dress的复数形式(共8篇)
1. 如果ten, hundred, thousand或million后接of短语, 表示不具体的数目时, 数词应用“复数”形式。
如:There are thousands of students in our school.
在我们学校有几千学生。
2. 在表示世纪的几十年代, 基数词应用复数形式, 且在其前面加定冠词the。
如:He went to America in the sixties of the 18th century.
他于十八世纪六十年代去了美国。
3. 可以用整十位数词的复数形式来表示某人“几十岁”了。
如:Marx began to learn Russian in his fifties.
马克思五十多岁时才开始学俄语。
4. 当分数的分子大于1时, 作分母的序数词应用复数形式。
如:Two thirds of the money is paid for the building.
三分之二的钱用于买房子。
5. 在乘法运算中, 如果省略了乘号, 乘数要用复数形式。
五乘以四等于二十。
6. 在一些习惯用语中, 数词用复数形式。
下面作简单的解释:
一般的名词词尾直接加-s。
例如:book → books room → rooms
以s, ss, ch, sh, x 结尾的名词,在词尾加-es。
例如:bus → buses dress → dresses
peach → peaches dish → dishes
box → boxes
以“辅音字母+y”结尾的名词,要先将y改为i再加-es。
例如:city → cities party→-parties
以f 或fe 结尾的名词,要将f或fe改为v再加-es。例如:
knife → knives thief → thieves
拥有特殊的复数形式的名词。
① child → children
② man → men woman → women
policeman → policemen
③foot → feet tooth → teeth
④sheep, Chinese, English单、复数同形
Tip:
people单数形式表示复数意义,要求谓语动词用复数;people的复数形式
peoples通常指“多个民族”的意思。
例句:
We could see the stars through an opening in the roof.
我们从屋顶的小洞能看见星星。
The stone made a dent in the roof of the car.
石头把车顶砸了个坑。
The roof of the tunnel fell in.
教学目标: 知识与技能:理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则,深刻理解它是乘法运算的逆运算 过程与方法:理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题 情感、态度与价值观:复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味,学生不 易接受,教学时,我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的,让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。教学重点:复数代数形式的除法运算。教学难点:对复数除法法则的运用。课型:新知课 教具准备:多媒体 教学过程: 复习提问:
已知两复数z1=a+bi, z2=c+di(a,b,c,d是实数)加法法则:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.减法法则:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.即:两个复数相加(减)就是
实部与实部,虚部与虚部分别相加(减)(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i
复数的加法运算满足交换律: z1+z2=z2+z1.复数的加法运算满足结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)讲解新课:
一 .复数的乘法运算规则:
规定复数的乘法按照以下的法则进行:
设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,在所得的结果中把i换成-1,并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.探究: 复数的乘法是否满足交换律、结合律? 乘法对加法满足分配律吗? 二.乘法运算律:(1)z1(z2z3)=(z1z2)z3
证明:设z1=a1+b1i,z2=a2+b2i,z3=a3+b3i(a1,a2,a3,b1,b2,2b3∈R).∵z1z2=(a1+b1i)(a2+b2i)=(a1a2-b1b2)+(b1a2+a1b2)i,z2z1=(a2+b2i)(a1+b1i)=(a2a1-b2b1)+(b2a1+a2b1)i.又a1a2-b1b2=a2a1-b2b1,b1a2+a1b2=b2a1+a2b1.∴z1z2=z2z1.(2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3 证明:设z1=a1+b1i,z2=a2+b2i,z3=a3+b3i(a1,a2,a3,b1,b2,b3∈R).∵(z1z2)z3=
[
(a1+b1i)(a2+b2i)
]
(a3+b3i)=[(a1a2-b1b2)+(b1b2+a1b2)i](a3+b3i)=
[
(a1a2-b1b2)a3-(b1a2+a1b2)b3
]
+[(b1a2+a1b2)a3+(a1a2-b1b2)b3]i
=(a1a2a3-b1b2a3-b1a2b3-a1b2b3)+(b1a2a3+a1b2b3+a1a2b3-b1b2b3)i,同理可证:
z1(z2z3)=(a1a2a3-b1b2a3-b1a2b3-a1b2b3)+(b1a2a3+a1b2a3+a1a2b3-b1b2b3)i,∴(z1z2)z3=z1(z2z3).(3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.证明:设z1=a1+b1i,z2=a2+b2i,z3=a3+b3i(a1,a2,a3,b1,b2,b3∈R).∵z1(z2+z3)=(a1+b1i)[(a2+b2i)+(a3+b3i)]=(a1+b1i)[(a2+a3)+(b2+b3)i]
=[a1(a2+a3)-b1(b2+b3)]+[b1(a2+a3)+a1(b2+b3)]i
=(a1a2+a1a3-b1b2-b1b3)+(b1a2+b1a3+a1b2+a1b3)i.z1z2+z1z3=(a1+b1i)(a2+b2i)+(a1+b1i)(a3+b3i)
=(a1a2-b1b2)+(b1a2+a1b2)i+(a1a3-b1b3)+(b1a3+a1b3)i
=(a1a2-b1b2+a1a3-b1b3)+(b1a2+a1b2+b1a3+a1b3)i =(a1a2+a1a3-b1b2-b1b3)+(b1a2+b1a3+a1b2+a1b3)i
∴z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.例1计算(1-2i)(3+4i)(-2+i)解:(1-2i)(3+4i)(-2+i)=(11-2i)(-2+i)=-20+15i.复数的乘法与多项式的乘法是类似的我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开运算,类似地,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算.例2计算:
(1)(3+4i)(3-4i);(2)(1+ i).解:(1)(3+4i)(3-4i)=3-(4i)=9-(-16)=25;(2)(1+ i)=1+2 i+i=1+2 i-1=2 i.练习课后第2题
三.共轭复数:当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数 2
2通常记复数z的共轭复数为z。
思考:若z1, z2是共轭复数,那么
(1)在复平面内,它们所对应的点有怎样的位置关系?(2)z1z2是怎样的一个数? 探究: 类比实数的除法是乘法的逆运算,我们规定复数的除法是乘法的逆运算.试探求复数除法法则.四:除法运算规则:满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商,记为:(a+bi)(c+di)或者
abicdi
①设复数a+bi(a,b∈R),除以c+di(c,d∈R),其商为x+yi(x,y∈R),即(a+bi)÷(c+di)=x+yi
∵(x+yi)(c+di)=(cx-dy)+(dx+cy)i.∴(cx-dy)+(dx+cy)i=a+bi.cxdya,由复数相等定义可知
dxcyb.acbdx,22cd解这个方程组,得 ybcad.c2d2于是有:(a+bi)÷(c+di)=
acbdbcad2 i.222cdcd2②利用(c+di)(c-di)=c+d.于是将
abi的分母有理化得: cdi5 原式=abi(abi)(cdi)[acbi(di)](bcad)i 22cdi(cdi)(cdi)cd(acbd)(bcad)iacbdbcad22i.2222cdcdcd∴(a+bi)÷(c+di)=
acbdbcad2i.222cdcd点评:①是常规方法,②是利用初中我们学习的化简无理分式时,都是采用的分母有理化思想方法,而(c+di)·(c-di)=c+d2
2是正实数.所以可以分母“实数”化.把这种方法叫做分母实数化法
例3计算(12i)(34i)解:(12i)(34i)12i 34i(12i)(34i)386i4i510i12i 22(34i)(34i)3425551 先写成分式形式 然后分母实数化即可运算.(一般分子分母同时乘以分母的共轭复数)3 化简成代数形式就得结果 练习:课后第3题(1)(3)小结: 作业:
教学反思:
复数的乘法法则是:(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.复数的代数式相乘,可按多项式类似的办法进行,不必去记公式.复数的除法法则是:
九牧王倡导精工时尚的精品哲学,做工精细、工艺精湛,加上对中国人体型数据的精确掌控和穿着需求的精准把握,精致、典雅、大气的九牧王,如今已经成为中国成功精英男士的优选品牌。
精英男士为实现理想,终日忙碌,被都市束缚的身体渴望享受精神的自由。2011年春季商务男装,通过面料、款式、工艺、设计等各个方面的创新,打破了传统男装的单调模式,彰显男装精工时尚风潮,成功风范尽显男性魅力。
成功风范尽显男性魅力
九牧王定义中国男装精工时尚风潮
心灵之旅——商务风
通过变化多端的几何图形,以及渐变效果,来表现崇尚自我的服装个性。
面料以富有质感且透气、轻薄的棉、丝为主,力求通过舒适的穿着感,以及款式的个性化
银领新贵——休闲潮
缤纷的色彩元素,设计出款式新颖的花纹衬衫,以及深浅色相间的条纹T恤,将时尚演绎得更加精彩。面料则多以吸汗、透气、轻薄的上好棉料为主,通过丰富的设计感以及天然纯正的品质,来表现自由奔放的休闲生活。
西裤——非凡品位
毛料西裤,羊毛是最优质的面料原料之一,吸湿性强、手感柔软、透气。设计方面,在斜插袋、前片、后片等部分进行革新,前后口袋边运用“珠边工艺”,突显了西裤的精细与卓越品质。
休闲裤——轻盈透气
I saw him take a leaf out of the book. (用作名词)
我看见他从书上撕下一页。
The falling leaf spiralled to the ground. (用作名词)
落叶盘旋著飘到了地上。
He took out a sheaf of papers and leafed through them. (用作动词)
采购产品上衣,裙子,礼服, 夹克, 牛仔油漆, 围巾, 针织的披肩.
2. Fourth month, all children had their own red scarfs.
第四个月, 所有的孩子都有了红领巾.
3. So I like rings, scarfs and sunglasses.
所以我喜欢戒指 、围巾和太阳镜.
4. My brother scarfs out everyday — around the clock!
我弟弟每天都敞开肚皮地吃——整天不停地吃.
5. She has two scarfs.
她有两条围巾.
6. More hair Mohair is used in sweaters , scarfs , coats sweaters, scarves, coats and other clothing.
this-----these that-----those he/she/it----they is----are 2.一般性的可数名词变复数时直接加“s”。
bird----birds pear----pears flower----flowers room-----rooms brother---brothers sister----sisters 3 不可数名词的单复数形式一样。
milk----milk juice----juice bread----bread rice----rice water-----water honey----honey 4, 以元音字母结尾的名词变复数时加“es” tomato---tomatoes potato----potatoes 5, 有些成双成对的单词常以复数形式出现.hands(手)eyes(眼睛)
gloves(手套)
shoots(靴子)
trousers(裤子)
ears(耳朵)tooth--teeth(牙齿)legs(腿)foots(脚)chopsticks(筷子)socks(袜子)等
6.以“y”结尾的名词多变“y”为“i”再加“es”但“y”前是元音字母的不需作此变化.butterfly----butterflies family---families
但 boy---boys toy----toys monkey----monkeys key----keys
day----days 7, 单词中含有名词“man”的要变“man”中的“a”为“e”
postman----postmen fireman---firemen milkman----milkmen fisherman---fishermen man---men
woman---women policeman---policemen 等.8 以“ch ” “sh” “x” “s”结尾的名词变复数时加“es”
peach—peaches pencil-box---pencil-boxes class-classes box-boxes watch-watches dish-dishes 10, 以 “f”或“fe”结尾的名词变复数时要去掉“f”或“fe”再加“ves” leaf----leaves knife----knives
thief-thieves loaf-loaves
wife-wives 11 单词本身以元音字母“e”结尾的直接加“s”
orange----oranges pie---pies cake---cakes bee---bees cle----uncles 13,以元音字母开头的名词单数表达时前不是“a”而是"“an” an orange an egg an apple an elephont an ice--cream 3以-f或-fe结尾的词 变-f和-fe为v再加-es leaf-leaves, thief-thieves, knife-knives, loaf-loaves, wife-wives 加-s belief-beliefs, chief-chiefs, proof-proofs, roof-roofs, gulf-gulfs 4以辅音字母加y结尾的名词,变y为i加-es party-parties, family-families, story-stories, city-cities piano-pianos, photo-photos, auto-autos, kilo-kilos, solo-solos 7以元音字母加-o结尾的名词加-s
un
radio-radios, bamboo-bamboos, zoo-zoos 8以-th结尾的名词加-s truth-truths, mouth-mouths, month-months, path-paths, 2.不规则名词复数:
英语里有些名词的复数形式是不规则的,现归纳如下:
规则 例词
1改变名词中的元音字母或其他形式
man-men, woman-women, foot-feet, goose-geese, mouse-mice 2单复数相同
sheep, deer, series, means, works, fish, species li, yuan, jin, 3只有复数形式
ashes, trousers, clothes, thanks, goods, glasses, compasses, contents 4一些集体名词总是用作复数
people, police, cattle, staff
5部分集体名词既可以作单数(整体)也可以作复数(成员)audience, class, family, crowd, couple, group, committee, government, population, crew, team, public, enemy, party 6复数形式表示特别含义
customs(海关), forces(军队), times(时代), spirits(情绪), drinks(饮料), sands(沙滩), papers(文件报纸), manners(礼貌), looks(外表), brains(头脑智力), greens(青菜), ruins(废墟)
7表示“某国人”加-s
Americans, Australians, Germans, Greeks, Swedes, Europeans 单复数同形
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