四年级《整数加法运算定律推广到小数》教学反思

四年级《整数加法运算定律推广到小数》教学反思（推荐12篇）

四年级《整数加法运算定律推广到小数》教学反思 篇1

四年级《整数加法运算定律推广到小数》教学反思

在备课时，我原本以为这是一节比较简单的内容，四年级时学生就学习了整数以及小数的运用运算定律进行简便运算，而此节课只是将这些运算定律迁移到分数的加减运算当中。但是在今天课堂上却出现了很多波折。

课始，我从复习整数及小数加减法的运算定律及应用入手的，想让学生能从复习中回忆旧知，为学生学习新知做好铺垫。我先出示三道题：①25＋36＝36＋25 ②（17＋28）＋72＝17＋（28＋72）④（0。5＋1。6）＋8。4＝0。5＋（1。6＋8。4）请学生抢答，然后说出简算的依据。但我发现，很多同学能用字母把运算定律表示出来，就是用语言表达不了。我想，可能是平时的语言训练不够，在教学过程当中，尽量让学生多说，鼓励说，提示说。开放性的教学对开发学生的聪明才智和创造潜能，切实有效地调动学生的积极性，使学生正真成曾学习的主人并获得全面发展有着重要意义。本公式复习完后，我给学生抛出了一个问题：如果这些字母是表示分数，这些定律还适合吗？接下来由学生自主举例证明。学生积极性很高，但我发现很多同学都是直接从左边等于右边再计算。她们完全不知道怎样是证明。最后，我只好引导大家一起证明加法交换律在分数的计算中适合，并说明证明的方法，然后再放手让学生去做。曾记得这样一句话“今天的教是为了明天的不教”，只有基础牢固了，学习方法到位了，才能更大地培养学生的学习能力，促进学生更好地发展。

四年级《整数加法运算定律推广到小数》教学反思 篇2

一、课内预学, 促进学生的迁移能力

一般地, 教材在把整数运算定律与性质推广到小数、分数四则运算的编排中, 都会出示一组小数或分数四则运算定律或性质的“等价变换”的题目, 通过计算结果相等, 推导出“整数的运算定律 (或性质) 在小数 (或分数) 四则运算中也适用”。如下图, 是人教版五年级上册“乘法运算定律推广到小数”的教材编排。在此基础上再提出“利用乘法运算定律可以使一些计算简便”, 并出示例8:0.25×4.78×4和0.65×201。

这样的编排, 人为地把乘法运算定律分为“整数乘法运算定律”“小数乘法运算定律”和“分数乘法运算定律”, 实际上, 在整数乘法教学时推导乘法运算定律时, 并没有专门指出它只适合于整数乘法, 学生完全可以随着数系的扩展, 自觉地拓展运算定律的应用。

基于这样的思考, 笔者在教学四年级下册“整数加法运算定律推广到小数”时, 没有刻意地让学生从整数加法的“等价变换”中得出“整数加法运算定律在小数加法中也适用”这个结论, 然后再学习小数加法中的简便计算, 而是直接安排一个“预学”活动, 结合具体情境, 在解答的过程中, 自觉进行简便运算, 并说明理由。对此, 笔者依据教材的例题, 设计了如下的“预学单”。

“整数加法运算定律推广到小数”预学单

同学们, 前几节课我们学习了“小数的加、减法”和“小数加、减混合运算”, 它们的计算方法与运算顺序都和整数加、减法有联系, 小数加、减法中还有哪些也是和整数加、减法有联系的呢?让我们带着这样的思考开始新的学习。

我会解决问题:

2013年青蓝小学春季田径运动会, 401班“4×50米跑”的运动员成绩:

求401班“4×50米跑”的总成绩。

我是这样计算的:

一般情况下, 教师为了能更清楚地知道学生的学情和自学情况, 常常把预学作业安排在课前完成, 然后教师收集学生的学习情况, 再根据学生的“预学”情况设计教学。但是, 由于本节课的预学作业相对简单, 预计学生解决问题的方式相对集中, 教师可以在学生完成预学作业时, 通过巡视收集信息。因此, 笔者把本节课的预学作业安排在课内:课始, 请学生用5分钟左右的时间完成“预学单”。

二、交流反思, 发现定律的通用性

独立思考, 自主预学, 给学生充分思考的机会。教师通过巡视, 收集学生中的一些典型做法, 组织学生交流, 通过辨析, 明晰加法运算定律的拓展应用, 优化解题方法。

(一) 收集典型例子

在预学的过程中, 学生会有不同的解答方法。为了呈现学生的不同解答方法, 笔者不是只指名让个别学生发表意见或直接小组讨论, 而是在巡视的过程中收集典型例子, 并把过程展示在黑板上 (如下图) 。

以上三种解答方法, 在学生中所占的比例并不相同, 用方法1的占8%左右, 用方法2的占80%左右, 用方法3的只有一个学生, 还有10%左右的学生用事先交换好凑整的顺序列式后计算的方法。

以上数据是笔者完成本课教学后所做的统计, 在实际教学中笔者只板书了上述四类情况的前三类, 因为最后一类情况可以包括在第二类计算之中, 最后一类虽然只有一个学生, 是第二类方法的变式, 作为典型例子进行比较, 可以拓展全体学生的解题思路。

同时, 从上面的数据统计中也可以发现, 绝大部分学生已经能够在小数加法中数据可以凑整的情况下, 自觉地应用加法运算定律优化计算方法, 这符合《数学课程标准 (2011年版) 》中提出的“寻求合理简洁的运算途径解决问题”的要求。

(二) 组织小组交流

教师有针对性地选择学生在预学作业中的典型例子, 为接下来的小组交流提供了具体的材料, 使得小组交流更有针对性, 有利于集体反馈时有共同的话题。

教师展示上面三种方法后, 谈话提出小组交流的任务:

1. 说一说三种方法有哪些相同的地方。

2. 有哪些不同的地方?它们各自的运算依据是什么?

3. 你认为哪一种方法最好?为什么?

之所以选择这三个典型例子展开讨论, 是因为这三个例子既体现了数学思维的层层递进关系, 同时也可以根据计算结果达成相互验证的作用。通过小组交流, 主要的目的是以此为例子, 进一步反思提炼, 概括出更为一般的规律。

(三) 进行集体汇报

集体汇报是展示小组交流成果、优化数学思考的重要环节。汇报时以小组为单位进行, 汇报者要表达小组的讨论结果。一般地, 小组汇报后, 教师不做即时评价, 让别的小组有更加自由的表达空间, 最后教师对各个小组的汇报做必要的点评与提炼。这节课中, 在小组交流时教师提出了三个讨论任务, 学生可以围绕这三个方面进行汇报。

小组1:我们通过讨论后认为, 这三种方法都是对的, 它们的列式相同, 计算结果也一样。不同的地方是第一种方法是从左往右按 (运算) 顺序算的;第二种方法我们组认为是凑成整数的先相加, 依据是加法的交换律与结合律;第三种方法是因为 (四个加数的) 整数部分都是8, “4×8”就是4个8相加, 后面做的方法实际上与第二种方法是一样的。我们组6位同学中有2位同学用第一种方法, 4位同学用第2种方法, 没有同学用第3种方法。我们讨论后认为是第2种方法较好, 少数服从多数。

小组2:我们组同意前一组说的意见, 但不同意他们说的少数服从多数。我们认为第2种方法的优点是凑成整数计算起来比第一种方法简便, 所以还是第二种方法好。

小组3:我们组对第3个问题有不同的意见, 我们认为最简便的方法应该是第3种, 因为它在做整数部分的时候用了乘法, 比原来的加法简便。

学生在小组汇报时, 并不是一定要求每一个小组完整地汇报, 除第一个组外, 其余各个组只有当与前面组的汇报内容不同时, 才需要汇报, 这样促使每一个组都要认真地聆听前面各个组的汇报内容, 理清哪些是与自己组交流讨论的内容相同的, 哪些内容其他组还没有想到, 可以进行集体汇报。

学生集体汇报时, 教师作为聆听者、欣赏者参与其中。当各个组汇报结束后, 教师可以根据汇报情况, 进行点评总结:刚才有3个小组汇报了自己组的讨论内容, 都汇报得很好, 我赞同第2组的观点, 第2种计算方法比较简便。当然第3组的观点也有道理, 这道题目的整数部分相同, 所以整数部分先相加, 并且用乘法算, 这样的想法也很好, 我们班级傅钲楠就想到了这种方法, 我们用掌声感谢他为我们提供了一种很好的想法 (学生鼓掌) 。我们在第三单元学习了加法交换律与结合律, 当时我们做的计算题中的数都是整数 (教师课件出示教材第28至30页的内容, 引导学生回顾) , 这道题目中出的是小数, 看来加法交换律和结合律在小数加法中同样也适合 (板书:加法运算定律→小数) 。

三、分层练习, 提升规律的应用能力

提升规律的应用能力, 需要教师设计有层次的练习, 通过基本练习巩固规律, 通过变式练习深化规律, 通过综合练习活用规律。在有层次的练习中, 不断地完善与丰富对规律的认识, 挖掘规律的应用空间。

(一) 基本练习中再次推广

规律的应用包括两个方面, 一是对总结出的规律的直接应用, 二是对总结规律过程的进一步迁移, 加法运算定律在小数加法的推广, 自然地有减法性质在小数减法中的推广。

在方框里填上合适的数, 并说一说填写的理由。

上面的四个题目, 后两题的填写依据是减法性质。学生独立完成后与同桌交流, 然后集体反馈。本组练习中的第2、4小题有多种填法, 校对后再追问哪一种填法可以使计算简便。

(二) 专项训练中形成技能

在规律推广到新数系中, 会有新的学习要点, 需要通过专项训练来达成。如在整数加法中, 主要是判断哪两个或几个数的和可以凑成整十、整百或整千数, 而小数加法中, 主要判断哪两个或几个数的和可以凑成整数。因此, 可以做如下的训练。

下面哪两个数能凑成整数?用线连一连, 并快速算出得数。

为了克服思维定式与惰性, 在这种练习中, 设置有不能凑成整数的。

(三) 综合训练中会应用

学习简便运算的目的是形成简算意识, 能够结合具体情境合理选择计算方法。首先要养成审题的习惯, 确定一般的计算方法, 然后再思考是否可以有简算的可能, 如果有, 依据是什么?因此, 设计的综合练习, 要把各类加法与减法的四则运算题目组成题组, 促使学生按照规范的思路思考问题与解决问题。基于这样的思考, 笔者设计了如下的表格。

四年级《整数加法运算定律推广到小数》教学反思 篇3

整数乘法小数乘法练习数学这一学科的知识极具系统性，每一个知识点都是在原有基础知识上的加深和拓展，哪一个环节的知识没有学习好、掌握好，基础没打牢，将影响到下一阶段知识的学习，因此，长期任数学教学的老师有这样的感慨：数学知识像铁链子，无论断了其中哪一环，教学中都将困难重重，必须在后面的教学中把上一环补上，整条“铁链子”才能得以延续。

一、课前复习（将整数乘法运算定律推广到小数）

1.让学生用字母表示乘法运算定律

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

2.讨论并明确小数四则运算的顺序跟整数是一样的，即先算乘除后算加减；同级运算从左往右算；有括号要先算括号里面的。

3.观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

0.7×1.2○1.2×0.7

（2.4+3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

通过亲自计算出每组左右两边算式的结果，或者直接观察每组左右两边算式的特点，学生会发现，左右两边是相等的。从而得出整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法同样适用。

二、学习例7（应用运算定律进行简算）

1.学生自主学习和探究，教师巡视

2.交流看法，为什么这样做，比一般做法有什么优点？

这样做，可以使计算简便。数字由繁到简，便于口算，提高了计算的速度和正确率。有助于学生养成善于观察数字特点、运算符号的良好习惯，学会寻找和探索数学规律。

三、练习

（一）基本性练习

1.根据运算定律填空。

4.2×1.69=____×____运用了乘法（交换）律

7.2×8.4+2.8×8.4=（____+____）×____运用了乘法（分配律）律

2.用简便方法计算下面各题：

0.034×0.5×0.6

（二）总结提高性练习

要求：请把练习三中的一些计算题按乘法结合律、乘法分配律归纳成两类，比较两类后发现什么规律？

运用乘法结合律简算的：

运用乘法分配律简算的：

比较两类简算发现：乘法结合律算式中，只有乘号一种运算符号，可以想方设法把算式变换成连乘法；乘法分配律算式中，有乘加或乘减，可以想方设法把算式变换成乘加或乘减。例如：

（三）作业展示、优化算法

54.9×0.38

=54.9×（0.4-0.02）

=54.9×0.4-54.9×0.02

=21.96-1.098

=20.862

把0.38看成（0.4-0.02），0.4和0.02都可以看成一位数，有利于口算，计算简便。

第一组两种拆法：9.8=9+0.8，9=10-0.2；第二组两种拆法25=5×5，25=20+5，都可以把拆成的数看成一位数，有利于口算，计算简便。可见，数学计算方法灵活多样，学生掌握了要领，计算时就可以百花齐放。

（四）纠错练习

“整数乘法运算定律推广到小数”这一内容如此设计，学生学习过程中巩固了乘法运算定律，并且把整数的相应知识迁移到小数乘法的运算来；区分了乘法结合律、乘法分配律这两个易混淆的知识，并且在脑子里形成了清晰的概念，为提高计算能力奠定了基础。

四年级《整数加法运算定律推广到小数》教学反思 篇4

【教学内容】

教材第79页的例

4、“做一做”及第80页练习十九习题。【教学目标】

1.使学生初步理解整数加法运算定律对小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算。

2.主要让学生通过类比、推理的方法探索新知。【重点难点】

运用整数加法运算定律正确进行小数简算。

【复习导入】

1．用简便的方法计算下列各题，并说一说根据什么。47+125+53+75

112+59+41+88 2.回顾整数加法运算的定律。

说一说加法的交换律和结合律，用字母怎样表示? 3.导入：

那么我们这节课一起来学习小数加法的简便运算。板书课题：整数加法运算定律推广到小数。【新课讲授】

1．通过新旧知识的对比，使学生理解整数加法的运算定律同样适用于小数。师：“前面提到的加法交换律和结合律中的数都是什么范围的数?”使学生明确这些运算定律都是在整数范围内。接着让学生回答下面的问题。

下面每组算式两边的结果相等吗? 3．2+0．5

0．5+3．2 4．7+(2．6+7．4)(4．7+2．6)+7．4

学生算完后，还可以让他们再任意举两个这样的例子，看看交换加数的位置，改变三个加数的运算顺序后得数有没有变化。

师：“通过刚才的练习。你发现了什么?”引导学生说出整数加法运算定律对小数也适用。接着再提问：“现在我们知道整数加法的运算定律对小数也适用，那么相加的两个数、三个数都可以是什么样的数?”使学生明确，加法的运算定律的适用范围可以包括整数和小数。

2.教学例4 教师出示例4，让学生观察例题有什么特点。并提问：“请同学们想一想，这道题怎样计算简便?你计算的根据是什么?”．

然后让学生独立计算，并写出每步的根据是什么运算定律。算完后，让学生把书翻到第79页，看例4的两种算法。并提问：“你是怎样计算的?你的算法与小林、小青的哪一种一样?你认为哪种方法简便?”

可以让学生多说一说，使大多数学生都明白，小青的算法简便。接着再提问：“小青在计算时把0．6和3．4放在一起应用了什么运算定律?7．91加0．09应用了什么运算定律?”告诉学生以后在计算时，能用简便算法的要用简便方法计算。

3．做第79页“做一做”中的题目。做第l题，可以提示学生先观察题中的三个加数，再根据运算定律填数。订正时，指名说一说自己是怎样填的，根据的是什么运算定律;做第2题，指定两名学生到前面板演，其他学生自己做，教师巡视。辅导差生。订正时，让板演的两名学生说一说，自己是怎样计算的，根据什么运算定律。再了解有多少学生做错了，让他们说一说自己错在什么地方，怎样改正。

【课堂作业】

完成教材第80页练习十九第1－3题。1．做第l题，教师提示学生按题目的要求用简便方法计算，再让学生做。

2．做第2题，做题前先提醒学生，要认真审题，先看能不能用简便算法，再进行计算。

3．做第3题，让学生独立做，集体订正。

【课堂小结】

这节课我们学习了哪些内容?我们可以用哪些运算定律进行小数加减法的简便计算? 小结：通过练习计算，我们知道整数加法运算定律和减法的运算性质对于小数加、减法 同样适用。

【课后作业】

1.教材第80~81页练习十九4~8题。2.完成练习册本课时的练习。

四年级《整数加法运算定律推广到小数》教学反思 篇5

1、口算竞赛。

目的：检查同学的计算情况，同时从中引出定律，为新课作铺垫。同学进行口算需要观察数目的特征，然后在心里以灵活简便的方式，迅速、准确的计算出来，这样心口合一，又快又准，日积月累计算的能力就不时的提高了。从而培养了同学对数学的兴趣，调动了同学学习数学的积极性、自觉性和主动性。

2、创设情景，尝试自学。

具体做法是：让同学先尝试探索，教师引导。心理学家布鲁纳指出：探索是数学教学的生命线。培养同学的探索能力，应贯串数学教学的全过程。新课标也明确指出：自主探索与合作交流是同学学习数学的重要方式。本课创设买文具的情景，把教学内容放到一个同学非常熟悉的情景中，同学通过尝试计算，自觉地将整数加法运算定律迁移到小数加法运算当中，从比较中得出简算方法。这样同学体会到数学来源于生活，又应用于生活。

3、课堂练习。教师根据同学的实际生活背景，出示三组学具，分别有三件、四件、五件，让同学计算它们的总价。同学可以根据自身的实际水平，自主选择题目，进行相关的练习，达到满足不同层次同学的需要，教师从中了解同学的掌握情况。

4.概括简算的步骤。当同学学完新知，让同学根据出简算的步骤，可以培养同学运用结构的学习方法，同时养成良好的学习习惯。

四年级《整数加法运算定律推广到小数》教学反思 篇6

设计者：侯瑞娟

学习目标

1、通过复习旧知、猜测验证，知道整数乘法运算定律对小数乘法同样适用。

2、通过迁移类推、自主探索，能够应用运算定律进行小数的简便计算。

3、通过练习，能灵活、正确运用运算定律进行简算。

目标确定的依据

1、课程标准相关要求

(1)探索并了解运算律(加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律)，会应用运算律进行一些简便运算。

(2)经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

2、教材分析

这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便算法，以及小数乘法的基础上进行教学的。本节编排分两部分：一是推广，将整数乘法运算定律推广到小数;二是应用，例7是应用运算定律进行简便计算。

3、学情分析

本年级的孩子大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本节教学中，要充分调动学生积极性，提高学生的课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时，增加学生学习数学的兴趣。

教学过程

一、 课前口算

1、0.5×0.2= 50×0.2= 2.5×4 =

2.5×0.4= 1.25×8 = 1.25×0.8=

2、在括号里填上适当的数。

(1)0.32=4×( ) (2)1.02=1+( )

(3)0.99=1-( ) (4)9.8=( )-( )

二、以旧引新，铺垫迁移

1、谈话：同学们，通过上节课的学习，我们发现了整数混合运算顺序适用于小数，那除此之外，整数还有哪些知识也适用于小数呢，这是我们今天这节课将要研究的问题。

2、复习：(1)谁来说说在整数乘法中学过了哪些运算定律、怎样用定母表示?

板书：乘法交换律：a·b=b·a,

乘法结合律：(a·b)·c=a·(b·c)

乘法的分配律：(a+b)·c =ac+bc

(2)学习这些运算定律有什么作用呢?(使运算变得更简便)在进行简便运算时，通常都会遇到哪些特殊的数字?学生举例：25×4 125×8 2×5等等

你能用简便方法计算下面各题吗?

25×73×4 (23×4)×15 102×32

(三名学生板演后，说一说你是怎样算的，运用了什么运算定律，其他学生小组合作学习比一比哪组更快。增强学生团队意识。)

3、小结揭示课题：整数的这些运算定律是否适应于小数呢?这就是我们今天要研究的内容。(板书课题)

三、猜测验证

1、观察下面每组的两个算式，它们有什么关系?

0.7×1.2 1.2×0.7

(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5

(1)学生分组计算。

(2)组织汇报。

(3)说一说你有什么发现?

2、启发思考：是不是整数乘法的运算定律对于所有的小数乘法都同样适呢?让我们举例验证一下吧：(要分别举例说明乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，采取小组合作学习。提高课堂效率。)

3、组织汇报。(学到这里，你有什么结论?)

4、得出结论：整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

四、迁移类推，应用定律

1、同学们，仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。

0.25×4.78×4 0.65×201

(1)让学生独立思考，然后尝试写在练习本上。

(2)指明学生板演。

(3)让学生说一说每一题运用了乘法的什么运算定律?

①0.25×4.78×4 ② 0.65×201

=0.25×4×4.78 乘法交换律 =0.65×(200+1)

=1×4.78 =0.65×200+0.65×1 乘法分配率=4.78 =130.65

师：第①题，为什么先让0.25和4相乘?

生：因为0.25和4相乘，正好得1,计算起来比较的简便。(使学生体会理解算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样使计算简便。)

师：你人为第②小题，解题的关键是什么?(使学生体会到先把特殊的数进行分解，然后才能进行简算。)

生：把201分成200+1,用乘法分配律完成。

师：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么?(启发学生思考，认真审题，要观察数的特点。)

(4)交流评价。

2、出示例2

(1)学生尝试练习，

(2)组织汇报，说一说你运用了什么运算定律，为什么要这样算?

(3)每道题举一反三。

(4) 小数计算应注意的问题：

一审：审清题目。

二看：观察数字特征，选择合理的运算律。

三算：认真计算。

四查：查运算顺序;查数字;查每一步的计算。

五、及时练习、巩固应用

1、根据运算定律填空。

4.2×1.69= ( )× ( )

2.5×0.77×0.4=( × )× ( )

6.1×3.6+3.9×3.6=( + )×( )

2、用简便方法计算下面各题

7.6×0.8+0.2×7.6 0.25×36

0.25×32×1.25 0.85×99

3、拓展练习

同学们开动脑筋，怎样算合理简便呢?看谁想的方法最多?

16×1.25

六、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获?

七、课堂检测

一、 我会填。

2.5×(0.77×0.4)= × ×

6.1×3.6+3.9×3.6=( + )×

2.02×8.5= ×8.5+ ×8.5

48×0.25=0.25× ×

二、用简便方法计算。

1.25×17×80 3.65×2.8+3.65×7.2

0.68×101 5.4×199

课后反思：

本节课是一节典型的利用旧知识迁移新知识的课，学生已经对整数乘法运算定律掌握得很好，但是这些运算定律到底是否适合于小数乘法，也是这节课要探究的主要内容。因此这节课让学生先猜测、再验证，从而得到这些运算定律同样适用于小数乘法，然后就用得到的这个规律来对一些小数乘法进行简便运算。本节课始终遵循着“猜测——验证——应用”的教学主线，使学生始终亲身体验参与知识的结构过程。

四年级《整数加法运算定律推广到小数》教学反思 篇7

1.通过观察，发现整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。(重点)

2.通过学习，能运用乘法运算定律进行一些小数的简便计算。(难点)

学习过程：

口算训练

25×95×4= 25×32= 4×48+6×48=

0.2×0.5= 0.27-0.2 = 0.8×0.7=

一、知识链接：

1、用简便方法计算下面各题。

25 ×64 ×4 25×16 57×63+57×37 103×15

2、小结：在整数乘法中我们学习了下面几种运算定律：

乘法 律，用字母表示是：

乘法 律，用字母表示是：

乘法 律，用字母表示是：

二、自主学习：仔细阅读课本12页内容，请你试着做一做：

1、请通过计算，在下面的○里填上 〉、〈 或 = 。

我有办法：我和同桌每人计算○一边的算式，再比较大小!

0.7×1.2 ○ 1.2×0.7

(0.8×0.5)×0.4 ○ 0.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0.5 ○ 2.4×0.5+3.6×0.5

我发现了：整数乘法的`( )律、( )律和( )律，对于小数乘法也( )。

2、我会尝试运用：先把课本补充完整，再完成下面填空。

0.125×5.76×8

=( )×( )×( ) 运用乘法( )律

=( )×( )

=( )

0.38×102

=( )×(□+□)

=( )×( )+( )×( ) 运用乘法( )律

=( )+( )

=( )

45 × 9.8

= 45 ×(□ - □)

= ( )×( )-( )×( ) 运用乘法( )律

=( )-( )

=( )

三：合作交流：赶快把你在自主学习中遇到的问题向你最佩服的伙伴请教一下吧!

四.我来展示：我把自己的理解展示给大家，如果你认为我展示的非常到位，就给点掌声，还有哪些不清楚的地方，请一定要提出来。

五.巩固练习：

1、用简便算法计算。

1.25×0.7×0.8 1.2×2.5+0.8×2.5 0.25×100.4 1.5×102

2、回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收12.5吨废纸可以保护多少棵树?(用简便方法做)

六.课堂检测

用简便方法计算下面各题。

0.78×101 1.25×0.7×0.8 25× 9.8

50×0.13×0.2 12.5×8.3-12.5×0.3

七.作业设计：

1、用简便方法进行计算。

2.5×3.2×0.125 5.5× 17.3+2.7×5.5 7.24×3.6+3.6×0.76+3.6×2

9.78 ×99+9.78 9.9×24 102×3.5 2.5×0.16×0.5 98×2.4

2、解决问题;

1、一台碾米机每小时碾米0.8吨，475台同样的机器，125小时可以碾米多少吨?(用简便方法做)

整数乘法运算定律推广到小数 篇8

时

教

案

课题：第一单元：整数乘法运算定律推广到小数

第课时

总序

第个教案

课型：

新授

编写时间：

****年**月**日

执行时间：

****年**月**日

教学内容：教材第12页例7及练习三第4、5题。

教学目标：

知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。

过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。

情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

教学重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学方法：观察猜想、合作交流，验证运用。

教学准备：多媒体、卡片。

教学过程：

一、谈话引入

师：同学们，你们知道有哪些运算定律适用于小数吗？这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。（教师板书课题）

二、探究新知

1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？

生：乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律(a·b)·c

=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c

=ac

+bc

板书：0.7×1.2=1.2×0.7

批

注

(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5

师：这些算式各说明了什么呢？

生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。

生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。

生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。

师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？

生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。

教师板书：0.25×4.78×4

师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。）

让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、算。）

师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。

0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78

=1×4.78

=4.78

教师板书：0.65×202

（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。）

0.65×202

=0.65×(200+2)

=0.65×200+0.65×2

=130+1.3

=131.3

师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？

生1：我先找特殊的数202，因为202可以写成200+2，再把200和2分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算。

（教师边说边板书，分解后再简算。）

强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。

师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多其他简算技巧，同学们可以相互学习。

三、巩固练习

1．完成教材第12页“做一做”第1题。让学生独立完成，集体订正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。

2．完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立完成，集体订正，并重点说一说在计算类似101×0.45与2.73×99题时的关键是什么。

3．计算下面各题（出示如下题目）：

50×0.13×0.2

1.25×0.7×0.8

0.3×2.5×0.4

学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

四、课堂小结

师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。（我知道整数的运算定律在小数中仍然适用。）

作业：教材第13页练习三第4、5题。

板书设计：

整数乘法运算定律推广到小数

乘法交换律：a×b

=b×a

乘法结合律：(a×b)×c

=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c

=a×c

+b×c

O.25×4.78×4

0.65×202

=0.25×4×4.78(交换律)

=0.65×(200+2)

=1×4.78

=0.65×200+0.65×2（分配律）

=4.78

=131.3

四年级《整数加法运算定律推广到小数》教学反思 篇9

一、教材分析

《整数乘法运算定律推广到小数》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第一单元内容。这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便算法，以及小数加减法的基础上进行教学的。

根据这一部分教学内容在教材中的地位与作用，结合教材以及学生的年龄特点，我制定以下教学目标： ⒈知识与技能目标：通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用 ⒉ 过程与方法目标：能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。⒊ 情感态度与价值观目标：让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦

本课的教学重点是：探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。教学难点则是：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

二、学情分析

五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中，我充分调动学生的积极性，提高学生课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。

三、说教法与学法：

本节课我主要采用“自主探究，合作交流，汇报验证”等教学方法。通过创设生动的教学情景，激发学生的求知欲。使学生在观察中发现，在探究中交流，在合作中归纳解决问题。具体地说分为以下几种方法：

1、情景创设法。

2、活动探究法。

3、集体讨论法。

四、教学流程：

为了突出教学重点、突破教学难点，达到已定的教学目标，我安排了以下四个教学环节，即： 创设情景，导入新课——自主探索，解决问题——精心选题，多层训练，——质疑总结，反思评价。每个环节的具体教学设计如下：

第一环节：创设情境,导入新课。在这一环节中让孩子们用自己喜欢的方式表示三个定律，一方面激发他们学习的兴趣，另一方面复习巩固所学的知识，为学习新课作准备。以旧引新，激发孩子的探究欲望，让他们有目标的去思考。第二环节：自主探索，解决问题。本环节我设计了以下几个教学活动。

（一）、小组合作，猜测验证

在这一环节中我首先让学生进行猜测，在头脑中初步感知每一组算式之间的关系，然后进行验证，进一步理解每一组算式之间的关系，再次启发学生自己举例验证，让他们通过自己动手动脑，以及倾听其他同学的发言，从而得出结论。在这一环节中，教师的作用只是引导点拨，决不把规律强加给学生，而是让学生自己去猜测、发现、验证。

（二）灵活应用，解决问题

在这一环节里，让孩子们运用所学的知识解决问题，这是数学学习的目的。学生通过自己动脑想，尝试用乘法的运算定律使计算简便，激发了他们运用知识解决问题的欲望，同时使学生体会到运用乘法运算定律的简便性，并体验到成功的快乐。第三环节：精心选题，多层训练。

本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性、层次分明的练习题组（基本题、变式题、拓展题、开放题）。

五、板书设计。

四年级《整数加法运算定律推广到小数》教学反思 篇10

面对新的课程改革，教师首先应该改变教学的行为，即把对新课程的理解转化为自觉的教学行动。这就要求教师在教学行为的层面上，呈现出新课程的所蕴涵的新的教育理念和新的教学方式。在教学“整数乘法运算定律推广到分数乘法”这一课后，我做了深刻的反思：

一、注重情境导入，提高学生的参与热情。

在这节课，我注重从孩子的身边挖掘素材，首先以复习题引出整数乘法运算定律，紧接着让学生回忆这些运算定律应用，如在小数乘法的简算，为新知学习打下基础。以达到了“以旧导新，以旧带新”的效果。

二、鼓励学生大胆的质疑与猜想，激发学生的求知欲望。

在新授课时，我从两个环节来激起学生的求知欲望。一是在复习完后，让学生自己说说，你还想研究一个什么样的问题？孩子们表现热情，如谈到想研究一下乘法运算定律是否适用于分数乘法？于是我鼓励学生根据已有的知识，去大胆的猜想。孩子们的思维活跃极了，他们的表现大大超出了我先前的预料；二是在探究确认上述问题后，我又让学生大胆的质疑，定律用到分数乘法中会起到什么作用呢？真能简便计算吗？学生的好奇心表现得更加强烈了，于是他们又投入到简算的探究中去。一节课下来，他们始终处在“质疑——猜想——验证”的学习过程中，真正变成了学习的主人。

三、需要改进之处：

①对学生的多样思维应给予一定的评价。如：在开始情境导入中，学生除了出现4×（2+3）4×2+4×3两种做法外，还出现了4×2×2+4这样的做法，虽然这种做法同这节课研究的问题没有多大的联系，但老师却不应忽视孩子多样化的思维方式，应及时给予肯定，并加以合理的评价。再如：学生在猜想整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法时，想到了整数加法的运算定律可以推广到分数加法，所以断定也能推广到乘法。这里要给予了肯定，评价要适时，适当，但不能敷衍了事，更不能抹杀，否则可能会引起学生思维积极性。

②课前对学生的估计过高，使得事先设计好的练习，没来得及做完。因此今后备课时，不仅要备教材，备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好一堂课的关键。

四年级《整数加法运算定律推广到小数》教学反思 篇11

累计课时数： 6

公享备课（设计者：杨丽丽）审验签字：（同意使用）

教材分析：

整数乘法运算定律推广到分数，是在分数乘加乘减的基础上进行教学的。教材通过几组算式，让学生计算出左右两边算式的得数，找出它们的相等关系。总结出整数运算定律对分数同样适用。接着以分数乘法的例子说明乘法运算定律在计算中的实际运用。再通过例5，例6教学怎样运用所学定律使计算简便，并着重提问运算时使用什麽定律，以培养学生的逻辑思维能力 教学目标：

1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、让学生在自主探究合作交流中，认识到整数乘法运算定侓对分数乘法同样适用，并能应用运算定侓对一些分数计算采用简便算法。

3、在学习过程中提高灵活计算的能力，灵活合理地应用定律进行简便运算。 教学重点：

理解整数乘法定律在分数乘法中的运用。 教学难点：

根据题目的特征，灵活合理地应用定律进行简便运算。 教学方法：三疑三探。

一、基础练习

1、根据运算定律填空：

乘法交换律：a×b＝

乘法结合律：(a×b)×c＝

乘法分配律：(a＋b)×c＝

2、用简便方法计算：

25×13×4

4×20×5

8×(9＋12.5)



学生完成后，指名说说计算时用了什么运算定律。

二、引入新课，根据课题提出问题

1、引入新课：

整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？（鼓励学生大胆猜想，发表自己的观点。）这节课我们就来研究这个问题。板书课题：“整数乘法运算定律推广到分数乘法？”

2、根据课题提出问题：

教师：看到这个课题你想知道那些知识提出来。（教师要对学生提出的问题进行规范、归纳、整理，然后过渡引入下面的教学）

三、设疑自探

（一）。（教学整数乘法运算定律推广到分数乘法） 请同学们打开课本，根据老师的自探提示，自学课本第14页下面的内容。

自探提示：

（1）每组算式中，每个算式的结果是多少？两个算式可以用什么符号连接？

（2）每组算式中，都是什么数在参与运算？应用了什么运算定律 ？



（3）通过计算，你发现了什么？

四、解疑合探

（一）

学生自学课本后汇报自探结果：

1、师生共同生成：

整数乘法交换律、结合律、分配率对分数乘法同样适用。从而也验证了同学们的猜想，予以鼓励。

2、总结：分数乘法混合运算，没有括号的先算乘法，后算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

五、设疑自探

（二）。（教学应用运算定律进行简便运算） 师： 我们已经知道整数乘法的交换律、结合律、分配率对于分数乘法同样适用，那么应用这些定律，怎样简便计算呢？请同学们根据下面的自探提示，独立进行探究。

自探提示： 

（1）试简算 “例6、3/5×1/6×5” 和“(1/10 ＋1/4）×4”

（指两名学生板演）

（2）计算中应用了什么定律？这样算简便在哪里？（3）运用运算定律进行简便运算时应注意那些问题？

六、解疑合探

（二）

1、检查自探效果，遇到疑难问题合探。

2、分析：3/5的分母5和另一个因数5可以约分，把1/6和5交换位置，然后先约分，再计算。

11/7的分母7和7/8的分子可以约分，约分后可以使计算简单。把11/7和7/8结合在一起，先计算。

3、重点要引导学生明白：简便计算时要注意审题看清运算符号和数字特征，结合运算定律确定简便的方法；计算要仔细认真；要养成自觉验算的习惯。

2、反馈练习：简算： 2/3×1/4 ×3

(8/9 ＋4/27）×27

订正时，要求学生说出题的特征及应用的运算定律。

七、质疑再探

今天我们学习的知识谁还有疑问或不明白的地方，请举手提问。

八、运用拓展

（一）让学生根据学习内容自编题进行练习。

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

1、填空：

8/7×25×7/8＝□×□×25＝______

（14＋7/2）×1/14＝□×□＋□×□＝______ 1/12×2/3＋1/12×1/3＝（□＋□）×□＝_____

2、下面各题的计算正确吗？把错的地方改正过来。（1）8×3/5 ＋8×2/5 ＋8＝8×（3/5＋2/5 ＋8）＝72（2）5－3/4 ＋1/4 ＝5－（3/4 ＋1/4）＝4

3、简算下面各题。

87×3/86

2/5 ×4＋2/5 

解答订正后强调：简便运算时，要根据题目的特征，灵活合理地应用定律进行简算。

4、拓展练习：简算下面各题 2008×2006/2007

87×87/88

5/8×3＋5/8 ×6－5/8

1/16×15×16

九、全课总结

谁愿意和大家谈谈通过本节学习你有什么新的收获？（学生充分发表意见后，教师再进行强调总结）

板书设计 

 

整数乘法定律推广到分数

乘法交换律：

a×b＝b×a

乘法结合律：(a×b)×c＝a×（b×c） 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

四年级《整数加法运算定律推广到小数》教学反思 篇12

作者单位：文山州砚山县稼依镇中心学校 作者姓名：高永华 联系电话：*** 邮编：663107 电子邮箱：340539052@qq.com 详细通信地址：文山州砚山县稼依镇店房小学

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》小学四年级下册第27—29页内容。【教学目标】

1、通过学习，学生经历加法交换律、结合律的发现过程，理解掌握加法交换律和结合律，初步感知加法交换律和结合律的价值意义。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的加法运算定律的过程中，初步发展符号感，初步培养学生分析、比较、抽象、概括的思维能力。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。【教学重点、难点】

1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用符号、字母来表示加法交换律和结合律。

2、引导学生通过观察、分析和计算，自己发现并总结出加法交换律和结合律。【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、提供素材，引入新课。

1、谈话引入

师：在我们班里，有会骑自行车的同学吗？你最远骑到过什么地方？（学生发言）

师：骑车是一项有益健康的运动，你看，这里有一位李叔叔正在骑自行车旅行呢！

（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）

2、观看场景

师：你能从场景中得到哪些信息？（小组内讨论交流，然后指名代表汇报）师根据学生的汇报板书问题：

李叔叔上下午一共骑了多少千米的路程？

3、解决问题

师：谁能帮李叔叔解决这个问题呢？（学生回答）

二、探究学习新知识。

1、加法交换律（1）、解决例1。根据学生的回答师板书： 40+56=96千米 56+40=96千米（2）、观察对比

师：以上这两个算式都表示什么？结果怎样？那么下面这组算式○里填什么符号？

课件出示：40＋56○56+40

生1：填等号。

师：你们能再举出几个这样的例子吗？ 生1：50+43=43+50 60+27=27+60 师：总结以上的这些算式，你发现了什么？

生1：我发现两个数相加，交换加数的位置，和不变。（3）、揭示规律

师：观察的很仔细，你知道这条规律叫什么吗？ 生1：加法交换律。（4）、全班总结，师板书：

两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。（5）、用符号或字母表示。

师：你们能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？（学生小组讨论，后选代表回答）

生1:我喜欢用这样的符号来表示 ▲＋★=★＋▲ 生2：我喜欢用这样的字母来表示 a+b=b+a（6）、根据加法交换律完成课本第28页的“做一做”： 300＋600＝ ＋ ＋65＝ ＋35

2、加法结合律

（1）、出示例2主题图。

（2）、生叙述题意，分析数学信息。师：你们能解决李叔叔提出的问题吗？(学生小组内交流、讨论，然后发言)。

师根据学生的发言，课件先后出示表示三天路程的线段图：

三天一共骑了多少千米？