数学中考知识点总结

数学中考知识点总结（精选8篇）

数学中考知识点总结 篇1

1、二次函数的概念

一般地，如果，那么y叫做x 的二次函数。

叫做二次函数的一般式。

2、二次函数的图像

二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。

抛物线的主要特征：

①有开口方向;②有对称轴;③有顶点。

3、二次函数图像的画法

五点法：

(1)先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴

(2)求抛物线与坐标轴的交点：

当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A,B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C的对称点D。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。

当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴的交点C及对称点D。由C、M、D三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称点A、B，然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。

中考数学难点

二次函数的解析式有三种形式：

(1)一般式：

(2)顶点式：

(3)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。

注意：抛物线位置由决定.

(1)决定抛物线的开口方向

①开口向上.

②开口向下.

(2)决定抛物线与y轴交点的位置.

①图象与y轴交点在x轴上方.

②图象过原点.

③图象与y轴交点在x轴下方.

(3)决定抛物线对称轴的位置(对称轴：)

①同号对称轴在y轴左侧.

②对称轴是y轴.

③异号对称轴在y轴右侧.

(4)顶点坐标.

(5)决定抛物线与x轴的交点情况.、

①△>0抛物线与x轴有两个不同交点.

②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切).

③△<0抛物线与x轴无公共点.

(6)二次函数是否具有、最小值由a判断.

①当a>0时，抛物线有最低点，函数有最小值.

②当a<0时，抛物线有点，函数有值.

(7)的符号的判定：

表达式，请代值，对应y值定正负;

对称轴，用处多，三种式子相约;

轴两侧判，左同右异中为0;

1的两侧判，左同右异中为0;

-1两侧判，左异右同中为0.

(8)函数图象的平移：左右平移变x，左+右-;上下平移变常数项，上+下-;平移结果先知道，反向平移是诀窍;平移方式不知道，通过顶点来寻找。

(9)对称：关于x轴对称的解析式为，关于y轴对称的解析式为，关于原点轴对称的解析式为，在顶点处翻折后的解析式为(a相反，定点坐标不变)。

(10)结论：①二次函数(与x轴只有一个交点二次函数的顶点在x轴上Δ=0;

②二次函数(的顶点在y轴上二次函数的图象关于y轴对称;

③二次函数(经过原点，则。

(11)二次函数的解析式：

①一般式：(，用于已知三点。

②顶点式：，用于已知顶点坐标或最值或对称轴。

(3)交点式：，其中、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标。若已知对称轴和在x轴上的截距，也可用此式。

中考数学考点

1、反比例函数的概念

一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

2、反比例函数的图像

反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

3、反比例函数的性质

反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质①x的取值范围是x0，

y的取值范围是y0;

②当k>0时，函数图像的两个分支分别

在第一、三象限。在每个象限内，y

随x 的增大而减小。

①x的取值范围是x0，

y的取值范围是y0;

②当k<0时，函数图像的两个分支分别

在第二、四象限。在每个象限内，y

随x 的增大而增大。

4、反比例函数解析式的确定

确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。

5、反比例函数的几何意义

设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则

(1)△OPA的面积.

(2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。

矩形PCEF面积=，平行四边形PDEA面积=

中考数学知要点

1、cos30°=。

2、sin260°+cos260°=1。

3、2sin30°+tan45°=2。

4、tan45°=1。

5、cos60°+sin30°=1。

中考数学重点

1、半圆或直径所对的圆周角是直角。

2、任意一个三角形一定有一个外接圆。

3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6、同圆或等圆的半径相等。

7、过三个点一定可以作一个圆。

8、长度相等的两条弧是等弧。

9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

10、经过圆心平分弦的`直径垂直于弦。

数学中考知识点总结 篇2

“锐角三角函数”是北师大版九年级下册第一章的内容甘肃地区考卷分值在12—16分,本知识点考查分为两类:第一类,特殊角的三角函数的识记;第二类,用三角函数解决现实生活中的问题.相比较初中所学的其他函数,三角函数相对简单,大部分同学对于第一类考题能轻易解答,少数同学出错主要在于对三角函数概念理解不到位, 对锐角三角函数不能对号入座, 第二类主要在于对实际问题没办法抽象为几何中直角三角形的有关问题.因此,针对中考试题研究分析,总结出三角函数知识点出题的特点和规律, 期待能预测今后本知识点考查的方式.

2.研 究方法

以14套中考题为研究对象,从题量分布,题型分布,所占分值,与其他知识点的联系,蕴含的数学思想方法,考察目的进行分析,期待能总结出考查的特点,规律,以及解答此类题的技巧,并能预测今后考查的方向.

3.研究结果的分析讨论

3.1题 量分布 ,题型分布 ,所占分值.

从题量分布来看,14套中考题中,涉及本知识点的考题共有29道,2012年题量在1—2道 ,2013年有四套 题都涉及 了两题,兰州卷涉及3题,2014年3套试题涉及2题,兰州卷和通用卷都涉及3道,说明题量稳重有所增加.预测今后甘肃地区本知识点还是以两道题进行考查.

从题型分布来看,2013、2014两年10套卷子有9套卷子以计算题和解答题考查,2014年天水卷以解答题考查,2012年兰州卷和通用卷用计算题和解答题考查,其余2套卷子只是出现在解答题的某一问中考查.除此之外,近三年兰州卷都用选择题对本知识点进行了考查,2014年通用卷用填空题进行了考查.预测今后主要还是以计算题和解答题为主进行考查.

从所占分值来看,2012年分值在10到15分之间,2013年分值在13到18分之间,2012年分值在13到18分之间,预测今后所占分值在15分左右.

3.2两类重点题型的考查形式与解答技巧

第一类:计算题.

例1(2013·甘肃通用卷)(本题6分)

(1)计算

(2014·兰州)(本题5分)

(1)计算

计算题是特殊角的三角函数和实数的运算,包括立方,开方,零次幂,负指数幂,绝对值,以及乘法运算结合起来考查这类题很容易丢分,需要考生对以上知识点都要熟知,而且要仔细,不能眼高手低,对学生的要求比较高,建议做两遍保证得分.熟记特殊角的三角函数值.

对于实数的相关运算,涉及以下6个方面,具体见表1.

第二类:解答题..

例2(2014·兰州24)本题8分如图,在电线杆上的C处引拉tanα31槡3线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).

解:过点A作AH⊥CD,垂足为H,

由题意可知四边形ABDH为矩形,∠CAH=30°,

答:拉线CE的长为米.

此题主要 考查解直 角三角形 的应用. 要求学生 借助仰角关系构造直角三角形, 并结合图形利用三角函数解直角三角形.

例3(2012·兰州22)本题8分在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2),设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角θ1减至θ2,这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2,已知d=4m,∠θ1=40°,∠θ2=36°,求楼梯占用地板增加的长度(计算结果精确到0.01m,参考数据:tan4=0.839,tan36°=0.727).

解:由题意可知可得,∠ACB=∠θ1,∠ADB=∠θ2

答:楼梯占用 地板的长 度增加了0.62米.

此题主要考查了解直角三角形中坡角问题, 根据图像构建直角三角形, 进而利用锐角三角函数得出d2的值是解题关键.

这类题考查锐角三角函数的实际应用,解此类问题时,往往需先将实际问题抽象成数学问题,建立数学模型,再根据解直角三角形的有关知识进行求解, 正确作出辅助线也是解题的关键,然后将题目中的信息转化为数学文字,并将所得信息转化为直角三角形的边和角, 利用解直角三角形的方法进行求解.

解答题主要和以下知识点结合考查:(1)仰角俯角问题(2)方位角问题 ;(3)坡度坡角问题 ;(4)测量问题等.

3.3蕴含数学思想与考查目的

(1)在探索直角三角形中边角之间关系 ,以及特殊角的三角函数的过程中,发展观察、分析、解决问题的能力.

(2)能够解决与直角三角形有关的实际问题 ,把实际问题转化为数学问题,形成模型思想,培养分析问题和解决问题的能力.

(3)体会数形之间的联系 ,学会利用数学结合 ,从特殊到一般,转化等数学思想分析和解决问题.

(4)在实际生活中 ,学会利用本知识点解决问题 ,培养学生的数学应用能力.

4.结 语

三角函数是甘肃省中考必考内容之一, 主要以计算题和解答题这两类题型为主, 也可能在某一道解答题的某一问题来考查,分值在15分左右,题目难度适中.主要考查学生对特殊角三角函数的识记,以及三角函数的实际应用.今后还是以计算和解答两类题型为主进行考查,分值还是在15分左右,与我们的生活热点问题相结合.

摘要：为了解甘肃地区中考数学对“锐角三角函数”知识点出题的特点和规律,并以此预测今后本考点考查的形式,采用内容分析法,以2012—2014年甘肃省14套中考题为研究对象,对本知识点所占分值,题量设置,与其他知识点的联系,重点题型的解题技巧,所蕴含的数学方法,以及考查目的进行了分析.结果表明,在中考数学中本知识点以多种题型进行考查,主要考查特殊角的三角函数,以实际生活中的实例为载体考查学生解决问题的能力,主要方法是建立数学模型,蕴含的数学思想,数形结合,转化思想.

数学中考知识点总结 篇3

关键词：试卷命题；考查；题型

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）12-213-01

初三的学生面临中考的压力，这个时期重点应该放在知识的巩固，作业质量的落实。为了让学生不要在题海中迷失方向，要有全局意识，学会进行方法的归纳和提升，不仅要看到具体的树木，也要看到森林，因此我们年段决定举行“中考试题命题比赛”，使得学生了解中考考试的题型与出卷的模式，在中考中争取能做到不轻视简单题，稳住中档题，顺利破解难题的题眼，使我们的学生在中考中取得新的突破。以下我从三个方面对本次活动进行总结。

一、本次试卷命题比赛的要求：

1、命题依据：

（1）《全日制义务教育数学课程标准》

（2）厦门市2012，2013年数学中考试卷

（3）厦门市2012，2013年各区质检卷

2、命题内容

（1）全面分为数与代数，空间与图形，统计与概率三个部分的内容

（2）课题学习的考试内容：以数与代数，空间与图形，统计与概率的知识为载体考查数学知识的应用，研究问题的方法。

二、试卷结构

1、总题量26题，其中选择题7题，每题3分；填空题10分，每题4分；解答题共89分。18题共3小题，每题7分；19题共3小题，每题6分；20~24题每题1问，每题6分；25~26每题2问，每题10分。

2、数与代数，空间与图形，统计与概率三个部分内容的分支比约为4.6：4.2：1.2

3、应用题约占总分的20%。

4、试卷满分150分。

试卷命题要求：

要求每个学生认真阅读厦门市2012，2013年数学中考试卷；厦门市2012，2013年各区质检卷，找出中考数学的考试重点和难点，并熟悉中考考试的题型。试卷中容易题，中等题，难题的分值比大概为7：2：1所出的试卷严格按照试卷结构中的题量及分值试卷可以来缘于全国其他各地的中考题，平时练习考试的原题及改编题，改编题和创新题需占一定的比例，不允许所有的题目全由网上下载。

试卷提交的形式：

试卷统一设计成8K的形式，字号与样卷一致，以电子稿的形式发送到邮箱wq_cow@126.com有条件的同学一并上交打印稿

三、本次试卷命题比赛出现的问题

1、试题缺少层次感，在初中三年数学的学习中应该有重要的单元或内容，要突出重点内容，而有的试卷是每个单元内容都平分秋色。

2、试卷的创造性低，一份好的试卷应该有自己的亮点。它的亮点体现在原创性上。学生出的大部分题都是来自成题，只有个别的学生由做修改，修改基本上局限在数字层面。

3、题型与中考的题型还不是很接近，中考的新定义题目在大多数的学生试卷中有出现，举反例的题目则几乎没有出现，个别学生代数与几何题目的分值没有把握好，造成几何题偏多，或者一个知识点重复考查。

4.题目难度把握不是太好，有的题目偏难有的题目偏简单。试卷格式也不够规范。

三、通过学生交上来的卷子，从中我也发现了一些问题，下面是我的几点反思：

1、应该给学生一份完成的模板，这样学生就不会出现格式不规范的问题。2、在比赛之前应指导学生认真阅读2012,2013这两份试卷从中记录所考查的知识点，把题型给学生做相应的归纳。3、在教学中应多注意题目的变式训练，很多学生出的题目都没有加进自己的想法。4、限时间限地点完成比赛，避免学生大面积从网上抄袭现成的题目。5、要求学生跟自己审卷一样，先把题目自己做一遍，这样在难度的把握上会比较准确。

数学中考知识点总结 篇4

2016深圳中考数学考点、知识点总结

一、初中数学常考知识点 Ⅰ.代数部分:(一)数与式：

1、实数：（1）实数的有关概念；常考点：倒数、相反数、绝对值(选择第1题)（2）科学记数法表示一个数(选择题前第5题)（3）实数的运算法则：混合运算（计算题）

（4）实数非负性应用：代数式求值（选择、填空）

2、代数式：代数式化简求值（解答题）

3、整式：（1）整式的概念和简单运算、化简求值（解答题）

（2）利用提公因式法、公式法进行因式分解（选择填空必考题）

4、分式：化简求值、计算（解答题）、分式取值范围（一般为填空题）（易错点：分母不为0）

5、二次根式：求取值范围、化简运算（填空、解答题）

(二)方程与不等式：

1、解分式方程（易错点：注意验根）、一元二次方程（常考解答题）

2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集（常考解答题）

3、解方程组、列方程（组）解应用题（若为分式方程仍勿忘检验）（必考解答题）

4、一元二次方程根的判别式

(三)函数及其图像

1、平面直角坐标系与函数

（1）函数自变量取值范围，并会求函数值；

（2）坐标系内点的特征；

（3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析（选择8题）

共 16 页

第 1 页

| 让孩子德智行千里

2、一次函数（解答题）

（1）理解正比例函数、一次函数的意义、会画图像（2）理解一次函数的性质

（3）会求解析式、与坐标轴交点、求与其他函数交点（4）解决实际问题

3、反比例函数（解答题）

（1）反比例函数的图像、意义、性质（两支，中心对称性、分类讨论）

（2）求解析式，与其他函数的交点、解决有关问题（如取值范围、面积问题）

4、二次函数（必考解答题）

（1）图像、性质（开口、对称性、顶点坐标、对称轴、与坐标轴交点等）

（2）解析式的求解、与一元二次方程综合（根与交点、判别式）

（3）解决实际问题

（4）与其他函数综合应用、求交点

（5）与特殊几何图形综合、动点问题（解答题）

Ⅱ.空间与图形

（一）图形的认识

1、立体图形、视图和展开图（选择题）

（1）几何体的三视图，几何体原型相互推倒

（2）几何体的展开图，立体模型相互推倒

2、线段、射线、直线（解答题）

（1）垂直平分线、线段中点性质及应用

（2）结合图形判断、证明线段之间的等量、和差、大小关系

（3）线段长度的求解

（4）两点间线段最短（解决路径最短问题）

3、角与角分线（解答题）

共 16 页

第 2 页

| 让孩子德智行千里

（1）角与角之间的数量关系

（2）角分线的性质与判定（辅助线添加）

4、相交线与平行线

（1）余角、补角

（2）垂直平分线性质应用

（3）平分线性质与判定

5、三角形

（1）三角形内角和、外角、三边关系（选择题）

（2）三角形角分线、高线、中线、中位线性质应用（辅助线）

（3）三角形全等性质、判定、融入四边形证明（必考解答题）

（4）三角形运动、折叠、旋转、平移（全等变换）、拼接（探究问题）

6、等腰三角形与直角三角形

（1）等腰三角形的性质与判定、直角三角形的性质、勾股定理及逆定理

（2）等腰三角形、直角三角形与四边形或圆的综合

（3）锐角三角函数、特殊角三角函数、解直角三角形（解答题）

（4）等腰、直角、等腰直角三角形与函数综合形成的代几综合题（压轴题必考）

7、多边形：内角和公式、外角和定理（选择题）

8、四边形（解答题）

（1）平行四边形的性质、判定、结合相似、全等证明

（2）特殊的平行四边形：性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结合应用（动点问题、面积问题及相关函数解析式问题）

（3）梯形：一般及等腰、直角梯形的性质、与平行四边形知识结合，计算、加辅助线

8、圆（必考解答题）

（1）圆的 有关概念、性质

（2）圆周角、圆心角之间的相互联系

共 16 页

第 3 页

| 让孩子德智行千里

（3）掌握并会利用垂径定理、弧长公式、扇形面积公式，圆锥侧面面积、全面积公式

（4）圆中的位置关系：要会判断：点与圆、直线与圆、圆与圆

（5）重点：圆的证明计算题（圆的相关性质与几何图形综合）

（二）图形与变换

1、轴对称：会判断轴对称图形、能用轴对称的知识解决简单问题

2、平移：会运用平移的性质、会画出平移后的图形、能用平移的知识解决简单问题

3、旋转：理解旋转的性质（全等变换），会应用旋转的性质解决问题，会判断中心对称图形

4、相似：会用比例的基本性质、三角形相似的性质证明角相等、相似比求线段长度（解答题）

Ⅲ.统计与概率

（一）相关概念的理解与应用：平均数、中位数、众数、方差等（选择题）

（二）能利用各种统计图解决实际问题（必考，解答题）

（三）会用列举法（包括图表、树状图法）计算简单事件发生的概率（解答题，填空题）

二、初中数学各部分知识框架

共 16 页

第 4 页

| 让孩子德智行千里

第一部分《数与式》

共 16 页

第 5 页

| 让孩子德智行千里

定义：有理数和无理数统称实数.分类有理数：整数与分数无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）实数实数运算法则：加、减、乘、除、乘方、开方运算定律：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法相关概念:有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（a2，a,a)单项式：系数与次数分类多项式：次数与项数加减法则：加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项mnmnmnmnmnmnam01mmmamp幂的运算:aaa;aaa;(a)a,(ab)ab;();a1;ambbap整式单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式乘法运算:单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先平方差公式：(ab)(ab)a2b2乘法公式完全平方公式：(ab)2a22abb2分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零数与式aamaam分式;(通分与约分的根据）分式的性质：bbmbbm通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值（整式与分式的通分、符号变化）化简求值整体代换求值定义：式子a(a≥0)叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于.0.a(a0)22二次根式的性质：(a)a;aa(a0)最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式”型）加减法：先化最简，再合并同类二次根式二次根式的运算aa乘除法：abab;；（结果化简）bb定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）22公式法平方差公式：ab(ab)(ab)分解因式222完全平方公式：a2abb(ab)方法2十字相乘法：x(ab)xab(xa)(xb) 分组分解法：（对称分组与不对称分组）

共 16 页

第 6 页

| 让孩子德智行千里

第二部分《方程与不等式》

定义与解：一元一次方程解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.应用：确定类型、找出关键量、数量关系定义与解：解法：代入消元法、加减消元法二元一次方程（组）方程简单的三元一次方程组：简单的二元二次方程组：定义与判别式(△=b2-4ac)一元二次方程解法：直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法.分式方程定义与根（增根）：解法：去分母化为整式方程，解整式方程，验根.1.行程问题：2.工程（效）问题：3.增长率问题：（增长率与负增长率）4.数字问题：（数位变化）类型5.图形问题：（周长与面积（等积变换））方程与不等式6.销售问题：（利润与利率）方程的应用7.储蓄问题：（利息、本息和、利息税）8.分配与方案问题：1.线段图示法：常用方法2.列表法：3.直观模型法：一般不等式解法一元一次不等式条件不等式解法解法：（借助数轴）1.不等式与不等式不等式（组）2.不等式与方程一元一次不等式组应用3.不等式与函数4.最佳方案问题 5.最后一个分配问题

共 16 页

第 7 页

| 让孩子德智行千里

第三部分《函数与图象》

共 16 页

第 8 页

| 让孩子德智行千里

①各象限内点的特点：②坐标轴上点的特点x轴：纵坐标y=0；y轴：横坐标x=0.③平行于x轴，y轴的线段长度的求法（大坐标减小坐标）直角坐标系④不共线的几点围成的多边形的面积求法（割补法）关于x轴对称(x相同，y相反）⑤对称点的坐标关于y轴对称(x相反，y相同）关于原点O对称(x，y都相反）一、三象限角平分线：y=x正比例函数：y=kx(k≠0)（一点求解析式）二、四象限角平分线:y=-x函数表达式一次函数：y=kx+b(k≠0)（两点求解析式）增减性：y=kx与y=kx+b增减性一样，k＞0时，x增大y增大；k＜0,x增大y减小.一次函数平移性：y=kx+b可由y=kx上下平移而来；若y=k1x+b1与y=k2x+b2平行，则k1k2,b1≠b2.垂直性： 若y=kx+b与y=kx+b垂直，则kk1.112212求交点：（联立函数表达式解方程组）正负性：观察图像y＞0与y＜0时，x的取值范围（图像在x轴上方或下方时，x的取值范围）k表达式：y(k≠0)(一点求解析式）x①区域性：k＞0时，图像在一、三象限；k＜0时，图像在二、四象限.k＞0在每个象限内，y随x的增大而减小；②增减性k＜0在每个象限内，y随x的增大而减小.反比例函数性质③恒值性：（图形面积与k值有关）④对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形.函数求交点：（联立函数表达式解方程组求交点坐标，还可由图像比较函数的大小）①一般式：y=ax2bxc,其中(a0),2（k,h)为抛物线顶点坐标；表达式②顶点式：y=a(xk)h,其中(a0),③交点式：y=a(xx)(xx),其中(a0)，x、x是函数图象与x轴交点的横坐标；1212①开口方向与大小：a＞0向上，a＜0向下；a越大，开口越小；a越小，开口越小.②对称性：对称轴直线x=-b2aa＞0，在对称轴左侧，x增大y减小；在对称轴右侧，x增大y增大；③增减性性质a＜0，在对称轴左侧，x增大y增大；在对称轴右侧，x增大y减小；2④顶点坐标：（-b,4acb）二次函数2a4a22b4acbb4acb⑤最值：当a＞0时,x=-，y最小值=；a＜0时，x=-，y最大值=.2a4a2a4a示意图：画示意图五要素（开口方向、顶点、对称轴、与x、y交点坐标）a与c：开口方向确定a的符号，抛物线与y轴交点纵坐标确定c的值；b的符号：b的符号由a与对称轴位置有关：左同右异.符号判断Δ=b24ac：Δ＞0与x轴有两个交点；Δ＝0与x轴有两个交点；Δ＜0与x轴无交点.abc：当x=1时，y=a+b+c的值.abc：当x=-1时，y=a-b+c的值. ①求函数表达式：函数应用②求交点坐标：③求围成的图形的面积(巧设坐标）：④比较函数的大小



.共 16 页

第 9 页

| 让孩子德智行千里

第四部分《图形与几何》

直线：两点确定一条直线线射线：线段：两点之间线段最短，（点到直线的距离，平行线间的距离）角的分类:锐角、直角、钝角、平角、周角.角的度量与比较：1060”，1’60”；角余角与补角的性质：同角的余角（补角）相等，等角的余角（补角）相等，角的位置关系：同位角、内错角、同旁内角、对顶角、邻补角对顶角：对顶角相等.几何初步相交线垂线：定义，垂直的判定，垂线段最短.定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线平行线性质：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，两直线平行判定：平行于同一条直线的两条直线平行 平面内，垂直于同一条直线的两直线平行的对边的邻边的对边定义：在RtABC中，sin=斜边，cos=斜边，tan=的邻边1330cos300,tan300；sin30，223三角函数2200特殊三角函数值sin45，cos45,tan4501；22310，cos600,tan3003.sin6022应用：要构造Rt△，才能使用三角函数.共 16 页

第 10

页

| 让孩子德智行千里

按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形分类按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；边面积与周长：C=a+b=c，S=1底高.2三角形的内角和等于180度，外角和等于360度；角三角形的一个外角等于不相邻的两内角之和；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角.一般三角形中线：一条中线平分三角形的面积性质：角平分线上的点到角两边的距离相等；角平分线判定：到角两边的距离相等的点在角的平分线上.内心：三角形三条角平分线的交点，到三边距离相等.线段高：高的作法及高的位置（可以在三角形的内部、边上、外部）中位线：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；中垂线判定：到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上.外心：三角形三边垂直平分线的交点，到三个顶点的距离相等三角形等腰三角形的两腰相等、两底角相等，具有三线合一性质，是轴对称图形.性质等边三角形的三边上均有三线合一，三边相等，三角形等都为60度.有两边相等的三角形是等腰三角形；等腰三角形有两角相等的三角形是等腰三角形；判定有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形；有两个角是60度的三角形是等边三角形.一个角是直角或两个锐角互余；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；性质直角三角形中，300的锐角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方.证一个角是直角或两个角互余；判定有一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形；勾股定理的逆定理：若a2+b2=c2，则∠C900. 全等三角形的对应边相等，对应角相等，周长、面积也相等；性质全等三角形对应线段（角平分线、中线、高、中位线等）相等.全等三角形判定：ASA，SAS，AAS，SSS，HL.

共 16 页

第 1

1页

| 让孩子德智行千里

多边形：多边形的内角和为（n-2）1800，外角和为3600.定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.直角梯形性质：两腰相等、对角线相等，同一底上的两角相等.梯形特殊梯形两腰相等的梯形是等腰梯形；等腰梯形判定对角线相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形；两组对边分别平行且相等性质：平行四边形的两组对角分别相等两条对角线互相平分两组对边分别平行平行四边形一组对边平行且相等判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.两组对角分别相等对角线互相平分共性：具有平行四边形的所有性质.性质个性：对角线相等，四个角都是直角.四边形矩形先证平行四边形，再证有一个直角；判定先证平行四边形，再证对角线相等；三个角是直角的四边形是矩形.共性：具有平行四边形的所有性质.性质个性：对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角，四条边相等.菱形先证平行四边形，再证对角线互相垂直；判定先证平行四边形，再证一组邻边相等；四条边都相等的四边形是菱形.性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质.正方形证平行四边形矩形正方形判定证平行四边形菱形正方形1梯形：S=（上底下底）高=中位线高 2平行四边形：S=底高面积求法矩形：S长宽菱形：S=底高=对角线乘积的一半正方形：S边长边长=对角线乘积的一半

共 16 页

第 1

2页

| 让孩子德智行千里

点在圆外：d＞r点与圆的三种位置关系点在圆上：d＝r点在圆内：d＜r弓形计算：（弦、弦心距、半径、拱高）之间的关系圆的轴对称性垂径定理定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分线所对的弧在同圆或等圆中，两条弧、两条弦、两个圆心角、两个圆周角、五组量的关系：两条弦心距中有一组量相等，则其余的各组两也分别相等.同弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；圆的中心对称性圆周角与圆心角半圆（或直径）所对的圆周角是900；900的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆.相交线定理：圆中两弦AB、CD相交于P点，则PAPAPCPD.圆中两条平行弦所夹的弧相等.相离：d＞r直线和圆的三种位置关系相切：d＝r(距离法）相交：d＜r圆性质：圆的切线垂直于过切点的直径（或半径）圆的切线直线和圆的位置关系判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.弦切角：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角切线长定理：如图，PA=PB，PO平分∠APB2切割线定理：如图，PAPCPD.外心与内心：相离：外离（d＞R+r），内含（d＜R-r）圆和圆的位置关系相切：外切（d=R+r），内切（d=R-r）相交：R-r＜d＜R+r）nn弧长公式：l2rr弧长360180扇形面积公式：Snr21lr3602弧长圆的有关计算 1圆锥的侧面积：S侧2rlrl(r为底面圆的半径，l为母线）22圆锥的全面积：S全rrl

共 16 页

第 1

3页

| 让孩子德智行千里

第五部分《图形的变化》

共 16 页

第 1

4页

| 让孩子德智行千里

①轴对称指两个图形之间的关系，它们全等②对应点的连线段被对称轴垂直平分轴对称（折叠）③对应线段所在的直线相交于对称轴上一点（或平行）轴对称④图形折叠后常用勾股定理求线段长①指一个图形轴对称图形②轴对称图形被对称轴分成的两部分全等①平移前后两个图形全等②平移前后对应点的连线段相等且平行（或共线）平移③平移前后的对应角相等，对应线段相等且平行（或共线）④平移的两个要素：平移方向、平移距离①旋转前后的两个图形全等②旋转前后对应点与旋转中心的连线段相等，且它们的夹角等于旋转角旋 转③旋转前后对应角相等，对应线段相等④旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角①大小、比例要适中视图的画法②实线、虚线要画清平行投影：平行光线下的投影，物体平行影子平行或共线视图与投影投影中心投影：点光源射出的光线下的投影，影子不平行视点、视线、盲区投影的计算：画好图形，相似三角形性质的应用ac基本性质：adbc图形的变化bdacabcd比例的性质合比性质：bdbdacmab...m等比性质：...kk，（条件bd...n≠0)bdnbd...n2黄金分割：线段AB被点C分成AC、BC两线段（AC＞BC），满足AC=BCAB， 则点C为AB的一个黄金分割点性质：相似多边形的对应边成比例、对应角相等相似多边形判定：全部的对应边成比例、对应角相等①对应角相等、对应边成比例性质②对应线段（中线、高、角平分线、周长）的比等于相似比相似形③面积的比等于相似比的平方①有两个角相等的两个三角形相似相似图形②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似相似三角形判定③三边对应成比例的两个三角形相似④有一条直角边与斜边对应成比例的两个直角三角形相似射影定理：在Rt△ABC中，∠C900，CD⊥AB，则AC2=ADAB，22 BC=BDAB，CD=ADBD（如图）①位似图形是一种特殊的相似图形，具有相似图形的一切性质位似图形②位似图形对应点所确定的直线过位似中心 ③通过位似可以将图形放大或缩小

共 16 页

第 1

5页

| 让孩子德智行千里

第六部分《统计与概率》

普查：总体与个体（研究对象中心词）两查抽样调查：样本与容量（无单位的数量）折线图（发展趋势与波动性横纵轴坐标单位长度要统一）三图条形图（纵坐标起点为零高度之比等于频数或频率之比）扇形图（知道各量的百分比可用加权平均数求平均值）算术平均数平均数参照平均数加权平均数三数众数(可能不止一个）中位数（排序、定位）1222方差：s2(xx)(xx)(xx)12n统计与概率n(一组数据整体被扩大n倍，平均数扩大n倍，方差扩大n2倍）；三差（一组数据整体被增加m，平均数增加m，方差不变）标准差：方差的算术平方根s极差：最大数与最小数之差（方差与标准差均衡量数据的波动性，方差越小波动越小） 必然事件：（概率为1）确定事件事件不可能事件：（概率为0）不确定事件：（概率在0与1之间）频率：（试验值，多次试验后频率会接近理论概率）比例法（数量之比、面积之比等）两率概率：求法列表法（返回与不返回的两步实验求概率）树状图（返回与不返回的两步或两步以上的试验求概率）

共 16 页

第 16

中考数学知识点 篇5

1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。

2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。

3、代数式的分类：

中考数学有效数字和科学记数法知识点

有效数字和科学记数法

1、科学记数法：设N>0，则N= a× (其中1≤a<10，n为整数)。

2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。

精确度的形式有两种：(1)精确到那一位;(2)保留几个有效数字。

例题：例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且 。化简： 分析：从数轴上a、b两点的位置可以看到：a<0，b>0且 所以可得：解：

例2、若 ，比较a、b、c的大小。分析： ; ;c>0;所以容易得出： a

例3、若 互为相反数，求a+b的值分析：由绝对值非负特性，可知 ，又由题意可知： 所以只能是：aC2=0，b+2=0，即a=2，b= C2 ，所以a+b=0 解：略

中考数学易错知识点 篇6

2.考查点和圆、直线和圆的位置关系，易将其判定相混，或不审题误把圆直径当半径。

3.考查简单直角三角形的应用，失分点在于对括号中给出精确度忽略而错选。视图时，考生由于缺乏空间想象力而易失分。

4.考查一元二次方程的实际应用，特别是均变速运动有关问题是难点。

5.以图表形式提供信息考查统计知识，由于信息量及阅读量大，线索多，要求小伙伴们冷静、细心审题，否则易失分。

6.考查几何变换中点的坐标及点或线段在变换中经过的路线，考生容易在三个方面失分，旋转中的旋转方向，坐标与线段转化过程中忽略点所在位置或者是弧长公式、扇形面积公式相混。

7.考查概率在实际问题中应用，用频率估分概率时考生容易出错。

8.策略：从往年的试卷可以看出，小伙伴们卷面上一般会出现大量“会而不对”、“对而不全”的现象。

小伙伴们应注意以下三个问题：

解题速度慢，导致后面的解答题没有时间做，连看题都没有时间了。解题速度缓慢原因就是不熟练，基础知识不熟练，基本方法不熟练，这是平时训练不够所致，所以我们经常说回归课本，目的就是要让考生全面、系统地掌握课本中的基础知识和基本方法，吃透课本中的例题和习题。

运算错误多。答卷的时候，经常会犯一些低级的错误，这是运算能力的问题，不能简单的说是粗心大意，这方面要加强运算能力的训练，避免基础性失分。

答题不规范。一道题做完了，自己以为是对的，其实大打折扣，主要是因为答题不规范，丢三落四。例如解应用题没有作答，求函数解析式没有写出定义域(自变量取值范围)，乱用数学符号、乱造数学符号等。

数学中考知识点总结 篇7

当前, 在各地严格规范办学行为, 切实减轻学生过重学业负担, 全面推进素质教育的背景之下, 伴随着2010年中考复习工作的临近, 广大教研部门和学校都展开了对近年来中考试题的深入研究与有效探索, 以提高中考数学复习工作的针对性和实效性.2009年江苏省中考数学首次实施了全省统一的质量监测, 对指导全省师生准确理解数学课程标准, 科学定位教学目标, 规范课堂教学行为等方面取得了积极的导向作用.下面仅就2009年江苏中考数学“空间与图形”部分的试题特点及意图作一些分析与思考, 以赐教于同行.

1 试题涉及的主要知识点、难易度及分值分布情况

由表1可以看出, 2009年江苏省中考数学试卷所考查的内容覆盖了该部分的主要知识点, 对三角形、四边形的有关知识的考查尤为突出, 涉及到的知识点有等腰三角形的判定、三角形的全等的判定和性质、解直角三角形、所有特殊四边形的性质等在试卷中都有涉及;同时对课标要求较低的相似三角形、圆的有关知识相对淡化, 无论从数量上还是难度上都大大降低了要求, 仅仅涉及到直径所对的圆周角、弧长的计算、直线与圆的位置关系, 相似形只在第28题的计算过程中简单涉及.对学生的逻辑思维能力提出了恰当的要求.

2 试题的结构层次设置

试题的编排具有起点低、坡度缓、难度适中、难点分散等特点, 分值配比科学.试题的起点非常低, 使学生动手很容易, 这体现了对学困生的人文关怀;同时试题的设置又具较明显的梯度, 综合题高视点, 低落点.大部分题目都立足于考查初中数学的核心基础知识、基本技能及蕴含于其中的基本数学思想方法, 在考查四基时, 注意结合现实背景, 体现对数学本质的理解.同时许多试题源于课本而又高于课本, 将教材中的例题、习题, 通过类比、加强或弱化条件改编形成, 体现了课标中“数学教育面向全体学生”, “不同的学生在数学上得到不同的发展”的理念.

3 试题特点及经典例题评析

3.1 着力对最基础最核心知识的考查

试题十分重视基础内容的考查, 要求学生全面掌握初中基础知识.对于最基本的空间观念的考查如第4题的四类几何体的左视图;对最基础的三角形全等的判定如第7题;对基本几何计算的考查如第17题的弧长计算.充分反映了当前教育教学发展的要求, 坚持从学生实际出发, 立足学生的发展和终身学习能力的需要, 考查学生在义务教育整个阶段学习的基础知识、基本技能.

3.2 对图形直观、合情推理能力以及应用数学知识解决实际问题的能力考查较为全面

如第5题图形在方格中的平移, 第23题运用平行四边形的判定、性质及矩形的判定, 进行推理论证.试题难度不大, 但能很好地反应出学生是否可以用基本事实进行合情推理, 并能有条理地表达自己的思考过程, 从而进行严谨证明的能力.第25题以航行问题为背景, 考查学生利用锐角三角函数、解直角三角形等相关知识来解决实际应用性问题的能力.

3.3 注重对学生“做数学”能力的考查, 培养学生的实验操作能力

培养学生的动手实践能力和创新意识是初中数学始终追求的目标.数学学习无论是内容还是方法都要重视“实验操作”的作用, 要改变以往数学学习过分依赖模仿与记忆的学习方式, 在“实验操作”中使学习活动成为一个生动活泼、主动并富有个性的过程.今年的中考试题在“实验操作”上增强了考查的力度, 这样做的目的不但有助于学生实践能力和创新精神的培养, 更有助于学生养成实验探索的习惯.

例1 (26题, 满分10分)

(1) 观察与发现

小明将三角形纸片ABC (AB>AC) (沿过点A的直线折叠, 使得AC落在AB边上, 折痕为AD, 展开纸片 (如图1) ;再次折叠该三角形纸片, 使点A和点D重合, 折痕为EF, 展平纸片后得到△AEF (如图2) .小明认为△AEF为是等腰三角形, 你同意吗?请说明理由.

(2) 实践与运用

将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠, 使点A落在BC边上的点F处, 折痕为BE (如图3) ;再沿过点E的直线折叠, 使点D落在BE上的点D′处, 折痕为EG (如图4) ;再展平纸片 (如图5) .求图5中∠α的大小.

命题意图 本题以学生熟悉的三角形, 矩形为背景、以教学中常用的折纸作为素材, 让学生通过折叠活动、观察、猜想、发现等过程考查学生的说理与计算, 这样的考查体现新课标所倡导的“操作—猜想—探究—证明或计算”理念.本题并不是考察数学证明的技巧, 而是关注学生对证明必要性的理解, 对证明基本方法和证明过程的体验.第一小问的结论是显而易见的, 可以有多种不同的证明思路, 有的学生给出的证明简洁明了, 但有的学生证明过程很烦琐, 暴露了学生思维能力的差异.

3.4 强调能力立意, 重视对学生综合运用数学知识解决问题的能力的考察

例2 (28题, 满分12分) 如图6, 已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D (3, 0) 和点E (0, 4) .动点C从点M (5, 0) 出发, 以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动, 与此同时, 动点P从点D出发, 也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动.设运动时间为t秒.

(1) 请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标.

(2) 以点C为圆心、$\frac{1}{2}t$个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A, B两点 (点A在点B的左侧) , 连接PA, PB.

①当⊙C与射线DE有公共点时, 求t的取值范围;

②当△PAB为等腰三角形时, 求t的值.

命题意图 本题以平面直角坐标系为载体, 引入动点C, D, 以及动圆, 同时圆的位置和大小也随着点的运动而发生变化, 题设构思新颖, 动点、动圆设置巧妙, 读来不禁让人眼前一亮, 此题考察的知识点也非常丰富:一次函数、点的坐标、函数的图像、方程的思想、等腰三角形的判定、数学分类的思想等等.而且命题采用“低起点、宽入口、坡度缓、步步高、窄出口”的分层考查的手段, 能够拿全分不容易, 有助于拉开中高层次学生的分数, 突出了试题的“选拔”功能.从学生答卷来看, 第一问表示点的坐标大部分同学都能完成, 说明学生能够掌握答题技巧, 第二问中的第一小问一部分学生不能分析出⊙C与射线DE有公共点的两个临界状态从而导致丢分, 也就是说我们在解决图形运动类问题中“化动为静”这一重要方法掌握不够好.第三问所涉及到的分类讨论思想以及相关的计算成为一部分同学的拦路虎, 由此想拿高分还需继续提高优等生综合运用知识分析解决问题的能力.

4 今后教学的思考与启示

“空间与图形”部分的主要目标是发展学生的空间观念, 培养学生的几何直观与推理能力.空间观念的发展需要经历从对具体几何对象的“操作”到对几何图形“想象、推理”的发展过程.这一部分的考查主要内容有:空间和平面的基本图形, 图形的性质、分类和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动变化等.

有关“空间与图形”中的一些综合问题, 其图形往往不是孤立的, 而是变化灵动的, 这不仅符合数学学科发展的需要, 同时也符合初中学生生理和心理追求的需要, 也是当前课改的方向.以运动变化为背景的试题设置往往带有操作性、探索性、开放性与综合性的特点, 具有较好的区分度和一定的难度, 是近年来中考命题的热点, 并逐步成为各地中考试卷的区分题或压轴题.它将几何图形置于平面直角坐标系中, 使数与形有机地结合在一起, 通过对几何图形运动变化, 让学生经历由观察、想象、推理等发现、探索过程, 发展他们的创新意识和创造能力.解决这类问题, 需要用运动与变化的眼光去观察和研究图形, 把握图形运动与变化的全过程, 要充分发挥空间想象的能力, 综合分析能力, 不要被动所迷惑, 而是要在动中求静, 化动为静, 以静制动, 抓住它在运动中的某一瞬间, 抓住其中的等量关系和变量关系, 并特别关注一些不变量和不变关系或特殊关系, 建立函数或不等式或方程模型来求解.同时, 解答这类问题时往往需要综合运用转化思想、数形结合思想、方程函数思想及分类讨论等多种数学思想方法.

预计在今后的中考命题中, “空间与图形”部分的试题背景将更贴近实际, 形式更加丰富多彩, 试题入口更宽、解答方法更加灵活, 更加适合不同层次学生的数学学习水平, 从而更加体现数学的科学价值与应用价值.

数学中考知识点总结 篇8

1. 【课本原句】Could you tell me where the restrooms are?

【思路点拨】宾语从句常由连接副词when, where, why等,连接代词what, that等引导。宾语从句的语序用陈述语序。当主句是一般现在时时,从句可根据需要使用各种时态;当主句是一般过去时时,从句只能用过去时态的某一种。例如:

Yu Yue says that she has seen the movies several times.余悦说这部电影她看过好几遍了。

Li Jun told me that he had finished his homework.李俊告诉我他已经做完作业了。

【中考链接】

——Could you tell me ____?

——Are you going to get through with him? But he is on business. You’d better call him next week.(2008年,三明)

A. what his car number isB. what his office number isC. what his ID card number is

【中考链接】

——May I come in? I’m sorry I am late.

——Come in, please. But could you please tell me ____? (2008年,河南)

A. why you are late againB. what were you doing then

C. who you talked withD. how do you come to school

【中考链接】I didn’t understand ____, so I raised my hand to ask.(2008年,河北)

A. what my teacher saysB. what does my teacher say

C. what my teacher saidD. what did my teacher say

【中考链接】——Do you know ____ for Shanghai last night? ——At 9:00.(2008年,北京)

A. what time he leavesB. what time does he leave

C. what time he left D. what time did he leave

2. 【课本原句】The drugstore is between the furniture store and the bookstore.

【思路点拨】between…and…意思是“在……和……之间”。例如:

I put the socks between the jeans and the shirt. You can find them easily.

我把袜子放在裤子和衬衣之间,你很容易找到的。

Please put the spoon between the fork and the knife.请把汤匙放在叉子和刀子之间。

【中考链接】

——When did your father come back yesterday evening?

——He came back ____ nine ____ ten o’clock.(2008年,东营)

A. from; toB. between; andC. at; about

3. 【课本原句】We decided to talk to some students about why they go there.

【思路点拨】decide意思是“决定”,指“经过考虑或商议”做出的选择,其后常跟动词不定式或that从句。例如:

He decided to go on Monday.他决定星期一走。

I decided that I would tell him about it. 我决定要告诉他那件事。

【中考链接】The menu has so many good things!I can’t decide ____.(2008年,河北)

A. what to eatB. how to eatC. where to eat

【中考链接】

——What’s your plan for the summer holidays?

——I’ve no idea, but I’ve decided ____ at home and have a good rest first.(2008年,重庆)

A. stayB. to stayC. stayedD. staying

4. 【课本原句】If they love good food, they can find it at the Farmer’s Market where the food is both delicious and cheap.

【思路点拨】both用作形容词时,意思是“双,俩”;用作代词时,意为“两者,双方”;用作副词时,意思是“两者”;both…and是并列连词,可连接名词、形容词、动词等,意思是“两者都;既……又……;不但……而且……”。例如:

Both the doors are not open. 两扇门并不都开着。

Both of them are students.他们两人都是学生。

He both fears and hates at once. 他亦惧亦恨。

【中考链接】

——Which of the shirts do you like better?

——I’ll take ____. They are very fashionable and cheap.(2008年,泰州)

A. nothingB. noneC. allD. both

【中考链接】There are many tall buildings on ____ sides of the street.(2008年,长沙)

A. eitherB. orC. both

【中考链接】The managers were very happy because they visited ____ New York ____ London.

(2008年,泗水)

A. neither; norB. both; andC. not; until

5. 【课本原句】For example, if you stop a stranger in the street, we might first say, “Excuse me, I wonder if you can help me” or “I’m sorry to trouble you but,” before asking them for help.

【思路点拨】wonder用作及物动词时,其后可以跟动词不定式或从句,意思是“想知道;对……感到奇怪;对……感到怀疑/疑惑”。例如:

I wonder where to spend the weekend. 我想知道去哪过周末。

She wondered what the kids were doing. 她感到纳闷,孩子们究竟在干什么。

【中考链接】I wonder____.(2008年,苏州)

A. how much cost these shoesB. how much these shoes cost

C. how much do these shoes costD. how much are these shoes cost

【答案】1.B, A, C, C2.B3.A, B4.D, C, B5.B

Unit 12

1. 【课本原句】You’re supposed to shake hands.

【思路点拨】be supposed to=should意思是“应该,理应”,常用于被动语态。一般现在时的被动语态是am, is, are+过去分词;一般过去时是was, were+过去分词;将来时是will be+过去分词;带情态动词的被动语态则是“情态动词+be+过去分词”。注意:被动语态后面的不定式不能省略to。例如:

Teachers are supposed to know a lot. 老师应该知道很多。

You are not supposed to smoke in public. 公共场所不可以吸烟。

【中考链接】

This disabled girl needs our help. We are ____ to do something for her.(2008年,山西)

A. stoppedB. invitedC. supposed

【中考链接】

Maria ____ at 6:30 every morning by her mother to get ready for school.(2008年,恩施)

A. was woken upB. woke upC. wakes upD. is woken up

【中考链接】

——Do you know Winter Olympic Games?

——Sure. Once Winter Olympics ____ the White Olympics.(2008年,常德)

A. callB. calledC. was called

【中考链接】The grand buildings ____ in two years.(2008年,三明)

A. were builtB. are builtC. will be built

【中考链接】

——There is a lot of wind in North China.

——Well, more trees ____every year to stop the wind.(2008年,自贡)

A. must be planted B. can plantedC. should planted

【中考链接】We are not allowed ____ in public.(2008年,丽水)

A. to wait in line B. to pick up the litter

C. to smoke D. to keep your voice down

2. 【课本原句】In China, you’re not supposed to pick up your bowl of rice.

【思路点拨】pick up是个常见的动词短语,意为“捡起;拾起”,是一个“动词+副词”结构,当它的宾语是名词时,既可以放在pick up之间,也可以放在pick up之后;当它的宾语是代词时,则要放在pick up之间。例如:

Please pick up the pencil which was on the floor.请把地板上的铅笔捡起来。

There is a plastic bag on the ground. Please pick it up.地上有个塑料袋,请把它捡起来。

【中考链接】Kate ____ a piece of waste paper and put it into the rubbish bag.(2008年,莆田)

A. threw awayB. picked upC. looked for

【中考链接】He ____ a piece of waste paper, and put it into the rubbish bag. (2008年,河北)

A. picked upB. threw awayC. looked forD. handed in

【中考链接】The ticket is on the floor; please ____.(2008年,烟台)

A. pick up itB. look forC. pick it upD. look it up

3. 【课本原句】Another thing is that it is very rude to say you’re full.

【思路点拨】full是个兼类词,用作形容词时,意思是“满的;充满的”;用作名词时,意思是“全部;完全;充分”;用作副词时,意为“充分地;完全地”等。例如:

The cup is full. 杯子满了。

I went full five kilometers.我足足走了五公里。

【中考链接】

——May I have another cake?

——You’d better not. You shouldn’t go swimming on a ____ stomach.(2008年, 武汉)

A. hotB. hungryC. fatD. full

4. 【课本原句】I was used to eating with chopsticks and a spoon, but I had to eat with a knife, a fork and a spoon.

【思路点拨】knife常用作名词,意思是“刀”,指有柄的小刀。用作动词时,意为“用刀砍;刺;划”。例如:

Put your knife and fork down on the plate if you have finished eating.

要是你吃饱了就把刀叉放在盘子上。

He was knifed on the back.他的背上被扎了一刀。

【中考链接】

——Hi, Tom. Could you help me cut up the meat for dumplings?

——OK, Mom. But where is the ____?(2008年,山西)

A. knifeB. forkC. spoon

5. 【课本原句】Whose e-mail English in 1 and 2 do you prefer?

【思路点拨】whose是who的所有格,用作疑问代词时,在句子中作定语或表语,意思是“谁的”;用作关系代词时,引导一个定语从句。例如:

Whose picture is this?这是谁的画?

Whose is this dictionary?这词典是谁的?

This is the girl whose name is Nancy. 这就是那个叫南希的姑娘。

【中考链接】Please tell me ____ pencil case is in the lost and found.(2008年,平邑)

A. whoB. whomC. whose

【中考链接】The boys ____ hair is long must have it cut short in our school.(2008年,汶上)

A. thatB. whoseC. which