构相距甚远的隐蔽的分级联络体系。

9.請绘制企业文化结构层次图并每层次至少列举三种文化内容。

A物质文化：生产资料、企业的产品、企业名称和企业象征物、企业对员工素质形成的实体手段

B行为文化：企业家行为、企业模范人物行为、企业员工行为

C制度文化：各种规章制度、行为准则、行为规范

D精神文化：企业精神、企业经营哲学、企业道德、企业价值制度、企业价值观念、企业风貌等。

10.熟悉企业文化分类

A按发育状态划分：成长型文化、成熟型文化、衰退型文化

B按内容特性划分：目标型文化、竞争型文化、创新型文化、务实型文化、传统型文化

C按组织状态划分：家庭式文化、埃菲尔铁塔式文化、导弹式文化、孵化器式文化

D按系统控制的强弱角度划分：P24表1-1 16种类型的企业文化

E按谋求经营绩效的途径划分：强力型企业文化、策略合理型企业文化、灵活适应型企业文化

专题二：

1.企业文化建设的原由？

①企业文化可以培育企业的团队精神、对于企业长期经营业绩有着重大作用

②企业文化在21世纪将成为决定企业兴衰的重要因素

③企业文化尽管不容易改变、但完全可以转化为有利于企业经营业绩增长的企业文化。

2.企业文化建设的基本程序

①企业文化理念的定格设计②企业文化建设规划制定③企业文化现状盘点与分析

④企业文化传播推展与实践巩固⑤企业文化完善与创新

3.企业文化建设的通常方法（有参考百度答案）

晨会、夕会、总结会：就是在每天的上班前和下班前用若干时间宣讲公司的价值观念

思想小结：思想小结就是定期让员工按照企业文化的内容对照自己的行为，自我评判是否做到了企

业要求，又如何改进

宣传标语：把企业文化的核心观念写成标语，张贴于企业显要位置

树先进典型： 给员工树立了一种形象化的行为标准和观念标志，通过典型员工可形象具体地明白

“何为工作积极”、“何为工作主动”、“何为敬业精神”、“何为成本观念”、“何为效率高”，从而提升

员工的行为。上述的这些行为都是很难量化描述的，只有具体形象才可使员工充分理解。

讲故事：有关企业的故事在企业内部流传，会起到企业文化建设的作用。

创办企业内刊：企业报刊是企业文化建设的重要组成部分，也是企业文化的重要载体。企业报刊更

是向企业内部及外部所有与企业相关的公众和顾客宣传企业的窗口。

文体活动：文体活动指唱歌、跳舞、体育比赛、国庆晚会，元旦晚会等，在这些活动中可以把企业

文化的价值观贯穿进行。

引进新人：引进新的员工，必然会带来些新的文化，新文化与旧文化融合就形成另一种新文化。

网站建设：网站上进行及时的方针、思想、文化宣传，企业网站建设专家米粒文化CEO指出，寻

找专业的跟企业文化相关的网站建设公司进行，更符合、更贴近公司的企业文化。

权威宣讲：引入外部的权威进行宣讲是一种建设企业文化的好方法。

4企业文化定位——企业文化定位，彰显企业文化的个性化特征，是对企业文化个性把握和特征描

述，相当于企业文化DNA，为企业文化理念系统、落地系统、传播系统的建设指明方向，是企业文

化建设的行动纲领和战略选择。

如何做好企业的文化定位？

①源于企业战略；②融合企业家风格； ③传承企业优秀的文化传统 ④符合企业的现实发展需要！

5.明确企业文化理念导航构建的四大基本理念内容与作用：（供参考）

内容：企业使命、企业愿景、企业核心价值观、企业运营理念

作用：理念决定行为，行为决定结果。

企业使命：企业的价值定位。就是通过在企业预期客户，进而在社会公众中树立特定的形象，而反

映企业的特质及与众不同。企业愿景：企业愿景的作用是促使组织的所有部门拥向同一目标并给予鼓励。同时，它也是员工日

常工作中的价值判断基准。（百度答案，仅参考）

企业核心价值观：做企业的思路。指出企业自身存在与发展意义、企业的目的、企业社会角色的态

度，规范了企业的行为标准。

企业运营理念：构筑企业具体经营行为的导向、标准，接地气地对具体经营行为进行指导。

6.试描述企业文化手册的主要内容并尝试以“蓝海文化”为主题构建可门企业文化手册。

主要内容：①序（公司简介）②文化阐释③主体（详细、全面刊载已经整合审定了的企业理念识别

系统，企业行为识别系统和企业形象识别系统）④案例⑤实施构想⑥附注、附则

可门企业文化手册（自由发挥）

7.列举企业文化系统落地的主要方法——

（1）企业文化接地——推案例：以“史”为镜；讲故事：用故事传播理念；办内刊：用文字抚慰和沟

通员工；做培训：打造真正的学习型团队；

（2）企业文化造势——构建企业文化内部网络；建设目视文化；组织文化活动；企业文化对外传播。

（3）企业文化聚心——领导示范，言传身教；畅通沟通，和谐企业；温暖人心，凝聚团队；构建机

制，落地保障。

【关注这部分的实践运作技巧与知识】。

专题三

1.管理学的人性假设

P114 经济人假设、社会人假设、自我实现人假设、复杂人假设、文化人假设

2.企业文化四重奏

20世纪80年代，美国出版了四本企业文化的畅销书，被誉为企业文化“四重奏”，标志着企业文化

理论的诞生《Z理论-——美国企业怎样迎接日本的挑战》《企业文化》《寻找优势——美国最成功企业的经验》（又译《追求卓越》）《日本企业的管理艺术》

3.学习型组织理论内容（百度答案，仅供参考）学习型组织理论的基本内容主要是“五项修炼”：

(1)自我超越。“自我超越”包括三个内容：一是建立愿景（指一种愿望、理想、远景或目标）；二是

看清现状；三是实现愿景。即组织中的每一成员都要看清现状与自己的愿景间的距离，从而产生出“创

造性张力”，进而能动地改变现状而达到愿景。原先的愿景实现后，又培养起新的愿景。随着愿景的不断提升，又产生出新的“创造性张力”。显然，组织成员的自我超越能力是组织生命力的源泉。

(2)改善心智模式。“心智模式”是人们的思想方法、思维习惯、思维风格和心理素质的反映。一个人的心智模式与其个人成长经历、所受教育、生活环境等因素密码有关，因此并非每个人的心智模式都

很完美。人们通过不断地学习就能弥补自己心智模式的缺陷。

(3)建立共同愿景。“共同愿景”源自个人愿景，它是经过各成员相互沟通而形成的组织成员都真心追

求的愿景，它为组织的学习提供了焦点和能量。企业只有有了共同愿景，才能形成强大的凝聚力，推

进企业不断地发展。

(4)团体学习。组织由很多目标一致的团队构成。“团体学习”指每一团体中各成员通过“深度会谈”与

“讨论”，产生相互影响，以实现团体智商远大于成员智商之和的效果。它建立在发展“自我超越”及“共

同愿景”的工作上。团体是企业的基础，每个团体的“团体学习”都搞好了，企业才更有竞争力。因此，“团体学习”比个人学习更重要。

(5)系统思考。“系统思考”指以系统思考观点来研究问题、解决问题。其核心就是：从整体出发来分

析问题；分析关键问题；透过现象分析问题背后的原因；从根本上解决问题。系统思考是见识，也是

综合能力。这种见识和能力只有通过不断学习才能逐渐形成。

4.以海底捞为例，评价企业家、企业英雄与企业员工在企业文化建设中的作用，并讨论其作用发挥的条件。（参考课本第三章企业文化与人P83并结合海底捞的视频案例）

①企业家：企业家的创业实践和个人价值观是企业文化的基础；企业家的身体力行和积极倡导是企

业文化确定、形成的重要推断力量；企业家的应变意识和能力是企业文化丰富、充实、重建的重要条件。

②英雄人物是企业文化特别是企业价值观得以实现的人格化表征，最基本的作用就是示范效应，起模范带头作用，有利于影响其他员工形成和坚持正确的观念。

③企业员工是缔造企业文化的中坚力量，企业员工是检验企业文化的重要标准。

5.企业文化管理（价值观管理）——企业文化管理是以人为中心的管理。其主要侧重点在于企业价值观的整合、塑造，并通过统一的企业价值观来凝聚、引导、约束、激励企业员工的思维和行为，使企业形成文化力，并进而带动员工的行动力，最终实现企业的竞争力。

6.企业文化管理的作用机理——

在企业中，企业与员工的心理、认知、价值取向是相互影响的，其行为也是相互联系的。企业的组织氛围等精神因素对员工具有明显的心理影响和行为规范作用。员工通过对组织精神环境的体察以及心理行为的认识，对照自己、反思自己，而改变自己的思想和价值观念，调整自己的行为。

企业文化的作用发挥是通过观念的形成、行为模式的产生而发挥效用的。因此，这两点是真正实施企业文化管理的关键点。

7.企业文化管理的实施策略——

①共同精神理念的树立与灌输；②职业化——职业范围内的道德树立；

③沟通与共识——建立组织秩序和组织申诉通道；④管理风格确定；⑤和谐环境。

8.试述文化在团队建设不同阶段的核心作用——

组建团队——选择有良好素质的员工。

团队整合——用团队目标愿景和核心价值观理念塑造员工信念体系

团队和个人成长同步——变文化力为生产力

具有不断变革能力——学习型组织：团队适应变化，团队的集体创造力不断提升

专题四

1.企业变革内涵：

指企业根据内外环境的变化，及时对企业中的要素及其关系进行调整，以适应企业未来的要求

2.列举企业变革的动因——

①外部环境因素：宏观社会经济环境的变化、科技进步、资源变化、竞争观念的改变

②内部环境因素：企业自身成长的需要、保障信息的需要、克服组织低效率的需要、管理条件的变化、人员条件的变化、技术条件的变化

3.企业变革的内容与类型

①内容:a.对人员的变革：工作态度、技能、期望、认知、行为等

b.对结构的变革：权力关系、协调机制、集权程度、职务与工作再设计等

c.对技术和任务的变革：流程、设备、工艺等

②类型:a.按变革程度：渐进式变革和革命性变革

b.按照工作对象不同分为：以组织为重点的变革、以人为重点的和以技术为重点的变革c.按组织所处的环境状况不同分为：主动性变革和被动性变革

d.按组织变革的实际运作类别分为：战略性变革、结构性变革、流程主导性变革、以人为中心的变革

4.企业变革的征兆——

决策的形成过于缓慢或时常做出错误的决策，以致常常坐失良机；

企业沟通不良，造成不协调、人事纠纷等严重后果；

企业的主要功能已无效率或得不到正常的发挥;

企业缺少创新，没有新的或良好的办法出现，致使组织停滞不前。

5.依照勒温的三阶段模式，说明不同企业变革阶段的主要内容及其所需要的心理机制及为此而需要的文化再造工作。

勒温的三阶段模式

①主要内容：解冻——变革——再冻结

②心理机制：企业运作改变的提出——学习心态、宽容——接受新变化、保证积极性

③文化再造：破坏原有的价值观，唤起危机意识——接受新的想法和行为——用赏罚手段等固定新的行为模式。

6.阐述来自于个人及组织的变革阻力——

①个体阻力：习惯、安全、利益因素（利益上的影响）、对不确定性的恐惧、选择性信息加工（心理上的影响）

②团体阻力：

组织结构的变动：对已有权力关系的威胁、对已有资源分配的威胁、对已有专业知识的威胁 人际关系的调整：结构属性、群体惯性、有限的变革点

考试题型：不定项选择题——主要侧重于概念区分与实务操作；名词解释；简答；论述；案例分析与实务操作题。

专题训练：整理错乱的句子成段 篇8

1、（）在革命烽火的岁月里，有许多共产党的优秀和革命人士，在雨花台英勇就义，惨遭杀害。

（）到过南京的人，都熟悉雨花台的雨花石。

（）敬爱的周总理和邓颖超同志，常在百忙中，登上雨花台，凭吊烈士，捡来雨花是放在清水瓷碗中，寄托哀思„„

（）它是一种非常美丽的小卵石。

（）它的颜色有红的、清绿的、浅黄的，还有环花纹的。

（）有的像晶莹的珍珠，有的像玲珑的翡翠。

（）烈士们的鲜血流进地下，染红了雨花台上的雨花石。

2、（）廖连其爷爷住的村子里有条小河，把村子隔成两半。

（）廖爷爷早就想在河上架座桥了，这两年，农村形势好，他家收入增加不少。

（）他们全家老少九口人一齐出动，起早贪黑干了两个月，终于造好了一座三孔桥，给全村人带来了方便。

（）人们办事要绕很远的路，一些孩子为了抄近路上学，常常淌水过河。

（）廖爷爷高兴地说：“要不是党的政策好，咱哪能办成这件好事呢！”

（）廖爷爷就拿出一千八百元钱，买了造桥材料，又请来了造桥师傅。

3、（）同志们劝他不要去了，董老爷爷还是上了车。

（）董必武老爷爷年纪虽大，但对学习从不放松。

（）三小时过去了，直到汽车停下来，有人催他下车，董老爷爷才知道已到了目的地。这时，疼痛也被赶跑了。

（）车子开动后，董老爷爷立即打开手提包，拿出早已准备好的英文学习卡片学了起来。

（）他高兴地告诉大家，一路上按计划又温习、熟记了三十多个英文单词和词组。

（）一九七O年的一天，董必武老爷爷乘汽车从广州到从化。

（）同行的人说：“学习，真是董老治病的一张最有效的药方啊！”

（）上车前，他的三叉神经突然又剧痛起来。

（）他左手压迫着三叉神经，右手不停地在腿上写划着，眼睛盯着英文卡片。

4、（）华罗庚教授是一位自学成功的、知名的数学家。

（）二十岁那年，他得了伤寒病，一躺就是半年，病好后，一条腿残废了，但他毫不泄气，继续向科学城堡进攻。

（）他十四岁开始自学数学，每天坚持自学十小时，从不间断。

（）由于他肯下苦功，进步很快，二十五岁时，华罗庚就成了世界著名的数学家。

（）在清华大学，他看到更多的数学书，并开始学外文。

（）从十九岁起，华罗庚开始写数学论文。

（）一九三二年，二十二岁的华罗庚应清华大学数学系主任熊庆来的邀请，到清华大学工作。

5、（）一九一五年，十九岁的贺龙领导农民搞湘西暴动，反对袁世凯当皇帝。

（）一九二七年六月，贺龙同志任国民革命军第二十军军长，不久，领导了“八一”南昌起义，任起义军总指挥。

（）抗日战争时期，贺龙同志指挥八路军与日寇浴血奋战，立下辉煌的战功。

（）贺龙同志出生在一个贫苦农民的家里，少年时代就敢于为阶级兄弟打抱不平。

（）一九二六年，党中央派周逸群同志到贺龙同志的队伍中工作，从此，贺龙的部队在党的带动下，作战很勇猛。

（）解放后，贺龙同志担任党和政府的领导工作，为祖国的社会主义革命和建设事业作出了新的贡献。

（）贺龙同志的一生是革命的一生，光辉的一生，人民永远怀念他。

（）贺龙同志是卓越的无产阶级政治家、军事家，他为党、为人民、为革命事业作出了重大贡献。

（）解放战争时期，贺龙同志率领人民解放军转战南北，取得了伟大的胜利。

6、（）整个大地好象盖上了一条白绒毯。

（）雪停了，小青和小刚拿着扫帚去扫雪。

（）雪花象鹅毛纷纷扬扬地飘落下来。

（）北风吹，雪花飘。

（）慢慢地，树变白了，房子变白了，马路也变白了。

7、（）“+”、“—”是五百多年前德国数学家魏德美第一个使用的，在一横上加上一竖表示增加的意思，从加号去掉一竖，表示减少的 意思。

（）“=”是四百多年前英国学者列科尔德制定的，他巧妙又科学地用两根横线表示相同、相等的意思。

（）“+－×÷=”这几个符号是哪儿来的？说来，这几个符号也是前人刻苦钻研、创造发明出来的。

（）“×”是三百多年前英国数学家欧德莱第一个使用的。它表示增加的另一种方式，就把加号斜过来。

（）有了这些符号，计算就简便多了。

（）“÷”是三百多年前瑞士人哈纳研究出来的，它的意思是分解，就用一根短线把两个圆点分开。

8、（）这个地球吸引力的发现，对人类是个很大的贡献。

（）“那一定是因为它太熟了。”他自言自语地说。

（）“可是，为什么苹果只向地上落下，却不向天上去，也不向左或右抛开呢？”

（）牛顿是世界上著名的科学家。

（）一天傍晚，他坐在苹果树下，忽然有一个苹果从树上掉下来，落在他身边。

（）牛顿发现了这个问题，便专心地研究起来。

（）牛顿看见了，觉得很奇怪，他想：“这个苹果为什么会掉下来呢？”

（）后来，他终于发现苹果向下落的秘密，是因为地球有吸引力。

9、（）盛夏，成片的荔枝树充满着生命的活力，累累的果实挂满了枝头。

（）要是你仔细观察荔枝的形状，就会发现它大而圆，浑身起“疙瘩”。可是一剥开皮，就可见瓤肉莹白似冰雪，圆滑鲜润。

（）荔枝的果实先是青绿色，逐渐的变成青里透红，最后变成深红色。

（）荔枝是一种人们所喜爱的水果。

（）阳春三月，荔枝树贪婪地吸着甘露，绿叶如同翡翠，花朵小巧玲珑。

（）荔枝的滋味，初熟时较酸，甜津津的。

10、（）一只受了伤，躺在地上，生命垂危；另一个在它旁边徘徊，发出哀鸣。

（）小军和小英高高兴兴地把天鹅献给了动物园。

（）第二天，村里的老老小小都赶来看热闹，有人说，这是天鹅。

（）一天傍晚，小军和小英在水库附近发现了两只白鹅。

（）他们便精心地喂养和护理它们，终于使那只受伤的天鹅很快恢复了健康。

（）小军和小英想起老师说过，天鹅是国家重点保护的珍禽。

（）他们把白鹅抱回了家。

（）不久，有关单位闻讯赶来小军家，经过鉴定，这确实是一对珍贵的天鹅。

11、（）院子四角，栽了几棵苹果树，梨树，疙疙瘩瘩挂满了果子，沉甸甸地压弯了枝。

（）东边猪圈里卧着两头大肥猪。

（）满院鸭子嘎嘎，鸡子咯咯。

（）推开院门，只见正面五间新建的瓦房。

（）西边羊栏里拴着三只绵羊。

（）好一派热闹火红的景像。

12、（）又一只蚂蚁来了，两只，三只„„

（）又慢慢地把它拖进窝里。

（）有一次，我抓了一条青虫，把它放在蚂蚁窝前。

（）但是蚂蚁毫不松口。

（）虫子痛得瞒底打滚。

（）大家齐心协力，终于把虫子咬死了。

（）立刻爬上虫子的身体，一下子咬住了虫子。

（）一只蚂蚁发现了。

14、（）那时候，有钱人都坐头等，二等车，徐老他俩却买了两张三等票。

（）车开动了，火车烟囱吐出的煤灰，象毛毛雨一样落在他俩身上。

（）徐特立同志由长沙去桂林，组织上派了个同志照顾他，还给了他一百远路费。

（）徐特立却笑着说：“这算什么苦，比起长征来，不是好多了吗？”

（）乘务员一看是三等车票，就指定他们坐在离火车最近的敞蓬车上。

（）1983年底，八路军驻长沙办事处奉命撤退。

（）陪伴他的同志感到没尽到责任，不该让徐特立同志乘这种车，受这番苦。

（）这节车厢不久前运过牛，羊牲口，气味难闻。

15、（）是啊，为人民服务，雷锋是永远不知道累的。

（）他看到旅客很多，连忙把自己的座位让给了一位老人。

（）这天，雷锋因公出差上了火车。

（）一些旅客不住地招呼他：“同志，看你累得满头大汗，快歇歇吧！”

（）“我不累”。

（）他又看到列车员很忙，就帮着拖地板，擦玻璃，收拾小桌子，给旅客倒水，帮助中途下车的旅客拿东西。

16、（）不知什么时候，天渐渐地变阴了。

（）看着没被雨淋湿的麦子，张大叔叔真是又累又高兴。

（）上午，天气晴朗。

（）张大叔忙把场上的麦子一袋袋往家里运。

（）傍晚，天空乌云密布，眼看就要下雨了。

（）张大叔在场上晒了许多麦子。

（）当他刚把最后一袋麦子运回家，大雨就“哗哗”地下起来了。

17、（）后来，列宁不幸被捕，但仍然经常写信要家里人设法为他借书。

（）他就常去监狱图书馆借书。

（）在彼得堡的时候，列宁整天呆在图书馆里，读了许多书。

（）列宁是善于利用图书馆读书的典范。

（）在监狱里，列宁被关了十四个月，也整整地用图书馆读了十四个月的书。

（）当听说监狱图书馆可以借书，他高兴极了。

（）他一生中大多时间是在图书馆里度过的。

18、（）田野的尽头，边绵的山峰像海里起伏的波涛。

（）溪水是那么清澈、明净；水里的小鱼儿自由自在地游来游去。

（）小溪的另一边是田野，如今黄澄澄的，正报告着丰收的喜讯。

（）一条小溪从我们村子旁静静地流过。

（）山腰上的公路，像一条银灰色的绸带飘向远方。

（）小溪的一边是果园，春天，花香弥漫；秋天，硕果累累。

（）所以，诗人写道：“春色先以柳荫归”，“春风杨柳万千条。”

（）你看，在那冰雪初融的时候，不是暗暗泛青的芽首先把春意带到人间吗？

（）在北方广大地区，感受春意最早的乔木是垂柳。

（）你再看，大多数树木久睡刚醒，而垂柳已经粒粒柳芽抽成万条柳丝。