数学三下解决问题教学设计（精选12篇）
执 教：漳州市第二实验小学 韩雅平指导教师：漳州市第二实验小学 朱佳香
一、教学设计思想
首先，教材通过一道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“两步乘法计算”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程，再在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“两步乘法计算”的策略意义极其适用性，提高解决实际问题的能力。
其次，一个个图文结合的情境图，教学时，应放手让学生去获取信息，引导发现并分析数量关系，积累用乘法解决实际问题的经验。
二、教材分析
1．重视培养学生解决问题的能力。
关于解决问题，《课程标准》中第一学段的教学目标是：“能在教师引导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一个问题可以有不同的解决方法。有与同伴的合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。”本课时教材努力为培养学生解决问题能力创造条件。
首先，教材以学校生动活泼的内容为素材，展示实际活动中的计算问题。生活中有许多数学问题，教材从学校生活选材，使学生产生亲切感。利于加深学生对数学问题的基本含义的理解。同时，让学生运动所学的数学知识，去分析、选择解决问题的方法，进而解决问题。
其次，教材为学生运用数学知识解决问题提供了丰富资源。练习二十三的习题，反映多方面的具体情境和问题。有小学生自己的生活事例：社团方阵、跑步锻炼、游泳，贴照片，写字等。有身边生活事例：买鸡蛋、家庭垃圾等。让学生了解生产生活许许多多的数学问题。让学生多次经历解决问题过程，得到训练，这对于发展学生解决问题能力十分重要。
2.体现解决问题策略多样化。
教材呈现解决问题的内容，注意体现解决问题策略的多样化。每个例题展示了不同学生想出不同解决办法，使学生了解同一问题可以有不同方法。习题情境图中蕴含多种信息，揭示了可以从不同角度观察选择信息，让学生思考、分析、寻找一到两种方法。
三、学情分析
在二年级学习时，已经会用表内乘法、除法以及加减法解决两步计算的实际问题。对本课所研究解决的数学问题，学生在以往的学习过程中，在生活的实践体悟中，有一定的整理信息分析问题和解决问题的思想方法经验。本课提供的需要用两步计算解决的实际问题，选材范围扩大了，提供的信息数据范围扩大了。教学时，注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。
四、教学目标
知识和技能： 学会用两步乘法计算解决问题。
过程和方法： 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，通过合作、交流，寻找解决问题的不同方法。
情感态度和价值观：感受数学在生活中的作用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生进一步的数学应用意识。
五、重点、难点
教学重点：让学生学会用乘法两步计算解决问题。
教学难点：会用不同方法解决同一问题,体现解决问题策略的多样化。
六、教学策略与手段 本课时主要采用抛锚式教学：
（1）创设情境－－从贴近学生实际校园生活的社团活动学生情景入手，从列队的3个方阵中提取信息，采用不同的表达方式描述。
（2）确定问题－－在上述情境下，请学生帮老师计算人数。
（3）自主学习－－通过自主思考、分析列示计算，分析不同的解决策略。
（4）协作学习－－在问题难易适中并具有一定的真实性练习中，通过小组和同桌的讨论、交流，从不同角度选择信息解决问题的方法，培养学生多样性解决问题和合作交流的能力。
（5）效果评价－－能培养学生的创新能力、解决问题能力、独立思考能力、合作能力等。
七、课前准备
1．学生的学习准备：课堂练习本、预习、收集生活中用乘法计算的数学信息； 2．教师的教学准备：幻灯片课件； 3．教学环境的设计与布置：多媒体设备； 4．教学用具的设计和准备：磁性黑板贴。
八、教学过程
一、创设情境，提出问题。
师：同学们，本学期我们已经学了两位数乘法，一位数除法等内容，那今天我们就利用我们所学的数学知识来解决一些生活中的问题，好不好？【板书：解决问题】
生：好。
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师：同学们，昨天老师去文具店买了些笔，你看，这样一支笔，要卖2元钱，这样10支笔装一盒，你看，老师买了几盒？ 生：3盒。
师：老师买了这3盒笔，这样要花多少元钱呢？这个问题你们能解决吗？ 【PPT出示图片】 生：能！
师：那就请你们在本子上试试看。你是怎么想的，你是先求什么再求什么？好了吗？ 生：好了。
师：咱们一起来解决，谁能说一说你的想法？
生：我先算一盒笔多少元，也就是2×10=20，再求3盒笔多少元，20×3=60元，答：一共要60元。【教师板书“2×10×3=60（元）”并复述学生的作答】
师：你这个第一个式子是什么意思？你的意思是先求出一盒笔多少元？你的想法就是先求先求一盒多少元，再求一盒多少元，是这个意思吗？{根据学生是选择综合法还是分步法进行引导讲解} 【教师板书“先求一盒多少元”】
师：好了，同学们，这是刚刚这位同学的想法，你们的想法怎么样？和他一样吗？有不一样的吗？ 生：先求3盒有多少支笔，3×10=30（支）再乘以2.。【教师板书“3×10×2=60（元）”】
师：谁明白这位同学第一步是先求什么？
生：他是先求3盒有多少支笔，一共有30支。师：再求？
生：一共有多少元？ 师：同意吗？ 生：同意。
师：你们真聪明，这道题想出来了2种不同的思路，这是第一张方法，这是第二种方法。这2种方法是不是都明白第一步先求什么，第二步再求什么呢？请你选择一种你喜欢的方法和你的同桌说一说。{每完成一项任务，学生自己举手} 【教师板书“法
一、法二”】
师：好了，我们看，这位同学第一步先求的是一盒多少元，另一位同学第一步先求的是3盒多少支笔，但是我们最终都能算出3盒笔„„ 生：一共花了多少元。
师：也就是说，分2步计算都可以求出3盒笔一共花多少元。【教师板书“答：„„”】
师：你们知道咱们班级的社团活动？生：跳绳。
师：大家都知道，社团课是集体室外活动，这回啊，学校正计划组织一次社团展示会。看！这会参加展示的同学都汇集到了操场上了训练，人可真多啊。学校分配给我一个任务，统计人数，你们谁帮我一起数一数到场有多少人吧！生：数不过来。【PPT开始】
师：不仅你们数不过来来，老师也数糊涂了，不要紧，听老师喊：“按照班级列队站好“。来瞧一瞧，孩子们找到自己的位置了吗。好，整队，立正，稍息。我们一起来看看大家多少个方阵了？生：3个方阵。
师：从这些社团队伍中你们可以得到哪些信息呢？生：能知道每个方阵有几行几列？ 师：那你怎么数每个方阵有几行几列呢？生：横着看是行，竖着看是列。师：那就让我们用他的方法一起来数一数好不好。生：好。
师：1、2、3、4……8行，1、2、3^10列。也就是说有8行、10列。也可以换种说法说每个方阵竖着看有10列，每列几人啊？生：8人。
师：再换句话说就是每个方阵横着看有8行，每行有10人，对不对啊？生：对。师：那这下，你们可以利用你装满数学知识的小脑袋算一算有多少人了吗？生：可以。
二、自主探究，合作交流。
师：那请拿出课堂练习本，把式子写下来吧，做好了请举手示意老师。好，让我们一起停下手中的工作，来听一听同学们是怎么算的吧。你说一说你是怎么想的。
生：首先，我先算10×8=80（人），再算80×3=240（人）。师：【板书：10×8×3=240（人）】这个10×8是先求的什么？ 生：先求的一个方阵的有80人。
师：也就是要求总人数，你先求一个方阵人数。【板书：先求一个方阵人数】那你又是怎么知道一个方阵有80人的？
生：横着看有8行，每行10人。师：也就是有8个10是吗？生：是的。
师：你们同意他的做法吗？生：同意。师：我们再来回顾下他的做法，先求出一个方阵有8行10个人的等于80人，再求3个方阵，那么就有3个80人也就是总人数240人。你们都是这么做的吗？有没有同学是从不同的角度看这个大队伍的，谁来说一说他独特的想法吧！
生：我是横着看的，先算一大行有多少人，再算一个有几个大行。
师：一大行有多少人你，你是怎么算的。生：一小行有10人，3个方阵也就是30人。师：我们都横着看看第一行，3个方阵拼成一大行就有3个小行，一大行有3个10人就是30人。有这样的几个大行？生：8大行。师：
师：也就是8个30人。能用式子表达下吗？生：10×3×8=240（人）
师：【板书：10×3×8=240（人）先求一大行】还有没有同学有不同的想法，你是从行还是列看的，先求什么，再求什么。
生：我是竖着看，先算一算有几列，再求总数。10×3×8=240（人）
师：【板书：10×3×8=240（人）先求总列数】竖着看一个方阵有几列，总共几个方阵。生：10列，3个方阵。
师：那么就是有3个10列，那每列又有8人，总共就有240人。
师：我们来看看虽然3两位方法式子一样，可是先求的内容，也就是看待问题和解决策略的角度不同。但是都是使用两步乘法计算出社团展示的学生240人。那如果老师再变一变式子，你能说一说这式子表示的意思吗？【板书：8×3×10=240（人）】生：能。
师：请和同桌说一说，这个式子先求什么，再求什么。生：先求3个方阵共几行。师：一个方阵8小行，3个方阵就是3个8等于24小行，每小行10人，也就是24个10等于240人。你们同意吗？生：同意。
师：这个式子也是用了两步乘法。【板书：两步乘法计算】这3个式子都是先求大块中的一小块，再求总数的方法了吗，你们都掌握了吗？生：掌握了。
师：那接下来你们就来帮老师算一算，买了多少个我最爱吃的蛋白质最全面的鸡蛋。：请小组一起合作，交流可以有多少种不同的算法，先求什么，再求什么。好，你来说，你的列式是……？生：……。师：先求的是？表示？生：先求的是……
师：我们既可以用分步做，也可以综合列式。剩下的式子就请四人小组交流分别代表什么含义。好，我们再回过头来看看，这些题目都用两步乘法计算，看来两步乘法可以专门用来解决某一类问题，那是解决什么样子的问题？生：先求一小部分，再求一大块。
师：那这个小部分里还有小部分吗？生：有。
师：那这个小部分和整个大部分都是随便分的吗？生：（有顺序的分）师：要嘛是像方阵一样排列，要嘛像鸡蛋一样码好放在盒子里，都是平均分。师：而且啊，这个本身小部分有序的排放之后就组成了大整体。所以两步乘法可以用来很好的解决求“有序排放“分堆、分盒、分小部分的整体的总数。你们说是吧。生：是。
师：这个整体数目是一定的，我们看待小部分的角度不同或者分法不同，会不会影响整体的数目啊？生：不会。
师：恩，你们真棒，从小问题中发现了大道理。三：应用巩固，积累经验。
师：再来看看两步乘法还可以解决什么问题“孙杨是……“。你说一说你怎么做。生：……师：先求的？生：……师：再求的？生：……
师：这道题中的大部分也就是整体是什么？生：游了多少米。师：也就是总路程，它被分成了几个来回。生：3个来回。师：一个来回就是2个。生：25米。
师：再来，观察下你们的作文本，做一下这道题……生：每行16个字……
四、师生互动，共同小结
师：原来在我们生活中存在了这么的信息和问题可以用数学知识来解决，今天我们主要是用什么方法解决哪一类问题？
生：用两步乘法计算求有序部分组成的整体的问题。
师：并且啊，从不同的角度出发我们都可以得出结论，真是条条大路通罗马啊。师：其实啊，还有许许多多这样一类的问题，同学们今天回去就自己找一找身边具有这样特征的信息，用刚刚学的方法算一算吧。下课。
九、知识结构或板书设计
解决问题
每个方阵有8行，每行10人，3个方阵一共多少人。
两步乘法计算 1、10×8×3=240（人）先求一个方阵人数 2、8×3×10=240（人）先求总行数 3、10×3×8=240（人）先求总列数
十、作业设计
笔者在研读人教版小学数学三年级下册第8单元《问题解决》这部分教材时, 发现教材以学校生动活泼的内容为素材, 展示实际活动中的计算问题, 使学生产生亲切感;教材为学生运用数学知识解决问题提供了丰富的资源, 让学生了解生产、生活中有许许多多数学问题, 感受数学在现实世界中有着广泛的应用.但是在教材提供的丰富多彩的信息资源中, 发现存在下面两点不足之处:
1
.数据信息超出学生当前的计算能力, 影响学生的问题解决.
2.数据信息难以体现解决问题策略多样化的教材编排特点.
这两点具体体现在:
1.教材第102页的第7题 (图1) :
学生在解决这个问题的时候, 根据题目提供的信息, 要求一年要产生多少垃圾, 可以先求出我家三口人一个月产生多少千克垃圾, 根据一年有12个月, 再求出12个月一共可以产生垃圾多少千克?根据这样的想法列出算式是:37×3=111千克, 111×12=____千克.问题就出现在这里, 111与12相乘是三位数与两位数相乘, 根据人教版数学教材的编排, 三位数乘两位数是四年级上册第三单元才学习的内容, 因此, 这里提供的数据就稍微大一些, 超出了学生的知识储备, 给学生的解决问题带来一定的障碍.
当然, 有的老师也可能指出, 学生也可以不按照这样的思路进行解答, 学生可以先计算出一个人一年可以产生多少垃圾, 然后再计算三口人一年一共可以产生多少垃圾?按照这样的想法列出算式:37×12=444千克, 444×3=1332千克, 这样就可以了.
如果按照这样的想法, 当然也能够解决这个问题, 但是学生的知识经验难以和成人相比, 学生未必就能够想到还有另一种解决问题的方法.
2.
人教版小学数学三年级下册的教师教学用书的说明材料“第10, 14～16题, 是用除法两步计算解决的问题.同时, 这些问题也可以用乘法和除法两步计算来解决.教学时, 引导学生寻找不同的方法解决问题, 并注意适时组织交流.通过交流, 让学生清楚了解每种方法中先解决什么问题, 从而进一步熟悉用两步计算解决问题的过程, 提升对用两步计算解决问题过程的理解.”根据教师用书的说明, 课本习题安排所呈现的几个除法两步计算解决的问题, 也可以用乘法和除法两步计算来解决, 但是情况并不是这样的.例如第105页的15题 (见图2) , 如果学生先求出一共的层数, 然后用书的总本数除以3个书架的总层数, 就可以求出每层的本数, 根据这样的想法, 列出算式是3×6=18层, 126÷18=?本.问题同样出现了:126÷18的计算是三位数除以两位数, 而除数是两位数除法的学习是安排在四年级上册的第五单元, 这样也超出了学生的当前学力, 同样给学生的问题解决造成了困难和困惑, 认为这个问题只能用除法两步计算的一种策略来解决.第100页的例2和做一做, 如果想用乘法和除法两步计算解决的话, 也是不可以的, 同样存在这样一个问题.
学生因为没有学习过三位数乘两位数, 和除数是两位数的除法而不能顺利解决问题, 这样会给学生产生不好的心理暗示:是不是我解决问题的方法不对, 是不是这些问题没有多种解决方法, 等等.
针对上述出现的这些问题, 我想解决的方法很简单:调整教材中编者提供的信息数据, 把影响学生解决问题的这些数据改的稍微小一些, 这样, 不超出学生的当前学力, 不影响学生运用所学的乘法、除法两步计算去解决实际问题, 还可以培养学生用多种策略解决问题的意识, 更能够充分体现解决问题策略多样化的教材编排特点.
关键词：小学数学 解决问题教学
“数学知识源于生活，数学教学高于生活。”《新课程标准》指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。
解决问题的教学能够培养学生解决问题的意识和能力，培养学生的创新精神，巩固学生数学知识技能，并掌握解决问题的思想和方法。培养学生用数学解决问题的能力是《新课程标准》的重要目标。如何进行小学数学解决问题的教学也成为值得探讨的问题。
一、解决问题教学与应用题教学的区别及优势
以往的应用题教学主要是根据日常生活和生产中的实际问题，用文字、语言、图形叙述出一些已知数量和未知数量，以及它们之间的关系，运用四则运算求出未知数量的数学题。而解决问题教学是以现实生活中的实际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼，两者是有区别的。
1.教学内容安排
应用题教学内容的编排是采用独立式，教学目标中把应用题独立提出来。由于繁杂的应用题分类体系将各种题型编排成一个相对应的数量关系式，学生的解题过程就成为简单化的解题过程。而解决问题教学内容的编排则采用分散式。内容丰富，信息量大，问题多样，答案不唯一。要求学生具有独立见解和创造性，以便学生发展数学思维能力，学习数学思想和方法。
2.问题呈现方式
应用题是以文字形式呈现，形式比较单一。对学生的吸引不大，特别是低段学生，觉得枯燥乏味，缺乏兴趣。而解决问题具有开放性。主要有纯图片、半文字半图片、纯文字的。信息内容以关注日常生活的方方面面，更贴近学生的现实，信息趋于多样化和开放性。让学生主动通过探索和实践来解决问题，这样可以更好的激起学生兴趣和探索热情。
3.学生培养目标
应用题教学时多采用综合法和分析法帮助学生分析，教学中心就是分析数量关系间存在的唯一的运算关系，把找到“解题方法”为目标。而解决问题教学时则没有现成的类型和解法套用，需要学生通过个人或小组的形式探索和实践来解决，具有新颖性和挑战性。解决问题教学有利于培养学生的创新精神、实践能力和合作精神。
解决问题的教学具有以下三个明显优势：
1.体现学生探究性学习
探究是最能体现人的本性和人的力量的心智活动，是人类认识世界的一种基本方式。在解决问题的教学过程中，学生不是被动地接受知识，必须充分调动自己已有的知识和经验，充分发挥自己的聪明才智、敏锐地发现问题，积极寻求解决问题的方法和策略，通过自主探索、合作交流等多种形式去解决问题，去寻求答案。解决问题的过程就是“去探索、去发现，去创造”的探究过程。
2.发挥学生的主体地位
建构主义学习观认为：只有当学生积极主动地建构时，才能发生真正意义上的学习。在解决问题的教学时，才能够体现出学生是真正学习的主人，每个人都想成为探索者、发现者、创造者。在具体的教学过程中，教师为学生创设主动参与解决问题学习的条件和机会；提供现实、有意义和富有挑战性的解决问题内容，促进他们在解决问题的能力上得到主动发展。
3.激发学生学习的兴趣
“问题是数学的心脏”，问题是学生学习的载体，没有问题也就无从研究。在解决问题的教学中，教师从学生生活和社会生活中选择学生感兴趣的问题，创设情境，启迪学生的思维，可以让学生体会到解决问题的过程和乐趣，激发他们对解决问题的兴趣和欲望。
二、小学数学解决问题的教学模式
真正意义上的“解决问题”是让学生解决日常生活场景中的实际问题，而在现实生活中考虑解决某一生活中的实际问题时需要的数据、事项、关系等，在应用题的教学中，这些必不可少的信息已经通过文字形式给出了。而解决问题不是简单的代入公式，它要的具体问题具体分析。在问题情境中解决问题才是学习数学的价值所在。随着社会的信息化发展，数学的应用也在不断地深化和扩展。我们就要更加注重在真实的情景中研究数学和解决问题。结合教学实践和相关的教育理论，我设计了如下的解决问题的教学模式：
1.创设情景，收集信息
教师开始上课时，可以借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。当学生汇报后，教师引导学生将收集的信息进行整理，找出要解决的问题。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。
2.小组协作探究问题
当学生明确要解决的问题后，给学生留出充足的空间和时间，让每个学生运用已有的知识和经验，自主寻找解决问题的途径、方法和策略，还可以通过小组内的共同探究和交流，并形成初步的方案。在这个过程中，教师要参与到小组中去及时获取信息，适当加以引导和调控。
3.交流评价解决问题
交流评价是教师主导与学生主体有机结合的关键环节，教师的主要责任在于组织学生进行有成效的数学交流，激活学生的思维，拓宽学生的思路。理清思路后，让学生独立选择算法。当学生有了自己的想法后，再让学生通过小组交流进一步归纳整理算法。最后通过集体交流，明确算法。
4.巩固方法拓展思维
学生掌握了方法，还要不断练习应用中深化理解。在这个环节中安排一些基本题，让学生用已掌握的知识进行解答，以达到巩同应用的目的。也安排一些发展性习题，让学生从不同角度灵活运用已有的知识解决问题，以拓展学生的思维，以培养学生的应用意识。
（1）教师根据教学目标、重难点设计好练习。结合学生知识，能力的差异，组织学生分层练习。
（2）学生人人完成基础题的练习，低等生在完成基础题的基础上，尽力完成综合题，中等生在完成综合题的基础上，尽力完成提高题，优等生三种练习都完成。
著名的数学教育家波利亚认为：解决问题的方法应该由教师来阐明，并和学生一起讨论，再进行有意义的非机械的练习。他认为恰当地运用非常规的问题才能改进学生的问题解决能力。在教学中，教师首先要让学生能够解决基本的、常规的数学问题，然后鼓励学生解决开放题等有挑战性的非常规问题，并在教学过程中引导学生探寻解法。解决问题的教学是新课程中数学教学的一个重要内容，也是新课程数学教学的一个重要目标。“良好的开端是成功的一半”让我们从低年级开始，注重学生解决问题能力的培养，让学生在解决问题中学好数学，最终达到学生的解决问题能力和知识技能共同进步的目标。
参考文献：
1.《数学课程标准解读》北京师范大学2002月7月版
2.《数学课程标准教师读本》华中师范大学出版社
3.《新课程理念与小学数学课程改革》孔企平、胡松林东北师范大学出版社2002年版
4.《教育心理学》邵瑞珍上海教育出版社1988年
一、创设鲜活的情境，激发寻求策略的需求
1.回归自然的情境。很显然，如果问题情境中的信息一目了然地、整齐地呈现在学生面前，收集和整理也就无从谈起。收集并整理的前提是所提供的信息比较凌乱，但这种凌乱不应是故意制造的凌乱，应该是还原为生活常态的凌乱，即减少一些对信息的刻意加工，让纷繁信息的呈现回归于自然的状态。观察教材所提供的问题情境，购物、栽树等情境都是学生在日常生活中能够经历的、看得到的事件。第一个例题在呈现情境时，采用了几个人物出场，在他们之间展开对话的方式;第二个例题虽无场景图，但在文字的叙述上，先一起告诉每种树各栽了几行，再分别指出每种树每行各栽了几棵，这就是采用了生活口语中常见的叙述方式。例题的这种贴近生活常态的信息呈现方式，一方面可以激活学生日常生活中的解决问题的经验，另一方面也让学生面对自然呈现的这些信息产生了整理清楚、恰当筛选的需求。在教学中，我们既要尊重教材的这种编排意图，恰当地呈现例题和相关习题，使学生切实感受到“根据要解决的问题，收集并整理相关的信息”有利于解决问题的需求，同时我们还可以努力再挖掘一些学生身边的数学问题素材，比如班级中同学订阅几种报纸的情况等，以期进一步加强对这种解决问题的策略之价值的感受。
2.化静为动的情境。教材受限于文本呈现，所给的问题情境只能是一副静态的画面甚至是静态的文字，如果在教学中仅是简单的挂出挂图、贴出文字，就很难实现上述所说的让问题情境回归一定的自然状态，更不能很好地激发学生去收集、整理这些相关信息的欲望和需求。因而，面对静态的教材，我们在创设情境时，还应化静为动，借助一定的教学手段，“放电影”般地动态呈现问题情境。比如，在第一个例题的情境创设中，首先让学生观察有哪几个小朋友?他们在干什么?接着再呈现小朋友的对话，并提示学生关注他们都说了什么?呈现问题后，再启发学生思考，面对题目中呈现的这些信息，你打算怎么办?这时，“根据要解决的问题，收集并整理相关的信息”的需求，学生自然会产生。
二、立足自主的探索，关注形成策略的过程
1.自主探索决定了策略的多样化。当这些信息需要整理和筛选的问题放在每个学生面前时，如果我们放手让学生去自主探索，可以预见，学生收集整理信息的方式可能是多种多样的，并呈现出一定的层次。有的学生所能想到的仅是用笔去画一画，对相关的信息进行标注;有的学生会想到将信息摘录下来;有的学生不仅想到将信息摘录下来，还要在摘录的过程中将它们有序排列;再进一步，也许会有学生想到用列表的方式，使信息的收集和整理更具条理性，从而更有助于解决问题过程中对数量关系的分析。有了这些基于自主探索的不同策略，在接下来的交流和讨论中，学生就不难形成相对而言比较优化的策略——从问题出发，通过列表等手段进行有条理地收集和整理。
2.自主探索决定了经历的深刻性。“什么都可代替，唯有思维不可代替”。事实上，在自主探索的过程中，不管学生最先想到的是何种策略，正是因为思维的深度参与，必然决定了学生对获得策略过程的经历是深刻的。如果自身想到的就是较为优化的策略，这也要从别人想到的策略中得以印证;即使自己想到的策略不够优秀，它同样可以构成去内化优化策略的基础。除此而外，撇开不同策略背后所体现的不同思维层次不谈，经历这样一个自主探索的过程，对每一个学生在解决问题的过程中形成去发现、探索并应用策略的意识更是有着潜移默化的作用。
三、注重及时的反思，把握提升策略的契机
1.一题后的反思：策略是如何形成的。此处的反思也就是反省认知，侧重帮助学生回顾策略产生的过程：为什么首先要对信息作收集和整理?——当时我想到了什么样的收集整理方法?——我是如何认识到怎样的策略是比较好的?——今后遇到什么样的题目我可以选择什么样的策略?这样一个过程实质上是学生对学习的一种自我监控，形成的策略是学生学习的收获，而对获得策略的过程所进行的反思与获得策略本身具有同样重要的价值。
2.一课后的反思：策略对于解决问题的价值。一节课终，当学生经历了一系列的解决问题的过程之后，就必须引导学生思考：运用所掌握的策略来解决问题，有着怎样的好处?这是对策略对于解决问题的价值的再认识。就本单元的学习而言，要让学生切实体会到：解决一个问题，首先要去收集与此相关的信息，如果所呈现的信息比较凌乱，还要进行有利于分析解题思路的整理——这是解决问题的过程中至关重要的一环。
江西省兴国县梅窖镇三僚小学
曾令红
一、教学内容
跳绳比赛：求总和问题，求相差多少的问题，属人教版一年级数学下册第二单元中的知识。
二、教学目标
1、使学生能够正确解决简单的数学问题，初步学会列式解答求总和问题与相差多少的问题。
2、培养学生积极参与数学学习活动的态度，对数学有好奇心和求知欲。
3、初步认识到数学与人类生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。
三、教学重点：
运用数学思想，在实践中解决问题
四、教学难点：
学会收集数学信息，用正确的方法来解决问题
五、教具准备: 自制多媒体课件
六、教学过程：
出示主题图，练习中的一个题目：
（1）明确条件和问题，理解题意（2）选择有效的信息来解决问题
第一个问题：要用到题目中的哪些信息？要用什么数学方法来解答？ 第二个问题：要用到题目中的哪些信息？又要用什么数学方法来解答？
七、回顾总结，强化解决问题的策略和步骤
为了提升教师生命质量，促进教师专业发展；为了培养学生解决数学问题的能力，提高学生的数学素养；为了打造学科教学特色，提高学校的办学水平，根据我校实际，特制定《小学数学解决问题教学研究》课题实施计划：
一、理论学习
加强理论方面的建设，掌握国内外先进的教育理论和解决问题教学的最新研究成果，以现代理论指导实践。教师认真学习教育著作，做好读书笔记并及时交流反思。
二、课题培训
结合教育理论和教学实际，针对课题聘请专家学者，搞专题讲座，为老师们传教学之道、授教学之业、解教学之惑。
三、专家指导
我校继续加大对课堂教学的管理力度，准备请乡教研室领导来我校指导课题研究，使老师们能够在针对性强的指导下快速成长。
四、示范引领
聘请本校外校特级教师、学科带头人、骨干教师等定期来我校听课评课，进行教学研究指导。充分发挥特级教师、学科带头人、骨干教师的示范作用，成为“课题研究”活动的领跑者。
五、调查研究
整理调研问卷，经过筛选，收集教师教学中的困惑以及学生在解决问题中遇到的困难，作为课题研究的契机和突破口。
六、晒课活动
紧紧围绕小学数学中教师不好把握的专题进行现场课的剖析，引领教师感悟课堂，学会在实践中探索反思、提升，让教师们在课堂教学案例研修中进步成长。课后，我们采取现场采访学生，课前、课后检测，邀请专家、家长、学生和实验教师进行座谈交流等形式，了解课题实验效果。
七、同伴研修
为了更好的促进教师专业发展，给教师提供一个研讨、交流的平台，我校继续举行一日教研活动。课题组老师围绕“小学数学解决问题教学”中的困惑进行有针对性的“菜单式”研修活动，让教师经历了“原汁原味的课堂——集体会诊、共同备课——干预后的双师同堂——案例的对比性研修”系列活动，是教师目睹对于一节课的反馈矫正、反思更进的全过程，尤其是通过同伴研修、互动交流，让教师体会到自己的经验得到尊重与认可，真正让课题组成为教师成长的“摇篮”。
八、教研沙龙
以教研组备课组为单位，构建学习共同体。教师撰写的读书笔记、学习心得和教学反思日记，应通过教研组、备课组座谈、定期研讨等多种形式组织交流，研讨学习体会，教学体会，教师专业化发展的实施路径、实施策略、管理与评价机制等。
九、听课学习
课堂始终是我们成长最重要的阵地。为此，我校继续加大推门听课力度。校内教研组开的研讨课，每位教师每学期不得少于10节，区内每所学校的一日教研活动，相关学科教师必须参与；各级教育主管部门推出的示范课，有教研室统一安排听课，外出听课老师必须讲学到的亮点对全校教师进行汇报，使大家能够共同成长。
十、短信评课
短信评课具有短小、快捷、广泛参与和即时互动等特点，是一种深受教师欢迎的大众互动评课的新形态，每次开展专题研究活动，听课教师讲评课短信发送给主持人之后，经归纳提炼再与教师交流，把问题推向纵深，使评课活动具有更大的讨论价值和研究价值。
十一、校际交流
“小学数学解决问题教学研究”课题在一些学校也取得了较丰硕的成果，我们将在一起开展合作研究，采取“走出去、请进来”的方式，共同深入探讨，使研究不断取得实质性进展。
十二、网络教研
网络教研一种新型的教研的方式，它不受时空的限制，实验教师借助网络可以进行广泛深入研讨，一些疑难问题还可以通过发帖向有关专家请教，在论坛上还可以进行学术争鸣，发表个人学术见解。
十三、业务比赛
开展读书笔记、优秀课件、优秀教学案例、优秀科研成果等比赛。研究过程：
第一阶段：酝酿准备阶段(2012.4—2012.6)
1、制定方案，分层次落实课题
课题选定后，实验领导组和研究组要发挥集体的智慧和力量，在阅读有关资料、帮助实验教师提出研究的目标和任务，设计研究方法、研究过程、写成课题设计方案。
2、加强管理，精心组织实施
“小学数学解决问题教学研究”课题是一项从理论上、实践上都具有探索性的研究工作，要加强领导和计划管理，尽量少走或不走弯路，保证实验的正常进行，争取早出、多出成果。
第二阶段：实施阶段(2012.7—2013.9)
1、加强学习，建立健全学习研究制度
学习是提高教教学改革、实验研究的理论指导水平的重要措施，实施有正确的理论指导，才有正确的实践活动，才能结出丰硕的成果；缺乏正确的理论指导，实验就陷入盲目的实践活动，研究就将遇到挫折。
参加课题研究后，应健全学习研究制度，制定好每学期研究工作计划；建立研究活动日(每周半天),认真开展学习研究活动。
2、认真做好搜集、积累和整理资料工作
资料的搜集和积累是实验必备工作，它也是研究的基础工作，是实验研究结论的基石；也是实验总结、实验报告、论文写作的起点和基础。
3、切实上好每一节实验研究课
课堂教学是教学体系中最基本、最有效的教学形式，是实验研究的最实在、最丰富的实践活动，每一位实验教师都应重视和上好每节有后劲儿的实验课。实验课要体现教学新思想、新观念、新措施和新方法。实验教学要有创新精神，做别人没有做过的试验，体验前人没有体验过的感受，发现前人没有发现过的东西，总结前人没有总结过的经验，探索前人没有探索的规律。
4、开展多种形式的研究活动，活跃科研气氛，提高课题研究水平开展多种教科研活动，是提高对科研工作的认识、活跃研究气氛、推动科研工作深入进行的重要措施，各地应积极地扎实地开展。各种活动应分学期做出工作计划：订出内容，提出要求，安排好研究活动时间等。
5、建立相应的质量评估体系
根据我们构建的实验教学目标和研究理念，实验教学的评估应改变过去单一的“学习成绩”测试评价，做到评价目标的导向性与实效性的统一。第三阶段：总结阶段(2013.9—2014.4)搞好总结、定期组织鉴定验收，开好总结、结题会。
在数学课堂教学中，围绕“数学问题”这一主题，寻求切实可行的解题策略，有效地进行教学活动，引导学生结合学习、生活实践，初步学会从数学的角度提出问题，灵活的理解问题，创造性的解决问题，并能合理地应用问题。
一、引导学生从数学的角度提出问题
1.创设问题情境，激发学生提问。教师要抓住学生思维活动的热点和焦点，从学生熟悉的事物、事件等入手，创设生动有趣的、具有挑战性的问题情境，使学生自主产生问题，激发探究的欲望。如：在教学《连乘应用题》时，教师创设这样一个问题情境：星期天，你妈妈让你去买两箱牛奶，那时你会思考哪些问题？学生根据自己的生活经验，纷纷发言：每箱牛奶多少钱，至少该带多少钱？也可以是每瓶牛奶多少钱？每箱牛奶有几瓶？至少带多少钱？这样，学生提出了许多切题的有价值的问题。教师及时提问，“你准备怎样解决以上问题？”通过讨论得出两个方法：看标价说明；问售货员。这时可呈现两种情境：①通过调查知，每箱牛奶48元，买2箱。②通过调查知，每箱牛奶24瓶，每瓶2元，买2箱。并提问：“你能根据以上两条信息，解决哪些数学问题？学生马上提出：根据调查①可解决买两箱牛奶共需多少钱？根据调查②可解决一共买了多少瓶牛奶、买一箱需多少钱、买两箱需多少钱？等数学问题。接着教师组织学生通过独立思考、合作交流等形式解决了以上问题。……这样，教师通过创设学生熟知的生活中的购物情境，给学生提供一个广阔的思维空间，让他们自主的、全方位的、多角度的思考问题。
2.发扬民主意识，培养学生敢于提问、善于提问的能力。要学生提问，就要培养学生敢于提问的勇气和胆量。教师应尊重每一位学生，通过自己的言行、态度，给学生一个安全、信任、尊重的情感信息，激发学生的情感共鸣，实现自主提出问题的学习行为。
二、引导学生灵活地、创造性地解决问题
首先，要激励学生自主探究，寻求方法。教师应留出足够的时间让学生探究交流，寻求解决问题的方法，并发表自己的独特见解和感受。有一位教师在教“两位数加一位数（进位）”时，一改往常教材中的“讲解式”（摆小棒）的呈现方式为学生自主探究的“问题发现式”，这位教师是这样设计的：“爸爸让明明计算18+7，明明冥思苦想了一会儿，向同学们求助，谁有妙法帮我吗？”一石激起千层浪，同学们顿时情绪高涨，积极思考，此刻教师及时组织学生讨论，让每个学生都有主动参与的机会，加强了学生间多向交流。最后，学生想出了多种方法：有把18看成20（20+7-2）的；有把18分成13和5（13+7+5）的；有把7分成2和5（18+2+5）；有用手指的；也有用竖式计算的等等。问题一旦经过一番努力后被解决，学生就会有紧张愉快的体验，有成就感、自豪感、价值感，这些心理倾向是激励学生进一步探究的源动力。
其次，可建立学习小组。为了使不同发展水平的学生都能解决问题，我们可采用小组学习的方法，建立学习小组，小组中学习水平上、中、下的学生进行合理搭配，让不同水平层次的学生的信息联系和反馈信息在多层次、多方位上展开。这样，小组成员对所要解决的数学问题进行适时的合作交流，互相探讨是解决问题的最佳策略与方法，互相取长补短，共同达到圆满解决问题的目的。
再次，要鼓励学生动手实践，在操作探索中解决数学问题。如针对学生所提问题“圆柱上下两个底面的面积相等吗？”教师可以不直接告诉学生，而引导学生动手操作，让他们对自己的圆柱模型进行自主操作，讨论“有什么方法验证圆柱两个底面是否相等？”这样学生通过剪、量、叠等多种方法，进行积极地讨论、探索，得出“把上下两个底面剪下叠起来，是否完全重合”“量上下两个底面的直径、半径、周长，是否相等”“上下两个底面的对称轴是否相等”等多种检验方法，并从中得出“圆柱上下两个底面面积相等”这一结论。学生通过这样的学习过程，自己动手、动脑、动口、动眼，解决了问题，使其即知其然，又知其所以然。
三、引导学生合理地应用知识，发展学生的应用意识
学生学习数学不但要弄清课堂所提的问题，掌握现成的数学知识和技能，而且要知道如何运用课堂上所解决问题的方法自觉地、有意识地认识周围的事物，理解并处理有关问题，真正做到数学“从生活中来，再用之于生活”。例如，学了“统计知识、价格与购物计算、长度、面积、体积、容积等测定”后，我们要尽可能提供给学生实际操作的机会，引导学生把数学用之于生活，我们可以让学生量一量教室的长、宽；量一量黑板、课桌、书本的长和宽；量一量家中家具的长和宽、爸爸妈妈的身高等，在“用数学”中，体验所学知识的作用，更大地调动学生学习的积极性，激发学生解决问题的兴趣，又使学生从中品尝到学以致用的乐趣。
一、教学例题
1、尝试整理
(1)出示例图：(增加一条件：“小明带了50元钱”)
观察都有哪些小朋友来买笔记本?他们都说了些什么?
(指名说一说)
(2)看了这么多条件，你有什么感觉?
要求：小华用去多少元，需要哪些条件?
(3)出示空表格
请同学们利用这张空表格整理出需要的条件。
(4)交流如何整理的。评订整理的优劣。(你认为哪种方法更好?为什么?)
2、独立解答
(1)先说说，先求什么?追问：为什么要先求每本书的价钱?
(2)解答后评订
3、学会检验
4、现学现用(出示：第二个问题：小军用42元买了笔记本，能买多少本?)
提问：你打算用什么方法整理条件?为什么?
在书上填表，独立解答
5、回顾反思
教学反思：
新课标指出：教师不应只做教材忠实的实施者，而应该做对教材的开发者和建设者。新教材为学生提供了广阔的空间，也为教师的教学提供了丰富的资源。在教学中，要以学生的发展为本，充分挖掘教材中能实现教材价值的.潜在因素，用活、活用教材。
一、开发例题资源
教材P65页例题采用了小明、小华、小军3人买笔记本现实情境呈现信息，在此基础上提出第一个问题“小华用去多少元?”由于学生已有熟练地解答两步计算实际问题的知识经验，对于这个问题很难使学生产生整理的需求，因此教学时，我对例题增添了一个条件：“小明带了50元”一起呈现，从而学生感受到条件较多，信息比较复杂。这时，教师引导：“看来要解决问题我们先得对这些信息进行整理。找找看，哪些是解决问题有用的信息?”接着引导学生进行列表整理，并解答。使学生在矛盾冲突中，使他们产生了探究解决问题的策略的强烈欲望中，产生了寻找解题策略的需要，培养了策略意识。
二、合理利用习题资源
点击数：160 次 录入时间：2015/6/30 11:49:00 编辑：Ada徐
[摘要]数学教学设计应基于数学问题解决。数学问题解决设计具有程式性、有效性、研究性和策略性等优良特征。问题解决教学设计的类型主要包括：知识接受型、规律发现型、课题研究型。问题解决的程式主要包括：情境激活程式、方案构想程式、假定施行程式、系统改良程式。
[关键词]教学教学；问题解决；教学设计
数学课堂教学实质上是基于问题解决的教学，问题解决设计的有效性则是课堂教学设计有效性的真实体现。在数学课堂教学质量观上，长期存在着为解题而解题、为练习而练习、为应用而应用的认识误区；在数学课堂教学实践中，存在着为了一味追求解题而盲目设计更多的问题，为了一味追求知识记忆与机械应用而盲目高难度、高速度解题的诸多现实问题，即重视解题的数量，轻视解题的质量。因此，数学教学有效设计的核心在于基于数学问题解决有效质量的设计。
一、问题解决设计的特征
问题解决过程是一种学生基本技能掌握与学习的创造性活动过程，它贯穿于教学过程的始终。因此，数学教学设计应当是“基于问题解决学习”的教学设计。
在数学教学中，教师应当为学生创造更有利于问题解决的条件，在为学生构建好课堂问题系统的同时，尽量为学生的创造性思维提供良好的问题解决的环境或空间。
(一)问题解决的教学信度——程式性
问题解决的教学信度意指学生对问题解决时序上的稳定性。也即学生在问题解决过程中所产生的信服感和定势性。问题解决的程式性是问题解决教学信度的明显表现。教学中，体现程式性的问题解决，学生能够从中得到思维模式的培养与强化，以此产生记忆的功能固着现象，这样问题解决的教学信度便得以提升。
(二)问题解决的教学效度——有效性
问题解决的教学效度意指问题解决质量上的有效性，它具体体现在问题解决结果的正确性、过程的优化性、方法的独到性、条件的普适性等方面。问题解决的教学效度既包含内在效度，即问题解决自身方法系统正确与否以及教学目标达成与否，也包含外在效度，即问题解决模型化后的应用外延大与否以及教学延伸性程度大与否。前者着眼于问题解决本身的质量，后者着眼于数学教学过程的质量。
(三)问题解决的教学难度——研究性
问题解决的教学难度意指问题解决的障碍性或非常规性。这种教学难度既体现在问题本身的非常规性上，更体现在问题解决教学方法的非常规性上。其中，问题解决教学方法上的非常规性具体体现在问题解决方法的独创性、教学情境或问题空间的开扩性、问题探究的挑战性、问题解决思维的变通性、教学逻辑对学习逻辑的统整性以及“会教”对“会学”的引探性等方面。问题解决教学难度的适宜性决定着问题解决教学的研究性。研究性教学或研究性学习形成的前提则是问题解决教学难度的恰当把握，太难与太易都不可能引发探究或挑战意识，更不可能引发研究意识。
(四)问题解决的教学区分度——策略性
问题解决的教学区分度意指问题解决的教学策略在教学效果、教学效率以及教学效益上的差异性。这种差异性既体现在教师问题解决的教学风格与教学质量上，又体现在学生问题解决的学习风格与学习质量上。前者相关于教师的职业素养或教学经验，当然又与教学个性相关；后者相关于学生的认知背景或问题解决的经验累积，并且又与学习个性相关。因此，问题解决的教学区分度是体现教师的个性教学与学生的个性学习的重要指标，也是教师策略性教学与学生策略性学习的重要表现，更是区分不同教师教学水平与不同学生学习水平的重要因素。
二、问题解决教学设计的类型
问题解决教学设计是“基于学生问题解决学习”的教学设计，教师问题解决的教学始终着眼于学生问题解决的学习，因此，教师以什么方式进行问题解决的教学就决定了学生会以什么方式进行问题解决的学习。一般而论，从学生问题解决学习方式的角度，问题解决教学设计的类型主要有知识接受型设计、规律发现型设计以及课题研究型设计三种。这三种类型无好坏之分，仅仅在于各自任务的侧重点不同、各自所处教学过程中的具体情境有所不同而已。教师的功夫就体现在适时、适地、适人地对其进行合理选用。
(一)知识接受型设计
知识接受型设计的主要意图是按照教师预先构想好的知识传授或知识强化方案引导学生解决问题，学生通过这种构想方案进行问题解决的知识接受学习。这种设计指向“在做中有意义学习”，即在知识的应用中掌握知识的意义，把握知识的应用领域，使知识形成强有力的条件系统，由此形成一个在意义上、态度上、技能上相互联系的经验系统。
知识接受型设计主要适宜于授新过程，尤其适宜于教学过程中迁移性问题、反馈性问题的学习。学生通过这种问题解决的学习既能有意义接受知识的深层内涵，又能有意义接受知识的条件范畴，更能有意义接受知识的方法属性。知识接受型设计的根本目标在于让学生能将问题解决学习中所获得的知识有效迁移到其他问题解决过程中，使其能扩大知识的外在效度。
(二)规律发现型设计
规律发现型设计的主要意图是教师引导学生创造性地自主解决问题，让学生在问题解决过程中产生自主学习的意识，并强化其创新意识。这种设计指向“在做中发现规律，明确学习路线”，即在做中发现问题、凸显认知冲突。又在做中产生灵感、发现经验性结论。这种设计强调问题解决的质量，淡化问题解决的数量；强调问题解决的过程，淡化问题解决的结果；强调学生问题解决的学习，淡化教师问题解决的传授。
规律发现型设计主要适宜于授新前后的过渡和总结强化性学习过程。尤其适宜于教学过程中过渡性问题、强化性问题、变异式问题的学习。学生通过这种问题解决的学习能够活化其思维的创造性与灵敏性，更能激发问题解决的动机和兴趣意识。规律发现型设计的根本目标在于让学生在问题解决学习中获得探究问题解决的具体方法，并能激活元认知的参与意识，强化问题解决过程中的认知体验意识，进而强化其问题解决的成功感或成就感，促成学生“会解题”并“乐解题”。(三)课题研究型设计
课题研究型设计的主要意图在于教师指导学生通过从真实生活情境中确定研究课题，让学生在课题设计与课题研究中主动获取知识并应用知识。这种设计指向“在做中研究性学习”，即强调学生通过实践，认识数学的真实性与生动性，真正领悟“数学来自于生活，又必须回归于生活，数学在生活中赋予活性与灵性；数学来自于大众，又必须回归于大众，数学在大众中得以完善和发展”这一精神实质。无论把数学当作一种社会文化，还是当作科学或艺术，我们都需要去研究、去探索。如果把数学当作一种社会文化，那么社会文化就不应当是原理加例题就可以通晓的，它有许许多多的奥秘需要去研究，需要研究者去整合它所涉及的多种学习领域，它能折射出无穷的社会文化气息，因此，要通晓数学文化，我们就必须去研究数学文化，要研究数学文化，就必须去探索有效的数学问题或有关数学的现实课题。如果把数学当作一种科学技术，那么科学的价值就在于探索，在于求真，技术的价值就在于寻求有效，这一切都需要创新，真实问题或现实课题则是创新的土壤，课题研究则是创新的根源。因此。要通晓数学科学或技术，我们就必须去求真、求善，去寻求它的有效性和应用的广泛性。如果把数学当作一种艺术，那么艺术的生命在于创造，在于求美，“数学学习的每一活动过程及其细节都讲究精湛惟妙，讲究个性，讲究感染力，以达炉火纯青之境界”，这就需要去创新。去寻找数学的和谐美、对称美与简洁美等。课题研究则是求美的主渠道，因此，数学学习既是一个求真、求善的过程，更是一个求美的过程，它是一个真善美的结合体，这一结合体的形成与感悟有赖于数学课题的研究性学习，只有通过课题研究性学习，学生数学创新能力才能生成，自主学习意识与合作探究意识才能得以有效强化。
课题研究型设计主要适宜于数学实验课或实践活动课，也适宜于授新后的延伸性教学环节，尤其适宜于教学过程中延伸性问题的学习。学生通过这种问题解决的学习，能够学会搜集资料、整理资料与分析资料的基本技能，也能够由课内的学会延伸到课外的乐学与会学，使课内知识与课外见识能得以有效整合。
三、问题解决教学程式的设计
问题解决是以个体思维为内涵，以目标为指向的认知活动。无论是以机能主义心理学家桑代克为代表的联结说，还是以格式塔心理学家苛勒为代表的顿悟说，对数学问题解决的过程都能起一定的方法指导性作用。
各种学术领域的学者们对问题解决的程式描述各异，但综述起来我们可以抽出共同的成份，即：情境激活程式一方案构想程式—假定施行程式一系统改良程式。这种程式构建的出发点是，把数学问题解决作为一种个体的高级思维活动。既体现了问题解决中认知与元认知的统一，也体现了认知与非认知的统一。
(一)情境激活程式——初见者的新奇
情境激活程式属于问题解决出发点的形成阶段，这一阶段的教学任务在于创设好问题解决的情境，从而引发全体学生主动参与审题。数学问题并非“读而知之”，而应“思而知之”，所以审题并非读题而了之，教师应以读题为手段，以引发学生回顾题中每一句话所牵涉的知识含量为目的，让题中所有知识含量都能通过审题凸显出来，以此激活学生思维的主动参与，有效调用学生的认知经验系统。
情境激活程式中教师应引发学生产生对问题认知的兴趣感，引发学生对问题解决的探究动机。为此，教师自身所扮演的角色是至关重要的。在此程式中，教师对问题的认知应具有初见者的新奇感，因为只有教师的新奇感才有可能引发学生的新奇感，又只有师生新奇感的产生才有可能促成问题解决初始阶段情境激活机制的生成。
(二)方案构想程式——未知者的茫然
方案构想程式属于问题解决的试探阶段，这一阶段的教学任务在于搜索知识经验系统中的相关信息，引发全体学生主动探求方法，以此形成所有学生解题方法都能涵盖的方法系统，再由学生择优选取其中的最佳方案。这一阶段中，教师应尊重每一位学生的发言权，让每一位学生都能分享各自的方法与思维资源。
方案构想程式中，教师应引发学生主动探究，使他们积极发表各自的观点，但教师必须以学生“点到为止”来点评和监控每一位学生的发言，争取为每一位发言者提供“点到为止”的发言机会。这一阶段中，师生应当是处于一种平等的对话关系，尤其是教师始终应当充当方案陌生者的角色，以未知者的茫然来创设“愤悱”的自主探究空间。
(三)假定施行程式——发现者的惊奇
假定施行程式属于问题解决中学生自主择优方案的实施或证明阶段，这一阶段的教学任务在于师生共做或让择优选取者口头报告其问题解决的思维过程。这一阶段中，教师应尊重学生的自主与合作交流权力，暂不能抛出自己的预设方案。只有如此，才能真正体现课堂教学中学生主体性的实效发挥。
假定施行程式中，教师应引发学生对自己每一闪光点的认同，相信自己会发展，相信自己已发展，从问题解决中感受到自己对问题解决的点滴成功处。以此强化学生数学课堂教学中的成功体验。这一阶段中，教师应引发学生以发现者的身份去点评问题解决的施行过程，既发现其施行过程的有效度，也发现其施行结果的正确度。为此，教师自身应以发现者的惊奇感去引发学生对问题解决探究与发现后惊奇感的产生。
(四)系统改良程式——胜利者的满足
系统改良程式属于问题解决后师生对问题解决过程与结果的反思与总结修正阶段。这一阶段的教学任务在于师生共同评判问题解决的质量，强化问题解决的策略意识，引发学生元认知活动的参与。这一阶段中，教师首先应尊重学生之间的互评权利，然后再抛出自己预设的解题方案供学生评判。
[关键词]小学数学；解决问题；教学
一、对解决问题的理解
解决问题从广义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决各种问题，包括实际问题和源于数学内部的问题。从狭义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决联系实际的问题。它最显著的特点是工具性和应用性。解决问题的教学能够培养学生解决问题的意识和能力，培养学生的创新精神，巩固学生数学知识技能，并掌握解决问题的思想和方法。
二、解决问题教学与应用题教学的区别及优势
1．教学内容安排。应用题教学内容的编排是采用独立式，教学目标中把应用题独立提出来。由于繁杂的应用题分类体系将各种题型编排成一个相对应的数量关系式，学生的解题过程就成为简单化的解题过程。而解决问题教学内容的编排则采用分散式。内容丰富，信息量大，问题多样，答案不唯一。要求学生具有独立见解和创造性，以便学生发展数学思维能力，学习数学思想和方法。
2．问题呈现方式。应用题是以文字形式呈现，形式比较单一。对学生的吸引不大，特别是低段学生，觉得枯燥乏味，缺乏兴趣。而解决问题具有开放性。主要有纯图片、半文字半图片、纯文字的。信息内容以关注日常生活的方方面面，更贴近学生的现实，信息趋于多样化和开放性。让学生主动通过探索和实践来解决问题，这样可以更好的激起学生兴趣和探索热情。
3．学生培养目标。应用题教学时多采用综合法和分析法帮助学生分析，教学中心就是分析数量关系间存在的唯一的运算关系，把找到“解题方法”为目标。而解决问题教学时则没有现成的类型和解法套用，需要学生通过个人或小组的形式探索和实践来解决，具有新颖性和挑战性。解决问题教学有利于培养学生的创新精神、实践能力和合作精神。
三、小学数学解决问题的教学模式
在问题情境中解决问题才是学习数学的价值所在。随着社会的信息化发展，数学的应用也在不断地深化和扩展。我们就要更加注重在真实的情景中研究数学和解决问题。我结合自己的教学实践和相关的教育理论将解决问题的教学模式设计如下。
1．创设情景，收集信息。教师开始上课时，可以借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。当学生汇报后，教师引导学生将收集的信息进行整理，找出要解决的问题。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。
2．小组协作，探究问题。当学生明确要解决的问题后，给学生留出充足的空间和时间，让每个学生运用已有的知识和经验，自主寻找解决问题的途径、方法和策略，还可以通过小组内的共同探究和交流，并形成初步的方案。在这个过程中，教师要参与到小组中去及时获取信息，适当加以引导和调控。
3．交流评价，解决问题。交流评价是教师主导与学生主体有机结合的关键环节，教师的主要责任在于组织学生进行有成效的数学交流，激活学生的思维，拓宽学生的思路。理清思路后，让学生独立选择算法。当学生有了自己的想法后，再让学生通过小组交流进一步归纳整理算法。最后通过集体交流，明确算法。
4．巩固方法，拓展思维。学生掌握了方法，还要不断练习应用中深化理解。在这个环节中安排一些基本题，让学生用已掌握的知识进行解答，以达到巩同应用的目的。也安排一些发展性习题，让学生从不同角度灵活运用已有的知识解决问题，以拓展学生的思维，以培养学生的应用意识。
四、在实施解决问题教学过程中的几点建议
1．注重学生收集信息。从解决问题的步骤来看，收集信息是解决问题的第一步。在低年级多是以图画、表格、对话等方式呈现问题，随着年级的升高，逐渐增加纯文字问题的量。在实际教学中，对于中低年级学生而言，最有效的途径是指导学生学会看图，从图中收集必要的信息。教师需要注意的三种情况：一是题中的信息比较分散，应指导学生多次看图，将能知道的信息尽量找到；二是题中信息比较隐蔽时，容易忽略，这时要引导学生仔细看图；三是信息的数量较多，要引导学生根据问题收集相关的信息。
2．引导学生提出问题。提出问题的能力比解决问题更重要。提出问题和解决问题的要求是不同的，但两者有一个共同的关键，那就是要能组合问题中提供的相关信息。只有认识到信息之间的联系，才能提出一个合理的数学问题。为学生营造大胆提出问题的氛围，引导学生学会提出问题，显得十分必要。鼓励学生提出问题，实际上是在唤醒学生探索的冲动，培养学生敢于质疑。
3．培养学生合作交流。合作交流是学生学习数学的重要方式。在解决问题的过程中，教师要让学生产生合作交流的需要。教师应根据学生解决问题的实际情况，当部分学生解决问题的思路不很清晰时或者当学生提出了不同的解题方法，特别是有创新意识的方法时，可组织学生进行合作交流。而学生合作交流时，教师要关注学习有困难的学生，一方面鼓励他们主动与同伴交流，表达自己的想法；另一方面，要让其他学生主动关心他们，为他们探索解决问题的方法提供帮助。从而加深对问题本身的认识和解题方法的理解，有助于解题策略的形成。
1、使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。
2、培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3、通过学习，使学生认识到小括号的作用。
4、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
教学重点：
使学生知道可以用不同的方法解决问题，解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。
教学难点：从不同的角度发现并提出问题以及不同的方法解决问题。
教学准备：
实物投影、面包房情境图。
教学过程：
一、情景导入，激发兴趣
1、谈话：小朋友昨天我们去游乐园，今天，我们去面包房看看，看看那里有什么好看的，想吗？
2、投影出示游乐园面包房图，问：“我们看看图中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。
3、让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：还剩多少个面包？学生自由，提出问题。
[设计意图]：从学生喜欢的事物引入，激发学生学习的兴趣。
二、合作交流，探索新知
1、观察主题图问：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。教师有选择的板书：：还剩多少个面包？
2、观察了解信息：从图中你知道了什么？
3、小组交流讨论。
（1）应该怎样计算：还剩多少个面包？
（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。
（3）选派组内代表在班中交流解决问题的方法。
4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。
方法一、54—8=46（个）46—22=24（个）
方法二、8+22=30（个）54—30=24（个）
5、比较两种方法的异同。明确两种方法的结果都是求：还剩多少个面包？，在解决问题的思路上不同。
6、把两个小算式你能写成一个算式吗？学生尝试列综合算式。
板书：（1）54—8—22（2）54—（8+22）
交流：你是怎么想的？若第二种综合算式有困难教师进行点拨。特别强调计算时先算小括号里面的。
7、完成练习一第5题先让学生仔细看图，明确要解决的问题，并找到解决问题的办法。
8、小结。
[设计意图]：使学生在观察事情的发生、发展过程中明确条件，提出问题并自主解决。
三、练习巩固，应用实践
1、练习一的第2题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。
2、练习一的第3题，让学生自己独立完成。解决问题的思路时，强调小括号的使用。
[设计意图]：让学生在交流、实践中掌握知识。
四、课堂
通过今天这节课我们又学到了什么本领？你能把我们今天学会的知识解决我们生边的问题吗？
五、课堂作业。
解决问题教学设计2学习内容：义务教育课程标准实验教科书第二册“解决问题”（P72—73）
学习目标：
1、使学生初步学会解答求一个数比另一个数多（少）几的应用题。
2、培养学生观察能力，实际操作能力及初步分析和推理能力。
3、通过操作培养学生的动手操作能力
3、让学生经历自己提出问题、自己解决问题的过程，培养学生的自主探究能力。
4、生活情境的模拟教学，使学生体会到生活数学无处不在，培养学生在生活中发现问题，解决问题的能力。
学习重难点：理解并解决一个数比另一个数多（少）几的应用题
学习准备：多媒体课件
学习过程：
一、复习旧知，作好铺垫
1、看一看
师：你看到这副画，想说什么？
生：一和同样多。
师：你怎么知道是同样多？
生1：有5个，也有5个。
生2：和一个一个可以相对的。
师：小朋友都回答的非常好，给你们小组各加一颗五角星。（学生回答对了问题教师要及时给该小组加五角星。）
2、摆一摆
请小朋友们拿出你们的学具，第一行摆5个，第二行摆7个
看着你摆的图，谁能提数学问题。
生1：比少几个？
生2：比多几个？
师：同学们真聪明。今天咱们进一步来学习这种求一个数比另一个数多（少）几的问题。板书课题：求一个数比另一个数多几，少几
二、创设情境，巩固练习
师：今天森林里在召开动物们的运动会，老虎大王邀请我们小朋友去当裁判，大家想不想去，好！那我们一起去看看他们在比赛哪些项目？
1、跳绳比赛
小白兔和小猫在比赛跳绳，我们看看谁能赢？
小白兔比小猫多跳了下？
小猫比小白兔少跳了下？
2、采松果
两只松鼠在比赛采松果，哪只松鼠采的更多呢？
3、钓鱼比赛
三只小猫每人拿了一只水桶，一根鱼竿，你猜它们在比赛什么？
对在比赛钓鱼，它们可认真了？我们赶紧去看看！
看着这幅钓鱼图，你能提出哪些问题？小组比赛，哪一组问题提的多，答的好，就能获“星级小组”！
小组讨论汇报情况，教师及时评价鼓励。
三、自评总结
现在我们来看看各小组得到了多少五角星，哪一组最少，哪一组最多？
你根据各小组的五角星能提出哪些数学问题？
如：第一组第二组第三组第四组
生：第一组比第二组少1个；第四组比第三组多个，比第1组多2个……
四、课堂作业
我国的小学数学教学与国际上其他一些国家的小学数学教学比较，具有重视基础知识教学，基本技能训练，数学计算、推理和空间想象能力培养等显著特点。然而，改革开放使我国数学教育界看到了小学数学教学的不足，其中突出的两个问题是：学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。要从根本上改变这一现状，还应在小学数学课程设计上有所突破。
我们在2013年3月25日，进行了“小学生问题解决策略选择的城乡对比研究”。调查结果显示，小学生解答基本题的正确率为63.4%，解答变式题的正确率为51.8%，从总体上分析，我们欠发达地区小学生的问题解决能力有待进一步提高。
根据认知理论，数学学习过程是一个数学认知过程。数学教育的根本任务是发展学生的数学认知结构。小学数学问题解决能力的形成，是主体通过学习新的内容并和原有的数学认知结构相互作用，以形成新的数学认知结构的过程。为此，我们提出“分解目标，设计问题；讨论问题，提出方案；策略交流，解决问题”的问题解决教学策略。
一、分解目标，精心设计“问题”
目标分解要根据小学数学课程标准，结合学生实际将知识目标分解成若干个目标，落实到课堂教学的各个环节当中逐个解决。在教学中，一般采用“低起点，小梯度，多训练，分层次”的方法，将学习目标分解成若干层次，设计出由浅入深的基础题，逐步加深，在适合学生的最近发展区内运用一系列问题串设问，层层递进，消除学生的学习障碍，提高学生的学习信心，从而突破教学重难点。
二、讨论问题，提出方案
这是寻求阶段，即利用数学认知结构寻求问题解决的途径。在这一阶段，教师要引导学生讨论问题、提出方案，致力于“问题解决”能力的培养。小学数学“问题串”目标分解教学过程中，我们要求教师做好导学工作――设计好“问题串”，把新知识的学习过程交给学生自主探究与合作学习，让学生在自主探究中发展能力、在合作学习中构建新知。在这一阶段，教师应当帮助学生建立有效的学习小组，鼓励合作，强调几何直观，关注学法指导。
1.建立有效学习小组
学习小组有同质小组和异质小组两大类，基于学生学习能力的发展不平衡，小学数学“问题串”目标分解教学面临着学生学习水平不一致的问题。为了让不同发展水平的学生都能解决问题，我们建议组建异质学习小组，让不同层次的学生多层次、多方位交流信息，共同探究，最大限度地发挥学习小组的合作功能。教师一方面要督促后进生聆听优生对问题的分析，另一方面要关注学习小组讨论中的思维活动、学习态度、学习精神等信息，更重要的是收集通过小组学习也不容易理解的知识，找准学生学习的难点，为后续的讲解寻求切入点。
2.鼓励合作
新课标指出，学生是学习的主体，“问题解决”的过程就应该是学生自己对数学知识的再创造过程。我们提出，要留给学生自主探索的机会，给足学生合作交流的空间，把学习的自主权还学生，激励学生在独立思考的基础上合作解决问题。
3.强调几何直观
皮亚杰说过，“认识一个客体，必须动之以手”。事实证明，学生提出的问题，很多可以让学生自己操作学具来解决。如学生提出问题：“圆柱上下两个底面的面积相等吗？”对于这个问题，我们不急于将结果告诉学生，而是让他们讨论：“你能用什么方法检验圆柱上下底面的面积是否相等？”这样学生在学习过程中动手、动脑、动口、动眼，既知其然，又知其所以然。
4.关注学法指导
中国有句古话叫“授人以鱼不如授人以渔”，说的是传授给人知识，不如传授给人学习知识的方法。要提高学生解决问题的能力，教给他们一些比较完整的解决问题过程和常用方法是十分必要的。当前，新课程反对将“应用题”分类，其根本目的是担心教师将解决问题的过程与方法讲得过分精细、强调得过分强烈。然而，作为小学阶段的学生必须掌握的几种解题方法，如画图法、假设法、列表法、估算法等，我们应该教给学生，这样，他们解决问题才能有章可循，有道可走。
三、策略交流，解决问题
“问题解决”的核心内容就是要让学生创造性地解决问题。不同的人思维方式也不同，其解决问题的方法也不相同。我们应当给予学生充分的信任，决不提前暗示，更不可替代学生的思考。教师应该做的是创设情境，让学生在自信中沉思，在策略交流中收获。利用“追问”，让学生知其然；利用“反问”，让学生知其所以然；通过“类比”引导学生提出新的问题。在“提出问题――解决问题――提出新问题――解决新问题”的过程中交流策略，发展能力。
例如学习完“三角形内角和”时，可以提出这样的问题：“你认为三角形除了内角和是180度这个秘密外，还有没有其他秘密？你准备怎么去探究？”一个问题就让能够学生主动整理本堂课的学习方法，并将方法迁移到另一个探究活动中。
1.模拟练习，运用问题
新鲜有趣，与生活贴近的问题，易引起学生的兴趣，更有利于帮助学生理清教学与实际问题的联系。数学源于生活又高于生活，小学生的数学学习，不仅仅是解决问题、掌握现成的数学知识和技能，更重要的是要知道如何运用课堂所想的问题去探究新的世界。因此，在教学中，还要引导学生应用所学的知识解决一些实践性的问题。
小学数学中的知识，在现实生活中有着广泛的应用。比如“年月日”，“元角分”，“周长和面积”，等等。我们要善于鼓励学生把自己在现实生活中发现的数学问题说出来，写下来，通过交流、评比，提高他们到实践中去学数学的自觉性。做错题集、写数学日记、撰写数学小论文都是很好的练习，既可以巩固新知，又可以提高学生运用问题的能力。
2.总结经验，构建新知
新课程提出要学生在数学学习活动中积累数学活动经验，我们可在课堂结尾处预设一个启发学习方式的问题，以此帮助学生回顾学习过程，总结学习方式，形成自主学习能力。
如果小学生缺乏解决问题的能力，那么他们所知的事实、概念和步骤是毫无用处的。培养学生解决问题的能力，让学生在解决问题的过程中体验成功，让成功激励所有学生乐意去解决问题，这就是“问题解决”策略教学所追求的目标。这种活动富有“挑战性”和“启发性”，对改善我国的小学生数学学习具有现实意义。
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