《梯形面积的计算》教学设计22

《梯形面积的计算》教学设计22（精选14篇）

《梯形面积的计算》教学设计22 篇1

教学目的：

1、运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式；并能正确地运用公式解答有关问题；

2、培养学生操作、观察能力以及利用已有知识和经验解决新问题的能力，培养创新意识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。

教学重难点：推导梯形的面积计算公式。

教具、学具准备：多媒体课件、梯形纸片若干、方格纸一张、直尺、剪刀、彩笔。教学过程：

一、设置情境 提出问题

1、复习旧知。

最近我们学习了三角形面积的计算方法，三角形的面积怎样计算？计算公式是怎样推导出来的？

2、情景创设。

某厂家要为幼儿园制作一批桌椅，桌子是梯形桌面（点击出示扫描图）上底是80厘米，下底是120厘米，高70厘米，每张桌子要用多大的木板？

3、讨论问题

① 要求需要多大的木板，就是求什么？（板书梯形的面积）

② 求梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法？

二、独立探索，感悟体验

①请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试拼一拼，②学生上台操作，展示拼法。

师：你是用两个什么样的梯形拼成的？（完全相同的**梯形）

③请大家就用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边体会是怎样旋转和平移的。

④刚才用两个完全一样的**梯形可以拼成一个平行四边形？是不是所有的梯形都可以拼成呢？（再请不一样的拼，演示）

小结：刚才我们请了三个同学演示了他们拼的过程，有没有发现他们所用的两个梯形有什么共同的特点？（完全相同）

⑤观察拼成的平行四边形，你发现了拼成的平行四边形和梯形间的关系吗？ ⑥那你认为梯形的面积应该怎样计算呢？师生归纳出公式

追问：（上底+下底）表示什么？（上底＋下底）×高算得是什么？为何要除以2？练习：求梯形面积（p55-1（两个梯形图面积）

三、合作探究，发散验证

1、刚才我们再一次用转化的方法把两个完全一样的梯形拼成了学过的图形，推导出了梯形面积的计算公式，可是如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法验证我们刚才的发现呢？

2、每人在方格纸上画一个任意的梯形，剪下后尝试。小组讨论研究。分组汇报。学生可能讨论出的计算方法有：（1）做对角线，把梯形分割成两个三角形。

（2）从上底的两个顶点做下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形。（3）从一腰中点做另一腰的平行线，割下的小三角形旋转，拼成一平行四边形。（4）从两腰中点做下底的垂线，分割下的两个小三角形旋转可拼成一个长方形。（5）从上底一顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个四边形和一个三角形。

（6）从梯形的一个顶点做与一腰中点的的连并延长与底边的延长线相交，将割 下的三角形旋转拼在底的旁边，使其拼成一个三角形。

3、总结：不管采取何种剪拼方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。再次验证了知识之间相互联系

4、抽象概括

与平行四边形和三角形一样梯形面积也可以用字母公式表示，如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积公式是：S=（a+b）×h ÷2

5、追问：想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条件？和我们刚才的猜想一致吗？

四、应用公式，解决问题

1、算出幼儿园需要的梯形桌面木板的面积了吗？

2、出示例题，解释横截面，学生独立完成，汇报。

3、算出梯形的面积，5小题

五、总结体验，拓展延伸。

1、你会求下列各图形的面积吗？

小明只记得梯形的面积公式了，忘记了求以上图形的公式，可是他却求出了所有的图形的面积，你知道他是怎样算的吗？ 我们试一试。

我们也可以说梯形的面积公式是这五种图形面积的通用公式。

2、课堂小结：通过刚才的学习，你有什么收获？

3、判断

（1）梯形面积是平行四边形面积的一半。

（2）两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。（3）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。

《梯形面积的计算》教学设计22 篇2

【教材简析】梯形的面积计算是在学生经历了平行四边形和三角形面积的计算公式推导过程的基础上教学的。教材只安排例6一道例题, 先让学生自己从第129页中选择一组梯形剪下来, 想想选择两个怎样的梯形能拼成平行四边形, 由于已经有了把两个完全一样的三角形拼成平行四边形的经验, 学生不仅能顺利选择, 而且也能自然认识到“每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半”。这儿重点引导学生讨论梯形的上底、下底、高与拼成的平行四边形的底、高有什么关系, 从而探索每个梯形的面积与拼成的平行四边形面积之间的联系。在此基础上把学生在操作阶段获得的表象上升为理性认识, 将具体问题数学化, 进而通过数学推理归纳出梯形的面积公式。“试一试”安排学生应用梯形的面积公式解决实际问题。“练一练”第1题结合直观图形加深对梯形与相应平行四边形面积关系的理解, 第2题是看图计算梯形的面积, 第3题是利用面积公式解决简单的实际问题, 以巩固梯形面积公式。

因此, 本节课关键在于引导学生联系生活实际和已有经验与方法, 提供学生感兴趣的素材, 自主探索梯形的面积计算公式, 并能应用公式解决新的问题。

【教学目标】

1.使学生经历梯形面积公式的探索过程, 理解并掌握梯形面积的计算方法。

2.能正确计算梯形的面积, 并解决一些简单的实际问题。

3.让学生在操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动中, 体会等积变形、转化等数学思想方法, 发展空间观念, 发展初步的推理能力。

【教学设计】

一、画图游戏, 激活经验

1. 情境引入, 唤醒方法。

下面是一张长方形纸对折两次后的展开图。

提出要求:以展开图上的10个交点为顶点, 画出不同的三角形, 在小组里说一说三角形的底和高各是多少厘米, 面积各是多少平方厘米。

学生分组活动后组织交流。

在学生交流中, 教师适时追问:怎样计算三角形的面积?你的根据是什么? (三角形的面积=底×高÷2) 你能说出三角形面积公式是怎样推导出来的吗? (课件动态演示用两个相同的三角形拼成一个平行四边形或长方形的过程)

(设计意图:课始师生共同回顾三角形面积公式的推导过程, 为新课的学习做好知识、技能、经验和心向的准备, 这样, 就便于学生运用已掌握的求面积的基本方法, 把新图形转化为已学过的图形, 进行新的探索。)

2. 启迪思考, 揭示课题。

提出要求:能画出不同的梯形吗?画出的梯形的上底、下底和高各是多少厘米?学生分组活动后组织交流。

那么怎样计算梯形的面积呢?

通过师生交流使学生认识到:要计算梯形的面积, 可以先设法把梯形转化成已会计算其面积的图形, 再求面积。

揭题:同学们可真不简单!刚才, 我们是把梯形分割成已学过的图形求出梯形面积。还能不能用别的方法求出梯形面积? (板书课题:梯形的面积计算)

(设计意图:学生凭借已有的知识经验和方法, 会很快想到用割、补、拼的方法求出梯形的面积。但其计算过程过于冗长复杂, 这必然会激发学生进一步“再创造”梯形面积计算公式的探索需求。)

二、自主探索, 获取新知

1. 实践交流, 发现关系。

(1) 拼摆。

课前你们从书上第129页剪下了6个梯形。在小组中开展活动, 把学具梯形摆一摆, 你会发现什么?

(1) 学生拼摆每种形状的平行四边形。

(2) 展示拼摆交流情况 (三种情况, 请学生在黑板上拼摆) 。

(3) 结论:任何两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。

(2) 填表。

下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与梯形之间的关系, 将例6中的表格填一填。从中你又发现了什么?

(3) 小组讨论:初步得出梯形面积计算方法。

任何两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。

梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2

(设计意图:在教学过程中, 为学生创设了操作、观察、填表、讨论和归纳知识的机会, 促进学生互动交流, 相互启发, 主动构建新的认知结构, 让不同的学生得到了不同的发展, 突出学生的主体地位, 培养了学生动手实践获得知识的能力和合作交流的品质。)

2. 归纳小结, 建构模型。

(1) 从上面实践活动中, 说说根据平行四边形的面积公式, 怎样求梯形面积?

(2) 如果用S表示梯形的面积, 用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高 (课件出示直观图) , 你能用字母表示梯形面积计算公式吗?

学生独立尝试后, 用字母表示梯形面积公式:S= (a+b) ×h÷2。

(3) 反思:为什么这儿要“÷2”呢? (课件动态演示两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形的过程)

3. 沟通联系, 深化理解。

(1) 梯形与三角形求积公式的沟通。

课件动态演示:当梯形的上底缩小到一点时, 梯形就转化成三角形, 因而求积公式也从“ (a+b) ×h÷2”转化为“a×h÷2”。

(2) 梯形与平行四边形求积公式的沟通。

课件动态演示:当梯形的上底延长到与下底相等时, 梯形就转化成平行四边形, 因而求积公式也从“ (a+a) ×h÷2”转化为“a×h”。

(设计意图:这一环节, 通过电脑演示运用梯形面积公式计算其他图形面积, 让学生再次直观感受梯形与平行四边形、三角形面积计算知识之间的内在联系, 从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力, 将学生的学习积极性再次推向高潮。学生或兴奋, 或激动, 或惊讶……)

4. 看图计算面积。

练一练:

(1) 第1题。学生独立解答, 说说是怎样想的。

(2) 第2题。学生独立计算, 交流想法。强调:为什么除以2?

(设计意图:公式的推导过程及结论的得出, 是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的。在此基础上, 让学生练一练, 将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形, 再次体会每个梯形与平行四边形的关系, 巩固计算方法, 学以致用。)

三、应用公式, 解决问题

1. 教学“试一试”。

课件出示梯形麦田情境图。你知道这块梯形麦田的上底、下底和高分别是多少吗?这块麦田的面积怎样算?

学生独立计算, 再同桌交流思考过程与计算结果。

反思: (36+54) ×40÷2, 用上、下底的和乘高后, 为什么还要除以2?

2. 完成“练一练”第3题。

课件动态演示横截面的示意图, 帮助学生理解横截面的含义。

(1) 指一指, 图中物体的“横截面”具体在哪里?

(2) 说一说, 你是怎样理解“横截面”的?

(3) 学生应用公式独立计算, 然后再交流。

(设计意图:运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程, 这一环节通过练习既能巩固公式, 又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题, 使学生体会到数学来源于生活, 又应用于生活, 感受到学习数学的价值。)

四、全课总结, 巩固深化

1.这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?

2.想一想, 下面说法对不对?为什么?

(1) 两个梯形一定可以拼成平行四边形。 ()

(2) 梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 ()

3.下面图中哪几个梯形的面积相等?为什么?

(设计意图:通过回顾、反思及练习, 进一步加深梯形与相应平行四边形的面积关系的理解, 从而巩固梯形面积计算公式。)

五、探索实践, 发展思维

1.小明参观钢铁厂时看到许多钢管堆成如下图的形状。最上层9根, 最下层16根, 有8层。

(设计意图:继续渗透转化思想, 突出方法的应用, 培养解决问题的能力, 体会数学与生活的密切联系, 感受学习数学的价值。)

想一想:在方格纸上画一个梯形, 通过剪、拼, 能把它转化成平行四边形吗?有兴趣的同学课后试一试。

【思考】

《梯形的面积》教学设计 篇3

教学目标：

1.通过学习，学生理解、掌握梯形面积的计算公式，并会运用。

2.学生在梯形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。

3.学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的、是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。

课前准备：给每个小组准备两个完全一样的梯形、直角梯形、等腰梯形各一对，并用信封装好，剪刀一把。

教学过程

一、 创设情境，导入新课

师：我们的校园很美，现在学校准备在小操场上种上草皮进一步绿化、美化我们校园，（师出示一个近似梯形的地），这块地的形状是什么图形？现在要铺好这样一块地，学校至少要买多少草皮，就是算这块地的什么？怎样求梯形面积呢？这就是今天我们要研究的内容。

（设计意图：《数学课程标准》提出：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这里创设一个学生熟悉的情境，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，增强学生学习数学的内在动力。）

二、 猜测验证，自主探究

1.公式猜想

师：同学们，前一段时间我们刚掌握了哪些图形的面积计算？

引导学生得出：已学过了三角形、平行四边形的面积计算

师：平行四边形的面积计算公式，我们是怎样推导出来的？三角形的面积计算公式，我们又是怎样推导出来的？

学生回答，教师出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。

师：我们在推导这两个图形面积计算公式时，有什么共同点。（都是运用转化法，把未知化为已知）

师：这种方法很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题，对于梯形的面积如何计算，同学们也可大胆地猜想一下，梯形可能转化成哪个我们已学过的图形呢？

生猜想（教师根据学生回答相机写出图形）。

（设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想，培养了学生的直觉思维和探究意识。）

2.公式探究

师：同学们对梯形转化成什么，都作了自己的大胆猜想，但光有猜想是不够的，只有猜想就是幻想，所以我们还要对自己的猜想进行探索，通过事实来说明你的猜想是合理、正确的。现在同学们就开始对自己的猜想进行探索，这里老师提几个探索要求：

教师出示：探究要求：

（1）把信封袋中的梯形转化成已学过的图形。

（2）认真观察，发现梯形与拼成的图形在面积、边的长度上有什么关系？

（3）尝试从拼成的图形面积计算公式推导梯形面积的计算公式。

学生进行探究，教师进行相机指导。

探究后，学生汇报推导，教师引导得出如下几种推导思路：

思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如下图），得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

思路二：把梯形剪成两个三个角形（如下图），得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2

思路三：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形（如下图），梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。

教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷2”这个公式更简明易记。

师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？

师：现在同学们翻开课本88-89页，阅读一下课文，并把文中的空填完整。

（设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这个环节中，教师放手让学生去实践、去探索，学生在探索梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形的面积计算公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。）

三、 实践运用，体验生活

1.火眼金睛我能辨

（1）梯形面积是平行四边形面积的一半。（）

（2） 两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。（）

（3）一个梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，它的面积是300平方厘米。

2.生活运用我能行

（1）完成课本89页做一做

（2）师：课前学校留给大家的问题还没有解决，现在我们来解决它。（师再次出示近似梯形的地）要求这块地的面积要知道什么条件？（要知道上底、下底、高各是多少）

教师出示上底16m、下底12m、高2m，学生进行计算。最后得出这块地的面积。

（设计意图：设计形式多样、层次分明、重点突出的习题，一是让学生对新知识起到巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，同时解决课始提出的问题，让学生体验到数学价值，增进学生学好数学的信心，从而主动参与学习。）

四、 评价总结，延伸拓展

师：通过学习你有什么收获？是如何学习的，还有什么问题？

（设计意图：让学生回顾学习过程，再一次体验学习经历，这个过程是学生对所学知识进行系统化、条理化的过程，不仅促进学生掌握了知识、领悟了方法，还培养了学生的语言表达能力，归纳概括能力，关注了学生情感的体验。）

五、 作业布置

1.P90，1—4。

2.梯形面积计算公式的推导过程除了同学们在课堂上汇报的几种外，还有其它的推导形式，同学们如果有兴趣可以进一步研究。

3.梯形的面积计算公式与平行四边形、三角形、长方形的面积计算公式有着密切的关系，而且这些图形的面积计算公式都可以用梯形的面积计算公式来表示，同学们找找看是怎样的关系。

附板书设计：

梯形面积计算教学反思 篇4

《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。 这节课的教学，紧紧抓住“梯形面积公式的推导”这一教学重点，放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把梯形面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出梯形的计算方法。这种多角度的思考，既沟通了新旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。

这节课我运用了多媒体课件的演示，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学效率，是其他教学手段无法比拟的。

本节课要教会学生一种学习方法，即在求梯形的面积计算公式时，学生在原有知识经验的基础上通过学生自主动手剪拼，运用转化的思考方法，把梯形转化成已学过的图形，然后研究两者之间的联系，从而推导出梯形的面积计算公式。 在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。这节课中我努力激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，通过“猜想-验证”来展开知识的发生发展过程，促使学生主动探索，学生以小组合作的形式自主探索，通过观察、操作、猜测、验证、推理和交流等活动，全面参与新知的发生、发展和形成过程。

《梯形面积的计算》教学设计22 篇5

1.理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积.

2.培养学生合作学习的能力.

3.继续渗透旋转、平移的数学思想.

教学重点

理解并掌握梯形面积公式的计算方法.

教学难点

理解梯形面积公式的推导过程.

教学过程

一、复习旧知

(一)求出下面图形的面积.

(二)回忆三角形面积公式推导过程(演示课件：拼摆三角形)

二、设疑引入

教师出示一个梯形和一个三角形(已标出底和高).这个梯形比三角形的面积大还

是小?相差多少呢?要想得到准确地结果该怎么办?

板书课题：梯形面积的计算

三、指导探索

(一)梯形面积公式的推导.

1.小组合作推导公式.

教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式.

提纲：

(1)用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形.

(2)这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________.

(3)每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.

(4)梯形的面积=____________________________.

2.演示课件：拼摆梯形

3.概括总结、归纳公式.

教师提问：

(1)(上底+下底)×高求的是什么?

(2)为什么要除以2?

教师板书：

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

(二)教学例1.

例1.一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米.它

的横截面的面积是多少平方米?

1.教师提问：已知什么?求什么?怎样解答?

2.列式解答

(2.8+1.4)×1.2÷2

=4.2×1.2÷2

=2.52(平方米)

答：它的横截面的面积是2.52平方米.

四、巩固练习

(一)计算下面梯形的面积.

(二)动手测量学具(梯形)的相关数据，并计算梯形学具的面积.

(三)下面是一座水电站拦河坝的横截面图，求它的面积.

五、质疑总结.

(一)师生共同回忆这节课所学习的内容.

教师提问：求梯形的面积为什么要除以2?

求梯形面积需知哪些条件?

(二)引导学生质疑，组织学生解题.

六、板书设计

教案点评：

几何知识教学的一个重要任务是培养学生的空间想象力，发展学生的空间观念。本节课在设计中有以下几个特点：1、突出了学生的主体作用，人人动手操作。2、新旧知识联系紧密，运用旧知推导新知，符合学生的认知规律。

探究活动

农夫的愿望

活动目的

培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.

活动题目

有一个农夫，想把山坡上的一块梯形土地分给两个儿子耕种，要使两个儿子各种一半.下面有许多种分法，请你找一找，哪种分法符合农夫的愿望?

活动过程

1.教师出示题目，学生分小组讨论.

2.各小组汇报答案.

3.把符合条件的分法全部找出的小组为优胜组.

分析与参考答案

因为M、N、E、F分别是所在边的中点，我们可以知道图(1)和图(2)中阴影部分的面积分别等于(上底+下底)×高÷2=，所以这两种分法符合农夫的愿望.

图(5)和图(6)的阴影部分的面积等于中位线×高=，所以这两种分法也符合农夫的愿望.

梯形面积的计算评课 篇6

要促进学生学习迁移，首先应该注意在学生原有认知结构中认真确定和充分利用可以固定新知的适当旧知；其次在新旧知识间寻找差异，促进迁移，防止负迁移……

在李老师的这节课中，我们看到她为促进学生知识的迁移而做的努力：课始，由两位同学带领大家回顾了平行四边形和三角形面积计算公式的推导过程，并通过比较，明确两者的共同点是运用了转化的方法。这一环节的设置，一方面激活了学生的与学习新知相关的那部分旧知，另一方面也给学生以有力的思维策略指导，为新知的学习打下基础。

在例题教学部分，李老师把学习的主动权交给学生。她以活动为主线，给学生自主探索的时空。学生通过剪、拼、填表等一系列活动，获得了丰富的感性认识，为梯形面积公式的推导提供了有力的表象支撑。在这一环节中，李老师还有意让学生走向讲台，将自己的做法、发现讲给大家听。这一做法，在锻炼一部分同学的胆量，培养他们的概括能力、数学语言表达能力的同时，也激励着另一部分人。这点很值得我学习。

以上是我认为这节课最闪亮的地方。对于这节课，我也有些建议：

1.例题交流时，问题太碎，亦步亦趋。

这节课有前面平行四边形与三角形面积公式推导为基础，不管是知识方面还是能力方面亦或是方法上，学生都有很好的知识正迁移的基础，所以教师可尽管放手让学生自己做，自己说。步子太小就会束缚学生的手、脑。

2.公式推导后，学生说得太少。在公式推导后，只有上讲台的几个人有机会说过程，而下面的同学都没有说，错过了一个促进理解的好机会。

刘锦程

《梯形面积的计算》评课

《梯形面积的计算》是青岛版数学第九册内容。听了本节公开课,确有可借鉴之处，同时也存在一些问题，值得深思。

教学成功之处主要体现在以下几点：

一、首尾照应实现数学价值。

由情景“计算1号甲鱼池”引出探究主题——梯形面积的计算，得出结论后，运用公式解决这一实践问题。教师创造性使用教材，改变例题为学生身边常见事物，始终将数学置于生活背景之中，充分体现数学“来源于生活，回归于生活”的理念，实现数学的应用价值。

二、转化推理蕴涵思想方法。

“梯形面积的计算”是在平行四边形、三角形面积计算的学习基础之上提出的。教师首先请学生回忆了三角形面积的推导方法，使学生意识到梯形也可与学过的其他图形产生联系，从而计算出面积。让学生把陌生的知识自主地转化为已有的知识经验，体现了迁移、转化思想，也落实了“数学要在学生已有的知识背景下学习”这一教学理念。

三、合作探究促进创造思维。

在学生独立思考、自主探索的基础上组织合作交流是本节课的重点环节。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”面对同样的问题，学生会出现不同的思维方式。利用梯形与其他图形的联系求梯形面积，学生有着不同的做法：有的利用等腰梯形、有的利用直角梯形、有的利用普通梯形，有的拼成了长方形，有的拼成普通的平行四边形；有的把梯形分割为平行四边形与三角形„„自由的探讨交流带来的是思维的充分扩展，是质的飞跃。在独立思考的基础上进行合作交流，能满足学生展示自我的心理需要；通过师生互动、生生互动，促使学生从不同角度去思考问题，对自己和他人的观点进行反思与批判，在各种观点相互碰撞的过程中迸发创造性思维的火花。

田洪业

《梯形的面积》评课

今天听了《梯形的面积》这一课，有了不少启发和感受，李老师的课很精彩，她敢于去尝试，便是一种成功。下面是我对这节课的一些看法。

新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

这节课听完以后我觉得有很多成功之处：

一、动手操作，培养探索能力

在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生说说可以把梯形转化成已经学过的什么图形？通过操作使学生用梯形通过分割、割补、补再减转化成什么新的图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

二、发散验证培养解决问题的能力

在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“操作、说、验证”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在操作以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

《梯形面积的计算》教学设计22 篇7

师:你能求出下面几个图形的面积吗?

生:平行四边形的面积是:4×3=12 (平方厘米) 。

生:三角形的面积是:4×3÷2=6 (平方厘米) 。

师:你们能回忆出平行四边形和三角形面积的计算公式的推导过程吗?

生:我们是将一个平行四边形沿着高剪开、再平移, 拼成一个长方形来推导平行四边形面积的计算公式的。

生:我们是用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来推导三角形面积的计算公式的。

师:这个梯形的面积你能计算吗?

生:我们没有学过梯形面积的计算公式, 所以不能求出这个梯形的面积是多少。

师:仔细比较这三个图形的面积大小, 你能估算出这个梯形的面积大约是多少吗?

生:通过比较这三个图形的面积大小, 我觉得这个梯形的面积应该比6平方厘米大比12平方厘米小。 (大部分同学都点头赞同)

师:能说说理由吗?

生:梯形的面积比中间的三角形面积大一些, 而比左边的平行四边形的面积小一些。

生:我将三角形平移到这个梯形里时, 发现梯形还多出一部分;而将梯形平移到平行四边形里, 又发现平行四边形多出一部分。

(这名学生的发言还没有完, 另一名学生激动地抢着说, 我有办法求出这个梯形的面积是多少!)

生:我将这个梯形分成这样的两个三角形, 就能求出这个梯形的面积是:4×3÷2+1×3÷2=7.5 (平方厘米) 。 (教师根据学生的回答出示右图)

师:你们猜想一下, 是不是所有的梯形面积都可以这样计算呢?

生:我想每个梯形都可以像右图这样, 将它分成两个三角形, 所以, 每个梯形的面积都可以这样计算。

师:那么, 你们认为知道什么条件就可以求出梯形的面积呢?

生:我想如果知道梯形的上底、下底和高就可以求出梯形的面积了。

师:如果你们刚才的想法是正确的, 你们认为梯形面积的计算公式应该是怎样的?

生:梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2。

师:这样的计算方法正确吗?如果正确的话, 有没有更为简洁的表达方式呢?请拿出你们准备好的梯形 (课前老师让每位同学准备了三个梯形) , 四人小组讨论讨论。如果觉得梯形不够用, 还可以将书后 (第129页) 的梯形剪下来。

(学生分组汇报)

生:我们这组是将梯形分成两个三角形, 觉得任何梯形的面积都可以用这样公式计算:梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2。 (教师根据学生的回答用多媒体演示将一任意梯形分成两个三角形)

生:我们这组是将梯形分成一个平行四边形和一个三角形, 梯形的面积=上底×高+ (下底-上底) ×高÷2=上底×高÷2+下底×高÷2。 (教师根据学生的回答用多媒体演示将一任意梯形分成一个平行四边形和一个三角形)

生:我们这一组是用课本后的两个完全一样的梯形, 拼成一个平行四边形, 拼成的平行四边形的底是梯形上、下底的和, 高就是梯形的高, 平行四边形的面积是两个完全一样的梯形的面积的和, 所以一个梯形的面积就

是:梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2。 (教师根据学生的回答用多媒体演示将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形)

师: (上底+下底) ×高, 求的是什么图形的面积?梯形面积公式为什么要除以2?

生:梯形的 (上底+下底) ×高, 求的是由两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积。因为它是两个梯形的面积之和, 所以, 梯形的面积等于平行四边形的面积除以2。

生:我觉得这个梯形面积公式比较简洁, 并且前面两个小组的梯形面积公式也可以化简得到这个公式。上底×高÷2+下底×高÷2= (上底+下底) ×高÷2。

生:我觉得平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式之间好像有什么联系, 究竟有什么联系我现在又说不清楚。

这时, 教师用钉子板和橡皮筋先围成一个梯形, 再将它的上底渐渐缩短, 直至变成一个三角形, 引导学生观察:这时的三角形可以看成是一个上底为“0”的梯形, 接着再将三角形还原成刚才的梯形再渐渐拉成一个平行四边形, 再引导观察:这时的平行四边形可以看成是一个上底和下底相等的梯形。

在教师的引导点拨下, 大部分学生理解了平行四边形可以看做是上底和下底相等的梯形, 三角形可以看做是上底是“0”的梯形, 平行四边形和三角形面积的计算公式都可以用梯形面积的计算公式进行计算。

平行四边形的面积= (上底+下底) ×高÷2=底×2×高÷2=底×高。

三角形的面积= (0+下底) ×高÷2=底×高÷2。

反思:

1. 有效的数学学习应在蕴含思维价值的动手操作活动中进行

在教学《梯形面积的计算公式》时, 大部分教师在课前要求学生从课本后面剪两个完全相同的梯形以备上课用, 在上课时。当教师复习三角形面积的计算公式的推导过程之后, 再抛出:“我们用什么方法来推导梯形的面积计算公式呢?学生由于受到三角形面积的计算公式方法的迁移, 会轻而易举地拼出平行四边形, 进而“顺利”地探究出了梯形面积的计算公式。这样的操作只满足于结论的得出和规律的发现, 忽视了思维能力的训练, 缺少挑战性。究其原因, 是材料过于完备, 让学生产生定势思维, 只能发现唯一的结论。上述教学过程, 教师应大胆放手, 先出示三个图形, 既帮助学生复习了平行四边形和三角形面积公式的推导过程, 为学生学习推导出梯形面积作铺垫, 又给学生留下猜想梯形面积大小的空间, 给学生估计梯形的面积和探讨梯形面积的计算公式一个有力的支撑点。在学生初步得出梯形面积的计算方法后, 教师再让学生拿出准备好的多组梯形:有完全相同的, 有等腰的, 有直角梯形, 也有一般梯形等等, 通过感知、分析、处理材料, 然后尝试选择、剪分、拼接、调整, 进行蕴含思维价值的动手操作活动, 从不同的角度验证梯形面积的计算方法, 让学生认识到:可以将一个梯形分割成两个学过的图形 (三角形、平行四边形) ;还可以用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来推导梯形的面积计算公式。学生在实践和探究的过程中, 加深和拓展了动手实践的深度和广度。

2. 有效的数学学习应充分发挥教师的有效引领作用

在上述教学过程中, 正是教者充分发挥了自己在课堂教学中的有效引领作用, 学生的思维才沿着正确的方向发展, 并且不断深入, 逐步逼近问题的本质。在学生比较三角形、平行四边形和梯形面积大小, 学生初步知道梯形面积大小的范围时, 教师没有直接点破, 而是耐心等待学生将梯形分成两个三角形, 算出这个梯形的面积, 进而引导学生猜想出求梯形的面积需要知道什么条件。在学生初步得出梯形的面积公式 (不简洁、不全面) 时, 教者再引导学生从不同的角度探究梯形面积的计算公式。在学生发现三角形、平行四边形、梯形面积公式之间的联系时, 教师通过钉子板让学生发现三个图形之间的内在联系。在整个教学过程中, 教师运用“相机授予”的方法引领学生自主探究, 适时点拨的教学艺术, 激发学生自主探究的动机, 让学生亲历知识的形成过程, 真正获得深刻的学习体验, 在深刻的体验中自主建构了知识。

3. 有效的数学学习应培养学生的结构性思维方式

合作课堂模式下的《梯形的面积》 篇8

1.组内交流导学案一

师：我们一起进入本节课的第一个环节，预习交流，回顾知识。组内交流1分钟，请按1号到6号来进行轮流主讲各小题，其他组员及时补充。

2.请每小组的4号来抢答（任选一个任务来在全班面前作简单口头展示）

师：注意发言时尽量避免任务或看法重复。

学情的分析：本班有54个学生，分为9个学习小组，每个小组有6个人（相对固定），根据学业水平、性格、性别进行1～6的编号。每个组都有特别而又响亮的组名，经过两年合作课堂模式的训练，学生对合作课堂的各个环节——课前预习（做导学案）、课堂上预习交流、合作探究、精彩展示、当堂测试等要求有了充分的了解，合作技能也都达到了一定的水平，并养成了良好的学习习惯：课前读懂学习内容，做好导学案;课上积极交流，在小组里团结协作，低声讨论（交流），大声发言（展示）;挑战当堂测试等。当小组长做好任务的分配和组织协调工作后，组员在合作学习中形成了本组特质：积极依赖、平等参与、小组自治等。小组成员之间必须有明确的分工，各自承担起分配到的任务，在分工中合作，在课堂学习合作中分工。

二、预习交流，探究新知

组内交流新知——导学案二“自学与实践梯形面积的推导过程”。

小组讨论任务：把梯形转化（拼）成我们已学过的什么图形，比较方便本组推导出梯形的面积计算公式来？组长拿出本组的学具，拼一拼，并把转化（拼）好的图形贴在本组的小黑板上，说一说本组将如何进行推导（幻灯片出示）。

预设分析：学具准备，除了两对形状完全一样的梯形，还有多个形状各异的，这样才不会限制学生的思路。由于课前学生已经做好了导学案，对将要学习的课本上的内容都有了一定的思考，组内学生积极地边动手操作边说出自己的想法，达到了真正的讨论与交流。这时每一个学生既是管理者又是被管理者，学生在想法上可以互相取长补短，集思广益，有的学生想炫耀自己的聪明而表现出极大的兴趣，有的学生在交流时知道和了解了别人的思路和方法后茅塞顿开、恍然大悟。相信每个人都在原有的基础上提高着、进步着。

三、学生精彩展示（课堂实录）

展示任务：导学案第二大题第1、2、3。

创新组：（拿着有板书的小黑板上到了讲台前）

生1：我们展示的题目是导学案第二大题第1、2、3小题。我们组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来推导出梯形面积的公式的，那样比较简便（板书只有贴图，没有任何文字说明）。（这是课堂上产生原生态的东西，教师也无法预知）

生2：我们组发现平行四边形的底是原来梯形的底（发言有误，但教师没有打断学生的发言），平行四边形的高跟原来梯形的高是一样的。（展示组在发言时，其他小组的关注度（聚焦）达到了95%）

生3： 平行四边形的面积是原来梯形面积的 2倍。我们最后推导出梯形的面积公式是“ （上底+下底）×高÷2” 。

生4：我们展示完毕，其他小组有什么补充和质疑吗？（有不少的学生举手表示质疑）

生：你们组能说一下为什么要除以2吗？

生2（抢过话筒）：因为两个完全一样的梯形拼成一个长方形，一个梯形的面积就要除以2。现在请某某同学来质疑。

生：我不是质疑，我想补充，其实你们拼成的长方形也是一个特殊平形四边形，因为你们用的是两个完全一样的直角梯形来拼的，你们没有（补充）说明这一点。

生2：同意。其实我们组拼成的长方形也是一个特殊平形四边形，我们可以说拼成平行四边形的底是原来梯形的上底和下底加起来，拼成平形四边形的高是原来梯形的高。谢谢！（师带头鼓掌……）

感知：学生发言时表达上也有误，但教师还是要耐心地倾听，不要轻易介入，但做到心中有数。如果学生一错教师就介入的话，干预太多，会把学生的“才干”掩盖、弱化。合作课堂倡导的小组合作学习在形式上成为有别于常规教学的一个最明显特征，并且对教师的“说”也有限于13分钟以内的硬性指标，这样就可以削弱教师在课堂上的“权威”，给学生让出更多自主、合作、交流的机会，让学生成了真正学习上的主人。2014年南宁市中小学课程育德对小学数学学科提出两个基本要求。（1）使学生学会与他人交流思维的过程和结果，养成独立思考、交流合作和反思质疑的学习习惯。（2）使学生在学习中体验成功的乐趣，建立学好数学的自信心，积极参与数学活动，培养学生实事求是、言必有据的数学语言表达能力。合作课堂的犀利模式及理念使这两点要求在课堂里落到了实处。

师：这两个组的展示有什么不一样呢？谁可以来对比说一说？

生（团结组）：我们觉得飞翔组说得更清楚一点，他们的板书也比创新组多了公式。

生（勤奋组）：他们把上底和下底都标上去，让人一看便比较清楚地知道拼成的平形四边形的底是原来梯形的上底和下底合拼起来的。（师介入：原来梯形的上底和下底之和。）

生：平形四边形的底是原来梯形的上底和下底之和，如果把他们三个小组的优点拼起来，那么我们就可以得到一个很完整的展示了……（师带头鼓掌……）

小学数学说课稿 梯形面积的计算 篇9

我说课的内容是苏教版国标本小学数学九册第二单元多边形面积的计算第三课时

梯形的面积计算内容。

一、说教材

1、教学地位分析

梯形的面积计算是小学数学图形与几何知识领域的一个重要内容，本节课的教学是在掌握平行四边形的面积的基础上进行教学的。孩子已经熟练地掌握平行四边形的面积计算方法，知道两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，将三角形的面积转化为一个等底等高的平行四边形的面积来进行计算。利用孩子已有的知识经验，应用转化的策略，将梯形转化为一个平行四边形，从而推导出它的面积计算公式，计算的它的面积。教学中向学生渗透了迁移类推的数学思想和转化策略，提高他们的动手操作能力、创新能力和思维空间能力。为学生将要理解和掌握新知识奠定基础。

2、教材思路分析

按照复习引新，动手操作、推导公式，巩固与应用，建立知识联系顺序组织内容的；例题的讲解突出通过孩子动手操作、讨论，经历知识形成的过程；练习安排了5个层次。

3、确定教学目标

基于对苏教版以上教材的分析，根据新课标的理念和中年级学生的年龄特点、认知规律，我预设了以下教学目标：

（1）知识与技能方面：通过本节课的学习，使孩子能够理解梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法；使孩子能够熟练地应用梯形的面积计算公式计算梯形的面积，解决生活中的相关问题；

（2）能力培养方面：在公式的推到活动中，培养学生的推理能力、分析能力和实践能力。

（3）情感态度价值观方面：在学习活动中，让学生体会数学与生活的密切联系，形成合作交往意识；感受数学在自己身边，激发学习兴趣；发展数学素养。

4、重、难点分析

本课的教学重点：

梯形面积算公式的推导过程；

应用梯形的面积计算公式计算梯形的面积，解决生活中的相关问题；

教学难点：

理解在计算梯形面积时，为什么要“除以2”

二、说教法

根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了直观演示法、引导发现法、小组合作等方法进行教学，应用演绎推理。充分发挥老师的主导作用，调动学生的能动性，引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识，从而训练思维、培养能力。

直观演示法：让孩子在教具中直观地表示出拼成的平行四边形与梯形的关系；

小组合作、活动探究法：引导学生动手操作用同样的梯形去拼平行四边形，合作交流，相互启发

运用演绎推理：探讨出拼成的平行四边形与梯形的关系后，运用演绎推理，实行归纳概括……获得结论。

组织变式，有层次练习，增加体验，应用知识解决问题。

对比分析法： 通过对比一组高相等、上底与下底和相等的梯形面积，通过演绎推理可以把三角形看成上底为“0”的梯形，平行四边形可以看成上底上底、下底相等的梯形。

三、说学法

教学时，我发挥学生的主体作用，充分调动学生的各种感官参与学习，诱发其内在的学习需要和学习潜力，独立主动地探究知识，使他们不仅学会，而且会学。把学生的求知欲由潜在状态诱发为活动状态，借以培养学生主动探索的精神。在此基础上，通过学生的观察、比较、分析，培养学生的演绎推理能力。

采用小组讨论、同桌交流等方法各抒己见，让每一位学生都有展示自己的机会，以学生为中心，努力为学生营造一个轻松、愉快的课堂学习氛围。

四、说教学过程

为了有效地达成以上教学目标，突破重点与难点，体现新课标倡导自主学习方式，我设计以下几个环节来组织学生开展探究活动。

第一环节：复习，导入新课

从我们学过哪些平面图形？会计算它的面积吗？入手，计算这些图形的面积，复习三角形面积的计算的推导方法，为下面的新课教学做好准备，这是本节课新知的最近发展区。同时出示梯形，计算它的面积，很多孩子不会计算，产生学习新知的需要。

第二个环节：动手操作，探究公式

首先再现旧知，先让学生说一说三角形面积公式的推导过程是怎样？为梯形面积公式的推导提供内在的类比推理。接着问学生：三角形面积公式的推导过程，你受到了什么启发？这时安排学生进行小组讨论、交流，让学生从中感悟到用转化的方法可以解决新问题，从而对学生的学法做了有力地指导，使学生更好地自己把握自己学习的活动。

为贯彻“学习是学习者主体主动建构的过程”这一理念，在这一环节的学习中，要充分相信学生，并为之提供主动建构的过程，从而使“有意义学习”的实现成为可能。自主探究公式这一环节也分两步进行：第一步，让学生拿出课前准备好的各种梯形，鼓励学生操作，寻找梯形面积的计算方法，让学生拼拼剪剪中实现转换。这样整个课堂就完全放开了，让学生自己去找；第二步（结合课件4以及教具梯形，在梯形上画一画，课件出示，数形结合表示两者之间的关系，适时板书）观察表格，你能发现梯形和拼成的平行四边形之间的联系吗？交流验证是学生在小组间相互交流，展示不同的思考方法。学生汇报时要充分肯定他们的推理与计算。学生在交流与展示中相互得到启发，这样学生就经历了一个学习再创造的过程，使学生创新思维得到更好的发展。在这的同时借助多媒体的演示课件，和教师准备的模具动手操作，帮助学生理解图形的转化，数形结合，使抽象的知识变得直观形象，给学生一个创新的空间。

学生经过自主探索合作交流，有的悟出了梯形面积公式，但不一定讲得清道理，有的学生在公式的理解上存在障碍，这时就要我们教师点拨。这时应抓住时机，引导学生梳理思路找出最简便的解题方法，结合板书与平行四边形的面积计算方法，应用演绎推理？师生共同推导出梯形面积的计算公式，并用字母表示出来，这时候计算公式的得出，也就水到渠成了。孩子理解了梯形的面积计算公式，就让他说一说，既是巩固新知，又在帮助孩子深化理解

第三个环节：运用知识，深化认识。

练习是理解知识、掌握知识、形成技能的基本途径，为使不同层次的学生都得到不同程度的发展，我设计了以下几个层次的练习：

巩固练习：

(1)直接用公式求面积

(2）先让学生计算出大坝的横截面的面积，再进行思想教育。让学生认识数学与生活是紧密联系的。

发展与综合性练习

（1）下面图中那几个梯形的面积相等？为什么？体会两底之和相等、高相等的梯形面积相等，并为后面的教学做铺垫；

（2）数学家波利亚曾说：“数学教师的责任是近其可能地来发展学生解决问题的能力。” 算出梯形麦田的面积和小麦的吨数，增加实际应用的色彩，体验数学学习的有用性。

用发展的眼光看三角形、梯形、平行四边形

通过孩子的计算，应用数形结合的方法，通过讨论与演绎推理可以把三角形看成上底为“0”的梯形，平行四边形可以看成上底上底、下底相等的梯形。

五、说板书设计

在教学的过程中逐步形成，这样的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出，板书的结构便于演绎推理得出计算公式。

梯形的面积计算

拼成的平行四边形面积

=

底

×

高÷2

梯形面积

=

（上底+下底）×

高

÷ 2

S=（a+b）h÷2

六、说教学感受

在本课的的学习中，我紧扣生活实际，从学生已有的知识基础出发，让学生感受到学习的现实意义，有效开展探究活动，引导学生主动沟通已有知识内在联系，帮助学生更好地掌握知识，形成技能，培养素质。

《梯形面积的计算》教学设计22 篇10

教学目标：

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

教学过程：

练习四

一、第2题让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

二、第3题右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。

三、第5题要注意两个问题：1、统一面积单位;2、讲清楚数量关系。

四、第6题先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。

五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。

第7课时：整理与练习(一)

教学内容：

1、系统地复习近平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程。

2、完成第22-23页“练习与应用”的第1-3题。

教学目标：

通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理解，进一步熟悉多边形面积的计算方法。

复习过程：

一、复习三种图形面积计算公式：

先让学生在小组里说说各种图形面积计算公式及其推导过程，在整理出来。两种方法：

1、制表：2、画图：

S=ah÷2

S=abS=ah

S=(a+b)h÷2

S=a

3、小组交流：

平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处?

二、练习与应用：

第1题先比较平行四边形与长方形，再比较三角形与平行四边形，最后比较梯形与平行四边形。随后通过推理，明确图形间的大小关系。

第2、3题运用面积公式解决简单的实际问题

第8课时：整理与练习(二)

教学内容：完成第23-25页“练习与应用”的4-11题

教学目标：

在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。

复习过程：

练习与应用：

第4题重点要指导与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。其中，三角形的底与高的乘积应是30;画梯形则应突出上、下底之和与高的乘积仍然等于30，具体画法可以让学生自由选择。

第5题练习学过的各种多边形的面积计算公式。可以结合练习让学生再说一说有关的攻势已达到巩固的目的。

第7题有两种不同的算法：(1)整体面积–石子路的面积;(2)把小路两边的平行四边形拼成一个底是19m，高是9m的平行四边形，再计算出面积。

第8题要明确每个等腰直角三角形的底和高就是两条腰的长度，即都是8米。

第10题计算钢管根数的本质是求一个等差数列的和，而不是计算着钢管堆横截面的面积。教学时，要通过直观示意图并借助想象，帮助学生体会球和方法的思考过程与梯形面积计算公式的推导过程之间存在的相似性。

第11题重点要指导高的测量方法。可提醒学生联系点到直线的距离的知识帮助解决高的测量问题。

思考题鼓励有兴趣的学生主动去解决。必要时可以通过画图提示学生，也可以用本单元第16页中的“你知道吗”介绍的方法，以打开学生思路。

评价与反思通过这一活动，重点是引导学生养成对学习过程进行反思的习惯，及时总结得失，以改进学习方法。

第9课时：校园的绿化面积

教学内容：第26-27页校园的绿化面积

教学目标：

1、引导学生综合应用学过的面积公式计算一些少复杂的图形面积。

2、在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。

教学过程：

一、想想算算：

1、出示右图，要求学生算出它的面积：

(1)小组交流：你准备怎样计算?

(2)学生汇报：15m

①可以看成一个长方形和一个梯形②从一个长方形中去掉一个梯形

(3)任选一种方法进行计算：

二、巩固练习：

求下面图形的面积：

6m

2m

6 3m6

m2mm

2m

5m 10m

三、画一画：(第27页画画算算)

学校准备建一个新的花圃，在方格纸上划出花圃的形状并计算出面积。

四、实地测量：(第27页量量算算)

在校园里找出一块合适的空地，参照上面画出的形状进行实地测量。

《梯形面积的计算》教学设计22 篇11

一、以美引学, 重启数学美与常规教学的开端

在教学导入环节的情境创设中, 教师更多关注的是学生的认知与兴趣, 而忽视数学美的情境效应, 事实上, 后者十分重要。我们看“梯形的面积”教学中两种创设情境的对比。

【导入片段一】

教师出示问题: (1) 计算图中平行四边形的面积; (2) 平行四边形面积和三角形面积的计算公式是怎么推导出来的?求三角形面积为什么要“除以2”? (3) 受此启发, 你能不能求出图中的梯形面积?

【导入片段二】

师:同学们, 该图案美不美?它主要由什么图形构成?

生:美, 是由平行四边形构成的 (这是对图形形成感知, 是感受后产生的美感, 但还没达到美的理性思考层面) 。

师:平行四边形对边平行, 对边相等, 对角相等, 它的形状美, 因而人们常常应用它来设计图案, 但它的美不仅仅体现在形状上, 它这个家族还含有长方形、正方形和菱形。如图5, 它的边长和高都已知时, 它的周长和面积都可求……此时我们会感到它是一个完美的图形。 (学生在美感的激发和教师的启迪下, 美的理性思考初步产生)

师:我将该平行四边形沿一条线剪开 (如图6) , 去掉一部分, 剩下的是梯形, 该图形还有原来的图形美吗?

生:形状没有原来的美了, 面积我们也不会求了。 (学生产生了与美感相悖的失落感)

师:剩下的图形和原图相比, 在大家心目中是个残缺的图形, 因为在这里, 形状不好看了, 周长和面积我们也不会求了。 (学生回味完整图形的形式美, 甚至产生将图形还原的念头, 滋生对美的理性思考, 为以后环节的思考埋下伏笔)

【思考】导入方式一是我们熟悉并常用的, 它通过复习相关的旧知来引出新知。该教学思路明确了学生探究的方向, 但忽视了数学美的因素。导入方式二让学生在课始就欣赏数学所带来的外在形式美。这好像在做与本课主题无关的事, 其实则不然, 这是以学生的数学审美经验为基础, 不断引导学生主观上对数学外在美进行捕捉、欣赏和体验, 为以下发现数学内在美及滋生相关数学美思想方法提供动力因素。相比较, 导入方式二更发挥了数学美的效应, 更能对准学生思维的活跃点, 开启了数学美与常规教学的结合点。

二、顺美导学, 深化数学美与常规教学的融合

数学教学中的引导, 第一个误区是只关注学生情感的激发而忽视遵循认知规律;第二个误区是只关注学生思维过程而忽视数学美感的激发。我们接着前面导入环节进入到推导梯形的面积公式环节来进行对比分析。

【探究片段二】师:该图原来是由小正方形拼成的类似平行四边形, 剪下一些后, 剩下这残缺图形, 图形形状好像梯形, 你能算出这里小正方形的块数吗?

师:同学们不感到这样一行一行地加, 运算烦琐吗? (学生在教师启迪下思考简洁算法, 实际是在寻求内在的简洁美)

师:该计算烦琐的原因是各行小正方形个数不等, 若各行的小正方形个数相等, 我们就可用乘法计算了。该图形是个残缺的图形, 计算烦琐是残缺造成的吧? (教师的启迪“一石激起千层浪”, 学生在激情中思考将图形复原, 恢复整体美)

师:一个不好计算的图形, 有可能是个残缺的图形, 我们要学会将图形整体复原, 变为完美。一个完美的图形往往和很多数学知识相关, 将不完美的图形复原为完美的图形, 往往会从中发现解题思路。下面我们学习梯形面积公式。

师出示问题:如图11, 求该梯形面积 (单位:厘米) 。

(前面教学为学生创设了美的情境, 积淀了数学美的思考。此时学生在数学美的感染下, 萌发了学习激情, 将残缺图形复原, 占优势思维状态, 在自主探索中求得面积, 如图12)

师出示问题:求梯形面积 (如图13) 。

(学生在数学美的感染中自主探索得到梯形面积公式, 如图14)

师:现在梯形已经有了面积计算公式, 这样就变得完美了吧?在数学中, 有这样一个规律:一个完美的图形, 往往是形状好看、和很多数学知识有直接关联的图形。当遇到一个图形不典型、很难求解的问题时, 可想象它是个残缺不完美的图形, 将其转化为一个完美的图形, 有时能求得问题解答。

【思考】 探究片段一设计时考虑的关键是学生经历发现过程, 引发他们的探究欲望, 培养数学兴趣。而探究片段二, 正如王永春教授所说, “让人看到了数学美的魅力和桥梁作用”。此时教师在“梯形面积公式直接推导”中并没做多少讲解工作, 而将工作主要放在前面的美感激发上。此后由于前面数学美思想的感染, 学生大脑中已经将转化、类比等思考和数学美融为一体, 学生的思路已经打开了。这些美感、激情和数学方法会有效迁移到后面的梯形面积公式的推导中。教师将梯形面积公式的推导这一重点内容放手交给学生, 发挥了学生的主体作用, 反而有效实现了重点内容的教学目标。

通过同课异构的对比, 我们发现数学美情境效应的魅力, 让人想到“化腐朽为神奇”这句话。德国一位学者有过一句精辟的比喻:将15 克盐放在你的面前, 无论如何你难以下咽, 但当将15 克盐放入一碗美味可口的汤中, 你就在享用佳肴的过程中不知不觉地将15 克盐全部吸收了。数学美对常规教学好比这汤与盐, 我们只有让学生经历数学美的感知、感受、感动过程, 引导学生进行数学美的理性思考, 才能促进学生形成稳定的数学美的心理, 从而喜爱数学这碗好喝的汤, 我们的常规教学才能避免让学生的数学学习产生味同嚼蜡之境, 而对数学课有着回味无穷之感。

摘要：数学美不仅仅蕴含在特殊数学内容中, 还蕴含在数学学习的各个情境中。在数学常规教学中, 捕捉隐藏的数学美, 使以往平庸的课堂展现美的情境, 进而启迪学生用数学美思想去解决数学问题, 这是提高学生学习效果的普遍性的教学策略。

梯形的面积教案设计 篇12

一、教学目标：

1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

二、教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。

三、教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

四、教学过程：

（一）复习引入：

师：同学们！在我们开始讲新知识之前我先来考考大家，之前我们学过的平行四 边形和三角形的面积是如何计算的？

生：平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 生：三角形S=ah平行四边形S=ah÷2

（注意要求学生回答全面，也就是说文字对应公式都说出来。）

师：不错啊！看来大家对于公式都记得很熟了！下面我再来考考大家的运用。

师：请你口算求出下面图形的面积。

生：30平方厘米。生：32平方厘米。（这个过程不找学生重复的说公式，耽误时间，当学生回答出答案时，问大家和 她想的一样的举手了解学生情况即可。）

接着进行下面的练习。生1：12平方厘米。生：9平方厘米。（当学生出现错误答案时仍然用大家举手来进行否定或肯定，最后都要强调除以 2）

师：看来大家对前面的知识掌握得很好啊！今天我们就来一起研究梯形的面积，看看梯形的面积又是如何计算的呢？

探索新知： 请拿出我们准备好的梯形。下面就用你们手中两个相同的梯形摆一摆，看一 看两个相同的梯形能拼出一个什么样的图形呢？

生：能得到。。图形，请同学上来进行演示，师：大家拼的种类还挺多，哪种是我们认识，求面积时也比较熟悉的图形呢？

生：平行四边形

师：是不是任意两个梯形就能拼成一个平行四边形呢？ 讨论出两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。

师：那这个平行四边形的面积又和这个梯形的面积有什么关系呢？

生：一个梯形的面积就是这个拼成平行四边形的一半

师：板书：平行四边形的面积=底×高

师：那梯形的面积=底×高÷2 师：大家同意吗？

生：不同意！（同意，老师追问大家都没有问题啊！那老师有个问题要问问了，梯形有上底和下底之分，这里的底×高÷2 中的底是那个呢？引导学生讨论出这 个底其实就是上底加下底的和）

生：不同意的说明理由，也就在这个过程中引导出这个底其实就是上底加下底的 和。

师：如果用字母s 表示梯形的面积，a、b、h 分别表示梯形的上底、下底和高，用字母怎样表示梯形的面积公式就是S=（a+b）h÷2（领着学生一边说一边板书）

师：同学们这节课表现这不错啊！大家在一起拼一拼探讨探讨就把梯形的面积计 算公式研究出来了！你们还真厉害，那下面我们就做几道练习，看看你们是不是 能够很好的运用你们所探讨出来的公式呢？

（三）巩固练习

梯形的面积教学反思 篇13

首先，我提问学生，如果今天我们要来研究梯形的面积，你有没有什么好方法?动手画一画，把你的想法说给你的同桌听一听：此时学生开始畅所欲言，好多学生都想到了要把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，然后把这两个图形的面积相加就得到了梯形的面积，此时如果我能赶紧及时的给学生一个高度评价的话，孩子们会真的感受到自己的成功，如果我能看到此时会思考的孩子们的美，才是这节课最大的收获不是吗?而我却没有那样做，还是因为担心教学进度的问题，只是稍作提示后就给赶紧追问，还有没有别的方法。

之后，在学生一筹莫展的时候，我提示道：“想一想我们在探索三角形的面积的时候是怎么做的，有没有什么可以借鉴的地方?”聪明的学生立刻想到了要再拿一个完全一样的梯形，然后把他两拼起来就是一个大大的平行四边形，这样我们就把这个梯形的面积转化成了先求平行四边形的面积。由于引导到位，学生很快能将梯形的面积抽象出来，回答老师的问题也能够严谨且无懈可击。此时，如果我能够再一次给予学生真诚的欣赏，相信孩子们对数学的畏惧之感会消失殆尽。但吝啬的我依然是忙着赶进度，生怕因为一句表扬会耽误好多练习的时间。哎!

还有，本节课在课前我仍然是准备了两个完全相同的梯形，在学生想到方法之后让孩子们自己动手上来拼拼看，然后找出拼出的平行四边形与梯形的关系，进而有平行四边形的面积=2个梯形的面积，则1个梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。看样子，让学生亲自动手实践或者是用直观演示法更能够让学生明白“公式”的来龙去脉，记忆和运用起来也必定是得心应手。。根据平行四边形的面积公式，从而导出梯形的面积公式，给人一种水到渠成的感觉。归纳出公式后给学生三个梯形(有两个把梯形的各边都写上，另一个没有给高的条件。)进行公式运用练习，最后再让学生在实际生活动感觉梯形面积公式的作用，即计算梯形木堆的面积。

但由于我课前准备做的不充分，在课堂上出现的问题何止一二，还有：

1、在整个教学中又过于偏向推导过程和注重学生多种不同推导方法，时间占用了很多，导致后面的练习时间不够充足。

2、由于推导出公式以后，学生在练习的时间很少，应该画出几个梯形图形，让学生应用公式求它们的面积，以巩固本节课的重点。

3、以后的教学要在新授部分多下工夫、下大工夫，但是不能把一节课大部分的时间都放在了研究新知的过程中，尽量浓缩自己的教学语言，让我们的课堂更有效。

梯形的面积教学设计及反思 篇14

通济小学 范玉梅

班级情况及学生特点分析

我所任教的五年级二班学生共61人，因为我班的学生基础较差，上课好动，作业拖拉。因此教学借助多媒体课件及自制学具来激发他们的学习兴趣，设计使学生带着“想知道梯形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？”先独立操作，然后再小组交流,集中小组中不同的解法。然后再全班以组进行汇报在教学中我以学生的发展为着眼点，大力培养学生的综合能力，拓宽学生视野，改变学生的方式，逐渐尝试建立发现问题――自主探究--解释应用的教学模式，确立以学生为主体的探索性学习方式。

教学内容：梯形面积的计算。教学内容分析

本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的一课时，教学内容是梯形的面积计算。梯形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求三角形、平行四边形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积计算方法的多样化。同时，也让他们掌握梯形的面积计算公式的来源。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。

教学目标：

1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学课时：1课时 教学准备：

1.学生准备两个完全一样的梯形。2.老师准备多媒体课件。教学过程： 1．导入新课

(1)投影出示一个三角形，提问：

这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）

2．新课展开

第一层次，推导公式(1)操作学具

①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。③指名学生操作演示。

④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）旋转平移平形四边形。(2)观察思考

①教师提出问题引导学生观察。

a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？(3)反馈交流，推导公式。①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 ③字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。第二层次，深化认识。

(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？

②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。(2)引导操作。

①学习习近平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？

②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。(3)信息反馈，扩展思路。

说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。第三层次，公式应用。

(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。(2)学生尝试解答。

(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。(4)完成例题下面的“做一做”。3．巩固练习

(1)完成练习十七第1、2和3题。(2)讨论完成练习十七第4和6题。4．全课小结

这节课你们有什么收获？你们还想了解什么？学生列举活动中的种种收获、困惑。教师给予引导、肯定、鼓励和指正。

课后反思：

《梯形面积的计算》教学反思

在经历了平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验基础上，教学这部分内容时，我放手让学生自主探究新知，并引导学生从不同途径验证，学生参与的积极性高，课堂生动活泼，效果显著。具体情况如下：

一、提出问题，激发兴趣

我先运用投影出示了一个三角形，让学生回顾三角形的面积计算方法，然后直接抛出探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢？你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯形的面积公式吗？

学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。

二、注重合作，促进交流

学生在前面学习的经验基础上，最容易想到的是模仿三角形的面积公式的推导方法进行转化，所以很快从书上的129页找到了两个完全一样的梯形开始做起来。

这时，我提醒他们：“小组的同学可以相互配合呀！每人做一组，然后一起讨论：梯形的上底、下底、高与拼成的图形各部分之间有什么联系？这样就容易发现梯形的面积公式了！”

学生很轻松地完成了探究任务，自豪写在脸上。因为是自己探究完成得出的结论，所以他们有话可说，我就让学生充分交流，让他们多说，并引导他们说准确，说具体，还建议他们利用学具进行演示，整个过程中学生都感受着成功。

三、思维拓展，能力提升

新课的探究活动进行到这里，似乎该结束了，可我却抓住这时学生探究的热情继续拓展：你们能试着用其他方法推导出梯形面积公式吗？

开始时，学生显得毫无头绪，我偶然发现一个学生在折手中的梯形，就不失时机地提醒他：“你看你把梯形分成两个部分了，你能分别表示出两个部分的面积吗？”学生兴趣盎然。很快就表示出两个三角形的面积，即：上底×高÷2、下底×高÷2，于是引导学生把两个算式加起来，从而推导出梯形面积公式便成为可能，因为学生在四年级时已经学过类似的乘法分配率的知识，所以可以看出大多数学生还是理解了。

很多学生是理解了把梯形分成两个三角形来推导梯形面积计算公式的，而受此启发，又有学生把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，此时，教室里自发地形成讨论小组作进一步的推理论证，教学活动到这时达到一个高潮。