浅析数学教学反思(精选8篇)
【摘要】 解题教学是中学数学课堂教学的重要组成部分,可以说,数学课上几乎每节课都涉及到解题教学,对数学概念、定理、公理、法则等的考查也是落实到解题上,而解题反思是提高学生数学解题能力的重要方式,也是整个数学学习过程的重要环节。根据数学解题教学现状和教学实践表明,引导反思是必要和可行的。那么,在我们摒弃了“题海”战术,大力倡导“以学生为中心”的主体性教学时,就更应该注意解题教学的艺术,从而收到“事半功倍”的效果。【关键词】 高中数学;解题教学;反思能力;思维发展 1 数学反思的基本内涵
“顾名思义”,“思”是指“心”上有块“田”,那么,“反思”就是指“田上有颗“心”。不断地“反思”就是指在“心田”上长出更多的“心”。这样,“心心之火就会燃为燎原之势,创新的实质就是要不断地创“心”(反思)。
“扪心自问”、“反求诸己”,这些耳熟能详的成语都反映了古人的“反思”意识。费赖登塔尔教授指出“反思是数学思维活动的核心和动力”,“通过反思才能使现实世界数学化”。波利亚说,“如果没有了反思,他们就遗漏了解题中一个重要而且有效的阶段,通过回顾完整的解答,重新斟酌、审查结果及导致结果的途径,他们能够巩固知识,并培养他们的解题能力”。曹才翰先生认为“培养学生对学习过程进行反思的习惯,提高学生的思维自我评价水平,这是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法”。
《普通高中数学课程标准》则把“反思”这一教学理念提到了应有的高度:“人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历„„反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断”。“评价应关注学生能否不断反思自己的数学学习过程,并改进学习方法”。标准的这一提出,要求学生在平时学习中有学后反思的意识及能力。而这恰是我们所要提倡和引导的。
解题反思能力是对解题活动的反思,主要包括对题意理解的反思、试题涉及知识点的反思、解题思路形成的反思、解题规律的反思、解题结果表述的反思及解题失误的反思。从一个新的角度多层次、多方面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考,从而深化对问题的理解、优化思维过程、揭示问题本质、探索一般规律、沟通新旧知识间的迁移、深化对知识的理解。2 培养解题反思能力的重要性
数学教学的一个很重要的任务,就是教学生如何解数学题,教会学生“数学地思维”。学数学,就要解数学题,数学解题学习对学生巩固知识、培养素质、发展能力都有极其重要的意义。学生数学解题能力并非通过传授获得的,而是通过培养而逐步发展的。它是一项复杂的系统工程。我认为在要求学生解题时,应鼓励学生自我探索,发现规律,不断鼓励学生对讲评内容,尤其是自己出错的知识点进行“二次思维”。加深学生对该知识的印象,避免重蹈覆辙。因此,学生在解题中要具备反思的能力和养成反思的习惯,经常进行自我诊断和反思,引导学生反思是有效提高解题效率的重要措施。3 培养解题反思能力的途径
目前数学教学最薄弱的正是数学的反思性学习这一环节,而它又是数学学习活动中的最要的环节,由于数学对象的抽象性,数学活动的探索性,数学推理的严谨性和数学语言的特殊性,决定了高中生必须要经过多次反复思考,深入研究,自我调整,即坚持反思性数学学习,才可能洞察数学活动的本质特征。笔者在新教材的教学实践中觉得有以下途径可以实施反思。
3.1尝试错误,反思纠正
现代心理学表明:好奇心、求知欲和创造力是紧密相连的。笔者在平时的解题教学过程中,采用正误对比,设置陷阱的方法,引导学生参与,让他们自己发现暴露出的问题,诱发学生的好奇心,引导学生去反思问题的根源,看清问题的实质,寻求解决问题的方法。
122232n2lim3nn案例1:试计算:
同学甲:先除下来,再拆成和的形式就行了。
即:原式=nlim123limn+n2lim3n+n2n2n3=0+0+0=0 这一回答并没有引起任何争议,大家表现的很平静,问题似乎圆满的完成了,平静的湖面没有泛起一点涟漪,此时,我突然提出“既然甲同学先除再求和,要是先求和再除,结果一样吗?”看到同学一个个很狐疑,很快同学乙回答道: 原式=nlim1n(n1)(2n1)11116(1)(2)lim3nnn=3 =n6一石激起千层浪,大家发现上述两个同学的解法中,甲同学用的是“和的极限等于极限的和”的运算法则,而乙同学是对已知数列进行求和再求极限,似乎都没什么问题,但结果不同,说明两种解法中至少有一种解法是错误的,这一对比势必引起学生的好奇,反思,认识上产生了巨大落差,经过一番激烈讨论后,很自然地探寻得出法则的实质。3.2 挖掘内涵,反思发现
爱因斯坦说过“发现一个问题比解决一个问题更重要”通过挖掘题目内涵找出新问题。案例2:[数列例题]一个等差数列的第6项是5,第3项和第8项的和也是5,求这个等差数列前9项的和? 此题要学生解出答案并不难,若仅仅解出答案,则学生的能力没有得到提高,我在讲评时,点击思维,引导学生进入反思。
师:“这里的数字5重要吗?”,“S9=0的根本原因是什么?”
经过思考,学生甲:“5”并不重要,重要的是“阿a6=a3+a8”,S9=0根本原因是a5=0.于是学生联想到等差数列的性质,有如下巧解: 因
a6a3a8a5a6, 得a50
所以S9(a1a9)99a502.师:“能推广吗?”
很快地,不少学生便独立地给出了下面的简单推广:
an为等差数列,若anamap则S2(mnp)10m,n,pN.,为了让学生对知识有一个横向的反思, 再问:“等比数列有类似的结论吗?”基础好一点的m,n,pN ,则aaaaTp学生便能得出: n为等比数列,n为其前n的积,若nmT2(mnp)11.通过以上教学,由特殊到一般,由等差数列到等比数列,由单一到综合,一步一步引导学生进行反思、交叉、汇合,提供了学生思维发展的良好素材,同时也培养了学生的解题反思能力.3.3 展示常规,反思本质
在平时解题教学中,对例题,习题,作业的学习应引导学生深入探究,展示通性,通法,从建构学的角度可以使学生做一个题,明白一类题,抓住一串题,培养学生的解题反思能力,达到举一反三目的.案例3:(1)设点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0)。直线AM,BM相交于点M,且4它们的斜率之积是9,求点M的轨迹方程。(2)设点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0)。直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之4积是9,求点M的轨迹方程。
学生很容易求出轨迹方程,若教师点评到此为止,则失去了课本两题的典型性和示范性,其实老师可将本例加以改造,展示试题通性、通法,从而培养学生的反思能力。
改为1::动点M到两点A(a,0)和B(-a,0)连线的斜率的乘积为定值k(k0), 求动点M的轨迹? 解:设动点M的坐标为(x,y),则
KAMyyy2KBMk2xa,xa所以xa2 即x2y21a2ka2(xa)有:
①当k<-1时, 点M的轨迹为焦点在y轴上的椭圆,且以AB为其短轴(A,B两点除外,下同不予重复)
②当k=-1时, 点M的轨迹为以AB为直径的圆
③当-1
改为2::动点M到两点A(0,a)和B(0,-a),(a>0)的连线斜率的乘积为定值k(k0), 求点M的轨迹? 改为3::动点M到两点A(m,t)和B(n,t)的连线斜率的乘积为定值k(k0), 求点M的轨迹? 通过对习题的归类、改造,揭示两题的本质,展示通性、通法,培养学生的反思能力,使学生的解题能力得到螺旋式上升。这样的反思有助于思维合理化、精确化、概括化。3.4 设计变式,反思归纳
变式思维的认识依据是事物间有相似性,进行变式的训练,使学生参与到教学中,能使学生抓住知识的联系与区别,促使学生进行思考,总结,激发学习动力。
解题教学中若能改变原题的结构或其他方面,往往可使一题变一串,有利于开阔眼界,拓展思路,提高应变能力,防止定势思维的负面影响,并要思考与该题同类的问题,进行对比,分析其解法,找出解答这一类题的技巧和方法。解题后要把解题中所联系到的基础知识与各知识有机地“串联”成知识线,“并联”成知识网,有利于提高分析和归纳的思维能力。
案例4:某射手每次射击击中目标的概率是0.8,求这名射手在10次射击中,恰好8次击中目标的概率?
分析:为了使学生深入理解,使学生处理这类独立重复试验问题不进入程式化硬套公式,我进行以下变式教学,引起学生反思,使学生对知识的深度有更细更好的理解。
变一:某射手每次射击击中目标的概率是0.8,求此人射击6次中3次命中且恰有2次连续命中目标的概率?
变二:某射手每次射击击中目标的概率是0.8,求此人射击6次中3次命中且不连续命中目标的概率?
分析:这是附带条件的独立重复试验问题,三题比较,反思本质,总结独立重复试验概率公式P(n=k)中,n次独立重复试验中这个事件恰好发生哪k次呢?它有几种可能的情况,由以上变式,使学生能通过反思,理解,在解决这类概率问题时,要注意k次有无限制条件,切忌硬套公式。通过以上一系列的变式题组,可以通过反思,进行分析归纳汇总,有哪些同类型的问题?常见的有哪些形式?应分别采用哪些不同的处理方法?注意的关键点又是什么? 3.5引导多解,反思角度
我们在提问、举例、讲评数学问题时,要倡导一题多解,一题多变,多题一解的训练,并根据所教对象和内容的特点,精心创设一个符合学生认知规律,激发学生求知欲的由浅入深、多层次、多变化的问题情境,启发探索,诱导反思,养成多角度分析数学问题的习惯。
案例5: 当x=1时,二次函数f(x)有最小值1;若把f(x)的图象向下移动3个单位,此时函数的图象与x轴相交,并截得x轴上一段线段长为4个单位;求函数f(x)的解析式。
首先让学生认识到图象移动前后所对应的两个函数f(x)、g(x)之间的关系为f(x)=g(x)+3。其次引导学生具体分析函数g(x)所满足的三个条件,并从中探索解题的方法。
方法一,如果三个条件理解为图象过三点(1,-2),(-1,0),(3,0),由y=g(x)=ax2+bx+c,求出a,b,c;
方法二,如果理解为图象是抛物线,其顶点是(1,-2),且过点(-1,0),由y=g(x)=a(x-1)2-2,求出a。
方法三,如果理解为方程g(x)=0的两个根为-1,3,且函数y=g(x)的图像过点(1,-2),由y=g(x)=a(x+1)(x-3),求出a。最后可解得f(x)=0.5x2-x+1.5。
从二次函数g(x)解析式的三种形式入手,引导学生理解与掌握待定系数法这一数学方法,而不停留在单纯的解题上。
在解题训练时要求学生不能仅满足于一种解法,鼓励他们进一步思考其他解法。通过讨论与交流,从中鉴别各种方法的作用与最佳方法,并通过各种方法引导学生认识解题的核心问题与共同本质。我有时宁可让学生少做些题,但要求用两种甚至两种以上的方法做好某些题。
通过此法,教学生反思,培养学生思维的广阔性,让学生善于从不同角度,不同方面去思考问题,寻求变异。3.6 鼓励质疑, 反思批判
思维的批判性指思维活动中独立分析的程度,是否善于严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程。我在数学教学中,鼓励学生提出不同的甚至怀疑的意见,注意引导和启发,提倡独立思考能力的培养。
35cosB5,13,求cosC 案例6 :<三角作业>:⊿ABC中,34512sinAcosAcosBsinB5可得5;由13可得13,发现大部分学生如此解:由
sinAcosC进而可求1656cosC65或65。在作业讲评中,先把上述解法拿出来展示,显然大家都认为错了,但不知错在何处? 那好,检验不如计算,用计算器分别验算两组A,B,C的大小,几分钟后,不少同学开始恍然,但还没大悟,既然有增根,非得用计算器,能用估算法来判断吗? 继续讨论,有个别同学开始面露微笑,一学生提出观点:
332BA或A4。44,同理可知52可知:由
3415AcosAcosC4不可能!即5取不到。故只有一解65 由AB知:sinA 通过作业的分析、讨论、讲评,鼓励学生对结论的可靠程度进行怀疑,以严谨的学术观点审视,在独立分析的基础上,灵活运用三角函数的单调性来确定三角形内角的取值范围,严密论证了三角函数值取值的可能性。3.7指导小结,反思脉络
一个数学问题的解决,并不等于这个问题思维活动的结束,而是对这个问题进行深入研究的开始,如果此时停止了这个问题的思维活动,将错过反思的大好良机,只解决了“怎样做?”等问题,而没有解决“是否解中有错?”“为什么这样解?”“还能怎样解?”等问题,这些问题只有在不失时机的解后反思才能得到解决,更重要的是学生通过对自己的思维过程的再验证、再认识,使自己对数学概念、定理、方法等各个方面从感性认识上升到理性认识,极大的提高思维水平。
对数学解题反思可以思虑从以下几个方面小结:
①对解题过程的反思:即解题过程中,自己是否很好地理解了题意?是否弄清了题干与设问之间的内在联系?是否能较快地找到了解题的突破口?在解题过程中曾走过哪些弯路?犯过哪些错误?这些问题后来又是怎样改正的?
②对解题方法与技能的反思:即解题所使用的方法、技能是否有广泛应用的价值?如果适当地改变题目的条件和结论,问题将会出现怎样的变化?有什么规律?解决这个问题还可以用哪些方法等等。
③题目立意的反思:即所解决的问题有什么意义?还有哪些问题需要进一步解决? 4 两点说明
1、数学反思能力的培养要与数学能力(思维能力、空间想象能力、解决实际问题的能力等)的培养有机结合起来,两者相互配合、协调发展,才能提高数学学习的效率,取得好的效果。
教师作为学习的指导者,在解题反思过程中,应教会学生在过程中反思、 在回顾中反思. 同时通过集体讨论交流的方式,让反思更精进一步. 教学中,积极应用反思环节,让学生对数学知识进行系统性的梳理,不仅让创造性思维得到张扬,学习兴趣也在反思过程中得到激发. 因此,教师与学生在“教 ” 与 “ 学 ” 的课堂氛围中 , 积极进行反思 , 学生的积极性和解题能力都得到了延伸和提高. 教学效果自然显而易见.
一、解题反思利于学习成长
数学课程标准指出,学生要从数学角度分析问题、探究问题并形成一定的解题能力. 实践证明, 这一要求明显能启迪学生思维开发学生智慧. 但多数教师依旧采用题海战术,通过大量的习题来提高学生数学学习能力. 这是不可取的教学方式. 强压在学生肩上的学习重担, 势必会造成学生学习效率低下, 解题能力不强. 如果让学生对数学题进行深入反思和思考,就能在解题规律和思路中达到举一反三的作用.
解题反思在初中数学教学中具有一定的推动作用,教师如何发挥解题反思的作用至关重要. 初中数学应以多角度引入,全方位反思的学习模式,让学生在解题过程中反思,充分发挥其实践作用. 让学生对自身的知识认知进行有效探究,将别人的实践与自身实践整合到一起.
问题是数学的心脏,解题是教学的核心. 针对学生而言,最直接的表现方式就是解题. 解题过程是学生心理活动和思维能力的切入过程. 培养学生解题能力要从实践、感悟、内化入手, 让学生对自身思维结果进行验证和再认识. 如果没有解题反思,学生数学思维就会停滞不前. 因此,注重数学解题反思尤为重要.
教师在课堂教学开始时,帮助学生回忆相关定义,借此来激发学生学习兴趣. 如,在变量x、y的变化过程中,如果给定x值就可以确定y值,那么y是x的函数,其中,y是因变量,x是自变量. 同时,对一次函数与正(反)比例函数进行总结,帮助学生进一步巩固数学知识. 在黑板上给出一次函数y= kx + b(k,b是常数且k ≠ 0)等函数形式.
其次,创建能激发学生兴趣的问题场景. 如,现有矩形场地长为10米,如果用60米长的篱笆圈围,那么面积是多少?如果矩形场地的长为20米、35米,面积又是多少? 在问题提出后,要求学生考虑在问题中发现了什么? 教师重点关注:学生能否独立回答问题,能否建立正确的函数关系式,利用函数知识能否求出最大面积,进而准确地找到自变量的取值范围. 在设计问题过程中, 着重培养学生体验能力和实际操作价值,让学生在亲身体验中找到与函数相关的知识,并应用函数解决问题. 同时,培养学生团队合作意识. 最后,在学生完成问题后,让学生经过集体讨论和分组讨论谈谈收获情况.最后由师生一起归纳总结函数解析式:y = ax2+ bx +c(a,b,c且a ≠ 0)的基本形式. 同时在黑板上给出与解析式相关的函数被称之为二次函数,其中常数项是c,一次项系数是b,二次项系数是a. 通过层层递进的设问形式,逐步激发学生发散性思维,让学生在充满热情的学习氛围中积极思考探索.
在此过程中,教师要帮助学生在解题后对整个过程进行有效反思,查找缺漏,真正做到在反思中探索,在反思中发现.反思作为解题的重要环节,主要从以下几方面进行,反思解题本身是否正确,在解题过程中出现了哪些解题错误;反思解题过程中是否将概念混淆,隐藏条件忽略了没有;反思是否可以用特殊思维来代替常规逻辑思维.
二、解题反思利于教学拓展
数学解题过程可以被称之为采蘑菇现象. 当人找到了第一个蘑菇之后一定会环顾四周是否有其他蘑菇. 解题过程也是这样,不仅能帮助学生形成一定的认知结构,也能激发学生的发散性思维, 提高自主学习能力. 教师在教学过程中积极引导学生反思,通过单一的问题能针对性地纵向、横向拓展, 学生的知识面和认知结构也会随之改变. 只有学生在反思过程中,不断以自身拓展能力来联系问题,主动寻求问题与问题之间的联系,才能对解题形成系统性的认知.
如例题: 五角星形图ABCDE, 求证:∠A + ∠B + ∠C +∠D + ∠E = 180°.
设计此问题的主要原因在于唤醒学生对解决问题常用方法的回顾,其次让学生灵活转换三角形内角和定理,最后培养学生解题能力和反思能力, 让学生在解题过程中获得“采蘑菇意识 ”. 学生在充分思考后 ,对解题思路进行归纳 . 首先,考虑角和是180°,可以尝试同旁内角互补或内角和定理.其次,证明角和是180°,应考虑将五角星内角问题转化成三角形内角问题,通过观察联想到外角定理,运用三角形外角及内角和定理可以达到解题目的. 同时, 还可以根据多边形外角和定理及多边形内角和定理来解答此例题.
在解题之后,进行启发性提问:同学们有几种解题方法?哪种方法更简便快捷呢? 这样从解题结果出发,让学生反思如何在解题过程中优化解题方式,能培养学生由图形的对称解决问题的能力, 提升学生直觉思维能力. 学生也能通过解题后反思,将数学思想和数学方法结合到一起,不断丰富自身知识体系,在实践中获得创造的乐趣.
总之,提高学生数学解题能力,不能盲目地搞题海战术,也不能急于求成,要有针对性地利用习题,达到质量高收获多的目的. 在日常教学中,教师应以发展学生思维能力为主,向多元化方向延伸, 让学生在解题过程中反思结果是否正确,反思结论能否做到知识前提,学生是不是学一类通一片.只有学生在解题反思中获得灵感与感悟,才能消除数学教学中“懂而不会”的教学难题.
摘要:著名数学教育家波利亚说过:“数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾.”初中数学教学中,教师引导学生有目的地进行解题后的反思,对于培养学生思维的深刻性有着不可替代的作用.合理、适时的反思,可以达到做一题会一类题的效果.
关键词:数学教学;反思;教师;学生
对于一名高中数学教师来说,我们的职责不仅是要上好每一堂课,而且还要对教材进行加工,对教学过程以及教学的结果进行反思。因为数学教育不仅仅关注学生的学习结果,更为关注结果是如何发生、发展的。新课标的颁布为新一轮教学改革指明了方向,同时也为教师的发展指明了道路。作为教师,我们必须认真学习新课程标准和现代教学教育理论,深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考,尽快跟上时代的步伐。笔者从事高中数学教学已有一段时间,在教学中经历了茫然与彷徨,体验了无所适从到慢慢摸索的课堂教学组织,其间不乏出现各种思维的碰撞。而正是由于这些体验不断地碰撞,引起了笔者对高中数学教学的反思,更加坚定了对课改的信念,并从中得到启迪、得到成长。以下就是笔者结合高中平时教学时的一些情况对教学做的一些反思。
一、教学观念上的反思——教学理念的思考
课改,首先更新教学观念,打破陈旧的教学理念。苏霍姆林斯基曾说过:“懂得还不等于己知,理解还不等于知识,为了取得更牢固的知识,还必须思考。”作为新课程推行的主体——教师,长期以来已习惯于“以教师为中心”的教学模式,而传统的课堂教学也过分强调了教师的传承作用,思想上把学生看做消极的知识容器,单纯地填鸭式传授知识,学生被动地接受,结果事倍功半。而新课改强调学生的全面发展,师生互动,培养学生终身学习的能力,学生在教师的引导下主动积极地参与学习、获取知识、发展思维能力,让学生经过猜疑、尝试、探索、失败,进而体会到成功的喜悦,从而达到真正地学!所以,现在教师角色的定位需是在动态的教学过程中,基于对学生的观察和谈话,“适时”地点拨思维受阻的学生,“适度”地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题,“适法”地针对不同类型知识选择引导的方法和技巧。
二、对数学概念的反思——学会数学的思考
对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界。而对于教师来说,他们还要从“教”的角度去看数学,他不仅要能“做”,还应当能够教会别人去“做”。因此,教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的方面去展开。以数列为例:从逻辑的角度看,数列的概念包含它的定义、表示方法、通项公式、分类以及几个特殊的数列。结合之前学习过的函数来说,在某种程度上数列也是一类函数,当然也具有函数的相关性质,但不是全部;而从关系的角度来看,不仅在数列的主要内容之间存在着种种实质性的联系,而且数列与其他中学数学内容也有着密切的联系。因此,数列也就是定义在自然数集合上的函数。
三、对初高中衔接问题——教材编制的思考
初教高一时,笔者深感高中教材跨度大,知识难度、广度、深度的要求也很大。所以,这种巨大的差异使刚从初中升到高中的学生一下子无从适应,数学成绩出现严重的滑坡,总感数学难学,信心不足。由于大部分学生不适应这样的变化,又没有为此做好充分的准备,仍然按照初中的思维模式和学习方法来学习高中数学知识,不能适应高中的数学教学,于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化,学习情绪急降。作为教师,我们应特别关注此时的衔接,要充分了解学生在初中阶段学了哪些内容,要求到什么程度,哪些内容在高中阶段还要继续学习等等;还要注意初高中数学学习方式的衔接,重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质,适应性能力,重视知识形成过程的教学,激发学生主动的学习动机,加强学法指导引导学生阅读、归纳、总结,提高学生的自学能力和善于思考、勇于钻研的意识。
四、对学数学的反思——教学目标的思考
对于在数学课堂每一位学生来说,他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看成“空的容器”,按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”,这样常常会进入误区。因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异,这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。那么,应该怎样对学生进行教学,教师可能会说要因材施教。但在实际教学中,又用一样的标准去衡量每一位学生,要求每一位学生都应该掌握哪些知识,要求每一位学生完成同样难度的作业等等。每一位学生固有的素质、学习态度、学习能力都不一样,对学习有余力的学生要帮助他们向更高层次迈进。平时布置作业时,让优生做完书上的习题后,再加上两三道有难度的题目,让学生多多思考,提高思含量。对于学习有困难的学生,则要降低学习要求,努力达到基本要求。布置作业时,让学困生尽量完成书上的习题,课后习题不在家做,对于书上个别的难题可以不做要求。
五、从学生角度方面的教学反思——教学效果的思考
教学行为的本质在于使学生受益,教得好是为了促进学生学得好。在讲习题时,当教师向学生介绍一些精巧奇妙的解法时,特别是一些奇思妙解时,学生表面上听懂了,但当他自己解题时却茫然失措。我们教师在备课时把要讲的问题设计得十分精巧,连板书都设计好了,表面上看天衣无缝。其实,任何人都会遭遇失败,教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了,将最有意义、最有启发的东西抽掉了,学生除了赞叹我们教师高超的解题能力以外,又有什么收获呢?所以,贝尔纳说“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西,而不是未知的东西”。大数学家希尔伯特的教师富士在讲课时就常把自己置于困境中,并再现自己从中走出来的过程,让学生看到教师真实的思维过程。人的能力只有在逆境中才能得到最好的锻炼。经常去问问学生对数学学习的感受,借助学生的眼睛看一看自己的教学行为,是促进教学的必要手段。
总之,在上好一堂数学课的同时,教师结合新课程的教学理念进行相应的教学反思可以不断地提高业务能力和水平,从而更好地服务于学生。
作者单位:河南省安阳县第二高级中学
海兴县第二中学 周雪梅
教学反思行为,如同教师的研究、示范、指导、应答行为一样,是教育活动中教师全部教学行为之一,也是现代教育的特征行为。教学反思有助于对不同发展水平的学习适度地调控,使不尽相同的学习过程在合理的教学方法支持下,得以包容并相得益彰,教学反思是教育评价的有机组成部分;是课改的客观要求。那么,教学反思有哪些策略,哪些途径,应当把握哪些度呢?
一、合理的教学反思要看是否关注创新的教学方法
教学系统论认为,现代教学已不再是简单零碎的教给学生知识,而是帮助其建立学科系统设计观念,使之学会自主学习。现阶段的初中地理教学中,教师对探究性教学(重展示、重设疑、重建模、重人格魅力)的认识和掌握还有一段距离,而学生的研究性学习(重过程、重应用、重体验、重全员参与)的行为还远未形成。因此,要适应课改要求,教师应在手段多样性、过程自主性、目标发展性、形式新颖性前提下,探索创新的教学方法。以“34个省级行政区”(《地理》人教版八年级上册)教学为例,该片段如果采用传统教学法中的讲述法组织教学则效果不佳。从教学方法创新角度出发,教师尝试以“快乐教学”中的巧用游戏法,采用多媒体技术制成“ 中国政区拼图”,引导学生开展拼图竞赛活动,寓教于乐,既提高了学生学习的兴趣,又活化了课堂教学。具体操作如下:
[教师启发]简要地介绍拼图游戏的操作方法及竞赛规则。
[学生活动] 学生出于好奇,跃跃欲试地进入竞赛活动状态中:
第一轮:可以看课本(《地理》人教版八年级上册)第七页“1.7中国政区图”),并按地理方位的排列(一、位于东北的3个省;
二、位于北部边疆的1个自治区;
三、位于黄河中下游的6个省、直辖市;
四、位于长江中下游的7个省、直辖市;
五、位于南部沿海的7个省、自治区、特别行政区;
六、位于西南的5个省、自治区、直辖市;
七、位于西北的5个省、自治区。)在电脑上完成拼图。
第二轮:不可以看课本(同上),并按地理方位的排列(同上)在电脑上完成拼图。
第三轮:正式开始竞赛,不可以看课本(同上),并按地理方位的排列(同上)在电脑上完成拼图。[教师点评] 对学生所取得的成绩及时给予肯定。成绩居前六名者,可以获得奖品(注:“中国政区拼图”竞赛游戏,在学生完成拼图时电脑可以自动记时)。
这样的教学方式使“死”图变“活”,吸引了学生的注意力,让学生从游戏中体验了轻松愉快的学习过程,实现了“快乐教学”。在这一过程中他们的创新精神得到了体现、创造能力得到了提高。不难看出,一堂课的质量与教学法创新性呈正相关。
二、合理的教学反思要看能否处理好抓双基教学与引导研究性学习的关系
巴班斯基指出,教学过程作为一个系统,必然存在着优化过程。一方面教师应通过精心挑选教育内容,严格设计教学方案,抓好双基教学;另一方面应当明确,学生在学习活动中掌握某项知识技能不是终极目标要求,关键要看他们能否对所学知识有所选择、判断、解释、运用,能否在不同学科知识相互整合中诱发灵感,从而有所发现和创造。“比例尺=图上距离/实地距离”(《地理》人教版七年级上册第一章第3节地图)教学中,教师引导学生从分析下列变化过程入手展开探究活动:①比例尺越大表示的范围就越小,表示的内容也越详细;反之,比例尺越小表示的范围就越大,表示的内容也越简略。②若需要一张内容详细武夷山市地图,则需要用大比例尺;反之,则需要用小比例尺;③师生共同走出教室,带着皮尺实地测量学校篮球场的长和宽,记录数据后回教室进行交流与讨论,具体过程如下:
[教师]请大家按1:200、1:100或1:50的比例尺将篮球场画在练习本上(部分学生画在黑板上);
[学生]学生根据比例尺计算、画地图(教师适时地引导);
[教师]请大家讨论,同一篮球场为什么有的同学画得比较大,而有的同学却画得比较小呢?从中能否得出一些规律?
[学生1]比例尺越大,画的图上距离就越长,反之就越短。
[学生2]我们要根据实际的需要选择适当的比例尺,从而画出所需要的地图。
[学生3]„„;
教师点拨探究思路后,设计探究方案、制作武夷山市地图、做地图制作资料分析、归纳总结等都让学生自主去尝试。这样一堂课中,由于涉及直观性较强的数学概念加上学生实践的体验,所以研究性学习过程始终情趣盎然。分析表明学生探究结果与预计有偏差,其知识掌握也有疏落,但在这种类似科研的情境中,学生自主探究、发现、体验,学会对大量信息收集、分析和判断,提高了思考能力和创造能力。教学反思时应当明确,双基考察更要关切研究性学习背景下能力与方法的评价,而非简单追求知识和技能掌握。当然,研究性学习因其侧重于综合实践,所以运用时也当有所选择,一般最值得选择的内容,应当是对地理学科而言,具有核心和基础地位的概念和规律性知识。
三、合理的教学反思要关注课堂教学与课外实践活动相互关系问题
新课标阐明,综合实践活动是基于学生直接经验,密切联系他们自身生活和社会生活,体现其对知识综合运用的课程形态,通过综合实践活动最终使学生智力和能力得以形成。在初中阶段,以低起点小坡度激励学生参与多元性课外实践活动,是稳步推进综合实践活动课程改革的必由之路。初中地理教学中,应当使知识技能学习掌握的各环节在功能维度、要求维度、实践维度中找到相应位置。组织“收集节约用水,保护水资源的资料”(《地理》人教版八年级上册第三章第3节水资源)课外活动时,教师以“水污染危害大”为题,组织学生对家乡水污染危害程度进行考察。教师设计具有深入思考价值的问题,提供了必要背景知识,并建议学生上图书馆或上网查阅资料。活动中教师适时让学生提出自学或联想中遇到的问题,针对性地引导、点拨,让实践活动沿自主管理、自主教育、自主发展这一链接顺利开展下去。课后分析可以看出,课堂教学和课外实践活动是相互促进的,成功的课外实践活动能锻炼学生运用所学知识,把生活问题转化成学科问题分析判断并得出处理意见的能力,是否把实践能力培养,放在课堂教学与课外实践活动这个大氛围中进行,这是亟待引起的问题。实践表明,与教学相关的活动具备两成涵义:“活”包涵思维的积极性主动性以及学习活动的生成性,“动”表现为学生真正的动眼、动口、动脑和动手过程。“活”与“动”被激活与否,是教学反思时应当把握的一个尺度。
四、合理的教学反思源自合理的评价机制
教学信息论表明,教学过程中知识信息、教育信息、管理信息、反馈信息等随教学进程不断调谐整合,确保教学系统信息转换流畅并且流量适中。教师能够且应当从学生知识技能形成性、过程性评价中及时捕捉信息,适时进行教学反思。要准确捕捉蕴含在学习过程中的各种信息,就要*科学合理的评价机制。初中地理教学效果评价要以发展性评价为核心和原则,除了知识性评价外,要特别重视学生探究能力、情感、态度和价值观的评价。评价要多样性、多元性、综合性,注重终结性与形成性评价相结合、定性评价与定量评价相结合、自评与互评相结合。教师要快捷捕捉某一章节或片段的教学反馈信息,采取形成性评价不失为一种好办法。形成性评价具有反馈及时、提出问题及时、管理调控及时等优势。实施形成性评价可尝试以下方面入手:①随时提问供学生单独或集体回答,评价他们听课情况及口头表达能力。②根据教学目标预设形成性问题供学生回答,判断他们对教学内容掌握情况。③实践中密切注意学生操作过程,看方法步骤正确与否、反应敏捷与否、有无创新意识,评价他们动手动脑能力。实践表明,进行教学反思之前制定恰当的评价目标,设计可行的评价方案是必要的。一个好的评价方案一般涵盖以下层面:一看学生学习态度好坏、积极性高低;二看学生上课时能否集中注意力,认真听讲,积极发言,回答问题正确性如何,地理学习能力如何;三看学生能否按时完成作业,实践或实验活动动手能力、速度如何,过程和方法是否合理,有无创新能力;四看学生能否正确认识人与自然的关系、理解STS关系等。
第一,会计教育理念的突破。对会计本质的不同认识和理解,必然会影响到会计教育改革的基本思路。
如果将会计视作一个信息系统,认为会计只是记账、算账和报账,那么,会计教育只要传授会计核算技术和方法。如果把会计理解为一项管理活动,会计教育就不仅仅是培养学生核算技能,还会涉及职业素质、决策能力、分析能力与判断能力的培养。自从二十世纪八十年代中期以来,我国会计界普遍认同的观点是“管理活动论”,而这种观点也确实反映了会计的本质内涵。因此,会计教育的.改革应以此为基点,统筹考虑课程设计,内容的编排,以便培养的学生能胜任未来的会计工作。
第二,教学模式应转变。以学生为主体,以需求为动因,以问题为基础,进行启发式、探索性的教与学。采用师生间交互式、研讨式教学方式,学生可以随时向老师反馈他们在学习中的困惑,对一些问题的观点和见解;老师也可以随时有针对性的答疑,适时性地进行引导。课堂教学过程中,广泛开展案例分析,提高学生分析问题、解决问题的能力。
第三,运用现代信息技术,不断推动会计专业教学手段的改革。高职会计教学,因为生源质量缘故,采用先进的教学技术尤显重要。教师应充分利用计算机网络教室、多媒体课件和会计教学软件进行讲解,广泛开展演示教学;将某些现实问题借助计算机技术在课堂上再现,广泛开展虚拟现实教学。让学生在动感的、多彩的教学氛围中感悟会计知识、接受会计知识。由于会计专业是一门实践性很强的专业,因此必须继续提倡开设有关会计教学模拟实验室,模拟各种真实的会计环境,提高学生对会计实务的感性认识和领悟能力,从而大大提高学生的实践能力和适应社会的综合素质。在会计课程改革中,必须安排足够的课时,让学生进行各种模拟训练,更好衔接会计实践。
第四,整合会计专业课程的内容。注重教材间的衔接,减少不必要的知识重复;改进教材编写形式,增加具有针对性且实用性强的案例;关注会计发展动态,及时更新教材内容。
参考文献:
[1]邓红杰.《会计学专业实践性教学模式的探讨》[J].《南京工程学院学报(社会版)》,,6.
词汇教学的反思
词汇教学是初中英语教学之本,要遵循语言教学原则,采用不同的教学方法,使学生对词汇学习达到事倍功半的效果,实现学以致用的目的。英语教学离不开词汇教学。词汇是语言的建筑材料,没有词汇就没有语言。中学生不掌握大量的词汇,就不能进行语言交际活动。因而,词汇教学的核心任务是:帮助学生掌握尽可能多的词汇。这是教师发挥创造性的一个重要领域。
初中英语词汇教学的问题由于词汇教学在中学英语教学过程中的作用未得到完全地重视,目前还存在以下四个方面的问题。孤立教学单词。英语词汇不是孤立的,一方面与语音、语法、句型、课文结合;另一方面在听说读写中体现。综合教学法应在词汇教学中充分起作用。然而,不少教师却长期坚持一成不变的教学模式:先拼读词的发音,然而解释词的构成和语法范畴,罗列词义和用法,最后造句练习。这种教法,让教师的讲解占用过多的时间,使词汇教学变成了词典搬家。实践证明,孤立的授词法容易使学生烦燥疲劳,无法在听说读写中消化和吸收生词。不全面揭示词义。词汇意义除了概念意义(词典中词条所收录的意义)之外,还有关联意义(可以看成是词的用法范畴),其包括内涵意义、语体意义、感情意义和搭配意义。一般来说,首先要讲授词的概念意义,然后补充非概念意义,并揭示词与词之间的联系(同义关系、一词多义关系、上下义关系、反义关系等),目的使学生较为深入地理解词义。但在教学中,教师普遍只讲词的概念意义,不解释其它意义,忽视词与词之间的内在关系,导致学生不能全面理解单词和准确地运用单词。缺少记忆环节。记忆是智慧之母。学英语若记不住大量的单词,学好英语是不可能的。要想记忆大量的词汇,除了努力与勤奋外,最关键的是讲究记忆的方法和技巧。然而在教学中,有些教师没有指导学生掌握有效记忆词汇的方法和技巧,学生记单词耗时多,效果差,难以形成词汇的积累,影响了听说读写能力的形成,造成交际失败。脱离文化背景。语言与文化不可分离。离开了一个民族的文化,要准确地掌握和运用该民族的语言是不可能的。但在课堂上,教师往往对英语词汇的文化意义导入不足,学生对英美国家文化了解甚少, 导致学生对学习内容一知半解,领会不深,运用过程生搬硬套,出现纰漏。
教学反思是在整个教学过程中, 教师对自己教学活动前的准备, 教学中的操作、调控以及教学后的反省经常性地进行观察、认知、评价和矫正。教学反思不单是一个人的独自思考, 更是一种需要教师认真思索乃至付出巨大努力的过程, 常常需要教师之间的合作才能取得良好的效果, 所以教师应从多视角、多维度去反观自我。教师的反思主要可从以下四个视角展开: 从自身的经历中反思教学; 通过学生的眼睛审视自己; 从同事的反馈中检查自己; 从理论文献的学习中反思自己。
一、与自己对话:升华生活的积淀
每一位语文教师的成长经历都蕴含着他的体验、经验。语文教师可以把自己的学习和教学经历记录下来, 成为自传。这样的自传在某种程度上来说是主观的、经验性的、充满感情色彩的, 但是, 它对于教师对教学的理解和洞察具有非同寻常的价值和意义, 甚至比一般的教学理论著作对教学实践的影响还要大。
语文教师作为学习者的经历对自己的影响是最有意义和最根深蒂固的。回忆自己作为学习者的经历是语文教师获取教学洞察力的重要途径。语文教师可以通过查阅自己学习的经历, 让自己充当学生的角色, 对学习语文的过程进行换位思考, 从学生的需要和学习特点出发, 把自己的学习经历和学生的语文学习联系起来。正如特级教师李镇西所说: “教师应该随时设身处地地把自己当成一个学生, 结合自己当年学习语文的切身感受来把握语文教学的特点和规律。”著名语文教育家钱梦龙老师关注学生自学语文的能力, 经过不断努力构建了“三主四式导读法”。钱梦龙之所以采取以重视自学能力为主要特征的“导读”策略, 恰恰是因为他“反求诸己”, 回忆了自己的学习经历。
二、与学生对话:关注充满期盼的眼睛
从学生的角度来反思自己的教学行为及其结果是语文教师教学的重要保证。了解学生的所思所想, 是教学成功的必要条件。学生的眼睛可帮助教师检查学生是否从自己的教学实践中得到了教师们所期望传授的东西。语文教师应通过观察学生的行为和自己的行为, 不时地进行自我评价和反思。从某种程度上看, 评判良好教学实践最基本的标准就是教师在何种程度上从学生的眼中看自己, 即教师在何种程度上有意识地、系统地深入到学生的头脑中, 从他们的立场来审视课堂教学和学习。
从学生的视角来反思自己的行为, 语文教师会有许多的体验和感悟。学生感到愉快的课, 教师同样也能体验到一种成功。因此, 最重要的是, 语文教师应该了解自己是否在很好地尽这种职责。在这一方面, 学生就是唯一能够提供情况的人。亚里士多德在《政治学》一书中说过, 你想判断饭菜的好坏, 你就要去问吃饭的客人, 而不是去问做饭的厨师。因此, 语文教师要想了解到最有价值、最有用的信息, 他就应该亲自去问问自己的学生。而且, 许多研究已经指出, 学生是能够公正而准确地评价自己的老师的。
三、与同事对话:倾听不同思想的声音
同事可以作为一面批判的镜子, 同事的感受可以帮助语文教师更清晰地了解自己的行动。邀请同事去观察自己的实践, 或与他们进行对话, 教师可以注意到那些在正常情况下隐藏起来的东西。自己觉察不到的东西, 别人往往能看得到、听得出来, 因而不同的观点可以提醒你注意自己教学中应该注意的地方。语文教师借助同事的建议和帮助, 才能在观察、认识自己的教学实践时更客观, 反思才更有效。
同事之间的互相帮助对自己的成长非常重要。让同事倾听自己的故事, 通过专业生活故事的叙述, 让倾听者分享自己的经验和困惑, 然后把他们所看到的、听到的反馈回来, 他们的观点常常让自己沉思和反省, 甚至使自己惊讶不已。与同事的对话为语文教师教学实践的改进提供了新的可能性, 为教师分析和解答疑惑提供了新的思路和方法。因此, 每一位语文教师都应该欢迎那些能够和他们分享、探讨教学实践, 并为自己的思想和行动提供有益的反馈信息和建议的同伴。如何与同事建立一种平等真实的对话关系, 这与教师自身的个性品质有关, 学校的文化环境也至关重要。从教师个人的角度来说, 关键是要虚心, 能听取不同的意见, 争取一切可以争取的帮助。语文教师要能认识到:“人都是从错误中学习的, 犯错误并不可怕, 可怕的是不能从我们的错误中学到东西, 可怕的是我们没有意识到自己在犯错误或由于我们拒不改正错误, 而老是重复同样的错误。”
四、与理论对话:追求理性智慧的光芒
为更好地进行教学反思, 语文教师必须借助于理论学习。因为系统的理论学习可以帮助语文教师审视那些教学中的直觉判断, 帮助语文教师认识和理解自己的行为和思想。其次, 理论文献还可以帮助语文教师提高自己的教学水平, 并在反思实践的过程中加深对理论的理解。教师的经验一般是感性的、零散的, 需要通过反思来形成系统。教师的反思性学习不是对已有经验进行简单的总结, 而是联系已有经验进行主动、积极、自觉的探究, 在理论指导下对已有经验的提升, 是教师保持自己不断进步的根本途径。如果语文教师能够感觉到语文教育专著对自己专业发展的重要作用, 就会对其持认可、亲近的态度。
“阅读经典, 与过去的教育家对话, 是教师成长的基本条件, 也是教师教育思想形成与发展的基础。教育智慧的形成, 在一定意义上说, 就是跨越由这些经典构成的桥梁的过程。……现代的许多教育新思想, 其实只不过是用我们这个时代的语言和案例与过去的大师对话而已。”
“反思自己走过的路, 看看别人怎样走路, 步子会更矫健, 道路会更宽广。”语文教师只有对自己的思维活动进行多角度的批判性分析, 才能找到更适合自己和学生的教学方式。这种反思, 能够提使语文教师提高警觉度, 从而具备敏锐感受、准确判断教学过程中可能出现的新形势和新问题的能力; 促使语文教师关注教学整个领域的问题, 在思想上真正顾及学生多方面的成长; 使教师的教学实践有具体、准确、可靠的依据, 并把这种实践建立在对语文教育教学理论及行为依据客观分析的基础上, 使自己的教学具有全面合理性。
参考文献
[1].邹贤敏、钱梦龙《导读的艺术》, 湖北教育出版社。
[2] .[美国]杜威著, 姜文闵译《我们怎样思维:经验与教育》, 人民教育出版社。
【关键词】高中物理;教学反思
“学而不思则罔,思而不学则贻”。这句话对日常教学工作有深刻的借鉴意义。反思是面对问题和困惑,经过分析、假设、推理与检验而最终达到解决问题的目的。是否善于对教学问题进行反思,已成为衡量优秀教师的主要标准。高中物理教学反思就是一种以追求物理教学合理性为目的,在教学过程中不断发现、思考、解决问题,对教学行为和教学活动进行有意识的、批判性的分析与再认识的过程。我认为,新课改下的物理教学反思不仅仅是对物理教学活动一般性的回顾或重复,更应该是教师置身于整体的物理教学情境中,从更宽广的社会实践、情感价值观及教育层面激发自我意识的觉醒。
一、对教材与教法的反思
根据教育心理学理论“当新知识与原有知识存在着较大梯度,或是形成拐点时;当学生对知识的接受,需要增加思维加工的梯度时,就会形成教学难点。所以要求教师对教材理解深刻,对学生的原有知识和思维水平了解清楚,在会形成教學难点之处,把信息传递过程延长,中间要增设驿站,使学生分步达到目标;并在中途经过思维加工,使部分新知识先与原有知识结合,变为再接受另一部分新知识的旧知识,从而使难点得以缓解。”所以,高中物理教师要研究初中物理教材,了解初中物理教学方法和教材结构,知道初中学生学过哪些知识,掌握到什么水平以及获取这些知识的途径,在此基础上根据高中物理教材和学生状况分析、研究高中物理教学难点,设置合理的教学层次、实施适当的教学方法,降低“台阶”,保护学生物理学习的积极性,使学生树立起学好物理的信心。
二、对教学目标的反思
首先,对重点、难点要把握准确。教学重点、难点正确与否,决定着教学过程的意义。若不正确,教学过程就失去了意义;若不明确,教学过程就失去了方向。在物理教学活动开始之前,首先要明确教学活动的方向和结果,即所要达到的质量标准。因此教学目标重点难点是教学活动的依据,是教学活动中所采取的教学方式方法的依据,也是教学活动的中心和方向。在教学目标中一节课的教学重点、难点如果已经非常明确,但具体落实到课堂教学中,往往出现对重点的知识没有重点的讲,或是误将仅仅是“难点”的知识当成了“重点”讲。这种失衡直接导致教学效率和学生的学习效率的下降。其次,师生的达标意识要强,达成度要高。对一些知识,教师不要自以为很容易,或者是满以为自己讲解的清晰到位,没有随时观察学生的反映,从而一笔带过,但学生的认知是需要一个过程,并不是马上就接受。例如,当初在讲“力的正交分解”,笔者花了不到5分钟的时间就“解决问题”,但后来发现学生老是在正交分解这部分出错,自己还埋怨学生学习不认真,后来在学生的物理学习总结里,我看到了不少学生说老师在此“惜墨如金”,他们没有真正的搞懂,此时自己才恍然醒悟。所以我们要随时获取学生反馈的信息,调整教学方式和思路,准确流畅地将知识传授给学生,达到共识。
三、对教学方法的反思
高中物理教学方式要形式多样,要恰当运用现代化的教学手段,提高教学效率。科技的发展,为新时代的教育提供了现代化的教学平台,为“一支粉笔,一张嘴,一块黑板加墨水”的传统教学模式注入了新鲜的血液。老师除了采用对学生提问,分组讨论,要求学生查资料,写小论文等等传统的教学方式之外,还可以适当的运用电化教学手段,如网络、投影仪、录音录像、制作多媒体课件,特别是制作复杂物理过程的演示动画等视听设备和手段,它除了增强对学生的吸引力,增加课堂的趣味性和视觉上的冲击以外,更重要的是可以表现客观事物和各种物理现象,能在短时间内展示事物的运动和发展的全过程,为学生提供大量而丰富的感性材料,突破传统教学手段在时间、空间上的限制,能将传统教学手段不能表现的许多现象和过程进行形象而生动的模拟表现,它是传统教学手段的补充和延伸,两者协调配合,就能取得更好的教学效果,因而广泛地被广大的教育工作者采用。
四、对培养学生习惯的反转
培养学生良好的学习习惯是教育的一个重要目的,也是培养学生能力、实现教学目标的重要保证。培养学生良好的学习习惯,主要是要培养学生独立思考的习惯与能力。独立思考是学好知识的前提。学习物理要重在理解,只是教师讲解,而学生没有经过独立思考,就不可能很好地消化所学知识,不可能真正想清楚其中的道理掌握它,独立思考是理解和掌握知识的必要条件。在高一阶段首先要求学生独立完成作业,独立钻研教材,课堂教学中要尽量多的给予学生自己思考、讨论、分析的时间与机会,使他们逐步学会思考。另外也要培养学生养成先预习再听课,先复习再作业,及时归纳作总结的良好学习习惯。
五、结语
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