人教版七年级数学下册教案8.2 第2课时 加减法（精选10篇）
会用加减法解二元一次方程组．(重点)
一、情境导入
2x＋3y＝－1，①上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，那么如何解方程组呢？
2x－3y＝5②1．用代入法解(消x)方程组．
2．解完后思考：
用“整体代换”的思想把2x作为一个整体代入消元求解． 3．还有没有更简单的解法？
由x的系数相等，是否可以考虑①－②，从而消去x求解？ 4．思考：
(1)两方程相减的依据是什么？(2)目的是什么？
(3)相减时要特别注意什么？
二、合作探究
探究点一：用加减消元法解二元一次方程组
用加减消元法解下列方程组：
4x＋3y＝3，①(1) 3x－2y＝15；②x＋11－0.3（y－2）＝，①5(2)
y－14x＋94＝20－1.②解析：(1)观察x，y的两组系数，x的系数的最小公倍数是12，y的系数的最小公倍数是6，所以选择消去y，把方程①的两边同乘以2，得8x＋6y＝6③，把方程②的两边同乘以3，得9x－6y＝45④，把
2x＋3y＝14，③③与④相加就可以消去y；(2)先化简方程组，得观察其系数，方程④中x的系数恰好是
4x－5y＝6.④方程③中x的系数的2倍，所以应选择消去x，把方程③两边都乘以2，得4x＋6y＝28⑤，再把方程⑤与方程④相减，就可以消去x.解：(1)①×2，得8x＋6y＝6.③ ②×3，得9x－6y＝45.④ ③＋④，得17x＝51，x＝3.把x＝3代入①，得4×3＋3y＝3，y＝－3.x＝3，所以原方程组的解是
y＝－3；2x＋3y＝14，③(2)先化简方程组，得
4x－5y＝6.④③×2，得4x＋6y＝28.⑤ ⑤－④，得11y＝22，y＝2.把y＝2代入④，得4x－5×2＝6，x＝4.x＝4，所以原方程组的解是
y＝2.方法总结：用加减消元法解二元一次方程组时，决定消去哪个未知数很重要，一般选择消去两个方程中系数的最小公倍数的绝对值较小的未知数．复杂的方程组一定要先化简，再观察思考消元方案．
探究点二：用加减法整体代入求值
x＋3y＝5，已知x、y满足方程组求代数式x－y的值．
3x＋y＝－1，解析：观察两个方程的系数，可知两方程相减得2x－2y＝－6，从而求出x－y的值．
x＋3y＝5，①③解：②－①，得2x－2y＝－1－5，③，得x－y＝－3.23x＋y＝－1，②方法总结：解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解．
探究点三：构造二元一次方程组求值
m－n＋1n－13m－2n－5 已知xy与－2xy是同类项，求m和n的值．
解析：根据同类项的概念，可列出含字母m和n的方程组，从而求出m和n.解：因为xm－n＋1y与－2xn－13m－2n－5y
m－n＋1＝n－1，①
是同类项，所以
3m－2n－5＝1.②m－2n＋2＝0，③整理，得
3m－2n－6＝0.④
m＝4，m－n＋1④－③，得2m＝8，所以m＝4.把m＝4代入③，得2n＝6，所以n＝3.所以当时，xy与－
n＝32xy是同类项．
方法总结：解这类题，就是根据同类项的定义，利用相同字母的指数分别相等，列方程组求字母的值．
三、板书设计
用加减法解二元一次方程组的步骤：
①变形，使某个未知数的系数绝对值相等； ②加减消元；
③解一元一次方程；
④求另一个未知数的值，得方程组的解．
教学内容：补充内容，课本64页提到这个内容
教学目的和要求：
1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。
3．初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。
教学重点和难点：
重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
请运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？
(以上由学生小组讨论，得出结果后，教师可投影演示，然后与全班同学共同探讨。充分发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴含的数学美，增强学好数学的信心。)
由讨论发现任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像x2＋x＋1与1＋x＋x2这样的排列比较整齐。
二、讲授新课：
1．升幂排列与降幂排列：
这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。(板书课题：升幂排列与降幂排列。)
例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。
若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。
板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term)。例如，多项式3x2x5有三项，它们是3x，－2x，5。其中5是常数项。2
2一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x22x5是一个二次三项式。注意：
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)
2．例题：
例1：游戏：
规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式子写下来。
按x
式子：－11x7y
－35x＋3x
y2－7xy＋2y
（可激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，帮助学生进一步理解新知，从活动中巩固新学知识。)
例2：把多项式
2πr－1＋3πr3－π2r2按r升幂排列。
243解：按r的升幂排列为：12rr3r。
说明：π是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、－π、3π。
例3：把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。
(1)按a升幂排列；(2)按a降幂排列。
解：(1)按a的升幂排列为：b33ab23a2ba3。(2)按a的降幂排列为：a33a2b3ab2b3。想一想：
观察上面两个排列，从字母b的角度看，它们又有何特点？(由学生参照例题自己解答。)例4： 把多项式－1＋2πx2－x－x3y用适当的方式排列。
分析：题中含有2个字母x和y，而各项中关于x的指数层次较全，因此，选择关于x的升(降)幂排列较为合理。
23解：按x的升幂排列为：1x2xyx。
2例5：把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。
(1)按字母x的升幂排列得：
(2)按字母y的升幂排列得：
注意：
(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；
(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。
三、课堂小结：
对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。在排列时我们要注意：
①重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“＋”号交换到后面时要添上；
②含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升(降)幂排列。
板书设计：
教学后记：
课型:
新授课
主备人：
审核人：
班级：七年级
姓名：
.课题
新授
使用年级
七年级
时间
地点
目标
1、掌握抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查；
2、了解总体、个体、样本及样本容量的概念；
3、了解简单随机抽样调查的方法；
4、初步体会用样本估计总体的思想。
认真读书，冷静思考。
点重
了解总体、个体、样本及样本容量的概念以及抽样调查的意义；
自主学习
预习课本P137-139，回答下列问题。
上节课我们对全班同学对自己所喜爱的学科进行了调查，那么如果要对某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
知识点一：
抽样调查的意义；
1．抽样调查的意义：
我们发现这个学校有2000名学生，要是全面调查，难度太大，对于这样的问题我们对他进行抽样调查：它只抽取
对象进行调查，然后根据数据推断全体对象的情况。
2、全面调查的意义；
考察全体对象的调查称为全面调查；
3、全面调查与抽样调查的区别；
名称
范围
工作繁简程度
结果准确程度
全面调查
调查对象是全体对象，调查范围广；
工作量大，调查范围费时、费力
能全面了解数据，调查结果准确
抽样调查
调查对象第全体对象的一部分，调查范围小
工作量小，方式灵活，调查过程省时、省力
调查结果只能反映局部情况，不如全面调查结果准确
特别提醒：明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查；
（1）对于调查对象个数较少或精确度要求高（事关重大）的调查往往选择全面调查；
（2）对于调查对象个数较多，具有破坏性的调查，往往选择抽样调查；
练习：要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？
①调查某批次汽车的抗撞击能力；
（调查）
②检测某城市的空气质量；
（调查）
③了解某班学生的身高情况；
（调查）
④调查某厂生产的烟花爆竹的质量情况；（调查）
⑤调查春节联欢晚会的收视率；
（调查）
⑥选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.（调查）
知识点二：总体、个体、样本及样本容量的概念
（1）总体：要考察的称为总体，如该校的2000名学生对5类电视节目的喜爱情况；
（2）个体：组成总体的考察对象称为个体，如该校的每一名学生对5类电视节目的喜爱情况；
（3）样本：被抽取的那
组成一个样本。如该校200名学生对5类电视
节目的喜爱情况；
（4）样本容量：样本中包含的称为样本容量。如样本容量是200.调查时样本容量要适中，太少时，无法很好的反应总体情况；太多，则达不到省时省力的目的。
特别提醒：
（1）总体包括所有的个体，样本只包括一部分个体，样本是总体的一部分，总体可以有多个样本；
（2）样本容量的大小要根据实际情况来确定，样本容量越大，样本的特征越接近总体的特征，注意样本容量是个数，不带单位；
例1：为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重数据，就这个问题来说，正确的是（）
A.1500名学生是总体
B.1500名学生的体重是总体
C.每个学生是个体
D.100名学生是所抽取的一个样本
解析：A
总体是1500名学生的体重情况；
C个体是每个学生的体重情况；
D
样本是100名学生的体重情况；
例2：今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．总体是，个体是，样本是，样本容量是。
3．抽样的注意事项
①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当。
②抽取的样本要有随机性。所谓随机就是机会相等。
知识点三：简单随机抽样；
简单随机抽样：抽取样本时样尽量时每一个个体都有
机会被抽到也就是简单随机抽样。
注意：简单随机抽样的方法；
（1）当总体中的个数不多时，编码后采用抽签的方式来抽取；
（2）当总体的个数较多时，对个体进行分类后按比例抽取样本；
简单随机抽样，样本选择的3个要求；
（1）样本中个体的选取具有随机性；
（2）选取的样本各层均有涉及；
（3）选取的样本容量足够大；
练习：我校七年级进行了一次月考，参加考试人数共500人，为了了解这次月考数学成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）
A．抽取前120名同学的数学成绩
B．抽取后120名同学的数学成绩
C．抽取3、4两班同学的数学成绩
D．抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩
知识点四：样本估计总体；
例3：从某次参赛选手中随机抽取20人调查，其中有9人获奖，请你估算今年全市1500名参赛选手中约有多少人获奖？
解析：根据样本的获奖率，估计总体的获奖率；
知识总结
1、抽样调查只抽取
对象进行调查，然后根据数据推断全体对象的情况。
2、考察
对象的调查称为全面调查；
3、（1）总体：要考察的称为总体。
（2）个体：组成总体的考察对象称为个体。
（3）样本：被抽取的那
组成一个样本。
（4）样本容量：样本中包含的称为样本容量。
4、抽取样本时样尽量时每一个个体都有
机会被抽到也就是简单随机抽样。
当堂达标
1.要调查下列问题，你认为该作全面调查，还是抽样调查？
（1）了解全班同学每周体育锻炼的时间；
（2）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；
（3）全国人口普查；
（4）鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数；
（5）一批炮弹的杀伤力情况；
（6）一批灯泡的使用寿命；
（7）中央电视台《焦点访谈》的收视率；
（8）对载人航天器的零部件的检查.选择全面调查是序号，选择抽样调查的是序号。
2．为了了解鄂尔多斯市老人的身体健康状况，在以下的抽样中，你认为样本选择较好的是______________;
⑴随机选100个女性老人；
⑵公园内随机选100个老人；
⑶在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人。
⑷在医院内随机选1000个老人。
3、今年我市将有7万名初中考生参加中考，为了了解这7万名学生的数学成绩，市教研室进行了一次摸底考试，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中，总体是，个体是，样本是，样本容量是。
4.要调查某校九年级学生星期天的睡眠时间，选取的调查对象最合适的是（）
A.选取一个班级的学生
B.选取50名男生
C.选取50名学生
D.随机选取50名九年级学生
5.为了考察一批电视机的质量，从中抽取100台进行检测，在这个问题中的样本是（）
A.电视机的全体
B.100台电视机
C.100台电视机的全体
D.100台电视机的质量
6、王芳同学随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查采用的是的调查方式，共调查了
名居民的年龄；
(2)扇形统计图中a=______，b=______；并补全条形统计图；
(3)若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．
独立完成。15分钟）。
主备人：周丽惠（巽寮中心学校）
审核人：惠东县实验小学
李慧坚
教育局教研室
杨金凤
复备人：
一、复习内容：
北师大版二年级数学下册总复习第四课时“解决问题”。即课本第118、120、121页总复习中的4、6、9、10、11题。
二、复习目标：
1、引导学生学会应用所学的知识解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力。
2、使学生学会从具体的情境中发现并提出简单的数学问题。
3、引导学生在探讨不同算法的过程中，初步了解同一问题可以有不同的解决办法。
4、培养与同伴合作解决问题的意识。
三、复习重难点：
引导学生运用所用的知识解决一些简单的实际问题。
四、复习准备：
教具准备：投影
五、复习过程：
（一）引入课题
本学期，我们学习了许多知识，这节课，我们将用所学的知识来解决我们生活中的实际问题。板书：解决问题。(二)课本练习
1、指导学生做总复习第4题。
①出示教学情境图，让学生从题中寻找有关数学信息，理解题意。指名让学生说一说题目的意思。
②让学生尝试设计租车方案，并小组内交流，鼓励学生发表不同是见解和做法。③组织全班集体交流，交流时让多名学生口述租车方案。师结合汇报随机板书。
2、指导学生做总复习的第6题。
①出示题目，先帮助学生理弄懂题意后，让学生独立填写。
②由于本题答案不止一种，所以在交流时，应鼓励学生发表不同的见解，注意培养学生的估算能力。
3、指导学生做总复习第9题。
①先指导学生通过观察插图，发现每串需要9颗珠子后，然后让学生独立完成。②集体交流时，教师引导学生复习有余数除法的知识，加强学生对是否使用“进一法”的理解。
4、指导学生做总复习的第10题。
①先让学生说一说从图里你能得到什么数学信息。
②引导学生发现：第一种笔记本每包8本，共32元。第二种每本5元。然后让学生独立解答后进行全班交流。引导学生要先算出第一种笔记本的单价，才能进行比较。
5、指导学生做总复习的第11题。
①练习时，教师注意先引导学生观察本题的插图，发现本题中隐含的信息，如老师买了7盒月饼，盒8块。
②让学生独立解答后进行全班集交流。鼓励学生用不同的方法解决问题。
6、指导学生做总复习第12题。
①先指导学生观察插图，说一说从图中你能获得什么数学信息。②引导学生发现：一年级有152人，二年级有138人，三年级有147人。③明确本题问题：防疫站要准备多少个一次性注射器？ ④学生独立完成，再进行全班集体交流。
（三）基础练习
1、有28人要乘车去飞机场，面包车限坐8人，小汽车限坐5人，可以怎样派车？你认为怎样派车合理？
2、全班有43人参加课外活动，每组5人，可以分几组？还剩几人？
3、一壶茶可以倒8杯，38个客人至少需要几壶茶？
4、小华说：我买了4本笔记本共花了12元，小东说：我买的笔记本每本5元，谁买的笔记本便宜，每本便宜多少钱？
（四）全课总结
通过本节课的复习，我们要善于从数学的角度提出问题，理解问题。并能通过观察，思考、猜测，交流，推理等富有思维成分的活动，综合所学的知识解决问题。
六、复习板书设计：
第4题：（板书算法）方案1：————
方案2：————
第9题：（板书算法）第10题：（板书算法）解决问题
教学内容：教科书第88-89页内容
教学目标：
1、结合具体内容认识小数，知道以元为单位，以米为单位的小数的实际含义。
2、知道十分之几可以用一位小数（零点几）表示，百分之几可以用两位小数表示。
3、能识别小数，会读写小数。
教学重点：
1、小数的含义。
2、认、读、写小数部分不超过两位的小数。教学难点：小数的含义。教学目标：
1、结合具体内容认识小数，知道以元为单位，以米为单位的小数的实际含义。
2、知道十分之几可以用一位小数（零点几）表示，百分之几可以用两位小数表示。
3、能识别小数，会读写小数。
重点难点：
1、小数的含义。
2、认、读、写小数部分不超过两位的小数。教学准备：商品标价牌
教学过程：
一、导入，引出小数。
1、出示商品标价牌。
师：昨天老师到超市了解了一些商品的价格：(大屏幕上出示商品和价格牌。)
书包：45元 文具盒：12元 彩笔 3.5元 橡皮擦：0.50元 铅笔：0.80元 日记本：3元
2、区别整数和小数
师：请同学们仔细观察，你能不能把这些表示价格的数分成两类？该怎样分？ 根据学生回答，教师在黑板上板书将商品价格分成两类： 书 包：45元 彩笔：3.50元 文具盒：12元 橡皮擦：0.50元 日记本：3元 铅笔：0.80元 师：为什么要这样分？这两组数有什么区别？（左边这一组数是整数，右边这一组数中间有一个小圆点。）
师：像3.50、0.50、0.80这样中间有一个小圆点的数，叫做“小数”。今天我们就来学习一些关于小数的初步知识。
二、认识小数
1、认识小数各部分的名称。
2、你会读小数吗？
（多让一些学生试读以上商品价格，教师适时的引导、评 价。）
3、刚才，这些小数我们都是怎么读的？
（让学生在四人小组内讨论，并汇报，教师引导，全班总结出：“读小数时，先看小数点的位置，再将小数点前面的数用整数读出（读出数位），小数点读作：“点”，最后将小数点后面的数直接逐个读出（不读数位）。
4、老师还发现了这样一些小数，你们会读吗？（教师在大屏幕上出示其它一些小数让学生先在同桌内 读读，再请学生汇报。）
5、你能找到你身边的小数吗？
6、你们会写小数吗？ 课件出示几道题
7、你觉得写小数应该怎么写？
（先让同学充分发言，再引导全班总结出：写小数时，要先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。）
8、找找生活中的小数 课件出示
三、教学例一
1、师：“刚才我们看了那么多小数，那到底怎样的数可以 用什么来表示呢？下面我们用这个小朋友的身高来研究一下。”
2、出示例1情景图
让学生说出图意和图中同学们提出的问题。
3、引出以米为单位的一位小数。
出示米尺：把1米平均分成10分，每份是多少分米？用 分数表示是 米，还可以写成0.1米。
3分米是几分之几米？写成小数是多少米？（同桌讨论，并请同学汇报。）
5、引出以米为单位的两位小数
教师指着米尺问：把1米平均分成100份，每份是多少厘 米？用分数表示是 米，还可以写成0.01米。
3厘米是几分之几米，写成小数是多少米？18厘米呢？ 让学生把答案写在课本上。通过刚才的练习你发现了什么？
（引导学生说出“十分之几可以写成零点几，百分之几可以写成零点零几或者零点几几。”）
6、小组讨论
王东身高1米30厘米，写成小数是（）米。全班交流，写成1.3米和1.30米都是对的。（因为30厘 米也就是3分米。）
7、学生类推
完成课本第89页“做一做”，请同学汇报，全班订正。
8、通过刚才的学习，你发现怎样的数可以用小数来表示？
四、课堂练习（机动）
1、完成练习二十一第1题，巩固对小数含义的认识。
2、完成练习二十一第2题，巩固小数的读法，并让学生 说说你在题中获得了哪些信息。
五、小结
同学们，这节课我们一起学习了什么数？小数该怎么读？小数该怎么写？
六、作业
1、寻找身边的小数。
教学导航： 【教学内容】
除法估算（教材第29页例8和第31页练习六1~3题）。【教学目标】
1.经历估算的过程，探索并总结估算的一般方法，并能根据具体情境合理估算。
2.会表达估算的思路，在解决实际问题的过程中体会估算的价值，培养初步的估算意识。
3.感受数学与生活的密切联系，渗透思想品德教育。【重点难点】
探索并总结估算的一般方法，并能根据具体情境合理估算。【教学准备】 多媒体课件 教学过程：
【情景导入】 1.揭示课题“估算”。
2.提问：对于估算，你是怎样理解的？
学生回答：“求出大概数”“要用四舍五入”“是近似的”…… 3.谈话引入：暑假期间，小丽和爸妈一起外出旅游，在宾馆住了三天，看一看有什么需要用估算解决的问题。
导入新课并板书课题。【新课讲授】
1.呈现材料，提出问题。出示例8情景图，从这些信息中，你从中获得了哪些信息？
学生讨论后交流、归纳。阅读与理解：
（1）要计算每天多少钱，只需要用总钱数除以天数就可以了。（2）“大约”是指大概的意思，就是求出近似数，估算出来就可以。2.分析与解答。
探索解决“每天的住宿费大约是多少钱？”（围绕下列建议进行）建议：
①先安静地想一想，把你的算法记下来。②再在四人小组里说一说自己的方法。③选出组内最好的方法，准备汇报。3.全班交流。
根据学生交流情况板书（预计）： ①267≈300
300÷3=100（元）每天的住宿费大约是100元。②267≈270
270÷3=90（元）每天的住宿费大约是90元。4.回顾与反思：
（1）思考：他们这两种方法都合理吗？为什么？每天的住宿费是比90元多还是少？比80元呢？ 学生讨论交流汇报。（2）归纳小结：
第2种方法最接近实际结果。
每天的住宿费比90元要少，比80元多。
5.总结：估算时不仅要好算，还要尽可能接近准确数。【课堂作业】
1.完成教材第31页练习六第1题。
先思考怎样估算，然后独立完成后相互交流。2.比一比，谁算得更合理？
信息①：政教处王老师带了40张百元币准备给湖岭镇三小的孩子们买学习和生活用品，先买运动鞋，批发价每双9元4角，买110双要付出（）张百元币。
信息②：王老师把7533元分装在11个红包内，准备送给11个特别贫困的孩子，每个红包最多放（）张百元币。
信息③：4位老师带着学生代表70人前往湖岭镇三小。至少要租（）辆面包车（限载20人）？
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：在实际生活中，我们有时要根据实际进行估算，求取近似数。
【课后作业】
1.教材第31页“练习六”第2~3题。2.完成《典中点》中本课时练习。教学板书：
估算（1）
例8：
问题：每天的住宿费大约是多少钱？
理解：（1）要计算每天的住宿费大约多少钱，只需要用总钱数除以天数就可以了。
（2）“大约”是指大概的意思，就是求出近似数，估算出来就可以。解答：①267≈300 300÷3=100（元）
每天的住宿费大约是100元。②267≈270 270÷3=90（元）
每天的住宿费大约是90元。第2种方法更接近实际。
估算时不仅要好算，还要尽可能接近准确数。教学反思：
解决问题
教学导航： 【教学内容】
面积单位间的进率（教材第72页例
8、“做一做”及第73~75页练习十六第4~11题）。
【教学目标】
1.使学生进一步熟悉面积单位的大小，掌握面积单位间的进率。2.培养学生的观察、思考、分析和概括能力。
3.让学生运用数学知识解决生活中的实际问题，从中体验到数学的价值，培养学生的应用意识和实践能力。
【重点难点】
培养学生解决问题的能力。【教学准备】 多媒体课件 教学过程： 【复习导入】 填空。
1平方米＝（）平方分米 1平方分米＝（）平方厘米 4平方米＝（）平方分米 12平方分米＝（）平方厘米 200平方分米＝（）平方米 500平方厘米＝（）平方分米 【情景引入】
小明家装修，要贴地砖，你会根据这个情景提出什么问题？学生讨论、交流。
导入新课并板书课题。【新课讲授】
教学教材第72页例8。1.出示例8情景图。
铺客厅地面一共要用多少块地砖？ 2.阅读与理解。
（1）学生读题，获取信息。
思考：已知什么？要求什么？（2）学生讨论、交流、汇报。
已知客厅是一个长方形及长6米和宽3米，而地砖是一个正方形，边长是3分米。要求用多少块地砖？ 3.分析与解答。
（1）学生思考：如何解决这个问题呢？（2）讨论、交流。（3）学生汇报，教师板书。方法一：
先求出客厅的面积，列式为：6×3＝18（平方米），18平方米＝1800平方分米； 再求出每块地砖的面积，列式为：3×3＝9（平方分米）； 最后求出要用地砖的块数：1800÷9＝200（块）。答：铺客厅地面一共要用200块地砖。方法二：
先分别求出长和宽可以铺多少地砖：
长6米＝60分米，铺地砖块数：60÷3＝20（块）宽3米＝30分米，铺地砖块数：30÷3＝10（块）再求一共铺的地砖块数：20×10＝200（块）答：铺客厅地面一共要用200块地砖。4.回顾与反思。
（1）通过以上的分析、解答，思考：如何对计算结果进行验算呢？（2）学生讨论、交流。（3）引导学生汇报、归纳。
验算：9×200＝1800（平方分米）＝18（平方米），结果与客厅面积相等，解答正确。
小结：要求数量，可以用总面积除以每一块地砖的面积。在计算时，注意要将单位统一。
【课堂作业】
1.完成教材第72页“做一做”。
学生独立完成，用两种方法解答，并说出你的解题思路，进行验算。
点两名学生上台板演，然后集体讲评。2．完成教材第73页第4题。
学生独立完成，用两种方法解答，并说出你的解题思路，进行验算。点两名学生上台板演，然后集体讲评。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】
1.教材第74~75页“练习十六”第5~11题。2.完成《典中点》中本课时练习。教学板书：
解决问题
例8：
铺客厅地面一共要用多少块地砖？ 方法一：
先求出客厅的面积，列式为：6×3＝18（平方米），18平方米＝1800平方分米；
再求出每块地砖的面积，列式为：3×3＝9（平方分米）； 最后求出要用地砖的块数：1800÷9＝200（块）。答：铺客厅地面一共要用200块地砖。方法二：
先分别求出长和宽可以铺多少地砖：
长6米＝60分米，铺地砖块数：60÷3＝20（块）宽3米＝30分米，铺地砖块数：30÷3＝10（块）再求一共铺的地砖块数：20×10＝200（块）答：铺客厅地面一共要用200块地砖。
验算：9×200＝1800（平方分米）＝18（平方米），结果与客厅面积相等，解答正确。
小结：要求数量，可以用总面积除以每一块地砖的面积。在计算时，注意要将单位统一。
教学反思：
教学内容：教材第48页、第49页的内容及练习十二第1~3题。
教学目标：
1.进一步理解小数的意义，会进行不同计量单位间的改写。
2.提高分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。
教学重点：名数、单名数、复名数的意义，会进行不同计量单位的改写。
教学难点：不同计量单位之间的改写方法。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、情境导入
课件出示教材第48页情境图。
要想按照高矮顺序排列，你有什么好方法吗？
师：遇到不同单位的量进行比较时，我们需要把它们转化成相同的单位后再进行排列。这就是我们今天要学习的与小数有关的单位换算。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.学习教材第48页例1。
出示教材第48页例1。
师：要想解答上面的问题，你们能找出自己认为比较合理的方法吗？
(可以把上面的数据都改成相同计量单位的数)
师：好，现在以小组为单位，讨论探究如何把80
cm改成以“m”为单位的数。
方法一：1
cm=
m，80
cm中有80个1
cm，所以80
cm=
m=0.80
m=
0.8
m。
方法二：把80缩小到它的，也就是除以100，可以直接把80的小数点向左移动两位，得到0.80，即80
cm=0.80
m=0.8
m。
改写后引导学生交流，使学生明确：将低级单位的数改写成高级单位的数，就是用这个数除以它们之间的进率。
师：1
m
cm改成以“m”为单位的数，这是复名数转换成单名数，应该怎样转换？
整数部分不用转化，直接作为转换后数据的整数部分，45除以100，也就是把45的小数点向左移动两位后，点上小数点，补“0”转换为0.45
m。用1
m加上045
m，结果就是1.45
m。
师：现在你能排出他们的高矮顺序吗？
小结：80
cm=0.8
m
1.32
m=1.32
m
0.95
m=0.95
m
m
cm=1.45
m
所以，1.45
m>1.32
m>0.95
m>0.8
m。
练一练：教材第49页例2上面做一做。
2.学习教材第49页例2。
如果把情境图中的数据都转化成用“cm”作单位的数，你会吗？
利用小数点移动的规律，直接把小数点向右移动两位，得出最后结果0.95
m=
cm。
把1.32
m转化成用“cm”表示的数，就乘进率100，也就是把1.32的小数点向右移动两位，得到132
cm。
引导学生归纳总结：把高级单位的数改写成低级单位的数，可以乘进率。
四、巩固练习
1.教材第49页例2下面做一做第1题。(学生独立填写，集体订正，指名说说是怎样想的)
2.教材第49页例2下面做一做第2题。(小组内议一议，先做什么，再独立完成，集体订正)
五、拓展提升
1.在括号里填上合适的单位，使等式成立。
示例：1（m)-99（cm)=0.01（m)
2.用一张长25
cm、宽15
cm的长方形纸剪一个最大的正方形，剩余部分的面积是多少平方分米？
（25-15）×15=150（cm²）150
cm²=1.5
dm²
六、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些问题？
七、作业布置
练习十二第1~3题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
小组讨论，学生交流，最后全班汇报。
学生自己尝试，全班交流。
学生独立填写，集体订正，指名说说是怎样想的。
板书设计
小数与单位换算
教学反思
成功之处：本节教学中多引导学生发现问题、分析问题、解决问题,放手让学生自主探究、合作交流,给学生搭建了展示自我的平台。
不足之处：复习旧知不及时，对新知的接受造成阻碍。
认识钟表（时、分)教学内容：教材第80~82页。教学目标：
1．知识与技能：知道时针走一大格的时间是1时，分针走一小格的时间是1分，以及1时=60分。结合具体事例和实践活动，感受1小时、1分钟的时间。
2．过程与方法：结合熟悉的事情，经历看图说话、观察钟面、拨动表针等认识时和分的过程。
3．情感、态度与价值观：培养学生珍惜时间，养成良好的学习、生活习惯。教学重难点：
了解时刻的含义，知道1小时和1分钟的时间，知道1时＝60分。教学过程
一、激趣引入，复习旧知：
1、猜谜语：
师：同学们，今天咱们的课堂上来了一位新朋友，想知道它是谁吗？（想）好，来猜猜看。
课件出示：会说没有嘴，会跑没有腿，嘀嗒嘀嗒不停息，提醒我们按时起。（打一物品）
师：是什么？（钟表）恭喜你们，答对了！
2、复习旧知：
师：看来同学们对于钟表并不陌生。那钟表有什么作用呢？ 生：可以告诉我们时间。师：对了！认识了钟表，我们就可以知道时间、就能够合理地安排时间。下面咱们就来看看亮亮是怎样安排他一天的作息时间的？（课件出示：例1主题图）
师：请同学们仔细观察每幅图，看看亮亮在什么时间干什么，可以选取其中的任意一幅图给大家讲一讲，谁来？
指名6生回答，师注意评价，并问问学生是怎么看整时、半时和大约几时的。
师：同学们能不能结合自己的生活经验，把这六幅图按照发生的时间排一排顺序，连起来讲一讲？先在小组内交流一下，一会儿找同学说。开始吧！
指名一生回答。
师：他把亮亮一天的作息时间安排的井井有条，说的也很完整，时间也安排的也非常合理，表扬他！生活中咱们也应该象亮亮一样做一个会合理安排时间的好孩子。
3、出示课题：
师：在例1的学习中同学们都能熟练认读整时、半时、大约几时，但是这是远远不够的，生活中常常需要我们能够准确读出钟面上的任何一个时刻，所以我们需要进一步了解钟面、继续学习有关钟表的知识，这节课咱们就一起来学习“时、分的认识”。（板书课题）
二、学习新课。
1、学习例2：
师：请同学们仔细观察钟面，说一说你发现了什么？（课件出示例2）
师：为了使同学们看得清楚，我把表盘放大。
师指大屏幕：请同学们仔细观察钟面，说一说，关于钟表，你都知道些什么？
生：有时针、分针、秒针，有12个数字…… 师：哪根是时针、分针、秒针？（微机配合演示）。师：有关秒的知识下节课再学习。
师：12个数字是怎样排列的？12和6在什么位置？
生：时针和分针是沿顺时针方向转动的。（师生比划顺时针方向）师：请同学们继续观察，课件出示：数一数：钟面上一共有多少个大格，每个大格又分成多少个小格。
算一算：钟面上一共有多少个小格。
想一想：时针走一大格是几小时，分针走一小格是几分？ 师：这些题在题卡1上，同学们边观察边完成题卡1，然后在小组内交流。听清楚了吗？好，开始！
学生交流，教师及时调控。
根据学生交流的结果，课件演示，总结出： 钟面上一共有12个大格。每个大格又分成5个小格。钟面上一共有60个小格。时针走一大格是一小时。分针走一小格是一分。
课件演示、生齐数12个大格；课件继续演示、生齐数60个小格。师：这是数的方法。谁来说说你是怎么算的？ 课件演示：时针从12走到1。
师：如果时针从1走到2呢？谁知道，时针从几走到几也是1小时？ 生：时针从1走到2是1时，从6走到7也是1时，…… 师：时针从一个数走到下一个数，也就是说时针只要走一大格就是1小时，也叫1时。（板书：时针走一大格的时间是1时。）
课件演示：分针走一小格。
师：分针走一小格是几分？（板书：分针走一小格的时间是1分。）分针从12走到1，走一大格是几分？你怎么知道的？
生：分针走一小格是1分，分针从12走到1走一大格是5分，因为1大格等于5小格。
师：分针从12走到2是几分？你是怎么知道的？（乘法口诀算的）太聪明了！
师：从12走到4呢？12走到8？…… 生答。
师：要是分针走一圈呢？（60分）
2、学习例3：
师：时和分都是时间单位，它们之间有什么关系呢？同学们猜一猜？
请同学们仔细观察。（课件配合演示：钟面上初始时间是12时，分针和时针同时走、同时停，终结时间是1时）
师：再观察一遍。
师：说一说，你发现了什么？ 生：时针走一大格，分针走一圈。
师：是不是所有的钟表都是时针走一大格，分针走一圈呢？下面咱们来验证一下。
师：小组合作，拿出学具表，一人来拨，其他人观察。下面把表拨到3时整，让时针从3走到4，注意看分针的变化。
师：谁来说说你的观察结果？（生答）师：时针走一大格是几小时？分针走一圈是多少分？ 生：时针走一大格是1小时，分针走一圈是60分。师：那你认为1时和60分之间是什么关系？ 指名3学生回答，全班齐说、师板书：1时=60分。
3、感受1分、1时：
师：那么1分钟到底有多长呢？我们静静地听1分钟音乐。师：估计一下，你1分钟能做多少事情？ 生1：我可以帮妈妈刷4个碗。生2：我可以跑80米。生3：我可以叠一条被子。……
师：1分钟到底能做多少事情呢？我们来做个实验：1---3做口算，4---6小组读课文，7、8组拍球。（同时放1分钟音乐）
师：现在做一下现场采访：请问……
师：通过刚才的体验，我们发现，一分钟虽然很短，但是如果我们充分利用它，就可以做很多事情，同学们看（电脑出示）：
中央电视台播音员1分钟能播180个字 银行点钞机1分钟能点1500张人民币 我国1分钟能炼15万吨钢
师：1分钟能做这么多事情，那我们应该怎么做？ 生：珍惜时间。
师：人们常说“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”就是说时间比 金子还要宝贵，所以从现在起我们就应该珍惜每一分钟，好好学习。师：1时有多长呢？
课件出示“想一想”：一节课是（）分，课间休息是（）分，再加上（）分，就是1小时。指名回答。
师：1时要比1分长的多。
三、全课小结、梳理知识：
师：今天我们学习了“时、分的认识”，知道了时针走一大格的时间是1时，分针走一小格的时间是1分，还知道了1时=60分。
四、看书质疑、思考交流：
师：今天所学的内容在书上80—81页，打开书看一下，有没有不明白的地方？
五、畅谈收获、总结升华： 师：说一说，这节课你有什么收获？
生1：时针走一大格的时间是1时。分针走一小格的时间是1分。生2：1时=60分。生3：我们应该珍惜时间。生4：我们要学会合理安排时间。……
师：时间过得真快呀！我们一起学习，愉快地合作，不知不觉度过了40分钟，在临下课时，老师送大家几句有关时间的名言（课件出示：时间就象海绵里的水一样，只要你愿意挤，总还是有的。时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。
时间： 课型：练习
教学内容：北师大版数学五年级下册第3-4页《折纸》 教学目标：
1.通过练习，能熟练地对异分母分数的加减法进行运算。2.提高学生分析问题，解决问题的能力，体会到数学与生活的紧密联系。
教学重点：掌握异分母分数加减的方法
教学难点：提高学生分析问题，解决问题的能力。教学方法与手段：练习法、讨论法 教学准备：多媒体课件 教学过程：
一、复习引入
如何进行异分母分数加减法，计算时要注意什么？
二、探索新知 １、试一试
（一）学生独立思考并计算后交流
引导：（1）你是怎样通分的？
（2）两种方法的计算结果一样吗？为什么？ 小结：计算结果能约分的，要约成最简分数。２、试一试
（二）学生独立计算后组织汇报
三、巩固练习
1、出示第5题 森林医生：
3122355111 1073341271414学生仔细观察后进行判断
2、出示第6题
解方程，题见课本P4。
先让学生独立计算，巡视进行针对性地指导 小结格式与方法
３、出示课本第4页第8题。估一估，连一连。题见课本P4。
４、出示课本第4页第7题。提出一个数学问题，并尝试解答。题见课本P4。
５、读一读课本第4页“你知道吗？”
四、总结
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