长方形正方形面积教案

长方形正方形面积教案（共8篇）

长方形正方形面积教案 篇1

面积和面积单位(一)【教学目标】

1能结合实物或平面图形，理解面积的含义。

2能用多种方法比较面积的大小，培养学生的空间观念。3通过观察、操作，培养学生初步的逻辑思维能力和创新意识。【教具、学具准备】

大小树叶各一张，钉子板，橡皮筋，照片一张，两段绳子。【教学过程】

一、创设情景，激趣创新

教师出示春游时和学生一起照的放大的照片。

教师：同学们，这是前几天我们班春游时老师和你们一起照的照片，这是一张珍贵的照片，猜一猜老师会把它怎样？

教师：如果给这张照片加上框，需要多少木条？这求的是什么？（周长）

如果我要想给相框配上玻璃，需要多大的玻璃？这又是求的什么呢？你会解决这个问题吗？

教师：等我们今天学习了面积的知识后，你们就能解决这个问题了。

二、理解面积的意义 1认识物体的面积

教师出示两条线段，让学生观察这两条线段有什么不一样，再出

示大小两片树叶，让学生观察又有什么不同？

教师：通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。黑板、课桌、书本、树叶、文具盒等都可以叫做物体。教师出示文具盒，让学生观察：一眼看去，我们先看到的是什么？

教师：是的，许多物体都有它们的表面，请同学们观察一下，在教室里你可以看到哪些物体的面？

让学生闭上眼睛，摸一摸数学书和课桌的表面，说一说有什么感觉？

教师：大家的感觉都不错，课桌的表面比较大，我们就说课桌表面的面积比较大；数学书的表面比较小，我们就说数学书表面的面积比较小。

教师：看来物体的面是有大小的，有的物体面大，有的物体面小，物体表面的大小叫做物体的面积（板书：面积）。比如数学书表面的大小就是数学书表面的面积。让学生分小组相互说一说教室的地面、墙面，黑板面，桌面，文具盒面„„的面积分别指的是什么？

2认识平面图形的面积

教师：物体表面有大有小，那么这些平面图形也有大小吗？电脑显示4个图形，引导学生观察比较这些平面图形中谁最大？谁最小？

教师：对，我们可以直接地比较出三角形比圆大。让学生在纸上画出一些平面图形，用颜色涂出这些平面图形的大小。

教师：这些平面图形的大小是平面图形的什么呢？

教师：平面图形的大小叫做它们的面积。让学生指出黑板上的平

面图形的面积。

3归纳面积的意义

让学生把这两方面内容概括起来说说什么叫面积。

教师：物体表面的大小叫面积，围成的平面图形的大小也叫面积，所以说：物体表面或平面图形的大小叫做面积。（板书）

三、比较面积的大小

1引导学生用观察法、重叠法进行比较

教师：既然物体的表面有大小，平面图形也有大小，怎样去比较它们的大小呢？让学生看一看，教室里哪些物体的表面比较大？

小组讨论：你是用哪些办法来比较这些面的大小的？学生汇报讨论结果。

教师总结：有的同学通过观察，看出黑板的面积与课桌面的面积大小差别很明显，说明黑板的面积比课桌面面积大；有的同学把文具盒面放在课桌面上重叠起来比较，发现文具盒面比课桌面的面积小。

2用数格子的方法比较面积的大小

教师出示长方形和正方形的纸片各一张，面积大小相差无几，让学生猜一猜长方形面积大？还是正方形面积大？

学生通过观察，是不容易看出长方形面积大还是正方形面积大的，可能有的学生会想到用重叠法进行比较，这时可让学生拿出桌上准备好的长方形纸片和正方形纸片，动手操作用重叠法试一试看能否比出谁大谁小？学生通过操作发现用重叠法也不能比出谁大谁小？怎样才能比较出这两个图形面积的大小呢？

出示例2的教室内两面墙上贴瓷砖的图。教师：你能比较出这两面墙贴瓷砖部分的大小吗？

教师：现在你有办法比较出你桌上的长方形和正方形哪个面积大吗？（小组讨论，抽学生汇报）

教师：对，我们可以把长方形和正方形都分成一些相等的格子，再数一数格子的个数就知道哪个图形的面积大还是小。让学生先动手操作比较桌上两片树叶的大小，再抽学生汇报比较方法。

总结：要比较两个平面或物体表面的面积大小，可以借助相等的格子数量的多少来进行比较。

3“统一标准”的重要性

出示例3（没有分成方格的）让学生比较它们的大小。让学生先猜一猜，图A与图B哪个面积大？

显示图A有6个方格，图B有24个方格，让学生比较，哪个图形面积大？

总结：从这次比较可以看出，如果用数格子的方法进行比较，格子的大小一定要相同才能比

较出结果。

四、课堂活动

（1）在钉子板上围出你喜欢的图形，并数出你围的图形的面积是多少格？

（2）在格子纸上画3个面积等于9个方格的有趣图形（面积相等，图形的形状一样的）。

面积和面积单位(二)【教学目标】

1认识面积单位cm2，dm2，m2。

2学会用面积单位测量指定的面积，培养解决实际问题的能力。3能灵活选用不同的面积单位去测量面积。【教具、学具准备】

边长是1cm，1dm，1m的正方形各一个课件。【教学过程】

一、创设情景，引入新课

（出示：动物王国里小白兔和小熊正在吵个不停，原来它们在争论谁的家大）课件动态显示：小白兔家的地面铺了24块砖，而小熊家的地面铺了36块砖（两种砖的大小不一样，小白兔家的砖要大一些，小熊家的砖要小一些），到底谁的家大一些呢？小白兔和小熊想请你们来当“小裁判”。

学生可能回答：

教师：现在有3种不同的意见，到底哪一个“裁判”说得对呢？虽然小熊家的地面铺的砖的块数多，但它家的砖比小白兔家的砖要小一些，所以我们并不能以砖的块数的多少来比较谁的家大，那怎么办呢？

教师：说得好！要准确地知道面积的大小，就必须要有统一的度量面积的单位，今天这节课我们就来认识面积单位。（板书：认识面积单位）

二、合作探究、学习新知 1认识1 cm2 看：演示由4条1 cm的线段围成的一个正方形，即1 cm2，使学生初步认识1 cm与1 cm2的区别。

量：让学生从学具盒中找出最小的一个正方形，用尺子量一量它的边长是多少？

教师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

学生看一看，摸一摸1 cm2的正方形，再闭上眼睛想一想1 cm2有多大？

找：找一找我们身边的哪些物体的表面大约是1 cm2。（大拇指的指甲盖、写字本上的田字格）

摆：教师指出，量较小的面积常用cm2作单位，让同桌合作用6个1 cm2的正方形拼成一个长方形，想一想这个长方形的面积是多少？估一估文具盒的上面的面积大约有多少cm2？同桌合作用1 cm2的正方形量一量。

引：如果我们用1 cm2的正方形去量桌面的面积（不用操作完）。请学生谈感受。

2认识1 dm2 学生动手操作用1 cm2的正方形去量桌面（不用操作完），请学生谈感受。让学生感受到：cm2这个面积单位太小了，量起来不方便，如果换一个大的面积单位来量就好了。

教师：有没有比平方厘米大一点的面积单位？

教师：确实有比平方厘米大一点的面积单位，你们先猜一猜是什么？

教师：你是怎么猜出来的？

教师：说得太好了，这位同学在学习新知识时能联想到以前学过的知识，真会学习，比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分米。

找：让学生从学具袋中找出1 dm2的正方形，想一想，为什么选个正方形？抽学生汇报，边长是1 dm的正方形面积就是1 dm2。

比：用手比划一下，1 dm2大约有多大？哪些物体的表面大约是1 dm2？

摆：同桌合作用1 dm2的正方形去量桌面，桌面的面积大约是多少1 dm2？

引：如果让你用1 dm2的正方形去测量教室地面，你认为怎样？ 3认识1 m2 请学生观察并讨论，让学生感受到dm2这个面积单位太小了，量教室的地面不方便，要用再大一点的面积单位量就好了。

学生可能会想到m或m2。教师：为什么是平方米？

教师：大家学得真好，又认识了一个较大的面积单位1平方米,那么什么样的正方形面积是1平方米？

看：出示边长是1 m的正方形，学生量后再闭上眼睛想一想，1 m2究竟有多大？

比：你能比出1 m2有多大吗？想一想身边什么物体的表面大约

是1 m2？

做：4人一组用手围1 m2。

估：估计黑板的面积大约是多少平方米。

三、课堂活动

1议一议：1cm2和1cm有什么不同？ 2第37页课堂活动第1~3题。动手操作。

四、课堂小结

教师：说说你在今天的数学课上获得了哪些数学知识？还有什么问题？

五、巩固练习。1~4题。教学反思：

长方形和正方形面积的计算(一)【教学目标】

1经历长方形面积计算公式的探索过程，培养探索精神和探索能力。

2掌握长方形面积计算公式，能运用公式计算长方形的面积。3在解决与面积有关的实际问题中，能进行有条理的思考。【教学重难点】

引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。【教具、学具准备】

1cm2的正方形卡片若干张，课件。【教学过程】

一、引入新课 教师：什么叫面积？

说一说下面图形的面积是多少。（1小格是1cm2）出示下面图形：

教师：你知道这个图形的面积是多少吗？

学生可能无法回答，教师可以引导学生猜一猜，并把猜的结果记录在图的旁边。

教师：同学们用估计的办法测得了这个图形的面积，但不精确，如果要准确知道它的面积可以怎么办？

学生如果不能回答，教师可以引导：长方形的周长可以测量、计算，那长方形的面积呢？

（板书课题：长方形面积的计算）

二、探索长方形面积计算公式 1用数格子的办法探索面积计算公式

教师：用1 cm2的正方形摆长方形，至少要多少个？（2个）学生取几个正方形摆成一个长方形，边摆边思考：用了几个正方形？摆出的长方形的面积是多少cm2？

教师：用5个、10个、18个小正方形分别摆成一个长方形，可以怎么摆？请根据你的操作填写下表。

学生逐一填表后展示汇报。姓名正方形个数(个)面积(cm2)长(cm)宽(cm)提问：从上表中你发现了什么？ 学生可能回答：

教师：也就是说长方形的面积与它们的长和宽都有关系，对吗？ 2用覆盖的办法探索长方形的面积计算公式出示下面的几个长方形：

学生分组用1cm2的正方形去覆盖上面3个图形，并填下表： 图形长(cm)宽(cm)面积(cm2)教师：从刚才的探索中，你又发现了什么？通过交流，尽量让学生感受到长方形的面积与长和宽有关系。

教师：根据上表看一看，算一算，长方形的面积与长和宽有怎样的关系?

教师：是这样的吗？再算一算学习例1时拼的长方形，看是否都具有这一关系？

教师：请你们大胆猜一猜，可以怎样计算长方形的面积？ 学生：长方形的面积等于长乘宽。（板书：长方形的面积=长×宽）3验证发现

（1）数一数，算一算，填一填。小正方形的边长为1cm，长方形面积是（）每格1cm2 ,面积是()小正方形的边长为1cm 长方形面积是（）（2）算一算。

三、巩固应用

1计算下面图形的面积 2完成练习七第2题 让学生完成练习七第2题。

3实践活动：测量并计算面积物体名称课桌面数学书面文具盒面黑板面长宽面积

四、反思小结

教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？还有什么不明白的问题？

长方形和正方形面积的计算

（二）【教学目标】

1.结合具体情景，能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。

2.能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。3.培养学生的归纳类比能力和应用能力。【教学重难点】

引导学生类推出正方形面积计算公式。【教具、学具准备】 课件。【教学过程】

一、创设情景，引出问题

通过课件创设情景：小明的家，显示家里的电视机。小明的妈妈说：“小明，这张方巾的边长是9分米，把它用来遮电视机。”小明说：“电视机的荧光屏长56厘米，宽42厘米。”

教师：你能提出哪些数学问题？ 引导学生提出：

（1）电视机荧光屏的面积是多少？（2）方巾的面积是多少？

二、自主探索，感悟方法

教师：你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题

吗？

学生独立解决后交流。

教师引导：想一想，长方形与正方形有什么联系？

三、归纳概括，得出公式

教师：根据刚才的讨论，想一想可以怎样计算正方形的面积？（学生回答，教师板书：正方形的面积=边长×边长）学生说一说正方形的面积与什么有关系。

四、巩固运用

（1）完成课堂活动第2题。（2）完成1，3，4题。（3）思考题。

五、课堂小结

教师：同学们，通过今天的学习，你又有什么新的收获?还有什么问题？

教学反思：

长方形和正方形面积的计算(三)【教学目标】

1能区别周长和面积，加深对周长和面积的理解。2能估测长方形的面积，培养学生的空间观念。【教学过程】

一、引入新课

教师：要知道一个长方形面积的大小，你可以怎么办？ 学生可能回答：

教师：说得好，我们既可以计算，又可以估测。这些办法都可以根据实际情况灵活选择。

二、教学新课 1教学估测 出示长方形：

教师：如果问题是“这个长方形的面积大约是多少？”你准备用什么方法解决？（估测）学生独立解决后，再交流自己是怎样估测的。

2周长和面积的比较

教师：如果要求这个图形的周长和面积，先应怎么办？ 学生独立测量教科书例4中长方形的长和宽，并计算它的周长和面积。

学生交流测量情况和计算结果，教师提问：你是怎样计算长方形的周长和面积的？

学生讨论：周长和面积有什么不同？

教师引导学生从两者的意义、计量单位及计算方法上去比较周长和面积的区别，并交流、填表。

板书：

周长和面积的比较 意义计算公式 周长面积

三、巩固应用

（1）在钉子板上围成课堂活动第1题的图形，再想一想它们的周长和面积分别相等吗？

（2）完成第1，2，3题。（3）实践活动。

①先估计教室面积，再测量出教室的长和宽，并计算周长和面积。②估计操场的面积。

四、反思小结

教师：通过今天的学习，你对周长和面积还有什么不明白的地方？

教学反思：

简单的换算

【教学目标】

1通过对面积单位及其算法的回忆，让学生动手操作，自主探索，合作交流，学会简单的单位换算。

2在进行简单的单位换算过程中，发展学生的空间观念，进行有条理的思考。

3了解单位换算在生活中的应用，体会数学的价值。【教具、学具准备】 教具：米尺、小黑板一块。学具：尺子（直尺、米尺）【教学过程】

一、创设情景，引入新课 1引导学生回忆，激活原有知识

教师：我们已经学习了哪些面积单位？这些面积单位是怎样规定的？长方形、正方形的面积计算公式是怎样的？

2激发兴趣

计算数学书、小黑板、教室地面的面积用哪些面积单位合适？这些面积单位之间有什么关系呢？

3提示课题：简单的换算

二、主动探究，学习新知 1教学例1（1）出示例1的方格图：这个正方形的面积是多少呢？说说你

的方法。

（2）学生汇报：

①用数方格的方法来求正方形的面积：一个方格是1cm2，这里有100个方格，所以是100cm2。

②用尺子量出这个正方形的边长是10cm，运用正方形的面积计算公式，求出这个正方形的面积是100cm2。

③这个正方形的边长还可用1dm表示，运用正方形的面积计算公式，求出这个正方形的面积是1dm2。

(3)这个正方形的面积，有同学说是100cm2，有同学说是1dm2，到底谁对谁错呢？说说你的想法。

引导学生说出：他们的说法都正确。因为这个正方形的边长既可以用10cm来表示，也可以用1dm表示，所以它的面积既可以说成是100cm2，也可以说成是1dm2。

(4)由此可见，1dm2与100cm2之间有什么关系呢? 教师小结：1dm2与100cm2之间的关系是1dm2=100cm2，因为他们算的是同一个正方形的面积。而正方形的边长1dm和10cm是相等的，所以1dm2和100cm2是相等的。

(板书：1dm2=100cm2)2教学例2（1）师生共同总结学法：①回忆在同一个图形里有不同的单位计算面积的过程。②将计算结果进行比较。③找出面积单位之间的换算关系。

(2)运用以上学习方法，小组探究学习m2与dm2之间的换算关系。(3)检查探究学习情况。（重点是引导学生发现：相邻两个面积单位之间的进率都是100）(板书：1m2=100dm2)完成第49页的“试一试”。

3教学例3(1)你能独立求出这扇窗户的面积是多少平方厘米吗？“合多少平方分米”是什么意思？

(2)“合多少平方分米”就是把求出的多少平方厘米换成用dm2作单位。

(3)学生独立完成后，师生评析。

三、及时巩固，加深理解 完成课堂活动第1，2题。

四、小结 教学反思：

解决问题

【教学目标】

1通过练习，巩固长方形、正方形面积计算的方法。2经历解决问题的过程，培养学生解决问题的能力。3让学生在解决问题的过程中体会数学知识服务生活的价值。【教具、学具准备】 教具：例2的图片纸、剪刀。学具：例2的图画纸一张、剪刀。教学过程

一、复习引入

教师：前面我们刚学习了长方形和正方形的面积计算方法，谁能说说这两种图形的面积分别应该怎么计算？

学生回答。(略)教师：在我们的日常生产生活中，经常会用到上述知识。

二、教学例1 1呈现信息。课件出示例1的情景图，并出示相应的信息。2找出问题。

教师：从这道例题中你获得了哪些数学信息？请找出此题的问题是求什么。

3讨论解法。(1)学生分组讨论：

①理解甘蔗的产量主要与什么相关。（地的面积）

②土地是什么形状？（长方形）③长方形地的面积怎么计算？(长×宽)(2)全班交流解决问题的思路与方法。(3)学生独立解决此问题。

三、教学例2 1呈现信息。课件出示主题图及相关的信息。

2观察分析。该草地的组成情况是怎样的？有哪些形状？ 3出示问题。两个问题同时出现，请学生分别指出草地和小路分别是哪部分。

4讨论解决。(1)草坪的面积怎么算？

①左、右分开算，再相加。②左、右合起来组成一个大长方形，再计算。当学生说出第2种方法时，请他到展台上来动手操作，演示如何组合(用剪刀剪开再组合)，全班同学也模仿操作，体会组合的过程。

操作完后要标注各边的长度，再独立计算。(2)小路的面积怎么算？辅满小路要多少块砖？

①找出刚才剪下的“小路”，说说是什么形状，长和宽分别是多少。

②学生独立完成。③全班交流，集体订正。

四、课堂活动

要求：

1分小组合作完成。2讨论出活动的步骤。3分组活动。

4全班交流方法与结果，互相评价。

五、课堂小结

长方形正方形面积教案 篇2

1.使学生理解和掌握长方形和正方形面积计算的意义和方法.

2.培养学生分析、操作、推理、概括的能力.3.培养学生自主探究、团结协作的精神.

教学重点:长方形和正方形面积计算的方法.

教学难点:理解长方形和正方形面积计算的意义.教具:1平方厘米的小正方形、表格、幻灯片.

一、复习引入

1. 游戏激趣

师:大家喜欢玩电脑游戏吗?生:喜欢.师:你们看, 今天梁老师给大家带来了什么游戏? (出示幻灯片) 生:俄罗斯方块.师:这是梁老师用我们上节课所学的1平方厘米的正方形拼成的俄罗斯方块.仔细观察这些图形, 你发现了什么?

生:我发现每个俄罗斯方块的面积都是4平方厘米.师:为什么?

(设计意图:通过同学们熟悉的游戏导入, 能够激发学生的兴趣, 活跃学生的思维)

2. 巩固旧知

生:因为, 每个图形都是由4个1平方厘米的正方形组成的.

师:你们真棒!它们都是由4个1平方厘米的正方形组成的, 所以面积都是4平方厘米.

师:一起来玩这个游戏吧, 你知道这个图形的面积吗? (幻灯片) 生:4平方厘米.

师:这个呢?这个呢?生:8平方厘米.12平方厘米.

(设计意图:承上启下, 既是对上节课所学的知识的一个巩固与复习, 也是对新知识的衔接, 且自然流畅, 起到了桥梁的作用.)

3. 小结

师:同学们, 我们要想知道一个图形的面积, 就要知道这个图形中有几个这样的面积单位.

(设计意图:对所学知识做进行总结, 以便学生正确的认识, 和培养孩子们善于总结的好习惯)

二、在动手操作、自主探究中构建新知

1. 猜测

师:那么, 同学们知道这个图形的面积有多大吗? (幻灯片)

师:有什么好办法能够得到这个长方形的面积?

生:用边长是1平方厘米的正方形摆.生:测量.生:画方格.

师:好, 那么用你们自己的方法进行测量吧.这个长方形早就藏在你的书桌里了.

(设计意图:爱想办法是孩子们的天性, 这样可以激发学生的积极性, 产生探究知识的欲望)

2. 亲身经历探求新知

生:操作.师:现在来汇报一下, 通过刚才的动手操作, 谁来说说这个长方形的面积?

生:这个长方形的面积是15平方厘米.师:为什么?

生:每行摆5个1平方厘米的正方形, 有这样的3行, 就是15平方厘米. (板书)

生:每列摆3个1平方厘米的正方形, 有这样的5列, 也是15平方厘米

生:这个长方形是由15个1平方厘米的正方形组成的.

师:通过刚才的动手操作, 我们知道了这个图形的面积是15平方厘米, (指) 板书.仔细观察, 刚才摆的过程, 你发现长方形的面积和什么有关系?生:长.生:宽.师:这个长方形的长、宽是多少?

生:5厘米、3厘米.师:你怎么知道的?

生:因为沿着它的长边能摆5个小正方形, 每个小正方形的边长是1厘米, 5个1厘米, 就是5厘米.

生:沿着他的宽边能摆3个小正方形, 每个小正方形的边长是1厘米, 3个1厘米就是3厘米.

师: (手势) , 我们发现了长方形的面积与长和宽有关系这个长方形的面积等于长乘以宽.

师:那么其他长方形的面积是不是也可以用长乘以宽来计算呢?

(设计意图:让孩子们自己去探究, 自己得出结论, 这是我们现代教学的理念, 使孩子们亲自去参与一个知识形成的过程, 增强孩子们对数学知识的求知欲和积极性.同时, 在这一学习活动中, 每名学生都参与探究过程, 充分体现了学生是学习的主体这一教学理念)

3. 发现

师:我们来验证一下, (幻灯片) .任取几个1平方厘米的小正方形, 拼成几个不同的长方形, 且作记录, 填表.生:活动.汇报, 实物投影展示

(设计意图:在动手拼、摆合作解决问题的基础上, 让学生自己感悟出了知识, 经历了发现问题的过程, 有利于学生创造性思维的培养.)

4. 验证

师:同学们, 你们的这个发现真了不起, 比摆正方形的方法简便多了, 你们可真厉害.所以, 要求长方形的面积必须知道哪两个条件?生:长和宽.师:知道了长和宽也就求出了长方形的面积.师:一起说, 长方形的面积等于长乘以宽. (板书) 师:下面我们来做个游戏, 快速抢答. (出示幻灯片) 生:回答.师 (第三个图形) :这个图形你会算吗?生:6×6.师:为什么?

(设计意图:正方形面积的计算方法是学生在解决具体问题时, 自己由长方形的面积计算方法迁移过来的, 这样就培养了学生迁移类推的能力.)

生:因为正方形的边长就等于是长方形的长和宽.师:那么正方形的面积等于边长乘以边长

生:齐说.师:揭题.

5. 巩固新知, 实践练习

师:请同学们用我们今天所学的知识帮助小明解决两个问题

三、在解决问题中巩固新知

1. 对比练习. (重难点订正) 2.判断题. (灵活运用) 3.解决实际问题的练习

(设计意图:练习注意层次性, 既巩固了长方形和正方形的计算方法, 发展了面积的空间观念, 又培养了学生灵活运用知识解决生活中问题的能力)

四、小结

长方形正方形面积教案 篇3

教学目标：

1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2.渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。

教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。

教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。

教学准备：小正方形、方格纸、少先队标志、小长方形若干、课件等。

教学过程：

一、 情境导入

1.情境提问

师：同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并再一次向兔子提出了挑战。乌龟和兔子进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？（课件：龟兔粉刷墙面的情境：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。）

学生会出现争议， 教师引导：怎样才能比较出谁赢了？（生：要先知道它们粉刷的墙面的面积到底哪个大些。）

师：如何知道他们哪个粉刷的墙面面积大？（让学生明白用面积单位去测量较麻烦，不便于操作，要找到一种计算长方形和正方形面积的方法）

2.揭示课题

二、 导学

1.初步感受长方形的面积与长和宽的关系

⑴方法引导。

师：（出示少先队队长标志）这是什么？它是什么形状的？你们能准确测量出它的面积吗？

⑵独立测量面积。

全部学生分两部分用两种不同方法（一种用面积单位、一种用透明方格纸）测量出少先队队长标志的面积。

⑶汇报交流。

问：用透明方格纸测出的面积是多什么？

师：这位用学用1平方厘米的小方块测的，说一说你测出的面积是多少？（投影出实物）

⑷观察比较。

①提出猜想。

师：同学们用不同的方法测量出了长方形标志的面积，但我有点不明白，为什么用方格纸和小方块测量面积时，沿长都是摆7个边长为1厘米的小正方形？沿宽都是摆6个边长为1厘米的小正方形？这说明长方形的面积可能与什么有关？

②引导探究。

师：一个小正方形的边长是几厘米，7个小正方形的边长呢？也就是“标志”的长是7厘米，宽呢？（课件出示：长7厘米、宽6厘米）

③初步得出结论

师：你们有什么发现吗？（“标志”的面积等于它的长与宽的乘积。）

2.深入探究长方形的面积与长和宽的关系

⑴小组实验：（小组学具：提供一个小长方形、一张实验统计表）

师：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽的积呢？同学们想不想再研究几个长方形？好，下面我们分小组来进行实验。

操作提示：

①由组长分工指定测量、记录及汇报人员。

②测量、计算出长方形的关数据并填入表中。

③交流并写出验证结果。

⑵每人自选一个长方形测量并验证。

⑶为什么长方形的面积都等于长乘宽，是巧合吗？（学生讨论）

⑷总结方法。

板书：长方形的面积=长×宽。

⑸巩固迁移（单位：厘米）

课件演示长方形的长边逐渐缩短的过程，让学生观察口答。

师：这时的长方形有什么特点？它又叫什么？正方形的面积怎样计算呢？

板书：正方形的面积=边长×边长

师：根据这一方法，要求正方形的面积必须要知道什么？

做一做：测量正方形手帕的面积

（6）小结：引导学生回顾长、正方形面积计算方法的研究过程。

三、 尝试练习：

看图口算长方形、正方形面积。

四、 深化练习：

1．龟、兔问题。

现在怎样判断谁赢了？（在学生说出应知道长方形的长和宽、正方形的边长时，教师出示兔子粉刷的长方形的长和宽分别是3米和1米，乌龟粉刷的正方形的边长是2米。）

2．计算学校篮球场全场和半场的面积。

3．一块长方形菜地的宽是3米，长比宽多2米。求它的面积。

五、 开放练习：（课件出示兔子的家）计算兔子家的窗户的面积。（已知每个小正方形的边长是3分米）

三年级长方形正方形面积教案 篇4

导学内容（西师版）三年级下册第42页例3。

教学目标

1.结合具体情景，能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。

2.能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。

3.培养学生的归纳类比能力和应用能力。

导学重难点

引导学生类推出正方形面积计算公式。

导学过程

一、创设情景，引出问题

通过创设情景：小明的家，显示家里的电视机。小明的妈妈说：“小明，这张方巾的边长是9分米，把它用来遮电视机。”小明说：“电视机的荧光屏长56厘米，宽42厘米。”

教师：你能提出哪些数学问题？

引导学生提出：

（1）电视机荧光屏的面积是多少？

（2）方巾的面积是多少？

二、自主探索，感悟方法

教师：你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题吗？

学生独立解决后交流。

学生1：计算电视机荧光屏的面积可以直接根据长方形的面积公式计算。即56×42=2352（cm2）。

学生2：方巾是正方形，正方形的面积计算公式没学过。

教师引导：想一想，长方形与正方形有什么联系？

学生3：可以把正方形的边长分别看成长方形的长和宽，由此，方巾的面积通过9×9=81（dm2）来计算得到。

三、归纳概括，得出公式

教师：根据刚才的讨论，想一想可以怎样计算正方形的面积？

（学生回答，教师板书：正方形的面积=边长×边长）

学生说一说正方形的面积与什么有关系。

四、巩固运用

（1）完成第43页课堂活动第2题。

（2）完成第43~44页练习七第1，3，4题。

（3）让有能力的同学做第44页的思考题。

五、课堂

长方形面积教案 篇5

长方形的面积

解放村小学 三一班 邱素婷

教材分析

指导思想本节课的教学本着以学生自主发展为宗旨, 以合作探究为主线, 充分利用多媒体的音像效果刺激学生的各种感官参与学习活动,最大限度提高教学的实效性。在教学中注意创设宽松和谐的氛围,并充分给予学生思维时间和创新空间, 展开 “操作—发现—验证—总结”的探究学习活动, 进一步提高学生观察、分析、操作、概括的能力,培养学生的科学探究能力和创新能力。教学目标

(1)引导学生在探索中发现长方形和正方形面积的计算公式, 经历长方形 面积公式的形成过程,并能正确地计算长方形和正方形的面积。

(2)通过 “操作——发现——验证——总结” 的学习模式,培养学生自 主的学习能力。教学重点

经历探索长方形面积计算方法的过程, 掌握计算方法。

教学难点 理解长方 形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。教学方法

实践操作、讨论交流、小组合作 教学准备

课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺 德育渗透

培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力 教学过程

一、创设情境 故事导入

师：同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢。

1．课件出示：兔子粉刷一个长方形的墙面，乌龟粉刷一个正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。

2．学生会出现争议，教师引导：怎样才能比较出谁赢了？(要想比较出谁赢了，就要知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)3．揭示课题。在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方便，又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今天我们就一起来学习长方形和正方形的面积的计算方法。

(板书课题：长方形的面积)

二、动手操作、自主探究

(一)提供材料，启发研究 这张长方形卡片的面积是多少?(1)估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约是多少?(2)怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大?(3)就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积?(二)展示、交流方法 1.交流。

(1)它的面积是多少?(2)谁估计得比较接近?(3)你用的什么测量方法? 2.展示交流“全铺”情况。

(1)沿长摆了几个?有这样的几行?一共是几个几?(2)算式怎么表示?(板书：4×3=12)这里的 4 表示什么? 3 呢? 一共有多少个面积单位?(3)用 1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样? 3.展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。

(1)探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个? 铺满是多少个面积单位吗?(3)课件演示：沿长（）沿宽()一共是多少个„„

(4)这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。

4.运用半铺方法测量长方形面积。

(1)用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。(2)面积是多少?(课件展示：沿长一行沿宽一列一共是多少个？ 5.探究更简便的方法——间接测量方法。

(1)“半铺”的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢?(2)那我们今后就揣着平方厘米、平方分米，扛着平方米的面积单位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积„„，想说些什么?(3)讨论：我们不妨把这张卡片就当作一个长方形，大家开动脑筋，小组 研究能不能找到简便的方法?(4)探究交流：为什么长 20 厘米就能摆 20 个 1平方厘米的面积单位呢?(5)为什么宽是 4 厘米，就能摆这样地行呢?怎么列式?(6)量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢!6.利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。

(1)计算长方形卡片面积。它的面积是多少啊?怎么想的?(课件)看到长 9 厘米，就说明能 摆„„，宽 6 厘米，说明„„，一共多少个面积单位?怎 样列式?(2)计算长方形卡片面积。比比谁能很快地算出这张卡片的面积，面积是多少?怎么列式?(板 书算式。)大家共同研究，有了这么了不起的发现!(三)归纳公式

(1)研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗?(2)长方形的面积=长×宽(板书)。

(3)(指算式)看到长几厘 米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。

所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。

三、在解决 实际问题中验证公式 1.这种发现对所有的长方形的面积都适用吗? 2.交流反馈：选取教室里表面是长方形的物体，先估计它的面积，再量出它的长和宽，计算出面积，看看估的和算的是不是较接近。

3.练习：应用公式解决实际问题。

四、布置作业 课本

五、课堂小结。

1、生谈收获

2、师强调

长方形的面积 教案 篇6

发表日期：2010年3月30日

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教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册第 77、78页的内容。

教学目标：

1.通过解决卡片面积问题，促使学生经历“问题研究→发现规律→形成方法”的研究过程。体验不断改进测量方法的意义和作用：在直接测量的方法基础上逐渐改进测量方法，发现间接测量方法，总结求长方形面积的一般方法。

2.在探索求长方形面积的一般方法过程中，理解这种方法的原理，并对学生的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练。

3．培养学生初步的抽象概括能力及迁移类推能力。教学重点：

引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等学习方式逐渐自觉地改进测量方法，形成新的测量方法。教学难点：

理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。

教学准备：

课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺

教学过程：

课前谈话：我们刚刚学习了面积和面积单位，你都知道了些什么？

一、复习导入

概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位；知道用面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续来学习有关面积的知识（板书课题：长方形的面积）。

二、动手操作、自主探究

（一）提供材料，启发研究

这张方形卡片的面积是多少？

（1）估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约是多少？

（2）怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？

（3）就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积？

（二）展示、交流方法

1．交流。

（1）它的面积是多少？

（2）谁估计得比较接近？

（3）你用的什么测量方法？

2．展示交流“全铺”情况。

（1）沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个几？

（2）算式怎么表示？（板书：4×3=12）这里的4表示什么？ 3呢？一共有多少个面积单位？

（3）用1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？

[设计意图：通过动手操作，用1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识：把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。]

3．展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。

（1）探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？

（2）能想象出铺满是多少个面积单位吗？

（3）课件演示：沿长„„沿宽„„一共是多少个„„

（4）这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。

[设计意图：通过测量卡片的面积，使学生初步体验到全铺麻烦，到铺一部分，只摆一行一列，利用想象也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改。]

4．运用半铺方法测量长方形面积。

（1）用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。

（2）面积是多少？（课件展示：沿长„„沿宽„„一共是多少个„„）

[设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量经验，优化方法的同时提高语言表达能力。]

5．探究更简便的方法——间接测量方法。

（1）“半铺”的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢？

（2）那我们今后就揣着平方厘米、平方分米，扛着平方米的面积单位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积„„，想说些什么？

（3）讨论：我们不妨把这张卡片就当作„„，大家开动脑筋，小组研究能不能找到简便的方法？

（4）探究交流：为什么长20厘米就能摆20个1平方厘米的面积单位呢？

（5）为什么宽是4厘米，就能摆这样地行呢？怎么列式？

（6）量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢！

[设计意图：通过探究测量较大面积卡片的方法，引起学生自觉改进旧方法的意识，发现长方形长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。]

6．利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。

（1）计算长方形卡片面积。

它的面积是多少啊？怎么想的？（课件）看到长9厘米，就说明能摆„„，宽6厘米，说明„„，一共多少个面积单位？所以„„。怎样列式？

（2）计算长方形卡片面积。

比比谁能很快地算出这张卡片的面积，面积是多少？怎么列式？（板书算式。）

大家共同研究，有了这么了不起的发现！

[设计意图：培养想象能力，内化操作活动，展现思维状态，推进学生思维发展，深化理解面积计算方法。]

（三）归纳公式

（1）研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗？

（2）长方形的面积=长×宽（板书）。

（3）（指算式）看到长几厘米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。

三、在解决实际问题中验证公式

1．这种发现对所有的长方形的面积都适用吗？

2．交流反馈：选取教室里表面是长方形的物体，先估计它的面积，再量出它的长和宽，计算出面积，看看估的和算的是不是较接近。

3．练习：应用公式解决实际问题。

[设计意图：联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知，感受数学与生活的联系以及数学的价值。]

四、总结研究过程，渗透数学研究的方法

长方形正方形面积教案 篇7

一、理解意义,把握价值

估测就是一种测量估计,“是一种非常实用的日常数学技能,被看作是没有工具的物理测量。”心理学上,把是否使用工具作为估测的标准。常用的有效估测策略有 :单位迭代、参照点(又称基准点)、在估计前把估计物进行心理转换。

《数学课程标准(实验稿)》在1~3年级学段目标里提出 :“获得初步的测量(包括估测)、识图、作图等技能”,在内容标准指出 :“能估计一些物体的长度,并进行测量”“结合实例认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积”“探索并掌握长方形、正方形的面积公式,能估计给定的长方形、正方形的面积”。在4~6年级学段目标里提出 :“发展测量(包括估测)、识图、作图等技能。”在内容标准里要求 :“能用方格纸估计不规则图形的面积。”《数学课程标准(2011年版)》的学段目标里未直接提及相关的估测要求,在1~3年级内容标准里指出 :“能估测一些物体的长度,并进行测量。”以及“探索并掌握长方形、正方形的面积公式,会估计给定简单图形的面积。”在4~6年级内容标准里提出了与《数学课程标准(实验稿)》相同的要求。从上述变化可以看出,《数学课程标准(2011年版)》适当降低了估测的要求,不再把估测作为一项技能。从对面积估测的教学内容来看,估测不仅仅有不借助于工具的物理测量,也包括借助简单的工具(方格纸)测量不规则图形的面积。所以,估测教学不仅仅让学生学会不借助工具进行测量,也教学生学会借助于工具获得相关图形面积的近似值的方法。

二、丰富表象,积累经验

估测也是一种测量,测量的工具是单位表象、生活中的参照物,在教学过程中,既要丰富学生对于单位表象的认识,熟悉生活中常见的物体表面的面积,也要加深学生对于面积测量意义的理解,积累面积测量的经验。

1.多维度认识面积单位

常用的估测策略之一是“单位迭代”, 也即“估计者在估计时,使用某个标准单位(如厘米),反复将标准单位与估计物相对照,记住上次标准单位结束的位置,开始下一次对照,计算单位的数目,从而得出估计结果。”能够使用“单位迭代”策略的基本前提之一就是形成比较稳定的单位表象,教学过程中需要通过多层次的活动让学生丰富对面积单位的体验。如在认识平方厘米的过程中,可以安排一系列的活动 :做一做,自己尝试做1平方厘米的小正方形 ;看一看,让学生看看1平方厘米正方形的大小 ;想一想,闭上眼睛想一想1平方厘米的大小 ;找一找,从生活中找到接近1平方厘米物体的面等。学生对于面积单位的体验越丰富,形成的表象就越稳定,在估测的过程中,主动运用“单位迭代”策略估测物体表面面积的能力就越强。

2.丰富物体表面面积的认识

选择合适的参照物来估测物体表面的面积也是常用的估测方法之一。所以,除了让学生形成基本面积单位比较稳定的表象外,还要形成对于生活中常见物体表面积的理解与记忆。在教学过程中,一方面利用面积单位对实际的物体进行测量,形成对生活中相应物体表面面积的认识,另一方面在完成如“在( )里填合适的单位”的题型时(如图1),不仅让学生完成问题,还要能找到具体的面或者与之面积相近的面,让学生理解其实际面积,并能根据具体描述的面积,找出生活中与之相近的物体的表面。通过这些方法,丰富学生对生活中常见物体表面面积的认识,为后续学会找合适的参照物进行估测打下基础。

3.拓展度量方法

学生在刚开始认识面积单位时,对于实际物体表面的面积都是运用面积单位进行量化,在后续的过程中,还要让学生运用实际生活中的已知物体的面去度量未知物体的面。在教学过程中可以设计类似的问题情境 :明明妈妈的手机面的面积大约是40平方厘米,你能够想办法量出练习本封面的面积吗?通过解决这种问题拓展面积度量方法。

对于较为规则的图形面积的度量,除了让学生理解可以运用面积单位进行直接测量外,还要基于图形边的长度与面积单位之间的关系,让学生学会间接测量,理解间接测量的方便性。在学习长方形和正方形面积的过程中,让学生不仅仅知道长方形的面积等于长乘宽,更要理解 :长在面积度量过程中表示的是什么?宽在面积度量过程中表示的是什么?把握直接测量与间接测量之间的联系。

三、灵活运用,提升策略

基于《数学课程标准(2011版)》对估测的理解,估测既是一种不用工具的测量,也包括运用测量工具获得一个近似值。教学过程中,一方面要结合具体的问题让学生丰富估测方法,另一方面也要让学生学会描述估测的结果,不断提高估测能力。

1.工具测量,合理描述测量结果

估测首先是一种测量,在让学生估测的最初阶段,要基于面积单位以及图形面积的本源意义,让学生利用合适的工具对于一些物体表面的面积进行测量,学会描述测量结果的近似值。

(1)自选工具测量,初步把握结果。

在学生认识了面积单位后,可以让学生运用面积单位去测量物体表面的面积(如图2),让学生体会到运用1平方米测量的过程中,如果比1平方米多一些可以忽略不计,如果比较接近1平方米则需要看成1平方米。通过这样的简单操作,让学生初步获得对于度量结果处理的经验。

在教学过程中,还可以让学生运用已知物体表面的面积去测量生活中常见物体表面的面积。如知道了文具盒盖的面积,可以运用文具盒盖的面去度量桌面,看看桌面大约有几个文具盒盖的面积,然后算出结果。通过这样的估测过程,丰富学生对于估测意义的理解,也培养了学生对于结果的处理能力。

(2)方格测量,形成不同的描述方法。

学生初步获得了描述测量结果的近似值的经验后,还要让学生运用面积单位去测量不规则图形的面积,获得运用不同方法描述结果的经验。在教学图(3)问题的过程中,对于结果的处理,可以根据前面的估测经验,把所有接近整格的都看成整格的,确定最后的结果 ;也可以进一步观察图形所占的格子,有些不足整格的比半格多一些,有些不足整格的比半格小一些,可以把所有的不足整格都看成半格来估计它的面积 ;还可以找到所有的整格,确定图形面积的下限,再找到所有不足整格的数量,算出整格数量和不足整格数量的总和,确定图形面积的上限,运用上下限确定图形面积的范围。通过不规则图形面积的估测,进一步丰富学生对于结果的处理方法,让学生在实际的估测过程中能够根据不同的要求选择不同的估测方法。

2.直觉猜测与测量验证相结合,培养学生的量感

学生对于不用工具的估测,首先是一种直觉猜测,在学生进行直觉猜测后,还需要进一步通过面积单位进行测量,让学生调整原有头脑里的认识,通过这样不断反复的过程,培养学生的量感。如让学生猜一猜平时课桌面的面积,学生在猜测的过程中,基于对面积单位及数的感觉的认识,形成了对于桌面面积单位数量的初步认识,最后通过测量结果与猜测结果的比较,让学生调整头脑里原有的猜测结果,在头脑里形成对于桌面面积的新的认识。

3.有效“单位迭代”,培养学生的空间观念

“单位迭代”是学生常用的估测策略,学生在估测学习的初始阶段,要通过富有启发性的情境,让学生主动尝试进行“单位迭代”。如教学图(4)的过程中,受图形形状的启发,学生会想到在脑子里摆一摆面积单位进行“单位迭代”,最后估测出每个图形的面积,学生在单位迭代的过程中,一方面主动提取了原有的面积单位,另一方面把原有的面积单位在头脑根据度量的经验进行主动拼摆。通过这样的“单位迭代”估测过程,有效培养了学生的空间观念。

4.利用参照物估测,培养学生的推理能力

在一个图形中面积单位的数量较多时,此时“单位迭代”策略就不太容易估测出图形的面积,需要调整估测的思路,找一个合适的参照物来估测。在教学过程中,可以让学生描述一个较小物体表面的面积,然后估测一个与其相关的面积,在这样的情境中学生主动运用选择参照物的方法,提升估测水平。如知道了教室门的面积后,再让学生去想一想墙面的面积大约是多少,有了对门面积的了解,学生在估测的过程中自然选择门这个参照物去估测墙面的面积,可以将墙面按门的大小进行划分,也可以在大脑里想象出在墙面上移动门面,通过这种找参照物估测的方法,培养学生的推理能力。

5.利用公式估测,加深对公式意义的理解

学生学习了长方形、正方形的面积计算方法后,对于一些长方形和正方形面积的计算可以让学生依据公式,估测出长方形的长和宽,然后算出图形的面积,降低学生估测的难度。在教学图(5)的过程中,学生交流并回忆其中的估测方法,通过不同方法之间的比较,理解估测出长方形的长和宽,最终用公式算出面积是较为简单的策略。

对于实际生活中一些常见物品如桌面、篮球场等面积的估测,可以进一步借助于简单的身体上的尺估测出长和宽,最后再算出其中的面积,丰富估测的方法。

6.复杂图形转化成简单图形,加强图形之间的联系

生活中的图形不一定都是标准的长方形或正方形,这些图形的估测相对而言较为复杂,对于这样的图形,可以引导学生仔细分析图形的形状,可以将其中的一些图形看成已经学过的长方形或正方形进行估测,也可以将一些图形进行合理的分解与组成,最终拼成长方形或正方形。例如,椅子表面是梯形的,学生还未曾学过梯形的面积,可以将椅子的面看成一个近似的长方形,然后估测其面积 ;一些更复杂的图形(如图6),可以引导学生进行简单的切割与拼组,最终转化成一个长方形来估测其中的面积。通过这种图形的转化,加强图形面之间的转化能力,提升估测的水平。

长方形正方形面积教案 篇8

教学内容：义务教育课程标准实验教材北师大版数学三年级下册第45页。

教学目标：

1.通过摆一摆、量一量、填一填的方法，探索长方形面积公式的形成过程，并理解算理。

2.通过观察、质疑、动手操作，掌握长方形面积公式，并应用公式解决简单实际问题；体会解决问题方法和策略的多样性，并在探究中体验成功的快乐。

教学难点：学生经历探索长方形面积计算公式的过程。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

（课件出示教学竞赛画面）

师：龙泉镇中心小学“泉源杯”教师课堂教学技能竞赛已结束，我校参赛的两名教师分别获得一、二等奖。我们一起为获奖教师设计两种大小不同的奖状，好吗？

（全体同学动手设计奖状。之后展示学生设计的作品。）

师：两张奖状大小不同，大小指的是证书的什么？

生：指的是证书面积。

师：长方形证书面积的大小与长方形的什么有关呢？

生：与长方形的长和宽有关。

生：与长方形的周长有关。

生：长方形的面积=长×宽。

师：同学们的猜想对不对呢？能亲自动手验证一下吗？

评析：兴趣是最好的老师。上 课开始，教师用多媒体简介课堂教学竞赛情境，并以“为获奖教师设计奖状”来激起学生的学习兴趣，让学生通过动手操作体验面积的大小，巧妙地引出本节课的教学内容。

二、合作学习，探究新知

（大屏幕出示课本上的三个长方形。）

师：谁能说出哪个图形面积大？哪个图形面积小呢？

生：③号长方形面积大，②号长方形面积最小。

师：你是怎么知道的？能说说你比较图形面积大小的方法吗？

生：我用尺子量了每个长方形的长和宽，然后用长乘宽求出每个长方形面积，再比较它们的大小。

师：这位同学说得多好啊！请同桌同学量一量课本上每个长方形的长、宽，并记录下来。说说每个长方形的面积是多少。

（全班同学动手在自己的课本上量一量，记录测量结果并算出每个图形的面积。）

师：哪一组的同学汇报一下你们量的结果？

生1：①号长方形长3厘米，宽4厘米，面积是12平方厘米。

生2：②号长方形长5厘米，宽2厘米，面积是10平方厘米。

生3：③号长方形长6厘米，宽4厘米，面积是24平方厘米。

师：其他组的同学是怎样计算长方形面积的呢？

生4：用长方形的长和宽相乘，就可以得到这个长方形的面积了。

生5：长方形的面积=长×宽。

师：这样的结论对吗？怎样验证？

生6：可以用学具袋里的小正方形摆一摆来验证长方形的面积是不是等于长乘宽的积。

师：在四人小组里动手摆一摆，把结果记录下来并交流汇报。

生7：我们组在一个长方形的长边上摆了4个小正方形，宽边上摆了3个小正方形，一共摆了12个小正方形，它的面积是12平方厘米。

生8：因为横着摆5个1平方厘米的小正方形，长就是5厘米，竖着摆2个同样的小正方形，宽就是2厘米，一共摆了10个小正方形。所以长方形的面积=长×宽=5×2=10（平方厘米）。

生9：我们组以1厘米为标准，把一个长方形的长平均分成6份，宽平均分成4份，可以知道这个长方形的面积是24平方厘米，也正好等于长与宽的积。

生10：我们组用14个1平方厘米的小正方形拼成一个14平方厘米的长方形。长摆了7个，宽摆了2个，说明这个长方形的长是7厘米，宽是2厘米，面积是7×2=14（平方厘米）。所以，我们得出“长方形的面积=长×宽”是完全正确的结论。

师：还有不同意见吗？

生（全班）：长方形的面积=长×宽。

（大屏幕显示：长方形的面积=长×宽。）

评析：《数学课程标准（实验稿）》指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过动手摆一摆、动脑想一想、动口说一说，积极参与探究新知的过程。教师大胆放手，让学生对自己的猜想进行验证，获得结论。学生有了亲自动手实践的经历，得到的结论才真正属于自己，体现了“做数学”的教学理念。通过“做数学”使学生既学到了知识，又掌握了科学的思维方法，形成了良好的思维品质，为实践应用奠定了坚实基础。

三、实践应用，课外延伸

师：在日常生活中，我们见到的许多物体的表面都是长方形的，你能很快计算出它的面积吗？请举例说明。

生1：先量出要计算的面的长和宽，才能计算出面积。

生2：我先用米尺量得书桌面的长是8分米，宽是6分米，然后计算出书桌面的面积是8×6=48（平方分米）。

生3：我用卷尺量出教室门长是2米，宽是1米，这道门的面积是1×2=2（平方米）。

生4：我用测绳测出教室长9米，宽6米，这个教室的面积是9×6=54（平方米）。

师：你能应用所学知识，解决下列问题吗？请试一试。

（1）一个操场的长是40米，面积是800平方米，宽是多少米？

（2）王大爷家承包的一块长方形地，共收玉米1200千克，已知1平方米地收玉米2千克，王大爷家这块地有多少平方米？如果这块地宽是20米，长是多少米？

（同学们独立作业，之后汇报交流；教师指名板演，集体订正，并引导学生评价。）

评析：《数学课程标准（实验稿）》指出：“数学教学是数学活动的教学。”活动是认识的源泉，也是发展的基础。学生获得新知，并不是学习的终结，学会应用知识解决问题才是最终目标。在本课教学中，教师把教材内容和学生的实践活动完美结合，把学生已有的知识和学生的生活经验结合起来，寓数学学习于喜闻乐见的实践活动之中，使学生的思维从课堂走向社会的大舞台，用数学方法去审视、分析、解决日常生活中的实际问题。在解决问题的过程中感受数学的意义，体验成功的乐趣，实现有限课堂的无限延伸。

四、总结评价，回归目标

师：今天同学们学会了什么？还应注意些什么问题？

生1：我们学习了长方形面积的计算，亲自经历了长方形面积计算公式的探究过程。

生2：我们要计算一个长方形的面积，首先要量出它的长和宽，再用长乘宽求得它的面积。

生3：计算出的面积要带面积单位。如平方米、平方分米、平方厘米。如果长、宽的单位不一致，要先化为相同的单位再计算。

评析：由于教师的充分预设和有效引导，学生大胆发表自己的意见，呈现精彩的课堂生成，使学生在快乐中感知数学、体验数学、学习数学。

作者单位 易门县龙泉小学