高考冲刺期(精选9篇)
人一天的生理效率有四个时期
克服学习疲劳首先要根据人体生理效率来抓住学习高效期。姚立新说,人一天中的生理效率是不一样的,有4个时期:逐步适应期、适应期、意志补偿期、不适应期。学习效率最好的是在适应期和意志补偿期两个阶段。当下,考生要把这两个时期调整到高考考试的时间,比如开惯夜车的同学,就要调整睡眠了,使自己在上午、下午都保持充沛体力。
一天有效的学习时间只有4-6个小时,其他时段只能做简单的背诵记忆劳动。姚立新由此提出科学休息法,考生一定要合理地安排好休息时间,一个小时紧张学习后需要休息10分钟,接下来第2个小时学习需要的并不是20分钟休息时间,而是10的平方的休息时间。做题觉得疲劳,不要再撑,及时休息。有时做做慢跑、散步等轻松的活动。克服疲劳还有一种交换休息法,比如文科的书看得时间长了,就看些理科的书,复习也要注意节奏。
有的考前疲劳是因忧虑心态引起。“将自己忧虑的事情一一写出来,自己再仔细看看,这时候会发现,好多是不必要的。这样可变消极情绪为主动情绪。”
不少学生越到晚上越新鲜,觉得自己的脑子特别好使,所以高考前一路开夜车。姚立新说,这是一种非常错误的学习方法,研究显示,人体到夜间、特别是零点到4点,各器官都进入睡眠状态,如果强行硬撑对身体伤害是非常大的。从现在起,每一位考生都要慢慢增加睡眠,每天起码要保证8小时,到临考前一二周可提高到9小时左右。
不要求全学会放弃
高考最后阶段最需要一种对学习的掌控力。建人高复校长桑坚信说,有的考生复习起来很盲目,放弃薄弱环节,光在优势项目上重复复习。他让考生制订《夺分攻略计划表》,依照去年的高考成绩、历次模拟考的成绩、各学科薄弱内容、期望目标和最后阶段计划,制定方案。这种做法最大的好处就是有的放矢,考生能把所有的力气使在刀刃上。
复习篇:提高复习效率, 为最后“跨栏”奠基
1、正确利用时间, 讲求学习效率。
提高最后的复习效率唯一途径就是合理有效地利用时间, 单纯地靠延长时间并不会有好的效果, 要保持充沛的精力, 使用正确的方法, 做好知识归纳, 寻找能尽快提高分数的学科、相应内容, 确定“增分点”。
2、保持清醒的头脑, 梳理知识, 掌握答题技巧。
学科多, 内容繁杂, 往往会使我们无所适从, 思维混乱, 盲目地、机械地去复习, 效率一定不高。这要求我们保持清醒的头脑, 有的放矢, 把各科知识按照学科体系进行行梳理, 掌握重点、难点, 及热点问题。答题时准确分析题意, 找到已知条件, 运用这些条件和相关内容的已有知识去答题, 寻找并回答到得分点上。注意类型题的答案模式, 此类问题要从哪些方面去解答, 一定要全面, 不要丢弃掉得分点。要先易后难, 答案要简明、准确, 提高得分率。
3、考前经常做题。
有的考生认为, 高三下半年卷子没少做, 天天做, 天天考, 考试前十天八天开始不做卷了, 看看就行了。其实由于没做卷子, 进入高考考场答起卷来感觉手生, 找不着感觉, 进入不了状态。高考前几天, 建议把笔记看一看, 做做中等程度的题, 做了之后, 便会觉得自己有信心。不做那些很难的题、钻牛角尖的题, 那种题做不好会影响情绪。
应试篇:保持平和、简单、快乐的心情, 高考成功制胜的法宝
考试焦虑这种心理状态不仅影响着应试前的学习、复习和备考, 而且过分焦虑会在应试中难以消除所带来的紧张、焦急、恐惧等, 主要表现在1、怯场。2、丧失信心。3、外来“刺激”对心理带来的干扰。
由于高考强大的作用及全社会的高度重视, 考生在考前出现一定程度的考前焦虑是正常的, 如何消除考试焦虑。
1、学会倾诉。
当你为考试而坐卧不安, 担心焦虑时, 不妨将你的感受说出来, 让他人与你共同分担, 一个忠实的听众能帮助你减轻因紧张带来的压抑感。此外, 你还可以把你的感受写成信, 然后扔到一边, 给自己留出一定的“忧虑”时间, 随后再去解决。千万不可郁积在心, 使压抑情绪潜滋暗长, 最终忧虑成疾。
2、学会调整认识。
高考与以往大大小小的考试并没什么两样, 反倒较为科学、客观和公正。一般来说, 只要准备充分, 考出好成绩是没有问题的, 完全没有必要将其神圣化而为此担心忧虑, 整日忧心忡忡。另外, 还应转变成才观念, 转换对落榜的认识, 上大学深造并非是唯一的路, 成才的道路千万条。在改革开放的今天, 社会需要大量的各种各样的人才, 不仅仅大学生是人才, 落榜者只要刻苦钻研、努力拼搏, 照样可以成才。有了这样的心理准备, 自然会坦然面对考试, 消除紧张与不安, 做到“世事我曾抗争, 成败不由我定”、“我已尽了力, 考不上也问心无愧”、“考上最好、考不上仍有路”, 而不会再为考不上便无路可走而焦躁不安、心烦意乱。
3、学会休闲。
紧张、繁重的复习难免有时会使人神经紧张、精神压抑, 此时, 最好能暂时丢下书本漫步于户外, 看春华秋实, 听蝉鸣鸟啼, 置身于大自然的怀抱, 从而达到调适紧张心态的目的。
4、学会积极的自我暗示。
自我暗示是指自己将某种观念暗示给自己。下面介绍最简单的一种方法:首先, 取坐姿, 把背部轻轻靠在椅子上, 头部挺直, 稍稍前倾, 两脚摆放与肩同宽, 脚心贴地;然后两手平放在大腿上, 闭目静静地深呼吸3次, 排除杂念, 把注意力引向两手和大腿的边缘部位, 把意念集中在手心;最后, 你会感到注意力最先指向的部位慢慢地产生温觉, 然后逐渐地扩散到手心全部。这时, 你心里可以反复默念:“越是静下心来, 两手就会越暖和。”这样, 睁开眼睛, 你会感到头脑轻松、清爽。
生活篇:保持适度的紧张和乐观心境把兴奋点调节到高考时间上
1、调节生物钟。每一个同学在24小时中都有自己精力旺盛的时候。高考的时间是每天上午9点到11点半, 下午3点到5点, 这就要求考生在高考的时间段内, 使自己精力处于较佳或最佳状态。一般说来在考试前一个月开始调节生物钟效果比较好。过去由于应付老师布置的复习题而习惯了晚睡, 早晨不到7点已吃完早餐赶到学校, 上午九、十点开始犯困, 现在晚上一定要在11点以前睡觉, 保证足够的睡眠。
2、还有一定要保持适度的紧张, 合理的动力。切忌彻底放松, 什么也不看了, 因为过于松弛, 积极的状态会被磨灭, 兴奋点消失了, 不利于高考时答题发挥。
3、加强体育锻炼, 保持乐观心境。英国教育家斯宾认为“健康的人格寓于健康的身体”, 只有保持身体健康才会保证心理健康。有许多精神紧张、压抑者通过体育锻炼, 出一身汗, 精神就轻松多了。科学研究证明, 一些呼吸性的锻炼, 例如散步、慢跑、游泳等, 可使人信心倍增, 精力充沛, 这些活动让人肌体彻底放松, 从而消除紧张和焦虑的情绪。
睡眠篇:保持良好的情绪和积极的心态
考试前一天晚上睡不着觉, 多数是因为过于兴奋或太紧张焦虑造成的。许多考生都有这样的预想:“会不会有许多我从来没见过的难题, 一下子把我的情绪破坏了?”“考不上想上的那个学校怎么办?”“万一考试前那天晚上我睡不着觉怎么办?”“如果看到老师走进考场或开始拆卷子时, 突然脑子一片空白怎么办?”等等, 这些预想都属正常现象。但这是一种不良的心理暗示, 要设法排除。要坚信, 考试的内容一般不会超出老师引导你复习的大范围, 万一碰到一两个难题, 不要紧张, 你不会, 别人也不会;你拿不到分, 别人也拿不到分, 要这样鼓励自己。万一睡不着觉也不要太在乎, 因为你越在乎越加重失眠。许多考入名校的过来人的经历证明, 即使一夜没睡着也不影响什么, 因为人的大脑在保持一定兴奋状态中是不会影响智力水平发挥的。为什么有的人没睡好就影响了第二天的正常发挥呢?是因为他对没睡好这件事太在乎, 对失眠的恐惧心理影响了他的情绪。还特别提醒考生, 夜里睡不着时不要起来干别的, 保持静卧, 以免太疲劳, 也不要轻易吃安眠药。
临场篇:消除考试“盲点现象”避免副迁移情绪
走进考场后脑子一片空白, 心理学叫“盲点现象”。尤其是历史、政治等科目考试遇到了难题时, 许多本来记得很熟的东西忽然想不起来了。这时你不要慌, 只要你不慌, 两三分钟或一瞬间就过去了, 还可以来个深呼吸, 让自己彻底镇静下来。“盲点现象”的出现是由于太紧张造成的, 所以国家把语文科目的考试放在第一场是有道理的。另外, 考一门放一门, 从你交卷的那一刻起就把这门放下, 即使有一道你会做的题做错了, 也不要多想, 因为处在紧张情绪中的你, 无形中会把失误夸大, 况且你想了, 事实也不能改变, 反而影响下一场考试。还要注意出了考场就走人, 不要跟同学对答案。这一切都是为了防止副迁移情绪产生。
营养篇:高考饮食:清淡、营养、多样
日前,本刊记者就中国移动数字多媒体广播(cMMB)的发展现状、未来规划采访了国家广电总局科技司司长王效杰。
CMMB——广播电视的补充和延伸
记者:王司长,很高兴您接受本次采访,请您介绍一下cMMB推出的背后故事及发展情况?
王效杰:概括起来,CMMB的发展主要经过三个阶段:技术研发和攻关阶段、标准体系建立和设备产业化阶段、规模技术试验阶段。2002—2006年是第一阶段,广电总局科技司通过立项开展移动多媒体广播领域技术体系的研究,广科院和一些科研单位、一些企业进行了艰苦攻关,突破了关键技术。2006~2008年3月是第二阶段,通过调动企业的积极性,不仅加快了产业化进程,技术标准体系也逐渐完善,2006年10月我们颁布了第一个行业标准,目前共颁布10个技术标准和10个技术规范,有很多专利和技术都是企业贡献出来的。2008年3月至今为第三个阶段,我们在全国37个城市建立了覆盖网络,实现了服务北京奥运会的即定目标。通过奥运会的实践,证明了CMMB是技术先进、产业链成熟、经济可行的。从2008年10月份开始,我们在全国地级市开展更大规模的技术试验。同时,我们正在建立运营支撑系统,并组建运营主体、建立运营机制。
记者:您对CMMB针对的用户群及所提供的服务有何设想?
王效杰:过去我们看电视只能固定接收,CMMB主要满足人们随时随地移动便携接收的需求。CMMB服务定位与传统的广播电视服务不同,它定位为7寸以下的小型接收终端,方便用户移动接收,是现有广播电视服务的补充和延伸,填补了服务空白。借鉴国外的经验,我们通过调研分析后明确了CMMB的业务定位:随时随地看电视。因为是填补人们的零碎时间,因而接收行为往往不是有主动诉求、有目的地去看一个节目,而是随意地、被动地去接收,会更加关注一些短平快的节目和新闻。CMMB不仅提供广播电视节目,还提供综合信息服务,包括天气信息、交通信息、股市行情、电子报纸杂志、推送点播和游戏等。业务的规划定位要根据CMMB的技术规律和人们的接收行为来进行综合考虑。
CMMB-2将实现互动功能
记者:cMMB的建网成本如何?全国推广是不是费用很高?
王效杰:CMMB运用广播方式实现覆盖,一个发射点就可以覆盖几十公里,成本较低,而且不会出现拥堵。CMMB建网可利用现有的广电发射台和铁塔,增加发射机和天线,投资较低,且马上可以投入使用。这一点与无线通信的蜂窝状组网,一个发射点只能覆盖一两公里不同。
记者:当前用户的收视习惯、收视方式正在向互动点播转变,应该说不能互动是眼下CMMB存在的不足。您怎样看待这个问题,有应对的计划吗?
王效杰:你说得很好。现在的CMMB是第一代产品,2008年起我们便开始了第二代产品的技术研发,它的最大特点便是可以实现互动功能,相信不久便会推向市场。我们暂定它叫CMMB-2。
记者:互动网与单项广播式的网络不同,CMMB-2产品是否会大幅提升铺网成本以及运营成本?
王效杰:不会。只需在发射器上加一个设备,就可实现互动,而且这一设备的成本很低。现在技术的发展日新月异,新技术、新方案不断涌现,新技术大大降低了铺网和运营的成本。特别是在我们调动了企业参与的积极性后,很多技术、专利都是企业自己研制成功的。
记者:您上边提到的2008年CMMB在57个城市建立覆盖网络的费用是多少?
王效杰:我们很精打细算,仅仅用了1.5亿元。
记者:在CMMB实现互动后,收费方式就多样化了,这方面有何规划?
王效杰:CMMB的支付系统,可以通过银联来支付,也可采用电子钱包方式,买充值卡也可以。在技术架构上,我们给各种增值服务提供平台。目前已制订了许多业务标准,涉及各个业务。包括正在接洽中的体育彩票服务、网络游戏、股票、基金等服务。
CMMB让民族企业挖到第一桶金
记者:CMMB产业链是怎样的?政府和企业在其中各自扮演什么角色?
王效杰:CMMB的发展离不开政府和企业的支持。政府要了解市场设立合理规划,要摆正位置建立有效机制,还要协调市场发展的节奏;企业最先感知市场,最了解市场,也最了解什么样的产品技术适应市场。
CMMB产业链分两个:一个是技术设备产业链,一个是业务产业链。按照技术设备产业链的发展规律,从研发到标准出台,到设备产业化,再到市场应用,这个过程一般需要1O年。CMMB发展快有两个原因:一是开放,调动各个环节相关企业一起进行产业化开发,大家并行做节省了时间。广电是应用部门,不依靠专利和技术赢利,只是为了通过技术应用,尽快把产业发展起来。第二是行业主导,行业主管部门负责规划、协调,为产业开发创造环境。技术创新不能靠行政命令,要靠企业,企业的创新能力调动起来后,比任何一个行政部门的推动力更强。CMMB的发展打破了过去在电子制造业中,外国产品先推广、民族工业后跟上的游戏规则,让民族企业挖到了CMMB的第一桶金。由于CMMB的产业链迅速形成规模,使得CMMB的设备产品物美价廉,最终让消费者受益。
业务产业链是从上游的内容提供者、节目集成者作为发端,通过网络运营者传输、覆盖到下游的接收和服务。根据不同的服务定位和业务架构,满足用户的各种需求,产业链上的各个环节按照贡献获得收益。
记者:请您介绍一下三网融合有什么新的进展?
王效杰:按照国家发展规划和国办[2008]号文件,实现三网融合要建立在宽带通信网、数字电视网、下一代互联网的基础之上。这是必需的技术条件。然而,我国现今的三网并不具备这个条件,通信网并不是宽带通信网,电视网是模拟的还未完全转成数字,互联网也并未走到下一代互联网,所以三网融合是一个渐进的过程,是一个发展方向,并不是目前说融合立即就能融合的,更不是人为想象的合并。但随着技术的发展特别是数字化的发展,在一个网络上提供三种服务已成为可能。实际上,三网融合只是今后提供三种业务的描述,并不是体制或物理概念。
在这最后的时间段里,我们不要急着去寻找各种学习方法,来加速自身学习进度,而是静下心来,思考自己目前缺少什么?在接下来的学习中需要补充哪方面的知识,有哪些是可以在段时间就可达成的学习内容?哪些是我们在学习中需要舍弃的,都要要有一个具体的规划,确定自己的学习方向,毕竟在这最后的时间中,我们的唯一目标就是不断取得更多的学习成绩,这才是我们复习冲刺的要点。
二、填补短板?还是加强长项!
短板是我们在各学科中,知识理解量都不如相应的学科成绩,强项就是我们最擅长的科目,那么,在短板与强项的提升选择中,我们就要有一个充分的计划,毕竟短板的提分空间高,但是毕竟积累较少,需要着重去学习相应的知识点内容,需要花费的时间不少,而强项学习基础已成,对于学习相应的知识点可以快速学习理解,但是得分空间小,学习众多知识,可能在高考中无法及时应用,所以我们就需要根据我们的学习进度来调整,分析两者之中,那部分是自己需要重点学习的。
三、错题
高考前一个月数学冲刺要加强对前几轮复习情况的回顾与总结,已经建立错题集、学习卡片的学生,这时可以强化上面知识的复习和归纳。没有建立这些工具的学生,这时没有必要花大量的时间整理错题,可以把历次考试的试卷直接拿出来查看。此时的复习重点不再是强调一条题目的会不会,而应是一个知识点掌握不掌握。强化知识点的掌握,有一个技巧,就是把历次试题联系起来看。比如把最后大题目串联起来看,将失分题在高考大纲上做上记号,失分率最高的就是自己知识的薄弱环节。考生时间紧张的,这项工作家长还能代劳,整理出资料让考生做针对性的复习。
高考前一个月数学复习一定要回归课本。去年高考的最后一条大题目就是由课本上一条例题拓展演化来的,从高考的实际情况看,很多学生这一题都没能做完,不少学生一点都没做。其实这一题并不难,解题步骤与书上也基本相同,只是增加了一两个小问题,如果课本的例题很熟,解这一题就要容易得多。所以,考前复习要看熟课本的例题和习题。
自从新大纲发布之后,网上有不少大纲解析文章。当然,关于考研后期复习及复习策略,才是同学们最关注的。
1.市面或网上的考研数学复习资料很多:考纲、各类文章、真题、各阶段的模拟题,那么考研数学复习的基本依据是什么?
刘老师:基本依据是考纲和历年真题。考试大纲是命题依据,考生可以通过考纲获得考研的最基本也是最权威的信息,如考试范围和考试要求。而历年真题在所有试题中含金量最高,可以通过对真题的分析获得多方面的信息,如试题难度,核心考点等。
2.能否简单概括考研数学的要求?
刘老师:我们依据什么来回答这个问题呢?我认为是对考纲和真题的分析。从考纲看,考研数学对考生有掌握程度的要求,分为“了解”、“理解”和“掌握”;从考研真题看,考研数学的要求如果用三个关键字概括,即:“基础”、“方法”和“熟练”。
3.您说的“基础”、“方法”和“熟练”具体指什么?
刘老师:考生可任选一道考研真题,该题可能有一定难度和综合性,但其分解之后的考点都在考纲规定的考点范围内,说明考研数学重基础。
那么打牢基础是否能轻松应对考试呢?不够,还需要在此基础上总结方法。比如中值定理相关的证明题是令不少考生头痛的一类题。考生把基础内容(闭区间上连续函数的性质、费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理)掌握好后(定理内容能完整表述,定理本身会证),直接做真题,很可能没什么思路,不知道朝哪个方向想。
知识从理解到应用有一个过程:理解了不代表会用,应用还有个方向问题——在哪方面应用呢?这时真题的价值就显现出来了:真题是很好的素材,通过对历年真题的分析总结,可以对真题的具体应用有直观认识,对真题的命题思路有全面认识。换句话说,通过对真题“归纳题型,总结方法”可以让考生知道拿到题目往哪个方向想。以中值定理相关的证明这类题型为例,如果总结到位了,就能达到如下效果:拿到一道此类型的题目,一般可以从条
件出发进行思考,看要证的式子是含一个中值还是两个。若是一个,再看含不含导数,若含导数,优先考虑罗尔定理,否则考虑闭区间上连续函数的性质(主要是两个定理——介值定理和零点存在定理);若待证的式子含两个中值,则考虑拉格朗日定理和柯西定理。
4.后面的时间如何安排,如何规划?
刘老师:一般来说,一个完整的考研复习周期为近一年的时间——从3月到12月,可以划分为“考研四季”:考研之春(3-6月),考研之夏(7-8月),考研之秋(9-10月)和考研之冬(11-12月)。前三季对应考研数学的三个要求——“基础”、“方法”和“熟练”,7.我基础还可以,下个阶段有没有详细些的建议?只一个“熟练”就够了?
刘老师:对于基础不错,有志于考高分的考生,下个阶段的复习可以在以下三个方面下功夫:适当拓展难度,提升熟练度,提升准确度。
要想在考场上游刃有余,只做与真题难度相当的题目是不够的。适当做点难度超过真题的模拟题,可以使考生再面对真题是感觉“简单”。也有考生问能否推荐模拟卷。大家可以上网上查查销量最好的模拟卷,得到市场认可的资料质量不会错。
8.有时复习状态不好,您有什么好的建议?
刘老师:经验性的文章网上有很多,这里不赘述了。我有三级心理咨询师的资格,可以在心理调节方面给点专业性的建议。我今年三月的一篇此类文章《考研复试三大专业心理调适方法》被新浪教育采纳,搜狐教育也有转载。文章总结的方法适用于复试,初试也可参考。
9.复习全书要不要过一遍呢?很纠结。
刘老师:有不少质量不错的数学资料,考生不知如何取舍。我的看法是这样:可以按照权威性给资料排个序,以高数资料为例:“同济六版教材”>“复习全书”>各类模拟卷。这样可以按照资料的权威性来选择复习资料,过完教材过复习全书。
书不在多,而在精。真正的高手未必用了很多资料,但很可能是把权威性的资料用的很精。比如教材,包含了考纲要求的基础知识,来龙去脉写得很详细,而且一些方法也蕴含在题目中,但需要挖掘整理。所以能把教材用精了的考生水平一定不低。再比如,“复习全书”经过了时间检验,质量不错。怎么用精?过一遍肯定不行,得过两、三遍。另外,题目最好自己动手做,而不是仅仅看。走笔至此,刘禹锡的《陋室铭》中的句子就在嘴边:山不在高,有仙则灵;水不在深,有龙则灵„„
10.我是工作之后再回来考研的,前面没有系统地复习,现在做题很吃力,要不要从基础的开始看呢?
刘老师:建议打牢基础。“基础不牢,地动山摇”。
11.碰到一道题,想了十多分钟想不出来,怎么办?
刘老师:不能一概而论,要视题和自己两方面的情况而定。
从题的角度,可以看题的难度和重要程度。如果题目本身确实比较难,而自己目前基础较薄弱,可以先放一放,等后面功底深厚了,再来个“回马枪”;如果题目本身属于核心考点,那确实应该多花一些时间,两个、三个十分钟也值得。其他情况,考生可作相应处理。
从自身的情况看,可以看基础和时间。如果自己基础较薄弱,那挑战难题就不大明智;如果时间充裕,多思考下难题倒是无妨,但如果时间紧,而还有比较基础的考点没搞定,那还是把难题放一放好。
以上策略适用于备考,也适用于考场答题。考场上碰到一时想不出来的题目是正常的,建议先放一放,把能搞定的题目做完,再回过头来琢磨这道题。这样做的好处是:万一这道题做不出来,因为已经搞定大部分基础题,所以仍能得到一个可接受的分数;做出来,当然是锦上添花了。另外,搞定大部分基础题后,考生心理会“有底”,而在放松的状态下是有利于做出较难的题目的。
有的同学做不出某道题,不愿意往下走,做下面的题会不舒服。我想提醒这类同学:我们毕竟是在考试,而不是做学问。考试的目的是在限定的时间内发挥出最佳水平,取得尽可能高的分数。所以考试是个“条件最值”问题,我们无法取到“无条件最值”那种理想解。而做学问应该花时间搞定每个点。考试是务实的,而做学问则带有理想主义色彩。
12.我是“二战”考生,老是心里没底怎么办?
刘老师:为什么会心里没底?是担心遗漏考点,还是担心会的题做错,还是怕搞不定新题?
如果担心遗漏考点,那么梳理体系是个不错的方法。找若干张空白的纸,可以按照章节,可以按照模块,系统梳理该部分的知识点、方法和题型。一趟梳理过后,自己心里会“有底”一些:考试要求有哪些,自己掌握了哪些,哪些掌握得不牢固。
如果担心会的题做错,那得分析做错的原因。一般来说可以通过多练来解决。也不排除是心理作用。其实不只是考试,处理工作以及生活中的问题都需要自信。自信的人能充分甚至超水平发挥自己的水平。自信源自何处?充分准备和多练。所谓“尽人事而待天命”,“改
变能改变的事,接受不能改变的事,用智慧分辨二者的不同”以及“积极进取,随意而安”,道理都是相通的。我们把自己能做的事做好,就可以把心放下了。
13.概率中的矩估计和极大似然估计常考大题,这部分不大理解,但按照步骤也能做对,要不要花精力理解呢?
刘老师:这就像练武,内功没有长进,也没有融会贯通,但是记住了招式,这样行吗?也未必不行。因为招式也是武功的一部分,遇见水平较低的对手,按照招式走也常常有效。但这是多数习武者追求的吗?
答案显而易见。对于备考而言,“理解”、“融会贯通”能提升考生的内功,而排除偶然因素后,内功深厚是考高分的必要条件。
14.线性代数向量那部分的定理比较抽象,一定要会证明吗?
刘老师:向量部分有两大部分内容需要重点把握:一部分是向量的两个核心概念“线性相关”和“线性表出”与线性方程组的关系;另一部分是向量自身有一些定理,需要把握。
前一部分对处理数值型向量组的“线性相关”和“线性表出”问题很有效——处理“线性相关”问题转化为齐次线性方程组有非零解的问题;处理“线性表出”问题转化为非齐次线性方程组的解的存在性问题。
后一部分对考生的逻辑思维能力要求较高。定理内容要熟悉,大部分的定理要会证明。如“n(n>=2)个向量构成的向量组线性相关的充要条件是存在一个向量能由其余向量线性表出”,该定理有助于理解“线性相关”这个概念的含义,另外该定理的证明过程中包含着证明一个向量由一个向量组线性表出的思路:找一个包含这个向量和向量组的等式,说明该向量的系数不为0即可。
15.线代既灵活又抽象,怎么把握呢?
刘老师:我问过不少考生这个问题:线性代数的知识结构是树形结构还是网状结构?不少同学回答网状结构。考生首先应该把考纲规定的每个考点掌握好,接下来完成“归纳题型,总结方法”的任务(可以自己把参考资料总结的方法消化吸收,也可以把老师讲的方法消化吸收),接下来就是形成体系和强化重难点了。
如何形成体系呢?用核心的概念把相关的知识串起来是个不错的方法。比如n阶矩阵A可逆有多少等价条件?从行列式的角度是A的行列式不等于0,从向量的角度是A的列向量组或行向量组线性无关,从线性方程组的角度是Ax=0仅有零解或Ax=b有唯一解,从秩的角度是r(A)=n,从特征值的角度是A的特征值不含0,从二次型的角度是A的转置乘A正定。
还有,要有寻根究底的精神。比如,我们讨论下秩这个让考生百感交集的概念。首先要搞清楚秩是什么?线性代数中有两个秩:一个矩阵的秩,一个向量组的秩。矩阵的秩是矩阵非零子式的最高阶数。一个矩阵的秩为k意味着什么?要会“翻译”。“直接翻译”的结论是矩阵非零子式的最高阶数为k。只会“直接翻译”还不足以应对考题,还得会“间接翻译”:该矩阵存在k阶非零子式,并且该矩阵不存在k+1阶非零子式。再进一步思考:前半句话用秩的语言怎么描述?应为r(A)>=k;后半句话用秩的语言怎么描述?应为r(A)<=k。再思考:该矩阵不存在k+1阶非零子式包含几种情况?应有两种情况:1)矩阵存在k+1阶子式,但k+1阶子式全为0;2)矩阵不存在k+1阶子式(如矩阵是k阶方阵)。这样关于矩阵的秩的概念才理解到位了,但还需多做题才能达到熟练。
类似地,我们可以对“向量组的秩”这个概念做层层剖析。首先,向量组的秩是向量组的极大线性无关组所含向量的个数。什么是极大线性无关组?顾名思义即个数最多的线性无关的子向量组。但是严格的数学定义必不可少。这个地方提到一个问题:有同学对于比较抽象的概念比较头疼,试图抛开严格的数学表述,而通过举例子等方式理解,这样可以吗?不行。举例子确实有助于理解,但代替不了严格的数学表述。其实,定义理解好了,方法就是自然而然的了。考生可以思考相关问题:如极大无关组是否唯一?如果不唯一,那它们是什么关系?
还可以继续思考矩阵的秩和向量组的秩的关系。任给一个矩阵A,矩阵可以按列分块,也可以按行分块,这样我们可以得到三个秩——矩阵的秩,矩阵的列向量组的秩和矩阵的行向量组的秩。这三个秩是什么关系?结论是相等。这个结论不需要证明,会用即可。
16.总是感觉概率理解不透彻,不好把握。
刘老师:从考试的角度,大家看看历年真题就发现比较明显的规律:概率的题型相对固
定,哪考大题哪考小题非常清楚。概率常考大题的地方是:随机变量函数的分布,多维分布(边缘分布和条件分布),矩估计和极大似然估计。其它知识点考小题,如随机事件与概率,数字特征等。
从学科的角度,概率的知识结构与线性代数不同,不是网状知识结构,而是躺倒的树形结构。
做得慢,说明不熟练。
那么如何解决呢?我觉得可以在两方面下功夫:理解和熟练。如果理解不透彻,不到位,可以通过听课、看书、做题解决;如果已经理解了,但不熟练,那只有多练,多做题了。
18.数
一、数
二、数三,高数都是大头,高数命题有什么规律吗?
刘老师:根据对2014年的真题分析,发现高数命题有如下规律:
1)侧重对数
一、数三独有知识的考查。数一有什么独有知识?大的模块有空间解析几何、多元积分(三重积分、曲线积分和曲面积分);数三独有的知识包括经济应用和级数(相对数二而言)。比如2014年真题中数一考了切平面方程,斯托克斯公式还有曲面积分;数三考了边际收益和幂级数求和展开。
2)考查考生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。说白了就是应用题。比方上面提到的数三的经济应用,数二考到了形心质心。前者是导数的经济应用,后者是定积分的几何应用。
3)考点覆盖较全。这提示考生不要有侥幸心理,不要忽略次要考点,要做全面复习。这与把握重点是不矛盾的。这里可以把考研政治中的马克思主义哲学基本原理用过来:全面复习和把握重点的辩证统一。
19.为什么做题这么重要?多看不也行吗?
刘老师:我经常问同学两个问题,你也可以试着回答一下这两个问题。
1)考研数学是跟高考数学比较像,还是跟奥数比较像?多数同学都认为跟高考数学像。我也认可这种回答。因为都是标准化测试,考查的也是通性通法。
2)大家都是从高考过来的,有没有见过这两种同学:基本不做题,光听光看,结果高考数学考得非常好;不听课,但自己埋头做题,结果高考数学考得非常理想?多数同学认为没见过
策略1 回归数学概念
数学知识几乎都是概念, 当你找不到解决办法时, 回归数学概念本身就是个好的策略.
例2 (2011年石景山一模理) 已知两定点M (-1, 0) , N (1, 0) , 若直线上存在点P, 使得|PM|+|PN|=4, 则该直线为“A型直线”.给出下列直线, 其中是“A型直线”的是______. (填序号)
(1) y=x+1; (2) y=2; (3) y=-x+3; (4) y=-2x+3.
解析:由已知条件得点P的轨迹是以M , N为焦点的椭圆, 直线上存在点P, 则直线和椭圆有交点, 由此得到符合条件的是 (1) (4) .故填 (1) (4) .
例3 (2011年海淀一模理) 如图1, 线段AB=8, 点C在线段AB上, 且AC=2, P为线段CB上一动点, 点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D.设CP=x, △CPD的面积为f (x) , 则f (x) 的定义域为__________;f (x) 的最大值为__________.
例4 如图2, AB是长度为定值的平面α的斜线段, 点A为斜足, 若点P在平面α 内运动, 使得△ABP的面积为定值, 则动点P的轨迹是 ( ) .
(A) 圆 (B) 椭圆
(C) 一条直线 (D) 两条平行线
解析:当斜线段AB固定在某一位置时, 到AB的距离为定值的点的轨迹是以AB为中心轴的圆柱面, 该圆柱面与平面α 的交线是椭圆 (如图3) , 类似圆柱形水杯的倾斜面.故选B.
感悟:关注圆锥曲线的概念, 概念永远是数学学习和考查的核心, 数学就是玩概念的, 不是玩技巧的.
策略2 观察式子结构, 联想公式、法则
题干中的数学表达式都表示一定的数学概念.仔细观察这些表达式:这个表达式曾经出现在哪个知识点中?表示什么含义?
例7 若mcosα+nsinα=1, 则 ( ) .
感悟:概念、公式、法则构成数学的主体内容.做这类题的途径是观察式子的结构, 联想公式.常用公式有:两点间的距离公式, 斜率公式, 点到直线的距离公式, 两角和与差的公式, 向量的数量积公式等.而能够联系哪个公式就是考查同学们观察能力, 建立联系的能力.“结构决定性质”是自然界的一条规律.数学形式的变化会给同学们带来认识上的障碍, 要善于把不熟悉的结构形式转化成熟悉的形式.比如:
已知x>0, y>0, 8x+y-xy=0, 求x+y的最小值.
策略3从特殊到一般
当我们读完题目找不到解决问题的策略时, 从特殊情况尝试进行分析是一个很好的突破困难的策略.比如取特殊值、熟悉量.
例8用[x]表示不超过x的最大整数, 如[1.8]=1.对于下面关于函数f (x) = (x-[x]) 2的四个命题:
(1) 函数y=f (x) 的定义域为R, 值域为[0, 1];
(2) 函数y=f (x) 的图象关于y轴对称;
(3) 函数y=f (x) 是周期函数, 最小正周期为1;
(4) 函数y=f (x) 在 (0, 1) 上是增函数.
其中正确的命题是________. (写出所有正确命题的序号)
解析:在熟悉的区间[-1, 0], [0, 1], [1, 2], …上取x, 代入函数解析式, 画出图象, 找到一般的规律, 从而确定 (3) (4) 正确.故填 (3) (4) .
例9 (2011年朝阳一模理) 对于各数互不相等的整数数组 (i1, i2, i3, …, in) (n是不小于3的正整数) , 对于任意的p, q∈{1, 2, 3, …, n}, 当p<q时有ip>iq, 则称ip, iq是该数组的一个“逆序”, 一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”, 则数组 (2, 4, 3, 1) 中的逆序数等于________;若数组 (i1, i2, i3, …, in) 中的逆序数为n, 则数组 (in, in-1, …, i1) 中的逆序数为_______.
例10 (2015年山东卷理) 观察下列各式:
……
照此规律, 当n∈N*时,
感悟:新事物的认识总要经历一个过程, 从特殊到一般, 再从一般到特殊, 这是人们认识事物的一般规律.
策略4理解新定义的意义
很多题干中有新定义, 对于这样的新定义, 你要花些工夫剖析这些概念的含义、要点, 也可以从特殊到一般逐步认识新定义.
例11在平面直角坐标系xOy中, O为坐标原点.定义P (x1, y1) , Q (x2, y2) 两点之间的“直角距离”为d (P, Q) =|x1-x2|+|y1-y2|.若点A (-1, 3) , 则d (A, O) =__________;
已知点B (1, 0) , 点M是直线kx-y+k+3=0 (k>0) 上的动点, d (B, M) 的最小值为_________.
解析:本题属于新定义类的创新题目, 重点考查学生对定义的理解能力, 考查学生综合运用知识和方法的能力.对直角距离定义的理解有两个角度:数和形.
(1) d (A, O) =4.
形:如图5, d (B, M) =|MH|+|HB|或d (B, M) =|MF|+|FB|.
首先易得:
点M在线段DC的延长线上时, d (B, M) >|CB|.
点M在线段CD的延长线上时, d (B, M) >|DB|.
而当点M在线段CD上时, 需要考虑斜率k:
若k=1时, d (B, M) =|CB|=|DB|=5;
若0<k<1时, d (B, M) >|DB|=2k+3;
解析:根据定义写出f (x) 的表达式, 数形结合确定选项B.
例13已知数列{an} (n∈N*) 满足:an=logn+1 (n+2) (n∈N*) , 定义使a1·a2·a3·…·ak为整数的数k (k∈N*) 叫做企盼数, 则区间[1, 2 011]内所有的企盼数的和为____________.
解析:从特殊到一般, 第1个企盼数k=2, a1a2=log24=log222, 第2个企盼数k=6, a1a2a3a4a5a6=log28=log223, 依次类推, 第9个企盼数k=1 022, a1a2…a1 022=log21 024=log2210, 因此所有企盼数的和:2+6+14+…+1 022= (22-2) + (23-2) +…+ (210-2) = (22+23+…+210) -2×9=2 026.
感悟:分析新定义, 总能从题目信息中找到所学概念的影子, 把新转化为旧, 类比原有概念、借鉴原来解决问题的方法分析新问题就是有根据的创新.
策略5利用选项间的关系来判断
很多选择题本身的选项包含一定的逻辑关系, 分析这些选项的对错, 4个选项间的关系是找到正确答案的一个不错的策略.
解析:本题主要考查学生对椭圆的对称性的认识, 此外还考查了学生对全称命题的理解.
由椭圆的对称性可知, 直线y=kx-1 (选项B) , y=-kx+1, y=-kx-1与y=kx+1分别关于原点、y轴、x轴对称, 无论k取何值它们被椭圆截得的弦长都相等.当k=1时, 选项A, C的直线与l:y=kx+1分别关于x轴、y轴对称.所以排除法可得只有选项D不可能.
也可直接判断选项D的直线最特殊, 它在任何情况下都不会与已知直线l:y=kx+1关于原点或x轴、y轴对称, 且两直线处于平行位置, 直线kx+y-2=0被椭圆E所截得的弦长小于l:y=kx+1被椭圆E所截得的弦长.故选D.
其中, 所有正确结论的序号是 () .
(A) (2) (3) (4) (B) (1) (3) (4)
(C) (1) (2) (4) (D) (1) (2) (3)
解析:由已知焦距相同, 所以 (1) (2) 正确. (3) 不易判断.由 (2) a12-a22=b12-b22, 所以 (a1-a2) (a1+a2) = (b1-b2) (b1+b2) .因为a1+a2>b1+b2, 所以 (4) 正确.故选C.
感悟:选择题中的信息除了题干外就是选择项, 选择项中有很多能判断的、不能判断的, 可以充分利用选项间的逻辑关系来推断正确的选项.
策略6抓住变化中的不变性
数学总是充满变化, 但是我们要善于抓住变化中的不变量.
例16 (2010年北京卷理) 如图6, 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2, 动点E, F在棱A1B1上, 动点P, Q分别在棱AD, CD上, 若EF=1, A1E=x, DQ=y, DP=z (x, y, z大于零) , 则四面体PEFQ的体积 () .
(A) 与x, y, z都有关
(B) 与x有关, 与y, z无关
(C) 与y有关, 与x, z无关
(D) 与z有关, 与x, y无关
解析:如图7所示, 三角形EFQ的面积是定值且在平面A1B1CD上.所以体积只与P到平面A1B1CD的距离有关.作PP′∥CD交BC于P′, 作P′M⊥B1C于M.因为平面A1B1CD⊥平面BCC1B1, 所以P′M⊥平面A1B1CD, 且
所以体积与z有关, 与x, y无关.故选D.
所以0<x1x2<1.故选A.
感悟:数学是研究空间形式和数量关系的科学.数学中充满了变化, 充满了变数, 但在变化中又蕴含很多的不变性, 把握住这些不变性, 是解决问题的关键.
当然, 牢固掌握数学基础知识、基本技能、基本思想方法永远是解决数学问题的“思考策略”.
一、年级管理借欲纵故擒
高三后期,师生关系更为融洽,同学们的心理期待是管理会放宽,但我们却强调欲放先收,欲宽先严,防闹、防躁、防散、防乱。更加突出对同学们时间管理的指导,做到冲刺复习有收有放有取有舍;帮助同学们实现由学生到考生的身份转变,把同学们把学到的考出来。
高三的时间安排有些要求逐渐对照高考,比如以前我们下午是2:3。上课,到了最后一段时间会要求2:20到校。为什么?因为高考要求学生下午2:20到教室,班主任集中发放准考证,调整学生考试状态。更为严格的高三后期要求怎样才能让学生悦纳呢?我认为,高三后期的学校的管理就是管得少一些理得多一些,把老师要求变成学生需要。
《颜氏家书》说:“同言而信,信其所亲;同令而行,行其所服。”于是我们将“亲”“服”作为高三后期的管理理念,期望南开高三学生因亲师而信言,因服气而听令。高三楼里气氛轻松,欢喜和乐。
二、时间安排防瞒天过海
“瞒天过海”是三十六计中的第一计,讲的是“备周则意怠,常见则不疑”。高三备考也容易出现准备充分容易懈怠、经常见到不易生疑的状況。因此,高三后期备考的安排不能就是课表的简单复制,每天周而复始的低效重复;高效的备考甚至不在于师生付出时间的长短,而在于抓住关键的时间节点,在于赋予时间的内容,在于赋予时间的意义。
所以,高三后期的时间安排力求体现学科特点和高考要求,南开中学在第二次适应性考试后调整了上、下午科目,上午主要排上午考试科目(语文、综合),下午主要排下午考试科目(数学、英语),针对上、下午不同的教学效果,我们也在上午保留了少量的数学、英语课;同时我们传承南开高三后期备考的传统做法,敢于做减法,每科每周减少一节课,把时间还给学生,保证学生每天白天有两节自习时间。
为了赋予有限时间以更丰富的内容及更大的意义,南开提出的“后期复习三部曲”——回归书本,反思经验,注重规范。回归书本是为了防止我们出发太远,忘记了出发点。
这里的“书本”指的是教材和考纲。教材是复习的根本,后期复习不能丢开教材;考纲是备考的指南,只有梳理考纲,才能防止遗漏。这里的“经验”指的是曾经的体验,就是对过去看过、练过、考过的资料进行反思,“瞻前顾后”,温故知新,争取题不二过,就是不再犯同样的错误。
注重规范是后期复习的关键,针对高考,同学们要在规范书写和规范答题上下功夫,重视考试中的标点、步骤、卷面、书写等细节。书写不一定漂亮,但一定工整;卷面不一定清新,但一定整洁;答案不一定精确,但一定全面;要点不一定齐全,但一定清楚。
三、备考心态取平常自信
高三后期要像平常一样平常一平常的作息,平常的练习,平常的课堂。我们要求学生在时间安排上有自主课表,每天对表,按部就班,既能知识扫描,又能重点突破。
高三的老师要带上两颗心走进课堂:一是平常心,二是自信心。平常心就是让学生根据自身条件定义成功,接纳自己,悦纳自己,制定自己个性得分目标,不同的满分标准,不同高度的登顶。
让自信进课堂,即评讲自信,练习自信,作业自信,得分自信。评讲自信体现在评讲效率,教师敢选、敢点、敢不讲;练习自信就是给学生的练习质量高,针对性强,宁缺毋滥,精选精练。作业自信体现在作业不多不少,难易适中,弹性适度。
得分自信既要学生争分意识,也要教师给分技巧。比如,教师的给分技巧就体现在阅卷过程中,既有参考答案,又有评分标准,从之前的重“扣分”到现在的重“给分”,既有详细步骤给分,也有省略步骤的得分,即少量学生步骤不完整,结论正确,也能得高分甚至满分。把“工匠精神”带进课堂,追求精细,追求极致,追求严谨,追求完美,追求精雕细琢,追求精益求精。
四、师生共绘高考试题
一千个人眼里有一千个哈姆雷特,同样每个师生也都有自己心中高考图景。团队协作与试题研究是南开教学的两大亮点。
团队协作体现为名师引领、同伴互助,也体现为资源共享、荣辱与共,我们重视发挥个人价值,但更强调集体荣誉。
正因如此,在高三后期复习中,我们更加重视集体教研和试题原创,要求高三老师备考纲、备学生、备重点、备遗漏,真正备细备实;在训练中,启用“伤心题库”,重点触动同学们复习“痛点”,加深同学们对知识的印象;在命题时,凝聚集体智慧,坚持试题原创,揣摩全国卷命题风格及走向,围绕“立德树人”,体现全国高考对社会主义核心价值观、依法治国理念、中国优秀传统文化、创新能力的考查,让模拟试题也能为勤奋送去鼓励,为进步留足空间,为逆袭开辟道路,为高考探明方向。
同时我们也提倡和鼓励每位同学根据自己对高考的理解,为自己命制一套高考题,让同学们心里装着自己的高考题到高考考场上去比对,去验证,促使自己对问题深度思考,准确把握,对高考保持期待。
我们有理由相信,有两次适应的磨练,有高三一年脚踏实地的付出,走好最后十里路,翻过唐古拉,就能看到雪莲花。
1、每天都是一个起点,每天都有一点进步,每天都有一点收获!
2、眼泪不是我们的答案,拼搏才是我们的选择。
3、静下来,铸我实力;拼上去,亮我风采。
4、不苦不累,高三无味;不拼不搏,高三白活。
5、拼一分高一分,一分成就终生。
6、拼一载春秋,搏一生无悔。
7、要成功,先发疯,下定决心往前冲!
8、拧成一股绳,搏尽一份力,狠下一条心,共圆一个梦。
9、贵在坚持、难在坚持、成在坚持
10、我高考我自信我成功!
11、精神成就事业,态度决定一切。
12、忘时,忘物,忘我。诚实,朴实,踏实。
13、遇难心不慌,遇易心更细。
14、站在新起点,迎接新挑战,创造新成绩。
15、把汗水变成珍珠,把梦想变成现实!
16、人活着要呼吸。呼者,出一口气;吸者,争一口气
17、做一题会一题,一题决定命运。
18、有来路,没退路;留退路,是绝路。
19、对于世界,我微不足道,但对于我自己,我就是全部。
20、因为我不能,所以一定要;因为一定要,所以一定能。
21、有大目标,须有大动作;有大追求,须有大改变。
22、对命运承诺,对承诺负责
23、再苦再累不掉队,再难再险不放弃
24、请老师放心,我是你最骄傲的学子;请父母放心,我是你们最争气的孩子。
25、我因二班而自豪,二班因我而骄傲
26、拼搏高考,今生无悔;越过高三,追求卓越!
27、高三高考高目标,苦学善学上好学。
28、无才无以立足,不苦不能成才。
29、乐学实学,挑战高考;勤勉向上,成就自我。
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