总复习统计与可能性（精选11篇）
教学目标：
1、通过对现实
2、生活中一些事例的数据进行收集整理的过程，体会统计在实际生活中的应用。
2、能根据统计表或统计图提供的信息提出问题，并回答一些简单的问题，同时能进行简单的分析、判断和预测。
3、通过实验活动进一步体会事件发生的不确定性及其可能性的大小。教学重点、难点：
重点：能根据统计图、统计表提出问题，分析解决简单实际的问题，并进行判断和预测。
难点：体会事件发生的不确定性及其可能性的大小。
教学过程：
一、（一）复习统计：
1、谈话导入：同学们为了绿化环境，都积极参加了植树活动，老师把我们班参加植树活动的情况制成了：统计表和统计图
2、投影出示统计表和统计图
三（1）班同学植树活动的情况统计表
3、让学生观察统计表或统计图看能提出什么问题（小组内交流提出问题并解决问题的方法）
4、合作学习后汇报（1）哪个组植树最多？（2）哪个组植树最少？（3）哪两个组植树同样多？
（4）第一组与第五组的总和是第二组植树的几倍？（5）平均每组植树多少棵？
（二）复习可能性 谈话导入：刚才同学们表现的很好，为了鼓励大家，老师带来了三袋糖果，同学要想吃到糖，老师还有一个条件，必须用上“一定”、“可能”，“也可能”吃到哪种糖，然后说明你吃的是哪一袋，为什么？如果说对了，才能吃到糖。
（屏幕出示）
大白兔糖
巧克力糖5块
巧克力糖和
5块
大白兔糖1块
大白兔糖各5块
生1：我吃的一定是大白兔糖，是第一袋糖，因为第一袋中全是大白兔糖，一定能吃到大白兔糖，不可能吃到巧克力糖。生2：我吃巧克力糖的可能性比较大，因为„„
生3：我可能吃到大白兔糖，也可能吃到巧克力糖，因为„„
二、整理归纳：
1、通过刚才的练习，你有什么收获？小组交流
2、引导概括（屏幕出示）： 数据整理
制统计表或统计图 从表中获取信息 并提出问题、解决问题
计算：总数÷份数=平均数 移多补少
统计
平均数 可确定性
不可确定性：可能性有大小
可能性
三、课堂作业设计：课本90—92页1—5题（独立做，小组交流，集体订正）
四、思维训练
1、判断：有5个红球，1个黄球，小明任意摸两次，一定能摸到黄球。（）
2、游戏
（1）有4个红球和1个绿球，任意摸出1个球有（）种结果，再放入3个绿球，任意摸出1个球有（）种结果
（2）猜一猜，如果任意摸出两个球有（）种结果。
3、用一定经常不可能可能等词语来描述生活中一些事件发生的可能性。
4、课外扩展
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册“统计与可能性”第98～99页。
内容简析
“可能性”这一知识, 在本套教材中分两次集中安排教学。三年级上册的教学内容, 主要是让学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。本册教学内容是对已有知识的深化, 要求学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡, 能用分数来描述事件发生的概率, 能按指定的要求设计简单的游戏方案, 体验游戏规则的公平性与游戏中的数学问题的趣味性。
教学目标
知识技能:通过试验操作, 使学生进一步认识到客观事件发生的可能性的大小;体验事件发生的等可能性与游戏规则的公平性之间的关系, 并能用分数表示可能性的大小。
过程与方法:引导学生在直观、猜想、试验、探究、归纳等学习活动的过程中, 提高预测简单事件发生的可能性大小的能力。
情感态度与价值观:在探究游戏方案的公平性的同时, 体验数学学习的趣味性, 进而培养学生的公平、公正意识, 促进学生正直人格的形成。
教学重点
体会到客观事件发生的可能性的大小, 并能用分数来描述事件的概率。
教学难点
感受现实与推测的关系。
教学过程
一、创设情境, 谈话导入
师:同学们, 你们喜欢老师课件中哪种比赛或游戏? (课件播放:击鼓传花、网球比赛、足球比赛、踢房子、玩游戏棋, 并以不同音乐穿插)
生1:喜欢足球比赛。
生2:喜欢击鼓传花。
生3:喜欢玩游戏棋。
师:好, 老师为你们具有广泛的兴趣与爱好而感到高兴。击鼓传花、足球比赛及其他游戏, 它们之间有没有共性的数学问题呢?
生1: (思考片刻) 不知道。
生2:不清楚。
师:今天这节课老师与你们一起来研究足球比赛的数学问题, 而击鼓传花等游戏中的数学问题, 我们下节课去研究好不好?等这几种游戏研究完了, 老师相信你们一定能发现游戏中的数学问题。
【评析】教师紧扣教材内容, 借用课件, 展示主题图, 呈现学生熟悉的校园生活场景, 体现了数学知识来源于生活, 生活中处处有数学的“新课标”理念;“游戏或比赛中有没有共性问题”这句导入语不仅仅是设置悬念, 更是提出了探究的目标——游戏或比赛中隐含着许多公平性的问题。此外, 还巧妙地给以学生自信, 鼓励他们积极探究, 从探究知识中去体验获得知识的乐趣。
二、引导探究, 反复求证
1. 观察足球比赛主题图
师:足球比赛即将开始时, 裁判采用抛硬币来决定哪队先开球, 你们觉得公平吗?为什么?
生1:不公平。 (我根据平时抛硬币的情况得出, 硬币出现正面朝上的频率稍大)
生2:公平。 (因为硬币只有两个面, 即一个正面, 一个反面)
师: (接生2话题) 那就是说, 硬币只有一个正反面。那么出现正面朝上的频率是几分之几? (根据学生发言, 归纳并填入下表)
某某学生抛硬币游戏频率统计表
师:如果让你抛硬币10次, 你们觉得正面朝上可能会是怎样?你是怎样猜测 (估计) 的?
生1:5次。 (因为10次的1/2等于5次。)
生2:5/10。 (10表示共抛10次, 5表示10次中有5次正面朝上)
生3:。 (10表示共抛10次, ?表示10次中有几次正面朝上不确定)
师: (甜甜一笑) 大家认为谁的说法正确?
生众:小声议论中……
师:既然大家不能统一观点, 我们一起来做一个试验, 好不好? (课件提出试验要求, 并按组发放抛10次硬币游戏频率统计表)
教师巡视, 学生分组试验。
师: (片刻后) 请各小组组长依次汇报本组抛10次硬币的结果。 (教师根据各小组汇报, 依次输入)
师:把你们的试验结果与1/2比较。 (学生回答, 教师输入)
硬币正面朝上:且大于
硬币反面朝上:且大于
从上述统计中发现:虽然硬币正面朝上 (且大于1/2) 的次数稍多于反面朝上 (且大于1/2) 的次数, 但是逼近或等于1/2的依次有, 从中说明采用抛硬币来决定哪队先开球的规则是公平的。其实历史上许多著名的数学家也曾做这个试验, 大家来看看他们的试验结果 (课件展示)
师:从表中你找到了什么规律?
师: (根据学生回答归纳) 从上表中可以看出, 当试验的次数增大时, 正面朝上的频率和反面朝上的频率越来越逼近1/2 (其他因素忽略不计) , 说明选择抛硬币的方式来决定谁先开球的规则是公平的。既然说这个规则是公平的, 那么我们的试验结果为什么没有出现正反面朝上的绝对均等频率呢?同桌商量一下好吗? (教师巡视, 并根据讨论结果作如下归纳)
生1:每次抛硬币时没有选择好相同的角度。
生2:每次抛硬币时受风力干扰的程度不一样。
生3:每次抛硬币时的高度不一致。
生4:数学家的试验次数比我们的试验次数要多许多, 自然就逼近1/2的频率也越大。
师: (赞许地) 抛硬币时是否与上述原因有关, 我们在以后的试验中去反复验证好吗?老师认为采用抛硬币来决定先后开球的规则是公平的。其理由是正面朝上和反面朝上出现的可能性是相等的, 都是1/2。至于它会不会受到不同情形的影响或干扰, 需要我们去不断探究验证。对于比赛或游戏中的数学问题, 我们不能只停留在几番猜想以及仅仅几次的试验上, 更应该付之于实际行动, 不怕繁琐, 严于求证。 (板书:1/2)
【评析】“裁判采用抛硬币来决定哪队先开球, 你们觉得公平吗?”由此可见, 教师直奔教学目标, 通过悬念设置, 激发探究兴趣。围绕猜想、议论、试验、借助、归纳等教学流程, 步步深入, 层层推进, 并在合作探究、试验、议论的氛围中以求证“采用抛硬币来决定先后开球的规则是公平的”。
三、分层练习, 巩固渗透
1. 基本练习。
师:假如你是裁判, 你还能想出其它公平决定谁先开球的方法吗?并说出你的理由?
生1:猜中硬币者先开球。将一枚硬币放在左手或右手, 因为只有两种可能, 每人猜中的可能性是1/2.
生2:摸中红色纸牌者先开球。将各一张红黑色纸牌重叠或平放, 摸中红色纸牌者先开球。因为只有红黑纸牌各一张, 每人得到红色纸牌的可能性是1/22
生3:掷骰子数大者先开球。因为骰子有6个面, 得到6点的可能性都是1/6, 所以也是公平的。
2. 巩固练习。 (教材第99页做一做)
师:当穿蓝衣服的同学提出谁先走时, 穿红衣服的女同学为什么干脆回答:“我选红色。”而第三个女同学却自言自语:“这样公平吗?”谁能解释“这样公平吗?”这句话。为什么?
生:略。
师:小精灵是怎样说的?你能帮帮小精灵修正这个不公平的转盘吗?
生:略
3. 深化练习。
师:你们觉得老师设计的这个转盘来决定谁先开球公平吗? (实物投影中出现)
生众: (轰然大笑) 不公平。
师:这是为什么?谁能说明理由吗?
生1:蓝色的占了5份, 红色的占了2份, 黄色的只占了1份, 显然得到的可能性不是1/2, 也就是说设计的方案不公平。
生2:得到蓝色可能性是5/8, 得到红色的可能性是2/8, 而得到黄色的可能性仅是1/8, 显然各自得到的可能性不是1/2, 这个设计方案同样不公平。
师:既然大家都说老师设计的方案规则不公平, 那么谁能帮老师修正这个不公平的规则, 使转盘规则能公平地决定谁先开球? (小组讨论, 合作完成方案的修正。教师巡视)
师: (片刻后) 请各小组各派1名同学在实物投影中分享劳动成果。展示完毕, 教师小结, 布置课堂反馈性作业。
1、使学生通过复习，进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的，会用分数表示一些简单事件发生的可能性大小。
2、进一步体会游戏规则的公平性，能判断简单游戏规则是否公平，能设计简单的公平游戏规则。
3、使学生通过复习，进一步体会可能性与现实生活的密切联系，感受到生活中很多现象都具有随机性，培养简单的推理能力，增强学习数学的兴趣。
教学过程
一、复习可能性的含义以及可能性的大小
1、出示下列四个图形
四个袋子里分别装有4个球：1号袋有4个黑球;2号袋有4个白球;3号袋有3个黑球和1个白球;4号袋有1个1个黑球和3个白球
2.提问：从上面的某个口袋中任意摸一个球，从哪个口袋中摸出的一定是黑球?从哪个口袋中摸出的一定是白球?从哪个口袋中摸出的一有可能是黑球，也有可能是白球?
3.师小结：有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，这些都是事件发生的可能性。
4.用分数来表示图3、4的口袋中摸到黑球和白球的可能性大小.
5.完成后进行交流。
二、完成练习与实践的1-3题。
1、完成第1题，要让学生连线后，说说连线时的思考过程。
2、第2题在学生独立判断的基础上，再说说思考的方法。
3、第3题，要抓住怎样理解“明天的降水概率是80%”这句话的?再让学生按要求进行判断。
三、复习游戏规则的公平性
1、创设游戏情境，让学生判断游戏是否公平，为什么?
2、启发学生思考，要使游戏规则公平，你认为口袋里可以怎样放球，为什么?
3、小结：不管怎样放球，只要使参加游戏的小朋友摸到指定的球的可能性大小相等，这样的游戏规则就是公平的。
四、指导完成练习与实践的4-5题。
1、让学生交流对题目的理解。
2、让学生各自判断第(1)题中的三种方法是否公平，再交流思考的过程。
3、交流时可让学生排一排“石头、剪刀、布”的游戏，可能有几种不同的结果。
4、完成第5题。着重要让学生说说每个分数的思考过程，注意让学生从不同的角度进行思考。
五、全课小结
一、教学目标：
1、使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事发生的可能性的大小，能对简单实验可能发生的结果或某些事发生的可能性的大小做出判断，并做出适当的解释，能正确使用“经常”“偶尔”“差不多”等词语描述一些事发生的可能性的大小，并和同学交流自己的想法。
2、培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。
二、教学过程：
一、创设情境，激趣导入
1、谈话：老师带来了一个袋子，你们能猜出袋子里有什么吗？
2、打开袋子验证：3个红球，3个黄球。
二、活动体验，探索新知
1、想一想
问：如果让你们闭上眼睛从袋子里任意摸一个球，可能会摸到什么颜色的球？为什么？
说明：袋子里有红球、黄球。摸到红球和黄球都是有可能的。
2、猜一猜
问：如果让你们闭上眼睛从袋子里任意摸一个球，摸出后把球再放会口袋，一共摸40次，红球、黄球可能各摸到多少次？
学生各抒己见。
讲述：同学们的意见各不相同，这仅仅是我们的估计和猜测，有什么好办法可以知道红球和黄球各摸到多少次呢？
引出题，并板书。
3、说一说。
问：我们已经学过哪些记录数据的方法？
4、摸一摸。
讲解游戏规则：每个小组的袋子里都由3个红球，3个黄球，摸球前要先把口袋摇一摇，然后闭上眼睛任意摸一个球，如果摸到红球，组长就在红球的后面用画“正”字的方法记录。摸过以后要把球放回口袋，要摇动口袋。小组同学轮流摸球，一直摸完40次。
想一想，每组4个同学，平均每人要摸多少次呢？
学生活动。
⑴每组组长负责记录，并把记录结果填在统计表里。
⑵组长汇报摸球结果。
⑶问：统计的结果和你开始的估计差不多吗？你发现了什么？在小组内说一说。
⑷讲述：在袋子里红球和黄球的个数同样多的情况下，从袋子里每次摸一个球，摸球的次数又比较多，那么摸到红球和黄球的次数是差不多的，这就说明了在这种情况下，任意摸一个球，默祷红球的机会和摸到黄球的机会是相等的，也就是摸到红球和黄球的可能性是相等的。
三、玩中交流，内化提高
1、想想做做1
⑴请每组拿出一个小正方体。
问：知道这个小正方体有几个面吗？在6个上都有写数字，小组内轮流看一下有哪些数字？各出现了几次？
⑵活动规则：把小正方体抛30次，组长用画“正”字的方法记录数字1、2、3朝上的次数。其它同学统计并填表格。
学生活动，并填写表格。
⑶收集各小组数据，并完成班级各小组的汇总表。
⑷问：看着合计栏里的数据，你发现了什么？
⑸讲述：通过观察合计栏里的数据，我们可以看出，抛的次数越多，数字1、2、3朝上的次数就越接近，那么抛一次，向上的数字有几种可能？这三种可能性的大小怎样？（相等的）
2、想想做做2
谈话：在布袋子里放4枝铅笔，怎样放才能分别达到下面的要求？
⑴任意摸一枝，不可能是红铅笔。
想想口袋里该装什么铅笔？
小组同学合作装铅笔，问：你为什么这样装？
⑵任意摸一枝，可能是红铅笔。
问：你是怎样想的？
⑶每次任意摸一枝铅笔，摸0次，摸到红铅笔和蓝铅笔的次数差不多，应该怎样装铅笔？为什么？
四、小结反思，整理知识
在充分预设中期待生成――《统计与可能性》教学片断与反思
黄国举
在教学三年级上册《统计与可能性》过程中有这样一个片段：
教师播放的电脑画面：篮球，足球，排球，三类球随机在画面上出现，大约持续了一分钟，学生坐得很端正，眼睛盯着屏幕。
师：同学们，请你们告诉老师，刚才三类球一共有几个，篮球又有几个?
学生一片茫然，老师带着笑容在等待，有的孩子犹豫着举手，说出各种各样的答案……
老师一脸无奈：怎么都不一样，足球和排球是多少呀?
学生相互交换了一下眼神都表示没有数清楚，他们也很着急。
师：这可不好办了，要不再给你们一次机会，有信心数清楚吗?
学生跃跃欲试，可老师却有些不放心。
师：这一次你们怎么保证数清楚呢，我想听听你们的看法。
学生已经开始自觉地讨论了。老师走下讲台，弯下腰和学生们一起交流、询问，不时表示出赞许的神情，逐渐地声音小了下来，讨论自动结束了。
生甲：我们小组进行了分工(他们已经经过了很长时间的小组学习的锻炼，形成了一些相对固定的4 人学习小组)一人负责记篮球，一人负责记足球，一人记排球，我记总数。最后如果他们三个数的结果加起来等于我数的结果，就正确了。
生乙：我们同意他们的方案，补充一点，光用眼睛看容易出错，还要动笔记录就更保险了。
师：怎么记呀?
生乙拿起手中的一张草稿，上面已经划了一些线条。他边演示边说：先写三类球的名称，电脑上出现一个就在那一类后面画一个圆圈，依次这样做……
生丙：画圆圈太大了吧，不如画点节省呀!(有笑声)
生丁：画点好是好，可如果数量多的话，一大片点，数起来就容易出错。
师：你们想得很好，既要记得简练，又要计算方便。书上提供给我们一种方法，大家去看一看，看看对你们有没有启发。
学生找到统计知识里面“画正字”的方法，细细地读着，有的学生开始点头，或者同桌交流。
师：大家看了书有什么想法，为什么选择“正”字来帮助统计?
生甲：正字笔画很整齐，横竖分明，便于书写。
生乙：正好五划，数起来方便，有几个“正”字，就有几个“五”，有多余的笔划，就零星加上去，很方便。
生丙：记得简练，计算方便。(有学生笑，他在模仿老师刚才的话)
师：好吧，现在准备好了吗。开始记录……
结果统计得都很准确。
新课程强调学生对于知识的建构，充分让学生“生成”知识，这是一个课堂生成的好片段。何谓课堂的生成?必然是在一种没有刻意教育痕迹的过程中让孩子们的`思维激荡，从而探求未知，逐步建构自己的知识体系。
“实录”中教师的有效预设为学生的“生成”提供了一个很好的平台。课的一开始，孩子们就碰壁了，这就是问题。
其实教师原本一开始就可以教会他们记录的方法，然后训练之，巩固之，这样的结果也是不错的。“实录”反常规而行之，其实我们成人在面对纷繁复杂的世界时，和这些孩子是相似的，是同样茫然的，没有人会直接告诉你方法或者结果，也许还会犯错，怎么办?思考是唯一的出路。这时候的思考不是一种负担，而是一种出于解决问题本身魅力的吸引。学习小组的方法很好，可以避免个体的惰性，在一种共同思考的氛围里，会产生一种场力。我们不能忽视这个因素，大多数情况下，之所以效率不高或许很大的原因就是因为思考的力场没有形成，于是相当多的学生游离于思考之外，结果是可想而知的。“实录”里的思考力场是很好形成的，因为有下一个目标在激励他们“要不再给你们一次机会，有信心数清楚吗”，从何处来的信心呀，只有找到好的方法才行，其他小组在思考讨论，我们也不能落后呀。最初的动力来源于竞争，这是符合思维发展规律的。孩子们的讨论现在看来是有成果的，因为从他们后来的分工可以看出，他们已经抓住了统计问题的实质，“先分后合，三种球分而记之，最后合算总数”，他们的分工是明确无误的，这一点上丝毫不用担心他们的能力。生成是自由而创造的，堆砌是预设而模式的。
正因为没有事先的告知，孩子们记录的方式是不同的，他们在实践的过程中就会逐渐感受到由于自己方法的缺陷所带来的不方便，就会继续探索更好的方法，这样的生成自然而然，魅力十足。
数学学习的本质是“再创造”。数学学习的过程不是让学生被动地吸收教材和教师给出的现成结论，而是一个由学生亲自参与的、生动活泼的、富有个性的自我生长的过程。在此过程中，知识仅是一个载体，学生收获的，除了知识，更重要的是探究过程中所生成的方法、技能、情感等等。既然学习是学生自我生长的过程，那么，教学必然是一个动态生成的过程。教学的生成性，对教学的预设提出了更高的要求，这是我们教师需要自我加强的。
《统计与可能性》这一课教学目标中要求能够借助实验，判断事件发生的可能性的大小，主要研究可能性相等的情况，本节课是用实验来验证可能性相等这种情况的，但实际上通过实验基本上是不可能来验证可能性相等的，比如：让学生做的实验：袋子里三个白球，三个黄球，每次摸出一个球。
最后学生摸出的白球个数与黄球个数基本都是不相等的，而告诉学生说可能性相等，总觉得不妥，在摸之前让学生猜的.时候学生都说摸到白球和黄球的可能性相等，而实验做下来反而学生发现不相等，起了反作用。我想应把验证相等与不等两个实验合在一起，让学生对比比较发现：白球黄球摸到的次数相对于验证不相等这个实验的结果比较接近，间接说明相等。再让学生拿出小正方体自己计划看到1——6的数的情况，再根据计划在6个面上标好数，投掷正方体，统计结果，与计划比较。让学生说说生活中事件的可能性。
整个教学过程我都是让学生自己从操作过程中发现、总结，获取事件发生的情况。充分调动了学生的学习主动性，但由于教学学具准备不恰当，影响了教学效果，给学生产生了错误的 判断，如果能为每组准备一个纸盒，这样就可避免这种情况发生了。
一、脱式计算(怎样算简便就怎样算)(每题3分，共18分)
65×2+35(80+85)÷15
25×47×414+255÷17
75+247+125+453826+(674-326)
二、解决问题
1.在口袋里放进红、蓝两种铅笔共8枝。任意摸一枝，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙赢。你认为口袋铅笔应该怎样放，游戏才是公平?
廖虹作业三：“统计与可能性”教案
“统计与可能性”教案 都江堰市紫坪铺学校 廖虹 教学内容：三年级下册 第六单元“比一比”P69―72页 教学目标： 1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，学会求简单的平均数。 2、能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。 教学重点、难点：什么是平均数，怎样求平均数。 教学过程： 一、新课引入： 师：前几天，老师被六年级的.同学请去当了一回裁判员，他们有两个组的同学在同样长的时间内进行了一场投篮比赛，老师给两个组的投中个数都统计了一下，可比来比去不知奖应该给哪一组，你们愿意帮老师解决这个问题吗？ 出示69页数学信息，两个统计图。 二、探索新知： 1.来看看统计的情况，你觉得该奖励哪一组？请和小组里同学交流，汇报结果。 2.老师根据学生汇报的情况引出“比较平均每人投中的个数才公平”和求平均个数的方法。 3.怎样求平均数？怎样求平均每人投中的个数？ ①移多补少；②计算：学生尝试计算，有困难的看书上71页，看懂算式意思的和同桌互相交流一下。谁来说说怎样算？括号里算出的是什么？小括号能丢掉吗？除以几表示什么意思？得到的是什么？平均每人投中几个也就是这个小组投中的平均数。 小结：总数÷人数=平均数 三、巩固新知： 1.解决71页“练一练”1题；（先估计，再计算） 2.70页小熊冷饮店一题。 四、拓展练习： 1.老师在整理成绩单时，发现班上一位同学的成绩单被弄脏了一块，大家能帮忙算出他第二次测试的成绩吗？ 第一次测试 第二次测试 第三次测试平均分 80 83 85 2.故事：小河平均水深0.8米，笑笑身高1.3米，下去有危险吗？ 五、全课小结： 本节课我们主要学习了什么知识？你会求平均数吗？教学目标：
1．通过对现实生活事例中的数据进行收集整理的过程，体会统计在实际生活中的应用。
2．能根据统计表或统计图提供的信息提出问题，并回答一些简单的问题，同时能进行简单的分析、判断和预测。
3．通过实验活动进一步体会事件发生的不确定性及其活动规则的公平性。
教学重点：
体会统计的过程回答一些简单的问题，同时能进行简单的分析、判断和预测。
教学难点：
组织学生参与学习活动，交流开展统计活动的体验与技巧，提高数据处理的能力。
第一课时
教学目标：
认识简单的统计表。
教学重点：
会填统计表
教学过程：
一、出示统计的数据
沙峪小学各班近视人数数进行了调查，记录如下： 一年级 二年级 三年级 四年级 五一
二、通过看这个表格你知道什么了？ 你还能提出什么问题？
三、试一试：
111页 先填统计图，再提出问题。
五二
六一
六二
第二课时
教学目标：
通过对生活中实际问题的调查、统计，激发学生的学习兴趣。
教学重点：
引导学生回答并提出问题
教学过程：
一、出示统计表和折线统计图。通过观察初步感受折线统计图的特点。1．每隔几小时测量一次气温？
2．几时的气温最高？
3．这一天当中气温是怎样变化的？ 你能预测这一天18：00的气温吗？
二、114页试一试说一说： 从统计图中你获得了哪些信息？ 估计小明70秒能跳多少个？
你还能提出什么问题？学着提出问题。
三、115页练一练
春节期间，去庙会的人数是怎样变化的？
使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小做出判断，并做出适当的解释，能正确使用“经常”“偶尔”“差不多”等词语描述一些事件发生的可能性的大小，并和同学交流自己的想法。
培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。
教学时间：四课时
统计与可能性1
教学内容：P90--91
教学目标：
经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画“正”字的方法收集整理数据，体会统计是研究、解决问题的方法之一。
经历实验的具体过程，能对实验可能发生的结果做出简单判断，并做出适当的解释，从中体验某些事件发生的可能性是相等的。
培养积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
1、谈话：老师带来了一个袋子，你们能猜出袋子里有什么吗？
2、打开袋子验证：3个红球，3个黄球。
二、活动体验，探索新知Xkb1.com
1、想一想
问：如果让你们闭上眼睛从袋子里任意摸一个球，可能会摸到什么颜色的球？为什么？
说明：袋子里有红球、黄球。摸到红球和黄球都是有可能的。
2、猜一猜
问：如果让你们闭上眼睛从袋子里任意摸一个球，摸出后把球再放会口袋，一共摸40次，红球、黄球可能各摸到多少次？
学生各抒己见。
讲述：同学们的意见各不相同，这仅仅是我们的估计和猜测，有什么好办法可以知道红球和黄球各摸到多少次呢？
引出课题，并板书。
3、说一说。
问：我们已经学过哪些记录数据的方法？
讲述：今天我们一起来学习一种用画“正”字的方法进行记录。你知道“正”字是由几笔写成的吗？
教师讲解示范画“正”示范的书写格式。
摸一摸。新课标第一 网
讲解游戏规则：每个小组的袋子里都由3个红球，3个黄球，摸球前要先把口袋摇一摇，然后闭上眼睛任意摸一个球，如果摸到红球，组长就在红球的后面用画“正”字的方法记录。摸过以后要把球放回口袋，要摇动口袋。小组同学轮流摸球，一直摸完40次。
想一想，每组4个同学，平均每人要摸多少次呢？
学生活动。
⑴每组组长负责记录，并把记录结果填在统计表里。
⑵组长汇报摸球结果。
⑶问：统计的结果和你开始的估计差不多吗？你发现了什么？在小组内说一说。
⑷讲述：在袋子里红球和黄球的个数同样多的情况下，从袋子里每次摸一个球，摸球的次数又比较多，那么摸到红球和黄球的次数是差不多的，这就说明了在这种情况下，任意摸一个球，默祷红球的机会和摸到黄球的机会是相等的，也就是摸到红球和黄球的可能性是相等的。
三、玩中交流，内化提高
1、想想做做1
⑴请每组拿出一个小正方体。
问：知道这个小正方体有几个面吗？在6个上都有写数字，小组内轮流看一下有哪些数字？各出现了几次？
⑵活动规则：把小正方体抛30次，组长用画“正”字的方法记录数字1、2、3朝上的次数。其它同学统计并填表格。
学生活动，并填写表格。
⑶收集各小组数据，并完成班级各小组的汇总表。
⑷问：看着合计栏里的数据，你发现了什么？
⑸讲述：通过观察合计栏里的数据，我们可以看出，抛的次数越多，数字1、2、3朝上的次数就越接近，那么抛一次，向上的数字有几种可能？这三种可能性的大小怎样？（相等的）
2、想想做做2
谈话：在布袋子里放4枝铅笔，怎样放才能分别达到下面的要求？
⑴任意摸一枝，不可能是红铅笔。
想想口袋里该装什么铅笔？
小组同学合作装铅笔，问：你为什么这样装？
⑵任意摸一枝，可能是红铅笔。
问：你是怎样想的？
⑶每次任意摸一枝铅笔，摸50次，摸到红铅笔和蓝铅笔的次数差不多，应该怎样装铅笔？为什么？
四、小结反思，整理知识
谈话：今天我们在玩的过程中一起研究了统计与可能性，你学会了什么？知道了什么？
统计与可能性2
教学内容：P92--93
教学目标：
通过活动，体会事件发生的可能性是有大小的。
初步学会用条形图描述数据，能完成相应的统计图。
通过积极参与猜想、实验、验证、分析的过程，培养思维能力，提高实践能力。
培养团结合作意识以及乐于探索、勇于实践的精神。
教学过程：
一、引入活动
1、谈话：老师想在这个布袋里放一些红球和黄球，你能出个注意，怎么放使每次任意摸一个球，摸若干次，摸到红球和黄球的次数差不多？
2、学生交流并反馈。
3、小结：当布袋里放入同样多的红球和黄球时，摸到两种球的可能性是相等的。
4、谈话：如果布袋里放入的两种颜色的球的个数不一样多，摸到的结果又会怎么样呢？
二、开展活动
1、摸球活动
问：如果在布袋里放3个黄球，1个红球，摸10次，摸到哪种球的次数可能多一些？
⑴猜想
同桌猜一猜。
⑵实验
四人一组讨论分工、记录摸球结果的方法；小组活动。
⑶分析数据：统计的记过和你的估计差不多嘛？你发现了什么？你能分析一下产生这种结果的原因吗？如果我从这个布袋里任意摸一个球，摸到哪种球的可能性大，摸到哪种球的可能性小？
问：每次涂一个方块做记录的方法和每次涂一个方格做记录涂成一个条形图的方法哪一种更好？为什么？
⑷推测
问：如果要使摸到黄球的可能性更大一些，怎么办？
⑸练习
如果老师在袋子里按下面的数量放球，你能很快判断摸球结果吗？
袋子里8个全是黄球。
4个红球，4个黄球。
7个红球，1个黄球。
2、掷小正方体活动
问：一个小正方体，四个面写“1”，一个面写“2”，一个面写“3”，把小正方体抛30次，猜一猜哪个面朝上的次数多一些？哪两个面朝上的次数差不多？
猜想。实验验证。分析：在条形图里你发现了什么？
3、装铅笔活动（想想做做2）
出示课本图片，谈话：图中小朋友在干什么？
提出活动要求：玩两次，第一次的要求是装好后，从袋子里每次任意摸一枝，摸50次，摸到红铅笔的次数比蓝铅笔多。第二次装好后从袋子里每次任意摸一枝，摸50次，摸到红铅笔的次数比蓝铅笔少。
每次活动都按下面的程序进行：同桌进行操作；交流，说一说是怎么装的？怎么想的？
三、活动总结
今天这节课你参加了哪些活动
？你有什么收获？
练习课
教学内容：P94--95练习九
教学目标：
巩固本单元统计与可能性知识的综合练习课，使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小做出判断，并做出适当的解释，能正确使用“经常”“偶尔”“差不多”等词语描述一些事件发生的可能性的大小，并和同学交流自己的想法。
教学过程：
一、练习指导
1、P94.1
先让学生观察统计图并填表，进一步认识条形统计图，认识条形统计图的不同形式。
评讲：图中每一格表示多少？你是怎么知道的？
要求学生将“经常”、“偶尔”等表达方式与统计图表中的数据特点紧密联系在一起，有根据地使用“经常”、“偶尔”描述事件发生的情况，从而发展数学思考。
2、P94.2、3
通过观察、分析和实践，使“经常”、“偶尔”等词的含义与事件发生的可能性大小之间建立相应的联系，让学生在获得个人感受的基础上，学会使用相应的词语。
问：看了这几个转盘后，你有什么想法？
你能用“经常”、“偶尔”来说明转盘的转动情况吗？
在生活中有哪些事情是经常出现的？哪些事情是偶尔出现的？
3、P95.4
出示题目图画，要求学生观察思考问题，再用线连一连。
交流：你是怎么连的？为什么这样连？你是怎么想的？
4、P95.5
出示统计图表，观察图表，了解题目要求。
提出小组活动要求及分工合作情况。
讨论活动步骤，教师及时给予纠正与帮助。
小组活动。
汇报活动结果。
评讲：从统计表中你看懂了什么？想到了什么？
如果在你们组开展一项体育竞赛，你认为组织什么项目比较合适？
如果我们班想开展一项体育竞赛，你认为组织什么项目比较合适？
5、P95思考题
明确题目要求。
问：这道题中的要求是什么意思？你打算怎么涂色？
学生活动。
组织交流讨论。
二、全课总结
三、作业：
准备四种花色的扑克牌各1张，混放在一起并叠整齐。每次任意摸一张，摸20次。先估计每次摸的结果，再把实际摸得的结果记录在下面的表中。
你能涂出条形图来表示摸牌的结果吗？
问：如果再放进3张红心的牌，任意摸20次，结果可能会怎样？
摸牌和下棋
教学内容：P96--97
教学目标：
在实践活动中经历数据收集、整理和分析的过程，加深对事件发生的可能性的理解，进一步体验从实验中收集数据研究问题的方法。
进一步积累数学活动的经验，体验相互合作取得成功的乐趣，获得积极的数学学习的情感。
教学过程：
一、谈话导入
同学们，你们一定玩过下棋打牌的游戏吧，下棋打牌主要的目的是养生益智，围棋、象棋、扑克各有各的玩法，也各有各的乐趣。今天我们就一起来玩一个游戏：摸牌和下棋，一起来体会“棋牌乐”。
二、开展活动
活动一：摸牌游戏
⑴谈话：每人准备四种花色的扑克牌各2张，洗牌后混放在一起并叠整齐，每次任意摸一张，摸40次，摸之前，先估计每种花色的牌可能会摸到多少次，把你估计的数字写下来。
⑵学生洗牌并写出估计数。
⑶谈话：下面开始摸牌，注意摸牌时要从8张牌中任意摸一张看看是什么花色，在P96的记录表中用画“正”字的方法做记录，然后把牌放回，并重新洗牌，再继续摸牌，记录。摸牌40次后，在记录表下面的方格里涂色，用直条表示摸牌结果。
⑷学生各自进行摸牌、记录和制图的活动。
⑸谈话：观察条形图，看看摸牌的结果和自己估计的是否差不多，并在小组内交流活动的发现和体会。
⑹班级交流摸牌游戏的体会。
⑺谈话：如果再放进4张红桃牌，任意摸40次，结果可能会怎样？先猜一猜，再合作实验。
⑻同桌活动，班级交流，并分析产生不同结果的原因。
⑼同桌合作活动：任意选择不同张数、不同花色的扑克牌，先估计摸40次的结果，再实验。
⑽根据老师的要求选取扑克牌的花色和张数。例如：如果摸到黑桃牌的可能性最大，你准备怎样选牌？
2、活动二：下棋游戏
⑴谈话：拿出发给你们的小正方体，5面涂红色，1面涂黑色，剪下教材附页的棋纸。同桌一人拿红棋，一人拿黑棋，都从“0”开始走，谁走棋用抛小正方体的方法确定。两人轮流抛小正方体，不管谁抛的，只要红色朝上，红棋就走棋，每次走一格；黑色朝上，黑棋走棋，每次走两格。谁先走到最后一格谁为胜。两人轮流交换棋子下几盘，哪种颜色的棋胜了就在书上P97的方格图上涂一格。
⑵同桌合作，轮流选择红棋开展活动。
⑶学生在小组内汇报自己一共胜了几盘，其中执红棋时胜了几盘，执黑棋时胜了几盘，小组长统计全组红棋和黑棋获胜的盘数。
⑷在班内交流游戏结果。各组汇报红、黑两种棋获胜的盘数，教师记录，一起合计。讨论：为什么红颜色的棋胜的盘数多？如果要使两种颜色的棋获胜的次数差不多，只改动黑棋每次走动的格数行吗？怎样改？如果只改动小正方体上涂色的规定，可以怎样改？
三、活动总结
四、作业：想一想，你还有什么比较合理的下棋策略？
安阳市北门西小学 牛新爱
一、说教材
1、教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第六单元“统计与可能性”第99到100页的内容。
2、教材分析
“统计与可能性”属于统计与概率范畴。关于“可能性”这一内容，本套教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，第二次就在本单元。本单元内容是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。在小学阶段设置简单的“概率”内容，主要是为了
培养学生的随机思维，使学生学会用概率的眼光观察大千世界，为下一学段学习概率知识打下基础。这节内容是教学用分数描述等可能性事件的第一课时，主要通过活动使学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。根据以上对教材的分析，我确定本节课的教学重点是体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
3、学情分析
五年级学生已经具备了较强的自主学习能力，有一定的随机意识，能对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断，但是“概率”知识很抽象，学生在进行观察、推理的过程中，现有的抽象思维难以保证他们顺利的、实质性的理解一个较为抽象的事物，推理能力很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料。因此，根据学生的年龄特点和认知水平，我确定的本节课的教学难点是对概率的统计定义的体会。
根据以上对教材和学生的分析，我确定了本节课的教学目标。
4、教学目标
（1）知识与技能目标：
通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
（2）过程与方法目标：
使学生经历猜测、试验、收集与分析试验结果的具体过程，从中体验事件发生的可能性是有大小的，并对事件发生的可能性作出简单判断。
（3）情感与态度目标：
通过创设游戏情境，使学生主动参与，获得对数学的积极情感体验，潜移默化地培养学生的公平、公正、团结协作的意识，促进学生正直人格的形成。
5、教学重难点
教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用几分之一表示事件发生的可能性。
教学难点: 对概率的统计定义的体会。
二、说教法学法
1、教法
基于概率知识的特性和绝大多数学生对统计数据不敏感，本节课借助多媒体课件辅助教学，主要采用动手试验、合作探究、观察比较、游戏体验等方法，让学生在动手试验中体验事件发生的等可能性，在比较思考中将感性经验逐步上升为理性知识，在游戏中体验游戏规则的公平性，初步学会设计简单游戏的公平规则，进而达到感知、验证、巩固、应用新知的目的。
2、学法
学生是学习的主体，学习活动中，学生更愿意自己去经历、去实践。所以本节课主要采用以分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的“探究学习法”，目的是通过丰富多彩的小组活动，以合作学习促进自主探究。
三、说教学程序
本节课，我设计了四个教学环节，力求以学生为主体，教师为主导，指导学生进行研究性的学习，促进学生积极参与教学过程，激发学生的学习热情和高度的求知欲．培养学生综合应用知识的能力。
（一）游戏设疑，引入新课。
全班学生按性别分成两组玩摸球游戏，每组各派一名学生摸球，每组各摸10次，摸到白球多得那组赢。
男生摸的1号盒子里装了3个白球，3个黄球；女生摸的2号盒子里装的是6个白球。
比赛结束，女生获胜。男同学质疑：为什么女生每次摸到的都是白球？是不是那个盒子里全部是白球呢？
此时打开盒子一看，确实如此。男同学此时觉得这个游戏不公平。
教师提问:“为什么这个游戏不公平呢？”引起学生的思考。（1号盒子里既有白球，也有黄球，那就可能摸到白球，也可能摸到黄球；2号盒子里全是白球，摸出的一定是白球，不可能摸出黄球。）
接着提问：“怎样设计才公平呢？”激起学生探究的欲望，引入对新知的探究。
【设计意图：课标中指出：数学教学活动必须建立在学生原有的认知发展水平和已有的经验基础之上。因此，本环节通过摸球游戏，复习“一定”“不一定”“可能”“不可能”等知识，为学习新知打下基础。游戏结束，“我们要怎样设计这个比赛才公平”一问，巧妙地承上启下，同时激发了学生的探究欲望。】
（二）提出问题，猜想验证。
1、谈话：同学们，你们喜欢什么体育活动？猜一猜：足球比赛时裁判是用什么方法来决定谁先开球的呢？
我们来看看体育兴趣小组的同学是用什么方法来决定谁先开球的。
出示：
讨论：用抛硬币的方法确定谁先开球公平吗？为什么？
2、学生提出自己的观点和想法。
出现的情况有两种：
生1：我认为是不公平的，因为如果第一次是红队先开球，第二次可能还是红队先开球，接着仍然可能还是红队先开球，所以不公平。
生2：我觉得是公平的，因为硬币落下时可能是正面朝上，也可能是反面朝上，正面和反面出现的几率都是均等的。（板书：公平 不公平）
过渡：你们的这些猜想是不是正确的呢？下面我们就来做一个抛硬币的试验。
3、活动：学生抛硬币。
出示试验要求:
(1)竖着把硬币放在10厘米左右的高处让硬币自由落在杯中，每人抛10次 。
(2)用自己喜欢的方法在草稿纸上做好记录。
(3)抛完后，小组长统计本小组的情况并汇总，填好试验报告单 ，组内同学共同校对。
(4)活动时要互相合作，有秩序，保持安静。
学生以4人小组为单位合作完成实验，并填写报告单。
试验报告单
试验组 抛硬币次数 正面朝上次数 反面朝上次数
第（ ）组
4、收集并分析数据，初步体验。
出示一张统计表。组长上台填写实验数据。
五年级小组抛硬币情况统计表
组 别 抛硬币的
总次数 正面朝上
的次数 反面朝上
的次数
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
第6组
第7组
第8组
第9组
第10组
合计
为了使学生更直观的观察统计结果，便于比较分析，根据统计数据制成复式统计图。
引导学生发现，如果把全班学生出现正面的次数和出现反面的次数分别加起来，正面朝上和反面朝上的次数差别不大。请大家猜测一下，如果再让大家摸50次、100次、1000次，那结果会怎么样？
5、展示几位数学家的实验情况。
出示：数学家抛硬币试验情况统计表和统计图。
数学家抛硬币试验情况统计表
试验者 抛硬币次数 正面朝上次数 反面朝上次数
德摩根 4092 2048 2044
蒲丰 4040 2048 1992
费勒 1000 4979 5021
皮尔逊 24000 12012 11988
罗曼诺夫斯基 80640 39699 40941
数学家抛硬币试验情况统计图
学生观察复式统计图，发现硬币正、反面朝上的次数比较接近，引导设想：科学家的实验数据毕竟是有限的，但是随着科技手段的不断发展，如果实验的次数更多，设想一下，正反面朝上的可能性最后会怎样？学生得出：正、反面朝上的可能性会相等。
【设计意图：用复式条形统计图显示学生试验结果和数学家们抛硬币的实验结果，是因为复式条形统计图不仅可以直观的反映数量的多少，而且还可以直观的看出两个比较量的关系。通过复式条形统计图，使学生很直观的发现抛硬币时正反两面朝上的次数比较接近，从而为确定判断方法是否公平提供现实的依据，也为引出用二分之一表示可能性出现的大小提供现实依据，突破本节课的教学难点。】
6、小结：可能性相等，游戏规则就公平；可能性不相等，游戏规则就不公平。（板书：可能性 相等 不相等 ）
7、列举生活中用抛硬币决定先后顺序的例子。
【设计意图：学生的学习是一个解决问题的过程。围绕“你认为抛硬币决定谁开球公平吗？”这一问题让学生去探究，经历“猜测--试验--记录数据--分析数据--作出判断” 的过程，给学生提供自主探索、合作交流的空间。在这个过程中，教师引导学生去猜想、验证、推理、发现，亲身体会如何解决问题，从中体验、感悟事件发生的等可能性，体现了“以学生为主体，教师为主导”的新理念。】
（三）比赛激趣，拓展应用。
根据学生争强好胜的心理特点，本环节采用分组比赛的形式进行巩固练习。
1、改转盘
出示：
转转盘决定谁先答题。你们组会选什么颜色？为什么？ 你认为这个转盘设计得怎么样？怎样设计才公平呢？使学生利用所学的知
识设计出公平的转盘。
2、玩转盘
接下来用此公平的转盘进行答题比赛。
比赛规则：（1）每组选一种颜色，指针停在谁选的颜色上，谁就获得答题资格。（2）答对就奖一面红旗，看谁得的红旗多。
第1题：
第2题：（1）指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？
（2）如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？
第3题：想一想 试一试
6名学生玩“老鹰捉小鸡”的游戏。小强在一块长方体橡皮的各面分别写上1,2,3,4,5,6。每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选这个数的人就来当“老鹰”。你认为小强设计的方案公平吗？
完成练习二十的第1、2、3题。
3、拓展运用
（1）重温摸球活动，设计公平的摸球活动。
（2）某商场迎双节，策划一场购物抽奖活动，奖品如下：
一等奖：彩电一台
二等奖：自行车一辆
三等奖：书包一个
四等奖：可乐一瓶
如果你是商场的经理，考虑到商场的利益，会怎样设计转盘呢？
如果你是一名消费者，你希望这个转盘怎样设计呢？
如果按照公平性原则，这个转盘又应该怎样设计呢？
学生开展设计，展示作品，并阐述设计理由。
【设计意图：用比赛进行练习，激发学生学习的兴趣，使学生在比赛中再次体验可能性的大小。联系现实生活进行拓展运用，进一步培养学生用数学的思想方法看生活的意识，同时深化对可能性的认识。】
（四）浅谈收获，总结全课。
今天我们在玩的过程中一起研究了“”统计与可能性。（板书：统计与可能性）你学会了什么？
【设计意图：通过这一环节主要是让学生对这节课的知识进行反思回顾，加深对知识的理解和记忆。】
四、说板书设计
统计与可能性
相等 公平
可能性
不相等 不公平
【设计意图：好的板书可以起到画龙点睛的作用。 本节课的板书简洁明了，突出了重点。】
安阳市小学
数学优质课决赛
（序号： 40 ）
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