等量代换教学设计李海燕

等量代换教学设计李海燕（精选6篇）

等量代换教学设计李海燕篇1

李海燕

教材分析：

本节课内容是义务教育课程标准实验教科书三年级下册数学广角的第二节课，使学生初步体会等量代换的数学思想方法，等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。本课主要让学生通过一些简单问题的解决，初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识作准备。教学目标：

1、使学生理角等量代换的意义，在动手操作解决问题的过程中体会等量代换的思想方法。

2、通过数学活动，培养学生的推理、动手操作、语言表达和运用数学知识解决问题的能力。

3、在数学活动中，增强学生的合作意识，让学生感受到学数学，用数学的乐趣。教学重点：使学生在解决问题的过程中，实步体会等量代换的思想方法，为以后学习数学知识作准备

教学难点：在解决问题中理清数量之间的等量关系，从而解决等量代换的问题。教学准备：多媒体课件、西瓜、苹果、砝码卡片等。教学过程：

一、创设情景，初步感知等量代换。

1、出示面值10元一张人民币。

师：同学们，一张面值10元的钱可以怎样换？

师：为什么呢？

师：相等数量进行交换，在数学里面叫做：等量代换（老师板书），它是一种重要的思想方法，可以解决很多生活中的问题。

2、课件出示曹冲称象的故事。并请学生讲述这个故事。

师：曹冲利用了谁的重量称出了大象的重量？

生：石头。

师：为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？

生：因为石头和大象的重量是相等的。

师：是呀！曹冲才7岁就有等量代换的思想方法解决了大人们都难以解决的问题，你们愿意学习这种思想方法吗？

二、进入情景，探究新知。

师：（出示主题图）请同学们看主题图，你看到了哪些信息？（生说叙述图意）图中的两位小朋友遇到了什么问题？

1、理解中间量。

师：你们可以获得哪些数学信息呢？

生：1个西瓜的重量=4千克的砝码

1千克的砝码=4个苹果的重量

1个西瓜的重量=()个苹果的重量

师：如果要知道西瓜和苹果之间的关系，我们可以找哪个物品为中间量呢？

生：1千克。

师：根据以上信息，请帮助小芳找到答案：1个西瓜与几个苹果同样重？请在小组内摆一摆、换一换、说一说是怎样推算的。

生：学生小组进行操作交流。

生：学生反馈讨论结果：1个西瓜的重量=16个苹果的重量。

师：让学生完整地叙述推导过程，并课件演示代换过程。

教师小结：曹冲用石头的重量代换了大象的重量，你们用价格作为中间量，使葡萄和菠萝可以代换，刚才我们又借助砝码作为中间量，用16个苹果代换了4千克砝码。人们借助中间量进行等量代换的方法一直应用到现在。

三、联系实际、应用巩固。

师：同学们学的很不错，有一位新朋友想来当考官考考你们，你们看看他是谁？他就是大冬会的吉祥物冬冬，大家有没有信心迎接冬冬给我们提出的问题呢？（有）

1．动物代换。

那好！我们先进入跷跷板乐园。请看：（课件出示做一做跷跷板图）谁能说说你从这幅图上你能得到哪些数学信息？

生：两只牛和几只羊同样重？

师：同学们回忆一下，刚才我们进行西瓜与苹果之间的等量代换时，必须先要找到什么？生：中间量

师：同学们看这道题中猪、牛、羊的中间量是什么？

生：猪、牛、羊的中间量是猪。

师：那我们就需要从猪与羊、猪与牛的关系入手进而求出2头牛等于几只羊。好，同学们先自己思考一下，然后在小组内讨论讨论。（生讨论师巡视）

师：现在那位同学愿意汇报你们小组讨论的结果？

生：汇报结果，教师给与及时评价。（至少两组汇报，还要自己说说思考过程）

2．动物重量比较

看来冬冬出的题没有难住同学们呀！咱们再来看看冬冬给我们带来的最后一道题目。（多媒体课件出示 2只鸭子 1只鹅 4只鸡）

师：先来看第一个跷跷板，你知道了什么？

生：2只鸭=1只鹅

师：第二个跷跷板呢？是平衡的吗？

冬冬在观看翘翘板时，想到了一个问题：1只鸡和一只鸭谁更重一些呢？

师：你能解决冬冬提出的这个问题吗？

生：思考后解答。这种方法对吗？还有不同的想法吗？

（提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。）

师：看来同一个问题我们可以从不同的角度去思考，去解决。

3、变形大考验：

课件出示：△=□＋□＋□

△＋□=（）个□

课件出示：△=□＋□＋□

△＋□=24

△=（）

□=（）

四、总结全课、延伸新知

师：通过上面的一些活动，我们发现重量相等、面积相等、价钱相等、等等，这些相等的量之间都能进行代换，在我们的生活和学习中还会遇到很多的等量代换的数学问题。等量代换是一种非常重要的数学思想。在今后我们还会陆续学到这方面的知识。希望同学们能够学好它，并运用这种思想解决生活中遇到的实际问题。如果你手中的两朵小红花能换老师手中的一枚水滴粘贴的话，有哪些同学能够换到呢？

板书设计：

等量代换

等值

中间量

等重

10元=1元*10

大象重量=石头重量

10元=5元*2

等量代换教学设计李海燕篇2

以下笔者将结合“等量代换”的教学来说一说对“变教为学”视角下的学习情境的思考。等量代换, 顾名思义, 指的是用一个量去代替与其相等的另一个量, 它是代数思想的基础, 有利于学生从算术思维到代数思维的顺利过渡。教学“等量代换”一课的主要目的是让学生在解决问题时理解过程中的不变量思想和其中相应的等量关系。

对于“等量代换”的教学, 通常较为普遍的教学方式是创设交换物体的生活情境, 利用天平模型感知数目不同的物体重量相同时可以相互代换, 通过中间量的作用, 让学生探索多个物体之间的代换策略。随着对“等量代换”内容的深入探究, 发现以上教学活动的目标指向是不准确的, 因为这样的学习情境会让学生误认为“等量”指的仅仅是“等重量”。为了实现“变教为学”所倡导的“突出本质、渗透文化、实现关联”的学习内容, 帮助学生更好地理解“等量代换”, 笔者设计了以下学习情境。

情境一:健康饮水, 学问大

1.仔细读一读这则新闻报道, 说一说你发现了什么?

2.想一想:如果要达到每天1200毫升的健康饮水标准, 你打算怎么办?把你的想法和同伴交流一下。

3.把你想到的办法在纸上写下来。

另外, “等量代换”是“数与代数”知识领域内的内容, 情境中以“饮水量”为素材, 让学生初步感知“容量大小”, 为学生以后学习“图形与几何”知识领域中的“体积与容积”等相关知识积累一些真实生活经验, 如此可以沟通数学课程内容之间的联系, 让学生体会知识之间的关联性, 增强学生用联系的眼光去看问题、看世界的意识。最后, 结合人体内水的来源和排出情况, 让学生了解人体内的水是处于一种动态平衡, 这才是一种健康状态。为了保持这种动态平衡, 建议学生:主动饮水, 不要感到口渴时再喝水, 最好选择白开水, 饮水时应少量多次。[3]这样的情境不仅收获了数学知识, 还获得了更重要的健康常识。

情境二:兑换纪念品

一年级2班课堂上有积极表现的学生可以获得老师奖励的1个“小笑脸” (如图1) , 如果积累了8个“小笑脸”可以换1颗五角星 (如图2) 。当积满5颗五角星时可以换1枚纪念品 (如图3) 。班里的豆豆小朋友想获得1枚纪念品, 你知道豆豆需要积累多少个“小笑脸”吗?

1.读一读上面的情境, 想一想你获得了什么信息?

2.用你喜欢的方式把你的办法表达出来。

情境二的素材来源于真实的课堂观察, 许多教室里都出现了类似的“奖励”方式, 这样的学校生活情境学生大都经历过, 学生会感觉情境比较熟悉、亲切。首先, 学生要去找其中的等量代换关系:8个小笑脸=1颗五角星, 5颗五角星=1枚纪念品, 这时学生会感受到这里的“等量”并非像“等容量”那样具体, 而是一种人为约定的“价值等量”。从而让学生理解“等量”不仅指一些“具体量”相等, 例如质量、容量、长度、面积等, 还包括一些约定“意义上或价值上”的相等。其次, 小笑脸与纪念品之间没有直接的关系, 必须通过五角星这个中间量作为桥梁。有的学生会先把小笑脸换成五角星, 再把五角星换成纪念品, 这样的思考过程可能是“8个小笑脸=1颗五角星, 40个小笑脸=5颗五角星, 5颗五角星=1枚纪念品, 所以得到:1枚纪念品=40个小笑脸”。有的学生会先把纪念品换成五角星, 再把五角星换成小笑脸, 思考过程可能是“1枚纪念品=5颗五角星, 5颗五角星=40个小笑脸, 1枚纪念品=5颗五角星=40个小笑脸, 所以得到:1枚纪念品=40个小笑脸”。还有的学生会直接用学具摆出来 (如图4) , 不仅使得思考过程一目了然, 还体现了学生思考的有序性。由于这样的情境与古代“以物易物”的场景类似, 最后可以引申相关的历史知识, 让学生感受“等量代换”起源的历史背景。

情境三:老子的格言

我国古代的《道德经》中记载了大思想家老子的智慧语录:“天下难事, 必作于易;天下大事, 必作于细。”[4]请你想一想这句话是什么意思, 然后和同伴说一说。如果用数学的眼光来看, 这句话蕴含了什么道理, 请你举例说一说。

老子的这句格言不论对于求学还是做事方面都是适用的至理名言。它不仅体现着对立统一的观点, 而且蕴含了量变引起质变的朴素道理。该情境以我国传统文化中的经典名句作为学习素材, 充分挖掘其中蕴含的代换思想, 在浓厚的文化气息中体会“等量代换”的意义。

学生首先要明白这句格言的含义:天底下的困难事情一定是从容易的事情开始的;世界上的重大事情肯定是从细小的事情做起的。其中, 关键要先明白“难、易, 大、细”四个意义相对的字的含义, 并进一步去想难事为什么能替换为易事, 大事为什么能替换成小事, 体会其中的转化思想。即先分析困难的事情, 然后把它合理分解成许多容易的事情, 接着认真地把其中每一件容易事都做好, 那么, 解决这件困难的事也就水到渠成了。例如, 对于胖人来说, 减肥是一件困难的事。常言道“一口吃不成胖子”。但一口一口积累下来, 当能量的摄入总是大于消耗时, 人就可能变成胖子。因此先把减肥的口号换成“少吃, 多动”的容易事:每天每餐都少吃一两口, 时刻提醒自己运动一下。慢慢地, 当你把每天的这些容易事都做好时, 减肥这件难事自然也就被攻克了。至于大事与小事的道理也是同样的。学生可能会举出其他具体的实例来解释这句话的意思, 在这个过程中学生不但会感悟到“等量代换”思想的现实意义, 同时还锻炼了有条理地表述自己思考过程的能力。

以上三个情境的呈现依次是离学生最近的个人生活中的健康饮水问题、离学生较近的学校生活中的奖励实例、离学生稍远的社会生活中的格言, 目的是让学生在情境中先初步感知等量代换, 再初步运用等量代换, 最后整体理解等量代换的意义, 层层递进, 螺旋上升。让学生在自己学习的过程中不仅看到等量代换对于学习数学的重要性, 更体会到等量代换思想对于生活的重要性。

综上可知, “变教为学”的视角下, 学习情境的创设不仅要考虑学生学习的知识是什么, 更要考虑情境本身的“人文性”, 因为只有这样, “情境”才拥有春风化雨的力量, 才能真正变为育人的“港湾”。事实上, 在实际教学中许多情境的优劣成败, 其实不是完全在于情境本身, 还取决于人们是否在恰当的时机将情境运用在合适的场合。简言之, 好的情境在恰当的时候用在合适的地方才能让“变教为学”达到育人的目的。

参考文献

[1]Claude Janvier.Use of situations in mathematics education[J].Educational Studies in Mathematics, 1981, 12 (1) :113-122.

[2]余海涛.儿童青少年饮水调查:近2/3学生饮水量不达标[EB/OL]http://health.sohu.com/20120528/n344254943.shtml

[3]中国营养学会.中国居民膳食指南[M].拉萨:西藏人民出版社, 2008:83.

等量代换教学设计李海燕篇3

关键词：等量代换；质量守恒；价键守恒；组成元素

文章编号：1005–6629（2014）6–0063–03 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

等量代换是用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），“它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。近年来，学科融合成为各学科发展的大趋势，学科融合是指承认学科差异的基础上不断打破学科边界，促进学科间相互渗透、交叉的活动。学科融合既是学科发展的趋势，也是产生创新性成果的重要途径。采用“等量代换方法”解答有机推断题是数学学科和化学学科相互融合的重要体现，利用数学方法解答化学问题，会使化学问题变得非常简单。

1 利用质量守恒进行等量代换

例1 （2013山东枣庄高三模拟）某有机物的相对分子质量为58，根据下列条件回答问题：

（1）若该有机物只由碳氢组成，则可能的结构简式为。

（2）若为含氧衍生物，且分子中含有-CH3，则可能的结构简式为。

（3）若分子中无-CH3，又无-OH，但能发生银镜反应，则结构简式为。

例4 （2011山东聊城摸底考试）某含氮有机物的化学式是C8H11N，将其分子中的氮原子换成碳原子，可得到一种芳香烃，推测其化学式为，若其一溴代物只有两种，则这种芳香烃的名称是。

解析：根据有机物成键规律有如下关系式：N～CH，故按式N～CH进行等量代换，则有：C8H11N C9H12，因为其为芳香烃，所以分子中一定含有苯环，若其一溴代物只有两种，则这种芳香烃的名称是1，3，5-三甲苯。

答案：C9H12；1，3，5-三甲苯。

例5 （2013上海高考第九题，改编）异构化可得到三元乙丙橡胶的第三单体。由A（C5H6）和B经Diels-Alder反应制得。Diels-Alder反应为共轭双烯与含有烯键或炔键的化合物相互作用生成六元环状化合物的反应，最简单的反应是

+ ‖ →

完成下列填空：

（1）Diels-Alder反应属于反应（填反应类型）；A的结构简式为。[2]

（2）若将三元乙丙橡胶的第三单体分子中的所有的只连有1个H原子的C原子（其他化学键连接碳、氧等别的原子）全部换成氮原子，得到一种含氮有机物，推测其分子量为，其化学式为。

（3）若将三元乙丙橡胶的第三单体分子中的所有的连有2个H原子的C原子（其他化学键连接碳、氧等别的原子）全部换成氧原子，得到一种含氧有机物，推测其分子量为，其化学式为。

（4）若将三元乙丙橡胶的第三单体分子中的所有的连有3个H原子的C原子（其他化学键连接碳、氧等别的原子）全部换成氯原子，得到一种含氯有机物，推测其分子量为，其化学式为。

答案：（1）加成，；（2）125，C4H7N5；（3）124；C7H8O2；（4）140.5；C8H9Cl

4 利用氢原子守恒进行等量代换

例6 （2012山东济南高二竞赛）写出燃烧后符合关系V（CO2）/V（H2O）=0.5的可能的有机物的结构简式。

解析：由V（CO2）/V（H2O）=0.5可知，有机化合物中C：H=1：4，符合此条件的烃只有CH4，根据关系式H～OH中氢原子相等进行等量代换，可得另一种符合条件的有机物为CH3OH。另外，符合条件的有机物还有CO（NH2）2。

答案：CH4、CH3OH、CO（NH2）2

例7 （2013浙江杭州期末）有机化合物A、B化学式不同，它们只可能含有碳、氢、氧元素中的两种或三种，如果A、B不论以何种比例混合，只要其物质的量之和不变，完全燃烧生成水的物质的量也不变。那么A、B组成必须满足的条件。若A是甲烷，则符合上述条件的化合物B中，相对分子质量最小的是（化学式）。

解析：由题意知A、B组成必须满足的条件含有相同数目的H原子。若A是甲烷，根据关系式H～OH中氢原子相等进行等量代换，可得另一种符合条件的有机物为CH3OH，由于对碳原子数目没有要求，结合氢原子数目对碳原子数目进行增加，可得C2H4、C3H4，再根据关系式H～OH中氢原子相等进行等量代换，可得C2H4O、C3H4O，在进行第二个H原子的等量代换可得C2H4O2、C3H4O2，依次类推……所以符合上述条件的化合物B中，相对分子质量最小的是（化学式）C2H4。

答案：含有相同数目的H原子；C2H4

5 利用组成元素的质量分数不变进行等量代换

例8 （2013山东滕州一调）某有机物的相对分子质量为134，取1 mol该有机物完全燃烧生成水7 mol，根据下列条件回答问题：

（1）若该有机物只含有碳、氢两种元素，则该有机物的分子式为，若该有机物为芳香烃，且苯环上只有一个取代基，则可能的结构有种。

（2）若为含氧衍生物，则该有机物的化学式为

，1 mol该有机物完全燃烧消耗O2的物质的量是

。

解析：1 mol该有机物完全燃烧生成水7 mol，可知该有机物分子中含有14个H原子。若该有机物只含有碳、氢两种元素，则该有机物的分子式为C10H14，若该有机物为芳香烃，且苯环上只有一个取代基，则可能的结构有4种（4种不同的丁基分别连在苯环上）。根据4C～3O进行等量代换，C10H14 C6H14O3，1 mol该有机物完全燃烧消耗O2的物质的量是8 mol。

答案：（1）C10H14；4；（2）C6H14O3；8 mol

例9 （2012辽宁大连期末）A、B是式量不相等的两种有机物，无论A，B以何种比例混合，只需混合物的总质量不变，完全燃烧后，所产生的CO2的质量也不变，试写出两组符合上述情况的有机物的化学式和

，和，并回答A、B应该满足什么条件：。

解析：（1）最简式相同的两种有机物，混合物中各元素的质量分数不变，故有：①烃类：据（CH）n写出C2H2和C6H6；据（CH2）n写出C2H4和C3H6等。②烃的含氧衍生物类：根据（CH2O）n写出CH2O和C2H4O2；CH2O和C3H6O3；CH2O和C6H12O6等。（2）最简式不相同，但符合碳元素质量分数相等的组合。如：CH4中含碳为75%，将其式量扩大10倍，则含碳原子数为10，含碳仍为75%，其余（160-120=40）由H、O补齐，经讨论知C10H8O2符合条件。同理可推出CH4的其他组合有C9H20O，C8H16O，C7H12O等。另外，还可以推出C2H6和C12H20O（分子中碳的含量均为80%）等多组答案。

答案：C2H2和C6H6；C2H4和C3H6；CH2O和C2H4O2；CH2O和C3H6O3；CH2O和C6H12O6；C9H20O和C8H16O（答案合理即可）；A、B中碳元素质量分数相等

在研究确定有机物的分子式或结构简式的推断题时，巧妙运用“等量代换方法”，会使这类有机推断题变得简单易解。在教学中引导学生运用“等量代换方法”，可以提升学生的发散思维和抽象思维能力，同时也提高了学生的解题能力。

参考文献：

[1]毕于双.化学习题精做五步反思策略研究[J].化学教学，2013，（8）：57～58.

[2]教育部考试中心. 2013年全国普通高等学校招生统一考试（上海化学试卷）[J].化学教学，2013，（9）：64～68.endprint

摘要：通过对确定有机物的分子式或结构简式的推断题解题方法的分析，总结了“等量代换方法”解题中利用质量守恒进行等量代换、利用耗O2量相等进行等量代换、利用价键守恒进行等量代换等五种方法，并结合例题进行了深入细致的论述，这样既教给了学生解题的方法，又提高了学生的解题能力。

关键词：等量代换；质量守恒；价键守恒；组成元素

文章编号：1005–6629（2014）6–0063–03 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

1 利用质量守恒进行等量代换

例1 （2013山东枣庄高三模拟）某有机物的相对分子质量为58，根据下列条件回答问题：

（1）若该有机物只由碳氢组成，则可能的结构简式为。

（2）若为含氧衍生物，且分子中含有-CH3，则可能的结构简式为。

（3）若分子中无-CH3，又无-OH，但能发生银镜反应，则结构简式为。

答案：C9H12；1，3，5-三甲苯。

+ ‖ →

完成下列填空：

（1）Diels-Alder反应属于反应（填反应类型）；A的结构简式为。[2]

答案：（1）加成，；（2）125，C4H7N5；（3）124；C7H8O2；（4）140.5；C8H9Cl

4 利用氢原子守恒进行等量代换

例6 （2012山东济南高二竞赛）写出燃烧后符合关系V（CO2）/V（H2O）=0.5的可能的有机物的结构简式。

答案：CH4、CH3OH、CO（NH2）2

答案：含有相同数目的H原子；C2H4

5 利用组成元素的质量分数不变进行等量代换

例8 （2013山东滕州一调）某有机物的相对分子质量为134，取1 mol该有机物完全燃烧生成水7 mol，根据下列条件回答问题：

（1）若该有机物只含有碳、氢两种元素，则该有机物的分子式为，若该有机物为芳香烃，且苯环上只有一个取代基，则可能的结构有种。

（2）若为含氧衍生物，则该有机物的化学式为

，1 mol该有机物完全燃烧消耗O2的物质的量是

。

答案：（1）C10H14；4；（2）C6H14O3；8 mol

，和，并回答A、B应该满足什么条件：。

答案：C2H2和C6H6；C2H4和C3H6；CH2O和C2H4O2；CH2O和C3H6O3；CH2O和C6H12O6；C9H20O和C8H16O（答案合理即可）；A、B中碳元素质量分数相等

参考文献：

[1]毕于双.化学习题精做五步反思策略研究[J].化学教学，2013，（8）：57～58.

[2]教育部考试中心. 2013年全国普通高等学校招生统一考试（上海化学试卷）[J].化学教学，2013，（9）：64～68.endprint

关键词：等量代换；质量守恒；价键守恒；组成元素

文章编号：1005–6629（2014）6–0063–03 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

1 利用质量守恒进行等量代换

例1 （2013山东枣庄高三模拟）某有机物的相对分子质量为58，根据下列条件回答问题：

（1）若该有机物只由碳氢组成，则可能的结构简式为。

（2）若为含氧衍生物，且分子中含有-CH3，则可能的结构简式为。

（3）若分子中无-CH3，又无-OH，但能发生银镜反应，则结构简式为。

答案：C9H12；1，3，5-三甲苯。

+ ‖ →

完成下列填空：

（1）Diels-Alder反应属于反应（填反应类型）；A的结构简式为。[2]

答案：（1）加成，；（2）125，C4H7N5；（3）124；C7H8O2；（4）140.5；C8H9Cl

4 利用氢原子守恒进行等量代换

例6 （2012山东济南高二竞赛）写出燃烧后符合关系V（CO2）/V（H2O）=0.5的可能的有机物的结构简式。

答案：CH4、CH3OH、CO（NH2）2

答案：含有相同数目的H原子；C2H4

5 利用组成元素的质量分数不变进行等量代换

例8 （2013山东滕州一调）某有机物的相对分子质量为134，取1 mol该有机物完全燃烧生成水7 mol，根据下列条件回答问题：

（1）若该有机物只含有碳、氢两种元素，则该有机物的分子式为，若该有机物为芳香烃，且苯环上只有一个取代基，则可能的结构有种。

（2）若为含氧衍生物，则该有机物的化学式为

，1 mol该有机物完全燃烧消耗O2的物质的量是

。

答案：（1）C10H14；4；（2）C6H14O3；8 mol

，和，并回答A、B应该满足什么条件：。

答案：C2H2和C6H6；C2H4和C3H6；CH2O和C2H4O2；CH2O和C3H6O3；CH2O和C6H12O6；C9H20O和C8H16O（答案合理即可）；A、B中碳元素质量分数相等

参考文献：

[1]毕于双.化学习题精做五步反思策略研究[J].化学教学，2013，（8）：57～58.

等量代换教学设计篇4

隆湖六站小学齐春香

教学目标：

1、初步体验等量代换的思想，使学生能运用等量代换这一数学方法，来解决一些简单的实际问题。

2、引导学生通过观察、猜测、操作、计算、推理等活动亲历学习过程，体验等量代换的思想和方法。

3、培养学生的观察能力、语言表达及初步的逻辑推理能力。

4、使学生在学习活动中获得积极的情感体验，提高学生的学习数学的兴趣。

教学重点：等量代换的推理过程。

教学难点：使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。

教学准备：课件、智慧果、苹果、天平等教具图片教学过程：

一、创设情境，建立等量关系表象。

1、故事引入

师：同学们喜欢听故事吗？《曹冲称象》这个故事听过吗？（听过）大象的重量是怎么称出来的呢？（生讲述称象的过程）要称的是大象的重量，怎么称开石头了呢？（石头和大象一样重）所以他用和大象一样重的石头代替了大象的重量。称出石头有多重也就知道大象有多重了，曹冲聪明吗？

其实在这个故事中体现了一种数学思想，叫做——等量代换。（板书：等量代换）就是把一个量用和它相等的量来代换。

同学们，想不想像曹冲一样学会用等量代换来解决生活中的问题？答对1题就奖励一颗智慧果，获得智慧果最多的小组还有意外的惊喜，有没有信心获胜？那好，就让我们一同来学习吧。

二、自主探究，体验等量代换思想 1．课件出示天平：

2、师：天气越来越热，喜羊羊买了一个大西瓜，要想知道这个西瓜多重，该怎么办呢？称一称，那我们就用这个天平来称一称。西瓜放到左边，右边放一个一千克的砝码，这表示什么？（西瓜比一千克的砝码重）你能用大于号、小于号或等于号来连接吗？

依次放两千克、三千克，学生边回答，教师边课件演示称的过程，3、你知道了什么？

课件：一个西瓜 = 3千克。（一个西瓜重三千克）

4、课件出示：懒羊羊这里有一些苹果，它说：我用四个苹果跟你交换吧。喜羊羊说你的四个苹果才多重啊，先称一称再说（四个苹果正好是一千克）。

5、假定每个苹果同样重。一个西瓜和几个苹果同样重？懒羊羊得准备多少个苹果才能与喜羊羊交换，同学们，能帮他们解决这个问题吗？

6、请同学先选择一种你喜欢的方法来解决问题，然后在小组内交流，你是怎么做的。看看哪个组最善于合作，表现最好。提示：（1）用写一写的方法得出结论。

（2）用画一画的方法得出结论。（3）用算一算的方法得出结论。（4）用推一推的方法得出结论。

7、全班交流，得出结论：

板书：一个西瓜的质量 =（12）个苹果的质量

学生回答，教具演示代换的过程，给表现好的组奖励“智慧果”。（1）用直接计算得出。

（2）用等量代换的方法：以第一个天平为基础，把一千克的砝码用四个苹果代换，换三次，一共是十二个苹果。（提问：为什么可以用四个苹果代换一千克的砝码？）明确只有相等的量才能代换。

（3）如果学生没有想到，师可以介绍另一种代换。以第二个天平为基础，四个苹果与一个1千克的砝码同样重，如果右边增加一个千克的砝码，要使天平保持平衡该怎办？右边再增加一个呢？你知道了什么？（12二个苹果重三千克）十二个苹果重三千克，一个西瓜也重三千克，你又知道了什么？（一个西瓜与十二个苹果同样重。）

8、小结：这是两种不同的换法，得到的结果却一样。西瓜和苹果之间本没有直接的联系，是谁把他们联系到了一起？（砝码）所以在这里把砝码叫做中间量，找准中间量，建立等量关系，最终就能解决问题。所以懒羊羊既然明白了，下面就让我们用等量代换走进动物乐园帮助他们解决一些问题吧。

三、解决问题，应用等量代换思想

1、一只狗和三只兔子一样重，一只兔子和两只鸡一样重，一只狗和几只鸡一样重？先说一说每一幅图表示的意思，找到中间量，建立等量关系，进而解决问题。

2、完成教材109页做一做学生讨论，交流汇报。

3、（课件出示）

一本漫画书8元一支钢笔4元一支圆珠笔1元小明想用一本漫画书换6支钢笔，你们认为划算吗？

4、教材111页第3题（重点指导）

课件出示：2只鸭和1只鹅一样重 4只鸡比2只鹅少轻一些

1只鸡和1只鸭谁重些？

5、拓展练习：课件出示教材111页第5题（1）小题。下面让我们看看图形间的代换吧。【设计意图：由于课本的所有例题和习题都是“等质量”交换的情景内容，这就使学生容易误认为“等量代换”的“等量”就是“等质量”。教师及时捕捉动态生成信息，引导学生评判，把评判权交给学生，使学生对“等量”这个概念的内涵，有了更为深刻的理解。同时培养学生反思学习的习惯。】

师小结：看来，我们今天所学的“等量代换”中的“等量”，可以是同等质量，也可以是同等价钱、同等数量间的代换，同学们，你们明白了吗？

四、课堂总结

同学们，还记得刚上课时老师说了：答对1题就可以为你们小组获得一颗智慧果，获胜的小组还有意外的惊喜，现在惊喜来了！两颗红色的智慧果可以换到一份精美的礼物，你们得到的是什么颜色的智慧果？不要着想用苹果换喜羊羊的大西瓜它得准备多少个苹果？你们明白了吗？

急，三颗绿色的智慧果可以换一颗红色的智慧果，那几颗绿色的智慧果可以换一份礼物？分别说说你们小组可以兑换礼物吗？不可以，还差几个？可以，刚好还是有剩余。

这节课你们有收获吗？等量代换是一种非常重要的数学思想，抓住中间量，建立等量关系，最终就能解决问题，希望同学们学好它，并运用这种思想解决生活中遇到的实际问题。

五、布置作业：

板书设计：

等量代换

4个苹果 =1千克

一个西瓜= 3千克=12个苹果

中间量

等量代换教学设计李海燕篇5

教学目的：

1、通过解决一些简单的问题,使学生初步体会等量代换的数学思想方法。

2、培养学生的观察能力、初步的逻辑推理能力和语言表达能力。

3、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值,体验成功，增强自信心。

教学重点：

使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。

教学难点：

能够灵活运用等量代换的思考方法解决生活中的实际问题。

教学过程：

一、拼图导入感知等量代换

1、运用学具，开展拼图游戏

让学生利用课前老师准备的三角形和正方形卡片进行拼长方形。

2、请学生展示拼摆的作品。

请学生说说分别是用几个什么图形拼成的？并展示学生的拼图作品。（①、2个正方形拼；②、1个正方形和2个三角形拼；③、4个三角形拼）

3、观察、交流并体会等量代换的思想。

（1）、学生通过观察三种拼法并思考如果把1个正方形拿掉,换上三角形,需要换几个呢?拿掉2个正方形,又需要几个呢?

（2）、学生小组内活动，动手操作验证一下自己的猜想；

（3）、学生汇报自己的换法，把一个正方形拿掉换上2个三角形，用4个三角形换2个正方形。

4、揭示课题

同学们，像我们刚才所玩的拼图游戏是用2个三角形来替换1个正方形，这种替换过程在我们的数学当中叫做等量代换。今天，我们就一起来学习等量代换。(板书课题)

【设计意图：本环节根据学生所熟悉的拼图游戏来揭示等量代换的课题，学生通过拼摆图形，在自己亲身动手实践中感知等大小的图形可以替换，从而初步感知等量代换的数学思想，自主建构知识模型。】

二、探索新知体验等量代换

1、例题：出示例2

（1）、理解题意。

①、我们先去水果店里看看，从中你能得到哪些数学信息？（直接出示两幅图）让学生从中去搜集数学信息。

②、（介绍天平及天平的作用）这个叫做天平称，天平右边上是1千克的砝码，当天平平衡时，左右两边的物体同样重，师提问：这个西瓜到底有多重？(课件的图1，生答并板书:1个西瓜的重量=4千克)；

③、再出示图2，生观察回答并板书:4个苹果的重量=1千克；

④、学生观察第三个天平称并提出问题：一个西瓜和几个苹果同样重?

（2）、理解操作

①、提问:要解决几个苹果与一个西瓜同样重？这个问题，我们要知道这两个已知条件，同学们看，西瓜与苹果有没有直接的联系？

②、让学生说出西瓜与砝码有关系，苹果与砝码有关系，明白砝码是它们的中间量，并产生要把砝码换成苹果的思想。

③、请学生以4人为一小组，利用信封里面的学具在纸上画的天平动手摆一摆，摆完之后在小组内互相说说自己的想法。（生进行操作活动）

（3）、方法交流

①、全班学生一起分享想法。

提问：谁愿意来说说你是怎样想的？（每个砝码可以换4个苹果，4个砝码就一共可以换成16个苹果，也就是4个4，所以一个西瓜与16个苹果同样重）

②、说完之后让学生到黑板上摆一摆。（生上台展示）

提问：你能说说你是用谁去代换谁？（16个苹果去换4个砝码）

再提问：为什么它可以代换？

（因为它相等，每个砝码可以换4个苹果，四个砝码就可以换16个苹果，也就是4个4，所以16个苹果与1个西瓜同样重。（板书：4×4=16（个））

③、小结：同学们，像刚才我们用把4个砝码换成16个苹果的过程，就是等量代换的过程。

【设计意图：让学生在经历观察、实验等数学活动过程中，并留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。初步能条理清晰地阐述自己的观点，让学生根据三个天平图自己获取有关数学信息，提出问题，解决问题并获得成功的体验，建立自信心，从而培养了学生的合作意识和交流意识。】

三、应用创新，激发学生思维。

师：接下来黄老师给你们设置了三关的练习，只要你们能智闯三关，你们肯定是最棒的。

1、闯第一关：动物乐园露一手

①、观察图并说出从画面中知道了什么？（1只熊猫的重量=3只猴子的重量、1只猴子的重量=2只兔子的重量）

②、提问： 1只熊猫的重量=？只兔子的重量

③、生思考并说出自己的想法（课件展示）

2、做一做

提问：仔细观察你看懂了什么？

2只养的重量=1头猪的重量

4头猪的重量=1头牛的重量

2头牛的重量=？只羊的重量

（1）、生先独立思考并在小组中交流自己的想法。

（2）、全班一起交流

方法1：1头猪的重量=2只羊的重量

4头猪的重量=8只羊的重量

8只羊的重量=1头牛的重量

16只羊的重量=2头牛的重量

方法2：4头猪的重量=1头牛的重量

8头猪的重量=2头牛的重量

1头猪的重量=2只羊的重量，二八十六，所以2头牛的重量=16只羊的重量

2、再闯第二关：肯德基店亮小脸

（1）观察图并说出数学信息：1个汉堡可以换2个鸡腿，1个鸡腿可以换3个冰淇凌。那么2个汉堡可以换（）个冰淇凌。

（2）生先独立思考

（3）全班交流并说出自己代换的过程（1个汉堡可以换2个鸡腿，1个鸡腿可以换3个冰淇凌那么2个汉堡可以换4个鸡腿，4个鸡腿可以换12个冰淇凌，所以2个汉堡可以换（12）个冰淇凌）

3、最后闯第三关：数学天地展风采

求出△和○所代表的数

△+△+○=30

○=△+△+△

△=？ ○=？

（1）、学生独立完成，同桌互相交心得。

（2）、学生汇报。

提问：你是先算出哪个图形？为什么？（先算出△，再算出○，因为可以把○换成△+△+△，这样△+△+○=30就变成△+△+△+△+△=30）

△+□＝240

△＝□+□+□

△＝？□ ＝？

（1）、学生独立完成并汇报（可以把1个△换成□+□+□，然后240除以4等于60就是□所代表的数）

【设计意图：本环节根据学生的年龄特点，创设生动活泼的情景，在例题的基础上进行动物比体重，也适合学生的知识建构过程，让学生尝试运用等量代换的思想来决绝简单的问题，提高了学生的分析和思考的能力。同时利用闯关的游戏激发了学生的兴趣，让数学回归于我们的生活，学生在熟悉的情景中通过观察、讨论，发展推理能力，能有条理地阐述自己的观点。将枯燥的练习融入到生活实际中，学生也在轻松愉悦的氛围中巩固了等量代换的思想。】

四、总结提升，分享学习收获。

今天这节课你有什么收获？等量代换在生活中常常用到，希望你们能用学到的知识帮助我们解决一些生活问题。

【设计意图：在本环节中我让学生畅所欲言，充分发挥自己，把在自己本节课所学收获到的和大家分享，同时也鼓励学生在生活中多运用等量代换的思想方法去解决问题。】

五、板书设计：