小学数学《培养小学生数感的教学策略》研修日志（精选11篇）
小学数学《培养小学生数感的教学策略》研修日志
通过学习北京教科院基教研中心范存丽和北京市东城区史家小学陈凤伟专家的《培养小学生数感的教学策略》这一专题，使我在课堂上运用了学生的数感的教学策略。指出在培养小学生数感的过程中不仅要让学生看到数，更要让学生看到数的关系，在此基础上从不同的角度引导学生去理解数及数的关系，然后让学生在广阔的空间内运用数，提升学生的数感。课后对我的感受颇深，此专题结合大量具体实例帮助我理解数感及在教学中有意识培养小学生数感的教学策略，通过此专题学习，对我在教学中有效的培养小学生数感起到积极的促进作用。
一、运用估算方法, 形成数感
在估计的过程中, 学生经历一个对数及其运算结果的猜测、判断、推理的过程。如, 在认识在大数目时, 可以为学生提供丰富的现实背景, 使学生在真实的情境中受到感染和体验。例如, 让学生估计教学楼有多高, 教室里一扇窗户的面积大致有多大, 教室里的瓷砖的边长是多少, 掂一掂自己的书包有多重, 操场的面积有多大, 一根玉米棒上有多少玉米粒等, 这样一些具体的, 与学生生活实际密切联系的活动, 可以使学生对数, 特别是较大的数形成一个鲜明的表象, 并且再遇到相似的情境时, 在头脑中会有一个具体的参照物。
二、联系生活实际, 建立数感
数学知识比较抽象, 许多学生对数都不能很好地建立表象, 更不能真正地理解数的内涵。数感不是通过传授而能得到培养的, 重要的是让学生自己去感知、发现, 主动去探索, 让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中, 运用数学知识可以解释现实中的数学现象, 解决生活中的数学问题, 感受到数学的趣味和作用。例如, 在学习路程的知识时, 我们可以让学生通过多种方法调查从家到学校的路程时, 离家近的学生可以通过步数来大致测量;离家远的学生可以通过公交站的站数来估计;有条件的学生还可以通过打车的价钱来计算。再如让学生小组合作计算校园旗杆的高度等, 对这样的课外作业, 学生兴趣很浓, 学生通过这样的调查, 真切地感受到了数学知识就在身边, 生活中处处有数学知识, 同时培养了学生解决问题的能力, 激发了学生学习数学的兴趣。这样在习得知识的同时, 还能发展学生多种能力, 培养非智力因素。数学教学应紧密联系学生的生活实际, 只有将抽象的数学教学建立在学生真实的生活背景上, 才能真正地让学生参与到学习中, 获得主动发展。
三、重视实践操作, 发展数感
教师应激发学生的学习积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会, 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得广泛的数学活动经验。小学数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学, 强调动手做数学、用数学, 而不是仅仅听数学、记数学。数学实践活动是学生主动发展的自由天地, 注重实践活动的数学学习将会成为学生探索和创新的活动载体。同样, 数感的培养和发展, 更离不开实践活动。如在设计学号的活动中, 让学生明白简单的几位数却包含着大家的入学年份、班级、号码及性别信息。低年级学生好奇好动, 简单的实践活动如操作、观察、猜测、交流等对他们来说是充满吸引力的, 我们在学习乘法口诀时, 可以利用“一只青蛙一张嘴, 两只眼睛四条腿……”的游戏来展开活动。高年级抽象思维不断增强, 我们可以充分利用学生们喜欢的“24”的游戏———就是利用抽到的四张扑克牌, 让学生运用学习过的四则运算方式, 最后结果凑成24即可。因此, 为了培养学生的数感, 教学活动中应更多为学生设计有趣的实践活动。
四、有效强化练习, 巩固数感
新教材中有许多可以进行数感训练的题型和题目, 关键是我们教师在教学过程中如何正确地把握和实施, 运用比较科学的和能凸显数感训练的方法, 使学生在练习的过程不仅学会知识和方法, 更重要的是让他们的数感得以发展和提高。开放性的练习应给学生充分探索的时间。让学生自由地探索, 大胆地尝试。做到:凡是学生能发现的, 教师决不代替;凡是学生能独立发现的知识, 教师决不暗示。教师通过不同层次的开放训练, 来发展学生的数感。
学生能力和思维的培养, 都必须以学生的数学知识积累为前提。知识转化为能力, 是一个渐变的过程。完成这一过程一要靠理解, 二要靠练习, 而数感就是理解与练习程度的指标。数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用, 没有知识, 就无法形成数感;反之, 数感越健全, 知识也就越扎实, 而且知识更易活化。在多步应用题当中, 多个数量让许多学生理不清数量关系, 甚至有的学生开始东拼西凑, 越做越糊涂。如果我们对数量关系式背得准确牢固, 看到速度, 就会想到时间和路程;看到底面积, 就会去寻找高和体积;知道了对应数量, 就会去推敲对应分率。这样, 不论已知条件中不论有多少个数量, 都会将他们的关系理清楚。因此, 课堂教学应在加强基础知识教学的同时, 扩张和加深练习内容, 通过科学选题, 必要的训练作用于学生。因为, 必要的科学性练习是学生形成数感的重要途径。
总之, 在日常教学中, 如果教师能以相关的教学内容为载体, 实施有效的策略:重视估算;注重生活联系, 丰富现实素材;提供实践、体验、交流的机会;充分挖掘教材资源, 发挥习题价值。学生的数感是可以培养和发展的。进而有助于提高学生计算能力及计算方法的灵活性;有助于提高学生提出问题和解决问题的能力;有助于学生科学地理解和解释现实问题, 优化解题策略。实践证明, 教师只要在平时有意识、有目的、科学地运用有效的教学策略对学生进行数感培养, 学生的数感是可以发展的。学生数感的形成是一个漫长的过程, 在实际教学过程中, 教师要结合具体的教学内容, 通过注意让学生在具体的问题情境中去感受、感觉、体验数量及数量之间的关系, 才能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高。
参考文献
[1]高洁.小学数学课堂数感教学存在的问题及对策研究[D].东北师范大学, 2011.
[2]杨芳.关于“数感”的再认识[J].长治学院学报, 2008, (2) .
[3]吴慧燕, 殷骥.课堂教学中如何培养学生的数感[J].科学大众 (科学教育) , 2011, (12) .
关键词：小学；数学；数感
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）06-246-01
根据现有的国内外研究动向及有关文献表明，当前数学教育的焦点，放在了开发学生思维、鼓励学生想象并进行自主探索的过程上，而并非是针对答案的精确与否而设。也有国内外学者指出，要鼓励学生说思路、探解法、轻答案。新课标也提出要求：“发展学生的数感，提倡学生的个体探索，发展其直接经验。”那么在实际教学中，如何培养学生的数感呢？现笔者从课堂实践谈谈体会。
一、让学生自主操作，建立测量概念
苏霍姆林斯基曾说“智慧之花开在指尖上。”小学阶段，学生的思维绝大部分要依赖于动手操作。动手操作能够促进学生积极参与认识活动，培养学生的探究精神，特别是对低年级学生的教学，教师要敢于让学生亲自动手实践，敢于少讲精讲，甚至是不讲，充分发挥学生的操作实践能力。对于小学生来说，动手操作是小学生数感培养的有效途径。在苏教版数学教材中，安排了大量的操作实践活动，教师要抓住这些活动并深入其中，进行引导，培养小学生的数感。
例如，在教学周长和面积这两个概念时，笔者做了如下设计。1.出示情境图，设问：如果要给花坛砌水泥边，该怎么做？要制作扇子，该怎么做？要给车窗镶上金属条，该怎么做？2.让学生动手测量各自的长度。我继续设问：用哪种测量工具比较合适？学生进行自主选择后反馈结果，发现选择直尺容易出现偏差。这样通过动手操作，学生积累了经验，并有了思考的空间，发展了思维。在学生实践中，笔者向学生渗透了两个重要的数学思想：变曲为直和巧算。提出关键问题：在测量中绳子的这段长度和这条曲边的长度是什么关系？这为学生以后解决周长的问题提供了很好的模型。显然，通过实践活动发展起来的周长概念，是学生自主操作建立起来的，既有直接经验的参与，又有数感思想的渗透，也是学生培养数学思维能力的有效途径。
二、训练估算能力，培养估算习惯
估算教学在小学数学教学中是一个比较重要的环节，而估算的应用在生活中也非常广泛。新课标也对估算提出了要求：前一阶段要能够推理估算过程并进行估算，后一阶段要能够选择合适的估算方法。估算也是培养学生数感的一个有效途径。估算对学生思维的发展，还有学生的积极性都有调动作用，并能够使学生的数感得到协调发展。在数学教学中，教师要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。例如学习了万以内的乘法后，安排了实践活动“估一估”。运用已有的万以内的乘法知识，先选择其中的一层书架数出是多少本书，再推算出一个书架上大约是多少本书，若干个书架上大约是多少本书。通过教学，最终让学生总结出估算的方法，并运用此法估算身边一些物体的个数。例如，在估算教学中，笔者提出问题要学生估算：甲乙两个班，甲班学生制作彩蛋125只，乙班制作彩蛋462只，估一估两个年级总共制作彩蛋多少只？因为学生之前都有“估数”的经验，所以笔者引导其学会尝试用相邻的整十数或整百数估算。但其中有估大的，有估小的，或者一个估大一个估小的；有的用相邻的整百数去估算……
三、运用数学建模，解决应用题的数量关系
在小学教学中，数学建模思想也是建立在数感之上的，其目的是让学生通过经历观察、分析、操作等过程，借以获得解决问题的方法和策略。数感实质是用数学方法解决问题。那么如何在应用题中体现学生数感培养？教学中，大部分教师采用对应的数学建模来引导数量关系，但可惜的是，对于复杂的应用题来说，如果单纯从数量关系去考虑问题，往往会把问题更加复杂化，无法梳理清楚。这时候教会学生分析问题的方法，比教会学生弄懂数量关系更为重要。例如，在教学中，我采用图形转化的方法，让学生从图形入手，以数形结合的问题视角分析问题，建立数模思想。如这样一道题：小胖和小丁用同一根绳子测量一棵古树。小胖用绳子绕了四圈，还差0. 55 米；小丁用绳子绕了三圈，又多出1. 65 米。这根绳子长几米？这类题目被称为盈亏问题，因为数量关系比较复杂，想要理清其关系，应画线段图并列式计算。我们根据已知数据，可以画出如下线段图。
学生通过观察线段图可以发现，“1.65+0.55”其实就是一份的数量，由此可以得到解答：1 .65+0. 55=2. 2（米）。经过线段图的数形结合，让学生理解了题意，并明确了问题的方向，有了清晰的解题思路。在这样的过程中启发了学生思维，突破了教学难点，有效发展了学生的数感。
四、结束语
小学数学教学中，学生数感的培养是一个长期的过程，惟其如此，才能使学生的数学思维获得长足发展。对于小学教师来说，要多从教材入手，从数感培养入手，帮助学生打开思路，发展数学思维。
参考文献：
[1] 邵志荣.小学数学教学中培养学生数感的初探[J].宁波教育学院学报，2007（S1）
核心素养下小学生数感的培养
陈文峻 电话：*** 重庆市忠县忠州第三小学校
摘要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。并且把“数感”摆在首要位置,充分表明了让学生在数学学习活动中建立数感是新课标十分强调和重视的问题。培养学生数感，为提高小学生的数学能力，为今后的学习会打下良好的基础,也为终身发展奠定坚实的基石。
关键词：核心素养，数感，潜移默化，终身发展
“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念。在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道。建立数感可以理解为会“数学地”思考，这对每个人来说都是重要的。我们没有必要让人人成为数学家，但应当使每个公民都在一定程度上会数学地思考，数感是人的一种基本素养。
《标准》在关于学习内容的说明中指出，数感的主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果；并对结果的合理性进行解释。
数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的学习那样立竿见影，它需要教师在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。新课标下如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？我认为有以下几种途径：
一、在生活体验中培养数感
数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验，数学知识比较抽象，许多学生对数都不能很好的在头脑中建立表象，更不能真正的理解数的内涵。只有学生真正的把所学的知识与生活经验联系起来，才能更好的掌握知识，内化知识。“数感”不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己感知、发现和探索，使他们在数学学习过程中，更多的接触和经历有关的情境和实例，在现实情境中感受体验，从而更具体更深刻的把握数的概念，建立数感。在认数教学中，教师要充分利用身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，以帮助学生把握数的概念的实质，真正理解数的意义，培养良好的数感。
比如，在“0”的教学时，教师可启发学生在日常生活中哪些地方见过“0”。学生的积极性马上高涨起来：“电话上有0”、“车牌上有0”、“三角尺上有0”、“温度表上有0”、“计算机上有0”、“我家门牌上有0”„„通过联系这些身边的事物，学生体会到了0除了表示没有以外；“0”还可以在温度表、方向图上表示分界点；在直尺上表示起点；在日历、电话、车牌上与其它数字一起组成号码，使学生联系生活中体会数的意义，在现实生活中逐步获取建立数感。
二、在探索中体验数感
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手学数学、用数学。数感的培养和发展当然离不开实践活动，学生对简单的实践活动，如操作、观察、猜测、交流等对于他们来说是具有吸引力的。在教材中，培养学生的数感，设计了好的有趣的实践活动，让学生自己去探索问题的答案。如在“分类”教学时，延伸到让学生整理自己的房间，并说说这样整理的理由；在教学11-20各数的认识的时候，让学生建立十进制概念，理解计数单位“十”是培养数感的基础。在新课伊始，我出示生活当中熟悉的物品，渗透以一当十的数学思想，达到润物细无声之效果。当教学“怎样摆放让别人也很快看出是12根”时，呈现多种摆法并各抒己见，学生无法体会到“10根扎一捆”的优越性，但“10根扎一捆”是理解10个一和1个十的支柱，是学生必须掌握的。因此我没有阐述自己的观点，只是巧妙的设计了三幅画面，1根1根地摆，2根2根地摆，10根10根地摆，三幅图画均出现2秒钟的时间，马上消失。当学生对“1根1根地摆”、“ 2根2根地摆”无法数出根数感到无奈时，10根10根地摆却带给学生惊喜和兴奋，学生异口同声的说出12根。学生通过比较体验，真真实实的感受到10根扎成一捆的优越性。激发学生“我要这种方法，我喜欢这种方法”的强烈欲望。然后再次让学生摆小棒再次理解计数单位“十”。让学生进一步了解数的意义，也体验经历了数的产生，形成与发展的过程，建立数感。数感不是通过传授而得到培养的，重要的是让儿童自己去感知、发现、主动探索，这样在习得知识的同时，还能发展多种能力，调动非智力因素。因此，在教学中教师要创设多种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。
三、在估算中诱发数感
估算是学生数感发展的有效途径之一，《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，教师首先要提高估算教学对于形成良好的数感重要性的认识明确到学生应用数学的意识，良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的简单识别，而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化形成的一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学；其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。在教学“计量单位”后，可设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生进行练习。如一根跳绳长约（），运动场长约（）我们学校大约有学生（）人；一袋苹果重4（），一支圆珠笔长15（）等。学生的良好数据感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算结果，并对结果做出合理性解释”上。如“王大伯养鸡年收入是593元，养鸭年收入是328元。估计这两项年收入一共多少元”。不同的学生程度对估算的策略有所不同，有的说：“500加300等于800，93加28大于100，因此，它们的和比900多一点”；有的说：“593接近600，328接近350，因此它们的和比950少”；有的说：“这个数比500＋300大，比600＋400小”。这些估算方法都是对的，同时教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。
四、在交流中优化数感
数感是一种心灵感受，它与孩子个性有着千丝万缕的联系。儿童对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象做出选择和反应。因此要培养学生的良好数感，就要在教学时努力创造良好的条件，让学生和老师以及同桌、同组的同学自由、充分地交流，在交流中相互启发，共同进步。
例如在教学“得数是8和9的加法、8减几9减几”时，学生通过小组讨论合作学习，两个人面对面坐，从不同的方向看，很容易就可以列出不同的算式。
★★★★★ ★★★这幅图，一个学生可以列出5+3=8 8-3=5，另一个坐对面的学生可以列出3+5=8 8-5=3。用这种方法使学生很容易的理解了一图四式。就这样，学生的数感在讨论和观察中得到了进一步的发展。
五、在运用中领悟数感
“数学源于生活，又寓于生活” 数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情景中加以应用，才能得到升华。同时，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，星期天带全班学生到公园划船游玩，公园大船每条坐6人，租金10元，小船每条坐4人，租金8元，全班50位同学，请学生设计一种租船方案，计算出所用钱数，比较一下哪种租船方案最佳，并说说理由。结果种种租船方案出台，经过比较认为租7条大船，2条小船最省租金。让学生在亲身活动经历和运用中感受数学是人们生活劳动、学习不可缺少的工具，培养了学生良好的数感。使他们进一步理解了数的意义，把握了数的相对大小、多少的关系，不仅巩固了对书本数学知识的理解和应用，同时学生的数感也得到了升华。
数感是人的一种基本数学素养，是学生认知数学对象进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。数感来自数学活动实践，又指导数学实践活动。她的形成不是一蹴而就，而是一个渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程。我们应在不断的数学教学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，发展学生的数感，为学生的生活实际服务，为学生的终身发展奠定基础。
《小学数学课堂教学评价的纬度》专题讲座心得体会
听了《小学数学课堂教学评价的纬度》专题讲座后收获不少，特别是专家的认识的教师心中的“好课”的评价。对课例分析，追寻我们心目中的好课感受特别深。
小学数学课堂是我们每位是教师的主阵地，在课程改革以来对课堂教学提出了许多新的要求。在这样的大背景下研究什么样的数学课是一节好课？评价标准较之以前有什么区别？评价一节课的目的是什么？这些都成为每一位小学数学教师非常关注的热点问题。我们说在课程改革的今天与时俱进的看待课堂教学评价的问题也就有了新的意义。我们说新的课堂教学评价的核心应该是促进师生交往互动、共同发展，而不是为了简单的区分教师教育教学水平的高低，更不是为了管理意义上的需要。新的课堂教学评价应该是诊断性的、形成性的；要能在评价的过程中为教师的课堂教学献言献策，帮助教师提升教学观念、改进教学过程、进一步提升教学能力。评课者与教师之间是平等的关系。我们通过有效的课堂教学评价，促进教师的专业化发展，最终使学生得到全面的发展。
关于小学数学教学在多学科中的融合
我是幸运的，在从教十余年中历教语文、数学、英语、物理等，一路摸爬滚打走来，深感学科融合的重要性。数学教材中充满着人文精神，我们在强调数学教材的工具性时，首先要有效地开发教材中的人文资源，充分挖掘教材中的人文内涵，着力提升学生的人文素养。在小学数学课堂教学中，将数学与语文、品德、美术、音乐等多个学科融合起来，挖掘教材中的智育、德育、美育因素是开发数学教材人文内涵的探索方向。
一、把数学知识与其他学科知识联系起来
把数学知识与语文知识结合起来。教学中，这两门重要学科，相辅相成，可以相互融合。如：学习“分数”时，我们可以在下面优美诗中来计算百分数的问题，语数结合，趣味浓浓。一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十只花。
⑴这首诗，看看哪些字出现得多？ 〔数字〕⑵数字出现的次数占全诗总字数的几分之几？⑶课后找一首诗，使某一个字出现的次数至少占10％，然后有感情地朗读。
于是下课后学生既要找诗，又要读诗，还要计算，只要学生经历了找、读、算的过程，学生的感受就是丰富的，也是不同的，收获是丰盛的。数学教学中与语文学科整合的例子（形式）还有很多，像用关联词造句来复习巩固“数的整除”中的概念的理解，用缩句的方法来理解掌握文字题的结构，利用儿歌来记忆“年、月、日”中的大小月，利用“曹冲称象”等故事来渗透数学思想方法，以及布置学生写数学日记来增强数学应用意识等等。
把信息技术与数学知识结合起来。随着计算机信息技术在现代教育教学中作用的日益增强，广大数学教育者已经认识到：数学虽然有其自身的独特的规律和特点，但是数学教学的出发点则是人的发展。信息技术及其相关知识将极大地推动数学课堂教学手段的发展，使之成为教师引导学生认知的工具。信息技术的运用，不仅是数学课程教学改革的创新，同时是教学手段的发展与进步，而且可以真正增强学生终身学习和可持续性发展的能力，真正适应未来社会的需要。信息技术不仅代表了物化形态的信息技术，如计算机、网络、通讯等技术，信息技术还包括智能形态的教育思想观念的转变以及多元化学科知识的融合，如教师的思想观念、教育艺术、教育理念等。将信息技术及其相关知识应用到数学教学中，不仅改变了物化形态的教育方式和手段，而且改变了智能形态的教育技术，使数学课堂教学融入了现代的教育思想理念与教育艺术。信息技术及其相关知识应用，通过改变教与学的方式，改变信息资源与传播渠道等，实现数学课堂教学活动中各要素的丰富和谐，实现数学教学的突破与发展。
二、注重多种学习方式的结合
学习方式不是指具体的学习策略和方法，而是学生在完成学习任务的过程中表现出的基本行为特征和认知取向。学生学习方式的转变迫在眉睫！它关系到我们的教育质量，关系到师生的校园生活质量。
1．独立自主学习和小组合作学习相结合。合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习，小组合作学习是指按组内异质，组间均衡的原则将学生四至七名一组分为若干个合作学习小组。教学中，学生根据教师提供的系统材料和问题展开研讨和交流。合作学习活动，让学生互相商量、切磋，集思广益，互通有无，取长补短，共同成功。它强调组内合作，组间竞争。
学生用自己喜欢的方式学习数学，并不意味着他的学习方法是完善的，当然我们不能要求学生全部采用教师认为最完善的方法去学习，但是如果一味地闭门造车，不去关心别人的方法，不去比较、反思，那学生的能力从何提高，潜在的智慧如何开发？但有的教师认为如果对算法进行优化，那就谈不上多样化，似乎多样化和优化之间存在矛盾。其实不然，方法和方法之间没有优劣之分，任何优越性的东西都是与一定环境相联系的，对于某一具体题目不同算法之间必然存在一个最基本，更适合学生个体的算法。多样化和优化之间应统一于学生探索学习的过程中，学生个性之间的差异是客观存在的，这必然会导致学生解决问题策略的多样性。算法优化要以学生多样化的算法为基础，同时通过算法优化使学生能在自己原有的水平上得到发展。因此，引导学生对算法进行优化是很有必要的，不过教师必须注意以下三点：第一、优化的主体是学生，而不是教师，教师绝不能定向性地规定学生用统一的方法去解题，而应把优化的主动权交给学生，优化的过程应该是学生进行自我反思，进一步比较、探索的过程，究竟哪一种算法好，要依不同的学情而定，只要学生通过比较、分析，认识到自己的差距，感受到别人方法的优点；心甘情愿地借鉴他人的算法，在自己原有水平的基础上得到发展，就已经达到优化算法的目的了。第二、要把握好算法优化的合适时机。学生通过动手操作或独立思考，获得至少一种算法，并了解其它各种方法的认知差异，产生强烈的再次尝试的欲望，此时便是算法优化的最佳时机。第三、教师要明确“优化”并不是统一于一种方法，把优化过程作为引导。学生主动寻找更好方法的过程，从而不断完善自己，提高自己。
2．数学问题与生活经验有机融合。课本的知识是有限的，而五彩缤纷的生活所提供的教育资源却是无限的。将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，学生能迅速进入最佳的学习状态，掌握学习的主动权。
三、课程整合要深入实际
一、创设生动情境, 体验数感
教师在教学中要根据学生身心发展的特征, 结合学生身边熟悉的、喜欢的、感兴趣的事物或内容, 创设真实生动的情境, 激发学生的求知欲, 使他们感到数学就在自己的身边, 并与现实生活密切联系。这样, 在学习过程中学生才会乐于参与, 才会对学习数学产生兴趣。
比如, 在教学“厘米和米”时, 教师可以让学生量一量自己手臂张开的长度大约是1米, 大拇指的宽度大约是1厘米, 然后量一量自己的身高、教室的黑板、数学课本等身边物体的长度, 再让学生走出教室量一量学校围墙有多长、方砖有多宽, 让学生通过看一看、比一比、量一量等实践活动, 感受1米和1厘米有多长, 从而在头脑中建立起米和厘米的长度概念。再如, 教师可让学生通过调查、讨论, 弄清楚地区邮政编码、汽车牌照号、身份证编号的规律和意义, 或让学生尝试给自己编一个学号并做出合理解释。
二、加强估算训练, 发展数感
估算是数学教学不可分割的一部分, 是人们实际生活的需要, 更是培养学生数感的良好策略。我们在教学中应加强估算教学, 培养学生的估算意识, 发展学生的估算能力, 让学生拥有良好的数感, 学会对结果作出合理的解释。
情境一:每辆车有56个座位, 有7辆车, 350个同学坐, 够不够?
把56估成60, 60×7=420, 420>350, 所以够;把56估成50, 50×7=350, 350=350, 看成50个座位也够了。这种情况小估比较好, 大估有时会不够坐, 本来每辆车只有56个座位, 如果估成60个, 如果来的人多了, 就有可能不够。
情境二:一座桥限重3吨。一车上装有6箱货物, 每箱285千克, 车重986千克, 这辆车能安全通过吗?
把285估成300, 300×6=1800, 车重986千克可以估成1000, 1800+1000=2800, 这桥限重3吨, 还余200千克, 加上司机的体重, 也能通过。这种情况大估比较好, 估成300都能安全通过了, 285肯定能通过。
通过比较“在什么情况下小估 (大估) 比较合适”的问题讨论, 让学生体会选择估算方法对问题解决的重要性, 明白应根据问题情境选择合理的估算方法, 从而使学生将数学知识活用, 即“具体情况具体分析”。在这个过程中不仅提高了学生运用估算解决问题的实际能力, 同时也帮助学生建立了数感。
三、重视操作实践, 深化数感
生知识的获取、应用, 思维的发展, 能力的培养及情感态度的形成起到十分重要的作用。而数感的培养和发展, 离不开动手操作。
下面我们来看一个关于“千克的初步认识”的教学案例。
【案例】:
(1) 称一称:学生动手称苹果 (1千克) 、盐 (500克, 2袋) 、洗衣粉 (250克, 4袋) 。
(2) 数一数:学生点数, 1千克盐有几袋?1千克洗衣粉有几袋?1千克苹果有几个?
(3) 掂一掂:让学生用手掂自己称的1千克的物品, 再在组内交换物品掂, 边掂边闭上眼睛体会1千克的物品有多重。
(4) 找一找:教师拿出课前准备的三种外型一样而重量各异的盒子, 要求学生不能用秤称, 只能用手掂, 找出重1千克的盒子。
教师通过以上一系列操作活动, 让学生“触摸”了数学, 体验了“1千克”的实际重量, 获得了亲身感受, 并借对苹果等重的感受来体会1千克究竟有多重, 从而利用这种直接经验去测量其他物品的重量, 增强了学生的数感。
四、构建应用平台, 升华数感
数学课既要有浓厚的“生活味”, 也要有厚重的“数学感”。要培养学生的数感, 教师要让学生更多地接触和理解现实问题, 有意识地将现实问题与数量关系建立起联系, 发展学生的数感。同时, 良好数感的建立也能帮助学生更好地从生活中发现问题、分析问题和解决问题, 有利于学生从多种问题解决策略中选择最优化的解决方案。
例如, 学校要搞春游活动, 我设计了一节数学综合实践课。首先我问学生:在春游活动中, 你能想到哪些数学问题?在我的引导下, 学生结合生活实际, 提出了如下问题: (1) 学校有几个班?每个班有多少人?全校共有多少人参加活动? (2) 如果乘车去, 每辆车能坐几个人?一共需要多少辆车? (3) 去的路程有多远?汽车的速度是多少?来回共需要多少个小时? (4) 如果每个人带30元钱, 这些钱如何花最合理? (5) 门票多少钱一张, 如果有团体票, 怎么购票最划算?大家你一言, 我一语, 积极参与思考, 相互启发提出了很多数学问题, 比如, 就如何乘车、购票这两个问题, 学生就提出了十几种问题解决方案, 课堂气氛活跃热烈, 思维的火花在交流讨论中迸发, 这不但激发了学生学习的积极性, 而且提高了学生应用数学知识的能力。
教师在教学中如果能巧妙地把问题情境与学生的生活紧密联系起来, 让学生亲身体验问题情境中的问题, 增加学生的直接经验, 这不仅有利于学生理解问题情境中的数学问题, 而且可以让学生体验到生活中的数学是无处不在的, 从而培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力, 同时学生的数感也能得到进一步的发展和升华。
教师在实际教学中要以学生的认知发展水平和已有的经验为基础, 创设有助于培养学生数感的情境, 引导学生通过观察、体验、操作、猜想等活动, 培养小学生敏锐精确的数感, 提高学生的数学素养。
摘要：数感是对数的一种感悟, 它的建立需要经历一个潜移默化, 逐步形成、发展的过程。我们应该让学生在生活情境中体验数感, 在估算训练中建立数感, 在操作实践中深化数感, 在应用拓展中升华数感。
关键词：教学数感
参考文献
[1].义务教育数学课程标准 (2011年版) [M].北京师范大学出版社, 2012年1月第一版.
[2].史宁中主编.义务教育数学课程标准 (2011年版) [M].北京师范大学出版社, 2012年2月第一版.
一、让学生自主操作，建立测量概念
苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上。”小学阶段，学生的思维绝大部分要依赖于动手操作。动手操作能够促进学生积极参与认识活动，培养学生的探究精神，特别是对低年级学生的教学，教师要敢于让学生亲自动手实践，敢于少讲精讲，甚至是不讲，充分发挥学生的操作实践能力。对于小学生来说，学具操作是非常有效的学习方式，既可启迪智慧，又可开启思维的大门。因此可以说，动手操作是小学生数感培养的有效途径。
在苏教版数学教材中，安排了大量的操作实践活动，教师要抓住这些活动并深入其中，进行引导，培养小学生的数感。例如，在教学周长和面积这两个概念时，笔者做了如下设计。1.出示情境图，设问：如果要给花坛砌水泥边，该怎么做？要制作扇子，该怎么做？要给车窗镶上金属条，该怎么做？2.让学生动手测量各自的长度。我继续设问：用哪种测量工具比较合适？学生进行自主选择后反馈结果，发现选择直尺容易出现偏差。这样通过动手操作，学生积累了经验，并有了思考的空间，发展了思维。
在学生实践中，笔者向学生渗透了两个重要的数学思想：变曲为直和巧算。提出关键问题：在测量中绳子的这段长度和这条曲边的长度是什么关系？这为学生以后解决周长的问题提供了很好的模型。显然，通过实践活动发展起来的周长概念，是学生自主操作建立起来的，既有直接经验的参与，又有数感思想的渗透，也是学生培养数学思维能力的有效途径。
二、训练估算能力，培养估算习惯
估算教学在小学数学教学中是一个比较重要的环节，而估算的应用在生活中也非常广泛。新课标也对估算提出了要求：前一阶段要能够推理估算过程并进行估算，后一阶段要能够选择合适的估算方法。估算也是培养学生数感的一个有效途径。估算对学生思维的发展，还有学生的积极性都有调动作用，并能够使学生的数感得到协调发展。
例如，在估算教学中，笔者提出问题要学生估算：甲乙两个班，甲班学生制作彩蛋125只，乙班制作彩蛋462只，估一估两个年级总共制作彩蛋多少只？因为学生之前都有“估数”的经验，所以笔者引导其学会尝试用相邻的整十数或整百数估算。但其中有估大的，有估小的，或者一个估大一个估小的；有的用相邻的整百数去估算……在学生动态生成的资源中，我组织学生观察、比较，并展开讨论：哪些方法正确？哪些方法错误？能否将它们归类？和精算比，哪类更接近？
通过师生间的有效互动，学生归纳总结出了三位数加法的估算方法，明确了估算的多样性和不唯一性，同时体会到相邻的整十数估算较接近精算结果，用整百数估算更快捷。在估算和精算的比较过程中，学生的数感不知不觉得到了培养。
三、运用数学建模，解决应用题的数量关系
在小学教学中，数学建模思想也是建立在数感之上的， 其目的是让学生通过经历观察、分析、操作等过程，借以获得解决问题的方法和策略。
数感实质是用数学方法解决问题。那么如何在应用题中体现学生数感培养？教学中，大部分教师采用对应的数学建模来引导数量关系，但可惜的是，对于复杂的应用题来说，如果单纯从数量关系去考虑问题，往往会把问题更加复杂化，无法梳理清楚。这时候教会学生分析问题的方法，比教会学生弄懂数量关系更为重要。
例如，在教学中，我采用图形转化的方法，让学生从图形入手，以数形结合的问题视角分析问题，建立数模思想。如这样一道题：小胖和小丁用同一根绳子测量一棵古树。小胖用绳子绕了四圈，还差0. 55米；小丁用绳子绕了三圈，又多出1. 65米。这根绳子长几米？这类题目被称为盈亏问题，因为数量关系比较复杂，想要理清其关系，应画线段图并列式计算。我们根据已知数据，可以画出如下线段图。
学生通过观察线段图可以发现，“1. 65+0. 55”其实就是一份的数量，由此可以得到解答：1.65+0. 55=2. 2（米）。
经过线段图的数形结合，让学生理解了题意，并明确了问题的方向，有了清晰的解题思路。在这样的过程中启发了学生思维，突破了教学难点，有效发展了学生的数感。
小学数学教学中，学生数感的培养是一个长期的过程，惟其如此，才能使学生的数学思维获得长足发展。对于小学教师来说，要多从教材入手，从数感培养入手，帮助学生打开思路，发展数学思维。
（责编 黄春香）endprint
何谓数感？从数学的角度来讲，其涵盖的内容涉及数学概念、数学思想和数学技能，同时也包含有多个领域的共同发展。根据现有的国内外研究动向及有关文献表明，当前数学教育的焦点，放在了开发学生思维、鼓励学生想象并进行自主探索的过程上，而并非是针对答案的精确与否而设。也有国内外学者指出，要鼓励学生说思路、探解法、轻答案。新课标也提出要求：“发展学生的数感，提倡学生的个体探索，发展其直接经验。”那么在实际教学中，如何培养学生的数感呢？现笔者从课堂实践谈谈体会。
一、让学生自主操作，建立测量概念
苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上。”小学阶段，学生的思维绝大部分要依赖于动手操作。动手操作能够促进学生积极参与认识活动，培养学生的探究精神，特别是对低年级学生的教学，教师要敢于让学生亲自动手实践，敢于少讲精讲，甚至是不讲，充分发挥学生的操作实践能力。对于小学生来说，学具操作是非常有效的学习方式，既可启迪智慧，又可开启思维的大门。因此可以说，动手操作是小学生数感培养的有效途径。
在苏教版数学教材中，安排了大量的操作实践活动，教师要抓住这些活动并深入其中，进行引导，培养小学生的数感。例如，在教学周长和面积这两个概念时，笔者做了如下设计。1.出示情境图，设问：如果要给花坛砌水泥边，该怎么做？要制作扇子，该怎么做？要给车窗镶上金属条，该怎么做？2.让学生动手测量各自的长度。我继续设问：用哪种测量工具比较合适？学生进行自主选择后反馈结果，发现选择直尺容易出现偏差。这样通过动手操作，学生积累了经验，并有了思考的空间，发展了思维。
在学生实践中，笔者向学生渗透了两个重要的数学思想：变曲为直和巧算。提出关键问题：在测量中绳子的这段长度和这条曲边的长度是什么关系？这为学生以后解决周长的问题提供了很好的模型。显然，通过实践活动发展起来的周长概念，是学生自主操作建立起来的，既有直接经验的参与，又有数感思想的渗透，也是学生培养数学思维能力的有效途径。
二、训练估算能力，培养估算习惯
估算教学在小学数学教学中是一个比较重要的环节，而估算的应用在生活中也非常广泛。新课标也对估算提出了要求：前一阶段要能够推理估算过程并进行估算，后一阶段要能够选择合适的估算方法。估算也是培养学生数感的一个有效途径。估算对学生思维的发展，还有学生的积极性都有调动作用，并能够使学生的数感得到协调发展。
例如，在估算教学中，笔者提出问题要学生估算：甲乙两个班，甲班学生制作彩蛋125只，乙班制作彩蛋462只，估一估两个年级总共制作彩蛋多少只？因为学生之前都有“估数”的经验，所以笔者引导其学会尝试用相邻的整十数或整百数估算。但其中有估大的，有估小的，或者一个估大一个估小的；有的用相邻的整百数去估算……在学生动态生成的资源中，我组织学生观察、比较，并展开讨论：哪些方法正确？哪些方法错误？能否将它们归类？和精算比，哪类更接近？
通过师生间的有效互动，学生归纳总结出了三位数加法的估算方法，明确了估算的多样性和不唯一性，同时体会到相邻的整十数估算较接近精算结果，用整百数估算更快捷。在估算和精算的比较过程中，学生的数感不知不觉得到了培养。
三、运用数学建模，解决应用题的数量关系
在小学教学中，数学建模思想也是建立在数感之上的， 其目的是让学生通过经历观察、分析、操作等过程，借以获得解决问题的方法和策略。
数感实质是用数学方法解决问题。那么如何在应用题中体现学生数感培养？教学中，大部分教师采用对应的数学建模来引导数量关系，但可惜的是，对于复杂的应用题来说，如果单纯从数量关系去考虑问题，往往会把问题更加复杂化，无法梳理清楚。这时候教会学生分析问题的方法，比教会学生弄懂数量关系更为重要。
例如，在教学中，我采用图形转化的方法，让学生从图形入手，以数形结合的问题视角分析问题，建立数模思想。如这样一道题：小胖和小丁用同一根绳子测量一棵古树。小胖用绳子绕了四圈，还差0. 55米；小丁用绳子绕了三圈，又多出1. 65米。这根绳子长几米？这类题目被称为盈亏问题，因为数量关系比较复杂，想要理清其关系，应画线段图并列式计算。我们根据已知数据，可以画出如下线段图。
学生通过观察线段图可以发现，“1. 65+0. 55”其实就是一份的数量，由此可以得到解答：1.65+0. 55=2. 2（米）。
经过线段图的数形结合，让学生理解了题意，并明确了问题的方向，有了清晰的解题思路。在这样的过程中启发了学生思维，突破了教学难点，有效发展了学生的数感。
小学数学教学中，学生数感的培养是一个长期的过程，惟其如此，才能使学生的数学思维获得长足发展。对于小学教师来说，要多从教材入手，从数感培养入手，帮助学生打开思路，发展数学思维。
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何谓数感？从数学的角度来讲，其涵盖的内容涉及数学概念、数学思想和数学技能，同时也包含有多个领域的共同发展。根据现有的国内外研究动向及有关文献表明，当前数学教育的焦点，放在了开发学生思维、鼓励学生想象并进行自主探索的过程上，而并非是针对答案的精确与否而设。也有国内外学者指出，要鼓励学生说思路、探解法、轻答案。新课标也提出要求：“发展学生的数感，提倡学生的个体探索，发展其直接经验。”那么在实际教学中，如何培养学生的数感呢？现笔者从课堂实践谈谈体会。
一、让学生自主操作，建立测量概念
苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上。”小学阶段，学生的思维绝大部分要依赖于动手操作。动手操作能够促进学生积极参与认识活动，培养学生的探究精神，特别是对低年级学生的教学，教师要敢于让学生亲自动手实践，敢于少讲精讲，甚至是不讲，充分发挥学生的操作实践能力。对于小学生来说，学具操作是非常有效的学习方式，既可启迪智慧，又可开启思维的大门。因此可以说，动手操作是小学生数感培养的有效途径。
在苏教版数学教材中，安排了大量的操作实践活动，教师要抓住这些活动并深入其中，进行引导，培养小学生的数感。例如，在教学周长和面积这两个概念时，笔者做了如下设计。1.出示情境图，设问：如果要给花坛砌水泥边，该怎么做？要制作扇子，该怎么做？要给车窗镶上金属条，该怎么做？2.让学生动手测量各自的长度。我继续设问：用哪种测量工具比较合适？学生进行自主选择后反馈结果，发现选择直尺容易出现偏差。这样通过动手操作，学生积累了经验，并有了思考的空间，发展了思维。
在学生实践中，笔者向学生渗透了两个重要的数学思想：变曲为直和巧算。提出关键问题：在测量中绳子的这段长度和这条曲边的长度是什么关系？这为学生以后解决周长的问题提供了很好的模型。显然，通过实践活动发展起来的周长概念，是学生自主操作建立起来的，既有直接经验的参与，又有数感思想的渗透，也是学生培养数学思维能力的有效途径。
二、训练估算能力，培养估算习惯
估算教学在小学数学教学中是一个比较重要的环节，而估算的应用在生活中也非常广泛。新课标也对估算提出了要求：前一阶段要能够推理估算过程并进行估算，后一阶段要能够选择合适的估算方法。估算也是培养学生数感的一个有效途径。估算对学生思维的发展，还有学生的积极性都有调动作用，并能够使学生的数感得到协调发展。
例如，在估算教学中，笔者提出问题要学生估算：甲乙两个班，甲班学生制作彩蛋125只，乙班制作彩蛋462只，估一估两个年级总共制作彩蛋多少只？因为学生之前都有“估数”的经验，所以笔者引导其学会尝试用相邻的整十数或整百数估算。但其中有估大的，有估小的，或者一个估大一个估小的；有的用相邻的整百数去估算……在学生动态生成的资源中，我组织学生观察、比较，并展开讨论：哪些方法正确？哪些方法错误？能否将它们归类？和精算比，哪类更接近？
通过师生间的有效互动，学生归纳总结出了三位数加法的估算方法，明确了估算的多样性和不唯一性，同时体会到相邻的整十数估算较接近精算结果，用整百数估算更快捷。在估算和精算的比较过程中，学生的数感不知不觉得到了培养。
三、运用数学建模，解决应用题的数量关系
在小学教学中，数学建模思想也是建立在数感之上的， 其目的是让学生通过经历观察、分析、操作等过程，借以获得解决问题的方法和策略。
数感实质是用数学方法解决问题。那么如何在应用题中体现学生数感培养？教学中，大部分教师采用对应的数学建模来引导数量关系，但可惜的是，对于复杂的应用题来说，如果单纯从数量关系去考虑问题，往往会把问题更加复杂化，无法梳理清楚。这时候教会学生分析问题的方法，比教会学生弄懂数量关系更为重要。
例如，在教学中，我采用图形转化的方法，让学生从图形入手，以数形结合的问题视角分析问题，建立数模思想。如这样一道题：小胖和小丁用同一根绳子测量一棵古树。小胖用绳子绕了四圈，还差0. 55米；小丁用绳子绕了三圈，又多出1. 65米。这根绳子长几米？这类题目被称为盈亏问题，因为数量关系比较复杂，想要理清其关系，应画线段图并列式计算。我们根据已知数据，可以画出如下线段图。
学生通过观察线段图可以发现，“1. 65+0. 55”其实就是一份的数量，由此可以得到解答：1.65+0. 55=2. 2（米）。
经过线段图的数形结合，让学生理解了题意，并明确了问题的方向，有了清晰的解题思路。在这样的过程中启发了学生思维，突破了教学难点，有效发展了学生的数感。
小学数学教学中，学生数感的培养是一个长期的过程，惟其如此，才能使学生的数学思维获得长足发展。对于小学教师来说，要多从教材入手，从数感培养入手，帮助学生打开思路，发展数学思维。
长期以来，教学一向强调“师道尊严”。在课堂上，教师往往居高而下，采取“教师讲，学生听，”“教师演，学生看”，“教师写，学生抄”的做法，学生处于被动的状态，成了接受知识的“容器”。提高教学质量：教师要尊重、关心、信任学生。尊重、关心、信任学生，和学生友好相处是营造和谐课堂氛围的基础，在教学活动中，教师与学生在心理上形成一种稳定，持续的关系，不仅是在知识、能力上的交往，也是情感心灵上的沟通、交流，首要的是教师要对学生关心、信任、尊重。教学要平等，要面向全体施教，不能偏爱极少数学习成绩好的学生，不能对一部分学习有困难的学生却漠不关心。要成为学生的好朋友，教师就与学生一起玩，一起学，互动互学，知学生所想，急学生所急，帮学生所忙。最后，立足课堂，在实践中提升自身价值。课堂是教师体现自身价值的主阵地，我本着“一切为了学生，为了学生的一切”的理念，我将自己的爱全身心地融入到学生中。今后的教学中，我将努力将所学的新课程理念应用到课堂教学实践中，立足“用活新老教材，实践新理念。”力求让我的数学教学更具特色，形成独具风格的教学模式，更好地体现素质教育的要求，提高数学教学质量。
二、数学教学应注重课堂的趣味性。
小学生年龄小，自制力差，学习时心理因素影响占主导地位。教师只有遵循学生心理活动的规律，把学科特点和年龄、心理特征结合起来才能使学生愿意学、主动学。如果教师用传统的“老师讲，学生听;教师问，学生答，动手练”进行教学，学生会感到很乏味，越学越不爱学。因此在课堂教学中，应力求形式新颖，寓教于乐，减少机械化的程序，增强学生学习的兴趣。学生学习目的明确，学习态度端正，是对提高学习积极性长时间起作用的因素。教师要利用各种机会结合实际，不断向学生进行学习数学的重要性和必要性的教育，使学生明确学习数学的社会意义，看到数学的实际价值，诱发其学习动机。在教学过程中，教师要明确提出并说明课题内容的意义和重要性，还可以通过生活实例，知道学习到的知识能解决什么实际问题，让其感受到生活中处处有数学，体验数学学习的重要，激发和培养正确的学习动机。学生在长期的数学学习中，逐步明确学习的意义，对探求数学知识产生了乐趣。
三、巧施教学方法
根据小学生身心发展特点,适当开展学习竞赛，是激发学生学习积极性的有效手段，有研究表明小学生在竞赛条件下比在平时正常条件下往往能更加努力学习,学习效果更加明显。在竞赛中，由于强烈的好胜心、好奇心驱使，他们总希望争第一，总想得到老师的表扬，我们利用这种心理可以使学生学习兴趣和克服困难的毅力大增。教学中可以组织各种比赛，如“看谁算得快又对”，“看谁的解法多”，“比谁方法更巧妙”，“看哪一组算出来的人多”等，都能使学生“大显身手”。 比赛形式多种多样，可以全班比赛;可以分男女同学比赛;可以分小组比赛;还可以将学生按能力分组比赛，这里没有什么分组原则，总之要使每个学生在各个层面上获的成功，想办法让每个学生体验学习成功的快感，这样对小学生的激励作用将会更大，他们参与学习的热情就会更高。
四、用“活”教材
数学源于生活，生活中又充满着数学。在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学。从而使学生不再觉得数学是皇冠上的明珠而高不可及，不再觉得数学是脱离实际的海市蜃楼而虚无飘渺，数学教育是要学生获得作为一个公民所必须的基本数学知识和技能 ,把生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂。如改革家庭作业形式，突出应用性操作。比如学习了常见的乘法数量关系以后，我布置学生双休日随父母去菜市场买菜或购物，按单价独立计算价钱，学生兴趣十分浓厚。重视了数学学习的应用性操作，畅通了学数学、用数学的联系，使学用紧密结合，这正是片面应试教育所严重缺乏的，也是我们改革数学教学必须要不断加强的。如在“元、角、分”的教学中，可开展模拟购物活动;在“分类统计”的教学中，可让学生统计一周所要学的功课，每门功课的节数等;在学习“米、千米”的教学中，我领着学生去操场上数步伐，估计长度等。
总之，在我的教学工作中，作为一名教师，我们都是想提高我们教学的有效性，提高我们的教学质量，要达到这个目的，我们要多多学习，多多交流，多多总结。
新课标小学数学研修日志
新课程的核心理念中以学生为学习主体，促进每一位学生的发展让我眼前一亮，这也再次提醒我们在教学上要给学生充分的时间和空间，让学生多动手、多操作。让他们通过对学习资料，讨论、交流等多种形式的学习，把握数学基本知识和基本技能。重培养学生的创新意识和动手能力，培养学生学数学、用数学的意识，使其养成良好的学习习惯。
下面我想在此分享一下此次新课标培训中的一些感受：
一、通过新课标的解读，使我明白了许多新道理：教学不再是简单的知识灌输、移植的过程，应当是学习主体(学生)和教育主体(教师，包括环境)交互作用的过程。人人都能获得良好的学习与教育，使不同的人在教学中特别是数学上得到不同的发展。学生将不再是知识的容器，而是自主知识的习得者。有句话说的好：“一个教师，不在于他读了多少书和教了多少年书，而在于他用心读了多少书和教了多少书。”用心教、创新教与重复教的效果有天渊之别。
在此，我感谢国家教育部给我们提供了这么一个良好的学习、交流平台，也非常感谢学校领导及同事们的支持、指导和帮助。通过我近4个月的认真研究学习，并积极实践，切实提升了我的教学水平。学习马上接近尾声，现将本人一些浅薄学习体会总结如下：
一、虚心学习，寻找我们自身差距。从今年国培开始，认真观看聆听专家视频讲座，观摩优秀教师课件，积极写记研修日志、感悟、发帖回帖、按时提交作业和及时浏览班级120名学员作业及评论文章，做到积极交流，虚心学习。通过培训切实认识到：农村偏远的小学实在落后，基础设施、教育条件、教育理念和教学方法与他们差距相当悬殊。通过此次培训，我清楚地知道了新课程改革对教师所提出的要求，不应该把教书仅仅当成一种谋生的职业，不该默默无闻，无所追求，要拿出“滚石上山”的精神和“壮士断腕”气魄，以积极的心态、高涨的激情的精神去感染学生，虽然我们的“剑不如人”，但我们的“剑技决不能不如人”，我们要以更宽阔的视野去看待我们从事的教育工作，不断地提高自身素质和教育教学水平，不断地总结自己的得失提高认识，不断学习以适应教育发展对我们教师的要求，以改变我们农村小学教育落后的面貌。
二、创新模式，培养学生学习兴趣。“不光埋头拉车”，还得“抬头看路”，教师只有“老黄牛”的精神是不够的，如何激发学生学习数学的兴趣，让学生自感学习，我始终感到自己在这些方面心有余而力不足。把新课程标准下的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，用像他们那种情境教学来吸引学生，采用互动的课堂教学模式激发学生的创造动机，启迪学生的创新精神，促进学生基本技能、数学知识、情感态度、学习策略等素养的整体发展，使得教师乐教，学生乐学，获得了很好的教学效果。
三、共同学习，增强教学信心。通过这次国培，我积极地和学友们、同事们交流探讨，共同学习，开拓了教研视野，解决了自己在教育教学中的一些困惑，做到了“取长补短”。这次培训，通过看视频，听专家讲座我领悟了应该怎样处理教材，我发现了教授数学的奥妙和兴趣，怎样设计教学流程，怎样选择教学方法，以及不同类型的课，我们应该注意把握哪些重通过研修平台，我浏览了一篇篇感人的教育经历和教学反思，使我感悟到了怎样做好班级管理，怎样提高课堂教学的有效性。总而言之，通过学习，我不再困惑，不再迷茫，我找回了为“教育事业而奋斗终身”的那种勇气，并坚信“教育事业是太阳底下最光辉的事业”。
关键词：数感；启发式；教学策略
G623.5
近年來，随着新课程改革的日新月异，在小学数学教育中“数感”的培养已经成为现代教学理念的一种体现。由于启发式教学的优点就是“把主动权还给学生，教师是引导者”。这足以说明启发式教学可以很好的开启学生独立的思考有助于培养小学生对数的一种感觉。同时在我国一线教师从实践的层面提出了很多自己对数感的观点和启发式教学的运用，而很多的数学研究者则是从理论上提出了数感的发展以及规律。这两者之间缺乏沟通，可以说是一块理论与实践的配合盲区。运用启发式教学来培养数感换句话说其实就是一场“理论服务于实践，实践造就理论”的过程。在这个过程中如何高效，有用的运用启发式教学培养数感是至关重要的问题，那么应该如何的启发诱导才能更好的培养小学生数感呢？
一、从启发的内容上培养数感
不同的教学内容，教学的方式不同，启发式的方法运用也不同，数感的建立方式也不同。方法的选择正确会使教学事半功倍。所以，教师所启发的内容要根据教学内容，教学需要，教学方式以及学生的实际情况等方面来选择。换而言之启发式的灵活性很强，可结合具体授课内容进行具体分析运用。
（一）从方法培养数感
所谓方法其实就是解决问题的一种途径，手段。而启发方法就是运用启发式教学的方法来启发学生思考，让学生找到解决问题的方法。例如在学习面积和面积单位这一课时。比较相近面积大小的时候就采用这个方法。师：同学们请大家在不用工具的情况下猜一猜整两个长方形的纸片哪个长方形大一些。（这是启发式的运用，同时也培养了学生对面积的一种感觉，是数感培养的一种。）生：左边的大一些，右边的大一些……师：那谁能只借助学具袋里的工具告诉老师，它们谁大一些？（这是进一步启发，启发方法）生：老师我使用重叠的方法比较的；老师我使用了学具袋里的1平法厘米的小方块比较的……师：同学们的方法真多，哪种方法最精确呢？（深入启发，引出面积单位的学习）。在这种情况的教学下大家不难发现运用启发式教学可以使学生独立想出解决问题的方法从而对单位面积的大小认识更加深刻，有助于日后进行很好的估计大小同时对日后学习计算面积打下基础。
（二）从旧知识培养数感
数学的学习与其他学科一样是一个日积月累的过程。过去学习过的知识是新知识学习的基础而新知识又丰富了旧知识。数感的培养也是日积月累的循序渐进的。往往我们可以通过启发式教学来启发旧知识，引出新知识，丰富学生数感。例如：在学习小数的加减法简便运算的时候遇到这样一道习题：1.2+7.3+8.8-5.3=（）一些学生会想到简便的方法用（1.2+8.8）+（7.3-5.3）=8而另一些学生则缺乏对数的整体认知，没发现可以凑整，没发现一些数的小数部分相同，可以加快运算。这个时候需要教师进行数的再认识，比如启发他们观察这些数，看看有什么发现？丰富对数的感觉。同时启发旧知识，他们曾经学习过整数的加减法交换律与结合律。教师可以不小数化成整数进行启发。师：同学们你们看看这道题12+73+88-53=（ ）生：（由于学生学习过整数的加减法交换律与结合律很自然会做出简便的方法）（12+88）+（73-53）=80师：同学们观察这两道题你们都的除了那些结论呢？生：小数加减法的简便运算与整数一样。届时通过启发原有知识，丰富学生对数的认识，引发学生思考，解决问题。达到真正意义上的启发、培养数感。
（三）从解题思路培养数感
在数学学习中随着年级的增加会出现一些比较复杂的问题。面对这样的复杂问题需要有清晰的思路。由于小学生在数感的建立上参差不齐，一些学生就很难做出准确的判断。届时需要教师运用启发式教学的方法捋顺学生的思路增加学生对数的感觉，从而解决问题。所以教师要进一步进行启发告诉学生往往问题解决有多种方式。）在学生做出方案的同时让学生讲清楚自己的思路。于是种种方案应运而生（训练数感的同时还能训练学生的发散思维），经过比较发现，租7 条大船、2 条小船最省。因为解决问题的方法并不是只有一种，而且答案也并非只有一个，因此，结合实际问题选择恰当的算法，让学生在解决问题的过程中，切实了解计算的意义和如何运用计算的结果，从而增强了学生的数感。
（四）从数学表达培养数感
数学是一个抽象严谨的学科，数学语言又需要简洁明了。启发学生“说数”要比让学生“学数”更难。数学学习的最终环节也是要让学生运用数学语言说数学。这多用在概念的学习上。例如在学习24时计时法的过程中教师就可以通过启发语言表达配培养数感。例如：学习一天有多长？其实这就是一个简单的估算过程。让学生大概说说一天有多久，孩子会用自己的话来形容。小孩子一般会忽略掉夜晚，这个时候教师要启发学生，你晚上睡着的时候还是今天么？紧接着教师让小孩说说一节课有多久？一分钟有多长？一分钟他们可以做那些儿事情？一节课他们能学到那些知识？让他们用简短的语言概括出24小时，让他们在整体感知上知道一天有多长，这是数感的一种培养。
二、从启发的方法上培养数感
启发式教学虽然具有很多优点，但是要想使启发式教学发挥到极致也要讲求方法，以下是启发式教学常用的几个方法，运用这几个方法来培养数感，会收到很好的反响。
（一）质疑法培养小学生数感
质疑法实质上也是一种提问方法，学生在思维上有时候会出现堵塞的状态。这个时候就需要教师进行启发疏通。提出质疑，促进思考。例如：组织学生思考，据粮食部门测算，1 公斤大米约有米粒40000 个。我国约13 亿人口，若每人每天节约1粒大米，则全国每天可节约32500 公斤大米，每年可节约1200万公斤大米，这可以养活35000人。若以平均亩产550公斤计算，相当于每年开发良田多少万亩？这些问题既饱含了顺向思维的运用也包含了逆向思维的运用。当然顺向思维对学生来说并不难，但是逆向思维就需要教师采用质疑的方法。比如说问问学生每一个具体步骤都代表什么？向他们提出一些问题。这些问题的解决是一个现实问题“数学化”的过程，这一过程为学生提供了可参考的模式，也正是在这样的学习中，学生一点一滴的认识了数学，形成了数感。
（二）激情法培养小学生数感
说到激情，顾名思义。一节课好坏成败的开始就是一节课的导课设计。只有吸引了学生，引发了他们的兴趣才能进行一步一步的启发培养数感。例如首次接触乘法的时候导课可以这样设计“这节课同学们要参加一次运动会的彩排设计，你们就是这次运动会的彩排主席。”这个时候要调动课堂气氛，把学生带入情景这样才能进行接下来的启发。“看，那是第一方队，由xx同学设计的运动员代表队。请同学们看看这只方队有多少人？这个方队有几列？每列有几人？”这样一步步启发环环紧扣，调动课堂活跃气氛，在最短的时间内让学生走进数学，感受数字的简便，领悟数字的真谛。
（三）图示法培养小学生的数感
上面提到过，数学是一个抽象的学科。所以往往在一些时候语言不一定能很完整的表述学习内容，这个时候需要借助图示的方法向学生展示其学习内容。图示法更直接，形象，有利于启发式教学的进行。例如：四年级一班有语文书20本，四年二班有语文书是四年一班的倍，四年二班有语文书多少本？这个时候就可以运用图示的方法。
四年一班的图书：▲=20
四年二班的图书：▲▲▲=？
这样，清楚明了。学生很清晰的就可以看到四年二班有多少本语文书。这种方法缩短了学生的思考时间，让他们更快的解决问题，理解数字的意义。实际上这就是数学语言的一种转化，这是一种有效的启发方式，有效地解题方法。
（四）暗示法培養小学生的数感
在课堂上学生出现了思维故障，教师可以通过一些简单的手势，肢体语言来进行启发从而培养学生的数感，接通学生的思路。暗示的方法进行启发节省时间同时又能达到效果，让学生继续独立思考。由于生活经验、知识背景或思维方式的不同，学生们数的方式各种各样：有的是l 根1 根地数，直到数出16 根；有的是2根2 根地数，直到数出16 根；有的先数出10 根，把10 根捆成一捆，就很容易数出16 根……多种数法都是可行的。一些学生快一些因为方法的选择简便一点，这时候教师可以给学生一个简单的暗示，暗示学生选出最优方法然后通过交流，学生自己感受到了“把10 根捆成一捆的”方法的优越性，也对“10 个一是1个十”有了真正意义上的理解，为以后认识更大的数打下了扎实的基础。这不但是启发式教学的完美应用也是数感建立的绝好过程。
（五）合作法培养小学生数感
在课堂教学中为学生创设问题情境，让学生在交流学习的过程中同学之间互相启发，教师同学之间相互交流，让学生体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流时感知数的意义，丰富自己对数的感觉，体会数学学习的必要性，从而促进数感的优化。
例如：在学习“万以内数的认识”时，可以布置学生去做课前准备，到大商场里调查有关电器价格，并作好认真记录。当学生把准备的内容带来课堂时，让他们来进行小组交流，我们发现他们带来的数据资料非常丰富，如，一台洗衣机的标价是1099元；一个电饭煲的价格是469元；一台大屏幕彩电的价格为11999元；一台电冰箱的标价是3689元；一台电脑的标价是8999……这时候有人说我们并没有实际用到启发式教学，其实不是这样的，与学生课前，课后，课上做好沟通交流也是一种启发。你会发现做好交流上的启发更容易与学生之间达成共识。使学生在课外信息中不断丰富自己对数的感知，学生眼中的数学真实、亲切，不再枯燥，这样我们便运用了交流启发培养了学生的数感。
参考文献：
[1]教育部课程标准研制组，全日制义务教育数学课程标准[S].北京师范大学出版社，2012.
[2]周卫.小学阶段数感培养的策略研究[D].上海：上海师范大学数学系，2012.
[3]毕文科.怎样培养小学生数感[J]. 读写算-素质教育论坛，2013（22）.
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