三年级数学知识点归纳

三年级数学知识点归纳（精选9篇）

三年级数学知识点归纳 篇1

1、东和西相对，北和南相对

2、早晨太阳从东边升起，傍晚太阳从西边落下。

3、地图上的方向：上北下南左西右东

4、除法验算：被除数=除数×商＋余数5、12时计时法转换24是计时法：

凌晨0时——中午12时，时刻不变；中午1时——晚上12时，时刻+12

24时计时法转换12是计时法：

0时—12时，时刻不变，标明凌晨、上午、中午；

13时——24时，时刻—12，标明下午、晚上

6、经过时间=结束时间—开始时间结束时间=开始时间+经过时间开始时间=结束时间—经过时间

7、一年有12个月，31天的月份有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月； 30天的月份有4月、6月、9月、11月。有31天的月份是大月，30天的月份是小月

2月平年有28天，闰年有29天

平年一年有365天，闰年一年有366天

8、判断平年闰年：一般情况用年份除以4；但年份是整百数的要除以4009、3月8日妇女节3月12日植树节5月1日劳动节

6月1日儿童节8月1日建军节9月10日教师节 10月1日国庆节

10、大单位变小单位用乘法，乘它们之间的进率。

小单位变大单位用除法，除以他们之间的进率。

11、物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

11、长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长

12、已知正方形的周长：正方形的边长=周长÷4

已知长方形的周长：长方形的长=周长÷2—宽长方形的宽=周长÷2—长

已知长方形的面积：长方形的长=面积÷宽长方形的宽=面积÷长

13、从一个长方形中剪下一个最大的正方形，剪下的正方形的边长就是原来长方形的宽。

14、平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

15、混合运算的方法：①有括号的先算括号里的②没有括号的：只有乘法和除法时，按顺序计算

只有加法和减法时，按顺序计算

三年级数学知识点归纳 篇2

一至三年级数的认识, 在现实生活中理解万以内的数的意义, 能认读写万以内的数, 能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置, 理解>、<和=的含义, 在生活情境中感受大数的意义, 结合具体情境, 体会整数四则运算的意义, 口算20以内的加减法和表内乘除法。

在一至三年级的教学中, 我觉得关键是实物的认识感官, 那个物体是什么就是什么。比如一个物体是什么, 我用物体模具, 一看就知到了, 在具体的书写过程中, 我用生活中的实物做比喻, 一就是一竖杠, 二就是镰刀加一横把……物体正面图, 反面图, 侧面图, 上面图, 我都是拿具体实物让同学自己看和做。在这个过程中, 我一方面拿教具, 一方面自己制作我们生活中的物体, 让他们感知, 并且留一定的时间让他们体会玩耍, 这就是让数学到我们具体生活中去。数学是生活, 不是抽象的数字。首先拿学校配发的教具, 比如2+2=4, 先是数棍子;然后是我自己制作的教具, 再把他们带到我们生活中去, 自己表演, 互相表演。我自始自终都把数学看做一门生活, 让同学们觉得上课就是玩耍。

四至六年级主要的知识点是:在具体情境中, 认识万以上的数, 了解“十进制”计数法, 会用万、亿为单位表示大数, 结合实景感受大数的意义, 并会估计2, 3, 5的倍数的特征;在1~100的自然数中, 能找出10以内自然数的所有倍数, 能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数, 了解公因数和最大公因数;在1~100的自然数中, 能找出一个自然数的所有因数, 能找出两个自然数的公因数和最大公因数, 了解自然数、整数、奇数、偶数、质数和合数;结合具体情境, 理解小数和分数的意义, 理解百分数的意义, 会进行小数、分数和百分数的转化, 能比较小数的大小和分数的大小;在具体的数的运算中, 能计算三位数乘两位数的乘法, 三位数除以两位数的除法;认识中括号, 能进行简单的整数四则混合运算 (一两步为主, 不超过三步) ;探索并了解运算律 (加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律) , 会应用运算律进行一些简便运算;在具体的数的运算和简单实际问题的过程中, 体会加与减、乘与除的互逆关系;能进行简单的小数和分数 (不含带分数) 的加减乘除及混合运算 (一两步为主, 不超过三步) ;能解决小数、百分数、分数的简单实际问题;在具体情境中, 了解常见的数量关系:总价=单价×数量, 路程=速度×时间, 并能解决简单的问题, 在运算中还会估算, 会运计算器;在具体的情境中会用字母表示数, 理解正反比例。

图形与几何, 了解线段、射线和直线, 体会“两点之间, 直线最短”, 周角、平角、钝角、直角锐角之间的大小关系, 结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交;会画平行四边形、梯形和圆、扇形、三角形, 它们之间的关系;会画长方体、正方体、圆柱和圆锥并会画他们的平面图, 在不同方向 (前面、侧面、上面) 能辨认物体的形状。能运用工具量角度、面积、体积, 知道它们的单位, 在水平方格纸上会平移、旋转, 按比例缩放和扩大, 会按比例换算;会根据实际问题收集数据, 整理、描述和分析数据, 认识条形统计图、扇形统计图和折线统计图, 并会用它们表示数据, 会做出简单的判断和预测。

不管怎样, 我在教学中都是制作教具, 把一个很复杂的算式用具体的实物表示出来, 让每一个学生都亲手摸一摸, 感悟数学就是生活。把课本上的例题变为我的生活圈中的实物, 并制作小模具, 倍数、因数也制作成卡片并配以实物, 学生在学用的过程中就进入了生活, 简单明了。不管是怎样的计算题我都制作成生活中的物体, 能亲手摸和亲手挪动。在图形这一部分, 我都是制作了我们生活中的很多食物教具, 能亲手摸、亲手移动, 这样在玩耍中学习与推理, 掌握知识。

三年级数学知识点归纳 篇3

1. win a prize  获奖

2. do a school survey  做一个学校调查

3. meet the standard of a strict teacher  满足一位要求严格的老师的要求

4. score two goals in a row  连续踢进两个球

5. learn to play the keyboard  学会弹琴

6. be patient with sb.  对某人有耐心

7. guide sb. to do sth.  指导某人做某事

8. put in more effort  更加努力

9. look back at  回首

10. make a great big mess 弄得一团糟

11. keep my cool  保持我的冷静

12. look forward to doing sth.  期望做某事

13. get a business degree  取得一个商业学位

14. believe in sb.  信任某人

15. first of all  首先

16. full of energy  充满活力

17. thirsty of knowledge  渴求知识

18. hope for the future  对未来的希望

19. never fail to be thankful to sb.  一定要向某人表达感激

20. ahead of sb.  在某人前面

21. be responsible for your decision and action  对自己的决定和行为负责

22. go your separate ways  走自己的路

23. set out on your new journey  开始你的新旅程

24. separate from sb.  与某人分别

【重点语句】

1. —What happened in Grade 7 that was special？ 在七年级时发什么了什么特别的事？

—Our team won the school basketball competition. 我们队赢了学校的蓝球比赛。

2. —How have you changed since you started junior high school？ 你上中学后有什么变化？

—Ive become much better at speaking English. 我的英语说得比以前更好。

3. —How do you think things will be different in senior high school？ 你认为在高中会有什么不同？

—I think that Ill have to study much harder for exams. 我想我会为考试更加努力学习。

4. —What are your plans for next year？ 你明年的计划是什么？

—Im going to join the school volleyball team. 我打算加入学校排球队。

5. —What are you looking forward to？ 你期望做什么？

三年级数学知识点归纳 篇4

班级

姓名

两、三位数乘（除）一位数

1、口算18×4时，先算（10）×4，再算（8）×4，最后算（40）＋（32），得（72）。计算69÷3时，先用十位上的6除以3，得（2）个

（十）；再用（9）除以3，得（3）个

（一）。

2、(1)两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数。三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数（最多只能多一位）。判断方法：看最高位和一位数相乘是否满十。如果满十，积多一位；如果不满十，还要再看后一位相乘的情况再判断。几位数的几要大写。

(2)三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。判断方法：看被除数首位是否够除，如果够除，商一定是三位数，如果不够除，商就一定是两位数。3、0乘任何数都等于0，0除以任何不是0的数都等于0.任何数和1相乘还等于这个数，任何数加或减0还等于这个数。

4、乘数中间有0，积的中间不一定有0。例：201×3=603、207×3=621 乘数末尾有几个0，积的末尾至少有这么多个零。例：500×6=3000 被除数的中间有0，商的中间不一定有0。例：306÷2=153 被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0。例：820÷4=205

5、判断：两个数相乘的积一定比这两个数相加的和大（×）

例：1×3=3,1+3=4

6、除法竖式计算的法则： ①从被除数的最高位除起。

②除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。③当除到被除数的某一位不够商1时，用0占位。④ 每次除得的余数必须要比除数（小）。注意：余数最大比除数小1，除数最小比余数大1。

7、被除数是三位数，若想让商中间商0，则被除数的十位<除数。

8、除法验算：没有余数的：商×除数=被除数

有余数的：商×除数+余数 = 被除数

9、被除数相同，除数越大，商越小。

除数相同，被除数越大商也越大。

一个乘数相同，另一个乘数大，积就大。

10、求一个数是另一个数的（几倍）用（除法）计算，算式中的（倍）字不用写； 三上数学知识点

班级

姓名

求一个数的（几倍）是多少用（乘法）计算。

11、一个数连续乘两个数，就等于乘这两个数的乘积。例：42×3×3=42×9 一个数连续除以两个数，就等于除以这两个数的乘积。例：210÷3÷7=210÷21

12、解决问题的几个注意点： ①够不够、能不能等要比较大小。②一个来回是走了这段路的两次。

③答句要写完整，遇到问题中有“各”字说明至少有（2）个问题，要分开来做。④两学生和学校的举例问题。要考虑在学校同侧和异侧。⑤绳子对折问题。每次对折绳子变为原来段数的两倍。

⑥水+空杯=总重，总重-水=空杯，总重-空杯=水。【装油，倒油问题。一瓶油连瓶重7千克，倒出一半油后重4kg。求油重多少千克，瓶重多少千克？】 ⑦师生坐船，乘车，和给商品装箱等问题，除得的余数也要考虑，最后别忘记让商再加1才是最后需要的数量。如果题中说明了有几位老师，要把老师的数量加到总数中。

千克和克

1、称一般物品有多重，一般用(千克)作单位，可以用符号(kg)表示，千克又叫做(公斤)。称比较轻的物品，常用(克)作单位，可以用符号(g)表示。2、1千克有多重:5个大苹果大约重1千克；10个橘子大约重1千克；18个鸡蛋大约重1千克；4本数学书大约重1千克。

1克有多重:1枚2分硬币大约重1克；5粒黄豆大约重1克；

1个三年级学生的体重大约是30千克；1本数学书大约重230克；1个苹果大约重200克；1只鸡蛋大约重60克；1枚1角硬币大约重3克；1枚1元硬币大约重6克；一个篮球大约重450克,一头大象大约重4500（千克）。

3、一千克棉花和一千克铁一样重。

4、长度单位：毫米，厘米，分米，米；

重量单位：千克和克。填写单位时一定要看清是填长度还是重量。单位不同要（换算）。根据题目的情况，有时先换算，有的题是后换算。

(1)长度单位换算的进率：

1米

=（10）分米

1分米=（10）厘米

1厘米=（10）毫米

米 =（100）厘米

1分米=（100）毫米米 =（1000）毫米(2)人民币单位换算的进率： 三上数学知识点

班级

姓名

1元=（10）角

1角=（10）分

1元==（100）分

(3)时间单位换算的进率：

1时=（60）分

1分=（60）秒

一星期=（7）天

1日（或1天）=（24）时(4)重量单位换算的进率：

1千克=（1000）克

做填空或填表题时看清要不要写单位。

长方形和正方形

1、长方形和正方形的相同点是：都有（四）条边，四个角都是（直角）。不同点是：长方形（对边）相等，正方形的四条边都（相等）。它们的关系是：正方形是一种特殊的（长方形）。

2、通常把长方形长边的长叫（长），短边的长叫（宽）；正方形每条边的长叫（边长）。

3、从长方形上剪（折）一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。

4、周长：图形一周边线的长度和。

5、计算长方形的周长：

先算（长加宽的和），再用（和）乘（2）。

只要是求长方形的周长，一定要先找它的长和宽，然后用公式去算。

6、已知长方形的周长，求长或宽：

长方形的长加宽的和等于周长的一半。

先用（周长）÷2算出长加宽的和，再把算出来的长加宽的和－长=（宽），长加宽的和－宽=（长）。

7、正方形的周长=（边长）×（4）； 边长=（周长）÷（4）。

8、靠墙围菜地：篱笆最短=宽×2+长

篱笆最长=长×2+宽

9、画图题：

（1）画一个周长是多少的正方形，先用周长÷4，算出边长再画图。

（2）画一个周长是多少的长方形，先用周长÷2，得到长加宽的和，再将和分一分，确定长和宽。（长方形可以画几种，长和宽可以自己分配，但是和一定要是周长的一半，不要画成正方形）。画长方形和正方形要标上几厘米。

10、两个长方形周长相等，说明它们长与宽的和相等，但长和宽不一定分别相等。

11、一根铁丝围成一个长是6，宽是2的长方形，现在将铁丝围成一个正方形，三上数学知识点

班级

姓名

求正方形的边长是多少？（周长不变）

12、用边长是1厘米的小正方形12个。拼成大的长方形有（）种拼法。画图想每行（）个，有（）行。

解决长方形和正方形单元的实际问题时一定要根据题意画图标数据。

第五单元 解决问题的策略

1、单价×数量=总价 总价÷数量=单价

总价÷单价=数量 速度×时间=路程

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

2、两种物品间隔排列，两端是同一种物品，两端物品要比中间物品多1； 如果以一种物品开头，以另一种物品结束，则两种物品数量相等。

3、每一天都比前一天多8个，到第三天是共增加了2个8，第五天是增加了4个8。

4、不太明白谁多谁少或者不清楚相互关系时，要画线段图。

第六单元平移、旋转和轴对称

1、物体或图形在直线上移动，而本身没有发生变化，就可以看成是平移。物体以一个点或一个轴为中心进行转动，就可以看成是旋转。

2、对折后能完全重合的图形是轴对称图形。

3、平移、旋转、轴对称都是不改变图形的大小和形状的。

第七单元 分数的认识

（一）1.把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的一份是几分之一，这样的几份是几分之几。

2、分子分母相同的分数就等于1.3、分数大小比较：分母相同比分子，分子大，分数大；分子相同比分母，分母小，分数大。

4、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

三年级数学知识点归纳 篇5

文章摘要：人教版小学语文三年级上册知识点归纳总结依课本结构编排，分八个单元，分别罗列各个单元的基本知识点。本资料着重突出学生阅读与写作能力的培养，辅佐以基础的字词句知识。对于复习、应考，本份资料有很好的参考价值。„„

【编者按】人教版小学语文三年级上册知识点归纳总结罗列了各个单元的基本知识点，既有基础的字词句知识，又包含了大量的阅读、写作、口语交际方面的内容，且以后者为主。对于三年级的语文教学与复习、应考来说，本份材料有很好的参考价值。我们来看看吧。

（一）第一单元

1、多音字

（1）假：假装、假日（2）好：问好、好奇（3）发：发现、白发（4）晃：晃眼、摇晃（5）朝：朝向、朝霞

2、学写读后感

读后感就是读了一本书，一篇文章，一段话，或几句名言后，把具体感受和得到的启示写成的文章，读后感也可以叫做读书笔记，是一种常用的应用文体，也是应用写作研究的文体之一。

3、阅读：找出文中描写的字句或段落

（描是描绘，写是摹写。描写就是用生动形象的语言，把人物或景物 的状态 具体地描绘出来。这是一般记叙文和文学写作常用的表达方法。描写的作用是再现自然景色、事物情状，描绘人物的形貌及内心世界，使人物活动的环境具象化。）

如：《我们的民族小学》一文，找出描写窗外安静的句子；《金色的草地》一文，找出描写草地可爱、蒲公英有趣的字句。

4、体会句中词语的妙用，以及传达的情感

如：《爬天都峰》一文中，“爬呀爬„„终于都爬上了”（终于：突出了爬山之路的艰辛，以及爬上山后的喜悦）

5、写作：记叙课余活动

所谓记叙文，是以叙述为主要表达方式，以写人物的经历和事物发展变化为主要内容的一种文体。

6、古诗积累 《小儿垂钓》

（诗的后两句写出了小孩子垂钓时的专注神态，绘形绘神，跃然纸上）

（二）第二单元

1、引用人物语言的几种方式。（1）平铺直叙式

小男孩摆弄了很久很久，说：“一切准备停当。”（2）语言在动作之前

“一定会飞回来！”男孩肯定地说。（强调话语）（3）话语分隔式

“是的。”小男孩站起来，鞠了个躬，“请让我进去吧！”（注意不同方式里，标点符号的不同使用方法）

2、积累、讲述名人故事（表达的完整性）

3、积累名人名言、成语故事

4、写人记事作文训练（通过事情反映人物性格）

5、找出文中描写人物外貌、神态、动作、语言、心理活动等的句子，简单分析人物性格

（三）第三单元

1、古诗积累与翻译

（1）知有儿童挑促织，夜深篱落一灯明。（2）独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。

2、古诗理解 《夜书所见》

（1）诗中描写了哪几种景物？我们可以看出是什么时节？ ① 梧叶、江、篱落 ② 秋叶

（2）诗中笼罩着一种什么样的氛围？表达了作者怎样的思想感情？ ① 静寂、凄冷

② 思乡之情；客居、漂泊、居无定所的孤寂、落寞；童年的留恋、怀想

（3）表现手法 ①借景抒情，情景交融 ②动静结合，以动衬静 ③悲欢对比，以欢衬悲 ④虚实结合，以实映虚 ⑤传情达意，暗用典故 ⑥拟人、通感，增辉添彩 ⑦字斟句酌，“寒”“挑”传神（4）举出其他描写秋天的诗句和诗篇

3、文章情感的把握：《风筝》

（1）把握《风筝》一文里感情的变化过程，依据相关字句，进行简要归纳

（2）积累表现人物心情或感情的词语、字句

（3）写作：写作一篇内容充实的记叙文，表现人物（或字句）的情感、心理变化过程

4、理解文中的字词句

依据课文里的描写或叙述，理解文中的字句，或推断出陌生字词句的含义。

例如：《秋天的雨》一文，依据第二段的描写，理解“五彩缤纷”的意思

6、描写：多角度、多方面的描写（1）阅读

如《秋天的雨》一文，把握课文里从哪几个方面描写秋天的雨（2）写作 多角度、多方面描写，如描写四季

7、修辞方法——比拟（1）概念

比拟就是把一个事物当作另外一个事物来描述、说明。（2）作用

能启发读者想像，令文章更生动。（3）举例

① 黄黄的叶子像一把把小扇子，扇哪扇哪，扇走了夏天的炎热。（《秋天的雨》）

② 红红的枫叶像一枚枚邮票，飘哇飘哇，邮来了秋天的凉爽。（《秋天的雨》）

（四）第四单元

1、辨别不同的修辞手法；在文中找出各自相关的字句，体会其用法的好处

例：《花钟》一文中描写牵牛花、蔷薇、睡莲、万寿菊、烟草花、月光花、昙花的字句

2、写作

（1）以生活里自己的感想、启发、收获为素材写作，做到情理明了通达

（2）观察生活里的事物，用日记形式或作文记录下来，做到细致、全面，文笔通畅

3、积累谚语——农谚

（五）第五单元

1、文学常识（1）老子

老子，春秋时期（楚）国人，是我国古代伟大的哲学家和思想家，（道）家学派创始人。存世有（《道德经》），又称（《老子》）。（2）孔子

孔子，名（丘），字（仲尼）。（春秋）时期（鲁）国人。孔子是我国古代伟大的思想家和教育家。他也是（儒）家学派创始人，世界最著名的文化名人之一。孔子编撰了我国第一部编年体史书（《春秋》）。孔子的言行思想主要载于语录体散文集（《论语》）及（《史记·孔子世家》）。据说他有三千弟子，其中（七十二）人名气很大。（3）神话 ①概念

关于神仙或神化的古代英雄的故事，是古代人民对自然现象和社会生活的一种天真的解释和美丽的向往。③ 中国传统神话举例

嫦娥奔月、牛郎织女、后羿射日、精卫填海、盘古开天、女娲补天、大禹治水、夸父追日„„（4）春联 ① 概念

春联属于楹联的一种，是一种独特的文学形式。② 概念 它以工整、对偶、简洁、精巧的文字描绘时代背景，抒发美好愿望，是中国的文学形式。③ 名联举例

一年四季春常在——万紫千红永开花——横批：喜迎新春 春满人间百花吐艳——福临小院四季常安——横批：欢度春节 百世岁月当代好——千古江山今朝新——横批：万象更新 喜居宝地千年旺——福照家门万事兴——横批：喜迎新春（5）名句 ①温故而知新 ②三人行，必有我师焉 ③学而时习之，不亦说乎

④知之为知之，不知为不知，是知也

2、口语交际

（1）用自己的话复述课文内容

例如：用自己的话讲《盘古开天地》的故事（2）说说自己家乡的古建筑

3、四字词语积累

（1）“ABXX”式（A与B为反义词）远近闻名、黑白相间、轻重倒置（2）“XAXB”式（A与B为反义词）舍近求远、头重脚轻、积少成多（3）“AXBX”式（A与B为反义词）异口同声、左邻右舍、里应外合

4、写作

收集资料，用文字介绍某一件物件，或某一处风景

（六）第六单元

1、词语积累（1）“AABB”式

严严实实、来来往往、舒舒服服、确确实实（2）“又A又B”式

又松又软、又香又脆、又唱又跳、又说又笑（3）“不A不B”式

不慌不忙、不紧不慢、不知不觉、不闻不问

2、句子积累

（1）谚语——祖国风光 ①上有天堂，下有苏杭 ②峨眉天下秀，三峡天下雄

④ 五岳归来不看山，黄山归来不看岳 ⑤ 桂林山水甲天下，阳朔山水甲桂林（2）诗句——自然风景

①两岸青山相对出，孤帆一片日边来。——李白《望天门山》 ②水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。——苏轼《饮湖上初晴后雨》 ③明月松间照，清泉石上流。——王维 ④江碧鸟逾白，山青花欲燃。——杜甫 ⑤千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风。——杜牧 ⑥山重水复疑无路，柳暗花明又一村。——陆游 ⑥ 水南水北重重柳，山后山前处处梅。——王安石

3、修辞——夸张（1）概念

夸张是运用丰富的想象力，在客观现实的基础上有目的地放大或缩小事物的形象特征，以增强表达效果的修辞手法（2）作用

夸张的作用是用言过其实的方法，突出事物的本质，或加强作者的某种感情，烘托气氛，引起读者的联想。①夸张能引起读者丰富的想象和强烈共鸣。

②在文学中，夸张是运用想象与变形，夸大事物的某些特征，写出不寻常之语。

4、理清文中结构层次，找出文章的中心句和中心段

5、体会某些字词句使用的好处

例如《美丽的小兴安岭》一文中，“树木抽出新的枝条”中“抽出”一词使用的好处

6、体会文中的思想感情

例如《美丽的小兴安岭》一文表达了作者对小兴安岭的喜爱之情。

7、作文：写家乡的或自己熟悉的一处景物

（七）第七单元

1、用不同的例子说理

2、联系上下文，理解字词句的意思

（1）《科利亚的木匣》里，理解“果然”的意思（2）《陶罐和铁罐》里，理解“奚落”的意思

3、了解动作描写和神态描写

4、积累童话故事和成语故事；试着编童话

5、反义词

傲慢——谦虚；懦弱——勇敢；丑陋——美丽；愚蠢——聪明

6、名句积累 千里之行，始于足下 百尺竿头，更进一步 耳听为虚，眼见为实 人无完人，金无足赤

（八）第八单元

1、词句积累

（1）三字句“ABB式”

圆溜溜、胖乎乎、红扑扑、笑呵呵、乐陶陶、喜滋滋、静悄悄、雾沉沉、雨蒙蒙、绿油油、黑糊糊、白花花（2）四字词语

风餐露宿、日夜兼程、满载而归、如愿以偿、没精打采、沉默不语、目不转睛、恍然大悟、五洲四海、举世闻名、高楼大厦、应有尽有（3）《三字经》三字句

人之初，性本善。性相近，习相远。子不学，非所宜。幼不学，老何为。玉不琢，不成器。人不学，不知义。为人子，方少时。亲师友，习礼仪。

2、猜字谜

小学一年级数学知识点归纳 篇6

一年级上册

知识点概括总结

1.数一数

2.比一比

草莓比香蕉多（1）个。

3.长短

4.高矮

戴眼镜穿蓝色上衣的叔叔要比戴眼镜穿黄色上衣的叔叔高。

5.第几

6.比大小

7.几和几

8.加法

9.减法

10.认识物体和图形

11.分类

12.6的认识和加减法

13.7的认识和加减法

14.8和9的认识

15.7、8、9的比较

16.9和10的比较

17.连加

18.连减

19.加减混合运算

20.认识钟表

一年级下册 知识点概括总结

1.位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。2.上：位置方位名词，例如：汽车在马路的上面。3.下：位置方位名词，例如：船在桥的下面。4.前：位置方位名词。

例如：张三在李四的前排，那么可以说张三在李四的前面。5.后：位置方位名词。

例如：李四在张三的后排，那么可以说李四在张三的后面。7.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。8.20以内的退位减法：

20以内的数字之间的退位减法。例如：12-9=3.9.图形的拼组： 作风车:

10.数一数

11.读数

24读作“二十四”；169读作“一百六十九”。12.比较数的大小

先比较高数位的数学，再按照数位的高低依次比较。

例如：39和145比较大小，39百位数字为0，145百位数字为1，0小于1，所以39小于145.13.100以内数的认识：100=10个10相加。14.认识人民币： 贰角

五角

一元

五元

10元

20元

50元

100元

15.整十数：个位数正好为0的两位数，例如：10，20，30等。16.整十数加：整十数之间的加法，例如：10+20=30等 17.整十数减：整十数之间的减法：例如：50-20=30等。18.两位数加一位数和整十数：

两位数加上一个一位数的加法运算，例如：35+3=38等。19.两位数减一位数和整十数：

两位数减去一个一位数的减法运算，例如：35-2=33等。20.认识时间

长针为时针，短针为分针。上图所示时间为7：00，读作“七点”。

三年级数学知识点归纳 篇7

2. attend a concert 参加音乐会

3. pick up 捡起

4. nothing much 没什么事

5. call the police 报警

6. in the neighborhood 在附近

7. feel sleepy 感觉困倦

8. ran after 追赶

9. express a difference 表达差异

10. add information 添加信息

11. not only... but also... 不但……而且…… 12. communicate with sb. 和某人交流

13. arrive in 到达（大地方）

14. have a medical purpose 有一个医疗目的

15. prevent illness 预防疾病

16. keep healthy 保持健康

17. point out 指出

18. a victory over an enemy 战胜敌人

19. the rest of 剩下的

20. feel uneasy 感到不安

21. make noise 制造噪音

22. in a certain way以一定的方式

23. a special purpose 一个特别的目的 24. a long period of time很长的一段时间

1. I attended a concert yesterday so it might still be in the music hall.

我昨天去听了音乐会，因此它可能仍然还在音乐大厅里。

2. One woman in the area saw something running away， but it was dark so she is not sure.

这个地方的一个女人看见有东西逃跑了，但是天黑了，所以她不确定。

3. Stonehenge， a rock circle， is not only one of Britain’s most famous historical places， but also one of its greatest mysteries.

巨石阵，一个由巨石组成的圆圈，不仅是英国最著名的历史名胜，而且是最大的谜团之一。

4. People like to go to this place especially in June as they want to see the sun rising on the longest day of the year.

人们尤其喜欢在六月到这个地方来，因为他们想看到一年中最长白昼的日出。

5. For many years， historians believed Stonehenge was a temple where ancient leaders tried to communicate with the gods.

小学二年级上册数学知识点归纳 篇8

小学二年级上册数学知识点整理

1.长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”(符号“m”)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。

2.米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。

3.分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。

4.厘米：厘米,长度单位。简写(符号)为:cm.有关厘米的单位转换: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。

5.毫米：英文缩写MM(或mm、㎜)

进率关：1毫米=0.1厘米;

6.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。

以个位向十位进位为例：基数为10(2进制的基数是2，类推)，个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。

在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1;十位满十，在百位中加一。

7.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。

8.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39.1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。

9.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85.10.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19.11.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70。

12.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

符号 ：∠

13.乘法算式中各数的名称：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。

“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。

10(因数)×(乘号)200(因数)=(等于号)2000(积)

1.角的动态定义

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边

2.角的种类

角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角：逆时针旋转的角为正角。

0角：等于零度的角。

余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

还有许多种角的关系，如内错角,同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)!

3.乘法的运算定律

整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。

随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

小学二年级上册数学学习方法与技巧

一、在常规训练中培养学生的习惯意识

1、预习与复习的习惯。

以往，有的老师没有注意培养学生的预习习惯，新课上完后，学生才知道学习了什么，这样无准备的学习，是不可能取得最佳效果的。预习好比火力侦察，能是学生明确本节课的学习目标，了解重难点在那里，带者疑问上课，从而可以提课堂学习效率。教学时间表明，课堂上学生学会了的东西，课后还会忘记，这是大脑遗忘规律的表现。因此，只有即使复习，才能降低遗忘率，巩固所学知识，而且还可以帮助学生把平时所学的零散知识系统化，条理化，弥补学生知识的缺陷。

2、课前准备习惯

课前准备是良好课堂秩序的一种保障，学生每次上完课后及时收拾好上节课学习用品并准备好下节课用品如课本、工具书、练习本、笔记本、文具等学习用品并要按一定顺序摆放。这样既避免了课堂上杂乱无章的现象，又节省了课堂时间。

二、在课堂教学中培养学生的数学学习习惯

1、培养良好的坐姿习惯

小学生的骨骼正处于发育阶段，柔韧性非常好，但同时也非常容易受到“冲击”。小学生在读写时如果坐姿不正确，久而久之，将养成不良的坐姿习惯，很有可能造成骨骼的变形，不利于身体保持平衡，出现驼背或肌肉疲劳等症状。为了改变这种不良习惯，我们在课堂上经常要用一句话来提示学生，“坐如钟”一句简短的语言，能提醒学生及时改变不良的坐姿。我还经常告诉学生坐姿与自己的视力也密切相关。不正确的坐姿会造成眼睛的疲劳、使眼睫状肌长期处于紧张状态，长期以往，势必导致视力的下降。不良坐姿也会影响自己将来身体美，不良坐姿还会影响将来自己的生活和工作。相信正确地引导培养，学生均能逐渐养成良好的坐姿习惯。

2、养成良好的书写习惯

首先，重视学生书写的姿势，养成良好的书写习惯。我们来分析为什么有的学生书写不规范，而且书写质量很差，这跟书写习惯养成有密切关系，那么我们必须重视学生书写姿势的培养。严格要求，反复强化。良好习惯的形成是通过训练不断强化的结果。如：坐时要端正，腰杆挺直，要求眼睛视线与水平面接近直角，距离在1厘米左右，这样既保证了脊椎正常发育，又做到了用眼卫生，书写时不要求多，也不要求快，一定要让学生形成严谨认真的书写习惯。除严格之外，还有一个反复强化持久要求的问题，只有反复不断地强化练习，才能使学生逐渐适应，最终才能养成习惯。所以书写习惯的培养就成为我们课堂教学中必不可少的内容。在课堂上只要是提笔书写，我就让学生想口诀：书写要做到三个一：“眼离书本一尺远，胸离书桌一拳远，手离笔尖一寸远”。这样学生通过简单的儿歌来强化记忆书写的正确姿势。长此以往，一旦养成良好的书写习惯，就能使学生建立起稳定有效的学习模式，使其受益终身;然而良好书写习惯的养成也是非常困难的。但是我们坚信，只要锲而不舍，良好的书写习惯就必然会逐步形成。

3、培养学生认真审题的习惯

对于计算题，有的学生提笔就算，加上计算比较单调枯燥，可能引起心理疲劳，遇上相似或相近的数字、符号，往往出现运算顺序错误，抄错符号或抄错数据。还缺乏良好的计算习惯，尤其是学生学习了混合运算之后，先后顺序搞不清楚。因此，在教学过程中，应培养学生认真审题，看清题目中的每一个数据和运算符号，再进行计算的良好习惯。认真读题，抓住关键字眼，找出已知条件，认真分析，每道题至少读两遍，达到题意弄明白方可解答。

要养成认真思考的习惯，应用题的解答需要一定的思考时间，因此我们教师在平时的学习中，要培养学生学会认真思考。认真检查的习惯，对于低年级的学生，具有一定的难度，学生往往不愿意检查，也不会检查。既然学生在这一方面有欠缺就需要教师在平时的学习中，多指导、多引导，教给学生正确的检查方法，在检查中使学生意识到认真检查的重要性，从而能坚持认真去做。

认真验算的习惯,很多学生以为验算可有可无，每次写完题之后就感觉万事大吉，大功告成了，为此以往很多老师采取批评的态度，但结果没有太大的改进。验算不仅能保证计算正确无误，而且还能培养学生对学习一丝不苟的态度。因此，在教学过程中，我们还要教育学生正确的方法，对题目中的数字、运算符号等书写清楚规范，竖式要写清楚，排列整齐，以便检查。培养学生学会认真审题的能力不是一日之功，它需要教师平时多引导、多检查、多表扬、多鼓励。让学生逐步养成。

小学二年级上册数学重点难点解析

1、计算要过关：

对于二年级学生来说，最先碰到的问题就是计算问题，计算问题是重点也是难点。根据学校数学的学习情况，孩子还没有学习乘除法的列竖式，尤其是乘法的列竖式在二年级数学的学习中要求的比较多，比如数学课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法，另外一些应用题中也会有所应用。

2、枚举是难点：

对于二年级的学生来说，有序思维和抽象思维是比较困难的，对于问题，二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题。而枚举法的问题需要的就是孩子的有序思维，比如数学课本上册几枚硬币凑钱的方法，下册的整数拆分都属于枚举法的问题。这类问题不仅要求孩子要有序，同时直观性不强，对于孩子理解有一定困难。建议家长可以比较抽象的问题形象化。

3、应用题要接触：

很多二年级的学生家长都希望孩子能在RH考试中取得好的成绩，不少家长都有这样的疑问，三年级的内容要不要学，尤其是应用题要不要学?首先，二年级数学课本下册中的后几讲已经接触到了应用题部分，对于倍数等概念也有学习，我们建议学有余力的孩子可以适当接触三年级中的部分问题，但是难度不要像三年级数学课本中那样大。

六年级数学上册重点知识归纳 篇9

第一单元：位置

1、确定第几列、第几行的一般规则：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

2、用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。如数对（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。

3、物体平移前后顶点的位置变化：

（1）图形向左或向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第一个数变了，第二个数没有变；

（2）图形向上或下平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变，第二个数变了。

第二单元：分数乘法

1、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。

2、分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。注意：能约分的可以先约分再乘。

注意：一个大于0的数乘大于1的数，积大于这个数。一个大于0的数乘小于1的数，积小于这个数。

3、分数混合运算的顺序和整数的混合运算顺序相同。（1）在没有括号的算式里，同级运算从左往右进行计算；

（2）在没有括号的算式里，既有乘除又有加减，要先算乘除后算加减；

（3）有括号的要先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算括号外面的数。

4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

（1）乘法交换律：a×b=b ×a（2）乘法结合律：（a ×b）×c=a ×（b ×c）（3）乘法分配律：（a+b）×c=a ×c+b ×c

5、解决求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。

6、乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数是交换分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数，再交换分子和分母和位置。注意：1的倒数是1，0没有倒数。

7、真分数的倒数一定都大于1；假分数的倒数一定都小于或等于1。

第三单元：分数除法

1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算方法：

①分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

②一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

③甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

3、一个数除以小于1（不等于0）的数，商大于被除数； 一个数除以1，商等于被除数；

一个数除以大于1的数，商小于被除数。

4、分数除法的混合运算与整数除法的混合运算顺序相同。

5、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题，用除法计算。

6、分数乘除法的应用题，关键要抓住“分率句”来进行分析，找出单位“1”的量，然后再看所求的问题是什么，如果是求单位“1”的量就用除法来计算，如果不是求单位“1”的量就用乘法来计算。

7、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值通常用分数表示，也可用小数或整数表示。

比与除法、分数的关系：

比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子； 比号“：”相当于除法中的除号“÷”，相当于分数中的分数线“—”； 后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母； 比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。

比是两个数的倍数关系，除法是一种运算，而分数是一种数。根据比与除法、分数的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如： 15：10也可以写成，但仍读作“15比10”。

因为在除法中除数不能为0，在分数中分母不能为0，根据比与除法、分数的关系，所以在比中后项不能为0。

8、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质，根据比的基本性质，可以把比化成最简单整数比。（最简单整数比的前项和后项只有公因数1）

9、（1）把整数比化成最简单整数比的方法：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）把分数比化成最简单整数比的方法：用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数。

（3）把小数比化成最简单整数比的方法：先把小数化成整数，再按照整数比化成最简单整数比的方法进行化简。

9、求比值和化简比的区别：求比值的方法：用比的前项除以后项。化简比的方法：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数。求比值的结果是一个数，可以是分数、小数或整数，而化简比的结果是一个最简单整数比，要写成“几：几”的形式。求比值和化简比和结果都不带单位。

10、用按比例分配的方法解应用题，最关键的一步是找准要分配的总数和这个数一共占几份。

第四单元：圆

1、长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形都是平面上的一种直线图形；圆是平面上的一种曲线图形。

2、相交于圆中心的一点，叫做圆心，一般用字母o表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

3、在同一个圆里，有无数条半径，它们的长度都相等。在同一个圆里，有无数条直径，它们的长度都相等。在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。即 d=2r或r= 1、2d

3、圆的画法：（1）、定半径：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；（2）、定圆心：把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；（3）、旋转一周：把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。注意：①半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

②画圆时，圆规两脚叉开的大小等于圆的半径。

③两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。

4、为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？

这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。

5、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，对折所在的这条直线叫做对称轴。在轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等。

6、正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是它的对称轴。一般的三角形不是轴对称图形，一般的梯形不是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。

7、围成圆的曲线的长叫做圆的周长。半圆的周长等于圆周长的一半加上直径。

8、圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长与直径的比值是一个固定的数。圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆周率是一个无限不循环的小数。我国的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，所以圆周率约等于3.14。

9、有关计算的公式：

已知圆的半径，求圆的直径：d=2r

已知圆的直径，求圆的半径：r=d÷2 已知圆的半径，求圆的周长：c=2∏r

已知圆的直径，求圆的周长：c= ∏d 已知圆的周长，求圆的直径：d=c÷ ∏

已知圆的周长，求圆的半径：r=c÷ ∏ ÷2

10、物体所占平面的大小叫做面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。把一个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，可以拼成一个近似的平行四边形或长方形。长方形的宽是圆的半径,长是圆的周长的一半,求圆面积用公式表示S ＝ πr 2

11、一个环形具有两个特点：

一、两个圆的圆心在同一个点上（同心圆）；

二、两个圆间的距离处处相等。圆环的面积＝外圆面积－内圆面积，用字母表示：S=πR2-πr2或者S=π(R2-r2)

12、圆的半径、直径、周长和面积这四部分中，如果圆的半径扩大a倍，圆的直径和周长也相应扩大a倍，圆的面积就扩大a2倍。如果两个圆的半径比是a:b,这两个圆的直径或周长比也是a:b，而面积则是a2:b2

13、周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。面积相等的正方形、长方形和圆形，长方形的周长最大，圆形周长最小。

14、在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽（也就是最短的一条）。在圆里画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形对角线的长。

15、圆的半径、直径、周长、面积这四项中，只要任意一项相等，那么其他几项也相等。16、2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4 15π＝47.1 20π＝62.8 25π＝78.5 17 当周长一定时，所有图形中圆的面积最大，这个性质在实际生活中有着广泛的应用。例如：教材上提到的蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物的根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水份。

第五单元：百分数

1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分率或百分比。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几数的数叫做分数。

分数和百分数的不同是：百分数只能表示两个数的比的关系，百分数不带单位名称，而分数不仅可以表示两个数的比的关系，也可以表示成一个具体的量，可以带上单位名称。

2、百分数通常不写成分数形式，而是在分子后面加上“％”来表示。百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”。

3、小数化成百分数的方法：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；百分数化成小数的方法：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

4、百分数化成分数的方法：先把百分数化成分母是100的分数，能约分的要约分。（注意：①把百分数化成分数时，能约分的要约成最简分数。

②如果百分数的分子是小数，要先应用分数的基本性质，把百分数改写成分子是整数的分数，再化简。）

分数化成百分数的方法：先用分子除以分母，把分数化成小数，再利用小数化百分数的方法，把小数化成百分数。（注意：在用分子除以分母时，如果除不尽时，通常保留三位小数。

5、为什么求百分率都要乘100％呢？因为百分率在计算过程都需要乘100％，这样既可以保证把结果写成百分数的形式，便于比较和计算，又可以保持数值不变。百分数应用题与分数应用题有什么相同点？有什么不同点？ 相同点：数量关系和解题方法完全相同。

不同点：百分数应用题的数量关系用百分数表示，分数应用题的数量关系用分数表示。

6、在一个数的后面添上百分号，这个数就比原来缩小100倍，去掉百分数的百分号，这个数就扩大100倍。

7、解答“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的应用题解题思路（1）、找准单位“1”，作除数；（2）、求出比较量与标准量间的差，作被除数。

8、解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题解题思路：（1）、找准单位“1”，作除数；（2）、求出比较量与标准量间的差，作被除数；（3）、结果要化成百分数。

9、商店有时降价出售商品，叫做打折扣出售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

10、纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人的收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。

11、缴纳的税款叫做应纳税款，应纳税款与各种收入（销售额、营业额、应纳税所得额）的比率叫做税率。

12、存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。国家规定，存款的利息要按5％的利率纳税，教育存款、国债、国库券的利息不纳税。

13、相关公式：应纳税款＝本金×税率 利息＝本金×利率×时间

利息税＝本金×利率×时间×5％

税后利息＝本金×利率×时间×（1－5％）注意：本息是指本金与利息之和。

14、农业收成，经常用“成数”来表示。“一成”是十分之一，改写成百分数就是10％，“二成”是十分之二，改写成百分数就是20％，“三成五”就是二分之三点五，改写成百分数就是35％。

第六单元：统计

条形统计图的特点是可以清楚地看出数量的多少；

折线统计图的特点不仅可以看出数量的多少而且可以看出数量增减变化的情况； 扇形统计图的特点是很清楚地表示出各部分数量同总量之间的关系。

人教版新课标六年级数学下册重点知识归纳

第一单元：负数

1．（1）正、负数的读写方法：

1、写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。

2、写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。2．能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。3．（1）数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

（2）温度计也可以看作是一数轴。

4．（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。因此，负数都比正数小。

（3）比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。

温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有”，而是一个具体的数。6．温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。

第二单元：圆柱与圆锥

1．圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。2．（1）圆柱的两个圆面叫做底面。

（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。

（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。3．（1）圆柱周围的面叫做侧面。

（2）特征：圆柱的侧面是曲面。

4．（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

（2）一个圆柱有无数条高。

5．把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。6．圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。7．在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB（使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形。温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。

温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。10．从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形（或正方形）。11．如果圆柱的侧面展开图是个长方形，那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。

12．圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch 13.（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。

（2）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。14．圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。

15．圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。16．（1）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：

S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。

（2）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积时，可以根据公式：

S表=πdh+π（d÷2）2直接求出圆柱的表面积。

（3）已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，可以根据公式：

S表=Ch+π（C/2π）2=Ch+C2/4π求出圆柱的表面积。

17．温馨提示：求通风管、烟囱、油管等圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。18．温馨提示：把一个圆柱截成n段后，其表面积增加了2（n-1）个底面积。19．一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

20．圆柱的体积=底面积×高，字母公式：V=Sh或V=πr2h 21．温馨提示：容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是计算容积的数据要从里面测量。22．在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr2h，V=π(d÷2)2h，V=π[C÷（2π）]2h 23.温馨提示：圆柱的高不变，底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n2倍，若底面半径、直径或周长缩小到原来的1/n，则体积缩小到原来的1/（n2）。

24．温馨提示：在圆柱的立体图形中，两个底面圆心之间的距离是圆柱的高，但在圆柱的平面展开图中，长方形的宽（或正方形的边长）才是圆柱的高。

25．两个圆柱的半径比是1：a（a>0）,高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。26．圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。

（1）底面：圆锥的圆面就是它的底面，它有一个底面。圆锥底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。（2）侧面：圆锥周围的曲面就是它的侧面。

（3）高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。高用字母h表示。（4）圆锥只有一条高。

（5）转动直角三角形可以形成圆锥。27．温馨提示：

（1）从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线，圆锥母线的长度大于圆锥的高。

（2）任意画一条母线，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，因此圆锥的侧面展开图是一个扇形。

（3）把圆锥平行于底面切割，切面是两个完全相同的圆，该圆要比圆锥的底面圆小；把圆锥沿高垂直于底面进行切割，切面则是两个完全相同的等腰三角形。28．温馨提示：半圆能围成圆锥，但整圆不能围成圆锥。

29．圆锥的体积=底面积×高÷3，用字母表示：V圆锥=V圆柱÷3=Sh÷3 30．圆柱和圆锥的关系：

（1）等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积比圆锥的体积多2倍；圆锥的体积比圆柱的体积少2/3。（2）等底等高的圆柱和圆锥：圆锥的高是圆柱的高的3倍，或者说圆锥的高比圆柱的高多2倍；圆柱的高是圆锥的高的1/3，或者说圆柱的高比圆锥的高少2/3。

（3）等高等体积的圆柱和圆锥：圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，或者说圆锥的底面积比圆柱的底面积多2倍；圆柱的底面积是圆锥的底面积的1/3，或者说圆柱的底面积比圆锥的底面积少2/3。31．温馨提示

（1）已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式：V=πr2h÷3来求圆锥的体积。

（2）已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式：V=π（d÷2）2h÷3来求圆锥的体积。（3）已知圆锥的底面周长和高，可以直接利用公式：V=π（C÷2÷π）2h÷3求出圆锥的体积。

32．利用V=Sh÷3计算圆锥的体积时不要忘记除以3或乘1/3。

33．温馨提示：圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3，必须以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。34．在以直角三角形的直角边为轴旋转而成的两个圆锥中，以较短直角边为轴旋转而成的圆锥的体积比较大。第三单元：比例

1．表示两个比相等的式子叫做比例。

2．写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。3．比表示两个数相除的关系；比例表示两个比相等的关系，是一个等式。

4．判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是相等，若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。

5．组成比例的四个数，叫做比例的项。在比例中，两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。6．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。7．如果a×b=c×d，那么a:d与c :b能组成比例。

8．判断两个比能否组成比例，也可以根据比的基本性质把这两个比化成最简比，如果所化成的最简比相同，那么这两个比就能组成比例，否则不能。9．温馨提示：比例中等号的两侧必须都是一个比。

10.温馨提示：把等式ax=by改写成比例式后，a和x必须同时为外项，或同时为内项。11．判断四个数是否能组成比例，先把最大数与最小数相乘，再把其余两数相乘，如果这两个积相等，那么这四个数就能组成比例。

12．如果四个不同的数可以组成比例，那么这四个数一共能组成8个不同的比例。13．求比例中的未知项，叫做解比例。

14．根据比例的基本性质解比例，先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即以前学过的方程），再通过解方程求出未知项的值。

15．温馨提示：把比例转化成学过的方程时，应该是外项的乘积等于内项的乘积。

16．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。17．两种相关联的量如果成正比例，那么其中一种量中任意两个数的比等于另一种量中相对应的两个数的比，即能组成比例。18．正比例关系的判断方法：

（1）判断这两种量是不是相关联的量。

（2）判断这两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）是否一定，若一定，这两种量就成正比例关系；否则就不成正比例关系。19．正比例关系图像的画法与折线统计图的画法相同。正比例关系的图像是一条经过原点0的直线。从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。

20．温馨提示：正方形的面积与边长不成比例，与边长的平方成正比例。圆的面积与半径不成比例，但是与半径的平方成正比例。

21．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），反比例关系可以表示为：x×y=k（一定）。22．反比例关系的判断方法：

（1）判断两种量是不是相关联的量。

（2）判断两种量中相对应的两个数的积是否一定，如果积一定，这两种量就成反比例关系，否则就不成反比例关系。

23．正比例与反比例的异同点： 相同点：（1）都是两种相关联的量。（2）一种量随着另一种量变化。不同点：正比例（1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（2）相对应的两个数的比值（商）一定。（3）关系式：y/x=k(一定)。反比例（1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（2）相对应的两个数的乘积一定。（3）关系式：x×y=k（一定）。