6《圆锥的认识》教学设计（共14篇）
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制六年级下册第二单元信息窗1。【认知基础】在一年级认识圆柱和圆锥的样子基础上进行教学的。【教学目标】
1.通过圆柱、圆锥实物让学生操作实践，探究它们的特征。
2.通过剪、展等探索圆柱、圆锥特征的过程实践活动，建立空间观念。
3.在观察与操作、猜测与验证、交流与反思等活动中，体验圆柱、圆锥由面到体的形成过程，体验比较的数学学习方法。
【教学重难点】
重点：在各种体验活动中自主探索并掌握圆柱和圆锥的特征。难点：对圆柱、圆锥侧面和高的认识。
【教具学具准备】圆柱、圆锥、学具模型、长方形纸等。（提前让学生回家找或自制并穿上外衣）【教学过程】
一、自主探究圆柱的特征。1.看一看，摸一摸圆柱有什么特征。预设：生1：上下两个面，一个面弯弯着。生2：两个圆大小一样。
谈话：弯弯着的这个面叫曲面，上下两个面叫平面。也可以说圆柱的组成：生2：两个平面+一个曲面 谈话：这两个平面是 ……曲面是…… 预设：两个底面+一个侧面
概括圆柱特征：两个底面和一个侧面
【设计意图】通过看一看，摸一摸让学生自主探究圆柱特征，有表及里，有整体到局部。
2.验证上下两个底面相等
提问：刚才有的同学说两个底面大小相等，你怎么知道的？ 生验证：
预设：外衣上下两个圆面完全重合，上面画下来，跟下面重合。生上台展示
预设：侧面展开是长方形（平行四边形）生上台展示 追问：展开后长方形的长是什么？ 预设：直径、底面圆的周长 方法：倒回去重卷，再次观察 3.教学圆柱的高
根据圆柱特征教师画出圆柱的数学图示 你刚才怎么剪的侧面 预设：直着剪得。
师：你感觉圆柱的高在哪里上来指着说一说 预设：圆上、圆内、圆外三个概念
（1）上面圆上一点，下面圆上对应的点之间（无数条）
（2）圆内对应的点之间，还有吗? 预设：有，有无数条 提问：有没有特殊的高 预设：圆心到圆心。
小结：因此咱们说两个底面之间的距离叫作高（板书高）4．总结特征，提升认识
谈话：刚才我们从底面、侧面、高三个方面研究了圆柱的特征，现在哪位同学能说一说圆柱有哪些特征？
学生回答，教师适时评价
二、按照上面方法探究圆锥特征 1.看一看，摸一摸圆锥有什么特征。
预设：生1：一个底面，一个侧面（侧面是扇形）提问：上底面哪去啦？ 生：缩成了1个顶点。2.验证侧面是扇形
谈话：你怎么知道侧面是扇形？
预设：生把晚上自己做的上台展示（扇形）（不准重叠）3.找圆锥高 注意数学语言描述
预设：生1：从圆锥一个顶点到圆心的距离是圆锥的高 追问：那个词可以省去 预设：从圆锥顶点到圆心的距离是圆锥的高 4．总结特征，提升认识
谈话：刚才我们从底面、侧面、高三个方面研究了圆锥的特征，现在哪位同学能说一说圆柱有哪些特征？
【设计意图】教师积极地创造机会让学生自己去学习或者去探究问题。通过观察、操作、比较等活动，让学生根据问题有目的地大胆猜想、动手实践、自主探究、真正让学生置身探索者、发现者的角色，在“做”数学中培养了学生自主学习能力，发展了其空间观念。圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识圆锥之前及时地引导学生回顾圆柱的研究过程，通过交流使学生对学习方法进行有效地迁移，学习的积极性得到有效地激发，兴趣盎然地投入到观察、研究之中。
三、巩固练习
1.课本18页第二题下面的那些是圆柱？哪些是圆锥？(要求回答时不是圆锥圆柱的要说明为什么）第二个是圆台
2.用一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。纸筒的底面周长和高各是多少？
3.新课堂3（3）把圆柱的侧面沿高展开可以得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的（）长方形的宽等于圆柱的（）。因为长方形的面积等于（）X（），所以原著的侧面积等于（）X（）
四、引领回顾，总结提升
谈话：同学们，这节课我们认识了圆柱和圆锥，你有哪些收获？ 学生可能会说：
知识：我知道了圆柱和圆锥的特征是什么。
方法：我学会了研究立体图形的方法，看一看，摸一摸，数一数，剪一剪，比一比等都是很好的方法。
感受：我知道在研究学问的过程中只有猜想不行，还要想办法验证。……
谈话：相信这节课的学习对你今后探究立体图形会有很大的帮助，让我们满载着这些收获，下课！
【设计意图】引领学生从“知识”“方法”“情感”等几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
【设计意图】基本练习，引导学生区分圆柱和圆锥，认识圆柱、圆锥的侧面展开图，培 养学生的想象力，建立空间观念。提高练习让学生在动手卷一卷的过程中进一步思考长方形的长和宽与圆柱侧面的关系，为下一节课圆柱侧面积的学习进行铺垫，同时这一练习的设计也渗透了化曲为直的思想。拓展练习，板书设计：探究圆柱圆锥的特征
2个底面 +侧面 无数条高 底面+ 侧面 1条高
完全形同 长方形 扇形
古希腊的几何学家对圆、球、柱、锥进行研究, 而且还对其他的多种曲线如椭圆、抛物线、双曲线等等的性质进行研究, 获得杰出的成果。[1]这三类曲线统称为圆锥曲线, 是数学研究的重要对象。小学生认识圆柱与圆锥, 学习相关的测量, 为进一步研究圆锥曲线的性质打下基础。下面从概念引入、转化方法与学生理解三个方面, 讨论教材的设计, 比较不同教材的编排方式, 分析学生的理解与掌握情况。
一、概念的引入:分类与抽象
不同教材引入圆柱与圆锥的方式大致可以分成两类:一类是从图形的分类中引入, 一类是从实物的抽象中引入。
从分类中引入。教材提供众多的直柱体与正锥体, 让学生按一定的标准进行分类, 在分类的活动中认识圆柱与圆锥区别于其他柱体与锥体的特征。如韩国2006年修订的《数学课程标准》, 在小学六年级图形的教学内容中, 安排了角柱 (棱柱, 下同) 与角锥 (棱锥, 下同) 的性质、圆柱与圆锥的性质, [2]在认识棱柱与棱锥的基础上学习圆柱与圆锥。台湾版《国民小学数学课本》第十一册 (南一书局企业股份有限公司, 2002年8月版) , 以“角柱与角锥”为单元标题, 先是提供了各种各样的直棱柱与正棱锥, 按照是否有尖顶分成柱体和锥体, 再根据底面形状把柱体分成圆柱与角柱。如下图:
无论是研究问题还是认识图形, 分类都是重要的。通过以上两级分类, 学生可以把柱体与锥体、圆柱与棱柱清晰地区分开来。认识图形不仅仅是为了让学生知道哪一种图形叫什么名字, 学会区别图形, 更重要的是让学生学会对图形分类, 认识某种具体图形的教学只是个案, 只有让学生理解图形的分类才使教学具有一般性。[3]分类的核心是建立分类的标准, 只有那些可以作为分类标准的性质才是图形的重要特征。在分类的过程中, 既要关注图形的共性, 也要关注图形的差异, 而共性和差异都是抽象的结果, 是抽象的具体体现。[4]因此, 分类不仅是学生认识图形的手段, 也是培养学生抽象能力的途径。
从抽象中引入。从实物图形中抽象出几何体, 也是认识几何图形的重要方法。这个抽象的过程, 舍弃了图形的颜色、材质等物理属性, 只保留空间、大小、位置等数学属性。国内的教材大多采用这种方式来引入圆柱与圆锥。如人教版教材 (下左图) 与北京版教材 (下右图) :
不过, 抽象似乎并没有确切的定义, 从实物图抽象到几何图, 究竟哪些属性应当保持不变, 不同教材其处理的方式也有差异。以上两个版本的教材, 实物图与几何图形的大小是一致的, 或者说抽象前后基本保持1 ∶ 1的大小比例关系。以前的教材似乎并不注意这一点。如下图:
笔者的理解是数学中的抽象也是分层次的。如果从不同大小的实物图形中抽象出一个几何图形, 属于比较高层次的抽象, 这时抽象得到的几何图形具有“类”的特征。换句话说, 从大小不同的实物中抽象得到的几何图形, 只是数学研究的对象, 在现实世界中并不真实存在。
二、转化的方法:立体与平面
认识立体图形的基本思路是转化为平面图形。我国《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》要求:通过观察、操作, 认识圆柱与圆锥, 认识圆柱的展开图。[5]这些观察、操作的活动主要是图形的观察比较, 图形的展开折叠, 平面图形的旋转, 立体图形的截面, 等等。从教材的呈现上看, 包括看一看、比一比、转一转、做一做、截一截。
看一看。观察是认识图形最重要也是最基本的方法。如下图人教版教材:
学生在认识图形的过程中, 积累了许多观察图形的经验, 比如分析平面直线图形可以观察它的边与角, 分析长方体可以观察棱和面的大小与位置关系, 这些经验不容易直接迁移到认识圆柱的活动中来, 教材需要设计更加直观与丰富的活动。
比一比。圆柱与圆锥联系密切, 同底等高的圆柱体与圆锥体的体积存在确定的倍数关系。通过对这两类立体图形进行比较, 学生容易找到它们的相同点与不同点。北师大版教材把认识圆柱与圆锥安排在同一课时, 使比较成为认识图形的现实途径。如下图:
转一转。由平面图形旋转得到立体图形, 这是旋转体独有的特征, 这种特征体现了平面与立体的奇妙关系, 也为学生认识立体图形的特征提供了新的视角。许多教材都安排了将平面图形进行旋转的活动, 浙教版教材在要求学生观察想象的同时, 还要进一步思考平面图形的边长与立体图形底面半径的关系。如下图:
做一做。把立体图形转化为平面图形进行研究, 比较直观的方式就是展开与折叠。人教版教材在学生初步认识圆柱的特征之后, 通过展开与折叠的活动, 发现立体图形的组成元素与平面展开图之间的关系, 为学习表面积计算打下基础。如下图:
截一截。用一个平面去截立体图形, 也是认识立体图形性质的一种途径。如下图北师大版教材:
朗文出版社出版的《小学数学》, 在6A学段呈现了丰富多样的圆柱或圆锥截面。如下图:
对于圆柱, 用一个垂直于旋转轴的平面去切割, 所得的截痕是一个圆, 如果割面和转轴不垂直, 则截痕是一个椭圆。对于圆锥, 用一个垂直于旋转轴的平面去切割, 所得的截痕也是一个圆, 如果割面和转轴不垂直, 则截痕是椭圆、抛物线或双曲线。
三、学生的理解:特征与反例
为了解学生对圆柱特征的理解水平, 笔者对浙江省某城镇小学六年级两个班的113名学生进行了测查。教学使用北师大版教材, 两个班由同一个教师执教。测查安排在上完“面的旋转”这节新课之后进行, 时间20分钟。测查题目为北师大版教材第4页的一道练习题, 如下图:
测查的问题是:上面的图形哪些是圆柱体, 哪些不是?想一想圆柱有什么特点, 用自己的话写下来。
主要从两个方面进行分析:一是学生对图形特征的描述是否完备?二是反例是否支持学生改善特征描述?
圆柱的组成元素包括底面、侧面、高等, 这些元素包括形状、大小、空间关系。这项研究主要考查学生从哪些角度描述圆柱特征, 研究的方法是对学生描述的特征进行归类分析。主要包括: (1) 底面是形状一样、大小相同的圆; (2) 侧面是曲面, 展开是长方形; (3) 有无数条高, 这些高都相等; (4) 由长方形旋转得到, 是圆平移的轨迹。结果如下:
可见, 对于底面的特征学生比较容易把握, 而对于圆柱的动态形成过程印象并不深刻。其中, 特征描述中包含 (1) (2) (3) 这三项的有34人, 占30.1%。可以这样说, 这部分学生对于圆柱特征的描述比较完备。或者说, 与那些“顾此失彼” (只描述一项或两项) 的描述相比, 约1/3的学生对圆柱特征的描述比较完备, 可以理解为他们对图形特征的掌握比较好。
正例与反例对于概念学习有各自不同的价值, 正例用于概括, 反例推动反思。调查时先让学生独立写下圆柱的特征, 然后提示学生:再想一想, 你写的话有没有把上面不是圆柱的例子排除在外, 如果没有排除外, 应当怎样修改你写的话。对113名学生进行分析, 描述中包含了许多错误或不够清晰、严谨的地方, 但在教师提示学生对照反例后, 对描述作了修改的有23人, 占20.4%。这样看来, 反例对学生改善图形特征的描述所起的作用比较小, 这是在教学时需要引起注意的地方。
“透过现象看本质”是一句至理名言, 它对数学概念教学也有启示意义。教材提供的实物或几何图形, 各种属性是混杂在一起的, 它是“现象”。抽象、分类、转化与概括正例、思考反例, 这些活动就像一个个筛子, 把本质属性与非本质属性分离开来, 帮助学生“看透”概念的本质, 形成对图形特征的理解。
参考文献
[1]项武义著.几何学的源起与演进[M].北京:科学出版社, 1983:130~131.
[2]曹一鸣主编.十三国数学课程标准评介[M].北京:北京师范大学出版社, 2012:224.
[3][4]史宁中著.小学数学教学中的核心问题——基本概念与运算法则[M].北京:高等教育出版社, 2013:57.
本单元是学生在系统学习第三单元“1～5的认识和加减法”之后，又一次集中学习10以内数的认识和相应的加减法，是学生进一步学习20以内数的认识和加减法计算的基础。
一、利用数数与读数，关注数学符号的抽象过程
学生在数数、读数和写数过程中，最重要的是数学符号的抽象过程，一旦学生对数学符号有了清晰的概念，学生对6～10数字的读、写，以及用这些数表示物体的个数（基数）或事物的顺序和位置（序数）就轻松多了。这就是说，我们要在建立数字与数量的表象上多下工夫。
正确地数数是学习数学的开始。初入学的儿童，由于接受学前教育的状况不一样，因而数数的能力也不一样，根据学生实际，我们不仅要教会学生正确、熟练地数出10以内的数，而且在培养学生数数能力方面，应立足于引导学生认真观察课本主题图，排除非本质属性，把观察的重点放在数量的共性上，尽量从主题图上的人数、桌子数、蝴蝶数、鸽子数以及主题图下面的点子的个数逐步抽象出数6～10的数。如，教室里有6个学生、6把椅子，6张桌子，这种数与量的对等性都可以用6个点子图来表示，这也是培养学生数感的开始。同时，为了方便记忆与书写，我们就用数学符号“6”来表示。接着，再让学生观察这个数字“6”像生活中的什么？充分让学生发挥想象，学生将会说出“6”字像个哨子、“6”字像个小茨菰……。同样，认识7、8、9、10的数时也可如此。如，“7”字像镰刀，“8”字像葫芦、“9”字像气球，“10”字由“1”和“0”组成。当学生从数物体的活动中抽象出数后，继续组织学生把这个数再次回到摆一摆的具体的操作活动中，巩固所建立起来的数的表象与数的概念。最后，让学生列举生活中与之相关的数量，说一说。如，6本课本，6个玩具，6辆轿车等。要注意的是，在数数的过程中要引导学生有序的数数。如，从上数到下；从下数到上；从左数到右；从右数到左。在数物品时，每件物品都必须数到，并且只能数一次。如果每件物品都数到，最后数的那个数就是物品的总数量。
二、利用直观教具与学具，加强数序教学
数的大小比较首先是建立在数的顺序基础上，教材编排无论是“6、7的认识”还是“8、9的认识”，首先安排的是老师和学生打扫教室的情境图；然后是数点子图、最后抽象出数学符号，即数字；接着安排摆小棒、摆、▲或摆小花；再接着是计数器上拨珠子以及直尺上认识数序；最后抽象出的点子图与相应的数学符号的大小比较。这样编排不仅让学生从活动中、从图形中、从表象中抽象并建立“6和7”、“8、9”以及“10”这些数的概念，更重要的是让学生在数一数、摆一摆、拨一拨、比一比的操作活动中建立数形结合的数学思想。5添上1是6，6添上1是7；6比5大1，7比6大1，让学生直观地发现5和6、6和7之间的大小关系。在教学中，可以安排一些学生喜欢的活动和游戏，让学生感悟这些数的顺序及大小关系。比如，教师在计数器上拨珠，让学生边观察，边数一数，这是几颗珠。然后问：“再拨一颗是几颗？”拨到5颗时，问学生：“5添上1是几？6添上1是几？”也可以先拨出几颗珠，问：“去掉一颗珠是几颗珠？”学习直尺上的数也一样，0、1、2、3、4、5后面依次是几，讲完之后可以安排找“数”的游戏：6的前面是几，后面是几？与6相邻的数有哪些？从而加深学生对“6和7”，“8和9”以及“10”的数序和大小方面的强化。
为了突破本节教材难点，区别“6和7”，“8和9”以及“10”，基数意义和序数意义，即区分几个和第几。在解决教材提供的第40页“金鱼图”的问题时，可以先进行一个“我说你做”的游戏，帮助学生区分基数和序数。如，请每个小朋友伸出5个手指，让学生从大拇指开始数，数到第5个手指头时问：第5个手指是什么手指？这里的5个手指和第5个手指相同吗？请第一横排的7名学生站起来先报数，然后让左边的第6位同学举起手，再让左边的6位同学举起手。提出问题：“刚才两次举手的人一样吗？”都是6，为什么不一样呢？使学生体会到第几是表示次序，指的是一个人。几个表示的是数量，指的是6个人，即总数。在此基础上，再来解决第40页“金鱼图”中的问题，这样既直观又容易理解了。
三、通过动手操作，掌握数的组成方法
教学6～10数的组成时，教材安排给小圆片涂色，在涂色过程中体验6的组成，然后填出6的五种组成形式。而7和8数的组成教材编排则是把“7个
10的组成则直接放手让学生“先用
其“放”的过程体现在直接让学生摆一摆、分一分后直接填数。
教学目标
1、使学生理解和掌握圆锥的特征及各部分名称。
2、使学生掌握测量圆锥的高的方法。
3、培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。
重点难点
教学重点：圆锥的特征 教学难点：圆锥的高
教学过程
一、课前引入 课件：出示圆柱体
师：这是一个圆柱，谁能说说它有什么特征？ 学生回答。
师：如果这个圆柱的上底面慢慢地缩到圆心，那么圆柱将变成怎样的呢?你们能试着描述一下吗? 学生回答。
师：现在看看老师能不能把这个圆柱变成你们所说或所想的那样呢? 师：像你们说的或想的那样嘛？ 学生回答。
师：这个图形叫圆锥体，简称圆锥。不错，我们把象这样的几何形体叫做圆锥体，简称圆锥，今天我们就来学习《圆锥的认识》。板书课题
二、探究体验。
1、初步感知。
电脑出示圆锥实物图。
（出示一组生活中圆锥的例子，丰富学生的感知）师:观察上面这些物体的形状有什么共同点。学生回答。
师：在日常生活和生产劳动中，同学们还知道哪些物体的形状是圆锥体的？ 学生回答：
生1：陀螺的下半部分 生2：甜筒。
生3：马路上的反光锥。。。师：看来圆锥形的物体给我们生活的带来了不少的便利，我们只有对它了解的更多，才能更好的利用它。
2、引导观察圆锥的特征(1)认识圆锥各部分的名称。
师：下面请同学们拿出圆锥体模型，看一看、摸一摸、观察一下它有什么特点。生：手拿圆锥体模型观察、想。
同桌交流、讨论。(教师板书:圆锥各部分的名称)同学们拿出自己圆锥学具，同桌互相指认圆锥的顶点、底面和侧面及母线。教师请同学说一说。(2)了解圆锥的侧面。
让学生用双手摸一摸，说一说自己的感受。师：圆锥的侧面是一个曲面。
师：同学们回顾下圆柱的侧面展开是什么图形？（长方形），那么圆锥的侧面如果把它展开来会是个什么形状呢？（师展开一个圆柱的侧面，让学生观察，得出圆锥的侧面展开是个扇形）
(3)怎样画圆锥的平面图。
示范:先画一个等腰三角形，它的底边是虚线，然后画出圆锥的底面，底面要画成椭圆，最后标出顶点、底面、圆心和半径。学生在练习本上画圆锥。(4)认识圆锥的高。
师:大家知道圆柱的高是两个底面之间的距离,那么圆锥的高在哪里呢？ 先让学生小组讨论交流汇报，然后全班讨论。
师:圆锥的高就是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。圆锥有多少条高?为什么? 师:那位同学能画出圆锥的高?其他同学在练习本画。(5)测量圆锥的高。
师:由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，怎样测量圆锥的高呢? 先想一想，学生汇报，师通过幻灯小结.演示测量过量: 先把圆锥的底面放平。将一块平板水平地放在圆锥的顶点上面。竖直地量出平板和底面之间的距离。
3、轻松一下。
师:同学们，现在我们来轻松一下，拿出你准备的三角形、长方形硬纸片，快速转动，看一看是什么形状。
三、总结提升
在本节课的学习中，你有哪些收获?
四、课堂练习课本练习题。
滚一滚，把圆柱不同的面放在桌上滚一滚，你发现了什么？ 比一比，把你的圆柱和同桌的比一比，有什么不同？
一开始认识圆柱，生活中还有哪些物体是圆柱？
2个底面，我们猜想大小一样，到底是不是还需要我们去验证。
同学们在放圆柱的时候都是底面朝下，为什么？容易滚动，滚动的这个面叫侧面。用一张卡纸，这个面是平平的，弯曲一下，这个面怎么样了？这个面就是曲面
圆柱的高在生活中也是广泛应用，一摞硬币可以看成一个圆柱体，一枚硬币的硬币的高一般叫厚度。井的高一般叫做深度。
圆柱小组学习要求：你想研究圆锥的什么？你想用什么方法研究？你发现了什么？ 用手中的圆锥和三角板研究
用三角形旋转得到圆锥，三角形的直角边就是圆锥的高，另一条直角边是圆锥底面的半径。谁能用2个手指之处这个圆锥的高。
老师要用一条线段表示圆锥的高，应该在里面还是外面。怎样量圆锥的高，用直尺，为什么高在外面
圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？
一、想象引入
1.出示一个带线的小球，旋转形成了一个什么图形？
2.出示一个长方形小旗，如果以这条边所在的直线为轴，让它飞快地旋转，想象一下，会形成什么形体？在低年级中初步学过圆柱
3.找一找，屏幕中这些物品哪些是圆柱形状的？想一想，生活中还有哪些物体是圆柱形状的？ 4.今天我们就进一步研究圆柱。（板书：圆柱）
二、认识圆柱。
（一）操作观察，初步感知。
1.把自己桌面上的圆柱摸一摸，滚一滚，你发现了圆柱有什么特征？ 2.交流 3.梳理发现
（1）认识曲面：用手摸摸这个面，有什么感觉？长方体、正方体有这样的面吗？长方体、正方体的每个面都是平平的，这个面是平平的吗？这是一个曲面。我们把这个曲面称为圆柱的侧面。（课件动态显示：侧面）
老师在做圆柱时时竖着放的，而不是横着放的，这是为什么？
（2）圆柱还有两个面，这两个面是什么形状的？这两个圆形的面叫做圆柱的底面。（课件动态显示：底面）（3）两个圆形底面有什么关系呢？有什么方法可以验证它们是完全相同的呢？每两人一组，选择一种方法验证一下两个圆是否完全相同。
（二）通过旋转，深入探究。
1.我们已能想象出这个长方形小旗绕这条边所在的直线旋转一周能形成圆柱。屏幕上的这个圆柱我们能不能把它想象成是一个长方形通过旋转而形成的呢？
2.闭起眼睛想象：首先在头脑中想象一个长方形，以长方形一条边所在的直线为轴，开始旋转，形成圆柱。3.课件演示长方形绕轴旋转形成圆柱。
观察上下一组对边绕轴旋转后分别形成圆柱的哪个部分呢？ 圆柱侧面是由什么旋转形成的？
4.当长方形作为一个整体的面在旋转后，就形成了整个圆柱。
（三）认识圆柱的高。
1.课件演示三个重叠在一起的长方形，宽一样的，长不同。如果分别绕各自竖着的的一条边所在的直线旋转，想象一下，形成的3个圆柱什么一样？什么不一样?（等底，高度不同。）
2．学生用白纸卷成圆柱形，老师拿学生做的两个不同角度卷的圆柱体，问：这个圆柱体的高是长方形的，还有一个圆柱体的高是长方形的? 3.屏幕上哪一条线段是这个圆柱的高？我们一般这样标注圆柱的高。（课件标注高。）揭示：两个底面之间的距离就是圆柱的高。
指一指圆柱教具的高？你指的是从哪儿到哪儿的距离？ 你还能指出一条吗？能再画一条高吗？ 4量圆柱的高。5.高的拓展。
圆柱的高在生活里还有另外的名称。如：一枚硬币的高（厚），圆柱形钢管的高，（长）圆柱形水井的高（深）
（四）运用特征判断。
出示一些立体图形，根据圆柱特征判断这些立体图形哪些是圆柱？哪些不是，为什么？
三、认识圆锥 1.由圆柱过渡圆锥
如果把长方形上面一条边缩短一些，旋转一周，还是圆柱吗？把上面一条边继续缩短，直到缩成一点，长方形变成了什么图形？
直角三角形绕直角边所在的直线旋转一周，形成了什么形体？（板书：圆锥。）2.自主探究圆锥特征。
（1）在生活中有哪些圆锥形状的物体？（2）出示导学提示：
（3）组织交流：围绕导学提示让学生交流自己的发现。（4）标注圆锥的高（课件标注高。）（5）测量圆锥的高
学生合作量一量手中圆锥的高。
思考：圆锥的高在里面，为什么能在外面量出圆锥的高？
研究教材特点确立教学要点
省编教材在认数教学的编排上较人教版的教材,一个大的突破就是改单个数的教学为段的教学,即将1～10各数的认识划分七段进行,更加符合学生的认知规律。本课时的教学内容是认识的第四段,是在学生已学过1、2、3的认识,又学过4、5的认识和0的认识的基础上来教学的。这样安排,使学生能遵循前面学习各数时的方法、规律来学习6、7的认识,便于学生驾轻就熟。为了让学生更明确地理解掌握本课时教学内容,我在深入钻研教材的基础上确立了本课的知识点。
本课的知识点很多,有理解6、7的含义,掌握7以内数的顺序,会比较数的大小,掌握6、7的组成,等等。就刚入学的一年级小学生而言,他们的注意力还不够持久,接受能力还较弱,要在短短25分钟内掌握如此多的知识,面面俱到显然是不合理的,也是不科学的。这就需要突出教学重点,做到详略得当。根据大纲的要求和教材的编排,我确立了两个重要知识点,即会读、会写数字6、7,掌握6、7的组成。在确立重点的基础上,我又分了主次。6、7的读写学生已经有了较好的学前基础,我认为,只需略加强调。至此,主要的教学重点实际上只有一个,就是6、7的组成。因为组成掌握得好坏与否直接关系到后面加、减法的学习。对于其他容易理解和掌握的知识点,我决定用时相对少一些,只要求学生会做、会说就可以了,做到主次有别,张弛有度。
围绕教学目标优化教学过程
一节课的成败与否,复习铺垫往往是关键。首先,做好复习铺垫,6、7的认识在编排上与4、5的认识相类似。因此,我将在4、5的认识中所学过的知识点作为本课的复习内容,安排了口算5以内数的加、减,口答数的组成,比较数的大小等题。学生能对答如流,这就为新课做了很好的铺垫。其次,运用转教法教学,6的教学与7的教学在编排方法上都基本相似。因此,我在教学中采用“扶”6“放”7的方法,引导学生从学会到会学。理解6的含义,我设计了三个层次进行教学:先通过数数来感知,让学生数小鸡的只数和木板的块数,初步建立数的概念;再用算珠来表示个数,由教师拨珠、学生说珠,使学生进一步感知数;最后,从个数抽象出符号,建立数的表象。这样,根据低年级学生的形象思维占主导的认知特点,环环相扣、层层深入地完成从具体到抽象的过程,而且层次分明,浅显易懂。在教学7时,放手让学生自己数个数、拨珠,从而建立7的表象。学生学得轻松,学得有效。而在比较大小时,“扶”6“放”7。5与6比较时,我是带着学生进行比较,指导学生掌握的比较的方法;而在6与7比较时,则让学生用已掌握的比较方法,自己比一比。使学生明确一个一个的比,能较容易地比出两数的大小。再次,教学组成时,“扶”6“放”7教学6的组成时,我指名让学生到黑板前来分一分,将分的结果说一说,老师带着学生做游戏记一记。而教学7的组成时则是直接出示分好的苹果图,让学生相互展开讨论,并将讨论结果填在书上,然后再指名回答,集体订正。这样,学习6时都是由老师和学生共同参与学习活动,最终不仅让学生获取了知识,而且在经历过程的同时学到了获取知识的方法。而7的学习则是由教师导航引渡,让学生独立探索新知、发现新知,从而掌握新知。在教师有意识地引导下,潜移默化地使学生将老师的教法内化成为自己的学法,使自己成为学习的主人,学会独立分析问题、解决问题,提高了自我学习的能力,也体验到了自我探求新知获得成功的那份愉悦,同时,寓教法于学法之中,优化了教学过程,提高了教学效率。
注重练习反馈加强巩固新知
教学活动中,除了恰当的复习铺垫、精妙的讲解外,巧妙地设计练习这一环节、注重练习的反馈也非常必要。练习的目的是巩固新知。有些教师生怕上课会出“岔子”,因而喜欢叫一些成绩较好的学生来反馈,以顺顺利利完成教学任务。我认为,这是“掩耳盗铃”,流于形式,是不可取的。反馈没有问题当然是好的,有了问题,也不应回避。教师只有注重中差生的反馈,才能真正把握学生掌握新知的情况,以便采取相应的对策。如:我在练习6、7的组成时,一名学生将7填错了,我没有急于请其他同学来纠正,而是再问:“你想好了吗?这样填对吗?”要知道,学生的学习是有其主动性的。经过我这么一点拨,她立刻明白错了的,马上纠正了答案。
使学生亲自经历从不会到会的过程,从而真正接受、消化、掌握新知,其教学效果要真实、可信得多。
误区1：转氨酶代表肝功能
肝脏最主要的功能是物质代谢，体内的蛋白质、脂肪。糖和部分维生素，都在肝脏合成和分解。包括转氨酶在内的很多酶，是重要的生化反应的催化剂。而这些酶的主要成分实际上也是蛋白质，当然在肝脏代谢。
除了上述代谢功能外，肝脏还是最重要的解毒器官，如药物和酒精都要在肝脏代谢解毒。如果解毒功能出了严重问题，药物就会因为得不到代谢而蓄积，会引起药物中毒；酒量差的人是代谢酒精的能力差，喝醉酒是因为进入体内的酒精量超过了肝脏代谢酒精的能力。
此外，肝脏还有免疫功能，细菌进入血流并抵达肝脏后会被肝脏中的一种免疫细胞吞噬杀灭。
从以上介绍的内容大家就能明白，如此复杂的肝脏功能是很难通过一个或几个检测指标来判断的，我们最熟悉的丙氨酸转移酶和门冬氨酸转移酶(俗称转氨酶)，其实不过是肝脏细胞中的两种成分，分别在肝细胞浆和线粒体中。正常状态下，转氨酶在血液中的含量维持在恒定水平，多种原因伤及肝细胞后，它们就会被释放到血液。
可见，转氨酶的高低只代表肝脏有无损害，并不能完全代表肝功能。只有在大量肝细胞被破坏，而且破坏持续进行以致再生的肝细胞不能及时补充的情况下，转氨酶的持续异常才可能反映肝功能不良。
误区2：转氨酶升高就是肝炎，转氨酶正常就没有炎症
如前面已经谈到的，转氨酶是在肝细胞被损伤后才从肝细胞中释放到血液中的。肝脏其实很脆弱，很多原因会伤肝，常见的有病毒、药物、自身免疫、酒精和肝脏细胞中脂肪过度沉积等，这些因素一般是通过炎症的过程损害肝脏，或者是反过来，损害肝细胞的同时产生了炎症。
很多人认为，转氨酶升高就是肝脏发生炎症了。其实，少数情况下，转氨酶异常但肝脏可能没有炎症，如：脂肪沉积在肝细胞，细胞被撑大，细胞膜通透性增加，转氨酶漏出肝细胞，此时肝脏不一定有炎症。
反过来，转氨酶正常并不代表一定没有炎症。有些患者转氨酶正常，但肝脏的炎症不轻而且持续存在，这种现象可见于多种肝炎，只有通过肝脏穿刺活检才能发现肝脏炎症的存在和程度。医生经常会要求转氨酶正常的慢性乙肝患者做肝脏穿刺活检，并根据病理检查结果而不是转氨酶水平决定是否进行抗病毒治疗，就是基于以上事实。
误区3：转氨酶越高，肝损害越重
大多数慢性丙型肝炎和少数慢性乙型肝炎患者，转氨酶可能是长期正常的，而肝脏的损害却一直没有停止，这是因为肝细胞少量和缓慢破坏，转氨酶少量和渐进释放，达不到异常的程度。
近十余年来，医学上对肝炎的认识水平提高了很多，绝大多数肝炎患者得到早期诊断和早期治疗。但是在此前，不少患者发展到了肝硬化的地步才知道有过肝炎，其根本原因就是转氨酶—直没有异常过。医学上习惯地称肝硬化为晚期肝病，肝硬化患者的肝脏储备能力已经很差，但是不少人转氨酶却一直是正常的，这也是转氨酶不能全面反映肝脏功能的有力例证。
TIPS：还有一个极端的例子：在几乎所有重型肝炎患者发病的后期。肝脏的功能丧失殆尽，可是转氨酶却“恢复”正常了。这种患者的肝细胞实际上所剩无几，根本无酶可以释放，转氨酶水平又怎么能反映肝损害程度呢?
误区4：病毒性肝炎患者，转氨酶异常就有传染性，转氨酶正常就没有传染性
病毒性肝炎有急慢性之分。
甲型和戊型肝炎是急性肝炎，在潜伏期和急性期，患者的排泄物和使用过的物品表面存在病毒，因此有传染性，而在恢复期一般没有传染性。可见，转氨酶的高低与传染性之间有一定的间接关系。
而乙型肝炎和丙型肝炎多为慢性肝炎，不通过消化道转播，也不会通过普通接触传染，血液是主要的传播途径。慢性病毒性肝炎患者体内病毒是持续存在的，无论转氨酶是否正常，也不管含量高低，患者的血液或体液等都是有传染性的。简言之，慢性病毒性肝炎的传染性与转氨酶没有必然联系。
误区5：治疗肝病的目标就是要使转氨酶正常
根据导致肝损害的原因分类，临床上常见的肝炎有病毒性肝炎、药物性肝炎、自身免疫性肝炎、酒精性肝炎、脂肪性肝炎和遗传代谢性肝病。针对不同的肝病，治疗目标有别，通过药物治疗使转氨酶得以恢复正常，的确是治疗目标之一，或者说是判断疗效的指标之一。
然而，肝病的情况非常复杂，肝病是否治愈，不是以转氨酶恢复正常为主要标准。如：慢性乙型肝炎的治疗目标是最大限度地抑制乙肝病毒复制，从而控制或延缓肝脏进一步损害，防止严重肝病的发生，至于转氨酶是否正常化，不过是观察的指标之一而已，病毒基因转阴才是要追求的目标。近年来，专家们一直强调必须对慢性乙型肝炎患者实施抗病毒治疗，而不能盲目地保肝降酶，只要病毒还在体内复制，肝脏就很难通过保肝降酶药物来达到保肝的目的。
再举个例子：自身免疫性肝病，其本质是免疫异常，“自家人不认自家人”，治疗的最佳方法是抑制这种异常免疫反应，从而达到保护肝脏的目的，保肝抗炎只不过是辅助治疗手段而已，转氨酶正常化是肝损害减轻的指标，而非治疗的目标。
误区6：转氨酶异常就应该使用降酶药，要把酶“压”下去
这个错误认识与误区5有一定联系。就肝炎而言，治疗用药大概可以分为病因治疗保肝、降酶和退黄4类。
毋庸置疑，病因治疗最重要和主要，其他皆为辅助治疗。其中，降酶治疗更是“辅中之辅”。我经常给患者举例：一个水球，里面或外面的虫子把水球咬破一个小洞眼，水球不断漏水，你拿块抹布把水擦干但是你得不断地擦，这个过程叫降酶；如果你拿块创可贴贴上，水不漏了，也不必不断地擦，这个过程叫保肝，只有把虫子杀灭了，才能彻底修补水球，这叫病因治疗。可见，降酶治疗是最初级的，治疗意义是最小的。
教学目的：使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。
教学重难点：圆锥的特征
教具准备：圆锥形物体一个、圆锥的模型一个、cai课件四件
学具准备：圆锥形实物，模型一个、一块平板(或玻璃)，一把直尺
教程：
一、导入新课
师：我们已经学习了圆柱的有关知识，谁能告诉老师圆柱有什么特征?(指名答)
请同学们拿出自己准备好的物体，看一看，摸一摸，感觉一下，它与圆柱有什么不一样?
生观察感知后，说出自己的结果，师肯定：
这个物体有一个曲面，一个顶点和一个面是圆。
像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。也就是这节课我们要学习新的立体图形。
板书课题：圆锥的认识
二、新授
1?教学圆锥的认识
〈1〉出示多媒体cai课件的三幅圆锥形实物图。
(此处有图)
提问：这些物体的形状是什么?(圆锥)
这时利用cai课件动画光点的闪烁，闪动实物图的轮廓，紧接着把实物的模像移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。
(此处有图)
接着改变不同的方向，师说明：这样的图形就是圆锥体的几何图形。
〈2〉师讲解：圆锥有一个顶点，底面是一个圆，(边讲边用动画光点的闪烁闪动圆锥的顶 点，并标示出来，将底面用彩色涂上，并标出底面。)请同学们拿出圆锥模型，摸一 摸周围的面，提问：这个面是一个平面还是曲面?
指出：圆锥的这个曲面叫做侧面，同时标出侧面让学生看着圆锥形物体，指出：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
用cai课件演示作高，接着顺着母线的方向演示、强调：
沿着曲面上的线都不是圆锥的高，圆锥的高只有一条
〈3〉生拿出学具，同桌互指圆锥的底面、侧面、顶点、高
2?小结
谁能归纳一下圆锥有什么特征?(指名试答)
师板书：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。
3?教学测量圆锥的高。
提问：圆锥的高能直接测量吗?为什么?
(圆锥的高在它的内部，不能直接量出它的长度)
采用多媒体cai课件(二)演示
边演示，边讲解测量过程
〈1〉先把圆锥的底面放平；
〈2〉用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
〈3〉竖直地量出平板和底面之间的距离，读出数值。
生自己量手中的圆锥学具的高
4?教学圆锥侧面的展开图
设问：圆柱的侧面展开是什么图形?圆锥的侧面展开又是什么图形呢?
生思考讨论后，指名回答
师：我们通过实验来看看。
出示cai课件(三)，一步一步演示：
(此处有图)使学生认识：侧面展开后是一个扇形
再利用cai课件将其展开图合拢，恢复原状，以加深对圆锥侧面的认识。
三、课堂练习
1?做教科书第49页做一做
2?做练习十二的第1题
3?做练习十二的第2题
采用cai课件，拆分组合，指名口答。
四、小结
这节课我们学习了圆锥，想一想：圆锥有什么特征?侧面展开后是一个什么图形? 板书设计
圆锥的认识
(此处有图)圆锥的特征：
教学内容】《义教课标实验教科书
数学》（人教版）六年级下册P23-24页内容，相应的练习。【教学目标】
1、通过圆柱与圆锥的比较，认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征，会测量圆锥的高，2、经历观察、实验等数学活动，初步培养学生动手操作能力和等价转化的数学思想。
3、培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力，同时培养学生的空间观念。【教学重点】：掌握圆锥的特征。【教学难点】：会测量圆锥的高。【教学准备】：多媒体课件 【自学内容】：见预习作业 【教学预设】
一、自学反馈
1、圆柱有什么特征？
2、说出下面立体图形的名称。
3、通过自学，你已经知道了圆锥的哪些知识？
二、关键点拨
1、圆锥的特征
师：哪个小组来汇报一下，圆锥有什么特征？（1）圆锥有一个顶点，底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
（4）沿着曲面上的线都不是圆锥的高，圆锥的高只有一条 师板书：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。
2、圆锥大小的研究
（1）圆锥有大有小，你知道圆锥的大小与什么有关？
①比较红色和黄色圆锥体，你发现什么？（圆锥体的大小与底面的大小有关）
②比较红色和绿色圆锥体，一个高、一个低，你又发现了什么？（圆锥体的大小与高有关）
3、圆锥高的认识
（1）高在哪里？两人一组指一指，说一说。谁愿意指给大家看？他指得对吗？有没不同意见？
（2）指母线,这条是不是圆锥的高?为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？出示等高但母线不等的两圆锥，测量母线的长，发现长短不一，得出母线不足以代表圆锥的高。
（3）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？
（4）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？（教师在黑板上作高，板书：1条）
（5）画高，标上字母h。
4、圆锥高的测量（1）如果圆锥的高看不见怎么能知道它高多少呢？你有办法吗？下面就请同学们三人一组，测量黄色圆锥体和绿色圆锥体的高，小组内先讨论一下，再利用手中的工具，动手试试看，有困难的可以看书本。
（2）汇报测量的步骤及测量结果。你们小组测出来是多少？你们呢？还有不同的结果吗？
你们是怎么测的？来，上台演示一下。大家是这样测的吗？（3）师问：其实，老师让你们测的黄色圆锥和绿色圆锥的高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢？你认为测量时要注意什么？（圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等）
（4）为什么垫板要放平，尺子要竖直？（其实这是一个长方形，长方形对边相等，利用这一原理，我们把看不见的高平移到圆锥外面来测了。教师作图示范。）
（5）学生再测红色圆锥体的高。有没不同意见？
5、认识圆锥侧面展开图
（1）圆柱的侧面展开图是一个长方形，猜一猜，圆锥的侧面展开图应该是什么形状呢？
（2）验证：究竟谁说得对？让学生把圆锥体侧面沿着顶点到圆周的一条线段剪开验证。强调圆锥体的侧面展开是扇形。教师把图贴在黑板上。
6、想象，对圆锥有一个完整的认识。
出示直角三角板：把直角三角形一条直角边紧贴桌上，握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的三条边分别是圆锥体的什么？
三、巩固练习
1、连一连。
2、判断
（1）圆锥有无数条高（）（2）圆锥的底面是一个椭圆（）
（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）
（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（）
3、如果一个直角三角形的两条直角边分别长8厘米和6厘米。（1）以长边为轴旋转一周所得圆锥的底面直径是多少厘米，高是多少厘米？
（2）以短边为轴旋转一周所得圆锥的底面积是多少平方厘米？高是多少厘米？
四、分享收获
畅谈感想
这节课，你有什么收获？ 听课随想
教学反思和体会：
1、给学生提供自主参与学习的时间和空间，以学生发展为本开展课堂有效教学。
现代教育的一个非常重要理念是以学生的发展为本。学生是学习的主体，学生的发展在很大程度上，取决于主体意识的形式和主体参与能力的培养。要实现以学生的发展为本，应该注意让学生学习自行获得数学知识的方法，学习主动参与数学实践的能力，获得终生受用的数学创造才能。
在本课例中，无论问题的引入，圆锥概念的定义，高的寻找及测量方法的探索，老师都给予学生充足的时间进行尝试、研究和讨论中进行，让学生以不同的方式进行合作、交流，这样的过程，不仅提供了学生自主学习的机会，也提高了学生自主参与学习的意识和信心，充分体现了以学生发展为本的现代教育思想。
2、努力引导学生自主构建“命题网络结构”,高屋建瓴的开展课堂有效教学。
认知心理学告诉我们：知识存贮要分档，要结构化，纵横的网络越多
越便于提取知识。教会学生将知识结构化是学生学会学习的有效方法。教师要善于调动学生已有的知识，并引导他们把旧知识和新知识有机的结合起来，形成网络,掌握知识系统的结构。
本课例从 “你知道数学是专门研究什么内容的吗？” “到目前为止，大家想想，我们已经学习了物体的哪些特殊形状？”“请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么?” “说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点”。等一系列问题着手，让学生初步了解数学并不只是算术，它还要研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系，让学生站在数学科学的高度把握学习数学，培养数学意识。在回忆旧知识的同时学习新知识，并将新知和旧知有机的结合起来。只有教会学生将知识归纳、总结，随着学习的不断深入，才会逐渐形成数学的思维能力和完整的结构体系，才能灵活地应用数学知识，实现创新和创造。
3、设合理的问题情境，引导学生主动建构，开展协作、探究式课堂学习。
从建构主义理论的基本理念来看：“知识不是被动接受的，而是由认知主体主动建构的”。荷兰着名的数学教育家弗赖登塔尔也强调：“学习数学唯一的方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作，而不是把现有的知识灌输给学生．”一般的人，包括学生，他们的能力可能比不上数学家，但通过类似的数学活动，也可以很好的获得数学或理解数学。
颚式破碎机利用两颚板对物料进行挤压和弯曲, 粗碎或中碎各种硬度物料的碎石机械。这种破碎机结构简朴、工作可靠、能破碎坚硬物料。
圆锥式破碎机适用于中碎或细碎。这种破碎机破碎比大、生产效率高、应用灵活、适应性强。
辊式破碎机利用辊面的摩擦力将物料咬入破碎区, 使之承受挤压或劈裂而破碎。辊式碎石机适于粗碎、中碎或细碎煤炭、石灰石、水泥熟料和长石等中硬以下的物料。
锤式破碎机具有破碎比大、排料粒度平均、过破碎摧毁物少、能耗低等长处。但因为锤头磨损较快, 在硬物料破碎的应用上受到了限制。
反击式破碎机是利用板锤的高速冲击和反击板的回弹作用, 使物料受到反复冲击而破碎的机械。板锤固装在高速旋转的转子上, 沿着破碎腔按不同角度布置若干块反击板。
通过对以上各种破碎机的比较, 发现圆锥破碎机集中有以下技术优势:
(1) 破碎比大、生产效率高。
(2) 易损件消耗少、运行成本低。
(3) 层压破碎、成品粒形优异。
(4) 液压保护及液压清腔、自动化程度高、减少停机时间。
(5) 多种破碎腔型、应用灵活、适应性强。
由于圆锥式破碎机有这些突出的优点, 因此本文选择液压圆锥破碎机为研究对象, 提出了一套设计方案。
2. 液压圆锥破碎机的设计
2.1 液压圆锥破碎机的设计原理图
液压圆锥式破碎机设计原理图如所示。
2.2 液压圆锥破碎机的设计原理
液压圆锥破碎机工作时电动机通过三角皮带、传动轴、锥齿轮副带动偏心套旋转, 动锥在偏心套的作用下做旋摆运动使动锥和定锥时而靠近时而偏离。物料在破碎腔内不断受到挤压、冲击而被破碎, 破碎的物料从下部排出。
在不可破异物通过破碎腔或因某种原因机器超载时, 液压保险系统实现保险, 排矿口增大, 异物从破碎腔排出, 如异物卡在排矿石可使用清腔系统, 使排矿继续增大, 使异物排除破碎腔。在液压缸的作用下, 排矿口自动复位, 机器恢复正常工作。
2.3 破碎机相关部件的设计
由于液压圆锥破碎涉及机构比较多, 下面就选取电动机、传动链和带进行设计。
2.3.1 电动机的选择
考虑到液压圆锥破碎机的功率、载荷的不均衡、震动大以及连续工作时间长等特点, 选择的电动机型号及参数如下:
2.3.2 传动链的计算及设计
总传动比:
又因为:i=i带轮×i齿轮
齿轮传动比:取i齿轮=2
带传动比:i带=2.465
2.3.3 带传动尺寸设计
(1) 选择型号:根据机械设计的相关知识, 参考机械设计教材, 有:PC=K AP, 取:KA=1.2;P=110k W
其中KA为工作情况系数;P为名义传动功率, 单位:kW;Pc为计算功率, 单位:kW。小带轮转速n1=1480r/min, 查表选择带类型;所以选择V带型号为D。
(2) 小带轮直径选取:D1min=355mm, 查系列值, 取D1=400mm
(3) 大带轮直径:取滑动率为1%,
查系列值, 取D2=1000mm
初取中心距为1500mm,
(6) 小轮包角计算:
(7) 带根数计算:
查表得到:取:
说明:P0为单根V带所能传递的功率, 单位:k W;∆P0为传动功率的增量, 单位kW:kα为包角系数;kL为长度系数。
(8) 轴上载荷计算:根据带型号查表, 得每米带长质量为:q=0.60kg/m
张紧力
轴上载荷
(9) 输出功率计算
取带传动的效率为η=0.96。输出功率为P2=P1η=0.96×110=105.6kw
3. 结语
本文首先对目前较为常见的各种破碎机进行了介绍, 通过比较, 选择液压圆锥破碎机进行设计。然后画出了液压圆锥破碎机的设计图并简述了它的工作原理。最后对液压圆锥破碎机的相关部件进行了设计。
参考文献
[1]郎宝贤郎世平.破碎机[M].北京.工业出版社, 2008
教学内容：教科书第23－24页的例1和“做一做”，练习四的第1、2题。教学目标：
1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。
2、认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。
3、培养学生的动手操作能力、观察分析能力和一定的空间想象能力。教学重点：掌握圆锥的特征，及各部分名称。教学难点：圆锥高的测量方法。
教具准备：一个圆锥形物体、一个圆锥形模型、一块平板，一把直尺, 教学过程：
一、新课导入
同学们，前面我们认识了，谁能说一说圆柱各部分名称及特征。
二、探求新知
（一）、认识圆锥的特征
1、引出新知（1）出示主题图（挂图）观察这些非物体的形状 质疑：①天坛的屋顶是什么形状？
②小丑的帽顶什么形状？
③舞台上的光束形成什么形状？ ④观察这些物体的形状有什么共同点？
学生思考后回答（2）通过课件了解圆锥的形状
课件展示：蓝色圆锥形积木，圆锥形沙堆。（仔细观察他们的形状）移走实物剩下轮廓，抽象出圆锥形的几何图形。
（3）教师小结
像这样的物体就叫做圆锥形，简称圆锥。（4）列举生活中的圆锥你还见过哪些圆锥形物体？（锥形漏斗、锥形吊灯、铅笔笔尖）
看来圆锥形物体给我们的生活带来了许多的方便，我们只有对它的了解的更多，才能更好的利用它。那么，这节课我们一起来学习圆锥。（板书课题：圆锥的认识）
2、圆锥的基本特征
请大家拿出准备好的圆锥形，看一看，摸一摸观察一下它有什么特点？（同桌讨论，全班交流）
课件展示:闪烁的两个点是圆锥的顶点和圆锥底面的圆心用字母0表示，闪烁的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
3、圆锥侧面的展开图
圆柱的侧面展开是一个长方形，想象一下，圆锥的侧面展开是什么形状？（学生讨论交流）
出示课件：动态演示绕圆锥侧面转一周和圆锥侧面展开过程
学生观察发现得到：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。
4、圆锥的高
大家知道圆柱的高尚两底面之间的距离较圆柱的高。那么，圆锥的高呢？它几条高?（小组讨论、交流、汇报）课件演示：底面直径和高的产生过程 圆锥只有一条高，在圆锥的内部
5、测量圆锥的高 由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，怎样测量圆锥的高呢？学生动手操作演示。教师指导 测量步骤：
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。注意的事项：
（1）圆锥的底面和平板都要水平地放置。
（2）读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。
三、巩固练习
1、第24页“做一做”。
让学生拿出课前准备好的硬纸，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径和高，对有困难的学生及时辅导。
2、练习四的第1题。
（1）让学生观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3．练习四的第2题。学生先动手操作，然后连线
四、总结
数学来源于实际生活，数学又为实际生活服务，这两者相互依存，缺一不可。学数学首先是为了应用，应用数学是学数学的出发点和归宿。鉴以此，我在教学中出了这样一道课后思考题“如果有一堆圆锥形的沙，你能测出这个沙堆的高度吗?课后分小组完成作业”。让学生综合地运用所学的知识，在与同伴合作、交流中，轻松而愉快的理解、掌握和运用知识，并培养了解决生活实际问题的能力。另外，本课我还渗透了“事物之间是互相联系的”这一观点。例如：“将一个圆锥沿顶点到底面的一条直径垂直切开，切面是个等腰三角形”。“我用一个直角三角板沿一条高旋转一周之后就是一个圆锥，圆锥的高就是这个直角三角板的高，圆锥的底面半径就是直角三角板的另一条直角边”等。
在这一堂课中，让学生结合旧知自主参与圆锥特点的探究，把学习的主动权交给了学生，营造了宽松的课堂学习氛围。 重视学生的操作观察、动手实践，让学生根据自身的认识提出问题。把学生对圆锥的认识主要建立在亲自对圆锥“看一看”“摸一摸”、“剪一剪”等具体的感知动作上，通过学生的操作观察与“说一说”“辩一辩”帮助学生建立起圆锥的表象。在圆柱和圆锥认识以后，我让学生对于圆柱和圆锥的特征进行了有效的对比。从而使学生对于圆柱和圆锥的面、高有了更深的认识，完善了学生的知识系统。
设计思想：让学生在自由的空间学习，通过动手操作，亲身感受，在自主交流过程中，培养学生的空间观念，并认识圆锥的高、侧面，底面。
教学目标：培养学生空间观念，建立立体图形意识，认识圆锥
教学重点：认识圆锥的特征
教学难点：空间观念的培养。
教具学具：
教具：(1)铅笔、卷笔刀 (2)圆锥体、圆
柱体教具各1个 (3)大三角板一个
学具：(1)圆锥体实物 (2)纸做的圆锥体、圆柱体模型各1个
(3)小刀、绳子、直尺、剪刀
一、导入新课
1、出示一支圆柱形铅笔，问：这是什么形体?你能说说圆柱体各部分的名称和它的特征吗?
生述
2、问：把这支铅笔横截成两段，各是什么形体?
猜一猜，把它放进卷笔刀卷一卷，会出现什么形体?生述完后师操作，出现一个圆锥体。
这就是我们这堂课要学习的内容，板书课题：圆锥的认识。
看了课题后，你想学习什么?
二、讲授新课：
放手寻找圆锥体各部分名称。
(1)联系实际举例。
师问：日常生活中，你见过哪些物体是圆锥形的?
(2)引导观察特征
取出圆锥体学具，问：
我们要进一步认识圆锥，可以用哪些方法?(看一看，摸一摸)
请大家看一看，摸一摸圆锥，你发现了什么?说给同桌听。
让一生上来指，回答后师板书：
顶点：1个
侧面(曲面)
面：2个
底面(圆)
同桌互指互说一遍。
认识圆锥的高
(1)显示两个圆锥一个高、一个低，问：观察这两个圆锥，你发现了什么?(高、低不同)是由圆柱的什么决定的?
下面我们来研究圆锥的高。你想知道什么?(什么是圆锥的高?圆锥有几条高?在哪里?怎么画等)请同学们带着这些问题来自学课本。
(2)讨论交流
A.什么是圆锥的高?
B.①拿出一个捏成圆锥体的橡皮泥,这条高在圆锥的哪里?看见吗?指母线,这条是不是圆锥的高?
②利用手中的工具,四人小组合作找出圆锥的高.(工具:小刀、绳子)
③交流汇报：
生汇报用小刀把圆锥切开，师问：切时要注意什么?这样切可以吗?显示斜切的过程，为什么?(和底面不垂直)这样切可以吗?显示沿着底面直径的平行线切的过程，为什么?(没有从顶点出发，找不到圆心)拉时要注意什么?(跟底面直径垂直)
C.通过操作，你能再来用自己的话说说什么是圆锥的高?圆锥的高有几条?为什么?
D.在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。
3、测量圆锥的高
(1)我们在一个可切开的圆锥体上找到了它的高，那么在一些不可切的物体上怎样找到它的高，并知道高是多少呢?同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合着试试看，量出圆锥体学具的高，有困难的可以看书本。
(2)操作
(3)汇报测量的步骤及测量结果。
师问：其实，同学们手中的圆锥高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢?你认为测量时要注意什么?
(圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等)
4、认识圆锥侧面展开图
让学生把圆锥体学具侧面剪开，
问：侧面展开是什么形状?(扇形)
5、想象，对圆柱有一个完整的认识。
出示直角三角板：握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体?三角形的三条边分别是圆锥体的什么?
三、巩固练习
1、找一找，哪些图形是圆锥体，哪些物体是由圆锥体和其它物体组成的?
2、判断
(1)圆锥有无数条高( )
(2)圆锥的底面是一个椭圆( )
(3)圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形( )
(4)从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高( )
3、同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。指名回答后，整理入下表：
四、总结
这节课我们学习了什么?除了上面表中的一些内容外，你还学到了什么知识?你还学到了什么本领?你还想了解有关圆锥的哪些知识?
五：作业：到生活中去找更多的圆锥形状的物体。
六、板书： 圆锥的认识
课堂反思：学生的学习气氛比较活跃，能够在愉快的环境中学习探究新知，思维比较敏捷，达到了预期效果。
第八课时
3.2
教学目标：培养学生自主探究的精神，在生活中发现数学问题，推导出圆锥体积公式并能利用公式解决问题。
教学重点：利用圆锥公式解决问题
教学难点：圆锥公式的推导过程。
一、发现问题：
昨天我们已经共同认识了一种新的立体图形--圆锥。
想一想：
你怎样才能知道这个圆锥的体积呢?(出示实心圆锥实物)
下面，咱们就共同来研究一下圆锥体积的计算公式。(板书课题)
二、探索问题：
为了便于同学们研究，老师这儿有一些圆锥，以小组为单位选择一个最喜欢的拿回去。
根据我们以往研究几何形体的经验，你打算怎样研究圆锥的体积呢?
(转化是我们学习、研究数学，尤其是几何形体的一种重要思想。)
看来，我们这样实验下去是不能得出圆锥体积的计算公式的。圆锥与圆柱在体积上存在的不同关系是由什么决定的?
在学生的交流中，逐步完善圆锥体积的计算公式。
三、 解决问题
下面就应用我们自己总结出来的圆锥体积的计算公式，计算一下实验中应用的这个圆锥的体积。(底面积=80平方厘米，高=12厘米)(出示投影)
出示与圆锥等底等高的圆柱体，它的体积是多少?
有了圆锥体积的计算公式，要想知道这个圆锥形大沙堆的体积，你应该怎么办?(动画演示)
你能举出其他有关求圆锥体积的题目吗?
教师举例：(出示投影)
1、 一个圆锥的体积是40立方厘米，圆柱的体积是多少?
2、 一个圆柱的体积是120立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少?
四、 全课总结：
通过对圆锥体积的研究，你的最大收获是什么?
其实，世间万物都是普遍联系的，在学习、研究过程中，只要我们抓住事物之间的本质联系，大胆探索、勇于实践，成功就会永远属于我们。
五、 作业：数学书 14页 2 、3、4题
第八课时
3.3
教学目标：通过练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算。
教学重点：能够让学生进一步掌握圆锥体积的计算。
教学过程：一、复习：
提问：1、圆锥的体积公式是什么?
2、填空
(1) 一个圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的( );
(2) 圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的( );
(3) 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分的体积相当于圆柱体积的( )，相当于圆锥体积的( )。
二、课堂练习
1、 求圆锥体积
(1) 底面积是12平方厘米，高是6厘米
(2) 底面半径是6厘米，高是4厘米
(3) 底面直径是10厘米，高是12厘米
(4) 底面周长是18.84厘米，高是3.5厘米。
2、 计算容积
(1) 一个圆锥形沙滩，低面半径是1.5米，高4.5分米，用这推沙子铺一个长5米,宽2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米?
(2) 一个圆锥形的麦堆，量得底面直径是4米，高是1.5米。按每立方米小麦重740千克，这堆小麦约重多少千克?
作业:5、6、7
第九课时
3.7
教学目标：
1、能在老师指导下，进行单元知识整理。加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构。
2、会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。
3、通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造思维。
教学重点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。
教学过程：一、进行知识整理。
回忆公式
二、针对性练习。
一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是48立方厘米，圆柱体( )
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去18立方厘米，圆柱体积是 ( )
圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的( )
圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的( )
圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多( )
圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少( )
三.选择题:
1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是( )厘米。
A 0.3 B 10 C 3 D 6
2、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是
( )分米.
A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6
4、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深( )米.
A 2 B 3 C 0.6 D 5
四.求下组合体的体积:(单位:厘米) (7分)
五.应用题:(第(1)8分,其它每题7分,共29分)
1. 一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克?
2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?
机动2课时
单元检测：2课时
教学内容：
上海教育出版社辅读学校教材《实用数学》第二册《认数6》。教学要求：
1、通过观察、演示、动手操作，使学生能一个一个的数，熟练地数出6.2、会用6表示物体的个数，初步学会书写6。
3、通过引导学生观察，培养学生的观察能力。
4、通过指导学生动手操作，培养学生的动手操作能力
5、通过引导学生表述，培养学生的数学语言能力。
6、渗透尊敬老师、讲卫生爱干净等方面的思想与情感教育。教学重点：
认识数字6，能一个一个地数出6.教学难点：
一个一个地数出6.教具准备：
挂图、数字卡片、哨子等。教学过程：
课前准备：《神奇的手指》小小智慧树开场歌曲
一、谈话激趣，复习旧知（5分钟）
手指可真神奇，我们要爱护我们的手指，讲卫生，勤剪指甲勤洗手，这样你的手指会更加干净、漂亮。
复习认识数字1、2、3、4、5.（1）让我们一起来数手指，看看大家还记不记得我们前面学过的1—5。（教师与孩子共同数手指）
（2）1像铅笔能写字；2像小鸭水中游；3像耳朵听声音；4像红旗迎风飘；5像秤钩来卖菜。
（3）出示苹果树挂图，让学生数一数树上有几个苹果？
今天，青青草原的喜洋洋，带我们来参观苹果园。苹果成熟了，你们能帮喜洋洋数一数，这棵树上一共有几个苹果吗？（全班一起数一遍，再请
一、两个学生上台数一遍。边数边比手指。如果这个孩子不会数，请全班帮帮他！）
二、导入新课（2分钟）
1．孩子们数得真好，苹果树都开心地又结了一个苹果（课件再显示一个苹果），你知道现在苹果树上一共有几个苹果吗？
2．XX真厉害，知道5个再添上一个就是6个。（手指出示5+1=6）今天我们就一起来认识这个新的数字——6。（板书课题：6的认识）
三、认识数6 1．数数1—6（1分钟）
让我们再数一遍，树上有几个苹果：1、2、3、4、5、6。（边数边贴出数字1—5）
2．6的读法（2分钟）
5添上1就是6，树上有6个苹果，就用数字6来表示。（贴上 6）指着6，跟老师读3遍。3．看图和实物数数。（8分钟）
刚才我们一起帮喜洋洋数出了树上有6个苹果，你还会数别的东西吗？（1）看图数数：6个哨子；6只蝴蝶。（数完后，让孩子跟读：6个xx）（2）数实物
1）从学具盒内数出6根小棒。（师巡视）数一数，看看是不是6根小棒。数得真好，你能用这6根小棒摆一个图形吗？（生摆，师巡视）把你摆的图形摆到黑板上。（用到磁性教具）
大家看看，他摆的是什么图形？用了几根小棒？ 6根小棒可以摆成一个xxxx。
用6根小棒还可以摆出很多种图形，大家课后可以再去摆一摆。4．翻牌游戏（5分钟）
大家的表现真好，我们一起来做一个游戏——翻牌游戏。5．6的写法（8分钟）（1）你觉得6像什么呢？
真有想象力！瞧，老师带来了什么？（课件显示哨子）它长得可真像6！（课件把哨子与6放一起作比较，幻化效果）
6像哨子嘟嘟响。（多读几遍）
（2）师示范写数字“6”，讲清格式、笔画、笔顺。（3）书空
请孩子们伸出右手食指，跟老师一起书空，写6。（边写边读6）把手指放在桌子上写一写6。
（4）让学生在练习本上写“6”，师巡视指导。你会用铅笔在本子上写6吗？
（不会用铅笔的孩子另外处理：给6涂上颜色）
孩子们写得真好，都能得到一朵红花。现在我们把铅笔、本子先收起来。6．小结（1分钟）
今天我们认识了一个新数字，它是——6。不论是6个苹果、6个哨子，还是6只蝴蝶，只要他们的数量是6，就可以用数字6来表示。
四、巩固练习
1．认读数字1—6。（1分钟）请大家伸出手指，跟老师一起从1开始数，1、2、3、4、5，再加上1个手指就是6。跟老师说6！（两只手顿一顿）
2．看图说话练习。（5分钟）
大家看看，图上的这两个小学生在做什么啊？（向老师敬礼）他们可真有礼貌，我们也要做有礼貌的好孩子！
这些戴红领巾的学生有几个？一起数一数。（师带着学生数）（有5个学生）还有几个老师？（1个）
5添上1就是——6！（让学生跟读）
五、总结（2分钟）
今天我们一起认识了数字6，5添上1就是6，数量是6的物品都可以用数字6来表示。下节课我们还将根据点子图继续巩固数字1—6。
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