画垂线片段教学教案

画垂线片段教学教案（共5篇）

画垂线片段教学教案 篇1

师：同学们，刚刚我们通过画已知直线的垂线，知道了画垂线有很多种方法，可以用两把三角尺，还可以用量角器，或者用一把三角尺，那么哪一种方法更方便呢？没错，通过你们的讨论和研究发现用三角尺更加的方便。（板书：先画一条直线，根据三角尺的直角边，再画这条直线的垂线，为了保证这条直线是直的，画一段后再延长。画上垂足，直线b就垂直于直线a了）已知直线的垂线会画了，可是真正的挑战还在后面呢，你们有信心吗？很好，做什么事之前首先就要有信心。

二、过直线上一点画垂线

师：现在，在你们的练习本上画一条直线，画完了吗？直线上是不是有无数个点，现在老师要你们在自己画的直线上点上一点，（板书：

问题来啦，注意听，过直线上一点画出这条直线的垂线。试着在你们的练习本上画一画。

（巡视，1.用眼观察，这两条直线会互相垂直吗？我们是用这两条边来画垂线的吗？再动动脑筋。2.画完就行吗？还得标上什么符号？做题要细心了）师：刚刚老师巡视了一遍，发现有的同学是这么画的，这样画两条直线会垂直吗？刚刚有认真听的同学就知道了，我们刚刚画相互垂直的两条直线是这么画的吗？应该借助三角尺的哪两条边？（结合肢体语言）师：你来说。

师：为什么用这两条边呢？你们听清楚了吗？因为这两条边相交成直角，所以可以借助这两条边画相互垂直的两条直线。

师：现在打开你们的书，观察过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤，有些同学已经焕然大悟了，仔细看看正确画图的步骤，想一想刚刚你们错在哪里？我们应该怎么画呢？老师等会请同学上台展示，边操作边说说自己步骤。

师：老师发现有些同学的学习方法很不错，在观察的时候，边用自己的三角尺比一比。把书上的知识转化成自己的知识。师：现在你们懂得画了吗？请同学上来说说画图的步骤。师：你手举得最高你来。

师：什么的边对准直线呢？要说清楚了。

师：角的一边对准直线，平移到角的另一边过点的时候再画垂线。（板书：

师：画到底吗？没错，我们刚刚说过三角形的这个角有点弯度，所以为了保证直线是直的，我们画一段后再把它延长。师：你觉得延长到这里是吗？ 师：有同学有不同意见的吗？ 师：你来说。

师：为什么要延长过点呢？

师：你真棒！学以致用，把掌声送给他。上节课学过的什么是垂线？所以这里的线是指直线还是射线？所以延长后才看得清楚这条是直线不是射线。最后呢？记得标上垂足。（板书： 师：看来你们的自学能力还是不错的，当你不确定自己的方法是否正确时或者不知道从何下手我们就可以通过自学获得你想要的知识，这也是很好的学习方法。师：不过书上最后一幅图还需要大家一起来完善。首先，我们刚刚说的，要延长这条线，接着标上垂足。师：补充完整了就完成做一做前两道题。（巡视，面批，）

师：老师刚刚改了几个同学的题，发现掌握得不错，只是存在细节问题。我们一起来看一下，第一道题跟我们刚刚这道题差别不大，那么第二道题呢？这条直线可没有好好地待着了，老师看到大部分的同学把书转来转去的，可黑板没法转怎么办？老是听到有同学说转三角尺，你们说可以吗？本来像这样水平放着，现在我们也像这条直线转过来。把三角尺转过来同样的角的一边对准直线，平移到角的另一边过点的时候再画垂线。接着呢？延长直线，延长的时候直线和三角尺要留点间隙，因为笔也是有宽度的，这样画出来才能更美观。（板书： 师：很好，通过你们的尝试和自学，相信同学们能够过直线上一点画好这条直线的垂线。

三、过直线外一点画这条直线的垂线。

师：刚刚这个点在直线上，你们猜猜现在这个点在哪呢？（板书：

师：没错，它淘气得很，这会又跑到了直线外了，请看第二题，过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应该怎么画呢？试一试。（巡视）

师：画完了也别闲着，想一想待会怎么跟同学交流画图的步骤，如果两个人都做完了，我说说我的想法，你说说你的意见，交流后你的收获会更大。（板书： 师：交流完了是吗？

师：放下你们的工具，比一比哪个小组更快，表扬第二组同学。师：哪位同学来说说它是怎么画的呢？ 师：这位同学你来。师：你边说，老师边操作。

师：最后呢？垂足也要记得标上去。（板书： 师：是不是这样子呢？

师：那么点在直线上和点在直线外画垂线的步骤有什么相同点和不同点吗？四人小组讨论讨论，等会我们请同学来汇报下。

师：好了，哪个小组先来汇报呢？ 师：这个小组坐得最端正你们来。

师：谁来汇报呢？就你来吧。先说说有什么不同点，一个点在直线上，一个点在直线外，是吗？那他们的画法呢？你觉得画法是一样的，属于他们的相同点是吗？那说说它们的相同点。

师：没错它们的画法是一样的。都是角的一边对准直线，平移到角的另一边也过点了，就可以画垂线了。总结得好不好，掌声送给他。

四、编写口诀

师：以前像这样的操作老师都会帮大家编写口诀，方便记忆，那么今天换你们当当小老师了，根据他们的画法，四人小组讨论讨论我们应该如何编写点在直线上和点在直线外画垂线的口诀呢？可以根据他们的相同点来编写。师：讨论完了谁来说说。师：你来说。师：这是画垂线的步骤，能不能更简洁点呢？ 师：你想帮帮他是吗？那你改改。

师：你是找出画垂线步骤的关键字，并把它编成了口诀，真了不起。你们说这两个边是一样的吗？不过都是直角边。（板书：找直角，一直角边对线，另一直角边过点）

师：不过我们怎么知道它是画垂线的口诀呢？你想补充你来说，补充得好不好？这样子我们就知道这是画垂线的口诀了。（板书：画垂线）

师：众人拾柴火焰高，咱们齐心协力编写了画垂线的口诀，我们一起来读一遍。编了口诀就要学会运用，现在请你们运用口诀完成第二题的最后一道题。师：我们请位同学上台试试。师：你来试试。（板书： 师：你们是这样画的吗？

师：很好。看来在画垂线对已你们来说已经不是什么问题了。

五、拓展小结

画垂线简教学设计 篇2

课题：画垂线 教学内容：

学习画垂线，认识点到垂线的距离。（课文第58页的例

2、练习十一中的地3、4的相应小题，第5、6题。）

教学目标：

知识与技能：

1、掌握平行线与垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。

2、理解两条平行线之间的垂直线段都相等。

3、掌握长方形的画法，会画出规则的长方形。过程与方法：

经历平行线、垂线和长方形的画图过程，体验类比和推理的方法。

情感态度与价值观：

在学习活动中，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴趣，发展空间观念。

教学重难点：

重点：学会用三角板准确的画垂线。

突破方法：通过动手操作，分析、理解并掌握平行线和垂线的画法。

难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

突破方法：小组合作讨论，探究、认识点到直线的距离和长方形的画法。

教法与学法 教师：演示讲解。

学生：独立操作，小组交流。教具准备：三角板、直尺。教学过程：

一、复习导入：

1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？

2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。

板书课题：画垂线

二、探究新知

1、过直线上一点画这条直线的垂线

三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。1）先画一条直线。

2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上；过直线外一点画这条直线的垂线；画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。

1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？ 学生动手尝试，小组内交流。

2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。

学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？ 小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

三、巩固练习1、68页4题画一画。2、69页5题。我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？ 3、69页6题怎样修路最近呢？

4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？

四、课堂小结

通过学习画垂线，你有什么体会？

画垂线片段教学教案 篇3

（一）知识与技能

会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。

（二）过程与方法

通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。

（三）情感态度和价值观

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。

二、教学重难点

教学重点：画垂线的方法。教学难点：画垂线的方法。

三、教学准备

课件、三角板、量角器

四、教学过程

（一）复习旧知，激励引入 1．复习旧知，揭示本质

师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。

（1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。

（2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。2．点明课题，提出挑战

（1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？

（2）今天这节课我们一起学习画垂线。

（二）自主尝试，探究新知 1．初步感知，尝试解决

:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？（1）初步尝试，感知画法

①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。

预设学生有三种画法： a.用两把三角板来画 b.用量角器来画

c.用一把三角板来画 ②说一说：你是怎么画的？

③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？（2）对比观察,揭示本质

师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？

引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。2．自主探究，总结方法（1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法

师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。

①学生独立思考，尝试画图。

②学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。

将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。③课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。

④练习：过直线上一点画已知直线的垂线。

（2）学习过直线外一点画这条直线垂线

师：过直线外一点画这条直线的垂线，用三角板应该怎样画呢？ 课件出示：

①学生尝试解决问题，并归纳总结过直线外一点画这条直线垂线的方法。

②学生汇报，总结方法：

先将三角板的一条直角边与直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。

③教师课件演示，总结提升：一对、二移、三画、四标。

一对：直角边对齐直线；二移：平移三角板使另一边与直线外的点重合；三画：画出一条直线，就是这条直线的垂线。四标：标上直角符号

④练习：过直线外一点画已知直线的垂线。

（3）比较总结

师：通过学习，你认为过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法有什么相同之处？

引导学生总结：方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。

（三）应用促学，形成能力

1．先过A点画已知直线的垂线，再填空。

我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（）条。2．练习十第9题

（四）全课总结，提升认识

1．师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？要注意些什么？ 2．小结：

七年级下册垂线教案 篇4

【学习目标】

1、了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；

2、会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.【学习难点】

环节一：复习引入

在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一 点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB与CD相交于点O”．

我们如果把直线CD绕点O旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，∠BOD的大小都将发生变化．

当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足．如图 方式⑴

∵ ∠AOC=90° ∴ AB_____CD，垂足是_____ 方式⑵

∵ AB⊥CD于O ∴ ∠AOC=______

探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．

⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画__________条；

⑵如图2，经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画_____条； ⑶如图3，经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画_____条；

经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．

【习题练习】

1．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，求∠BOC度数

2．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，求∠2的度数．

3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．（1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E．

（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．（3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系

探索二：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_______________________________________________ 简单说成： ．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.注意：垂线是，垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.【习题练习】

1．在下列语句中，正确的是（）．

A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线

B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条

C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离

2.如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C到AB•的距离是_______，•AC>CD•的依据是_________

3．如图所示AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠EOD与∠FOB的大小关系是（）

A．∠EOD比∠FOB大

B．∠EOD比∠FOB小

C．∠EOD与∠FOB相等

D．∠EOD与∠FOB大小关系不确定

【知识总结】

1、两条线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足

2、在同一平面内，过点有且只有一条直线与已知直线垂直

3、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单来说：垂线段最短

画垂线片段教学教案 篇5

教学目标

1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.教学重点

两条直线互相垂直的概念、性质和画法.教学过程

一、创设问题情境,研究垂直等有关概念

1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线„„,思考这些给大家什么印象? 在学生回答之后,教师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生, 但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.2.教师出示相交线的模型,演示模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?

bba

教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.3.师生共同给出垂直定义.师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。

4.垂直的表示法.垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥CD,垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.AODBC

5.简单应用

（1）学生观察课本P6图5.1-6中的一些互相垂直的线条, 并再

举出生活中其他实例.（2）判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.二、画图实践,探究垂线的性质

1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.（1）已知直线L（教师在黑板上画一条直线L）,画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?通过师生交流, 使学生明确直线L的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:怎样才能确定直线L的垂线位置?在学生道出:在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形.教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（2）经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论? 教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书: 垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.3 2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如根据下列语句画图:（1）过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;（2）过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;（3）过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.PMANPPAB

B

学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在直线的垂线.三、小结

本节学习了互相垂直、垂线等概念, 还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?

四、作业

1.课本P7练习,P9.3,4,5,9.2.选用课时作业设计.一、判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.（）2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）

3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.（）

二、填空题.1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.4 BOCA(1)DCO(2)DABACO(3)EDB

2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与