关于小学数学计算教学的策略浅析
关键词:小学数学;计算教学;策略
中图分类号:g632 文献标识码:b 文章编号:1002-7661(2016)15-345-01
一、引言
小学数学计算教学贯穿于小学数学的始终,学习时间最长,分量也最重。培养学生正确而迅速的计算能力是小学数学的一项重要任务,也是提高教学质量的基石。在小学数学教学中笔者也深刻体会到学生计算能力的高低直接影响着学习数学的质量,因为数学中有些概念的引入需要通过计算来进行,数学中解决实际问题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实,几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法,这些公式的推导与运用同样离不开计算,至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关。因此在平时的教学中我非常重视对学生计算能力的培养,一直在寻求提高学生计算能力的方法,在探索实践中也有了一些心得,与大家共勉。
二、小学数学计算教学存在的主要问题
1、学生缺少学习的积极性。数学学科对于小学生而言是一门枯燥、抽象、难以理解的课程。学生在长时间的学习中,对数学计算提不起兴趣,继而导致学生“望数生厌”,对学习数学彻底失去信心,具体表现为学生上课注意力不集中,不能够理解课堂所教授的内容,计算能力下降,不能够灵活应用简便运算方法等,这些都是学生缺乏学习数学积极性的表现。
2、概念不明确、算理不理解。在数学计算中,部分小学数学教师认为学生只需掌握数学运算的基本方法,无任何数学道理可讲,在学习数学过程中,通过反复练习达到熟练掌握的目的。这样的教学方法导致学生只会生搬硬套数学计算规则,无法构建数学知识框架,不理解数学概念,不明白算理,因此无法在数学计算中应付各种题型。久而久之就会造成学生相关知识的匮乏,继而影响往后深入学习时对数学的准确理解。
3、忽视口算练习。小学数学计算中,口算是学习数学计算的基础。部分教师在教授过程中,忽视口算对数学学习的重要性,在课程中较少展开口算练习活动,认为口算就是简单的笔算,两者无本质的区别。众所周知,口算是笔算的基础,笔算能力是基于口算功底而发展起来的,口算的准确率直接影响到笔算。然而数学教师对口算的重视度不够,导致学生在计算中通过繁琐的笔算进行,口算不熟练,在快速计算中错误百出,从而影响到学生的计算速度和正确率。
4、估算意识薄弱。部分小学数学教师忽视对学生估算意识的培养,在课堂计算练习中多要求学生进行正确的运算,并且很快说出计算的正确结果,不注重教学过程中估算的重要性。教师认为估算方法片面,答案精准度要求不高,从而无法计算出正确的答案,这样的教学理念导致学生无法认识到估算算法,虽然学生在估算过程中简化了原有的数据,却无法体验其中的简化思想,触及不到估算的灵魂所在。
三、改进小学数学计算教学的策略
1、激发学生的学习兴趣。兴趣是最好的老师,小学生对周围新鲜的事物好奇心重,求知欲强,因此激发小学生学习数学的兴趣,使其全身心投入到数学学习中,能够起到事半功倍的效果。对于数学,学生能够将其作为一种生活用具,在生活中充分利用,运用数学解决实际生活中的各种问题,从而切实体会到数学的精妙和意义。由于数学是一门抽象性学科,在具体教学中,教师可通过创设实际的主题情景,转变计算的枯燥和乏味,将数学知识带入到生活中,引起学生的浓厚兴趣,提高教学效率。
2、注重策略的优化、引导学生领悟算理。学生学习方法是否适合学生本人,直接影响到学生的学习效率,因此正确的学习方法对于学生学习数学很重要。准确的数学计算是基于对数理的理解基础上,因此在教学过程中,计算教学必须从算理开始,教师要做到对学生计算道理的正确启蒙,帮助学生领悟计算的道理,从而正真掌握计算算法。在数学教学过程中,教师应引导学生将数学运用到实际的生活中,从生活中找寻数学的真谛,将抽象的算理算法化解为现实的意义,以达到培养学生灵活运用数学解决现实问题的能力。
3、重视口算、加强笔算、学会估算。数学口算是笔算的基础,因此口算是一种较为复杂的心智活动,在口算过程中,学生需集中注意到数字的罗列计算中,同时还能培养学生的创造性思维能力。在口算训练中,要注重适度和适量,使学生从基本数学式的口算提升到脱口而出的程度,保护好学生学习计算的积极性,切勿一心求快,使学生对数学感到厌烦,从而降低计算的准确率。
笔算是现实生活中的竖式计算,笔算不受数字大小限制,在计算过程中只需一步一步求证,笔算能够培养学生细心,认真求证的习惯,而且笔算要求学生在列竖式过程中,要书写工整,格式规范,因此笔算能够规范学生的书写,锻炼学生的注意力,从而增强学生的计算质量。
估算是对数学计算过程和结果的一种近似和粗略估计的运算,是提高学生数学计算能力的一种技能和手段。估算在数学运算中能够起到计算大致结果,估计取值范围的作用,估算能够培养学生主动迅速运用直觉思维做出判断,并解决实际问题,使学生反应更灵活,思维更敏捷,有助于增强学生数学计算的计划性,使学生能够更深入地了解数学。
一、计算教学的基础分析
根据《数学课程标准》, 计算教学的改革方向是逐渐重视口算、心算, 加强估算, 提倡算法多样化;减少单纯的技能性训练, 关注学生的情感态度、个性和差异;避免繁杂的计算和程式化地叙述“算理”, 使计算得以简化。
在小学数学的计算教学中, 教师不仅要求学生掌握计算方法, 而且要根据学生的可能和教学内容的需要, 适时地引导学生去发现计算内在的规律, 使学生在经历和体验这些规律的形成过程中掌握算法。
提高计算准确率主要源于口算。一二年级计算教学的主体是口算, 笔算竖式乘除法哪一步都离不开口算, 口算也是一切计算基础的基础。例如:642×38, 需要六次乘、九次加的准确口算, 才能得到准确的最终结果, 这十五次运算当中只要有一次失误, 结果都是错。因此, 口算的熟练程度对于其他一切计算都是非常重要的。而对于笔算, 不必过高地提出速度的要求, 重要的是让学生正确计算, 逐步提高速度。另外, 混合计算要注重计算顺序和计算定律的掌握, 几何图形部分的计算还要让学生理解和记忆相关的计算公式等。
二、计算教学的五个策略研究
1. 创设有价值的问题情境
《数学课程标准》强调, 计算教学要避免将运算和应用割裂开来。良好的问题情境能有效地激活学生的有关经验体验, 为感知新知、理解算理提供帮助。现在教师都在运用情境, 但有时会出现运用不当的情况, 如有些非数学因素过多, 反而干扰了学生学习。因此, 情境的创设一定要有“数学味道”, 运用情境就要思考是否与教学内容有效结合、是否符合儿童的年龄特点、是否有现实性、是否易于接受、是否有利于促进新知的学习、是否有利于激发学生的已有基础和生活经验, 进而有效引导学生进入数学活动, 让学生在探究知识的发生发展过程中发挥作用, 这才不失为有价值的问题情境。
2. 理解算理, 掌握算法
算法是告诉学生“怎样算”, 是人们实施四则运算的基本程序和方法, 是在算理指导下的一些人为规定, 是算理的具体化, 具有可操作性。而算理是让学生理解“为什么这样算”。算理为算法提供了理论依据。
从算理的直观到算法的抽象并不是件容易的事。要归纳算法必须在充分理解算理的基础上, 用算理指导算法, 算理要明、算法要活。让学生在直观操作中充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程, 从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。
学生只有真正理解算理了, 才能举一反三, 灵活运用算法, 才能通过算理的理解逐步提高算法的掌握水平。教师在课堂上还要关注学生计算中出现的错误, 挖掘其错误的本质并究其根源, 这是最宝贵的。教师如果处理得当, 对提高教学质量是非常有利的。
3. 鼓励算法多样化并合理优化
算法多样化已成为课改之后计算教学最明显的特征。为什么会出现算法多样化?因为学生通过主动观察、实验、验证、交流、推理等有效学习活动得出相关结论的过程中, 会产生各自不同的个体体验, 必然会产生不同的算法。《数学课程标准》指出:“教师应尊重学生的想法, 鼓励学生独立思考, 提倡计算方法的多样化。”教师要保护学生的探究意识和创新精神, 尊重学生的不同算法, 并且应该为学生提供探索的机会, 鼓励他们的信心, 引导他们积极探索、广泛交流, 探讨怎样算和为什么这样算, 并关注他人的做法, 丰富解决问题的视角, 让孩子们在思维的碰撞中比较各自算法的优势, 为算法的优化做好准备。要提倡算法多样化, 更要提倡算法的优化。当把多种多样的算法呈现出来后, 教师一定要为学生的多种算法提供交流的机会, 让学生自己去交流、比较、反思和感悟各种算法的优势, 甄别并选择适合自己且具有广泛意义的算法。学生只有充分参与体验, 才能自觉自愿地运用优化后的算法。
4. 科学设计练习, 提高练习效率
练习的安排要遵循循序渐进的原则, 一般是先单项、后综合, 先基本、后变式, 先尝试、后独立, 有坡度、有层次的设计。练习的内容要有针对性, 要针对教学重、难点进行练习, 把学生易错的知识点通过一些细微的对比、辨析进行练习。著名教育家乌申斯基认为:“比较是一切理解和思维的基础, 我们正式通过比较来了解世界上的一切的。”小学数学中有许多内容既有联系又有区别, 可以运用比较练习的方法, 帮助学生在练习中巩固新知识。练习伊始应该先给学生正向引导, 巩固正确算法。在建立了正确表象之后, 再针对性地进行错题诊断与辨析, 才能收到良好效果。另外不要盲目加大练习的量, “题海战术”必然会造成效率的递减和学生的逆反心理, 应在保证质的前提下, 适度增加练习量。
5. 培养学生善于估算和验算的良好习惯
“估算在日常生活中有着十分广泛的应用。在教学中, 教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”在日常生活中, 估算具有很高的实用价值。事实证明, 估算在一天活动中所运用的次数远比精确计算的次数多得多。估算不仅可以帮助学生预知计算结果, 提高计算的正确率;同时, 在计算之后, 还可以运用估算对计算结果进行检查, 通过实际计算结果与估计的数值比较来确定计算结果的合理性, 方便实用。因此在小学阶段“教师应组织学生交流各自的估算方法, 比较各自估算的结果, 逐步发展学生的估算意识与策略”。
验算的习惯关键是靠教师的引导和激励培养出来的。教师要坚持正面引导, 通过鼓励和表扬, 以点带线、以线带面, 促进整体推进。
三、实施计算教学策略, 要注意以下几个方面
(1) 上述五个教学策略不是孤立存在的, 要结合使用, 落实到位, 运用过程中应循序渐进, 做到课课过关;
(2) 教学策略要在理解的基础上运用, 在运用中不断感悟和提升, 真正为自己的教学服务;
(3) 重视教学的反馈、反思, 针对学生出现的问题即时对症下药, 查找原因, 为改进教学作好准备;
(4) 计算教学要做到要求规范化、纠错及时化、测试经常化、做到算法人人过关、算理人人会讲、人人能认真、人人能算准;
(5) 重视学生意志品质的培养, 要挖掘学生的非智力因素, 可以利用多元的评价方式激励学生提升计算兴趣, 提高学生在计算中克服困难的信心和毅力, 从计算中寻找乐趣。
关键词:小学数学计算教学;计算能力;传统教学现状;教学策略
一、传统小学计算教学现状
受应试教育影响,传统的小学数学教学都是通过题海战术和机械练习来训练学生的解题能力,它过于重视计算结果,却忽略了计算的方法和过程,根本无法提起学生主动学习的兴趣,也不能锻炼学生的计算能力。具体到数学教学课堂上,目前教学方法依然是以教师为主体,以课本为基础,根本不关注学生的心理状态和兴趣需求,更没有与学生之间的交流,使学生只能被动地接受教学内容,无法培养自主学习的能力;其次就是计算练习虽多但是过于机械性,不注重培养学生灵活计算、举一反三的能力。而习题往往千篇一律,渐渐让学生对数学学习失去兴趣。这些都是目前小学数学教学亟待解决的问题。
二、小学数学计算教学策略
1.情景教学
计算教学应该时刻切合实际,创造情景教学的环境,将数学知识导入课程中,迅速吸引学生的注意力。比如,通过课件来表达一个能够引起学生兴趣的动画场景,让学生被动画所吸引而主动去数画面中的事物,例如有几只小鸟、几棵树、几朵花等等。再比如说让学生计算身边事物的数量,例如自己有几支笔、几本书、家里有几个杯子、几个房间等等。让学生通过观察、实际操作来锻炼他们在生活中数读的能力,从而激发他们的学习动机,让他们真正地理解数学计算。
2.计算交流
如上文所说,教师在数学教学中应该加强与学生之间的交流,了解他们的心理后教师也可以因材施教,设置符合学生心理走向的课程内容。也要教育学生要通过自己的实践来感知计算在生活中的作用,告诉他们数学计算可以解决许多生活问题,让学生明白数学学习的意义。
3.学习生活化
灌输给学生“学习无处不在”的意识。例如,在平均数的学习中,让学生在课余寻找一些素材来进行平均数的计算,比如计算自己家人的平均年龄,并在课堂上和老师、同学探讨;计算校园里平均每条甬道有多少盆花等等。这样生活中的计算不但能提高学生的计算技巧,也能让学生对知识的掌握更加深刻。
小学数学计算教学应该注重生活化和实践性,以提高学生的学习兴趣为基本出发点,让他们能够主动学习并学以致用,在不知不觉中就增强了自己的计算能力和创造力。
参考文献:
[1]刘艳玲.浅析小学数学计算教学策略[J].考试周刊,2013(67).
[2]李平.新课改下小学数学计算教学的探析[J].科学大众:科学教育,2012(3).
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案例一
在教学一年级上册的《加法》这一内容时,我是这样设计教学的:
一、创设情境导入新课,以激发学生的学习兴趣。
我创设了这样一个情境:孩子们,你们喜欢玩气球吗?这节课老师看那些同学听讲认真,回答问题积极,我就把气球奖给谁!然后,出示课本的例题插图,一个小丑左手拿了3个气球,右手拿一个气球。一共有多少个气球?然后引导学生说出算式:3+1=4使学生明白,把两个数合成一个数时要用加法.让学生明白加法的意义.二、把抽象的计算直观具体化。
一年级学生年龄小,对于抽象的概念理解起来有困难.因此,我有拿出食物气球,请一个学生上讲台,左手拿3个,右手拿1个,然后再问学生,他两只手上一个=共有多少个气球?让学生把两只手上的气球合在一起,使学生明显的看到合起来.三.明确算理,彻底让学生明白加法的意义.请学生说一说算式3+1=4所标示的意思.语言是思维的外壳.只要他能说出就说明理解了.我想如果学生明白了算理知识,计算应该很简单了,一眼就看出来是多少了.当然,这节课是学生第一次开始接触加法这个重要的新概念,除了单纯计算的教学之外,对于加法的意义一定得让孩子们弄清楚,这对以后解决问题非常重要.案例二
一年级上册继上一个案例后的一个课时.计算:3+2=
这是学生第一次真正的开始接触加法的有关计算.(虽然在幼儿园他们已经会计算这道题.)课前我出示了例题的插图:一棵松树上待了3只松鼠,还有2只松鼠从宁一棵松树上跳来了。根据加法的意义求一共有多少只松鼠?学生列出上面算式。这节课的重点是计算教学。出示算式之后,让学生思考等于多少。因为有了学前教育,可能百分之百的学生都知道等于几。但是得让学生说出计算方法。“你是怎么想的?”让学生说出各自的方法。有点是接着数1、2、3、4、5。也有的是从3后面接着数4、5.还有的利用加法的意义3和2组成5。不管是怎么算的,一定得让学生说出想的过程。这个过程就是学生思考的过程,也是他明白算理的过程。
案例三
一年级数学下册:8、7、6加几这部分内容的计算:8+5=
这节课通过让学生动手摆一摆,把抽象的变成直观形象.因为是一年级的学生,所以课前让他们准备好了学习用品小圆片.通过动手操作摆一摆来计算.先摆8个,接着摆5个.再让他们看看桌子上一共有多少个?给出学生思考的时间,然后提问.出现了几种不同的计算方法:有凑十法的,也有一个一个接着数的,这里体现算法的多样化。只要是合理的都可以。重点强调凑十法。动手操作既满足了小孩好动的心里,又使学生掌握了知识。而且加深了他对知识的记忆。
案例四
一年级数学:“11+2= 13-2= ”
在课前我是以复习旧知带入新课的。课前练练10以内的加减法。为本节课打好基础。动手操作是低年级数学计算教学的重要方法。只有让他们亲身参入了知识的获取过程,才会理解的透彻。我是这样设计教学的:先出示计数器让学生播出数字11,再问加2应该怎么拨?在哪里玻珠?很快学生说吃应该在个位上再拨2颗。最后看计算器是13.然后再让孩子们拿出11根小棒,先放在右边,再拿出2根放在桌子的左边,最后看看桌子上一共有多少根小棒。引导学生用算式表示出刚才的过程。然后想想你是怎么算的?让学生说出计算的过程。是他们明确算理。然后以同样的方法教学减法。
摘要:由于小学生的年龄特点,他们对枯燥的计算教学缺乏兴趣、耐心和信心,造成计算正确率不高。为此我们要通过种种方法来培养学生对计算的兴趣,促进学生形成良好的运算心理和习惯,从而达到提高计算正确率的目的。
关键词:计算正确率;计算兴趣;良好的运算心理和习惯
中图分类号:G427文献标识码:A 文章编号:1992-7711(2014)10-059-1
数的运算是小学数学教学的重要内容,培养和发展学生的计算能力,提高学生计算正确率一直是小学数学教学的主要目标之一。然而由于受心理特点和认知规律的影响,学生的计算存在着许多不尽人意之处:口算能力比较薄弱、计算基础不够扎实、计算法则混淆不清、计算正确率参差不齐,这些不仅影响到学生对数学基本知识和技能的掌握,还关系到学生对数学思想方法的感悟和数学思维等能力的培养,笔者在实际教学中除了做好常规工作,另外就如何提高学生的计算正确率做了一些尝试。
一、通过创设情境来帮助学生理解算理,有效掌握算法
算理是计算的理论依据,是由数学概念、定律、性质等构成,算法是计算的基本程序和方法。算理不清,算法难以牢固,算法不明,计算技能难以形成,就难以保证计算的正确率。而算理是一个抽象的概念,此时便要借助学生已有的生活经验与知识,通过情境的创设,给抽象的算理赋予了生活性与趣味性,这样既能充分调动起学生的学习兴趣和主管愿望,又能有效调度学生的生活积累,建立起算理同旧知识的关联,便于学生对算理的理解和把握。如教学“9加几”时,我创设了这样一个情境。小朋友们,劳动基地的西红柿今年丰收了,老师就拿了一些来奖励给大家,大家想不想吃呀?(想)但有个要求,谁能又对又快的数出西红柿的个数,才能得到这些奖励。师拿出一个盒子,里面有9个西红柿,外面又放了几个,同学们互相合作,怎样数才能有对又快?集体交流时,鼓励大家说出不同的方法(有的是一个一个数的,有的是从外面拿一个放到盒子里,再数出来的),提问:你为什么要先拿一个到里面呢?(盒子里有9个,从外面拿一个就是10个,在跟外面的6个合起来,一眼就知道是16个了),真是个好方法,先把盒子里的9个凑成10个,再跟外面的合起来,一眼就知道是多少个了,小朋友们,我们也用这种方法试一试吧。通过这样一个情境,让学生在数西红柿的过程中理解了凑十法,便于学生很快掌握9加几的算法,从而能很快形成能力,提高计算的正确率。
二、加强估算的教学,促进学生验算习惯的养成估算是计算教学的一个重要组成部分。估算能力不仅可以提高学生的计算正确率,还能有效训练学生的思维能力。《数学课程标准》指出:估算在日常生活与数学学习中都有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,具有重要的价值。纵观现行教材,估算教学已经成为数学计算的重要组成部分,是计算策略的一种,更是人们在日常生活中运用相当广泛的数学运用方式和行为。在计算教学中,教师要帮助学生建立估算的意识,教给学生估算的方法,如:41×8可以这样估算:41接近40,40×8=320,所以41×8比320多一些。当学生掌握一定的方法后,便要求学生在计算中正确使用口算、估算来检验答案的正确。应用估算检验笔算通常有两种方法:一是先估算再笔算,二是先笔算再估算。例如304+106,可以先估算,300+100=400,让学生知道就算结果比400多一些,然后再计算。当计算结果在估算的范围内,说明两种结果都可能是正确的;如果不一致,说明估算与笔算至少有一种发生了错误,应该及时检查改正。应用估算检验笔算,有助于学生形成良好的验算习惯。
三、加强计算训练,培养学生良好的运算心理和习惯
造成计算粗心主要体现在:一是学生对计算缺乏兴趣,被动的进行计算,必定会错误频发。二是感知不正确,由许多数字符号和运算符号组成的计算题,比较枯燥,容易引起感知错误。三是注意力不集中等。因此培养学生良好的运算心理和习惯就成为有效提高学生的计算正确率的重要策略之一。在具体教学中,我们应从这几个方面做起:
1.加强计算练习的兴趣。在计算练习过程中,我们可以通过做数学游戏,找朋友、送信、夺红旗等练习形式,激发学生的计算兴趣,调动学生的积极性。并通过寻找有规律的的计算,如探究11×13=143与12×12=144之间的内在联系,来激发学生练习的愿望。
2.科学设计计算练习,培养细心计算的习惯。根据学生先单一计算技能后组合成复合计算技能,最终形成计算能力的规律,我们可以设计一些专项练习、对比练习、改错练习等。通过对比练习,可以培养学生细致观察、看清数字符号的习惯;通过改错练习,让一些典型的错题不断刺激学生的感官,以达到学生计算的细心习惯的培养。
关键词:小学,数学,计算能力,培养
数学这门学科, 具有极强的思维性和逻辑性, 为学生以后的学习和生活储备事物理解和归纳的能力。同时由于计算本身就是与实际生活联系比较紧密的学科, 所以对于基本的计算能力的学习, 无论是对于之后的中学和大学的深入学习, 还是对于生活中的应用来说都具有非常重要的实际意义。另外, 数学讲求精确性或准确性, 只具有一个准确的答案, 但在具体的计算方法上, 又可以灵活多样, 计算步骤也可以根据计算方法的不同而呈现不同的变通性, 所以对于计算方法的思考又可以提高学生的发散思维的能力和勤于思考的良好品质。可见, 数学计算教学, 尤其是起基础性作用的小学数学计算教学, 对于学生智力和能力双方面的发展都具有不可忽视的重要作用。
一要深刻认识计算教学在数学教学中的重要性
从计算教学在小学数学教学中所占的比例来看, 计算教学在小学数学的教科书中占了一半的内容;在考试中, 计算题占大约三分之一, 同时在各项综合运用题中, 计算部分更是不可或缺, 有时由于计算的失误还会影响到整个综合题的解答。所以从计算题在小学数学课本和考试中的比重来看, 也应引起教师的重视。另外, 由于小学数学中的计算教学在学生以后整个成长过程中占据重要地位, 是一个非常重要的打基础的过程, 这时形成的一些小的不良习惯, 在以后的学习中很难在一时之间改掉。所以, 从为学生负责的角度出发, 更应引起相关教学人员的重视。
二认真探究计算教学的具体方法
由数学的重要性可见, 在小学数学教学中一定要引起教师对计算教学的重视。需要在教学方式方法上进行一定的改进, 既要重视学生各种能力的提高, 又要注意教学的有效性。
1. 创设情境, 培养兴趣
在教授新知识时, 有效创设问题情境, 在引导学生发现问题, 进而提出问题的同时调动学生对知识的兴趣, 提高学生对知识的关注度和课堂注意力, 从而在问题和兴趣的引导下, 让学生主动地观察、比较, 对提出的问题进行不断地探索, 提高教学效果。其中一种非常有效的方法就是将数学课本中的知识与现实生活结合起来, 创设一种学生都能明白的情境, 从而增强学生对知识的运用能力。例如, 在讲解两位数与一位数的乘法计算时, 可以利用生活中买东西的情境进行情境的创设。可以问学生:“妈妈带你们在超市买过牛奶吗?”这种貌似课外的购物话题很容易引起学生的兴趣, 然后进一步引导, 每箱牛奶有多少袋呀?学生会对不同的牛奶有不同的回答, 此时教师可适时引导, 说某种牛奶每箱有15袋。然后继续提问, 如果妈妈买了3箱这样的牛奶, 那么一共有多少袋?这样通过一个生活情境的创设, 有效地引入一个例题。
2. 注重计算教学中计算方法的传授
小学生就像一张需要教师进行填涂的画布, 对各种能力进行激发的潜力很大。在小学数学计算教学中, 需要教师既要教会学生解答问题的准确性, 同时还要注重培养学生的思维能力和方式。所以, 在计算教学中一定要注意对学生计算方法的教授, 让学生掌握规律性的知识, 注重归纳和总结。其中一个非常重要的方面就是简便算法的运用。如在乘法运算中, 45×11, 这样的计算题, 很多学生仍按原来的计算方法, 运用列竖式和乘法口诀进行繁琐的运算, 虽然结果也是正确的, 但在时间和精力上都是一种浪费, 而且对学生思维发展形成一定的禁锢。所以可以利用简便算法, 如上例就可以通过将11分解成10加1, 然后用45分别去乘, 将结果相加就可以既快又准确的计算出结果。这样不仅可以锻炼学生的思维, 还可以提高学生学习的科学性。
3. 指导学生灵活运用, 优化学生思维
要提高学生的计算能力, 其中重要的一方面就是要注重学生思维的提高和锻炼。这就需要多种方法结合运用。一方面, 提高学生的口算能力, 这样可以提高学生思维的敏捷性。如20以内的加减法的口算, 常用的一些最大公约数、最小公约数, 常用的进率单位互换等。另一方面注重多种算法的组合, 从而提高思维的敏捷性, 如分解法的运用:25×14可以换成25×10+25×4, 或者是10×25+4×25。这样既可以锻炼学生不同的思维方式, 还可以做到迅速准确的计算出答案。同时还可以增强学生思考的动力, 以及对算法的深刻理解。
4. 注重算理与算法的结合, 提高教学有效性
由于数学往往只有一个正确答案, 所以多数情况下, 教师在计算教学中多重视对一个正确结果的追求, 而忽视了具体计算过程的重要性。致使学生只将目光放在计算出正确答案上, 而不在乎是怎么算的。这样会使学生在算法的运用上以及计算方法的提炼上很难提高, 有时还会造成学生基础知识不扎实, 不利于以后的继续学习。所以教师要重视算理和算法的结合, 在对算理有一定的理解的基础上, 更好的掌握和理解算法。
总之, 小学数学计算教学在学生各种能力的培养中有非常重要的作用, 不仅可以提高学生的各种思维能力, 还可以使其将课堂中的数学有效的利用到实际生活中, 提高其解决实际问题的能力。同时计算教学在整个小学数学教学中占有非常大的比例, 需要教师给予一定的重视, 既要改进教学方式提高教学的有效性, 又要注意锻炼学生的思维能力, 从而为其以后的发展奠定良好的基础。
【关键词】小学数学 ; 课堂 ; 师生 ; 互动策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089(2015)23-0221-01
自新课改实施以来,小学数学的课堂也正逐渐发生一些新的变革。新课改要求教学要以学生为主体,这一点是当前小学数学课堂教学改革中最为重视的一点。尽管教师们都深知教书育人是要从学生的角度出发,但传统的教学模式往往禁锢了课堂教学的有效性。为了能够体现学生在课堂中的主体地位,教师应注意在课堂上与学生多进行互动交流和沟通,随时掌握学生的学习动态和思想。小学数学课程是启发小学生数学思维、让小学生掌握基本的数字运算能力、形成基本的逻辑思维的重要课程,因而,教师和学生之间的互动就非常重要,可以帮助教师明确课堂教学的走向。本文接下来就小学数学课堂教学方面提出了相应的能够实现师生有效互动的策略。
一、构建有效的教学情境,提高学生的交流积极性
很多时候,小学生在数学课上表现不积极是因为小学生本身在数学方面没有相关的学习经验,并且数学课程理解起来和语文等其他课程有较大区别,很多小学生面对看起来简单,但计算起来复杂的数学都有些不知所措。小学数学内容非常简单,但很多学生还是经常出错,其主要原因是小学正是学生形成数学思维的初级阶段,因此教师不应该对小学生过度要求,而是应尝试从小学生的思维阶段出发,将数学课堂变成小学生易于理解的情境。情景式教学是当前新的教学手段中常用的一种,一般是在课堂上构建相应的情境内容,以促进学生理解。比如为了让学生对简单的数学运算题产生兴趣,可以将数学题目设置为跟小学生常看的动画片《熊出没》等相结合,一道简单的100以内的加减運算题目可以设置为:光头强的老板给了他三天时间,伐木100棵,熊大和熊二为了保护森林,每天去给光头强捣乱,导致光头强每天只能砍15棵树,这三天时间,熊大和熊二至少从光头强手中救下来多少树?学生对这种题目的兴趣要远远大于那些枯燥的计算题,并且,由于了解题目中的情境人物,在和教师交流的过程中,也就敢于举手发言。
二、充分利用多媒体资源,引导学生与教师进行互动
当前,小学生接触的电子产品尤为丰富,单纯以课本来进行教学,很难满足小学生的好奇心和求知欲,多媒体教学已经逐渐成为当前各科目教学中常用的电教手段,并且还有很多专门的多媒体资源可供借鉴和下载,丰富了教师的教学形式,也拉近了教师和学生之间的沟通距离。比如在教授《圆的认识》一课时,教师在介绍过有关圆的基本知识后,可以利用多媒体来呈现几幅动态图画,一副是懒羊羊开着一辆方形轮子的小车,一副是喜羊羊开着一辆圆形轮子的小车,但是车轴不在圆心上,还有一副是灰太狼开着一辆车轴在圆心的小车。这时,教师提出问题:“你们觉得图中的小车有没有什么问题?喜羊羊、懒羊羊和灰太狼比赛的话,到底谁会赢?”因为是学生们熟悉的卡通形象,又刚刚学习了圆的知识,会有不少同学起来回答问题。实践证明,学生们的积极踊跃回答,将上述提出的问题进行了充分的讨论,并得出灰太狼开的正常的车子会最先到达终点。这样的互动方式具有一定的趣味性,也拉近了师生之间的关系。
三、在课堂上进行角色互换,加强师生互动
通常,教师站在执教者的角度很难发现学生在数学学习中的困难,但如果让学生扮演教师的角色不仅可以锻炼学生的思维,还可以在学生与教师的交流中,让教师发现学生学习的不足之处。这种角色转换在具体的教学中的体现是学生可以在教学、评价、总结和质疑的角度和教师进行角色互换。这种角色互换比较适合在小学五六年级运用,五六年级的学生在数学学习方面已有了一定的经验,完全可以进行自主预习。教师可以安排学生在预习的同时准备新内容的教学讲稿,可以让不同的学生准备不同的内容,比如在基础知识、重难点分析、热点问题、典型例子讲解和练习题准备等方面,安排不同的学生,再在课堂上进行充分地师生交流,由教师来对学生讲解的内容进行补充和完善,这种教学方式就大大提高了学生的学习兴趣,整个课堂气氛都会更加积极有效。学生在角色转换中不仅要钻研新的知识,还要思考如何将知识表达出来,对于学生的学习来说起到了推动作用。
综上所述,师生之间的互动能够加强教师和学生之间的交流,学生能够更喜欢教师,而教师也能够多听到学生的心声、多了解学生的困难。在小学数学教学中,师生之间的互动策略并不仅仅以上三条,在课堂上,只要教师认定学生的主体地位,多多从学生的角度出发来设计教学思路,创建更加有趣、更有亲和力的课堂,就能在课堂上实现师生互动,形成生动活泼的数学课堂。
参考文献
[1]张斯琴.浅析如何提高小学数学教学师生互动的有效性[J].考试周刊.2013(92)
[2]钱金勇.搭一座通向学生心灵的桥——浅谈小学数学教学中师生互动模式的应用[J].课程教育研究.2012(12)
【内容摘要】小学生计算能力是进行数学学习、开展数学探究与思考的基础能力。过硬的口算能力是培养计算能力的基础,培养学生兴趣和意志是提高计算能力的动力,掌握算理是培养计算能力的关键,养成良好的计算习惯是计算能力提高的保证。
【关键词】小学计算能力策略方法
一、培养计算能力的意义
培养小学生具有一定的计算能力,是小学数学教学的一项重要任务。计算能力的培养,不仅与数学基础知识密切相关,而且与训练学生的思维、培养学生的非智力因素等也是相互影响,相互促进的。小学生的计算能力是进行数学学习、开展数学探究与思考的基础能力。我们查看各种小学数学试题,涉及计算内容的题目在一份试卷中均占80%以上。从这个意义上说,加强计算教学,有效地提高计算的正确率是小学数学教学的一个非常重要方面。计算在生活中随处可见,对我们的生活和工作的影响就不言而喻。在小学,计算教学更是贯穿于数学教学的全过程,可见计算教学的重要性。在做计算题时,学生普遍有轻视的态度,一些计算题并不是不会做,而是由于注意力不够集中、抄错题、运算粗心、不进行验算造成的。所以必须把小学数学的计算能力的培养放在重要位置,轻视不得。
二、培养小学生计算能力的策略与方法
1、过硬的口算能力是培养计算能力的基础
在实际教学工作中我们发现,一个学生的计算能力的高低,与他口算能力的强弱有密切关系。因此,如何提高口算能力,是值得探索研究的。根据许多教师在多年的数学教学实践体会,较好的做法是实行分类指导,加强训练,循序渐进,从提高口算能力来达到提高计算能力,会取得较为理想的效果。主要做法是:
(1)、重视基础性训练
根据小学生不同的年龄心理特点上看,口算的基础要求不同。低中年级主要在一二位数的加法,特别是退位减法。高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。具体口算要求是,先将一位数与两位数的十位上的数相乘,得到的三位数立即加上一位数与两位数的个位上的数相乘的积,迅速说出结果。这项口算训练,有数的空间概念的练习,也有数位的比较,又有记忆训练,在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练,对于促进思维及智力的发展是很有 1
益的。这项练习可以安排在两段的时间里进行。
(2)、加强针对性训练
小学高年级数的主体形式已从整数转到了分数。在数的运算中,异分母分数加法是学生费时多又最容易出 差错的地方,也是教与学的重点与难点。这个重点和难点如何攻破呢?经教学实践证明,把分数的口算训练有针对地放在异分母分数加减法上是正确的。通过分析归纳,异分母分数加(减)法只有三种情况,每种情况中都有它的口算规律,学生只要掌握了,问题就迎刃而解了。
1、两个分数,分母中大数是小数倍数的。
2、两个分数,分母是互质数的。
3、两个分数,两个分母既不是互质数,大数又不是小数的倍数的情况。这种情况通常用短除法来求得公分母。可用分母中大数扩大倍数的方法来求得公分母。
(3)、抓好规律性的训练
运算定律的熟练掌握。这方面的内容主要有“五大定律”:加法的交换律、结合律;乘法的交换律、结合律、分配律。其中乘法分配律用途广形式多,有正用与反用两方面内容,有整数、小数、分数的形式出现。此外还有减法运算性质和商不变性质的运用等。
2、培养学生兴趣和意志是提高计算能力的动力
(1)培养学生计算的兴趣。“兴趣是最好的老师”,在计算教学中,首先要激发学生的计算兴趣,让学生乐于学、乐于做,教会学生用口算、笔算和计算工具进行计算,并掌握一定的计算方法,达到算得准、快的目的。讲究训练形式,激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣,寓教于乐,结合每天的教学内容,可以让学生练习一些口算。在强调计算的同时,讲究训练形式多样化。如:用游戏、竞赛等方式训练;用卡片、小黑板视算,听算;限时口算,自编计算题等。多种形式的训练,不仅提高学生的计算兴趣,还培养学生良好的计算习惯。单一的机械的计算,学生易于疲倦、分心。教师可在练习形式上巧下功夫,还可以出选择题,判断题,还可以出些和实际生活相关的练习,激发学生的计算兴趣。小学高年级已学过不少运算定律和运算性质,如果学生能够熟练地运用它不仅可以激发学生的计算兴趣,而且能提高学生的计算能力。
(2)、培养坚强的意志。培养学生坚强的意志对学生能够长期进行准确、快速的计算,会产生良好的促进作用。每天坚持练一练。计算教学中,口算是笔算的基础,可以根据每天的教学内容适时适量地进行一些口算训练。通过长期坚持的训练,既培养了学生坚强的意志,又提高了学生的计算能力。针对小学生只喜欢做简单的计算题,不喜欢做或做不对稍复杂的计算、简算等题目的弱点,教学中要善于发现小学生的思维障碍,克服影响学生正确计算的心理因素。可以通过各种方法进行练习,如:“趣题征解”、“巧算比赛”、鼓励学生一题多解等形式培养学生的意志。
3、掌握算理是培养计算能力的关键。
计算法则是计算方法的程序化和规则化。每一种运算都有一定的理论依据,掌握这些理论依据是培养学生计算能力的前提,如果不懂算理,只是机械训练就无法适应千变万化的具体情况,更不谈灵活运用了。因此,在学习一种新的计算方法对时,要特别注意讲清算理及法则的导出,力求做到直观、具体、透彻,以达到使学生充分理解的目的。例如在教学简便方法计算37x99+37时,用乘法分配律很容易把最后的37看成0个,如果我们让学生仔细观察题目实际上是99个37加1个37的意思,就很容易理解37x(99+1)。可见,要培养学生的计算能力,在教学中讲清算理、掌握法则、懂得理论是十分重要的。
4、养成良好的计算习惯是计算能力提高的保证
要提高学生的计算能力,必须重视良好的计算习惯的培养。计算中出现的错误,大多数是粗心大意、马虎、字迹潦草等不良习惯造成的。因此,良好的计算习惯是提高计算能力的保证。在计算训练时,要求学生一定做到:一仔细看、二认真想、三耐心算、四细心查。
(1)仔细看:就是认真对数。题目都抄错了,结果又怎么能正确呢?所以,要求学生在抄题和每步计算时,都应当及时与原题或上一步算式进行核对,以免抄错数或运算符号。
(2)认真想:就是认真审题。引导学生在做计算题时,不应拿起笔来就下手算,必须先审题,弄清这道题应该先算什么,后算什么,有没有简便的计算方法,然后才能动笔算。另外,计算必须先求准,再求快。
(3)耐心算:1、就是认真书写、计算。作业、练习的书写都要工整,格式正确、字迹端正,不能潦草,不涂改,格式一定要规范,保持作业整齐美观,对题目中的数字、小数点、运算符号的书写尤其要符合规范,数字间有适当的间隔,条理清楚,计算时精力集中。
2、养成估算和自觉验算的习惯。教给他们验算和估算的方法,并将验算作为计算过程的一个重要环节进行严格要求,提倡利用估算进行检验答案的正确性。
3、要善于有打草稿的习惯。学生在计算时,不喜爱打草稿,是一个普遍存在的现象。老师布置了作业,有的口算,有的在书上、桌子上或者其他地方,写上一两个竖式,算是打草稿,有的干脆观望,等待别人的结果,这些都是不良的计算习惯。
(4)细心查:就是细心检查。
1、计算完,要检查计算方法是不是合理;
2、检查数字、符号会不会抄错,小数点会不会错写或漏写;
3、对计算中途得到的每一个得数和最后的结果都要进行检查和演算.4、在做好自查的基础上,对作业进行互查,然后上交学习小组长复查,对于出现的问题随时指出,帮组分析错误原因,及时纠正,对于普遍或典型问题,及时统计、汇总、上报,进行统一分析讲。
参考文献:
1.河北省2011年素质提高项目论坛---班级论坛--张新静 《 如何提高小学数学计算能力》作者:yhxxxgj
作者简介:兰晓红(1967---),女,四川省三台县人。小学一级教师,大专学历,数学教研组长,县
渠县宝城镇第一中心小学
罗鑫
如今,在小学高年级段我发现有部分同学计算能力不是很好,很简单的计算题都要依靠计算器,否则就会做不来或者出错。所以培养小学生计算能力就是小学数学教学的一项重要任务。教学大纲要求学生在计算能力方面达到“熟练”、“比较熟练”、“会”三个层次,在计算的范围上做了“四个为主”和“三个不超过”的明确规定。那么,如何加强计算教学,提高计算能力呢?
一、前提——严格教学要求
教学大纲在计算教学上要求达到三个层次,具体地说,就是根据每一部分所占的地位、作用区别对待,对一位数的加减法、表内乘除法等最重要的口算要求达到熟练;对于除此以外的基本口算,万以内的加减法和用 一两位数乘、除多位数的笔算,要求达到比较熟练;对于三位数乘、除多位数的笔算只要求会算。在小学阶段,特别是小学中低年级,是计算教学的重要阶段,必须过好计算关。
要过好计算关,首要的是保证计算的正确,这是核心。如果计算错了,其它就没有意义了。但如果只讲正确,不要求合理、灵活,同样影响到计算能力的提高。如:在两位数加、减两位数中,有各种计算方法,可以从低位算起,也可以从高位算起,要引导学生认真观察,具体分析,灵活运用。在三四个数的连加中,关键是会凑整,如果不会凑整,也影响到计算的正确度,要做到比较熟练也是困难的。学了运算定律和速算方法后,如果不会运用,即使计算正确,也达不到教学要求。因此,严格按照教学要求进行教学,是提高学生计算能力的前提。
二、关键——讲清算理
大纲强调,“笔算教学应把重点放在算理的理解上”,“根据算理,掌握法则,再以法则指导计算”。学生掌握计算法则关键在于理解。既要学生懂得怎样算,更要学生懂为什么要这样算。如教学《用两位数乘》(“九义”六册),要使学生理解两点:①24×13通过直观图使学生看到,就是求13个24连加的和是多少,可以先求出3盒的支数是多少即3个24是多少,再求10盒的支数是多少即10个24是多少,然后把两个积加起来,从而让学生知道,计算乘数是两位数的乘法要分两步乘,第三步是相加,这样使学生看得见,摸得着,通过例题教学,使计算的每一步都成为有意义的操作,让学生在操作中理解 1
算理,掌握算法。②计算过程中还要强调数的位置原则,“用乘数个位上的数去算”就是求3个24得72,所以又要和乘数3对齐写在个位上。“用乘数十位上 的数去乘,就是求10个24个得240,(也可看成24个10)所以4要写在十位上”,从而帮助学生理解数位对齐的道理。这样,通过反复训练,就能使学生在理解的基础上掌握法则。核心——思维训练 “数学是思维的体操”。要教学生学会,并促进会学,就“要
三、重视学生获取知识的思维过程。”计算教学同样要以培养学生思维能力为核心,重视并加强思维训练。教学大纲指出:“小学数学教学要使学生既长知识,又长智慧。”“要把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终。”如何加强思维训练呢?
1.提供思路,教给思维方法。
过去计算教学以“算”为主,学生没有“说”的机会。现在稍为重视“说”的训练,但缺乏说的指导。因此必须给学提供思路,教给思维方法。如在教第六册混合运算74+100÷5×3时,可引导学生复习混合运算顺序,然后叫学生结合例题思考,并用符号勾画出运算顺序,让学生说出:这道题里有几种运算方法,先算什么,再算什么。使学生沿着图示指引的思路,按顺序、有条理的思考和回答问题。可引导学生这样说:这道题有加法、除法和乘法,先算100除以5的商,再乘以3的积,最后求74与积的和。从而培养学生思维的条理性,促进思维能力的发展。
2.加强直观,重视操作,演示,培养学生形象思维能力。
思维是在直观的基础上形成表象,概念,并进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程中不断发展起来的,在操作时要让学生看懂,并把操作和语言表述紧密结合起来,才能发展学生的思维。如第一册“20以内的进位加法”中配合直观操作,突出计算规律的教学,让学生体会“凑十”过程,边动手,边思考,用操作帮助 思维,用思维指挥操作,培养学生的思维能力。
3.探求合理、灵活的算法,培养思维的灵活性。
在学生掌握基本算法的基础上,引导学生通过观察和思考,探求合理、灵活的算法,尽快找到计算捷径,形成灵活多变的计算技能。如:根据0和1在计算中的特征,在掌握简便算法的基础上可进行口算。象240×300、110×60。又如102与78相乘积是多少?(九义七册60页)可引导学生探究:102×78=(100+2)×78=7800+156 =7956。从而培养学生思维的灵活性。
4.重视估算,准确判断,培养学生的直觉思维。
在估算教学中,要认真引导学生观察,分析、进行准确判断,培养学生的直觉思维。
如693扩大8倍大约得 多少(七册64页)?693×8应等于5544。要学生用估算的方法检查积的最高位有没有错误,首先要引导学生认真观察,准确判断,693接近700,用700×8等于5600,693小于700,积小于5600是正确的。从而培养学生的直觉思维能力。
四、根本——培养认真、刻苦的学习态度和良好的计算习惯
培养学生认真、严格、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是大纲的要求,也是加强素质教育的重要内容。大量事实说明,缺乏认真的学习态度和良好的学习习惯,是学生计算上造成错误的重要原因之一。因此,要提 高学生的计算能力,必须重视良好计算习惯的培养,使学生养成严格、认真、一丝不苟的学习态度和坚韧不拔、勇于克服困难的精神,千万不要用“一时粗心”来原谅学生计算中出现的差错。那么要培养哪些习惯呢?
1.校对的习惯。计算都要抄题,要求学生凡是抄下来的都校对,做到不错不漏。
2.审题的习惯。这是计算正确、迅速的前题。一要审数字和符号,并观察它们之间有什么特点,有什么内 在联系。二要审运算顺序,明确先算什么,后算什么。三要审计算方法的合理、简便,分析运算和数据的特点,联系运算性质和定律,能否简算,不能直接简算的可否通过分、合、转换、省略等方法使运算简便,然后才 动手解题。
3.养成仔细计算、规范书写的习惯。要求按格式书写,字迹端正、不潦草,不涂改、不粘贴,保持作业的 整齐美观。
4.养成估算和验算的习惯。这是计算正确的保证。验算是一种能力,也是一种习惯。首先要掌握好验算和 估算的方法;其次要把验算作为计算过程的重要环节来严格要求;再次要求学生切实掌握用估算来检验答案的正确程度。
五、加强训练是途径
计算能力是通过有目的、有计划、有步骤地长期训练逐步形成的。训练时要注意:
1.突出重点。如万以内的加减法,练习的重点是进位和退位。要牢记加进位数和减退位数,难点是连续进位和退位;两三位数的乘法要练习第二、第三部分积的对位;小数的计算则注意小数点位置的处理,加、减、除法强调小数点对齐,注意用“0”占位;简便运算则重点练习运用定律、性质和凑整。因此,在组织训练时必须 明确为什么练,练什么,要求达到什么程度,只有这样才能收到事半功倍的效果。
2.打好基础。教学大纲指出:“要重视基本的口算训练。”口算既是笔算、估算和简算的基础,也是计算 能力的重要组成部分。因此要求学生在理解的基础上掌握口算方法,根据各年级对计算的要求,围绕重点,组 织一系列的有效训练,持之以恒,逐步达到熟
练。凑整的训练一定要加强,如:74+26=100,63+37=100,252+ 748=1000,25×4=100,125×8=1000等,要教给学生迅速观察,判断、凑整的能力。这些要求到了中、高年级 也不应忽略。同时要加强乘、加的口算训练,如两位数乘三位数176×47(九义六册11页),当用7去乘被乘数 的十位时,还要加上6×7进上来的“4”,所以除数是两位数,商 是二、三位数的除法,“7×7+4”这类的口算必须在教学之前加以训练。试商是难点,如果两位数乘以一位数的口算不过关,试商就困难。估算能力不强,试商也直接受到影响。
3.掌握简便运算的方法。这是一种特殊形式的口算。简算的基础是运算性质和运算定律,因此,加强这方 面的训练是很重要的。在小学四则运算中,几种常用的简算方法学生必须掌握,从而达到提高计算速度的要求。
4.训练要有层次,由浅入深,由简单到复杂。训练形式要多样化,游戏、竞赛等更能激发学生训练的热情,维持训练的持久性,收到良好的效果。
一、小学数学计算教学的误区
1.计算教学过分依赖于情境:课堂上很多老师设置情境比较牵强附会,影响了计算教学的进程。
2.算法从多样化变成了形式化:许多老师只要求学生用自己喜欢的方法计算,只追求数量,不管质(思维层面)上对学生的提升。
3.课堂练习时间严重不足:课堂上老师很少安排学生的练习,影响了学生形成一定的基本计算技能。
4.忽视口算的练习:现在很多老师和学生都忽视了口算的正确率、速度,影响了学生的计算速度和正确率。
5.教材的编排也值得改进:教材上计算内容基本上是独立成章的,也是较为单纯的学习和练习,有关算理的探讨和交流安排得很少。
6.评价方式也相当滞后:上级教育部门组织的测试、平时的检测都还在使用老课标的评价标准,没有更新评价方式。
二、小学数学计算教学的对策
1.老师应当处理好创设情境与复习铺垫之间的矛盾,形式多样地进行引入,创设适合本班学生的教学情境。
(1)创设情境要能符合小学生的年龄特征、贴近学生的生活实际,才能激起学生对数学以及计算的兴趣。
(2)创设情境时不能只追求表面上的热闹和新奇,掺杂过多的非数学信息,干扰和弱化了学生对数学知识和技能的学习以及对数学思维的发展。情境创设只是手段而不是目的,老师在创设情景时要有利于学生对计算方法的探索和对计算算理的理解。
(3)多结合教学案例,把创设情境与复习铺垫之间的矛盾处理好。新课标对小学生的计算要求并不高,计算器又加入到了教学中,长期下来学生的计算能力就下降了,有些老师为了使教学更为顺畅一些,还设计了暗示性、过渡性的问题,等于给学生设置了一条狭隘的思维通道,学生不需要探究就很容易得出结论。这样的所谓铺垫,直接限制了学生的广阔思维。所以老师在选择用情景导入还是复习导入时要慎重考虑。
2.老师还应当加强算理的教学与交流,有效地促进学生去感悟算理,分清楚算法多样化与算法最优化的差别,选择最优方法,解决好算理直观和算法抽象的矛盾,利用动手操作逐步过渡到算法抽象。
(1)老师要根据小学生好奇心较强,求知欲很旺,但综合分析问题能力较弱,抽象能力较差的特点,充分利用教具、学具、多媒体等辅助教学工具,加强直观教学,使学生能积极参与,动手做一做,动脑想一想,动口说一说,动眼看一看,动耳听一听,调动学生各种感官活动,丰富学生的感性认识,促进学生形象思维的发展和逻辑能力的提高。在教具演示、学具操作等直观刺激下,学生对算理会理解得更为清晰。
(2)老师要让学生在高度的思维状态下,调动已有的知识参与新知识的构建,让学生亲历知识的形成过程。
(3)计算法则不是一成不变的,随着数域的扩大以及计算中新的矛盾的出现,它也在不断地发展和充实。
(4)在教学中,老师要为学生提供足够的时间和空间,鼓励学生去独立思考,大胆尝试,甚至标新立异。老师要有意识地培养学生的自主探究,鼓励学生自主探究,从而体验知识的系统性。在计算教学中,老师要精心设计,解放思想,大胆放手,引导学生带着研究的态度去自主探索,主动地获取知识。只要是学生自己开动脑筋想出来的办法,就是好办法,老师要及时给予充分的肯定。这有利于激发每个学生的创新意识,逐步形成创新的好习惯。
(5)老师要留给学生更多自主思考的空间,要避免老师“画点”学生“连线”,老师“铺路”学生“爬山”,否则学生就只能在封闭的预定的轨道上运行。开放的目的是有机会让学生多一份感悟,多一份理解,给学生提供更多的创新的机会,从而增强学生的创新能力。
3.老师还应当强化学生口算和估算的训练,培养学生的思维能力,让学生在解决问题中逐步形成计算技能,用计算解决实际问题。
(1)口算是笔算的基础,笔算技能的形成直接受到口算准确度和熟练度的制约。要提高学生的口算能力,形成一定的口算技能,关键是要持之以恒坚持训练。老师每节课可以根据教学内容安排2—3分钟对学生进行口算训练,或结合教学实际情况有机地渗透口算训练。
(2)教师教学时,要结合教学内容和生活实际,对学生进行有计划、有步骤的估算训练,让学生明确估算的意义、掌握估算的技巧、提高学生的估算能力。
(3)可以先针对重点、难点对学生进行专项和对比练习,再根据学生的实际体验,适时缩减中间过程,进行归类和变式练习,最后让学生面对实际问题,掌握相应策略。
4.老师还要合理利用教材中的主题图来启蒙学生的解题方法。主题图的创设改变了传统计算教学的枯燥、乏味,使计算教学与现实生活紧密联系起来。但是主题图的丰富多彩也要我们教师理性思考、合理引导,否则就会失去实际意义。
(1)利用主题图培养和提高学生的观察能力,是学生学习数学必须形成的基本技能之一。在教学中,老师要逐步培养学生有序、有目的的观察能力。
(2)教师在使用主题图时,要让学生多看,看清楚图意;要让学生多想,想有价值的问题;要让学生多说,说出心中的所想,真正地让学生自主学习。
5.老师也应当保证学生适量的练习,练习设计要讲究趣味化、层次化。
(1)学生的练习是别人无法代替的,如果没有时间进行必要的课堂练习,要形成一定的计算技能也就不大可能。所以老师要留有足够的课堂练习时间,每节课5—8分钟让学生进行计算练习,并随时反馈练习中的问题,进行纠正。
(2)要在保证有一定数量的前提下,从提高质量上下功夫,必须重视练习内容的选择,练习形式要多样化,要关注计算练习后的反思。
(3)设计练习时还要注意练习的趣味化和层次化。
6. 最后要培养学生良好的习惯。
(1)要培养学生认真审题的习惯。
(2)要培养学生认真计算的习惯。
(3)要培养学生耐心检验的习惯。
(4)要培养学生在计算中应用估算进行计算的习惯。
一、动手操作, 重算理
学生的动手操作不是单纯的肢体动作, 而是与大脑的思维活动紧密联系的。在数学的计算教学中, 有许多算理需要通过动手操作来帮助理解, 从而提高计算技能。
1. 在操作中揭示算理。
西方有一句名言“听过的我会忘记, 看过的我能记得, 做过的我才理解”。所以我们在计算教学中, 应该适当的组织学生动手操作, 通过摆一摆, 看一看, 想一想, 算一算, 来从中揭示算理, 使学生真正理解算理。为了让学生理解两位数除以一位数 (首位不能整除) 的算理, 我首先让学生取出48根小棒, 让他们试着去分给三位同学, 学生们通过分小棒体会到10根一捆的4捆小棒和8根合起来就是48根小棒, 如果一根一根的分太麻烦了, 可以先将3捆分给三个小朋友每人一捆, 也就是每人10根, 然后将剩下的1捆解开和剩下的8根合起来是18根, 然后将18根小棒分给3个小朋友, 每人6根, 10根和6根合起来就是16根。在学生们交流完分小棒的体会后, 我再引导学生来用竖式计算48除以3, 通过动手操作, 学生对首位不能整除的两位数除以一位数的竖式计算过程理解得很透彻。
2. 在具体情境中明确算理。
在简便的计算中运用乘法分配律进行计算, 许多学生容易出错, 究其根源是因为许多老师在教学乘法的分配律时, 只是空洞的说教, 学生们根本没有掌握乘法分配律的算理, 我在教学乘法分配律时就创设了一个买商品的情境, 我组织学生们分成两组:一组13人, 一组12人, 每人去买2元一本的练习本, 让他们去求一共会花多少钱?学生在具体的情境中, 都能想到可以把13×2+12×2, 也可以把 (13+12) ×2, 13个2加上12个2就是25个2, 所以可以写成13×2+12×2= (13+12) ×2, 然后引导学生观察等号左右两边, 从而总结出乘法分配律:两个数相加再乘另一个数, 等于把这个数分别同两个加数相乘, 再把两个积相加, 得数不变。学生们对通过具体的情境自己总结出来的乘法分配规律比较容易掌握和运用。
3. 在动手操作中寻找规律。
如:教学有余数的除法, 为了让学生理解余数要比除数小这一难题, 应该放手让学生自己操作, 自己归纳总结。
操作题:11颗黄豆粒, (%) 粒一堆, 可分成 (%) 堆, 还剩 (%) 粒。
学生通过摆一摆, 想一想就会得出如下结果:2粒一堆, 可以分成5堆, 还剩1粒;3粒一堆, 可分成3堆, 还剩2粒;4粒一堆, 可分成2堆, 还剩3粒;5粒一堆, 可分成2堆, 还剩1粒;6粒一堆, 可分成1堆, 还剩5粒;……同学们经过摆一摆, 就明白了余数要比除数小的道理。
计算教学不是单纯的模仿教学, 而是通过动手操作, 让学生理解算理、掌握规律, 学生就会对计算学习, 不但不会厌倦, 还会对计算产生兴趣。
二、多样训练, 巧练习
教学大纲中指出:“学生掌握知识有一个过程, 要在理解的基础上, 通过必要的练习来加以理解, 逐步掌握。”但练习决不能搞题海战, 也不能多多益善, 本人认为练习是否有效, 要突出一个“巧”字。
1. 快和慢有机地结合。
在刚刚教完一个新的计算内容时, 我要求学生重要掌握基本的计算方法, 掌握教材知识。并且设计练习题时, 尽量计算量少一些, 而且不计时间, 先以准确算对为主, 过一段时间逐步提高计算要求, 再要求算对算快。
2. 经常出错的计算题反复练。
在学生们的计算过程中, 我们会发现, 学生对于有些地方总是反复的出现错误。比如:学生们在计算分数除以分数的题型时, 经常把除数的分子和分母交换位置, 或者将除数的分子和分母交换位置后, 该用乘号了还是写除号。针对这些容易出错的地方, 我都及时纠正学生, 并且让学生反复的练习, 直到掌握熟练为止。平时批改作业时, 我有意识地把学生容易做错的题型归类、分析, 然后加强这方面的练习, 收到了较好的效果。
3. 重点的部分重点练习。
在教学前先认真的分析教材, 把握重点、关键和难点, 组织学生进行针对性的练习。商数中间或末尾有0的除法, 学生们很容易丢掉0, 为了避免出现这样的错误, 可以安排如下的练习:先说说下面的各题的商是几位数?再计算。5232÷436, 4334÷86, 9844÷49, 1856÷58。由于学生在做题之前, 先判断了商是几位数, 如9844÷49, 商应是三位数, 如果计算过程中不够商1, 学生就会意识到商是0占位。
4. 注重练习形式的灵活多样。
计算枯燥乏味, 学生很容易有厌倦情绪。俗话说:“兴趣是最好的老师”。因此在教学过程中, 激发学生的计算兴趣是最重要的。教师要改变学生的学习态度, 从“要我学”变成“我要学”、“我愿学”、“我想学”。针对小学生好动, 持久性、稳定性比较弱的性格特点, 教师可以采用许多活泼生动的教学方式来调动学生的学习兴趣, 从而使学生在不知不觉中熟练了计算的技巧。比如:每堂课一上课, 教师可以安排3至5分钟的口算练习, 学生们每人准备一个口算本, 这样练习, 会调动学生的速算能力, 激发学生的学习兴趣, 调动学生的积极性, 增强学生的逻辑思维能力, 长期进行, 持之以恒, 将会收到很好的效果。也可以多种形式变换着练习。比如:听算训练、口算抢答、视算练习、口算游戏、接力赛等等。多形式的计算训练, 不仅激发学生的学习兴趣, 而且使每个学生都积极地参与到其中, 这样的学习氛围会收到事半功倍的效果。
三、养好习惯, 静心计算
教师们在教学中经常会发现学生因马虎造成的错误。所以, 我们在平时的教学过程中, 要在正确的基础上, 再逐渐的提高计算速度, 才能保证计算的效率和准确率。因此, 培养学生良好的计算习惯是非常重要的。首先要培养学生良好的书写习惯, 要求学生认真准确的书写计算符号和阿拉伯数字, 只有写对写好才是计算正确的前提。其次, 要养成认真审题的习惯。也就是要看清题目的要求, 只有理解了题目的要求, 才能判断无误的去解题去计算, 以避免答非所问的现象。还要提醒学生, 做题时看清计算符号和数字, 以免出现因为看错题而计算错误的现象。最后是检查和验算, 检查和验算是保障计算正确的有效措施, 也是一种促进学生理解计算技能和计算过程的手段, 学生可以通过验算进一步的理解各种运算之间的关系。教师在教学中要教会学生检查和验算的方法, 让学生养成主动检查、自觉验算的习惯。
计算在小学数学教学中占据着十分重要的地位,无论是数学概念的形成,数学结论的获得,还是数学问题的解决等都依赖于计算活动的参与,计算是小学教学内容的重要组成部分,是学习数学的基石。
数学教学中的计算教学看似简单,但容易流入枯燥和单调,学生在实际操作过程中,计算又是错误率较高的。新课改对计算教学的目标进行了适当调整,降低了计算教学的要求,因此,学生进行计算练习的量少了,学生的计算能力下降了,具体表现为计算的正确率下降、口算速度变慢、简便运算方法不够灵活准确等等:针对这种情况,我们应清醒地反思自己的教学,每个年级段都必须重视计算教学,避免使计算教学偏离“课标”要求。
一、要注重从低年级抓起.低年级作为关键的起始阶段,加、减、乘、除的入门学习对学生今后的继续学习将会产生深远的影响。这就必须要求学生熟练的掌握“10以内的加减法”、“20以内的加减法”“九九乘法口诀”。教学实践告诉我们,任何复杂的题都是由一个简单的问题组合而成的。无论是两位数乘除两位还是两位数乘除三位数,或其他更复杂的计算题,它们的基础都是“10以内的加减法”、“20以内的加减法”“乘法口诀”这些基础的知识不过关,达不到不加思索、脱口而出的程度造成的。如果“10以内的加减法”、“20以内的加减法”“乘法口诀”没有熟练撑握,到了中高年级必然算不快、算不准。
二、要注重口算能力的训练。《小学数学教学大纲》指出:“培养学生的计算能力,要重视基本的口算训练,口算既是笔算、估算和简便运算的基础,也是计算能力的重要组成部分。”
只有口算能力强,才能加快笔算速度,提高计算的正确率。低年级的教学内容相对来说少一些,老师可在课堂上给孩子计时让孩子们做,这个时候学生的注意力很集中,也会很有效的提高学生的计算速度。口算不仅要计时,更重要的是要给孩子看出对、错,对那些能在规定时间内考满分的要及时给予一定的奖励,引起学生对口算的重视,另外要注意口算是家庭作业中必做的一项,平时把这样一项工作坚持下来。这样才把口算这项能力提高起来。
三、注重错题的分析。学生的学习是一个反复认识和实践的过程,出错总是难免的。特别是低年级学生由于年龄特征刚刚学习的知识比较容易遗忘。例如,退位减,前一位退了1,可计算时忘了减1。同样,做进位加时,又忘了进位。特别是连续进位的加法,连续退位的减法,忘加或漏写的错误较多,这些都与儿童记忆不完整有关系。因此,教师要及时了解学生计算中存在的问题,深入分析其计算错误的原因,有针对性地进行教学。为了更好地了解学生学习的情况,可借鉴语文教师批改作文的方法——写评语。在学生出错处加上评语导出错因,让学生知道错的原因,是由于自己马虎大意,还是哪方面的知识掌握得不够好,知错的基础一把错题重做一遍,对正确的知识再次加深认识巩固。教师要因人、因题地重点分析错题原因,大部分学生都做错了的题,教师就要集中进行了讲解,分析错误的原因;对基础较差、常做错题的学生,教师要多花时间在课后进行辅导。学生对自己作业中出现的错误要进行了自我反思,每个学生准备一个本子,把每天作业中出现的错误记在本子上,并写出错误和改正方法。另外,要有针对性地把学生经常错的题目类似的题目作为学生的课堂作业,再次反馈了解学生改错后的作业效果。改错题型的练习对学生是有要求:判断对错→找出错误处→分析错误原因→改正。课堂采取小医生找病因比赛的形式,让学生在比赛中获取知识。“改错”不能仅满足于学生分清了错误原因,改正了错误,而且达到预防效果,教育学生对这些错误有则改之,无则加勉。
四、要注重学生良好计算习惯的培养。良好的计算习惯,直接影响学生计算能力的形成和提高。因此,教师要严格要求学生做到认真听课,认真思索,认真独立的完成作业,并做到先复习后练习,练习中刻苦钻研,细心推敲,不轻易问别人或急于求证得数。还要养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。
教师还要加强书写格式的指导,规范的书写格式可以表达学生的运算思路和计算方法、步骤,防止错写漏写数字和运算符号。教师还要以身作则,作学生的表率。如:解题教学,审题在前,分析在后。思路清晰,层次分明;板书简明,重点突出。
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