平方根教案（精选10篇）
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。
学习重点：
了解平方根的概念，求某些非负数的平方根
学习难点：
了解被开方数的非负性；
学习过程：
一、学习准备
1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？
答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。
2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。
=（）（）2 = 9
（—3）2=（）（）2 =
（）2=（）（）2 = 0
（）2 =（）
02 =（）（）2 = —
43、左边算式已知底数、指数 求幂，右边算式已知幂、指数 求底数
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
即如果X2=a，那么 叫做 的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明：
叫做开平方，平方与 互为逆运算
4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是：
一个正数 有两个平方根，它们互为相反数；
零 有一个平方根，它是零本身；
负数 没有平方根。
交流：（1）的平方根是什么？
（2）0.16的平方根是什么？
（3）0的平方根是什么？
（4）—9的平方根是什么？
5、平方根的表示方法
一个正数a有两个平方根，它们互为相反数。
正数a的正的平方根，记作
正数a的负的平方根，记作
这两个平方根合在一起记作
如果X2=a，那么X=，其中符号 读作根号，a叫做被开方数
这里的a表示什么样的数？ a是非负数
二、合作探究
1、判断下面的说法是否正确：
1）—5是25的平方根；（）
2）25的平方根是—5；（）
3）0的平方根是0（）
4）1的平方根是1（）
5）（—3）2的平方根是—3（）
6）—32的平方根是—3（）
2、阅读课本第4页例题1，按例题格式判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。
（1）0.81（2）（3）—100（4）（—4）
2（5）1.69（6）（7）10（8）
5三、学习体会：
本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？
四、自我测试
1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。
（1）12，144（）（2）0.2，0.04（）
（3）102，104（）（4）14，256（）
2、选择题（1）0.01的平方根是（）
A、0.1 B、0.1 C、0.0001 D、0.000
1（2）因为（0.3）2 = 0.09 所以（）
A、0.09 是 0.3的平方根。B、0.09是0.3的3倍。
C、0.3 是0.09 的平方根。D、0.3不是0.09的平方根。
3、判断下列说法是否正确：
（1）—9的平方根是—3；（）
（2）49的平方根是7 ；（）
（3）（—2）2的平方根是（）
（4）—1 是 1的平方根；（）
（5）若X2 = 16 则X = 4（）
（6）7的平方根是49。（）
4、求下列各数的平方根
1）81 2）0。25 3）4）（—6）
25、求下列各式中的x：
（1）x=16（2）x=（3）x=15（4）4x=8
1思维拓展：
1、一个数的平方等于它本身，这个数是 一个数的平方根等于它本身，这个数是
2、若3a+1没有平方根，那么a一定。
3、若4a+1的平方根是5，则a=。
4、一个数x的平方根等于m+1和m—3，则m=。x=。
5、若|a—9|+（b—4）=0，则ab的平方根是。
6、熟背1至20的平方的结果。
§6.1.1平方根⑴-算术平方根教学设计
庆祖一中 王艳蕊
一、教学目标
1、知识与技能：
了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2、过程与方法 ：
经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的算数平方根.3、情感态度与价值观 ：
通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
二、教学重点难点
1、教学重点
算术平方根的概念及表示方法.2、教学难点 算术平方根的求法．
三、教学用具
多媒体课件
四、教学过程 ：
1.复习旧知：
（1）说出下列各式的意义并求值。32(3)20.52(0.5)202
（2）若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数的取值说出来吗？
22520214429
42、情境导入
同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？
师：请你说一说解决问题的思路．
生：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
生：因为5的平方等于25，所以这个边长是5dm.师：若面积为1平方分米，边长是多少？9呢？16呢？0.25呢？（让学生回答）
若面积是5平方分米，边长又是多少呢？大家想不想知道?学习了这一节课，大家就知道了。
3、导入新课平方根的概念：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．
即：在等式x2 =a(x≥0)中，记着： x =.规定：0的算术平方根是0.记着:=0 师：你能根据等式：x2 =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
师：负数有算数平方根吗？为什么？
生：只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的，一个数的平方不可能是负数。
想一想：下列各式表示什么意义，你能求出它们的值吗？
(1)121(2)
4、出示例题：
9122(3)2(4)6(5)(7)254例
1、求下列各数的算术平方根：
（1）100；
(2)1；
(3)
；
(4)0.0001（5）-4 解：(1)因为10的平方=100,所以100的算术平方根是10，即
（2）因为1的平方=1,所以1的算术平方根是1，即11（3）因为 方根是
即：，所以，所以0.0001的算术平方根是． 的算术平（4）因为
0.01。即
师：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？
观察上面的运算可知：对所有正数，被开方数越大，对应点算术平方根也越大
（5）因为没有一个数的平方是负数，所以-4没有算术平方根
总结：对于a,a≥0,a≥0,算术平方根具有双重非负性。
例
2、下列各式是否有意义，为什么？
（1）
（2）
（3）
32（5）102
解：（1）有意义；（2）无意义；（3）有意义； 无意义；（5）有意义；
5、巩固练习:(1)判断下列说法是否正确，若不正确请改正.①5是25的算术平方根；
√ ②-6是 36 的算术平方根；
× ③0的算术平方根是0 ；
√ ④0.01是0.1的算术平方根；
× ⑤-5是-25的算术平方根.×(2)填空：
①.算术平方根等于本身的数有（1，0）.4）
4）（（②16的算术平方根是（4）③算术平方根是6的数是（36）④.若，则x=（9）.⑤(4)2的算术平方根是（4）
6、课后思考：
（1）81的算术平方根是——
（2）当a0时，a______22
当a0时，a______2 当a0时，a______
7、课堂小结
这节课学习了什么呢？
1、学习了什么是一个数的算术平方根？非负数a的算术平方根的表示方法
2、怎么样求一个非负数数的算术平方根。
3、了解了算术平方根的双重非负性。
8、作业布置
课本47页习题6.1复习巩固1,2,3,4题
板书设计
6.1.1平方根---算术平方根
算术平方根概念:„„
算术平方根的双重非负性
例1：---------------例2：-----------------
解：（板演详细解题过程）„解：（板演详细解题过程）„
六、教学反思
教学目标：
1、学会推导完全平方公式和平方差公式.2、了解公式的几何背景，会用公式进行简单计算.教学重点：
对公式的理解.教学难点：
1、对完全平方公式和平方差公式的运用；
2、对公式中字母所表示的广泛含义的理解和正确运用.教学过程：
完全平方公式
（一）导入新课：
请同学们回忆多项式乘法法则并用多项式的乘法法则计算：（a+b）2=（a-b）2= 说明：
乘法公式实际是几个特殊形式的多项式乘法结果，让学生知道公式的来历.多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.（二）新课讲解：
总结：上述两个公式可以直接用于计算.我们把①和②称为完全平方公式.思考：你能用语言表述这两个公式吗？ 语言叙述：
完全平方公式的语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍.平方差公式语言叙述：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差.几何意义：
应用举例：
例：利用乘法公式计算：
（1）（2x+y）2（2）（3a-2b）2
※字母a、b可以是数字，也可以是整式.（三）课堂练习：计算：（1）（3x+1）2（2）（a-3b）2（3）（2x+y/2）2（4）（-2x+3y）2
平方差公式
（一）探究平方差公式 计算下列多项式的积．（1）（x+1）（x-1）=（2）（m+2）（m-2）=（3）（2x+1）（2x-1）=（4）（x+5y）（x-5y）= 观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？分别用文字语言和符号语言叙述这个公式．
用字母表示：
（二）平方差公式的应用 例：运用平方差公式计算：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）
（1）中可以把3x看作a，2看作b．
即：（3x+2）（3x-2）=（3x）2-2（a+b）（a–b）=a2-b2
同样的方法可以完成（2）、（3）．如果形式上不符合公式特征，可以做一些简单的转化工作，使它符合平方差公式的特征．比如（2）应先作如下转化： 如果转化后还不能符合公式特征，则应考虑多项式的乘法法则． 例：计算：（1）102×98
（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）应注意以下几点：
（1）公式中的字母a、b可以表示数，也可以是表示数的单项式、多项式即整式．（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式．
（3）有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，•但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式．（4）运算的最后结果应该是最简.巩固练习
下列计算对不对？如不对，应当怎样改正？（1）（x+2）（x-2）=x2-2
一、知识回顾:
多项式与多项式怎样相乘的? 和学生拉近距离,引起学生的兴趣。
二、自主探究:
1、计算下列多项式的积:
1、(x+1)(x-1)
2、(m+2)(m-2)=
= =
=
3、(2x+1)(2x-1)
4、(x+5y)(x-5y)=
= =
=
2、归纳: 观察算式结构,你发现了什么规律? ①算式中每个因式都有 项。
②算式都是两个数的 与 的 _____ 的积。即两个因式中,有一项 ,另一项。计算结果后,你又发现了什么规律? 计算结果都是前项的 减去后项的。
三、合作交流:
1、猜想:
2、验证:
3、得出:
(a+b)(a-b)= 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
四、例题精析
1、判断下列式子是否可用平方差公式 :(1)(-a+b)(a+b)(2)(-2a+b)(-2a-b)(3)(-a+b)(a-b)(4)(a+b)(a-c)
2、参照(a+b)(a-b)= a2-b2填空
3、运用平方差公式计算:(1)(2)
4、计算:(1)
(2)
巩固提升(根据时间的变化而定)
1、下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是()A.(x+1)(1+x);B.(2x-5)(2x+5)C.(-a+b)(a-b);D.(x2-y)(x+y2)
2、运用平方差公式进行计算:(1)(3x+4)(3x-4)(2)(3a+2b)(2b-3a)(3)(-4x-3y)(-4x+3y)
3、你能用简便方法计算下列各题吗?(1)51×49(2)998×1002 4.判断对错,如果有错,如何改正? ⑴;⑵;⑶;
五、小结:平方差公式的特征:(1)左边是两个二项式相乘,这两项中有一项
相同,另一项互为相反数;(2)右边是相同项的平方减去相反项的平方;(3)先平方,后相减。
公式中的可以表示单项式(数字,字母), 也可以表示多项式(如x+y)。
六、作业
教科书156页-----1 小组交流、讨论
一、知识与技能
1、参与探索平方差公式的过程，发展学生的推理能力 2、会运用公式进行简单的乘法运算。
二、过程与方法
1、经历探索过程，学会归纳推导出某种特种特定类型乘法并用简单的
数学式子表达出，即给出公式。
2、在探索过程的教学中，培养学生观察、归纳的能力，发展学生的符
号感和语言描述能力。
三、情感与态度
以探索、归纳公式和简单运用公式这一数学情景，加深学生的体验，增加学习数学和使用的信心。培养学生由观察－发现－归纳－验证－使用这一数学方法的逐步形成.
教学重点： 公式的简单运用
教学难点： 公式的推导
教学方法： 学生探索归纳与教师讲授结合
例2：计算：
1102×98 2y+2y-2-y-1y+5
随堂练习
计算：
1a+b-b+a 2-a-ba-b 33a+2b3a-2b
4a5-b2a5+b2 5a+2b+2ca+2b-2c 6a-ba+ba2+b2
五、小结：a+ba-b=a2-b2
★ 小班创新《红色联想》教案
★ 小班科学活动教案《红色联想》
★ 三角函数公式
★ 联想的新文化运动
★ 联想和想象作文
★ 梅花联想作文
★ 圆联想作文范文
★ 圆锥体体积公式
★ 高考地理公式
教材中先教学公顷，再教学平方千米。因为平方千米是比公顷更大的面积单位，建立平方千米的观念需要公顷支持。两个内容各编排一道例题、一道“试一试”和一个“练一练”。例题着重教学公顷与平方千米的基础知识，“试一试”用公顷或平方千米为单位计算土地的面积，“练一练”里继续感受公顷与平方千米。练习十四配合两个面积单位的教学，并安排知识的整理和综合应用。
教材的编写特点集中体现在设计的教学活动上，把体验公顷和平方千米作为教学重点和活动目的。活动的形式多样，教学内容突出，有利于学生建立面积单位的初步观念。
设计理念：
形成1公顷、1平方千米的观念，要知道它们有多大。可以让学生在听和看中接受，从生活中获取，也可以在操作实践中体会。教学中要为学生选择多种渠道，各种形式的活动，在头脑中留下1公顷、1平方千米的印象。教学中要理解学生形成面积单位观念的困难，给他们反复感受的机会，使印象逐渐清晰、逐步深刻。要注意教给学生记忆进率的方法。通过和现实生活的结合，培养学生热爱祖国热爱大自然的思想感情。
教学目标：
1、使学生知道常用的土地面积单位公顷、平方千米;通过观察、计算、推理和想象等活动，体会1公顷的实际大小，发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，会进行简单的单位间的换算;
2、使学生能借助计算器，结合平面图形面积公式和有关面积单位换算的知识，估计或计算相关的土地面积;
3、使学生积极参与学习活动，体会数学与生活的联系，培养与他人合作的意识和能力。
教学重点：
让学生认识1公顷、1平方千米，体会1公顷的实际大小，发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，会进行简单的单位间的换算。
教学难点：
一、议一议
探索单项式除以单项式法则(出示投影1)计算下列各题，并说说你的理由 1. x yx , (8m n )(2m n) , (a b c)(3a b).师生共同分析:此题是做除法运算，可以从两方面思考:根据除法是乘法的逆运算，将除法问题转化为乘法问题去解决，即( )x = x y，由单项式乘以单项式法则可得(x y)x = x y，因此，x yx =x y . 另外，根据同底数幂的除法法则，由约分也可得 =x y.学生动笔:写出(2)(3)题的结果. 教师板书: x yx =x y, (8m n )(2m n)=4n , (a b c)(3a b)= a bc师:以上运算是单项式除以单项式的运算，你能说说如何进行单项式除以单项式的运算?学生活动:小组讨论，教师引导学生从系数、同底数幂、只在被除式含有的字母三方面思考，讨论充分后，由一名同学叙述，其余同学补充纠正.出示单项式除法法则(投影显示)单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
二、做一做
巩固新知例1计算1.(- x y )(3 x y) 2.(10a b c )(5a bc)3.(2x y) (-7xy )(14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) 学生活动:在练习本上计算.教师引导学生按法则进行运算，首先确定它们的系数，把系数的商作为商的系数，其次确定相同的字母，在被除式中出现的字母作为商中可能含有的字母，相同字母的指数之差作为商式中对应字母的指数，只在被除式中含有的字母指数不变，最后化简.第(1)(2)题对照法则进行，第(3)题要按运算顺序进行.第(4)题先把(2a+b)看作一个整体 (一个字母)相除，后用完全平方公式计算.教师板书如下:解: 1.(- x y )(3 x y) 2.(10a b c )(5a bc)=(- 3)x y =(105)a b c =- y =2ab c 3.(2x y) (-7xy )(14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) =8x y (-7xy )(14 x y ) =(2a+b) =-56x y (14 x y ) =(2a+b) =-4x y =4a +4ab+b
三、随堂练习
P40 1学生活动:让四名同学到黑板板演，其余同学在练习本上计算，同伴可交流，互相订正.教师巡回检查，对存在问题及时更正.待四名板演同学完成后，师生共同订正.
四、小结
本节课主要学习了单项式除以单项式的运算.在运用法则计算时应注意以下几点:
1.系数相除与同底数幂相除的区别;
2.符号问题;
一、教学内容
人教版四年级上册第二单元第一课时“公顷和平方千米”。
二、教材分析
本单元的教学任务是，使学生初步形成１公顷、１平方千米的观念。联系实际体会它们大致是多大，在头脑里留下比较清楚的印象；结合土地面积计算，应用平方米与公顷、平方米与平方千米间的进率，感受用公顷和平方千米能方便地表达土地的大小，从而体会土地的面积；整理先后教学的全部面积单位，组织新的认知结构，合理地应用面积单位。教材中先教学公顷，再教学平方千米。因为平方千米是比公顷更大的面积单位，建立平方千米的观念需要公顷支持。
三、教学目标
1、使学生认识常用的土地面积单位——公顷和平方千米。通过计算、观察、推理、想象等方式让学生感受1公顷和1平方千米的实际大小。
2、使学生掌握土地面积单位间的进率，知道1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，会进行简单的单位换算。
3、在讨论与交流中，使学生体会到数学与现实生活的联系和作用，增强学生学习数学的兴趣。
4、利用数据资料，图片资料，对学生进行爱国主义教育。
四、教学重难点
重点：认识常用的土地面积单位——公顷、平方千米。感受1公顷和1平方千米的实际大小。
难点：掌握土地面积单位的进率和简单换算。
五、教学准备
课件、多媒体实物投影仪。
六、教学过程
（一）、复习旧知
(1)我校计算机教室的面积大约96（）。(2)数学书封面的面积大约是300()。(3)黑板的面积大约是5()。
(4)计算机键盘上的小按键，面积大约1（）。(5)计算机屏幕的面积大约14（）。
过渡语：刚才我们讲的都是比较小的面积单位，今天让我们来认识两个新伙伴——公顷和平方千米。
（二）、导入新课，1、公顷
问题：哪位同学去过鸟巢？鸟巢大吗？ 预设：学生能说出大，但不知有多大。
问题：边长是100米的的正方形，它的面积是多少平方米？
预设：根据正方形的面积公式知道，它的面积是100×100=10000平方米
过渡语：根据刚才的计算，我们规定边长是100米的正方形的面积是1公顷，也就是说1公顷=10000平方米。也可以说，400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。一个教室的面积约50平方米，200个这样的教室，面积约1公顷。
问题：（出示例1）2008北京奥运会的主体育场鸟巢占地面积约20公顷。你明白了吗？ 预设：学生根据20公顷=200000平方米，体会它的大和壮观。同时结合20个跑道的面积进行理解。
（设计意图：呈现生活中鸟巢的图片，让学生在视觉上感受鸟巢的大而壮观。同时让学生明白测量一般的土地的面积要用公顷，也感受到数学就在身边，激发学生学习的欲望。）
2、平方千米
过渡语：计量土地面积我们一般用公顷，计量比较大的土地面积时，我们用平方千米来表示。
问题：平方千米和平方米又有着怎样的关系呢？和公顷呢？ 预设：生说不准确，老师做适当引导。
问题：边长是1000米（1千米）的正方形，它的面积是多少平方米？
预设：根据正方形的面积公式知道，此正方形的面积是1000×1000=1000000平方米，也就是说1千米×1千米=1平方千米。再根据1公顷=10000平方米可得出，1平方千米=1000000平方米=100公顷。
问题：（出示例2）我们伟大的祖国幅员辽阔，仅陆地面积就约为960万平方千米，你明白了吗？ 预设：我国的国家很大，要用平方千米作单位。问题：天安门广场大吗？
预设：大。通过预习，孩子们可以知道，1平方千米比2个天安门广场还要大一些。问题：鸟巢的面积大约是20公顷，（）个鸟巢的的占地面积是1平方千米？ 预设：大部分学生根据公式可以得出结果。但也有个别学生不会运用。
（设计意图：根据平方千米和平方米与公顷的关系，把数学拉近生活，用天安门广场和鸟巢的面积做基垫，更好的理解三者之间的关系。）
（三）.归纳总结
边长是100米的正方形的面积是1公顷。100×100 =10000平方米 1公顷=10000平方米
边长是1000米（1千米）的正方形的面积是1平方千米。1000×1000=1000000平方米=1平方千米 1平方千米=100公顷
（四）、巩固练习
1、在“〇”上填“>”、“<”、“=”。8公顷〇7500平方米 50000平方米〇5公顷 300平方米〇3公顷 6800平方米〇68公顷
2、换算单位 00公顷=()平方千米 800公顷=()平方千米
300公顷+900公顷=()平方千米 3平方千米=()公顷 65平方千米=()公顷 7000000平方米=()平方千米 4平方千米=()平方米
（五）、课堂小结
教师和学生一起回顾整堂课学习的内容，然后让学生回答以下问题：（1）今天学习的两个面积单位是？
（2）1公顷=（）平方米、1平方千米=（）平方米=（）公顷？
（设计意图：通过师生一起对整节课的回顾，帮助学生理清本节课的知识点；通过回顾问题，老师强调对重点、难点的理解和记忆。）
（六）布置作业
利用课下，小组合作。量一量咱们校园的面积，并给它找一个合适的单位。
七、板书设计 公顷和平方千米的认识
边长是100米的正方形的面积是1公顷。100米×100米=10000平方米 1公顷=10000平方米
长度、面积测量经常在我们的生活中出现，通常我们需要对一些物体进行长度和面积的估测，这就要求我们对长度和面积有一个“标度”，例如我们大拇指指甲的面积(大约1平方厘米)，张开手指，中指指尖到拇指之间的距离等等，这些都可以作为我们的.“标度”。
【活动目的】
通过学生活动，提高学生学习数学的兴趣，更好掌握数学技能，并将这些技能应用到生活实践中。
【活动形式】小组活动
【活动准备】直尺，一块未知面积的方巾或裁减后的报纸等。
【游戏的规则】
1.要求学生事先测量好自己身体上一些尺寸，例如：自己一步有多远，自己的足长。
2.每个人都对预先准备的图形面积进行估计，可以借助身体上的“标度”。
3.将答案汇总。
4.大家共同完成对物体面积的测量和计算。
5.比较大家的数据，看谁的偏差比较大，找出误差原因。
6.大家互相交流。
【活动注意】
对于“身体标度”，一定要提醒学生：我们的身体都在发育阶段，能力也在不断的提高，譬如，随着身高的增长，我们的足长、迈步的距离都会有所变化，但同时，身体某些部位的变化却不明显，譬如，指甲的面积等等。
随时关注自己身体的“标度”，对我们估测物体长度、面积的准确性都有一定的帮助。
数学故事：韩信分油
韩信是中国古代一位有名的大元帅，辅助刘邦打败楚霸王项羽，奠定了汉朝的基业。民间流传着一些以韩信为主角的有关聪明人的故事，下面就是其中的一个。
据说有一天，韩信骑马走在路上，看见两个人正在路边为分油发愁。这两个人有一只容量10斤(1斤=500千克)的篓子，里面装满了油;还有一只空的罐和一只空的葫芦，罐可装7斤油，葫芦可装3斤油。要把这10斤油平分，每人5斤。但是谁也没有带秤，只能拿手头的三个容器倒来倒去。应该怎样分呢?
韩信骑在马上，了解情况以后，说：“葫芦归罐罐归篓，二人分油回家走。”说完了，打马就走。两个人按照韩信的办法倒来倒去，果然把油平均分成两半，每人5斤，高高兴兴，各自回家。
究竟是怎样倒来倒去的呢?三种容器各自装油斤数的变化过程，可从下面的表中看出。
韩信所说的“葫芦归罐”，是指把葫芦里的油往罐里倒;“罐归篓”是指把罐里的油往篓里倒。通常分油要把油从大容器往小容器里倒，现在却把小容器里的油往大容器里“归”。往油葫芦里倒油，只能得到3斤的油量;把葫芦里的油往罐里“归”，“归”到第三次，葫芦里就出现2斤的油量。再把满满一罐油“归”到篓里，腾出空来，把葫芦里的2斤油“归”到空罐里;最后再倒一葫芦3斤油，“归”到罐里，就完成分油任务了。
数学故事
面积单位：亩
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